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TRIANGULATION DU KATANGA

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1. 96406267543 A 464 1a 26 a 52e AN 30 63 1H 48 08 84 170 59 35 87 917 41 52 30 946 19 34 60 293 35 00 48 hh 45380 18 a 7007 29 06 72 07 48 26 149 01 07 45 216 46 30 99 291 50 39 95 h 15620 91 a 990919 44 72 351 00 09 92 36 44 35 63 95 94 9289 140 45 08 69 I MAURY TRIANGULATION DU KATANGA Motumbwa 1 1403434460 250487195924 h 1480 02 Makuyu 2 495088099 a 4 13 16 99 Kakala o lt 4 4911907 70 41 54 88 Kafunshi 2 4 6110564 137 19 10 18 Lukanga o 4 5042126 188 18 48 16 Libngwe 4 5193848 275 95 0143 Kiwanda so Sos 02024 042 04 04 A 4 48425 8 329 02 89 47 Lukanga z AMT 950505251454 4 1533 06 Libangwe dE EC Ee 4 6511929 a 3200 48 14 07 Motumhwa 2 2 4 5042126 8 18 17 98 Kafunshi 2 4 5105810 87 06 27 68 Munkonko 0 4 4995910 195 41 58 30 Mende Dilungu 4 3071891 197 12 06 39 Kafunshi z 1101848812 2 9503305050 4 1462 00 Munkonko I 4 3255345 a 4980 31 51 78 Lukanga 4 5105810 967 09 56 75 Motumbwa cc 4 6110564 317 15 1995 Kikula 02222 242 224 4 6046090 2 11 19 89 Munkonko vs 11907255776 2503646076 h 1483 68 Lufungu I 4 4192374 a 2980 587 36 06 Mende Dilungu 4 5006416 968 20 9391 Lukanga
2. 4 2605082 98 40 24 06 Sakania LL 2 22 X 4 6498378 136 02 4544 Kalingalinga gt 2 2 4 7379164 154 08 83 77 Kaloko g 1300253419 4 28040907017 h 1431 88 Kalingalinga 2 2 l 4 6705793 x 172059 37 57 Kabwa 2 2202 02122 22 2 2 4 2603082 278 42 36 16 Fiyale al m ues VM 4 2479910 347 43 08 54 Kalingalinga io3740 977 IN TOTS83 h 1309 99 Kaba 02 L 47879164 xoc 3345114953 Kaloko o 2202 225 22 22 2 4 6105793 339 53 20 33 Sakania 2 uos G Le 4 2673542 22 45 19 85 Tusele mao sud x 3 8400814 102 27 5943 Gulube 2220 2222 2 2 4 3190343 155 40 20 15 Km 49 iex 1 3833563 193 02 49 76 Sakania 12046 56 319 2803374105983 A 1306 03 WA eng as Ge oe I 4 2686986 2 181015 21 99 halingalinga 4 2673512 202 46 12 02 Kabwa 0 2 2 4 6498378 316 06 35 02 J MAURY Gulube Kalingalinga Sakania Kalingalinga Tusele km 49 Mokambo I Mokambo 114 Mokambo 11 Gulube Kalingalinga Gulube Km 49 Mokambo I Mokambo 1V Kinsenda Mokambo 1 Mokambo Hp Gulube TRIANGULATION Tusele 2 1936 52 340 4 2454461 3 8400814 4 2686986 Gulube y 19697 99 754 I 4 3190343 4 2454461 4 1153829 4 3695016 4 4423687 Km 49 o 19080 31 142 L 4 3701680 4 1153829 4 3833363 Mokambo ll 1219 36 199
3. 55 416 79 06 426 5 91 58 59 19000 214 O w c 62 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 19 00 8 5096630 8 5124355 0 7346 19 2 0006 426 3 5675 0 0 62 01 1 0 5 676 0 4 0 0 01 98 49 78 80 12 402 6 61 93 667 02 6 4 540 73 7 769 8 84 689 03 4 39 602 57 23 428 9 77 649 04 3 4 64 34 9 077 81 69 640 08 1 28 726 03 34 717 2 62 634 06 19 3 87 65 40 348 4 53 623 07 7 18 849 18 5 971 5 m 614 08 6 3 910 62 51 585 7 36 606 09 4 07 71 98 7 191 8 89 897 12010 2 2 0 14033 91 62 788 90 91 588 1 0 8 5124797 94 48 8 376 1 13 880 19 09 2 155 61 73 956 3 50 871 13 7 86 216 06 9 597 4 60 97 562 14 5 1 71 63 85 089 6 90 553 15 3 76 338 53 90 649 7 83 545 16 2 0 99 36 6 187 9 74 537 17 0 65 460 10 101 724 5 6700 66 529 18 85096598 0 520 76 07 253 9 58 520 19 6 54 81 34 12 713 3 50 511 49 20 4 49 641 84 18 284 5 43 503 a 3 4 702 97 23 787 6 36 494 29 1 38 62 63 9 981 8 28 486 23 89 3 822 91 34 767 9 20 477 24 7 27 83 14 40 244 H 12 469 25 6 2 943 23 45 713 2 08 461 26 4 17 0 75003 28 51 474 4 59 98 453 27 2 1 63 96 6 597 5 90 445 28 0 06 123 46 62 072 7 83 436 29 78 0 82 99 7 508 8 75 428 19 90 6 8 5124695 242 74 72 936 20 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 63 d d 4 log B 4 T T 12030 8 5096576 0 5124695 0 75242 74 2 0172 936 5 6720 0 0 0 1 59 67 1 0 5 490 0 1 0 0 31 5 0 309 41 8 356 9 60 414 32 3 84 62 01 83 767 I
4. ANGLES MESURES Ajustemenl Logarithme des sinus 1 540 38 00734 00 62 9 9114080 9 50 35 04 19 9 8879338 3 74 46 55 83 180 00 00736 180 00 O1 21 0783 0 98 4 780 13 33784 34749 9 9907654 5 31 53 1270 13 35 9 8958618 6 49 53 1977 13 42 59731 01 26 1793 0 63 7 88 22 00 86 00 47 9 9998235 8 30 53 44 32 43 93 19908298 9 7105188 9 60 44 19 46 19 07 0464 3 47 1717 039 10 260 49 17737 AB 9 6543842 11 49 01 45 86 46 64 bicis 8719750 19 104 08 58 93 59 70 SOON 02716 04 49 2733 0 18 13 380 18 07730 0633 9 7922537 14 TI 13 25 32 94 36 9 9763353 15 70 26 3199 31 09 04 61 6328 6247 01 71 6941 990 81 0 97 243 S 6 9 x 2 01 9 x 5 x 243 140 46 5612 m 0 020 fa 9 x 5 x 19 367 38 4 0 1 49 53 13 42 1 x 149 17 3 0080 0074 0739 60 44 19 07 2 08 104 08 59 70 3 013 70 96 31 02 0 00 359 59 59733 4 0 360 5 0 48 00 67 6 0 06 201 0 00 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA des polygones m thode rigoureuse Exemple num rique ANNEXE IVhis KRG Carr s Produits Sommes Correct d f ANGLES CORRIG S 449 299 0 257 8 94 0739 54e 38 00723 17 8 999 3 0 96 50 35 04 73 0 13 74 46 56 95 44 19 4 796 194 0724 780 13 34195 165 9799 f 048 51 53 13 53 0 06 49 53 13 48 06 0 4 21 1 346 031 880 92 0016 33
5. Due 9505431319 9970 58 43 16 329 06 15 07 39 55 00 68 10 39 16 60 Az Astron 16 42 s 10 0148 980 A 25042 06 697 4 5225 180 4 5481 802 4 3206 565 ae 4 3594 061 4 2943 908 Mulunga 240 18 56 84 949 57 09 44 130 94 0250 101 09 41 42 30 56 03 85 q 905727860 253323168 4 6121 343 250 49 54 56 4 3906 565 310 92 33 58 ix 4 4919 895 349 41 59 42 Mutene v 401858846 2808634008 4 2943 908 9100 57 02 32 4 4919 825 4 3877 593 u 4 2752 692 169 11 25 97 150 33 12 25 99 19 16 89 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 103 Kanimu na Kayamba gt 4060296591 9592959758 Kabala 4 mer 4 3534 061 981044 48 44 Mutene ba RoR Goo 4 3877 593 330 34 21 64 Kambe isa A we ETG 4 2871 272 19 55 16 84 Kambe s 10911932 2 28096 22 916 Kanimu 2 2 o 4 2871 919 199 55 54 09 Mutene ua NE 3 49752 692 279 21 05 31 104 ANNEXE 10 20 30 40 50 1 0 20 00 IK 220 55 756 8 939 849 1 55 958 6 921 395 5 56 160 1 902 945 5 56 361 6 884 498 7 36 563 1 866 055 1 56 764 6 847 614 4 56 966 0 829 176 6 ST 167 4 810 741 4 07 968 8 792 508 8 57 970 1 773 878 5 57 711 4 755 450 4 57 972 8 737 024 4 10 20 74 964 2 940 047 1 74 459 6 921 593 5 74 659 7 903 143 3 74 845 9 884 696 4 75 039 0 866 959 7 75 23
6. sin 1 a 1 e m b Calcul des triangles Deux cas sont envisager 1 celui d un triangle isol 2 celui de triangles faisant partie d un r seau plus ou moins enchev tr 1 Triangle isol Le cas g n ralement r solu est celui d un c t connu et de trois angles mesur s L erreur de fermeture est galement r partie 180 le triangle est r solu comme triangle plan l aide de formulaires dont on trouvera des mod les ci joints La r solution fournit les logarithmes des c t s conform ment au th or me de Legendre Les angles di dres destin s au calcul des azimuts sont obtenus en ajoutant aux angles employ s pour la r solution le 1 3 de l exc s sph rique calcul par la formule log e log 2S log m exc s sph rique en secondes 25 double de la surface du triangle soit par exemple ab sin C m coefficient tabul pris pour argument latitude moyenne laquelle se trouve le triangle Dans le cas d un triangle de 1 ou de 2 ordre les calculs se font par log 7 d cimales les angles sont pouss s jusqu aux centi mes de seconde l exc s sph rique est calcul 4 ou 5 d cimales Pour un triangle de 3 ordre on se contente souvent de 5 d cimales et l on arrondit les angles la seconde 2 Triangle faisant partie d un r seau Ces r seaux pr sentent des conditions g om triques dont il est souvent difficile de tenir compte d une m
7. 13 14 15 S Y log 1 4 7 10 13 X log 2 5 8 11 14 Y 7 1800 P 145 S s Le 6 1 a la 5 la gr 1 1 9 2 ju Qas Ca 2 ee 3 jn 09 G G 1 4 2 3 0 verification X 3 6 9 12 45 S 4 a ag 6 0000 0 3 as Le Gi I G 1 9 3600 Se n 6 3 d as C 3 Ce 3 l 4 5 6 O v rification SS U AS AA em Difference pour 1 seconde J MAURY Carr s a 101 TRIANGULATION DU des polygones m thode rigoureuse KATANGA 73 ANNEXE IV Produits U X Sommes 1 a 3 2 3 Correct d f ANGLES CORRIG S 1 1 9 2 9 3 3 3 p 2 7 T 0 1 Uy RE a X ay 74 lg 8 8 8 8 9 g 0 9 o at 10 10 4 10 10 10 du av to X ay in dy 11 11 41 14 12 12 12 12 dis ai 13 13 43 13 ay au liz gt 04 di ay 14 p MM 14 Els cel 43 15 18 15 Xa yaxa Z a a 1 Yaxa a Baxu S 25 S r tl ins I I n nombre de triangles 7 13 8 14 C 9 45 10 o D 04 3 74 Pentagone A G 5 O V J MAURY FRIANGULATION DU KATANGA Formulaire pour la compensation
8. 152 18 96 62 100 I MAURY Kanonka Kimpandula Kimisingi Kinshinki l st Kimpandula Mwanza Buki Kinshinki Est Kapiri Kabashi Mwanza Buki Id kimisingi Kapiri Kabashi Wiyembo himisingi Kinshinki Est Wivembo Pajeulu Kinshinki Est Kapiri Kabashi Pajenlu Misamba P TRIANGULATION DU Mwanza Baki eo 1033407746 A 4 3430 119 4 5309 798 4 5095 193 4 1697 563 KIMISINgI z 1092947250 NE 4 3318 253 T 4 9095 123 41218 584 49060 245 A inshinki Est 2 40010738 177 4 7697 563 4 7278 584 4 9938 914 4 3483 175 Kapiri Kabashi KA TANGA 28033431395 340 21 90744 265 33 42 97 927 19 03 19 163 03 49 63 26046 44 782 339 19 27 68 AT 16 39 63 130 00 37 61 147 08 13 74 96024 20 1 93 4430 05 24 69 Az Astron 20 84 310 04 38 79 175 48 40 71 196 44 38 87 09343314 26029501394 4 9060 945 4 5238 914 4 3987 413 42961 540 Wiyembo 397042 97 32 335 18 26 35 36 49 34 53 67 46 93 95 z 100396777 96914737 319 43453 175 45987 413 4 1136 769 4 0053 043 306 46 21 25 216 50 59 86 165 19 59 70 191 39 96 57 J MAURY Kapiri Kabashi Wiyembo Misamba Kapiri Wayinga Wiyemho Pajeulu kapiri Wayinga Kasengenene Pajeulu Misamba Kasengenene Kalungusha Misainba Napiri Wayinga Kalungusha Sunge Kapiri Wayinga Kasengene
9. 156 60 489 89 9 1 719 43 96 193 9 156 04 403 440 65097168 69 875 47 6014 596 5 6210 155 50 348 H 7 7 32030 97 26 944 0 154 93 292 49 6 5 185 90 42 936 1 154 40 237 43 6 3 340 30 57 473 2 153 86 189 44 5 1 494 16 72 655 2 153 32 197 48 4 59 647 48 87 782 3 459 79 2 5 077 46 4 7 800 27 6102 856 3 152 96 020 47 3 4 959 53 17 876 4 151 75 14 967 0 9 48 9 9 33104 28 32 843 5 454 91 44 914 49 9 0 955 49 47 757 5 150 69 868 40501 8 5897161 8 5126448 406 18 62 619 6 150 49 809 51 0 6 556 31 77 428 7 f 149 68 158 59 59 4 706 05 92 186 7 149 16 706 53 9 1 855 91 6206 892 8 148 66 655 54 8 39 34003 87 91 547 9 148 18 604 55 7 7 159 05 36 151 9 6219 147 65 555 56 6 5 999 70 50 706 5 6220 147 18 504 87 6 3 446 88 65 940 i 146 68 2 4 454 58 5 0 593 56 79 664 1 146 91 405 59 4 28 739 77 94 069 9 145 75 355 5000 3 6 885 48 6308 424 2 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 5e00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 5640 11 12 13 14 18 16 17 18 19 5 20 21 22 23 94 25 26 27 28 29 5030 8 5097453 0 0 8 5126426 3 2 1 8 5097146 5 4 4 39 8 5097138 85097130 4 gt MW ow ms 08 6 8 5196403 1 8 5126399 5 2 8 5126380 78 5 3 0 68 0 0 0 34885 48 35030 70 115 41 319 75 463 56 606 90 749 77 892 20 36034 15 115 66 316 71 457 32 597 47 737 18 876 46 37015 29 153 09 991 66 429 18 566 29 702 97 839 24 975 10 38
10. 4 4493687 4 3701680 4 0250836 3 7523037 Mokambo I p 1202500477 I 4 4848962 4 1587893 4 0250836 4 3695016 DU KATANGA 87 9833230717 h 1307m 98 a 174002 93 97 982 98 48 02 1 15 19 03 A 980397937211 h 1299m 93 z 335041 21001 354 02 36 40 63 33 00 76 99 12 37 33 121 09 10 93 A 28095 567440 h 1344 96 a 449041 06 83 243 34 24 35 303 05 08 81 A 9801948836 A 1467 41 a 301014 39 27 329 19 39 33 356 59 38 38 448 58 29 75 2801937 0944 h 1395 27 a 118094 36 40 457 27 33 92 176 52 34 28 219 15 2247 88 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA Mokambo IV o 1901807 199 A 2834635084 h 1449m 19 Makambo lo L 3 7828037 x 298086 04 67 Mokambo 1 4 1587893 337 98 13 08 Kinsenda 2 4 398619 93 16 49 49 Kabesa 2 2 22 4 4292000 116 59 45 49 Kinsenda p 1424727169 28 04 48 960 MH 1302 45 B 8 8648367 99049 95 99 Es Ear add Aes 3 9480725 50 18 29 44 Kamenza c Jue 4 4354659 74 95 35 39 Kiwolere Lc 4 4855790 106 05 34 86 Kabesa 2 2 2 4 0521864 166 42 29 64 Mokambo IV 4 3298619 73 19 12 83 Mokambo 1 4 4848962 298 27 46 64 Kabesa 19011 99 999 A 989032391935 h 13360 8 Mokambo IV L 4 4292000 z 297909 33 47 Kinsenda 0 2 22 4 0521864 346 42 47 82 A
11. 75 887 9 250 390 748 5 278 813 3 390 798 9 260 383 9 390 849 2 941 952 3 390 899 6 223 518 4 390 930 0 205 081 8 391 000 3 186 642 6 391 050 7 168 200 5 391 101 0 149 755 4 391 151 4 431 307 391 201 8 119 855 5 391 952 9 94 400 3 391 302 6 75 944 5 10 408 957 4 978 858 09 408 999 0 260 429 5 409 041 0 241 997 9 409 083 0 223 563 9 409 124 9 205 127 3 409 166 9 186 688 1 409 208 9 168 246 0 409 230 8 149 800 8 409 292 8 131 352 5 409 334 8 142 900 9 409 376 8 94 445 7 409 418 8 15 986 9 20 491 165 6 278 896 2 497 199 2 260 466 8 497 932 8 242 085 A 421 266 3 293 601 1 427 300 0 205 164 6 427 333 5 186 725 3 427 367 0 168 283 2 427 400 6 149 838 0 497 434 2 131 389 7 427 467 8 112 938 0 427 501 4 94 482 8 421 535 0 76 024 0 30 445 374 2 278 995 2 445 399 4 260 495 8 445 424 6 249 064 445 449 7 223 630 1 445 474 9 205 193 5 445 500 1 186 754 3 445 525 3 168 319 1 445 550 5 149 866 9 445 515 1 131 448 6 445 600 9 112 966 9 445 696 1 94 51 4 7 445 651 3 76 052 8 40 463 582 8 278 945 9 463 599 6 260 516 5 463 616 4 242 084 8 463 633 1 293 650 8 463 649 9 205 24 4 2 463 666 7 186 774 9 463 683 5 168 339 8 463 700 3 149 887 6 463 717 1 131 439 2 463 733 9 112 987 5 463 730 7 94 532 3 463
12. 775 479 9 751 970 4 151 044 1 757 853 0 738 617 3 J MAURY 30 777 655 7 941 397 8 111 599 6 992 873 6 111 403 6 904 422 9 777 277 7 885 975 4 777 451 7 867 531 1 777 095 8 849 089 8 776 900 0 830 651 3 T16 1144 812 215 5 776 648 2 793 782 2 116 592 4 775 351 2 116 396 5 156 922 4 116 210 7 738 495 7 40 796 165 8 941 197 2 796 031 2 922 743 1 195 896 9 904 292 9 795 762 5 885 845 0 795 628 2 867 400 8 795 493 9 848 959 5 795 359 7 830 521 0 195 995 4 819 085 3 795 091 1 193 652 0 194 956 9 175 224 1 794 822 6 756 792 4 794 688 4 738 365 8 TRIANGULATION 50 814 678 7 941 058 2 814 532 8 929 604 2 814 390 0 904 153 5 814 241 8 885 106 29 814 104 5 867 262 0 813 961 9 848 820 8 813 819 2 830 382 5 813 616 5 811 946 8 813 533 9 793 513 6 813 391 2 775 082 7 813 248 7 756 654 1 813 106 0 138 991 5 290 833 185 6 940 910 7 833 034 3 929 456 832 883 1 904 006 2 832 732 0 885 558 9 832 580 9 867 114 8 832 429 8 848 673 6 832 278 7 830 235 3 832 197 7 811 799 7 831 976 6 193 366 6 831 825 6 114 935 8 831 674 6 756 507 3 831 523 6 738 081 7 10 851 695 4 940 754 9 851 535 6 922 300 9 851 376 1 903 850 4 851 216 6 885 403 2 851 057 0 866 959 2 850 897 6 848 518 1 850 738 1 830 079 9 850 578 1 811 644 3 850 419 2 793
13. Partant du c t Chiantuntil Msengulu trouver la valeur mesur e de la base de Tshinsenda c t A B 2 Partant de l azimut Msengulu Chiantuntil retrouver l azimut me sur de la base de Tshinsenda 2 trongon Partant du c t Kinsenda Kabesa d veloppement de la base de Tshinsenda trouver la valeur mesur e du c t Tanga Ka konde d veloppement de la base de la Kitanga 3 trongon Partant de la valeur mesur e de Tanga Kakonde trou ver la valeur mesur e de Mutene Tenu d veloppement de la base de Mutene 4 tron on 1 Partant du c t Lombe Selano 2 tron on trouver le c t Lunkanga Munkonko 3 tron on 2 Partant de l azimut Lombe Selano 2 tron on trouver l azimut Lukanga Munkonko 3 tron on 3 Partant des coordonn es de Lombe 2 tron on trouver celles de Lukanga 3 tron on 28 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 5 trongon 1 Partant du c t Mutene Kambe 2 trongon trouver le 0066 Kakonde Karajipopo 2 trongon 2 Partant de l azimut Mutene Kambe 3 trongon trouver l azimut de Kakonde Karajipopo 2 trongon 3 Partant des coordonn es de Mutene 3 trongon trouver les coor donn es de Kakonde 2 trongon Ces conditions satisfaites rendent l ensemble g om triquement rigide et contrecarrent les effets d une torsion syst matique du r seau Nous donnons en annexe les r sultats num riques de ces calculs qui fournis sent
14. Y eg 10 o A801 897 45 1 987197 11 467 48 04 47 14 58 59 90 13 9 993301 08 116 58 39 4 19 79 59 01 1 01 7 79 59 09 m 13 1 c oe 13 740 30 54 50 2 9 99864 01 518 94 30 52 14 99 46 55 54 9 969608 22 49 6 99 46 49 18 55 49 186 18 6 55 49 19 0176 3 3 38 16 87056 30 23 9 9 99972 00 948 87 56 25 17 62 44 20 19 9 994886 06 11 6 69 44 18 99 19 23 6 936 99 19 94 1316 889 885 115 13 6 889 gr SE 68 3 60 3 2 ay ES NE 16 1 Correelion aux angles du pourtour en 115 secondes 78 ANNEXE VI Quadrilatere Angles 4 A ngle 9 3 4 S C J MAURY Premier a 4 1 5 1 2 92479 3 4 X4 923 34 4 8 1800 Esc w Si Si S m Ay TRIANGULATION DU KATANGA Formulaire pour la compensation justemeni 3 1 3 3 A Deuxi me I ajustement og des a r 4 log sin 4 9 4 32 9 lt M 3 55 3 log sin 3 4 nA X 414943714 8 v rific 5 Angle 6 1 8 9464748 Sp 1809 Li win S a 3 6 7 ToT 8 8 L2 8 180 sn MV 485 S St Ss S A log sin 5 6 2 6 8 ds 87 7 log sin 7 YQ T8 S E log 07 3 87 17 verifico 5 D E v v v o v D L b pu pr cs p b d p olg S s D D p us ms ji S 1 J MAURY TRIA
