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Deutsch - Real Options Valuation, Inc.

1. Benutzerhandbuch 129 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Chooser Optionen Basis Chooser Das ist die Ausgleichszahlung f r eine einfache Chooser Option und funktioniert nur wenn f lt ist Es wird au erdem angenommen das der Inhaber das Recht hat entweder eine Kauf oder eine Verkaufsoption mit demselben Aus bungspreis bei Zeit t und mit demselben Ablaufsdatum T auszuw hlen F r verschiedene Werte von Aus bungspreisen bei verschiedenen Zeiten ben tigen wir eine Chooser Option mit komplexen Variablen Definitionen der Variablen S Gegenwartswert der zuk nftigen Cashflows X Implementierungskosten r risikofreier Satz 96 t Zeit zur Wahl zwischen einer Kauf oder Verkaufsoption Jahre Zeit zur F lligkeit Jahre c Volatilit t kumulative Standardnormalverteilung q kontinuierliche Dividendenauszahlung Berechnung TN MS sero E r q 6 2 T sero In S 1 0 2 o fr edu eno BE 2 efr In S X 4 q r T to Zei cJ Fam Benutzerhandbuch 130 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Komplexe Chooser Option Der Inhaber der Option hat das Recht zwischen einer Kauf und einer Verkaufsoption zu wahlen bei verschiedenen Zeiten Tc and Tp mit verschiedenen Aus bungsniveaus Xc und Xp von Kauf und Verkaufsoptionen Bitte bemerken Sie dass man einige dieser Gleichungen nicht leicht unter Verwendung v
2. Bild 13 Installation von Microsoft Framework 2 0 Benutzerhandbuch 145 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Microsoft NET Framework 2 0 Setup Setup Complete Bild 14 AbschlieBung der Installation von Microsoft NET Framework 2 0 Benutzerhandbuch 146 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch SCHRITT DREI Installation von Real Options SLS 5 0 Schritt 3 1 Geben Sie die Installations CD ein oder gehen Sie zur Downloadseite www realoptionsvaluation com downloads und scrollen Sie nach unten zur Softwaresektion um die Softwareinstallationsdatei zu erhalten Bild 15 Vergewissern Sie sich dass Sie die Dateien von SLS 5 0 herunterladen Klicken Sie auf Probeversion wenn Sie die Software noch nicht erworben haben oder klicken Sie auf Vollversion wenn Sie die Software schon erworben und die entsprechenden Lizenzschl ssel bekommen haben 3 Downloading Information Microsoft Internet Explorer Fie Edt View Faverites Toot O O WAG trom O 25 3 JIRAS Address QE http fjveww realoptionsvaluation com downioad Y 2 Search Web gt ew 27 E Mir Cy web Yahoo Yahoo ud Finance C3 Denge Information Add Tab SOFTWARE DOWNLOAD REAL OPTIONS SLS 2 0 WITH SUPER SPEED FULL amp TRIAL VERSION DOWNLOAD Down 5 So TRIAL VERSION INFO This fully fanctional Gull version expires in 14 days upon which you will need to pu
3. 11 45 10 27 9 19 8 89 7 91 6 74 Bild 5 SLS generiertes Pr fungstabellenblatt 16 Real Options Super Lattice Solver software manual Figure 6 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 3 Datei Hilfe Kommentar Plain Vanila American and European Call Options flower number of steps Useful for testing convergence Angepasste Vanabler V Amerikanische Europaische Bermudische Angepasste Variablenname arundinputs PV unterliegendes Aktivum 100 Risikofreier Satz 7 Implementierungskosten 100 Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatiltat Verbandsschnite 10 Ale Inputs sind jahriche S tze Blackout Schritte und Vestina Penode f r angepasste und bermudische Option Bild 6 SLS Ergebnisse mit einem 10 Schritten Verband User Manual 17 Real Options Super Lattice Solver software manual Mehrfache Aktiva Super Verband L ser MSLS Der MSLS ist eine Erweiterung des SLS indem man den MSLS verwenden kann um Optionen mit mehrfachen unterliegenden Aktiva und mehrfachen Phasen zu l sen Der MSLS erlaubt es dem Benutzer sowohl mehrfache unterliegende Aktiva als auch mehrfache Bewertungsverb nde einzugeben Diese Bewertungsverb nde k nnen benutzerdefinierte angepasste Variablen aufrufen Es folgen einige Beispiele von Optionstypen die man unter Verwendung des MSLS l sen kann e Sequenzielle Compound Optionen Zwei Drei
4. Agree Print lt Back Cancel Bild 10 Microsoft Installer Lizenz Zustimmung Software Update Installation Wizard Updating Your System Please wait while setup inspects your current configuration archives your current files and updates your files Finishing installation f en Details Performing cleanup Bild 11 Installation von Microsoft Installer Benutzerhandbuch 144 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Software Update Installation Wizard Completing the Windows Installer 3 1 KB893803 Installation Wizard You have successfully completed the KB893803v2 Setup Wizard To apply the changes the wizard has to restart Windows To restart Windows automatically click Finish If you want to restart later select the Do not restart now check box and then click Finish Do not restart now Bild 12 Abschlie ung der Installation von Microsoft Installer SCHRITT 2 6 Fahren Sie mit der Installation von NET Framework 2 0 fort Bild 13 Sie werden benachrichtigt wenn die Installation erfolgreich war Bild 14 Klicken Sie auf FINISH und fahren Sie mit dem SCHRITT 3 fort iis Microsoft NET Framework 2 0 Setup Installing components The items you selected are being installed Installation Progress Validating install Property DD IESO1FOUND X86 3643236F FC70 11D3 A536 0090278A1BB8 Signature SearchForIES01 ENU x86 3643236F FC70 11D3 A536 0090278A1BB8
5. 19 7 Sep 04 27 29 27 51 27 14 27 49 51935175 24 59 0 0139 21 3096 20 30 Aug 04 27 30 27 68 26 85 27 11 45125980 24 25 0 0127 21 2596 21 23 Aug 04 27 27 27 67 27 09 27 46 40526880 24 56 0 0123 22 2996 22 16 Aug 04 27 03 27 50 26 89 27 20 52571740 24 26 0 0066 22 29 23 9 Aug 04 27 26 27 75 26 86 27 02 51244080 24 10 0 0041 22 42 24 2 Aug 04 28 27 28 55 27 06 27 14 56739100 24 20 0 0488 22 42 25 26 Jul 04 28 36 28 81 28 13 28 49 65555220 25 41 0 0163 21 97 26 19 Jul 04 27 62 29 89 27 60 28 03 114579322 25 00 0 0198 22 11 27 12 Jul 04 27 67 28 36 27 25 27 48 57970740 24 51 0 0138 22 02 28 6 Jul 04 28 32 28 33 27 55 27 86 61197249 24 85 0 0250 22 04 29 28 Jun 04 28 60 28 84 28 17 28 57 66214339 25 48 0 0000 22 07 30 21 Jun 04 28 22 28 66 27 81 28 57 82202478 25 48 0 0079 22 30 31 14 Jun 04 26 55 28 50 26 53 28 35 97727643 25 28 0 0574 22 48 Bild B2 Berechnung der 1 Jahr j hrlichen Volatilit t von Microsoft Gehen Sie zu http finance yahoo com and geben Sie ein Aktiensymbol z B MSFT ein Klicken Sie auf Quotes Historical Prices w hlen Sie Weekly und die gew nschte Periode aus Sie k nnen dann die Daten in einem Tabellenblatt zur Analyse herunterladen Benutzerhandbuch 110 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Offensichtlich gibt es Vor und Nachteile zu diesem einfachen Verfahren Diese Methode ist sehr einfach zu implementieren und es ist keine Monte Carlo Simulation erforderlich
6. Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Kaufoption Verkaufsoption Max Asset Cost Cost Asset 0 Black Scholes 488 Geschlossene Form amerikanische 4 88 Binomial europaische 4 87 Beispiel Max Asset Cast 0 Binomial amerikanische 4 87 Zwischenknotengleichung Optionen vor Falligkeit Angepasste Option 6 7168 Max Asset Cost Cost Asset OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OprorOpen 7 Pr fungsblatt kreieren Bild 41 Amerikanische und europ ische exotische Chooser Option unter Verwendung von SLS Benutzerhandbuch 67 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Man kann eine komplexere Chooser Option unter Verwendung MSLS aufbauen wie im Bild 42 verwendete Datei des Mehrfache Aktiva Optionsmoduls Exotische komplexe Floating europ ische Chooser und im Bild 43 angezeigt verwendete Beispielsdatei Exotische komplexe Floating amerikanische Chooser In diese Beispiele sind die Ausf hrungskosten der Kaufoption und der Verkaufsoption bei verschiedenen Niveaus eingestellt Ein interessantes Beispiel einer komplexen Chooser Option ist eine Firma die eine neue Technologie entwickelt die sehr Ungewiss und Riskant ist Durch die Kreierung einer Chooser Option versucht die Firma sowohl sich gegen ihre Nachteile abzusichern als auch aus den Vorteilen Kapital zu schlagen Das hei t die Firma kann beschlie en ob sie die Technologie wenn die Forschungs und Entwicklungsphase abgeschlossen ist selber entwick
7. Option 7 Dividends 22 PV rem 100 Implementation Coat 1 8 Maturity Years 9 Lattice Steps X 10 Limino Ootan 19 Option 5 Expantion Factor 1 12 Implementation Cost Doidend 5 13 Geen Gen Mohaly freet 5 C Contraction Factor L 15 Contraction F actor Step 19 16 Contraction Saving 17 Abandonment Salvage C Abandonment Salvage 5 18 D Option 19 Underfeing Asset Lattice European Option m 3 Show 21 10733 11519 12353 1325bT e PM M P EE 22 9317 10000 107 33 11519 123 63 13269 142 41 15285 164 05 eo 23 8551 s317 10000 10733 11519 12363 13269 142 41 152 85 24 107 3 25 93 1 26 80 8 27 65 43 70 2 28 65 43 70 22 29 56 80 60 96 30 i 31 32 Qpticn Valuaticn Lattice 33 34 gl 2858 _ 33 58 3977 __ 46 _ 5416 6236 7127 _ 80 94 9143 102 81 35 36 154 _ 1935 23 99 29 35 35 43 _ 4221 _ 57 72 _ 6651 76 07 37 38 sss 11 77 15 33 1968 2486 3086 3757 _ 4488 52 85 38 40 MAX J40 d 41 Continue Continue Continue Continue Continue Continue Continue Execute 42 109 eof ___ 263 407 632 980 15 19 43 44 ont 000 cool oof cool 0 00 45 Continue Continue Continue Continue Continue og 46 0m oc cool 0 00 47 Continue Continue Continue Continue End 48 00
8. User Manual 7 Real Options Super Lattice Solver software manual reellen Optionen so wie in Real Options Analysis Tools and Techniques 2nd Edition Wiley 2005 erl utert vertraut macht bevor er sie eine eindringliche Analyse von reellen Optionen unter Verwendung dieser Software probiert Dieses Handbuch wird einige im Buch schon diskutierte Grundthemen nicht behandeln Notiz Die in 2002 ver ffentliche 1 Edition von Real Options Analysis Tools and Techniques published in 2002 f hrt die Software Real Options Analysis Toolkit vor ein lterer Vorg nger von Super Verband L ser auch von Dr Johnathan Mun erschaffen Die Software Real Options Super Verband L ser ersetzt das Real Options Analysis Toolkit Sie wird in Real Options Analysis 2nd edition 2005 vorgef hrt und bietet die folgenden Verbesserungen an e Alle Ungereimtheiten Berechnungsfehler und Bugs wurden behoben und verifiziert Zulassung von wechselnden Inputparametern im Laufe der Zeit angepasste Optionen Zulassung von wechselnden Volatilit ten im Laufe der Zeit Inkorporierung von bermudischen Vesting und Blackoutperioden und angepassten Optionen Flexible Modellierungsf higkeiten bei der Erzeugung und Entwicklung Ihrer eigenen angepassten Optionen e Allgemeine Verbesserungen in Genauigkeit Pr zision und analytischen Fahigkeiten Als Erschaffer von beiden Software Super Verband L ser SLS und Real Options Analysis Toolkit ROAT schlagt der Autor vor dass der
9. berschreitet wird die Option nur ausge bt wenn der Post Vesting Verfall stattfindet sonst wird sie offen gehalten Das bedeutet dass der Zwischenschritt ein Wahrscheinlichkeitsgewichteter Durchschnitt dieser Ereignisse ist Zuletzt wenn ein Arbeitnehmer die Option w hrend der Vesting Periode aufgibt verfallen alle Optionen mit einer Pre Vesting Verfallsrate In diesem Beispiel nehmen wir identische Pre und Post Vesting Verf lle an sodass wir die Ergebnisse mit dem ESO Toolkit Bild 74 verifizieren k nnen In bestimmten anderen F llen kann man eine andere Rate annehmen Figure 73 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS r Datei Hilfe Kommentar Employee Stock Option with vesting period suboptimal exercise behavior and forfeiture rates V Angepasste ForfeiturePost PV unterliegendes Aktivum S 100 Risikofreier Satz 2 55 ForfeiturePre Implementierungskosten 100 Dividendensatz 7 4 Suboptimal Laufzeit Jahre 10 Volatilit t 45 Verbandsschritte 100 Ale Inputs sind j hriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option 0 39 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Max Asset Cost 0 Black Scholes Geschlossene Form amerikanische 3 20 36 50 A Binomial europ ische 37 44 28 11 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische 43 33 35 74 Kaufoption Verkaufsoption 274 28 1 3 28 11 Zwischenknotengleichung Optionen vor
10. tend tet de odi eds 105 Anhang A Herbondekoumuergenz esee eere 107 Anhang B Volatilit tssch tzungen esses eee nne 108 Volatilit tssch tzungen Methode der logarithmischen Cashflowertr ge Aktienpreisertr ge 109 Volatilit tssch tzungen Logarithmische Gegenwartswertertr ge le 114 Anhang C Technische Formeln Exotische Optionen Formen 127 Black und Scholes Optionsmodell Europ ische Version seen 127 Black und Scholes mit Drift Dividende Europ ische Version sss 128 Black und Scholes mit zuk nftigen Auszahlungen Europ ische Version eee 129 Chooser Optionen Basis Chooser a EE e e EREE ee 130 Komplexe Chooser Option o i ete tt e eter sss bee rptu ea aa aa arasa 131 Compound Optionen auf Optionen esses 132 LForward Start EE 133 Verallgemeinertes Black Scholes Modell eee 134 Optionen auf Futures 3 teet bu 135 Option mit zwei korrelierten Aktiva 136 Anhang D Handbuch zur schnellen Installation und Lizenzvergabe sese 137 Vorbereitung zur Lizenzvergabe esee 137 Installierung der Lizenzen i Reiki RI 138 Anhang E Detaillierte Installationsanweisungen 139 Anhang Aktivierung der permanenten Lizenzver
11. and additional resources Windows XP Excel XI or 2003 256 MG RAM 10 MB Hard Drive and see Cs Please view the AQ If you nave questions about system requirements SOFTWARE MANUALS While Bier from the Internet can be uzelul this Me type can pout computer pou do not the cone do not Whats the mb potential hes nun er save Ihe software Thea following are the software user manusts and help filas avaliable for de Risk Simulator 1 1 User Manual Bak Simulator L3 Hem Real Options SLS 1 0 User Manual Beal Options SLS 2 0 User Manual Empkmen Stock Options 1 1 User Manual Bild 7 Download von Microsoft Installer von www realoptionsvaluation com downloads Benutzerhandbuch 142 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch File Download You are downloading the file WindowsInstaller31 exe from www realoptionsvaluation com Would you like to open the file or save it to your computer Bild 8 Speicherung der Setupdatei von Microsoft Installer Sie konnen die Datei SAVE speichern oder OPEN 6ffnen und sie online ausf hren Bild 8 Wenn dazu aufgefordert klicken Sie auf VEXT um mit der Installation von Windows Installer zu beginnen Bild 9 Software Update Installation Wizard Use this wizard to install the following software update Windows Installer 3 1 KB893803 Before you install this update we recommend that you Back up your
12. zu hoch sind eine sofortige Aus bung besser ist als Zeit zu verlieren und die Expansionsentscheidung zu verschieben Nat rlich kann man diesen Entschluss aufheben wenn die Volatilit t bedeutend genug ist um f r die Abwartekosten zu kompensieren Das hei t es k nnte sich lohnen abzuwarten und zu sehen ob die Ungewissheit zu hoch ist auch wenn die Abwartekosten hoch sind Es gibt zahlreiche andere Anwendungen dieser Option Zur Erl uterung folgen einige zus tzliche schnelle Beispiele der Expansionsoption wie zuvor werden einige zus tzliche Beispiels bungen bereitgestellt Benutzerhandbuch 55 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch e Nehmen wir folgendes an ein Pharma Konzern denkt die Entwicklung eines neuen zu inhalierenden Typs von Insulin und das Medikament wird direkt im Blutstrom absorbiert Eine neuartige und ehrenwerte Idee Stellen Sie sich vor was das f r Diabetiker bedeutet die nicht mehr auf schmerzhafte und h ufige Injektionen angewiesen sein w rden Das Problem ist dass dieser neue Typ von Insulin einen brandneuen Entwicklungsaufwand erfordert aber wenn die Ungewissheiten des Markts der Konkurrenz der Arzneientwicklung und der FDA Zulassung hoch sind wird vielleicht erst ein einzunehmendes Insulin Grundmedikament entwickelt Die einzunehmende Version ist ein erforderlicher Vorlaufer der zu inhalierenden Version Der Pharma Konzern kann beschlieBen entweder das Risiko einzugehen und die Entwic
13. 6 80 10 60 14 40 18 20 41 Income After Taxes 27 00 61 20 95 40 129 60 163 80 42 Non Cash Expenses 46 Cash Flow 39 00 73 20 107 40 141 60 175 80 47 48 Implementation Cost 49 50 Volatility Estimates Logarithmic PV Approach 51 PV 0 39 00 63 65 81 21 93 10 100 51 52 PV 1 N A 73 20 93 39 107 07 115 59 53 Static PV 0 39 00 63 65 81 21 93 10 100 51 54 Variable X 0 0307 55 Volatility Simulate Bild B4 Methode des logarithmischen Gegenwartswertes Jetzt wo Sie die Mechanik dieser Art der Volatilit tsberechnung verstehen m ssen wir erkl ren was wir getan haben und warum Das einfache Verstehen der Mechanik reicht nicht aus um die Methode zu rechtfertigen oder das Grundprinzip hinter unserer Analyseweise zu erkl ren Deshalb lassen Sie uns die unternommenen Schritte anschauen und das unterliegende Grundprinzip erl utern Schritt 1 Berechnen Sie die Gegenwartswerte bei den Zeiten 0 und 1 und addieren sie diese Der theoretische Preis einer Aktie ist die Summe der Gegenwartswerte aller zuk nftigen Dividenden f r Aktien die keine Dividenden auszahlen verwenden wir Marktreplizierende Portfolios und Vergleichbare und die Mittel um diese Dividenden zu bezahlen werden vom Nettoertrag und von den freien Cashflows des Unternehmens erhalten Der theoretische Wert eines Projektes oder Aktivums ist die Summe des Gegenwartswertes aller zuk nftigen freien Cashflows oder des Nettoertrages Dah
14. Amerikanische und europ ische Optionen mit Doppelbarrieren und exotischen Barrieren Die Option mit Doppelbarrieren wird unter Verwendung eines Binomialverbandes gel st Dieses Modell misst den strategischen Wert einer Option das ist sowohl bei Kauf als auch bei Verkaufsoptionen anwendbar die entweder Im Geld oder Aus dem Geld ist wenn der Aktivumwert eine k nstliche untere oder obere Barriere trifft Deshalb deutet eine Up and In und eine Down and In Option sowohl f r Kauf als auch Verkaufsoptionen darauf hin dass die Option lebendig wird wenn der Aktivumwert entweder die untere oder die obere Barriere trifft Im umgekehrten Fall werden Up and Out und Down and In Optionen nur lebendig wenn weder die untere noch die obere Barriere durchbrochen wird Beispiele dieser Option sind unter anderem Vertragsvereinbarungen wobei wenn die obere Barriere durchbrochen wird wird irgendein Ereignis oder irgendeine Klausel ausgel st Der Wert einer Barriere Option ist normalerweise niedriger als bei Standardoptionen da die Barriere Option wertvoll nur innerhalb einer kleineren Preisspanne als bei der Standardoption ist Der Inhaber einer Barriere Option verliert einen Teil des traditionellen Optionswertes und deshalb sollte man eine Barriere Option bei einem niedrigeren Preis als eine Standardoption verkaufen Das Bild 66 stellt eine amerikanische Up und In Down und In Doppelbarriere Option dar Dies ist eine Kombination der vorher angezeigten Optio
15. Angepasste Option 41 2242 If Asset Bamer Max Asset Cost OptionOpen OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen E Pr fungsblatt kreieren Bild 64 Up und In amerikanische obere Barriere Option Benutzerhandbuch 94 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 65 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Upper Barrier Up and Out Call This option is live only when the asset value doesnt breach the upper barrier Optionstyp Anne paste Variablen 7 Amerikanische Europ ische Bermudische Angepasste Grundinputs PVunterliegendes Aktivum 100 Risikofreier Satz Implementierungskosten 80 Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind jahriiche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit lt 0 0 Black Scholes Benchmark Beispiel Max Asset Cost 0 Angepasste Gleichungen Zwischenknotengleichung Optionen vor Falligkeit If Asset Barrier Max Asset Cost OptionOpen OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Beispiel OptionOpen Bild 65 Up und Out amerikanische obere Barriere Option Benutzerhandbuch 95 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch
16. Intermediate Calculations Stock Price Stepping Time dt Strike Price S Up Step Size up Maturity in Years Down Step Size down Risk free Rate 96 Risk neutral Probability prob Dividends 96 Volatility 26 Results Suboptimal Exercise Multiple 10 Step Lattice Results Vesting in Years 400 Generalized Black Scholes 100 Step Binomial Super Lattice a Gi Binomial Super Lattice Steps 100 Steps 100 Step Trinomial Super Lattice 9 43 Brain Menu gt Trinomial Super Lattice Steps 100 Steps 1091 96 1 11 1091 96 66231 66231 40171 40171 40171 14778 14778 14778 Underlying Stock Price Lattice 147 78 Option Valuation Lattice Bild 72 ESO Toolkit Ergebnisse einer Kaufoption unter Ber cksichtigung von Vesting und suboptimalem Verhalten Benutzerhandbuch 104 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische ESO mit Vesting suboptimalem Aus bungsverhalten Blackout Perioden und Verfallsrate Dieses Beispiel integriert jetzt das Element des Verfalls im Modell wie im Bild 73 angezeigt verwendete Beispielsdatei ESO Vesting Blackout Suboptimal Verfall Das bedeutet dass wenn die Option gevestet ist und der vorherrschende Aktienpreis die suboptimale Schwelle ber dem Aus bungspreis berschreitet wird die Option kurzerhand und suboptimal ausge bt Wenn sie gevestet ist aber die Schwelle nicht
17. Optionsinhaber weiter in Phasen investieren Der Erwartungswert der Investitionen in Gegenwartswerte nach Ber cksichtigung der Wahrscheinlichkeiten dass die Bedingungen schlecht und deshalb h rt man auf zu investieren oder das sie gro artig und deshalb investiert man weiter aussehen werden ist im Durchschnitt 41 78M wert Bitte bemerken Sie dass das Optionsbewertungsergebnis immer gr er als oder gleich Null sein wird z B versuchen Sie f r alle Phasen die Volatilit t auf 5 zu reduzieren und die Dividendenrendite auf 8 zu erh hen Wenn der Optionswert sehr niedrig oder Null ist bedeutet das dass es nicht Optimal ist die Investitionen zu verschieben und dass dieses Stage Gate Investitionsverfahren hier nicht Optimal ist Die Abwartekosten sind zu hoch hohe Dividende oder die Ungewissheiten in den Cashflows sind niedrig niedrige Volatilit t deshalb kann man investieren wenn der Nettogegenwartswert positiv ist In solch einem Fall obwohl Sie einen Nullwert f r die Option erhalten ist die analytische Interpretation bedeutsam Ein Null oder ein sehr niedrigen Wert l sst erkennen dass nicht Abzuwarten die optimale Entscheidung ist Benutzerhandbuch 72 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch PHA SES IV X The analysis can be extended to multiple PHASE Ill _ phases the software accommodates up to 10 phases where the success of Phase Ill depends on the success of Phase Il which in turn depends on
18. Sprungintensitat Laufzeit Jahren Verbandsschite Alle Inputs sind j hrliche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Max Asset Cost 0 Beispiel Max Asset Cost 0 Trinomialverband 31 9863 Trinomial R ckkehr zum Mittelwert Verband ng ER 18 6183 Zwischenknotengleichung Optionen vor F lligkeit Quadrinomial Sprung Diffusion Verband 34 6900 Max Asset Cost OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode Bild 58 Ergebnisse eines Quadranomialverbandes mit Sprung Diffusion Optionen Benutzerhandbuch 87 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Doppelvariable Regenbogen Optionen unter Verwendung von Pentanomialverb nden Die Doppelvariable Regenbogen Option sowohl f r die amerikanischen als auch die europ ischen Optionen erfordern das Verfahren mit dem Pentanomialverband Ein Regenbogen auf dem Horizont nach einem Regentag enth lt verschiedene Farben des Lichtspektrums und obwohl Regenbogen Optionen nicht so bunt wie ihre nat rlichen Gegenst cke sind erhalten sie ihren Namen von der Tatsache dass sie zwei oder mehr unterliegenden Aktiva statt eines besitzen Im Gegensatz zu Standardoptionen wird der Wert der Regenbogen Option vom Verhalten von zwei oder mehr unterliegenden Elementen und von der Korrelation zwischen diesen beiden unterliegende
19. die Projektaufgabe und der Verkauf des geistigen Eigentums der Kaufpreis einer Akquisition und so weiter Um dies zu erl utern folgen einige zus tzliche schnelle Beispiele der Abbruchsoption und Beispiels bungen f r uns e Ein Flugzeughersteller verkauft ein bestimmtes Modell seiner Flugzeuge im Prim rmarkt f r sagen wir je 30M an verschiedene Fluglinien Fluglinien sind normalerweise risikoabw hrend und k nnten vielleicht den Kauf eines zus tzlichen Flugzeugs nur schwer rechtfertigen mit all den Ungewissheiten in der Wirtschaft der Nachfrage dem Preiswettbewerb und den Brennstoffkosten Wenn sich die Ungewissheiten mit der Zeit aufl sen k nnte es dazu kommen dass die Fluglinien ihr existierendes Flugzeugportfolio global umverteilen und umleiten m ssen und ein bersch ssiges Flugzeug auf der Rollbahn ist sehr teuer Die Fluglinie kann das bersch ssige Flugzeug im Sekund rmarkt wo kleinere Regionalfluglinien gebrauchte Flugzeuge kaufen verkaufen aber die Preisungewissheit ist sehr hoch und unterliegt einer bedeutenden Volatilit t von sagen wir 45 und der Preis f r diese Flugzeugklasse k nnte wild zwischen 10M und 25M fluktuieren Der Flugzeughersteller kann das Risiko der Fluglinie reduzieren indem er eine R ckkaufklausel oder Abbruchsoption anbietet wobei der Hersteller zustimmt das Flugzeug auf Wunsch der Fluglinie jederzeit innerhalb der n chsten f nf Jahre zu einem garantierten Restwertpreis von 20M
20. diese beginnt mit dem Pr fix SLS und sollte zwischen 12 und 20 Stellen haben Schreiben Sie diese Information auf oder kopieren Sie sie indem Sie die Identifikationsnummer ausw hlen mit Ihrer Maus Rechtsklicken und Kopieren ausw hlen Dann f gen Sie die Nummer in eine E Mail an uns ein 3 Klicken Sie auf die Verkn pfung 2 Lizenzfunktionen amp Optionenbewerter und schreiben sie auf oder kopieren Sie den HARDWAREFINGERABDRUCK der sollte ein 8 stelliger alphanumerischer Code sein 4 Erwerben Sie eine Lizenz von www realoptionsvaluation com klicken Sie auf die Verkn pfung Purchase 5 Senden Sie eine E Mail an admin realoptionsvaluation com mit diesen zwei Identifikationsnummern und wir werden Ihnen Ihre Lizenzdatei und Ihren Lizenzschl ssel senden Wenn Sie diese erhalten haben installieren Sie bitte die Lizenz wie im Folgenden beschrieben Benutzerhandbuch 137 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Installierung der Lizenzen 1 Speichern Sie die SLS Lizenzdatei auf Ihrer Festplatte die Lizenzdatei die wir Ihnen nach dem Kauf der Software geschickt haben und starten Sie dann Real Options SLS klicken Sie auf Start Programme Real Options Valuation Real Options SLS Real Options SLS 2 Klicken Sie auf 1 Lizenz Real Options SLS und w hlen Sie AKTIVIERUNG aus dann browsen Sie bis zur SLS Lizenzdatei die wir Ihnen geschickt haben 3 Klicken Sie auf 2 Lizenzfunktionen amp Optionenbewerter und gebe
21. oof cool X 49 Continue Continue Continue End 50 I 0m cool 51 Continue Continue End 52 o oo oo 53 Continue End 54 000 55 Goal Bild 12 Verband Erzeuger Modul und Ergebnisse des Tabellenblatts mit sichtbaren Gleichungen User Manual 22 Real Options Super Lattice Solver software manual SLS Excel L sung SLS MSLS und wechselnde Volatilitat Modelle in Excel Die Software SLS erlaubt es Ihnen auch Ihre eigenen Modelle in Excel unter Verwendung von angepassten Funktionen zu kreieren Dies ist eine wichtige Funktionalit t weil bestimmte Modelle eine Verkn pfung mit anderen Tabellenbl ttern oder Datenbanken erfordern k nnten bestimmte Excel Macros und Funktionen ausf hren m ssen oder die Simulation von bestimmten Inputs ben tigen oder weil Inputs im Laufe Ihrer Optionsmodellierung sich ndern k nnten Diese Excel Kompatibilit t gibt Ihnen die Flexibilit t Neuerungen innerhalb der Exceltabellenblattumgebung vorzunehmen Im Besonderem das Beispielsarbeitsblatt l st das SLS das MSLS und das wechselnde Volatilit ts Modell Um zu erl utern das Bild 13 zeigt eine angepasste Abbruchsoption die unter Verwendung des SLS gel st wird vom Einzel Aktivum Modul klicken Sie auf Datei Beispiele angepasste Abbruchsoption Man kann dasselbe Problem unter Verwendung von SLS Excel L sung l sen durch das Klicken auf Start Programme Real Options Valuation Real Options SLS Excel
22. verdoppeln oder verdreifachen ist das Aktivum viel mehr volatil Alle diese m ssen einen gleichen Zeitwert haben und annualisiert sein Letztlich die Brownsche Bewegung stochastische Gleichung hat die Werte o4 t Das hei t angenommen dass wir eine 1 Jahr Option haben die unter Verwendung eines 12 Schritte Verbandes modelliert wurde dann ist amp 1 12 Wenn wir monatliche Daten verwenden berechnen Sie die monatliche Volatilit t und verwenden Sie diese als den Input diese monatliche Volatilit t wird gem J r wieder in 12 St cke aufgeteilt Deshalb m ssen wir erst die Volatilit t zu einer j hrlichen Volatilit t annualisieren multipliziert mit der Quadratwurzel von 12 diese j hrliche Volatilit t in das Modell eingeben und es dem Modell berlassen die Volatilit t multipliziert mit der Quadratwurzel von 1 12 in ihre periodische Volatilit t aufzuteilen Das ist warum wir die Volatilit t im 5 Schritt annualisieren Volatilit tssch tzungen Logarithmische Gegenwartswertertr ge Die Methode der logarithmischen Gegenwartswertertr ge zur Sch tzung der Volatilit t kollabiert alle zuk nftigen Cashflowsch tzungen in zwei Gegenwartswertsummen eine f r die erste Zeitperiode und eine andere f r die Jetztzeit Bild B3 Die Schritte werden unten angezeigt Die Berechnungen nehmen einen konstanten Diskontsatz an Die Cashflows werden bis zur Zeit 0 und wieder bis zur Zeit 1 diskontiert und die Cashflows in der Zeit
23. von Dr Johnathan Mun als Einf hrung zu lesen Figure 67 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Employee Stock Option with a vesting period V Angepasste Variablenname Anfangsschritt PV unterliegendes Aktivum 100 Risikofreier Satz Implementierungskosten S 100 Dividendensatz 7 Laufzeit Jahre 10 Volatilit t Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind jahriiche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option 0 39 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Max Asset Cost 0 Black Scholes Kaufoption Verkaufsoption 45 42 31 99 Geschlossene Form amerikanische 50 03 40 52 Binomial europaische 454 31 98 Binomial amerikanische 50 17 40 85 Zwischenknotengleichung Optionen vor Falligkeit Angepasste Option 49 7310 Max Asset Cost 0 OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Penode OptionOpen 7 Pr fungsblatt kreieren Beispiel OptionOpen Bild 67 SLS Ergebnisse einer Vesting Kaufoption Benutzerhandbuch 99 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch American Option with Vesting Requirements Intermediate Calculations Stepping Time at 1 0000 Assumptions Stock Price Strike Price Up Step Size up Maturity in Years Down Step Siz
