1. TP : Rétrogradation de Mars et orbite de la Lune A
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1. B MAHEU 02 04 1 1 TP R trogradation de Mars et orbite de la Lune A R trogradation de Mars 1 1 Pr paration du TP e Fiche l sur leurs orbites respectives placer les positions de la Terre et de Mars aux dates des diapositives 2 15 et 17 18 1 e D montrer la relation entre la p riode To des oppositions de Mars et les o Tr M p riodes de r volution Tx de la Terre et Ty de Mars 1 2 Objectifs du TP e Tracer le mouvement apparent de Mars dans le r f rentiel g ocentrique lors de la r trogradation de 1990 1991 partir d une s rie de diapositives puis partir des mouvements h liocentriques de la Terre et de Mars Analyser ce mouvement e Apprendre l utilisation d un plan taire pour d terminer la visibilit des plan tes 1 3 Evaluation Pendant la s ance l enseignant value la pr cision du trac de la trajectoire apparente de Mars Apr s la s ance r diger un compte rendu incluant les r ponses aux questions de la pr paration les mesures et les r sultats clairement pr sent s et discut s 1 4 Mat riel Mat riel et donn es disponibles pour le TP e s rie de diapositives banc de projection plan taire logiciel de simulation des mouvements plan taires donn es sur les mouvements plan taires annexe A description des diapositives annexe A Le logiciel peut servir visualiser les positions et mouvements tudi s Voir le2. La ligne des n uds est l intersection du plan de l cliptique et de celui de l orbite lunaire Travaux Pratiques DEUG SM1 et MIAS1 Physique et Astronomie B MAHEU 02 04 5 Annexe A R trogradation de Mars Dans les tableaux ci apr s les positions des astres dans la r gion du zodiaque sont donn es en longitudes cliptiques h liocentriques 1 15 Utilisation du logiciel de simulation des mouvements plan taires facultatif Pour se servir du logiciel se conformer au mode d emploi c t de l ordinateur 1 16 Utilisation du plan taire Pour se servir du plan taire se conformer au mode d emploi qui lui est joint 1 17 Longitudes h liocentriques de la Terre et de Mars en 1989 1991 Mars 14 12 90 181 7 05 04 91 11947 127 3 en 01 01 91 100 1 22 06 91 270 1 161 6 23 5 15 01 91 114 3 13 01 89 112 8 67 0 29 01 91 128 6 17 02 01 147 8 03 03 91 161 9 13 03 91 171 9 30 03 91 188 8 25 09 90 29 5 09 10 90 37 6 21 10 90 i 44 5 07 11 90 54 0 27 11 90 64 9 1 18 L gende des diapositives n Dia Date Heure Dur e pose s Film ISO Commentaire 1 14 09 90 3h 10 10 800 Pr sentation des toiles rep re pas de plan te dans le champ 2 15 09 90 2h 05 15 1600 Mars entre Ald baran et les Pl iades 3 25 09 90 23h 55 40 1600 Lever de Mars et du Taureau 4 09 10 90 21h 40 15 1600 Lever de la Lune peu apr s Mars et le Taureau 5 21 10 90 3h 20
3. 30 1600 Mars est stationnaire la r trogradation commence 6 07 11 90 20h 35 40 1600 Un avion traverse le champ pendant la pose 7 27 11 90 21h 05 17 1600 Soleil et Mars en opposition Etoiles masqu es par la luminosit de la Lune derri re le toit 8 14 12 90 22h 25 30 1600 Mars proche des Pl iades 9 01 01 91 19h 10 5 1600 Lever de la Lune La r trogradation se termine le lendemain 10 15 01 91 23h 15 20 1600 Mars repart dans le sens direct 11 29 01 91 20h 56 10 1600 La Pleine Lune est tr s voisine dans le Cancer 12 17 02 91 20h 00 25 1600 L g re brume 13 03 03 91 19h 45 25 1600 L clat apparent de Mars a d j diminu 14 13 03 91 21h 05 240 suivi 1600 Technique de suivi planche quatoriale manuelle 15 30 03 91 20h 30 15 1600 Mars au pied des G meaux angles compt s dans le sens direct partir du point vernal y longitudes cliptiques angles entre le rayon Sy et la position de l astre Travaux Pratiques DEUG SM1 et MIAS1 Physique et Astronomie 16 17 18 19 20 hoto ASInIBRIS ID m 05 04 91 22 06 91 13 01 89 XXXXXXX 14 09 91 1 19 1 20 date 1990 30 07 01 08 02 08 06 08 09 08 10 08 12 08 1 21 excentricit 0 055 demi grand axe 384 400 km inclinaison de l cliptique 5 2 p riode sid rale 27 3216609 j p riode synodique lunaison 29 5305881 j 23h 30 23h 06 20h 30 XXXXXXX 30 1600 10 400 5
