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C. BERDONNEAU AA 2009-2010 http://c

1. 1 En r f rence une version du conte o le jour du bal au ch teau la m chante belle m re d clare Cendrillon Alors ma petite Cendrillon tu as envie de venir au bal avec nos ce soir Mais bien s r mon enfant N anmoins auparavant il faut que tu tries ces l gumes secs Et dans une grande bassine elle verse aussit t un sac de haricots un autre de pois chiches des lentilles des pois cass s qu elle m lange vivement Les exemples de ce type sont tr s r pandus au cours de la scolarit primaire Il est souvent pr sent en maternelle dans les fiches La situation naturelle ne pose pas de probl me le probl me impos l l ve est totalement artificiel 2 D apr s MOLIERE Le Bourgeois Gentilhomme la le on de philosophie Effet d crit et nomm par G BROUSSEAU reconna tre comme l indice d un savoir ou d une d marche authentiques une production ou un comportement de l l ve qui ne sont en fait que des r ponses ayant des causes banales donc d nu es de valeur et parfois m me de sens G BROUSSEAU utilit et int r t de la didactique in Revue Grand N n 47 1990 1991 p 93 114 Dans la pi ce de Moli re Monsieur Jourdain a entendu le ma tre de philosophie disserter sur l articulation des voyelles mais il n a rien appris n a pas pu r ellement donner de sens ce sujet Exemple en maternelle feuille polycopi e o sont repr sent s des parts de g tea
2. tre m moris s l aide de diverses comptines en pr voir au moins une par trimestre voire une par mois en revanche le travail sur les quanti mes est pr matur dans cette classe niveau M S G S Un support en disque pour les noms des jours de la semaine et les noms des mois facilite la prise de conscience de la cyclicit des d nominations On peut lire le conte breton les deux bossus GUILCHER J M P re Castor Flammarion 1966 o interviennent des korrigans qui ne savent plus la totalit des noms des jours de la semaine cela permet de m moriser d abord la suite des noms des jours connus des korrigans et ensuite la suite compl te en deux temps comme elle leur est enseign e par le petit bossu Pour information dans la culture occidentale qui est largement impr gn e par le jud o christianisme le premier jour de la semaine est le dimanche et le dernier celui qui donne son nom au week end est le samedi Le calendrier du mois comment organiser spatialement la repr sentation de cette dur e quelles sont les cons quences d un choix o l on met les noms des jours en t tes de colonnes comment passer du calendrier du mois la repr sentation de l ann e en conservant spatialement la continuit du temps qui passe A propos de la mise jour du calendrier elle doit imp rativement tre effectu e d s le premier regroupement du matin il importe de disposer de diff rents outils dont
3. Tapis quadri CIE Des Formes et couleurs x sans mire ASCO e EE DE He CE ASCO Math ufs ASCO Cartes jouer traditionnelles sans int r t Jeux de spams f sans merer Dives Tableau magn tique etjetons PIKY x sans interet Celda ou autres La famille Enfants de tous pays x sans interet Celda _ Tes positions Tes directions x sasmeeja Les boules de No l x sans int r t Pichon Les positions les directions x sans interet Bourrelier Tableaux x ____ sans int r t ASCO _ __ Jeux d arbres logiques Divers oo O Csi kel kal kal Ea ji S riation S riation de barres 10 cm Im S riation de barres 1 10 cm S riation de plaques carr es S riation de cubes Escalier de prismes base carr e Escalier de prismes base rectangulaire Objets gigognes D grad s de couleurs Anneaux sur tige Encastrements croissants Encastrements de cylindres O P P A id Cuisenaire O P P A d d a Divers X O P P A jouets cr ches Divers x id Suites Cha nons g ants sans int r t Divers Minizrythmes et maxi perles DE sans Int r t Nahan Perles sur tiges fixes mobiles EE k sans Int r t Nathan autres Rythmes et ribambelles X Rythmes etpions h h p f S quences etryhmes x k sms meea Taas ne x smee Dives Images s quentielles Tirages chronologiques Op pe p LT Images non chronologiques vo
4. ou des classements avec des cartes de collections et critures chiffr es constellations et critures chiffr es utiliser en atelier et l accueil un petit coup d il de l adulte est n cessaire de temps autres pour s assurer que les quantit s sont correctement assembl es Sur le plateau de jeu les constellations ne figurent pas mais seulement le rond d emplacement du couvercle ce qui permet de modifier la position des valeurs d une partie l autre Calligraphie L apprentissage de la graphie des chiffres n a de sens que si la lecture des critures chiffr es est connue et ma tris e au moins assez bien L ordre d apprentissage de l criture des chiffres n est pas l ordre num rique croissant mais un ordre li des gestes communs pour une famille de chiffres Il peut tre pertinent de la conduire en parall le avec la graphie des lettres en m me temps que le geste rond tourn dans le sens inverse des aiguilles d une montre qui conduit aux lettres c 0 a on traite 0 6 9 en m me temps que i t on voit le 1 etc En tout trois familles le rond r trograde 0 6 9 le geste montant 1 2 3 les chiffres en deux gestes 4 5 et 7 et un cas particulier 8 Travailler pendant un temps suffisant simplement avec le doigt dans une assiette ou un bac de sable ou de semoule ou sur le tableau avec le doigt mouill et galeme
5. perceptible longueur surface longueur surface volume et capacit longueur surface volume et volume et capacit masse par masse par comparaison directe capacit masse par comparaison comparaison directe directe Savoir estimer des quantit s savoir estimer des quantit s continues continues et dire qu il y en a plus f et dire qu il y en a plus qu il y en a qu il y en a moins diff rence sensible moins diff rence ais ment perceptible en du simple au double en proc dant si proc dant si n cessaire une comparaison n cessaire une comparaison indirecte indirecte Savoir estimer des quantit s continues de solides pulv rulents ou savoir estimer des quantit s continues granuleux et dire qu il y en a plus de solides pulv rulents ou granuleux et qu il y en a moins diff rence sensible f dire qu il y en a plus qu il y en a moins savoir utiliser une mesure talon f savoir estimer pour donner un ordre de grandeur en savoir talonner savoir encadrer savoir communiquer le r sultat d une mesure par un ou des nombres Remarques Pour la longueur la comparaison directe sensorielle est souvent possible et g n ralement efficace des instruments rudimentaires peuvent tre utilis s dans le cas particulier o les objets ne sont pas superposables pas directement comparables le mesurage peut toujours tre refait Ces observations restent vrai
6. rep res fixes suivre des chemins orient s ou non sur des lignes et sur des quadrillages d crire verbalement des chemins orient s ou non dans l espace familier sur des lignes ou sur des utiliser bon escient le vocabulaire spatial li la verticalit en haut en bas au dessus au dessous au m me niveau que utiliser bon escient le vocabulaire spatial li aux positions relatives par rapport soi m me ou par rapport un autre individu devant derri re entre pr s loin plus pr s le plus respecter une consigne faisant appel des termes de r gionement v cu individuel puis situation transpos e reconna tre ligne ouverte et ligne ferm e dans des situations effectivement v cues reconna tre la d limitation de deux domaines par une ligne ferm e reconna tre int rieur et fronti re dedans dehors entre repr senter une situation de r gionement se d placer dans un labyrinthe v cu ext rieur respecter une consigne faisant appel au vocabulaire de positions relatives dans le plan v cu individuel puis situation transpos e rep rer et utiliser les positions relatives de plusieurs objets sur une ligne ou sur une droite de plusieurs domaines dans le plan repr senter une situation de positions relatives dans le plan situer rep rer et d placer des objets par rapport soi ou par rapport des rep res fixes v cu individuel puis situation c
7. 19 29 39 donner le nom du nombre suivant et observer si cela fait avancer d une dizaine Parfois il faut savoir profiter d une occasion o la r citation sort spontan ment par exemple associ e des sauts sur un trampoline B Pour les l ves qui ont une m morisation d j d velopp e plut t en M S tester s ils peuvent r citer jusqu puis de C D nombrement pr parer des plateaux types bacs alimentaires comportant de petites collections d objets en faire une tour par empilement en veillant ce que les quantit s ne se trouvent ni dans l ordre croissant ni dans l ordre d croissant Faire dire pour chaque bac combien d objets il contient Noter le nombre et la r ponse si diff rente Noter le cas ch ant comment l enfant proc de dit il le nombre d embl e apr s un temps de silence probablement mis profit pour num rer mentalement on peut l inf rer si le temps de latence est plus important pour des collections ayant un plus grand nombre d l ments en pointant du doigt en silence les objets en pointant au fur et mesure qu il dit la C N On peut aussi pr voir deux piles de plateaux collections objets de nature diff rente dans les plateaux vus simultan ment faire d nombrer dans les deux plateaux sup rieurs puis demander o il y a le plus d objets y a t il plus de plus de ou autant de que de Noter si l l ve bi
8. ch ant des spectateurs s installer autour d un groupe de joueurs n intervenir que si les spectateurs perturbent les joueurs et les emp chent de jouer Par intervalle intervenir dans le groupe de jeu pour des arr ts sur image qu est ce qui a t jou pourquoi que va t il se passer maintenant Faire voluer la gamme de jeux mise la disposition des enfants au cours de l ann e en fonction des besoins des enfants dans certains cas il faut proposer des jeux recouvrant les m mes concepts sous des apparences diff rentes pour permettre une appropriation ou un renforcement dans d autres cas il faut proposer des jeux permettant une progression d un concept soit par sa complexification Pourquoi utiliser des jeux en classe Avantages Fournissent une occasion de socialisation accepter la r gle du jeu la conna tre la respecter pouvoir l expliquer un autre attendre son tour ordre de passage patience accepter la comp tition du jeu mulation ma trise de soi respect des autres respect des r gles respect du mat riel prise de risques admettre que l on peut ne pas gagner aller jusqu au bout ne pas se moquer de celui qui perd s int resser au jeu de l autre Permettent de se confronter avec les autres ce qui conduira pour certains jeux mettre au point des strat gies Stimulent l int r t des enfants par l envie de gagner les l ves sont actifs et le jeu les pousse
9. d velopper des strat gies de r solution de probl mes d veloppe une mentalit de champion Offrent une approche non verbale des concepts Suscitent une meilleure compr hension plus en profondeur en fournissant l occasion d op rer des relations entre diff rents faits qui demeurent plus cloisonn s dans un cours traditionnel Favorisent une discussion autour du jeu permettent de parler sur les concepts math matiques mis en uvre et montre qu il y a en g n ral plusieurs mani res de r soudre un probl me Contribuent entra ner l vocation arr ts sur image utilis s pour inciter les enfants retrouver ce qui a t fait auparavant et l anticipation spontan e ou provoqu e les arr ts sur image D veloppent la m moire se souvenir de la r gle du jeu D veloppent la concentration D veloppent la cr ativit cr ation de nouveaux jeux par la modi fication des supports ou le changement des r gles de jeux connus Outil d aide l analyse d un jeu soit par l largissement du champ Inconv nients Le temps de d couverte et d appropriation est long il n cessite le langage pour l explication de la r gle ou une tr s longue observation Certains enfants n acceptent pas de perdre et pr f rent tricher Bruyant puisque le jeu n cessite souvent une communication verbale N cessite un grand stock de mat riel donc un budget important qui peut tre fractionn et su
10. dimensionnels suppose le respect d une convention Cette convention qui constitue un artifice de codage doit faire l objet d un apprentissage car l tre humain ne la poss de pas dans ses g nes II est donc n cessaire au lieu de faire comme si on savait d j l interpr ter d expliciter les r gles de la convention de comparer avec des l ments d aspect voisin en particulier comparer d s les premi res activit s perspective et vues Ceci est encore plus vrai dans les classes l mentaires Construire On dispose d une description ou d une repr sentation d un objet g om trique mais non d un mod le de l objet g om trique ou on a vu au pr alable le mod le mais il n est pas pr sent lors de l activit il faut produire une r alisation mat rielle de cet objet g om trique La r ponse est donc soit une production plastique fabriquer un poly dre partir de gabarits embo tables des faces soit une production graphique fabriquer un patron Dans une construction il y a toujours r f rence une image mentalef de l objet g om trique consid r Exemples cubes morcel s dict es d assemblages r aliser Les activit s de construction sont difficiles en maternelle e Points de rep re et l ments pour une programmation de modules d apprentissage Les blocs logiques comme leur nom l indique sont con us pour un travail sur la logique appariement tri classement Ils sont tota
11. partir d un nombre autre que 1 Savoir reconna tre diverses repr sentations des nombres d s doigts e Savoir lire et crire montrer les nombres jusqu 5 environ savoir prendre des rep res dans la suite des nombres e Savoir d nombrer jusqu 10 environ utiliser correctement la comptine ad quation unique ordre stable principe cardinal principe d abstraction ind pendance de l ordre utiliser bon escient les mots un peu beaucoup rien assez pas assez e Savoir mettre en uvre une proc dure num rique ou non pour comparer des collections ayant ou non le m me nombre d objets au del de dix en utilisant des techniques vari es construire des collections l ments construire ou modifier une collection pour qu elle ait autant plus moins d l ments qu une collection donn e partager des collections r aliser une distribution e Savoir v rifier une comparaison une construction ou une modification par l emploi de proc dures diff rentes e Savoir reproduire une proc dure de n e Savoir que le cardinal permet la m moire de la quantit e Savoir rep rer ou anticiper par comptage une position sur une piste gradu e e Savoir reconna tre des situations additives et pour les r soudre remplacer progressivement le d nombrement par le surcomptage e Savoir r soudre des probl mes li s l augmentation et la diminution de q
12. s rier et la perception plus ou moins facile de la diff rence entre deux l ments cons cutifs de la s rie ainsi la s riation des longueurs est r ussie vers 3 4 ans avec les barres rouges de Montessori alors qu elle ne l est que vers 5 ans pour les baguettes Cuisenaire dans le premier cas deux l ments cons cutifs diff rent par une longueur de 10 cm alors que dans le deuxi me cas ils ne diff rent que de 1 cm La ma trise de la relation d ordre se met en place tr s progressivement elle n est pas acquise la fin du cycle I Piaget situe l acquisition de l ordre sur les longueurs vers 7 8 ans Un adulte peut se rendre compte de la difficult de la t che de s riation pour un jeune enfant en essayant de s rier des longueurs de mani re tactile cf l exp rience des lames de m tallophone e Relation d quivalence Le tri Trier c est faire deux tas dans une collection d objets un tas d objets ayant une propri t donn e et le tas des autres Le classement Classer selon un crit re donn c est effectuer une partition en tas d objets ayant pour le crit re donn la m me valeur Par exemple on peut classer les Duplo selon la couleur les rouges les verts les bleus les jaunes quatre valeurs du crit re couleur quatre classes selon la forme les pav s 4 encastrements les pav s 6 encastrements les chemin es les bouts de toboggans Attention dans une collection naturelle la co
13. 1995 1996 pp 9 21 De la manipulation au raisonnement sur des repr sentations en Grande Section 5 Manuels scolaires N B les livres du ma tre sont pratiquement plus n cessaires que les ouvrages destin s aux l ves souvent repris en fac simile Se m fier de l audimat les manuels les plus r pandus dans les classes ne sont pas et de loin les meilleurs V rifier la conformit du manuel avec les programmes en vigueur sauf exception mentionn e ci dessous tout manuel ant rieur 1995 donc a fortiori ant rieur 1985 est p rim Pendant les premi res ann es de pratique professionnelle il est conseill de se limiter suivre un ouvrage et un seul pour viter les contradictions entre progressions divergentes etc Un manuel l ve peut s utiliser autrement que de la page 1 le jour de la rentr e la page fin le jour de la sortie Collection Atout Maths GORLIER S et al Hachette Atout Math G S livre du ma tre fichier de mat riels Tr s complet dans l esprit de la p dagogie par projet Le livre du ma tre la fois th orique et pratique analyse pr cis ment les difficult s d apprentissage Une excellent partie de synth se th orique particuli rement lisible Comporte galement 24 fiches A4 photocopier qui constituent des documents parfaitement pertinents et largement suffisants en Grande Section N est plus dit r cup rer avec d lectation Collection Diagonale BREGE
14. Leur utilisation dans ce domaine ne peut gu re permettre la formation correcte des concepts relatifs aux figures l mentaires Quantit Nombres e M morisation progressive de la comptine num rique D nombrement notion de cardinal utilisation de la comptine surcomptage Cf p 12 e Familiarisation avec les nombres d nomination divers types de repr sentations criture e Approche de diverses propri t s des nombres ordre parit addition partage Petite Section Moyenne Section Grande Section e Savoir dire savoir r citer la jusqu 7 8 environ utiliser des nombres mots pour d signer des quantit s comptine e Savoir d nombrer jusqu 4 environ c est dire r pondre la question combien utiliser correctement la comptine Cf M S utiliser bon escient les mots un peu beaucoup rien assez pas assez trop e Savoir mettre en uvre une proc dure num rique ou non pour comparer des collections ayant ou non le m me nombre d objets en utilisant des techniques vari es estimation visuelle empilement regroupements construire ou modifier une collection pour qu elle ait autant plus moins d l ments qu une collection donn e partager des collections e Savoir v rifier une comparaison une construction ou une modification par l emploi e Savoir dire savoir r citer la comptine jusqu 15 environ partir de 1
15. aliser des suites ordonn es coder des suites ordonn es l aide l ordinal jusqu 5 ou plus r ciprocit de deux suites ordonn es r tablir l ordre d une s rie perturb e acc der la transitivit de l ordre Suites e Reproduction d une suite finie non r p titive e R p tition d un motif simple alternance suite r p titive e R p tition avec transformation suite r currente e Applications diverses perles gommettes coloriage de frises pavage d coupage de ribambelles rythmes sonores Petite Section Moyenne Section Grande Section reproduire une d objets suite finie identifier la cellule g n ratrice d une suite r p titive construire la suite infinie engendr e par r p tition d un motif simple e Codage d un objet e Codage d une propri t reproduire une suite finie visuelle objets divers collages graphismes coloriages auditive gestuelle identifier la cellule g n ratrice d une suite r p titive construire la suite infinie engendr e par r p tition d un motif simple m moriser un motif simple visuel auditif gestuel et poursuivre la suite infinie engendr e par la r p tition de ce motif construire un motif arbitraire visuel auditif gestuel et la suite infinie engendr e par la r p tition de ce motif D signation Codage e Codage d une relation entre objets Petite Section Moyenne Sect
16. fait appel du mat riel g n ralement facile se procurer WINNINGER M L Des jeux de nombres et de logique la maternelle RETZ 1990 Des id es int ressantes Les objectifs sont tr s insuffisamment analys s WINTHER Mich le Explorer le temps et l espace Nathan 1987 Quelques exemples de r alisations bien analys s susceptibles de multiples transpositions ZIMMERMANN Genevi ve Activit s math matiques deux tomes Nathan 1986 Importante source d id es adapter de mani re critique un peu rid sur le num rique excellent en a et c pp 71 78 3 Domaine num rique ANNO M Jeux math matiques P re Castor Flammarion 1994 13 fascicules mettre entre toutes les mains enseignants de tous niveaux et l ves lecteurs en particulier pour le num rique et la mesure les fascicules 4 5 8 9 et 11 BIDEAUD J et al Les chemins du nombre P U L 1991 Ouvrage universitaire faisant le point sur les r sultats acquis cinquante ans apr s la Gen se du nombre chez l enfant de Piaget BIDEAUD J et al La conqu te du nombre et ses chemins chez l enfant P U du Septentrion 2004 Le point sur les recherches concernant l appropriation du domaine num rique par le jeune enfant BOULE Fran ois La construction des nombres Armand Colin 1989 La fin de l ouvrage est plus nettement destin e au niveau primaire BRISSIAUD R mi Le livre calculer Retz 1994 Un document remarquable exploiter avec