15. el ap aseg e ep dreg 8 v ebuer qaen TA epuasurysy 6 4 a oxojey 3 N nsny g V a gt 8 epucxey m eburjebur aj Ei UNA RR E am esaqey saseq se usweddojanaq m q P I Q NS A NN 1 B SUN Troqweyow Co L m ejoyuoy A queen 5 Surge a v JJ SUNNE T SIISNISWOI SITVAIDNISA SINIVHO 086T F 9883 I 1 00700 70200700 phos mysu PH KUNYWA f J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 27 Ces contradictions sont limin es comme suit On s lectionne pour chaque trongon entre le c t initial et le c t final une chaine de triangles simples correspondant au meilleur transport de la longueur des bases lequel r pond la condition X123 6 2 94 minimum A cette chaine simplifi e et qui constituera dans la suite la chaine principale d finitive sont appliqu es les conditions g om triques de fer meture sur bases azimuts et coordonn es connues Ces conditions jointes 2 celles qui correspondent 2 la fermeture des triangles sont trait es par la m thode des observations conditionnelles qui fournit les corrections suppl mentaires qu il faut apporter aux angles telles que la somme de leurs carr s soit un minimum Voici notamment les conditions rigides de fermetures ext rieures ainsi impos es aux divers trongons 1 trongon Arc de Rhod sie base de Tshinsenda 1
16. fa nf ka ES XLI 4 2348208 14 16 58 97 Kiwolere 4 4299861 84 44 08 20 A terme Ouest base Tshinsenda o 1290315568 999010279714 4 1333 34 Kabesa 2 2 I 4 2348208 a 194017 28 76 Kinsenda n 2 3 9480725 230 19 17 62 Bog Cs uuu etch gl os 3 6183610 285 12 36 73 B terme Est base Tshinsenda c 19694 07 018 7 28003 15 620 AU Dee coe I 3 6183610 a 105019 08 36 Kinsenda 3 8645367 202 39 45 91 J MAURY Kabesa Kinsenda Kamenza Konkola Kitipa Panda Konkola Kiwolere Kinsenda Kitipa Kiwolere Kamenza Swakala Panda Kiwolere Konkola Kiwolere Kitipa Swakala Mukuen TRIANGULATION DU KATANGA Kiwolere e 19912 50 781 I 4 4299861 4 4855790 4 2436073 4 3004105 4 5288797 4 9518573 Kamenza o 12029 09 337 I 4 3456450 4 2436673 4 4334659 Konkola v 12 48 10 731 L 4 4431474 amp 5 4 3004103 4 3456450 Kitipa 9 1990454327 4 2108285 4 2958781 4 5288797 4 4431474 Panda v 11956 20 915 4 5518573 4 2958781 4 2334638 4 4636905 97048 36 610 h 4505m 48 a 964044 13 60 286 09 01 91 348 91 18 56 60 99 19 91 115 38 11 64 148 34 42 84 91950337708 h 1396 89 a 1090174814 168 20 53 63 251 98 37 95 2703901422 h 1422m 04 a 151032 51545 240 31 22
17. facile manipuler donne rapidement par l application de la m thode dite des hauteurs gales l tat local du garde temps et la latitude La transmission par T S F de l heure d un point de longitude connu fournit l tat du garde temps par rapport ce point avec une pr cision accentu e encore par l observation par coincidences qui quivaut un vernier acoustique Ces moyens nouveaux inspir rent la formation en Belgique l initiative de S M le Roi Albert d une mission charg e d tablir par des m thodes absolues le canevas topographique pour la carte g n rale du Congo Cette mission devait commencer son travail par le Katanga Arriv e sur place vers mars 1914 sous la direction du colonel Stinghlamber elle put peine commencer ses travaux et fut interrompue par la guerre En 1920 le Comit Sp cial du Katanga sous l inspiration de son pr sident M H Droogmans d cida de son c t la formation du Ser vice g ographique et g ologique dont la direction fut confi e M M Ro bert et lui fixa notamment la tache d tablir un canevas pr cis pour le lev de la carte topographique g n rale et pour les d limitations cadas trales Les m thodes employ es furent celles qui avaient t appliqu es par la mission de d limitation Katanga Rhod sie m thodes qui d coulaient de la pratique des missions ant rieures et avaient fait leurs preuves Nous en donnerons un apercu dans ce qui suit 1
18. sie c t Chiantuntil Msengulu la base de Tshinsenda 2 trongon de la base de Tshinsenda la base de la Kitanga 0016 d velopp Tanga Kakonde 3 trongon de la base de la Kitanga c t Tanga Kakonde la base de la Mutene c t Mutene Tenu 4 trongon chaine de r union m ridionale entre le 2 et le 3 trongon du c t Lombe Selano au c t Lukanga Munkonko 5 frongon chaine de r union de la base de Mutene la base de la Kitanga par le Nord du c t Mutene Kambe au c t Kakonde Kara jipopo b Chacun des trongons a t divis en un certain nombre de figures n ayant entre elles qu un c t commun Ces figures sont soit des trian gles simples soit des quadrilat res ou des polygones soit encore des figures complexes plus enchev tr es Ces figures sont compens es par la m thode des angles en partant eu des angles observ s r duits aux centres ou dans certains cas des donn es d une premi re compensation incompl te effectu e sur le terrain La r solution trigonom trique des triangles compens s fournit les valeurs des c t s des coordonn es et des azimuts c Les fermetures des divers trongons l un sur l autre donnent des diff rences entre les longueurs des c t s calcul s et mesur s ou connus pr alablement entre les azimuts calcul s et leurs valeurs fix es ant rieurement ainsi qu entre les coordonn es des points de jonction epuasurgsj ap aseg ean
19. 0 2 903 875 5 6290 N D O C Re t 52 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA d d Lar toga tog B 160 d d log D EET 8 8097047 8 5126106 6 5 4 3 2 1 0 38 8 5126075 1 68 5 2 59 5 49 6 8 5126043 39 8 5126010 0 50016 06 119 37 222 45 325 29 427 89 530 25 632 39 734 29 835 97 937 4 0 51038 61 139 60 240 35 340 88 441 18 541 26 641 13 740 76 840 18 939 36 0 52038 34 137 10 935 64 333 91 432 17 529 97 627 65 104 96 1 7 104 04 103 79 56 31 08 60 36 14 68 44 20 1 7748 194 58 919 69 018 79 092 89 142 99 167 1 7809 167 19 443 29 095 39 023 48 927 58 806 68 661 18 493 88 301 98 086 4 7907 847 17 385 27 300 36 992 46 660 56 305 65 998 75 328 85 106 94 661 1 8004 194 13 704 23 191 32 657 42 104 10 195 0 2 099 074 050 025 10 000 9 976 952 928 904 879 855 839 808 785 761 738 715 692 668 645 623 600 578 555 5 6316 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 53 LU AA LAT log A log B hi log z n log D g 5 log E 2 FRE gt zP AAA E 1930 8 5097045 8 5126010 0 52627 65 1 8019 101 5 6344 0 97 48 1 6 9 499 0 0 81 4 06 725 13 51 523 5 26 400 32 3 3 822 39 60 9923 6 04 318 33 1 6000 919 43 70 304 7 96 85 356 34 10 5996 53016 28 79 657 8 64 335 35 09 3 119 9
20. 1 17 020 24 1 38 128 46 96 002 3 09 010 25 89 3 93 55 1 9802 012 4 65 00 001 26 8 28 258 55 08 013 6 64 91 5 994 27 6 3 323 46 14 004 7 82 982 28 4 18 88 28 19 986 8 73 972 29 3 3 433 01 25 958 30 64 962 11 30 1 08 517 65 31 920 1 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 61 Lar log A a log B log r Bel og Ed soga 2 1 14030 8 3096681 8 5195008 0 71547 65 1 9831 920 5 6631 0 1 64 56 5 953 04 0 0 31 79 32 3 82 91 46 943 8 8 5124998 646 67 43 816 4 37 933 33 6 3 714 04 9 749 5 29 924 34 4 88 75 33 55 673 7 20 915 35 2 3 839 53 61 588 8 7 873 3 14 905 36 1 78 903 64 1 493 40 03 895 37 69 3 67 67 13 388 1 63 94 886 38 T 68 0 72034 61 9 974 3 85 871 39 6 3 95 46 85 151 4 77 867 14040 4 58 199 93 91 018 6 68 857 4 2 3 992 94 6 875 7 59 848 49 1 AT 86 50 1 9902 723 8 51 839 43 59 2 350 04 08 562 0 48 880 44 7 37 413 44 14 392 1 34 824 45 6 2 76 78 20 913 3 25 812 46 4 27 540 03 6 025 4 17 802 47 2 2 608 90 31 827 6 08 793 48 0 17 66 28 7 620 7 63 00 784 49 49 2 129 28 43 404 9 62 99 1 0 774 11050 7 06 92 20 49 178 60 83 765 51 5 1 855 03 94 943 9 74 756 52 4 8 5124896 917 77 60 699 3 67 7497 00 2 1 80 44 6 446 5 59 739 54 0 86 0 73043 03 72 185 6 30 730 55 38 1 105 53 77 945 7 42 720 36 7 75 67 95 89 688 9 33 714 0 230 28 9 346 70 25 102 65 92 53 95 048 2 47 604 0 354 70 2 0000 742 3 09 684
21. 1 609 891 1 219 181 1 591 474 9 279 888 3 573 059 2 279 988 8 994 6444 280 089 4 536 299 3 280 190 0 517 814 6 10 297 493 0 720 506 7 297 585 2 702 083 3 297 677 683 661 6 297 769 7 665 941 39 297 861 9 646 829 29 291 954 628 404 2 298 046 3 609 987 2 298 138 5 591 570 9 298 230 8 573 155 3 298 323 0 554 740 1 298 415 2 536 325 2 298 507 3 517 910 5 20 315 902 5 720 594 7 315 986 4 702 171 3 316 070 2 683 749 5 316 154 I 663 329 1 316 237 9 646 910 0 316 321 8 628 492 0 316 405 6 610 074 9 316 489 4 591 658 6 316 573 2 573 242 9 316 657 1 554 827 7 316 740 9 536 419 8 316 824 7 517 998 0 MAURY 30 334 312 2 720 674 3 334 387 6 702 250 9 334 463 1 683 829 1 334 538 6 665 408 6 334 614 0 646 989 5 334 689 5 628 571 4 334 764 9 610 154 3 334 840 4 591 738 0 334 915 8 573 322 3 334 991 3 554 907 0 335 066 7 536 492 0 335 142 1 518 077 3 40 359 724 8 720 745 5 352 788 9 702 322 4 352 856 0 683 900 2 352 9931 665 479 8 352 990 1 647 060 6 353 057 2 628 642 5 353 124 3 610 225 4 353 191 3 391 809 0 353 258 4 573 393 2 353 325 4 554 971 9 353 392 5 536 563 0 353 459 5 518 148 I i i 50 371 131 5 720 808 3 371 190 2 702 384 9 371 248 9 683 963 0 371 307 6 663 542 5 371 366 3 641 193 3 311 425 0 628 705 2
22. 1 698 16 20 7 705 16 40 7 742 17 00 1 49 17 90 1 126 17 40 1 132 18 00 1 188 J MAURY Table de log m pour Pexc s sph rique TRIANGULATION DU KATANGA LATITUDE 30 601 LATITUDE 30 10 00 lg m 1 40690 689 688 687 682 680 679 LATITUDE 10 00 30 11 00 30 12 00 30 13 00 30 14 00 30 lg m 1 40071 675 673 671 669 667 663 660 658 69 70 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA ANNEXE 11 Formulaire pour le calcul des coordonn es Munkonko par Lukanga Lukanga Motumbwa 8018 18 04 Motumbwa Lukanga Munkonko 1170234075 Lukanga 1 Munkonko 2500158779 1800 24433 Munkonko Lukanga 3059444371 11 17 25 908 Lukanga 255051154 40 00 357 1405477 1107795551 Munkonko 2593645617 44995912 s 44995912 i 2997402 9 7660679 Sina 9 9096026 85195071 A 8 3096718 27781662 599088 s ce 00089369 9 288599 0 000000 8 99918 SA 29271025 9 81991 Corr lg 8 18 0 70699 Corr lg Az 42 2 245101 9 952538 BW 2 9271019 5 5563 16433 1 9756 845417 244733 7 5319 8 8184 5 6613 1 2578 0 002 600357 Ad 1405 477 Aa 10007357 500178 1101225773 Sin a ou cos a Ssina S cos a 1 Case r serv e pour la r solution du probl me r ciproque J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 71 ANNEXE III Formulaire pour
23. 14 1432 0 191 810 13 2 06 64882 54 9340 453 6694 70 111 6 668 465 11 1 07 71577 24 0 0009 918 5799 91 96 7 579 915 9 7 08 T1316 45 0589 833 5415 27 85 3 511 591 8 5 09 82491 72 1101 354 4515 11 76 3 457 571 7 6 0010 87067 49 1558 9285 4139 20 69 0 43 921 6 9 11 91206 78 1972 846 EM 3683 87 61 4 377 880 6 3 12 8 9126760 94890 65 2350 726 3811 95 59 5 347 615 5 8 13 98161 90 2698 341 3218 51 53 6 325 1691 5 4 14 9 01680 41 3023 510 2996 35 49 9 302 724 5 0 15 04676 76 3326 234 9802 91 46 7 273 852 4 6 16 07479 67 3600 086 2632 93 43 9 263 283 4 4 17 10112 60 3863 369 2482 40 41 4 248 227 4 1 18 12595 00 4111 596 2348 45 39 1 234 802 3 9 19 14943 15 4346 398 9997 60 37 1 922 754 3 7 0020 8 5126759 17170 84 4369 152 2118 98 35 3 212 849 3 5 21 19289 42 4782 001 2020 39 33 7 202 945 3 4 22 21310 21 4984 946 3 6125 1930 57 32 2 191 153 3 2 23 8 5097264 23240 78 5476 099 1848 29 30 8 184 823 3 1 24 25089 07 5360 922 1773 04 29 6 177 276 30 25 26862 11 5538 198 1703 39 98 4 170 321 2 8 26 8 5126758 28565 50 5108 519 1639 14 27 3 163 891 2 7 27 30204 61 5872 440 4579 50 26 3 157 929 2 6 28 31784 44 6030 339 1524 05 25 4 152 387 2 5 29 33308 16 6182 726 1479 40 24 5 447 218 2 5 0 30 34780 56 6339 944 0030 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 40 1900 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 8
24. 16 842 15 503 74 212 72 964 cC O0 CO JJ O A gt e o to w MG 2 ot e gt 5 6125 5 6126 5 6127 5 6128 40 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA Lat log A x log B log C Y log D E 4 log E g 1 00 8 5097261 0 0 8 5126748 0 0 9 64886 73 0 9339 593 5 0198 0 0 18 00 0 71 756 1 92 01 1 65604 73 9411 349 106 38 11 8 70 589 4 9 02 8 5097260 66311 06 9481 938 695 04 11 6 69 458 1 9 03 6 61006 10 9551 396 684 08 11 4 68 364 1 04 67690 18 9619 760 5 6129 673 49 41 2 67 303 4 05 5 68363 67 9687 063 663 21 11 1 66 274 1 1 06 69026 88 0753 337 653 25 10 9 65 276 1 1 07 4 69680 13 9818 613 643 51 10 7 64 309 1 4 08 j 8 5097259 9 70323 70 9882 999 634 18 10 6 63 369 1 1 09 3 10951 88 9946 291 625 05 10 4 62 456 1 0 1040 71582 94 1 0008 747 616 19 140 3 61 569 11 0 11 9 12199 13 0010 316 5 6130 607 58 10 1 60 707 1 0 12 72806 71 0131 023 599 22 10 0 59 868 1 0 18 1 73405 93 0190 891 591 05 9 9 59 054 11 0 14 8 5097258 13996 98 0249 945 383 14 9 7 58 959 1 0 15 0 74580 42 0308 204 875 40 9 6 57 487 1 0 16 8 5126739 74155 52 0365 691 567 89 9 5 56 735 0 9 17 74123 M 0422 4926 5 6131 560 58 9 3 56 004 10 9 18 8 76283 99 0478 427 003 43 9 2 55 287 10 9 19 8 097257 76837 42 0533 714 546 48
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27. 26 35 Mukinga 4 5847901 155 30 28 30 92 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA Mukinga q 1104442582 A 27004 25 469 h 1409 56 MokamboA C S k L 45847901 a 335037 19117 Kisalala C S k 4 4007912 33 04 11 85 Kirundu gt 2 4 6385855 102 91 41 25 Tangas cui 43452469 154 35 11 00 Kirundu p 110938 511 A 26 4 104715 h 1524 58 Muombe WA EL d ES 4 5120392 a 99931 57 50 Katinda 2 gt 4 0484337 128 35 54 22 Karajipopo 4 2856717 188 26 33 38 Tanga gt EE 4 4 5401442 252 07 51 81 Mukinga 2 4 6385855 282 96 13 40 Kisalala C S K 4 6211662 316 39 24 54 Tanga gp 10351571 A 2695912374 h 1265 69 Mukinga L 4 3452469 z 334036 14751 Kirundu 2 lt 4 5401442 79 04 29 28 Karajipopo s 4 4960873 105 35 23 94 Kakonde de sir re 4 2901623 159 36 13 73 Karajipopo 9 1005946989 2694238075 Rh 1426 13 Kakonde Ld a lt 4 4045221 a 2470 14 33 46 Tanga e 4 4960873 285 38 34 11 Kirundu gt 2 4 2856717 8 96 15 40 Katinda 2 4 4858338 95 32 39 71 Kakonde o 1095856 490 026055 28 525 h 1935m 33 Tanga 2 a 2 gt 1 4 2901623 a 3390 36 56 31 Karajipopo w rs dw y ae 4 4045221 67 09 07 20 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA
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34. 483 1 348 89 447 6 969 91 784 6 592 601 394 06 189 10 917 5 758 20 533 5 304 30 062 00 J MAURY TRIANGULA TION DU KATANGA LAT log A log B he log a log D 1 d log E 7 BEEN E 1400 8 5096405 8 5124180 0 80337 45 2 0630 062 SARGS 0 0 04 53 74 0 9 4 754 0 1 0 0 01 3 74 91 16 4 816 7 65 748 02 1 68 444 81 9 564 8 59 742 03 8 5096399 2 98 40 44 306 70 53 734 04 7 56 551 93 9 040 D 48 798 05 51 0 605 41 53 768 4 49 729 06 3 M 58 83 8 490 5 35 718 07 1 38 7112 18 63 205 7 30 708 08 89 1 65 48 7 913 9 24 709 09 7 95 818 72 72 645 80 19 4 696 14910 5 19 71 91 77 341 2 13 688 11 3 3 925 04 81 999 4 06 682 19 1 07 78 10 6 681 5 01 076 18 78 1 081031 11 91 337 1 52 96 669 14 6 3 5124095 84 07 6 096 9 90 663 18 4 89 136 97 700 689 90 84 656 16 2 3 89 81 5 345 2 79 650 17 0 76 949 60 09 995 4 73 643 18 68 0 95 33 14 638 6 67 637 49 6 64 348 00 19 275 7 62 631 14090 4 59 400 62 23 906 9 56 625 21 2 2 53 18 28 531 5 6901 50 618 29 0 46 505 68 33 149 3 44 611 23 58 0 38 12 37 760 4 39 605 24 6 33 610 51 42 365 6 34 4 599 25 h 27 62 85 46 964 8 28 593 26 2 7115 13 51 587 9 93 387 97 0 15 67 36 36 444 11 17 580 28 48 09 819 53 60 724 3 4 573 99 6 2 71 64 5 297 5 06 567 1430 4 8 5123996 923 70 9 864 14 30 14040 41 42 43 44 45 46 47 48 49 14 50 51 15900 J MAURY TRIANGU
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40. 9 1 k 54 590 10 9 1090 7 11383 90 0588 304 539 68 9 0 53 919 10 9 91 71923 58 0642 216 533 07 8 9 53 249 10 9 22 0 78456 65 0695 465 526 63 8 8 52 602 10 9 23 5 18983 28 0748 067 9 6132 520 94 8 7 51 972 10 9 94 8 5097256 19503 59 0800 039 514 18 86 51 325 10 9 25 4 9 80017 77 0851 394 508 14 8 5 50 755 0 8 26 3 80525 4 0902 149 502 28 8 4 90 166 0 8 27 81028 19 0952 315 496 56 8 3 49 591 10 8 28 2 81594 75 1001 906 5 6133 490 94 8 2 49 034 10 8 99 85097255 1 89015 69 1050 937 485 46 8 1 48 483 10 8 1930 82501 15 1099 420 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 4A d d d d d d a Lar log A 47 log B pr log 1 1 log D q yr log E t 4030 8 5097255 Thn 0 0 9 82501 15 1 099 490 5 6133 0 0 480 00 41 944 10 3 94 30 89981 45 1147 364 474 93 7 9 47 491 39 99 83456 10 4194 185 469 74 7 8 46 901 33 8 5097254 99 83925 84 1241 692 5 6134 464 71 7 7 46 403 34 08 84390 55 1988 095 489 79 7 45 919 85 aT 84850 34 1334 007 454 99 7 6 45 430 36 97 85305 33 1319 431 450 37 7 5 44 959 10 7 31 8 5097233 96 85755 60 1424 396 445 68 7 4 44 496 38 95 86901 98 1468 8992 5 6135 444 18 7 4 44 044 39 94 86642 41 1512 936 496 71 7 3 43 600 1040 94 87079 12 Pu E 1556 526 d 439 38 7 165 4 8 5097252 93 87541 50 1599 7014 498 13 TA 49 739 49 99 81939 63 4642 440 5 6136 493 93 7 1 42 391 48