24. zu generieren Das Bild 12 zeigt eine Beispielsoption die unter Verwendung dieses Moduls generiert wurde Das Bild zeigt die Inputs des Moduls Sie erhalten dieses Modul durch das Klicken auf Ein Verband kreieren im Hauptbildschirm und den daraus folgenden Outputverband Bitte bemerken Sie dass die sichtbaren Gleichungen mit einem existierenden Tabellenblatt verkn pft sind was heift dass dieses Modul n tzlich sein wird wenn man Monte Carlo Simulationen durchf hrt oder wenn man es verwendet um mit und von anderen Tabellenblattmodellen zu verkn pfen Die Ergebnisse k nnen auch als Pr sentation und als Lernhilfsmittel verwendet werden um einen Einblick in die analytische Blackbox der Binomialverb nde zu bekommen Zu guter Letzt ist auch ein Entscheidungsverband verf gbar mit spezifischen Entscheidungsknoten welche die erwarteten optimalen Aus bungszeiten von bestimmten Optionen in diesem Modul anzeigen Die von diesem Modul generierten Ergebnisse sind identisch mit denen die unter Verwendung der SLS und Excel Funktionen generiert wurden besitzen aber den zus tzlichen Vorteil eines sichtbaren Verbandes man kann Verb nde mit bis zu 200 Schritten mit diesem Modul generieren A B D E F G H J K L 1 Customized Real Options Results 3 Assumptions 4 Asset Value Lattice Maker Volatility 2 B Risk free Rate 72 Banc Inputs
25. 33 Angepasste Expansionsoption Benutzerhandbuch 59 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Kontraktions Expansions und Abbruchsoptionen Die Kontraktions Expansions und Abbruchsoption trifft zu wenn eine Firma drei konkurrierende und sich gegenseitig ausschliefende Optionen zur Auswahl zu verschiedenen Zeitpunkten bis zur F lligkeit auf ein einzelnes Projekt hat Seien Sie sich bewusst dass das ein sich gegenseitig ausschlieBender Satz von Optionen ist Das hei t Sie k nnen keine Kombinationen der Expansion der Kontraktion oder des Abbruchs gleichzeitig aus ben Man kann nur eine Option zu jeder Zeit aus ben Das hei t f r sich gegenseitig ausschlie enden Optionen verwenden Sie ein Einzel Modell um den Optionswert wie im Bild 34 angezeigt zu berechnen verwendete Beispielsdatei Expandieren Kontraktieren Abbrechen amerikanische und europdische Option Allerdings wenn die Optionen sich nicht gegenseitig ausschlie en berechnet man sie individuell in verschiedenen Modellen und addiert die Werte f r den Gesamtwert der Strategie Figure 34 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe V Amerikanische V Europaische E Bermudische 7 Angepasste PV unterliegendes Aktivum S 100 Risikofreier Satz Implementierungskosten S 100 Dividendensatz 7 Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschrite 100 Alle Inputs sind j hrliche S tze Endknotengleichung Optionen bei
26. Anhang Volatilitatsschatzungen Es gibt verschiedene Methoden die in den Optionsmodellen verwendete Volatilitat zu sch tzen Die gangigsten und am angebrachtesten Methoden sind e Die Methode der logarithmischen Cashflow Ertr ge oder die Methode der logarithmischen Aktienpreis Ertr ge Haupts chlich verwendet um die Volatilit t von fl ssigen und and handelbaren Aktiva wie etwa Aktien in Finanzoptionen zu berechnen Gelegentlich f r andere handelbare Aktiva wie etwa dem Preis von Erd l und Strom verwendet Die Nachteile sind dass die DCF Modelle mit nur wenigen Cashflows die Volatilit t gew hnlich berbewerten und dass man diese Methode nicht verwenden kann wenn negative Cashflows stattfinden Die Vorteile sind unter anderem die Berechnungsleichtigkeit die Transparenz und die Modellierungsflexibilit t der Methode Au erdem ist keine Simulation erforderlich um eine Volatilit tssch tzung zu erhalten e Die Methode der logarithmischen Gegenwartswerte Ertr ge Haupts chlich verwendet um die Volatilit t von Aktiva mit Cashflows zu berechnen eine typische Anwendung ist bei den reellen Optionen Die Nachteile dieser Methode sind dass eine Simulation erforderlich ist um eine einzelne Volatilit t zu erhalten und dass sie bei sehr oft gehandelten fl ssigen Aktiva wie etwa Aktienpreise nicht anwendbar ist Die Vorteile sind die F higkeit bestimmte negative Cashflows aufzunehmen und die Anwendung einer versch rften Analyse
27. Bild 36 Angepasste Optionen mit gemischten M glichkeiten zum Expandieren Kontraktieren und Benutzerhandbuch Abbrechen Figure 37 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar Customized Expansion Contraction and Abandonment Options with changing salvage values Angepasste arundiniputs PV unterliegendes Aktivum Implementienungskosten S Laufzeit Jahre 5 Verbandsschritte 100 Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option 0 50 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Max Asset Asset Expansion ExpandCost Asset Contraction Contract Savings Salvage Risikofreier Satz Dividendensatz Volatilit t Alle Inputs sind j hrliche S tze Beispiel Max Asset Cost 0 Ergebnis Angepasste Option 116 0737 Optionen vor Falligkeit Max Asset Asset Expansion ExpandCost Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode Max Asset Contraction ContractSavinas Salvage OptionOpen Beispiel OptionOpen Bild 37 Angepasste Optionen mit gemischten M glichkeiten zum Expandieren Kontraktieren und Abbrechen mit wechselnden Input Parametern 62 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische europ ische und bermudische Grundkaufoptionen Das Bild 38 zeigt die Berechnung von amerikanischen europ is
28. Der Unterschied wird nat rlich der Nettogegenwartswert NPV sein Die Trennung an dieser Stelle ist entscheidend auch weil die Kaufoption wie man aus der folgenden Black Scholes Gleichung entnehmen kann berechnet wird als der Gegenwartswert der Nettovorteile diskontiert mit einer bestimmten risikokorrigierten Ertragsrate oder dem anf ngliche Aktienpreis S multipliziert mit der normalen Standard Wahrscheinlichkeitsverteilung minus den Implementierungskosten oder dem Aus bungspreis X diskontiert mit dem risikofreien Satz und korrigiert durch eine andere normale Standardwahrscheinlichkeitsverteilung Wenn die Volatilit t c bei Null liegt ist die Ungewissheit Null und entspricht 100 der Wert innerhalb der Klammern ist Unendlichkeit was bedeutet dass der Wert der normalen Standardwahrscheinlichkeitsverteilung bei 100 liegt stattdessen k nnen Sie sagen dass mit Null Ungewissheiten man eine Gewissheit von 100 hat Durch die Trennung der Cashflows k nnen Sie jetzt diese als Inputs im Optionsmodell verwenden gleich ob Sie Black Scholes oder Binomialverb nde benutzen 2 Call yy Mees 2r ovT ovT Fortfahrend mit dem Beispiel im Bild B4 befinden sich die Zinsberechnungen in Reihen 51 bis 55 Die Reihe 51 zeigt die Gegenwartswerte der Cashflows bis zum Jahr 0 an nehmen Sie 2002 als Basisjahr an w hrend die Reihe 52 die Gegenwartswerte der Cashflows bis zum Jahr 1 anzeigt ignorierend dabei die v
29. Figure 2 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar Plain Vanila American and European Call Options ower number of steps Useful for testing convergence V Amerikanische V Europ ische Bemudische 1 Angepasste Variablenname PV unterliegendes Aktivum S 100 Risikofreier Satz Implementierungskosten S 100 Dividendensatz 7 Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind j hriche S tze Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Kaufoption Verkaufsoption Black Scholes 2342 1 30 Geschlossene Form amerikanische 2342 3 29 Binomial europ ische 23 42 1 30 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische 2342 3 30 Amerikanische Option 23 3975 Europaische Option 23 3975 Bild 2 SLS Ergebnisse einer einfachen europ ischen und amerikanischen Kaufoption User Manual 11 Real Options Super Lattice Solver software manual Die Benchmarkergebnisse verwenden sowohl geschlossene Form Modelle Black Scholes und geschlossene Form Approximationsmodelle als auch 1000 Schritte Binomialverbande auf Plain Vanilla Optionen Sie k nnen die Schritte in der Sektion Grundinputs zu 7000 ndern um zu verifizieren dass die berechneten L sungen quivalent zu den Benchmarks sind wie im Bild 3 angezeigt Bitte bemerken Sie dass die berechneten Werte f r die amerikanischen und europ ischen Optionen selbstverst ndlich identisch miteinander und mit den Ben
30. Frequency 17 18 Probability to Volatility Worst Case Scenario 19 20 Expected NPY ofthe Asset 100 00 Wert Case Icaheid 21 Alternate Worst Case Scenario NPV 50 00 50MI 22 Percentile of Worst Case Scenario 10 00 Bam 23 Lo IN 24 Implied Volatility Estimate 25 d 26 H 27 gt NPY of Project 38 Expected NPV 29 100M 30 51 10th percentile Bild B9 Excelmodell Wahrscheinlichkeit zu Volatilitat Benutzerhandbuch 122 Real Options Super Verband L ser Sofiwarehandbuch B C D E hs ER EA Probability to Volatility Best Case Scenario 4 5 Expected NPV of the Asset 100 00 6 Alternate Best Case Scenario NPV 144 85 L7 Percentile of Best Case Scenario 90 0096 8 ER Implied Volatility Estimate E Goal Seek 12 Set cell F9 K 113 To value 35 114 By changing cell F 6 k 15 e 17 Bild B10 Excelmodell Volatilitit zu Wahrscheinlichkeit Das Bild B9 erlaubt es Ihnen den erwarteten Nettogegenwartswert NPV die alternativen Werte Bestfall und Schlimmstfall und ihre entsprechenden Perzentile einzugeben Das hei t gegeben eine bestimmte Wahrscheinlichkeit und ihren Wert k nnen wir die Volatilit t zurechnen Im umgekehrten Fall das Bild B10 erl utert wie man Excels Funktion Zielsuche klicken Sie auf Extras Zielsuche in Excel verwenden kann um die Wahrscheinlichkeit beginnend mit einer Volatilit t zu finden Zum Beispiel sagen wir dass
31. Input3 Input4 Input6 Input 7 Input9 Input 10 Input12 Input13 Parametri Input Serie Multipla i Valori sono separati da una VIRGOLA le File sono separate da un PUNTO E Daily Volatility cus ipis Congo Risultati 277 726447 Bild 18 Bewerter von exotischen finanziellen Optionen Benutzerhandbuch 29 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Ausgleichszahlungsdiagramme Tornado Sensibilit tsanalyse Monte Carlo Simulation und Strategiebaum Das Hauptmodul Einzel Aktivum SLS enth lt auch Ausgleichzahlungsdiagramme Sensibilit tstabellen Szenarienanalysen und Konvergenzanalysen Bild 18A Um diese Analysen auszuf hren erstellen Sie erst ein neues oder ffnen und f hren Sie ein existierendes Modell aus z B von der ersten Leiste SLS Optionen klicken Sie auf Datei Beispiele w hlen Sie Plain Vanilla Kaufoption I dr cken Sie auf Ausf hren um den Optionswert zu berechnen dann klicken Sie auf irgendeine der Leisten Um diese Tools zu verwenden m ssen Sie erst ein Modell in der Hauptleiste SLS Optionen spezifizieren Im Folgenden wird jede dieser Leisten und die Verwendung ihrer entsprechenden Steuerungen kurz beschrieben wie im Bild 18A angezeigt Ausgleichszahlungsdiagramm Die Leiste Ausgleichszahlungsdiagramm A erlaubt es Ihnen ein typisches Optionsausgleichzahlungsdiagramm zu erstellen Hier haben sie die M glichkeit die zu kartierende Inputvariable B auszuw hlen indem Sie einige zu kartierend
32. SL o34 L Edd 4E vemm resiopoonsvaiosbon cor dovenioads Y 4 wer 7 4 OD web Dovenioadierg Information Add Teb SOFTWARE DOWNLOAD REAL OPTIONS SLS 2 0 WITH SUPER SPEED Please check back regularty for tnis upgrade Expected release date is August 15 2006 Data version Is currenty available Please contact us for details System roquirercnernts FAO and additional resources Or 2003 266 MB RAM 30 MB Orve administrative nohte and NET Framework 2 0 T T required ror Rest Options SLES 2 0 If your System does already Nave m Required to install Real Options SLS 2 0 if your system does nol already have i Iv questions about system requirements pr problems installing the software SOFTWARE DOWNLOAD EMPLOYEE STOCK OPTIONS VALUATION File Downlgad Security Warte FULL VERSION Downioad the Employee Stock Options Topit license ki TRIAL VERSION Duowniiogg me Employes Stock Options Valuaton Do you want 10 sun or eave this file Ge aware thal you will be prompted for license key to permanently Name Windowsinataberd1 exe Use me user nama and key thal was assigned to you when you purchased Mm If vnu are onty interested in a trial version pease download fe TRIAL versed Application 2 46 MO From veen realopkionsvaluation com System requirements
33. Se Q o NT c YT po NT p Benutzerhandbuch 136 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Anhang D Handbuch zur schnellen Installation und Lizenzvergabe Diese Sektion ist ein Handbuch zur schnellen Installation f r fortgeschrittene Benutzer F r ein detailliertes Installationshandbuch sehen Sie bitte in der n chsten Sektion nach Die Software SLS 5 0 erfordert die folgenden Mindestanforderungen Windows XP oder Vista und sp tere Versionen Excel XP oder Excel 2003 oder Excel 2007 NET Framework 2 0 Administratorrechte nur wahrend der Installation 512MB RAM oder mehr 30MB freier Festplattenspeicher Um die Software zu installieren vergewissern Sie sich das Ihr System allen Voraussetzungen nachkommt Windows XP Excel XP Excel 2003 und sp tere Versionen NET Framework 2 0 Administratorrechte 256MB RAM oder mehr und 30MB freier Festplattenspeicher Wenn Sie NET Framework 2 0 ben tigen browsen Sie bitte die Softwareinstallations CD und installieren Sie die Datei benannt dotnetfx20 exe Wenn Sie die Installations CD nicht haben k nnen Sie die Datei von www realoptionsvaluation com attachments dotnetfx20 exe herunterladen Sie m ssen erst NET Framework 2 0 installieren bevor Sie mit der Installation des Softwares SLS 5 0 fortfahren Bemerken Sie bitte dass NET 2 0 in parallel mit NET 1 1 arbeitet Sie brauchen und sollten nicht eine Version zugunsten einer anderen Version deinstallieren Um die be
34. Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Customized Contraction Option with changing savings amounts and blackout steps Angepasste Vanablen 7 Bemudische Angepasste PVunterliegendes Aktivum S 1000 Risikofreier Satz 5 Implementierungskosten 1000 Dividendensatz 0 Laufzeit 5 Volatilit t 22 Loo g Verbandsschritte 300 Aleinputs sing Beete S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option 0 80 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengeichung Optionen bei Falicket Max Asset Asset Contraction Savings Beispiel Max Asset Cost 0 Angepasste Gleichungen Drees Zweschenknotendeicnang Optionen vor Falc Angepasste Option 1005 1970 Max Asset Contraction Savings OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode OptionOpen Bild 28 Eine angepasste Kontraktionsoption mit wechselnden Ersparnissen Benutzerhandbuch 54 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische europ ische bermudische und angepasste Expansionsoptionen Die Expansionsoption bewertet die Flexibilitat der Expandierung von einer aktuell existierenden Situation zu einer gr eren oder expandierten Situation Deshalb muss es schon eine existierende Lage oder Situation geben um die Expansionsoption zu verwenden Das hei
35. Verzweigungen Das Bild 11 zeigt das MNLS Modul an Das Modul hat ein Feld Grundinputs wo alle die gemeinsamen Inputs f r die Multinomiale aufgelistet sind Dann gibt es vier Felder mit vier verschiedenen Multinomialanwendungen komplett mit den zus tzlichen erforderlichen Inputs und Ergebnissen f r sowohl amerikanischen als auch europ ischen Kauf und Verkaufsoptionen Um diesem einfachen Beispiel zu folgen klicken Sie im Hauptbildschirm auf Neues Multinomialoptionsmodell w hlen Sie Datei Beispiele Trinomiale amerikanische Kaufoption stellen Sie die Dividende auf 096 ein und dann dr cken Sie auf Ausf hren Figure 11 Multinomial Verband L ser MNLS Datei Hilfe Kommentar American Call Option using a Trinomial Lattice Model V Trinomial Trinomial R ckkehr zum Mittelwert Quadrinomial Sprung Diffusion Pentanomial Regenbogen zwei Aktiva PV unterliegendes Aktivum S 100 Dividendensatz Variablenname Wert Anfangsschritt _ Implementierungskosten S Volatilitat Risikofreier Satz Laufzeit Jahren Verbandsschritte Blackout Schritte und Vesting Periode Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Max Asset Cost 0 Beispiel Max Asset Cost 0 Trinomialverband 23 3975 vor Falli Max Asset Cost OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode Bild 11
36. als die Methode der logarithmischen Cashflow Ertr ge was eine akkurate und konservative Volatilit tssch tzung liefert wenn man Aktiva analysiert e Verallgemeinerte autoregressive gleitende Mittel GARCH Modelle Haupts chlich verwendet um die Volatilit t von fl ssigen und and handelbaren Aktiva wie etwa Aktien in Finanzoptionen zu berechnen Gelegentlich f r andere handelbare Aktiva wie etwa dem Preis von Erd l und Strom verwendet Die Nachteile sind dass viele Daten erforderlich sind dass eine fortgeschrittene konometrische Modellierungsexpertise erforderlich ist und dass diese Methode sehr empfindlich auf Benutzermanipulation ist Der Vorteil ist dass eine rigorose statistische Analyse durchgef hrt wird um die bestpassende Volatilit tskurve zu finden bereitstellend verschiedene Volatilit tssch tzungen im Laufe der Zeit bereitstellend e Managementannahmen und vermutungen Wird f r sowohl Finanzoptionen als auch reelle Optionen verwendet Die Nachteile sind dass die Volatilit tssch tzungen sehr unzuverl ssig und nur subjektive Bestvermutungen sind Der Vorteil dieser Methode ist die Einfachheit mit dieser Methode kann man dem Management das Konzept der Volatilit t sehr einfach erkl ren sowohl der Ausf hrung als auch der Interpretation e Marktproxy vergleichbare Daten oder Indizes Haupts chlich verwendet um fl ssige und nicht fl ssige Aktiva zu vergleichen sofern vergleichbare markt sektor oder i
37. bung der Option und dem Offenhalten der Option f r eine eventuelle zuk nftige Aus bung Im Gegensatz repr sentiert die Endgleichung von Max Aktivum Kosten 0 die Profitmaximierungsentscheidung bei Falligkeit zwischen der Aus bung der Option wenn sie Im Geld ist und ihrer wertlosen Ablauf wenn sie Am Geld oder Aus dem Geld ist Figure 4 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Plain Vanila American and European Call Options lower number of steps Useful for testing convergence PV unterliegendes Aktivum S Risikofreier Satz Implementierungskosten S Dividendensatz Laufzeit Jahre Volatilit t gie lien Alle Inputs sind j hriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei F lligkeit Max Asset Cost 0 Beispiel Max Asset Cost 0 Optionen vor F lligkeit Max Asset Cost OptionOpen Bild 4 Inputs f r die angepasste Gleichung User Manual 13 Real Options Super Lattice Solver software manual Sie k nnen au erdem ein Pr fungstabellenblatt in Excel kreieren um einen Beispielsbinomialverband mit 10 Schritten anzuschauen indem Sie das Feld Pr fungstabellenblatt generieren aktivieren Zum Beispiel wenn Sie die Beispielesdatei Plain Vanilla Kaufoption I laden und das Feld aktivieren kreieren Sie ein Pr fungs
38. der erwartete Nettogegenwartswert NPV des Projektes bei 100M liegt Eine Volatilit t von 35 bedeutet dass in 90 der F lle der Nettogegenwartswert NPV weniger als 144 85M sein wird und dass nur in den 10 der Bestfall Szenarien der eigentliche Nettogegenwartswert NPV diesen Wert berschreiten wird Jetzt wo Sie die Mechanik dieser Art der Volatilit tsberechnung verstehen m ssen wir erneut erkl ren was wir getan haben und warum Das einfache Verstehen der Mechanik reicht nicht aus um die Methode zu rechtfertigen oder das Grundprinzip hinter unserer Analyseweise zu erkl ren Deshalb lassen Sie uns die unternommenen Schritte anschauen und das unterliegende Grundprinzip erl utern Annahme 1 Wir nehmen an dass die unterliegende Verteilung der Fluktuationen des Aktivums Normal ist Wir k nnen die Normalit t annehmen weil die Verteilung der Endknoten eines Superverbandes normal verteilt ist In der Tat die vorher angezeigte Gleichung mit Brownscher Bewegung erfordert eine Zufallsstandardnormalverteilung Au erdem konvergieren viele Verteilungen sowieso zu einer Normalverteilung eine Binomialverteilung wird Normal verteilt wenn die Anzahle der Probenversuche ansteigt eine Poissonverteilung wird auch Normal verteilt mit einer hohen Durchschnittsrate eine Dreieckverteilung ist eine Normalverteilung mit gest tzten oberen und unteren Werten und so weiter und es ist nicht m glich die Form und den Typ der Endverteilung des Nett
39. des Wirtschaftslebens der lbohrinsel bei 500M liegt Der 10 Jahre risikofreie Satz ist 5 und die Volatilit t des Projektes wird unter Verwendung von historischen lpreisen als Proxy auf einen j hrlichen Satz von 45 berechnet Wenn die Expedition h chst erfolgreich ist lpreise sind hoch und Produktionsraten hochschie end wird das Unternehmen seine Operationen folglich fortfahren Wenn sich die Bedingungen jedoch verschlechtern lpreise sind niedrig oder m ig und die Produktion nur bescheiden ist es sehr schwierig f r das Unternehmen die Operationen aufzugeben warum alles verlieren wenn der Nettogewinn trotzdem positiv bleibt obwohl nicht so hoch wie erwartet geschweige die Umwelt und Rechtsfolgen des schlichten Aufgebens einer Bohrinsel im Mitten des Ozeans Deshalb beschlie t die lgesellschaft ihr Nachteilrisiko durch eine amerikanische Kontraktionsoption abzusichern Die lgesellschaft konnte das Interesse einer kleineren Erd l und Gasgesellschaft ein fr her Partner in anderen Erforschungen in ein Joint Venture erwecken Das Joint Venture ist so strukturiert dass die lgesellschaft der kleineren Gegenpartei sofort einen Pauschalbetrag f r einen 10 Jahre Vertrag bezahlt wobei die kleinere Gegenpartei jederzeit und auf Bitte der lgesellschaft alle Operationen der Bohrinsel auf sich nehmen muss das hei t bernahme aller Operationen und folglich aller entsprechenden Kosten und 30 der erwirtschafteten Nettoge
40. die Kosten dieser Machbarkeitsstudienphase zu decken Das Ergebnis einer Kontraktionsoptionsbewertung unter Verwendung von SLS zeigt dass die Option einen Wert von 1 59M hat angenommen ein 5 risikofreier Satz f r die 1 Jahr Testperiode Deshalb solange die Gesamtkosten f r eine Probeuntersuchung weniger als 1 59M sind ist es Optimal diese Option zu beschaffen insbesondere wenn das eine potentielle Ersparnis von ber 20M bedeuten kann Benutzerhandbuch 51 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Das Bild 25 zeigt eine einfache 10 Schritte Kontraktionsoption w hrend das Bild 26 dieselbe Option unter Verwendung eines 100 Schritte Verbandes zeigt die verwendete Beispielsdatei ist Kontraktion amerikanische und europ ische Option Das Bild 27 zeigt eine 5 Jahre bermudische Kontraktionsoption mit einer 4 Jahre Vesting Periode Blackoutschritte von 0 bis 80 von einem 5 Jahre 100 Schritte Verband wobei der Optionsinhaber die Option w hrend der ersten vier Jahre nur offen halten und sie nicht aus ben kann die verwendete Beispielsdatei ist Kontraktion bermudische Option Das Bild 28 zeigt eine angepasste Option mit einer Blackout Periode und die Ersparnisse der Kontraktions nderungen im Laufe der Zeit die verwendete Beispielsdatei ist Kontraktion angepasste Option Diese Ergebnisse beziehen sich auf das Beispiel der aeronautischen Herstellung Figure 25 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar
41. einen Optionswert und bei einem h heren Restwert http www treas gov offices domestic finance debt management interest rate yield hist html Benutzerhandbuch 41 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch gibt es keinen Optionswert Dieser Restwert Breakeven Punkt ist der optimale Triggerwert Wenn der Marktpreis des Aktivums diesen Wert berschreitet ist es Optimal abzubrechen Zum Schluss wenn Sie einen Dividendensatz hinzuf gen werden die Kosten des Wartens bevor man das Aktivum aufgibt z B die zu bezahlenden j hrlichen Steuern und Haltungsgeb hren wenn man das Aktivum beh lt und nicht verkauft gemessen als Prozentsatz des Gegenwartwertes PV des Aktivums den Optionswert reduzieren Folglich k nnen Sie den Breakeven Triggerpunkt wo die Option wertlos wird kalkulieren indem Sie stufenweise h here Dividendenniveaus ausw hlen Dieser Breakeven Punkt zeigt erneut den Triggerwert an bei dem die Option unverz glich Optimal ausge bt werden sollte aber diesmal mit Bezug auf eine Dividendenrendite Das hei t wenn die Tragkosten oder das Behalten der Option oder wenn der Verlustwert der Option hoch ist sprich die Kosten des Abwartens sind zu hoch sollten Sie nicht abwarten sondern die Option sofort aus ben Andere Anwendungen der Abbruchsoption sind unter anderen die R ckkauf Leasingklauseln in einem Vertrag die einen festgelegten Wert des Aktivums garantieren die Aktivumerhaltsflexibilitat Versicherungspolicen
42. erw hnte Produktnamen k nnten Schutzmarken und oder eingetragenen Schutzmarken der entsprechender Inhaber sein VORWORT Willkommen bei der Software Real Options Super Verband L ser SLS Willkommen zur Software Real Options Super Verband L ser SLS Diese Software hat mehrere Module einschlieBlich Einzeln Super Verband L ser SLS Mehrfache Super Verband L ser MSLS Multinomial Verband L ser MNLS Verband Erzeuger SLS Excel L sung SLS Funktionen e ROV Strategy Tree Diese Module erfassen die finanziellen Konzepte von Optionen beziiglich deren Anwendung bei reellen oder materiellen Aktiva Zum Beispiel wenn Sie eine Kaufoption oder eine unterliegende Aktie erwerben erwerben Sie das Recht aber nicht die Verpflichtung einen zu einem festgelegten Preis oder Aus bungspreis zu kaufen Wenn die Zeit kommt die Aktie zu kaufen oder die Option entweder bei der oder vor der Falligkeit auszu ben ben Sie das Optionsrecht aus wenn der Aktienpreis h her ist als der Aus bungspreis Ihrer Option Die Aus bung der Option bedeutet die Aktie zu dem Aus bungspreis zu erwerben und zu dem h heren Marktpreis zu verkaufen um einen Profit zu erlangen abz glich aller Steuern Transaktionskosten und zur Optionserwerbung bezahlter Pr mien Allerdings wenn der Preis weniger als der Aus bungspreis ist kaufen Sie die Aktie nicht und Ihre einzigen Verluste sind die Transaktionskosten und die Pr mien Die Zukunft ist schwer vora
43. gesendete Lizenzdatei auf Ihrer Festplatte und starten Sie dann Real Options SLS klicken Sie auf Start Programme Real Options Valuation Real Options SLS Real Options SLS Klicken Sie auf 1 Lizenz Real Options SLS und w hlen Sie AKTIVIEREN aus Dann browsen Sie bis zur SLS Lizenzdatei die wir Ihnen geschickt haben Klicken Sie auf 2 Lizenzfunktionen amp Optionenbewerter und geben Sie die Kombination von NAMEN und SCHL SSEL ein die wir Ihnen geschickt haben Benutzerhandbuch 150 Real Options Super Verband L ser Sofiwarehandbuch
44. identisch mit Binomial und sind am besten geeignet wenn angewendet um unterliegende Aktiva mit R ckkehr zum Mittelwert zu l sen e Quadranomial Ergebnisse sind identisch mit Binomial und sind am besten geeignet wenn angewendet um Optionen zu l sen deren unterliegende Aktiva einem Verfahren mit Sprung Diffusion folgen e Pentanomial Ergebnisse sind identisch mit Binomial und sind am besten geeignet wenn angewendet um zwei miteinander kombinierte unterliegende Aktiva zu l sen die Regenbogen Optionen genannt sind Zum Beispiel der Preis und die Menge werden multipliziert um die Gesamteinnahmen zu erhalten aber Preis und Menge folgen jeder einem anderen unterliegenden Verband mit seiner eigenen Volatilit t aber beide unterliegenden Parameter k nnten gegenseitig bedingt sein Siehe die Sektionen ber Optionen mit R ckkehr zum Mittelwert Optionen mit Sprung Diffusion und Regenbogen Optionen f r mehr Details Beispiele und Auswertung von Ergebnissen Au erdem genau wie bei den Modulen Einzel Aktivum Verb nde und Mehrfache Aktiva Verb nde k nnen Sie diese Multinomialverb nde anpassen indem Sie Ihre eigenen angepassten Gleichungen und Variablen verwenden User Manual 21 Real Options Super Lattice Solver software manual SLS Verband Erzeuger Das Modul Verband Erzeuger ist in der Lage Binomialverb nde und Entscheidungsverb nde mit sichtbaren Formeln in einem Exceltabellenblatt er ist mit Excel XP 2003 und 2007 kompatible
45. man das Ergebnis von 9 22 Bild 71 unter Verwendung von ESO Toolkit verifizieren wie im Bild 72 angezeigt verwendete Beispielsdatei ESO Vesting mit suboptimalem Verhalten Figure 71 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar Employee Stock Option with vesting period and suboptimal exercise behavior V Angepasste Variablenname Wert Anfangsschritt gt BEE Fi PV unterliegendes Aktivum S Risikofreier Satz 35 Implementierungskosten Dividendensatz X 0 Laufzeit Jahre Volatilitat 50 Velbandsschnitis 100 Alle Inputs sind j hrliche S tze Blackout Sege und Vesting Periode f r angepasste und bemudische Option 0 39 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei F lligkeit Kaufoption Max Asset Cost 0 Black Scholes 12 87 Geschlossene Form amerikanische 12 87 Binomial europaische 12 87 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische 12 87 Zwischenknotengleichung Optionen vor Falligkett Angepasste Option 9 2178 IF Asset Suboptimal Cost Max Asset Cost D OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode OptionOpen Beispiel OptionOpen Bild 71 SLS Ergebnisse einer Kaufoption unter Beriicksichtigung von Vesting und suboptimalem Verhalten Benutzerhandbuch 103 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Assumption an u
46. mit ge nderter Volatilit t und ge nderten risikofreien S tzen erl utern die folgenden Beispiele was sich ereignet e Bei einer Volatilit t von 75 liegt der Optionswert bei 4 34 e Bei einer Volatilit t von 25 liegt der Optionswert bei 3 14 e Bei einer Volatilit t von 5 liegt der Optionswert bei 0 01 Je geringer die Volatilit t desto geringer die Wahrscheinlichkeit dass der Aktivumwert genug fluktuieren wird um die untere Barriere zu durchbrechen sodass die Option ausge bt werden kann Durch die Balancierung der Volatilit t mit der unteren Schwellenbarriere k nnen Sie optimale Ausl sungswerte f r die Barrieren erstellen Im Gegensatz dazu wird die Option mit unterer Barriere f r die Down und Out Kaufoption im Bild 63 angezeigt In diesem Fall wenn der Aktivumwert diese untere Barriere durchbricht ist die Option wertlos Sie ist nur wertvoll wenn er diese untere Barriere nicht durchbricht Da Kaufoptionen einen h heren Werte haben wenn der Aktivumwert hoch ist und einen geringeren Wert wenn das Aktivum niedrig ist ist diese untere Barriere Down und Out Kaufoption deshalb beinah so wertvoll als die regul re amerikanische Option Je h her die Barriere desto geringer der Wert der Option mit unterer Barriere Beispielsdatei Barriere Option Down und Out untere Barriere Kaufoption Zum Beispiel e Bei einer unteren Barriere von 90 liegt der Optionswert bei 42 19 e Bei einer unteren Barriere von 100 liegt der Opt
