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1. Der Anker des aktuellen Tonsystems sei also 62 Welchen Wert erh lt ABSTAND bei einem angeschlagenen d moll Akkord Nat rlich den Wert 0 da die zu vergleichende Harmonie 0 3 7 mit der 0 immer die Verankerungstaste identifiziert Ein fis moll Akkord setzt ABSTAND auf 4 ein c moll Akkord auf 10 Bei einer Harmonieformanalyse ist der Wert der in ABSTAND festgehalten wird ist also immer gleich der Anzahl Verschiebungen bezogen auf die momentane Veran kerungstaste Tonal interpretiert liefert uns ABSTAND die Stufe auf der der ange schlagene Akkord innerhalb der momentanen Tonart durch den Anker angegeben steht Die Benutzung von ABSTAND ist nur unmittelbar nach einer Harmonieform analyse sinnvoll da zu einem sp teren Zeitpunkt kein Bezug mehr zur zuletzt er kannten Harmonieform existiert dennoch kann ABSTAND theoretisch auch ohne Harmonieform Ausl ser benutzt werden z B LOGIK Meier Taste M Taste X gt Umst ABSTAND Eine sinnvolle Anwendung findet der ABSTAND Parameter bei der Programmie rung einer besonderen mutierenden Stimmung dem Wandern im tonalen Netz In der Beschreibung der Demonstrationslogiken im Anhang finden Sie eine Kurzbeschrei bung des Prinzip des tonalen Netzes Dieser Sachverhalt l sst sich in einer sehr kompakten Form programmieren LOGIK Tonales_Netz Taste T C_Dur FORM Dur gt Transponiere ABSTAND FORM Moll gt Transponiere ABSTAND UMSTIMMUNG Transponiere Distanz
2. e Es ist eine Stimmungslogik aktiv die nur aus stumm geschalteten Tasten besteht oder aus T nen die au erhalb des spielbaren Bereichs liegen e Sie befinden sich noch gar nicht im Laufzeitmodul Nur das Laufzeitmodul erzeugt h rbare T ne wenn Sie in der normalen Benutzerumgebung sind und auf der Klaviatur spielen so wird keine Note an den Synthesizer geschickt e Sie haben bevor Sie das Laufzeitmodul aufgerufen haben sehr viele MIDI Daten vom Masterkeyboard an den Computer geschickt durch wildes Anschlagen von Tasten so dass der MIDI Puffer des Computers berlastet und das System abgest rzt ist Dieser Effekt taucht zwar nur selten auf trotzdem ist es sinnvoll nur dann etwas auf der Klaviatur zu spielen wenn das Laufzeitmodul auch aktiviert wurde und somit in der Lage ist Ihre Noten auch auszuwerten e Eine Hardwarekomponente ist defekt Z B ein MIDI Kabel oder gar der Synthesizer oder das Masterkeyboard 114 C 3 Sonstige Fehler Wenn gar nichts hilft so besteht die letzte Rettung darin den Computer und alle anderen Komponenten auszuschalten und erneut zu starten und zwar in der Reihen folge Computer Synthesizer Sollten Sie auch dann noch kein positives Ergebnis erzielen so sollten Sie mit uns Kontakt aufnehmen um den Fehler zu beheben C 3 2 Die Intonation ist verkehrt Dies liegt meistens daran dass die Pitch Bend Range entweder bei allen oder bei einem MIDI Kanal nicht korrekt eingestellt ist Jede
3. 11 11 12 12 13 15 15 15 15 16 16 17 19 19 20 20 23 Inhaltsverzeichnis 5 3 Hilfsmittel Intervalle und Ion 5 3 1 Intervalldeklarationen e 5 3 2 Tondeklarationen e 5 3 3 Zusammenfassung oaoa 5 4 Tonsystem Deklaration e 5 5 Beispiele f r Tonsysteme 5 5 1 Reines C Dur o o 2 ea a a N G neh 5 5 2 Einige gleichschwebende Temperaturen 5 5 3 Eine pentatonische Skala ooa a Umstimmungen 6 1 Grundlage f r mutierende Stimmungen 6 1 1 Das aktuelle Tonsystem o oaa aa 6 1 2 Die zwei Umstimmtypen 6 2 Absolute Umstimmungen 2 2 22 aa a 6 2 1 Ver ndern des Periodenintervalls aooaa aaa aaa 6 2 2 Ver ndern der Verankerungstaste 6 2 3 Ver ndern der Breite der HI 6 2 4 Ver ndern der T ne der HIT 6 3 Relative Umstimmungen 6 4 Umstimmungsb nde 22 2 2m rn nn nn Logiken Tb Der Ausl ser nef WR DET EN ec E a me d A dar A 7 2 Die Einstimmung 7 2 1 Eine Randbemerkung e 7 3 Harmonien als Ausl ser f r Umstimmungen e 7 3 1 Die Projektionstonleiter e 7 4 Harmoniedeklarationen e 7 4 1 Eine Anmerkung Zb Der Akti nstell usp eie et ae a aa 7 5 1 Eine Randbemerkung e 7 6 Differenziertere Harmonieanalyse e Komplexe Stimmungslogiken Fortgeschrittenes Programmieren Resum amp e 9 1 Statische Tonsysteme 2 2 2 Cr m nn nn 9 1 1 Beispiel Pythagoreische Tonleiter auf den wei en Tasten 9 2 Einfache Um
4. C_Dur 60 c des d es e f fis g as a b h Oktave LOGIK C_Dur Taste C C_Dur 5 5 2 Einige gleichschwebende Temperaturen Trotz der weit verbreiteten Sprechweise von gleichschwebenden Temperaturen ist es korrekter von gleichstufigen Stimmungen zu sprechen Gleichstufige Teilungen der Oktave in beliebig viele Stufen sind besonders einfach zu programmieren In manchen F llen macht einem aber die 12er Periodizit t der Klaviatur zu schaffen Dieses Problem wird im n chsten Beispiel angegangen LOGIK Halb Taste H Halb Drittel Taste D Drittel Viertel Taste V Viertel TONSYSTEM Halb 69 a Halbton Beispielprogramm c_dur mut 6Beispielprogramm gleich mut 33 5 Tonsysteme Drittel 69 a Drittelton Viertel 69 al Viertelton TON a 440 INTERVALL Halbton 12 Wurzel 2 Viertelton 24 Wurzel 2 Drittelton 18 Wurzel 2 An diesem Beispiel sehen Sie dass die Reihenfolge in der Sie die Deklarationsteile schreiben keine Rolle spielt 5 5 3 Eine pentatonische Skala Hier sehen Sie zwei verschiedene Ausf hrungen des gleichen Tonsystems welche sich nur durch unterschiedlichen Spielkomfort unterscheiden Die Fundamentaltonleiter dieses gleichschwebend pentatonischen Tonsystems umfasst f nf T ne Die erste Logik PENTA1 realisiert dies zwar sehr einfach aber die Spielbarkeit leidet sp rbar unter dieser Einfachheit Das Problem ist hier die auf zw lfstufige Tonsysteme aus gelegte
5. Anker c Periode Anker b Breite a 12 2 Ausw hlende Umstimmungsb nde Ein Umstimmungsbund ist eine sequenzielle Auflistung von Umstimmungen die nacheinander durchgef hrt werden sollen Wir wollen nun noch eine weitere Kon struktion eines Umstimmungsbundes einf hren den ausw hlenden Umstimmungs bund Ein ausw hlender Umstimmungsbund ist ein Umstimmungsbund dem ein beson derer Parameter bergeben wird der ein Auswahlkriterium daf r darstellt welche der im Bund aufgelisteten Umstimmungen durchgef hrt werden sollen Dieser Para meter ist wie gew hnlich eine ganze Zahl die durch die aufrufende Logik entweder explizit angegeben oder in der Form des variablen ABSTAND Parameter bergeben wird Innerhalb des ausw hlenden Umstimmungsbundes stehen dann Wenn Dann Zu weisungen die angeben welche Umstimmungen bei welchem Wert des Auswahlpa rameters durchgef hrt werden sollen Doch nun erst einmal ein Beispiel UMSTIMMUNG Auswahl X X 1 gt Susi 2 gt Otto 3 gt Fritz 7 gt Irene Wenn dieser Umstimmungsbund mit dem bergabewert 3 aufgerufen wird also Auswahl 3 so wird die Umstimmung Fritz durchgef hrt Bei einem bergabewert oder Tonsystemen 79 12 Anweisungen Ausl ser und Aktionen von 7 wir entsprechend Irene aktiviert Jeder Wert der nicht 1 2 3 oder 7 ist bewirkt keine Umstimmung Die Syntax dieser Konstruktion erinnert an eine Mischung aus Stimmungslogik und Umstimmungsbu
6. lt lt 12 gt gt Wenn eine Logik die Umstimmung Expandieren durchf hrt w hrend das Tonsys tem Halb1i aktiv ist so wird der gew nschte Zustand eines gleichstufigen Halbton Eine solche Expansion funktioniert auf nichtver nderunde Weise nur bei einer Vergr erung um ein ganzzahliges Vielfaches der alten Breite 43 6 Umstimmungen systems mit der Breite 12 eingestellt 6 2 4 Ver ndern der T ne der FT Dies ist die wohl vielf ltigste Umstimmungsart W hrend die bisher erkl rten Um stimmungstypen die T ne der FT zumindest in ihrem intervallischen Zusammenhang nicht manipuliert haben so k nnen Sie mit diesem Umstimmungstyp die Struktur des aktuellen Tonsystems gezielt ver ndern Ein weiteres Beispiel Nehmen wir an Sie spielten gerade das TONSYSTEM C_Dur 60 c des d es e f fis g as a b h Oktave und wollen die T ne des es und as in cis dis und gis umwandeln Wir nehmen der Einfachheit halber an dass alle diese T ne im Tondeklarationsteil bereits deklariert worden sind Die Umstimmung hierzu lautet UMSTIMMUNG Be cis 0 dis 0 0 0 0 gis 0 0 0 Sie werden sich nun fragen was das Klammeraffensymbol hier zu suchen hat H tte man eine solche Umstimmung nicht einfacher Be cis dis gis schreiben k nnen Aber erinnern wir uns was ein Leerschritt zwischen den Kom mata bei Tonsystemen bedeutet die Taste wird gesperrt Und wenn wir hier den Klammeraffen weggelassen h t
7. bekommt den in der Umstimmung angege benen neuen Wert zugewiesen e Die Frequenz die im alten Tonsystem ert nen w rde wenn die neue Veran kerungstaste gedr ckt w rde wird als Frequenz des 1 Tons der neuen FT eingetragen e Die Intervallstruktur des alten Tonsystems die der Rechner sich gemerkt hat bestimmt nun die T ne der neuen FT unter Bezugnahme auf den neuen Grund ton 1 Ton der FT Somit erh lt z B der 6 Ton der neuen FT die Frequenz welche sich berechnet wenn man die Frequenz der neuen Verankerungstaste mit dem Intervallfaktor multipliziert den sich der Rechner als Intervall zwischen dem 1 und dem 6 Ton der alten FT gemerkt hat Am besten l sst sich dieser Vorgang an einem Beispiel erkl ren Das Laufzeitmo dul kann in einem Protokollfenster sowohl Tonsystemdaten als auch die Intervallre lationen zwischen den T nen der Fundamentaltonleiter anzeigen Man kann diesen Vorgang also am Bildschirm sehr gut verfolgen und nachvollziehen Nehmen wir an das aktuelle Tonsystem sei INTERVALL TerzGross 5 A TerzkKlein 6 5 Oktave 2 1 TON i 440 j i TerzKlein k j TerzGross l k TerzKlein TONSYSTEM Meier 60 i j k 1 Oktave 40 6 2 Absolute Umstimmungen Die Abbildung zeigt die Frequenzen der T ne dieses Tonsystems 2 1 Sie k nnen anhand dieser Grafik auch die dem Tonsystem zugrunde liegende Inter vallstruktur erkennen Ausgehend von der Verankerungstaste welche mit einer Fre
8. wie viele es derer sind werden in die Klaviaturanalyse einbezogen So gesehen w rde ein Elefant der sei nen Fu auf die Klaviatur stellt eine g ltige Harmonie spielen die auch theoretisch auswertbar ist Tats chlich ist aber die maximale Zahl h rbarer T ne je nach Aus gabeger t und MIDI Kanal Zuordnung begrenzt gew hnlicherweise auf sechzehn manchmal auch auf acht oder vier T ne Die Anzahl verschiedener Stimmungslogiken Tonsysteme und Umstimmungen ist nur durch die Speicherkapazit t Ihres Computers beziehungsweise durch die ma ximale Anzahl verschiedener Ausl ser begrenzt Wenn Sie also keine MIDI oder Harmonieausl ser benutzen sondern alle Logiken per Tastendruck aktivieren so ist deren Anzahl auf die sechsundzwanzig Buchstaben A bis Z begrenzt Siehe Abschnitt Simulation verschiedener Instrumente 89 14 Beschreibung interner Vorg nge Die Anzahl der Ton Umstimmungen kann m glicherweise nicht mit der Breite des Tonsystems bereinstimmen berz hlige Ton Umstimmungen werden dann igno riert ebenso bleiben berz hlige T ne der Fundamentaltonleiter einfach unver n dert Harmonieanalyse Es kann vorkommen dass eine Harmonieanalyse auf eine Har monie testen soll dessen eine Tonigkeit jenseits der Breite der momentanen Fun damentaltonleiter liegt Was passiert wenn z B die Harmonie Dur 0 4 7 in einem Tonsystem der Breite 5 getestet werden soll Es gibt hier prinzipiell zwei M glichkeiten
9. 0 0 0 C Septkomma Normalsept INTERVALL Septkomma 64 63 Das Tonsystem C_Dur ist bereits des fteren weiter oben benutzt worden Siehe Seite 33 Versuchen Sie diese Stimmungslogik einmal schlagen Sie einen vollen C7 Akkord c e g b an und wechseln Sie per Tastendruck N bzw S zwischen den beiden Septimen ein sehr interessanter Vergleich Dieses einfache Prinzip zum Ausl sen von Umstimmungen bietet zwar bereits eine Reihe an M glichkeiten ist aber dennoch recht unflexibel Das Hinzukommen eines jeden neuen Bedienungselementes ist f r den Spieler ungewohnt und fremd Wer m chte schon gerne w hrend des Spiels st ndig einen Knopf am Computer dr cken um die rechte Intonation zu bekommen Deshalb besitzt MUTABOR die F higkeit zu einer einfachen programmierbaren harmonischen Analyse des gespielten Musikst cks Sie k nnen Umstimmungen jetzt von gespielten Harmonien abh ngig machen Der Spieler braucht sich an keine neuen Kn pfe zu gew hnen die Umstimmung passiert automatisch Wo liegen nun die praktischen Anwendungen einer solchen harmoniegekoppelten Umstimmungsautomatik Nehmen wir an Sie wollen St cke in tonaler Dur Moll Harmonik spielen aber mit rein gestimmten Terzen und Quinten Zu diesem Zweck k nnen Sie eine sehr einfache Stimmungslogik programmieren die Terzen Quinten und Dreikl nge als solche erkennt und die passende Umstimmung durchf hrt so dass diese Intervalle rein intoniert werden k nn
10. Analyse genauso durchgef hrt aber der tiefste Ton muss vom Tonigkeitstyp 4 sein Ebenso kann einschr nkend gesagt werden dass der h chste Ton von einer bestimmten Art sein soll HARMONIE dur 0 4 7 LOGIK mutiere_dur_3 Taste M FORM dur 7 gt umst ABSTAND Jetzt reagiert der Ausl ser dur 7 nur dann wenn der h chste Ton ein g ist Bei zw lfstufiger Fundamentaltonleiter Es sind auch beide Einschr nkungen gleichzei tig zugelassen Durch diese einschr nkende Analyse k nnen verschiedene Lagen und Umkehrungen derselben Harmonieform unterschiedliche Umstimmungen ausl sen 106 B nderungen der Sprachsyntax von Version 2 0 zu Version 2 1 und Version 3 0 Leider lie en sich folgende Konstruktionen nicht aufw rtskompatibel herstellen e In Intervalldeklarationen sind reine Ganz oder Kommazahlen nicht mehr er laubt Die Intervalldeklarationen INTERVALL Oktave 2 oder Halbton 1 05946 ist ab Version 2 1 syntaktisch falsch Nichtsdestotrotz k nnen Sie solche In tervalle erzeugen indem Sie sie als Verh ltnis zu eins darstellen INTERVALL Oktave 2 1 und Halbton 1 05946 1 e Die Deklaration von INSTRUMENT ist durch die Deklaration von MIDIKA NAL ersetzt worden Die Bedeutung hat sich jedoch nicht ge ndert An verschiedenen Stellen wo bisher nur ein einzelnes Intervall zul ssig war kann jetzt auch eine Kombination von mehreren Intervallen angegeben werden Diese F lle sind Inter
11. Festlegung dass Statusbytes das achte Bit gesetzt haben dass 9x eine Note On Meldung ist MIDI Schnittstelle Genormte Verbindung zwischen Computern und Synthesizern bzw Samplern ber diese Schnittstelle kommunizieren die Ger te und teilen sich z B mit welche Tasten auf der Klaviatur gerade gedr ckt wurden welche Klangfarbe auf dem Synthesizer eingestellt werden soll und vieles mehr Periodenintervall Das Periodenintervall bildet die T ne der Fundamentaltonleiter auf die restliche Klaviatur ab Zwei Tasten die im gleichen Abstand zueinander stehen wie die F ndamentaltonleiter breit ist in Halbtonschritten gerechnet stehen zueinander im Frequenzverh ltnis des Periodenintervalls siehe Seite 28 123 F Glossar Pitch Bender Die meisten Masterkeyboards haben einen Dreh Regler mit dem man die Tonh he aller liegenden T ne quasi stufenlos erh hen bzw erniedrigen kann Spaltet man den Synthesizer intern in bis zu 16 eigenst ndige Instru mente mit derselben Klangfarbe auf so kann jeder Kanal einen eigenen Pitch Bend Wert also eine eigene Verstimmung bekommen Auf diese Weise entlockt MUTABOR nahezu jedem handels blichen Synthesizer Sampler die Mikrot ne Sequenzer Fin Computerprogramm das wie ein Mehrspur Aufnahmeger t auf dem MIDI Keyboard gespielte Noten aufzeichnen bearbeiten speichern und wie dergeben kann T ne der Fundamentaltonleiter Die T ne der Fundamentaltonleiter enthalten die Information welc
12. Klangfarbe muss eine Pitch Bend Range von 1 Halbton haben Da die Pitch Bend Range meistens ein Parameter der eingestellten Klangfarbe und nicht ein globaler Parameter des Synthesizers ist m ssen Sie die Klangfarbe entsprechend modifizieren Diese Einstellung ist nur in den seltensten F llen kompliziert und ist dem Bedienungshandbuch des benutzten Synthesizers zu entnehmen Informationen ber Sinn und Zweck der Pitch Bend Range entnehmen Sie dem Abschnitt Arbeitsweise der Synthesizertreiber C 3 3 Es sind immer zwei T ne zu h ren Dieser Effekt tritt immer dann auf wenn Klaviatur und Klangerzeugung in demsel ben Ger t stecken Der eine Ton kommt vom Synthesizer selbst und intoniert die ge w hnliche gleichstufige Stimmung der andere Ton ist der von MUTABOR produzierte Mikroton Um nur die T ne von MUTABOR zu h ren m ssen Sie Ihren Synthesizer in die MIDI Betriebsart LOCAL OFF versetzen damit nur T ne erzeugt werden die ber MIDI geschickt wurden Wie Sie diese Einstellung vornehmen die bei ei nigen Synthesizern nach jedem neuen Anschalten des Ger tes vorgenommen werden muss kann hier leider nicht allgemein g ltig angegeben werden Schlagen Sie hierzu im Bedienungshandbuch des Synthesizers nach C 3 4 Das Instrument ist nur monophon spielbar Sie haben vergessen den Synthesizer in den Multi Mode zu versetzen und auf allen sechzehn MIDI Kan len dieselbe Klangfarbe einzustellen Wie Sie Ihren Synthesizer richti
13. MIDI Nach richt sendet und anschlie end denn dem Umstimmungsbund ist dies ja gestattet eine Logik aktiviert die ihrerseits in der Einstimmung also wie gesagt pathologisch Da solche F lle jedoch keinerlei musikalische Relevanz haben wird hier nicht weiter darauf eingegangen dem Benutzer wird au erdem geraten solche F lle nicht auszuprobieren 86 14 Beschreibung interner Vorg nge Um komplexe Stimmungslogiken gezielt einsetzen zu k nnen kann es sehr wichtig werden genau zu wissen wie das Laufzeitmodul intern arbeitet Was passiert z B wenn eine nderung der Breite auf 0 verlangt wird oder wie werden die Frequenzen liegender T ne korrigiert Mit diesen Fragen befasst sich das nun folgende Kapitel 14 1 Grunds tzliches Wenn Sie eine Stimmungslogik programmiert haben und diese im freien Spiel anwen den so k nnen Sie sich jederzeit den momentanen Status des Instruments anzeigen lassen Diese Funktionen sind im Beiheft Die Oberfl che beschrieben 14 2 Handhabung von Grenzf llen Es kann zur Laufzeit passieren dass gewisse Parameter unzul ssige Werte einnehmen sollen Was passiert wenn lautet die Frage es ist sicher dass sich das aktuelle Tonsystem nach dem hundertsten Aufruf der Umstimmung UMSTIMMUNG Aufi_gehts Halbton oder hnlichen meist harmloseren Konstruktionen nicht mehr wie vorgeschrieben verhalten kann Die Breite der Fundamentaltonleiter kann nicht kleiner
14. Umstimmungen z B das Logikprogramm LOGIK Garten Taste G Gras 95 16 Kommentare Blume gt Strauch 4 Kanne gt Gras FORM Akkord gt Umstimmaktion ABSTAND TONSYSTEM Gras 60 c Murksintervall TON c 266 INTERVALL Murksintervall 1 088463542657 1 w rde vom Compiler nicht bersetzt werden k nnen da in der Logik Garten die Ausl ser Blume Kanne und Akkord sowie die Aktionen Strauch und Umstimmaktion noch nicht deklariert worden sind Wenn Sie aber den bereits fertig programmierten Bestandteil des Logikprogramms testen m chten ohne das in der Logik formulierte Konzept zu l schen so m ssen Sie blo die noch nicht deklarierten Bezeichner auskommentieren LOGIK Garten Taste G Gras Blume gt Strauch 4 Kanne gt Gras FORM Akkord gt Umstimmaktion ABSTAND TONSYSTEM Gras 60 c Murksintervall TON c 266 INTERVALL Murksintervall 1 088463542657 1 Der gesamte Text welcher zwischen den Anf hrungszeichen steht wird vom Com piler als Kommentar behandelt und nicht weiter beachtet Dadurch sind die Bezeich ner Blume Kanne Akkord Strauch und Umstimmaktion nicht benutzt und werden vom Compiler auch nicht als nicht deklariert bem ngelt Das Programm mit den auskommentierten Stellen kann jetzt fehlerfrei bersetzt werden Dies ist sehr wichtig wenn Sie Ihre Programme auf der h chsten Ebene zu schrei ben beginnen also mit den Logiken und Objekte benutzen
15. Umstimmungsbund der beide Umstimmungen nacheinander durchf hrt zwei Platz halter benutzen deren Werte dann an die Umstimmungen weitergegeben werden Im Programmtext also UMSTIMMUNG Anker_neu wert wert Breite_neu wert lt lt wert gt gt Aufruf paral para2 Anker_neu paral Breite_neu para2 Wenn dieser Umstimmungsbund in einer Logik aufgerufen werden soll so m ssen zwingend auch zwei Werte bergeben werden z B LOGIK Meier Taste M Taste X gt Aufruf 64 12 Das Dr cken der Taste X bewirkt also nacheinander das Neusetzen des Ankers auf 64 und der Breite auf 12 Ein Umstimmungsbund kann beliebig viele Platzhalter benutzen sofern sicherge stellt ist dass e jeder rechts vom Gleichheitszeichen benutzte Platzhalter auch links in den Klammern angegeben wurde e der Aufruf mit genau der Zahl an Werten passiert wie Platzhalter angegeben sind 78 12 2 Ausw hlende Umstimmungsb nde Ferner gelten folgende Freiheiten e Die Reihenfolge in der die Platzhalter in den Klammern angegeben wurden muss nicht mit der Reihenfolge bereinstimmen in der diese benutzt werden e Fin Platzhalter darf mehrmals f r Aufrufe benutzt werden Alle folgenden Umstimmungsb nde sind syntaktisch korrekt wenn auch praktisch unbrauchbar UMSTIMMUNG Anker neu neu Breite neu lt lt neu gt gt Periode Quint Simpel x y Breite y Anker x Naja a b c Breite b
16. auf wenn das Logik Programm nicht den Syntaxgraphen des Referenzhand buchs entspricht Im Gegensatz zu Syntaktischer Fehler nicht n her spezifiziert Zeile wird hier Bezug auf das gerade gelesene Programmkonstrukt genommen Falsches Zeichen Erwarte Zeile Fehlerhafte Intervall deklaration in Intervall Fehlerhafte Tondeklaration von Ton Fehlerhafte Tonsystem deklaration Zeile Ung ltige Pameterliste in Zeile Ung ltige Umstimmung in Zeile Ung ltige Harmoniedekl bei Fehlerhafte MIDI Liste in Zeile Nach einem folgt keine Hex Ziffer Zeile C 2 Warnungen sind Meldungen an den Benutzer dass das Programm zwar korrekt funktioniert aber zweifelhafte Konstruktionen enth lt Es ist n tzlich diese Warnungen zu beachten es sei denn man beabsichtigt gerade die dadurch hervorgerufenen Fffekte MIDI Ausl ser in Logik beginnt nicht mit Kanal 0 Statusbyte Wert wurde korrigiert Siehe Abschnitt 12 3 Unm glicher Harmonieausl ser in Logik Siehe Abschnitt 7 6 Mehrdeutiger Ausl ser in Logik Ausl ser ANSONSTEN ist nicht der letzte in Logik Diese Warnung ist be langlos es dient aber der besseren Lesbarkeit wenn diese Alternative am Ende und nicht irgendwo zwischen den Alternativen steht 113 C Fehlerursachen Undefinierte Compilerwarnung ist eine Warnung die auf Programmierfehlern in nerhalb von MUTABOR beruht Falls diese Warnung auftreten sollte so
17. blichen Rechner zu bertragen da der Prototyp von MUTABOR ein Unikat ist Aus diesem zun chst nur als kosmetische Korrektur geplanten Projekt entstand im Laufe der Zeit ein v llig neues und umfassenderes Konzept eines Instrumentes zum Experimentieren mit Stimmungslogiken und Mikrot nen MUTABOR II wurde erst mals im Mai 1991 auf dem vierten internationalen Symposium f r Mikrotonforschung im Mozarteum Salzburg vorgestellt MUTABOR 3 ist ein darauf aufbauendes Projekt welches eine breitere Palette an technischen M glichkeiten bereitstellt MUTABOR 3 ist ein Projekt der TU Dresden MUTABOR Einerseits lateinisch Ich werde ver ndert werden MUTABOR andererseits Mutierende automatisch betriebene Orgel MUTABOR oder das Zauberwort aus Kalif Storch MUTABOR aber auch Mut ab dem Ohr seltsame Dinge zu h ren MUTABOR und Mut dass das Ohr abfallen k nnte MUTABOR Auf diesem Wege danken die Autoren allen die ihnen bei der Entwicklung dieses Programmes so hilfreich zur Seite gestanden haben Explizit genannt seien Herr Levigion Herr Dr Pense und Herr Dr Schmitt Uni Mainz die zum konzeptuellen Entwurf viele Ideen eingebracht haben Herrn Prof Ganter und Herrn Prof Wille TH Darmstadt deren Projekt MUTABOR hier seine Weiterentwicklung gefunden hat Feinste Tonunterschiede werden mit dem F r Experimentalmusiker bietet das com computergesteuerten Musikinstrument putergest tzte Ger t einen schier un