17. qui correspond au calendrier au nombre des enfants de la classe au nombre des gobelets pour le go ter dans les classes primaires nombres que l on rencontre dans l environnement extra scolaire ou dans des manuels d autres disciplines par exemple en histoire et g ographie On conna t le nom de ces nombres mais leur comparaison n est pas acquise leur ordre de succession reste fluctuant On les utilise constamment par leur nom maternelle ou leur criture chiffr e en primaire pas d criture en toutes lettres mais aucune performance n y est exig e des l ves ils ne sont jamais utilis s pour l valuation Le domaine des grands nombres ou domaine du partiellement connu tr s lacunaire un ciel toil il est form de nombres dont on conna t le nom et pour lesquels il existe au moins un contexte d utilisation 76 sur la voiture 90 pour les conducteurs d butants 1996 qu on voit sur le calendrier mais on a peut tre oubli 1995 qui figurait sur le calendrier de l ann e pr c dente Travail en parall le sur les trois domaines pendant toute la scolarit e Etapes d appropriation du nombre par l enfant La subitisation anglo am ricain subitizing connaissance perceptive globale ind pendante de la disposition spatiale Elle ne concerne que tr s peu de nombres jusqu 3 voire 5 et ne s tend pas Le primat de la perception l enfant sembl
18. rique penser v rifier outre les comp tences en r citation de la comptine num rique sait dire combien d objets comporte une collection la coordination pointage r citation de la suite des noms de nombres est elle acquise le principe cardinal est il acquis sait apporter la demande n objets sait comparer deux collections dire d il y a plus que moins que autant que pour des quantit s num riquement voisines ventuellement avec un leurre perceptif sept souris six l phants simultan it quotit et quantit ou quotit sans quantit fr quent jusque vers 6 7 ans fo Fo fo fo fo fo A Combien de tr fles Combien de piques Plus de tr fles plus de piques ou autant de tr fles que de piques Utilisation de jeux de Lucette CHAMPDAVOINE les supports sont excellents et peuvent tre exploit s pour l valuation condition d avoir eplicit finement les comp tences travaill es Ainsi l arbre aux oiseaux utilis avec un d les intentions p dagogiques sont reconna tre les constellations du d apparier constellation du d et collection ayant ce nombre d l ments condition de mettre les vignettes non du c t constellation comme pr conis dans le descriptif mais du c t oiseaux sinon le jeu n a strictement plus rien de num rique mais ne porte que sur l appariement de formes Avec deux d s on a en plus d terminer le nombre de points
19. G S FARGEAS J Activit s num riques et logiques les comp tences de leur ge in l Ecole Maternelle Fran aise n 4 janvier 1988 pp 1 2 Rappel de diff rentes orientations de la maternelle sur ce domaine en fonction de courants p dagogiques marquants PAUVERT Marcelle L cole maternelle et les math matiques in l Ecole Maternelle Fran aise n 4 janvier 1988 Colin pp 17 26 L influence de Piaget et d autres chercheurs sur les pratiques p dagogiques dans diff rents domaines des math matiques en maternelle Grand N Revue visant la fois la r flexion et la mise en uvre pratique dans la classe l cole l mentaire et pr l mentaire Quelques num ros totalement ou largement th matiques BOLON Jeanne et al Repr sentation de l espace organisation de l espace in Revue Grand N n 30 d cembre 1983 pp 5 25 Collection de situations ayant t exp riment es dans diff rentes sections de maternelle regroup es en six sous th mes accompagn es d une analyse des difficult s rencontr es BRISSIAUD R mi Compter l cole maternelle Oui mais in Revue Grand N n 43 septembre 1988 pp 5 20 Etude des r f rents th oriques concernant les premiers apprentissages num riques CHAUVAT Dani le DAVID Annick La marelle en maternelle in Revue Grand N n 31 d cembre 1983 pp 53 58 Diff rentes marelles et des pistes d exploitation visant la repr sentation du trac et du cheminement au
20. consacr s la calligraphie ont diminu d une mani re vertigineuse en un demi si cle autrefois cinq heures par semaine Ecrire n est pas une activit simple pour un l ve de primaire m me en Cycle 3 c est souvent une v ritable corv e Si l on peut essayer de le d gager de cette occupation il ne peut qu tre plus m me de focaliser son attention sur l essentiel de la t che qui lui est propos e Disposer d un indicateur de l activit intellectuelle de l l ve En observant l enfant qui manipule le ma tre dispose d un moyen de suivre la d marche mentale de l enfant Le travail avec un mat riel comme avec un jeu n est pas un passe temps gratuit Il ne consiste pas en un simple tripotage Les gestes ne sont pas fortuits ils sont guid s par une pens e qui organise l action Jusqu quand faire manipuler les l ves Non seulement en maternelle mais aussi pendant toutes les classes l mentaires et m me au del On consultera avec int r t la th se de B PARZYSZ sur Repr sentation plane et g om trie dans l espace au lyc e Universit Paris 7 1989 qui montre l incidence de la manipulation sur les acquisitions des l ves de terminale scientifique e Mat riels Que peut on d signer sous le nom de mat riels Tout objet ou ensemble structur d objets susceptible s de permettre un enfant ou plus rarement un groupe d enfants d exp rimenter un ou plusieurs concept s math m
21. cours du jeu CHICHIGNOUD M P Le d veloppement du concept de nombre chez le jeune enfant in Revue N 1985 pp 19 30 LR E M de Grenoble La Classe La Classe Maternelle A exploiter avec discernement peut fournir des id es mais une r flexion s rieuse sur l argumentation p dagogique propos e est indispensable les fiches tant tr s souvent bourr es d erreurs qui ne se limitent pas de simples coquilles Excellent imagier 7 Fichiers de jeux et mat riels pr ts l emploi BREGEON J L et al Maths en pousse 17 jeux math matiques en P S 17 jeux math matiques en M S 17 jeux math matiques en G S Nathan collection Diagonale 1994 CHAMPDAVOINE Lucette Les math matiques par les jeux deux tomes Nathan 1986 Les objectifs et les supports des jeux sont en g n ral int ressants mais il vaut mieux repenser les commentaires concernant les math matiques effet Jourdain vocabulaire employ contre sens CHAMPDAVOINE Lucette 17 jeux math matiques en P S 17 jeux math matiques en M S 17 jeux math matiques en G S Nathan 1994 Jeux pratiquement pr ts l emploi les commentaires p dagogiques sont regarder d un il critique Les jeux de G S sont g n ralement utilisables en M S Il est souvent possible voire souhaitable de modifier les r gles indiqu es qui sont fr quemment inutilement compliqu es 8 Albums pour le coin lecture exploiter avec les enfants AL
22. d autres types de tableaux double entr e Les enfants sont confront s diff rents types de tableaux double entr e le transfert d une comp tence d un type de tableau l autre n est pas spontan L essentiel est de sensibiliser les enfants au fait qu un tableau double entr e est avant tout un outil d organisation de l information Dans la mesure du possible il est souhaitable que les tableaux double entr e ne comportent pas le m me nombre de lignes et de colonnes tableaux rectangulaires et non carr s L utilisation d un tableau double entr e suppose des comp tences en rep rage sur quadrillage cf g om trie plane et spatialisation le rep rage sur quadrillage peut tre travaill sans lien avec les tableaux double entr e Exemple 1 tableau de type conjonction de deux propri t s Exemple 2 tableau de type couples Les types suivants de tableaux double entr e sont plut t fonctionnels que logiques O pe pe ee peus Cette m me information peut tre organis e d une mani re diff rente Cat pa me fo fe DOS CS CITE CONCERTS CCC NC ENCRES CCC CES L information peut tre moins riche ew fo ES ew o ES mw f o ES e Suites et algorithmes Mat riel pour suites et algorithmes perles sur quoi enfile t on tige fixe verticale ou oblique tige mobile lacet l ments clipsables la suite r alis e peut tre d plac e solidairement m
23. dans un lanc de deux d s les deux fermes d nombrer des collections de 1 5 l ments comparer des collections Le fonctionnement du jeu n est pas clair les pyramides azt ques d nombrer des collections de 1 4 l ments monominos dominos triminos t traminos on n a pas toutes les formes de t traminos reconna tre les constellations de 1 4 apparier constellation et collection ayant ce nombre d l ments paver un quadrillage l aide d assemblages de carr s d composer un nombre en somme de deux termes les dinosaures trier par couleurs reconna tre les constellations construire une collection ayant un nombre donn d l ments apparier couleur du d et couleur de jetons Id es d exploitation du damier pour lire un nombre dont on conna t le nom Le jeu des couvercles est pr vu pour un travail sur les constellations du d usuel de 1 6 donc en M S sa r duction au segment 1 3 avec un d ayant deux faces 1 deux faces 2 et deux faces 3 pour une utilisation en P S est de peu d int r t car il y a un risque trop important 1 3 de r ponse correcte gr ce au hasard Pour que son caract re de jeu ait de l int r t il faut que les l ves ne tra nent pas trop choisir le couvercle donc qu ils aient d j une certaine connaissance des critures chiffr es en pr alable ce jeu on peut proposer pour entra nement des jeux de paires mariage ce qui est plut t un
24. de ce que l on sait actuellement tre r alisable en maternelle et offrir un int r t certain pour le d veloppement cognitif des enfants donc la poursuite de leurs tudes La quantit apparente ne doit pas inciter un gavage des enfants mais est destin e enrichir les pratiques en sugg rant des th mes probablement peu abord s et en conduisant diversifier les activit s c est dire varier d une ann e sur l autre les th mes retenus Activit s logiques e Reconnaissance de crit res divers e Comparaison appariement e Tris et classement e S riations et rangements e Arbres et tableaux double entr e Les crit res retenus doivent relever de champs sensoriels aussi vari s que possible et en particulier ne pas concerner exclusivement le domaine visuel Petite Section Moyenne Section Grande Section isoler reconna tre et nommer les propri t s d un objet r aliser une collection en fonction d une propri t donn e tri r aliser un classement comparer deux l ments distinguer le plus petit le plus grand dans une suite ordonn e par taille compl ter des suites ordonn es de 3 ou 5 l ments divers types crit res de rangement taille uni bi tri dimensionnelle masse autres domaines sensoriels isoler reconna tre et nommer les propri t s d un objet r aliser une collection en fonction d une propri t donn
25. de deux collections souvent m lang es en une seule dans lesquelles il s agit de trouver deux l ments ayant une m me propri t autrement dit de trouver les deux jumeaux On pratique l appariement dans les jeux de paires de mariages de m mory de domino de loto voir ci apr s les tableaux r capitulatifs de mat riels et jeux de base L ppan dot pas ne doit pas tre confondu avec la correspondance terme terme Apparement Correspondance terme terme La comparaison porte sur une propri t des objets sur une propri t des collections le nombre d l ments Le lien verbal en jeu est autant que plus que moins que Les objets constituent deux collections ventuellement deux collections distinctes m lang es en une seule On associe deux l ments parce qu ils ont la m me propri t en prenant un objet quelconque de l entre eux premi re collection et un objet quelconqu de la deuxi me collection Pour des paires de bo tes sons il convient de penser que le conteneur comme le contenu influent sur la sonorit produite il faut donc veiller avoir deux conteneurs identiques m me taille m me forme m me mati re m me paisseur de la paroi et deux contenus identiques m me nature m me quantit Utilisation de pots yaourts opaques et de gommettes coll es au fond l int rieur pour r aliser un jeu de m mory tous les pots de yaourt sont plac s ouverture contre la table
26. deux domaines par une ligne ferm e reconna tre int rieur et ext rieur dedans dehors respecter une consigne faisant appel au vocabulaire de positions relatives dans le plan v cu individuel puis situation transpos e rep rer et utiliser les positions relatives de deux ou trois objets sur une ligne ou sur une droite de deux domaines dans le plan suivre des chemins orient s ou non dans l espace familier ou sur des lignes respecter une consigne faisant appel au vocabulaire li la verticalit v cu individuel puis situation transpos e utiliser bon escient le vocabulaire spatial li la verticalit en haut en bas au dessus au dessous respecter une consigne faisant appel des termes de r gionement v cu individuel puis situation transpos e reconna tre ligne ouverte et ligne ferm e dans des situations effectivement v cues reconna tre la d limitation de deux domaines par une ligne ferm e reconna tre int rieur et ext rieur fronti re dedans dehors entre se d placer dans un labyrinthe v cu respecter une consigne faisant appel au vocabulaire de positions relatives dans le plan v cu individuel puis situation transpos e rep rer et utiliser les positions relatives de plusieurs objets sur une ligne ou sur une droite de deux ou trois domaines dans le plan situer rep rer et d placer des objets par rapport soi ou par rapport des
27. droite gauche Exemples de situations d exploitation motricit mat riel du commerce cartons d emballages jeux de cour situations de vie pratique coins appariements gestuels dict es de gestes passage d un espace familier une maquette et une repr sentation perspective ou un plan maison de poup e tapis routier ferme garage Gymprojet ASCO Affiches s rie A de la mallette de G om Comment passer une repr sentation papier envisager des dispositif permettant une vue de dessus utiliser d abord des dispositifs presque plans prendre l empreinte sur de grandes feuilles de papier fournir des formes pr d coup es si possibles autocollantes repositionnables constituant un codage impos des dispositifs utilis s par exemple rectangle banc rond cerceau grand triangle sourici re petit triangle plot quadrilat re brique Attention aux contradictions et aux malentendus cr s par une confusion entre un objet et la repr sentation de cet objet Exemple colle des gommettes l int rieur du pyjama ils sont l int rieur du contour repr sentant le pyjama mais si on faisait la m me chose sur un vrai pyjama ils seraient l ext rieur G om trie e La g om trie qu est ce La g om trie n est ni de l arpentage ni de la contemplation ni du bavardage Un objet g om trique est par nature un objet abstrait immat riel Il n est appr hendable qu au travers de repr sent
28. enseignement des classes l mentaires donc a fortiori maternelles et m me des coll ges Le vocabulaire math matique est ainsi acquis au terme d un processus d utilisation continue Il s agit avant tout d acqu rir un vocabulaire actif et utile Minist re de l ducation Nationale Direction des Ecoles Compl ments aux programmes et instructions du 13 mai 1985 Activit s g om triques p 4 Comment le vocabulaire sp cifique contribue t 1l aux apprentissages math matiques e liens entre mots et concepts Ce n est pas le langage qui permet de comprendre un enfant non francophone qui ne conna t pas dans sa langue maternelle le vocabulaire math matique peut n anmoins construire de nombreux concepts et y accrocher ensuite comme son camarade francophone les termes fran ais ad quats Les concepts s laborent progressivement partir d une exp rience vari e par cr ation de liens et mise en vidence de leurs attributs essentiels pas n cessairement de mani re verbale un corpus important d exemples aussi divers que possible est n cessaire et les contre exemples indispensables pour d gager les attributs non essentiels Le fonctionnement de th or mes en actes montre qu un concept peut tre utilis de mani re pertinente bien longtemps des ann es avant qu il soit suffisamment cern pour pouvoir valablement tre nomm e place du vocabulaire dans l apprentissage Apr s une phase d action o l o
29. est actuellement coup Les types dominants d vocations sont les vocations visuelles ou auditives autres modes moins privil gi s dans le cadre scolaire les vocations kinesth siques perception musculaire des membres sup rieurs les vocations olfactives gustatives Bibliographie succincte LA GARANDERIE A de Les profils p dagogiques Centurion 1980 LA GARANDERIE A de P dagogie des moyens d apprendre Centurion 1982 LA GARANDERIE A de Comprendre et imaginer Centurion 1987 LA GARANDERIE A de La motivation Centurion 1991 ROUGEAU F VERNEYRE M P dagogie des gestes mentaux de l apprentissage exp rimentation en coll ges 1986 1988 M E N coll Innovations p dagogiques C R D P de Grenoble 1990 e Evaluation extrait de BERDONNEAU C CERQUETTI ABERKANE F math matiques l cole maternelle Hachette 1994 Evaluer c est pr lever des informations en vue de permettre un choix parmi des d cisions d actions possibles Enseigner les Peut on consid rer qu on a valu une quelconque comp tence de reconnaissance de ce qu est un oiseau si on donne un l ve une feuille sur laquelle sont repr sent s un pigeon un moineau un fer repasser un arbre une pomme un couteau et un parapluie avec la consigne entoure les oiseaux ou barre ce qui n est pas un oiseau S il n y a aucun risque de se tromper peut on parler d valuation Un support d valuation d
30. la collection des objets dans deux sacs ou dans deux bo tes et il faut qu on retrouve les m mes dans chacun des deux conteneurs s ance 3 une collection visible une collection dans la bo te minimes dont on suppose le fonctionnement connu on peut la mettre en libre acc s pendant l accueil y compris avec les objets du tactilo choisir un objet visible chercher tactilement son jumeau s ance 4 tous les objets en double dans la bo te minimes apparier tactilement Ce n est que si l on a d j travaill sur le passage de 3D 2D qu on peut envisager d utiliser les cartes Attention les activit s tactiles doivent tre propos es dans une bo te minimes et non dans un sac quand vous apprenez une comptine aux l ves vous arr tez tout fond sonore pour qu ils puissent centrer leur attention sur une seule source sonore il en va de m me pour les autres canaux sensoriels Attention un travail sur carr triangle suppose d opposer carr qui a l air d un carr mais n en est pas un donc d avoir en particulier des rectangles dont la longueur et la largeur diff rent de moins de 10 et de donner des vari t s de triangles c est dire aussi bien des triangles quilat raux que rectangles isoc les isoc les pas rectangles y compris avec angles obtus rectangles pas isoc les ni rectangles ni isoc les avec angle obtus Ant rieurement on peut travailler
31. le cadre de la maternelle FAYOL M L enfant et le nombre du comptage la r solution de probl mes Delachaux et Niestl 1990 Ouvrage universitaire de r f rence que l on peut aborder pour plus de facilit apr s la lecture de l article de la Revue Fran aise de P dagogie GELMAN R Les b b s et le calcul in La Recherche nov 1983 pp 1382 1389 Article en fran ais sur une recherche qui a remis en cause les pratiques num riques en maternelle GRIVOT G Comptines num riques A G IIE M C D D P de l Aube 1988 1989 Une soixantaine de comptines d origines diverses et de qualit phonique variable pour grener choisir jouer On peut regretter que les sources ne soient que rarement mentionn es et jamais compl tes GRIVOT G Activit s num riques l Ecole Maternelle A G ILE M C D D P de l Aube 1988 1989 Compte rendu lucide et r aliste du travail pratique men par une quipe d partementale de l A G LE M pendant deux ann es scolaires dans des classes de Petites Moyennes et Grandes Sections Pr sentation analytique des diverses activit s mises en place regroup es par th mes Quelques contre sens terminologiques semble t il Attention l usage des sucreries comme app t QUEVA R SACY D Num ration P S coll Activit s pour la classe Hachette 1998 Les fascicules contenu math matique de ces auteurs sont peu pertinents VILETTE B Le d veloppement de la quantification chez l enfa
32. les cylindres produisent selon la tenue soit un disque soit un rectangle un trait un peu pais proposer d utiliser des gommettes pour coder les perles de mani re garder la m moire de ce qu on a fait on est alors amen disque pour boule carr pour cube triangle pour prisme rectangle pour cylindre d autres codages peuvent tre tout aussi pertinents selon la proc dure qui y a conduit garder la m moire du codage en collant une ou plusieurs gommette s c t de chaque empreinte Coder un collier par une suite de gommettes Construire un collier en respectant le codage donn on peut partir d un change l aide de codages de colliers qu on n a pas d faits ce qui permet de comparer au collier r el pour validation et discuter si besoin est Avant de proposer des l ves une repr sentation plane d un objet se mettre en situation d avoir quelques id es sur la mani re dont les l ves peuvent le repr senter dans une situation o une telle activit a du sens Penser par exemple avant de proposer des repr sentations de perles faire reproduire un collier de quatre six perles le mod le tant r alis avec des perles et les perles n cessaires tant disponibles port e de main dans une s ance suivante les perles sont distance ensuite il faut commande oralement les perles un camarade la s ance suivante il faut garder la m moire de ce qui est n cessaire pour