47. nur 12 67M Wenn die Kosten um diese glaubhafte Informationen zu erhalten diesen Wert berschreitet dann ist es Optimal das Risiko einzugehen und das gesamte Projekt sofort f r 85M auszuf hren Die verwendete Beispielsdatei des Mehrafache Aktiva Moduls ist Einfache zweiphasige sequenzielle Compound Option Im Gegensatz wenn die Volatilit t f llt Ungewissheit und Risiken sind geringer sinkt der strategische Optionswert AuBerdem wenn die Abwartekosten wie beim Dividendensatz als Prozent des Aktivumwertes beschrieben steigen ist es besser nicht zu verschieben und solange zu warten Deshalb je h her der Dividendensatz desto niedriger der strategische Optionswert Zum Beispiel bei einem Dividendensatz von 8 und einer Volatilit t von 15 kehrt der resultierende Wert zu dem Nettogegenwartswert von 15M zur ck Das bedeutet dass der Optionswert bei Null liegt und dass es besser ist sofort auszuf hren da die Abwartekosten bei weitem den Wert der Abwartem glichkeit gegeben das Volatilit tsniveau Ungewissheit und Risiken bersteigen Zuletzt wenn Risiken und Ungewissheit erheblich steigen ist es trotz hoher Abwartekosten z B ein Dividendensatz von 7 mit einer Volatilit t von 30 immer noch wertvoll abzuwarten Dieses Modell liefert der dem Entscheidungstr ger mit einem berblick in der optimalen Bilanzierung zwischen dem Abwarten f r mehr Informationen Erwartungswert der perfekten Informationen und den Abwartekosten
48. originellen Einheit zu bringen Letztlich der Nenner n korrigiert f r einen Freiheitsgrad in kleineren Stichprobengr en Um zu erl utern nehmen wir an dass sich drei Menschen in einem Raum befinden und wir fragen alle drei eine zuf llige Nummer Ihrer Wahl auszuw hlen solange der Durchschnitt 100 ist Die erste Person kann eine beliebige Nummer ausw hlen und so auch die zweite Person Bei der dritten Person jedoch beschr nkt sich die Auswahl auf einen einzelnen eindeutigen Wert sodass der Durchschnitt genau bei 100 liegt Deshalb in einem Raum mit drei Menschen n haben nur zwei n 1 eine wirklich freie Wahl So f r kleinere Stichprobengr en ergibt die Anwendung der n 1 Korrektur konservativere Berechnungen Das ist warum wir Stichprobenstandardabweichung im 4 Schritt verwenden volatility Benutzerhandbuch 113 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Schritt 5 Berechnen Sie die j hrliche Volatilit t Die in Optionenanalysen verwendete Volatilit t wird aus verschiedenen Gr nden annualisiert Der erste Grund ist dass alle andere Inputs annualisierte Inputs sind z B j hrlicher risikofreier Satz j hrliche Dividenden und Laufzeit in Jahren Zweitens wenn ein Cashflow oder Aktienpreisstrom von 10 zu 20 zu 30 der in drei verschieden Monaten im Vergleich zu drei verschiedenen Tagen stattfindet ganz andere Volatilit ten besitzt Offensichtlich wenn man nur Tage braucht um den Aktivumwert zu
49. spielt findet man den Breakeven Punkt wenn die Dividendenrendite 1 34 ist Das bedeutet wenn die Abwartekosten verlorene Nettoverkaufseinnahmen durch die Verfolgung des kleineren statt des gr eren Markts und Marktanteilverluste durch das Verschieben die Summe von 1 34M pro Jahr berschreiten dann ist es nicht Optimal abzuwarten und der Pharma Konzern sollte sofort an der zu inhalierende Version arbeiten Der Verlust der j hrlich generierten Ertrdge deckt die zugezogenen Risiken nicht hinreichend ab e Eine Erd l und Gasgesellschaft entscheidet derzeit f r ber Tiefseeexplorations und Bohrprojekt Die Bohrinsel liefert einen erwarteten Nettogegenwartswert von 1 000M Das Projekt ist voller Risiken der Olpreis und die Produktionsrate sind beide Ungewiss und die j hrliche Volatilit t wird mit 55 berechnet Die Gesellschaft denkt an den Kauf einer Expansionsoption indem sie zus tzliche 10M ausgibt um eine etwas gr ere Bohrinsel als ihre aktuellen Bed rfnisse erfordern zu bauen Wenn jedoch der Olpreis hoch oder wenn die Produktionsrate niedrig ist kann die Gesellschaft diese Option aus ben und weitere Bohrungen ausf hren um mehr Ol zum Verkauf beim h heren Preis zu erhalten was zus tzliche 50M kosten und dabei den Nettogegenwartswert um 20 erh hen wird Das Wirtschaftsleben dieser Bohrinsel ist 10 Jahre und der risikofreie Satz f r den entsprechenden Zeitraum ist 5 Lohnt sich diese Beschaffung einer etwas gr e
50. stellen wir Ihnen einige einfache Beispiele vor In diesem Beispiel wird eine einfache europ ische Kaufoption unter Verwendung von SLS berechnet Um mit zu folgen klicken Sie in dem Hauptbildschirm erst auf Neues Einzel Aktivum Modell und dann auf Datei Beispiele Plain Vanilla Kaufoption I Diese Beispielsdatei wird in die Software SLS wie im Bild 2 angezeigt geladen Das PV unterliegendes Aktivum PV englisch f r Gegenwartswert oder der anf ngliche Aktienpreis ist 100 und die Implementierungskosten sind oder Aus bungspreis ist 100 mit einer Laufzeit von 5 Jahren Der j hrliche risikofreie Renditensatz ist 5 und die historische vergleichbare oder zuk nftige erwartete j hrliche Volatilit t ist 10 Klicken Sie auf AUSF HREN oder Alt R und es wird ein 100 Schritt Binomialverband berechnet dessen Ergebnisse einen Wert von 23 3975 sowohl f r die europ ischen als auch die amerikanischen Kaufoptionen anzeigen Die Benchmarkwerte werden auch berechnet unter Verwendung sowohl von Black Scholes und partielle differenzielle geschlossene Form amerikanische Approximationsmodelle als auch von Standard Plain Vanilla Binomial amerikanischen und Binomial europ ischen Kauf und Verkaufsoptionen mit 1000 Schritte Binomialverb nde Bitte bemerken Sie dass nur amerikanische und europ ische Optionen ausgew hlt sind und dass die berechneten Ergebnisse nur f r diese einfachen Plain Vanilla amerikanischen und europ ischen Kaufoptionen gelten
51. system Close all open programs You might need to restart your computer after you complete this update To continue click Next Cancel Bild 9 Installation von Microsoft Installer Klicken Sie auf AGREE Ich stimme zu bei der Aufforderung zur Lizenz Zustimmung Bild 10 und auf NEXT um die Installation zu beginnen Bild 11 Sie werden dann aufgefordert wenn die Installation erfolgreich war Bild 12 Wir empfehlen dass Sie Ihr System zu diesem Zeitpunkt neu starten Wenn Ihr System neu gestartet wurde machen Sie entweder weiter und kehren Sie zum Schritt 2 1 zur ck oder doppelklicken Sie einfach um die vorher heruntergeladene NET Framework 2 0 Installationsdatei dotnetfx20 exe auszuf hren und fahren Sie mit dem Schritt 2 6 fort Benutzerhandbuch 143 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Software Update Installation Wizard License Agreement Please read the following license agreement To continue with setup you must accept the agreement SUPPLEMENTAL END USER LICENSE AGREEMENT FOR MICROSOFT SOFTWARE Supplemental EULA IMPORTANT READ CAREFULLY The Microsoft operating system components accompanying this Supplemental EULA including any online or electronic documentation 05 Components are subject to the terms and conditions of the agreement under which you have licensed the applicable Microsoft operating system product described below each an Do Not Agree
52. the PHA SE success of Phase I o END START Spreading investments out to several phases will reduce the risk of future investments A END regular NPV will not yield reasonable results because at any checkpoint management can pull the plug on the project Bild 46 Grafische Darstellung einer Mehrphasen sequenziellen Compound Option 47 Mehrtsche Aktiva Super Verband L ser DAS Datei Hite L izet 5 Kommertw Seauertai Compound Option for Mutgie Phasen Ot Dachachotseciatitit von den Vetanden des unterkegenden Advuns n den Bewetungreerb nden anwenden De von den Verbanden des urtesegenden Aldi in den Bewetungreetanden anwenden Bild 47 L sung einer Mehrphasen sequenziellen Compound Option unter Verwendung von MSLS Benutzerhandbuch 73 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Anpassung von sequenziellen Compound Optionen Man kann die sequenzielle Compound Option weiter komplizieren indem man angepasste Optionen bei jeder Phase hinzuf gt wie im Bild 48 angezeigt wobei es bei jeder Phase verschiedene Kombinationen von sich gegenseitig ausschlie enden Optionen geben k nnte Diese schlie en ein die Flexibilit t das Investieren zu beenden und das Projekt gegen einen bestimmten Wert abzubrechen und zu retten den Rahmen des Projektes in ein anderes Projekt zu expandieren z B Projekte abzuspalten und in andere geographischen Standorte zu expandieren den Rahm
53. time up to and including expiration Variablenname Wert Anfangsschritt gt ETT REH V Angepasste PV unterliegendes Aktivum S 120 Risikofreier Satz Implementierungskosten S 90 Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 10 Ale Inputs sind j hrliche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Ka option Veskoufsoption Max Asset Salvage Black Scholes 54 39 448 Geschlossene Form amenkanische 54 39 5 36 Binomial europaische 54 39 4 48 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische 54 39 5 44 Zwischenknotengleichung Optionen vor F lligkeit Angepasste Option 125 4831 Max Salvage OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptonOpen 7 Pr fungsblatt kreieren Bild 19 Einfache amerikanische Abbruchsoption Siehe die Sektion ber die Expansionsoption f r mehr Beispiele wie die Technologie dieser Startup Firma als Sprungbrett verwendet werden kann um neue Technologien zu entwickeln die viel mehr Wert als nur die Abbruchsoption haben Benutzerhandbuch 43 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Option Valuation Audit Sheet Assumptions Intermediate Computations PV Asset Value 120 00 Stepping Time dt Implementation Cost 90 00 Up Step Size up Maturity Years 5 00 Down Step Size d
54. unter Verwendung von MSLS Benutzerhandbuch 69 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Sequenzielle Compound Optionen Sequenzielle Compound Optionen sind anwendbar f r Forschungs und Entwicklungsinvestitionen oder andere Investitionen mit mehrfachen Phasen Das MSLS ist erforderlich um sequenzielle Compound Optionen zu l sen Die einfachste Methode diese Option zu begreifen ist mit einem zweiphasigen Beispiel wie im Bild 44 angezeigt zu beginnen Im zweiphasigen Beispiel hat das Management die F higkeit zu beschlie en ob die Phase II PIT implementiert werden soll nachdem es die Ergebnisse der Phase I PI erhalten hat Zum Beispiel ein Pilotprojekt oder eine Marktanalyse in PI zeigt an dass der Markt noch nicht bereit f r das Produkt ist daher wird PII nicht implementiert So gehen nur die geleisteten Kosten f r PI verloren und nicht die Gesamtinvestitionskosten f r sowohl PI als auch PII Das folgende Beispiel zeigt an wie die Option analisiert wird PHA SE Il PHASE I START o END Volatility Measure based on these END uncertain cash flows qo Deeg 0 9 9 89 9 9 e8 START 5M 80M 30 M 35M 40M 48M INVESTMENT CASH FLOW PERIOD PERIOD Bild 44 Grafische Darstellung einer zweiphasigen sequenziellen Compound Option Die Darstellung im Bild 44 ist n tzlich um dem leitenden Management die Aspekte einer amerikanischen sequenziell
55. verschieben mit einem Doppelklick oder gehen Sein im Men Editieren und wahlen Sie Knoten einzeln verschieben oder Knoten zusammen verschieben e Im Folgenden sind einige Kurzbeschreibungen der Elemente die man in der Bedienoberfl che der Knoteneigenschaften anpassen und konfigurieren kann Am einfachsten ist es verschiedene Einstellungen f r jedes der folgenden Elementen auszuprobieren um ihre Auswirkungen auf dem Strategiebaum zu sehen Name Name der ber dem Knoten angezeigt wird Wert Wert der ber dem Knoten angezeigt wird Excel Link Verkn pft den Wert aus der Zelle einer Excel Tabellenkalkulation Notizen Notizen k nnen ber oder unter einen Knoten eingef gt werden Im Modell anzeigen Zeigt beliebigen Kombinationen von Namen Werten und Notizen an Lokale Farbe gegen Globale Farbe Die Knotenfarben k nnen lokal f r einen Knoten oder global ge ndert werden o Beschriftung in der Form Text kann innerhalb der Form eingef gt werden es ist m glich dass Sie den Knoten verbreitern m ssen um einen l ngeren Text unterzubringen 0 0 O Benutzerhandbuch 31 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch o Name des Verzweigungsereignisses Text kann auf der Verzweigung die zu dem Knoten f hrt platziert werden um auf das Ereignis welches zu diesem Knoten f hrt zu weisen o Reelle Optionen ausw hlen Einen spezifischen Typ von reeller Option kann dem aktuellen Knoten zugeordnet werden Die
56. view the FAO if you have any questions about system requirements or problems inttaling fe software installation Inswuctions for Real Options SLS 2 0 Bild 15 Download der Software Real Options SLS 5 0 Schritt 3 2 Um fortzufahren klicken Sie auf NEXT Bild 16 und dann wieder auf NEXT Bild 17 Behalten Sie alle Standardeinstellungen empfohlen Dann klicken noch einmal auf NEXT um den Installationsvorgang zu beginnen Bild 18 Gedulden Sie sich w hrend der Installation Bilder 19 20 Io Real Options Super Lattice Solver 7 0 Welcome to the Real Options Super Lattice Solver 2 0 Setup Wizard The installer val garde you through the steps required Lo ratal Real Opbors Super Lathoe Solver 2 0 On your Computer WARNING This computer program is protected by copyeght law and intenahonal vaatas Unauthorized duplication Giibution of this program or any portion of 4 may result in severe civil penales and be prosecuted 10 the mannan esterni possible under the law a Bild 16 Installation von Real Options SLS Benutzerhandbuch 147 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Reatt Iptions Super Lattice Solver Z0 Select Installation Folder The are din ratal Real Supe 1 Solver 2 0 to the Bolle To etal n Us bolder chick New To ratal lo a dilereni folder erter below or chick Browse Folder E Progsam Fies fieel Option Valu
57. von 100M entspricht eine Erh hung von 50 150M w hrend eine Senkung von 50 50M entspricht Und weil eine Normalverteilung als die unterliegende Verteilung angenommen wird ist diese Symmetrie komplett sinnvoll Also unter Verwendung dieser einfachen Methode wenn Sie jetzt eine Volatilit tssch tzung von 39 02 erhalten k nnen Sie dem Management erkl ren dass diese Volatilit t einer Wahrscheinlichkeit von 10 entspricht dass der Nettogegenwartswert NPV 150M berschreiten wird Durch diese einfache Analyse haben Sie Wahrscheinlichkeit in Volatilit t unter Verwendung der obigen Gleichung konvertiert wobei die letztere viel einfacher f rs Management zu begreifen ist Im umgekehrten Fall wenn Sie das in Excel modellieren k nnen Sie die Volatilit t zur ck in Wahrscheinlichkeit konvertieren Die Bilder B9 und B10 stellen diese Methode dar Um mitzufolgen ffnen Sie die Beispielsdatei Volatilit tssch tzungen und w hlen Sie die Arbeitsblattleiste Volatilit t zu Wahrscheinlichkeit aus c D E G H J K m M N o 1 2 Frequency g Probability to Volatility Best Case Scenario 4 5 Expected NPY of the Asset 100 00 6 Alternate Best Case Scenario NPV 144 85 Best Case Scenario 7 Percentile of Best Case Scenario 90 00 150M 8 uS 9 Implied Volatility Estimate 350095 4 1096 probability 10 i 11 12 gt NPV of Project 13 Expected NPV 14 100M 15 90th percentile 16
58. wir den nat rlichen Logarithmus einer Einheitswurzel n nehmen reduzieren wir die Einheitswurzel n in der geometrischen Durchschnittsgleichung Das 1st warum nat rliche Logarithmen im 3 Schritt verwendet werden Schritt 4 Berechnen Sie die Stichprobenstandardabweichung um die Volatilit t zu erhalten Es wird eine Stichprobenstandardabweichung anstatt einer Bev lkerungsstandardabweichung verwendet weil Ihr Datensatz klein sein k nnte Bei gr eren Datens tzen konvergiert die Stichprobenstandardabweichung mit der Bev lkerungsstandardabweichung also ist es immer sicherer die Stichprobenstandardabweichung zu verwenden Nat rlich ist die unten angezeigte Stichprobenstandardabweichung einfach der Durchschnitt Summe von allen und dann geteilt durch irgendeine Variation von n der Abweichungen jedes Punktes eines Datensatzes von seinem Mittelwert x x korrigiert f r einen Freiheitsgrad bei kleineren Datens tzen wobei eine h here Standardabweichung eine breitere Verteilungsbreite impliziert und deshalb ein gr eres Risiko tr gt Die Variation jedes Punktes um den Mittelwert wird zum Quadrat erhoben um seine absoluten Abst nde zu erfassen f r eine symmetrische Verteilung k nnten die Variationen auf der linken Seite des Mittelwertes sonst den Variationen auf der rechten Seite des Mittelwertes gleichen was eine Nullsumme ergeben w rde und es wird die Quadratwurzel des Gesamtergebnisses genommen um den Wert zur ck zu seiner
59. zeigt die Berechnung solch einer Option Nat rlich je h her die obere Barriere desto h her der Optionswert verwendete Beispielsdatei Barriere Option Up und Out obere Barriere Kaufoption all Zum Beispiel e Bei einer oberen Barriere von 110 liegt der Optionswert bei 23 69 e Bei einer oberen Barriere von 120 liegt der Optionswert bei 29 59 Zuletzt bemerken Sie die Themen der unverbindlichen Barriere Optionen Beispiele von unverbindlichen Optionen sind e Up und Out obere Barriere Kaufoptionen wenn die obere Barriere lt den Implementierungskosten ist dann ist die Option wertlos e Up und In obere Barriere Kaufoptionen wenn die obere Barriere lt den Implementierungskosten ist dann kehrt der Optionswert zu einer einfachen Kaufoption zur ck Benutzerhandbuch 93 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Beispiele von Optionen mit oberer Barriere sind Vertragsoptionen Typische Beispiele sind e Em Hersteller vereinbart vertragsgem seine Produkte nicht zu einem h hern Preis als einem zuvor festgestellten oberen Barrierenpreisniveau zu verkaufen e Ein Kunde stimmt zu den Marktpreis eines Gutes oder Produktes bis zu einem bestimmten Betrag zu bezahlen der Vertrag wird dann ung ltig wenn er eine bestimmte Preisobergrenze berschreitet Die Bilder 64 und 65 stellen amerikanische Barriere Optionen dar Um diese in europ ischen Barriere Optionen zu ndern stellen Sie die Zwischengleichungsknoten auf
60. zu ffnen Das hei t alle Inputs in die Software werden gespeichert und k nnen f r sp tere Verwendung aufgerufen werden Die Ergebnisse werden nicht gespeichert weil Sie versehentlich einen Input l schen oder ndern k nnten und die Ergebnisse w rden nicht mehr G ltig sein Au erdem dauert die Wiederdurchf hrung der Berechnungen des Super Verbandes nur einige Sekunden und es ist immer empfehlenswert das Modell wieder durchzuf hren wenn Sie eine alte Analysedatei ffnen Sie k nnen auch die Blackout Schritte eingeben Diese sind die Schritte des Super Verbandes die ein anderes Verhalten als die End und Zwischenschritte erweisen Zu Beispiel sie k nnen 7000 f r die Verbandsschritte und 0 400 f r die Blackoutschritte eingeben und eine bestimmte Blackoutgleichung z B OptionOffen eingeben Das hei t dass der Optionsinhaber die Option f r die ersten 400 Schritte nur Offen halten kann Andere Beispiele sind das Eingeben von 3 5 10 wenn diese die Schritte sind wo Blackoutperioden stattfinden Sie m ssen die entsprechenden Schritte innerhalb des Verbands berechnen wo das Blackout stattfindet Zum Beispiel wenn das Blackout in den Jahren 1 und 3 in einem 10 j hrigen Verband mit 10 Schritten stattfindet dann werden die Schritte 1 und 3 die Blackoutdaten sein Diese Blackoutschritteigenschaft ist n tzlich wenn man Optionen mit Halte Perioden Vesting Perioden oder Perioden wo die Option nicht ausge bt werden kann analisiert
61. 0 werden ignoriert versunkene Kosten Dann werden die Werte addiert und es wird das folgende logarithmische Verh ltnis berechnet Y X In __ 3 PVCF i 0 wobei der Gegenwartswert von zuk nftigen Cashflows in verschiedenen Zeitperioden i ist Diese Methode ist angebrachter zur Verwendung in reellen Optionen wo tats chliche Cashflows von Aktiva und Projekten berechnet werden und deren entsprechende Volatilit t gesch tzt wird Das ist bei Cashflows von Aktiva und Projekten anwendbar und kann weniger Datenpunkte aufnehmen Allerdings erfordert diese Methode die Verwendung einer Monte Carlo Simulation um eine Volatilit tssch tzung zu erhalten Diese Methode vermindert die Bewertungsrisiken von autokorrelierten Cashflows und negativen Cashflows Benutzerhandbuch 114 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Zeitperiode Cashflows Gegenwartswert bei Zeit 0 Gegenwartswert bei Zeit 1 100 100 00 0 100 1 0 1 2 r 113 64 125 125 00 1 125 1 0 1 1 0 1 95 95 78 51 86 36 2 95 1 0 1 1 0 1 5105 78 89 105 _ 556 78 3 105 1 0 1 1 0 1 153 105 87 155 116 45 4 155 1 0 1 1 0 1 146 599 65 146 99 72 5 146 1 0 1 1 0 1 SUMME 567 56 514 31 Bild B3 Methode des logarithmischen Gegenwartswertes Im obigen Beispiel ist X einfach n 514 31 8567 56 0 0985 Unter Verwendung dies
62. 26 f r diese drei Reihen des Inputs der Optionsbewertungsverb nde in der Funktion verkn pft ist Wenn Sie einen zus tzlichen Optionsbewertungsverband hinzuf gen andern Sie die Verkn pfung zu A24 H27 und so weiter Sie k nnen die Liste der angepassten Variablen so lassen wie sie ist Die Ergebnisse werden nicht betroffen wenn diese Variablen nicht in den angepassten Gleichungen verwendet werden Letztlich das Bild 16 zeigt eine Option mit wechselnder Volatilit t und wechselndem risikofreien Satz In diesem Modell d rfen die Volatilit t und die risikofreien Renditen sich im Laufe der Zeit ndern und ein nicht wieder kombinierender Verband ist erforderlich um die Option zu l sen In den meisten F llen empfehlen wir dass Sie Ihre Optionsmodelle kreieren ohne die Volatilit tsterminstruktur zu ndern Das liegt daran dass es schon schwer genug ist eine einzelne Volatilit t zu bekommen geschweige eine Serie von Volatilit ten die sich im Laufe der Zeit ndern Wenn Sie verschiedenen Volatilit ten die ungewiss sind modellieren m ssen f hren Sie stattdessen eine Monte Carlo Simulation der Volatilit ten aus Dieses Modell sollte man nur verwenden wenn die Volatilit ten robust modelliert und ziemlich gewiss sind und sich mit der Zeit ndern Derselbe Rat gilt f r eine wechselnde risikofreie Satzterminstruktur User Manual 24 Real Options Super Lattice Solver software manual A 42 i 6 amm es F i MULTIPLE S
63. 5 Endknotengleichung Optionen bei F lligkeit Kaufoption Max Asset Asset Expansion Cost Black Scholes 238 96 Geschlossene Form amerikanische 238 86 Binomial europaische 238 87 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische 238 87 Zwischenknotengleichung Optionen vor Falligkeit Angepasste Option 638 7315 Max Asset Expansion Cost OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Bild 29 Amerikanische und europ ische Expansionsoptionen mit einem 100 Schritte Verband Benutzerhandbuch 57 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 30 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar American Option to Expand To change to European deselect Custom and select European V Amerikanische Europ ische Bemudische E Angepasste Variablenname Wert Anfangsschritt Pecan PV untediegendes Aktivum 400 Risikofreier Satz Implementierungskosten S 250 Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatilitat Verbandsschritte 100 Ale Inputs sind j hriche S tze ff Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option zn Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Max Asset Asset Expansion Cost Europaische Option 565 8139 nd Vesting Penode Figure 31 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar American Option to
64. 50 Schritte ebenso wie jetzt oder beim Schritt 0 aus ben kann Das kann man modellieren indem man OptionOffen im Feld Zwischengleichung w hrend Blackout und Vesting Perioden eingibt Das zwingt den Optionsinhaber die Option w hrend der Vesting Periode offen zu halten und verhindert die Optionsaus bung in dieser Blackout Periode Im Bild 23 k nnen Sie sehen dass die amerikanische Option wertvoller als die bermudische Option ist die ihrerseits wertvoller als die europ ische Option ist aufgrund der F higkeit jedes Optionstyps zur fr hzeitigen Aus bung und die H ufigkeit der Aus bungsm glichkeiten Benutzerhandbuch 46 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 23 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Bermudan Abandonment Option with Blackout Vesting Period American gt Bermudan gt European option V Angepasste Variablenname Wert Anfangsschritt El PV unterliegendes Aktivum 120 Risikofreier Satz Implementierungskosten 90 Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 100 Ale Inputs sing j hriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option 0 50 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Verkaufsoption Max Asset Salvage Black Scholes 54 39 448 Geschlossene Form amerikanische 54 39 535 Binomial europaische 3 448 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial
65. American and European Contraction Options V Amerikanische V Europ ische F Bermudische E Angepasste Variablenname Wert Anfangsschritt CETTE EE Savings 50 0 PV unterliegendes Aktivum 1000 Risikofreier Satz 5 Implementierungskosten S 1000 Dividendensatz 2 0 30 Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 10 Alle Inputs sind j hrliche S tze Endknotengleichung Optionen bei F lligkeit Kaufoption Max Asset Asset Contraction Savings Black Scholes 259 58 Geschlossene Form amerikanische 359 58 Binomial europaische 359 52 Binomial amerikanische 359 52 Amerikanische Option 1001 7133 Europ ische Option 1001 5629 7 Pr fungsblatt kreieren Bild 25 Eine einfache amerikanische und europ ische Kontraktionsoption mit einem 10 Schritte Verband Benutzerhandbuch 52 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 26 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar American and European Contraction Options Optionstyp V Amerikanisct W Europ ische Besmudische Variablenname Wert Anfangsschritt PVunterliegendes Aktivum S 1000 Risikofreier Satz 4 5 y Implementierungskosten 1000 Dividendensaz 0 Laufzeit Jahre 5 2 Verbandsschritte Alle Inputs sind j hriche S tze lt out Schritte und Vesting Periode angepasste un
66. Belegschaftsaktienoptionen besitzen Blackout und Vesting Perioden und bestimmte vertragliche reelle Optionen haben Perioden wo die Option nicht ausge bt werden kann z B Beruhigungsfristen oder Machbarkeitsnachweisperioden Wenn Gleichungen im Feld Endgleichung eingegeben und amerikanische europ ische oder bermudische Optionen ausgew hlt werden wird die von Ihnen eingegebene Endgleichung in dem Super Verband als die Endknoten verwendet Allerdings f r die Zwischenknoten wird die amerikanische Option die gleiche Endgleichung plus die F higkeit die Option Offen zu halten annehmen die europ ische Option wird annehmen dass man die Option nur Offen halten und nicht aus ben kann w hrend die bermudische Option annehmen wird dass man w hrend der Blackoutverbandsschritte die User Manual 14 Real Options Super Lattice Solver software manual Option Offen h lt und nicht aus ben kann Wenn Sie die Zwischengleichung eingeben m chten sollten Sie zuerst die Angepasste Option ausw hlen sonst k nnen Sie das Feld Zwischengleichung nicht verwenden Das Ergebnis der angepassten Option wird alle Gleichungen verwenden die Sie in den Feldern End Zwischen und Zwischengleichungen mit Blackout eingegeben haben Die Liste der angepassten Variablen ist wo Sie angepasste Variablen also die ber den Grundinputs erforderten Variablen hinzuf gen modifizieren oder l schen k nnen Zum Beispiel wenn Sie eine Abbruchsoption ausf hren ben tigen
67. Bewertung von Gleichungen wird unten angezeigt Wenn es jedoch zwei Termen mit identischen Vorrangsoperatoren gibt wird der Ausdruck von links nach rechts bewertet 0000000 Ein Klammerausdruck hat den h chsten Vorrang Nicht Not und Un r minus z B 3 A t lt gt S lt lt gt gt amp e Mathematischer Ausdruck Es folgen einige Beispiele von g ltigen Ausdr cken die in den Feldern Angepassten Gleichungen verwendbar sind Konsultieren Sie den Rest des Benutzerhandbuchs die empfohlene Texte und die Beispielsdateien f r mehr Erl uterungen von tats chlichen Optionsgleichungen und funktionen die in SLS verwendet werden Oo oo oo oo oo oo Oo 0 Benutzerhandbuch Max Aktivum Kosten 0 Max Aktivum Kosten OptionOffen 135 12 24 12 24 36 48 3 ABS 3 3 MAX 1 2 3 4 MIN 1 2 3 4 SQRT 3 ROUND 3 LOG 12 IF a gt 0 3 4 ABS 3 MAX a b c MIN d e a gt b IF a gt 0 b lt 0 3 4 IF c lt gt 0 3 4 IF IF a lt 3 4 5 lt gt 4 a a b ergibt 3 wenn a gt 0 sonst 4 MAX Meine Kosten 1 Meine Kosten 2 Aktivum 2 Aktivum 3j 39 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch SEKTION Il ANALYSE VON REELLEN OPTIONEN Benutzerhandbuch 40 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische europ ische bermudische und angepasste Abbruchsoptionen Die Abbruchsoption examiniert den Wert der Flex
68. Dividendenauszahlung Berechnung In 1 a r q 0 2 T t oT t Call Se e nl 2 e aal Ang 0 9 Cl oT f 2 Put Se ge 70g In 1 a r q o 2 7 t Bop er OA T t In 1 a r q 0o 2Y T t oT t wobei o der andauende Multiplikator ist Notiz Wenn die Option bei einem X Prozent Aus dem Geld beginnt bedeutet das dass ist J X Wenn sie Am Geld beginnt o ist 1 0 und wenn Im Geld 1 X Se f e 97g Benutzerhandbuch 133 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Verallgemeinertes Black Scholes Modell Definitionen der Variablen Gegenwartswert der zuk nftigen Cashflows Implementierungskosten risikofreier Satz 96 Zeit zur Falligkeit Jahre Volatilit t 96 kumulative Standardnormalverteilung Finanzierungskosten 96 kontinuierliche Dividendenauszahlung amp 999 Berechnung 2 Et Call se g DEI br oC IL al 6o oT oT Put Ls Eb gt se Ls b o gt oT cT Notizen b 0 Futures Optionsmodell b r q Black Scholes mit Dividendenauszahlung b r Einfache Black Scholes Formel b r r Auslandsw hrungs Optionsmodell Benutzerhandbuch 134 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Optionen auf Futures Das unterliegende Wertpapier ist ein Forward oder Futureskontrakt mit einem Anfangspreis F Hier ist der Wert von F der Anfangspreis des Forward