18. die Sie noch nicht de klariert haben Wenn Sie die entsprechenden Stellen auskommentieren so k nnen Die das Logikprogramm Fragment trotzdem austesten 96 A Zusammenfassung aller Elemente der Programmiersprache Dieses Kapitel gibt Ihnen noch einmal eine vollst ndige Zusammenfassung aller pro grammtechnischer Konstruktionen mit denen Sie MUTABOR Mikrot ne entlocken k nnen Sie werden hier vielem Bekannten begegnen aber auch Neues entdecken Da Sie bereits mit dem Konzept und den meisten Elementen der Programmiersprache von MUTABOR vertraut sind werden die grundlegenden Konstruktionen nicht noch einmal im Detail erl utert Sie sollten also wissen was unter einer Tondeklaration einer Umstimmung oder einer MIDI Nachricht zu verstehen ist Wir wollen Sie in diesem Kapitel auf m gliche Konstruktionen aufmerksam machen die die Flexibi lit t und Universalit t von MUTABOR hervorstellen und dazu dienen sollen kreative Anregungen f r das Experimentieren mit ausgefallenen Stimmungslogiken zu geben Die vollst ndige Definition der Syntax der Programmiersprache finden Sie im Refe renzhandbuch dort jedoch in der abstrakten Form der Syntaxdiagramme Um Ihnen also noch einmal eine letzte Chance zu geben die Programmiersprache durch das Beschauen von Beispiel zu lernen wurde dieses Kapitel konzipiert A 1 Intervalle und T ne Ein Intervall ist bei MUTABOR ein Frequenzverh ltnis und kann als Zahlenverh ltnis angegeben werd
19. einem Umstimmungsbund k nnen Umstimmungen Tonsysteme und sogar Lo giken und andere Umstimmungsb nde aufgelistet werden Alle aufgelisteten Ele mente eines Umstimmungsbundes m ssen im Programm deklariert sein berlegen Sie sich wie diese Umstimmung unterschiedlich auf das Periodenintervall eines Tonsy stems der Breite 1 wirkt z B das Tonsystem Drittel a zuerst wird die Breite auf den Wert 10 erh ht dabei ndert sich das Periodenintervall was jedoch egal ist da es anschlie end auf den absoluten Wert Quinte gesetzt wird b Wird hingegen zuerst das Periodenintervall auf Quinte gesetzt und anschlie end die Breite um 9 Tasten also auf den Wert 10 expandiert so wird das Periodenintervall dieser Breiten nderung angepasst und erh lt einen ungemein gr eren Wert Bei Namensmehrdeutigkeiten wird hier erstrangig zugunsten der Logik dann zugunsten der Um stimmung entschieden 10Hjerbei ist zu beachten dass keine Rekursionen entstehen d rfen 47 6 Umstimmungen 48 7 Logiken Kommen wir nun zur Schaltzentrale unserer Stimmung der Logik Hier bestimmen Sie welche Freignisse Umstimmungen ausl sen sollen Die Logik ist au erdem das einzige Objekt aus Ihrem Programm das die Verbindung zur Benutzeroberfl che des Laufzeitmoduls herstellt Alle anderen Objekte wie Intervalle Tonsysteme sind rein deklarative Elemente die erst dann im Laufzeitmodul eine Wirkung zeigen wenn sie von einer Logik benut
20. einen Ausl ser welcher die Logik aktivieren soll und zwar sinngem die Taste P LOGIK Pythagoras TASTE P Pythago Genaue Definitionen ber die Syntax finden Sie im Referenzhandbuch Hier ste hen alle m glichen Sprachkonstruktionen in grafischer Darstellung aufgelistet Dieses Handbuch legt die Funktionalit t der Logiksprache fest Wenn Sie feststellen dass eine programmierte Logik nicht so funktioniert wie Sie es w nschen so ist das Refe renzhandbuch die Entscheidungsinstanz anhand derer Sie feststellen k nnen ob das Logikprogramm falsch ist oder MUTABOR nicht korrekt funktioniert Es sei hierbei darauf hingewiesen dass der MUTABOR Compiler nicht zwischen Gro und Kleinschreibung unterscheidet Die Stimmungslogik LoGiK PyThAgorAs TAstE p PytHAgo ist also mit der obigen v llig identisch 9 2 Einfache Umstimmungen Eine Umstimmung definiert eine Ver nderung eines oder mehrerer Parameter des aktuellen Tonsystems Wenn nur ein Parameter ver ndert werden soll so benut zen Sie eine einfache Umstimmung falls Sie mehrere Parameter ver ndern m chten so m ssen Sie die einzelnen Parameter nderungen als einzelne Umstimmungen pro grammieren und in einem Umstimmungsbund in der gew nschten Reihenfolge aufli sten Ein Umstimmungsbund darf au erdem Tonsystemnamen beinhalten wobei bei Ambivalenzen zugunsten der Umstimmung entschieden wird Jeder Parameter kann entweder einen neuen absoluten Wert zugewiesen b
21. entlocken zu k nnen Die meisten Synthesizer haben einen Pitch Bender Das ist ein Drehrad mit des sen Hilfe man die Frequenz der T ne w hrend des Spiels anheben oder absenken kann Und zwar je nach Einstellung am Synthesizer zwischen einem und zw lf Halbt nen Diese Anhebung erfolgt in Schritten von einem Vierundsechzigstel des Maximalin tervalls Wenn man also die Weite des Pitch Bendings auf einen Halbton einstellt so kann man damit eine Aufl sung von a Halbton erreichen was theoretisch 1 6 Cent entspricht F r ein solches Pitch Bending existiert gl cklicherweise auch ein MIDI Code mit dem man diese Funktion ber MIDI ansteuern kann Leider ver ndert eine Pitch Bend Nachricht nicht nur einen gezielten Ton sondern alle momentan liegenden T ne Auf diese Weise ist es also noch nicht m glich das c um 4 Cent zu erh hen und gleichzeitig das f um 35 Cent zu erniedrigen Siehe Abschnitt Installation Einzige Ausnahme bildet hier der Synthesizer FB 01 von Yamaha Hier gibt es eine System Exklusiv Meldung der Gestalt Schalte die Note c mit der Feinstimmung 42 Feinstimmein heiten an wobei eine Feinstimmeinheit einem Hundertachtundzwanzigstel Halbton entspricht Leider l sst die Klangqualit t dieses Ger tes nach heutigen Ma st ben zu w nschen brig und au erdem wird es nicht mehr produziert Wahrlich schade dass Yamaha diese f r unsere Zwecke so sinnvolle Option aus ihrem Programm gestrichen hat Sei
22. entweder kann eine solche Harmonie im genannten Tonsystem niemals erkannt werden da es dort keine 7 Tonigkeit gibt oder alle ber die Breite hinausge henden Tonigkeiten der Harmonie werden ignoriert in unserem Beispiel also w rde praktisch auf die Harmonie 0 4 getestet werden Wir haben uns f r die zweite L sung entschieden aber erst der Einsatz in der Praxis kann dar ber entscheiden ob nicht vielleicht doch die erste M glichkeit sinnvoller ist 14 3 ber Rundungsfehler Das Laufzeitmodul von MUTABOR arbeitet bei der internen Speicherung von Tonfre quenzen mit einer Genauigkeit von 1078 Cent Es ist zwar m glich dass bei st ndig durchgef hrten relativen Umstimmungen unter bestimmten Umst nden irgendwann einmal h rbare Fehl Stimmungen auftreten die durch Rundungsfehler verursacht wurden jedoch wird dieser Fall in der Praxis wohl kaum eintreten Falls Sie das Gef hl haben sollten dass das Laufzeitmodul trotz korrekter Stim mungslogik falsch intoniert so ist es ratsam erst einmal den internen Zustand mit tels der Protokollfunktionen abzufragen und erst bei Nicht bereinstimmung mit der Erwartung und nach eingehender Pr fung des Logikprogramms auf einen Programm fehler in der MUTABOR Software zu schlie en Noch eine Bemerkung ber absichtliche Rundungen wenn ein Tonsystem der Brei te 15 der Umstimmung UMSTIMMUNG Halbieren lt lt 2 gt gt ausgesetzt ist so wird der bei der Rechnung entstehende Nac
23. erfordern gewisse Kenntnisse ber die Bedienung des benutz ten Synthesizers ber die dieses Handbuch aufgrund der Mannigfaltigkeit des Ange botes von Synthesizern und Samplern leider keine genaue Beschreibung liefern kann Gl cklicherweise sind nur die beiden oben genannten Einstellungen n tig und wenn Sie erst einmal wissen wie Sie Ihren Synthesizer richtig einzustellen haben d rfte dies kein Problem mehr darstellen Falls Sie dennoch mit der Einstellung Ihres Syn thesizers Schwierigkeiten haben so stehen wir Ihnen gerne mit Rat und Tat beiseite denn an solchen technischen Kleinigkeiten sollte der Einsatz von MUTABOR nicht scheitern Nachdem Sie die Software installiert haben und alle Ger te richtig miteinander verbunden und eingestellt sind k nnen Sie mit MUTABOR arbeiten Au erdem befindet sich auf der Originaldiskette ein Ordner in dem sich die Quell texte diverser Stimmungslogiken befinden unter anderem auch viele in diesem Hand buch aufgef hrte Beispiele Diese Beispiele k nnen direkt benutzt werden oder als Vorlage dienen um zu experimentieren Man kann diese Beispiele mit dem Text Editor ver ndern und sich danach die ge nderten Beispiele anh ren 18 4 Die Entwicklung von Logikprogrammen 4 1 Stimmungslogiken programmieren Irgendwann wollen Sie sicherlich eigene Stimmungslogiken entwickeln oder vielleicht die Demo Stimmungen modifizieren Jede Stimmungslogik wurde in einer speziell entworfenen Programmiers
24. formalen Logiksprache eine Basis schaffen mit der eine eindeutige Stimmungslogik programmierbar wird Kommentare k nnen an beliebigen Stellen in einem Logikprogramm geschrieben werden und dienen dem menschlichen Leser zur Dokumentation des Programms Kommentare stehen in doppelten Anf hrungszeichen Dies ist ein Kommentar k nnen sich ber mehrere Zeilen erstrecken und haben keinerlei Einfluss auf die sonstige Funktionsweise des Logikprogramms 25 26 5 Tonsysteme Ein Tonsystem ist eine statische d h unver nderliche Stimmung Mit einem be stimmten System werden alle Tasten der Klaviatur wie bei einer Klavierstimmung gestimmt d h jeder Taste der Klaviatur wird eine bestimmte Frequenz zugewiesen einschlie lich der M glichkeit dass eine Taste keinen Ton hervorbringt 5 1 Die vier Parameter eines Tonsystems Jedes Tonsystem das mit MUTABOR programmiert werden kann l sst sich durch genau vier Parameter exakt beschreiben 5 1 1 Die T ne der Fundamentaltonleiter Mit Fundamentaltonleiter FT bezeichnen wir einen bestimmten zusammenh n genden Ausschnittsbereich der Klaviatur Dieser Bereich kann beliebig viele Tasten umfassen und an jeder beliebigen Stelle der Klaviatur beginnen zum Beispiel die Ta sten vom eingestrichenen c bis zum eingestrichenen h oder nur eine Taste usw Jeder Taste dieses Bereiches wird eine Frequenz zugewiesen die beim Anschlagen derselben erklingen soll einschlie lich der M g
25. haben kann Ein seltsames Ergebnis nur zwei Wenn keine Taste auf der gesamten Klaviatur gedr ckt ist so 52 7 4 Harmoniedeklarationen bekommt die PT den Inhalt Und sobald irgend eine oder mehrere Tasten ge dr ckt werden bekommt die PT den Inhalt Warum Nun weil alles in die FT projiziert wird und die FT hat nur die Breite eins Fassen wir zusammen die PT enth lt die gleiche Anzahl Tasten wie die FT breit ist In ihr wird der in den Bereich der FT projizierte Zustand der Klaviatur festgehalten 7 4 Harmoniedeklarationen Nach dieser etwas komplizierten Einf hrung des Begriffes der Projektionstonleiter kommen wir nun zu dessen praktischer Anwendung der Harmoniedeklaration Am einfachsten l sst sich dies an einigen Beispielen verdeutlichen Nehmen wir an wir bef nden uns in einem zw lfstufigen Tonsystem mit Veranke rungstaste c 60 Wir wollen einen C Dur Akkord Tasten ce und g als Ausl ser f r eine Umstimmung benutzen Diese Harmonie C_DUR deklarieren wir als HARMONIE C_DUR 0 4 7 Die Harmonie C_DUR wird erkannt sobald die 0 die 4 und die 7 Taste der Pro jektionstonleiter gedr ckt sind Bitte f hren Sie sich vor Augen dass der Begriff Harmonie in diesem Zusammenhang lediglich ein bestimmtes Tastenmuster auf der Klaviatur meint Neben den aufgef hrten Tasten einer Harmonie die gedr ckt sein m ssen k nnen Sie auch Tasten angeben deren Zustand bei der Harmonie
26. insofern von elementarer Bedeutung als innerhalb der Tondeklara tionen immer mindestens ein Ton eine Absolutfrequenz zugewiesen bekommen muss da das Tonsystem sonst nicht eindeutig bestimmt ist Wenn Sie z B nur die T ne C und G wie folgt bestimmen TON C G Quinte G C Quinte und keine weiteren T ne deklarieren so ist ein Tonsystem welches diese T ne be nutzt nicht eindeutig bestimmt C und G h ngen ohne Fu punkt endlos rekursiv voneinander ab Die Gesamtheit aller Tondeklarationen darf keine solche Zyklen enthalten Somit w re auch folgende Sammlung von T nen nicht konsistent und w rde eine Fehlermeldung des Compilers hervorrufen TON a f Terz c a Terz Quinte Oktave g c Quinte f g Halbton d g Quinte Oktave h 480 e h Quinte Zwar ist hier ein Ton absolut deklariert h 480 aber die T ne a c g f und d sind geschlossen miteinander verkettet und somit nicht eindeutig bestimmt was Sie dem folgenden Diagramm entnehmen k nnen 3oder auch mehreren verschiedenen T nen 30 5 3 Hilfsmittel Intervalle und T ne d g Quinte In diesen Deklarationen steckt noch ein zweiter gravierender Fehler Die T ne c g a und f h ngen zyklisch voneinander ab Wenn Sie Ihre Tondeklarationen in Form solcher Graphen darstellen erkennen Sie sofort eventuelle Fehler Nicht eindeutig bestimmte T ne zeichnen sich dadurch aus dass sie keine Verbindung zu einem Ton mit Absolutfr
27. ist es wichtig ge nau zu ber cksichtigen welche Tasten zur Fundamentaltonleiter geh ren und welche nicht 35 5 Tonsysteme 36 6 Umstimmungen 6 1 Grundlage f r mutierende Stimmungen Kommen wir nun zum eigentlich interessanten Teil von MUTABOR der Programmie rung von mutierenden Stimmungen Hierbei handelt es sich wie in der Einleitung bereits beschrieben um Stimmungen bei denen die Taste Frequenz Zuordnung nicht fest ist sondern im Laufe des Spiels ver ndert wird MUTABOR kann solche Ver nderungen der Stimmung kurz Umstimmungen nicht nur von au en steuerbar machen z B Knopfdruck MIDI Freignis sondern Umstimmungen als Reaktion auf die gespielten Harmonien definieren Doch bevor wir auf solche Umstimmautomatiken eingehen soll zun chst der Umstimmvorgang selbst genau betrachtet werden Sie k nnen in einer Umstimmung jeden der vier Tonsystem Parameter ver ndern Ver nderungen von Verankerungstaste und oder Breite der Fundamentaltonleiter ver ndern zus tzlich andere Parameter um gewisse Strukturmerkmale des Tonsy stems sinnvoll zu transformieren Diese beiden Umstimmungsarten sind deshalb trotz ihres einfachen Aufrufs eigentlich komplexere Umstimmungen 6 1 1 Das aktuelle Tonsystem Die momentane Stimmung von MUTABOR l sst sich auch bei mutierenden Stim mungen als Tonsystem charakterisieren Diesen Zustand nennen wir aktuelles Ton system Das aktuelle Tonsystem ist also die Stimmu
28. l ser und Aktionen sowie Erweiterungen bereits bekannter Konstruktionen kennen lernen 12 1 Umstimmungsb nde mit Parametern bertragen wir nun die Prinzipien der Umstimmung mit Parametern auf Umstim mungsb nde und verdeutlichen dies an einem einfachen Beispiel Eine Umstimmung soll die Verankerungstaste auf einen neuen als Platzhalter bergebenen Wert setzen und anschlie end sozusagen sicherheitshalber die Breite der Fundamentaltonleiter auf den Wert 9 setzen Wenn die Breitenkorrektur nicht notwendig w re k nnten wir einfach UMSTIMMUNG Mephisto Faust Faust schreiben Da aber au erdem noch der Parameter Breite ver ndert werden soll m ssen wir einen Umstimmungsbund benutzen Ein Umstimmungsbund kann ge nau wie eine normale Umstimmung Platzhalter benutzen Diese werden hinter dem Namen des Umstimmungsbundes in runden Klammern angegeben Ein Um stimmungsbund dient nur als Zwischenstation der tats chlichen Umstimmung da die eigentlichen Umstimmungen nicht im Bund sondern in den einzelnen Umstim mungen passieren Der Umstimmungsbund kann die ihm bergebenen Platzhalter also nicht selber benutzen sondern nur an die Einzelumstimmungen weitergeben Wir k nnen nun unseren Umstimmungsbund formulieren UMSTIMMUNG Anker_neu_setzen wert wert Breite_fest_setzen lt lt 9 gt gt Mephisto Faust Anker_neu_setzen Faust Breite_fest_setzen 77 12 Anweisungen Ausl ser und Akt
29. momentanen Tonsystems ver ndern k n nen Die Programmiersprache von MUTABOR enth lt noch diverse weiterf hrende Kon struktionen die bisher noch nicht erw hnt wurden Alle weiteren M glichkeiten er fahren Sie im nun folgenden Teil des Handbuches Es ist jedoch nicht sinnvoll diesen Teil zu studieren ohne bereits einige prakti sche Erfahrungen im Programmieren von Tonsystemen und einfachen mutierenden Stimmungen gemacht zu haben Falls Sie also gerade dabei sind dieses Handbuch im T rockendurchgang zu studieren so m chten wir Sie bitten mit dem Lesen einen Moment aufzuh ren und alles was Sie bisher ber das Programmieren von Stim mungslogiken gelernt haben einmal in der Praxis auszuprobieren Dies kostet zwar Zeit aber Klavierspielen erlernt man ja auch nicht durch das Lesen von Noten son dern nur durch praktisches ben Sie werden sehr schnell ein Gef hl f r mikrotonale Strukturen entwickeln und Stimmungen nach Ihren eigenen W nschen entwerfen oder historische Stimmanweisungen nachvollziehen und auf Ihrer MUTABOR II ein stellen und ausprobieren Erst wenn Sie mit diesen einfachen Programmiertechniken wirklich vertraut sind sollten Sie sich auf den nun folgenden Teil des Handbuches st rzen 61 8 Komplexe Stimmungslogiken 62 Teil II Fortgeschrittenes Programmieren 63 9 Resum e Dieser Teil der Dokumentation zu MUTABOR befasst sich mit weiterf hrenden Pro grammiertechniken zum Erstellen k
30. quenz von 440 Hz belegt ist gehen die drei Intervalle d 3 und 3 aus Deshalb lauten die Frequenzen der vier T ne der Fundamentaltonleiter 440 Hz 528 Hz 660 Hz und 792 Hz Mit Hilfe des Periodenintervalls Oktave 2 1 ergeben sich die Frequenzen aller brigen Tasten Nun soll die Verankerungstaste von ihrem alten Wert 60 auf den neuen Wert 61 angehoben werden also UMSTIMMUNG Schmitt 61 Wie sieht nun das neue durch die Umstimmung Schmitt entstandene Tonsystem aus 2 1 9 5 SI Die Intervallstruktur Frequenz der neuen Ankertaste bernehmen D Lo 1 E EE wird beibehalten Das komplette Beispielprogramm zur Ver nderung der Verankerungstaste hei t anker mut 41 6 Umstimmungen Die Intervallstruktur wurde aus dem alten Tonsystem auf den neuen Ankerton bertragen Dieses Prinzip liegt allen Ver nderungen des Verankerungstones zugrun de Um die Intervallstruktur des Tonsystems bei einer nderung der Verankerungs taste beizubehalten ist es also meist notwendig auch die Frequenzzuordnungen der T ne der Fundamentaltonleiter zu ver ndern Wenn Sie eine solche Umstimmung durchf hren w hrend eine oder mehrere T ne liegen so muss deren Frequenz korri giert werden Doch hier noch eine Randbemerkung Bei Tonsystemen der Breite 1 hat eine Ver nderung der Verankerungstaste keine h rbare Auswirkung Man berlege sich warum 6 2 3 Ver ndern der Breite der FT Eine rech
31. tzlich wird das Intervall Naturseptime als 7 4 und der Ton b2 als c Naturseptime deklariert Nun folgt eine Umstimmung die Umstimmung Natur setzt die Taste b auf den Ton b2 also eine Naturseptime ber c Alle anderen T ne der FT bleiben bei der Um stimmung unver ndert Klammeraffensymbol Zum Umschalten wurden hier einfach zwei aktionslose Logiken deklariert die die beiden Zust nde Natur und C_Dur_Rein als Einstimmung benutzen Sie k nnen jetzt per Knopfdruck zwischen den beiden Septimen wechseln Wenn Sie aber gerne beide H nde zum Spielen frei haben m ch ten und dennoch nicht auf den Septimenwechsel verzichten wollen so m ssen Sie sich eine Automatik programmieren berlegen wir uns dazu welche Harmonien die Ausl ser f r Umstimmungen sind Die Naturseptime soll in einem Zweiklang c b erklingen Deklarieren wir also die Harmonie HARMONIE Septakkord 0 4 7 10 und die Aktion LOGIK Mutierend Taste M C_Dur_Rein Septakkord gt Natur Was bedeutet dies Die Harmoniedeklaration sollte klar sein Ein Septakkord ist das Tastenmuster bei dem auf jeden Fall die 0 und die 10 Taste der Projektionstonleiter gedr ckt sind eventuell die 4 und oder die 7 Taste aber keine anderen Wenn der Computer w hrend des Spiels diese Harmonie erkennt so soll die Umstimmung Natur durchgef hrt werden das ist alles Diese Logik benutzt als Einstimmung das normale C Dur und schaltet auf Naturseptime sobald ein C Septakkor
32. und Klan gerzeugung in einem Ger t untergebracht oder Klaviatur Masterkeyboard und Klangerzeugung sind getrennt Wenn Klaviatur und Klangerzeugung in einem Ger t untergebracht sind so ist es wichtig dass Sie am Synthesizer Sampler die Betriebsart LOCAL OFF einstellen da sonst bei jedem Tastenanschlag zwei T ne erklingen einmal vom Synthesizer und einmal ber MIDI von MUTABOR Schlagen Sie hierzu im Handbuch des Ger tes nach Stichwort MIDI Funktionen Siehe Abschnitt Arbeitsweise der Synthesizer Treiber 15 2 Die Installation der Software 2 3 1 Synthesizer mit Klaviatur Verbinden Sie nun mit einem MIDI Kabel die MIDI OUT Buchse des Synthesizers mit der MIDI IN Buchse am Computer bzw MIDI Interface Dann verbinden Sie die MIDI IN Buchse des Synthesizers mit der MIDI OUT Buchse am Rechner bzw Interface Damit MUTABOR die MIDI Informationen des Keyboards verstehen kann ist es wichtig dass Sie als MIDI Sendekanal den Kanal 1 an Ihrem Masterkeyboard einstellen 2 3 2 Separate Klaviatur Verbinden Sie die MIDI OUT Buchse der Klaviatur Masterkeyboard mit der MIDI IN Buchse des Computers und die MIDI IN Buchse des Synthesizers mit der MIDI OUT Buchse des Computers Achten Sie auch hier darauf dass der Master auf dem MIDI Kanal 1 sendet Genauere Informationen ber die MIDI Spezifikation entnehmen Sie dem Abschnitt Arbeits weise der Synthesizer Treiber Die Voreinstellung des MIDI Kanals 1 kan
33. weil der alte Zustand komplett vergessen wird und alle Parameter auf einen neuen Wert ein gestellt werden gem dem Einstimmungs Tonsystem Tonsysteme werden immer dann als Einstimmung benutzt wenn die Logik einen fest definierten und somit im mer gleichen Anfangszustand haben soll Und nat rlich wenn Sie wie im Abschnitt Tonsysteme nur ein nicht mutierendes Tonsystem spielen wollen In diesem Fall besteht die Logik aus einer Einstimmung n mlich dem gew nschten Tonsystem und einer leeren Aktionsliste Wenn Sie eine Umstimmung als Einstimmung angeben so wird nur ein Teil der Parameter ver ndert Solche weichen Einstimmungen sind mit Vorsicht zu genie en da verschiedene Ausgangszust nde die Logik unterschiedlich initialisieren So passieren m glicherweise ungewollte Effekte Nichtsdestotrotz sind Umstimmungen als Einstimmung einer Logik manchmal n tzlich insbesondere wenn nur die Breite des Tonsystems expandiert werden soll Au erdem ist es m glich keine Einstimmung anzugeben Dann wird das aktuelle Tonsystem beim Aufruf der Logik nicht ver ndert es findet beim Aufruf der Logik berhaupt keine Initialisierung statt 7 2 1 Eine Randbemerkung Sie k nnen jetzt eine leere Logik programmieren LOGIK Leer Taste L Der Sinn einer solchen Logik ist folgender nehmen wir an Sie h tten eine mutierende Stimmung programmiert auf ihr gespielt und einen Punkt erreicht sprich eine Stim m
34. 10 1 i11 11 1 i12 12 1 i13 13 1 i14 14 1 i15 15 1 i16 16 1 i17 17 1 i18 18 1 i19 19 1 i20 20 1 i21 21 1 i22 22 1 i23 23 1 i24 24 1 i25 25 1 i27 27 1 128 28 1 i30 30 1 TON a 110 o2 a ti2 03 ati3 04 ati4 ob ati5 06 ati6 07 ati7 o8 a i8 o9 a i9 0o10 a til0 o11 a i11 012 a til2 013 a i13 o14 a ti14 o15 a i15 o16 a i16 o17 a i17 018 a ti1l8 019 a til9 o20 a i20 o21 a i21 022 a i22 023 a i23 024 a i24 o0o25 a i25 o27 a i27 028 a i28 030 a i30 b a t5i2 u2 b i2 u3 b i3 u4 b i4 u5b b i5 u6 b i6 u7 b i7 us b i8 u9 b i9 u10 b i10 u11 b i11 ul2 b i12 ul3 b i13 u14 b i14 ul5 b i15 u16 b i16 u17 b i17 ul8 b i18 ul9 b i19 u20 b i20 u21 b i21 u22 b i22 u23 b i23 u24 b i24 TONSYSTEM Mischung 60 a u15 02 u14 03 04 u13 05 u12 06 u11 07 08 ul0 09 u9 010 011 u8 012 u7 013 u6 014 015 u5 016 u4 017 018 u3 019 u2 020 b 021 ii HARMONIE Alles 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 UMSTIMMUNG Verschiebe Dist Dist LOGIK Chaos Taste C Mischung FORM O Alles gt Verschiebe ABSTAND Beispielprogramm chaos mut 88 14 2 Handhabung von Grenzf llen Diese Stimmungslogik berechnet eine Oberton und eine Untertonreihe ab der tiefsten gedr ckten Taste Sobald sich also die tiefste gedr ckte Taste ndert werden nahezu alle liegenden Tasten umgestimmt die Stimmung s
