2011-Polynesie-Spe-Sujet
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1. l ments berk lium californium ununpentium ununhexium ununseptium Symbole Bk Cf Uup Uuh Uus Mumeo 97 98 115 116 117 atomique Z Particule lectron positon neutron proton Symbole e se on P Masse u 0 000 55 0 000 55 1 008 66 1 007 28 1 tude du projectile le noyau de calcium 48 Pour optimiser la cr ation de noyaux lourds les physiciens ont choisi pour projectile un faisceau de calcium 48 un isotope rare du calcium comprenant 20 protons et 28 neutrons 1 1 quelles conditions dit on que deux noyaux sont isotopes 1 2 La masse du noyau de calcium 48 est Mnoyau 47 941 6 u Exprimer son d faut de masse Am en fonction de sa masse Maoyau de celles Mp d un proton et mn d un neutron ainsi que de son num ro atomique Z et de son nombre de masse A Calculer Am en l exprimant en unit de masse atomique u Page 5 10 11PYSCSPO1 1 8 En d duire en MeV l nergie de liaison E du noyau de calcium 48 puis son nergie de liaison par nucl on E A 2 tude de la cible de berk lium 249 La premi re tape de la synth se de l l ment 117 a consist en la fabrication du berk lium un m lange de curium et d am ricium a t irradi durant 250 jours par un intense flux de neutrons Il a fallu ensuite 90 jours pour s parer et purifier les 22 milligrammes de berk lium produits Ce pr cieux l ment d pos sur un film de titane2. Page 9 10 11PYSCSPO1 2 2 Une trompette peut tre munie d une sourdine Cette derni re r duit la transmission d nergie l air ambiant 2 2 1 Quelle grandeur caract ristique du son mis par la trompette voit sa valeur alors diminu e 2 2 2 On propose ci dessous les spectres de deux sons mis par une trompette avec et sans sourdine Amplitude relative h Sans sourdine P f kHz Amplitude relative on Avec sourdine 05 1 1 5 2 25 3 35 4 f kHz En comparant les deux spectres pr ciser en justifiant si la trompette met la m me note dans les deux cas quelle autre grandeur caract ristique d un son est galement modifi e par la sourdine Page 10 10
3. a t soumis 150 jours durant au flux de calcium Il fallait faire vite selon Herv Savajols chercheur au Grand Acc l rateur national d ions lourds GANIL car l isotope du berk lium utilis ayant une p riode de 320 jours la fin de l exp rience il ne restait que 70 du berk lium initial 2 1 On donne l quation incompl te de la d sint gration du noyau de berk lium 249 Bk OPEL En pr cisant les lois de conservation utilis es identifier la particule mise De quel type de radioactivit s agit il ici 2 2 La p riode radioactive peut aussi tre appel e temps de demi vie not t D finir le temps de demi vie 2 3 D croissance radioactive de la cible 2 3 1 Rappeler l expression de la loi de d croissance radioactive en faisant intervenir la constante radioactive On note N le nombre initial de noyaux de berk lium et N le nombre de noyaux restants la date t 2 3 2 Exprimer le rapport en fonction de la date t et de la demi vie t 0 2 3 3 Sachant que le bombardement de la cible de berk lium a dur 150 jours v rifier l affirmation A la fin de l exp rience il ne restait que 70 du berk lium initial 2 4 Activit de la source de berk lium de masse gale 22 mg 2 4 1 D terminer le nombre initial No de noyaux de berk lium 249 dans l chantillon produit sachant que la masse d un atome de berk lium 249 est Matome 4 136x10 7 kg 2 4 2 Exprimer l activ
4. 10 11PYSCSPO1 EXERCICE III DU CLAIRON LA TROMPETTE 4 points Les deux textes encadr s s inspirent d extraits tir s du livre La physique buissonni re de Jean Michel Courty et Edouard Kierlik Donn es quelques notes et leur fr quence Note do r mi fa sol la si Fr quence Hz 262 294 330 349 392 440 494 1 Le clairon Le clairon est un tube conique repli sur lui m me long d environ 1 2 m Sa fr quence fondamentale est de 131 Hz mais la note correspondante est difficile produire En ajustant la tension de ses l vres le musicien peut en revanche jouer les harmoniques successifs 262 Hz 393 Hz Clairon bec pavillon 1 1 Modes de vibration du clairon 1 1 1 Quelles sont les deux premi res notes que lon peut ais ment jouer avec le clairon 1 1 2 Comment peut on qualifier les modes de vibrations correspondants 1 2 On peut repr senter le clairon par un tuyau ouvert aux deux extr mit s voir sch ma ci dessous Les effets du bec et du pavillon sont alors prendre en compte L lt gt L 2 1 gt Ventre 1 2 Page 8 10 11PYSCSPO1 La fr quence fondamentale f est gale T o v est la vitesse de propagation du son dans l air et L la longueur du tuyau 1 2 1 D terminer la longueur L du tuyau quivalent au clairon tudi On prendra v 340 m s 1 2 2 Dans le cas o la fr