33. mat riel qu un jeu dont l enjeu est gagner ou des classements avec des cartes de collections et critures chiffr es constellations et critures chiffr es utiliser en atelier et l accueil un petit coup d il de l adulte est n cessaire de temps autres pour s assurer que les quantit s sont correctement assembl es Sur le plateau de jeu les constellations ne figurent pas mais seulement le rond d emplacement du couvercle ce qui permet de modifier la position des valeurs d une partie l autre A propos des rituels e Exploitations des rituels pour des apprentissages num riques Jeux de r citation de la C N voix haute voix basse voir ci dessus tunnel num rique b ton de r citation Rituel des pr sents en P S on peut se contenter de compter les tiquettes des absents la symbolique de l tiquette n est pas simple pour certains enfants on ne peut pas compter les absents puisqu ils ne sont pas l comptage des tiquettes plac es au panneau de pr sence par petits groupes pour savoir avec qui on va travailler pour l atelier quand la classe est d cim e par une pid mie penser examiner si on peut garder des activit s de comptage des tiquettes des absents en partageant les tiquettes en filles et gar ons Autre d marche pour disposer d effectifs raisonnables en P S les effectifs r ellement d nombrables d passent ra
34. phrases soign es ceci contribue la repr sentation mentale qui peut tre exerc e par la reproduction distance ou l appariement distance Une autre tape peut tre la dict e de suite M S avec prudence G S un l ve a un mod le cach il doit dire un autre l ve ce qu il faut prendre pour construire la suite une fois la dict termin e on compare Le travail de reproduction d une suite non r p titive dont le mod le est distance est important pour engager vers une analyse de la structure de ladite suite dans les premiers temps l attrait des d placements est prendre en compte l introduction de la contrainte de limiter les d placements force une prise d informations plus importante Privil gier alors dans une premier temps la bonne reproduction de la cellule g n ratrice et le fait qu on obtienne bien une suite r p titive quel que soit le nombre de r p titions de cette cellule amener progressivement rep rer que la description de la suite est compl te d s que l on conna t la cellule g n ratrice et le nombre de r p titions de cette cellule Observation M S G S d un l ve qui reproduit en trois voyages 1 observation de la cellule g n ratrice rep rage de la r p titivit 2 comptage du nombre de r p titions 3 v rification La strat gie rang rang n est pas la plus pertinente dans le cas d une suite r p titive je d capuchonne le feutr
35. pour fixer d finitivement la collection Les bo tes de nombres peuvent tre fabriqu es avec les l ves Affichages num riques pour les P S des panneaux s par s pour chaque quantit sont pr f rables un tableau double entr e dont la lecture n est pas facile pour des l ves de cet ge Sur chaque panneau on note tout ce qu on conna t sur la quantit dont le panneau volue au cours de l ann e collection s de r f rence un nez deux yeux trois petits cochons ou trois poules qui vont aux champs configuration digitale il est pr f rable de dessiner la main vue de dos plut t que du c t de la paume de mani re viter les distractions sur les doigts repli s constellations Le jeu des couvercles est pr vu pour un travail sur les constellations du d usuel de 1 6 donc en M S sa r duction au segment 1 3 avec un d ayant deux faces 1 deux faces 2 et deux faces 3 pour une utilisation en P S est de peu d int r t car il y a un risque trop important 1 3 de r ponse correcte gr ce au hasard Pour que son caract re de jeu ait de l int r t il faut que les l ves ne tra nent pas trop choisir le couvercle donc qu ils aient d j une certaine connaissance des critures chiffr es en pr alable ce jeu on peut proposer pour entra nement des jeux de paires mariage ce qui est plut t un mat riel qu un jeu dont l enjeu est gagner
36. r soudre sa place Pensez demander aux autres d expliquer comment ils font pour r ussir vous aurez des surprises soit par la vari t des strat gies mises en uvre soit par la non pertinence de certaines strat gies qui se r v lent cependant localement efficaces Quelques crit res pour une bonne s ance intentions p dagogiques objectifs ce n est pas l enjeu int r t pour l enfant d fi les situations propos es rel vent du v cu effectif de l enfant et non d un pseudo concret elles permettent de r soudre un probl me compr hensible par l l ve sinon risque d effet Cendrillon progression vivre manipuler voquer ventuellement trace crite voir ci apr s vari t des modes de gestion mentale visuel auditif kinesth sique parfois le contr le de la situation peut tre assur par le groupe d enfants ou l enfant seul et ne d pend pas de l autorit de l adulte magistrale ou parentale contenu math matique r alit de ce contenu exactitude de ce contenu pertinence par rapport aux programmes actuellement en vigueur au niveau consid r et dans le reste de la scolarit Math matiques implicites ou explicites attention un risque d effet Jourdain vous voyez des math matiques l o l enfant ne voit que crayonnage collage jeu avec des cerceaux dans des activit s n aboutissant jamais une institutionnalisation Possibilit galement d effet Topaze
37. repr sentation en perspective cavali re Cela permet de dissocier deux difficult s la conception de l objet r aliser activit dominante intellectuelle l ex cution pratique de cet objet activit dominante manuelle 6 Insistons sur le fait qu une image mentale ne r sulte pas n cessairement d une vocation visuelle elle peut tre verbale et dans le cas de la g om trie dans l espace en particulier kinesth sique pi ces S ance 1 qui peut tre en accueil libre mais structur activit s libres s ance 2 qui peut tre en activit de regroupement appariements visuels locaux on suppose que les l ves ont au pr alable t familiaris s avec les appariement sur des objets usuels s ance 3 ce qui suppose que la bo te mimines a t introduite au pr alable et utilis e avec des objets divers familiers appariements mixtes visuels tactiles s ance 4 transfert visuel tactile une seule collection d objets d abord vus et touch s puis plac s dans la bo te mimines et reconna tre par le toucher seul 5 appariement tactiles s ance 6 appariements distance cette activit constitue l valuation de l apprentissage Une repr sentation quelle qu elle soit en particulier une repr sentation plane d objets tri dimensionnels suppose le respect d une convention Cette convention qui constitue un artifice de codage doit faire l objet d un apprentissage car l t
38. un calendrier de r f rence p dagogique ou du commerce pour que cette mise jour ne s apparente pas un jeu de devinettes mais constitue une aide l laboration des raisonnements qui permettent de d terminer la date du jour en fonction de la date pr c demment affich e qui ne doit donc pas tre effac e de la situation du jour pr sent par rapport celui de la derni re date affich e veille lendemain jour ou jours vaqu s entre les deux des outils de rep rage de la cyclicit des noms des jours et dans une moindre mesure des noms des mois de la file num rique d un calendrier de l ann e sont pr voir concevoir pour savoir la dur e du mois en cours Veiller ne pas utiliser des repr sentations contradictoires avec les repr sentations mentales mettre en place pour le temps il est essentiel de ne pas sugg rer qu on peut remonter le temps cas de la perle qui navigue sur un fil de gauche droite au cours de la semaine comment la remet on gauche en fin de semaine Suggestions de mat riel Cette liste de mat riels et jeux n est en aucun cas la liste de ce qu il faut avoir en classe Elle a pour unique but de montrer la vari t de ce qui existe d aider au choix entre reproduire ou faire acheter Nous accueillerons avec int r t toute contribution permettant de l enrichir et de l actualiser Nous avons essay de nous limiter aux mat riels et jeux qui ne n cessitent pas de c
39. une r alisation diff r e on peut s aider d un crit ventuel inventer enfin commande par crit un camarade On trouvera g n ralement des codages tr s diff rents de ceux que l adulte a spontan ment tendance proposer Proposition de s quence sur les suites P S M S l aide d objets comme duplo reproduire une suite quelconque reproduire une suite r p titive mod le proche puis mod le distance rep rer une erreur dans une suite r p titive corriger une erreur dans une suite r p titive coder puis d coder une suite quelconque ou r p titive On peut intercaler des s ances avec des r p titions de suites gestuelles ou avoir de telles activit s parmi les rituels L activit de v rification de la reproduction d une suite est d crire comme correspondance rang rang les rangs n tant pas n cessairement consid r s dans l ordre croissant ou d croissant plut t que correspondance terme terme puisque dans cette expression n importe quel l ment de la premi re collection peut tre associ n importe quel l ment de la deuxi me collection ce qui n est pas le cas dans les suites L observation montre qu en P S un mod le en duplo permet une reproduction plus facile qu un collier mod le individuel dans l un comme dans l autre des cas il peut y avoir eu des perturbations induites par le mat riel l analyse des variables de situation n es
40. C BERDONNEAU AA 2009 2010 http c berdonneau hostoi com Math matiques en maternelle Document de synth se Ce document de synth se est le r sultat d volutions successives non totalement abouties partir d un document d une quinzaine de pages con u avec Madame M LEVELUT pour le stage des Etablissements Fran ais l Etranger Le Grand Quevilly Juillet 1991 puis Saumur Juillet 1992 d un document con u pour accompagner l option semestrielle de 39 heures Math matiques en maternelle assur e conjointement avec Madame M BOHN l IU F M de l Acad mie de Rouen partir de l ann e scolaire 1992 1993 de documents de synth ses destin s aux P E 2 qui se sont enrichis au fil des ann es des observations rapport es par les stagiaires de leurs remarques et de meurs questions de documents d accompagnement de stages d partementaux de formation continue math matiques en maternelle dans l acad mie de Rouen d partement de Seine Maritime puis dans l Acad mie de Versailles d partement du Val d Oise Un document diff rent est en cours de conception pour l accompagnement d E C d un master de PU C P IU F M de l Acad mie de Versailles Contenu de ce document Quelles math matiques en maternelle Tableaux de contenus par champs p 3 Du bon usage des tableaux de contenus Quelques outils pour faciliter l organisation des apprentissages math matiques Pourq
41. ENCON M d le beau chardon d Ali Boron P re Castor Flammarion 1978 Vue pi tonne et vue de dessus ANNO M Jeux math matiques trois volumes reli s ou treize fascicules broch s P re Castor Flammarion 1982 1991 treize petits fascicules broch s chacun sur un th me Nombreuses pistes exploiter en maternelle Sur la logique les fascicules 1 2 3 4 et 9 ANNO M Le pot magique P re Castor Flammarion Approche fascinante des puisances de 2 pour G S Cycle Il BRETT J Les beaux jours de No l Le deux coqs d or 1987 Un classique anglais sur des collections de 1 12 l ments finement illustr BRISSIAUD R mi L album calculer Retz 1994 Remarquable album sans texte pour d velopper des activit s d vocation et susciter des images mentales sur les nombres de 3 7 et leurs d compositions additives deux termes en M S et G S FRANCOIS P Quand Coulicoco dort P re Castor Flammarion 1964 Pour compter quelques grosses collections LECAYE A et O Trolik Ecole des Loisirs 1991 Vue de dessus PICON D Pong au cirque et aussi Pong la mer Pong la ferme Epigones 1991 Toute une s rie d histoires faisant intervenir un petit personnage form avec les sept pi ces du tangram De nombreux l ments de l environnement de Pong animaux objets sont galement form s avec ces pi ces Peut tre exploit d s la maternelle int ressant tout ge POMMERANTZ C Un canar
42. ON J L et al Nathan Math en pousse P S M S fichiers de jeux pr ts l emploi Math en herbe G S fichier de jeux pr ts l emploi Le livre du ma tre constitue un excellent outil de travail Source int ressante pour des activit s autour des calendriers pour l exploitation d albums compter pour un stock d activit s rituelles Pour les niveaux P S et M S les propositions sont parfois moins convaincantes quant au contenu Les jeux ne demandent qu tre renforc s plastifi s pour tourner dans la classe les fichiers photocopier sont sans grand int r t Collection ERMEL Hatier Outre les livres du ma tre qui ont t signal s en rubrique num rique il existe des manuels et des malettes de mat riel associ Collection J apprends les maths BRISSIAUD R et al Retz G S album calculer malette de mat riel g om trique Un ouvrage remarquable contenant une mine d excellentes id es La mallette de G om offre des outils et des pistes particuli rement int ressants R PALANQUE et al Pr pa Math livre du ma tre deux tomes l un pour petite et moyenne sections l autre pour grande section Hachette 1988 et 1987 nouvelle dition plus r cente Surtout pour la partie th orique pratiquement la m me dans les deux ditions attention au risque de d rive crayon papier dans la mise en uvre DUPREY S et al Vers les maths Acces Editions 2009 Des suggestions d activit s or
43. aines denr es l l ve les lui donne en utilisant les vignettes individuelles exemple je voudrais six salades l l ve donne six vignettes sur lesquelles figure chaque fois une salade s ance 3 l adulte commande certaines quantit s de certaines denr es l l ve les lui donne en utilisant une planche comportant plusieurs exemplaires de la m me illustration ici une planche avec six salades s ance 4 jeu entre l ves utilisation libre des vignettes individuelles ou des planches collections s ance 5 on peut introduire un bulletin de commande chiffr e Repr sentations des nombres Plusieurs types de repr sentations des nombres sont abord es en maternelle comme toute repr sentation il s agit d une convention Repr sentations analogiques les doigts les constellations du d du domino sont les plus courantes Les constellations sont un moyen de coder spatialement du num rique de mani re analogique elles doivent donc tre m moris es globalement si vous jouez aux d s vous ne repointez pas chaque point en r citant la comptine Repr sentation symbolique l criture chiffr e L criture chiffr e n est pas un objectif prioritaire en P S il vaut mieux largir le domaine familier connu aller jusqu 5 ou 6 voire au del en d nombrement constellations du d configurations digitales ventuellement configurations Herbini re Lebert que de perdre du temps sur les crit
44. ais on peut ins rer tout moment un l ment n importe quel rang l ments juxtaposables mais ne fabriquant pas une suite solidaire cubes faces lisses gommettes Distinguer les suites chenilles elles ont un sens une t te et une queue la suite ABC ne se confond pas avec la suite CBA et les suites ribambelles la suite ABC ne peut pas tre distingu e de la suite CBA Incidence ou non entre spatial et temporel pour avoir une perle rouge entre une perle verte et une perle bleue dans un collier enfil on ne peut pas commencer par la perle rouge en revanche pour avoir une tour de l gos bleue rouge verte on peut prendre d abord un l go rouge clipser dessus un l go vert et dessous un l go bleu on peut aussi prendre un l go bleu sur lequel on clipse un l go rouge puis on clipse un l go vert sur l ensemble deux algorithmes diff rents pour une m me suite L objectif de ce travail est l analyse d un ensemble structur d objets positions relatives pr paration la lecture analyse rang rang la g om trie strat gies quels algorithmes diff rents peut on utiliser pour r aliser cette suite Int r t des suites non r p titives reproduire Proposition de programmation sur rythmes et perles s ance 1 activit libre observer ce que font les l ves plaisir de l enfilage si vous avez donn socle tige bague
45. ans le temps fiches techniques consult s r guli rement rassembl es dans un fichier encyclop die album collectif ou individuel r capitulant les temps forts de la vie de la classe P l ve chez lui support d aide la carnet ou classeur de les parents s y m moire dans le temps liaison int ressent et le consultent avec l enfant ses parents information sur les carnet ou classeur les parents sont activit s en classe les de liaison demandeurs acquisitions et progr s album en fin d information int r t de l enfant d ann e spontan ou suscit plan de travail livret scolaire dossier de travaux si l on dispose d un photocopieur garder trace des r alisations l aide de mat riel magn tique ou en fixant les l ments plans avec de la gomme fixe le ma tre soi m me suivi de ce qui a t dossier des ou toute personne fait au cours de l ann e pr parations passant dans la classe valuation des acquis fiches de r sultats ne n cessite nullement en particulier et du niveau des individuels oulun support papier suppl ant inspecteur enfants collectifs crayon d valuation e Entra nement la gestion mentale La gestion mentale est l tude des activit s de l esprit ind pendantes des ou communes aux diverses disciplines Elle s int resse en particulier aux m canismes de l attention de la m morisation de la compr h
46. articularit entra ne que dans bien des cas il n est nul besoin de pr senter le mat riel ni d expliciter une consigne celle ci figurant en fait implicitement dans la structure m me du mat riel Observer la mani re dont les enfants utilisent le mat riel fournit des informations sur leur d veloppement cognitif et moteur leurs besoins d autres mat riels ou d autres jeux n intervenir que si un enfant a un comportement susceptible de d t riorer le mat riel Permettre la r p tition sauf si l enfant accapare ce mat riel sans en permettre l utilisation par d autres lui proposer cependant sans trop insister d autres mat riels voisins si possibles On est parfois tonn de la constance et de l application que certains enfants mettent reprendre comme ind finiment le m me mat riel r p tant inlassablement les m mes geste Tant qu il s agit l d une d marche volontaire de l enfant il n y a aucune raison de l en emp cher la r p tition semble leur tre n cessaire Laisser le cas ch ant un ou des enfant s observer un enfant qui travaille avec un mat riel n intervenir que si l enfant en activit avec le mat riel est g n par les autres En cas d utilisation particuli rement int ressante proposer une mise en commun soit sur l instant soit de mani re diff r e Si n cessaire fournir l occasion de confronter diverses mani res d utiliser un m me mat riel Par i
47. ation e Exploitation des rituels pour des apprentissages relatifs au temps qui passe La matin e de classe partir de photographies prises dans la classe rappel relatif la l gislation avant de prendre des l ves en photographie il faut s assurer d avoir recueilli l accord crit des parents organiser trois s ances 1 d couverte des photographies se reconna tre d crire 2 classer par activit 3 ordonner les activit s de mani re chronologique ensuite se servir de ce support pour une activit rituelle de rep rage dans le temps on peut quiper le panneau de cette frise du temps avec un rideau que l on d place ou tout autre pointeur pour accompagner le d roulement du temps Une moiti de matin e peut suffire dans un premier temps en P S la journ e enti re peut tre abord e en G S Un travail sur la semaine surtout s il y a des rep res notables caract ristiques de chaque jour peut tre entrepris d s la P S parmi les rep res notables qui surveille la r cr ation aide l autonomie quels jeux peut on utiliser aujourd hui pendant la r cr ation s ils ne sont pas tous accessibles en permanence toutes les classes dans quelle salle sp cifique d une journ e particuli re de la semaine autre que la classe allons nous aller aujourd hui BCD piscine Concernant les rituels relatifs la date en P S les noms des jours de la semaines peuvent commencer
48. ations ou de descriptions Faire de la g om trie c est agir Mais la g om trie est une construction de l esprit qui ne porte que sur des objets abstraits Tant que nous nous limitons des objets mat riels nous ne faisons pas de g om trie Ceci n est pas nouveau les Grecs en taient pleinement conscients Et nous avons tous appris qu un point n a pas de dimensions Attention donc aux r f rences l environnement on aboutit facilement des aberrations ou une g om trique sph rique fort int ressante d ailleurs Attention aux contradictions et aux malentendus cr s par une confusion entre un objet et la repr sentation de cet objet Exemple colle des gommettes l int rieur du pyjama ils sont l int rieur du contour repr sentant le pyjama mais si on faisait la m me chose sur un vrai pyjama ils seraient l ext rieur e Quelles activit s g om triques en maternelle A aucun niveau de l enseignement la g om trie ne peut se limiter de la reconnaissance de formes Une s ance de g om trie comporte donc n cessairement d s le Cycle 1 toujours deux phases l une tr s importante tant par son r le que par sa dur e de manipulations d objets mat riels activit s avec des repr sentations mat rielles fournies toutes pr tes aux l ves ventuellement pour la g om trie plane pliage d coupage coloriage assemblage collage dessin utiliser avec pr caution quelles