41. 91 612 60 82 78 752 85 822 81 92 66 962 41 0 68032 07 101 62 71 06 240 39 309 63 18 77 441 80 516 72 85 55 654 98 192 90 91 49 859 84 928 16 96 38 0 69064 50 132 52 200 44 68 26 335 99 403 62 74 15 338 58 88 95 4 1 9504 08 14 91 97 34 40 47 53 60 66 72 79 85 91 98 1 9604 11 17 23 36 6 581 670 558 547 535 0 1 5 6549 60 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA d d d d d d d 1 log B 1 log C 1 1 log D U an log E qr 11000 18 5096730 8 5125455 0 69538 58 1 9648 747 5 6559 0 4 67 33 1 1 6 254 0 4 0 4 01 28 4 605 91 55 001 91 94 243 02 7 46 73 15 61 244 14 232 03 5 1 740 29 67 476 3 05 292 04 4 36 807 34 73 698 5 66 95 911 05 2 4 74 29 79 909 6 85 201 06 0 26 941 14 86 110 8 76 191 07 19 2 0 70007 90 92 304 9 66 181 08 7 17 74 56 98 489 5 6600 57 171 09 5 2 14 13 1 9704 653 2 47 160 41010 4 07 201 60 10 810 3 38 150 11 2 2 73 98 16 963 29 140 12 1 8 5125097 340 27 23 103 6 19 130 13 09 9 406 46 29 933 1 10 190 14 7 87 72 56 35 353 9 66 00 110 15 6 3 538 56 41 463 10 65 91 099 16 4 78 604 47 47 562 1 82 090 17 2 3 70 29 53 652 3 72 080 18 1 68 736 01 59 732 4 I 63 070 19 8 5096699 3 801 64 65 802 6 060 41 20 7 58 67 49 11 869 1 46 050 21 6 3 932 65 17 912 9 37 040 99 4 48 98 02 83 952 20 27 030 23 2 3 0 71063 29 89 982
42. 91 8363 56 1634 761 419 86 7 0 41 91 44 91 88783 42 ieee 1726 6792 en 4 E 9 45 8 5097251 20 89199 26 1768 182 4141 91 6 9 41 414 46 19 89611 17 1809 296 408 04 6 8 40 728 47 18 9 90019 21 1850 024 5 6137 404 98 6 7 40 348 48 17 90433 46 1890 372 400 53 6 7 39 975 49 8 5097230 17 90823 99 1930 347 396 88 6 6 39 609 1650 16 91990 87 1969 956 393 99 6 6 39 249 54 15 91614 16 2009 205 5 6138 389 76 6 5 38 897 10 6 89 14 99003 92 9048 109 386 31 6 4 38 550 53 8 5097249 18 99390 93 2086 652 382 90 6 4 38 209 54 13 92773 43 2124 864 379 57 6 3 37 875 55 19 93152 70 2162 736 5 6139 376 29 6 3 37 547 56 8 5097248 M 93528 99 3900 983 313 06 6 2 31 999 51 10 93909 05 9331 505 369 89 6 2 36 903 58 09 94271 94 2274 408 366 78 6 1 36 592 59 08 94638 79 9311 000 5 6440 363 71 6 1 36 986 200 8 5097947 01 95002 43 2347 286 42 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA ct 351 95 106 96427 62 2489 455 349 42 5 8 34 823 96776 74 224 278 347 35 545 97123 09 2558 823 343 62 5 7 211 91466 71 2593 094 5 6142 340 91 001 97807 62 2627 095 338 98 5 6 33 736 98146 90 2660 831 335 68 474 98481 58 9594 305 5 6143 333 09 216 98814 67 2727 521 330 59 5 5 32 962 0 5 99145 26 2760 483 328 08 718 09473 34 2193 196 5 6144 325 62 5 4 461 9 99798 96 2825 663 323 22 225 0 00122 18 2857 888 320 84 5 3 31 986 00443 02 9889 874 318 47 751 00761 49 2921 625 5
43. 933 3 500 492 0 664 857 9 18 077 3 40 684 097 5 720 594 7 684 013 6 702 174 3 683 999 8 683 749 5 683 845 9 663 329 1 683 762 t 646 910 0 683 678 2 698 492 0 683 5044 610 074 9 683 510 6 591 658 6 683 426 8 573 242 9 683 342 9 954 821 7 683 259 536 412 8 683 115 3 517 998 0 50 702 507 0 190 506 1 709 444 8 702 083 3 702 329 5 683 661 6 702 230 3 665 241 3 102 138 1 646 822 2 702 045 9 628 404 2 701 953 7 609 987 2 101 861 5 591 570 9 701 769 2 73 155 3 701 677 0 554 740 701 584 8 536 325 2 101 498 7 517 9105 280 720 916 6 720 410 3 720 816 0 701 987 0 720 715 3 683 565 3 720 614 7 665 145 0 790 514 1 646 726 0 720 443 5 628 308 1 720 312 9 609 8914 190 219 3 591 474 9 720 114 7 573 059 2 720 014 4 554 644 1 719 910 6 336 229 3 719 810 0 517 814 6 10 739 396 1 720 305 5 739 217 0 701 889 3 139 408 0 683 460 738 999 0 665 040 4 738 890 0 646 621 4 738 781 0 628 203 6 138 612 609 786 6 738 563 I 591 370 4 738 454 1 572 954 9 738 345 2 554 539 8 738 236 2 536 125 0 138 121 9 517 710 4 20 757 735 5 120 192 4 757 618 I 701 769 9 757 500 7 683 347 6 757 383 3 664 997 4 151 965 9 646 508 5 757 148 6 628 090 7 757 031 2 609 673 8 756 913 9 591 257 7 756 796 5 572 742 2 756 679 2 554 427 1 756 561 8
44. Karajipopo Kirundu Muombe Kamonga Dishiloshi Kamongal Katinda Kirundn Katinda Muombe Dishiloshi Kibamba Mende Dilungu Kibamba Kamonga Muombe Kamonga Dishiloshi Mende Dilungu Lufungu Musombo Katinda 10087 40 280 I 4 4858338 4 5484337 4 2368017 4 3783500 Muombe q 119406427153 L 4 5064055 4 3836062 4 2368017 4 5120392 Kamonga 10958 50 227 I 4 3783500 4 3836062 4 4027306 4 2687836 Dishiloshi e 11010 88 559 I 43106951 4 3276630 4 4027306 4 9061055 Kibamba p 14900017461 L 4 2687836 4 3276630 4 3035774 4 4429772 4 2985950 93 2602534691 A 1543m 88 z 9750 35 50 73 308 38 48 81 14 86 16 97 264 51 41 25 96023 28162 h 1716 94 a T5s AT 1714 196 52 0536 194 56 44 32 279 35 24 57 9604950773 h 1624m 43 a 2640 51 40725 306 54 07 48 27 42 08 98 83 19 5949 2600623456 h 1659 03 a 1080 31 58 00 161 41 23 98 207 43 23 44 255 50 29 26 26009 43 397 h 18910 89 a 963014 47 92 344 42 06 31 50 46 26 61 97 25 23 91 147 37 30 20 04 MAURY Lukanga Munkonko Lufungu Kibamba Dishiloshi Niembe Kikolwezi Musombo Kibamba Mende Pilungu Munkonko Kibamba Lufungu Kikolwezi Musombo Lufungu Niembe wwe Pungulume Ruwe Ki
45. du tube sur place employ avec cet instrument ne peut en effet emp cher compl tement la rentr e dans la chambre d une certaine quantit d air dont la pression abaisse la colonne mercurielle de 2 3 mm 1 en r sulte que les chiffres obtenus sont syst matiquement trop lev s d une trentaine de m tres 10 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA Il est n anmoins certain que ce travail d ensemble constituait a l po que o il fut tabli un progr s consid rable sur tout ce qui existait D s le d but de la mise en valeur du bassin cuprif re du Katanga m ridional le gouvernement se vit dans l obligation de faire tablir exactement sa fronti re avec la Rhod sie du Nord Il r sultait d ailleurs de l exploration Lemaire qu entre le Kasai et le 28 E G cette fron ti re bien qu elle f t constitu e par la cr te de s paration des eaux du Congo et du Zamb ze tait fort difficile rep rer sur un sol d clivit s peu sensibles En 1911 fut envoy e sur place pour d marquer cette limite une mission mixte anglo belge Les travaux se prolong rent jusqu en 1914 en deux p riodes d activit qui amen rent la mission du lac Bangw olo jusqu l Angola 24 E G et du lac Mo ro au lac Tanganyika Cette derni re partie fut prolong e en 1913 1914 jusqu la Lukuga et jointe en 1922 la triangulation de la fronti re du Ruanda Urundi Les travaux furent prolong s jusqu au Kasai par une mission mixte belgo
46. kd en fonction de d et de log d dress e pour la valeur de k indiqu e ci dessus J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 35 ANNEXE TABLES AUXILIAIRES pour le calcul des coordonn es g ographiques Formules de Puissant Tableau des signes 1 0 90 900 1800 1800 2700 2700 360 2 gt 0 lt 0 s gt 0 2 lt 0 2 gt 0 lt 0 gt 0 lt RE k x x E x F VE E xe ENE EE noir qa 1 1 1 4 Voir formulaire de caicul des coordonn es Annexe ll 36 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA lg diff rence lg diff rence lg s 0 0000004 0 0000039 02 42 03 45 04 48 05 52 06 56 07 59 08 63 09 67 10 74 11 78 12 80 13 84 14 89 15 94 16 98 17 103 18 108 20 114 23 119 25 124 27 430 30 136 33 142 0 0000147 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 37 TABLE DE A B C D E 38 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA d d d 1 log 1 log D Y yr dog E qu 0000 8 5097263 0 0 85126761 00 gt 56194 0 0 01 7 87067 37 19 1558 949 log B d 1 30103 01 501 7 3010 299 50 2 09 8 17170 38 4569 248 17609 13 293 8 1760 914 29 3 03 34119 51 6330 159 19493 88 208 2 1249 386 20 8 04 41213 39 1579 545 9690 01 461 5 969 098 16 2 05 56963 40 8548 643 7919
47. la r duction des triangles Triangle Lombe Selano Kafugoma A B C LOGARITHMES EXCES SPH RIQUE ANGLES DIEDRES Lombe Sclano 4 4714917 AB 441149 log sin B 9 9805549 AC 4 58077 14 4520466 sin A 9 93301 C 4801445749 9 8719734 x lem 440673 Lombe Kafugoma 4 5807732 log sin A 9 9330136 0 4890146731 x B 125856745 14 5137868 B 72058 55 62 9 9805549 4 5332319 9 8712734 Selano Kafugoma log sin C 14 4045053 A 589591889 9 9330136 V rification 00 00 4 4714917 72 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA Pentagone A B C D F Formulaire pour la compensation ANGLES MESURES l Logarithme des sinus 1 Angle 14 49 14 log sin 4 2 9 2 0 2 log sin 2 3 M 3 4 3 Ti 2739 S 180 e r25 S 8 T S 1 3 A 4 Angle 4 4 9 4 log sin 4 5 5 54 0 5 log sin 5 6 6 6 6 6 FG T 6 S 1800 E Lug Sa S 71 Sa A 3 n 8 7 Angle 7 T T log sin 7 log sin 8 8 8 0 8 9 9 9 9 48 9 S 1800 7 4 Sy Ss 3 S 4 j 10 Angle 10 10 2 10 log sin 10 1 11 5 4 log sin 4t 12 12 49 5 12 Za 11 12 S a SOM 5 Har S S Y S A 3 13 Angle 43 43 0 13 log sin 13 44 14 14 2 AW i log sin 14 15 15 dud X
48. moment de la publication des r sultats I Au milieu du r seau d j tr s compliqu des itin raires qui traver sent le continent africain les g ographes distingueront d sormais une ligne maitresse qui se d veloppe sinueusement sur une longueur de 6 600 km de l extr mit m ridionale du Tanganyika l estuaire du Congo et que jalonnent de distance en distance des points d termin s par des observations astronomiques Cette ligne trac e par M Lemaire est la solide armature laquelle les cartes des contr es limitrophes seront d sormais rattach es En fait ce sont ces positions qui ont servi aux cartes du Katanga jusqu en ces derni res ann es Les m thodes d observation employ es par Lemaire taient Pour la longitude transport du temps l aide de chronom tres de marine dont l tat absolu tait obtenu intervalles r guliers par des J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 9 observations de culminations lunaires l aide d une lunette m ridienne portative Cette lunette servait d autre part la d termination de l tat local des garde temps par les passages m ridiens d toiles Pour la latitude observations des hauteurs m ridiennes des toiles l aide de la lunette m ridienne portative Pour ces sortes d observations le report de l itin raire entre un point pr c demment fix et le point nouveau fournissait les valeurs appro ch es n cessaires au calcul astronomique qu
49. portugaise au cours de 1915 puis repris en 1920 le long de la rivi re Kasai par une nouvelle mission mixte qui d marqua la fronti re Angola Congo jusqu au parall le de Noki Les travaux de la mission Katanga Rhod sie ont au point de vuc du d veloppement du canevas topographique du Katanga une importance consid rable C est alors en effet qu il fut fait pour la premi re fois emploi du proc d de triangulation dans la r gion et que fut assur e la jonction du r seau nouveau avec la triangulation de l arc de m ridien de Rhod sie Cette jonction pr sentait un avantage pr cieux celui de fixer les longitudes du canevas fondamental d une mani re pr cise Si cette jonc tion n avait pu tre r alis e l origine des longitudes aurait d tre obtenue par une observation d tat absolu l aide de la lune culmi nations ou de pr f rence occultations m thode qui laisse une marge d ind termination toujours consid rable Par la jonction l arc de Rhod sie la position relative de la partie Sud Est de la colonie par rapport l Afrique du Sud se trouvait d finitivement fix e Vers 1912 1913 les m thodes de d terminations absolues b n fi ciaient en France d une vogue nouvelle due deux innovations d origine J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 11 frangaise Vinvention de Vastrolabe prisme de Claude et Driancourt et la transmission de l heure par T S F L astrolabe instrument robuste portatif
50. pr sence est effi cace pour le contr le de la vis e Le point de vis e est le sommet commun des deux pyramides Les faces sont r alis es par un recouvrement en herbes cucillies sur place et fix la mani re d un toit de chaume sous lequel l observateur Repere permanent Gr Tas de pierres TILT Se Roman DAM TRA TJ T CUN CUT Fosse enfouren e repere z Culo de ple PE th Om 3 3 se trouve l abri La base de la grande pyramide maintenue horizon tale sert de rep re de vis e pour le nivellement trigonom trique Ouand le signal se dessine sur un fond sombre des bandes de coton nette blanche tendues horizontalement sur le recouvrement servent 3 le rendre apparent Les pieds des signauz sont ancres dans le sol et charges de tas de pierres vitant le d placement ou le renversement Dans la verticale du point de vis e se trouve un rep re permanent ordinairement r alis comme l indique la figure ci dessus J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 15 La dur e des signaux tant relativement courte d s que les mesures en un sommet sont termin es le rep re permanent est recouvert d un cairn de pierres s ches qui le protege et est souvent suffisant comme rep re viser pour la cartographie Il est pr vu pour l avenir des bornes sp ciales en b ton arm avec rep re centr 11 MESURES D ANGLES Les appareils employ s pour les me sures d angles sont de
51. une id e de la pr cision des d terminations sur les chaines princi pales Voici des donn es num riques se rapportant ces divers calculs 1 frongon Fermeture sur base 0 81 pour un c t de 4 km La longueur de la chaine est de 250 km Fermeture en azimut 8 43 Erreur moyenne d un angle d duite de la compensation 0 07 36 corrections n gatives et 48 positives 2 trongon Fermeture sur base 1 76 pour un c t de 20 km n 063 30 corrections positives 30 n gatives 3 trongon Fermeture sur base 0 22 pour un c t de 7 400 m 028 38 corrections positives 30 n gatives 4 trongon Fermeture sur base 0 30 pour un 0016 de 20 km Fermeture sur azimut 1 79 Fermeture en latitude 24 07166 Fermeture en longitude X 07170 n 302 19 corrections positives 14 negatives J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 20 5 trongon Fermeture sur base 0 30 pour un 0016 de 19 km Fermeture sur azimut 2 79 Fermeture en latitude 0 089 Fermeture en longitude x A 0307 n 238 30 corrections positives 27 n gatives Remarques I Quelques azimuts astronomiques de c t s princi paux ont t mesur s Il n en a pas t fait usage comme liaison rigide afin de ne pas introduire des erreurs syst matiques dues aux d viations de verticales Les divergences constat es sont d ailleurs rest es
52. v ritable r seau de polygonales En conclusion le proc d le plus recommandable est celui de la trian gulation l autre ne doit tre consid r que comme un pis aller dont l application d pendra principalement de la nature du site lever Le relief du Katanga se pr te l emploi de la triangulation c est donc de ce syst me qu il a t fait usage pour la fixation du canevas fonda mental 11 nous parait n cessaire avant d exposer les m thodes d une mani re d taill e de signaler les travaux g ographiques principaux qui ont pr c d l organisation du service du Comit Sp cial 8 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA CHAPITRE II HISTORIQUE SUCCINCT DES TRAVAUX GEOGRAPHIQUES AU KATANGA AVANT 1920 L occupation effective du Katanga qui marque le d but du d velop pement conomique de cette r gion fut entreprise en 1910 Avant cette date le pays avait t parcouru par des missions d exploration une seule d entre elles pr sente de l importance notre point de vue sp cial c est celle du capitaine Charles Lemaire qui d buta en 1898 Cette mission fixa par des m thodes absolues les positions d un certain nombre de points r partis le long d un itin raire r unissant les lacs Tanganyika et Mo ro l Est au lac Dilolo l Ouest se dirigeant ensuite du Tanga nyika vers le Nord Ouest pour aboutir au fleuve Kasongo lis e Reclus caract risa comme suit le travail de la mission Lemaire au
53. y 405 524 8 405 720 3 405 907 3 406 086 1 106 256 6 406 418 7 Y 61 795 6 80 053 4 983112 116 560 2 134 827 2 153 085 14 y 387 107 6 387 303 0 387 490 0 387 668 6 387 839 0 388 0014 x 61 996 9 80 246 3 98 495 7 146 745 3 134 994 0 153 244 7 10 y 368 689 53 368 884 5 369 071 5 369 250 1 369 420 4 369 582 4 a 62 198 1 80 439 1 98 680 2 116 921 4 135 1626 453 404 0 ay y 350 269 7 350 464 8 350 651 7 350 830 4 351 000 4 351 162 3 dm 62 399 3 80 632 0 98 864 7 147 097 5 135 330 3 153 363 3 o y 331 848 7 332 043 7 332 230 5 332 408 9 332 579 0 332 740 9 ui 62 600 6 80 824 9 90 019 1 147 073 6 135 498 0 153 722 7 y y 313 126 1 313 624 0 313 807 7 313 986 0 314 456 1 1 314 317 9 E i 62 801 9 81 017 8 90 233 7 417 449 8 135 665 8 153 8824 50 y 293 001 7 295 196 6 295 383 1 295 561 4 295 731 4 295 893 1 50 23 10 20 170 438 9 498 649 9 170 589 1 480 235 3 170 739 9 461 820 5 170 890 8 443 405 2 174 041 7 424 989 3 171 192 6 406 572 5 111 343 5 388 154 9 171 494 5 369 736 0 171 645 4 351 316 0 171 196 5 332 894 4 111 947 93 314 471 4 172 048 3 296 046 DU 188 746 8 498 795 8 188 889 3 480 381 2 159 034 8 461 966 3 189 114 3 443 550 9 189 316 8 495 134 9 189 459 3 406 718 1 180 001 9 388 300 4 18