5. constante Ka du couple de l acide citrique puis celle de son pKa 3 3 Quelle forme acide ou basique de l acide citrique pr domine dans la solution S Justifier Titrage de l acide sulfamique dans la solution d tartrante n 2 Pour d terminer la masse d acide sulfamique contenue dans la poudre du deuxi me d tartrant on proc de un titrage pH m trique Pour cela on dissout une masse m 1 00 g de ce d tartrant dans de l eau d min ralis e pour obtenir une solution S de volume V 100 0 mL Une solution aqueuse d hydroxyde de sodium de formule Na as HO ao et de concentration Cg 0 200 mol L permet de doser un volume V 20 0 mL de la solution S Les r sultats exp rimentaux sont les suivants e Volume de solution d hydroxyde de sodium vers e l quivalence Vee 9 8 mL e pH l quivalence pHe 7 1 4 1 En notant AH l acide sulfamique crire l quation de la r action support du dosage 4 2 D finir l quivalence d un titrage 4 3 D termination de la masse d acide sulfamique contenue dans la poudre d tartrante 4 3 1 Etablir l expression litt rale de la concentration ca en acide sulfamique dissous en fonction de cg Ver et V Calculer ca 4 3 2 D terminer la masse mA d acide sulfamique contenu dans m 1 00 g de d tartrant 4 4 Un sachet de d tartrant n2 contient 20 g de poudre diluer dans 0 50 L d eau 4 4 1 D duire de ce qui pr c de la masse m
6. quence est gale la fr quence fondamentale f pr ciser pour chacune des positions 1 et 2 dans ce tuyau s il s agit d un n ud de vibration ou d un ventre de vibration 1 2 8 En d duire la longueur d onde correspondant la fr quence fondamentale f 2 La trompette Dans une trompette un piston actionn bouche le tuyau principal et ouvre une d rivation vers une coulisse L onde sonore doit ainsi parcourir une longueur de tube suppl mentaire ce qui abaisse la hauteur de la note jou e La trompette a trois pistons qui lib rent des coulisses de longueurs gales respectivement environ 6 12 et 18 pour cent de la longueur du corps principal Par combinaisons on produit six notes suppl mentaires d un demi ton trois tons les six notes qui manquaient notre clairon entre la premi re et la seconde 2 1 Longueur du tube et note jou e 2 1 1 Nommer la grandeur physique qui mesure la hauteur d un son 2 1 2 Dans le texte ci dessus on pr cise le lien entre la longueur du tube et la hauteur de la note jou e Cette information est elle coh rente avec la relation fournie dans la question 1 2 Justifier 2 1 3 Sans agir sur aucun piston on joue un sol En enfon ant lun des pistons la nouvelle longueur L de la colonne d air est li e sa longueur initiale L par la relation L 1 12 L 2 Quelle est alors la fr quence f du son mis A quelle note correspond elle
7. 11PYSCSPO1 BACCALAUR AT G N RAL Session 2011 PHYSIQUE CHIMIE S rie S Enseignement de Sp cialit Dur e de l preuve 3 heures 30 Coefficient 8 L usage des calculatrices est autoris Ce sujet ne n cessite pas de feuille de papier millim tr Ce sujet comporte 10 pages num rot es de 1 10 10 10 Page 1 10 11PYSCSPO1 EXERCICE I DEUX D TARTRANTS POUR CAFETI RES LECTRIQUES 7 points Deux produits diff rents peuvent tre utilis s pour d tartrer les cafeti res lectriques Le premier se pr sentant sous forme de poudre est de l acide citrique Le mode d emploi pour un d tartrage est le suivant Diluer compl tement la poudre d tartrante dans 1 2 litre Verser la solution dans le r servoir d eau et mettre en marche l appareil Apr s coulement de la moiti de la solution arr ter l appareil et laisser agir trente minutes Remettre en marche pour l coulement du reste de la solution Effectuer 3 rin ages successifs l eau claire Le deuxi me d tartrant est une poudre base d acide sulfamique Son mode d emploi ne diff re de celui du premier que par le temps d action r duit dix minutes Donn es masse molaire de l acide citrique M 192 g mol 1 masse molaire de l acide sulfamique M 97 0 g mol Fabrication de la solution d tartrante n4 1 1 L utilisation du verbe diluer dans le mode d emploi du d tartrant est elle