35. 18 Zyklen 30 Index 129
36. 73 Absolutfrequenz 30 ABSTAND 72 Aktion 54 77 MIDIOUT 82 Analyse harmonische 51 Anschluss des Synth 15 Anweisung 54 77 Aufruf mehrere 85 mit Parametern 70 Auskommentieren 95 Ausl ser 49 77 Bach 118 Beispiele eigene 18 Berechnungsformel 28 C Dur reines 33 Cent 11 Danksagung 7 Dokumentation 12 Drittelt ne 20 Einf hrung 25 Einstimmung 49 Elefant 89 Expandieren 42 Fehler Compiler 109 Laufzeit 114 was nun 19 Fundamentaltonleiter Abbildung 28 Anker 27 Berechnungsformel 28 Breite 27 Periode 27 T ne 27 Garantie 8 Gleichschwebend 33 Gleichstufig 33 Grenzf lle 87 Grundparameter 27 Handb cher 12 Harmonie Deklaration 53 Tastenmuster 53 Harmonieanalyse differenziert 58 Tonigkeit 90 Harmonieform 71 Harmonien 103 Ausl ser 50 Harmonische Analyse 51 Installation 15 Instrument vorw hlen 94 Instrumente Simulation verschiedener 93 Interne Vorg nge 87 Intervalle 29 97 ungewohnte 11 zul ssige 29 zusammengesetzte 98 Intervallstruktur 29 Intonation 127 Index fehlerhafte 115 Intonationsgenauigkeit 11 Kanal MIDI 18 91 Kirnberger 3 118 Klaviatur Frequenzbelegung 28 Klaviaturzustand nderung des 57 Klavierstimmen 30 Komma syntonisches 71 Kommentare 25 95 Kommunikation MIDI 81 Lage 52 58 Logik leere 50 Logik aufrufen 21 Logiken 103 Master Vernetzung 83 Melodisches Prinz
37. Bildschirm erscheint eine Fehlermeldung die Ihnen anzeigt wo der Feh ler gefunden wurde und welcher Natur er ist Sie sollten daraufhin wieder den Editor aufrufen den Fehler verbessern und einen erneuten bersetzungsvorgang starten Wenn der Compiler keinen Fehler meldet k nnen Sie nun direkt mit der Stim mungslogik experimentieren Und hier noch einmal die drei Schritte der Programm entwicklung auf einen Blick e Entwerfen Sie auf dem Papier den Programmtext Ihrer Stimmungslogik e Geben Sie ihn im Texteditor ein und speichern Sie die Datei auf Diskette oder Festplatte 19 4 Die Entwicklung von Logikprogrammen e Compilieren Sie das Logikprogramm in MUTABOR und aktivieren Sie es 4 2 Die Schritte einer Programmentwicklung An einem Beispiel sollen Sie nun lernen wie Sie ein Logikprogramm entwickeln und zum Laufen bringen k nnen Nehmen wir an Sie h tten folgendes Logikprogramm geschrieben und wollten mit dieser Logik experimentieren INTERVALL Drittelton 18 Wurzel 2 TON a 440 TONSYSTEM Drittel 69 a Drittelton LOGIK Drittel Taste D Drittel Dies ist ein einfaches Beispielprogramm den Umgang mit der Programmierspra che von MUTABOR lernen Sie in Teil II und III dieses Handbuches 4 2 1 Datei ausw hlen Jedes Logikprogramm das Sie auf MUTABOR programmieren wird unter einem be liebigen Dateinamen z B mit der Erweiterung mut auf Diskette oder Festplatte gespeichert Im Laufe Ihrer Arbe
38. Distanz HARMONIE Dur 0 4 7 Moll 0 3 7 In diesem Programmierbeispiel ist die Harmonieformanalyse noch nicht sehr flexi bel da sie nur auf vollst ndig angeschlagene Dur bzw moll Akkorde reagiert Doch gerade diese Tatsache l sst sich ausnutzen um Ihnen einen Eindruck davon zu ver mitteln wie die Harmonieanalyse bei MUTABOR vonstatten geht Wenn Sie n mlich die Logik Tonales_ Netz aktivieren und die Quinte c g anschlagen so wird diese im Frequenzverh ltnis 3 2 rein intoniert Aufgrund der Konstruktion des tonalen Beispielprogramm mininetz mut 74 11 2 Der ausgezeichnete Parameter ABSTAND Netzes ist aber die Quinte d a nicht rein Diesen Effekt sollten Sie einmal auspro bieren Lassen sie die Quinte d a liegen und schlagen Sie nun ganz kurz den Ton Fis an In diesem Moment erkennt MUTABOR die Harmonie 2 6 9 als eine um 2 Tasten verschobene Harmonieform von 0 4 7 und stimmt um indem die Intervallstruktur des reinen C Dur nun auf den Ton D bertragen wird Sofort wird die Frequenz des Tones a korrigiert und die Quinte d a ist rein gestimmt F r eine Anwendung in der Praxis ist es jedoch w nschenswert dass auch Quinten und Terzen erkannt werden Hierzu m ssen wir die Harmonien neu deklarieren HARMONIE Quinte 0 7 Dur 0 4 7 Moll 0 3 7 LOGIK Netz Taste N C_Dur FORM Quinte gt Transponiere ABSTAND FORM Dur gt Transponiere ABSTAND FORM Moll gt Transponie
39. Eirpandieren von Ton systemen zur Benutzung von Harmonie Ausl sern die eine gr ere Breite der FT voraussetzen Da der Begriff des Harmonieausl sers noch nicht erkl rt wurde sei Siehe dazu auch Abschnitt Korrektur der Frequenzen 42 6 2 Absolute Umstimmungen hier nur soviel bemerkt dass gewisse Konstruktionen eine FT der Breite 12 verlan gen Wenn Sie ein gleichstufig temperiertes Halbtonsystem programmieren das die Breite 12 hat so w rden Sie bisher INTERVALL Halbton 12 Wurzel 2 Oktave 2 1 TON c a 9 Halbton cis a 8 Halbton d a 7 Halbton dis a 6 Halbton e a 5 Halbton f a 4 Halbton fis a 3 Halbton g a 2 Halbton gis a 1 Halbton a 440 ais a 1 Halbton h a 2 Halbton TONSYSTEM Halb12 60 c cis d dis e f fis g gis a ais h Oktave schreiben m ssen Eine starke Vereinfachung dieser Stimmung stellt nun eine auf 12 expandierte FT der alten Breite 1 dar Programmieren Sie einfach ein Halbtonsystem mit der Breite 1 wie Sie es im Beispiel auf Seite 33 kennen gelernt haben Wenn Sie nun die Breite der FT auf 12 setzen das Tonsystem also expandieren so stellt sich keinerlei h rbarer Effekt ein da das Periodenintervall dieser nderung angeglichen wird Auf diese Weise haben Sie ohne M he ein gleichstufiges Halbtonsystem der Breite 12 programmiert INTERVALL Halbton 12 Wurzel 2 TON a 440 TONSYSTEM Halbi 69 a Halbton UMSTIMMUNG Expandieren
40. Klaviatur Die Oktave liegt zwischen a d g und bevor man mit dieser Tastenbelegung umgehen kann sind doch einige Umgew hnungen n tig Dieses Problem ist in der zweiten Logik PENTA2 beseitigt Hier sind nur die schwarzen Tasten der Klaviatur belegt die pentatonische Skala ist einwandfrei spiel bar Die 440 Hertz liegen jetzt auf der Taste cis 61 Wenn Sie in einem Tonsystem bestimmte Tasten nicht belegen wollen also stumm schalten m chten so lassen Sie einfach den Platz zwischen den Kommata frei LOGIK PENTA1 Taste P Pentai PENTA2 Taste Q Penta2 TONSYSTEM Pentai 69 a Pentaton Penta2 60 a nexti next2 next3 next4 Oktave INTERVALL Pentaton 5 Wurzel 2 Oktave 2 1 TON a 440 nexti a Pentaton next2 a 2 Pentaton next3 a 3 Pentaton next4 a 4 Pentaton Beispielprogramm penta mut 34 5 5 Beispiele f r Tonsysteme Betrachten wir nochmals das Tonsystem Penta2 Auf der Verankerungstaste 60 c liegt kein Ton Die darauf folgende Taste 61 cis bekommt den Ton a etc Wichtig ist der leere Platz vor der geschlossenen eckigen Klammer H tten wir einfach Penta2 60 a nexti next2 next3 next4 Oktave geschrieben so w rde sich die FT bereits auf der Taste h um eine Oktave versetzt wiederholen und wir h tten noch mehr Chaos als bei der Logik PENTA1 Wenn Sie also eine spezielle Tastenbelegung f r Ihr Tonsystem w nschen so
41. MUTABOR II h rbar ersch pflichen Fundus f r eigene Kreatio Darmst dter Echo nen Das Instrument macht feinste Tonabfolgen in die H he oder Tiefe ber die man bisher nur theoretisch fachsim peln konnte endlich h rbar Frankfurter Rundschau Vorwort Einschr nkung der Gew hrleistung Inhaltliche nderungen des Handbuchs und der Softwareprogramme behalten wir uns ohne Ank ndigung vor Es wird keine Haftung f r die Richtigkeit des Inhaltes dieses Handbuchs oder Sch den die sich aus dem Gebrauch der Softwareprogram me ergeben bernommen Ebenso k nnen wir die Funktionsf higkeit der Software nicht garantieren da sich Fehler trotz aller Bem hungen nie vollst ndig vermeiden lassen sind wir f r Hinweise jederzeit dankbar Warenzeichen Innerhalb dieses Handbuchs wird auf Warenzeichen Bezug genommen die nicht ex plizit als solche ausgewiesen sind Aus dem Fehlen einer Kennzeichnung kann also nicht geschlossen werden dass ein Name frei von Rechten Dritter ist Teil I Einleitung 1 Das Konzept von Mutabor Es gibt eine F lle verschiedener Konzepte mikrotonaler Kompositionstechnik Nahe zu jeder Komponist hat ein eigenes Tonsystem und eigene Intonationsvorschriften Die Tatsache dass bis heute noch keine standardisierte Notation f r Mikrot ne von allen Komponisten und Musikwissenschaftlern akzeptiert wird l sst auf die ausge sprochene Vielfalt auf diesem Gebiet schlie en Bei der Pla
42. Nach rechts geht das Schema folgenderma en weiter Taste 60 c oktave Taste 61 Stumm Taste 62 d oktave Taste 63 Stumm Taste 64 e oktave ea ne Taste 72 c 2 oktave Taste 73 Stumm Taste 74 d 2 oktave Ges gt Taste 84 c 3 oktave und nach links geht das Schema auch entsprechend weiter Wenn man die Ein schr nkung fallen lassen will dass sich das Muster der T ne periodisch wiederholt so braucht man nur das Tonsystem so breit zu w hlen dass es die ganze Klaviatur abdeckt TONSYSTEM sehr_breit 36 ton36 ton37 ton38 ton96 dummy In diesem Fall kann als Periodenintervall dummy ein beliebiges Intervall eingesetzt werden da es im Bereich der verf gbaren Klaviaturtasten sowieso keine Auswirkun gen hat Man muss jetzt 61 T ne ton36 ton96 einzeln deklarieren aber daf r hat man die Tonh he jeder einzelnen Taste in der Hand Man kann auch das Tonsystem k rzer w hlen und z B ein Muster aus 3 Tasten wiederholen lassen TONSYSTEM drei 50 t1 t2 t3 halbton TON t1 t2 10 cent t2 440 t3 t2 10 cent INTERVALL halbton 12 wurzel 2 cent 1200 wurzel 2 Jetzt liegt der Kammerton a auf der Taste 51 es und die weiteren Halbt ne sind nicht direkt daneben sondern jeweils drei Tasten weiter Daf r ist jeder Ton sozusagen eingerahmt von zwei weiteren T nen die um 10 Cent verstimmt sind A 3 Umstimmungen und Verwandte Eine Umstimmung ver n
43. Nachricht nicht nur einen gezielten Ton sondern alle momentan liegenden T ne Auf diese Weise ist es also noch nicht m glich das c um 4 Cent zu erh hen und gleichzeitig das f um 35 Cent zu erniedrigen Doch zu guter Letzt ist auch dieses Problem in den Griff zu bekommen Wenn man sechzehn Synthesizer hintereinander schaltet so dass jeder Synthesizer nur einen Ton spielt so k nnte man jedem Ger t eine eigene Pitch Bend Information geben und das Problem w re gel st Nun hat zwar nicht jeder sechzehn gleiche Synthesizer aber in diesem Punkt kommt uns die moderne Technik zur Hilfe die meisten Synthesizer lassen sich in einer Multi Mode Betriebsart ansteuern D h der Synthesizer tut so als ob er aus sechzehn eigenst ndigen Synthesizern gleichen Typs bestehen w rde Man kann nun jeden der sechzehn Synthesizer im Synthesizer gesondert ansprechen und somit erreichen dass bis zu sechzehn gleichzeitig liegende T ne jeweils eine eigene Feinstimminformation bekommen k nnen 14 4 2 Unbedingt beachten Dabei sind jedoch folgende Dinge von gro er Wichtigkeit e Auf jedem MIDI Kanal muss dasselbe Instrument Klangfarbe eingestellt wer den damit mehrere gleichzeitig liegende T ne auch mit derselben Klangfarbe erklingen Auf jedem Kanal muss die Reichweite des Pitch Benders auf 1 Halbton einge stellt werden bzw den Wert den Sie im Setup Dialog von MUTABOR einge stellt haben damit die Feinstimmungen korrekt dur
44. Parameter muss nicht unbedingt als erster in der Parameterli ste angegeben werden Deshalb wird sein Name vor die geschweifte Klammer ge schrieben Au erdem k nnen Sie in einem ausw hlenden Umstimmungsbund auch die ANSONSTEN Option benutzen Dies bedeutet dass die der ANSONSTEN Option zugeordneten Umstimmungen durchgef hrt werden wenn kein anderer Ver gleich passt UMSTIMMUNG Verschiebe X X 0 gt Halbi Expandiere ANSONSTEN gt Transponiere 80 12 3 Kommunikation MIDIOUT und MIDIIN Hier w rden also im Falle von X 0 nacheinander die Umstimmungen Halb1 und Expandiere durchgef hrt und ansonsten immer die Umstimmung Transponiere Insbesondere im Zusammenhang mit dem ABSTAND Parameter und der AN SONSTEN Option bildet der ausw hlende Umstimmungsbund vielf ltige M glich keiten Man denke z B an eine mutierende Stimmung die Septime des Dominant septakkordes zu gro nehmen soll Mit Hilfe des ausw hlenden Umstimmungsbundes ist dies kein Problem LOGIK Septbetonung Taste S Halb12 FORM Sept gt Betone ABSTAND HARMONIE Sept 0 4 7 10 UMSTIMMUNG Betone dist dist 7 gt GrosseSept ANSONSTEN gt Halb12 GrosseSept 0 0 0 0 0 C Faktor INTERVALL Faktor 24 Wurzel 2 UMSTIMMUNG Halb12 Halb Expandiere Expandiere lt lt 12 gt gt TON a 440 TONSYSTEM Halb 69 La 2 Faktor 12 3 Kommunikation MIDIOUT und MIDIIN Normalerweise verarbeitet MUTABO
45. Programmier und Bedienungshandbuch MUTABOR Ein computergesteuertes Musikinstrument zum Experimentieren mit Stimmungslogiken und Mikrot nen Volker Abel Peter Reiss R diger Krau e und Tobias Schlemmer Programmversion 3 0x 2006 d mg Qaa e 20 1991 1992 Volker Abel amp Peter Reiss 2006 TU Dresden Institut f r Algebra Inhaltsverzeichnis Vorwort Einschr nkung der Gew hrleistung Warenzeichen i asuman ih aa A ee ar en Das Einleitung Das Konzept von Mutabor 1 1 Ausf hrbare Mikrot ne 2 222 2 Com nn nen 1 2 Mutierende Stimmungen 1 3 Einsatz dieser Dokumentation 1 4 Womit anfangen u rs unse Ss an ds na a Die Installation der Software 2 1 Installation auf Festplatte 2 22 oo Con nn 2 2 Installation auf anderen Medien 2 3 Anschluss des Synthesizers e 2 3 1 Synthesizer mit Klaviatur e 2 3 2 Separate klawiatur Mutabor starten Die Entwicklung von Logikprogrammen 4 1 Stimmungslogiken programmieren 2 2 2 4 2 Die Schritte einer Programmentwicklung 4 2 1 Datei ausw hlen e pos gorca rti ddu n nn Beschreibung der Programmiersprache Tonsysteme 5 1 Die vier Parameter eines Tonsystems 5 1 1 Die T ne der Fundamentaltonleiter 2 2 2 22 aa LZ Die Breiteder FT 24 2 4 8 208 2 Bar BERNIE N 5 1 3 Die Verankerungstaste ooo aa 5 1 4 Das Periodenintervall o 0 a a a 5 2 Eine mathematische Betrachtung e CO
46. R nur die MIDI Informationen NOTE ON und NOTE OFF also nur Informationen dar ber welche Tasten auf der Klaviatur ange schlagen bzw losgelassen wurden Alle anderen MIDI Informationen z B Program Change Meldungen etc werden ignoriert Sie k nnen jedoch solche Meldungen gezielt als Ausl ser verwenden Auf diese Weise k nnen Sie MUTABOR von Ihrem Masterkeyboard aus fernsteuern Oder Beispielprogramm auswahl mut 81 12 Anweisungen Ausl ser und Aktionen Sie k nnen mit Hilfe eines Sequenzer Programms auf einem zweiten Computer alle Umstimmvorg nge gezielt beeinflussen Der Ausl ser MIDIIN kann an allen Stellen eingesetzt werden wo ein Ausl ser erforderlich ist also als Ausl ser einer Stimmungslogik oder als Bestandteil einer Anweisung innerhalb einer Stimmungslogik Ein Beispiel LOGIK Otto MIDIIN C0 06 C_Dur Il Das Doppelkreuz bedeutet dass die darauf folgende Zahl zur Basis 16 interpretiert werden soll Sedezimal Hexadezimal C0 entspricht also dezimal 182 3 In diesem Beispiel ist der Ausl ser f r die Logik Otto der MIDI Event C0 06 Das bedeutet dass die Logik Otto aktiviert wird wenn ber MIDI die Zahlenfolge 182 6 an MUTA BOR geschickt wurde Auf diese Weise k nnen Sie z B Program Change Meldungen benutzen um Logiken umzuschalten oder Umstimmungen durchzuf hren Die mei sten Masterkeyboards k nnen gezielte Program Change Meldungen senden so dass diese richtiggehend id
47. T CO 2B Expandiere HARMONIE Grunz 1 2 3 LOGIK Entweder Taste A FORM Grunz gt Allerhand Oder Taste B FORM Grunz gt 4 MIDIOUT 254 Viertel MIDIOUT CO 2B Expandiere Die Konstruktion eines direkten Umstimmungsbundes arbeitet die innerhalb der geschweiften Klammern aufgef hrten Aktionen genau wie ein normaler Umstim mungsbund sequentiell ab Da in komplexen Stimmungslogiken meistens mehrere Klammerebenen ineinander geschachtelt werden sollten Sie sehr sorgf ltig pr fen dass jede ge ffnete Klammer 85 13 Noch mehr ber Aufrufe auch an der richtigen Stelle die korrespondierende geschlossene Klammer hat 13 2 Wer darf wen aufrufen Dies ist eine wichtige Frage auf die es eine einfache Antwort gibt sofern es keine Selbstbez glichkeiten gibt darf quasi jeder jeden aufrufen also e einzige Ausnahme Die Einstimmung einer Logik darf nur ein Tonsystem oder eine Umstimmung inkl Umstimmungsbund aufrufen e Ein Umstimmungsbund darf eine Umstimmung ein Tonsystem eine MIDIOUT Nachricht und sogar eine Logik aufrufen e Ein direkter Umstimmungsbund darf nat rlich alles was ein Umstimmungs bund darf e Eine Aktion darf ebenfalls eine Umstimmung ein Tonsystem eine MIDIOUT Nachricht und eine Logik aufrufen Dabei k nnen theoretisch gewisse pathologische F lle auftreten z B die Logik die in ihrer Einstimmung einen Umstimmungsbund aufruft welcher eine
48. Terz C Terz Terz C Terz Aber_schmal 1 10 cent Umstimmungsbund_mit_Nachricht Hoch hinaus MIDIOUT B0 05 60 Aber_schmal Wenn nun die Umstimmung Umstimmungsbund_mit_Nachricht aufgerufen wird so werden zun chst die ersten 5 T ne der Fundamentaltonleiter um das Intervall Terz was auch immer das sein mag erh ht dann die MIDI Nachricht B0 05 60 Controller 5 auf 60 setzen geschickt und anschlie end das Periodenintervall um 10 Cent verkleinert Diese anscheinende Beschr nkung auf nur f nf verschiedene MIDI Ausl ser tr gt Da diesen Sta tusbytes n mlich noch ein bis zwei Datenbytes folgen betr gt die Anzahl verschiedener analy sierbarer MIDI Kommandos weit ber 60000 was wohl v llig ausreichend ist 83 12 Anweisungen Ausl ser und Aktionen 84 13 Noch mehr ber Aufrufe 13 1 Direkte Umstimmungsb nde Manchmal erscheint es zu umst ndlich einen Umstimmungsbund zu deklarieren falls ein Ausl ser mehrere Aktionen ausl sen soll Wir haben deshalb in die Logiksprache ab der Version 2 1 die M glichkeit eingebaut Umstimmungsb nde direkt hinter den Ausl serpfeil in einer Logik zu schreiben Die beiden folgenden Logiken Entweder und Oder arbeiten v llig identisch und unterscheiden sich nur in der syntaktischen Formulierung INTERVALL Viertelton 24 wurzel 2 TON a 440 TONSYSTEM Viertel 69 a Viertelton UMSTIMMUNG Allerhand MIDIOUT 254 Viertel MIDIOU
49. agoC F_Dur gt PythagoF 3Der verwendete Begriff Harmonieanalyse ist hier nicht im musikwissenschaftlichen Sinne ge meint Vielleicht w re die Bezeichnung Klaviaturanalyse sinnvoller Da wir aber in einer Stim mungslogik die Klaviaturanalyse zum Zweck einer wenn auch sehr eingeschr nkten tat s chlichen Harmonieanalyse eingef hrt haben wollen wir in diesem Handbuch weiterhin den Begriff Harmonieanalyse verwenden mit dem ausdr cklichen Hinweis dass damit eigentlich eine Klaviaturanalyse gemeint ist Es ist durchaus denkbar dass in zuk nftigen Versionen von MUTABOR eine Harmonieanalyse m glich wird die diesen Begriff auch verdient 67 9 Resum e 68 10 Umstimmungen mit Parametern Es entstehen h ufig Situationen in denen ein bestimmter Parameter des aktuellen Tonsystems in verschiedenen Umstimmungen ver ndert werden soll Betrachten wir folgenden Ausschnitt aus einem Logikprogramm LOGIK Modulation Taste M C_Dur Taste B gt Anker70 Taste F gt Anker65 Taste C gt Anker60 Taste G gt Anker67 Taste D gt Anker62 UMSTIMMUNG Anker60 60 Anker62 62 Anker65 65 Anker67 67 Anker70 70 Das Tonsystem C_Dur ist das bereits aus vielen Beispielen bekannte reine C Dur dieses finden Sie auf Seite 33 Bekannterma en ist in diesem Tonsystem z B die Quinte d a keine reine Quinte 3 2 Die Stimmungslogik Modulation kann nun per Tas
50. ailliertere Informationen ber Umstimmungen mit einer exakten Spezifikati on der Vorgehensweise in Ausnahmesituationen entnehmen Sie bitte dem Abschnitt Handhabung von Grenzf llen 6 4 Umstimmungsb nde Mit den bisher gezeigten Umstimmungsarten k nnen Sie nur jeweils einen Parameter ver ndern Manchmal ist es jedoch erforderlich zwei oder drei Parameter in einem 46 6 4 Umstimmungsb nde Umstimmvorgang zu ndern Es w re nun prinzipiell denkbar einfach die Syntax der Tonsystemdeklaration zu bernehmen um eine gleichzeitige Ver nderung von Breite und Periodenintervall zu erreichen also etwa UMSTIMMUNG Breite_und_Periode lt lt 9 gt gt Quint Leider ist eine solche Konstruktion in ihrem Ergebnis nicht eindeutig Es macht einen deutlichen Unterschied ob zuerst das Periodenintervall ver ndert wird und dann die Breite oder umgekehrt Sie k nnen deshalb in einem Umstimmungsbund mehrere Umstimmungen nacheinander auflisten um so eine eindeutige Reihenfolge festzulegen Obiges Beispiel w rde demnach wie folgt umgeschrieben werden m ssen UMSTIMMUNG Breite lt lt 09 gt gt Periode Quint Entweder Breite Periode Oder Periode Breite Der Umstimmungsbund Entweder vergr ert zuerst die Breite des momentanen Ton systems um neun um dann das Periodenintervall auf Quinte zu setzen der Um stimmungsbund Oder f hrt die gleichen Umstimmungen in umgekehrter Reihenfolge durch In
51. alb der Programmiersprache hat Erlaubt hingegen ist wenn ein reserviertes 45 6 Umstimmungen Wort Bestandteil eines Bezeichners ist so ist es zwar verboten eine Umstimmung namens Ton zu deklarieren aber eine Umstimmung Tontaube ist nat rlich erlaubt Da die vier verschiedenen Umstimmtypen in ihrer Bedeutung und Handhabung sehr unterschiedlich sind folgt hier noch einmal eine Auflistung der g ltigen Re chenzeichen bei relativen Umstimmungen g ltige Rechenzeichen Anker Breite Periode T ne der FT wie bei TON Deklaration Bereichs ber bzw Unterschreitungen werden im Laufzeitmodul abgefangen und ignoriert Wenn z B die Breite der FT 1 betr gt und die Umstimmung UMSTIMMUNG Halbieren lt lt 0 2 gt gt aufgerufen wird so wird die angegebene Umstimmung ignoriert da die Breite der FT mindestens 1 betragen muss Der Anschauung halber folgt nun noch einmal eine Liste g ltiger relativer Umstimmungen INTERVALL cent 1200 wurzel 2 UMSTIMMUNG Verdopplung lt lt 2 gt gt Trichter 3 cent Temp_nach_rein 14 cent 2 cent 2 cent 2 Or A EH ll rm Transponieren Was_ist_das Die letzte Umstimmung ist syntaktisch falsch da nicht eindeutig ist ob die Veranke rungstaste oder das Periodenintervall ver ndert werden soll Aus diesem Grunde ist es immer notwendig die zun chst als berfl ssig erscheinenden eckigen Klammern zu schreiben Det
52. als eins und nicht gr er als 60 werden Wenn eine Umstimmung diese Grenze unter bzw berschreiten m chte so wird der Umstimmungsauftrag schlichtweg ignoriert Ein Tonsystem der Breite null ist wohl auch theoretisch undenkbar und die Beschr nkung auf eine ma ximale Breite von 60 Tasten das sind immerhin f nf Oktaven d rfte in der Praxis keine Schwierigkeiten bereiten und ist eine rein technische Grenze Tonh hen Der tiefste Ton den MUTABOR ausgeben kann entspricht der MIDI Taste 0 das sind etwa 19 Hz der h chste Ton entspricht der MIDI Taste 127 etwa 12000 Hz Gr ere oder kleinere Frequenzwerte werden ausgegeben aber aus techni schen Gr nden in den h rbaren Bereich projiziert so dass eine MIDI Frequenz von 137 mit 137 modulo 128 also 9 erklingt Ebenso mit Noten die tiefer als die MIDI Frequenz 0 kommen Mutierende Stimmungen die ber den h chsten Ton hinaus wollen werden also gelassen und nicht wie bei der nderung der Breite einfach 87 14 Beschreibung interner Vorg nge beschnitten Dieses geschlossene Verhalten f hrt manchmal zu lustigen Effekten ins besondere wenn das Kreisen in diesem Tonraum mittels wenigen Umstimmungen passiert Wir m chten Ihnen deshalb folgende Stimmungslogik nicht vorenthalten die ein geradezu chaotisches aber sehr interessantes Verhalten an den Tag legt INTERVALL il 1 1 i2 2 1 13 3 1 i4 4 1 i5 5 1 16 6 1 i7 7 1 i8 8 1 i9 9 1 i10