54. 0 0v30 020 x B 33 631 59 490 70 008 89 094 107 580 426 085 144 549 163 038 481 547 10 674 158 6H 193 604 084 564 043 594 20 748 197 615 152 628 104 578 052 526 30 64 998 ma 183 654 124 593 063 534 40 811 eso w 34 680 145 609 073 537 50 859 393 785 946 701 166 695 084 549 6 909 367 894 280 TM 188 68 095 547 10 960 412 864 314 36 24 659 106 553 900 34 013 489 904 349 799 234 676 118 559 30 067 507 94 385 829 958 694 130 565 40 199 556 989 44 853 383 713 149 v so 179 607 11 034 459 884 308 739 155 577 Jo 237 658 079 498 916 334 781 168 584 10 296 m oam 538 949 360 Tu 184 590 20 357 765 172 578 583 388 791 194 597 30 490 891 224 620 408 018 MS 819 208 604 40 183 877 270 662 053 HA 833 299 614 50 548 935 321 106 089 478 855 237 648 p 645 994 373 750 126 809 877 959 606 10 683 33 055 426 795 164 532 900 267 633 90 759 116 479 8M 203 563 923 982 641 30 39 179 534 389 942 594 946 998 649 40 895 243 590 937 989 626 970 314 657 50 908 308 647 985 323 659 995 330 66 9 35 043 375 706 90085 364 692 145 020 347 673 10 119 443 165 086 107 726 045 364 682 w 197 512 895 138 480 764 071 381 690 30 276 582 887 191 493 796 097 398 699 AQ 356 653 949 944 538 831 424 416 708 30 438 796 72 043 299 584 80 154 435 717 conforme de Gauss 0000 200 000 0510 9
55. 00 57 627 9 500 000 39 160 6 500 000 20 689 7 500 000 2 214 5 114 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA QUU 300 000 0 518 510 5 537 021 1 533 531 6 574 042 1 592 552 6 611 063 1 629 573 5 648 084 0 666 594 83 685 104 7 703 015 0 ye y 949 975 7 942 274 5 942 258 9 942 237 8 942 208 3 949 1704 942 124 1 942 069 3 942 0064 941 934 5 941 854 4 941 766 0 x i 500 000 0 518 502 1 537 004 3 555 506 4 574 008 5 592 510 6 611 012 7 629 514 7 648 016 7 666 518 7 685 020 6 703 522 5 y 423 824 1 923 816 9 993 804 3 923 783 2 923 753 7 923 715 8 923 669 5 923 614 8 993 551 6 923 480 0 923 400 0 923 311 6 lj 500 000 0 518 493 7 536 987 5 553 481 92 573 974 9 592 468 6 610 962 3 629 455 9 647 949 5 666 443 1 684 936 7 703 480 1 y I 905 369 9 905 365 7 905 353 1 905 339 0 903 302 6 905 264 7 905 218 4 905 163 7 905 100 5 905 029 0 904 945 0 904 860 6 x F 500 000 0 518 483 3 536 970 7 555 456 0 573 941 3 592 426 6 610 911 9 629 397 1 647 882 4 666 367 5 684 859 7 103 337 8 y 886 022 0 886 907 9 886 903 2 886 884 2 886 854 7 886 816 9 886 770 6 886 715 9 886 652 8 885 581 3 886 501 3 886 413 0 x i 500 000 0 518 476 9 536 953 9 535 430 8 573 907 7 592 384 6 610 861 5 629 338 3 647 815 2 666 292 0 684 768 7 703 245 4 y 868 477 3 868 473 1 8
56. 00 710 7 147 904 8 100 895 4 129 457 3 101 080 2 114 006 6 101 265 0 92 552 3 101 449 8 14 094 3 117 6259 277 134 9 117 802 41 958 706 3 117 978 3 240 275 5 118 454 5 291 842 3 118 330 8 203 406 5 118 507 0 184 968 4 118 683 3 166 596 7 118 839 6 148 082 4 119 035 9 129 634 9 119 212 3 111 184 0 119 388 7 92 799 7 119 565 2 74 271 6 135 833 6 277 304 8 136 001 4 958 876 1 136 169 2 210 445 9 136 337 0 339 012 0 136 504 9 903 516 1 136 672 7 185 137 6 136 840 6 166 696 2 137 008 5 148 251 8 137 176 5 129 804 2 137 344 4 141 353 2 137 519 5 192 898 8 137 680 5 74 440 7 50 154 041 4 977 466 4 154 200 8 259 037 7 154 360 3 240 606 7 154 519 7 299 173 4 154 679 2 203 731 5 154 838 6 185 298 9 154 998 1 166 857 4 155 157 6 148 419 9 135 317 2 199 965 2 455 476 7 114 514 2 155 636 4 93 059 7 155 796 0 74 6015 172 949 3 277 619 8 172 400 3 259 190 9 172 554 3 240 759 9 172 102 4 222 326 5 112 853 4 203 890 5 173 004 5 185 451 8 173 155 6 167 010 3 173 306 9 148 565 7 173 457 9 130 118 0 173 609 0 111 666 9 113 160 3 93 912 3 73 9145 74 754 0 190 451 3 277 764 9 190 600 0 259 336 0 190 742 5 940 904 9 190 885 2 999 471 4 191 027 9 204 035 3 191 170 5 185 596 6 191 313 2 167 455 0 191 456 0 148 710 4 191 598 7 130 262 5 191 741 5 HI
57. 03 289 20 16 04 y 97031 49 069 h 1339 09 a 164013 58 12 917 03 16 4 295 41 43 66 331 54 99 76 97038 22 666 h 1373 55 a 328036 51 29 37 01 54 51 97 17 54 83 132 49 07 33 90 J MAURY Kipushi Mukuen Panda Kitipa Panda Swakala Kipushi Mokambo A M D K R Kamfunfwa Mokambo A M D K R Mukuen Swakala TRIANGULATION Swakala 4 11055 09 983 I 4 4498548 4 2582973 4 2334638 4 2708285 Mukuen o 1194531 264 L 4 4636905 4 2582973 4 2926244 4 9170857 Kipushi 14946 58 940 L 4 6945233 i 4 3981293 4 2926244 4 4498348 DU KATANGA A 970909 011538 h 1362m 75 x 429094 23 83 166 07 42 76 277 49 50 82 344 14 32 95 A 27096 38 015 h 1313 71 a 312054 32 03 346 08 12 21 82 37 54 28 131 57 32 04 2745 55 419 h 13680 67 a 48007 36 97 168 29 52 73 269 40 05 38 302 24 05 28 Mokambo 4 M D K R Mukuen Kipushi Kamfunfwa Selano Kisalala M D K Ii Selano Mokambo A M D K R Kipushi y 1038410273 L 4 5170557 4 3981293 4 8180696 bess 4 8249270 4 5151696 Kamfunfwa q 19 04 53 316 4 4292903 4 8180696 4 6945933 97613 02820 4 14647 21 x 319600 45746 348 30 26 03 98 59 07 89 39 21 09 74 15 05 24 11 9665536854 A 1453 T3 a 12832 31 38 209 02 43 81 298 11 48 9
58. 08 577 7029 0412 29 07 4 0377681 8 5126013 5 52516 68 3 35094 13 0 78 335 094 94 500 000 835 094 91 Les chiffres entre parenth ses indiquent le nombre dc d cimales prendre aux logarithmes 128 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA ANNEXE XIII Projection cadastrale conforme de Gauss de 5 13 30 ELLIPSOIDE DE CLARKE 1866 20 30 40 50 10 4 10 10 20 4 30 942 337 5 148 923 908 848 12 903 479 5 439 M6 35 976 887 049 886 985 840 868 619 j 577 553 405 850 190 146 191 5 849 060 831 750 e 715 690 5 539 813 330 284 090 794 900 889 826 660 776 470 421 394 994 738 039 757 989 961 787 739 609 j b 350 721 478 175 720 969 914 702 747 533 4171 684 347 1 098 040 665 886 662 603 641 454 465 699 093 2 798 610 592 592 160 853 513 120 j X 5 5 415 555 297 b J 1 554 917 536 865 510 432 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 129 Y D 00 440 x30 80 440 so 44 4040 4690 1030 9 300 000 499 996 983 969 033 806 850 796 133 669 40 481 567 563 380 529 500 461 418 359 296 984 20 463 433 180 117 096 065 097 462 979 923 858 785 30 444 702 698 684 669 639 592 544 487 491 346 40 426 269 264 951 999 197 457 108 050 495 983 907 50 407 836 831 817 795 763 792 672 613 545
59. 1 10 19 956 37 07 86 768 74 4912 179 6 200 19 3 3 863 38 06 84 968 93 32 042 6 199 28 770 39 06 82 0 21168 91 51 812 7 198 37 680 3 40 8 5091205 8 5126581 366 58 71 499 5 6177 197 52 589 41 04 79 564 06 91 08 8 196 59 500 49 04 77 160 65 5010 581 8 195 4 411 43 03 76 956 36 29 992 9 194 85 3 2 324 44 03 74 0 224541 21 49 316 9 193 98 237 45 02 72 345 19 68 553 6180 193 11 150 46 02 71 938 30 87 703 0 192 29 065 47 04 69 730 59 5106 768 1 191 44 18 920 48 01 67 922 03 25 748 1 190 54 896 49 00 66 0 23112 62 44 644 2 189 77 812 3050 8 5097199 8 5126364 302 49 63 456 9 188 96 3 1 730 l 99 62 491 35 82 186 3 188 15 649 52 98 60 619 50 5200 835 3 187 34 567 53 98 59 866 84 19 402 4 186 55 486 54 97 07 0 24053 31 31 888 4 185 75 407 53 97 55 239 14 56 295 5 184 96 328 56 96 54 494 10 74 623 5 184 20 250 57 95 52 608 30 92 873 6 183 41 171 58 95 50 791 71 5311 044 6 182 67 093 59 94 48 974 38 29 137 7 181 89 018 4000 94 46 156 27 47 155 7 46 4000 01 03 08 04 08 06 07 08 09 4010 14 12 13 14 15 16 17 18 19 4090 21 99 23 24 25 26 27 28 29 4030 8 5097194 3 9 9 1 1 90 89 9 8 8 5097188 D G e e D G N 2 8 9097181 1 80 79 cc GO 1 OD OD J MAURY 0 0 85126046 5 3 1 39 O kS Q X 8 5126528 6 4 3 19 wo x 1 8 5196509 7 5 3 1 8 5126499 TRIANGULATION 0 0 0 2
60. 1 497 8 149 491 0 681 413 9 131 042 8 681 329 9 112 591 3 681 245 9 94 136 3 681 161 8 75 677 6 50 700 293 6 278 464 0 700 201 4 260 031 8 700 109 1 244 600 4 100 016 8 223 166 6 699 924 3 204 730 2 699 8324 186 294 2 699 739 8 167 849 2 699 647 4 149 4043 699 559 130 956 1 699 462 7 112 504 7 699 370 3 94 049 7 699 277 8 75 591 0 718 502 0 278 365 7 718 401 3 259 936 6 718 300 6 9241 505 2 118 199 9 223 071 4 718 099 2 204 635 1 717 998 5 186 196 1 747 897 8 167 754 2 117 197 0 149 309 3 717 696 3 130 861 2 717 595 5 112 409 7 717 494 7 93 954 8 717 393 8 75 496 736 710 2 918 9624 736 601 2 50 833 0 136 492 4 941 401 7 736 383 0 229 967 9 136 913 9 904 531 7 136 164 8 186 099 7 136 055 7 167 650 8 735 946 5 149 206 0 735 837 4 130 757 9 735 728 2 112 306 6 735 6189 93 851 7 735 509 7 75 393 1 754 948 5 278 150 2 754 801 0 259 721 2 754 683 6 244 989 9 154 566 939 856 2 754 448 6 204 420 0 154 331 185 981 1 154 213 6 167 539 3 754 096 0 149 094 5 753 978 5 130 646 5 753 860 9 119 198 1 153 7433 93 740 3 753 695 6 75 984 8 J MAURY 713 126 6 278 030 0 773 000 8 259 601 0 172 8749 244 169 8 772 749 0 299 736 2 1772 6234 204 300 0 179 4919 185 861 2 772 374 3 167 419 4 112 945 4 14
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62. 11 0 259 801 3 867 766 6 259 9104 849 325 2 260 019 5 830 886 06 260 128 6 812 450 6 260 237 7 794 017 2 260 346 8 775 586 2 260 455 8 757 157 3 260 564 9 738 730 5 J MAURY Lambert Katanga TRIANGULATION DU 977 874 7 941 669 14 277 975 6 923 914 7 218 076 4 904 763 8 278 177 1 886 316 2 278 277 9 867 871 7 278 378 6 849 430 3 278 479 3 830 991 6 278 180 0 812 555 6 278 680 7 194 122 2 978 781 4 775 6914 218 882 1 157 2621 278 982 7 138 835 3 296 385 0 941 766 0 296 477 8 923 311 6 296 569 9 904 860 6 296 669 2 886 413 0 296 754 6 867 968 5 296 846 9 849 526 9 296 939 2 831 088 3 297 031 5 812 652 9 291 193 8 194 218 7 291 216 1 T15 181 6 291 308 4 751 358 6 297 400 7 138 931 7 314 895 3 941 854 4 314 970 4 923 400 0 315 063 3 904 949 0 315 147 3 886 501 3 345 231 868 056 8 315 315 9 849 615 2 315 399 1 831 176 5 315 483 0 812 740 4 315 567 0 794 306 9 315 650 9 775 875 7 315 734 7 191 446 1 315 818 6 139 019 7 333 405 7 941 934 5 333 481 3 923 480 0 333 556 9 905 029 0 333 632 5 885 581 3 333 708 0 868 136 7 333 783 6 849 693 t 333 859 1 831 256 3 333 934 6 819 890 2 334 010 2 194 336 6 334 085 7 115 955 4 334 161 2 157 526 4 334 236 7 739 099 4 351 916 2 949 006 1 351 983 5 923 551 6 352 050 7 905 100 5 352 1
63. 110 50 245 52 380 13 514 32 648 19 181 48 914 46 047 05 145 12 144 17 144 28 143 81 143 34 142 87 142 43 14 95 14 51 14 05 140 61 140 05 139 74 139 98 138 83 438 40 131 97 137 52 137 41 136 68 136 27 135 86 135 40 135 02 134 64 134 19 133 80 133 26 132 98 132 59 2 4 2 3 2 2 1 6308 424 22 734 36 990 51 904 65 364 19 480 93 548 6407 569 91 544 35 412 49 354 63 191 16 983 90 729 6504 430 18 087 31 700 45 969 58 794 72 975 85 743 99 109 6612 462 25 713 39 041 52 267 65 459 78 595 91 698 6704 760 17 784 14 307 0 2 259 211 163 116 068 021 13 975 928 882 887 024 5 6222 0 0 4 4 oc 1 Q Q 5 6236 30 0 1 2 5 6236 o c N N 40 ts kS e LAT 5030 31 89 33 34 35 36 37 38 39 3040 t 42 43 44 45 46 47 48 49 5050 6900 log A J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA d 1 log B d 4 8 5097430 0 0 8 5126356 0 0 0 39047 05 29 e Ert oO 1 OD CO 8 5097122 1 0 19 KO 1 CO X 8 5097113 2 2 1 0 09 3 1 49 6 4 1 39 6 4 8 5126331 29 6 3 4 18 6 3 1 08 8 5126305 3 0 8 5126298 5 2 0 87 to t T9 179 924 311 03 442 43 513 44 104 01 834 34 964 16 0 40093 64 222 13 351 46 419 80 607 80 735 40 862 64 989 52 41116 03 942 19 368 00 493 44 618
64. 12 000 10 0 4 079 15 000 156 4 176 18 000 22 4 4955 12 100 101 4083 43 100 158 4179 18 100 937 4458 12 200 10 3 4 086 15 200 16 0 4 182 18 200 22 9 4 260 12 300 105 4090 45 300 162 4185 18 300 932 4960 12 400 106 4093 15 400 164 4188 18 400 234 4265 12 500 108 4097 15 500 166 4490 18 500 93 7 4967 12 600 110 4100 15 600 169 4193 18 600 940 4 270 12 100 11 2 4 104 45 700 17 1 4 196 18 700 24 9 4 979 12 800 11 3 4 407 15 800 17 3 4 199 18 800 24 5 4 974 12 900 145 4 414 15 900 17 5 4 201 18 900 24 7 4 276 138 19 000 19 19 200 19 19 400 19 19 600 19 19 19 900 100 300 500 700 800 25 0 25 3 25 5 25 8 26 1 26 3 26 6 26 9 27 1 97 4 21 94 91 21 20 000 20 100 20 200 20 300 90 400 20 500 20 600 20 700 20 800 20 900 000 100 200 300 27 7 28 0 28 3 285 28 8 29 1 29 4 29 7 30 0 30 3 30 5 30 8 314 314 31 7 32 0 32 3 32 6 32 9 33 2 J MAURY 4 279 4 284 4 283 4 286 4 288 4 290 4 292 4 294 4 991 4 299 4 301 4 303 4 305 4 307 4
65. 131 495 7 800 000 113 004 0 500 000 94 548 9 500 000 76 090 0 10 518 208 6 278 958 3 518 200 2 260 528 9 518 191 8 249 097 2 518 183 4 293 6618 518 1750 205 227 6 918 166 6 186 788 3 518 158 2 168 346 1 518 149 9 149 901 0 318 144 5 131 452 6 518 133 113 000 9 318 1947 94 545 518 116 3 16 086 8 J MAURY 536 417 2 278 945 9 536 400 4 260 516 5 536 383 6 242 084 8 536 366 9 293 650 8 536 350 1 205 214 2 536 333 3 186 774 9 536 316 5 168 339 8 536 299 7 149 887 6 536 282 9 131 439 2 536 266 14 112 987 5 536 249 3 94 532 3 536 239 5 76 073 5 554 625 8 278 925 2 554 600 6 260 495 8 554 575 4 242 064 1 554 550 3 993 630 1 554 5951 205 493 5 554 499 9 186 1543 554 474 1 168 3194 504 449 5 149 866 9 554 424 3 131 418 6 354 399 1 112 966 9 094 313 9 94 514 7 594 348 7 76 052 8 TRIANGULATION DU 40 572 834 4 218 896 2 572 800 8 260 466 8 572 767 2 242 036 912 733 7 223 601 372 700 1 205 164 6 572 666 5 186 725 3 572 632 9 168 283 2 572 599 4 149 838 0 572 565 8 134 389 7 579 539 9 112 938 0 372 498 6 94 482 8 572 465 0 76 024 0 50 591 042 9 278 858 9 591 001 0 260 429 5 590 959 0 241 997 9 590 917 0 223 563 9 590 875 1 208 127 3 590 823 186 688 590 794 168 246 0 590 7
66. 15 7 352 644 6 463 532 5 334 292 4 463 549 3 315 798 7 463 566 0 297 373 3 50 481 690 8 499 995 8 481 699 2 481 580 7 481 707 5 463 165 3 481 715 9 444 749 4 481 794 3 426 332 8 481 732 7 401 915 5 481 741 389 497 1 481 749 5 371 077 7 481 757 9 359 653 0 481 766 2 334 234 9 481 774 6 315 811 2 481 783 0 291 385 7 26 500 000 500 000 500 000 481 534 9 500 000 463 169 4 500 000 444 753 5 500 000 426 337 0 500 000 407 919 6 500 000 389 501 3 500 000 314 081 9 300 000 352 664 2 500 000 334 239 0 500 000 915 815 4 500 000 297 389 9 110 J MAURY TRIANGULATION DU 19 20 30 40 30 40 63 003 3 276 575 4 63 204 0 958 147 4 63 406 0 939 716 5 63 607 4 921 283 6 63 808 8 909 848 1 64 010 2 184 409 9 64 214 17 165 968 8 64 413 2 147 524 8 64 614 7 129 071 64 810 3 110 626 9 65 017 9 92 172 8 65 219 5 73 715 0 81 210 8 276 770 2 81 403 7 258 341 8 81 596 7 239 911 1 81 789 7 224 478 I 81 982 7 203 042 5 82 175 8 184 604 2 82 368 8 166 163 1 82 561 9 147 718 9 82 755 1 129 2715 82 948 2 140 820 8 83 141 4 92 366 7 83 334 17 73 908 8 99 418 2 276 956 7 99 602 8 958 598 9 99 181 4 240 097 4 99 912 0 221 664 3 100 156 6 203 928 7 100 3443 184 790 3 100 526 0 166 349 0 1
67. 17 8 886 652 8 352 189 868 208 2 352 259 1 849 766 5 359 319 3 831 327 7 352 386 4 812 891 6 302 453 0 194 458 0 352 520 7 776 026 7 352 587 8 797 597 7 352 654 9 739 170 6 370 426 5 942 069 5 370 485 3 923 614 8 310 544 1 905 163 7 370 602 9 886 715 9 370 661 7 868 271 2 370 720 4 849 829 6 370 779 1 831 390 8 310 837 9 819 954 6 370 896 6 794 524 0 370 955 4 776 089 7 371 014 1 757 660 6 371 072 8 739 233 5 388 936 9 949 194 1 388 987 3 923 669 5 389 037 7 905 918 4 389 088 1 886 770 6 389 138 5 868 325 9 389 188 8 849 884 9 389 239 2 831 445 4 389 289 5 813 900 2 389 339 9 794 575 5 389 390 2 176 444 2 389 440 6 191 115 389 490 9 139 988 0 407 447 4 942 170 4 407 489 4 923 715 8 407 531 4 905 964 7 407 573 4 886 816 9 401 615 4 868 372 2 407 657 3 849 930 5 407 699 3 831 491 6 401 741 3 813 055 4 401 183 2 194 621 7 407 825 2 776 190 4 407 867 1 757 761 2 407 909 41 739 334 1 JE 495 957 9 942 208 3 425 991 5 923 153 17 435 095 1 905 302 6 496 058 7 886 854 7 426 092 3 868 410 0 426 195 8 849 968 3 496 159 4 831 529 4 426 193 0 813 093 9 426 226 5 194 659 5 496 960 4 776 928 1 496 993 7 151 799 0 496 327 2 739 374 8 KATANGA 444 468 4 942 237 8 444 493 6 923 783 2 444 518 8 905 332 0 444 544 0 886 884 2 444 56
68. 18 483 419 ATA 469 463 458 453 447 441 435 429 493 416 MO 403 396 389 382 374 367 359 351 0 20 936 961 951 948 931 927 916 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 0 30 955 401 436 492 954 980 955 929 903 876 849 0 40 913 935 916 896 876 855 834 849 789 766 749 717 690 666 640 612 585 556 528 498 468 37 406 314 344 308 914 23 204 169 132 0 50 292 420 396 372 346 320 293 266 237 208 178 147 116 084 051 017 991 982 947 911 874 236 797 758 718 677 636 593 550 507 462 416 1 00 310 906 877 848 817 786 754 720 686 634 615 579 541 502 462 422 380 338 294 250 205 159 114 063 015 309 965 914 862 809 156 101 1910 329 399 359 325 989 953 011 328 966 921 051 327 987 1 20 347 880 842 803 762 720 677 633 588 541 493 444 393 342 289 235 179 123 065 006 316 945 884 821 191 131 1 30 366 369 326 177 105 032 364 937 881 803 124 644 569 J D ae SS MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 1 20 1710 1 00 0 50 0940 0030 0020 010 X 100 35 521 53 800 72 077 90 354 108 630 196 903 145 479 163 453 181 727 40 606 875 143 410 677 942 207 472 736 20 692 951 210 468 724