69. Down amp In Call This option is live only when the asset value breaches either barrier netvr Amenkarische Europ ische Bemudische Angepasste JUD RES M PVunterliegendes Aktivum 100 Risikofreier Satz Implementierungskosten 80 Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind jahriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit HiAsset lt LowerBanier Asset gt UpperBarier Max Asset Cost 0 0 Black Scholes Geschlossene Form amerikanische Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische Ergebnis Benchmark Zwischenknotengleichung Optionen vor Faligket Angepasste Option 41 9996 Asset c LowerBarier Asset gt UpperBanier Max Asset Cost OptionOpen OptionOpen Beispiel Max Asset Cast OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und V Bild 66 Up und In Down und In Doppelbarriere Option Benutzerhandbuch 97 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch SEKTION Ill BELEGSCHAFTSAKTIENOPTIONEN Benutzerhandbuch 98 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische Belegschaftsaktienoptionen ESO mit Vesting Periode Das Bild 67 erl utert wie man eine Belegschaftsaktienoption ESO mit einer Vesting Periode und Blackoutdaten modellieren kann G
70. Expand To change to European deselect Custom and select European Optionstyp ngepasste Variabler Variablenname Wert Anfangsschritt 7 Amerikanische 7 Europaische C Bermudische v Grundinputs PVunteriegendes Aktivum S 400 Risikofreier Satz Implementierungskosten 250 Dividendensatz 72 Laufzeit Jahre 5 Volatilit t 22 Verbandsschritte 100 Ae Inputs sind jahriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bemudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Max Asset Expansion Cost OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung end Blackout und Vesting Periode Bild 31 Dividendensatz Optimaler Trigger Wert Benutzerhandbuch 58 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 32 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Bemudan Option to Expand no expansion during cooling off period at the blackout steps Amerika E C Bermudische Angepasste PV unterliegendes Aktivum 5 400 Implementierungskosten S 250 Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatilit t i Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind jahriche S tze Risikofreier Satz 2 Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option 0 80 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung ien bei Fallig
71. F lligkeit Max Asset Asset Expansion ExpandCost Asset Contraction Contract Savings Salvage Beispiel Max Asset Cost 0 Kommentar American Option to Expand Contract and Abandon To make it European simple change INE to OptionOpen Variablenname Wert Anfangsschritt contracin 0 0 ContractSavings 25 ExpandCost 25 Expansion 13 Salvage 100 Verkaufsoption Black Scholes Geschlossene Form amerikanische Binomial europaische Binomial amerikanische Amenkanische Option 117 4220 Europaische Option 116 3954 E Pr fungsblatt kreieren Bild 34 Amerikanische europ ische und angepasste Optionen zum Expandieren Kontraktieren und Abbrechen Benutzerhandbuch 60 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Das Bild 35 zeigt eine bermudische Option mit denselben Parametern aber mit bestimmten Blackout Perioden verwendete Beispielsdatei Expandieren Kontraktieren Abbrechen bermudische Option Das Bild 36 verwendete Beispielsdatei Expandieren Kontraktieren Abbrechen angepasste Option I erl utert indes eine komplexere angepasste Option wobei w hrend einer bestimmten fr heren Vesting Periode die Option zu expandieren noch nicht existiert vielleicht ist die sich entwickelnde Technologie in der Fr hphase noch nicht reif genug um sie in irgendeine Spin Off Technologie zu expandieren Au erdem w hrend der Post Vesting Periode aber vor der F lligkeit existiert die Option zu kon
72. F lligkeit Angepasste Option 26 1821 IF Asset Suboptimal Cost Max Asset Cost 0 IF Asset Suboptimal Cost ForfeiturePost DT Max Asset Cost 0 1 ForfeiturePost DT OptionOpen 0 Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode 1 ForfeiturePre DT OptionOpen 7 Pr fungsblatt kreieren L Beispiel OptionOpen Bild 73 SLS Ergebnisse einer Kaufoption unter Ber cksichtigung von Vesting Verfall suboptimalem Verhalten und Blackout Perioden Benutzerhandbuch 105 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Customized American Optior Assumptions Stock Price Stnke Price Maturily in Years Risk free Rate 96 X Generalized Black Scholes 3745 Dividends 36 100 Step Super Lattice Volatility 96 Super Lattice Steps l0Sps v Suboptimal Exercise Multiple Vesting in Years Forfeiture Rate 36 Please be aware that by applying muitipie changing volatilities over time non ecombining lattice is required which increases the computation time significantly In addition only smaller lattice steps may be computed When many volatilities over time and many lall ce steps are required use Monte Cario simulation on Ihe volatiilies and run the Basic or Advanced Custom Option module instead For additional steps use the ESO Function Year Fusk frea 96 Bild 74 ESO Toolkit Ergebnisse nach Ber cksicht
73. Firma f r den Hersteller und ist 50M ein guter Preis Auf Grund einer internen Analyse des Herstellers wird der Nettogegenwartswert dieses Mikrolaufwerkes auf 45M vermutet mit einer Cashflowvolatilit t von 40 und es ben tigt noch drei Jahre bis diese Mikrolaufwerk Technologie erfolgreich ist und auf dem Markt kommt Gehen wir davon aus dass der 3 Jahre risikofreie Satz 5 ist Au erdem w rde es den Hersteller 45M in Gegenwartswert kosten um das Laufwerk intern zu entwickeln Wenn eine Nettogegenwartswertanalyse verwendet wird sollte der Hersteller das Laufwerk selber produzieren Allerdings wenn man eine Abbruchsoptionsanalyse durchf hrt wenn dieses spezifische Laufwerk nicht funktioniert hat die Startup Firma immer noch sowohl eine Vielfalt von geistigem Eigentum Patente und Eigentumstechnologien als auch materielle Aktiva Geb ude und Produktionsanlagen die man im Markt f r bis zu 40M verkaufen kann Die Abbruchsoption zusammen mit dem Nettogegenwartswert ergeben 51 83 was den Kauf der Startup Firma wertvoller als die interne Entwicklung der Technologie macht der Kaufpreis von 50M lohnt sich Das Bild 19 zeigt die Ergebnisse einer einfachen Abbruchsoption mit einem 10 Schritte Verband wie bereits erw hnt w hrend das Bild 20 das von dieser Analyse generierte Pr fungsblatt zeigt Figure 19 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar This American Abandonment Option can be executed at any
74. L sung Die Beispiell sung wird im Bild 14 angezeigt Bitte bemerken Sie dass man die gleichen Ergebnisse sowohl mit SLS als auch mit der Datei SLS Excel L sung erh lt Sie k nnen die bereitgestellten Beispiele sich zunutze machen indem Sie einfach auf Datei Speichern unter in Excel klicken und dann die neue Datei f r Ihre eigenen Modellierungsbed rfnisse verwenden Figure 13 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Bermudan Abandonment Option with changing salvage values overtime V Angepasste Variablenname Wert Anfangsschritt ERC Salvage 95 21 PV unterliegendes Aktivum S 120 Risikofreier Satz Salvage 100 41 Implementierungskosten S 90 Dividendensatz Salvage 61 Salvage 81 Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind j hrsche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option 0 10 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleich j bei Falligkeit EE Kaufoption Verkaufsoption Max Asset Salvage Black Scholes 54 39 4 48 Geschlossene Form amerikanische 54 39 5 36 Binomial europaische 54 39 448 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische 54 39 5 44 Zwischenknotengleichung Optionen vor Falligkeit Angepasste Option 130 3154 Max Salvage OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode OptionOpen Pr fungsblatt kreie
75. Leser sich der Verwendung von dem Super Verband L ser SLS widme da diese Software viele leistungsstarke Verbesserungen und eine bessere analytische Flexibilit t als der Vorg nger ROAT enth lt Die Software SLS erfordert die folgenden Mindestanforderungen Windows XP oder Vista oder Windows 7 und sp tere Versionen Excel XP Excel 2003 Excel 2007 oder Excel 2010 und sp tere Versionen NET Framework 2 0 und sp tere Versionen Administratorrechte f r die Softwareinstallierung Minimum 1GB von RAM 150MB verf gbarer Speicherplatz Die Software funktioniert mit den meisten ausl ndischen Betriebssystemen sowie Fremdsprachen Windows oder Excel Die Software SLS wurde getestet sodass sie mit den meisten internationalen Windowsbetriebssystemen funktioniert aber sie erfordert eine schnelle Anderung in den Einstellungen klicken Sie auf Start Systemsteuerung Regions und Sprachoptionen Wahlen Sie English United States Das 1st erforderlich weil die Nummerierungskonvention verschiedene Formen in verschiedenen L nder annehmen kann z B Eintausenddollar und F nfzigcent wird als 1 000 50 in den Vereinigten Staaten geschrieben gegen ber 1 000 50 in einigen europ ischen L ndern Um die Software zu installieren vergewissern Sie sich dass Ihr System alle obenbeschriebenen Voraussetzungen besitzt Wenn Sie NET Framework 2 0 ben tigen browsen Sie bitte durch die Softwareinstallations CD und installieren Sie die Datei mit Namen d
76. Multinomial Verband L ser User Manual 20 Real Options Super Lattice Solver software manual Das Bild 11 zeigt eine Beispielsberechnung einer Kauf und Verkaufsoption unter Verwendung von Trinomialverb nden Bitte bemerken Sie dass die im Bild 11 angezeigten Ergebnisse unter Verwendung eines 50 Schritte Verbandes identisch mit den im Bild 2 angezeigten Ergebnissen unter Verwendung eines 100 Schritte Binomialverbandes sind In der Tat ein Trinomialverband oder irgendein anderer Multinomialverband liefern identische L sungen wie ein Binomialverband an der Grenze aber die Konvergenz wird schneller bei niedrigeren Stufen erreicht Da beide identische Ergebnisse an der Grenze liefern aber Trinomiale viel schwieriger zu berechnen sind und eine l ngere Berechnungszeit ben tigen wird stattdessen in der Praxis normalerweise der Binomialverband verwendet Dennoch die Berechnungszeiten sind nur Sekunden wenn man die Software SLS verwendet was dieses normalerweise schwer auszuf hrende Model nahezu augenblicklich berechenbar macht Allerdings wird ein Trinomial nur unter einem speziellen Umstand erfordert wenn das unterliegende Aktivum einem Verfahren mit R ckkehr zum Mittelwert folgt Mit der gleichen Logik Quadranomial und Pentanomial liefern identische Ergebnisse wie Binomialverb nde mit der Ausnahme dass man diese Multinomialverb nde verwenden kann um die folgenden speziellen Begrenzungsbedingungen zu l sen e Trinomial Ergebnisse sind
77. OptionOffen ein F r bestimmte Typen von Vertragsoptionen kann man auBerdem Vesting und Blackout Perioden festlegen Um solche bermudischen Barriere Optionen zu l sen behalten Sie dieselbe Zwischengleichung wie bei den amerikanischen Barriere Optionen aber stellen Sie die Zwischengleichung w hrend Blackout und Vesting Perioden auf OptionOffen und geben Sie die entsprechenden Verbandsschritte der Blackout und Vesting Periode ein Zuletzt wenn die Barriere ein sich wechselndes Ziel im Laufe der Zeit ist geben Sie einige angepasste Variablen benannt Barriere mit den verschiedenen Werten und Verbandsanfangsschritten ein Figure 64 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Upper Barrier Option Up and In Call This option is live only when the asset value breaches the upper barier 7 Angepasste Variablenname PV unterliegendes Aktivum S 00 Risikofreier Satz 2 Implementierungskosten S Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind jEhriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Ee Optionen bei Falligkeit Kun If Asset Barrier Max Asset Cost 0 0 Black Scholes 4247 477 Geschlossene Form amerikanische 42 47 Binomial europaische 4247 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische 4247 Zwischenknotengleichung Optionen vor F lligkeit
78. Produkt des Sprungsatzes und des Zeitschrittes dt berechnet werden Das Bild 58 stellt eine Beispielsanalyse von einer Quadranomiale Sprung Diffusion Option dar verwendete Beispielsdatei MNLS Sprung Diffusion Kauf und Verkaufsoptionen unter Verwendung von Quadranomialverb nden Bitte bemerken Sie dass Sprung Diffusion Kauf und Verkaufsoptionen wertvoller als regul re Kauf und Verkaufsoptionen sind Das liegt daran dass die Kauf und Verkaufsoptionen aufgrund der positiven Spr nge 10 Wahrscheinlichkeit pro Jahr mit einer Durchschnittssprunggr e von 1 50 Mal der vorherigen Werte des unterliegenden Aktivums mehr Wert besitzen trotz der gleichen Volatilit t Wenn eine Aufgabe von reellen Optionen mehr als zwei unterliegenden Aktiva hat verwenden Sie entweder MSLS und oder Risk Simulator um den Bahnverlauf des unterliegenden Aktivums zu simulieren und ihre aufeinander wirkenden Effekte in einem DCF Modell zu erfassen Figure 58 Multinomial Verband L ser MNLS Datei Hilfe ption with Trinomial Trinomial Mean Reversion and Jump Diffusion Models Trinomial V Trinomial R ckkehr zum Mittelwert V Quadrinomial Sprung Diffusion Pentanomial Regenbogen zwei Aktiva PV unterliegendes Aktivum S 100 Dividendensatz Variablenname Wert Anfangsschritt 10 Langzeitsatz 7 Implementierungskosten 100 R ckkehrsatz Volatilit t Market Price of Risk 25 Sprungsatz Risikofreier Satz
79. REAL OPTIONS SLS SUPER VERBAND LOSER BENUTZERHANDBUCH Dieses Handbuch und die darin beschriebene Software werden unter Lizenz zur Verf gung gestellt und d rfen nur gem den Bedingungen des Endbenutzer Lizenzvertrags verwendet oder kopiert werden Die Anweisungen in diesem Dokument werden lediglich zur Information bereitgestellt Ver nderungen sind vorbehalten und sie repr sentieren keine Verpflichtung bez glich der Marktg ngigkeit oder der Tauglichkeit f r eine besondere Verwendung seitens Real Options Valuation Inc Man darf keinen Teil dieses Handbuchs in irgendeiner Form oder mit Hilfe irgendeines Mittels elektronisch oder mechanisch einschlie lich Fotokopieren und Aufnehmen f r irgendeinen Zweck reproduzieren oder bermitteln ohne die ausdr ckliche schriftliche Erlaubnis von Real Options Valuation Inc Die Materialien basieren auf urheberrechtlich gesch tzten Publikationen von Dr Johnathan Mun Geschrieben entworfen und ver ffentlicht in den Vereinigten Staaten von America Um zus tzliche Kopien dieses Dokuments zu erwerben kontaktieren Sie Real Options Valuation Inc unter der folgende Adresse Admin RealOptionsValuation com 2006 2012 von Dr Johnathan Mun Alle Rechte vorbehalten Real Options Valuation Inc und Real Options SLS sind eingetragenen Schutzmarken der Firma Microsoft ist eine eingetragene Schutzmarke von Microsoft Corporation in den U S A und in anderen L ndern Andere hierin
80. Sie Zugriff auf die Beispielsdateien in Datei Beispiele e Informationen zur aktuellen Lizenz kann man SLS MSLS oder MNLS unter Hilfe Info tiber finden e Eine Variablenliste ist auch in SLS MSLS und MNLS unter Hilfe Variablenliste verfiigbar Im Besonderen hier folgen die Variablen und Operatoren die in den Feldern Angepasste Gleichungen erlaubt sind Aktivum Der Wert des unterliegenden Aktivums beim aktuellen Schritt in Wahrung o Kosten Die Implementierungskosten in W hrung o Dividende Der Dividendenwert in Prozent o Laufzeit Die Jahre bis zur Falligkeit in Jahren o OptionOffen Der Wert des Offenhaltens der Option war in Version 1 0 o Risikofreier Der j hrliche risikofreie Satz in Prozent o Schritt Die Ganzzahl die den aktuellen Schritt im Verband repr sentiert o Volatilit t Die j hrliche Volatilit t in Prozent Oo Minus Subtract o Nicht Not lx Nicht gleich Not equal o amp Und And o Multiplizieren Multiply o Dividieren Divide Qo Hoch Power o Oder Or o Addieren Add o 6 lt gt lt gt Vergleiche Comparisons gt Gleich Equal e OptionOffen bei den Endknoten in SLS oder MSLS Wenn OptionOffen als die Endknotengleichung spezifiziert wird wird der Wert immer als ein Nicht eine Nummer Not a Number NaN ausgewertet Das ist deutlich Benutzerfehler da OptionOffen n
81. Sie den Restwert Sie k nnen diesen Wert der Liste der angepassten Variablen hinzuf gen ihm einen Namen der Name einer Variable muss ein einzelnes Wort ohne Leerstellen sein und den entsprechenden Wert geben und den Anfangsschritt bei dem der Wert wirksam wird festlegen Das hei t wenn Sie mehrfache Restwerte haben sprich wenn Restwerte sich mit der Zeit ndern k nnen Sie denselben Variablennamen mehrmals eingeben z B Restwert aber der Wert wird sich bei jedes Mal ndern und Sie k nnen bestimmen wann der entsprechende Restwert wirksam werden soll Zum Beispiel in einem 10 j hrigen Super Verband Problem mit 100 Schritten wo es zwei Restwerte gibt 100 finden w hrend der ersten 5 Jahren statt und erh hen sich auf 150 am Anfand des 6 Jahres k nnen Sie die zwei Restwertvariablen mit dem gleichen Namen eingeben 100 mit einem Anfangsschritt von 0 und 150 mit einem Anfangsschritt von 51 Seien Sie vorsichtig an dieser Stelle weil das Jahr 6 beim Schritt 51 und nicht 61 anf ngt Das hei t f r eine 10 j hrige Option mit 100 Verbandsschritten haben wir Schritte 1 10 Jahr 1 Schritte 11 20 Jahr 2 Schritte 21 30 Jahr 3 Schritte 31 40 Jahr 4 Schritte 41 50 Jahr 5 Schritte 51 60 Jahr 6 Schritte 61 70 Jahr 7 Schritte 71 80 Jahr 8 Schritte 81 90 Jahr 9 and Schritte 91 100 Jahr 10 Letztlich wenn Sie 0 als einen Blackoutschritt einarbeiten heifit das dass die Option nicht sofort ausge bt we
82. Sie k nnen dieses Gleichgewicht analysieren indem Sie strategische Optionen zur Verschiebung der Investitionen in Entwicklungsphasen kreieren wobei das Projekt bei jeder Phase neu ausgewertet wird um zu entscheiden ob es vorteilhaft ist mit der n chsten Phase fortzufahren Basierend auf den in diesem Modell verwendeten Inputhypothesen zeigen die Ergebnisse der sequenziellen Compound Option den strategischen Wert des Projektes an und der Nettogegenwartswert ist lediglich der PV Aktivum minus die Implementierungskosten der beiden Phasen In anderen Worten der strategische Optionswert ist der Unterschied zwischen dem berechneten strategischen Wert minus dem Nettogegenwartswert Bitte beachten Sie dass die Volatilit ts und Dividendeninputs variiert werden um ihre Interaktionen festzustellen im Besonderen wo sich die Breakeven Punkte f r die verschiedenen Kombinationen von Volatilit ten und Dividenden befinden Wenn Sie somit diese Informationen verwenden k nnen Sie bessere Go oder No Go Entscheidungen treffen zum Beispiel man kann Breakeven Volatilit tspunkte zur ck im diskontiertem Cashflowmodell verfolgen um die Crossing over Wahrscheinlichkeit zu sch tzen und dass diese F higkeit abzuwarten wertvoll wird D Figure 45 Mehefache Aktiva Soper Verband Leun SUS Linf tet 2 Kommentar Serie Ses mta Compaund Opton Name Aktueller 95 Notiren D D und Vesting leasde Schatten mer K
83. UPER LATTICE SOLVER MULTIPLE ASSET amp MULTIPLE PHASES Maturity in Years Laufzeit in Jahren SCO fBsckout Steps Blackoutschrine Underlying Asset Lattices Unterllegendes Aktivum Verbande Lattice Name PV Asset PV Aktivum Votataty t mom Option Valuation Lattices Optionsbewertungsverbaande Lattice Name Implementation Cost Riskfree Rate Dividend Rate Lattice Steps Verbandsname Implementierungskosten Satz Dividendensatz Verbandsschritte Intermediate Blackout Equation Terminal Equation Endgleichung Intermediate Equation Zwischengleichung Zwischen Blackoutgleichung Notiz Dies ist die Excelversion vom Mehrfach Super Verband L ser MSLS Sie ist n tzlich wenn man Simulationen durchf hrt oder wenn man Verkn pfungen mit und zu andere Tabellenbl tter ausf hrt Verwenden Sie diese Mustertabellenblatt f r Ihre Modelle Um dieses Modell zu verwenden starten Sie bitte erst die SLS Funktionen und dann diese Datei sonst werden die Funktionen nicht funktionieren Die SLS Funktionen wie folgt starten gehen Sie zu Start Programme Real Options Valuation Real Options SLS Excel Funktionen Einfach auf Datei und Speichern unter klicken um sie als eine andere Datei zu speichern und um zu beginnen das Modell zu verwenden Die verwendete Funktion ist SLSMehrfache Ein kurzes Wort der Warnung an dieser Stelle Wenn Sie die Anzahl der Optionsbewertungsverbande vergr ern oder reduz
84. Zuordnung reeller Optionen zu den Knoten erlaubt es dem Tool eine Liste der erforderlichen Inputvariablen zu generieren e Globale Elemente sind alle anpassbar einschlie lich die Elemente Hintergrund Verbindungslinien Optionsknoten Terminalknoten und Textfelder des Strategiebaums Zum Beispiel man kann die folgenden Einstellungen f r jedes der Elemente ndern o Schriftart Einstellungen f r Namen Wert Notizen Beschriftung Ereignisnamen Knotengr e minimale und maximale H he und Breite Rahmen Linienstile Breite und Farbe Schattierung Farben und Anwendung oder Nichtanwendung von einer Schattierung Globale Farbe o Globale Form e Das Befehl Datenanforderungsfenster anzeigen des Men s Editieren ffnet ein gedocktes Fenster auf der rechten Seite des Strategiebaums sodass wenn ein Optionsknoten oder Terminalknoten ausgew hlt wird die Eigenschaften dieses Knotens angezeigt und direkt aktualisiert werden k nnen Diese Funktion liefert eine Alternative zur Doppelklicken auf einem Knoten jedes Mal e Beispielsdateien stehen im Men Datei zur Verf gung um Sie bei der anf nglichen Erstellung von Strategieb umen zu helfen e Datei sch tzen aus dem Men Datei erlaubt die Verschl sselung des Strategiebaums mit einer Passwortverschl sselung bis zu 256 Bit Geben Sie Acht wenn eine Datei verschl sselt wird beim Verlust des Passworts kann die Datei nicht mehr ge ffnet werden e Die Funktion Bildschirm erfassen ode
85. als bei Standardoptionen da die Barriere Option wertvoll nur innerhalb einer kleineren Preisspanne als bei der Standardoption ist Der Inhaber einer Barriere Option verliert einen Teil des traditionellen Optionswertes und deshalb sollte man eine Barriere Option bei einem niedrigeren Preis als eine Standardoption verkaufen Ein Beispiel w re Vertragsvereinbarung wobei der Vertragsschreiber bestimmten Verpflichtungen nachkommen muss oder nicht wenn der Wert des Aktivums oder Projektes eine Barriere durchbricht Die amerikanische Up und In obere Barriere Option besitzt einen etwas geringeren Wert als eine regul re amerikanische Kaufoption wie im Bild 64 angezeigt Das liegt daran dass ein Teil des Optionswertes verloren geht wenn das Aktivum niedriger als die Barriere aber h her als die Implementierungskosten ist Nat rlich je h her die obere Barriere desto geringer der Wert der Up und In Barriere Option da mehr Optionswert verloren geht aufgrund der Unf higkeit die Option auszu ben wenn der Aktivumwert unter der Barriere liegt verwendete Beispielsdatei Barriere Option Up und In obere Barriere Kaufoption Zum Beispiel e Bei einer oberen Barriere von 110 liegt der Optionswert bei 41 22 e Bei einer oberen Barriere von 120 liegt der Optionswert bei 39 89 Im Gegensatz dazu ist eine amerikanische Up und Out obere Barriere Option viel weniger wertvoll weil diese Barriere das Vorteilspotential der Option k rzt Das Bild 65
86. amerikanische 5 5 44 Zwischenknotengleichung Optionen vor F lligkeit Angepasste Option 125 3417 Max Salvage OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptonOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode OptionOpen U Pr fungsblatt kreieren Beispiel OptionOpen Bild 23 Bermudische Abbruchsoption mit einem 100 Schritte Verband Gelegentlich k nnte sich der Restwert der Abbruchsoption im Laufe der Zeit ndern Um zu erl utern im vorherigen Beispiel der Akquisition einer Startup Firma wird das geistige Eigentum mit der Zeit h chstwahrscheinlich wegen weitergef hrten Forschungs und Entwickelungsaktivit ten ansteigen was die Restwerte im Laufe der Zeit ndern wird Ein Beispiel wird im Bild 24 angezeigt wobei es f nf Restwerte im Laufe der 5 Jahr Abbruchsoption gibt Das kann man unter Verwendung der angepassten Variablen modellieren Geben Sie den Variablennamen den Wert und den Anfangsschritt ein und dr cken Sie auf ENTER um die Variablen einzeln einzugeben so wie in der Liste der angepassten Variablen im Bild 24 angezeigt Bitte bemerken Sie dass derselbe Variablenname Restwert verwendet wird aber dass die Werte sich im Laufe der Zeit ndern Die Anfangsschritte repr sentieren den Zeitpunkt wenn diese verschiedenen Werte wirksam werden Zum Beispiel der Restwert von 90 trifft beim Schritt 0 zu bis der n chste Restwert von 95 beim Schritt 21 wirksam wird F r eine 5 Jah
87. ation Vlesl 5 Super Lattice Iratali Deal Options Super Lattice Solve 2 0 for pourtell oe for anyone who utet this computer Everyone O Just me Bild 17 Installation von Real Options SLS fe Real Options Super Lattice Solver ZU Confirm Installation The is ready bo mslal Real phons Super Lafsce Solve ZU on your computer Click Neat to start the installation Bild 18 Installation von Real Options SLS Benutzerhandbuch 148 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch i Real Options Super Lattice Solver 2 0 Installing Real Options Super Lattice Solver 2 0 Real Options Super Lattice Solver 2 0 is being installed Please wait Bild 19 Installation von Real Options SLS ie Real Options Super Lattice Solver 7 0 Installation Complete Real Options Super Lattice Solver 2 0 has been successfully installed Click Close to exit Please use Windows Update to check for any critical updates to the NET Framework Cancel Close Bild 20 AbschlieBung der Installation von Real Options SLS Benutzerhandbuch 149 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Anhang Aktivierung der permanenten Lizenzvergabe Es sind zwei Lizenzen erforderlich um Real Options SLS auszuf hren Die erste ist eine Lizenz f r die Software Real Options SLS die Einzel Aktivum Verbandsmodelle die Modelle mit mehrfachen Aktiva und mehrfachen Phasen
88. atisch in OptionOffen vor der Ausf hrung konvertieren Deshalb k nnte ein potenzielles Problem auftreten ein Modell das OptionOffen als eine angepasste Variable bezeichnet wird einen Fehler aufweisen da OptionOffen jetzt eine spezielle Variable ist o Ein Modell das erweiterte Arbeitsblattfunktionen in den angepassten Gleichungen anwendet wird nicht funktionieren Eine Liste der unterst rzten Funktionen schlie t ein ABS ACOS ASIN ATAN2 ATAN CEILING COS COSH EXP FLOOR LOG MAX MIN REMAINDER ROUND SIN SINH SORT TAN TANH TRUNCATE IF o Die Variablen in SLS sind schreibabh ngig ausgenommen die Funktionsnamen Modelle die Grof und Kleinschreibung mischen und anpassen funktionieren nicht in SLS Deshalb empfehlen wir nur eine Schreibart bei angepassten Variablen zu benutzen wenn man angepasste variablen in SLS und MSLS verwendet e UND AND and ODER OR Funktionen fehlen und wurden durch die Verwendung von speziellen Schriftzeichen in SLS ersetzt Die Symbole amp und repr sentieren die Operatoren UND und ODER Zum Beispiel Aktivum gt 0 Kosten lt 0 bedeutet ODER Aktivum gt 0 Kosten lt 0 Aktivum gt 0 amp Kosten lt 0 bedeutet stattdessen UND Aktivum gt 0 Kosten lt 0 e Spezifikationen der Blackoutschritte Um die Blackoutschritte zu definieren verwenden Sie die folgenden Beispiele als Anleitung 3 Schritt 3 1st ein Blackoutschritt 3 Sch
89. au und die L sung von Binomialverb nden mitsamt den Spr ngen nach oben unten und den risikoneutralen Wahrscheinlichkeiten ist aber komplizierter weil mehrere Verzweigungen von jedem Knoten stammen An der Grenze liefern sowohl Binomial als auch Trinomialverb nde das gleiche Ergebnis wie in der folgenden Tabelle angezeigt Allerdings ist die Verbandsaufbaukomplexit t viel h her bei Trinomial oder Multinomialverb nden Der einzige Grund um einen Trinomialverband zu verwenden ist weil das Konvergenzniveau zum richtigen Optionswert viel schneller als bei der Verwendung von einem Binomialverband erreicht wird In der Beispielstabelle beachten Sie wie der Trinomialverband den richtigen Optionswert mit weniger Schritten als beim Binomialverband ben tigt ergibt 1 000 im Vergleich zu 5 000 Weil beide die gleiche Ergebnisse an der Grenze liefern aber Trinomialverb nde viel schwieriger zu berechnen sind und eine l ngere Berechnungszeit brauchen wird stattdessen der Binomialverband normalerweise verwendet Allerdings ist ein Trinomialverband nur erforderlich wenn das unterliegende Aktivum einem Verfahren mit R ckkehr zum Mittelwert folgt Eine Darstellung der Konvergenz von Trinomial und Binomialverb nden ist im folgenden Beispiel angezeigt Schritte 5 10 100 1 000 5 000 Binomialverband 30 73 29 22 29 72 29 77 29 78 Trinomialverband 29 22 29 50 29 75 29 78 29 78 Das Bild 52 zeigt ein anderes Beispiel unter Verwendung der Multin
90. bandon can only be executed at expiration and not before V Angepasste Variablenname Wert Anfangsschritt PV unterliegendes Aktivum S Risikofreier Satz Implementierungskosten S Dividendensatz Laufzeit Jahre Volatilit t Verbandsschritte Alle Inputs sind j hriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Verkaufsoption Max Asset Salvage Black Scholes 5 448 Geschlossene Form amerikanische 5 5 36 Binomial europaische 54 39 448 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische 5 5 44 Zwischenknotengleichung Optionen vor Falligkeit Angepasste Option 124 5054 OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OpbonOper E Pr fungsblatt kreieren Bild 22 Europ ische Abbruchsoption mit einem 100 Schritte Verband Gelegentlich ist eine bermudische Option angemessen wobei es eine Vesting Periode oder Blackout Periode geben kann in der die Option nicht ausge bt werden kann Zum Beispiel wenn der Vertrag vorsieht dass der Flugliniekunde laut dieses 5 Jahr Abbruch R ckkaufvertrags die Abbruchsoption nicht innerhalb der ersten 2 5 Jahre aus ben kann Das wird in Bild 23 angezeigt unter Verwendung einer 5 Jahre bermudischen Option mit einem 100 Schritte Verband wobei die Blackout Schritte von 0 50 sind Das bedeutet dass man die Option nicht w hrend der ersten