53. analyse nicht ber cksich tigt werden soll HARMONIE Dur2 0 4 7 10 Der Zustand einer mit einem Stern versehenen Taste wird bei der Harmonieanalyse ignoriert Die Harmonie Dur2 ist also erf llt sowohl beim Spielen der Harmonie 0 4 7 10 als auch 0 4 7 7 4 1 Eine Anmerkung Die hier vorgestellten Prinzipien einer Harmonieanalyse entstammen wie unschwer zu erkennen ist den Begriffen einer einfachen dur moll tonalen Harmonik Wir denken jedoch dass diese Harmonieanalyse von MUTABOR vielf ltigere Verwendung finden kann da hier praktisch alle m glichen Kombinationen liegender Tasten eine Aktion z B Umstimmung veranlassen k nnen Oft taucht der Wunsch auf Umstimmungen nicht nur von harmonischen und somit momentanen Ereignissen sondern auch von melodischen Prinzipien ausl sen zu k nnen Leider stellt dies zwei gravierende Probleme prinzipieller Art einerseits 53 7 Logiken ist die Live Verwendbarkeit eine wichtige F higkeit von MUTABOR Ob eine Um stimmung oder allgemeiner eine Aktion stattfinden soll oder nicht muss sofort also nur unter Ber cksichtigung vergangener und aktueller nicht aber zuk nftiger Freig nisse entschieden werden k nnen Melodische Strukturen ben tigen leider meistens Entscheidungsstrukturen der Art vor zwei Minuten h tte eine Umstimmung statt finden sollen Das zweite Problem bei melodischen Ausl sern ist dass sie nur schwer in allgemeiner Weise als Program
54. ang so verschiebt sich der Rhombus so dass sein Mittelpunkt ber dem Ton D liegt Dies bedeutet dass gewisse T ne umgestimmt werden m ssen n mlich alle die nicht in der Schnittmenge beider Rhomben liegen Das wiederholte Spielen gewisser Kadenzen z B C d F G C bewirkt somit eine immer weitere Entfernung vom Ausgangspunkt was an einem deutlich h rbaren Absinken der Stimmung zu bemerken ist immerhin etwa einen Viertelton pro Kadenz Dies entspricht einem auf Modulation geschalteten einfachen Automaten zur Intonation in reiner Stimmung nach M Vogel 118 DA O Obert ne DA O Obert ne Eine sehr interessante H rerfahrung bietet das Spielen mit der Obertonreihe Die wei en Tasten dieses statischen Tonsystems sind aus einer Obertonreihe auf der Frequenz 110Hz aufgebaut welche auf dem eingestrichenen c beginnt und sich ber drei Oktavlagen erstreckt Auf den schwarzen Tasten liegt eine Untertonreihe auf demselben Grundton allerdings um einige Oktaven nach oben verschoben Probieren Sie einfach mal diese Naturkl nge aus z B indem Sie Kl nge aus geradzahligen mit ungeradzahligen Obert nen vergleichen oder einen Cluster auf hohen schwarzen Tasten spielen gefolgt von einem Cluster wei er Tasten ab dem c Das einfache Prinzip der Obertonreihe birgt zahllose neue Tonh henerlebnisse in sich D 5 Modifizieren der Demo Logiken Die Demonstrationslogiken k nnen Sie sehr einfach ver ndern und somi
55. as bedeutet dass alle NOTE ON bzw NOTE OFF Meldungen die ber die MIDI Schnittstelle auf MIDI Kanal 1 vom Masterkeyboard empfangen wer den an Kan le 1 bis 16 weitergeleitet werden Ausnahme der FB 01 Synthesizer von Yamaha siehe Fu note auf Seite 90 Wenn Sie den vorigen Abschnitt noch nicht gelesen haben so sollten Sie dies jetzt nachholen Die Kenntnis der internen Vorg nge ist zum Verst ndnis dieses Abschnittes notwendig 93 15 Simulation verschiedener Instrumente In unserem Beispiel eines Musikst cks f r Klavier und Streichorchester w rde die MidiKanal Zuordnung lauten MIDIKANAL 1 gt 1 8 2 gt 9 16 Dies bedeutet dass alle NOTE ON bzw NOTE OFF Meldungen die auf MIDI Kanal 1 empfangen werden an das Klavier weitergeleitet werden und alle auf Kanal 2 empfangenen an das Streichorchester Grundvoraussetzung hierf r ist dass Sie an Ihrem Synthesizer Sampler den Multi Mode richtig eingestellt haben und die Pitchbend Range bei jeden Instrument einen Halbton betr gt Das Besondere bei der Benutzung mehrerer MidiKan le ist da MUTABOR bei dieser Aufspaltung jeden MidiKanal als v llig eigenst ndig behandelt Verschiedene MidiKan le k nnen zur gleichen Zeit unterschiedliche Stimmungslogiken oder Ton systeme spielen Auf dem Bildschirm wird aber nur eines der Instrumente Kan le angezeigt Wel ches das ist kann mit den Zifferntasten 1 9 gew hlt werden Auf diesen angezeigten Mid
56. aturseptime intoniert 2 Aktivieren Sie die Logik Mutierend Schlagen Sie wieder das Intervall f b an Die Quart ist rein 3 Dr cken Sie den Ton b Wenn Sie daraufhin den Ton c mit einem sehr sanften Anschlag bet tigen k nnen Sie h ren wie MUTABOR den Ton b zur Natur septime umstimmt da die Harmonie 0 10 erkannt wurde 4 Lassen Sie das c wieder los sie h ren nun wie das b wieder umgestimmt wird die Harmonie 10 wurde vom Computer erkannt 7 5 1 Eine Randbemerkung Bitte beachten Sie beim Programmieren von eigenen mutierenden Stimmungen dass das Laufzeitmodul von MUTABOR die Aktionsvorschriften nach jeder Ver nderung des Klaviaturzustands durchgeht Welche Konsequenzen dies hat k nnen Sie an dem Septimenbeispiel erfahren Aktivieren Sie die Logik Mutierend und schlagen Sie c b an Es erklingt die Naturseptime Wenn Sie nun das Intervall f b anschlagen so erwarten Sie eine nicht reine Quart was auch im Sinne der Umstimmautomatik liegt da ja nur bei einem einzelnen b wieder auf die normale Stimmung zur ckgeschaltet werden soll Und hier taucht nun ein prinzipielles Problem auf Wenn Sie das Intervall f b so anschlagen dass zuerst das f und dann das b erklingt so werden Sie das b als Naturseptime ber c h ren Wenn Sie dasselbe Intervall aber in der Reihenfolge b f anschlagen so erklingt die Quart wieder rein Dieser Effekt resultiert aus der Tatsache dass MUTABOR bei jeder nderung des Klaviaturzustandes
57. che 69 10 Umstimmungen mit Parametern Parameter ver ndern haben wir eine Konstruktion eingef hrt welche alle Umstim mungen gleichen Typs in einer einzigen zusammenfassen kann Umstimmungen mit Parametern Wir schreiben einfach UMSTIMMUNG Anker pen x x und aktivieren diese Umstimmung mit verschiedenen Werten f r den Platzhalter x LOGIK Modulation Taste M C_Dur Taste B gt Anker_neu 70 Taste F gt Anker_neu 65 Taste C gt Anker_neu 60 Taste G gt Anker_neu 67 Taste D gt Anker_neu 62 Dies gleicht einer einfachen Konstruktion aus der Mathematik Man definiert eine Funktion z B f x vx 4 und erh lt daraus sp ter konkrete Ergebnisse indem man feste Werte einsetzt f 12 4 Genauso arbeiten Umstimmungen mit Para metern man definiert den Typ der Umstimmung und konkretisiert dies beim Aufruf in der Logik Einen Platzhalter k nnen Sie bei Ver nderungen der Verankerungstaste und bei Ver nderungen der Breite der Fundamentaltonleiter benutzen Die vier m glichen Umstimmungen sind also UMSTIMMUNG Anker_absolut Neu Anker_relativ Distanz Distanz Breite_absolut Neu lt lt Neu gt gt Breite_relativ Faktor lt lt Faktor gt gt Neu Nat rlich sind bei relativen Umstimmungen mit Parametern alle sonst g ltigen Rechenzeichen erlaubt Tats chlich gibt es also acht verschiedene Typen Auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens d rfen nur s
58. che Harmonien zu w hlen 11 2 Der ausgezeichnete Parameter ABSTAND In ABSTAND steht unmittelbar nach einer Harmonieformanalyse die Anzahl von Verschiebungsschritten die notwendig waren um das Muster der Projektionstonlei ter auf die verglichene Harmonie abzubilden Verdeutlichen wir uns dies an einem Beispiel 72 11 2 Der ausgezeichnete Parameter ABSTAND Das aktuelle Tonsystem sei wieder einmal das Tonsystem C_Dur mit der Veran kerungstaste 60 c und der Breite 12 Eine Harmonieformanalyse der Harmonie 0 3 7 f hrt bei jedem beliebigen Mollakkord zu der angegebenen Aktion Eine Stimmungslogik der Form HARMONIE Moll 0 3 7 LOGIK Xantippe Taste X C_Dur FORM Moll gt Umst 7 f hrt beim Erkennen eines beliebigen Mollakkordes die Umstimmung Umst durch und bergibt an deren ersten Platzhalter den Wert 7 Wir haben hier also einen stets konstanten bergabewert vorliegen Mit dem ausgezeichneten Parameter AB STAND haben wir einen variablen bergabewert welcher an den entsprechenden Platzhalter der Umstimmung genau die Anzahl von Verschiebungen bergibt die n tig waren um die Projektionstonleiter auf die abgefragte Harmonie abzubilden Was bedeutet dies Nehmen wir an die Stimmungslogik Xantippe sei aktiv und wir schlagen einen c moll Akkord an Um die Projektionstonleiter in ihr steht die Harmonie 0 3 7 auf die abgefragte Harmonie Moll abzubilden ist keine Verschiebung n t
59. chgef hrt werden Diese Pitch Bend Range ist bei den meisten Synthesizern ein Parameter der Klang farbe und nicht des Multis Leider l sst die Klangqualit t dieses Ger tes nach heutigen Ma st ben zu w nschen brig und au erdem wird es nicht mehr produziert Wahrlich schade dass Yamaha diese f r unsere Zwecke so sinnvolle Option aus ihrem Programm gestrichen hat Im Gegensatz zu fr heren Versionen von MUTABOR wird dieser Synthesizer nicht mehr speziell unterst tzt 91 14 Beschreibung interner Vorg nge Diese Einstellungen erfordern gewisse Kenntnisse ber die Bedienung des benutz ten Synthesizers ber die dieses Handbuch aufgrund der Mannigfaltigkeit des Ange botes von Synthesizern und Samplern leider keine genaue Beschreibung liefern kann Gl cklicherweise sind nur die beiden oben genannten Einstellungen n tig und wenn Sie erst einmal wissen wie Sie Ihren Synthesizer richtig einzustellen haben d rfte dies kein Problem mehr darstellen Falls Sie dennoch mit der Einstellung Ihres Syn thesizers Schwierigkeiten haben so stehen wir Ihnen gerne mit Rat und Tat beiseite denn an solchen technischen Kleinigkeiten sollte der Einsatz von MUTABOR nicht scheitern 14 4 3 Korrektur von Frequenzen Eine wichtige Frage ist noch ungekl rt Wie soll sich MUTABOR verhalten wenn sich aufgrund einer Umstimmung die Frequenz einer liegenden Note ndern muss Es steht nat rlich au er Frage dass der Frequenzwert korrigiert werd
60. d erkannt wurde Die Schw che dieses Programms liegt in der Tatsache dass der Zustand Natur septime wenn er einmal erreicht ist nicht mehr verlassen werden kann aber gerade das wollen wir ja erreichen z B beim einstimmigen Melodiespiel soll das b wieder als Quinte unter f interpretiert werden Wir brauchen also noch eine zweite Aktion die in den alten Zustand zur ckschaltet und zwar genau dann wenn kein Septakkord mit c b angeschlagen wird Hierzu deklarieren wir die Harmonie Be mit HARMONIE Be 10 Hier erkennen Sie deutlich dass der Begriff Harmonie eher im Sinne von Tasten muster zu verstehen ist Schlie lich f gen wir der Logik die Aktion LOGIK Mutierend Taste M C_Dur_Rein Septakkord gt Natur Be gt Normal hinzu Damit haben wir unser Ziel erreicht Zwecks bersichtlichkeit hier nochmal der Steuerungsteil des Programms Beispielprogramm c_b mut 56 7 5 Der Aktionsteil UMSTIMMUNG Natur 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0C b2 Normal 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b HARMONIE Septakkord 0 4 sf 10 Be 10 LOGIK Statisch Taste s C_Dur_Rein Mutierend Taste m C_Dur_Rein Septakkord gt Natur Be gt Normal Programmieren Sie diese Logik einmal und spielen Sie sie dann folgenderma en 1 Durch Dr cken der Taste S aktivieren Sie die Logik Statisch Schlagen Sie das Intervall f b an Sie h ren eine reine Quart Die Septime c b wird aber nicht als N
61. danken zum Programm festzuhalten Sie sind nur f r den menschli chen Leser von Bedeutung und beeinflussen in keinster Weise das Logikprogramm Kommentare sind dadurch gekennzeichnet dass sie in doppelten Anf hrungszeichen stehen Ein Kommentar darf seinerseits keine Anf hrungszeichen enthalten aber durchaus ber mehrere Zeilen gehen Beispiel INTERVALL Drittelton 18 Wurzel 2 Teilt die Oktave in achtzehn gleiche Teile TON a 440 Der Kammerton wird auf 440Hz gesetzt TONSYSTEM Drittel 69 a Drittelton Das Tonsystem Drittel beginnt beim eingestrichenen a 69 die FT besteht aus einem Ton dem Ton a 440Hz und diese Struktur wird um einen Drittelton verschoben wiederholt LOGIK Drittel Taste D Drittel Die nicht mutierende statische Logik Drittel wird durch Druck der Taste D aktiviert Dies ist ein Musterbeispiel f r gut dokumentiertes Programmieren Mit Hilfe von Kommentaren im Logikprogrammtext ist es auch einem anderen Anwender m glich zu verstehen wie die Stimmungslogik funktioniert selbst wenn dieser noch nie Stimmungslogiken unter MUTABOR programmiert hat Eine weitere Verwendungsm glichkeit f r Kommentare ist das Auskommentie ren von Programmteilen die nicht oder noch nicht bersetzt werden sollen Wenn die konzeptuelle Planung eines Logikprogramms bereits so weit fortgeschritten ist dass die Logiken fertig programmiert sind aber noch nicht die von ihnen benutzten Tonsysteme und
62. der in welcher Klangfarbe die T ne gespielt werden ist Sache des angeschlossenen Syn thesizers hat also mit MUTABOR nichts zu tun Hier deklarieren wir dass ein Ton eine bestimmte Frequenz hat TON c 130 81 d 146 84 e 164 8 f 174 6 g 19 a 220 h 246 9 Dasselbe h tten wir mit der folgenden Deklaration erreicht INTERVALL halbton 12 WURZEL 2 TON c a 9 halbton d a 7 halbton e a 5 halbton a 4 halbton g a 2 halbton a 220 h a 2 halbton Man sieht also dass T ne sowohl eine feste Frequenz haben k nnen als auch relativ zu anderen T nen definiert werden k nnen Die relativ definierten T ne werden von MUTABOR berechnet so dass auch diese T ne letztendlich eine feste Frequenz haben Die relativ angegebenen T ne k nnen beliebig komplex sein TON otto c 2 seltsam 4 phantasie 3 halbton 0 2 cent Es muss nur gew hrleistet sein dass die T ne nicht gegenseitig voneinander abh ngen und dass die benutzten Bezugst ne und Intervalle korrekt deklariert werden Es gibt also eine Menge M glichkeiten um sich T ne zusammenzustellen 98 A 2 Tonsysteme A 2 Tonsysteme Tonsysteme geben an welche Taste der Klaviatur welchen Ton haben soll Dazu werden einfach die T ne der Reihenfolge nach aufgelistet Die folgende Deklaration 1 TONSYSTEM gleichstufig 48 c d ef g a h oktave wird im folgenden nochmal geschrieben aber so dass die einzelnen Element
63. dern der Breite der FT und au erdem eine Definition des Intervalls MiniOk tave 58 7 6 Differenziertere Harmonieanalyse HARMONIE D_Dur 2 6 9 UMSTIMMUNG Gelb MiniOktave LOGIK Braun Taste b Zwoelf_Stufig 6 D_Dur gt Gelb Eine 6 vor der Harmonie D_Dur bedeutet dass die tiefste Taste vom Typ 6 sein muss Die Tonigkeits Nummer der tiefsten Taste und der Harmoniename werden durch das Tilde Zeichen getrennt Beachten Sie dass im folgenden Beispiel die Umstimmung Meier nie erreicht werden kann HARMONIE Moll 0 3 7 UMSTIMMUNG Meier 34 LOGIK Nie Taste n 2 Moll gt Meier Die Harmonie Moll wird bei gedr ckter 2 nicht erkannt und eben eine gedr ckte 2 ist Voraussetzung f r das Aktivieren der Umstimmung Meier Doch bleiben wir bei normalen F llen Wenn der D Dur Akkord als h chste Taste ein d haben soll so schreibt man LOGIK Braun Taste b Zwoelf_Stufig D_Dur 2 gt Gelb Mit Hilfe der erweiterten Harmonieanalyse ist es also m glich nicht nur den Typ eines Akkordes sondern auch dessen Lage und Umkehrung zu ber cksichtigen 59 7 Logiken 60 8 Komplexe Stimmungslogiken In diesem Teil des Handbuches zu MUTABOR haben Sie die grundlegenden Program mierkenntnisse erworben die es Ihnen erm glichen beliebige statische Tonsysteme zu programmieren Dar ber hinaus k nnen Sie einfache Harmonieerkennungen pro grammieren die beliebige Parameter des
64. dert das aktuelle Tonsystem indem einzelne Parameter der Fundamentaltonleiter ge ndert werden So kann man die Verankerungstaste verschie ben die Breite oder das Periodenintervall ndern und einzelne T ne ndern Dies sind die vier Grundm glichkeiten um ein Tonsystem zu ndern Vorausgesetzt dass ein Keyboard mit 61 Tasten benutzt wird 101 A Programmiersprache Zusammenfassung UMSTIMMUNG ul 51 Setzt Verankerungstaste neu u2 lt lt 5 gt gt Setzt die Breite auf 5 u3 lt lt 1 gt gt Verbreitert um einen Ton u4 xy Setzt den zweiten Ton neu u5 Io o 3 cent Erniedrigt den dritten Ton u6 ganzton 5 cent Setzt das Periodenintervall neu u7 halbton Vergroessert das Periodenintervall Da eine einzelne Umstimmung im allgemeinen nicht ausreichend ist kann man auch mehrere Umstimmungen auf einmal durchf hren UMSTIMMUNG mehrfach ul u3 u7 Wenn jetzt die Umstimmung mehrfach durchgef hrt wird so werden der Reihe nach die Umstimmungen u1 u3 und u7 durchgef hrt Sollte zus tzlich zu den drei Um stimmungen noch eine Nachricht an den Synthesizer geschickt werden so schreibt man UMSTIMMUNG mehrfach ul u3 u7 MidiOut C0 17 22 und schon bekommt der Synthesizer eine drei Bytes lange MIDI Nachricht geschickt sobald die Umstimmung mehrfach durchgef hrt wird Bei der Angabe von Veranke rungstaste und Breite darf keine Kommazahl sondern nur e
65. die Aktionseintr ge durchgeht und eventuell umstimmt Wenn Sie das b vor dem f anschlagen so haben Sie f r einen kurzen Moment den Zustand 10 vorliegen und der f hrt laut Umstimmautomatik zur Umstimmung Normal Solange Sie sehr langsam spielen k nnen Sie solche Seiteneffekte leicht kontrollieren 87 7 Logiken Wenn Sie aber mehrere T ne gleichzeitig anschlagen so ist die Reihenfolge nicht mehr kontrollierbar Programmieren Sie Ihre Logiken also m glichst so dass solche als Hauptmuster fehl gedeuteten bergangsmuster nicht auftreten k nnen Falls Sie eine L sung f r dieses prinzipielle Problem haben so schreiben Sie uns bitte 7 6 Differenziertere Harmonieanalyse Die gew hnliche Harmonie oder besser Tastaturanalyse ber cksichtigt nur einen Vergleich mit der Projektionstonleiter Haben wir z B ein gew hnliches 12 stufiges Tonsystem programmiert so erlaubt eine Harmonieanalyse im Sinne tonaler Dur Moll Harmonik nur die Erkennung des Akkordgrundtones Auf Lage oder Umkehrung wird keinerlei R cksicht genommen Ob man den C Dur Akkord in enger oder in weiter Lage mit der Quinte als Grundton mit Terzverdoppelung oder wie auch immer anschl gt alles f llt unter die Kategorie Dur 0 4 7 sofern nur die Tasten c e und g irgendwie gedr ckt sind Um eine differenziertere Klaviaturanalyse zu erm glichen stellt das Laufzeitmo dul zus tzlich Informationen ber die h chste und die tief
66. e mit Kommentaren versehen sind Diese Schreibweise wird von MUTABOR genauso ver standen wie obiges Beispiel Beispielprogramm komentar mut 99 A Programmiersprache Zusammenfassung 100 TONSYSTEM gleichstufig 48 oktave dieses Wort bestimmt dass jetzt Tonsystem Deklarationen folgen das ist der Name des Tonsystems ein Gleichheitszeichen damit sichtbar jst dass hier etwas definiert wird 33 das ist die MIDI Nummer der ersten Taste die hier einen Ton zugeordnet bekommt Die Liste der T ne beginnt Taste 48 n chster Taste 49 n chster Taste 50 n chster Taste 51 n chster Taste 52 n chster Taste 53 n chster Taste 54 n chster Taste 55 n chster Taste 56 n chster Taste 57 n chster Taste 58 n chster Taste 59 bekommt Ton Ton folgt ist stumm Ton folgt bekommt Ton Ton folgt ist stumm Ton folgt bekommt Ton Ton folgt bekommt Ton Ton folgt ist stumm Ton folgt bekommt Ton Ton folgt ist stumm Ton folgt bekommt Ton Ton folgt ist stumm Ton folgt bekommt Ton a h die Liste der T ne ist zu Ende die Tasten 48 bis 59 wiederholen sich nach beiden Seiten bis zum Anschlag und verschieben die Tonh he dabei um jeweils eine Oktave A 3 Umstimmungen und Verwandte Man sieht hier wie die einzelnen T ne den Tasten des Keyboards zugeordnet werden
67. eal zum Umschalten von Logiken und Umstimmungen benutzt werden k nnen Das Gegenst ck zum MIDIIN Ausl ser ist die MIDIOUT Aktion Hier werden die angegebenen Daten direkt an die MIDI Schnittstelle ausgegeben Damit k nnen dem angeschlossenen Synthesizer Sampler Spezialkommandos z B zur nderung der Klangfarbe bermittelt werden Die Syntax ist analog zur MIDIIN Anweisung LOGIK Meier Taste M Taste Q gt MIDIOUT 160 54 23 Hier wird wenn die Logik Meier durch Dr cken der Taste M aktiv ist beim jedem Dr cken der Taste Q an die MIDI Schnittstelle die Zahlenfolge 160 84 und 23 ausgegeben Bei dem Ausl ser MIDIIN unterliegt die Folge von MIDI Bytes folgenden Ein schr nkungen im Sinne des MIDI Standards e Die erste Zahl muss ein Statusbyte sein also im Bereich zwischen 128 und 255 liegen Bei MIDIIN ist es au erdem nur sinnvoll Zahlen aus den Bereich zwi schen 160 und 239 zu w hlen da die MIDI Bytes 128 bis 159 f r NOTE ON bzw NOTE OFF Meldungen reserviert ist und nicht in die Analyse miteinbe zogen wird Au erdem sind Systemmeldungen gr er 239 ebenfalls von der Analyse ausgeschlossen e Das untere Nibble die unteren 4 Bits des Statusbytes muss 0 sein falls es das nicht ist wird der Wert vom Compiler entsprechen korrigiert und eine Warnung ausgegeben Praktisch gelten also nur die Zahlen A0 B0 C0 In der MIDI Dokumentation sind die Angaben meistens im hexadezimalen Zahlenformat angege ben u
68. einer gleichstu figen Temperierung bei einem beliebigen Durakkord alle T ne um ein syntonisches Komma erh ht und bei einem beliebigen Mollakkord alle T ne um dasselbe ernied rigt Die Umstimmungen hierzu sind sehr einfacht INTERVALL SynKomma 81 80 UMSTIMMUNG Hinauf C SynKomma C SynKomma SynKomma C SynKomma SynKomma C SynKomma C SynKomma C SynKomma 0 SynKomma C SynKomma C SynKomma C SynKomma Hinab 0C SynKomma SynKomma SynKomma SynKomma SynKomma SynKomma SynKomma SynKomma SynKomma SynKomma SynKomma C SynKomma Anker60 60 Breite12 lt lt 12 gt gt Init Anker60 Breitei2 Zus tzlich enth lt diese Umstimmungsdeklaration die Umstimmungen Anker60 Breite12 und den Umstimmungsbund Init welcher diese beiden der Reihenfolge nach durch f hrt Zu Beginn der Stimmungslogiken wird der Umstimmungsbund Init als Ein stimmung aufgerufen um alle Werte zu initialisieren Um die Taste c als Anker der Fundamentaltonleiter einzustellen wird die Umstimmung Anker60 aktiviert Die Beispielprogramm aufab mut 71 11 Differenziertere Harmonieanalyse Umstimmung Breite12 wird ben tigt um die Breite der Fundamentaltonleiter auf zw lf Tasten zu expandieren da die Harmonieanalyse eines Akkordes 0 4 7 nicht in einem Tonsystem der Breite 1 wie es beim Aufruf des Laufzeitmoduls eingestellt ist m glich ist siehe Abschnitt Handhabung von Grenzf llen In der S
69. eispiele sind immer in einer Schreibmaschinen schrift gedruckt z B INTERVALL Quinte 3 2 Diese Schrift bedeutet dass es sich um Programme oder Programmfragmente han delt die Sie genau so wie sie im Handbuch stehen im Editor eingeben k nnen Die Programmiersprache von MUTABOR hat drei verschiedene Grundelemente Tonsysteme Umstimmungen und Logiken Diese drei Elemente seien im folgenden beschrieben Beachten Sie dass wir f r eine Programmiersprache pr zise definie ren m ssen was wir unter einem Tonsystem Umstimmung Logik verstehen wollen In der Musiktheorie wird der Begriff des Tonsystems keineswegs einheitlich verstanden Hier jedoch ist es n tig den Begriff des Tonsystems mathematisch ex akt zu definieren Diese Definition ist so geartet dass sie dem intuitiven Verst ndnis m glichst nahe kommt Es soll also mit dieser Definition f r die MUTABOR Pro grammierzwecke eine Art MUTABOR Tonsystem geschaffen werden welches den hier angegebenen Regeln gen gt und als eindeutig definierter Begriff benutzbar ist Des intuitiven Verst ndnisses wegen behalten wir im folgenden den Begriff Tonsys tem bei und meinen damit immer das hier definierte MUTABOR Ionsystem Diese Pr zisierung gilt sinngem auch f r alle anderen Elemente der Programmierspra che Umstimmung Logik Wir wollen diese Begriffe keineswegs generell f r die Musiktheorie so definiert wissen sondern lediglich innerhalb die ser