69. 180 Angles verticaux Les distances z nithales ou les angles de hau teurs sont obtenus par au moins trois observations comprenant chacune une lecture cercle gauche et une cercle droite gt Les mesures sont faites aux deux extr mit s des c t s principaux et l on rep re avec soin la hauteur des tourillons de la lunette et celle du signal vis au dessus du rep re permanent Ces derni res donn es per mettent de r duire au sol les angles mesur s de mani re faire les cal culs de nivellement par angles r ciproques 111 MESURE DES BASES Les bases sont mesur es l aide de fils d invar par le proc d de J derin Le service cartographique de la Colonie a mis pour cela la disposition du Comit Sp cial du Katanga un quipement du type Carpentier un tambour portant 4 fils de 24 m tres et un fil de 8 m tres ainsi qu un ruban d invar de 4 m tres Les fils sont talonn s par le Bureau International des Poids et Mesures S vres Ils sont utilis s comme suit sur le terrain Deux des fils de 24 m tres servent la mesure courante des port es Le troisi me est un fil de comparaison qui est utilis pour la mesure d une port e au d but de chaque mesure de section et la fin de cette mesure afin de d celer les d formations ventuelles des fils de service H servirait ventuellement de r serve Le quatri me reste enroul sur le tambour et sert de t moin en cas de d forma
70. 2 1 MAURY TRIANGULATION DU KATANGA CHAPITRE 111 METHODES ACTUELLES DE TRAVAIL Le but assign par le Comit Sp cial du Katanga au canevas topo graphique tablir tait double servir de base la carte g n rale et aux d limitations cadastrales En Europe pareil but ne serait atteint que par un r seau triangul comportant quatre ordres de pr cision chelon n s le plus pr cis le premier correspondant des erreurs de ferme ture de triangles ne d passant gu re la seconde Etant donn les tendues normes couvrir la difficult des commu nications l absence d appareils de mesure facilement transportables et les limites de tol rance que l on peut normalement consentir en pays neuf il a paru indiqu de choisir un standard d exactitude moins rigoureux que dans les pays europ ens On a admis ainsi pour la trian gulation principale ou de I ordre l erreur de fermeture moyenne de 5 qui est celle du Il ordre r gulier et pour la triangulation secondaire I et HI ordres 10 en moyenne Le r seau projet devait se d velopper sch matiquement suivant un quadrillage de chaines principales m ridiennes et parall les 2 de distance Les mailles devaient tre combl es par des chaines secondaires Nord Sud et Est Ouest appuy es aux chaines principales et les vides restants par un r seau continu rattach aux c t s du pourtour Aux noeuds des chaines principales taient pr
71. 2 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 91 Selano p 1105548164 2604402267 h 1450 09 Lombe ae l 4 4714917 a 147025 21558 Kisalala M D K R 4 1140666 203 07 40 46 Id C S K 4 7140784 903 07 41 45 Mokambo A M D K R 4 8249270 232 27 05 69 10 G S K w 4 8249355 232 27 0498 Kamfunfwa 4 4292903 308 34 55 86 Kafugoma 2 4 5332319 14 26 25 28 Kisalala M D K R q 11696 08878 A 26056 52 450 h 1374m 99 Mokambo A M D K R 1 45151696 x 293008 39 14 Selano P S 4 7740666 23 05 04 50 Lombe 2 22 4 6994732 59 51 55 55 Lombe o 1104945874 9603515744 h 1467 80 Kisalala G S K 1 4 6924864 x 232056 12 99 H M D K R 4 6924732 232 56 15 63 Selano 2 2 4 4714917 327 27 09 4 Kafugona 4 8807730 26 26 29 17 Ditemb US DE 4 1134474 66 07 15 21 Kisalala C S KJ 9 11926 08 83 z A 26056 52 476 Kirundu Cc 02 2 2 2 4 6217662 1 136036 18 66 Mukinga 2 4 4001919 213 05 40 93 Mokambo A C S K 4 5151730 295 08 41 38 Selano 2 2 4 1140184 93 05 05 18 Lombe ool dr Jf Q3 4 6924864 52 54 52 91 Mokambo A C S KJ 9 149337415943 27443 40 849 Selano 444 l 4 8249355 a 52021 09 02 Kisalala 0 S K 4 5451730 115 05
72. 2 0 847 812 0 75 425 0 829 374 75 618 0 810 938 8 75 811 0 792 506 1 76 004 0 774 075 7 76 196 9 755 647 5 76 389 9 131 294 4 J MAURY 92 775 6 940 236 7 92 969 6 921 783 0 93 145 3 903 332 7 93 330 1 884 885 8 93 514 8 866 442 0 93 699 4 848 001 1 93 884 0 829 563 1 94 068 7 811 127 8 94 253 3 192 695 0 94 431 8 774 264 5 94 622 4 195 836 2 94 806 737 410 0 pia uU X Zl as 4 111 285 2 940 417 8 111 461 8 921 964 0 111 638 2 903 513 7 111 814 5 885 066 7 111 990 8 866 622 8 142 167 0 848 181 9 112 343 3 829 743 8 112 519 5 811 308 4 112 695 7 792 875 5 112 871 9 774 445 0 113 048 756 016 6 113 224 2 131 590 3 TRIANGULATION DU KATANGA 129 794 58 940 590 6 199 963 0 922 136 7 130 130 9 903 686 83 130 298 9 885 239 9 130 466 8 866 195 9 130 634 6 848 354 2 130 802 5 829 916 0 130 970 3 811 480 6 131 138 2 793 047 6 131 305 9 774 647 0 134 473 7 756 188 5 131 641 5 737 762 1 148 304 6 940 754 9 148 464 4 922 300 9 448 693 9 903 850 4 148 783 4 885 403 2 148 943 0 866 959 9 149 109 4 848 518 1 149 261 9 830 079 9 149 421 3 811 644 3 149 580 8 193 24 3 149 740 2 TTA TRO 6 149 899 6 756 352 1 150 058 9 731 325 6 166 814 4 940 910 7 166 965 7 922 456 7 167 116 9 904 006 2 167 268 0 885 558 9 169 419 1 867 114 8 167 5
73. 2 153 3 818 348 1 553 618 6 848 188 8 535 324 9 818 029 6 546 909 9 20 868 190 7 119 337 7 868 023 0 100 914 9 861 855 3 682 493 7 867 687 6 64 073 9 867 519 9 645 655 3 867 352 2 627 237 9 867 184 6 608 821 4 867 016 9 590 405 6 866 849 3 571 990 5 866 681 7 393 915 9 866 514 0 535 161 5 866 346 4 516 747 3 KATANGA 30 886 599 6 719 165 9 886 423 5 100 743 2 886 247 4 682 322 0 886 071 3 663 902 3 885 895 29 645 483 8 885 719 2 627 066 5 885 543 2 608 6 0 0 885 367 1 590 231 4 885 191 1 571 819 3 885 015 1 553 404 8 884 839 1 534 990 5 884 663 1 516 576 4 40 905 008 5 718 985 7 904 824 0 100 563 1 904 639 5 682 142 0 904 455 0 663 722 4 904 270 6 645 304 0 904 086 2 626 886 7 903 901 7 608 470 4 903 717 3 590 054 8 903 532 9 511 639 8 903 348 5 553 225 3 903 164 1 534 811 2 902 979 7 516 397 1 50 923 417 2 718 797 1 923 224 700 374 6 923 031 4 681 953 6 922 838 6 663 534 1 922 645 7 645 115 8 922 452 9 626 698 6 929 960 1 608 282 3 922 067 3 589 866 8 921 874 5 871 459 0 921 681 8 353 037 6 921 489 0 534 623 5 921 296 2 516 209 5 117 30 941 825 9 718 600 2 941 624 6 700 177 8 941 423 3 681 7 6 9 941 999 1 663 337 4 941 020 9 644 919 2 940 849 7 626 502 1 940 619 5 608 085 9 940 417 4 589 670 5 940 216 2 571
74. 2 88 992 9 42 314 36 8 90 209 34 98 306 50 91 999 i 37 7 80 305 55 1 8107 598 50 04 271 38 6 3 401 56 16 869 1 95 84 950 39 5 80 497 31 26 119 9 61 299 7040 4 76 592 98 55 348 3 40 207 41 9 3 688 38 44 985 4 20 187 49 1 69 183 58 53 742 5 95 00 167 43 0 6 818 58 62 909 6 94 79 144 44 8 5096999 3 973 31 12 053 7 61 194 48 8 59 0 54067 98 81 477 8 39 104 46 7 6 162 37 90 281 9 31 084 47 6 2 256 58 99 365 60 94 00 063 48 4 49 350 58 1 8208 428 1 93 82 042 49 3 8 444 40 17 470 9 61 023 1980 9 9 538 01 26 493 3 49 009 l 1 38 631 43 35 495 23 8 983 52 0 5 724 66 44 418 5 04 962 0 1 53 89 1 817 70 53 440 6 92 84 942 54 7 98 910 54 62 882 7 66 1 8 929 55 6 4 0 55003 20 71 304 8 46 903 56 5 1 095 66 80 207 9 27 883 57 4 17 187 93 89 090 70 08 864 58 3 4 980 01 91 954 1 91 90 844 59 9 0 371 91 1 8306 798 2 71 825 8 007 80 7 463 62 15 623 3 34 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 8 00 8 5096980 8 5195907 0 55463 62 1 8315 623 5 6373 0 0 0 1 91 53 1 5 8 805 0 1 0 0 01 79 3 555 45 94 498 4 91 34 786 02 8 0 646 49 33 944 5 91 95 766 03 7 8 5495896 731 64 41 980 7 90 97 747 04 6 8 828 61 30 727 8 90 80 729 05 5 89 919 41 59 456 9 90 60 710 06 3 6 0 56010 01 68 166 80 90 42 691 07 a 9 100 43 16 851 1 90 98 679 08 1 78 190 68 85 529 2 90 06 654 09 0 3 280 74 94 183 3 89 89 635 840 8 5096969 4 310 63 1 8402 818 4 89 70 616 11 7 68 460 33 14 434 5 89 53
75. 2 949 09 28 755 56 4314 945 999 63 896 30107 8 5097220 8 5126626 985 19 37 771 5 6164 228 43 706 44 25 15213 62 60 477 921 93 586 12 8 5097249 24 440 85 83 063 226 06 468 13 22 666 91 4405 534 65 224 90 3 7 391 14 8 5097218 91 891 81 27 852 293 75 235 8 19 16115 56 50 117 66 222 60 190 16 8 5097247 18 338 16 72 937 224 48 006 17 16 559 64 94 243 67 990 36 94 895 18 8 5097216 15 180 00 4516 138 919 96 783 19 13 999 26 57 921 218 16 3 6 673 3020 8 5091215 8 5126612 11911 42 59 594 5 6168 217 08 564 21 10 434 50 81 158 216 00 456 22 85097214 09 650 50 4602 614 5 6169 214 95 348 23 07 865 45 23 962 913 89 243 24 85097213 06 18019 31 45 905 5 6170 912 85 3 5 138 25 04 292 19 66 343 211 82 031 26 8 5097212 03 504 01 87 377 71 210 80 20 932 10 3 27 01 714 81 4708 309 209 89 830 28 85097211 00 924 60 29 139 79 208 78 728 29 8 5126598 19133 38 49 867 201 80 629 3030 8 5097210 97 341 18 10 496 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 45 LAT log A K log B a log n log D T i log E 3e30 188097210 0 0 8 5126597 0 0 0 19341 48 LATIO 496 5 6172 0 0 206 81 3 4 20 530 10 3 31 10 95 547 99 91 096 905 84 433 32 09 94 153 83 4811 359 3 904 81 335 33 09 92 958 0 31 794 4 203 93 238 34 08 90 0 20162 63 59 039 4 202 96 149 35 08 89 365 59 72 474 5 202 05 049 36 07 87 567 64 92 223 5 20
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79. 3 53 403 33 1 19 491 54 9 170 5 46 395 34 69 3 81 00 94 565 6 38 381 35 7 68 540 38 99 952 8 30 379 36 6 9 99 68 905 331 9 33 371 37 4 87 658 94 10 702 31 15 363 38 9 1 718 06 6 065 9 08 355 39 0 46 77 14 94 420 4 02 347 19 40 58 0 886 16 26 767 8 58 94 338 M 6 35 95 10 32 105 7 87 330 42 5 29 953 97 7 435 9 80 322 43 3 4 0 76012 77 42 737 40 79 315 44 1 18 74 49 8 072 2 65 307 45 49 3 130 44 53 319 3 58 999 46 7 07 88 72 8 678 5 34 991 47 5 2 947 23 63 969 6 44 283 48 4 8 5194596 305 67 9 959 8 37 975 49 2 1 64 04 74 527 9 29 267 19080 0 88 422 33 79 794 54 22 259 5 38 0 80 55 85 053 3 15 959 59 6 74 538 70 90 305 4 08 944 53 4 69 96 18 5 549 6 02 936 54 9 3 654 80 300 785 7 57 94 998 55 1 87 749 4 06 013 9 87 991 56 09 9 70 64 41 934 60 8 943 87 7 46 828 42 6 447 9 73 205 58 5 1 86 15 21 652 4 67 197 89 3 35 943 82 6 849 5 59 190 13000 1 99 0 710014 44 32 039 7 04 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA a d LAT log A la log B log C t 2 log D log E qn 13000 8 5096521 8 5124520 0 77001 41 2 0332 039 5 6767 0 4 57 53 1 0 5 482 0 1 01 19 4 58 94 7 24 46 174 09 7 18 116 40 49 395 70 39 167 03 6 2 73 79 1 862 9 39 159 04 4 07 234 14 52 74 3 26 152 05 2 1 88 37 57 873 5 18 145 06 0 8 5124495 345 55 63 018 6 12 137 07 08 0 402 67 8 185 8 06 129 08 6 84 59 73 13 984 9 56 98 0 9 422 09
80. 3 586 527 468 408 347 286 224 TRIANGULATION DU KATANGA 1 00 1 10 309 646 590 589 474 A5 355 294 232 169 06 041 308 976 909 B42 773 704 634 563 491 418 345 910 327 999 857 790 799 658 583 512 440 367 292 917 140 068 326 984 904 824 742 659 578 490 404 317 1920 3 6 200 125 049 345 971 892 812 131 648 565 480 393 306 217 128 037 344 944 133 1 30 EE A E Q q j v Q 364 479 394 308 924 042 363 951 858 764 668 911 478 878 272 170 066 362 961 854 146 637 596 MA 134 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA ANNEXE XIV Formulaire pour le calcul des diff rences d altitudes par vis es simples h Valeur du log EES x pour U 1000 in 0 00006 log cotg Z log 1 TESE ANE san a TE EE w I hs OVN sd seca e e moet a RS lt 1 4 hi dh 2logh log K log ll dh bE hs lt MA Ii hi HE hi Cote ou B Rute UL dh cote J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 135 ANNEXE XV Formulaire pour le calcul des diff rences d altitudes par vis es r ciproques sss MEDA S Arad Ae Res E f swiss ss TE lg Dsin4 Ig Dsind LL gere lel lg y lgy veg Ue wes deal EE 10000 Ig
81. 308 94 53 934 5 6510 08 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 10000 8 5096822 8 195431 0 65308 91 1 9253 934 5 6510 0 0 0 1 73 75 1 2 6 940 0 1 0 0 01 0 21 82 66 60 174 2 64 921 02 19 99 456 30 67 404 3 53 915 03 8 18 399 83 14 016 4 M 903 04 6 4 603 24 80 919 5 28 890 05 5 9 676 52 87 809 7 17 878 06 3 05 149 69 94 687 8 05 865 07 9 0 822 74 1 9304 552 9 72 94 853 08 0 8 5125396 895 68 08 405 21 82 841 09 09 1 968 50 15 246 2 71 829 10010 7 87 0 66041 21 92 075 3 60 817 11 6 3 113 81 28 892 4 48 804 12 4 78 186 29 35 696 6 37 792 13 3 4 258 66 42 488 7 26 780 14 1 69 330 92 49 968 8 15 769 15 0 5 403 07 56 037 30 03 756 16 8 5096798 0 475 10 62 793 1 71 92 744 17 7 00 541 09 69 537 2 80 789 18 5 1 618 82 76 269 3 69 791 19 4 47 690 51 82 990 5 59 109 10 20 2 2 762 40 89 699 6 48 697 21 1 38 833 58 96 396 1 36 685 22 89 3 904 94 1 9403 081 9 25 674 23 8 28 976 19 09 755 40 14 662 24 6 4 0 67047 33 16 417 4 04 650 25 3 19 148 37 23 067 3 70 93 638 26 3 5 189 30 29 705 4 82 627 27 2 0 260 12 36 332 n 7 616 28 0 06 330 83 42 948 6 60 604 29 79 1 401 43 49 552 8 49 592 40030 7 8 5125296 41 92 06 144 9 10 30 3 32 33 34 35 36 37 38 39 411000 J MAURY 8 5096777 8 5125296 5 E 2 4 87 2 3 78 3 69 4 59 5 0 45 1 86 1 27 2 17 3 08 3 8 5125198 4 89 4 TRIANGULATION DU KATANGA 0 674711 92 542
82. 37 4 38744 77 75 73 71 70 438748 68 66 64 62 60 4 38735 4 38734 4 38733 126 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA ANNEXE XII Formules pour le calcul des coordonn es rectangulaires dans la projection conforme de Gauss 1 log y log AX cos log Ato 5 vz log 7 d cimales log z log A cos z log lx 4 d cimales log ep 2 log Ad sin z log A cos e log 3 5 vzj 4 vz 5 d cimales 4 4 Z AA COS v NX sin p M 043429 z M sin ec 9 gr 9 ou log xi log py eJ log Bum om D x x Cete X X y w 900 V V x J MAURY log Ad 7 log cos 7 log A 7 log Ad cos 9 4 va log 11 2 2 Bas YA log sin TRIANGULATION DU Katanga Fuseau A KIHINGA 5058 08364 29004 58 693 300 58 01307 34 81307 3 5447423 9 9976390 8 3097106 203 5 0296910 107 075 72 200 000 92 924 28 3 9394 408 9 9994 3 5985 406 9 01699 log AA sin 9 5 vz log Ad cos log 3 log ey v ou 9 P Po 9 eo er 90 Pr Po 2 Em EIE log ew po 7 m log B Pm 7 U F log 2 2 Coto F KATANGA 127 KIHINGA 9 55873 3 53938 4 38746 0 48562 80059 do 58 14 Yo 3 01 51 6036 10 911 636 10 9
83. 4 352 063 3 281 196 1 333 6444 281 296 7 315 918 0 944 397 3 296 792 8 298 599 6 499 495 8 298 691 8 481 080 9 298 784 0 462 665 7 298 876 2 444 250 0 298 968 4 425 833 7 299 060 6 407 416 5 299 152 8 388 998 5 299 245 1 310 519 3 999 337 3 359 158 8 299 429 6 333 736 9 299 521 8 315 313 4 299 614 1 296 888 2 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 109 316 908 5 499 583 3 316 992 3 481 168 4 317 076 2 462 753 1 317 160 0 444 331 4 311 243 8 495 921 0 317 327 7 407 503 9 317 414 5 389 085 7 311 495 4 370 666 5 317 579 2 352 246 0 317 663 1 333 824 0 317 746 9 315 400 5 317 830 8 296 975 2 335 247 6 499 662 5 335 293 0 481 247 5 335 368 5 462 832 2 335 443 9 444 416 4 335 519 4 426 000 1 335 594 8 407 582 8 335 670 3 389 164 7 385 145 310 145 4 335 821 9 359 394 9 335 896 7 333 902 9 335 972 4 315 479 3 336 047 6 291 054 0 353 526 6 499 733 3 383 593 7 481 318 3 353 660 7 462 903 0 353 727 8 444 487 9 353 794 9 426 070 8 353 861 9 407 653 5 353 929 0 389 235 3 353 996 1 370 816 0 354 063 2 352 395 4 354 130 3 333 973 4 354 197 3 315 549 9 354 264 4 297 424 5 371 835 7 499 795 8 371 894 4 481 380 8 371 953 1 462 963 4 372 011 8 444 549 6 372 070 4 496 133 2 372 129 1 407 715 9 372 187 8 389 297 7 372 246 5 3
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94. 559 198 09 38 54 Chiswaira 2 2 2 4 5081126 291 46 36 37 Musafwa 4 4146515 254 16 49 56 lika ECCE 4 3625489 304 49 40 11 1 MAURY Musafwa Tumba Kampongo Chiswaira Tumba Kakulamuere Mumpo Kubulele Mumpo Kampongo Tumba Mandowesa Kubulele Kampongo Kakulamuere Kampongo Mumpo Mandowesa Sabwa TRIANGULATION Chiswaira v 1905537950 L 4 2041286 4 5081126 4 7143864 Kampongo o 19054 43 687 1 1143864 4 5864559 4 6020493 4 6949743 4 6833571 Kakulamuere o 1304 4 56 068 L 4 4786937 4 6020493 4 3155563 Mumpo o 13090 32 649 L 4 1037640 4 5733497 4 6949743 4 4186937 Kabulele 4 4300724403 4 6833571 4 5133499 4 5563645 A 4 6314190 DU KATANGA A 3012803480 4 13920 86 2 348037 87 67 M 43 55 96 89 45 05 94 9904441 944 h 1524 93 a 269054 20 98 308 43 25 30 338 40 19 88 16 05 43 25 61 05 34 10 9905215202 h 1463 63 z 69059 42 53 158 38 23 51 299 38 34 38 29036 35 770 h 1878m 67 x 85 08 00 61 430 28 00 29 196 06 56 85 249 56 18 58 2902050 073 h 1451 78 a 941040 50 47 310 81 36 77 39 29 58 17 97 49 38 66 J MAURY Songe Musendeka N Sabwa Kubulele Mumpo Kubulele Mandowesa Musendeka N Sabwa Mandowesa Songe l ivale Kansanfu Fivale Musend