91. bei sehr hoher Geschwindigkeit zu laufen und groBe Datens tze zu bearbeiten und die man mit existierenden ODBC konformen Datenbanken verkn pfen kann z B Oracle SAP Access Excel CSV und so weiter Zuletzt wenn Sie Zugriff auf diese 800 Funktionen m chten einschlie lich die in diesem Optionenbewerter Tool verwenden Sie bitte stattdessen die Software ROV Modeling Toolkit von wo Sie Zugriff auf diese und weitere Funktionen haben und f hren Sie eine Monte Carlo Simulation Ihrer Modelle aus unter Verwendung der Software Risk Simulator von ROV Wl ROV Options Valuator C Program Files Real Options Valuation Real Options SLS ModuleDefaultVa File F Lingue Languages Categoria Modello Selezione Modello Two Asset Cash or Nothing Up Down Two Asset Correlation Call Two Asset Correlation Put Matematica delle Obligazioni Opzioni Valutazione e Re Value at Risk Correlation Method Modelli con Opzioni di Base Value at Risk Options Opzioni Derivati Esotici Volatility Put Call e Sensibilit dell Opzione Volatility Implied for Default Risk Valore a Rischio Volatilit Rischio di Portafoglio e Renc Warrants Diluted Value Writer Extendible Call Option Writer Extendible Put Option Descrizione Modello Calcola il valore a rischio usando il metodo varianza covarianza e correlazione tenendo conto di un percentile VaR specifico del periodo di detenzione Parametri Input Singoli Horizon Days io
92. blatt wie im Bild 5 angezeigt Es gibt verschiedene Einzelheiten bez glich dieses Pr fungstabellenblatts die man bemerken sollte e Das generierte Pr fungstabellenblatt wird die ersten 10 Schritte des Verbandes anzeigen unabh ngig von der Anzahl der von Ihnen eingegebenen Schritte Das hei t wenn Sie 1000 Schritte eingeben werden die ersten 10 Schritte generiert Wenn Sie einen kompletten Verband ben tigen geben Sie einfach 10 Schritte in SLS ein und der volle 10 Schritt Verband wird stattdessen generiert Die Zwischenberechnungen und Ergebnisse sind f r den Super Verband basierend auf der Anzahl der eingegebenen Schritte und nicht auf dem generierten 10 Schritte Verband Um die Zwischenberechnungen f r 10 Schritte Verb nde zu erhalten f hren Sie einfach die Analyse wieder durch und geben Sie 10 als die Verbandsschritte ein Auf diese Weise wird das generierte Pr fungstabellenblatt f r einen 10 Schritte Verband sein und die Ergebnisse vom SLS sind jetzt vergleichbar Bild 6 e Das Tabellenblatt liefert nur Werte da angenommen wird dass der Benutzer derjenige war der die End und Zwischengleichungen eingegeben hat Deshalb ist es wirklich nicht n tig diese Gleichungen nochmals in Excel wieder zu kreieren Der Benutzer kann immer die SLS Datei wieder laden und die Gleichungen anschauen oder das Formblatt ausdrucken wenn ben tigt auf Datei Drucken klicken Diese Software erlaubt es Ihnen auch Analysedateien zu speichern oder
93. censed to use Microsoft Windows operating system software the software you may use this supplement You may not use it if you do not have a license For the software You may use a copy of this supplement with each validly licensed copy of the software v By clicking I accept the terms of the License Agreement and proceeding to use the product I indicate that I have read understood and agreed to the terms of the End User License Agreement accept the terms of the License Agreement ei Bild 5 NET Framework 2 0 Lizenz Zustimmung 141 Real Options Super Verband L ser Sofiwarehandbuch ii Microsoft NET Framework 2 0 Setup Error Prerequisite programs are missing Setup has detected that the following prerequisite programs are not installed ller 3 You must first install these programs before Microsoft NET Framework 2 0 led can be install Rerun setup after installing these programs Bild 6 Fehlender Microsoft Installer hier auf EXIT klicken Schritt 2 5 Sie m ssen diesen Schritt nur ausf hren wenn Sie die Fehlermeldung im Bild 6 bekommen Wenn diese Meldung erscheint klicken Sie unbedingt auf EXIT Besuchen Sie dann www realoptionsvaluation com downloads um das Paket Microsoft Installer 3 1 herunterzuladen siehe Bild 7 und Klicken Sie auf RUN um die Datei herunterzuladen bzw auszuf hren Downloading information Microsoft Internet O WAG Pw tree
94. chen und bermudischen Grundoptionen ohne Dividenden verwendete Beispielsdatei Grund amerikanische europdische gegen bermudische Kaufoptionen Das Bild 39 zeigt indes die Berechnung derselben Optionen aber mit einer Dividendenrendite Selbstverst ndlich kann man europ ische Optionen nur bei der F lligkeit und nicht vorher aus ben w hrend man amerikanische Optionen fr hzeitig aus ben kann im Gegenteil zu einer bermudischen Option die man fr hzeitig au er w hrend der Blackout oder Vesting Perioden aus ben kann Bitte bemerken Sie dass die Ergebnisse der drei Optionen ohne Dividenden identisch f r einfache Kaufoption sind aber dass sie sich unterscheiden wenn Dividenden vorliegen Wenn Dividenden eingeschlossen werden in den meisten Grundf llen sind die Werte der einfachen amerikanischen Kaufoption gt als die bermudische die wiederum gt als die europ ische ist wie im Bild 39 angezeigt geben Sie einen Dividendensatz von 5 und die Blackoutschritte von 0 50 ein Nat rlich bezieht sich diese Allgemeing ltigkeit nur auf Plain Vanilla Kaufoptionen und gilt nicht unbedingt f r andere exotische Optionen z B bermudische Optionen mit Vesting und suboptimalen Aus bungsverhaltensmultiplen neigen gelegentlich zu einem h heren Wert wenn Blackouts und Vesting stattfinden als normale amerikanische Optionen mit denselben suboptimalen Aus bungsparametern Figure 38 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe K
95. chmarkwerten von 23 4187 sind da es nie Optimal ist eine Standard Plain Vanilla Kaufoption fr hzeitig auszu ben wenn es keine Dividenden gibt Seien Sie sich bewusst nat rlich dass je h her die Anzahl der Verbandsschritte sind desto l nger braucht man um die Ergebnisse zu berechnen Es wird angeraten mit einer niedrigen Anzahl von Verbandsschritten zu beginnen um sicher zu sein dass die Analyse robust ist und erst dann die Verbandsschritte stufenweise zu erh hen um die Konvergenz der Ergebnisse zu pr fen Sehen Sie den Anhang A ber die Konvergenzkriterien der Verb nde f r mehr Details ber die Konvergenz der Binomialverb nde bez glich der f r eine robuste Optionsbewertung ben tigten Verbandsschritte Figure 3 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar Plain Vanila American and European Call Options lower number of steps Useful for testing convergence V Amerikanische V Europ ische 7 Bermudische Angepasste Variablenname Anfangsschritt PV unterliegendes Aktivum S 100 Risikofreier Satz 7 Implementierungskosten S 100 Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 1000 Alle Inputs sind j hrliche S tze Endknotengleichung Optionen bei F lligkeit Kaufoption Verkaufsoption Black Scholes 23 42 1 30 Geschlossene Form amerikanische 2342 3 Binomial europaische 2342 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische 2342 Amerikan
96. choles Modell ohne Dividendenauszahlungen Es ist die europ ische Version wobei eine Option nur bei Falligkeit und nicht bevor ausge bt werden kann Obwohl es ziemlich einfach zu benutzen ist sollte man Acht in der Sch tzung der Inputvariablenannahmen geben insbesondere der der Volatilit t die normalerweise schwer zu sch tzen ist Dennoch ist das Black Scholes Modell n tzlich in der Erstellung von ungef hren Sch tzungen des eigentlichen Wertes von reellen Optionen insbesondere f r die mehr allgemeinen Typen von Kauf und Verkaufsoptionen F r komplexere Analysen von reellen Optionen sind verschiedene Typen von exotischen Optionen erforderlich Definitionen der Variablen S Gegenwartswert der zuk nftigen Cashflows X Implementierungskosten r mnsikofreier Satz 96 T Zeit zur F lligkeit Jahre c Volatilit t 96 kumulative Standardnormalverteilung Berechnung In S X r o 2 T ra In S7X r o 2 T Call So Xe o ovT ovT T In S X r 0 2 T In S X r 0 2 T E UA ie ELM US Put e Zr SUP Benutzerhandbuch 127 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Black und Scholes mit Drift Dividende Europ ische Version Dies ist eine Modifizierung des Black Scholes Modells und nimmt einen festen Dividendenauszahlungssatz von q in Prozent an Das kann man als die Opportunit tskosten des Haltens der Option statt des Haltens des unte
97. chse im Bild B7 ist dieselbe Breite wie bei der z Achse im Bild B6 Eine bliche Mafeinheit der Breite ist die Standardabweichung Deshalb ist die Standardabweichung eine Methode um die Volatilit t zu messen Man verwendet den Begriff Volatilitat und nicht Standardabweichung weil die berechnete Volatilit t nicht von den Rohcashflows oder aktienpreisen selber stammen sondern vom nat rlichen Logarithmus der relativen Ertr ge dieser Cashflows oder Aktienpreise Der Begriff Volatilit t unterscheidet es deshalb von einer regul ren Standardabweichung Aktienpreise Zeit Bild B6 Volatilitat Benutzerhandbuch 120 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Frequenz lt Wahrscheinlichkeit Bereich unter der Kurve Hi Aktienpreis Bild B7 Standardabweichung Allerdings um die Volatilit t dem Management zu erl utern lockern wir diesen terminologischen Unterschied und auf einem sehr hohen Niveau nennen wir diese beiden Begriffe zum Zweck der Diskussion als ein und dasselbe Dementsprechend k nnen wir einige Managementannahmen in der Sch tzung der Volatilit ten vornehmen Zum Beispiel beginnend mit einem erwarteten Nettogegenwartswert NPV der Mittelwert k nnen Sie einen alternativen Wert f r den Nettogegenwartswert NPV mit seiner Wahrscheinlichkeit bekommen und eine ann hernde Volatilit t erhalten Zum Beispiel sagen wir mal dass der erwartete Nettogegenwartswert NPV eines Projektes b
98. d L ser Softwarehandbuch Exotische Chooser Optionen Man kann viele Arten von Benutzerdefinierten und exotischen Optionen unter Verwendung von SLS und MSLS l sen Zum Beispiel das Bild 41 zeigt eine einfache exotische Chooser Option verwendete Beispielsdatei Exotische Chooser Option In dieser einfachen Analyse hat der Optionsinhaber zwei Optionen eine Kauf und eine Verkaufsoption Statt zwei separate Optionen kaufen zu m ssen kann man sich eine einzelne Option besorgen was dem Optionsinhaber erlaubt zu wahlen ob die Option eine Kauf oder eine Verkaufsoption sein wird und dabei die Gesamtkosten der Beschaffung von zwei separaten Optionen zu reduzieren Zum Beispiel mit denselben Inputparametern wie im Bild 41 hat die amerikanische Chooser Option einen Wert von 6 7168 im Vergleich zu 4 87 f r die Kaufoption und 2 02 f r die Verkaufsoption Gesamtkosten von 6 89 f r die zwei separaten Optionen Figure 41 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar American amp European Chooser choose between Call and Put value exceeds Call Put due to ability to choose V Angepasste Variablenname PV unterfiegendes Aktivum S 15 Risikofreier Satz Implementierungskosten 15 Dividendensatz 7 Laufzeit Jahre 5 Volatilitat Verbandsschrite 100 Inputs sind j hriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35
99. d bermudische Option Benchmark Beispiel 1 2 10 20 3 Endknotengleichung Optionen bei F lligkeit Max Asset Asset Contraction Savings Black Scholes Geschlossene Form amerikanische Binomial Sech Binomial amerikanische Ergebnis Amerikanische Option 1001 6361 Europ ische Option 1001 4524 Bild 26 Amerikanische und europ ische Kontraktionsoptionen mit einem 100 Schritte Verband Figure 27 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar Bermudan Contraction Option where contraction cannot occur at certain times V Amerikanische V Europa rundinputs PVunteriegendes Aktivum 1000 Risikofreier Satz D Implementierungskosten S 000 Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatiltat 7 Verbandsschritte 100 Alle Inputs sindj hriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option 0 80 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Max Asset Asset Contraction Savings Beispiel Max Asset Cost 0 Zuischenknotengleichung Optionen vor F lligkeit Max Asset Contraction Savings OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen OptionOpen Seid gg Bild 27 Eine bermudische Kontraktionsoption mit Blackout Vesttng Perioden Benutzerhandbuch 53 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 28 Einzel Aktivum Super
100. d nicht auf privaten Risiken was f r einen guten Verhandler der Leiter Finanzwesen in der Beschaffung von Auslandsdarlehen ist oder wie geschickt die Steuerberater in der Errichtung von Offshore Steuerzuflucht sind angewendet werden Benutzerhandbuch 111 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Jetzt wo Sie die Mechanik dieser Art der Volatilit tsberechnung verstehen m ssen wir erkl ren was wir getan haben und warum Das einfache Verstehen der Mechanik reicht nicht aus um die Methode zu rechtfertigen oder das Grundprinzip hinter unserer Analyseweise zu erkl ren Deshalb lassen Sie uns die unternommenen Schritte anschauen und das unterliegende Grundprinzip erl utern Schritt 1 Sammeln Sie relevanten Daten und bestimmen Sie die Periodizit t und den Zeitrahmen Sie k nnen gesch tzte Finanzdaten Cashflows von einem DCF Modell vergleichbare Daten vergleichbare Marktdaten sowie Branchenindizes und Industriemittelwerte oder historische Daten Aktienpreise oder den Preis von Erd l und Strom verwenden Betrachten Sie die Periodizit t und den Zeitrahmen der Daten Bei der Verwendung von gesch tzten oder vergleichbaren Daten sind Ihre Auswahlm glichkeiten auf das Verf gbare oder die aufgebauten Modelle begrenzt Die Daten sind typischerweise j hrliche viertelj hrliche oder monatliche Daten normalerweise f r einen begrenzten Zeitraum Bei der Verwendung von historischen Daten sind Ihre Auswahlm glichkeiten vielf ltiger Ty
101. die Multinomialverbande und der Verband Erzeuger Die zweite ist eine Lizenz f r den exotischen Finanzbewerter und f r die innerhalb Excel zug nglichen SLS Funktionen Um Ihre Software zu lizenzieren befolgen Sie die einfachen untenstehenden Schritte Vorbereitung l 2 Starten Sie Real Options SLS klicken Sie auf Start Programme Real Options Valuation Real Options SLS Real Options SLS Klicken Sie auf die Verkn pfung 1 Lizenz Real Options SLS und Sie werden mit Ihrer HARDWARE ID beliefert diese beginnt mit dem Pr fix SLS und sollte zwischen 12 und 20 Stellen haben Schreiben Sie diese Information auf oder kopieren Sie sie indem Sie die Identifikationsnummer ausw hlen mit der Maus doppelklicken und Kopieren ausw hlen Dann f gen Sie diese Nummer in eine E Mail an uns ein Klicken Sie auf die Verkn pfung 2 Lizenzfunktionen amp Optionenbewerter und notieren oder kopieren Sie den HARDWAREFINGERABDRUCK er sollte ein 8 stelliger alphanumerischer Code sein Erwerben Sie eine Lizenz von www realoptionsvaluation com durch das Klicken auf die Verkn pfung Purchase Senden Sie eine E Mail mit diesen Identifikationsnummern an admin realoptionsvaluation com und wir werden Ihnen Ihre Lizenzdatei und Lizenzschl ssel schicken Wenn Sie diese erhalten haben installieren Sie bitte die Lizenz wie unten beschrieben Installation der Lizenzen l Speichern Sie die SLS Lizenzdatei die von uns nach Ihrem Kauf an Sie
102. die historischen Aktienpreise von Microsoft von Marz 1986 bis Dezember 2004 geordnet sind Annahme 2 Wir nehmen an dass die Standardabweichung der Volatilit t entspricht Wenn wir uns erneut auf das Bild B12 beziehen und unter Verwendung des Diagramms der erwarteten Ertr ge wird der Durchschnitt als 0 58 berechnet das 90 Perzentil ist 8 60 und die implizite Volatilit t wird als 37 bestimmt Unter Verwendung der heruntergeladenen Daten berechnen wir die empirische Volatilit t f r diese gesamte Periode als 36 So ist die Berechnung ausreichend genau sodass wir diese Methode f r Besprechungen mit dem Management verwenden k nnen Das ist warum die Normalit tsannahme und die Verwendung einer regul ren Standardabweichung als Vertreter Proxy ausreichend sind Annahme 3 Wir haben eine Standardnormalberechnung verwendet um die Volatilit t zuzurechnen Da wir annehmen dass die unterliegende Verteilung Normal ist k nnen wir die Volatilit t unter Verwendung einer Standardnormalverteilung berechnen Der z Wert der Standardnormalverteilung ist so dass x Zu EE was bedeutet dass ake o und weil wir die Volatilit t als einen Prozentsatz o normalisieren teilen wir das durch den Mittelwert um folgendes zu erhalten F r den Laien verst ndlich haben wir Percentile Value Mean Volatility Inverse of the Percentile x Mean Nochmals die Inverse des Perzentils wird unter Verwendung der folgende Fun
103. e down Risk Free Rate 96 RisK Neutral Probability prob 396995 Dividends 96 Volati ty 96 Vesting in Years 10 Step Lattice Resuts Generaized BUCk Schoes American Glosed Form Approx 100 Step Binomial Super Lattice Binomial Super Lattice Steps 10 Step Trinomlal Super Lattice Trinomlal Super Lattice Steps 3315 331155 ass uess es 12 825 825 121825 mani ER ER uum D vun D Nm vm Underlying Stock Price Lartice Vesting Calculation ae ee ee EE ee Gen ee ee ee E ee 14741 32 5359821 1535982 321155 321155 190855 1 190855 1908 55 1118 25 111825 _ 111825 63891 1 63891 63891 03891 34525 E 34837 DX es 9558 9229 8687 7883 64 Ce E 2248 1943 15 95 000 Option Valuation Lattice Bild 68 ESO Valuation Toolkit Ergebnisse einer Vesting Kaufoption Benutzerhandbuch 100 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische ESO mit suboptimalem Aus bungsverhalten Dieses Beispiel im Bild 69 zeigt wie man suboptimale Aus bungsverhaltensmultiple in der Analyse einschlie en kann und wie die Liste der angepassten Variablen list verwendet werden kann verwendete Beispielsdatei ESO suboptimales Verhalten die Schritte wurden auf 100 in dies
104. e Mindest und Maximalwerte sowie ihre Schrittgr en zum Beispiel stellen Sie 20 als Minimum und 200 als Maximum mit einem Schritt von 10 um die Analyse f r die Werte 20 30 40 180 190 200 auszuf hren und Verbandsschritte eingeben je niedriger die Anzahl der Verbandsschritte desto schneller die Ausf hrung der Analyse aber desto weniger akkurat die Ergebnisse siehe die folgenden Behandlung der Verbandsschrittkonvergenz f r mehr Details Klicken Sie auf Diagramm aktualisieren D um jedes Mal ein neues Ausgleichzahlungsdiagramm E zu erhalten Die Standardeinstellung zeigt ein Liniendiagramm F an aber Sie k nnen auch Fl chen und Balkendiagramme ausw hlen Sie k nnen das erstellte Diagramm und die erstellte Tabelle kopieren und in anderen Anwendungen einf gen oder in der vorliegenden Form G drucken Wenn Sie keine Mindest und Maximalwerte eingeben w hlt die Software automatisch einige Standardtestwerte f r Sie aus der PV Gegenwartswert unterliegendes Aktivum wird standardm ig ausgew hlt und das typische Hockeyschl ger Ausgleichzahlungsdiagramm wird angezeigt Zuletzt es erscheint eine Warnmeldung wenn irgendeine der Originalinputs eine Null ist die Sie dazu auffordert diese Mindest Maximal und Schrittgr enwerte manuell einzugeben um das Ausgleichzahlungsdiagramm zu generieren Tornado Sensibilit tsanalyse Die Leiste Sensibilit t H f hrt eine schelle statische Sensibilit t jeder Inputvariab
105. e Sprungfrequenz der unterliegenden Variablen wird als der Sprungsatz bezeichnet und die Gr e jedes Sprunges ist seine Sprungintensit t Underlying As set Jump Jump Jump Jump Time Bild 56 Verfahren mit Sprung Diffusion Der Binomialverband kann nur ein stochastisches Verfahren ohne Spr nge erfassen z B Verfahren mit Brownsche Bewegung und Zufallsbewegung aber wenn es die Wahrscheinlichkeit eines Sprunges gibt wenn auch nur eine geringe Poissonverteilung folgende Wahrscheinlichkeit sind zus tzliche Verzweigungen additional erforderlich Der Quadranomialverband vier Verzweigungen auf jedem Knoten wird verwendet um diese Spr nge zu erfassen wie im Bild 57 angezeigt Bild 57 Quadranomialverband Benutzerhandbuch 86 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Seien Sie sich bewusst dass einige Berechnungen mit h heren Verbandsschritten aufgrund der Komplexit t der Modelle eine etwas l ngere Berechnungszeit erfordern k nnten Bestimmte Kombinationen von Inputs k nnten au erdem negative implizite risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten ergeben und in einem nicht berechenbaren Verband resultieren In diesem Fall vergewissern Sie sich dass die Inputs richtig sind z B die Sprungintensit t muss gr er als 1 sein wobei 1 keine Spr nge bedeutet pr fen Sie f r falsche Kombinationen von Sprungs tzen Sprunggr en und Verbandsschritten nach Die Wahrscheinlichkeit eines Sprunges kann als das
106. e auf viele verschiedene Weisen je nach Optionen kombinieren Es folgen einige Beispiele von pfadabh ngigen gegen ber pfadunabh ngigen und sich gegenseitig ausschlieDenden gegen ber sich nicht gegenseitig ausschlieBenden Optionen e Pfadunabh ngige und sich gegenseitig ausschlie ende Optionen Verwenden Sie SLS um diese Optionstypen zu l sen indem Sie alle Optionen in einem einzelnen Bewertungsverband kombinieren Beispiele schlie en die Option zu expandieren kontraktieren und expandieren ein Diese schlie en sich gegenseitig aus wenn man nicht gleichzeitig sowohl in einem anderen Land expandieren als auch die Firma aufgeben und verkaufen kann Diese sind pfadunabh ngig wenn es keine Timingbeschr nkungen gibt das hei t wenn man jederzeit innerhalb der Grenzen der Laufzeitperiode expandieren kontraktieren und abbrechen kann e Pfadunabh ngige und sich nicht gegenseitig ausschlie ende Optionen Verwenden Sie SLS um diese Optionstypen zu l sen indem Sie jede der Optionen die sich nicht gegenseitig ausschlie en in SLS einzeln ausf hren Beispiele schlie en die Option Ihre Gesch fte in Japan U K und Australien zu expandieren ein Diese schlie en sich nicht gegenseitig aus wenn man die Wahl zur Expansion in jeder beliebigen Kombination von L ndern hat z B nur Japan Japan und U K U K und Australien und so weiter Diese sind pfadunabh ngig wenn es keine Timingbeschr nkungen gibt das hei t wenn man in jedem beliebig
107. e die Einzel Aktivum SLS Beispielsdatei Abbruch amerikanische Option Bitte bemerken Sie dass der 10 Schritte Verband 125 48 ergibt w hrend der 100 Schritte Verband 125 45 ergibt was darauf hindeutet dass die Verbandsergebnisse die Konvergenz erreicht haben Die Endgleichung ist Max Aktivum Restwert was bedeutet dass man bei der F lligkeit sich entscheiden muss ob man die Option aus bt indem man das Aktivum verkauft und den Restwert bekommt oder ob man die Option nicht aus bt und das Aktivum beh lt Die verwendete Zwischengleichung ist Max Restwert OptionOffen was bedeutet dass man vor der F lligkeit sich entscheiden muss ob man diese amerikanische Abbruchsoption fr hzeitig aus ben und den Restwert bekommen will oder ob man das Aktivum behalten soll und demzufolge die Option f r eine eventuelle zuk nftige Aus bung behalten und offen lassen soll was einfach als OptionOffen bezeichnet wird Das Bild 22 zeigt die europ ische Version der Abbruchsoption wo die Zwischengleichung einfach OptionOffen ist da eine fr hzeitige Aus bung vor der F lligkeit nicht erlaubt ist Die Aus bung der Option nur bei der F lligkeit ist nat rlich weniger Wert 124 5054 im Vergleich zu 125 4582 als die M glichkeit die Option fr hzeitig auszu ben Die verwendete Beispielsdateien sind Abbruch amerikanische Option und Abbruch europ ische Option Zum Beispiel der Flugzeughersteller im vorherigen Beispielsfall k nnte eine R ckkaufklausel ann
108. eben Sie die Blackoutschritte 0 39 ein Weil das Inputfeld der Blackoutdaten verwendet wurde m ssen Sie die Endgleichung TE die Zwischengleichung IE und die Zwischengleichung w hrend Vesting und Blackout Perioden IEV eingeben Geben Sie Max Aktie Aus bungspreis 0 f r die Endgleichung TE Max Aktie Aus bungspreis 0 OptionOffen f r die Zwischengleichung IE und OptionOffen f r die Zwischengleichung w hrend der Vesting und Blackout Perioden IEV ein verwendete Beispielsdatei ESO Vesting Das bedeutet die Option wird ausge bt oder man erlaubt dass sie wertlos bei der F lligkeit abl uft die Option wird fr hzeitig ausge bt oder man beh lt sie w hrend der Zwischenknoten offen und die Option wird nur offen gehalten und keine Aus bungen sind w hrend der Zwischenschritte wenn Blackouts oder Vesting stattfinden erlaubt Das Ergebnis ist 49 73 Bild 67 was man durch die Verwendung von ESO Valuation Toolkit Bewertungs Toolkit Bild 68 best tigen kann ESO Valuation Toolkit ist ein weiteres von Real Options Valuation Inc entwickeltes Software Tool ausdr cklich entworfen um ESO Probleme den 2004 FAS 123 gem zu l sen In der Tat wurde diese Software vom Financial Accounting Standards Board verwendet um das Bewertungsbeispiel in deren letztem FAS 123 Statement im Dezember 2004 zu modellieren Bevor Sie mit ESO Bewertungen beginnen wird dem Benutzer empfohlen das Buch Valuing Employee Stock Options Wiley 2004
109. ehmen die vom Fluglinienkunden entweder jederzeit oder nur bei einem festgestellten Zeitpunkt am Ende der f nf Jahren ausge bt werden kann die erstere die amerikanische Option ist offensichtlich wertvoller als die letztere die europ ische Option Figure 21 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar This American Abandonment Option can be executed at any time up to and including expiration V Angepasste Variablenname Wert Anfangsschritt sa PV unterliegendes Aktivum S Risikofreier Satz Implementierungskosten S 90 Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind j hriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleich j bei F lligkeit a Kaufoption Verkaufsoption Savage Black Scholes 54 39 4 48 Geschlossene Form amerikanische 54 39 5 36 Binomial europ ische 54 39 448 FE Binomial amerikanische 54 39 544 Zwischenknotengleichung Optionen vor Falligkeit Angepasste Option 125 4582 Max Salvage OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen E Pr fungsblatt kreieren Bild 21 Amerikanische Abbruchsoption mit einem 100 Schritte Verband Benutzerhandbuch 45 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 22 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar This option to a
110. ei 100M liegt Das Management nimmt weiter an dass das Bestfall Szenario 150M berschreitet wenn alles wirklich gut l uft und dass es nur eine Wahrscheinlichkeit von 10 gibt dass dieses Bestfallszenario sich ereignen wird Das Bild B8 stellt diese Situation dar Wenn wir der Einfachheit halber annehmen dass der Wert des unterliegenden Aktivums innerhalb einer normalen Verteilung fluktuieren wird k nnen wir die implizite Volatilit t unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnen Percentile Value Mean Volatility Inverse of the Percentile x Mean Zum Beispiel wir berechnen die Volatilit t dieses Projektes als 150M 100M 50M 39 02 Inverse 0 90 x 100M 1 2815x 100M Volatility wobei man die Inverse des Perzentils durch die Verwendung der Funktion NORMSINV 0 9 von Excel erhalten kann Gleicherweise wenn das in 10 der Falle auftretende Schlimmstfall Szenario einen Nettogegenwartswert NPV von 50M ergibt berechnen wir die Volatilitat als Volatility SUCI e 00 39 02 Inverse 0 10 100 1 2815x 100M Benutzerhandbuch 121 Real Options Super Verband L ser Sofiwarehandbuch Frequenz Bestfall Szenario 150M 10 Wabrscheinlichkeit NPV des Projektes Erwarteter NPV 100M 90 Perzentil Bild B8 Von Wahrscheinlichkeit zu Volatilitat Das bedeutet dass die Volatilit t eine symmetrische Ma einheit ist Das hei t bei einem Nettogegenwartswert NPV
111. eispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode Bild 61 Pentanomialverband der eine Zwei Aktiva Regenbogen Option l st Benutzerhandbuch 89 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische und europ ische Optionen mit unterer Barriere Die Option mit unterer Barriere misst den strategischen Wert einer Option dies ist sowohl bei Kauf als auch bei Verkaufsoptionen anwendbar die entweder Im Geld oder Aus dem Geld ist wenn der Aktivumwert eine k nstliche untere Barriere trifft die derzeitig niedriger als der Aktivumwert liegt Deshalb deutet eine Down und In Option sowohl f r Kauf als auch Verkaufsoptionen darauf hin dass die Option lebendig wird wenn der Aktivumwert die untere Barriere trifft Im umgekehrten Fall wird eine Down und Out Option nur lebendig wenn die untere Barriere nicht durchbrochen wird Beispiele dieser Option sind unter anderem Vertragsvereinbarungen wobei wenn die untere Barriere durchbrochen wird irgendein Ereignis oder irgendeine Klausel ausgel st wird Der Wert einer Barriere Option ist niedriger als bei Standardoptionen da die Barriere Option wertvoll nur innerhalb einer kleineren Preisspanne als bei der Standardoption ist Der Inhaber einer Barriere Option verliert einen Teil des traditionellen Optionswertes und deshalb sollten solche Optionen weniger Wert als eine Standardoption besitzen Ein Beispiel w re eine Vertragsvereinbarun
112. eln oder ob sie das geistige Eigentum der Technologie verkaufen will beide mit verschiedenen Kosten Um die Sache weiter zu komplizieren k nnen Sie MSLS verwenden um die Situationen wobei der Aufbau oder der Verkauf der Option jede eine verschiedene Volatilit t und Auswahlzeit besitzt einfach und schnell zu l sen Figure 42 Mehrfache Aktiva Super Verband L ser SLS Dun Hille Kommentar Exotic Complex Pnating European Chooser Ontion can be ether er put oton Aktueller Volatilit t Notizen Wer Anlangsschit Kosten Ristkolrei Divkkende 5 Schr te Emdgicichung 100 ManfUndertying Cost 16 6035 PutOpbon EI 100 Max Cost Vedeleeg i De Durchachritsvclatitit won den Veitbanden des urtetegenden in den Bewetungtverb nden anwenden Die Potfokovolatltat von Gen Vei nden des urtedegenden Akt vuma e den Dewetungsverbanden anwenden Bild 42 Komplexe europ ische exotische Chooser Option unter Verwendung MSLS Benutzerhandbuch 68 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch E Pure 43 Mehrtache Super Verband Loser SLS o De von sen Vet anden urtertegenden rte reg m Sen Bewetungeeetuinden senen De 1 von den Verbnden urteegenden Advurm in den Dewertungseeroanden acwenden Bild 43 Komplexe amerikanische exotische Chooser Option
113. em Beispiel ge ndert Die Endgleichung TE ist dieselbe wie beim vorherigen Beispiel aber die Zwischengleichung IE nimmt an dass die Option suboptimal ausge bt wird wenn der Aktienpreis in einer zuk nftigen Situation die suboptimale Aus bungsschwelle multipliziert mit dem Aus bungspreis berschreitet Bitte bemerken Sie dass die Zwischengleichung w hrend Vesting und Blackout Perioden IEV nicht verwendet wird weil wir keine Vesting und Blackout Perioden angenommen haben Au erdem wird die Variable der suboptimalen Aus bungsmultiplen in der Liste der angepassten Variablen mit dem relevanten Wert von 1 85 und einem Anfangsschritt von 0 aufgelistet Das bedeutet dass 1 85 vom Schritt 0 im Verband bis zum Schritt 100 anwendbar ist Man kann die Ergebnisse wieder mit dem ESO Toolkit Bild 70 verifizieren Figure 69 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar Employee Stock Option with suboptimal exercise multiples 7 Angepasste Variablenname Wert Anfangsschritt PV unterliegendes Aktivum S 100 Risikofreier Satz Implementierungskosten S 100 Dividendensatz Laufzeit Jahre 0 Volatilit t Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind j hriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode fur angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit uiton Max Asset Cost 0 Black Scholes 39 94 0 59 Geschlossene Form amerikan