70. ekom men also z B UMSTIMMUNG Anker49 49 Breite17 lt lt 17 gt gt TonC c PeriodeQ Quinte oder der neue Wert soll sich aus dem aktuellen Zustand berechnen UMSTIMMUNG Ankerplus 1 TI Breitehalb lt lt 0 2 gt gt Septneu 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Septkomma Persil Acent Namensmehrdeutigkeiten werden vom Compiler in Form einer Warnung angezeigt 66 9 3 Logiken Wenn eine Umstimmung die T ne der Fundamentaltonleiter ver ndern soll ist nat rlich auch eine Mischung von absoluten und relativen Umstimmungen m glich UMSTIMMUNG Toene_neu 0 Komma e f fis 12Quint 70ktave Wenn eine Taste keinen Wert zugewiesen bekommt so wird sie gesperrt Es gibt daher zwei Umstimmungsarten die leicht verwechselt werden UMSTIMMUNG Typi E ed 3 3 3 2 Typ2 0 0 0 0 0 0 Bei Typ1 werden die ersten sieben Tasten stumm geschaltet bei Typ2 behalten die Tasten ihre Frequenzwerte bei es ndert sich also nichts 9 3 Logiken Im Teil II dieses Handbuches haben Sie bereits einfache Methoden zur Harmonieana lyse kennen gelernt Zun chst definieren Sie die Harmonien die bestimmte Aktionen ausl sen sollen z B HARMONIE C_Dur 0 4 7 F_Dur 5 9 0 In einer Stimmungslogik k nnen Sie nun festlegen welche Aktion beim Erkennen der entsprechenden Harmonie durchgef hrt werden soll z B LOGIK Pythagoras_2 Taste P Pythago C_Dur gt Pyth
71. en 7 3 1 Die Projektionstonleiter Um die Funktionsweise von mutierenden Stimmungslogiken verstehen zu k nnen m ssen wir den Begriff der Projektionstonleiter einf hren Die gesamte Klaviatur l sst sich als blockweise Aneinanderreihung von Tonleitern verstehen Eine besondere Tonleiter ist die Fundamentaltonleiter In ihr stecken die Beispielprogramm naturspt mut Eine solche Stimmungslogik finden Sie im Abschnitt 11 2 5l 7 Logiken Informationen der vier Grundparameter T ne Breite Anker und Periode Bedenken Sie dass trotz der 12 periodischen Struktur der Klaviatur die Fundamentaltonleiter und somit alle momentanen Tonleitern nicht auf eine Breite von 12 Tasten festgelegt sind Somit kann es m glich sein dass die Klaviatur bei einem Tonsystem der Breite 7 vom c zum g zum d in Bl cke unterschiedlicher Tastenstruktur unterteilt ist Die Projektionstonleiter enth lt nun keine Frequenz oder Tonwerte sondern die Information welche Tasten der Klaviatur momentan gedr ckt sind und zwar in die FT projiziert Ein Beispiel Ihre FT ist auf Taste c 60 verankert und habe die Breite 12 also eine ganz normale C Dur Tonleiter Bezeichnen wir den Zustand Taste gedr ckt mit 77 und den Zustand Taste nicht gedr ckt mit Solange wir keine Taste auf der Klaviatur anschlagen hat die Projektionstonleiter das Aussehen tt 4444444 4 44 Wenn wir jetzt die Taste c 60 anschlagen
72. en INTERVALL meier 5 4 Wenn das Intervall sozusagen An die andere Richtung weisen soll so braucht man nur das Zahlenverh ltnis umzukehren INTERVALL umgekehrt 4 5 Wenn ein Intervall der soundsovielte Teil eines anderen Intervalles sein soll so muss man wegen dem logarithmischen Geh r die entsprechende Wurzel ziehen Wenn also die Oktave in genau zw lf gleichgro e Teile geteilt werden soll so muss man die zw lfte Wurzel ziehen INTERVALL halbton 12 WURZEL 2 Nat rlich ist es auch m glich sich ein beliebiges Phantasie Intervall zu definieren Wenn dies z B die Kommazahl 3 14159 sein soll so schreibt man einfach INTERVALL phantasie 3 14159 1 97 A Programmiersprache Zusammenfassung Mit dem bisherigen kann man Intervalle definieren die einfach einen festen Wert haben Des weiteren kann man Intervalle auch aus anderen Intervallen zusammen setzen INTERVALL seltsam phantasie 3 halbton 2 cent Dieses Intervall Zusammensetzen muss in sich konsistent sein So kann man nicht zwei Intervalle gegenseitig voneinander abh ngen lassen INTERVALL eins phantasie zwei 5 1 cent zwei eins 3 halbton Die Intervalle eins und zwei sind in dieser Konstruktion nicht eindeutig definiert und deshalb werden solche Kreis Bez glichkeiten berpr ft Kommen wir nun zu den T nen Ein Ton ist bei MUTABOR ein Name oder Be zeichner der letztendlich eine Frequenz repr sentiert Mit welchem Instrument o
73. en Im Mittelpunkt der Stimmungslogik GLEICH stehen gleichstufige Teilungen der Oktave Diese Stimmungslogik k nnen Sie aktivieren indem Sie die Taste G dr cken Innerhalb dieser Stimmungslogik stehen Ihnen f nf verschieden abgestufte gleich stufige Tonsysteme zur Verf gung Halbt ne 12 Teilung der Oktave Drittelt ne 18 Teilung der Oktave Viertelt ne 24 Teilung der Oktave Achtelt ne 48 Teilung der Oktave und Sechzehntelt ne 96 Teilung der Oktave Au erdem k nnen Sie auf den schwarzen Tasten eine Pentatonik 5 Teilung der Oktave spielen D 2 H Historische Stimmungen Hier haben wir f r Sie verschiedene historische Stimmungen von Musikinstrumen ten meist Klavier oder Orgel vorbereitet Sie k nnen diese sehr leicht mit der heute blichen gleichstufigen Temperierung vergleichen indem Sie einfach auch bei liegenden Noten zwischen der Stimmungslogik GLEICH und einem Tonsystem der Stimmungslogik HISTORISCH hin und her schalten Der Ton c hat in allen Tonsystemen die gleiche Frequenz Bitte beachten Sie dass das Aktivieren der Lo gik HISTORISCH noch kein neues Tonsystem einstellt Wenn Sie also gerade eine gleichstufige Stimmung eingestellt haben und dann die Logik HISTORISCH durch Dr cken der Taste H aktivieren so werden die T ne noch nicht ver ndert Erst Frequenzfaktor 2 Den Stimmungen liegen die Schriften Musikalische Temperierungen von M ller Schulze und Das Stimm
74. en von Heribert Schmitt zugrunde 117 D Beschreibung der Demonstrationslogiken demo mut wenn Sie die Taste f r eine konkrete Stimmung innerhalb der Logik HISTORISCH dr cken so wird diese eingestimmt Besonders bei diesen Stimmungen ist die Benutzung der Protokollfunktionen zum Anzeigen der aktuellen Stimmung sehr n tzlich um die Intervallstruktur der Ton systeme zu erforschen siehe Begleithandbuch Die Benutzeroberfl che Folgende historische Stimmungen sind programmiert Pythagoreische Tonleiter mittelt nige Stimmung Silbermann Werckmeister Schlick Kirnberger 3 Bach Stimmung D 3 N Tonales Netz Diese mutierende Stimmung erm glicht es in immer reinen Dur bzw Mollakkorden zu spielen Der Computer erkennt die Akkorde und intoniert Terzen und Quinten rein Das dieser mutierenden Stimmung zugrunde liegende Prinzip ist das Wan dern im tonalen Netz des 2 3 5 frei erzeugten Tonsystems Man h rt jeweils einen rhombusartigen Ausschnitt aus dem zweidimensionale Tonnetz nach rechts sind rei ne Quinten nach oben reine Terzen aufgetragen wobei der aktuelle harmonische Grundton im Zentrum des Rhombus steht Fis 2 Cis Gis Dis Ais Terz 5 4 Eses Heses Fes Ces Ges SECH Quinte 3 2 Das System wird auf C Dur initialisiert Es werden immer genau die T ne gespielt die innerhalb des Rhombus liegen Wird nun eine andere Tonalit t gespielt z B ein D Dur Dreikl
75. en Tasten au er Tasten im FT Bereich neu gestimmt werden Da der FT Bereich hier nur eine Taste 69 umfasst bleibt nur diese Taste a von den Umstimmungen unber hrt 6 2 2 Ver ndern der Verankerungstaste Die allgemeine Form einer Ver nderung der Verankerungstaste lautet UMSTIMMUNG Name NeuerWert Wenn Sie die Verankerungstaste neu setzen wollen z B auf die Taste 57 so lautet die Umstimmung hierzu UMSTIMMUNG Anker_Neu 57 gt Beispielprogramm periode mut 39 6 Umstimmungen Wenn nun in einer Logik die Umstimmung Anker_Neu aufgerufen wird so wird die Verankerungstaste auf 57 gesetzt alle anderen Tonsystemparameter behalten ihren alten Wert Obwohl scheinbar nur ein Parameter ver ndert wird handelt es sich hier bei um den komplexesten Umstimmungstyp Eine Ver nderung des Ankers impliziert n mlich eine Ver nderung fast aller T ne der FT da nicht nur die Verankerungstaste neu gesetzt wird sondern die komplette Intervallstruktur des alten Tonsystems auf die neue Verankerungstaste verschoben wird Hier wird also die Struktur des alten Tonsystems auf einen neuen Bezugston kopiert welcher dann zum neuen Anker oder Zentrum wird Eine Ver nderung der Verankerungstaste geht folgenderma en vonstatten e Der Computer merkt sich die Intervallstruktur des aktuellen Tonsystems also das Intervall zwischen 1 und 2 Ton der FT zwischen 1 und 3 Ton der FT usw e Der Parameter Verankerungstaste
76. en der Sprachsyntax 2 0 2 1 3 0 107 Fehlerursachen 109 C 1 Fehlermeldungen des Compte 109 C 1 1 Allgemeine eher 109 C 1 2 Doppeldeklarationen e 110 C 1 3 Undefinierte Symbole 2 2 222m nn 110 C 1 4 Bereichs ber bzw Unterschreitungen 111 C 1 5 Parameterfehler 2 2 2 Como nn 112 C 1 6 Gegenseitige Abh ngigkeiten 112 Inhaltsverzeichnis CAT Synt xfehler gt 2 2 2 2 ee HE en 113 2 Warnungen au goi a Ben Ee DAR we en a 113 0 3 Sonstige Fehler m ro acewan wa ae aa a En E A 114 C 3 1 Es ist nichts zu h ren y boi gare gai a agek dt EUC de d ats 114 C 3 2 Die Intonation ist verkehrt ooa 115 C 3 3 Es sind immer zwei T ne zu h ren e 115 C 3 4 Das Instrument ist nur monophon spielbar 115 C 3 5 Es bleiben ungewollt T ne liegen 22 2 2 2 115 D Beschreibung der Demonstrationslogiken demo mut 117 D 1 G Gleichstufige Temperaturen e 117 D 2 H Historische Stimmungen e 117 DAN Tonales Netz 2 2 2 gosete a o eg Sr dan a nee irn 118 DA Q Obert ne s sser 2 202 eae us ner ee 119 D 5 Modifizieren der Demo Logiken 119 E Beispiele auf Diskette 121 F Glossar 123 G Schlussbemerkung 125 Vorwort Das Projekt MUTABOR II wurde im August 1987 gegr ndet Das urspr ngliche Ziel war es das Instrument MUTABOR welches im Jahre 1984 im Rahmen des Forschungs vorhabens Mathematische Musiktheorie an der TH Darmstadt gebaut wurde auf einen handels
77. en muss Und hierzu gibt es zwei verschiedene F lle a Die korrigierte Frequenz liegt im Einzugsbereich derselben MIDI Taste z B soll von Taste 54 mit Feinstimmung Gei auf Taste 54 mit Feinstimmung en umgestimmt werden Es muss lediglich die Pitch Bend Information mit dem neuen Wert an den Synthesizer geschickt werden Der liegen bleibende Ton wird einfach in seiner Tonh he korrigiert b Wenn die korrigierte Frequenz dagegen nicht im Einzugsbereich derselben MIDI Taste liegt z B von Taste 54 mit en auf Taste 53 mit 8 so muss der Ton ausgeschaltet werden und mit der korrigierten Frequenz neu angeschlagen wer den So klingen die meisten kleinen Frequenz nderungen sehr nat rlich w hrend gr e re nderungen durch ein Neuanschlagen des Tones je nach eingestellter Klangfarbe mehr oder minder unangenehm auffallen Dies ist ein technisches Problem bei der Ansteuerung von Synthesizern durch MIDI aber kein prinzipielles Problem von MU TABOR 92 15 S mulation verschiedener Instrumente Die meisten modernen Synthesizer oder Sampler k nnen in einem Multi Mode be trieben werden Hierbei kann jedem MIDI Kanal eine eigene Klangfarbe zugeordnet werden Auf diese Weise kann ein einziges Ger t bis zu sechzehn verschiedene Instru mente Klangfarben simulieren Wie Sie im vorigen Kapitel gelesen haben nutzt MUTABOR diese Option aus um auf diese Weise mikrotonale Polyphonie zu erm g lichen Leider beansprucht MUTABOR zu
78. en zu programmieren F r die Programmierpraxis und als schnelles Nachschlagewerk dient das Referenz handbuch in dem alle Befehle der Programmiersprache von MUTABOR zusammen gefasst und pr zise definiert sind Eine Beschreibung der Benutzeroberfl che finden Sie in dem Beiheft Bedienungsanleitung der Oberfl che da das MUTABOR System mittlerweile auf verschiedenen Rechnern implementiert ist die sich nicht im Kern sondern nur in der Benutzeroberfl che unterscheiden Das Benutzerhandbuch ist f r alle MUTABOR Implementationen g ltig Abweichungen der einzelnen Versionen die sich wie gesagt nicht in der Leistungsf higkeit sondern nur in der Bedienung unterscheiden sind in dem Beiheft welches speziell die Bedienung auf Ihrem Rech ner beschreibt beschrieben Die Benutzeroberfl che von MUTABOR ist sehr einfach und bersichtlich so dass Sie falls Sie bereits ein wenig Erfahrung mit anderen Programmen haben auch ohne das Beiheft zu lesen sofort mit MUTABOR arbeiten k nnen 1 4 Womit anfangen Bevor Sie mit der Installation beginnen sollten Sie sich das Kapitel Installation in aller Ruhe durchlesen F r die Installation werden Sie kaum mehr als f nf Minuten ben tigen Wenn die Installation abgeschlossen ist k nnen Sie im Grunde sofort mit MUTABOR arbeiten Trotzdem ist es wichtig dass Sie sich mit der Bedienung von MUTABOR vertraut machen Wenn Sie Ihre eigenen Stimmungslogiken entwickeln wollen ist e
79. enden Programmiertechniken vertraut sind erfahren Sie weiterf hrende Konstruktionen im Teil III dieses Handbuches Das Bedienungshandbuch dient als Lehrgang f r den Umgang mit MUTABOR und die Programmierung von Stimmungslogiken Sie lernen hier die Programmierung von statischen Tonsystemen und von einfachen mutierenden Stimmungen Sie werden beim Durcharbeiten des Bedienungshandbuches oft auf Wiederholun gen des Stoffes sto en Wir halten es aus didaktischen Gr nden f r sinnvoll einen Nat rlich im Rahmen der technischen M glichkeiten siehe weiter oben Das aber ist ein Problem des angeschlossenen Synthesizers Samplers und nicht der Software 12 1 4 Womit anfangen Lehrgang f r das Programmieren mit MUTABOR nicht so weit in der Information zu reduzieren dass einmal genannte Fakten als f r immer pr sent vorausgesetzt werden k nnen Somit finden Sie an mehreren Stellen im Handbuch z B eine Beschreibung wie man Intervalle deklariert Falls Sie auf die wiederholte Beschreibungen eines Sach verhaltes treffen der Ihnen bereits gel ufig ist so lesen Sie einfach dar ber hinweg Der eindeutige Vorteil dieser Methode liegt darin dass Anwender die bestimmte Strukturen noch nicht hundertprozentig verstanden haben diese an verschiedenen Stellen des Handbuches von verschiedenen Standpunkten aus beschrieben bekom men so dass wir annehmen dass wirklich jeder nach dem Lesen des Handbuches in der Lage ist eigenst ndig Stimmungslogik
80. enen MIDI Nachrichten Es k nnen auch gemischte Ereignisse von einer Logik bearbeitet werden LOGIK mehrfach TASTEm taste x gt ul taste y gt u3 u5 taste z gt midiout C0 1 midiin C0 05 gt u4 midiin C0 09 gt u3 u2 midiin C0 22 gt midiout B0 127 4 Die Logik mehrfach wird mit der Taste M aktiviert und reagiert dann auf drei Tasten und drei MIDI Nachrichten Ferner enth lt sie keine Einstimmung Es bleibt bei ihrem Aufruf also die bisherige Stimmung bestehen Die dritte M glichkeit in einer Logik auf etwas zu reagieren ist die Harmonie Analyse A 4 1 Komplizierte F lle Kompliziertere Ausl ser als Computer Tasten oder MIDI Nachrichten sind Harmo nien und Harmonieformen Eigentlich handelt es sich hierbei um Tastenmuster denn eine Harmonieanalyse im Sinne der Musikwissenschaft ist mit MUTABOR noch nicht m glich Hier wird eine Harmonie als Menge von gedr ckten Tasten in der Projektionstonleiter verstanden Beim Erkennen der angegebenen Harmonie gilt der Ausl ser als erf llt Beispiel HARMONIE c_dur 0 4 7 cis_dur 1 5 8 d_dur 2 6 9 dis_dur 3 7 10 104 A 4 Harmonien und Logiken edur 4 8 11 LOGIK mutiere dur Taste M c_dur gt ul cis_dur gt u2 d_dur gt u3 dis_dur gt u4 e_dur gt u5 ansonsten gt u99 Sobald die Logik mutiere_dur aktiviert ist wird bei jeder der f nf angegebenen Harmonien eine Umstimm
81. equenz haben Dies ist als ob Sie Ihrem Klavierstimmer zwar sagen wie er von einem Ton zum anderen stimmen soll ihm aber nicht sagen wo er anfangen soll Es ist wichtig zu bemerken dass die Reihenfolge in der die T ne deklariert werden v llig bedeutungslos ist Im Gegensatz zu vielen Programmiersprachen wie Pascal gilt bei MUTABOR nicht das Prinzip erst deklarieren dann benutzen Wichtig ist nur dass die Verkn pfung der T ne in sich konsistent ist Der gro e Vorteil dieser Tondeklarationen besteht einfach darin dass der strukturelle Zusammenhang der T ne unmittelbar und auch f r jemanden der noch nie mit MUTABOR II gearbeitet hat ersichtlich wird Desweiteren k nnen solche Tonbez ge auch faktorielle Zusammensetzungen von Intervallen enthalten z B TON c 264 c 4 Quinte 2 Oktave ei Die Frequenz des Tones e berechnet sich also aus der Frequenz der Tones c 264 Hz von dort aus vier Quinten nach oben 1336 5 Hz und dann wieder zwei Oktaven nach unten e erklingt also hier mit 3344 Hz 5 3 3 Zusammenfassung Wie in der Einleitung bereits gesagt wurde ist es beim Entwurf einer Program miersprache wie berhaupt im Umgang mit Computern absolut notwendig eine 4Wir nehmen an dass die Intervalle Quinte und Oktave wie in den vorigen Beispielen als 3 2 bzw 2 1 deklariert wurden 31 5 Tonsysteme pr zise Sprache zu sprechen also nur mit wohldefinierten Begr
82. er Taste von der FT gemessen in Einheiten der FT Breite und t mod steht f r die Taste der FT die der angeschlagenen I mod bedeutet hier den Rest bei der Teilung z B 24 mod 7 3 div bedeutet ganzzahliger Quotient der Teilung z B 14 div5 2 28 5 3 Hilfsmittel Intervalle und T ne entspricht also eine Art Tonigkeit Anschaulicher l sst sich die Formel schreiben als y E Bezugston zur FT Die intervallischen Zusammenh nge zwischen den T nen der Fundamentaltonleiter nennen wir Intervallstruktur 5 3 Hilfsmittel Intervalle und T ne Bisher musste die Erstellung der Grundparameter eines Tonsystems m hsam mit dem Taschenrechner geschehen Die Frequenzen der Fundamentalt ne mussten be rechnet werden alle Werte als Kommazahlen eingegeben werden um Ihnen diese m hsame Arbeit zu ersparen und um die Struktur eines programmierten Tonsystems deutlich erkennbar zu machen stellt Ihnen die Programmiersprache von MUTABOR zwei wichtige Hilfsmittel zur Verf gung 5 3 1 Intervalldeklarationen In einem Tonsystem stehen die T ne der Fundamentaltonleiter FT in einer be stimmten Intervallbeziehung zueinander Die Aussage G liegt um eine Quinte h her als C bedeutet dass man die Frequenz von C mit dem Faktor Quinte multi plizieren muss um die Frequenz von G zu erhalten Da solche Intervalle f r die Definition von Tonsystemen von so grundlegender Bedeutung sind k nnen Sie sich in eine
83. g einstellen lesen Sie auf Seite 90 und im Bedienungshandbuch des Synthesizers C 3 5 Es bleiben ungewollt T ne liegen Dies ist ein Effekt der eigentlich nicht auftreten sollte Er kommt normalerweise nur bei einer berlastung des Systems mit angeschlagenen Tasten sehr viele Anschl ge in extrem kurzen Zeitr umen vor Dr cken Sie entweder die Panic Funktion oder schalten Sie den Synthesizer aus und wieder an oder wechseln Sie kurz die Klangfarbe und stellen Sie sie wieder her da bei diesem Vorgang die meisten Synthesizer alle liegenden T ne ausschalten Nur im gr ten Notfall ist es n tig das Laufzeitmodul zu verlassen und erneut aufzurufen 115 C Fehlerursachen 116 D Beschreibung der Demonstrationslogiken demo mut Es ist von gr ter Wichtigkeit dass Sie vor dem Aufruf der Demonstration alle Ger te angeschaltet richtig miteinander verbunden und korrekt eingestellt haben MULTI MODE mit gleicher KLANGFARBE auf allen 16 Kan len PITCH BEND RANGE berall auf 1 MASTERKEYBOARD sendet auf KANAL 1 Falls Sie Probleme mit der Einstellung haben so lesen Sie sicherheitshalber die Abschnitte Fehlerur sachen und Arbeitsweise der Synthesizer Treiber Wenn Sie das Demonstrations programm starten und alles funktioniert so wird die Stimmung des Instruments auf eine gleichstufige Halbton Temperierung eingestellt also die ganz gew hnliche Stimmung heutiger Instrumente D 1 G Gleichstufige Temperatur
84. halb k nnen Sie MUTABOR so programmieren dass bei der Erkennung von bestimmten Tastenkombinationen Harmonien eine Umstimmung durchgef hrt wird Welche Tastenkombination nun welche Umstimmung hervorrufen soll k nnen Sie frei bestimmen Es gibt insbesondere in der Anwendung tonaler Harmonik bestimmte Strukturen die ber pure Tastenkombinationen herausgehen Deshalb w re es meistens sehr umst ndlich wenn Sie alle m glichen Tastenkombinationen angeben m ssten die die Umstimmung erzeugen sollen Die Analyse der Klaviatur zu jedem Zeitpunkt einer nderung steht in einem Zusammenhang mit dem aktuellen Tonsystem ins besondere mit seiner Breite Ein sinnvoller Ausl ser f r Umstimmungen ist also die Erkennung einer Harmonie bzw eine Beziehung zwischen den gedr ckten Tasten und der Fundamentaltonleiter was dann z B so etwas wie einen C Dur Akkord oh ne Ber cksichtigung von Lage und Umkehrung ergibt Allgemein k nnen wir also wieder 54 7 5 Der Aktionsteil Ausl ser gt Aufruf als Regel f r das Laufzeitmodul definieren beim Erkennen eines bestimmten Aus l sers z B einer Harmonie den angegebene Aufruf durchzuf hren z B eine Um stimmung aufrufen Damit k nnen wir bereits ein erstes Programm mit einer auto matisch mutierenden Stimmung schreiben Nehmen wir folgendes Beispiel Das im Abschnitt Tonsysteme beschriebene Pro gramm zum Spielen in einem reinen C Dur soll die Grundlage f r unsere m
85. halten Die Erweiterung darf bei einigen Systemen maximal drei Zeichen umfassen Bei gr eren Programmen oder einer langsamen Festplatte oder Diskettenbetrieb kann dieser kleine Moment manchmal zu einem gro en Moment werden 20 4 2 Die Schritte einer Programmentwicklung falsch ist macht Sie der Compiler auf den Fehler aufmerksam und unterbricht sei ne Arbeit Sie k nnen nun erneut den Texteditor aufrufen den Fehler verbessern und den Compiler zu einem neuen bersetzungsversuch anklicken Die h ufigsten Programmierfehler und deren Beseitigung finden Sie im Anhang Fehlerursachen Nebenbei sei bemerkt dass der Compiler nur den ersten gefundenen Fehler meldet und dann die bersetzung abbricht Man muss diesen Fehler korrigieren und nochmal bersetzen bis keine Fehler mehr gemeldet werden Erst wenn ein Logikprogramm ohne Fehlermeldung bersetzt werden konnte kann man es ausprobieren Nachdem Ihr Logikprogramm erfolgreich bersetzt und somit geladen wurde steht der Ausf hrung nichts mehr im Wege Auf dem Bildschirm erscheint das Laufzeit modul und Sie k nnen Ihre Stimmungslogiken im freien Spiel anwenden 21 4 Die Entwicklung von Logikprogrammen 22 Teil Il Beschreibung der Programmiersprache von Mutabor Dieser Teil des Handbuches gibt Ihnen eine Einf hrung in das Programmieren von Stimmungslogiken An vielen Beispielen werden Sie die Programmierfunktionen von MUTABOR kennen lernen Solche B
86. he Frequenzen den Tasten der FT zugeordnet sind bzw wel che Tasten gesperrt sind Verankerungstaste Die unterste Taste der F ndamentaltonleiter wird Verankerungs taste genannt Sie muss nicht notwendigerweise einen Ton tragen kann also durchaus gesperrt sein 124 G Schlussbemerkung Wir haben versucht die Programmiersprache zum Erstellen von Tonsystemen und Stimmungslogiken klar und verst ndlich zu gestalten so dass die zugrunde liegenden Konzepte pr gnant zum Ausdruck kommen Der Leser bzw die Leserin sei an dieser Stelle ermutigt sich durch praktische Anwendung mit MUTABOR vertraut zu machen Die Programmiersprache MUTA BOR ist eine Art Universalinstrument von dem wir selbst nicht vorhersehen k nnen was damit alles m glich ist Demzufolge hat MUTABOR auch den Charakter eines Experimentalinstruments Es ist nun die Sache des Musikers und Komponisten die verschiedenen M glichkeiten dieses Instruments zu erforschen Wir selbst betrachten MUTABOR nicht als endg ltig feststehende Programmier sprache sondern als Experimentiersprache die ihrerseits weiter entwickelbar ist Wo hin diese Entwicklung gehen soll und wird h ngt ma geblich von der Resonanz aus der Musikwelt ab F r Lob und Kritik insbesondere aber f r Verbesserungsvorschl ge haben wir stets ein offenes Ohr Wir w nschen Ihnen auf jeden Fall viele neue musikalische Erfahrungen mit MU TABOR 125 G Schlussbemerkung 126 Index bergabewert