49. atique s au moyen de manipulations Un mat riel se caract rise par une utilisation plut t individuelle et un enjeu de type r ussir plut t que gagner Les contraintes li es la structure du mat riel constituent un mode d emploi implicite permettant de ne pas donner de consigne verbale par suite un enfant peut apprendre se servir d un mat riel par simple observation de quelqu un enfant ou adulte qui l utilise voir ci apr s comment utiliser Comment utiliser les mat riels en classe Pr sentation individuelle silencieuse ou pr sentation collective en deux temps une phase d observation non dirig e suivie d une mise en commun o l enseignant fait verbaliser les remarques moment de langage description des l ments qui interviennent leur utilisation possible et suscite l anticipation du fonctionnement suivie si n cessaire d une d monstration sans parole Si l on a peu d enfants le samedi ce peut tre un bon jour pour introduire les nouveaut s Mise disposition du mat riel sur des rayonnages en libre acc s pour les enfants Souvent il est possible de pr senter le mat riel sous la forme qu il faudra reconstituer ce qui permet l enfant d avoir une repr sentation du produit fini auquel il doit aboutir On comprend alors l importance que le mat riel ne soit pas rang en vrac mais selon une disposition qui met en vidence sa structure Cette p
50. au d but du jeu Les activit s tactiles doivent tre propos es dans une bo te minimes bo te myst re bo te surprise les d nominations sont vari es mais le principe est le m me d une bo te o les l ves peuvent passer les mains mais pas les yeux et non dans un sac qui s affaisse sur la main provoquant des sensations tactiles parasites quand vous apprenez une comptine aux l ves vous arr tez tout fond sonore pour qu ils puissent centrer leur attention sur une seule source sonore il en va de m me pour les autres canaux sensoriels e Relation d ordre Les termes ranger s rier et ordonner ont du point de vue math matique la m me signification ils renvoient la mise en uvre d une relation d ordre organiser les objets du plus au moins Les psychologues distinguent s rier s riation pour un petit nombre d objets quant la transitivit n est pas r ellement utilis e parce qu il suffit de comparer un objet et son voisin et ranger rangement quand le nombre d objets impose le recours la transitivit Il n y a pas rangement quand on ne dispose que de trois l ments petit moyen grand en effet les trois objets peuvent tre caract ris s par le plus petit le plus grand celui qui n est ni petit ni grand Ranger un nombre impair d objets est g n ralement plus facile que de ranger un nombre pair d objets La difficult de la t che est li e la fois au nombre d objets
51. choix d un mat riel Le mat riel doit tre adapt au niveau de l enfant veiller la curiosit permettre de d couvrir et d apprendre et non servir d illustration pour une le on isoler la difficult associer exercice mental et activit musculaire et si possible comporter un contr le de l erreur On peut souhaiter privil gier les mat riels dont la conception met la port e de l enfant le contr le de l erreur En effet ils favorisent l autonomie de l l ve soulignent les r ussites l enseignant n est pas le t moin oblig des checs l enfant risque donc moins de se culpabiliser de tentatives infructueuses rendent l adulte son r le essentiel d observateur et lui permettent de partager sa disponibilit entre diverses sollicitations Quand les l ves sont confront s pour la premi re fois des l ments manipuler il leur faut un temps pour s approprier le mat riel d o l int r t de la piscine bouchons de D VALENTIN e Jeux En P S les l ves sont plus l ge o on agit c t des camarades que capables de jouer avec des camarades il y a donc un apprentissage progressif de l activit jeu au sens jeu de soci t Utiliser de pr f rence un plateau pour deux joueurs de mani re limiter le temps d attente le tour de jeu revenant dans ce cas plus rapidement Je n aime personnellement et beaucoup d enfants sont de mon avis pas beaucoup les jeux
52. clef deux pr num rique comparaison de collections installer le geste mental d num ration et m morisation de la Comptine Num rique et deux num riques d nombrement par subistisation ou par comptage quand les collections d passent une tr s petite tailll repr sentations analogiques telles que doigts constellations symboliques essentiellement critures chiffr es pour lesquelles trois comp tences sont travailler savoir lire utiliser en tiquettes mobiles et calligraphier qui n est pas le plus urgent et peut attendre la G S e M morisation de la Comptine Num rique Comment faire m moriser la comptine num rique Par r p titions via des comptines num riques se constituer une typologie des comptines num riques une comptine num rique par p riode pas les m mes comptines dans le trois sections recueil CHANTRAINE J TREMOUROUX KOLP O Momes net crdp alsace de multiples occasions d entendre quelqu un compter et partir de M S des jeux de d filement un petit cochon combien faut il de pommes de terre des jeux de segments num riques croissants un un deux un deux trois un deux trois quatre on recommence Un un deux des jeux de furet avec variantes le b ton compteur un b ton passe de main en main celui qui l a doit dire le nombre qui suit ou refiler vite fait le b ton son voisin activit permetta
53. comp tences variables selon l ge des enfants en Grande Section on dispose d une large collection de situations qui leur donnent du sens on sait les repr senter de diverses mani res on sait leur nom on sait les lire globalement c est dire sans d composer le cas ch ant en dizaines et unit s et les crire on sait nommer le pr d cesseur le successeur on peut comparer deux nombres quelconques de ce domaine A partir du C P on connait leur nom leur graphie criture en chiffres leur ordre on sait trouver leur pr d cesseur et leur successeur les comparer les ranger par ordre croissant ou d croissant leurs d compositions additives en deux ou plusieurs termes on sait les utiliser pour des activit s de d nombrement ou dans des situations additives et soustractives Leur signification s enrichit sens quantitatif grandeur mesur e Dans les classes suivantes on sait en plus les utiliser dans d autres op rations Le domaine de fr quentation ou domaine des nombres explor s au fur et mesure du d veloppement de l enfant il perd des l ments qui passent dans le domaine des nombres familiers etil gagne d autres l ments en provenance du domaine des grands nombres C est un domaine lacunaire dont la continuit est incertaine les nombres qui le composent prennent du sens partir de plusieurs contextes d utilisation provenant du v cu quotidien par exemple en Grande Section 1 30
54. d un mod le individuel mod le collectif pour deux l ves voisins voire pour la table enti re Ensuite reproduction d un mod le distance non visible du lieu de travail on peut au d but laisser un nombre ind fini de trajets possibles sans emporter son travail ni rapporter le mod le pour comparer puis limiter les d placements Le mod le peut tre une suite quelconque ou une suite r p titive en ce cas ne porter dans un premier temps aucune attention au nombre de fois o la cellule g n ratrice est reproduite Pensez que les l ves ont besoin d un temps d apprentissage et que l on peut l gitimement proposer plusieurs fois la m me activit sauf si elle a paru d embl e trop facile en la complexifiant l g rement ou en modifiant le support avant d avancer dans la progression Une activit int ressante utiliser apr s le passage d un groupe sur un atelier consiste conserver les productions r alis es et demander au groupe suivant quelles sont les reproductions correctes celles qui comportent une ou plusieurs erreurs o et pourquoi Un mod le photographi vue de dessus sans ambigu t relevant davantage du codage que de la repr sentation introduit une difficult perceptible pour la plupart des l ves Souvent il est utile que la phase de manipulation pure avec consigne soit reprise pour essayer de faire verbaliser les l ves d abord de fa on rustique puis en formant des
55. d un autre canard Ecole des Loisirs 1985 Pour grener la comptine num rique WALSH E S 1 2 3 souris Gaitier Languereau 1991 Album pour compter WADDEL M Tu ne dors pas Petit Ours Petit moyen grand Des illustrations particuli rement r ussies WADDEL M Rentrons la maison Petit Ours Droite et gauche m me apr s s tre retourn Livres compter ou d compter Attention au titre qui confond parfois chiffres et nombres
56. dans l environnement du jeune enfant En dehors de l cole et ce d s son plus jeune ge l enfant rencontre des nombres plus ou moins complexes 1l acquiert un bagage de connaissances et de savoir faire et per oit des diff rences de statut des nombres qui pourraient tre remplac s par des lettres plaque min ralogique des voitures portes d entr e d immeubles ascenseur t l phone autobus On n agit pas beaucoup sur eux tout au plus une activit de rangement qui n est pas toujours pertinente Ils sont utilis s pour un simple marquage des nombres sur lesquels la seule action pertinente vise comparer des situations qui se ressemblent calendrier thermom tre toise bougies sur le g teau d anniversaire horloge Ce sont des nombres utilis s pour du rep rage des nombres qu on peut comparer mais aussi ajouter pompe essence prix quantit Ils sont utilis s pour le d nombrement et ou la mesure e Les domaines num riques et leur volution de la maternelle au C M 2 Pour l enfant comme pour l adulte les nombres sont r partis en trois domaines Le domaine de comp tence ou domaine des nombres familiers c est un segment ordonn dont lamplitude s agrandit progressivement de 1 2 1 6 en Petite Section en g n ral de 1 10 0 30 l arriv e au C P 0 100 la fin du C P 0 1000 la fin du C E 1 0 10 000 la fin du C E 2 Ces nombres sont bien connus
57. dans son garage pas plus pas moins un habillage autre serait souhaitable car l id e de prendre des places de parking pour mettre sous les voitures est assez peu logique mais l exp rience montre que cela ne semble pas beaucoup g ner la plupart des l ves de cet ge en s ance 2 les rectangles des places de parking sont sur le bureau du ma tre au lieu d tre sur la table en s ance 3 il faut indiquer un camarade combien de places de parking il doit aller chercher solutions possibles dire le nombre montrer une collection de doigts ces strat gies ne doivent pas tre propos es par le ma tre mais mutualis es partir des propositions des l ves d o l int r t d un travail en petits groupes pour viter qu un leader impose sa strat gie un trop grand nombre d l ves en s ance 4 il faut crire ou dessiner sur une feuille combien de places de parking sont n cessaire parce qu on ira les chercher l apr s midi en s ance 5 il faut crire ou dessiner sur une feuille combien de places de parking sont n cessaire pour qu un autre l ve puisse aller chercher la bonne quantit de rectangles Reprendre l activit en interaction ma tre l ve s en difficult l accueil le matin La documentation jointe sugg re aussi une sixi me s ance o il faut choisir le bon parking au lieu de disposer de rectangles pour chaque place de parking on a des plateaux sur lesquels sont dessi
58. donn e Transformations utiliser des formes g om triques o appara t une sym trie par rapport une droite utiliser des figures planes o appara t une translation e Disposition et orientation formes e Figures manipuler des formes de l espace et du plan situations de communication distinguer reconna tre nommer rond disque cercle carr triangles rectangles distinguer reconna tre nommer cube boule sph re distinguer reconna tre nommer des polygones r guliers et non r guliers utiliser des formes de l espace et du plan pour r aliser des configurations assembler plusieurs formes pour reproduire exactement une forme donn e e Transformations utiliser des formes g om triques o appara t une sym trie par rapport une droite en utilisant des pliages miroirs aides diverses utiliser des figures planes o appara t une translation compl ter des figures o appara t une translation e Disposition et orientation de formes association d un objet et son contour association d un objet et son ombre ou sa silhouette utilisation de repr sentations planes d objets tridimensionnels e Figures manipuler des formes de l espace et du plan situations de communication distinguer reconna tre nommer rond disque cercle carr triangles rectangles losanges trap zes pentagones hexagones octogones distinguer reconna
59. e une collection tant donn e savoir reconna tre la relation collectivisante rep rer les valeurs d un crit re classement acc der la notion de crit re classement trouver et reconna tre divers attributs diverses valeurs d un m me crit re de classement d terminer un crit re de classement et r aliser le classement correspondant crit re simple ou crit re double comparer deux l ments distinguer le plus petit le plus grand dans une suite ordonn e par taille compl ter des suites ordonn es r aliser des suites ordonn es coder des suites ordonn es l aide l ordinal jusqu 5 r tablir l ordre d une s rie perturb e isoler reconna tre et nommer les propri t s d un objet r aliser une collection en fonction d une propri t donn e et repr senter cette action une collection tant donn e savoir reconna tre la relation collectivisante rep rer les valeurs d un crit re classement acc der la notion de crit re classement trouver et reconna tre divers attributs diverses valeurs d un m me crit re classement d terminer un crit re de classement et r aliser le classement correspondant crit re simple ou crit re double comparer deux l ments distinguer le plus petit le plus grand dans une suite ordonn e par taille compl ter des suites ordonn es r
60. e acqu rir Si les r ponses des l ves sont correctes il est inutile de red filer la comptine chaque fois comme il est inutile de repointer du doigt les pastilles des constellations surtout sur un d de petite taille En M S on peut utiliser une poup e une peluche la mascotte de la classe s il y en a une pour entra ner les l ves rep rer des erreurs cet interm diaire complaisant va gr ce votre voix r citer la Comptine Num rique en se trompant de temps en temps les l ves ont pour t che de lui dire quand elle se trompe Rappel il est plus facile de rep rer l erreur d autrui qu une erreur dans sa propre production Avec un travail quotidien on voit des progr s en trois semaines Plut t que de laisser les l ves s enliser dans un dressage comportemental o ils guettent le signal de l adulte pour d terminer s ils ont pris assez d objets avant de les rapporter proposer des jeux de comparaison et de construction de collections Premier jeu de barquettes une barquette de r f rence contient n l ments n dans le domaine de travail par exemple 1 ou 2 ou 3 en P S premier trimestre ici il n y a aucune obligation de mettre en uvre une proc dure num rique les collection s peuvent donc tre plus importantes des barquettes contiennent les unes un objet d autres deux d autres trois plac es dans en d sordre Choisir la ou les barquettes ayant autant d l ments que
61. e capable de d terminer des collections ayant autant d l ments Cependant le nombre n est pas conserv si l on modifie la disposition pr gnance de la longueur de la densit C est dans cette p riode que l on constate la connaissance de la quotit sans la quantit RE combien de jetons noirs sept 0000000 combien de jetons blancs sept plus de jetons blancs ou plus de jetons noirs plus de par exemple plus de jetons noirs parce que a d passe tout en r affirmant qu il y a bien sept jetons noirs et sept jetons blancs La comptine et le d nombrement Pour tre efficace pour le d nombrement la comptine doit non seulement tre m moris e de mani re stable sans variation d une r citation l autre mais aussi utilis e en appliquant cinq principes ad quation unique association terme terme entre les mots de la comptine et les objets de la collection d nombrer sans omission ni r p tition ordre stable la comptine est r cit e conform ment son nonc conventionnel principe cardinal c est le dernier mot prononc qui d signe le cardinal principe d abstraction absence d influence de la nature homog ne ou non des objets de la collection ind pendance de l ordre si on pointe les objets dans un autre ordre le cardinal ne change pas e Points de rep re et l ments pour une programmation de modules d apprentissage Quatre apprentissages
62. e rouge je colorie la premi re perle je rebouche le feutre rouge je d capuchonne le feutre vert je colorie la deuxi me perle je rebouche le feutre vert je d capuchonne le feutre rouge je colorie la troisi me perle je rebouche le feutre rouge je d capuchonne le feutre vert je colorie la quatri me perle je rebouche le feutre vert Ne serait il pas pertinent d anticiper au lieu de transposer geste geste la strat gie perles Pour continuer une suite r p titive il faut savoir reproduire une petite suite non r p titive La structuration de l espace La conceptualisation de l espace sa repr sentation mentale op rationnelle suppose de pouvoir mobiliser des comp tences relatives la spatialisation la g om trie aux grandeurs g om triques e Positions relatives d objets M so espace salle de jeu puis micro espace gymprojet mais aussi mini monde avec des playmobils par exemple Apprentissage du vocabulaire les termes r ciproques devant derri re sur sous tous les mots ne fonctionnent pas de la m me mani re selon les relations spatiales A est c t de B dit la m me chose que B est c t de A mais A est devant B ne dit pas la m me chose que B est devant A A est dans B le chien est dans la niche B on e Connaissance g n rale de l espace en particulier les notions de c t de entre dessus P dessous int rieur ext rieur
63. elation d ant riorit m moriser mettre en place le vocabulaire ad quat compris avant apr s d but fin y pour des v nements e Dur e utiliser bon escient les mots hier aujourd hui demain e Chronologie reconna tre la chronologie d un ensemble d v nements familiers pour une relation d ant riorit causale utiliser bon escient les mots maintenant apr s d coder de telles successions coder de telles succession retrouver de telles successions ordonner des images rendant compte d une situation dans le temps reconna tre la chronologie d un ensemble d v nements pour une relation d ant riorit m moriser coder de telles successions retrouver de telles successions mettre en place le vocabulaire temporel de la chronologie avant plus t t apr s plus tard en m me temps que avant e Dur e utiliser bon escient les mots aujourd hui demain comparer des dur es mettre en place le vocabulaire temporel de la dur e aussi longtemps moins longtemps plus longtemps utiliser des outils de mesure des dur es reconna tre utiliser comparer les unit s de mesure des dur es que sont les ann es les mois les jours embo tement hier la comparaison directe sans instrument n est possible que dans certaines conditions v nements embo t s ou ayant m me d but ou m me fin Dans tous les autres cas influence
64. employ es Ce qu il sait Les acquis les progr s les difficult s de l enfant Sa position par rapport aux autres enfants de la classe Les acquis Les difficult s Indications souvent fournies par le destinataire qui est aussi le commanditaire Ce qu il sait Les acquis les progr s les difficult s de l enfant Sa position par rapport aux autres enfants de la classe La valeur du ma tre Gestion des activit s 1 Diff renciation 2 Enrichissement strat gies 3 Prendre conscience de ses apprentissages Informer rassurer susciter une aide familiale 4 des Permettre une prise en compte des acquis Favoriser l aide Aspects souvent financiers Prendre conscience de ses apprentissages de ses progr s S informer se rassurer entreprendre une aide Penfant Une institution Une institution Indications souvent fournies Pas toujours connu par le commanditaire h las Le ma tre Le profil de la classe Am liorer l efficacit de son enseignement 1 Avant de commencer un apprentissage sp cifique 1l peut tre int ressant de proc der un bilan diagnostique ne pas confondre avec un recueil de conceptions g n ralement de peu d int r t en math matiques permettant de savoir le niveau des connaissances pr alables des enfants sur ce sujet Sur les concepts en cours d acquisition l valuation permet un affinement de la progression proposer activit s co