114. en Regular process ay d e d aw as H e 4 K i A H b A N ot N m eut Ay wu Si d d A i a B l W A A lt of lial d A nn INI N AN 1 f 731 7 4 Fr whe X de x f 4 4 Mee T ong run mean value IW N f WJ j J We d Cd D Bu U 2 ly d FAM 5 E gt D 4 Mean reverting process Time Bild 54 R ckkehr zum Mittelwert in Aktion Das Bild 55 zeigt die Kauf und Verkaufsergebnisse von einer regul ren Option die unter Verwendung eines Trinomialverbandes modelliert wurden im Gegenzug zu Kauf und Verkaufsoptionen die eine Tendenz mit R ckkehr zum Mittelwert MR des unterliegendes Aktivums annehmen unter Verwendung eines Trinomialverbandes mit R ckkehr zum Mittelwert Einige Themen sind beachtenswert e Die MR Kaufoption lt als die regul re Kaufoption infolge des Dampfungseffektes des Aktivums mit R ckkehr zum Mittelwert Der MR Aktivumwert wird nicht so hoch wie der regul re Aktivumwert ansteigen Benutzerhandbuch 83 Real Options Super Verband L ser Sofiwarehandbuch e Umgekehrt Die MR Verkaufsoption gt als die regul re Verkaufsoption weil der Aktivumwert nicht so hoch ansteigen wird was darauf hindeutet dass es eine gr ere M glichkeit gibt dass der Aktivumwert um dem PV Gegenwartswert Akt
115. en volatility A B c D E F G H 1 J K L M 1 Downloaded Weekly Historical Stock Prices of Microsoft Volatility Computations 2 Date Open High Low Close Volume Adj Close reg e 3 27 Dec 04 27 01 27 10 26 68 26 72 52388840 26 64 0 0108 17 8796 4 20 Dec 04 27 01 27 17 26 78 27 01 77413174 26 93 0 0019 17 84 5 13 Dec 04 27 10 27 40 26 80 26 96 108628300 26 88 0 0045 17 85 6 6 Dec 04 27 10 27 44 26 91 27 08 83312720 27 00 0 0055 18 00 One Year Annualized Volatility _7 29 Nov 04 26 64 27 44 26 61 27 23 83103200 27 15 0 0235 18 13 8 22 Nov 04 2675 26 82 26 10 26 60 61834599 26 52 0 0098 18 0396 Average 21 89 9 15 Nov 04 27 34 27 50 26 84 26 86 75375960 26 78 0 0011 18 1096 Median 22 30 10 8 Nov 04 29 18 30 20 29 13 29 97 109385736 26 81 0 0223 18 2096 11 1 Nov04 28 16 29 36 27 96 29 31 85044019 26 22 0 0468 18 2896 12 25 Oct 04 27 67 28 54 27 55 27 97 70791679 25 02 0 0084 17 7196 13 18 Oct 04 2807 28 89 27 58 27 74 74671318 24 81 0 0092 17 8096 14 11 Oct 04 2820 28 27 27 80 27 99 48396360 25 04 0 0000 19 6896 15 4 Oct04 2844 28 59 27 97 27 99 52998320 25 04 0 0091 19 6996 16 27 Sep 04 27 17 28 32 27 04 28 25 61783760 25 27 0 0346 19 6896 17 20 Sep 04 27 44 27 74 27 07 27 29 59162520 24 41 0 0082 19 6296 18 13 Sep 04 27 53 27 57 26 74 27 51 51599880 24 61 0 0008 20 52
116. en 0 amerikanische 1 europ ische 2 bermodische 3 angepasste Die verwendete Funktion ist 39 SLSEinzein Bild 14 Angepasste Abbruchsoption unter Verwendung von SLS Excel L sung Der einzige Unterschied ist dass die Funktion Zelle B18 im Bild 14 in Excel L sung einen zus tzlichen Input hat im Besonderen der Optionstyp Wenn der Optionstypwert auf 0 eingestellt ist bekommen Sie eine amerikanische Option 1 f r eine europ ische Option 2 f r eine bermudische Option und 3 f r eine angepasste Option In hnlicher Weise kann der MSLS auch unter Verwendung von SLS Excel L ser gel st werden Das Bild 15 zeigt eine komplexe mehrphasige sequenzielle Compound Option die unter Verwendung von SLS Excel L ser gel st wird Die hier angezeigten Ergebnisse sind identisch mit den Ergebnissen die vom MSLS Modul generiert wurden Beispielsdatei Mehrphasige komplexe sequenzielle Compound Option Eine kleine Warnungsbemerkung an dieser Stelle Wenn Sie die Anzahl der Optionsbewertungsverbande erh hen oder reduzieren vergewissern Sie sich dass Sie die Verkn pfung der Funktion f r die MSLS Ergebnisse ndern um die richtige Anzahl von Reihen zu integrieren sonst wird die Analyse nicht richtig berechnet Zum Beispiel die Standardeinstellung zeigt drei Optionsbewertungsverbande und wenn Sie die Zelle der MSLS Ergebnisse im Tabellenblatt ausw hlen und auf Funktion eingeben klicken werden Sie sehen dass die Funktion mit den Zellen A24 H
117. en Compound Option und dessen Innenleben zu erkl ren und mitzuteilen In der Darstellung wird die Investition von 5M in Gegenwartswert Dollar der Phase I im Jahr 1 gefolgt von der Investition von 80M in Gegenwartswert Dollar der Phase II im Jahr 2 Hoffentlich werden positive freie Nettocashflows CF in den Jahren 3 bis 6 folgen die einen PV Aktivum Betrag von 100M ergeben CF diskontiert mit einem sagen wir 9 7 Diskont oder Hurdle Satz und die Volatilit t dieser CFs ist 30 Bei einem risikofreien Satz von 5 wird der strategische Wert unter Verwendung eines 100 Schritte Verbandes auf 27 67 berechnet wie im Bild 45 angezeigt Das bedeutet dass der strategische Optionswert der M glichkeit die Investitionen zu verschieben und abzuwarten und zu sehen bis weitere Informationen verf gbar werden und Ungewissheiten sich l sen einen Wert von 12 67M besitzt da der Nettogegenwartswert 15M 100M 5M 85M wert ist In anderen Worten der Erwartungswert der perfekten Informationen ist 12 67M wert Das deutet darauf hin angenommen man kann Marktforschungen verwenden um glaubhafte Informationen ber die Tauglichkeit des Projektes zu bekommen dass das Maximum das die Firma bereit sein sollte in der Phase I zu bezahlen im Benutzerhandbuch 70 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Durchschnitt nicht mehr als 17 67M das hei t 12 67M 5M ist wenn PI Teil der Marktforschungsinitiative ist oder ansonsten
118. en Land jederzeit innerhalb der Grenzen der Laufzeitperiode expandieren kann Addieren Sie die individuellen Optionswerte um den Gesamtoptionswert der Expansion zu erhalten e Pfadabh ngige und sich gegenseitig ausschlie ende Optionen Verwenden Sie MSLS um diese Optionstypen zu l sen indem Sie alle Optionen in einem einzelnen Bewertungsverband kombinieren Beispiele schlie en die Option in den drei L ndern Japan U K and Australien zu expandieren ein Allerdings sind die Expansionen dieses Mal sich gegenseitig ausschlie end und pfadabh ngig Das hei t Sie k nnen jeweils nur in einem Land expandieren aber in bestimmten Perioden k nnen Sie nur in bestimmten L ndern expandieren zB Japan aufgrund der aktuellen Wirtschaftsbedingungen Ausfuhrbeschr nkungen und so weiter ist nur in drei Jahren Optimal im Vergleich zur to U K Expansion die sofort ausgef hrt werden kann Benutzerhandbuch 76 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch e Pfadabh ngige und sich nicht gegenseitig ausschlie ende Optionen Verwenden Sie MSLS um diese Optionstypen zu l sen Diese sind typischerweise einfache sequenzielle Compound Optionen mit mehrfachen Phasen Wenn es mehr als eine sich nicht gegenseitig ausschlie ende Option gibt f hren Sie MSLS f r jede Option neu aus Beispiele schlie en die F higkeit in Japan in den Jahren 0 3 in Australien in den Jahren 3 6 und in U K jederzeit zwischen den Jahren 0 10 einzuziehen ein Jede Einz
119. en des Projektes zu kontraktieren was zu bestimmten Ersparnissen f hrt oder mit der n chsten Phase fortzufahren Man kann die scheinbar komplizierte Option sehr einfach unter Verwendung von MSLS l sen wie im Bild 49 angezeigt verwendete Beispielsdatei Mehrphasen komplexe sequenzielle Compound Option Benutzerhandbuch 74 In reality an R amp D project will yield intellectual property and patent rights that 4 the firm caneasily license off Abandon PHASE lt In addition at any phase the project s development can be slowed down Contract or accelerated Expand depending on the outcome of each phase PHA SE 1 CONTRACT ABANDON PHASE I END ABANDON START o END An NPV analysis cannot account for these options to make midcourse corrections over time when uncertainty becomes resolved END Bild 48 Grafische Darstellung einer komplexen Mehrphasen sequenziellen Compound Option Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Eg aen Augen Verbond Lase tite Late A met M n Aus em Se artus Concord Orter I Coma bere s sorasa e De sretrerrisms Vena den neagra Ronm e Rewer merar De baiete Naumann mag wor Veen Se a gene Jee e rmt gredi md Bild 49 L sung einer komplexen Mehrphasen sequenziellen Compound Option unter Verwendung von MSLS Um zu erl utern die pfadabh ngige sequenz
120. er ist der Aktienpreis quivalent dem Preis oder Wert eines Aktivums der Nettogegenwartswert NPV Demzufolge die Summe der Gegenwartswerte bei Zeit 0 ist quivalent mit dem Aktienpreis des Aktivums bei Zeit 0 dem heutigen Wert Die Summe des Gegenwartswertes der Cashflows bei Zeit 1 ist quivalent dem Aktienpreis bei 1 oder ein guter Proxy f r den Aktienpreis in der Zukunft Wir verwenden diesen Vertreter weil in den meisten DCF Modelle die Cashflowvorausberechnungen nur f r wenige Perioden sind Daher indem wir eine Monte Carlo Simulation ausf hren ndern wir alle zuk nftigen Wahrscheinlichkeiten und erfassen die Ungewissheiten in den DCF Inputs Dieser zuk nftige Aktienpreis ist deshalb ein guter Vertreter davon was mit dem zuk nftigen Strom von Cashflows geschehen k nnte beachten Sie dass die Summe des Gegenwartswertes der zuk nftigen Cashflows bei Zeit 1 alle zuk nftigen Cashflows vom DCF in ihre Berechnungen einbezog was alle zuk nftigen Fluktuationen und Ungewissheiten erfasst Das ist warum wir den 1 Schritt ausf hren wenn wir Benutzerhandbuch 117 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch die Volatilit ten unter Verwendung der Methode der logarithmischen Gegenwartswertertr ge berechnen Schritt 2 Berechnen Sie die Zwischenvariable X Diese X Variable ist identisch mit den logarithmischen relativen Ertr gen in der Methode der logarithmischen Cashflowertr ge Sie ist einfach der nat rliche Logarithm
121. erl utern nehmen wir an Sie kaufen ein Aktivum oder eine Aktie f r 100 Sie behalten die Aktie f r eine Periode und sie verdoppelt sich auf 200 Das hei t dass Sie einen absoluten Ertrag von 100 erlangt haben Sie werden gierig und behalten die Aktie f r eine weitere Periode wo Sie sie verkauft h tten m ssen und die Kapitalgewinne bekommen In der n chsten Periode kehrt die Aktie auf 100 zur ck was bedeutet dass Sie die H lfte des Wertes oder ein 50 in absoluten Ertr gen verloren haben Ihr B rsenmakler ruft Sie an und sagt Ihnen dass Sie einen Durchschnittsertrag von 25 in den zwei Perioden gemacht haben der arithmetische Durchschnitt von 100 und 50 ist 25 Sie fingen mit 100 an und endeten mit 100 Offensichtlich haben Sie nicht einen Gewinn von 25 erlangt Demnach wird ein arithmetischer Durchschnitt den Durchschnitt berinflationieren wenn Fluktuationen stattfinden Fluktuationen finden tats chlich im Aktienmarkt oder in Ihrem reellen Optionen Projekt statt sonst w rde Ihre Volatilit t sehr niedrig sein und es g be keinen Optionswert und deshalb keinen Sinn in der Durchf hrung einer Optionenanalyse Ein geometrischer Durchschnitt ist der bessere Weg um den Ertrag zu berechnen Die Berechnung wird unten angezeigt und Sie k nnen deutlich sehen dass relative Ertr ge als Teil der geometrischen Durchschnittsberechnung kalkuliert werden Das hei t wenn 100 auf 200 steigen ist der relative Ertrag 2 0 und de
122. ern am h ufigsten begegnen werden e Das Einzel Aktivum Modell wird haupts chlich verwendet um Optionen mit einem einzelnen unterliegenden Aktivum unter Verwendung von Binomialverb nden zu l sen Man kann auch h chst komplexe Optionen mit einem einzelnen unterliegenden Aktivum unter Verwendung von SLS l sen e Das Mehrfache Aktiva Modell wird verwendet um Optionen mit mehrfachen unterliegenden Aktiva und sequenzielle Compound Optionen mit mehrfachen Phasen unter Verwendung von Binomialverb nden zu l sen Mann kann h chst komplexe Optionen mit mehrfachen unterliegenden Aktiva und Phasen unter Verwendung von MSLS l sen e Das Multinomial Modell verwendet Multinomialverbande Trinomial Quadranomial Pentanomial um spezifische Optionen zu l sen die man nicht mit Binomialverb nden l sen kann e Der Verband Erzeuger wird verwendet um Verb nde in Excel mit sichtbaren und aktiven Gleichungen zu kreieren n tzlich um Montecarlo Simulationen mit der Software Risk Simulator ein Excel Add In eine auf Risiko basierende Software f r Simulation Vorausberechnung und Optimierung auch von Real Options Valuation Inc entwickelt auszuf hren oder zur Verkn pfung mit und von anderen Tabellenblattmodellen Die Verb nde schlie en auch Entscheidungsverb nde ein wo die strategischen Entscheidungen zur Aus bung bestimmter Optionen und das optimale Timing zur Aus bung dieser Optionen angezeigt werden e Das Modul SLS Excel L sung implementie
123. ersunkenen Kosten des Cashflows im Jahr 0 Diese zwei Reihen werden in Excel berechnet und sind verkn pfte Formeln Sie sollten dann die Werte kopieren und nur in Reihe 53 einf gen in Excel verwenden sie Bearbeiten Inhalte einf gen Nur Werte Dann berechnen Sie die Zwischenvariable X in Zelle 054 unter Verwendung der folgenden Excelformel LN SUM E52 H52 SUM D53 H53 Dann simulieren Sie dieses DCF Modell unter Verwendung des Risk Simulators indem Sie die relevanten Inputhypothesen dem Modell zuteilen und legen Sie diese Zwischenvariable X als die Outputvorausberechnung fest Die Standardabweichung von diesem X ist die periodische Volatilit t Die Umrechnung der Volatilit t auf Jahresbasis ist erforderlich multiplizieren Sie diese periodische Volatilit t mit der Quadratwurzel der Anzahl der Periodizit ten in einem Jahr Benutzerhandbuch 116 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch C ET E En E EE a E GEN KSE 2 Log Present Value Approach ro Input Parameters Results 9 Discount Rate Cash Flow Present Value Cash Flow 10 Discount Rate Impl Cost Present Value Impl Cost 11 Tra Rate Net Present Value 12 17 2002 2003 2004 2005 2006 18 Revenue 22 Cost of Revenue 26 Gross Profit 60 00 120 00 180 00 240 00 300 00 27 Operating Expenses 31 Depreciation Expense 35 Interest Expense 39 Income Before Taxes 30 00 68 00 106 00 144 00 182 00 40 Taxes 3 00
124. ert des Projektes bei 638 73M liegt unter Verwendung eines 10 Schritte Verbandes was bedeutet dass der Wert der Expansionsoption 88 73M ist Dieses Ergebnis wird erzielt weil der Nettogegenwartswert der sofortigen Aus bung 400M x 2 250M oder 550M ist Demnach 638 73M minus 550M ist 88 73M der Wert der F higkeit des Verschiebens und des Abwartens vor der Aus bung der Expansionsoption Die verwendete Beispielsdatei ist Expansion amerikanische und europdische Option Erh hen Sie den Dividendensatz auf sagen wir 2 und bemerken Sie dass sowohl die amerikanische als auch die europ ische Expansionsoption jetzt weniger Wert sind und dass die amerikanische Expansionsoption wertvoller als die europ ische Expansionsoption ist aufgrund der M glichkeit die amerikanische Option fr hzeitig auszu ben Bild 30 Der Dividendensatz deutet an dass die Kosten des Wartens zu expandieren des Verschiebens und der nicht Aus bung die Alternativkosten des Abwartens vor der Optionsaus bung und die Optionshaltungskosten hoch sind dann reduziert sich die F higkeit zu verschieben Erh hen Sie zudem den Dividendensatz auf 4 9 und sehen Sie dass das Ergebnis des Binomialverbandes der angepassten Option zur ck zu 550 kehrt das statische expandiere jetzt Szenario was darauf hinweist dass die Option wertlos ist Bild 31 Dieses Ergebnis bedeutet dass wenn die Abwartekosten als Proportion des Aktivumwertes gemessen an dem Dividendensatz
125. es Zwischenwertes von X f hren Sie eine Monte Carlo Simulation auf dem Modell der diskontierten Cashflows aus simulierend dabei die individuellen Cashflows und Sie erhalten die resultierende gesch tzte Verteilung von X Wie bereits gesehen die Stichprobenstandardabweichung der gesch tzten Verteilung von X ist die Volatilit tssch tzung die in der Analyse von reellen Optionen verwendet wird Es ist wichtig zu bemerken dass nur der Z hler simuliert wird w hrend der Nenner unver ndert bleibt Der Nachteil dieser Art der Sch tzung der Volatilit t ist dass die Methode eine Monte Carlo Simulation erfordert aber die berechnete Volatilit tsma einheit ist eine einstellige Sch tzung im Vergleich zur Methode des logarithmischen Cashflows oder Aktienpreises die eine Volatilit tenverteilung ergibt die wiederum eine Verteilung von berechneten Werten von reellen Optionen ergibt Der Haupteinwand gegen die Verwendung dieser Methode ist ihre Abh ngigkeit von der Variabilit t des verwendeten Diskontsatzes Zum Beispiel wir k nnen die X Gleichung wie folgt expandieren n CF CF CF CF 3 lt yell ES 0 D D D 1 D 2 SC x D 1 D D D wobei D den verwendeten gleich bleibenden Diskontsatz repr sentiert Hier sehen wir dass die Cashflowserie CF f r den Z hler um eine Periode versetzt ist und auch die Diskontfaktoren sind um eine Periode versetzt Desha
126. es keinen Optionswert und keinen Wert beim Warten zu kontraktieren gibt Also liegt der Wert einer sofortigen Aus bung bei 1 100M im Vergleich zu dem strategischen Wert des Projektes von 1 100M es gibt keinen zus tzlichen Optionswert und man sollte die Kontraktion sofort aus ben Das hei t anstatt den Lieferanten bitten zu warten ist es besser f r die Firma die Kontraktionsoption sofort auszu ben und die Ersparnisse einzunehmen Benutzerhandbuch 49 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Andere Anwendungen schlie en das Aufschieben eines Forschungs und Entwicklungsprojekt durch gedrosselte Ausgaben um es am Leben zu erhalten und so die M glichkeit zu bewahren es in Zeiten mit bessern Bedingungen wieder aufzunehmen der Wert der Synergie in eine Fusion und Akquisition wobei einiges Managementpersonal entlassen wird um zus tzliche Ersparnisse zu erlangen die Reduzierung der Anwendungsbereiche und Gr e von Produktionsanlagen die Reduzierung von Produktionsraten eine Joint Venture oder Allianz und so weiter Zur Erl uterung folgen einige zus tzliche schnelle Beispiele der Kontraktionsoption wie zuvor stellen wir einige Beispiels bungen f r alle bereit e Eine gro e Erd l und Gasgesellschaft plant eine Tiefsee Bohrplattform dessen Implementierung das Unternehmen Milliarden kosten wird Es wird eine DCF Analyse durchgef hrt und man findet heraus dass der Nettogegenwartswert ber die n chsten 10 Jahre
127. es ersten Jahres kostet 5 Millionen w hrend die zweite Phase innerhalb zwei Jahren aber nur nachdem die erste Phase ausgef hrt wurde 80 Millionen kostet beide in Gegenwartswertdollar Das PV Gegenwartswert Aktivum des Projektes ist 100 Millionen Nettogegenwartswert NPV ist daher 15 Millionen und steht einer Volatilit t von 30 in seinen Cashflows gegen ber siehe den Anhang ber die Volatilit t f r die entsprechenden Volatilit tsberechnungen Der berechnete strategische Wert unter Verwendung des MSLS ist 27 67 Millionen was anzeigt dass es einen Optionswert von 12 67 Millionen gibt Das hei t dass die Ausweitung und die Durchf hrung der Investition in zwei Phasen einen bedeutenden Wert besitzt einen erwarteten Wert von 12 67 Millionen um genau zu sein Siehe die Sektionen ber Compound Optionen f r mehr Beispiele und Auswertung von Ergebnisse Phase 2 Cashflow generierende Aktivit ten PV Aktivum 100M Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Bild 10 Strategiebaum f r eine Zweiphasige sequenzielle Compound Option User Manual 19 Real Options Super Lattice Solver software manual Multinomial Verband L ser Der Multinomial Verband L ser MNLS ist ein weiteres Modul der Software Real Options Super Verband L ser Der MNLS wendet Multinomialverb nde an wobei mehrfache Verzweigungen von jedem Knoten abstammen wie etwa Trinomiale drei Verzweigungen Quadranomiale vier Verzweigungen und Pentanomiale f nf
128. existierenden Arbeitskr fte entlassen um dieses Ersparnisniveau zu erhalten in Gegenwartswerten Die Ergebnisse zeigen an dass der strategische Wert des Projektes bei 1 001 71M liegt unter Verwendung eines 10 Schritte Verbandes wie im Bild 25 angezeigt Das heift dass der Nettogegenwartswert derzeitig 1 000M ist und die zus tzlichen 1 71M stammen von der Kontraktionsoption Dieses Ergebnis wird erlangt weil eine sofortige Kontraktion 90 von 1 000M 50M oder 950M erbringt was weniger ist als wenn man im Gesch ft bleibt und nicht kontraktiert und dabei 1 000M bekommt Die optimale Entscheidung ist deshalb nicht sofort zu kontraktieren aber sich die M glichkeit das zu tun f r die Zukunft zu bewahren Demzufolge wenn man diese optimale Entscheidung von 1 000M mit den 1 001 71M der M glichkeit zu kontraktieren vergleicht besitzt die Kontraktionsoption einem Wert von 1 71M Das sollte der maximale Betrag sein den die Firma bereit sein sollte zu bezahlen um diese Option zu erhalten Vertragsgeb hren und Bezahlungen zu der Lieferantengegenpartei Im Gegensatz waren die Ersparnisse stattdessen 200M wird der strategische Projektwert 1 100M Das hei t dass wenn man mit 1 000M anf ngt und 10 auf 900M kontraktiert und man die 200 in Ersparnissen beh lt bekommt man einen Gesamtwert von 1 100M Deshalb ist der zus tzliche Wert der Option 0M was bedeutet dass es Optimal ist die Kontraktionsoption sofort auszu ben da
129. ftige Phasen aufgrund der Volatilit t implementiert gibt es die M glichkeit dass der Wert des Aktivums erheblich h her ist Daher ist die F higkeit abzuwarten bevor man die Investitionsentscheidung in der Zukunft trifft der Optionswert oder der strategische Wert des Projektes minus des Nettogegenwartswertes Das Bild 47 zeigt die Ergebnisse unter Verwendung von MSLS Bitte bemerken sie dass aufgrund des verwendeten Verfahrens der R ckw rtsinduktion ist die analytische Konvention so dass man mit der letzten Phase beginnt und sich bis zur ersten Phase zur ckarbeitet die verwendete Beispielsdatei des Mehrfache Aktiva Moduls Sequenzielle Compound Option f r mehrfache Phasen In Nettogegenwartswerte Begriffe ist das Projekt wert 500 Allerdings ist der gesamte strategische Wert der Stage Gate Investitionsoption 41 78 wert Das hei t dass auch wenn eine Investition auf der Basis des Nettogegenwartswerts schlecht aussieht in Wirklichkeit wenn er sich gegen die Risiken und Ungewissheiten durch sequenziellen Investitionen absichert kann der Optionsinhaber sich jederzeit zur ckziehen und muss nicht weiter investieren au er wenn die Situation erfolgsversprechend aussieht Wenn die Situation nach der ersten Phase schlecht aussieht kann man sich zur ckziehen und aufh ren zu investieren und der H chstverlust wird 100 Bild 47 und nicht die gesamte Investition von 1 500 sein Wenn die Situation jedoch vielversprechend aussieht kann der
130. g wobei der Vertragsschreiber bestimmten Verpflichtungen nachkommen muss oder nicht wenn der Wert eines Aktivums oder Projektes eine Barriere durchbricht Das Bild 62 zeigt eine Option mit unterer Barriere f r eine Down und In Kaufoption Bitte bemerken Sie dass der Wert nur bei 7 3917 liegt viel niedriger als den Wert von 42 47 einer regul ren amerikanischen Kaufoption Das liegt daran dass die Barriere niedrig eingestellt ist bei 90 Das bedeutet dass das gesamte Vorteilspotential das eine regul re Kaufoption besitzen kann erheblich reduziert sein wird und dass die Option nur ausge bt werden kann wenn der Aktivumwert unter diese untere Barriere 90 sinkt verwendete Beispielsdatei Barriere Option Down und In untere Barriere Kaufoption Um solch eine Option mit unterer Barriere verbindlich zu machen muss das Niveau der unteren Barriere unter dem Anfangswert des Aktivums aber ber den Implementierungskosten liegen Wenn das Niveau der ber dem Anfangswert des Aktivums liegt dann wird sie eine Option mit oberer Barriere Wenn die untere Barriere unter den Implementierungskosten liegt dann wird die Option unter allen Umst nden wertlos sein Nur wenn das Niveau der unteren Barriere zwischen den Implementierungskosten und dem Anfangswert des Aktivums liegt besitzt die Option einen potentiellen Wert Allerdings h ngt der Optionswert von der Volatilit t ab Unter Verwendung derselben Parameter wie im Bild 62 und
131. g einer Simulation sein Dies beendet eine schnelle bersicht und Tour der Software Sie sind jetzt ausger stet um die Software SLS in dem Aufbau und die L sung von Aufgaben von reellen Optionen finanziellen Optionen und Belegschaftsaktienoptionen ESO zu verwenden Diese Anwendungen werden ab dem n chsten Abschnitt vorgestellt Es ist allerdings sehr empfehlenswert dass Sie erst das Buch von Dr Johnathan Mun Real Options Analysis Tools and Techniques Second Edition Wiley 2006 durchsehen f r Details ber die Theorie und die Anwendung von reellen Optionen Wenn Sie jedoch ein neuer Benutzer von Real Options SLS sind oder eine ltere Version aktualisiert haben nehmen Sie sich die Zeit die Wichtige Notizen und Tipps die auf den folgenden Seiten anfangen zu studieren um sich mit den Modellierungsfeinheiten der Software vertraut zu machen Benutzerhandbuch 27 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Search For a Function Or select a category Real Options Valuation v Select a function SLSBinomial mericanPut SLSBinomialChangingYolatility SLSBinomialDown SLSBinomialEuropeanCall SLSBinomialEuropeanPut SLSBinomialProbability SLSBinomialAmericanCall PVAsset Cost Maturity Riskfree Returns the American call option with dividends using the binomial approach PY Asset 100 00 Cost 100 00 Maturity 1 Risk Free 596 Volatility 25 Dividend 096 Steps 100 SLSBi
132. gabe sees 150 User Manual 5 Real Options Super Lattice Solver software manual SEKTION I WIE MANN ANF NGT Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Mehrfache Aktiva Super Verband L ser MSLS Multinomial Verband L ser MNLS Verbandspr fungsblatt Verband Erzeuger SLS Excel L sung SLS Funktionen Ausgleichszahlungsdiagramme Tornado Sensibilitatsanalyse Monte Carlo Simulation Strategiebaum User Manual 6 Real Options Super Lattice Solver software manual Einf hrung in die Software Super Verband 51 5 Die Software Real Options Super Verband SLS beinhaltet mehrere Module einschlieBlich Super Verband L ser SLS Mehrfache Super Verband L ser MSLS Multinomial Verband L ser MNLS Verband Erzeuger SLS Excel L sung und SLS Funktionen Diese Module sind sehr leistungsf hige und anpassbare Binomial und Multinomial Verband L ser und sind verwendbar um viele Typen von Optionen zu l sen Diese schlie en die drei Hauptfamilien von Optionen ein reelle Optionen die sich mit materiellen und immateriellen Aktiva befassen finanzielle Optionen die sich mit finanziellen Aktiva und deren Investitionen befassen und Belegschaftsaktienoptionen ESO die sich mit finanziellen Aktiva befassen die der Belegschaft innerhalb eines Unternehmens zu Verf gung gestellt werden Dieser Text erl utert einige Beispielanwendungen von reellen Optionen finanziellen Optionen und Belegschaftsaktienoptionen ESO welche den Benutz
133. gige pfadunabh ngige sich gegenseitig ausschlie ende sich nicht gegenseitig ausschlie ende und komplexe kombinatorische verschachtelte Optionen sss 76 Simultane Compound Optionen esses ence eens eens eens ne nennen nene eere 78 Amerikanische und europ ische Optionen unter Verwendung von Trinomialverb nden 80 Amerikanische und europ ische Optionen mit R ckkehr zum Mittelwert unter Verwendung von EE 83 Optionen mit Sprung Diffusion unter Verwendung von 86 User Manual 4 Real Options Super Lattice Solver software manual Doppelvariable Regenbogen Optionen unter Verwendung von Pentanomialverb nden 88 Amerikanische und europ ische Optionen mit unterer Barriere 90 Amerikanische und europ ische Optionen mit oberer Barriere 93 Amerikanische und europ ische Optionen mit Doppelbarrieren und exotischen Barrieren 96 SEKTION III BELEGSCHAFTSAKTIENOPTIONEN IB Amerikanische Belegschaftsaktienoptionen ESO mit Vesting Periode sse 99 Amerikanische ESO mit suboptimalem Aus bungsverhalten sees 101 Amerikanische ESO mit Vesting und suboptimalem Aus bungsverhalten sss 103 Amerikanische ESO mit Vesting suboptimalem Aus bungsverhalten Blackout Perioden und
134. h um gute GARCH Sch tzungen zu erhalten Au erdem sind GARCH Modelle sehr schwer auszuf hren und zu interpretieren und erfordern gro e Kenntnisse in konometrischen Modellierungsverfahren GARCH ist ein Begriff der eine Familie von Modellen einschlie t die eine Formenvielfalt annehmen k nnen bekannt als GARCH p q wobei p und q positive Ganzzahlen sind die das resultierende GARCH Modell und seine Vorausberechnungen definieren Benutzerhandbuch 118 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Zum Beispiel ein GARCH Modell 1 1 nimmt die Form von Y ea du c 20 067 an wobei die abh ngige Variable y der ersten Gleichung eine Funktion von exogenen Variablen xj mit einem Fehlerbegriff ist Die zweite Gleichung sch tzt die Varianz Volatilit t hoch zwei o bei Zeit t die von einem historischen Mittelwert von Nachrichten ber die Volatilit t der vorherigen Periode gemessen als die Verz gerung des Quadratresiduums der Mittelgleichung re 1 und von der Volatilit t der vorherigen Periode abh ngt Die genaue Modellierungsspezifikation eines GARCH Modells f llt nicht in dem Rahmen dieses Buches und wird daher nicht diskutiert Der Hinweis m ge gen gen dass ein eingehendes Wissen von Okonometrischer Modellierung Modellspezifikationstests Strukturbr che und Fehlerschatzung erforderlich ist um ein GARCH Modell auszuf hren was es dem Allgemeinanalysten weniger zug nglich macht Das andere Problem
135. hu ng w h wend Blackout und Vesting Periode Bild 63 Down und Out amerikanische Option mit unterer Barriere Benutzerhandbuch 92 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische und europ ische Optionen mit oberer Barriere Die Option mit oberer Barriere misst den strategischen Wert einer Option das ist sowohl bei Kauf als auch bei Verkaufsoptionen anwendbar die entweder Im Geld oder Aus dem Geld ist wenn der Aktivumwert eine k nstliche obere Barriere trifft die derzeit h her als der Aktivumwert liegt Deshalb deutet eine Up and In Option f r sowohl Kauf als auch Verkaufsoptionen darauf hin dass die Option lebendig wird wenn der Aktivumwert die obere Barriere trifft Im umgekehrten Fall wird eine Up and Out Option nur lebendig wenn die obere Barriere nicht durchbrochen wird Das ist sehr hnlich wie die Option mit unterer Barriere aber jetzt liegt die Barriere ber dem Anfangswert des Aktivums und f r eine verbindliche Barriere Option sind die Implementierungskosten typisch niedriger als die obere Barriere Das heiDt dass die obere Barriere normalerweise gt als die Implementierungskosten ist und dass die obere Barriere auch gt als der Anfangswert des Aktivums ist Beispiele dieser Option sind unter anderem Vertragsvereinbarungen wobei wenn die obere Barriere durchbrochen wird irgendein Ereignis oder irgendeine Klausel ausgel st wird Die Werte einer Barriere Option sind normalerweise niedriger