4. de Mars et ses changements d clat 1 6 2 Trac de la trajectoire apparente Projeter la diapositive n 1 et reproduire fid lement sur une feuille la position de toutes les toiles rep re visibles sur cette diapositive Sur la m me feuille reporter en les num rotant les positions de Mars fournies par les diapositives 2 15 Privil gier chaque fois la co ncidence des toiles rep re au voisinage de Mars Ranger toutes les diapositives Rendre avec le compte rendu cette feuille reproduisant la trajectoire de Mars ainsi que le champ stellaire travers Indiquer le sens du d placement apparent de Mars 1 7 Trajectoire h liocentrique et trajectoire g ocentrique 1 7 1 R f rentiel h liocentrique Sur la bande zodiacale du r f rentiel h liocentrique Fiche 1 placer les limites des 13 constellations zodiacales Utiliser le plan taire La fiche 1 compl t e sera jointe au compte rendu 1 7 2 R f rentiel g ocentrique Sur un papier calque sch matiser le r f rentiel g ocentrique par un rep re cart sien dont l axe des abscisses co ncide avec la direction du point vernal S Sur ce calque reproduire le mouvement de Mars dans le r f rentiel g ocentrique Joindre au compte rendu de TP le calque avec la trajectoire de Mars dans le r f rentiel g ocentrique Travaux Pratiques DEUG SM1 et MIAS1 Physique et Astronomie B MAHEU 02 04 3 1 7 3 Analyse des mouve
5. mode d emploi en annexe Les donn es utiles sont regroup es dans les annexes la fin de ce polycopi et dans le r sum de cours 1 5 Projection des diapositives Opposition d une plan te alignement Soleil Terre Plan te dans cet ordre Travaux Pratiques DEUG SM1 et MIAS1 Physique et Astronomie B MAHEU 02 04 2 On utilise le banc d optique avec la lentille convergente de 20 cm de distance focale pour projeter les diapositives Surtout ne pas mettre les doigts sur les diapositives mais les manipuler par leur cadre plastique Pour une bonne qualit de la projection proc der aux r glages du banc d optique e aligner le support des diapositives et celui de la lentille e r gler les positions du support diapo de la lentille et de l cran pour obtenir une image nette d environ 20 cm de large sur l cran R gler la lanterne pour que la plus grande partie possible de la diapositive soit clair e Fixer les supports et ne plus les d placer afin de conserver la m me chelle pour la projection de toutes les diapositives 1 6 Trajectoire apparente de Mars vu depuis la Terre 1 6 1 Vue d ensemble Projeter rapidement la suite des 20 diapositives pour se familiariser au rep rage des principaux astres Utiliser la description des diapos en annexe La projection est l endroit si la l gende de la diapositive est t te en bas face la lanterne de projection Identifier le mouvement
6. 2 f 28 mm 1600 environ 6 mois 800 660 800 B MAHEU 02 04 6 Coucher du Taureau derri re une colline Feux d artifice de la St Jean Conjonction de V nus brillante et de Mars tr s petite A droite Jupiter gauche R gulus l avant du Lion Mars vient de terminer la boucle pr c dente dans les Poissons Jupiter tr s brillante dans le Taureau Simulation au plan tarium de Reims Mars avance devant les toiles dont le mouvement diurne est arr t Interruption en fin de pose pendant 1 min avec un cache Annexe B Orbite de la Lune Description des documents Les documents sont constitu s de 13 photos de la Lune prises par Daniel Bardin durant les mois de juillet et ao t 1990 l observatoire de Marseille au foyer primaire de la Lunette de Eichens diam tre 25 cm focale 3 m Les tirages ont t agrandis rigoureusement dans le m me rapport 3 4 Coordonn es g ocentriques de la Lune t 1990 r f rentiel cliptique longitude latitude 12 13 16 07 18 07 19 07 20 07 2107 0h 218 22 07 Oh 091 23 07 Oh 5 i 26 07 28 07 Caract ristiques du mouvement de la Lune l orbite sur le plan de Travaux Pratiques DEUG SM1 et MIAS1 Physique et Astronomie