87. hkommawert einfach abgeschnitten Das resultierende Tonsystem w re also hier von der Breite 7 14 4 Arbeitsweise der Synthesizer Treiber Leider haben es die Hersteller handels blicher Synthesizer vers umt in das MIDI Protokoll Befehle zur direkten Ansteuerung von Mikrot nen einzubauen Wir m s Einzige Ausnahme bildet hier der Synthesizer FB 01 von Yamaha Hier gibt es eine System Exklusiv Meldung der Gestalt Schalte die Note c mit der Feinstimmung 42 Feinstimmein heiten an wobei eine Feinstimmeinheit einem Hundertachtundzwanzigstel Halbton entspricht 90 14 4 Arbeitsweise der Synthesizer Treiber sen daher einen kleinen Trick anwenden um dem Synthesizer Sampler trotzdem Mikrot ne entlocken zu k nnen 14 4 1 Die Entfesselung der Mikrot ne Die meisten Synthesizer haben einen Pitch Bender Das ist ein Drehrad mit dessen Hilfe man die Frequenz der T ne w hrend des Spiels anheben oder absenken kann Und zwar je nach Einstellung am Synthesizer zwischen einem und zw lf Halbt nen Diese Anhebung erfolgt in Schritten von einem Vierundsechzigstel des Maximalin tervalls Wenn man also die Weite des Pitch Bendings auf einen Halbton einstellt so kann man damit eine Aufl sung von 1 64 Halbton erreichen was theoretisch 1 6 Cent entspricht F r ein solches Pitch Bending existiert gl cklicherweise auch ein MIDI Code mit dem man diese Funktion ber MIDI ansteuern kann Leider ver ndert eine Pitch Bend
88. ht existiert oder fehlerhaft ist Es kann auch sein dass die Diskette voll ist oder dass die Datei schreibgesch tzt ist 109 C Fehlerursachen Speichermangel tritt auf wenn der Speicher Ihres Computers nicht mehr aus reicht Es ist prinzipiell m glich dass einfach das Logik Programm zu komplex ist Wahrscheinlicher ist jedoch dass der Speicher von anderen Programmen mitbenutzt wird C 1 2 Doppeldeklarationen treten als Fehler auf wenn mehrere Objekte gleichen Typs und gleichen Namens deklariert werden Wenn man diese Namen benutzen w rde ist nicht mehr eindeutig welche Deklaration gemeint ist Der Intervallname wurde doppelt benutzt Der Tonname wurde doppelt benutzt Der Tonsystemname wurde doppelt benutzt Der Umstimmungsname wurde doppelt benutzt Der Harmoniename wurde doppelt benutzt Der Logikname wurde doppelt benutzt Der Parametername wurde doppelt benutzt Das MIDI Instrument wurde doppelt benutzt berlappungsfehler bei der MIDI Zuordnung Kanal wurde doppelt benutzt Mehr als ein ANSONSTEN Ausl ser in Logik Mehr als ein ANSONSTEN in Umstimmung Die Alternative ist doppelt in C 1 3 Undefinierte Symbole treten als Fehler auf wenn man etwas benutzt ohne deklariert zu haben um was es sich handeln soll Zur Fehlerbehebung kann man die Deklaration des Symbols nachholen oder die Benutzung des Symbols ausschlie en z B indem man den Pro grammteil der das
89. iKanal Instrument bezieht sich auch der Ausl ser Taste LOGIK Hans Taste h drittel_ton Meier Taste m halb_ton MIDIKANAL 1 gt 1 8 Klavier 2 gt 9 16 Streicher Wenn das Klavier in der Logik Hans spielen soll so dr ckt man zun chst die Tasten T und h Wenn dann die Streicher in der Logik Meier spielen sollen so dr ckt man die Tasten 2 und m Dabei wechselt man zun chst zum MidiKanal 2 und aktiviert dann die Logik Meier Der Wechsel zum MidiKanal 2 bleibt bestehen so dass Sie nicht vor jeder einzelnen Umstimmung den MidiKanal vorw hlen m ssen Da bisher keine MidiKanal Deklaration benutzt wurde gab es nur den MidiKanal 1 und man brauchte nie eine Ziffer vorzuw hlen Nat rlich kann durch eine erneute Zifferntaste zum n chsten MidiKanal gewechselt werden Es sind aber nur so viele MidiKan le vorhanden wie in dem Logik Programm deklariert wurden Auf MidiKan le die nicht deklariert wurden reagiert MUTABOR einfach nicht Die MidiKan le m ssen nicht fortlaufend durchnummeriert werden Man kann z B auch deklarieren MIDIKANAL 4 gt 1 16 und schon reagiert MUTABOR nur auf den MIDI Kanal 4 Dies ist f r die Zusam menschaltung mehrerer MUTABOR bzw mehrerer Synthesizer in einer MIDI Kette wichtig 94 16 Kommentare Wie in dem vorherigen Programmierbeispiel zu sehen war kann man so genannte Kommentare in ein Programm hineinschreiben Kommentare dienen dazu Bemer kungen und Ge
90. iffen zu hantieren Der Computer kann nur Stimmungslogiken verstehen deren Programmtext sich 100 ig an die vorgegebene Grammatik Syntax der Sprache h lt Damit dem Leser die Syn tax der Programmiersprache von Anfang an verinnerlichen kann sind die Beispiele einerseits zwar an der Basis musiktheoretischer Begriffe orientiert sie sollen ande rerseits aber auch einen Abstraktheitsgrad erreichen dass mittels einer abstrakten Syntax auch eine v llig neue musikalische Semantik geschaffen werden kann Doch zur ck zu konkreten T nen Die verschiedenen M glichkeiten einer Tonde klaration lauten a Absolutfrequenz in Hertz z B XX 546 3324 b Verkn pfung genauer Bezugston Distanz z B XX YY 3 Quinte 4 Terz 17 Oktave oder ZZ HU Halbton 5 4 Tonsystem Deklaration Nachdem mit der Deklaration von T nen das Fundament des Tonsystems gelegt wur de kommen wir nun zu dessen Deklaration Jedes Tonsystem bekommt genauso wie Intervalle und T ne einen Namen Auf diesen folgen die Parameter Veranke rungstaste T ne der FT und zuletzt das Periodenintervall Die Breite der FT ist implizit durch die Anzahl der Tasten in der FT gegeben Ein Beispiel TONSYSTEM C_Dur 60 c des d es e f fis g as a b h Oktave Dieses Tonsystem ist auf der Taste 60 eingestrichenes c verankert die FT enth lt die T ne c des d h und das Periodenintervall ist die Oktave Alle T ne und das Periodenintervall m sse
91. ig in dem ausgezeichneten Parameter ABSTAND steht nun also der Wert 0 Dieser Wert wird an die Umstimmung Umst bergeben Wir wollen an dieser Stelle noch nicht darauf eingehen was diese Umstimmung macht sondern nur ermitteln mit welchem bergabewert sie aufgerufen wird Wenn nun ein d moll Akkord angeschlagen wird die Projektionstonleiter hat nun den Inhalt 2 6 9 so sind zwei Verschiebungen n tig um die PT auf die abgefragte Harmonie 0 3 7 abzubilden also beide Harmonien zur Deckung zu bringen Bei einem angeschlagenen fis moll Akkord hat ABSTAND den Wert 6 bei b moll den Wert 10 Was passiert nun wenn sich die Verankerungstaste des aktuellen Tonsystem ver ndert also nicht mehr auf c steht In diesem Fall bezieht sich die Anzahl n tiger Verschiebungen nicht mehr auf die Taste 60 sondern eben auf die neue Veranke rungstaste Setzen wir in unserem Beispiel die Verankerungstaste auf 62 d z B durch eine Umstimmung die durch einen Tastendruck ausgel st wurde HARMONIE Moll 0 3 7 UMSTIMMUNG Dies hei t nat rlich dass die Verschiebungen zyklisch durchgef hrt werden da der b moll Akkord nicht die Harmonie 10 13 17 hat sondern 10 1 5 Gerechnet wird also immer modulo 12 bzw allgemein modulo Breite Beispielprogramm xantippe mut 73 11 Differenziertere Harmonieanalyse Anker62 62 LOGIK Xantippe Taste X C_Dur FORM Moll gt Umst ABSTAND Taste A gt Anker62
92. ine ganze Zahl angegeben werden Diese Zahl muss aber nicht konstant sein sondern sie kann der Umstimmung auch als Parameter mitgegeben werden UMSTIMMUNG setze_anker x x Diese Umstimmung kann nun von verschiedenen Stellen aus mit unterschiedlichen Parametern aufgerufen werden setze_anker 48 setze_anker 36 setze_anker 59 Eine Umstimmung kann auch mehrere Parameter haben und diese Parameter an andere Umstimmungen weitergeben UMSTIMMUNG meier x y z setze_anker z setze_breite x verschiebe y midiout DO 17 4 setze_breite x lt lt x gt gt verschiebe j j 102 A 4 Harmonien und Logiken Es ist auch m glich in Abh ngigkeit von einem Parameter eine Fallunterscheidung zu treffen Hier soll die Verankerungstaste nur dann verschoben werden wenn der Parameter ungerade ist UMSTIMMUNG ungerade x x 5 gt verschiebe x 3 gt verschiebe x 1 gt verschiebe x 1 gt verschiebe x 3 gt verschiebe x 5 gt verschiebe x 7 gt verschiebe x 9 gt verschiebe x Man kann auch je nach Parameter verschiedene andere Umstimmungen oder MIDI Nachrichten ausl sen UMSTIMMUNG super x x O gt ul midiout c0 0 0 1 gt u2 u3 verschiebe 4 2 gt midiout b0 2 5 u4 ansonsten gt midiout b0 D 127 Es ist allerdings verboten dass Umstimmungen sich gegenseitig aufrufen Das w rde zu einem unendlichen PingPong
93. ionen berlegen wir uns nun was passiert wenn wir von einer Logik aus diesen Umstim mungsbund mit dem bergabewert 6 aufrufen z B durch Dr cken der Taste X bei folgender als aktiv angenommener Stimmungslogik LOGIK Goethe Taste G Taste X gt Mephisto 6 Die Umstimmung Mephisto werde mit dem bergabewert 6 aufgerufen Im Platz halter Faust wird also der Wert 6 festgehalten Die Angaben im Umstimmungsbund besagen nun dass zun chst die Umstimmung Anker neu setzen mit dem in Faust gespeicherten Wert in unserem Fall 6 durchgef hrt werden soll Was passiert nun in der Umstimmung Anker_neu_setzen Diese wird mit dem bergabewert 6 auf gerufen welcher dann im Platzhalter wert vermerkt wird und laut Vorschrift wird die Verankerungstaste auf eben diesen Wert gesetzt Wenn dies geschehen ist so ist nun gem unseres Umstimmungsbundes die Umstimmung Breite_fest_setzen an der Reihe Diese setzt die Breite der FT absolut auf den Wert 9 Dieses Prinzip l sst sich nun um noch eine Stufe erweitern Ein Umstimmungsbund kann auch mehrere Platzhalter verwenden Dies ist notwendig wenn z B nachein ander zwei Umstimmungen aufgerufen sollen die ihrerseits Platzhalter benutzen Soll z B zun chst die Verankerungstaste auf einen als Platzhalter zu bergeben den Wert gesetzt werden und danach die Breite der Fundamentaltonleiter neu ein gestellt werden und zwar ebenfalls variabel mit Platzhalter bergabe so muss der
94. ip 53 MIDI event 82 Kanal 93 Local Off 15 Sendekanal 16 MIDIIN 81 MIDIOUT 81 Mikrot ne Erzeugung 17 91 Mittelt nig 118 Modulieren 69 MUTABOR Compiler 20 Didaktik 12 Konzept 12 Programm starten 17 Referenzhandbuch 13 MUTABOR II Planung 11 128 Naturseptime 55 Netz tonales 74 118 Parameter 69 73 102 Pathologische F lle 86 Pentatonik 34 Periodenintervall 28 Pitch Bender 17 91 Programmentwicklung 19 Programmiersprache 19 Projektgr ndung 7 Projektionstonleiter 51 Rundungsfehler 90 Sampler 11 Schlick 118 Septakkord 56 Silbermann 118 Stimmung Bach 118 historische 117 Kirnberger 3 118 mittelt nige 118 mutierende 12 37 55 Schlick 118 Silbermann 118 Werckmeister 118 Synthesizer Arbeitsweise 17 90 Systemmeldungen 82 T ne 29 97 Anzahl 89 falsche Abh ngigkeiten 31 Tasten Muster 52 Temperaturen gleichschwebende 117 TH Darmstadt 7 Ton Umstimmung 90 Tonh he Grenzen der 87 Tonigkeit 52 Tonleiter 52 Pythagoreische 65 118 Tonsystem 25 27 99 aktuelles 37 Deklaration 32 MUTABOR eigenes 25 Trick 17 Umkehrung 58 Umstimmung 37 101 absolut 38 67 ausw hlend 79 Breite 42 Bund 80 Definition 37 Parameter 69 Periodenintervall 38 relativ 38 45 67 relative 44 T ne 44 Verankerungstaste 39 Umstimmungsbund 46 mit Parametern 77 Verankerungstaste 27 40 74 Warenzeichen 8 Werckmeister 1
95. it mit MUTABOR werden Sie also verschiedene Lo gikprogramme geschrieben haben die sich dann auf einem Speichermedium Diskette oder Festplatte befinden Bevor Sie nun mit Ihrem Logikprogramm im freien Spiel experimentieren k nnen muss der Quelltext auf seine grammatikalische Richtigkeit berpr ft und in die com puterinternen Stimmungstabellen umgewandelt werden Diese Aufgabe bernimmt der Compiler Sie m ssen lediglich den Men punkt Logik laden anklicken und einen kleinen Moment warten Wenn Ihr Programm fehlerfrei bersetzt werden konnte so meldet dies MUTABOR und man kann die Logik starten Wenn Ihr Quelltext an einer Stelle syntaktisch Der Ladevorgang selbst wird mit Hilfe des Compilers durchgef hrt Viele im Handbuch abgedruckte Logikprogramme finden Sie auch auf der Installationsdiskette oder im Internet Sie brauchen also die wichtigsten Beispiellogiken aus dem Handbuch nicht m hsam abzutippen In einer Fu note wird jeweils der Dateiname angegeben dieses Beispiel finden Sie unter dem Dateinamen drittel mut 3Ihr Computer verwaltet Dateien unter einem Dateinamen welcher aus zwei Teilen besteht Beide Teile sind durch einen Punkt voneinander getrennt z B lernen doc Den ersten Teil nennen wir Namen den zweiten Teil Erweiterung Der Name darf bei einigen Rechnern maximal acht Zeichen enthalten muss mit einem Buchstaben beginnen und darf danach auch Ziffern oder das Tiefstrich Zeichen _ ent
96. lichkeit dass eine Taste keinen Ton erzeugt also stumm geschaltet ist 5 1 2 Die Breite der FT Die Anzahl an Tasten welche die Fundamentaltonleiter darstellen nennen wir Breite der FT 5 1 3 Die Verankerungstaste Die Taste der Klaviatur auf der die FT beginnt nennen wir Verankerungstaste Es ist nat rlich auch m glich dass die Verankerungstaste keinen Ton erzeugt Der MIDI Standard hat alle Tasten der Klaviatur nummeriert Das eingestrichene c hat die Nummer 60 das eingestrichene a die Nummer 69 a liegt 9 Tasten bzw Halbt ne ber c 5 1 4 Das Periodenintervall Bisher haben wir nur einen kleinen Ausschnitt der Klaviatur mit T nen d h Fre quenzen belegt Wir ben tigen also noch eine Art Reproduktionsvorschrift wie man 27 5 Tonsysteme aus der FT die komplette Frequenzbelegung der Klaviatur berechnen kann Dies ge schieht mit einem einzigen Parameter dem Periodenintervall Gew hnlicherweise soll die Struktur der Fundamentaltonleiter blockweise wiederholt werden und zwar um ein bestimmtes Intervall verschoben Dieses Intervall nennen wir das Perioden intervall Somit haben wir nun alle vier Parameter besprochen die ein Tonsystem definieren Diese sehr einfache Definition des Begriffes Tonsystem die zun chst aus einer Verallgemeinerung des Begriffes der Tonleiter entstanden ist bietet dem Anwen der bereits eine unglaubliche Vielfalt an M glichkeiten das Instrument zu stim
97. liegen Probieren Sie folgende Logiken einmal aus und schalten Sie w h rend des Spiels zwischen ihnen hin und her Sie werden deutlich h ren wie sich das Periodenintervall ndert Da Logiken noch nicht besprochen wurden hier zur Erkl rung Eine Logik der Gestalt LOGIK Name Taste x Umstimmungsname D h Eingabe mit dem Editor Speichern Text Datei vom Compiler bersetzen lassen und aufrufen Indem Sie die Tasten E Z und D dr cken 38 6 2 Absolute Umstimmungen f hrt bei ihrem Aufruf durch Dr cken der Taste x einmalig die angegebene Um 3 stimmung durch Doch nun das Programm INTERVALL Erstens 12 Wurzel 2 Zweitens 13 Wurzel 2 Drittens 14 Wurzel 2 UMSTIMMUNG E Erstens Z Zweitens D Drittens LOGIK Eins Taste E E Zwei Taste Z Z Drei Taste D D Sie werden sich bei diesem Beispiel wahrscheinlich fragen mit welchem Tonsystem das Laufzeitmodul initialisiert wird da hier kein Tonsystem angegeben ist Hierbei gilt grunds tzlich Das Laufzeitmodul wird immer mit einer gleichstufigen Halbton temperierung initialisiert also mit INTERVALL Halb 12 Wurzel 2 TON a 440 TONSYSTEM Start 69 a Halb LOGIK keine_Logik Start In unserem Beispiel mit den Logiken Eins Zwei und Drei welche bei Dr cken der entsprechenden Taste die Umstimmungen E Z bzw D durchf hren wird das Peri odenintervall ver ndert Bei einer solchen Ver nderung m ssen alle liegend
98. m MUTABOR Programm Ihre Intervalle selbst definieren Ein paar Beispiele INTERVALL Quinte 3 2 Terz 5 4 Halbton 12 Wurzel 2 Oktave 2 1 Drittelton 18 Wurzel 2 Cent 1200 Wurzel 2 Syn_Komma 4 Quint 2 Oktave Terz Zul ssige Zuweisungen sind Proportionen z B 32 19 aber auch 3 14159 4 und Wurzelausdr cke z B 9 Wurzel 1 34 Komplexe Ausdr cke also Intervalldekla rationen die sich auf andere Intervalle beziehen siehe letzte Deklaration im Beispiel sind ebenfalls erlaubt genaueres dar ber lesen Sie im Anhang A 5 3 2 Tondeklarationen Nachdem Sie nun alle Intervalle auf die Ihr Tonsystem aufbaut mit einem Namen und einem Wert versehen haben k nnen Sie die Zusammenh nge zwischen den T nen 29 Wurzel 1 34 ist zu lesen als 9te Wurzel aus 1 34 V1 34 und nicht 1 34te Wurzel aus 9 29 5 Tonsysteme bestimmen Nehmen wir das Beispiel von oben G liegt um eine Quinte h her als C Das w rde man ganz einfach so formulieren TON G C Quinte Bei den Tondeklarationen werden also die intervallischen Zusammenh nge zwischen den T nen definiert Die Vorgehensweise ist analog der des Klavierstimmens Man beginnt das Klavierstimmen normalerweise mit der Festlegung des Kammertones Somit haben Sie auch bei MUTABOR die M glichkeit einem Ton einen festen Fre quenzwert zuzuweisen z B TON a 440 Hier wird dem Ton a eine Frequenz von 440 Hertz zugewiesen Solche absoluten Zuweisungen sind
99. men Selbstverst ndlich gibt es dar ber hinaus noch statische mikrotonale Strukturen die sich nicht in dem Schema Verankerungstaste T ne Periodenintervall einord nen lassen solche Systeme lassen sich aber behelfsweise durch ein Tonsystem mit der Breite der gesamten Klaviatur programmieren so dass wirklich jede Taste eine individuelle Frequenz zugewiesen bekommt Gl cklicherweise basieren die meisten herk mmlichen Tonsystemstrukturen auf unserem Prinzip der Fundamentaltonlei ter und sind somit sehr leicht zu realisieren Die folgende Grafik soll noch einmal den Aufbau eines Tonsystems aus den vier Parametern Verankerungstaste T ne Breite und Periodenintervall veranschaulichen Periodenintervall Verankerungstaste T ne 5 2 Eine mathematische Betrachtung Die Definition dieses Tonsystems l sst sich mathematisch exakt formulieren Es seien a die Verankerungstaste des Tonsystems als MIDI Nummer die Brei te und a das Periodenintervall Au erdem sei eine Funktion amp r mit 0 lt T lt 6 1 definiert die als Ergebnis die Frequenz des 7 ten Tones der Fundamentaltonleiter lie fert Durch diese vier Parameter wird das Tonsystem vollst ndig beschrieben Wenn nun die MIDI Taste t gedr ckt wird so muss der Synthesizer eine Frequenz von y Hertz spielen wobei sich y als Funktion von a 6 1b amp und t wie folgt schreiben l sst y t a mod i um t a div t a divd entspricht dem Abstand d
100. miersprache formuliert werden k nnen Sie k nnen jedoch sicher sein dass wir an diesem Problem arbeiten F r Ideen Vorschl ge oder Anregungen sind wir jederzeit dankbar Obwohl den meisten Beispielen ein zw lfstufiges Tonsystem zugrunde liegt k n nen Sie praktisch bei jeder beliebigen Breite f r ein Tonsystem Harmonieerkennungen verwenden Leider sind wegen der Struktur der Klaviatur z B 7 stufige Tonsysteme denkbar ung nstig zu spielen so dass man meistens bestimmte Tasten stumm schal tet wie in der Beispiellogik PENTA2 in Abschnitt 5 5 3 gezeigt wurde Sch n w re es nat rlich wenn es eine MIDI Klaviatur g be die nicht auf die Zw lferstruktur festgelegt ist 7 5 Der Aktionsteil Hier wird die Umstimmautomatik einer mutierenden Stimmung definiert Eine Um stimmautomatik besteht aus einer Aneinanderreihung von Anweisungen Wir wollen in diesem Abschnitt besprechen welche Anweisungen Sie zur Programmierung einer mutierenden Stimmung verwenden k nnen Wie der Begriff schon andeutet soll es sich bei der Umstimmautomatik um einen im Hintergrund arbeitenden Mechanismus handeln der die Stimmung des Instru mentes immer im richtigen Moment ver ndert Bereits bei der Besprechung von Um stimmungen haben Sie einen solchen Mechanismus kennen gelernt die Umstimmung auf Knopfdruck Leider ist es w hrend des Spiels nicht immer m glich die eine Hand zum Computer zu bewegen um dort eine Taste zur Umstimmung zu bet tigen Des
101. mut 65 xantippe mut 73 121 E Beispiele auf Diskette 122 F Glossar Grundparameter Die vier Grundparameter die ein Tonsystem vollst ndig beschrei ben sind Verankerungstaste Breite T ne der Fundamentaltonleiter und das Periodenintervall Fundamentaltonleiter Dieser im Handbuch vielleicht am h ufigsten erw hnte Be griff bezeichnet einen bestimmten Blockbereich der Klaviatur beginnend bei der Verankerungstaste welcher genauso viele Tasten umfasst wie die FT breit ist In der Fundamentaltonleiter sind alle Informationen enthalten die n tig sind um den gesamten Klaviaturtasten Frequenzen zuweisen zu k nnen Laufzeitmodul Der Teil von MUTABOR welcher f r das Live Musizieren zust ndig ist Der Compiler generiert aus einem Logikprogramm ein eigenst ndiges Ma schinenprogramm das Laufzeitmodul MIDI Kanal Vergleichbar mit einem Radio kann der empfangende Synthesizer aus allen ankommenden MIDI Meldungen die f r ihn bestimmten herausfiltern Wird z B ber die MIDI Leitung eine NOTE ON Meldung auf Kanal 5 ge sendet so reagieren nur diejenigen Ger te in der MIDI Kette darauf die als Empfangskanal ebenfalls den Kanal 5 eingestellt haben MIDI Kette Werden mehrere MIDI Ger te so miteinander verbunden dass die Mel dungen von Ger t A nach Ger t B nach Ger t geschickt werden so spricht man von einer MIDI Kette MIDI Protokoll Genaue Spezifikation der Daten bertragung ber die MIDI Schnittstelle z B
102. n Das Konzept vom MUTABOR geht ber solche statischen Tonsysteme hinaus Sie k nnen mutierende also bewegte sich ver ndernde Stimmungen programmieren und im freien Spiel anwenden in Echtzeit Dies ist bisher auf keinem mechani schen Instrument m glich Die hohe Rechengeschwindigkeit der erweiterten Version 2 1 erm glicht ein verz gerungsfreies Spielen selbst bei komplexen Stimmungslogiken Mutierende Stimmungen ergaben sich bisher fast ausschlie lich als Nebeneffekte bei bestimmten Intonationen z B dem Wandern im tonalen Netz bei gewissen Mo dulationen Aufgrund ihrer Komplexit t und ihrer schwierigen Ausf hrbarkeit konn ten mutierende Stimmungen bisher nicht in der kompositorischen Praxis verwendet werden MUTABOR II erschlie t bei einfacher Bedienung nun erstmals einen Teil des Gebietes der mutierenden Stimmungen f r den experimentierenden Kompo nisten 1 3 Einsatz dieser Dokumentation Im Lieferumfang von MUTABOR ist dieses Handbuch enthalten Es gliedert sich in zwei wesentliche Teile das Bedienungshandbuch und das Referenzhandbuch Teil I des Bedienungshandbuchs beschreibt die Arbeit mit MUTABOR und gibt eine Anleitung zu Installation und Bedienung der Software In Teil II erfolgt eine Einf hrung in die Programmiersprache von MUTABOR so dass Sie nach dem Durch arbeiten dieses Abschnittes imstande sein sollten Ihre eigenen Stimmungslogiken zu entwickeln Wenn Sie mit diesen grundleg
103. n im Logikprogramm ge ndert werden N heres beschreibt Kapitel 11 MIDI Kan le im Referenzhandbuch auf Seite 37 16 3 Mutabor starten Wenn Sie nun mit MUTABOR arbeiten wollen so starten Sie einfach das Programm MUTABOR welches sich je nach Konfiguration auf der Festplatte im MUTABOR Ordner oder auf Ihrer Programmdiskette befindet Da MUTABOR auf verschiedenen Com putern mit unterschiedlicher Bedienungsoberfl che l uft befindet sich eine genaue Spezifikation der Benutzeroberfl che in dem kleinen Beiheft Die Benutzeroberfl che Um einen einwandfreien Betrieb von MUTABOR zu erm glichen ist es sehr wichtig dass alle Ger te richtig miteinander verbunden sind und dass der angeschlossene Synthesizer bzw Sampler f r den Betrieb mit MUTABOR eingestellt ist Da MUTABOR nur ber einen Trick Mikrot ne erzeugen kann ist es unabdingbar dass der Synthesizer daf r korrekt eingestellt ist Leider k nnen wir an dieser Stelle keine allgemeing ltige Abfolge von Tasten angeben die Sie auf Ihrem Ger t dr cken m ssen um es f r Mikrot ne vorzubereiten Wir k nnen also nur eine Beschreibung geben was zu tun ist nicht aber wie es konkret auf Ihrem Ger t einzustellen ist Leider haben es die Hersteller handels blicher Synthesizer vers umt in das MIDI Protokoll Befehle zur direkten Ansteuerung von Mikrot nen einzubauen Wir m s sen daher einen kleinen Trick anwenden um dem Synthesizer Sampler trotzdem Mikrot ne