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109. 9 2 868 439 4 A44 594 4 849 091 1 444 619 5 831 558 8 444 644 7 813 192 6 444 669 9 794 688 9 444 695 1 776 257 5 444 720 2 787 828 3 444 145 4 139 401 9 462 978 9 942 258 9 469 995 7 923 804 3 463 012 5 905 358 1 463 029 3 886 905 2 463 046 1 868 460 5 463 062 9 850 018 7 463 079 7 831 519 8 463 096 5 813 143 6 463 113 83 794 709 8 463 130 0 116 918 5 463 146 8 757 849 3 463 163 6 739 429 1 481 489 5 949 971 5 481 497 9 923 816 09 481 506 3 905 365 7 481 514 7 886 917 9 481 593 1 868 473 1 481 531 4 850 013 3 481 539 8 931 592 4 181 548 2 813 156 2 481 556 6 194 799 4 481 565 0 776 2911 184 573 4 757 861 9 481 581 8 739 434 7 105 500 000 106 8 10 20 30 20 30 40 50 idir 220 58 174 1 718 600 2 58 375 4 700 177 8 58 576 7 681 756 9 58 777 9 663 337 4 58 979 0 644 919 2 59 180 3 626 502 1 59 381 5 608 085 9 99 582 6 589 670 5 59 783 8 911 255 8 59 985 0 559 841 4 60 186 1 534 427 4 60 387 3 516 013 6 10 20 76 198 718 797 1 76 775 7 700 374 6 76 968 6 681 953 6 77 461 4 663 534 1 77 354 3 645 115 8 77 547 6 626 698 6 11 189 9 608 282 3 11 932 589 866 8 78 195 571 452 0 78 318 2 393 037 6 78 514 0 934 623 18 103 8 516 209 5 J MAURY 94 991 5 718 985 7 95 176 0 700
110. 9 490 14 369 250 1 369 071 59 368 8845 368 689 3 718 904 737 146 4 755 388 2 773 629 8 791 871 5 810 113 1 828 354 6 846 597 0 864 837 4 883 078 6 901 319 8 919 560 9 937 801 9 332 063 3 351 9595 354 847 4 351 197 0 351 598 3 351 461 3 351 3160 351 162 3 351 000 4 350 830 2 350 651 7 350 464 8 330 269 7 718 803 9 737 037 4 753 910 8 773 504 1 791 737 3 809 970 5 828 9037 846 436 7 864 669 7 882 902 5 901 135 3 919 368 0 937 600 7 333 641 4 333 537 7 333 425 6 333 305 3 333 176 6 333 039 7 332 894 4 339 740 9 332 579 0 332 408 9 332 230 5 332 043 7 331 848 7 148 7033 736 9983 758 153 4 773 378 3 791 603 21 809 827 9 898 0597 846 277 3 864 502 882 726 4 900 950 9 919 175 4 937 3994 315 9180 315 1143 315 002 3 314 8890 314 733 314 616 6 314 4714 314 317 9 314 4561 313 986 0 313 807 7 313 621 0 313 426 1 718 602 7 736 819 3 755 035 9 773 252 4 791 469 0 809 685 3 821 901 846 117 9 864 3342 882 550 2 900 766 3 918 982 931 198 296 7928 296 689 2 296 877 2 296 4570 296 398 4 276 191 7 296 046 5 295 893 14 995 7314 295 561 4 295 383 1 295 1966 295 001 7 120 260 500 000 278 962 5 500 000 260 533 1 500 000 249 101 4 500 000 223 667 4 500 000 205 230 8 500 000 186 791 5 500 000 168 349 3 500 000 149 904 1 500 000
111. 9 744 4 369 881 5 180 886 9 351 461 3 190 020 5 333 039 7 190 172 1 314 616 6 190 314 7 206 191 7 KATANGA 207 055 4 498 9332 207 189 5 480 518 6 207 323 6 462 103 6 307 451 1 443 688 2 207 591 9 425 279 1 207 726 0 406 855 3 207 860 2 388 437 207 994 3 310 018 5 208 128 5 351 518 3 208 262 17 333 176 6 208 396 8 314 153 4 208 531 296 398 4 225 364 14 499 0624 225 489 9 480 647 7 925 615 6 462 232 7 225 141 3 443 817 2 925 867 1 425 401 1 225 992 9 406 084 9 226 118 6 388 566 3 226 244 4 370 147 3 226 370 2 351 727 0 336 495 9 333 305 3 226 624 7 314 882 0 226 747 6 296 457 0 243 672 9 499 183 2 243 190 2 480 768 5 243 907 6 462 353 4 244 024 9 443 937 9 244 149 3 425 521 7 244 259 7 407 104 7 244 311 388 686 8 244 494 4 370 267 7 944 611 8 351 847 4 244 729 2 333 425 6 214 846 6 315 002 3 244 964 1 296 577 2 50 261 981 7 499 295 8 262 090 7 480 884 0 262 199 7 462 465 8 262 308 7 444 050 2 962 417 6 425 634 0 262 526 6 407 217 0 262 635 6 388 799 0 262 744 6 370 379 9 262 853 6 351 959 5 262 962 6 333 537 7 263 074 7 315 114 3 263 180 7 296 689 2 280 290 6 499 400 0 280 391 2 480 985 1 280 491 8 462 569 9 280 592 4 444 154 3 280 693 0 425 738 0 280 793 6 407 390 9 280 894 2 388 902 9 280 994 8 370 483 7 281 095
112. 980 236 491 145 30 779 54 029 278 526 773 127 019 265 510 755 40 808 108 347 585 822 059 994 530 765 30 958 188 4AT 645 872 039 324 550 775 140 36 049 269 488 706 923 139 355 570 785 10 149 352 560 768 974 180 386 591 795 90 936 435 634 83 109 027 292 41 612 806 30 332 590 708 894 080 265 449 633 817 40 429 607 783 959 134 308 481 654 807 50 527 694 860 91 024 188 352 514 676 838 12 687 783 937 091 9844 896 537 698 849 10 728 872 73 016 158 300 444 981 721 861 20 830 963 096 227 357 486 615 744 872 30 934 55 056 176 296 414 532 650 767 888 40 37 039 149 258 366 478 579 685 790 895 50 146 244 341 431 532 626 720 814 907 180 254 340 425 509 592 674 156 838 919 10 303 437 510 582 653 123 193 862 931 20 474 537 596 655 714 779 880 887 048 30 586 635 683 730 776 822 867 912 956 A Gn em UARMUNN I III Ui iaia 0 00 200 000 0 10 218 213 264 255 245 935 225 915 205 194 183 178 162 154 139 128 147 405 093 081 069 057 044 0020 236 547 528 509 490 470 450 430 409 388 367 346 324 302 279 256 233 210 186 162 138 143 088 J MAURY 0 30 954 821 193 764 788 706 676 645 614 583 554 549 486 463 419 385 350 345 280 244 907 170 133 040 273 095 058 020 979 981 941 901 861 820 0 50 991 310 323 976 297 178 128 077 026 290 973 920 866 812 756 700 64
113. 991445 55 08 54 62 11 30 62 11 96 25 9 94670 62 11 29 26 27 10 97 05 0 26 91 03 75 9 64879 26 27 01 36 12 40 12 35 0 36 19 33 75 9 77140 36 36 12 36 24956 5 x 60 sg 117 On peut tol rer une difference de deux ou trois sur la derni re d cimale J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 83 ANNEXE VIII R sultats de la compensation Msengulu 41301 015937 3003243676 h 1659 60 Lika oec 22 ww 5 49851245 a 87048 36 35 Musafwa 222 2 4 5847249 191 25 4046 Chiantuntile 2 2 2 4 3533844 157 04 56 63 Chiantuntile v 41300244916 3009752072 h 1664 29 Msengulu l 4 3533844 a 331006 02 92 Musaiwa 4 3806012 88 15 06 08 Musafwa e 13 03 083494 1 304435454 hh 1556 80 Chiantuntile SAR 1 4 3806012 4 268 18 06 01 Msengulu 4 5847219 301 29 47 67 FAK ne a 4 3471479 14 46 30 98 Tumba 2 2222 4 4146878 71 13 44 59 Chiswaira eA s CQ Y 4 2044 286 168 37 34 16 Lika o 194448188 3004126 761 h 1639 24 Tumba L 4 3625482 a 194047 16 18 Musafwa 4 3474179 194 47 13 86 Msengulu 2 2 4 5881245 267 53 28 81 Tumba e 1300740432 3000088433 A 4590 41 Kakulamnere L L 4 3155563 a 49036 35501 Kampongo 4 5864
114. ATANGA 25090 59 904 h 1394 H a 209 31 24342 246 18 05 66 336 31 33 26 A 9893 85 040 h 4367 36 z 490057 32 68 936 16 2489 995 18 54 11 99 30 52 53 93991323664 h 1582 02 a 25047 34 05 56 15 02 60 145 47 23 47 220 18 43 43 949 31 23 07 2502622916 h 1974 50 a 9790 W 05 3 325 48 18 68 10 57 06 32 28036 34 003 16480 06 x 04 363 40 17 49 64 99 49 16 89 98036 31 052 a 69030 29 64 180 44 36 66 1 MAURY Ditemba Mutundwe Lombe Selano Kafugoma Ditemba Libangwe Kitungula Kiwanda Libangwe Mutundwe Lombe Kafngoma Kitungula Makuyu Motumbwa Libangwe Ditemba Mutundwe Ditemba Kiwanda Motumbwa Lukanga TRIANGULATION Kafugoma 2 42000 45 599 L 4 5191749 4 5868954 4 3807730 4 5332319 Mutundwe z 1194052895 L 4 5868951 4 4715397 4 3926293 Ditemba v 53357782 L 4 5109315 4 3799738 4 5100328 4 445301 4 7134474 4 5191749 Kiwanda 1194845342 I 4 4586892 4 2777440 4 4842588 4 4588799 4 3799738 Libangwe o 1408618 486 I 4 3926295 4 5100328 4 1588799 4 5193848 4 6511999 DU KATANGA 97 9699555409 h 1669 54 a 113231 33 09 161 33 49 96 206 28 24 39 254 30 10 79 2649547788 h 1551m 88 s 34035 19777 37 39 50 14 110 10 07 29 26209431775 9336 58 072
115. Institut Royal Colonial Belge Koninklijk Belgisch Koloniaal Instituut SECTION DES SCIENCES TECHNIQUES AFDEELING DER TECHNISCHE WETENSCHAPPEN M moires Collection in 4 Tome I Verhandelingen Verzameling in 4 fascicule 1 T 1 aflevering 1 TRIANGULATION DU KATANGA PAR J MAURY Ing nieur en chef au Minist re des Colonies Chef du Service g od sique l Institut cartographique militaire Professeur l cole militaire BRUXELLES Librairie Falk fils GEORGES VAN CAMPENHOUT Successeur 22 Rue des Paroissiens 22 1930 TRIANGULATION DU KATANGA PAR J MAURY Ingenieur en chef au Ministere des Colonies Chef du Service g od sique l Institut cartographique militaire Professeur l cole militaire BRUXELLES HAYEZ IMPRIMEUR DE L ACAD MIE ROYALE DE BELGIQUE 112 rue de Louvain 112 1931 TRIANGULATION DU KATANGA INTRODUCTION CHAPITRE PREMIER PRELIMINAIRES Le 1606 topographigue r gulier d une region du globe terrestre d bute par un travail pr alable l tablissement du lt canevas fondamental gt Ce travail consiste d terminer dans le syst me des coordonn es dites g ographiques la latitude la longitude et l altitude d un certain nombre de points bien choisis Ces coordonn es servent dans la suite fixer dans leurs positions relatives les points que l on juge n cessaires avec une exactitude qui d pend essentiellement de la pr cision
116. LATION DU KATANGA 8 5096344 1 39 7 ow 2 0 8 5096297 5 o 8 5123996 0 1 0 81923 70 75 70 0 82027 65 19 55 131 40 83 19 234 92 86 60 338 23 89 80 44 32 92 78 544 19 95 55 646 85 98 10 149 30 800 45 54 54 902 58 53 57 0 83004 51 55 40 106 93 57 01 901 14 58 42 309 05 59 62 410 14 60 61 52 00 51 95 90 79 78 68 63 57 46 M 36 30 25 20 15 04 50 99 8 0769 864 14 496 8 981 83 530 8 073 99 609 7 139 801 663 6 180 10 691 15 197 9 697 24 191 8 678 33 159 37 634 42 104 6 567 51 093 5 473 59 918 64 358 8 792 73 219 7 640 82 055 6 465 90 868 5 965 9 656 904 042 4 562 0 1 5 6916 8 20 gt 02 w oo 30 19 LE Cc 0 0 08 0 20 0 40 1 00 1 20 1 40 2 00 980 240 3 00 3 20 3 40 4 00 4 90 4 40 500 5 20 6 00 J MAURY 6 057 6 358 6 534 6 638 6 755 6 834 6 901 6 939 1 010 1 055 1 096 1 133 1 168 7 200 7 299 7 256 7 282 1 306 301 176 27 26 TRIANGULATION DU Table de F 6 20 6 40 7 00 7 90 7 40 8 00 8 20 8 40 9 00 9 20 9 40 10 00 10 20 10 40 11 00 11 20 11 40 12 00 KATANGA log F DirF 12900 12 90 1 601 19 40 7 611 13 00 7 624 13 20 7 631 13 40 7 640 14 00 7 649 14 20 7 658 14 40 7 667 15 00 7 675 15 20 1 683 15 40 7 691 16 00
117. NGULATION DU KATANGA 79 d un quadrilat re m thode rigoureuse ee d Carr s REN Ajustement E UA s s E oisi mes T is LEME sinus Diff rence pour 4 omme des sommes l oisi mes corrections d finilif a diff 1g1 vi vtv 4 v4 0 AU log sin 2 15 diff lg a 4 a b va v v tv Y 05 Y p v 3 v 8 log sin 4 u A 05 a b pre Y tol 3 v 5 yl 5 V 0 Y log sin 6 6 a a b pa Us u vf 6 vl 6 a T u v g T y T log sin 8 a 8 000 ama vu v 4 v 8 u 8 H Xlog 2 4 6 8 gt Xa 2 a2 3 5 7 02 i Xv 5 7 V Boto tu s Ve 82 V r Vi Ve TS Q T u 2 d Vg d 3 2 5 SR qd Xi 02 8 Remarque sz w exc s sph rique du triangle 8 C W ss w n exc s sph rique de S W K et ex cx exc s sph rique de S C K 80 J ANNEXE VI Quadrilat re 32051 40137 54 52 20 88 43 33 26 28 48 42 32 86 180 00 00 39 00 94 00 55 09 14 476 49 36 08 39 54 31 72 36 25 36 03 35 50 19 9 03 02 00 99 2 03 0 51 Kinsie MAURY Premier ajustement 35 92 18 68 85 73 61 93 TRIANGULATION DU KATANGA Formulaire pour la compensation Kinsie Kishoka Yuyu Zwiba Deuxi me ajustement 97 3 4 4 8 9 7 98 3 8 2 6 6 3 9 8 6 9 8 8 3 1 9 9 2 0 7 3 9 6 6 20 1 55 Xishoke
118. amashye s 10 33 20 842 4 3680759 4 0883503 4 2280715 4 1566832 Kasabantu q 10936307354 4 1163084 m 4 9884981 4 2280715 4 2491648 Kipese 9 10926527631 oe I 4 1560832 1 9884981 4 1561437 3 9345332 4 1564802 DU KATANGA 05 A 9503958658 h 1508 95 a 111940 24 43 176 49 27 95 255 16 40 51 303 52 07 88 348 38 39 73 25044801477 h 14090 56 x 258 36 67 75 14 98 52 106 12 22 07 9503938327 h 14900 28 a 286044 37 48 856 49 32 06 69 50 33 55 146 14 37 41 9509351180 4468 52 a 156934 01 89 204 01 07 97 249 89 09 44 991 19 04 94 250984112248 h 15469 64 326045 25 48 24 00 20 45 66 16 47 25 145 10 08 42 905 18 10 37 a 06 J MAURY hyabano Kipese Kasabantu Kambe kyampepe Kipese binndwe Kipese Kyabano Kambe Mutene Tenn Mutene Kvampepe Kyabano Tenu Kyampepe kambe Kvampepe Mutene TRIANGULATION Diundwe amp 10930007438 L 4 0352395 44564437 44163084 K yabano 2 10084527963 L 4 3726186 4 2232254 3 9345332 4 0352395 K yampepe 2 1049 50 717 I 4 1564802 4 2232254 4 2244881 44515440 3 9863936 Kambe 2 40 4219320 l 49159694 4 2244881 4 3726186 Mutene 2 10013 58 847 I 3 8703751 4 1515410 4 2752694 Tenu 4018 00 325 I 3 9863936 3 8703751 DU K
119. ani re simple La r partition des corrections aux angles mesur s est un travail assez compliqu que l on ne fait pas en g n ral sur le J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 25 terrain ou l on peut se contenter d une premi re approximation suffi sante pour la cartographie directe au 1 100 000 ou au 1 200 000 Certains l ments de r seaux peuvent cependant se compenser assez facilement il s agit de ceux que l on connait en triangulation sous le nom de quadrilat res et polygones Nous donnons en annexe les formulaires qui servent la compensation des quadrilat res et polygones de 1 et 2 ordres Les r sultats obtenus satisfont aux conditions g om triques et la condition dite des moindres carr s telle que la somme des carr s des corrections aux angles mesur s soit un minimum Pour le 3 ordre on utilise d autres formulaires joints galement o pour la facilit des calculs la condition des moindres carr s n est plus satisfaite 3 Compensation r guli re Comme on l a vu pr c demment le r seau principal est constitu par des circuits ferm s accol s le long desquels se trouvent distribu es des bases mesur es Sont termin s l heure actuelle voir le sch ma ci contre 1 La chaine de liaison l arc m ridien de Rhod sie constitu e par la chaine de la d limination Katanga Rhod sie de 1912 1914 Elle renferme la base de Tshinsenda 2 Un premier circuit suivan
120. ar le Coast and Geodetic Survey des Etats Unis d Am rique Les caract ristiques de cette figure gt sont a 0 378 206 4 2 b 6 355 583 8 avec 1 23 98 b 204 98 Le choix de cet ellipsoide a t guid par la consid ration que l on croyait alors l arc de Rhod sie calcul sur cette surface 11 a t constat plus tard que les calculs d finitifs avaient t effectu s sur l ellipsoide de Clarke de 1880 Aucun changement n a cependant t apport tant donn le but essen tiellement topographique et non g od sique du travail ainsi que le standard de pr cision adopt Les formules de transport des coordonn es sont celles de Puissant sous la forme adopt e par le Coast and Geodetic Survey avec d velop pement jusqu aux termes de 3 ordre soit 9 As do h L sin C G9 D Al sin a E log log Z log sin log A log sec e corr log 4 corr log X mA Az 23 F x Az H 130 x isin 2 sec l gue es 2 Dans ces formules s latitude et longitude du point connu M 1 latitude et longitude cherch es N 2 azimut du c t MN x azimut verse ou azimut de NM Az Ad Ax accroissements calcul s de 2 et z de M N longueur du c t M N E cos aB or ch P sint a C Al sin 2E soit approximativement 1 MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 23 A B C D E F sont des facteurs tabul s en fonc
121. ativement d couvertes et ondul es ou montagneuses 11 est alors d un emploi commode les mesures d angles tant faciles et rapides J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 7 Le second syst me est celui de la polygonation Son principe fonda mental est le suivant Etant connus 1 Un point A par sa latitude sa longitude son rep rage sur le sol 2 L azimut de la direction d un point P visible de A par rapport au m ridien de A On peut d terminer Les coordonn es latitude et longitude d un point B visible de A l azimut direct et l azimut verse de A B en mesurant sur le terrain a L angle entre la direction connue A P et le point B b La plus courte distance au niveau de r f rence entre et B Les l ments connus en B se trouvent alors tre les m mes qu en A au d part et le proc d peut tre r p t les points fix s tant ainsi les sommets d une ligne polygonale ayant son origine en A La pr cision des r sultats d pend de l exactitude des donn es de d part et de celle des mesures d angles et de longueurs Ces derni res sont en g n ral lentes et incommodes mais le proc d s applique aux sites couverts et avec le maximum de facilit s aux terrains plats Il ne pr sente cependant pas les ressources de contr le de la trian gulation et Von doit rechercher les v rifications dans la fermeture de polygones sur eux m mes ou sur des points deja fix s et souvent dans l agencement d un
122. de l ordre de grandeur des erreurs d observation II Les liaisons surabondantes observ es sont quand le besoin s en fait sentir calcul es soit en partant des coordonn es des extr mit s qui fournissent la longueur du c t de jonction et les azimuts soit en r sol vant un triangle o deux c t s et l angle qu ils comprennent sont connus Les valeurs obtenues pour les l ments des circuits principaux com pens s sont donn es en annexe Points de 2 ordre Ces points sont reli s au r seau principal ou entre eux soit par des liaisons directes soit par des chaines auxiliaires Il est fait sur place un calcul provisoire en coordonn es g ographiques ou en coordonn es rectangulaires Dans le premier cas la moyenne des valeurs obtenues par les diverses liaisons est provisoirement adopt e dans le deuxi me cas on fait une compensation graphique qui fournit Px et Py du point Les points de 3 ordre sont trait s de la m me fa on le calcul provi soire en x et y tant ici la r gle Revision des calculs Les donn es de mesures sont class es et reprises Bruxelles o une documentation syst matique de ces mesures est tablie un dossier sp cial correspond chaque point d termin Sur cette base est repris le calcul des points auxiliaires Les points de 2 ordre sont group s d apr s leurs liaisons et font l objet d une compen 30 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA sation r guli re par la