136. ibilit t des Abbruchs eines Projektes oder Aktivums w hrend der Laufzeit einer Option Als Beispiel nehmen wir an dass eine Firma ein Projekt oder Aktivum besitzt und dass sie basierend auf den traditionellen diskontierter Cashflow DCF Modellen den Gegenwartswert PV des Aktivums PV unterliegendes Aktivum auf 120M sch tzt f r die Abbruchsoption ist das der Nettogegenwartswert des Projektes oder Aktivums Eine Monte Carlo Simulation zeigt dass die Volatilit t dieses Aktivumwertes bedeutend ist gesch tzt auf 25 Unter diesen Bedingungen gibt es groBe Ungewissheit bez glich des Erfolgs oder Misserfolgs dieses Projektes die kalkulierte Volatilit t modelliert die verschiedenen Quellen der Ungewissheit und berechnet die Risiken im diskontierter Cashflow DCF Modell einschlie lich Preis Ungewissheit Erfolgswahrscheinlichkeit Konkurrenz Kannibalisierung und so weiter und der Wert des Projektes k nnte bedeutend h her oder bedeutend niedriger als der erwartete Wert von 120M sein Nehmen wir an dass eine Abbruchsoption erschaffen wird wobei man eine Gegenpartei findet und einen 5 Jahr Vertrag Laufzeit unterschreibt Der Vertrag sieht vor dass als Gegenleistung f r eine bestimmte Geldsumme sofort hat die Firma die M glichkeit das Aktivum oder Projekt der Gegenpartei jederzeit innerhalb dieser 5 Jahre hindeutend auf eine amerikanische Option f r einen vorbestimmten Restwert von 90M zu verkaufen Die Gegenpartei stimm
137. icht bei Endknoten angewendet werden kann e Unspezifizierter Bereich von angepassten Variablen Wenn der spezifizierte Bereich einer angepassten Variablen keinen Wert enth lt wird der Wert als Null angenommen Zum Beispiel nehmen wir an dass es ein Modell mit 10 Schritten gibt wo eine angepasste Variable meineVar mit dem Wert 5 die am Schritt 6 anf ngt existiert Das hei t dass meineVar mit dem Wert 5 vom Schritt 6 vorw rts ersetzt wird Allerdings hat das Modell nicht den Wert von meineVar von den Schritten 0 bis 5 festgelegt In dieser Situation wird f r die Schritte 0 bis 5 angenommen dass der Wert von meineVar 0 ist Benutzerhandbuch 37 Real Options Super Verband L ser Sofiwarehandbuch e Kompatibilit t mit SLS 1 0 Der Super Verband L ser SLS hat eine hnliche Benutzeroberflache wir die vorherige Version mit der Ausnahme dass SLS MSLS MNLS und der Verband Erzeuger alle in einem Hauptbildschirm integriert sind Die in SLS 1 0 kreierten Datendateien k nnen in SLS geladen werden Da SLS jedoch fortgeschrittene Eigenschaften besitzt die nicht in der vorherigen Version existieren k nnte es vorkommen dass die in SLS 1 0 kreierten Modelle nicht ohne einige kleine Anderungen in SLS ausf hrbar sind Es folgt eine Auflistung der Unterschiede zwischen SLS 1 0 und SLS 2012 o Thema Die Variable in SLS 1 0 wurde durch OptionOffen in SLS ersetzt Daher erkennt SLS als eine spezielle Variable und wird sie autom
138. ichung Optionen bei F lligkeit IK Asset Barrier Max Asset Cost 0 0 Beispiel Max Asset Cost 0 Zwischenknotengleichung Optionen vor F lligkeit qe Option 7 3917 If Asset Barrier Max Asset Cost OptionOpen OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Bild 62 Down und In amerikanische Option mit unterer Barriere Benutzerhandbuch 91 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 63 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Lower Barrier Down and Out Call This option is live only when the asset value doesnt breach the lower barrier 7 Amerikanische 7 Europaische C Bermudische Angepasste GE Wert Anfangsschritt aruncinputs ale PV unterliegendes Aktivum S 100 Risikofreier Satz Implementierungskosten S 80 Dividendensatz 7 Laufzeit Jahre 5 Volatiltat Verbandsschritte 100 Ate Inputs sind j hr che S tze ptionstyr Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei F lligkeit dein ue IK Asset Barrier Max Asset Cost 0 0 Black Scholes 4247 Geschlossene Form amerikanische 4247 Binomial europaische 42 47 Beispiel Max Asset Cost 0 inen amerikanische 4247 Gaeren Optionen vor Falligkeit omm Option 42 1937 Asset gt Banier Max Asset Cost OptionOpen OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen enknoten glei c
139. ie Datei dotnetfx20 exe Wenn Sie die CD nicht besitzen laden Sie einfach die Datei herunter indem Sie www realoptionsvaluation com downloads besuchen nach unten bis zum SLS 5 0 Software Downloadbereich scrollen und auf Microsoft Net Framework 2 0 klicken Bild 2 Klicken Sie auf SAVE um den Download und die Installation zu beginnen Qs Q EN Ba Search he Favorites d Il 7 E citi a 2h Address 5 http www realoptionsvaluation com dawnloads Kai Ee Search Web New My webr Messenger Q Bookmarks Q3 vahog Downloading Information Add Tab SOFTWARE DOWNLOAD REAL OPTIONS SLS 2 0 WITH SUPER SPEED Please check back regularly for this upgrade Expected release date is ugust 15 2006 Beta version is currently available Please contact us for details System requirements FAQ and additional resources Windows XP Excel XP or 2003 255 MB RAM 30 MB Hard Drive administrative rights and NET Framework 2 0 Download Microsoft Framework 2 0 required for Real Options SLS 2 0 if your system does not already have it Download Microsoft Installer 3 1 Ze to install Real Options SLS 2 0 if your system does not already have it Please view the FAQ if you have any questions about system requirements or problems installing the software SOFTWARE DOWNLOAD EMPLOYEE STOCK OPTIONS VALUATION Eee File Download Security Warning FULL VERSION Download the Empl
140. iegenden Aktivums in den a Bewertungsverbanden anwenden E Pr fungsblatt kreieren Bild 8 Mehrfache Super Verband L ser SLS User Manual 18 Real Options Super Lattice Solver software manual Es folgt ein einfaches Beispiel um die Leistung des MSLS zu erl utern Klicken Sie auf Start Programme Real Options Valuation Real Options SLS Real Options SLS Im Hauptbildschirm klicken Sie auf Neues mehrfache Aktiva Optionsmodel und dann w hlen Sie Datei Beispiele Einfache Zweiphasige sequenzielle Compound Option Das Bild 9 zeigt das geladene MSLS Beispiel In diesem einfachen Beispiel wird ein einzelnes unterliegendes Aktivum mit zwei Bewertungsphasen kreiert Eg Figure 9 Mehetache Aktiva Super Verband Loser 515 Date Hilfe Komenty Sepe Two Phases Sequential Compound Opeen Aktueller Notizen wer MaiPeace Cost6 MaxiPhaew CustOptesOpern 100 Max Lindertying Cost 0 Max Lindertying Cost OptionOpe PHASEN 276724 e Die Durchschnittsvolatl tat won den Verhanden des urtetegenden in dmm aendern Die Potfobovolstita von den Verbanden unterkegenden in den Bewetunorvedanden anwenden Bild 9 MSLS L sung einer einfachen Zweiphasigen sequenziellen Compound Option Der Strategiebaum f r diese Option ist im Bild 10 angezeigt Das Projekt wird in zwei Phasen ausgef hrt die erste Phase innerhalb d
141. ielle Option von MSLS im Bild 49 verwendet die folgenden Inputs Phase 3 End Max Unterliegendes Expansion Kosten Unterliegendes Restwert Zwischen Max Unterliegendes Expansion Kosten Restwert OptionOffen Schritte 50 Phase 2 End Max Phase3 Phase3 Kontraktieren Ersparnisse Restwert 0 Zwischen Max Phase3 Kontraktieren Ersparnisse Restwert OptionOffen Schritte 30 Phase 1 End Max Phase2 Restwert 0 Zwischen Max Restwert OptionOffen Schritte 10 Benutzerhandbuch 75 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Pfadabh ngige pfadunabh ngige sich gegenseitig ausschlieBende sich nicht gegenseitig ausschlieBende und komplexe kombinatorische verschachtelte Optionen Sequenzielle Compound Optionen sind pfadabh ngige Optionen wobei eine Phase vom Erfolg einer anderen abh ngt im Gegensatz zu pfadunabh ngigen Optionen wie jene die unter Verwendung von SLS gel st werden Das Bild 49 zeigt dass bei bestimmten Phasen in einem komplexen Strategiebaum verschiedene Optionskombinationen existieren Diese Optionen k nnen entweder sich gegenseitig ausschlie ende oder sich nicht gegenseitig ausschlie ende sein In allen diesen Optionstypen k nnten sich mehrfache unterliegende Aktiva befinden z B Japan hat ein anderen Risiko Rendite oder Profitabilit t Volatilit t Profil als U K oder Australien Auf diese Art k nnen Sie Verb nde mit mehrfachen unterliegenden Aktiva unter Verwendung von MSLS aufbauen und si
142. ieren vergewissern Sie sich dass Sie die Funktionsverkn pfung f r das MSLS Ergebnis ndern sodass Sie die richtige Anzahl der Zeilen integrieren Sonst wird die Analyse nicht richtig berechnet Zum Beispiel der Standard zeigt drei Optionsbewertungsverb nde an Wenn Sie die MSLS Ergebnisse Zelle F5 ausw hlen und auf die Funktion einf gen klicken werden Sie sehen dass die Funktion mit den Zellen A24 H26 verkn pft wird f r diese drei Zeilen f r den Optionsbewertungsverb nde Input in der Funktion Wenn Sie einen weiteren Optionsbewertungsverband hinzuf gen ndern Sie die Verkn pfung zu A24 H27 und so weiter Bild 15 Komplexe sequenzielle Compound Option unter Verwendung von SLS Excel L ser c D LE E e J CHANGING RISK FREE AND VOLATILITY MODEL GERMAN Assumptions Hypothesen 1 2 3 4 5 E PV Underlying Asset PV Unterliegendes Aktivum 7 Implementation Cost Implementierungskosten 8 Maturity in Years Laufzeit in Jahren 9 Vesting in Years Vesting Jahren 40 10 Dividend Rate Dividendensatz 0 00 11 12 Year Jahr Risk Free Rate Year Jahr Volatility 14 5 00 20 00 15 20 50 200 20 0096 16 3 00 5 00 30 20 00 17 5 00 18 50 5 00 20 0096 19 600 5 0096 600 30 00 20 5 00 30 00 21 5 00 30 00 22 900 5 00 9 00 30 0096 23 10 00 5 0096 10 00 30 0096 24 25 Results Ergebnis 26 27 Generalized Black Scholes Verallgemeine
143. iert Auf diese Weise wird das Unternehmen eine Ersparnis der Gesamtkosten von ber 20M in Gegenwartswert ber das Wirtschaftsleben der Spielzeuge erhalten Allerdings wurde diese internationale Auslagerung eine niedrigere Qualit tskontrolle Probleme durch versp teten Transport zus tzliche Importkosten und die Aufnahme von zus tzlichen Risiken durch die Unvertrautheit mit lokalen Gesch ftspraktiken mit sich bringen Zudem wird das Unternehmen diese Auslagerung nur in Betracht ziehen wenn die Qualit t der Verarbeitung dieser chinesischen Firma den erforderlichen strengen Qualit tsma st ben entspricht Der Nettogegenwartswert dieser bestimmten Spielzeugart ist 100M mit einer Volatilit t von 25 Die F hrungskr fte des Unternehmens beschlie en eine Kontraktionsoption zu kaufen indem sie eine kleine Herstellungsfirma in China auffinden und einige Mittel auslegen um eine Machbarkeitsstudie in kleinem Ma stab zu probieren so k nnen Sie die Ungewissheiten der Qualit t des Wissens der Import Export Probleme und so weiter reduzieren Wenn die Studie sich als erfolgreich erweist wird das Unternehmen zustimmen 20 seines Nettogewinns an diesen kleinen chinesischen Hersteller als Entlohnung f r dessen Dienste zu bezahlen plus einige Startup Geb hren Die Frage ist wie wertvoll ist diese Kontraktionsoption das hei t wie viel sollte das Unternehmen bereit sein zu bezahlen im Durchschnitt um die anf ngliche Startup Geb hren plus
144. igung von Vesting Verfall suboptimalem Verhalten und Blackout Perioden Benutzerhandbuch 106 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Anhang A Verbandskonvergenz Je h her die Anzahl der Verbandsschritte desto h her die Genauigkeit der Ergebnisse Das Bild A1 stellt die Konvergenz der Ergebnisse dar die unter Verwendung eines BSM geschlossene Form Modells auf einer europ ischen Kaufoption ohne Dividenden erhalten wurde und vergleicht die Ergebnisse mit einem Grundbinomialverband Die Konvergenz wird blicherweise zwischen den Schritten 500 und 1000 erreicht Aufgrund der hohen Schrittanzahl die erforderlich ist um die Ergebnisse zu generieren werden Softwarebasierende mathematische Algorithmen verwendet Zum Beispiel ein nicht wieder kombinierender Binomialverband mit 1000 Schritten muss eine Gesamtzahl von 2 x 10 Knotenberechnungen ausf hren was eine manuelle Berechnung ohne die Verwendung von spezialisierten Algorithmen unm glich macht Das Bild Al stellt auch die Ergebnisse des Binomialverbandes mit verschiedenen Schritten dar und stellt die Konvergenz des Binomialverbandes f r eine einfache europ ische Kaufoption unter Verwendung eines Black Scholes Modells fest Convergence in Binomial Lattice Steps 17 20 4 17 10 4 17 00 4 16 90 4 Black Scholes 16 80 4 Option Value 16 70 4 16 60 4 16 50 1 10 100 1000 10000 Lattice Steps Black Scholes Ergebnis 12 336 5 Sch
145. ionswert bei 41 58 Benutzerhandbuch 90 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Die Bilder 62 und 63 stellen amerikanische Barriere Optionen dar Um diese in europ ische Barriere Optionen zu ndern stellen Sie die Zwischengleichungsknoten auf OptionOffen ein F r bestimmte Typen von Vertragsoptionen kann man au erdem Vesting und Blackout Perioden festlegen Um solche bermudischen Barriere Optionen zu l sen behalten Sie dieselbe Zwischengleichung wie bei den amerikanischen Barriere Optionen aber stellen Sie die Zwischengleichung w hrend der Blackout und Vesting Perioden auf OptionOffen und geben Sie die entsprechenden Verbandsschritte der Blackout und Vesting Periode ein Zuletzt wenn die Barriere ein wechselndes Ziel im Laufe der Zeit ist geben Sie einige angepasste Variablen benannt Barriere mit den verschiedenen Werten und Verbandsanfangsschritten ein Figure 62 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar Lower Barrier Down and In Call This option is live only when the asset value breaches the lower barrier fel Tempe Variablenname Wert Anfangsschritt oe ERR RN PV unterliegendes Aktivum S Risikofreier Satz Implementierungskosten S 80 Dividendensatz Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind j hriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengle
146. ische 39 94 3 33 Binomial europaische 39 94 D 59 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische 39 94 3 45 Zwischenknotengleichung Optionen vor F lligkeit Angepasste Option 36 4289 IF Asset Suboptimal Cost Max Asset Cost 0 OptionOpen Bespiel Max Asset Cost OptomOpen E Pr fungsblatt kreieren Bild 69 SLS Ergebnisse einer Kaufoption mit suboptimalen Verhalten Benutzerhandbuch 101 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch American Options with Suboptimal Exercise Behavic Intermediate Calculations Stepping Time ot Assumptions Stock Price Strike Price Up Step Size up in Years Down Step Size Gown Risk free Rate Risk neutral Probability prob Results VotatiMty 96 Suboptimal Exercise Multiple 70 Step Lattice Resuts Generalized Black Scholes 100 Step Binomial Super Lattice Binomial Super Lattice Steps 10 Step Trinomiat Super Lattice Trinamiat Super Lattice Steps Option Valuation Lattice Bild 70 ESO Toolkit Ergebnisse einer Kaufoption unter Ber cksichtigung von suboptimalem Verhalten Benutzerhandbuch 102 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische ESO mit Vesting und suboptimalem Aus bungsverhalten Als n chstes haben wir Belegschaftsaktienoptionen ESO mit Vesting und suboptimalem Aus bungsverhalten Dies ist nur die Erweiterung der beiden vorherigen Beispiele Wie zuvor kann
147. ische Option 23 4187 Europaische Option 23 4187 E Pr fungsblatt kreieren Bild 3 SLS Vergleich von Ergebnisse und Benchmarks Anderenfalls k nnen Sie eine End und eine Zwischengleichung f r eine Kaufoption eingeben um die gleichen Ergebnisse zu bekommen Bitte bemerken Sie dass die Verwendung von 100 Schritten und die Kreierung Ihrer eigenen Endgleichung von Max Aktivum Kosten 0 und Zwischengleichung von Max Aktivum Kosten OptionOffen die gleiche L sung ergeben wird Wenn Sie Ihre eigenen Gleichungen eingeben vergewissern Sie sich dass das Feld Angepasste Option aktiviert ist User Manual 12 Real Options Super Lattice Solver software manual Das Bild 4 stellt dieses Verfahren dar Bitte bemerken Sie dass der Wert von 23 3975 im Bild 4 mit dem Wert im Bild 2 bereinstimmt Die Endgleichung ist die Berechnung die bei der Falligkeit stattfindet wahrend die Zwischengleichung die Berechnung ist die in allen Perioden vor der Falligkeit stattfindet und wird unter Verwendung von R ckw rtsinduktion berechnet Der Begriff OptionOffen repr sentiert die Option offen halten und ist oft in der Zwischengleichung verwendet wenn man die Tatsache dass man die Option nicht aus bt sondern f r eine eventuelle zuk nftige Aus bung offen l sst analytisch repr sentiert Daher im Bild 4 repr sentiert die Zwischengleichung von Max Aktivum Kosten OptionOffen die Profitmaximierungsentscheidung zwischen der Aus
148. ischen Optionen abzusichern im Besonderen durch eine Option 1096 seiner Produktionsanlagen jederzeit innerhalb der n chsten f nf Jahre zu kontraktieren das hei t dass der Kontraktionsfaktor 0 9 ist Nehmen wir an dass die Firma eine gegenw rtige Betriebsstruktur hat deren statische Bewertung der zuk nftigen Profitabilit t bei 1 000M PV Gegenwartswert Aktivum unter Verwendung eines Modells mit diskontiertem Cashflow kalkuliert wird in anderen Worten der Gegenwartswert PV der erwarteten zuk nftigen Cashflows diskontiert mit einem angemessenen Markt Risikokorrigierten Diskontsatz Unter Verwendung einer Monte Carlo Simulation berechnen Sie dass die implizite Volatilit t der logarithmischen Ertr gen des Wertes des Aktivums der prognostizierten zuk nftigen Cashflows bei 3096 liegt Man findet heraus dass der risikofreie Satz f r ein risikofreies Aktivum 5 Jahr US Bundesschatzschein mit Null Coupons bei 5 liegt Nehmen wir weiter an dass die Firma die Option hat 10 ihrer gegenw rtigen T tigkeiten jederzeit innerhalb der n chsten f nf Jahre zu kontraktieren was zus tzliche 50 Millionen in Ersparnissen nach dieser Kontraktion einbringt Diese Bedingungen sind durch eine rechtswirksame vertragliche Vereinbarung mit einem ihrer Lieferanten eingerichtet der die Aufnahme der freien Kapazit t und des bersch ssigen Raumes der Firma zugestimmt hat Gleichzeitig kann die Firma die Produktion zur ckschrauben und Teile ihrer
149. ivum schweben wird und es eine gr ere Wahrscheinlichkeit gibt dass es unter dem PV Aktivum sein wird was die Verkaufsoption wertvoller macht e Mit dem D mpfungseffekt sind die MR Kaufoption und die MR Verkaufsoption 18 62 und 18 76 symmetrischer im Wert als die regul re Kaufoption und Verkaufsoption 31 99 und 13 14 e Die regul re amerikanische Kaufoption wie die regul re europ ische Kaufoption weil ohne Dividenden ist es eine fr hzeitige Aus bung nie Optimal Dennoch aufgrund der Tendenzen mit R ckkehr zum Mittelwert ist die M glichkeit einer fr hzeitigen Aus bung wertvoll insbesondere bevor der Aktivumwert sinkt Damit sehen wir das die amerikanische MR Kaufoption gt als die europ ische MR Kaufoption ist aber beide sind nat rlich weniger als die regul re Kaufoption Figure 55A Multinomial Verband L ser MNLS Datei Hilfe Kommentar American Call Option with a Mean Reverting Underlying Asset using a Trinomial Lattice V Trinomial V Trinomial R ckkehr zum Mittelwert Quadrinomial Sprung Diffusion Pentanomial Regenbogen zwei Aktiva PV unterliegendes Aktivum S 100 Dividendensatz Variablenname Wert Anfangsschritt g Langzeitsatz Implementierungskosten S 00 R ckkehrsatz 4 Volatilitat Market Price of Risk Risikofreier Satz Laufzeit Jahren Alle Inputs sind j hrliche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode Beispiel 1 2 10 20 35 Endkn
150. kanische und europ ische Optionen mit R ckkehr zum Mittelwert unter Verwendung von Trinomialverb nden Die Option mit R ckkehr zum Mittelwert in MNLS berechnet sowohl die amerikanischen als auch die europ ischen Optionen wenn der Wert des unterliegenden Aktivums zum Mittelwert r ckkehrt Ein stochastisches Verfahren mit R ckkehr zum Mittelwert kehrt zum Langzeitdurchschnittswert Langzeitsatzniveau mit einer bestimmten R ckkehrgeschwindigkeit R ckkehrsatz zur ck Beispiele von Variablen die einem Verfahren mit R ckkehr zum Mittelwert folgen schlieBen Inflationsraten Zinss tze Bruttoinlandsproduktwachstumsraten optimale Produktionsraten Erdgaspreise und so weiter ein Einige Variablen wie diese unterliegen entweder Veranlagungen oder konomischen gesch ftlichen Bedingungen um zu einem Langzeitniveau zur ckzukehren wenn die tats chlichen Werte zu weit ber oder unter diesem Niveau abweichen Zum Beispiel Geld und Finanzpolitik verhindern erhebliche Fluktuationen der Wirtschaft w hrend politische Ziele zu einem spezifischen Langzeitzielsatz oder niveau tendieren Das Bild 54 stellt ein regulares stochastisches Verfahren rote punktierte Linie im Gegensatz zu einem Verfahren mit R ckkehr zum Mittelwert durchgezogene Linie dar Das Verfahren mit R ckkehr zum Mittelwert mit seinem D mpfungseffekt wird offensichtlich ein niedrigeres Ungewissheitsniveau als das regul re Verfahren mit dem gleichen Volatilit tsmetrum besitz
151. keit Kaufoption Verkaufsoption Max Asset Asset Expansion Cost Black Scholes 204 01 1825 Geschlossene Form amerikanische 205 19 2127 Binomial europaische 204 02 18 26 Binomial amerikanische 205 67 21 54 Beispiel Max Asset Cost 0 Zwischenknotengleichung Optionen vor F llgket Angepasste Option 570 4411 Max Asset Expansion Cost OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode OptionOpen Bild 32 Bermudische Expansionsoption Figure 33 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar Custom Bermudan Option to Expand with changing rates of expansion overtime and blackout periods L Bermudische Angepasste 3rundinpul EIE PV unterliegendes Aktivum S 400 Risikofreier Satz 7 Implementierungskosten S 250 Dividendensatz 2 Laufzeit Jahre 5 Volatilt t 85 Verbandsschritte 100 Ale Inputs sind j hriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option 0 80 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei F lligkeit Max Asset Asset Expansion Cost Beispiel Max Asset Cost 0 Zwischenknotengleichung Optionen vor Falligkeit Angepasste Option 708 2317 Max Asset Expansion Cost OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Penode OptionOpen Beispiel OptonOpen Bild
152. klung der zur inhalierenden Version zu beschleunigen oder eine Verschiebungsoption zu kaufen um erst abzuwarten und zu sehen ob die einzunehmende Version funktioniert Wenn dieser Vorl ufer funktioniert dann hat der Konzern die Option in die zu inhalierende Version zu expandieren Wie viel sollte der Konzern bereit sein auszugeben um weitere Tests auf dem Vorl ufer durchzuf hren und unter welchen Umst nden sollte die zu inhalierende Version direkt implementiert werden Nehmen wir an dass die Entwicklungsarbeit auf den Zwischenvorl ufer einen Nettogegenwartswert von 100M ergibt aber dass man jederzeit innerhalb der n chsten zwei Jahre zus tzliche 50M in dem Vorl ufer investieren kann um ihn zur zu inhalierenden Version zu entwickeln was den Nettogegenwartswert verdreifachen wird Allerdings nach der Modellierung der Risiken des technischen Erfolgs und den Ungewissheiten des Markts Konkurrenzbedrohungen Umsatz and Preisstruktur findet man heraus dass die j hrliche Volatilit t der Cashflows unter Verwendung der Methode der logarithmischen Gegenwartswertertr ge bei 45 liegt Angenommen dass der risikofreie Satz f r die 2 Jahr Periode 5 ist Unter Verwendung von SLS ergibt die Analyse einen Wert von 254 95M was darauf hindeutet dass das Abwarten und Aufschieben der Option einen Wert von ber 4 95M bringt unter Ber cksichtigung des Nettogegenwartswert der sofortigen Aus bung von 250M Wenn man mit verschiedenen Szenarien
153. kt zu diskontieren indem man die Volatilit t in Aktienkursen durch 1 D E teilt wobei D E f r den Verschuldungsgrad des ffentlich gehandelten Unternehmens steht Das hei t wir haben _ O koun RO D 1 E Man kann diese Methode verwenden wenn vergleichbare Marktdaten sowie Branchen oder Industrieindizes verfiigbar sind Es ist inkorrekt zu behaupten dass das Risiko eines Projektes gemessen an der Volatilit tssch tzung identisch mit der gesamten Industrie Branche oder dem gesamten Markt ist Es gibt viele Wechselwirkungen im Markt wie zum Beispiel Diversifizierung berreaktion und Marktfahigkeitsthemen denen ein einzelnes Projekt innerhalb eines Unternehmens nicht ausgesetzt ist Man muss sehr in der Wahl der richtigen vergleichbaren Daten aufpassen weil der Hauptnachteil dieser Methode darin liegt dass es manchmal schwer ist die richtigen vergleichbaren Unternehmen zu finden und die Ergebnisse k nnten schwerwiegenden Manipulationen unterliegen durch die subjektive Ein oder AusschlieBung bestimmter Firmen Der Vorteil ist ihre leichte Bedienbarkeit es werden Industriedurchschnittswerte verwendet und die Methode erfordert nur geringe oder gar keine Berechnungen Benutzerhandbuch 126 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Anhang C Technische Formeln Exotische Optionen Formeln Black und Scholes Optionsmodell Europ ische Version Das ist das ber hmte Nobelpreistragende Black S
154. ktion von Excel erhalten NORMSINV Benutzerhandbuch 124 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Distribution of Microsoft Stock Prices wo co a a Frequency ao m 342 RS r3 co N st N x Lo o x e E me X f x eo T 2 Q e o ea be co ei A a ES e e N e e x x Ie A e e e e e e D e e Bin Bild B11 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Aktienpreise von Microsoft seit 1986 Distribution of Microsoft Stock Log Returns a Frequency 250 200 n 50 9 o j J I aani MS TAE Inn LS o X OE SS S E E ER Dor yo gy S D S p y S S S E 4 A Q O r SPD LE Ico EN A EE he dE ED ONE le ET wl SEA et CR CO TCR TO am IO re NS fF Qd oo o o Oe o 4 do o qv FT OK o deu Mer an ore LT XN Rn MIG Mr d an ier oy i 0 Log Returns Bild B12 Wahrscheinlichkeitsverteilung der logarithmischen relativen Ertr ge von Microsoft Methode der vergleichbaren Marktdaten Proxy Eine oft verwendete um nicht misshandelte und missbrauchte zu sagen Methode in der Sch tzung der Volatilit t ist die Anwendung von ffentlich zug nglichen Marktdaten Das hei t f
155. lb wird die Ausf hrung einer Monte Carlo Simulation nur auf den Cashflows im Vergleich zur Ausf hrung einer Monte Carlo Simulation sowohl auf die Cashflowvariablen als auch auf dem Diskontsatz sehr unterschiedliche X Werte ergeben Die Hauptkritik gegen diese Methode liegt daran dass in einer Analyse von reellen Optionen ist die Variabilit t im Gegenwartswert der Cashflows der Schl sseltreiber des Optionswertes und nicht die Variabilit t der in der Analyse verwendeten Diskonts tze nderungen an dieser Methode sind unter anderem die Verdoppelung der Cashflows und die Simulierung nur der Z hlercashflows So bekommt man verschiedene Z hlerwerte aber einen statischen Nennerwert f r jeden simulierten Probeversuch bei einem gleich bleibenden Diskontsatz Benutzerhandbuch 115 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Eigentlich wenn man diese Methode anwendet k nnte es angebracht sein den Diskontsatz als einen statischen risikofreien Satz festzulegen den DCF zu simulieren die Volatilit t zu erhalten und dann den Diskontsatz zur ck zu seinem originellen Wert zu setzen Das Bild B4 erl utert ein Beispiel wie leicht man diese Methode in Excel implementieren kann Um mitzuverfolgen ffnen Sie die Beispielsdatei Volatilit tsberechnungen und w hlen Sie die Arbeitsblattleiste Methode des logarithmischen Gegenwartswertes aus Das Beispiel zeigt ein Muster eines DCF Modells an wo die Cashflows Reihe 46 und die Implementierungsk
156. len Optionen Dieses Modul wird verwendet um das Zeichnen und die Erstellung von Strategieb umen zu vereinfachen ist aber nicht zur Bewertungsmodellierung von konkreten reellen Optionen anwendbar verwenden Sie die Softwaremodule von Real Options SLS Reelle Optionen Super Verband L ser f r konkrete Modellierungszwecke Es folgen einige Kurzeinstiegstipps und prozeduren f r die Verwendung dieses intuitiven Tools e In diesem Modul stehen 11 lokale Sprachen zur Verf gung und man kann die aktuelle Sprache im Sprach Men ndern e Die Funktionen Optionsknoten eingeben oder Terminalknoten eingeben erfolgen indem Sie zuerst alle vorhandenen Knoten ausw hlen und dann auf das Optionsknotensymbol Viereck oder das Terminalknotensymbol Dreieck klicken Sie k nnen aber auch die Funktionen im Men Eingabe verwenden e ndern Sie die Eigenschaften von einzelnen Optionsknoten oder Terminalknoten durch das Doppelklicken auf einem Knoten Gelegentlich wenn Sie auf einem Knoten klicken werden auch alle nachfolgenden Kindknoten ausgew hlt dieses erlaubt es Ihnen den gesamten Baum ab diesem ausgew hlten Knoten zu verschieben Wenn Sie nur diesen Knoten ausw hlen m chten k nnte es sein dass Sie auf den leeren Hintergrund und dann zur ck auf diesem Knoten klicken m ssen um diesen Knoten einzeln auszuw hlen Im Weiterem k nnen Sie abh ngig von den aktuellen Einstellungen einzelne Knoten oder den gesamten Baum ab dem ausgew hlten Knoten
157. len des Modells einzeln aus und listet die Inputvariablen von der h chsten bis zur geringsten Auswirkung auf Hier k nnen Sie den Optionstyp die Verbandsschritte und die zu pr fende Sensibilit t 1 kontrollieren and die Ergebnisse werden in Form eines Tornadodiagramms J und einer Sensibilit tsanalysentabelle produziert Die Tornadoanalyse erfasst die statische Auswirkung von jeder Inputvariablen auf das Ergebnis des Optionswertes indem sie jeden Input um eine bestimmte voreingestellte Menge st rt erfasst die Fluktuation auf dem Ergebnis des Optionswertes und auflistet die resultierende St rungen aufgereiht von den h chst zu den niedrigstwertigen Die Ergebnisse werden in einer Sensibilit tstabelle angezeigt mit dem anf nglichen Basisfallwert dem Vor und Nachteil des gest rten Inputs den resultierenden Vor und Nachteilen des Optionswertes und der absoluten Divergenz oder Auswirkung Die vorausgehenden Variablen sind von der gr ten bis zur geringsten Auswirkung aufgereiht Das Tornadodiagramm stellt das in einer anderen graphischen Weise dar Gr ne Balken im Diagramm zeigen eine positive Auswirkung an w hrend rote Balken eine negative Auswirkung auf den Optionswert anzeigen Zum Beispiel der rote Balken der Implementierungskosten der sich auf der rechten Seite befindet bezeichnet eine negative Auswirkung der Investitionskosten in anderen Worten f r eine einfache Kaufoption sind die Implementierungskosten Option