65. en qu incapable de dire peut montrer la quantit sur ses doigts dans ce cas c est peut tre juste un apport de mots qui manque D Construire une collection ayant un nombre donn d l ments pr parer un bac comportant une grande quantit d objets neutres cailloux bouchons Demander l l ve de donner 4 objets 2 objets 5 objets valeurs au plus gales la plus grande de celles utilis es correctement pour le d nombrement Quelques remarques propos de math matiques et langage Le langage est il utile aux apprentissages math matiques Non s il contribue renforcer l tat actuel des choses c est dire un enseignement tr s c r bral caract ristique depuis longtemps de l enseignement en France Non s il alimente des discours creux et aboutit un contr le d acquisitions qui porte essentiellement sur la r gurgitation de phrases apprises par c ur comme les d finitions en g om trie dans les classes l mentaires Oui condition que le langage reste second par rapport la mise en place de repr sentations mentales sinon il tourne au verbiage Susciter l laboration de repr sentations mentales et la prise de conscience de leur existence par l l ve rel ve du kinesth sique bien avant de passer par le langage Oui condition que le langage ait du sens c est dire qu il serve effectivement communiquer Or r pondre l attente du ma tre n est pas une situa
66. ension de la r flexion de l imagination cr atrice de la motivation Son utilisation en classe permet d amener les l ves recourir ces activit s mentales que certains exploitent spontan ment L attention consiste se redonner en vocation les perceptions au fur et mesure qu on les re oit La m morisation en tant que geste mental est le projet d utiliser ult rieurement au moment de la r citation de la le on en vue d une interrogation crite ou pour diverses situations futures les vocations effectu es au moment de la perception Elle comporte quatre conditions mentales 1 percevoir avec le projet d voquer 2 voquer en pla ant ce qu on voque dans un imaginaire d avenir 3 s entra ner restituer les vocations comme si l on tait dans la situation future projet e 4 s assurer que l essentiel est bien vocable et voqu sans qu il y ait besoin de faire retour l objet de perception Elle se r partit en deux formes 1 le su par c ur qui peut se faire sans compr hension 2 le su par interpr tation qui exige la compr hension La compr hension est une activit r flexive sur l vocation qui vise confronter ce qu on aura voqu l objet de perception nouveau sollicit dans le but de produire des jugements de comparaison entre les voqu s et l objet de perception L vocation consiste rappeler mentalement dans le pr sent une perception ant rieure dont on
67. ers Nathan Divers collectiv x OPP A CAMIF a o va non X non non on on on on on on on on Silhouette architecte G om trie plane M li m lo Tangram Carr de Pythagore uf bris Puzzles g om triques magn tiques Ex _ Ooo o E Ooo D composition du carr D OOo E x Divers Celda Ludidac Montessori D composition du triangle D composition de l hexagone D composition du rectangle Encastrements g om triques G otracettes non Familles de races de figurs x x p ECCA A A A E E Encastrements interchangeables x x Sans mee Bourcier Moses x nm Dies S S S _ eh gt lt 1x Eal Ea Sch mas de quelques mat riels de g om trie Puzzles g om triques polygonaux par ordre de difficult croissante V RI le carr de le brise croix ou le th on Pythagore to dong cinq pi ces le m li m lo le tangram Puzzles g om triques bords curvilignes VH SE le c ur bris puzzle circulaire disque merveilleux i e 1 puzzle circulaire l uf bris D composition r guli res des figures usuelles Bibliographie 1 Outils d aide l valuation Minist re de l Education Nationale D E P D E Aide l valuation des l ves Cycle des Apprentissages premiers volume 2 Imprimerie Nationale sans date On gagne relire la pr face de ce fascicule consacr au Cycle des Appre
68. es pour l aire mais ne le sont plus toujours pour le volume Pour la masse la comparaison directe sensorielle est souvent possible mais g n ralement peu efficace manque d entra nement du sens barique il n est pas possible en g n ral de bricoler un instrument de mesure rudimentaire l usage d une balance est presque toujours n cessaire une simple balance deux plateaux en bois ou mati re plastique suffit le mesurage peut toujours tre refait Temps e Fr quentation du calendrier et de l horloge e Chronologie images s quentielles e Instant et dur e comparaison de dur es e Continuit et irr versibilit Petite Section Moyenne Section Grande Section e Chronologie reconna tre la chronologie d un ensemble d v nements familiers pour une relation d ant riorit causale utiliser bon escient les mots avant maintenant apr s ordonner des images rendant compte d une situation dans le temps e Dur e utiliser bon escient les mots hier aujourd hui demain Remarques Pour la dur e e Chronologie reconna tre la chronologie d un ensemble d v nements familiers pour une relation d ant riorit causale utiliser bon escient les mots avant maintenant apr s d coder de telles successions ordonner des images rendant compte d une situation dans le temps reconna tre la chronologie d un ensemble d v nements pour une r
69. g om trique au moins visible ventuellement manipulable il sert de mod le il faut en r aliser une copie La r ponse est donc une production plastique Exemples reproductions d alternances d assemblages utilisation du mat riel Polydron D crire On dispose d un objet g om trique au moins visible ventuellement manipulable dont il faut exprimer l aide d un vocabulaire sp cifique les principales propri t s La r ponse est donc une production textuelle orale discours en maternelle Difficile en maternelle uniquement des situations tr s simples Exemples jeu du portrait jeu du d tective dict es d assemblages reconna tre Repr senter On dispose d un objet g om trique soit par un exemplaire mat riel manipulable ou seulement visible soit par une description il s agit d utiliser des proc d s conventionnels pour en transcrire un certain nombre de propri t s On se trouve toujours dans l obligation de n gliger certaines propri t s toutes ne pouvant tre rendues simultan ment La r ponse peut tre soit une faire production plastique repr sentation tridimensionnelle d un objet tridimensionnel soit une production graphique repr sentation plane d un objet tridimensionnel Exemples appariements objet repr sentation plane montage r aliser partir d un sch ma en perspective cavali re Une repr sentation quelle qu elle soit en particulier une repr sentation plane d objets tri
70. ganis es par p riodes une aide importante la mise en uvre un tome G S un tome M S un tome P S 6 Revues BERDONNEAU C S rie de fiches in Education Enfantine n 1 septembre 1992 n 9 mai juin 1993 Chaque trimestre un th me est abord logique au premier trimestre nombres au deuxi me trimestre le temps au troisi me trimestre un niveau par mois S appuie sur des r alisations de classes maternelles de Seine Maritime BERDONNEAU C S rie de fiches sur le mat riel sensoriel en vue d une exploitation math matique in Education Enfantine tous num ros de l ann e 1993 1994 BOULE Math matiques l cole maternelle in L Ecole Maternelle Fran aise n 5 f vrier 1990 Colin pp 17 23 Panorama succinct mais actuel sur le sujet BRISSIAUD R mi La p dagogie du nombre quelques volutions r centes in l Education Enfantine n 2 octobre 1989 Nathan pp 10 24 et 35 36 L influence de Rochel Gelman sur la r habilitation du comptage l cole maternelle Suivi de deux articles en collaboration avec A OUZOULIAS ainsi que des fiches d activit s en classes CAMBROUSE E et al Dossier math matique in l Education Enfantine n 2 octobre 1991 Nathan pp 17 25 Indications m thodologiques sur la mise en uvre de situations d apprentissages math matiques trois fiches pratiques algorithme se laver les dents en P S codage le plan de l cole en M S le temps le petit fr re de Claire en
71. ide appr ciable pour les stages Nombreuses suggestions pour constituer les r f rentiels de comp tences MILHAUD Nadine ROUCOLLE Agn s Les enjeux des jeux en petite ou moyenne sections d Ecole Maternelle C R D P Toulouse Pour r fl chir sur l int r t la place et l apport aux math matiques de jeux en maternelle MISSANT B Des ateliers Montessori l cole une exp rience en maternelle E S F 2001 En classe publique dans une zone non privil gi e Comment s inspirer des principes de la p dagogie pour les adapter une classe usuelle Une r flexion sur les apprentissages du jeune enfant et le r le de l enseignant dans la classe PIERRE R TERRIEU J BABIN N Orientations projets activit s pour l cole maternelle Hachette 1990 collection la classe au quotidien Nouvelle dition Beaucoup de suggestions pratiques Une nouvelle dition sortie plus r cemment TAURISSON A Les gestes de la r ussite en math matiques l l mentaire Agence d Arc Qu bec 1988 Comment amener les l ves prendre conscience des gestes mentaux leur permettant d apprendre les math matiques Un livre indispensable pour viter de ne travailler qu avec la moiti d une classe VALENTIN D D couvrir le monde avec les math matiques Hatier 2004 2005 Des id es int ressantes pour un travail avec des groupes restreints souvent 2 l ves pour un adulte deux volumes l un pour P S M S l autre pour G S
72. ion Grande Section utiliser en lecture ventuellement en criture diff rentes techniques pour repr senter des objets utiliser en lecture ventuellement en criture diff rentes techniques pour marquer un ou plusieurs objets r els ou repr sent s utiliser en lecture ventuellement en criture diff rentes techniques pour repr senter des objets utiliser en lecture ventuellement en criture diff rentes techniques pour marquer un ou plusieurs objets r els ou repr sent s repr senter un lien entre objets propri t commune relation repr senter un d placement a posteriori d coder coder un parcours repr senter une chronologie reproduire une suite finie visuelle objets divers collages graphismes coloriages auditive gestuelle identifier la cellule g n ratrice d une suite r p titive construire la suite infinie engendr e par r p tition d un motif simple m moriser un motif simple visuel auditif gestuel et poursuivre la suite infinie engendr e par la r p tition de motif construire un motif arbitraire visuel auditif gestuel et la suite infinie engendr e par la r p tition de ce motif transformer une suite r p titive suites r currentes rosaces suites obtenues par rotations pavages suites obtenues par doubles translations utiliser en lecture ventuellement en criture diff rentes techniques pou
73. ique pour tous les tas on ne fait pas un classement de solides en mettant ensemble les cubes et ailleurs les pav s encore ailleurs les cylindres etc car les cubes sont des pav s particuliers et qu on ne voit pas comment trouver le crit re qui aboutirait ces sous collections e Langage math matique et langage usuel Les termes ranger et classer ont du point de vue math matique la signification contraire de celle qu on leur donne dans le langage courant Quand vous rangez votre armoire vous faites des tas de linge ayant la m me utilisation chemisiers slips collants vous ne les organisez ni du plus clair au plus fonc ni du moins encombrant au plus encombrant En revanche pour les promotions l administration vous classe dit elle par ordre de m rite c est dire qu elle dresse une liste des candidats en mettant en premier celui qui a le bar me le plus lev puis ensuite ce qui a le bar me le plus lev de tous les candidats restant e Les tableaux double entr e Si une collection peut tre class e selon deux crit res diff rents on peut croiser ces deux crit res et disposer les l ments selon un tableau double entr e une fois enlev es les t tes de ligne et de colonne les lignes comme les colonnes constituent des familles ayant une propri t commune tableaux de type conjonction de deux propri t s ou de type couples voir ci apr s Mais il y a bien
74. la barquette de r f rence Variables les objets sont tous de m me nature les objets sont h t roclites dans chaque collection Deuxi me jeu de barquettes une barquette de r f rence contient n l ments une barquette vide une r serve d objets mettre dans la barquette vide autant d objets qu il y en a dans la barquette de r f rence m mes variables que pr c demment Troisi me jeu de barquettes une barquette de r f rence contient une carte sur laquelle sont repr sent s n l ments des barquettes contiennent les unes un objet d autres deux d autres trois plac es dans en d sordre Choisir la ou les barquettes ayant autant d l ments que la barquette de r f rence Quatri me jeu de barquettes une barquette de r f rence contient une carte sur laquelle sont repr sent s n l ments une barquette vide une r serve d objets mettre dans la barquette vide autant d objets qu il y en a dans la barquette de r f rence On peut poursuivre en loignant la barquette de r f rence ou la r serve d l ments Pour les bo tes petites b tes les araign es ne sont pas la bonne bestiole d rives sur spiderman arachnophobie les coccinelles faciles fabriquer l aide de demi coques de noix semblent un support plus pertinent grenouilles lapins avec carottes plut t que terrier semblent appropri s s assurer que les bo tes ne sont pas trop difficiles ou
75. la forme ventuellement carr triangle etc sans pr tention g om triques c est dire au m me titre que VY x D l introduction des termes n est alors associ e aucun apprentissage de type g om trique Proposition de programmation avec le tangram s ance 1 activit libre observer ce que font les l ves s ance 2 reproduction d un mod le dont le contour ext rieur est donn taille r elle tr s d coup canard chat il peut tre prudent de pr voir une fiche d aide sur laquelle le parall logramme est plac s ance 3 reproduction de nombreux mod les divers assez d coup s toujours donn s par leur seul contour ext rieur ou pour lesquels la seule pi ce plac e est le parall logramme s ance 4 reproduction de mod les g om triques tels que carr triangle parall logramme trap ze rond carr triangle est ce seulement u vocabulaire qui d signe des formes curviligne ferm e r guli re sans point double ferm e quatre ou trois points singuliers ou vise t on un d but de mise en vidence de propri t s g om triques Le champ num rique Attention il est rarissime qu il y ait en maternelle m me en Grande Section un travail sur la num ration ne pas confondre avec domaine num rique dans les I O la premi re occurrence du terme num ration est bien au cycle 2 rien de tel en maternelle e R le et usage des nombres le nombre
76. le tours pas n cessairement rectiligne constructions en deux ou trois dimensions murs ou maisons ou personnages qui peuvent tre bi ou tri dimensionnels Conserver quelques productions originales de chaque type reproduction d un mod le authentique analyse qu est ce qui est pareil pas pareil Comparaison avec des reproductions faites pendant ce temps pendant l adulte et comportant des anomalies sont elles identifi es peuvent elles tre corrig es les l ves peuvent ils les caract riser verbalement reproduction monochrome d un mod le polychrome m me d marche reproduction de mod les susceptibles d tre r alis s globalement m me allure d ensemble mais changement de position relative du tenon d assemblage par rapport aux pi ces en contact en modifiant l orientation de certaines pi ces m me d marche pour attirer l attention des l ves sur les diff rentes orientations possibles d une pi ce donn e Proposition de programmation reconnaissance globale des solides usuels mat riel utilis constructions en blocs chez Eveil et Jeux excellent existe en 30 30 pi ces ou en 70 80 5 C est galement le cas pour une repr sentation plane d un objet tridimensionnel si l on fournit aux l ves des gabarits faces pr d coup es choisir parmi une collection de faces de formes et de tailles vari es pour la r alisation d un patron ou pour l bauche d une
77. lement inadapt s pour un travail en g om trie Remplacez les par des moutons des cochons des girafes et des l phants de plusieurs couleurs de plusieurs tailles de plusieurs paisseurs si ce que vous avez pr vu est encore faisable c est que vous ne travaillez pas sur la g om trie Il en va g n ralement de m me avec les tracettes de la mallette de g om remplacez les tracettes de carr triangle etc par des tracettes comportant une lune un soleil un arbre et divers animaux et repensez la remarque pr c dente Il est illusoire de penser mettre en place un apprentissage sur les figures g om triques qu elles soient planes ou tri dimensionnelles sans manipuler un corpus abondant de repr sentations diverses constituant des exemples vari s et des contre exemples Ceci est valable tout niveau maternelle l mentaire ou au del Travail avec les cube unions comme avec du mat riel type Duplo ou tout autre ensemble d l ments de construction disposant d un dispositif d arrimage pour rendre momentan ment solidaires plusieurs pi ces entre elles utilisable sans difficult s en M S possible sous r serve qu il n y ait qu un nombre restreint d l ments dans les assemblages d s la P S activit libre Observer les productions spontan es classement files c est dire arrimage d objets dans une seule direction horizontale barri res trains ou vertica
78. les enfants pour les d compositions additives en deux termes des nombres de 3 7 BRISSIAUD R mi Comment les enfants apprennent calculer Retz 1989 Ouvrage de r f rence que l on peut aborder pour plus de facilit apr s la lecture du dossier paru dans J D I septembre 1990 Nouvelles ditions CHICHIGNOUD M P Le d veloppement du concept de nombre chez le jeune enfant in Revue N 1985 pp 19 30 LR E M de Grenoble DARAGON E BARBIER M C Num ration au quotidien un fascicule M S un fascicule G S C R D P de Bourgogne 1999 Deux fascicules A4 proches de fiches de pr parations au jour le jour Une mine de bonnes id es mis part le titre ERMEL Apprentissages num riques et r solution de probl mes grande section d Ecole Maternelle Hatier 1990 Une mine d informations la fois th orique et pratique Adaptable pour des enfants plus jeunes Un seul regret seul le domaine num rique est trait comme le titre l indique clairement FARGEAS J Activit s num riques et logiques les comp tences de leur ge in l Ecole Maternelle Fran aise n 4 janvier 1988 pp 1 2 Rappel de diff rentes orientations de la maternelle sur ce domaine en fonction de courants p dagogiques marquants FAYOL Michel Nombre num ration et d nombrement que sait on de leur acquisition Note de synth se in Revue Fran aise de P dagogie n 70 janvier f vrier mars 1985 pp 59 77 Article de r f rence d passant
79. limages x x x Nathan puis Domaine num rique i Lai Eal iea 1 Mat riel collectif destin affichage Spirale num rique x Tableau 0 99 jetons caches nn E fo mel sans mter Domino double nur T Domino des constellations bizarres Cartons nombres T Cartons constellations Chiffres rugueux T Socle tiges jetons O P P A sans Inter AI Esl Esi Ea Lai Eal ia V ON gt lt Premier jeu des ouver j x x x Deuxi me jeu des couvercles x x eu des anneaux ooo t a S S Jeu des quantit s Nathan puis o o S S eu des pores k o o Jexdepistes cass h x De x Podase 1 t i Dizamesbicoores h o SSS Paques etbaguettesa cass o o o S Mikado Divers Bande des sommes de 2 12 Fi Connaissance g n rale de l espace xS PE Ooo gt lt Lai eal ia Lai Eal ia T ia ia i Encastrements Patiences Puzzles Atelier Topologie Cubes images Gymprojet Pistes magiques Tantrix X Divers X non Divers x Naman mon Divers ASCO Nathan Bourrelier mon Divers p PEN TA rA Z A E EE G om trie dans l espace Solides g om triques Polydrons Clixi Jeux de construction Bo te passe formes Planchettes de lutin L go Duplo en Petite Section Polyedros Architek Structuro Cubes morcel s Cubes b b s Nathan Celda CAMIF Celda Divers X X X Divers Kapla 7 O P P A div
80. n es plusieurs places de parking contigu s Le document Hatier propose un autre habillage avec des lapins mis dans une bo te qui est leur cage qu il faut nourrir avec des carottes Bien entendu il faut varier le nombre de voitures ou de lapins pour chaque l ve d une s ance l autre si l on veut mettre en place un r el apprentissage Le coffret chiffres en jeu est adapter car le dos des cartes est doublement g nant d une part la constellation appara t sur un dessin en perspective cavali re d un d et elle est situ e sur une face lat rale ce qui n est pas conforme la mani re dont on lit un d d autre part l criture chiffr e ne para t pas du tout primordiale ce moment Jeu de la marchande un client demande une certaine quantit d une certaine marchandise soit des vignettes r alis es avec des illustrations d coup es dans des prospectus de supermarch s un l ment par carte penser plastifier pour que a dure soit des planches avec un l ment deux l ments trois l ments le vendeur lui donne ce qu il demande Possibilit de disposer d une commande crite lorsque l criture chiffr e commence tre un peu assimil e Proposition de programmation avec le jeu de la marchande s ance 1 d couverte libre des vignettes individuelles des cartes plusieurs images des feuilles de commandes s ance 2 l adulte commande certaines quantit s de cert
81. n J D I n 2 octobre 1992 Une mise en perspective de la g om trie qui situe bien sa place comme partie des math matiques et non comme science exp rimentale CHABROULET M T Tangram in Revue Grand N n sp cial C E C R D P de Grenoble 1977 pp 35 54 Huit s ances d activit s en G S et cinq s ances en C E 1 CHAUVAT D DAVID A La marelle en maternelle in Revue Grand N n 31 d cembre 1983 pp 53 58 Diff rentes marelles et des pistes d exploitation visant la repr sentation du trac et du cheminement au cours du jeu CORMON V Le tangram in Education Enfantine n 7 pars 1991 fiche poster Silhouettes reproduire avec des crit res permettant de juger de la difficult d un mod le FURNESS A Le kal idoscope s ouvre Ritsutst llningar Stockholm 1985 Guide d une exposition destin e offrir au public une rencontre entre l image et les math matiques dont la photocopie est non seulement PERMISE mais SOUHAIT E GUIBERT A etal activit s g om triques Colin Bourrelier 1985 Id es d activit s int ressantes mais confusion constante entre objet mat riel et objet math matique n cessairement abstrait La mani re dont les activit s sont men es n est pas toujours convaincante en particulier pour l introduction du vocabulaire Quelques erreurs Voir en particulier le chapitre sur les puzzles g om triques pp 97 102 HELAYEL J BERTOTTO A Polydrons in Revue Grand N n 57