123. de ce canevas fondamental On peut juger par l de l importance de ce dernier travail pour un pays neuf dont le d veloppement conomique est rapide comme le Katanga Deux syst mes ont t employ s aux colonies pour l tablissement du canevas fondamental 1 Le syst me des d terminations absolues qui consiste en plani m trie assimiler les coordonn es g ographiques latitude et longitude la latitude et la longitude astronomiques et en nivellement fixer Paltitude l aide d observations barom triques le niveau origine tant suppos correspondre des donn es fix es une fois pour toutes ou d une mani re empirique 4 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 2 Le systeme des determinations relatives dans leguel les quantit s cherchees sont les diff rences de coordonn es entre points voisins Elles donnent par de simples additions ou soustractions les coordonn es cherch es en partant d un point origine que l on fixe par des d termina tions absolues Les diff rences de coordonn es s obtiennent indirectement par des mesures d angles et de plus courtes distances dans le sens vertical et dans le sens horizontal On peut faire au sujet de ces deux m thodes les remarques suivantes M thodes absolues Elles fournissent des r sultats ind pendants les uns des autres et ne pr sentent donc pas d erreurs cumulatives D un autre c t leurs erreurs propres sont importantes Au point de vue pla
124. e de ces figures quadrilat res polygones groupes enchev tr s on forme le coefficient de rigidit propre la figure soit LA viza 22 gt gt doas p YX 15 GR 4 OU D nombre de directions nouvelles de la figure C nombre de conditions g om triques satisfaire 2 et 2 diff rences logarithmiques pour 1 exprim es en unit s de J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 21 la 6 d cimale pour les deux angles d un triangle de la figure ou B est l angle oppos au c t connu et A l angle oppos au c t nouveau Ces deux quantit s interviennent dans le second facteur de r X123 4 28 4 2 2 obtenu en appliquant cette formule une chaine simple de triangles par tant de la base de la figure pour atteindre celle de la figure suivante On choisit la suite des triangles de mani re que la somme des coefficients 03 83 2 3p calcul s pour chacun des triangles successivement soit la plus petite Il suffit pour le calcul de valeurs grossi res de A et de B telles que celles fournies par des mesures graphiques La quantit 37 9 a 2 est fournie par des tables dress es par le Coast and Geodetic Survey des tats Unis auquel le principe de cette m thode est emprunt On forme mesure de l avancement de la chaine partir d une base d velopp e le R X On peut tablir qu avec les limites de fermeture fix es il devient n cessaire de mesurer une base nouvelle d s
125. e la carte a t subdivis e en feuilles de 1 degr de latitude sur 1 degr de longitude dont l indexage est bas sur celui de la carte internationale du monde au millioni me Les propri t s caract ristiques de la projection de Lambert deux parall les sont 1 Les m ridiens sont repr sent s par des droites convergentes 2 Les parall les sont des circon f rences concentriques 3 Les angles form s en un point par les plans verticaux passant par des points donn s du terrain sont exactement repr sent s sur la pro jection par les angles des droites qui joignent le sommet aux repr sen tations des points sur la carte si les c t s sont de faible longueur 1 MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 31 4 L chelle de la representation est fonction de la latitude Elle est sensiblement constante dans une bande parallele de faible largeur L chelle est correcte le long des deux parall les fondamentaux et varie dans l ensemble de la carte du Katanga de la mani re indiqu e par le diagramme ci dessous erreur pour 1 kilom tre Les d formations donn es par cette projection sont trop fortes pour le travail cadastral dans lequel les d terminations sont bas es le plus souvent sur des combinaisons de mesures angulaires et de mesures de Deformations lin aires projection Lambert longueurs Il semble d ailleurs pr f rable pour l tablissement du cane vas calcul de disposer d une projection d f
126. e princi pale Msengulu Tshinsenda a t faite par figures ou groupes de figu res Un premier circuit ferm a ensuite t ajust le long de la boucle chaine fronti re de 27 30 25 30 E G chaine du 25 30 parall le 11 Sud chaine du 27 30 jusqu la fronti re Sud Le calcul comprenait 17 conditions rigides L erreur moyenne de l unit de poids apr s compensation a t trouv e gale 0 64 Elle correspond l erreur moyenne pour une port e de 10 km Sur la base des valeurs ainsi compens es a t calcul e l am lioration faire au coefficient k employ pour les vis es simples 189 observations trai t es dans ce but ont fourni pour la valeur de k k 0 069245 avec log k 8 84030 10 Deux autres circuits ferm s ont t compens s par M Vanderstraeten par cette m me m thode le premier suivant la chaine de 25 30 E G et la transversale du 10 Sud Il comprend 58 conditions rigides et donne 1 0 42 Le deuxi me suit la cha ne du 25 30 E G le 9 parall le Sud et rejoint la base de la Lufira le long du 27 E G 11 comporte 38 condi tions rigides et donne v 0 52 On peut donc admettre globalement que le nivellement trigonom trique par vis es r ciproques donne dans ces r gions une erreur moyenne de l ordre de grandeur de O 50 par 10 km d un caract re purement acci dentel Nous joignons au pr sent travail une table donnant le terme
127. eka N Mandowesa Kaloko Kabwa Kansanfu Musendeka N Songe TRIANGULATION Mandowesa o 1822800678 I 1 5883599 4 4433663 4 5984505 4 5563645 4 1037640 Sabwa o 1300425 518 4 6314490 4 8984505 4 2845254 Musendeka N y 1301444900 4 2845254 4 4433663 4 5312614 4 3864149 4 4321142 Songe o 1303906621 I 4 5875293 4 5342641 4 5883522 Fivale o 1304245461 L 4 2479940 4 3058295 4 916118 4 3864149 4 5875293 DU KATANGA 85 99 08440618 A 1510m 79 a 63048 28 08 199 30 35 25 148 54 38 99 217 32 45 15 263 14 2750 9805720694 h 1438 86 a 277047 58 05 398 54 14 77 8 41 14 97 98955442100 h 4394 37 a 188041 33 96 302 33 34 30 19 35 51 92 100 52 10 16 196 47 05 67 28 4925 030 A 1454 68 a 161909 21 00 199 37 19 70 243 59 57 25 9894230 061 x 167049 38 98 294 10 07 12 250 06 34 70 280 55 11 82 344 40 56 95 80 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA Kansanfu p 13009 22918 28080 38 468 A 1491 19 Musendeka N 2 2 L 44321142 z 316048 16 15 Fivale s o lt 6 5 41916118 70 04 44 01 Kabwa cc 3 9652661 176 44 24 07 Kabwa 1390423 008 2 28080 17 776 h 1484 09 Kansanfu I 3 9652661 a 356041 28 08 Fivale 2 2 3 4 3058295 44 08 20 82 Kaloko
128. i tait fait sur place par les observateurs Les altitudes taient obtenues barom triquement la pression atmo sph rique tait lue un barom tre mercure syst me George remplis sable sur place la temp rature tait obtenue par un thermom tre fronde Le calcul des cotes absolues tait bas sur des tables tablies par le capitaine Lemaire l aide de la formule d Angot en admettant comme donn es invariables au niveau de la mer pression barom trique 765 mm temp rature moyenne 25 5 tat hygrom trique 0 750 Calcul es pour des temp ratures variant de 15 30 degr s et pour des pressions allant de 765 600 mm ces tables donnaient directement l altitude cherch e On y entrait par la temp rature et par la pression lue au barom tre laquelle on apportait une correction de mar e barom trique d amplitude moyenne pour les r gions tropicales fix e d apr s l heure locale de l observation L tude de ces d terminations montre que l erreur moyenne des lati tudes atteint 2 3 tandis que pour les longitudes elle d passe la minute 1 800 m erreur due en grande partie au manque de sensi bilit de la m thode de d termination d tat absolu par les culminations lunaires Quant aux altitudes barom triques elles pr sentent en dehors des d fauts propres ce genre de d terminations l inconv nient d tre enta ch es de l erreur syst matique du barom tre George Le mode de rem plissage
129. kolwezi Lufungu TRIANGULATION Mende Dilungu o 14906 58 44 1 L 4301489 4 8006416 4 3048703 4 3035771 4 310695 Lufungu 1095804667 b 44224530 4 3099010 4 3300490 4 4429772 4 3045703 4 4192374 Musombo p 10950547718 I 4 2985940 4 3300490 4 3165343 Kikolwezi p 4004781057 I 4 8165343 4 3099010 4 2494165 4 3966494 4 2928616 Niembe o 410051749490 I 4 3090148 4 2494165 4994530 DU KATANGA A 9505409847 h 13594 37 a 1To 11 27 08 88 17 02 09 143 57 40 21 230 48 05 14 288 34 19 85 950477393120 h 1495 96 a 420024 57 22 162 99 14 34 934 51 31 54 211 98 1621 323 58 55 04 48 56 31 55 9305682787 h 1486 06 a 327038 36 05 54 49 46 77 105 43 29 04 9594446 994 1409 08 a 985915 50 94 342 29 59 50 69 56 21 23 193 50 01 05 182 58 4290 A 98038017144 4 14590 79 a 168 38 15 08 248 58 04 33 300 24 4940 1 MAURY Kasabantu Mwamashye Pungulume Kikolwezi Niembe Kikolwezi Ruwe Mwamashye Pungulume Ruwe Kasabantu Kipese Diundwc Kipese Mwamashye huwe Mwamashye Kasabantu Diundwe Kvabano Kyampepe TRIANGULATION Ruwe 2 03959441 L 4 2491648 4 0883503 4 3545207 4 3966494 4 3090148 Pungulume 10 36 53 089 L 4 2998616 4 3315207 4 3680739 Mw
130. m thode des angles ou par variation des coor donn es Les points de 3 ordre sont recalcul s point par point Le tout en coordonn es g ographiques Ces travaux sont en cours Coordonn es rectangulaires L emploi des courdonn es rectangu laires se pr sente au Katanga sous deux aspects diff rents le premier celui de la carte g n rale l chelle de 1 200 000 ou du 1 100 000 Une projection unique pour toute l tendue du territoire a t calcul e dans ce but Elle s tend entre les parall les de 5 et 13 Sud et entre les m ridiens 30 et 22 E G A La projection est du type conique orthomorphe de Lambert deux parall les fondamentaux Le m ridien central est le 26 E G le parall le central est le 9 Sud les parall les fondamentaux le long desquels l chelle est correcte sont le 6 30 et le 11 30 Sud Une table des intersections des parall les et m ridiens de 10 en 10 a t calcul e Les coordonn es g ographiques peuvent avec une appro ximation suffisante pour le travail aux chelles du 1 200 000 et du 1 100 000 tre calcul es par une double interpolation dans cette table dont nous joignons un exemplaire Afin d obtenir toutes les coordonn es positives l origine des x et des y a t report e 500 km au Sud et 500 km l Ouest de l origine vraie de la projection en ajoutant 500 000 toutes les coordonn es Pour la publication et pour la documentation l tendue d
131. nc Songe Mandjila TRIANGULATION DU KATANGA 101 Pajeulu 5 9056 37 669 2601249 320 4 2961 540 4 4136 769 3 9552 979 3 7109 864 Misamba 2 1000034384 4 0053 043 3 9552 979 3 9529 393 4 0011 785 Kapiri Wayinga 2470 48 06 68 345 20 18 45 36 16 47 97 109 09 39 36 96609 54 026 301033 15 93 216 17 18 34 183 05 39 36 197 57 40 55 z 98542742 2601009926 3 7109 864 3 9529 393 3 9466 291 4 2455 630 Kasengenene 2 995713 628 1 0011 785 3 9466 991 4 0478 063 4 1514 614 Kalungusha 989 10 06586 3 05 36 61 7A 35 47 41 103 47 57 37 9690534453 307057 55 54 951 36 04 97 198 47 23 83 100 12 46 75 s 9e53 25 054 26000 48 839 4 2455 630 4 0478 068 3 8388 345 4 1147 409 9830 49 33 93 308 48 13 04 49 31 03 61 117 87 3840 102 J MAURY TRIANGULATION DU Kasengenene Kalungusha Mandjila Kabala Kalungusha Songe Kabala Mulunga ld Songe Mandila Mulunga Kanimu na Kayainba Mutene Mandjila Kabala Mutene Kahala Mulunga Kanima na Kayamba Kambe Songe KATANGA 2 9655754745 25057563559 SEC R 4 4514 614 3 8388 345 4 0897 664 4 5225 180 Mandjila s 9 50 07 132 4 1447 409 4 0897 664 E ek 4 5481 802 4 0194 343 2800 14 05 81 999 31 33 26 149 95 39 84 60 16 11 81
132. ni m trie l exp rience constate que pour obtenir une latitude ou une longi tude astronomique avec une erreur moyenne de l ordre de grandeur de 1 il faut un travail minutieux des observateurs ayant une longue pratique et des appareils souvent encombrants et toujours d licats Cette erreur repr sente en r alit vers l quateur une ind termina tion correspondant 30 m De plus l assimilation des valeurs g o graphiques aux valeurs astronomiques constitue une approximation par fois grossi re En effet Les coordonn es g ographiques d rivent de la notion d une surface g om trique de r f rence constitu e par un ellipsoide qui se rapproche du niveau moyen des oc ans et de la position de la normale cette sur face par rapport la ligne des p les et un plan m ridien origine Les coordonn es astronomiques sont bas es sur la notion de la verti cale r sultante de la pesanteur et sur sa position par rapport l axe de la rotation diurne et un plan m ridien origine Or les r sultats de nombreux travaux r cents ont montr l existence entre les coordonn es astronomiques et les coordonn es g ographiques d carts dont la valeur moyenne est de 2 environ tant en longitude qu en latitude carts qui peuvent atteindre jusqu on ne peut d ailleurs pr voir avec quelque certitude l ordre de grandeur et le sens de ces carts Un exemple caract ristique se pr sente en territoire congolais ent
133. ormations faibles Dans ce but nous avons tabli un 2 mode de projection dans le syst me conforme de Gauss Les d formations lin aires n y d passent gu re le 1 5000 et le mode d emploi permet de garder toute s curit dans les calculs La projection cadastrale ainsi calcul e s tend un fuseau m ridien de 3 de longitude 1 1 2 de part et d autre du m ridien central entre les latitudes 5 et 13 1 2 Sud La surface du Katanga est suppos e couverte d une s rie de fuseaux de cette esp ce dont les m ridiens centraux sont distants de 2 en 2 de longitude m ridiens pairs Il en r sulte qu un fuseau pr sente avec ses voisins des zones de recouvrement de 1 en longitude Les tables suivantes servent l application de ce syst me de projec tion 1 Les tables de transformation qui permettent le calcul direct des x 32 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA et y d un fuseau donn en partant de et de Elles sont bas es sur les formules de Gauss telles qu elles ont t adapt es par M B hler dans le cas du Deutsch West Afrika Voir annexe tables et mod le de cal cul Pour chaque fuseau les coordonn es n gatives ont t vit es par un d placement de l origine de 500 km vers le Sud et de 200 km vers l Ouest 2 Les tables des coordonn es x et y des points d intersection des parall les et m ridiens de 10 en 10 Elles permettent le trac graphique du graticule et le calcul ap
134. oser sur des l ments mesur s angles et plus courtes distances faciles obtenir il donne une solution rigoureuse pour le calcul des coordonn es g ographiques et permet dans un espace limit de situer les points d termin s avec une exactitude aussi grande que l utilisation pratique de ces points notamment pour la fixation des d tails peut l exiger Il en est de m me pour le nivellement En conclusion les m thodes absolues sont d application l o l on peut n gliger leurs erreurs habituelles soit dans les travaux d explo ration d o d rivent en g n ral des cartes aux petites chelles mais les m thodes relatives s imposeront d s que seront envisag s les lev s aux chelles topographiques ou cadastrales auxiliaires si puissants du d ve loppement conomique d un pays Ces consid rations nous ont amen pr coniser pour le lev g n ral du Katanga l emploi exclusif de m thodes relatives le but cherch par le Comit Sp cial tant d tablir non seulement la carte topographique 0 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA g n rale mais galement la base de coordination des mesurages cadas traux Dans le domaine de la planim trie les m thodes relatives pour T ta blissement d un canevas proc dent de deux syst mes diff rents qui trouvent leur application d apr s le site Le premier est le syst me de triangulation dont le principe se r sume comme suit Etant donn s 1 Un point A
135. par sa latitude sa longitude et son rep rage sur le terrain 2 La plus courte distance au niveau de la surface de r f rence entre le point A et un point B visible de A 3 L azimut de cette plus courte distance par rapport au m ridien de A azimut direct on peut d terminer par le calcul a La latitude et la longitude du point B ainsi que l azimut azimut verse de la plus courte distance par rapport au m ridien de B b Pour un troisi me point C visible de A et de B les plus courtes distances A C et B C leurs azimuts et azimuts verses et par l les coor donn es de C si l on mesure au moins deux des angles du triangle A B C form par les plus courtes distances de ces points entre eux Des groupes de points A B B C A C on peut d duire par le m me proc d une s rie de points nouveaux formant les sommets d un r seau de triangles qui ont entre eux au moins un c t commun La pr cision d une fixation de point d pend ainsi de l exactitude des donn es de d part coordonn es de A longueur et azimut de A B et de celle des mesures d angles Elle peut toutes choses tant gales tre augment e si l on mesure les trois angles du triangle A B C et si l on enchev tre les trian gles de mani re obtenir pour un m me point des d terminations mul tiples Ce proc d permet d ailleurs un contr le continu et des v rifications nombreuses mais il n est applicable conomiquement qu aux r gions rel