8. d acide sulfamique contenue dans 20 g de poudre d tartrante Page 3 10 11PYSCSPO1 4 4 2 Calculer la concentration molaire c en acide sulfamique dans la solution ainsi pr par e 5 Pourquoi des temps d action diff rents pour les deux solutions d tartrantes Le tartre est du carbonate de calcium CaCO La r action chimique du carbonate de calcium avec les ions oxonium des solutions d tartrantes peut tre mod lis e par l quation suivante CaCOs s 2 H30 Ca aa CO2 9 3 H20 5 1 Montrer que la concentration en ions oxonium H30 est plus grande dans la solution contenant de lacide sulfamique que dans la solution d acide citrique 5 2 Quel argument permettrait de justifier la diff rence entre les temps d action pour les deux d tartrants Page 4 10 11PYSCSPO1 EXERCICE Il L LEMENT 117 S AJOUTE AU TABLEAU P RIODIQUE 5 points Pour synth tiser l l ment chimique de num ro atomique 117 des physiciens ont projet des noyaux de calcium sur une cible de berk lium Les textes encadr s s inspirent d un article paru dans le num ro 442 de juin 2010 du mensuel La Recherche Donn es C l rit de la lumi re c 3 00x10 m s _ L lectron volt 1 eV 1 602x10 J Unit de masse atomique 1 u 1 66054x10 kg On rappelle que la constante radioactive et le temps de demi vie t sont reli s par la relation TE 1 2
9. it initiale de l chantillon de berk lium 249 en fonction de No et t La calculer en becquerel 3 Stabilit des noyaux Six noyaux de l l ment 117 ont t produits Ces noyaux se sont d sint gr s apr s une fraction de seconde en noyaux plus l gers en mettant des particules a noyaux d h lium ce qui a permis de mesurer les p riodes de cet l ment lourd Page 6 10 11PYSCSPO1 3 1 crire l quation de la d sint gration d un noyau d ununseptium 293 de 3 2 symbole 93 Uus Le noyau fils obtenu lors de cette transformation n est pas dans un tat excit On se propose d tudier la stabilit des noyaux les plus l gers celle des noyaux les plus lourds n tant que tr s relative On fournit ci dessous un fragment du diagramme N Z pr sentant quelques noyaux parmi les plus l gers 3 2 1 Quel type de d sint gration n a pas t encore voqu dans cet exercice 3 2 2 Dans le fragment de diagramme N Z ci dessous les noyaux stables sont repr sent s dans une case grise Choisir un noyau instable concern par le type de d sint gration voqu dans la question 3 2 1 et crire l quation correspondante On supposera que le noyau fils obtenu n est pas dans un tat excit N 9 O 8 3NI O 7 CB E GIREN O 6 CERERE N 5 PET ic 4 Hel Li Be 3 SLi 2 H MHe 1 CAIETE 0 MH 1 2 3 4 5 6 7 8 Z Page 7
10. pertinente Justifier 1 2 La masse m d acide citrique utilis e pour obtenir le volume V 0 50 L de solution d tartrante est gale 20 g Calculer la concentration molaire c en acide citrique de la solution d tartrante n1 Comportement des deux acides dans l eau On consid re une solution d acide citrique S et une solution d acide sulfamique S2 de m me concentration molaire en solut apport C 1 00 x 10 mol L et de m me volume V 1 00 L 25 on mesure un pH de valeur 2 6 pour S4 et de valeur 2 0 pour S gt 2 1 R action d un acide avec l eau 2 1 1 D finir un acide selon Bronsted 2 1 2 Ecrire l quation de la r action d un acide AH avec l eau 2 2 En utilisant un tableau d avancement tablir l expression du taux d avancement final t de la r action de l acide AH avec l eau en fonction du pH de la solution et de la concentration molaire c Page 2 10 11PYSCSPO1 2 3 On note AH l acide citrique et AH l acide sulfamique Calculer les taux d avancement final not s respectivement t41 et t2 de chacune des r actions associ es aux transformations donnant les solutions S et S2 Commenter les r sultats obtenus tude du couple acide citrique ion citrate 3 1 En conservant la m me notation AH pour lacide citrique donner l expression de la constante d acidit Ka du couple acide citrique ion citrate 3 2 partir du tableau d avancement calculer la valeur de la
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