82. n a eu l occasion de se confronter des situations mettant en jeu un concept cibl une phase de repr sentation permet de rendre sensible en respectant g n ralement des conventions usuellement de l ordre du graphique ou du plastique un certain nombre d attributs essentiels Vient ensuite le temps de d signer c est dire d indiquer de mani re faire distinguer de tous les autres confrontation aux attributs non essentiels le vocabulaire convention particuli re permet la d nomination Le d calage action d abord d nomination ensuite se retrouve dans les deux types d introduction du vocabulaire a bain de langage les mots sont fournis par l adulte au fur et mesure que les objets sont d couverts et utilis s Les mots n ont d int r t que si les objets sont destin s tre utilis s nouveau b apports didactiques les mots sont fournis par l adulte au fur et mesure que le besoin s en fait sentir pour viter une p riphrase l emploi d un terme inadapt ou une formulation vague Ici encore les mots n ont d int r t pour l apprentissage que s ils sont susceptibles d tre utilis s Des mots pr cis en nombre limit doivent tre acquis en situation fonctionnelle et parfaitement ma tris s Minist re de l Education Nationale Direction des Ecoles Compl ments aux programmes et instructions du 13 mai 1985 Activit s g om triques p 4 e r le du vocabulaire dans l apprentissage Le vocabulai
83. nnexes et ou prolongements 2 La diff renciation peut comporter une organisation en groupes de besoins pour aider les plus lents ou offrir de nouvelles explorations aux plus rapides 3 Pour l enrichissement des strat gies on peut essayer de faire verbaliser collectivement ou semi collectivement les strat gies utilis es par ceux qui se r v lent les plus rapides ou les plus efficaces pour susciter des tentatives d appropriation de proc dures d crites par d autres camarades 4 Il importe de ne la susciter que si l on pense que la famille sera coop rante pour aider l enfant s en sortir si l on a des informations pr cises proposer sur des activit s faciles mettre en place par la famille 5 L valuation laquelle proc dent les parents par interrogation de leur enfant d autres parents ou par observation des productions qui leur sont remises est compl tement informelle et s effectue en g n ral l insu de l enseignant Exemple pour valuer les connaissances individuelles dans le domaine num rique A jusqu o la Comptine Num rique est elle m moris e de mani re stable et conforme que se passe t il au del Consigne tu sais compter montre moi m moriser jusqu o la comptine est conforme puis prendre un crayon et demander je voudrais crire ce que tu me dis peux tu recommencer noter cette fois ci ce qui se passe au del du stable et conforme S il y a arr t
84. nt chacun d valuer sa connaissance de la comptine le nombre baladeur par exemple au moment o on est en rang pour se d placer chacun son tour dit le nom du nombre suivant des jeux de r citation avec contrainte A voix haute voix basse les l ves en ronde regroupement ou autre chacun son tour dit la valeur suivante dans la comptine num rique alternativement voix haute ou dans sa t te prolongement le tunnel num rique Rappel le Plouf dans l eau n est pas un jeu de lecture des critures chiffr es mais un jeu de consolidation de la m morisation de la comptine num rique il peut ventuellement tre r alis avec des jetons n nuphars pierres non num rot s sans que cela n en modifie ni la consigne n1 l intention p dagogique ce jeu ne doit pas tre propos tant que la comptine num rique n est pas m moris e quitte ce que ce soit de mani re un peu incertaine au moins jusque vers 15 ou 16 il n a pas de sens avec un nombre de cases trop limit minimum 10 A priori c est plus un jeu de G S que de M S ne l utiliser en M S que si les l ves r citent d j assez loin la Comptine Num rique insister pour que les enfants passent bien sur chaque vignette n nuphar ou pierre m me s ils ne doivent pas dire le nom du nombre sinon il risque d y avoir oubli pur et simple du nombre et d calage dans la comptine Des jeux num riques chant s il tai
85. nt Presses Universitaires du Septentrion 1996 Etude universitaire tr s document e 4 G om trie ANNO M Jeux math matiques trois volumes reli s ou treize fascicules broch s P re Castor Flammarion 1982 1991 Nombreuses pistes exploiter en maternelle en particulier volume 1 pp 38 43 et 95 sur un puzzle g om trique cinq pi ces et volume 2 pp 28 31 34 35 BERTOTTO A et HELAYEL J Enseigner la g om trie cycle des apprentissages fondamentaux Bordas 1996 Propositions d activit s faisant appel divers mat riels BOLON J et al Repr sentation de l espace organisation de l espace in Revue Grand N n 30 d cembre 1983 pp 5 25 Collection de situations ayant t exp riment es dans diff rentes sections de maternelle regroup es en six sous th mes accompagn es d une analyse des difficult s rencontr es BOULE F Espace et g om trie pour les enfants de trois onze ans C E D I C 1979 Une mine de propositions d activit s tr s courtes ou exploiter dans la dur e Epuis mais toujours tout fait d actualit BOULE Fran ois Manipuler organiser repr senter Colin Bourrelier 1985 Panorama assez large mais un peu pointilliste BRISSIAUD R et al La mallette de G om Retz 1994 Affiches et tracettes accompagn es d un fascicule de suggestions d exploitation concernant le passage perspective plan et les trac s g om triques CERQUETTI ABERKANE F Dossier G om trie i
86. nt en utilisant des chiffres rugueux d autant plus grand que les l ves sont plus jeunes Ce n est que lorsque le geste est acquis qu on passe l utilisation d un outil scripteur cet apprentissage prend videmment plus d une s ance L activit pr paratoire dans un bac assiette plateau voire caissette en bois r cup rer dans une boutique vins avec du sable on peut aussi prendre de la semoule ou du sel fin s av re tr s appr ci e des G S Elle sert pour un entra nement puis pour une dict e de chiffres pr voir proximit du lieu de l activit une bande num rique voire un panneau des critures chiffr es Lors du passage au crayon sur papier une fois v rifi que les gestes graphiques sont corrects et qu une certaine aisance est acquise pr voir des contraintes progressives sans contrainte puis avec ligne support on crit sur la ligne ligne plafond on crit sous la ligne lignes d encadrement pour diminuer progressivement la taille des chiffres lignes parall les assez proches pour entra ner crire des chiffres de m me taille _ _ e OOS O Au vu des productions des l ves dans ces diff rents cadres on choisit pour la contrainte des lignes parall les l cartement qui para t le mieux adapt pour obtenir de chaque l ve une bonne r ussite e Pistes pour une valuation Pour une valuation diagnostique des comp tences sur le domaine num
87. ntervalles mettre en place des activit s de gestion mentale Faire voluer le mat riel mis disposition au cours de l ann e Pourquoi utiliser des mat riels Avantages R pond au besoin de sensorialit du jeune enfant en permettant une approche pluri sensorielle Respecte le rythme de l enfant sa timidit sa r serve Permet une appropriation personnelle par un chec qui finit par tre d pass D veloppe la motricit fine et les capacit s de soin Fournit une approche non verbale des concepts Donne l enfant diverses occasions de faire des gammes conceptuelles Contribue au d veloppement de l attention de la concentration D veloppe la concentration et permet un entra nement l vocation selon des modalit s vari es Favorise l autonomie Encourage le d passement de soi d veloppe une mentalit de recordman Facilite l organisation pratique de l individualisation des apprentissages Plus facile introduire dans une classe que les jeux Comment choisir un mat riel pour l acheter ou le reproduire Inconv nients N cessite un grand stock de mat riel donc un budget important qui peut tre fractionn et suppl par des r alisations artisanales souvent faisables partir de mat riaux de r cup ration Peut renforcer l individualisme Le reproche que l enfant reste d pendant du mat riel ne r sulte que d une mauvaise utilisation p da gogique sans p
88. ntissages Premiers il y est clairement pr cis que cet ouvrage r sulte d une commande avec une contrainte tr s forte fournir des outils d aide l valuation sur support papier Les auteurs indiquent clairement que pour ce qui concerne la Maternelle ce n est ni le seul ni le plus pertinent des dispositifs envisageables Collectif Evaluation des connaissances l cole maternelle et l cole l mentaire C D D P des Pyr n es Orientales 1991 Le sous titre quelques exemples de grilles d auto valuation rend bien compte de ce qu on peut trouver dans ce document sans pr tention 2 Maternelle g n ral Minist re de l Education Nationale Programmes de l cole primaire B O HS n 3 juin 2008 La r f rence de base M E N DGESCO Vers les math matiques quelles activit s en maternelle 2003 Chapitre du document d accompagnement du programme 2002 toujours d actualit Revue Grand N num ro sp cial maternelle C R D P Grenoble 1989 2 vol nouvelle dition Des suggestions d activit s tant dans le domaine num rique t 1 que pour la structuration de l espace BERDONNEAU C Math matiques actives pour les tout petits Hachette 2005 Aspects th oriques et suggestions pratiques vari es pour chaque th me exploitable aussi en P S voire M S BIDEAUD J Logique et bricolage chez l enfant P U L 1988 Le point sur les comp tences en mati re de classement et de s riation partir des trava
89. o on doit continuellement passer son tour parce qu on tombe sur une face blanche de d ou toute autre bizarrerie de ce genre un jeu est d autant plus motivant pour un l ve que son tour revient vite et que lorsque c est lui il peut faire quelque chose Conclusion pratique en maternelle les groupes qui jouent sont constitu s de deux l ves exceptionnellement de trois un atelier de jeu de six l ves se d compose en fait en 3 sous groupes de deux joueurs Caract risation fonctionnelle d un jeu utilisation collective si un joueur refuse de jouer ou n est pas de m me force que les autres le jeu est perturb existence d une r gle du jeu qu il faut conna tre pour pouvoir participer l activit enjeu comp tition entre les joueurs ou entre les l ments de jeux jeux coop ratifs Comment utiliser les jeux en classe Temps de libre exploration des l ments mat riels du jeu par observation et manipulation soit en petit groupe soit au cours d un regroupement moment de verbalisation avec description des l ments du jeu et formulation d hypoth ses sur le mode d emploi nonciation d une premi re r gle du jeu soit celle qui avait t pr vue soit celle qui se d gage des remarques des enfants Mise disposition des jeux au cours d ateliers ou des moments de libre acc s Groupes de deux ou trois enfants au del trop de risques de chahut Laisser le cas
90. oder et d coder des cheminements orient s ou non sur lignes et sur quadrillages repr senter des cheminements orient s ou non dans l espace familier sur lignes utiliser bon escient le vocabulaire spatial li la verticalit en haut en bas au dessus au dessous au m me niveau que utiliser le codage scolaire relatif la feuille de papier en mission et en r ception utiliser bon escient le vocabulaire spatial li aux positions relatives y compris avec d centration devant derri re entre pr s loin plus pr s le plus pr s utiliser bon escient le vocabulaire spatial droite gauche par rapport soi G om trie e Manipulation et ou fabrication de solides usuels vus sous les aspects r seaux de points squelettes enveloppes figures tridimensionnelles pleines Reproduction d assemblages de telles figures e Reproduction de figures classiques triangles polygones r guliers ou non ronds vues sous les aspects lignes et surface construction e Approche de quelques transformations sym trie rotation translation homoth tie ou similitude Petite Section Moyenne Section Grande Section e Figures manipuler des formes de l espace et du plan appariements situations de communication distinguer reconna tre nommer rond carr triangles utiliser des formes de l espace et du plan pour r aliser des configurations pour reproduire un assemblage
91. oit tre con u de telle mani re qu on ne peut pas r ussir si on n a pas acquis la comp tence qui est valu e Pour les oiseaux il faudrait y rajouter au moins un avion un cerf volant une libellule un papillon un pingouin une chauve souris un canard un flamand rose autrement dit des l ments pour lesquels bien des caract ristiques d un oiseau sont mettre en question Laisser aux l ves le temps d apprendre en situation normale c est dire hors stages de trois semaines situation de stress attendez que se soient pass es plusieurs s ances de travail sur une comp tence donn e avant de l valuer Ceci n est nullement mcompatible avec un retour d atelier syst matique pendant lequel on examine les travaux r alis s en les confrontant aux consignes voire en mutualisant les proc dures mises en uvre Ne pas confondre valuation et validation Qui pr l ve A qui est destin e cette Quelle est la nature de A quoi servir l information information l information recueillir l information recueillie Le ma tre L enfant Les parents de l enfant Les coll gues de la classe suivante ou du R seau d A de Une institution LE N municipalit quipe de recherche L enfant L enfant le ma tre est parfois un destinataire second de l information Les parents Les 5 parents Niveau d acquisition Difficult s ou progr s Proc dures
92. olle je prend une gommette bleue je la colle je prends un gommette rouge je la colle est acceptable mais peut tre pas le plus efficace quand il s agit non de coller des gommettes mais de colorier les ronds figurant les perles d un collier la proc dure je prends le feutre bleu je le d bouche je colorie le rond je rebouche le feutre bleu je pose le feutre bleu je prends le feutre rouge je le d bouche je colorie le rond je rebouche le feutre rouge je pose le feutre rouge je prends le feutre bleu je le d bouche je colorie le rond je rebouche le feutre bleu je pose le feutre bleu je prends le feutre rouge je le d bouche je colorie le rond je rebouche le feutre rouge je pose le feutre rouge je prends le feutre bleu je le d bouche je colorie le rond je rebouche le feutre bleu je pose le feutre bleu je prends le feutre rouge je le d bouche je colorie le rond je rebouche le feutre rouge je pose le feutre rouge est elle bien raisonnable Alterner le support perles avec d autres supports cubes encastrables bonshommes qui peuvent se donner la main En M S G S programmation analogue dans laquelle on peut ins rer une activit de codage repr sentation plane de perles empreintes tremper la perle dans de la peinture et poser sur papier les boules produisent un disque une tache ronde les cubes produisent un carr les prismes produisent selon la tenue soit un triangle soit un carr
93. omp tence relevant d un autre champ en effet nombre de situations lient logique et un autre domaine math matique ainsi les mat riels ou jeux d appariement entre repr sentation conventionnelle constellations par exemple et criture chiffr e des nombres les activit s de reproduction ou de sym trie en g om trie Remarque la mention sans int r t dans la colonne bricolable indique un support qu il est g n ralement pr f rable d acqu rir aupr s d un fabriquant diffuseur plut t que de consacrer un temps pr cieux tenter d en r aliser un exemplaire par bricolage bricolable Appariement Paires de plaques rgueuses x x x x JOPPA Pa res de tissus ne x x LSaes de graines He a x x CAppariements chromatques x x x x a o x sans met Dros x non OPPA on Divers Fuzeau non Pichon Divers CAppariements thermiques Classement des masses Dominos loros Tableau 099 eu du serpent eu des coliers Jeu des escargos x Oeil de Lynx T x fx x fx x x x Tri classement x Classement de masses J images classer o Too EX i TRES en TL TT i E O O i C O EE ee x O x x x O o EE O x difficile sans int r t sans int r t O P P A Divers Divers sans int r t Ravensburger Eveil et jeux Divers Ex sans int r t Nathan sans int r t ENS SRE Tableaux double entr e
94. peu en compte tant nous avons t conditionn s m moriser d autres propri t s Un concept essentiel de g om trie projective l alignement g om trie affine c est la g om trie des ombres au soleil c est dire l tude des invariants par affinit ou projection parall le Le parall lisme les rapports entre distances rel vent de la g om trie affine g om trie euclidienne c est la g om trie de la r gle et du compas c est dire l tude des invariants par isom tries C est la g om trie euclidienne qui donne du sens aux concepts de distance d angles e Les concepts de la g om trie dans l espace Objet ou figure g om trique Pour l enfant le concept de figure tridimensionnelle ou solide s labore par abstraction ou mod lisation de certains objets de son environnement Le r le de l cole est prioritairement de lui faire prendre conscience de la nature abstraite des objets g om triques m me tridimensionnels et des diff rences entre ces objets g om triques et les objets physiques mat riels sur lesquels il peut agir Tout travail sur carr triangle suppose d opposer carr qui a l air d un carr mais n en est pas un donc d avoir en particulier des rectangles dont la longueur et la largeur diff rent de moins de 10 et de donner des vari t s de triangles c est dire aussi bien des triangles quilat raux que rectangles isoc les i
95. ppl par des r alisations artisanales souvent faisables partir de mat riaux de r cup ration Peut freiner l accession l autonomie certains enfants restant tr s tributaires de leurs partenaires pour les aider prendre une d cision chaque coup de jeu pour leur rappeler les r gles du jeu Voir l outil d aide l analyse d un mat riel compl ter avec la r gle du jeu et le crit re de r ussite Crit res de choix d un jeu les l ments qui le composent sont fabriqu s dans une mati re qui peut r sister l usage souvent peu tendre qui en sera fait par les enfants 1ls ne pr sentent aucun danger pour les joueurs en utilisation normale ou pr visible la taille des l ments est compatibles avec l ge des enfants plus les enfants sont jeunes plus les l ments doivent tre gros 2 3 cm de diam tre est un minimum avec les Petites Sections le contenu cognitif apparent est effectivement exerc par l utilisation du jeu Citons titre de contre exemple des jeux num riques o l appariement entre une constellation ou une collection et une criture chiffr e se r alise au moyen d un support puzzle l enfant proc de l appariement par le rapprochement des formes et non par l association collection criture de la quantit car l information apport e par les images n est pas indispensable la reconstitution de l assemblage un tel jeu est propo
96. propri t g om triques sont abord es ne serait ce qu implicitement La manipulation satisfait le besoin de sensorialit de l enfant elle a pour but de permettre l abstraction l autre essentielle mais extr mement br ve de travail sur les repr sentations mentales Manipuler permet de construire des images mentales si l on y travaille Les mots et leur place pas de pseudo d finitions mais des outils pour communiquer La place du papier crayon pour garder trace d une recherche qui dure dans le temps pour conserver la m moire de r alisations qu on a besoin de d truire quand le mus e est trop plein Pr voir des outils auxiliaires tracettes formes pr d coup es de pr f rence en papier adh sif repositionnable e Quelles g om tries Une classification qui satisfait la fois le math maticien et le psychologue topologie c est la g om trie de la baudruche c est dire l tude des invariants par transformation continue C est la premi re g om trie laquelle est sensible le petit enfant Quelques concepts de topologie r gionement fronti re entre bord intersection n ud g om trie projective c est la g om trie de la lampe torche c est aussi la g om trie de l 1l c est dire l tude des invariants par projection conique Bien qu elle soit la plus courante de notre exp rience sensible c est une g om trie que nous prenons
97. r repr senter des objets utiliser en lecture ventuellement en criture diff rentes techniques pour marquer un ou plusieurs objets r els ou repr sent s repr senter un lien entre objets propri t commune relation repr senter un d placement a posteriori d coder coder un parcours repr senter une chronologie anticiper un d placement et le coder lire et utiliser des tableaux double entr e Topologie et connaissance g n rale de l espace e Etude intuitive des notions l mentaires de topologie c est dire des propri t s qui restent invariantes par une transformation continue du plan voisinage courbe ferm e courbe ouverte r gionement nombre de r gions points de contact bords int rieur ext rieur e La connaissance g n rale de l espace est l occasion de travailler des notions proches de celles abord es en topologie mais qui ne prennent de signification que du fait des caract ristiques particuli res du r f rentiel consid r droite gauche sur sous D placement selon des rep res d placement sur quadrillage rep rage de cases dans un quadrillage Petite Section Moyenne Section Grande Section respecter une consigne faisant appel des termes de r gionement v cu individuel puis situation transpos e reconna tre ligne ouverte et ligne ferm e dans des situations effectivement v cues reconna tre la d limitation de