7. ments dans les r f rentiels h liocentrique et g ocentrique D terminer quelles dates pour un observateur terrestre Mars traverse les limites entre les constellations zodiacales ainsi que la date de l opposition V rifier la date trouv e au moyen logiciel CLEASTRO Calculer la p riode des oppositions de Mars en utilisant sa relation avec les p riodes de r volution de la Terre et de Mars Exprimer le r sultat en ann es et jours En 1990 1992 quelle ont t les valeurs extr mes de la distance entre la Terre et Mars En supposant constant l clairement solaire sur Mars quel est le rapport entre l clat maximal et l clat minimal de Mars pendant cette p riode Regrouper ces r sultats et leur justification dans le compte rendu de TP 1 8 Visibilit des plan tes Utiliser le plan taire pour d terminer les plan tes visibles la nuit la date o vous faites le TP Donner dans le compte rendu la date de la s ance de TP les plan tes visibles la nuit et les constellations dans lesquelles on peut les trouver B Orbite de la Lune 1 9 Pr paration du TP e D montrer que les distances Terre Lune sont inversement proportionnelles aux diam tres qu on peut mesurer sur les photos e Etablir l approximation de l orbite elliptique par un cercle voir paragraphe 1 15 1 10 Objectif du TP D terminer les caract ristiques de l orbite de la Lune partir de documents phot
8. ographiques 1 11 Evaluation Apr s la s ance r diger un compte rendu incluant les r ponses aux questions de la pr paration les mesures et les r sultats clairement pr sent s et discut s 1 12 Mat riel Mat riel et donn es disponibles pour le TP e s rie de photos de la Lune e donn es sur le mouvement de la Lune annexe B e description des photos annexe B e abaques de cercles de diam tres compris entre 70 mm et 96 mm trac es sur un support transparent Travaux Pratiques DEUG SM1 et MIAS1 Physique et Astronomie B MAHEU 02 04 4 Les donn es utiles sont regroup es dans l annexe la fin de ce polycopi 1 13 Mesures Pour chaque photo d terminer le plus pr cis ment possible le diam tre de la Lune de la pr cision de ces mesures d pend celle de tout le reste du travail et d duire la distance TL Pour faire des mesures pr cises utiliser les documents originaux restant dans la salle de TP mais pas les reproductions de ce polycopi Reporter les r sultats dans le compte rendu 1 14 Orbite de la Lune 1 14 1 Repr sentation de l orbite Sur le graphique Fiche 2 la Terre est repr sent e par le point T Choisir une chelle pour repr senter l orbite de la Lune En utilisant les mesures pr c dentes et les informations de l annexe reporter les 13 positions de la Lune L 132 i 2 1 correspondant chaque photo On admettra que le plan de l orbite lunaire peut tre c
9. onfondu avec celui de l cliptique et on indiquera l chelle choisie 1 14 2 Caract ristiques de l orbite Pour d terminer l excentricit e et le demi grand axe a de l orbite lunaire on fait une approximation au 1 ordre en e on assimile l ellipse un cercle ayant m me centre O la Terre T se trouvant l un des foyers de OT RE l ellipse Les relations caract ristiques d une ellipse sont et b av1 e b tant le demi petit a axe Pr paration montrer que pour e lt lt l au premier ordre en e on peut remplacer l ellipse par un cercle approximation a b mais pas n gliger l cart OT entre la Terre et le centre du cercle 1 14 3 Approximation de l orbite par un cercle Par approximation successives tracer le cercle qui passe au mieux parmi les 13 points d observation Indiquer la position du centre O A partir du centre O et du foyer T de l ellipse d duire la valeur de l excentricit de l orbite de la Lune Donner la valeur de l excentricit et son incertitude Sur le graphique tracer le grand axe et le petit axe de l ellipse placer le p rig e et l apog e et d terminer leurs longitudes cliptiques 1 14 4 Ligne des n uds A l aide des donn es de l annexe d terminer le moment o la Lune a travers le plan de l cliptique et tracer la ligne des n uds sur le graphique Donner ces r sultats dans le compte rendu et joindre la fiche 2 compl t e
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