104. n irgendwo im Programm definiert werden die Benutzung eines nicht definierten Bezeichners f hrt zu einer Fehlermeldung des Compilers Wenn Sie in Ihrem Programm Intervalle T ne und ein Tonsystem deklariert haben es mit dem Compiler bersetzt haben und aufrufen so ist Ihr Tonsystem trotzdem noch nicht aufrufbar Wenn Sie es h ren bzw spielen wollen so m ssen Sie dem Programm noch die Zeilen LOGIK Name Taste x Name hinzuf gen wobei Sie statt Name den tats chlichen Namen Ihres Tonsystems ein setzen und statt x irgendeinen Buchstaben Die Oberfl che auf dem Bildschirm zeigt dann in einer Tastenliste an dass die Taste x die Logik Name aktiviert So k nnen Sie im Laufzeitmodul Ihre Stimmungslogiken bzw indirekt Ihre Tonsyste me per Tastendruck aktivieren Den Sinn dessen lesen Sie im Abschnitt Logiken H bzw Anweisungen Ausl ser und Aktionen 32 5 5 Beispiele f r Tonsysteme 5 5 Beispiele f r Tonsysteme 5 5 1 Reines C Dur Dieses Programm beschreibt einen Ausschnitt aus dem tonalen Netz siehe Abschnitt Beschreibung der Demonstrationslogiken mit der Tonigkeit C als Zentrum INTERVALL Quinte 3 2 Terz 5 Oktave 2 1 TON c a Terz Quinte Oktave des f Terz d g Quinte Oktave es g Terz e c Terz f c Quinte Oktave fis d Terz c Quinte as c Terz Oktave a 440 b c 2 Quint 2 Oktave h g Terz TONSYSTEM
105. nd Und genau das stellt der ausw hlende Umstimmungsbund auch dar Wieder haben wir eine Art Ausl ser und eine Aktion n mlich den Ver gleichswert und die angegebene Umstimmung Vor der geschweiften Klammer wird der Name des Parameters angegeben der mit den in den Klammern angegebenen Werten verglichen werden soll Diese Konstruktion k nnen wir nun erweitern denn es kann durchaus erw nscht sein dass auch der ausw hlende Umstimmungsbund mehr als nur einen Parame ter bekommt und alle bis auf den ausw hlenden Parameter an die aufgelisteten Umstimmungen weiter gibt Hier wird ganz analog den mehrparametrigen Umstim mungsb nden verfahren und dabei bekommt die explizite Angabe des Namens des Auswahlparameters vor den geschweiften Klammern ihren Sinn UMSTIMMUNG Transpo X Wohin X 0 gt Transponiere_hoch Wohin 1 gt Transponiere_runter Wohin Wird diese Umstimmung mit den bergabewerten Transpo 1 6 aufgerufen so wird die Umstimmung Transponiere_runter mit dem weitergereichten bergabe wert 6 durchgef hrt Wie in einem Umstimmungsbund k nnen Sie auch mehrere Umstimmungen auf listen die beim Erkennen eines Vergleichswertes nacheinander ausgef hrt werden sollen Dies erspart die Programmierung eines zus tzlichen Umstimmungsbundes falls mehrere Parameter ver ndert werden sollen UMSTIMMUNG Auswahl X X 0 gt Halbi Expandiere 1 gt Reset 2 gt Reset 3 gt Reset Der ausw hlende
106. nd das Starten eines Programms Diese Kenntnisse k nnen Sie dem entsprechenden Bedienungshandbuch des Computers entnehmen 1 1 Ausf hrbare Mikrot ne Eines der gro en Probleme bei der praktischen Arbeit mit mikrotonaler Musik ist ihre Ausf hrbarkeit Da es sich hierbei um f r das klassische Ohr ungewohnte Intervalle handelt k nnte es insbesondere f r den praktizierenden Musiker von Nutzen sein eine genaue Vorgabe des zu spielenden St ckes zu bekommen Eine mikrotonale Komposition ohne H rbeispiel und ohne Anleitung vom Komponisten oder einer hnlich autorisierten Person einfach vom Blatt zu spielen ist extrem schwierig vielleicht gar unm glich 11 1 Das Konzept von MUTABOR Mit MUTABOR haben Sie ein Instrument erworben welches es Ihnen erm glicht auf beliebigen Tonsystemen bei exakter Intonation zu spielen Dies k nnte als Vor gabe f r ein nat rliches Instrument dienen oder als Werkzeug bei der Komposition mikrotonaler St cke Insbesondere f r vokale Intonations bungen zur Auff hrung von Musikst cken z B in barocken Tonsystemen kann MUTABOR dem Interpreten ein wichtiges Hilfsmittel sein 1 2 Mutierende Stimmungen Statische Tonsysteme also Tonsysteme deren Stimmung sich w hrend eines Musik st ckes nicht ndert lassen sich mit gewissen Einschr nkungen auf speziell gestimm ten Klavieren realisieren Ist das Klavier erst einmal gestimmt so kann man sehr leicht mit dem Tonsystem experimentiere
107. nd um Ihnen das Umrechnen zu ersparen k nnen Sie MIDI Bytes direkt im Hex Format eingeben Entspricht hexadezimal 54 82 12 3 Kommunikation MIDIOUT und MIDIIN D0 und E0 Dies ist f r die MIDI Kanal Zuordnung wichtig siehe weiter unten Abschnitt Simulation verschiedener Instrumente e Alle nachfolgenden Zahlen m ssen Datenbytes also kleiner als 128 sein Nega tive Zahlen sind als MIDI Byte nat rlich nicht zul ssig Die Byte Folgen bei der Aktion MIDIOUT unterliegen nur der Einschr nkung dass sie im Bereich von 0 255 liegen m ssen Denkbar ist eine Zusammenschlie ung Vernetzung mehrerer Computer von de nen einer als Master alle Vorg nge mit einem Sequenzer Programm kontrolliert Die brigen Rechner sind mit je einem Synthesizer Sampler verbunden Mittels der MIDI Kommunikation durch den MIDIIN Ausl ser und die MIDIOUT Aktion k n nen sich die auf diese Weise vernetzten MUTABOR Systeme aufeinander einstimmen und Informationen austauschen So k nnen Sie pro Rechner eine 16 fache mikroto nale Polyphonie erzeugen bei nur drei Computern und Samplern stehen Ihnen damit schon fast unbegrenzte M glichkeiten der Klangf lle zur Verf gung n mlich 48 Stimmen Um gezielte Nachrichten ber gerade geschehene Umstimmungen an weitere MU TABOR Ger te in der Kette senden zu k nnen ist es erlaubt MIDIOUT Nachrichten auch in Stimmungsb nde einzubauen UMSTIMMUNG Boch hinaus C Terz C
108. ng von MUTABOR im aktuellen Moment Diese Stimmung kann explizit im Programm angegeben sein als Tonsystemdeklaration In den meisten F llen aber wird sich das aktuel le Tonsystem als Produkt einer Folge von relativen Umstimmungen ergeben und nirgendwo explizit angegeben worden sein Wenn im Zusammenhang von Umstimmungen und sp ter Stimmungslogiken vom alten Tonsystem die Rede ist so ist das Tonsystem gemeint das unmittelbar vor der Umstimmung das aktuelle Tonsystem war 6 1 2 Die zwei Umstimmtypen Da der Begriff des Tonsystems bereits eingef hrt ist k nnen wir eine Umstimmung wie folgt definieren Bine Umstimmung ist der Wechsel von einem Tonsystem in ein anderes Das aktuelle Tonsystem wird ver ndert es mutiert Dieser Wechsel kann auf zweierlei Arten vonstatten gehen und dies unterscheidet die zwei grundlegenden Umstimmtypen bei MUTABOR 37 6 Umstimmungen e Absolute Umstimmungen Hier wird der alte Zustand des Tonsystems nicht ber cksichtigt und ohne jeden Zusammenhang einfach alle bzw ein Para meter neu gesetzt Eine absolute Umstimmung w re es z B wenn der dritte Ton der FT auf 375 8 Hz gestimmt oder das Periodenintervall auf Septime gesetzt wird Dabei spielt es keine Rolle welchen Wert der Parameter vor der Umstimmung hatte Daher der Begriff absolute Umstimmung e Relative Umstimmungen Hier wird der neue Wert des Parameters aus dem aktuellen Zustand berechnet Die Zuweis
109. nung von MUTABOR wurde versucht m glichst vielen Komponisten Instrumentalisten und Musikwissenschaftlern ein Instrument in die Hand zu geben das sich durch gr tm gliche Flexibilit t auszeichnet Das Konzept mit dem man dies realisieren kann ist die Entwicklung einer m glichst universellen Programmier sprache zum Programmieren von Tonsystemen und Stimmungslogiken Der Anwen der kann sich die Stimmung seines Instrumentes ohne gro en Aufwand individuell programmieren Dies erspart den Bau vieler verschiedener Spezialinstrumente ist kosteng nstig und zeitsparend Durch die M glichkeit mit MUTABOR hochwertige Sampler ansteuern zu k nnen ist eine Klangqualit t zu erreichen die weit ber die Qualit t synthetischer Instru mente die bisher zur Erzeugung von Mikrot nen gebaut wurden hinausgeht Die handels bliche Hardware gestattet momentan eine Intonationsgenauigkeit die je nach Instrument immerhin zwischen 0 8 und 2 4 Cent liegt Ein Cent entspricht einem Hundertstel eines gleichstufig gestimmten Halbtones MUTABOR ist einfach zu bedienen und ohne gro e Spezialkenntnisse nutzbar Sie ben tigen weder Programmierkenntnisse noch ben tigen Sie Hardwarekenntnisse Es wird lediglich vorausgesetzt dass Ihnen die grundlegende Bedienung des Compu ters bekannt ist Sie sollten also wissen wie man den Rechner ein bzw ausschaltet Die Maus sollte bekannt sein ebenso wie das Einlegen einer Diskette in das Dis kettenlaufwerk u
110. olche Namen benutzt werden die auch in der Klammer links stehen da sonst keine eindeutige Zuordnung m glich ist Die Umstimmung UMSTIMMUNG Versuch_es_doch Meier Schmitt f hrt zu einer Fehlermeldung des Compilers da der Platzhalter Schmitt nirgendwo definiert worden ist Im folgenden bezeichnen die Begriffe Parameter und Platzhalter denselben Sachverhalt An einigen Stellen benutzen wir deshalb den Ausdruck Platzhalter um ihn begrifflich von den Parametern eines Tonsystems zu unterscheiden 70 11 Differenziertere Harmonieanalyse 11 1 Harmonieformen Die Harmonieform ist eine translative Verallgemeinerung der Harmonie auf den ge samten Bereich der Projektionstonleiter Wenn die Harmonie Form 0 4 7 in einem Tonsystem der Breite 12 und der Verankerungstaste 60 c als Ausl ser z B f r eine Umstimmung eingetragen wurde so wird diese Umstimmung nicht nur beim Erkennen der Harmonie 0 4 7 durchgef hrt sondern ebenfalls beim Erkennen der Harmonie 1 5 8 sowie 2 6 9 und auch ber die Breite der F ndamentalton leiter hinaus dann aber modulo derselben 9 1 4 Tonal interpretiert stellt die Harmonie 0 4 7 innerhalb eines Tonsystems der Breite 12 und der Verankerungstaste 60 c einen C Dur Dreiklang dar w hrend die Harmonieform 0 4 7 als Ausl ser auf jeden Dur Akkord F Dur Cis Dur reagiert Denken wir uns nun eine Stimmungslogik aus die ausgehend von
111. omplexer mutierender Stimmungslogiken Dieses Kapitel zeigt noch einmal in Kurzform die grundlegenden Programmier m glichkeiten von statischen und einfachen mutierenden Stimmungslogiken auf 9 1 Statische Tonsysteme Ein Tonsystem besteht aus einer Verankerungstaste einer Menge von T nen und einem Periodenintervall T ne stehen in fest definierten intervallischen Zusammen h ngen zueinander wobei mindestens ein Ton eine absolute Frequenz derart zuge wiesen bekommt dass sich mittels der intervallischen Beziehungen f r jeden Ton eine eindeutige Frequenz berechnen l sst Um diese Berechnungen braucht sich der Anwender nicht zu k mmern er gibt lediglich die Intervallbeziehungen zwischen den T nen an und gruppiert dann die gew nschten T ne zu Tonsystemen 9 1 1 Beispiel Pythagoreissche Tonleiter auf den wei en Tasten INTERVALL Oktave 2 1 Quint 3 2 TON 260 1 Quint Oktave Quint Oktave Quint Oktave DO ri OD a0 Il D oo pm I Quint Quint h e Quint TONSYSTEM Pythago 60 c d ef g a h Oktave Die schwarzen Tasten der Klaviatur bekommen keinen Ton zugewiesen sind also stumm geschaltet Um dieses Tonsystem im Laufzeitmodul spielen zu k nnen m ssen wir noch ei ne Stimmungslogik hinzuf gen die unser Tonsystem als Einstimmung benutzt und Beispielprogramm pythago mut 65 9 Resum e ansonsten leer ist Au erdem definieren wir bei dieser Gelegenheit
112. pr fen Sie bitte unter welchen reproduzierbaren Bedingungen die Warnung erscheint und melden uns diesen Fehler Wir sind bem ht solche Fehler umgehend zu beheben Verschwendung bei Kanalzuordnung bedeutet dass Sie bei der MIDI Kanal De klaration nicht alle 16 m glichen MIDI Kan le benutzen Konfigurationsdatei fehlerhaft In der Datei MUTABOR CFG sind fehlerhafte Eintr ge Sie k nnen diese Datei l schen und danach MUTABOR erneut starten und wieder verlassen Dabei wird die Datei mit den Grundeinstellungen neu erzeugt C 3 Sonstige Fehler C 3 1 Es ist nichts zu h ren Wenn Sie nichts h ren so kann das vielf ltige Ursachen haben Solche Pannen sind nat rlich rgerlich und wir sind deswegen bem ht hier eine m glichst vollst ndige Liste an Ursachen anzugeben die schuld daran sein k nnten dass Sie nichts h ren Sind alle Ger te angeschaltet und mit Strom versorgt Ist der Verst rker richtig eingestellt und die Lautst rke aufgedreht Auch wenn es l cherlich erscheint dieser Fehler ist erfahrungsgem der h ufigste e Das Masterkeyboard sendet auf einem MIDI Kanal welcher nicht als MidiKanal bei MUTABOR eingetragen ist Gew hnlicherweise sollte das Masterkeyboard auf MIDI Kanal 1 senden e Die Klangerzeugungseinheit Synthesizer Sampler ist nicht korrekt f r den Betrieb mit MUTABOR eingestellt Es muss auf jedem MIDI Kanal die gleiche Klangfarbe mit Pitch Bend Range 1 eingestellt sein Multi Mode
113. prache f r Stimmungslogiken programmiert Man formu liert in der Programmiersprache eine Folge von Anweisungen die den Computer im Laufzeitmodul veranlassen den Synthesizer richtig zu stimmen Man schreibt also ein Programm Wenn der Programmtext einmal auf dem Papier entworfen worden ist muss er in den Computer eingegeben und auf einem Datentr ger wie Diskette oder Festplatte gespeichert werden Dies geschieht mit Hilfe eines Text Editors Ge nauso wie Sie mit einer Textverarbeitung Briefe schreiben k nnen werden Sie mit dem Texteditor den Programmtext f r Ihre Logiken eingeben und ver ndern MU TABOR verf gt ber einen programminternen Texteditor der den Bed rfnissen des Programmierens gen gt Wenn dies geschehen ist und Sie Ihre Logik gerne im freien Spiel anwenden m ch ten ist es notwendig dass der Programmtext vom sogenannten Compiler in interne Tabellen bersetzt wird Das Logikprogramm welches Sie mit dem Texteditor ein gegeben und abgespeichert haben besteht nur aus einer Ansammlung von f r den Computer bedeutungslosen Zeichen Um diesen Text verstehen zu k nnen und insbesondere um Ihre Stimmungslogik ausf hren zu k nnen muss dieser Quelltext bersetzt werden Diese Aufgabe bernimmt der Compiler W hrend des bersetzens berpr ft der Compiler automatisch Ihr Programm auf seine syntaktische Richtig keit Falls der Quelltext fehlerhaft ist wird der bersetzungsvorgang abgebrochen und auf dem
114. r Ansteuerung der Mikrot ne f r jeden gleich zeitig liegenden Ton einen eigenen MIDI Kanal Ein vierstimmiger Akkord belegt also immer vier MIDI Kan le Deshalb muss der Synthesizer zum Musizieren mit MUTABOR so eingestellt werden dass er auf jedem MIDI Kanal dieselbe Klangfarbe spielt Um diese Reduktion auf nur eine Klangfarbe im Betrieb mit MUTABOR zu verhindern k nnen Sie die Kanalzuordnung selbst definieren Stellen Sie die Klang farbenzuordnung an Ihrem Synthesizer Sampler z B so ein da die MIDI Kan le eins bis acht ein Klavier und die Kan le neun bis sechzehn ein Streichorchester spie len Wenn Sie im normalen Betrieb nun einen 12 stimmigen Akkord anschlagen so werden die ersten acht T ne vom Klavier und die letzten vier vom Streichorchester gespielt Dies macht offensichtlich keinen Sinn Nun k nnen Sie aber dem MUTABOR Compiler mitteilen dass die Kan le 1 8 vom ersten Instrument belegt werden und die Kan le 9 16 vom zweiten Dies reduziert die maximale Polyphonie auf acht Stimmen pro Instrument erm glicht aber daf r die Simulation mehrerer Instrumente Sie k nnen so z B ein Streichquartett oder eine beliebige andere Kombination verschiedener Instrumente simulieren Sie treffen in der MidiKanal Deklaration eine Zuordnung welcher MIDI Eingabekanal welchen MIDI Ausgabekan len zugeordnet werden soll Wenn Sie keine MidiKanal Deklaration angeben so wird diese Zuordnung mit MIDIKANAL 1 gt 1 16 initialisiert D
115. r neue gew nschte Zustand eines Parameters nicht ab solut bekannt ist sondern sich aus dem alten Zustand ergibt Dies ist der Fall wenn z B die Verankerungstaste um eins erh ht werden soll Dies schreibt man so UMSTIMMUNG Anker 0 1 Das Klammeraffensymbol bedeutet hier alter Wert Bei dieser Umstimmung wird die Verankerungstaste auf alter Wert plus eins gesetzt sprich um eins erh ht Wenn die Verankerungstaste zum Zeitpunkt des Umstimmungsaufrufs den Wert 56 hat so ist ein Aufruf der Umstimmung Anker gleichbedeutend mit der absoluten Umstimmung UMSTIMMUNG Von_56 57 Relative Umstimmungen k nnen genauso wie absolute Umstimmungen jeden der Grundparameter Anker Breite und T ne des aktuellen Tonsystems sowie das Pe riodenintervall ver ndern Die nachfolgend aufgef hrten Umstimmungen sind alle g ltig UMSTIMMUNG Anker 1 II Breite lt lt 2 gt gt Toene 2 Quinte Oktave 3 Terz Oktave Syn_Komma Periode Syn_Komma An dieser Stelle sei bemerkt dass man als Namen keines der reservierten Worte verwenden darf Dazu z hlt das Wort Ton Wenn man beispielsweise diese Umstim mungen deklariert UMSTIMMUNG Anker 0 1 Breite lt lt 2 gt Ton 0 2 Quinte Oktave 3 Terz Oktave Syn_Komma Periode Syn_Komma so erh lt man einen Syntaxfehler weil das Wort Ton eine vorgegebene Bedeutung innerh
116. re ABSTAND Nun werden Quinten und Terzen sofort erkannt und rein gestimmt Sie spielen nun in einem mutierenden Tonsystem der reiner Stimmung Dies ist ein Beispiel daf r dass mutierende Stimmungen nicht zwangsweise etwas exotisches sind sondern durchaus auch in Bereichen tonaler Harmonik angewandt werden k nnen 5Beispielprogramm netz mut 6Hierbei ergibt sich ein sehr netter Effekt man schlage die Terz c e an Diese wird von der Harmonieanalyse erkannt und rein gestimmt Nun nehme man das gis hinzu Aufgrund der Struktur des tonalen Netzes wird dieses als as interpretiert und viel h her als die reine Terz ber e intoniert Sobald aber das c losgelassen wird erkennt der Computer wieder das Tastenmuster einer Terz und stimmt diese rein das as wird zum gis Nun k nnen wir dasselbe Spielchen wiederholen indem wir e gis c anschlagen eigentlich e gis his und dann das e loslassen und so weiter auf diese Weise sackt die Stimmung immer weiter ab 75 11 Differenziertere Harmonieanalyse 76 12 Anweisungen Ausl ser und Aktionen Die allgemeinste Form einer Stimmungslogik lautet LOGIK name Ausl ser Einstimmung Anweisungen Eine Anweisung hat immer die Form Ausl ser gt Aktion Bisher haben Sie bereits einige verschiedene Ausl sertypen kennen gelernt n m lich Tastendruck Harmonie und Harmonieform sowie den Aktionstyp Aufruf eines Tonsystems Umstimmung Logik In diesem Kapitel werden Sie noch weitere Aus
117. s damit wir den Fehler beseitigen k nnen Undefinierter Fehler in ist ein Fehler der auf Programmierfehlern innerhalb von MUTABOR beruht Falls dieser Fehler auftreten sollte so pr fen Sie bitte unter welchen reproduzierbaren Bedingungen der Fehler erscheint und melden uns diesen Fehler Wir sind bem ht solche Fehler umgehend zu beheben Syntaktischer Fehler nicht n her spezifiziert Zeile tritt auf wenn das Lo gik Programm sich in gravierender Weise nicht an die vorgegebene Syntax h lt Zur Behebung des Fehlers lesen Sie bitte im Referenzhandbuch die Syntaxgraphen Es kann sich bei diesem Fehler um vergessene Kommata um falsche Namensschreibun gen um falsche Wahl der Klammern um Vergessen von Zeichen kurz um so ziemlich alles handeln was der Compiler nicht versteht Ung ltiges Zeichen im Quelltext asc Zeile tritt auf wenn in der Da tei die das Logik Programm enth lt Zeichen enthalten sind die nicht zum eigent lichen Text geh ren Manche Editoren schreiben zus tzliche Steuerzeichen in den Text um z B Abs tze Fettschrift zu markieren Solche Steuerzeichen st ren das Logik Programm und m ssen entfernt werden Der Text des Logik Programms muss also im ASCII Format gespeichert sein Als Fehlercode wird der Dezimalwert des fehlerhaften Zeichens und die Zeilen Nummer angezeigt in der das fehlerhafte Zeichen auftrat Kann Datei nicht ffnen tritt auf wenn die angegebene Datei nic
118. s unabding bar dass Sie das Kapitel ber das Programmieren von Stimmungslogiken sorgf ltig studieren 13 1 Das Konzept von MUTABOR 14 2 Die Installation der Software Mutabor ist kostenlos im Internet verf gbar Sie k nnen das Installationsprogramm auf unserer Homepage unter http www math tu dresden de mutabor herunterladen 2 1 Installation auf Festplatte Sie installieren MUTABOR auf Ihrer Festplatte indem sie einfach das Installations programm ausf hren Mit wenigen Klicks sind sie dann haben sie eine betriebsbereite Version auf Ihrer Festplatte 2 2 Installation auf anderen Medien MUTABOR ist anspruchslos Es kann von so ziemlich allen Medien ausgef hrt werden auf denen es Platz findet Sie k nnen MUTABOR mit dem Installationsprogramm auf dem Medium installieren M chten Sie ihre Lieblingseinstellungen gleich mit auf dem Medium platzieren k nnen sie auch gleich den gesamten Ordner kopieren in dem MUTABOR installiert ist Sie k nnen dann mit dem Medium zu einem anderen Computer wechseln und mit Mutabor arbeiten ohne es erst installieren zu m ssen 2 3 Anschluss des Synthesizers F r den Betrieb von MUTABOR ben tigen Sie noch eine Klangerzeugungseinheit und eine Klaviatur Sie k nnen zu diesem Zweck jedes MIDI Keyboard und jeden han dels blichen Synthesizer oder Sampler benutzen sofern daf r ein Treiber existiert Es gibt nun zwei m gliche Konfigurationen entweder sind Klaviatur
119. so ndert sich der Zustand der Projektionstonleiter zu 4 4 da die erste Taste einer Tonleiter gedr ckt ist Wenn wir einen C Dur Akkord anschlagen Tasten c g und el so enth lt die PT das Muster 44 44 4 4 Warum hei t dieses Gebilde Projektionstonleiter Weil es ohne Bedeutung ist in welcher Tonleiter oder Lage eine Taste angeschlagen wird alles wird in die FT hineinprojiziert Musikalisch gesprochen ist die Projektionstonleiter also nichts anderes als die Menge der momentan gedr ckten Tonigkeiten So ist der Zustand der PT gleich wenn man die Tasten d 62 fis 66 und a 69 anschl gt und ebenso wenn man die Tasten d 50 a 69 und fis 78 dr ckt Bei einem zw lfstufigen Tonsystem gibt es also laut Kombinatorik theoretisch 4096 verschiedene m gliche Zust nde der PT inklusive keiner gedr ckten Taste allgemein gibt es 2Pr te m gliche Zust nde einer PT tiefste Taste 0 h chste Taste 4 Mk Die Projektionstonleiter enth lt die Harmonie 0 4 7 10 Ein zweites etwas seltsames Beispiel Betrachten wir ein Tonsystem wie wir es f r die Einstimmung von gleichstufig temperierten Tonsystemen benutzt haben Setzen wir den Anker auf die Taste a 69 und die Breite der FT auf 1 Die T ne und des Periodenintervalls sind f r diese Betrachtung nicht von Bedeutung berlegen wir uns einmal welche verschiedenen Zust nde die PT
120. ste momentan gedr ckte Taste zur Verf gung Diese Informationen k nnen als zus tzliche Bedingungen bei der Harmonieerkennung benutzt werden Allerdings haben Sie keinen Zugriff auf die absolute Tastennummer sondern auf die Nummer der entsprechenden FT Taste also die Tonigkeit Wie alle anderen Tasten bei der Harmonieerkennung werden auch die beiden Randtasten als in die FT projiziert angegeben Sie k nnen also nicht abfragen ob die tiefste gedr ckte Taste ein dis 75 ist sondern nur ob der soundsovielte Ton des Projektionstonleiter gedr ckt ist Ein Beispiel HARMONIE D_Dur 2 6 9 UMSTIMMUNG Gelb MiniOktave LOGIK Braun Taste b Zwoelf_Stufig D_Dur gt Gelb Dies ist eine simple Stimmungslogik die beim Erkennen eines D Dur Akkordes die Umstimmung Gelb durchf hrt und damit das Periodenintervall auf Mini0ktave ver ndert Hierbei spielen Lage und Umkehrung des Akkordes keine Rolle Hauptsache ist dass die Tasten d fis und a irgendwo gedr ckt sind Wir k nnen diese Aufrufbedingung nun einschr nken indem wir die Automatik so programmieren dass nur bei einem D Dur Akkord mit dem fis als tiefstem Ton die Umstimmung stattfindet Dies formuliert man so 5Was auch bedeutend mehr Sinn ergibt 6Die Logik ben tigt falls Sie sie ausprobieren wollen irgendein 12 stufiges Tonsystem mit Ver ankerungstaste 60 als Einstimmung da sonst die Harmonieerkennung nicht funktioniert siehe Abschnitt Ver n