98. r par comptage une position sur une piste gradu e e Savoir reconna tre des situations additives et pour les r soudre avoir recours au surcomptage de pr f rence au d nombrement e Savoir r soudre des probl mes li s l augmentation et la diminution quantit s Remarque en Petite Section les activit s sont conduire principalement avec des objets manipulables en Moyenne Section avec des objets manipulables puis avec des objets fixes en Grande Section avec des objets manipulables puis avec des objets fixes et enfin ventuellement avec des objets repr sent s Grandeurs approche de la mesure e Notion de longueur largeur hauteur profondeur paisseur comparaison unit et approche de la mesure e Surfaces planes comparaison unit et approche de la mesure e Volume et capacit e Masse Tout le travail sur les grandeurs et l approche de la mesure est mener de front avec l acquisition de la notion de conservation Cf G om trie et Quantit Nombres Petite Section Moyenne Section Grande Section savoir estimer des quantit s savoir estimer des quantit s savoir estimer des quantit s continues continues et dire qu il y en a plus f continues et dire qu il y en a plus f et dire qu il y en a plus qu il y en a qu il y en a moins diff rence qu il y en a moins diff rence ais ment moins diff rence ais ment perceptible sensible du simple au double
99. re et l ments pour une programmation de modules d apprentissage M morisation de la Comptine Num rique Le d nombrement Repr sentations des nombres Pistes pour une valuation A propos des rituels Exploitations des rituels pour des apprentissages num riques Exploitation des rituels pour des apprentissages relatifs au temps qui passe Mat riels et jeux de base Logique Domaine num rique G om trie Connaissance g n rale de l espace Sch mas de quelques mat riels de g om trie Bibliographie comment e digg DoDD 0 0 do di OS OS SDS Sig Dispo Say 26 26 26 124 27 27 27 21 28 28 29 30 31 31 31 32 32 33 34 35 36 36 37 37 37 39 40 40 41 42 Tableaux de contenus par champs Du bon usage des tableaux de contenus en maternelle Ces tableaux cf Enseigner les math matiques en maternelle Hachette 1994 ne constituent pas un programme au sens d un ensemble d objectifs qui devraient tre atteints la fin de chaque section de maternelle mais peuvent contribuer l laboration d un r f rentiel de comp tences La r partition suivant les trois sections correspond des niveaux moyens mais peut varier sensiblement d une classe l autre en fonction des enfants des moyens disponibles de l effectif de la classe de ce qui a t fait dans les classes ant rieures Les th mes retenus l ont t pour proposer un panorama aussi large que possible
100. re humain ne la contient pas dans ses g nes II est donc n cessaire au lieu de faire comme si on savait d j l interpr ter d expliciter les r gles de la convention de comparer avec des l ments d aspect voisin en particulier comparer d s les premi res activit s perspective et vues Ceci est galement vrai dans les classes l mentaires Proposition de programmation de l espace au plan s ance 1 bo te passe formes en libre utilisation si disponible dans la classe s ance 2 bo te passe formes en atelier dirig par quel s trou s passe ce solide quel s solide s passe nt par ce trou s ance 3 empreintes dans la p te modeler puis comme s ance 2 s ance 4 si solides en plastique lavable empreintes la peinture comme s ance 3 s ance 5 solides formes faces activit libre puis quel s solide s peut cacher exactement cette forme quelle s forme s peu ven t tre cach e s exactement par ce solide s ance 6 ombres que l on peut r server une section de moyens ou de grands Le coffret tactilo est un support int ressant mais pas utiliser brutalement il faut imp rativement avoir les objets en double je ne sais plus si c est le cas dans le coffret s ance 1 les objets seuls activit libre accueil par exemple s ance 2 les objets seuls appariement visuel soit l adulte en montre un il faut que l enfant trouve le m me soit on veut r partir
101. re sert la transmission et la compr hension des informations il aide aussi la conceptualisation Minist re de l ducation Nationale Direction des coles Compl ments aux programmes et instructions du 13 mai 1985 Activit s g om triques p 4 Le fait que pour certaines figures particuli res existent deux termes cercle et disque sph re et boule met en vidence que plusieurs types de repr sentations peuvent rendre compte des figures g om triques m me si pour la plupart d entre elle un seul terme est disponible En maternelle pour ce qui concerne les math matiques on ne peut valuer aucune acquisition de comp tence par le moyen de l oral ni par celui de l crit On ne peut attester qu une comp tence est acquise que si l on met l enfant face une situation o il n est pas possible de r ussir si la comp tence n est pas acquise ceci semble une v rit de La Palisse et pourtant Comment les math matiques peuvent elles tre au service de l affinement du langage a n cessit de clarifier d s la maternelle certains termes du vocabulaire usuel un un particulier un quelconque un le un parmi plusieurs possibles un unique cf le plus de tous pareil le m me que autant que et la fois puis y a t il commutativit rond comme quoi un bouchon un jeton une boule un napperon b polys mie c t d un polygone d un m me c t d une droite La formation de l e
102. rement trois en M S cinq ou six en GS une dizaine m me si certains l ves peuvent r pondre correctement la question combien pour de effectifs plus importants cantiniers l ves restant la garderie en M S G S si on a une file num rot e avec des crochets et des tiquettes ficelles ou trou chaque l ve est pri de mettre son tiquette en ordre d arriv e et pas n importe o on peut alors travailler sur les ordinaux et la chronologie qui est arriv le premier qui est arriv le septi me qui est arriv entre et quel rang est arriv e un tel combien d l ves sont arriv s apr s comptage des l ves en veillant la synchronisation entre le pointage et le d filement de la Comptine Num rique jeu de comptage deux compteurs mettre en place l l ve charg du pointage n est pas celui qui r cite la C N recomptage en commen ant par l autre bout on devrait trouver le m me nombre Eviter lors des rituels de faire proc der de multiples reprises du comptage pour r soudre des probl mes relatifs aux quantit s surtout si on n est pas assur que les l ves ont d pass le stade de quotit sans quantit cf ci dessus sinon on n aide pas l l ve construire du sens sur le domaine num rique mais on l enferme dans la m morisation d une suite de gestes potentiellement efficaces mais sans r elle signific
103. rise en charge par l enseignant de l apprentissage des gestes mentaux n cessaires la ma trise du mat riel l objectif tant toujours qu terme l enfant puisse se passer du mat riel L galement deux mat riels diff rent si au moins trois crit res diff rent de l un l autre description succincte s attachant aux attributs fonctionnels plus qu une observation purement factuelle le cas ch ant mat riel commercialis qualit de la documentation annexe champs de travail concern s sensoriel les cinq sens habituels mais aussi le sens thermique perception des temp ratures le sens chromatique perception des nuances et des d grad s de couleurs le sens st r ognosique perception de la forme et du volume le sens barique perception des masses le sens kinesth sique perception des mouvements des membres sup rieurs de leur coordination et de la motricit fine psychomoteur gestion mentale d marches mentales favoris es d veloppement de la pens e cognitif math matiques ou autres cr ativit public concern mode d utilisation exemples de types d utilisation organisation pratique de la classe dur e de pr paration d utilisation de rangement vari t ou sp cificit des comportements pr visibles typologie des comportements r v lateurs du d veloppement cognitif prolongements et activit s connexes vari t ou sp cificit r f rents th oriques et bibliographie Crit res de
104. rt d autres possibles tout aussi sens es enseign es comme objets d apprentissage et qui deviennent des rituels sans int r t patates fl ches ou ficelles qui n ont g n ralement aucun sens dans la situation o on les fait produire Se m fier des activit s de coloriage qui souvent polluent compl tement la situation pr vue Exemple une coll gue ma tre formateur en visite dans une classe s installe aupr s d un petit gar on qui tire la langue avec application sur une feuille o il doit colorier peu importe la consigne Il colorie colorie colorie y prend visiblement du plaisir y met aussi beaucoup de c ur et prend t moin l adulte qui se trouve c t de lui et qui semble susceptible de constituer un auditoire attentif c est beau hein La coll gue en visite ayant constat depuis un certain temps qu il semble avoir quelque peu perdu de vue la consigne saisissant l opportunit de cette entr e en mati re spontan e lui demande alors est ce que tu peux m expliquer ce que la ma tresse t a demand de faire Le gamin interloqu un moment la regarde intens ment c est beau quand m me hein et repart dans son coloriage d brid Avant tout travail papier collage ou papier crayon s interroger sur le destinataire du produit fini qui veut on faire plaisir pour qui met on en place un apprentissage ce dispositif favorise t il r ellement l appren
105. s consignes de mani re positive faire analyser les probl mes et d terminer les crit res de r ussite par les enfants est encore plus int ressant travail individuel travail collectif sens donner au mot atelier niveau d activit de l enfant d volution du probl me situation r elle de recherche Une activit ducative ne peut tre bas e sur une d marche de devinettes qu il y ait quelque chose trouver pourquoi pas Mais cela rel ve d une d termination par hypoth se et conclusion prise d indices et d duction analyse et inf rence et non d un hasard tombant du ciel Exemple pour le calendrier si l on n a pas sous les yeux la date d hier ou du dernier jour de travail en commun comment peut on l ge de la maternelle trouver la date du jour mise en commun synth se vocation institutionnalisation ventuelle Les enfants progressent en analysant les r ussites et manques de leurs productions effectives ou fictives en s aidant mutuellement en imitant ceux qui r ussissent en recommen ant spontan ment et donc de leur plein gr plusieurs fois la m me activit Il est donc tr s important de m nager un temps pour comparer les productions quant au respect des consignes qui avaient t donn es et la vari t des r alisations pour encourager les explicitations de d marches et les transferts de strat gies entre enfants Quand un l ve prouve des difficult s n essayez pas de les
106. s en G S Nathan 1994 Jeux pratiquement pr ts l emploi les commentaires p dagogiques sont regarder d un il critique Les jeux de G S sont g n ralement utilisables en M S Il est souvent possible voire souhaitable de modifier les r gles indiqu es qui sont fr quemment inutilement compliqu es CHAUVEL D MICHEL V A la maternelle des jeux avec des r gles Retz 1984 Grande vari t de jeux regroup s par types L int r t de l ouvrage est plus rechercher dans la description des activit s que dans les objectifs associ s qui rel vent souvent de l effet Jourdain GRANCOIN JOLY G WAROT C une ann e de maths avec les 4 5 ans Nathan 1990 Peut donner des id es d organisation pratique de la classe Existe aussi pour les 3 4 ans et les 5 6 ans DUPREY S et al Vers les maths Acces Editions 2009 Des suggestions d activit s organis es par p riodes une aide importante la mise en uvre un tome GS un tome MS un tome PS JAUME J ESCANDE R Maths mat C D D P des Pyr n es Orientales 1992 Activit s pour Grande Section finement analys es METTOUDIC YAICHE A Travailler par cycles en math matiques Hachette 1992 Aide la pr paration de la classe pour chaque champ d tail des diff rentes comp tences que les enfants doivent tre capables de mettre en uvre malgr la terminologie employ e par les auteurs il ne s agit en g n ral pas d objectifs Peut constituer une a
107. s un enfant de maternelle peut il se r f rer un document crit comme auxiliaire de la m moire Ce n est pas impossible surtout en G S mais suppose des conditions de mise en place Une activit sur support papier polycopie fiche remplir est rarement pertinente avant la p riode terminale d un apprentissage Elle constitue toujours en maternelle et presque toujours en primaire une activit de transfert Un chec dans une telle situation ne signifie pas n cessairement que la notion cibl e n a pas t comprise Une r alisation conforme l attente ne traduit pas n cessairement la compr hension de la notion cibl e l activit r elle des enfants peut tre une simple reproduction d un comportement mod le type r flexe pavlovien C est dire que les s ances collectives comportant un mod le au tableau ou sur un mat riel de d monstration manipul successivement par quelques enfants ou pire seulement par l adulte en pr sence du reste de la classe attentif ou r veur voire bagarreur suivi d une valuation sous forme de feuille polycopi e compl ter ne constitue absolument pas un apprentissage Attention aux malentendus cr s par une confusion entre un objet et la repr sentation de cet objet Exemple dessine les poils du chat sont ils l int rieur du contour repr sentant le chat alors que sur la peau de la b te ils sont l ext rieur Attention aux repr sentations privil gi es par rappo
108. ser pour familiariser ou initier l criture chiffr e impr gnation non pour affermir la reconnaissance de cette correspondance entra nement ou valuation C est donc un jeu de Petite Section plus que de Moyenne ou Grande Sections plusieurs modes de fonctionnement plusieurs r gles du jeu peuvent tre envisag es ce qui permet de proposer le m me mat riel diff rents moments de l ann e scolaire avec des consignes d utilisation vari es le jeu est agr able subjectif mais important mati re formes ou graphismes couleurs e Activit s de vie pratique Quelques exemples pr paration du go ter le go ter d anniversaire mettre le couvert au restaurant scolaire et non au coin d nette l observation du temps qu il fait le calendrier la r partition des services le coin eau exploitation d une sortie autour de l cole remplir des mots crois s en P S mettre le couvert au coin d nette pour un d jeuner de poup es ou de peluches permet de faire travailler du num rique ou du pr num rique on sait quels sont les convives il faut un couvert complet pour chacun ce qui peut se faire par correspondance terme terme et de la spatialisation par les postions relatives des divers l ments du couvert e S ance organis e Les tapes d une activit mise en situation v cu effectif pseudo concret consignes verbales non verbales formul es par les enfants Formuler autant que possible le
109. soc les pas rectangles y compris avec angles obtus rectangles pas isoc les ni rectangles ni isoc les avec angle obtus Ant rieurement on peut travailler la forme ventuellement carr triangle etc sans pr tention g om triques c est dire au m me titre que VY X M amp l introduction des termes n est alors associ e aucun apprentissage de type g om trique Diff rents types de repr sentations tridimensionnelles de figures tridimensionnelles solides pleins exemples bouchon de li ge cube en bois bille de verre solides peau ou enveloppe les faces planes ou gauches sont mat rialis es tube d aspirine bo te d asp gic balle de ping pong solides squelettes les ar tes droites rectilignes ou courbes curvilignes sont mat rialis es solides points les sommets sont mat rialis s Diff rents types de repr sentations planes bidimensionnelles de figures tridimensionnelles syst mes de vues dessin industriel perspectives naturelle ou centrale galement appel e projection conique celle de l il de l appareil photographique ou des peintres classiques Elle est caract ris es par la ligne d horizon et les points de fuite Elle conserve tr s peu d information sur les figures repr sent es en particulier la plupart des droites parall les dans la r alit ne le sont pas dans la repr sentation artificielle ou axonom trique cas particulier perspecti
110. sprit logique e Reconna tre et nommer des propri t s d un objet Deux objets se ressemblent ou diff rent par une ou plusieurs propri t s l se situe le point de d part des activit s logiques Ces propri t s sont per ues au moyen de divers sens les cinq sens habituels mais aussi le sens thermique perception des temp ratures le sens chromatique perception des nuances et des d grad s de couleurs le sens st r ognosique perception de la forme et du volume le sens barique perception des masses le sens kinesth sique perception des mouvements des membres sup rieurs de leur coordination et de la motricit fine Le mat riel sensoriel dont Maria MONTESSORI semble avoir t la premi re montrer l importance et les liens avec les apprentissages math matiques l mentaires est un outil privil gi de l affinement des sens 1l permet en outre d enrichir le langage et d en d velopper la pr cision Signalons enfin que le d veloppement de chacun des diff rents sens s accompagne d un d veloppement des autres sens par ailleurs les activit s avec le mat riel sensoriel peuvent permettre de d tecter des d ficiences qui d cel es tr s t t peuvent tre prises en compte voire corrig es par des interventions adapt es qui ne rel vent pas du syst me scolaire e Appariement L appariement est le premier outil pour entra ner la reconnaissance d une propri t d un objet Pour parler d appariement 1l faut disposer
111. t pas facile penser aussi que les perles enfil es sur un collier contrairement aux duplo m me embo t s ne permettent que tr s difficilement une modification si l on s aper oit d une erreur r ussite dans le cas d un mod le de cinq l ments pour les duplo sans difficult de seulement trois pour le collier en M S huit dix l ments dans un cas comme dans l autre G S 12 15 l ments constituent une quantit raisonnable Probl me de formulation de la consigne on peut pr parer deux exemplaires identiques d une suite montrer d abord la premi re suite voici un mod le puis la deuxi me sur un plateau dans le cas de duplo c te c te j en ai fait une copie voici vos mod les vous de faire la copie ceci pr sente l avantage de ne pas influencer par une proc dure de reproduction Il serait souhaitable plut t avec les M S de faire expliciter les proc dures pour mettre en vidence que plusieurs proc dures sont possibles par exemple si plusieurs l ments identiques sont c te c te on peut prendre d un seul coup ces deux ou trois l ments mais on peut aussi les prendre un par un au plus tard cette explicitation est entreprendre au moment des premi res reproductions de suites r p titives puisque l il est r ellement souhaitable que les l ves tiennent compte de la cellule g n ratrice et d passent la reproduction rang apr s rang Apr s la reproduction
112. t une fermi re difficult s d orientation passe passe passera le nombre secret Viser conna tre loin r citer rapidement s assurer de la s paration des nombres par exemple en ins rant un frapp de mains entre deux noms de nombres cons cutifs douze clap treize clap quatorze clap quinze clap seize clap dix sept clap pouvoir repartir d une valeur autre que un Utilisation de la file num rique e Tant qu on n a pas m moris la suite de noms de nombres la file num rique crite ne sert rien Comment se prononce le caract re O se trouve le caract re ksi L int r t de la pr sentation propos e par F CERQUETTI ABERKANE est que le z ro est la fois pr sent comme premier des entiers naturels et mis part puisque quand on compte on ne commence en principe pas l c est ce que marque l absence de case pour poser le doigt quand on montre l criture chiffr e au fur et mesure que l on d file la comptine num rique CREER EN EN RRCS ESRCESNRESREAUEn OO RS RE RE S e S EE CE RE S S S L int r t du z ro arrive naturellement dans le compte rebours et dans certaines comptines Le z ro n est pas une urgence en P S e Le d nombrement C est une acquisition complexe qui n est pas actuellement totalement lucid e autrement dit on sait faciliter l acquisition de cette comp tence par l l ve mais on n est pas certain de la lui fair