136. proch de la latitude et de la longitude de points connus en x et y Enfin des formules de conversion d emploi facile ont t tablies pour permettre le passage dans toute l tendue des bandes de recouvrement des coordonn es d un fuseau celle du fuseau voisin Ce syst me de projection permet de fixer en coordonn es rectangu laires le cadastre minier et les divisions fonci res sur la base de la triangulation compens e Nous donnons en annexe les tables de la projection de Gauss et des mod les de calcul direct des coordonn es 1 Ces formules sont Ac A f Ax 219 930 1006 12 X 92 62 GS 100 100 A AN 100 0 ES o Bey 17 0 13 d 10 s 100 Ag 9 3 d cimales 0 S 085 x 55 al R 5 p AN I en valeur absolue longitude par rapport au m ridien central Ag et AV sont exprim s en minutes 1 MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 33 CHAPITRE IV NIVELLEMENT Le nivellement fondamental est trigonom trique Il est tabli sur les points m mes du r seau triangul Les distances des signaux entre eux sont d duites des logarithmes des c t s de triangles par une correction fonction de l altitude au point de d part fournie par une table qui figure sur les formulaires de calculs Le long des chaines principales o l on stationne tous les sommets les angles verticaux observ s d un signal sur l autre sont toujours
137. que Y R 314 Les difficult s d agencement du r seau la n cessit de fournir rapi dement aux brigades cartographiques des points de rep re la constata tion exp rimentale de fermetures favorables n ont pas permis de suivre exactement ces prescriptions jusque maintenant On s efforcera de s y maintenir au cours des travaux subs quents d extension IV MESURES ABSOLUES Des mesures de latitude ont t faites au terme A de la base de Tshinsenda par la Section belge de la Commis sion de d limitation Katanga Rhod sie La m thode employ e est celle des observations circomm ridiennes Toutefois afin de maintenir le con tact avec la chaine de Rhod sie la latitude de Msengulu d termin e par cette chaine a t prise comme valeur de d part L azimut du terme B a t observ au terme A par l angle de hauteur toiles et soleil et la valeur obtenue 285 12 36 73 a t admise comme azimut fondamental La longitude n a pas t observ e elle a t obtenue par raccordement l arc de Rhod sie sur le c t Msengulu Chiantuntile C est la longitude de Msengulu qui est la longitude origine N N J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA V CALCULS a Ellipsoide de reference L ellipsoide de reference choisi pour le calcul des coordonn es est celui qui fut utilis par la Commission de d limitation Katanga Rhod sie c est dire Vellip 50106 de Clarke de 1866 tel gu il est employ p
138. r ciproques et il est fait usage pour le calcul de la diff rence de niveau de la formule Zn A h dtg 5 o est la diff rence d altitude des points A et B d la distance A B calcul e comme il est indiqu ci dessus Za et zy les distances z nithales en A et B ramen es au sol Cette m thode limine l influence de la r fraction pour autant que l on puisse admettre l galit des angles de r fraction aux deux extr mit s du c t A B Pour les points secondaires vis s dans un sens seulement il est fait usage de la formule h dcotez kd h h ou le coefficient k est une constante fonction de la courbure et de la r fraction A est la hauteur des tourillons de la lunette de vis e au dessus du rep re de station et A la hauteur du point vis sur le signal au dessus du rep re du signal Les calculs se font par logarithmes 5 d cimales en utilisant les formulaires que nous joignons en annexe Le long des chaines il se pr sente des conditions g om triques dues aux d terminations surabondantes et aux fermetures de circuits Les c tes 34 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA sont alors am lior es par des compensations par la m thode des observa tions conditionnelles Les diff rences de niveaux fournies par les me sures sont affect es d un coefficient de poids inversement proportionnel la longueur du c t correspondant La compensation du nivellement pour le 1 trongon de chain
139. re les sommets sura et Karangora de l arc de m ridien Uganda Congo Leur J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 5 distance horizontale rapport e au niveau de la mer est de 60 517 m tres dans une direction sensiblement Nord Sud azimut K I 7 environ La d viation relative des deux verticales extr mes dans le sens Nord Sud a t trouv e gale 40 2 correspondant une longueur de 1 235 m tres pour une diff rence en latitude de 60 068 m tres soit une erreur de pr s de 1 50 En nivellement l emploi des m thodes barom triques absolues ne fournit qu une approximation grossi re provenant la fois des hypo th ses erron es sur lesquelles on se voit forc d tablir la formule fondamentale de l importance des erreurs accidentelles d observation et des d fauts inh rents aux appareils de mesure La cote du lac Tanga nyika fournie dans ces conditions par une s rie d explorateurs pr sente une marge de variations de plus de 100 m tres M thodes relatives Le proc d consiste partir d un point connu en latitude et longitude pour d terminer les autres points par additions successives des diff rences de coordonn es 11 entraine videmment une cumulation d erreurs Si l on veut rester dans certaines limites de pr ci sion il sera donc indispensable d obtenir les diff rences cherch es avec des erreurs tr s faibles et de multiplier les v rifications Ce proc d a cependant l avantage de rep
140. s th odolites de Throughton and Simms de 5 et de 6 pouces avec microscopes vis microm triques sur les deux cercles permettant de lire la seconde l estime Ces appareils tr s robustes se transportent facilement en deux caisses l une contenant le cercle vertical et la lunette l autre le cercle horizontal et le pied trois vis calantes Le support est form par un tr pied en bois avec plate forme anglaise permettant un l ger d centrement Les caisses sont prot g es par des gaines de cuir feutr es et la t te du support par une coiffe en cuir capitonn e L quipement renferme les accessoires n cessaires pour les observations astronomiques stellaires et solaires clairage du r ticule et bonnette fum e pour l oculaire Ces appareils ont fait leurs preuves en Afrique deux reproches peu vent leur tre adress s leur poids relativement grand et leur prix lev Il a t fait usage galement d un th odolite de 5 pouces de Watts ayant les m mes caract ristiques que le Throughton et l essai est en cours actuellement du th odolite universel de Wild particuli rement int ressant pour la grande facilit des lectures et du transport Les mesures d angles verticaux et horizontaux se font s par ment Angles horizontaux Les angles des triangles principaux sont mesur s par la m thode des angles ind pendants m thode de Schreiber au poids 16 c est dire avec une pr cision quivalente celle d
141. sin 0 m lg D sin 4 ESAE eR s lg hi A En SEMB A 130 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA ANNEXE XVI Table de r fraction Table du terme correctif KD pour le nivellement trigonom trique au Katanga 900 0 1 2 951 1 000 04 3 000 4 000 1 1 3 602 7 000 3 4 3 845 1 100 0 4 3 044 4 100 1 2 3 613 7 100 35 3 851 1 200 04 3 079 4 900 12 3 623 7 200 3 6 3 857 4 300 04 3414 4 300 1 3 3 633 7 300 3 7 3 863 1 400 04 3 146 4 400 1 3 3 643 7 400 3 8 3 869 1 500 0 2 3 176 4 500 1 4 3 653 7 500 3 9 3 875 1 600 0 2 3 204 4 600 1 5 3 663 7 600 4 0 3 881 1 700 02 3 230 4 700 1 5 3 672 7 700 A 3 886 1 800 0 2 3 255 4 800 1 6 3 681 7 800 4 2 3 892 1 900 0 2 3 279 4 900 1 1 3 690 7 900 4 3 3 898 2 000 0 3 3 301 5 000 1 7 3 699 8 000 4 4 3 903 2 100 0 3 3 322 5 100 18 3 708 8 100 45 3 908 2 200 0 3 3 342 5 200 1 9 3 716 8 200 AT 3 944 2 300 0 4 3 362 5 300 19 3 724 8 300 48 3 919 2 400 0 4 3 380 5 400 2 0 3 732 8 400 49 3 924 2 500 0 4 3 398 5 500 24 3 740 8 500 50 3 999 2 600 05 3 45 5 600 22 3 748 8 600 51 3 934 2 700 05 3431 5 100 22 3 756 8 700 52 3 940 2 800 0 5 3 447 5 800 93 3 763 8 800 5 4 3 944 2 900 0 6 3 462 5 900 2 4 3 711 8 900 55 3 949 3 000 0 6 3 471 6 000 25 3 778 9 000 56 3 954 3 100 07 3 491 6 100 26 3 785 9 100 57 3 959 3 200 0 7 3 505 6 900 97 3 799 9 200 59 3 964 3 300 08 3 519 6 300 28 3 799 9 300 6 0 3 968 3 400 0 8 3 531 6 400 9 8 3 806 9 400 6 1 3 973 3 500 0 8 3 544 6 500
142. t au Sud la cha ne fronti re de 27 30 25 30 l Ouest une chaine le long du 25 30 jusqu au parall le 11 Sud au Nord ce parall le jusqu au 27 30 l Est le 27 30 jus qu la chaine fronti re Au coin Nord Est de ce circuit la base de la Kitanga Lufira 3 Un deuxi me circuit ferm sur les deux extr mit s de la chaine du 11 parall le Sud comprenant une chaine occidentale qui suit le 25 30 tourne vers l Est le long du 10 Nord jusqu au 26 30 et rejoint la base de la Kitanga Ce circuit renferme l Ouest la base de la Mutene x 4 Un circuit qui s appuie sur le pr c dent la jonction du 25 30 avec le 10 Sud se dirige vers le Nord jusqu au 9 Sud tourne vers l Est jusqu au 27 30 et rejoint vers le Sud la base de la Kitanga 26 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA Une base mesur e est pr vue sur le 9 Sud base de Kilambo de plus ce dernier circuit doit tre uni au Nord la triangulation fronti re Mo ro Tanganyika et par elle la chaine orientale qui joint Varc de Rhod sie l arc Uganda Congo mesur en 1908 et au Sud deux autres circuits soud s la chaine fronti re Katanga Rhod sie Ont t compens s pour le moment la chaine fronti re Sud et les deux premiers circuits d apr s les directives suivantes 2 Les chaines ont t sectionn es en trongons compris entre bases de longueurs invariables soit 1 tron on de l arc de Rhod
143. tion de et valant a est le 1 2 grand e lexcentricit de I Les quantit s corr log A et log et valen ment en annexe Ann 1 e sin 2 a sin 1 B 1 e sin o a l e sin 1 S 1 e sin e tg s 2a 1 e sin 1 3 2 E 11 5 sin cos e sin Dm I esinto 1 3 tg e 1 e sin Esc ee 6a F 15 sin s cos e sin 1 axe llipse m ridienne og A et corr log sont tabul es en fonction de t respectivement 2 1 49 corr log A COIT log sin 1 2A M tant le module des logarithmes vulgaires Les tables utilis es sont les tables ci jointes annexe I auxquelles est annex un tableau des signes Les calculs de Ag A et Aa se font suivant un formulaire ci joint gale exe 11 Les calculs sont pouss s jusqu aux milli mes de seconde pour Ag et A et jusqu aux centi mes de seconde pour Aa Le probl me qui co nsiste d terminer la longueur et l azimut d un c t qui joint deux points de latitude et longitude connues peut se r sou dre sur les m mes for mulaires Aux tables n cessaires pour les calculs de coordonn es est annex e 24 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA une table auxiliaire de log m en fonction de pour le calcul des exc s sph riques par la formule log log 2S log m S tant la surface du triangle et z l exc s sph rique en secondes 2 1 e sin
144. tions autres que celles dues aux manipulations Le fil de 8 m tres et le ruban de 4 m tres sont employ s pour la me sure des appoints En principe les bases sont mesur es de bout en bout dans les deux sens 20 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA Trois bases ont t mesur es et reli es au r seau principal 1 Base de Tshinsenda longueur 4 152 001 3 3 2 Base de la Kitanga longueur 3 695 025 1 30 Base de la Mutene longueur 1 554 033 2 Deux nouvelles bases viennent d tre mesur es r cemment par M Van derstraeten elles seront reli es ult rieurement au r seau triangul ce sont La base de Kilambo dont la longueur est 6 603 148 4 15 La base de Pweto dont la longueur est 5 018 800 3 78 Les prescriptions suivantes avaient t donn es au sujet de la r par tition des bases 1 Les bases devaient de pr f rence tre plac es aux noeuds de jonction des chaines principales ou proximit de ces n uds 2 Leur r partition devait r pondre la condition de ne pas d passer dans les longueurs de 00665 une erreur relative de 1 10 000 La v rification de cette condition est obtenue par le calcul progressif le long des chaines principales d un coefficient dit coefficient de rigidit exprim par la formule qui s obtient comme suit La chaine est sectionn e en figures successives n ayant entre elles qu un c t commun pour chacun
145. une mesure en s rie dans 8 calages comprenant une observation cercle gauche et une cercle droite Nous donnons ci contre les tableaux de calages adapt s un nombre de directions variant de 2 8 On peut y constater que le poids des me sures n est pas exactement uniforme qu il varie entre 18 et 14 Les angles 16 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA Tableaux de calages au poids 10 Angles des triangles de 1 ordre triangles principaux 2 directions 450 670 1 2 900 44901 1380 15701 q J MAURY TRIANGULATION DU 5 directions 144 1560 1440 1560 168 1900 1200 140 KATANGA 6 directions 17 18 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 7 directions directions 1 1 1 5 6 7 4 5 6 1 5 6 7 6 7 7 o 00 1 0 G OS K Qo I 0 O ID 00 J O cx C po ND c a e C w oo QC Go CQ au o r9 to rS te t k 1 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 19 r sultants sont cependant consid r s dans les calculs comme tant d gale pr cision L exp rience montre que l on peut avec les angles ainsi mesur s obte nir pour les triangles des erreurs de fermeture qui d passent rarement 5 Pour les triangles secondaires ou les rattachements par interpolation les angles horizontaux sont mesur s en series dans 4 calages r partis uniform ment entre 0 et
146. v v u v UA 687 58 474 40 7 443 431 7855 687 x 5 8 687 x 44 3 ja PP P 007 i 7855 a 7855 h 687 x ATA 687 x 43 1 1 d 7855 ee 7855 psi 687 X MAT _ _ 3 56 7855 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA d un quadrilat re m thode rigoureuse Exemple num rique sinus 9 9 1 2 6 8 8 5 98 7 5 8 5 0 8 98 0 7 2 3 7 9 9 7 6 7 5 3 3 5 33100 Diff rence pour 1 32 6 148 22 2 18 5 194 25 2 14 0 99 3 76 2 16 2 23 1 5 8 Sommes 41 4 40 7 44 3 43 1 11 5 Carr s des sommes Troisi mes corrections 4 65 2947 3 63 3 05 1656 4 07 4 38 1962 L 3 36 3 26 1858 42 8 15 34 15 34 132 7858 Ajustement d finitif 320 517 37 41 54 52 96 90 43 33 21 82 48 49 35 52 479 49 29 64 39 54 33 02 56 25 33 81 35 50 24 31 8l 82 1 MAURY TRIANGULATION DU KATANGA ANNEXE VII D A Compensation d un guadrilatere m thode approch e ANGLES Premiere r partition Compensation Logarithmes Comp V rification log aux MESURES angles Impairs Pairs d finitive Impairs Pairs 78038 30 38 275 18038 26 95 9 99141 93769 7893824 9141 38 42 00 4 57 5 38 41 56 25 9 19604 58 84 38 41 59 29 43 10 43 07 5 99 43 08 75 9 69526 06 19 99 43 06 9525 32 56 30 56 27 5 3256 28 75 9 73542 q 31 31 32 56 31 10 10 I zs i 55 09 00 55 08 56 25
147. vues des mesures de bases d azimuts et ventuellement de latitudes L orientation des grandes lignes du relief et la n cessit de proc der rapidement ont amen le Service g ographique se d partir quelque peu de ce sch ma rigide mais le principe des circuits ferm s fut main tenu ainsi que celui des contr les par mesures de bases Dans l tat actuel le r seau comprend cinq circuits ferm s appuy s au Sud sur la chaine Katanga Rhod sie et s tendant entre les latitudes 8 30 et 12 S et les longitudes 25 et 28 E G J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA 13 A ces circuits se rattachent de nombreux points secondaires par des liaisons souvent enchev tr es dont l agencement est influence par la nature du site et la n cessit d un avancement rapide Trois bases ont t mesur es avec une erreur moyenne de l ordre de 1 1 000 000 une quatri me et une cinqui me mesure viennent d tre termin es Voici les caract ristiques principales du r seau I SOMMETS Les sommets principaux sont marqu s pour le travail l aide de signaux en forme de pyramides triangulaires ou de pr f rence quadrangulaires construits l aide de bois coup s sur place Les dimensions et la forme normale d un de ces signaux figurent au Signal 14 J MAURY TRIANGULATION DU KATANGA croquis ci avant Les ar tes sont comme on le voit prolong es de ma ni re former une petite pyramide renvers e dont la

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