121. stimmungen 22 2 2 2 Emm nn 9 3 Logiken o i 3 5 20 wa Ws an a E ee ia Ele 37 37 37 37 38 38 39 42 44 45 46 49 49 49 DU 50 5l 53 53 54 57 58 61 10 11 12 13 14 15 16 Inhaltsverzeichnis Umstimmungen mit Parametern 69 Differenziertere Harmonieanalyse 71 11 1 Harmonieformen 4 Human aa a ee Re am 71 11 2 Der ausgezeichnete Parameter ABSTAND 2 2 72 Anweisungen Ausl ser und Aktionen 77 12 1 Umstimmungsb nde mit Parametern 77 12 2 Ausw hlende Umstimmungsb nde 2 2 2222 79 12 3 Kommunikation MIDIOUT und MIDIIN 2 222 222 81 Noch mehr ber Aufrufe 85 13 1 Direkte Umstimmungsb nde 2 2 2 2 a 85 13 2 Wer darf wen aufrufen e 86 Beschreibung interner Vorg nge 87 14 1 Grunds tzlich ET Den ea ee Ae A ia a 87 14 2 Handhabung von Grenzf llen 2 2 2 2 onen 87 14 3 ber Rundungsfehler 2 4 22 2 zuge u ga a Ba ar 90 14 4 Arbeitsweise der Synthesizer Treiber 2 222222 90 14 4 1 Die Entfesselung der Mikrot ne 91 14 4 2 Unbedingt beachten 2 2 2m nn 91 14 4 3 Korrektur von Frequenzen 92 Simulation verschiedener Instrumente 93 Kommentare 95 Programmiersprache Zusammenfassung 97 A 1 Intervalle und one 97 Ar Tonsysteme s 2 2a 2 2 du E de Brei 99 A 3 Umstimmungen und Verwandte 101 AA Harmonien und Logiken 103 AAT Komplizierte F lle 2 2 Co on nn 104 nderung
122. t Ihre eigene Demonstration programmieren da wir den Quelltext der Demonstration im MUTA BOR Verzeichnis unter dem Namen demo mut gespeichert haben Wenn Sie die Demonstrationslogiken ver ndern ist dieser Abschnitt des Handbuchs nat rlich nicht mehr g ltig Er bezieht sich ausdr cklich auf die von uns ausgelieferte Version von demo mut Es k nnte sehr lehrreich sein wenn Sie sich einmal das Lo gikprogramm demo mut im Editor ansehen w rden auch ohne es zu ver ndern da in diesem Programm viele Elemente der Programmiersprache von MUTABOR benutzt werden die abzuschauen sich lohnen k nnte 119 D Beschreibung der Demonstrationslogiken demo mut 120 E Beispiele auf Diskette Im Lieferumfang von MUTABOR sind verschiedene Beispielprogramme enthalten Vie le Programmierbeispiele aus dem Handbuch finden Sie hier bereits fertig getippt Wenn dies der Fall ist so ist in einer Fu note der Programmname der Beispiellogik auf Diskette angegeben Um die Stelle im Handbuch zu finden an der die Beispiele auf Diskette n her erl utert sind finden Sie hier ein Verzeichnis der Beispiele auf der Beispieldiskette sofern die Logikprogramme im Handbuch erw hnt werden Das Logikprogramm finden Sie auf Seite anker mut 40 aufab mut 71 auswahl mut 81 c_b mut 56 c_dur mut 33 chaos mut 88 drittel mut 20 gleichsh mut 33 komentar mut 99 mininetz mut 74 naturspt mut l netz mut 75 penta mut 34 periode mut 39 pythago
123. t Version 3 k nnen wir diesen Treiber leider auch nicht mehr unterst tzen 17 3 MUTABOR starten Doch zu guter Letzt ist auch dieses Problem in den Griff zu bekommen Wenn man sechzehn Synthesizer hintereinander schaltet so dass jeder Synthesizer nur einen Ton spielt so k nnte man jedem Ger t eine eigene Pitch Bend Information geben und das Problem w re gel st Nun hat zwar nicht jeder sechzehn gleiche Synthesizer aber in diesem Punkt kommt uns die moderne Technik zur Hilfe die meisten Synthesizer lassen sich in einer Multi Mode Betriebsart ansteuern D h der Synthesizer tut so als ob er aus sechzehn eigenst ndigen Synthesizern gleichen Typs bestehen w rde Man kann nun jeden der sechzehn Synthesizer im Synthesizer gesondert ansprechen und somit erreichen dass bis zu sechzehn gleichzeitig liegende T ne jeweils eine eigene Feinstimminformation bekommen k nnen Dabei sind jedoch folgende Dinge von gro er Wichtigkeit e Auf jedem MIDI Kanal muss dasselbe Instrument Klangfarbe eingestellt wer den damit mehrere gleichzeitig liegende T ne auch mit derselben Klangfarbe erklingen e Aufjedem Kanal muss die Reichweite des Pitch Benders auf 1 Halbton einge stellt werden damit die Feinstimmungen korrekt durchgef hrt werden denn eine Feinstimmungseinheit entspricht a Weite Diese Pitch Bend Range ist bei den meisten Synthesizern ein Parameter der Klangfarbe und nicht des Mul tis Diese Einstellungen
124. t seltene Umstimmungsart ist die Ver nderung der Breite der Fundamen taltonleiter Sie k nnen mit diesem Umstimmungstyp die Breite der FT auf einen beliebigen neuen Wert setzen Es gibt deshalb drei verschiedene F lle e Der erste Fall ist trivial die neue Breite entspricht der alten Breite damit wird gar nichts ver ndert e Wenn die neue Breite kleiner ist als die aktuelle Breite so wird das Periodenin tervall neu gesetzt und zwar auf den Wert des Intervalls zwischen dem ersten Ton der FT und der ersten Taste nach der neuen Breite Dann werden alle T ne der FT vergessen die jenseits der neuen Breite lagen e Wenn die neue Breite gr er ist als die aktuelle Breite so wird ebenfalls das Periodenintervall auf das Intervall zwischen dem ersten Ton der FT und dem ersten Ton nach der neuen Breite gesetzt Dann werden die T ne um die die FT erweitert wurde gem dem alten Tonsystem berechnet und eingetragen Man kann also sagen dass eine Ver nderung der Breite der FT im allgemeinen auch eine Ver nderung der T ne der FT und des Periodenintervalls nach sich zieht Syntaktisch sieht diese Konstruktion so aus UMSTIMMUNG Neue_Breite lt lt 7 gt gt Die doppelten Kleiner als bzw Gr er als Zeichen Le bzw sollen an eine Breiten angabe in Zeichnungen wie z B 4cm erinnern In diesem Beispiel wurde die Breite der FT auf den neuen Wert 7 gesetzt Eine praktische Bedeutung der Breiten nderung ist das
125. teigt sofort stark in die H he sehr bald wird wieder in einen sehr tiefen Tonbereich gesprungen Die Stimmung ist nur so lange stabil wie Sie die tiefste Taste konstant lassen Zum Programmtext dieser Stimmungslogik sollte noch gesagt werden dass der tabellarisch anmutende Anblick nur durch den Umstand n tig wurde dass hier tats chlich 48 verschiedene T ne deklariert wurden die auf 24 verschiedenen Intervallen basieren Ein solches Logikprogramm wirkt zwar wenig elegant l sst sich aber leider nicht k rzer fassen Gl cklicherweise befindet es sich auf der Beispieldiskette so dass Sie es nicht abtippen m ssen um in der Genuss dieser exotischen Stimmung zu kommen Wenn die Verankerungstaste im Zuge einer relativen Umstimmung gr er als 96 werden soll so wird vom geforderten Wert so oft die Breite der Fundamentalton leiter subtrahiert bis die Verankerungstaste kleiner als 96 geworden ist Falls der Wert kleiner als 36 werden soll wird entsprechend addiert Diese Korrektur hat kei nerlei h rbaren Effekt und ist nur aus Gr nden der internen Rundungsoptimierung notwendig Ein Tonsystem z B der Breite 21 reagiert auf die beiden folgenden Um stimmungen UMSTIMMUNG Auf 17 Ab 0 4 ohne h rbaren Unterschied da in beiden F llen die gleiche Tonigkeit angesprungen wurde Die Anzahl gleichzeitig liegender T ne wird durch das Laufzeitmodul nicht be grenzt Alle liegenden Tasten und es spielt dabei keine Rolle
126. ten w re auch genau das passiert Alle Tasten au er cis dis und gis w ren gesperrt worden Durch die Anwendung von Leerstellen k n nen Sie gezielt in einer Umstimmung bestimmte Tasten sperren Die Benutzung des Klammeraffen hingegen bedeutet alter Wert d h es wird der Wert genommen den der Parameter vor der Umstimmung hatte Wenn Sie in einer Umstimmung nur den Klammeraffen benutzen so wird nichts ver ndert Der Klammeraffe kann auch bei allen anderen Umstimmungsarten benutzt werden UMSTIMMUNG Otto Meier lt lt gt gt Fritz Schorsch 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 All diese Umstimmungen bewirken nichts und haben f r die Praxis sicherlich kei ne Bedeutung aber sie f hren uns zur zweiten Kategorie von Umstimmungen den relativen Umstimmungen Hier wird das Klammeraffensymbol gebraucht um in einer Formel zur Bestimmung des neuen Wertes auf den alten Wert zugreifen zu k nnen Sp ter lernen Sie ein Verfahren kennen mit dem man diese beiden Schritte in einer einzigen Umstimmung zusammenfassen kann Umstimmungsbund 44 6 3 Relative Umstimmungen 6 3 Relative Umstimmungen Die Funktionsweise der relativen Umstimmungen ist die gleiche wie bei den absolu ten Der einzige Unterschied besteht darin dass dem umzustimmenden Parameter kein fester Wert zugewiesen wird sondern dass sich der neue Wert aus dem alten Zustand mit einer einfachen Formel berechnen l sst Dies ist n tzlich wenn de
127. tendruck auf einen neuen Bezugston modulieren Dies geschieht indem in der entsprechenden Umstimmung die Verankerungstaste neu gesetzt wird und das hei t dass die Intervallstruktur des Tonsystems C_Dur auf einen neuen Bezugston bertragen wird Eine solche Modulation ver ndert also die T ne der Fundamen taltonleiter bis auf den neuen Grundton beh lt aber die Intervallstruktur bei Im Zustand ZU Dur ist die Quinte d a unrein wenn Sie aber nach D_ Dur oder G Dur modulieren so ert nt diese Quinte im Frequenzverh ltnis 3 2 Doch konzentrieren wir uns nun auf die Umstimmungen Alle f nf Umstimmungen sind vom selben Typ sie weisen der Verankerungstaste einen neuen absoluten Wert zu Da es sehr h ufig vorkommt dass verschiedene Umstimmungen ein und denselben Wir halten es f r wichtig auch an dieser Stelle zu betonen dass Stimmungslogiken auf MUTA BOR in keinster Weise an zw lfstufige Tonsysteme oder gar an Prinzipien der reinen Stimmung gebunden sind Die Beispiele im Handbuch sind nur der Anschaulichkeit halber meist in Begrif fen der zw lfstufigen tonalen Harmonik dargestellt da wohl die Mehrzahl der Leser mit diesen Strukturen vertraut wenn auch nicht unbedingt einverstanden sein d rfte Dies l sst sich im Laufzeitmodul sehr sch n zeigen indem Sie sich vor und nach einer Modulation im Protokollfenster das Tonsystem und die Intervallstruktur anzeigen lassen siehe Begleitbuch Die Benutzeroberfl
128. timmungslogik benutzen wir die Harmonien Dur und Moll HARMONIE Dur ss Jo 4 7 10 Moll 0 3 7 Ein Durakkord besteht hier aus Grundton und gro er Terz mit eventueller Quinte und gro er Septime ein Mollakkord aus Grundton kleiner Terz und eventueller Quinte W rden wir die Stimmungslogik LOGIK AufAbi Taste A Init Dur gt Hinauf Moll gt Hinab aktivieren so w rde nur bei einem C Dur Akkord bzw c moll Akkord die Hinauf bzw Hinab Umstimmung durchgef hrt nicht aber bei einem Fis Dur Akkord oder einem h moll Akkord Nur durch die Angabe dass die Harmonie als Harmonieform zu analysieren ist erreichen wir das Ziel bei jedem Dur bzw Mollakkord Umzu stimmen LOGIK AufAb2 Taste B Init FORM Dur gt Hinauf FORM Moll gt Hinab In diesem Fall gibt es zw lf quivalente Logikprogramme die alle exakt den glei chen Prozess durchf hren Es spielt jetzt n mlich keine Rolle mehr welchen Durak kord wir in der Harmoniedeklaration explizit angeben Wir h tten da es sich nur um eine Harmonieformanalyse handelt ebenso die Harmonien HARMONIE Dur 1 5 8 11 Moll 4 7 11 deklarieren k nnen Die Stimmungslogik Aufabi hingegen w rde dabei nicht mehr auf C Dur bzw c moll reagieren sondern auf Cis Dur bzw e moll Nur bei Harmonieformen ist also die Wahl des Grundtones der Harmonie zun chst nicht von Bedeutung Trotzdem ist es der Verst ndlichkeit halber meistens besser einfa
129. tion der Umstimmung In Umstimmungsbund case stimmen in Umstimmung die Parameter nicht In Logik stimmt die Parameter anzahl von nicht In Logik ist die Einstimmung nicht parameterlos in Umstimmungsbund ist das Tonsystem nicht parameterlos in Umstimmungs _ case ist das Tonsystem nicht parameterlos C 1 6 Gegenseitige Abh ngigkeiten sind innerhalb von T nen und Umstimmungen m glich aber verboten Stellen Sie die Struktur der Abh ngigkeiten so um dass gegenseitige Abh ngigkeiten nicht mehr vorkommen Die Struktur der Abh ngigkeiten muss einen gerichteten azyklischen Graphen ergeben der nicht notwendigerweise zusammenh ngend ist Die T ne und h ngen gegenseitig voneinander ab Die Umstimmungen Logiken und h ngen gegenseitig voneinander ab Die Intervalle und h ngen gegenseitig voneinander ab 1Zu Deutsch zeichnet man sich die Abh ngigkeiten im Programm folgenderma en auf Die T ne Intervalle usw werden als Punkte dargestellt Immer dann wenn ein Punkt A in der De klaration eines anderen Punktes B auftaucht zeichnen wir einen Pfeil von B nach A Diese Zeichnung ergibt am Ende einen gerichteten Graphen Finden wir einen Punkt C von dem ein Pfeil weggeht und man entlang der Pfeile auch wieder zur ckkommt so ist das ein Kreis Der Graph ist dann nicht azyklisch Es darf also keinen solchen Kreis geben 112 C 2 Warnungen C 1 7 Syntaxfehler treten
130. undefinierte Symbol benutzt in Kommentar einschlie t Unbekanntes Symbol 110 C 1 Fehlermeldungen des Compilers Unbekanntes Intervall Unbekannter Ton Unbekanntes Tonsystem Unbekannte Umstimmung Unbekannte Harmonie in Logik Unbekannter Parametername in Unbekannte Periode in Tonsystem Unbekannter Ton in Tonsystem Unbekannter Ton in Umstimmung Unbekanntes Intervall in Umstimmung Unbekannte Umstimmung in Umstimmung Unbekannte Einstimmung in Logik Unbekannte Aktion in Logik C 1 4 Bereichs ber bzw Unterschreitungen treten auf wenn der angegebene Wert nicht in den erlaubten Grenzen liegt MIDI Kanal ung ltig zul ssig 1 bis 16 Unzul ssiger Wert von Intervall Taste liegt au erhalb des Wertebereichs 36 96 in Tonsystem In Umstimmung ist der Ton nicht komplex Unzul ssiger Wert in Unzul ssiger MIDI Code in Logik erwarte 111 C Fehlerursachen Logik darf nicht mit ANSONSTEN aufgerufen werden Als Taste eines Ausl sers wurde kein einzelner Buchstabe angegeben TASTE C 1 5 Parameterfehler treten auf wenn der Mechanismus zur bergabe von Parametern innerhalb von Aufrufen oder Umstimmungen nicht passt oder wenn Parameter benutzt werden die nicht ordnungsgem deklariert wurden Pr fen Sie in diesem Fall die gemeldete Fehlerstelle und die Deklara
131. ung den Sie gerne unver ndert weiterspielen wollen Leider w rde die Automatik der mutierenden Stimmung diesen gew nschten Zustand bald wieder verlassen Wenn Sie nun eine leere Logik aktivieren so wird da sie keine Einstimmung hat eben der aktuelle gew nschte Zustand beibehalten und da in der leeren Logik keine Aktionen definiert sind dieser Zustand auch nicht ver ndert Doch nun wird es Zeit von solchen statischen Logiken zu den mutierenden auto matischen Logiken zu kommen 7 3 Harmonien als Ausl ser f r Umstimmungen Innerhalb der eckigen Klammern einer Stimmungslogik k nnen Sie nun beliebig viele Anweisungen der Gestalt Ausl ser gt Aktion angeben In den meisten F llen wird die Aktion eine Umstimmung sein die das aktuelle Tonsystem ver ndert Die Ausl ser regeln nun eindeutig unter welchen Bedingungen die Umstimmungen durchgef hrt werden sollen DU 7 3 Harmonien als Ausl ser f r Umstimmungen Am einfachsten k nnen Sie innerhalb einer Stimmungslogik Umstimmungen per Tastendruck erzeugen Wenn Sie z B den Unterschied zwischen einer Naturseptime 7 4 und der Septime als Schichtung zweier Quarten 16 9 unmittelbar vergleichen m chten so ist es sinnvoll diese Umstimmungen mit einer Taste als Ausl ser zu versehen also z B LOGIK Reines_C_Dur Taste R C_Dur Taste N gt Natursept Taste S gt Normalsept UMSTIMMUNG Natursept 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C Septkomma 0 0 0 0 0 0
132. ung durchgef hrt Falls in einem Moment mal keine der Harmonien zutrifft sondern ein anderes Tastenmuster gedr ckt ist wird die Um stimmung u99 durchgef hrt Man kann auch eine Harmonie Form Analyse durchf hren bei der es nicht auf die Verschiebung der Harmonie bez glich des Grundtons ankommt HARMONIE dur 0 4 7 LOGIK mutiere_dur_2 Taste M FORM dur gt umst ABSTAND ansonsten gt u99 Hier wird jede Dur Harmonieform erkannt und zwar nicht nur die f nf Harmoni en aus dem vorigen Beispiel sondern alle zw lf Harmonieformen vorausgesetzt die Breite des Tonsystems ist zw lf In dem Parameter ABSTAND wird als Nummer mitgegeben um wieviele Tastenschritte die erkannte Harmonie vom Prototyp der Harmonieform entfernt ist ABSTAND liefert also die Stufe auf der die erkannte Harmonie bez glich dem aktuellen Zentrum Verankerungstaste steht Man k nn te dies f r eine Ausw hlende Umstimmung verwenden und die Umstimmung umst definieren als UMSTIMMUNG umst x x O gt ul Fall c_dur 1 gt u2 Fall cis_dur 2 gt u3 Fall d_dur 3 gt u4 Fall dis_dur 4 gt u5 Fall e_dur M chte man zus tzlich erreichen dass nicht jeder Dur Dreiklang erkannt wird so kann man noch folgende Einschr nkungen machen 105 A Programmiersprache Zusammenfassung HARMONIE dur 0 4 7 LOGIK mutiere_dur_3 Taste M FORM 4 dur gt umst ABSTAND Jetzt wird die Harmonie Form
133. ung ist also nicht absolut oder kon textfrei Der neue Zustand l sst sich als relativ zum alten beschreiben Eine relative Umstimmung w re es z B wenn die Verankerungstaste um eine Ta ste angehoben wird oder der f nfte Ton der FT um ein syntonisches Komma erniedrigt wird Relative Umstimmungen erm glichen es Ihnen auf endlich vielen Tasten unendlich viele T ne spielen zu k nnen 6 2 Absolute Umstimmungen Die Syntax der Umstimmungen ist an die Deklaration des Tonsystems angelehnt Dort steht vor den eckigen Klammern die Verankerungstaste in den Klammern die T ne der FT und hinter den Klammern das Periodenintervall Wenn Sie in einer Umstimmung die Verankerungstaste ver ndern wollen so schreiben Sie den Umstim mausdruck vor eckige Klammern Ver nderungen der T ne geh ren zwischen eckige Klammern ebenso eine Ver nderung der Breite der FT soll das Periodenintervall ge ndert werden so steht der Ausdruck hinter eckigen Klammern Dies gilt f r absolute und relative Umstimmungen gleicherma en Sie k nnen in einer Umstimmung jeden der vier Grundparameter ver ndern Wel che Konsequenzen solche Umstimmungen jeweils haben und wie sie genau formuliert werden k nnen lesen Sie in den folgenden Abschnitten 6 2 1 Ver ndern des Periodenintervalls Eine nderung des Periodenintervalls hat keine Auswirkungen auf die T ne der FT es werden also nur diejenigen gedr ckten Tasten umgestimmt die nicht im Bereich der FT
134. utierende Stimmung sein Dieses Tonsystem definiert den Ton b als Quinte unter dem Ton f Nehmen wir nun an wir h tten den Wunsch beim Anschlagen der Sept c b das b nicht als Quinte unter f zu intonieren sondern als Naturseptime ber c Ferner soll bei einstimmigem Melodiespiel das b wieder als Quinte unter f benutzt werden Die Automatik die dies realisieren kann ben tigt also zwei verschiedene Zust nde n mlich den Zustand Natur in dem das Intervall c b eine Naturseptime ist und den Zustand Normal in dem der Ton b als Quinte unter f genommen wird Die einfach ste Realisierung dieser zwei Zust nde w ren zwei Logiken bei denen diese Zust nde als Einstimmung angegeben sind Dieses Beispiel funktioniert ohne Klaviaturanalyse Im Programmtext also INTERVALL Quinte 3 2 Terz 5 4 Naturseptime 7 4 Oktave 2 1 TON c a Terz Quinte Oktave des f Terz d g Quinte Oktave es g Terz e c Terz f c Quinte Oktave fis d Terz c Quinte as c Terz Oktave a 440 b f Quinte Oktave h g Terz b2 c Naturseptime TONSYSTEM C_Dur_Rein 60 c des d es e f fis g as a b h Oktave UMSTIMMUNG Natur 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b2 ol LOGIK C_Normal Taste C C_Dur_Rein C_Natur Taste N Natur 55 7 Logiken In diesem Programm wird zun chst ein Tonsystem mit einem reinen C Dur pro grammiert wie Sie es aus dem Kapitel Tonsysteme bereits kennen Zus
135. valldeklaration Intervall kombi 2 Terz Oktave 4 cent Tonsystemdeklaration Tonsystem Meier 69 a Halbton 0 5 cent Umstimmungsdeklaration Umstimmung Otto_absolut Halbton 0 7 cent Umstimmung Otto_relativ 3 cent Falls also Logikprogramme die Sie unter der Version 2 0 erfolgreich geschrieben haben bei neueren Versionen pl tzlich Syntaxfehler erzeugen so liegt die Ursache mit Sicherheit an einer dieser Nicht Aufw rtskompatibilit ten Es sei noch einmal betont dass sich durch diese nderung der Sprachsyntax keinerlei Einschr nkungen f r die Funktionalit t oder die Leistungsf higkeit von MUTABOR ergeben haben Eine weitere nderung ab der Version 2 1 ist dass zu hohe oder zu tiefe Frequenzen nicht mehr unterdr ckt werden sondern in den h rbaren Bereich hineinprojiziert werden N heres siehe Abschnitt Handhabung von Grenzf llen 107 B nderungen der Sprachsyntax 2 0 2 1 3 0 108 C Fehlerursachen C 1 Fehlermeldungen des Compilers In diesem Anhang werden s mtliche Fehlermeldungen des Compilers aufgef hrt und erl utert wie sie entstehen und wie sie zu beheben sind Anstelle der drei Fragezei chen erscheint der fehlerhafte Wert oder ein Hinweis auf die Stelle wo sich der Fehler befindet C 1 1 Allgemeine Fehler Datei und Systemfehler sollten eigentlich nie auftreten Sollte MUTABOR trotz dem unter reproduzierbaren Umst nden abst rzen so informieren Sie un
136. von Umstimmungen f hren und ist nicht sinnvoll Sinnvoll ist jedoch dass eine Umstimmung ein komplettes Tonsystem aufruft In diesem Fall wird das angegebene Tonsystem eingestellt Es ist sogar m glich in ei ner Umstimmung eine andere Logik aufzurufen In diesem Fall wird in diese Logik gewechselt und falls vorhanden deren Einstimmung durchgef hrt A 4 Harmonien und Logiken Eine Logik besteht aus einer Einstimmung und einer Liste von Stimmungsregeln Die Regeln wiederum geben an was bei welchem Ereignis zu geschehen hat LOGIK einfach TASTE e drei Die Logik einfach wird aktiviert wenn man auf der Computertastatur die Taste E dr ckt und hat als Einstimmung das Tonsystem drei Weiteres passiert in dieser Logik nicht Wenn man jedoch einige Anweisungen in die eckigen Klammern schreibt so arbeitet die Logik LOGIK einfach TASTE e drei taste x gt ul 103 A Programmiersprache Zusammenfassung taste y gt u3 u5 taste z gt midiout C0 1 Jetzt kann man mit der Taste E die Logik einfach aufrufen und dann mit den Tasten x y und z die entsprechenden Umstimmungen oder das MidiOut aufrufen Aber Tasten sind nicht die einzigen Ereignisse auf die eine Logik reagieren kann LOGIK program_change TASTE p drei midiin C0 05 gt ul midiin C0 09 gt u3 u5 midiin C0 22 gt midiout C0 1 Die Logik program_change wird mit der Taste P aktiviert und reagiert dann auf die drei angegeb
137. zt werden Aus diesem Grund mussten Sie bisher selbst wenn Sie nur ein einfaches Tonsystem spielen wollten dem Programm eine Logik der Gestalt LOGIK Name Taste x Name hinzuf gen Die Deklaration von Tonsystemen hat im Laufzeitmodul noch keine Aus wirkung Nur Elemente die direkt oder indirekt von einer Logik benutzt werden werden in das Laufzeitmodul eingetragen Eine Logik besteht aus drei Teilen dem Ausl ser der Einstimmung und dem Aktionsteil Die allgemeine Struktur einer Logik lautet also LOGIK Name Ausl ser Einstimmung Aktionen 7 1 Der Ausl ser Um eine Stimmungslogik zu aktivieren ist irgend eine Art von externem Signal n tig Dies kann z B ein Tastendruck auf der Computertastatur sein Wenn z B die Stimmungslogik Meier durch das Dr cken der Taste MI aktiviert werden soll so schreiben Die LOGIK Meier Taste M MUTABOR kennt noch weitere Ausl ser f r Stimmungslogiken die aber erst im Teil III dieses Handbuches beschrieben werden 7 2 Die Einstimmung Hier kann ein Tonsystemname oder ein Umstimmungsname stehen Das angef hr te Tonsystem bzw die Umstimmung wird einmalig aufgerufen und zwar in dem Moment in dem Sie im Laufzeitmodul die Logik durch Tastendruck aktivieren pzw durch einen anderen Ausl ser 49 7 Logiken Eine Einstimmung dient als Initialisierung des aktuellen Tonsystems Wenn Sie hier ein Tonsystem eintragen spricht man von einer harten Initialisierung

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