113. ternelle s riation de cinq poup es gigognes d nomm es le papa la maman le grand fr re la s ur le b b chacun tant reconnaissable un signe caract ristique que ne poss dent pas les autres poup es 4 Les apprentissages qui ne servent qu eux m mes pr sentent une d rive qu on peut qualifier d effet Dienes en r f rence un d tournement fr quemment observ pendant la p riode Maths Modernes o ce qui n tait pr vu que comme outil d apprentissage tape parmi d autres dans une s quences aboutissant tr s progressivement abstraire un mod le math matique est devenu objet d apprentissage reproduction dans un contexte diff rent am ne un chec que des faux n gatifs chec apparent alors que la notion cibl e est comprise et que l enfant est capable de la mettre en uvre dans des contextes vari s ne faisant pas intervenir le support crayon papier par exemple la notion est utilisable dans diverses manipulations mais ne passe pas au transfert sur la symbolisation introduite par les repr sentations crites probl mes li s la motricit faisant intervenir un scripteur A qui est destin e A quoi est destin e Types de r alisations Conditions mettre en l information sur l information sur possibles place pour que l crit support papier support papier soit efficace P l ve en classe support d aide laj affiches ces supports crits sont m moire d
114. tion o la communication pr sente un enjeu pour l enfant Le but est que le langage soit au service de l apprentissage des math matiques et l apprentissage des math matiques au service du langage Une focalisation pr matur e ou intempestive sur le langage risque de constituer un obstacle l apprentissage Oui condition que l valuation des comp tences consiste avant tout s assurer que l enfant est en mesure d agir de mani re pertinente m me s il ne peut utiliser le langage ce sujet faire est plus important que dire en ce sens qu il est inutile de dresser les enfants dire s ils ne savent pas faire dire viendra en son temps quand faire sera bien assimil ni se servir de papier crayon pour attester de son apprentissage A quoi sert le langage en math matiques Quel langage langage oral langage crit emploie t on le m me dans les deux cas langage non verbal Les langages gestuel oral crit dont le dessin le sch ma la photographie jouent un r le important dans la conceptualisation des objets math matiques qui est en cours l cole l mentaire et qui doit tre prolong e et enrichie au coll ge Minist re de l ducation Nationale Direction des Ecoles Compl ments aux programmes et instructions du 13 mai 1985 Activit s g om triques p 3 L observation d un texte math matique permet d identifier trois composantes langage usuel langage sp cifique langage formel d utilisa
115. tion r cente dans les trait s de math matiques ce dernier est aujourd hui reconnu comme totalement hors de propos en maternelle Outre une utilisation transversale essentiellement orient e vers la communication raconter ce qu on a fait d crire une r alisation expliquer une strat gie qui pr existe sa verbalisation le langage a trois utilisations plus sp cifiques aux math matiques e nommer des objets L l ve doit acc der le plus t t possible au vocabulaire correct et d finitif qui est celui de l adulte Il vaut mieux viter tout vocabulaire provisoire Minist re de l Education Nationale Direction des Ecoles Compl ments aux programmes et instructions du 13 mai 1985 Activit s g om triques p 4 e expliciter des propri t s n anmoins certaines propri t s peuvent tre connues et mises en uvre de mani re pertinente sans tre nomm es notion de th or me en acte G VERGNAUD e encha ner des constats et organiser un raisonnement ce dernier point semble un peu la limite de ce qu on peut attendre d un enfant de maternelle Dans un expos rigoureux l encha nement des constats et l organisation du raisonnement se traduit par les d monstrations Les d nominations d objets et l explicitation de leurs propri t s font l objet de d finitions qui sont toujours pr c d es d axiomes ou de th or mes d existence Ce niveau de langage est d sormais reconnu comme totalement tranger l
116. tissage Relire le chapitre du document d accompagnement du Minist re sur les math matiques en maternelle 2005 Il y est explicitement rappel que le papier crayon n a strictement aucun int r t en sections de Tout Petits et de Petits Et qu ensuite il n a de signification que comme m moire d une activit r elle ant rieure si tant est qu on ait besoin d en garder m moire Il s agit bien d une condamnation sans appel du remplissage per se de fiches par coloriage ou collage On constate de fait et surtout en maternelle un d tournement de la trace crite qui au lieu d tre d abord au service de l l ve semble avoir pour fonction premi re de servir de moyen de renseignement pour le ma tre Utilis es tort comme outil d valuation les r alisations crayon papier sont susceptibles de fournir des informations totalement inexploitables En effet elles peuvent produire aussi bien des faux positifs exercice apparemment r ussi alors que la notion cibl e n est pas comprise l enfant a reproduit ce que fait le voisin ou bien a simplement m moris une succession d actions qui le conduisent une r ussite apparente dans un contexte voisin mais dont la Une dict e commence par Les moutons l l ve crit les mouton Topaze insiste Les moutons plusieurs reprises sans r sultat et finit par dire Les moutonses pour obtenir l accord attendu Exemple en ma
117. tr s marqu e de l affectivit entre autres le mesurage peut tre effectu partir de chronom tres vari s commerciaux horloge montre chronom tre ou bricol s pendule clepsydre sablier il est impossible de refaire un mesurage irr versibilit du temps Quelques outils pour faciliter l organisation des apprentissages math matiques e Pourquoi faire manipuler les l ves Fournir un outil d aide l laboration de repr sentations mentales par les l ves Le travail partir d objets sur lesquels les l ves doivent agir facilite la repr sentation mentale de la t che accomplir La manipulation n est pas un but en soi l enfant doit progressivement pouvoir s en d tacher La manipulation n a pas une vertu magique intrins que l laboration des repr sentations mentales par les enfants se produit rarement de mani re spontan e Elle r sulte de l action de l enseignant pour les susciter Plusieurs d marches y contribuent la technique d arr t sur image cf MEIRIEU avec retour arri re puis anticipation rapprocher de l explicitation La pratique de l arr t sur image suppose que l enfant est d j familier avec le dispositif utilis mat riel ou jeu En cours d utilisation et non une fois l activit termin e le ma tre demande de suspendre l activit provoque un retour sur le pass imm diat Explique moi ce qui vient de se passer puis suscite une projection dans le fut
118. tre nommer cube pav s boule sph re c nes cylindres prismes pyramides distinguer reconna tre nommer des polygones r guliers et non r guliers utiliser des formes de l espace et du plan pour r aliser des configurations assembler plusieurs formes pour reproduire exactement une forme donn e e Transformations reconna tre analyser et utiliser des formes g om triques o appara t une sym trie par rapport une droite en utilisant des pliages miroirs aides diverses compl ter des figures par rapport un axe de sym trie reconna tre analyser et utiliser des figures planes o appara t une translation compl ter des figures o appara t une translation m me d marche avec une rotation une homoth tie une similitude e Disposition et orientation de formes association d un objet et son contour association d un objet et son ombre ou sa silhouette utilisation de repr sentations planes d objets tridimensionnels repr sentation plane d objets tridimen sionnels translation transformation qui change la position sans changer l orientation homoth tie transformation qui agrandit ou rapetisse rotation transformation qui fait pivoter autour d un point fixe cas particulier la sym trie centrale similitude transformation compos e d une rotation et d une homoth tie Remarque les blocs logiques ne sont pas destin s des apprentissages g om triques
119. tte d enfilage ou lacet tri par couleur en g n ral c est le crit re le plus pr gnant par forme ou par taille appariement ou alternance un grand un petit toutes les autres propri t s restant constantes petites s ries petit moyen grand toutes les autres propri t s restant constantes s ance 2 utilisation de l activit majoritaire autre que plaisir d enfilage pour en faire la consigne d un atelier enfiler pour faire une disposition de formes attention pas pour faire un collier emporter et donner sa maman trier apparier comparer deux colliers m me ou pas s ance 3 consigne portant sur une autre activit s ance 4 fabrication libre d un petit assemblage de formes qu on passe son voisin pour reproduction s ance 5 petit assemblage pr par par l enseignant reproduire les perles sont port es de main s ance 5 bis idem mais les perles sont l autre bout de la classe il faut rapporter en une seule fois ce dont on a besoin et on n emporte pas le mod le avec soi s ance 6 alternance simple sur un petit assemblage pr par par l enseignant reproduire s ance 6 bis comme 5 bis bilan sur les proc dures influence de la nature des l ments alterner si pour des gommettes coller la proc dure je prend une gommette bleue je la colle je prends un gommette rouge je la colle je prend une gommette bleue je la colle je prends un gommette rouge je la c
120. uantit s e Savoir dire savoir r citer la comptine jusqu 30 environ partir de 1 partir d un nombre autre que 1 de deux en deux Savoir r citer jusqu un nombre donn savoir dire la comptine l envers compte rebours e Savoir lire et crire les nombres jusqu 9 au moins savoir prendre des rep res dans la suite des nombres e Savoir d nombrer jusqu 15 environ utiliser correctement la comptine ad quation unique ordre stable principe cardinal principe d abstraction ind pendance de l ordre gt Cf p 13 utiliser bon escient les mots un peu beaucoup rien assez pas assez trop e Savoir mettre en uvre une proc dure num rique ou non pour comparer des collections ayant ou non le m me nombre d objets au del de dix en utilisant des techniques vari es dans une situation v cue ou repr sent e construire des collections de n l ments construire ou modifier une collection pour qu elle ait autant plus moins d l ments qu une collection donn e partager des collections r aliser une distribution e Savoir v rifier une comparaison une construction ou une modification par l emploi de proc dures diff rentes e Savoir reproduire une proc dure propos e par le ma tre ou un camarade e Savoir expliquer la proc dure adopt e e Savoir que le cardinal permet la m moire de la quantit e Savoir rep rer ou anticipe
121. uleur n est pas une propri t collectivisante on ne peut pas parler de la collection de tous les objets rouges de la classe continuum des couleurs divergences de d nomination en fonction de nuances Pour effectuer un classement dans une collection il faut un et non des crit re de classement qui prend diff rentes valeurs pour chacune des classes Ce crit re de classement ne peut porter que sur une propri t intrins que de chaque objet Il faut aussi que ce crit re permette de placer chaque l ment de la collection dans une classe et une seule Ainsi dans une collection d objets didactiques la couleur peut tre utilis e pour classer alors que ce n est pas possible dans une collection naturelle parce que chaque objet a une couleur donc ne peut pas aller simultan ment dans deux classes et que cette couleur ne change pas en fonction de l environnement La taille n est pas un crit re de classement car un objet n est pas en soi petit ou grand il n est petit que parce que les autres sont plus grands et si on modifie les l ments de la collection il peut alors devoir tre qualifi de grand La taille est un crit re qui fonctionne en terme de plus et moins c est un crit re de rangement relation d ordre Classer m me si l on parle souvent de faire des familles ne consiste pas faire des tas sur lesquels on met un nom encore faut il pouvoir trouver un argument ident
122. uoi faire manipuler les enfants Mat riels Jeux Activit s de vie pratique S ance organis e R le et place de la trace crite en maternelle Entra nement la gestion mentale valuation Quelques remarques propos de math matiques et langage Le langage est il utile aux apprentissages math matiques A quoi sert le langage math matique Comment le vocabulaire sp cifique contribue t 1l aux apprentissages math matiques Comment les math matiques peuvent elles tre au service de l affinement du vocabulaire La formation de l esprit logique Reconna tre et nommer des propri t s d un objet Appariement Relation d ordre Relation d quivalence Langage math matique et langage usuel Les tableaux double entr e Suites et algorithmes PERTE TEPT PAPER PIRE ET O La structuration de l espace Positions relatives d objets Connaissance g n rale de l espace G om trie La g om trie qu est ce Quelles activit s g om triques en maternelle Quelles g om tries Les concepts de la g om trie dans l espace Les champs de la g om trie dans l espace Les outils de la g om trie dans l espace Points de rep re et l ments pour une programmation de modules d apprentissage Le champ num rique R le et usage des nombres le nombre dans l environnement du jeune enfant Les domaines num riques et leur volution de la maternelle au C M 2 Etapes d appropriation du nombre par l enfant Points de rep
123. ur proche Et maintenant que va t il se passer On constate une volution progressive lente des enfants qui passent d une explication par l action d faire puis reprendre l activit et la poursuivre une phase d explication tr s maladroite accompagn e de gestes de simulation l l ve ne d construit plus il laisse la situation dans l tat o elle tait lors de l arr t sur image et montre comment tait la situation dans l tat pr c dent et comment elle sera ou pourrait tre dans l tat suivant puis une phase o le discours remplace l essentiel des gestes dans la description L arr t sur image peut se pratiquer d s la maternelle Il vise susciter le geste mental d vocation LA GARANDERIE qui est le fondement de la mise en place de repr sentations mentales la diversification du mat riel Il s agit de proposer concernant un m me concept ou une m me difficult une vari t de supports non isomorphes Cela permet d offrir l enfant un large choix de situations parmi lesquelles certaines devraient mieux correspondre son profil p dagogique de lui fournir des occasions r p t es de d couvrir des liens entre ces mat riels diff rents relatifs un unique objet autrement dit de rep rer le mod le sous jacent Centrer l apprentissage sur ce qui est sp cifique et d gager l l ve dans tous les cas o cela est possible de la pesanteur du geste graphique Les horaires hebdomadaires
124. ures chiffr es qui seront acquises plus rapidement et plus logiquement quand les l ves sont familiers avec le segment 0 9 ceci vaut sauf s il y a une demande des l ves qui commencent gribouiller des simili chiffres dans ce cas il faut prendre en main l apprentissage de la calligraphie Eviter les dominos comportant une criture chiffr e quand on est oblig de tourner les critures chiffr es ne se pr sentent plus dans la bonne orientation Bo tes de nombres dans une m me bo te type bo te chaussures d enfant mettre des cartons repr sentations un carton criture chiffr e un carton configuration digitale un carton constellation et un certain nombre de sachets plastique transparent ferm s contenant chacun le m me nombre d objets identiques ou diff rents que ce qui est indiqu sur les cartons repr sentations de cette bo te on peut utiliser cinq des six faces de la bo te pour marquer l ext rieur la quantit par des types de repr sentations diff rentes utilisable pour des activit s de regroupement d valuation diagnostique ou autres On peut remplacer les sachets plastique par des bandes de plastique transparent autocollant ce qui assure que les quantit s d objets ne risquent pas de varier et que les objets sont facilement identifiables et non tous tass s les uns contre les autres exemple FR six cotons tiges ou tout partie qu on rabat autre type d objets
125. ux de Piaget BIDON M etal Du petit ballon au jeu de cible I R E M de Rouen 1992 Compte rendu d activit s conduites dans une Grande Section en Z E P BOLATRE B et al Consignes et apprentissages l cole maternelle C R D P Dijon coll les carnets 1991 Quelques pages tr s simples de rappels th oriques sur la m diation R FEUERSTEIN et la gestion mentale A de LA GARANDERIE suivies d exemples de tous niveaux analys s en d tail BREGEON J L et al Maths en pousse 17 jeux math matiques M S Nathan collection Diagonale 1994 Jeux pratiquement pr ts l emploi Un bon fonds de ressources Existe galement au niveau P S et G S CERQUETTI ABERKANE F BERDONNEAU C Enseigner les math matiques en maternelle Hachette 1994 Un document de base pratique et argument sur le sujet Couvre toute la discipline avec apports th oriques rappels historiques et une mine d exemples d activit s pour les diff rents niveaux Les tableaux de contenus peuvent tre utilis s pour constituer les r f rentiels de comp tences CHAMPDAVOINE Lucette Les math matiques par les jeux deux tomes Nathan 1986 Les objectifs et les supports des jeux sont en g n ral int ressants mais il vaut mieux repenser les commentaires concernant les math matiques effet Jourdain vocabulaire employ contre sens CHAMPDAVOINE Lucette 17 jeux math matiques en P S 17 jeux math matiques en M S 17 jeux math matique
126. ux et des profils de visages consigne donne une part de g teau chaque enfant activit attendue relier par un trait chaque part de g teau une bouche 3 D apr s PAGNOL Topaze la le on particuli re Effet d crit et nomm par G BROUSSEAU accepter des conditions qui provoquent la r ponse de l l ve sans que celui ci ait investir le moindre sens G BROUSSEAU utilit et int r t de la didactique in Revue Grand N n 47 1990 1991 p 93 114 Topaze est instituteur dans un tablissement priv o sont scolaris s les enfants de la classe dirigeante locale Le Directeur de l tablissement lui a recommand l l ve videmment tr s bon l ve puisque fils de Madame fortun e et influente Topaze donne donc des cours de rattrapage l enfant b n volement bien s r pour tenter de le mettre au niveau qu il est cens avoir les outils math matiques introduits servent quelque chose et ne constituent pas le point d aboutissement de l apprentissage Une le on a toujours pour but d accro tre le bagage des l ves une s ance de math matiques a toujours pour premi re vis e de donner du sens aux objets manipul s fussent ils mentaux ce qui est le cas la plupart du temps e R le et place de la trace crite en maternelle Dans l institution ducative la trace crite a pour r le principal de fournir l l ve une m moire long terme dans quelles condition
127. ve cavali re celle du dessin d architecture patrons ou d veloppements e Les champs de la g om trie dans l espace Figures tridimensionnelles leurs repr sentations tri et bidimensionnelles quelques propri t s Exemples d outils jeux de construction traditionnels blocs encastrables bo tes passe formes formes planes assemblables Pistes d exploitation appariements bo te mimines discriminer forme couleur forme mati re forme taille activit s libres gt mus e activit s r gles reproduction d un mod le tri ou bidimensionnel cf L go Structuro ou Architek silhouettes et empreintes fr quentation du vocabulaire en particulier au moment de la remise en place du mat riel jeux de Kim dict es d assemblages points de vue avec photos Evaluation seules l observation ou des preuves de manipulation sont pertinentes toute preuve papier crayon value non la connaissance des objets tridimensionnels mais des comp tences coder ou d coder une repr sentation plane la perspective cavali re est un pur produit intellectuel contrairement la perspective conique e Les outils de la g om trie dans l espace Activit s qui peuvent tre conduites Apparier Utiliser diff rents canaux sensoriels pour d terminer le m me que abstraction de diff rentes propri t s des objets mat riels mati re taille couleur Reproduire On dispose d un exemplaire d un objet
128. vrir Les tapes sont 1 on met dans la bo te autant d tiquettes ou d objets en p te sel ou que de sur la bo te 2 on met les bo tes sur les plateaux 3 on utilise les cartes qui se trouvent dans la bo te pour valider la phase 2 A priori les comparaisons de collection se font sans nommer le nombre car rien ne dit que pour Penfant s il y a trois lapins et trois carottes il y a autant de lapins que de carottes quotit sans quantit Sur le constat d un pointage des l ments en synchronisation ou sans synchronisation mais en parall le avec le d filement de la comptine r cit e demander de dire en une seule fois ou de monter les doigts correspondant en une seule fois ou de prendre en une seule fois la bonne quantit Cela vite que les l ves reproduisent des algorithmes comportementaux qui ont souvent t sur valoris s au pr alable A partir du C D R O M Hatier p dagogie apprentissages math matiques en maternelle Jeu d anticipation sur les quantit s jeu des garages en cinq s ances dans une enveloppe chaque enfant re oit des vignettes repr sentant des petites voitures c est encore mieux si vous avez des vraies petites voitures prises au coin garage pour un atelier tournant on a sur la table des plaques rectangulaires repr sentant des places de parking en s ance 1 1l faut prendre en une fois juste ce qu il faut de garages pour pouvoir mettre chaque voiture

C. BERDONNEAU AA 2009-2010 http://c

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