158. lit t Market Price of Risk Volatilit t 2 Sprungsatz Risikofreier Satz Sprungintensitat Laufzeit Jahren Korrelation t Alle Inputs sind j hrliche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei F lligkeit Max Asset Cost 0 Ergebnis Beispiel Max Asset Cost 0 Trinomialverband 31 9863 Angepasste Gleichungen Zwischenknotengleichung Optionen vor Falligkeit Max Asset Cost OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode Bild 52 L sung eines einfachen Trinomialverbandes Benutzerhandbuch 81 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 53 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Plain Vanila American and European Call Options V Amerikanische V Europaische Bemudische 1 Angepasste Grundinputs PV unterliegendes Aktivum S 100 Risikofreier Satz Implementierungskosten 100 Dividendensatz D Laufzeit Jahre 5 Volatilit t 2 Verbandsschritte 00010 Alle Inputs sind jahriche S tze Blackout Schritte und Vestina Periode f r angepasste und bermudische Option Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Bild 53 Vergleichsergebnis eines 10 Schritte Binomialverbandes Benutzerhandbuch 82 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Ameri
159. llierung von Real Options SLS Bemerken Sie bitte dass die Versionen 1 1 und 2 0 nicht austauschbar sind und dass man beide Versionen auf derselben Maschine installieren soll und kann 05 Add or Remove Programs Ka Currently installed programs and updates Show updates Sort by Name Change or Remove 3 Microsoft NET Framework 1 1 Programs 3 15 Microsoft NET Framework 1 1 Hotfix KB886903 Pa je Microsoft NET Framework 2 0 Add New Programs Last Us cm Microsoft ActiveSync 3 8 Size 6 68MB Add Remove Windows R Microsoft IntelliPoint 5 3 Size 6 09MB Components Sa Microsoft Office FrontPage 2003 Size 372 00MB Ga Microsoft Office Professional Edition 2003 Size 692 00MB Set Program Ka Update For Outlook 2003 Junk E mail Filter KB905648 OUTLFLTR Installed On 2 2 2006 across and Update for Office 2003 KB907417 OTKLOADR Installed On 2 2 2006 Ka Office 2003 Service Pack 2 5 2 MAINSP2op Installed On 2 2 2006 ea Microsoft Office Professional Plus 2007 Beta Size 616 00MB Ga Microsoft Office Project Professional 2003 Size 166 00MB Bild 1 Auflistung von Microsoft NET Framework 2 0 in Programme hinzuf gen und entfernen in der Systemsteuerung Benutzerhandbuch 139 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch SCHRITT ZWEI Installierung von NET Framework 2 0 Schritt 2 1 Wenn NET Framework 2 0 nicht installiert ist schieben Sie die Installations CD ein und installieren Sie d
160. lls generiert sind nur f r 5 bis 10 Perioden sein Im Gegensatz dazu kann man eine grofe Anzahl von historischen Aktien oder Erd lpreisen herunterladen und analysieren Mit kleineren Datens tzen bersch tzt normalerweise diese Methode die Volatilit t Nat rlicher Logarithmus der Zeitraum Cashflows Relative Cashflow Ertr ge Cashflow Ertr ge X 0 100 1 125 125 100 1 25 In 125 100 0 2231 2 95 95 125 0 76 In 95 125 0 2744 3 105 105 95 1 11 In 105 95 0 1001 4 155 155 105 1 48 In 155 105 0 3895 5 146 146 155 0 94 In 146 155 0 0598 Bild Methode der logarithmischen Cashflowertr ge Benutzerhandbuch 109 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Die Volatilit tssch tzung wird dann als 2 L S x x 225 5896 n lt berechnet wobei n die Anzahl von X und x der Durchschnittswert von X ist Um die Verwendung dieser Methode weiter zu erl utern stellt das Bild B2 die Aktienpreise von Microsoft dar die von Yahoo Finance eine ffentlich zug ngliche freie Quelle heruntergeladen wurden Sie k nnen das Beispiel mitverfolgen indem Sie die Beispielsdatei Start Programme Real Options Valuation Real Options Super Verband L ser Volatilit tssch tzungen laden und die Arbeitsblattleiste Log Cashflow Methode auswahlen Die Daten in den Spalten A bis G im Bild B2 wurden von Yahoo heruntergeladen Die Formel in Zelle I3 ist einfach LN G3 G4
161. lyse bei simultane Compound Optionen mit mehrfachen Investitionen anwenden wie im Bild 51 angezeigt verwendete Beispielsdatei Mehrphasen simultane Compound Option Figure 50 Metifsche Super Verband L amp ter S15 Date unser Wommertgr Compound Opton for Two Phases Aktueller Notizen Wert Anfangsscentz 1005 25 Backeut und Vesting Perose Scheme Kosten Rmikofres Devilende en Schritte Fndglei hung Im jerang 120 Madhara ona PHASER 4232670 Die Durchachritreocistdit id won dan Vabandan des untndaganden Ama n Sen Berevertur gestanden gm enden Die icomelente Portistovolanita von den Vetanden des urtertegenden m den a eS Bild 50 L sung einer simultanen Compound Option unter Verwendung von MSLS Benutzerhandbuch 78 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch a De Durcachnisreoistitat von den Verbanden des urtedegenden Akivumi in den Sewer rasverbanden anwenden Die korehene Portickssclatitet von dec Vedsanden des urtedegenden Aram n den Bewertungneebanden anwenden Bild 51 L sung einer simultanen Compound Option mit mehrfachen Investitionen unter Verwendung von MSLS Benutzerhandbuch 79 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische und europ ische Optionen unter Verwendung von Trinomialverb nden Der Aufbau und die L sung von Trinomialverb nden ist hnlich wie der Aufb
162. mit GARCH Modellen ist dass das Modell normalerweise nicht eine gute statistische Passung liefert Das hei t es ist unm glich sagen wir mal den Aktienmarkt zu prognostizieren und nat rlich ist es genau so wenn nicht schwerer die Volatilit t einer Aktie im Laufe der Zeit vorauszuberechnen Das Bild B5 zeigt ein GARCH 1 2 der historischen Aktienpreise von Microsoft Dependent Variable MSFT Method ML ARCH Date 02 25 05 Time 00 20 Sample adjusted 3 52 Included observations 50 after adjusting endpoints Convergence achieved after 67 iterations Bollerslev Wooldrige robust standard errors amp covariance Coefficient Std Error z Statistic Prob C 23 14431 1 301024 17 78930 0 0000 D MSFT 1 0 456040 0 062391 7 309364 0 0000 AR 1 0 967490 0 027575 35 08601 0 0000 Variance Equation C 0 151406 0 028717 5 272435 0 0000 ARCH 1 0 148308 0 053559 2 769061 0 0056 GARCH 1 0 735869 0 097780 7 525790 0 0000 GARCH 2 0 867066 0 083186 10 42325 0 0000 R squared 0 898576 Mean dependent var 24 48620 Adjusted R squared 0 884424 S D dependent var 1 290867 S E of regression 0 438849 Akaike info criterion 1 106641 Sum squared resid 8 281300 Schwarz criterion 1 374324 Log likelihood 20 66602 F statistic 63 49404 Durbin Watson stat 1 308287 Prob F statistic 0 000000 Inverted AR Roots 97 Bild B5 Beispiel von GARCH Ergebnissen Benutzerhandbuch 119 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Methode der Managementa
163. n Elementen bestimmt Das hei t der Wert einer Regenbogen Option wird von der Entwicklung von zwei oder mehr unterliegenden Aktiva bestimmt Dieses bestimmte Modell ist angemessen wenn es zwei unterliegende Variablen in der Option gibt z B Preis des Aktivums und Menge wobei jede mit verschiedenen Volatilit tsraten fluktuiert aber gleichzeitig korreliert sein k nnte Bild 59 Diese beiden Variablen sind normalerweise in der wirklichen Welt korreliert und der Wert des unterliegenden Aktivums ist das Produkt von Preis und Menge Aufgrund der verschiedenen Volatilit ten verwendet man einen Pentanomialverband mit f nf Verzweigungen um alle m glichen Kombinationen von Produkten zu erfassen Bild 60 Seien Sie sich bewusst dass bestimmte Kombinationen von Inputs einen unl sbaren Verband mit negativen impliziten Wahrscheinlichkeiten ergeben k nnten Wenn sich solch ein Ergebnis ereignet erscheint eine Meldung Um zu kompensieren versuchen Sie eine andere Kombination von Inputs sowie eine h here Anzahl von Verbandsschritten P3 Q3 Q1 Q4 quantity as Q2 Q6 Bild 60 Pentanomialverband Kombinierung von zwei Binomialverb nden Benutzerhandbuch 88 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Das Bild 61 zeigt ein Beispiel von einer Zwei Aktiva Regenbogen Option verwendete Beispielsdatei MNLS Zwei Aktiva Regenbogen Option Pentanomialverband Bitte bemerken Sie dass eine hohe positive Korrelation die Werte sow
164. n Sie die Kombination von NAMEN und SCHL SSEL ein die wir Ihnen geschickt haben Benutzerhandbuch 138 Real Options Super Verband L ser Sofiwarehandbuch Anhang E Detaillierte Installationsanweisungen SCHRITT EINS Pr fung der Systemsanforderungen Schritt 1 1 Pr fen Sie nach dass Sie Windows XP Vista Windws 7 und sp tere Versionen Schritt 1 2 Pr fen Sie nach dass Sie Excel 2003 Excel 2007 oder Excel 2010 haben Schritt 1 3 Pr fen Sie nach dass Sie Administratorrechte haben um die Software zu installieren Administratorrechte sind in den meisten Heimcomputer standardm ig installiert was bedeutet dass Sie mit dem Schritt 1 4 fortfahren k nnen Allerdings einige Betriebscomputer mit strikten IT Rechtlinien k nnten Sie auffordern erst Ihren Systemadministrator oder IT Fachmann zu kontaktieren bevor irgendeine Software installiert werden kann Schritt 1 4 Pr fen Sie nach dass Microsoft NEI 2 0 und sp tere Versionen installiert ist Um das nachzupr fen klicken sie auf Start Systemsteuerung Programme hinzuf gen oder entfernen Scrolen Sie die Liste der installierten Programme nach unten und suchen Sie Microsoft Net Framework 2 0 um zu sehen ob das Programm vorhanden ist Bild 1 Wenn es nicht aufgelistet ist oder wenn nur die Version 1 1 gelistet ist fahren Sie mit SCHRITT ZWEI fort um NET Framework 2 0 zu installieren Sonst wenn es schon installiert ist fahren Sie mit SCHRITT DREI fort und beginnen Sie die Insta
165. n fluktuieren k nnen Sie das DCF Modell vorverlegen und Elemente wie EBITDA und Nettoeinnahmen als Vertretervariable verwenden um die Volatilit t zu berechnen Eine andere alternative Volatilit tssch tzung ist die Kombinierung beider Methoden wenn gen gend Daten vorhanden sind Das hei t von einem DCF mit vielen Cashflowsch tzungen berechnen Sie die PV Gegenwartswert Cashflows f r die Perioden 0 1 2 3 und so weiter Dann berechnen Sie den nat rlichen Logarithmus der relativen Ertr ge dieser PV Cashflows Die Standardabweichung wird dann annualisiert um die Volatilit t zu erhalten Das ist nat rlich die bevorzugte Methode und erfordert nicht die Verwendung einer Monte Carlo Simulation aber der Nachteil liegt darin dass eine l ngere Cashflowvorausberechnungsserie ben tigt wird Die GARCH Methode Eine andere Methode ist das GARCH Modell verallgemeinerte autoregressive bedingte Heteroskedastizit t das verwendet werden kann um die Volatilit t aller Arten von Zeitreihedaten zu sch tzen GARCH Modelle werden haupts chlich in der Analyse von finanziellen Zeitreihedaten verwendet um ihre bedingten Varianzen und Volatilit ten festzustellen Diese Volatilit ten werden dann verwendet um Optionen wie blich zu bewerten aber die erforderliche Menge von historischen Daten f r eine gute Volatilit tssch tzung bleibt erheblich Normalerweise sind einige Dutzende manchmal sogar einige Hunderte von Datenpunkten erforderlic
166. n m ssen Sie sehr aufpassen dass alle anderen Optionen und Projekte der Vergleichbarkeit halber auch so modelliert werden Diese Methode ist auch in Situationen gerechtfertigt wo Volatilit t Risiko und Ungewissheit von einer bestimmten ber der Linie verwendeten Variablen stammen Zum Beispiel die einzigen kritischen Erfolgsfaktoren f r ein Erd l und Erdgasunternehmen sind der Preis von Erd l Preis und die Produktionsrate Menge wobei man beide multipliziert um die Gewinne zu erhalten Au erdem wenn alle andere Elemente im DCF proportionale Verh ltnisse sind z B Betriebskosten sind 25 der Einnahmen oder EBITDA Werte sind 10 der Einnahmen und so weiter dann sind wir nur an der Volatilit t der Einnahmen interessiert Genau genommen wenn die Verh ltnisse konstant bleiben sind die berechneten Volatilit ten identisch z B Einnahmen von 100 200 300 400 500 verglichen mit einem 10 proportionalen EBITDA von 10 20 30 40 50 ergeben identische Volatilit ten von 20 80 Zuletzt wenn wir das Erd l und Erdgas Beispiel einen Schritt weiter f hren sehen wir dass es berechtigt ist die Volatilit t der Gewinne zu berechnen angenommen es existieren keine andere Marktrisiken unter dieser Gewinnlinie im DCF weil das Unternehmen globale Operationen mit verschiedenen Steuerbedingungen und finanzielle Leverages verschiedene Weise der Finanzierung von Projekte haben k nnte Die Volatilit t sollte nur auf Marktrisiken un
167. nd Verkaufsoptionen mit R ckkehr zum Mittelwert und regul re Kauf und Verkaufsoptionen Andere beachtenswerte Themen in Optionen mit R ckkehr zum Mittelwert sind unter anderem e h her niedriger das Langzeitsatzniveau desto h her niedriger die Kaufoptionen e Je h her niedriger das Langzeitsatzniveau desto niedriger h her die Verkaufsoptionen Zuletzt geben Sie Acht wenn sie Optionen mit R ckkehr zum Mittelwert modellieren da h here Verbandsschritte normalerweise erforderlich sind und bestimmte Kombinationen von R ckkehrs tzen Langzeitsatzniveaus und Verbandsschritte unl sbare Trinomialverb nde ergeben k nnten Wenn dis eintritt wird MNLS Fehlermeldungen zur ckgeben Benutzerhandbuch 85 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Optionen mit Sprung Diffusion unter Verwendung von Quadranomialverb nden Die Kauf und Verkaufsoptionen mit Sprung Diffusion sowohl f r amerikanische als auch europ ische Optionen wenden das Verfahren des Quadranomialverbandes an Dieses Modell ist angemessen wenn die unterliegende Variable in der Option einem stochastischen Verfahren mit Sprung Diffusion folgt Das Bild 56 stellt ein unterliegendes Aktivum dar das unter Verwendung eines Verfahrens mit Sprung Diffusion modelliert ist Spr nge sind normal in bestimmten gewerblichen Variablen wie etwa beim Preis von Erd l und Erdgas wo die Preise pl tzliche und unerwartete Spr nge machen z B w hrend eines Krieges Di
168. ndsschritte 100 Alle Inputs sind j hrliche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option __ 0 10 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Fligket Max Asset Salvage Black Scholes Geschlossene Form amerikanische Binomial europaische Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische Zwischenknotengleichung Optionen vor I F ligket Option 130 3154 Max Salvage OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode OptionOpen Beispiel OpponOpen Bild 24 Angepasste Abbruchsoption Benutzerhandbuch 48 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische europ ische bermudische und angepasste Kontraktionsoptionen Eine Kontraktionsoption wertet den Flexibilit tswert der M glichkeit aus die Produktionsmenge zu reduzieren oder die Gr e und den Umfang eines Projektes zu kontraktieren wenn die Bedingungen nicht so g nstig sind Dabei reduziert man den Wert eines Aktivums oder Projektes um einen Kontraktionsfaktor aber man kreiert gleichzeitig einige Ersparnisse bei den Kosten Als Beispiel nehmen wir an dass Sie f r einen groDen Flugzeughersteller arbeiten der unsicher ber die technologische Wirksamkeit von und die Gesamtnachfrage des Markts f r seine neue Flotte von Langstrecke berschallflugzeugen ist Die Firma entscheidet sich durch die Verwendung von strateg
169. ndustriespezifische Daten verf gbar sind Die Nachteile sind dass es gelegentlich schwer ist die richtigen vergleichbaren Firmen zu finden und dass die Ergebnisse schwerwiegenden Manipulationen unterliegen k nnten indem man subjektiv bestimmte Firmen ein oder ausschlieBt Der Vorteil ist die Verwendungsleichtigkeit Benutzerhandbuch 108 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Volatilitatsschatzungen Methode der logarithmischen Cashflowertrage Aktienpreisertr ge Die Methode der logarithmischen Cashflowertr ge oder logarithmischen Aktienpreisertrdge berechnet die Volatilit t unter Verwendung von individuellen zuk nftigen Cashflowsch tzungen von vergleichbaren Cashflowsch tzungen oder von historischen Preisen und generiert deren entsprechende logarithmische relative Ertr ge wie im Bild B1 dargestellt Beginnen Sie mit einer Serie von gesch tzten zuk nftigen Cashflows oder von historischen Preisen und konvertieren Sie diese in die relativen Ertr ge Dann nehmen Sie die nat rlichen Logarithmen dieser relativen Ertr ge Die Standardabweichung dieser nat rlichen logarithmischen Ertr ge ist die periodische Volatilit t der Cashflowserien Die von dem Beispielsdatensatz im Bild B1 resultierende periodische Volatilit t ist 25 58 Man muss diesen Wert dann auf Jahresbasis umrechnen Unabh ngig von der verwendeten Methode muss die Sch tzung der periodischen Volatilit t die in der Analyse von reellen oder finanziellen Opti
170. nen mit oberer und unterer Barriere Die genau gleiche Logik gilt f r diese Doppelbarriere Option Um diese in europ ische Barriere Optionen zu ndern stellen Sie die Zwischengleichungsknoten auf OptionOffen ein F r bestimmte Typen von Vertragsoptionen kann man auBerdem Vesting und Blackout Perioden festlegen Um solche bermudischen Barriere Optionen zu l sen behalten Sie dieselbe Zwischengleichung wie bei den amerikanischen Barriere Optionen aber stellen Sie die Zwischengleichung w hrend Blackout und Vesting Perioden auf OptionOffen und geben Sie die entsprechende Verbandsschritten der Blackout und Vesting Periode ein Zuletzt wenn die Barriere ein sich wechselndes Ziel im Laufe der Zeit ist geben Sie einigen angepassten Variablen benannt Barriere mit den verschiedenen Werten und Verbandsanfangsschritten ein Exotische Barriere Optionen existieren wenn andere Optionen mit Barrieren kombiniert werden Zum Beispiel eine Option zum Expandieren kann nur dann ausge bt werden wenn der PV Gegenwartswert Aktivum eine bestimmte Schwelle berschreitet eine Kontraktionsoption die Herstellung auszulagern kann nur dann ausge bt werden wenn sie unter einen bestimmten Breakeven Punkt f llt Man kann auch solche Optionen leicht unter Verwendung von SLS modellieren Benutzerhandbuch 96 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 66 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Double Barrier Up A In
171. nnahmen Eine einfachere Methode ist die Verwendung der Managementannahmen Diese Methode erlaubt es dem Management eine grobe Volatilit tssch tzung zu erhalten ohne eine langwierigere Analyse ausf hren zu m ssen Diese Methode ist also auch sehr geeignet dem Management die Bedeutung und die Funktionsweise der Volatilit t beizubringen Mathematisch und statistisch gesehen kann die Breite oder das Risiko einer Variablen mittels einiger verschiedener Statistiken gemessen werden einschlie lich dem Bereich der Standardabweichung 6 der Varianz des Variationskoeffizienten und der Perzentile Das Bild B6 stellt zwei verschiedene historische Preise von Aktien dar Die mit einer dunklen Fettlinie dargestellte Aktie 1st offensichtlich weniger Volatil als die mit einer punktierten Linie dargestellte Aktie Die Zeitreihendaten von diesen zwei Aktien k nnen als eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zur ckgezogen werden wie im Bild B7 angezeigt Obwohl der Erwartungswert beider Aktien hnlich ist sind ihre Volatilit ten und demzufolge ihre Risiken unterschiedlich Die x Achse stellt die Aktienpreise dar w hrend die y Achse die Frequenz des Auftretens eines bestimmten Aktienpreises anzeigt Der Bereich unter der Kurve zwischen den beiden Werten ist die Auftrittswahrscheinlichkeit Die zweite Aktie punktierte Linie im Bild B6 hat einen breiteren Spread eine h here Standardabweichung o als die erste Aktie Fettlinie im Bild B6 Die Breite der x A
172. nomialAmericanCall P Asset B1 Cost B2 Maturity 63 Riskfree B4 Volatility B5 Result 12 31 12 31130972 Returns the American call option with dividends using the binomial approach P Asset Formula result 12 31130972 Bild 17 Excels Gleichungs Assistent Benutzerhandbuch 28 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Bewerter von exotischen finanziellen Optionen Der Bewerter von exotischen finanziellen Optionen ist ein unfangreicher Rechner mit ber 250 Funktionen und Modellen Von Grundoptionen zu exotischen Optionen z B von Black Scholes zu Multinomialverbanden zu geschlossene Form differenzielle Gleichungen und analytische Methoden zur Bewertung von exotischen Optionen sowie andere optionsbezogene Modelle wie Bond Optionen Volatilit tsberechnungen Delta Gamma Hedging und so weiter Das Bild 18 erl utert den Bewerter Sie k nnen auf die Taste Beispielswerte laden klicken um einige Beispiele zum Anfangen zu laden Dann wahlen Sie die gew nschte Modellkategorie linker Bereich und das auszuf hrende Modell rechter Bereich aus Klicken Sie auf BERECHNEN um die Ergebnisse zu erhalten Bitte bemerken Sie dass dieser Bewerter die Softwaretools ROV Risk Modeler und ROV Valuator erg nzt Diese besitzen ber 800 Funktionen und Modelle auch von Real Options Valuation Inc ROV entwickelt die in der Lage sind
173. nzielle Compound Option bewertet diese Investitionen in Phasen eine nach der anderen im Laufe der Zeit w hrend die simultane Option diese Optionen gleichzeitig bewertet Die sequenzielle Compound Option ist offensichtlich wertvoller als die simultane Compound Option aufgrund der Phaseneinteilung der Investitionen Bitte bemerken Sie dass sich die simultane Compound Option wie eine regul re Aus bungskaufoption benimmt Deshalb ist die amerikanische Kaufoption eine gute Benchmark f r solch eine Option Das Bild 50 zeigt wie man eine simultane Compound Option unter Verwendung von MSLS l sen kann verwendete Beispielsdatei Einfache zweiphasige simultane Compound Option Ahnlich wie bei der Analyse der sequenziellen Compound Option deutet das Bestehen eines Optionswertes an dass die F higkeit zu verschieben und vor der Aus bung mehr Informationen abzuwarten wertvoll ist aufgrund der bedeutenden Ungewissheiten und Risiken gemessen an der Volatilit t Allerdings wenn die Abwartekosten gemessen am Dividendensatz hoch sind wird die Option abzuwarten und zu verschieben weniger wertvoll bis man den Breakeven Punkt erreicht wo der Optionswert gleich Null und der strategischer Projektwert gleich dem Nettogegenwartswert des Projektes ist Dieser Breakeven Punkt liefert dem Entscheidungstr ger wertvolle Einblicke in die Interaktionen zwischen den im Projekt inh renten Ungewissheitsniveaus und die Abwartekosten bis zur Aus bung Man kann die gleiche Ana
174. oder Futureskontrakts Man ersetzt S mit F und berechnet sein Gegenwartswert Definitionen der Variablen Implementierungskosten Futures Einzelpunkt Cashflows risikofreier Satz 96 Zeit zur Falligkeit Jahre Volatilit t 96 kumulative Standardnormalverteilung kontinuierliche Dividendenauszahlung ux Berechnung oT oT ERROR d een ear m d ener Cali rero E nyc cT oT Benutzerhandbuch 135 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Option mit zwei korrelierten Aktiva Die Ausgleichszahlung einer Option h ngt davon ab ob die andere korrelierte Option Im Geld ist Das ist das kontinuierliche Gegenst ck eines korrelierten Quadranomialmodells Definitionen der Variablen S Gegenwartswert der zuk nftigen Cashflows X Implementierungskosten r risikofreier Satz 96 T Zeit zur Falligkeit Jahre c Volatilit t Q kumulative Bivariatnormalverteilungsfunktion p Korrelation zwischen den zwei Aktiva q kontinuierliche Dividendenauszahlung f r das erste Aktivum q2 kontinuierliche Dividendenauszahlung f r das zweite Aktivum Berechnung In S X r q 2 T to JT In S X r q 601 2 T Call Sse Q Gi c NT p ern BS X r 4 o2 DT MS ien o2 2 3p c VT o T Put X e Q u n nime Qe c JT oT In S X r q 02 2 T c AT In S Xj r TE 2 T
175. ogegenwartswertes festzustellen wenn das DCF Modell mit vielen verschiedenen Verteilungsarten simuliert wird Zum Beispiel Einnahmen sind Lognormal verteilt und negativ miteinander im Laufe der Zeit korreliert w hrend die Betriebsausgaben positiv mit den Einahmen korreliert sind aber es wird angenommen dass sie einer Dreieckverteilung folgend verteilt sind w hrend die Auswirkungen der Marktkonkurrenz unter Verwendung einer Poissonverteilung simuliert werden mit einer kleinen Rate multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit des technischen Erfolges die als eine Binomialverteilung simuliert wird Man kann theoretisch nicht bestimmen was eine Lognormal minus eine Dreieck mal eine Poisson und eine Binomial nach Ber cksichtigung deren Korrelationen sein k nnte Stattdessen m ssen Benutzerhandbuch 123 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch wir uns auf das Theorem des zentralen Grenzwertsatzes verlassen und annehmen dass das Endergebnis Normal verteilt ist insbesondere wenn eine hohe Anzahl von Probenversuchen in den Simulationen verwendet wird Zum Schluss wir sind an der Volatilit t der relativen Ertr ge und nicht an der Standardabweichung der eigentlichen Cashflows oder Aktienpreise interessiert Aktienpreise und Cashflows sind normalerweise Lognormal verteilt Aktienpreise k nnen nicht unter Null sein aber die Logarithmen der relativen Ertr ge sind immer Normal verteilt Das kann man sogar in den Bildern B11 und B12 sehen wo
176. ohl der Kauf als auch der Verkaufsoption steigern wird Das liegt daran dass es eine h here Gesamtportfoliovolatilit t gibt wenn beide unterliegenden Elemente sich in dieselben Richtung bewegen Preis und Menge k nnen mit hoch hoch und niedrig niedrig Niveaus fluktuieren was einen h heren Gesamtwert des unterliegenden Aktivums generiert Im Gegensatz dazu vermindern negative Korrelationen die Werte sowohl der Kauf als auch der Verkaufsoption aufgrund der Portfoliodiversifikationseffekte von negativ korrelierten Variablen Selbstverst ndlich ist die Korrelation an dieser Stelle auf Werte 1 und 1 inklusiv begrenzt Figure 61 Multinomial Verband L ser MNLS Datei Hilfe Kommentar American Rainbow Call Option using Pentanomial Lattice Trinomial Trinomial R ckkehr zum Mittelwert Quadrinomial Sprung Diffusion PV unterliegendes Aktivum 10 Dividendensatz 0 A Wen PV unterliegendes Aktivum 2 S 10 Implementierungskosten 100 Volatilit t 25 Volatitat 2 1 25 Riskcfreier Satz 5 Laufzeit Jahren 5 Verbandsschrite Blackout Schritte und Vesting Periode Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Max Asset Asset2 Cost 0 Beispiel Max Asset Cost 0 Pentanomialer Regenbogen Zwei Aktiva Kaf Verband 61 7481 Zwischerknotengleichung Optionen vor Falickel Max Asset Asset2 Cost OptionOpen B
177. om klicken Sie auf die Verkn pfung Purchase linker Bereich der Webseite und f llen Sie die Kaufbestellung aus Sie werden dann die entsprechenden Anweisungen zur Installierung der permanenten Lizenz bekommen Sehen Sie die Anh nge D und E f r weitere Details zur Installierung und den Anhang f r Anweisungen zur Lizenzvergabe Besuchen Sie bitte www realoptionsvaluation com und klicken Sie auf FAQ und DOWNLOADS f r eventuelle Updates zu den Installierungsanweisungen und Problembehandlungen User Manual 9 Real Options Super Lattice Solver software manual Einzel Aktivum Super Verband Loser 51 5 Das Bild 1 stellt den Hauptbildschirm der Software SLS dar Nach der Softwareinstallierung kann der Benutzer Zugang zum SLS Hauptbildschirm erlangen durch das Klicken auf Start Programme Real Options Valuation Real Options SLS Real Options SLS Von diesem Hauptbildschirm k nnen Sie das Einzel Aktivum Modell das Mehrfache Aktiva Modell das Multinomial Modell und den Verband Erzeuger ausf hren und Beispiels oder existierende Modelle ffnen Sie k nnen Ihre Maus beliebig ber eines der Elemente bewegen um an eine kurze Beschreibung des Moduls zu gelangen Von diesem Hauptbildschirm aus k nnen Sie auch eine Lizenz erwerben oder eine neu erworbene Lizenz installieren Um Zugang zu SLS Funktionen SLS Excel L sungen oder ein Beispiel einer Volatilit tsberechnungsdatei zu erlangen gehen Sie zu Start Programme Real Options Valuati
178. omialoption Die berechnete amerikanische Kaufoption ist 31 99 unter Verwendung eines 5 Schritte Trinomialverbandes und ist identisch mit dem 10 Schritte Binomialverband im Bild 53 Deshalb aufgrund der einfacheren Berechnung und der Berechnungsgeschwindigkeit verwenden SLS und MSLS Binomial statt Trinomial oder andere Multinomialverb nde Das einzige Mal dass ein Trinomialverband wirklich n tzlich ist ist wenn das unterliegende Aktivum der Option eine Tendenz der R ckkehr zum Mittelwert folgt In diesem Fall verwenden Sie stattdessen das MNLS Modul Wenn Sie dieses MNLS Modul verwenden k nnen Sie genau so wie bei Einzel Aktivum Verb nden das Modul modifizieren und Ihre eigenen angepassten Gleichungen und Variablen hinzuf gen Die Konzepte sind identisch mit den SLS Beispielen die berall in diesem Benutzerhandbuch verwendet werden Benutzerhandbuch 80 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 52 Multinomial Verband L ser MNLS Datei Hilfe Kommentar American Call Option using a Trinomial Lattice Model asl anmdetun Danosty V Trinomial E Trinomial R ckkehr zum Mittelwet Quadrinomial Sprung Diffusion Pentanomial Regenbogen zwei Aktiva zrundinpu puts ingepassts Vanablen PV unterliegendes Aktivum 100 Dividendensatz Variablenname Wert Anfangsschritt 4 Bk PY unterliegendes Aktivum 2 S Langzeitsatz Implementierungskosten S R ckkehrsatz 2 Volati
179. ommentar American European and Bermudan Basic Call Options without Dividends V Amerikanische V Europ ische 7 Bermudische E Angepasste Variablenname Anfangsschritt PV unterliegendes Aktivum S 100 Risikofreier Satz Implementierungskosten S 100 Dividendensatz 7 Laufzeit Jahre 1 Volatilit t Verbandsschritte 100 Inputs sind j hrliche S tze Blackout Schritte und Vesting Penode f r angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Kaufoption Verkaufsoption Black Scholes 12 34 7 46 Geschlossene Form amerikanische 12 34 7 85 Binomial europ ische 12 33 7 46 Beispiel Max Asset Cost 0 Binomial amerikanische 12 33 7 97 Amerikanische Option 12 3113 Europaische Option 12 3113 Bermudische Option 12 3113 7 Pr fungsblatt kreieren Bild 38 Einfache amerikanische bermudische und europ ische Optionen ohne Dividenden Benutzerhandbuch 63 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 39 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar American European and Bermudan Basic Call Options with Dividends Optionstyp Angepasste Variablen Amerikanische Europaische Bermudische Grundinputs PV unterliegendes Aktivum 100 Risikofreier Satz Implementierungskosten S 100 Dividendensatz Laufzeit Jahre 1 Volatilit t Verbandsschrit
180. on Real Options SLS und w hlen Sie das entsprechende Modul aus Real Options Valuation SLS 2012 es Real Options Ein neues Einzel Aktivum Option Modell kreieren G Valuation A Das Einzel Aktivum Option Modell wird haupts chlich verwendet um Optionen mit Ein neues Mehrfache Aktiva Option Modell kreieren einem einzelnen unterliegenden Aktivum innerhalb einer einzelnen Phase unter Verwendung von Binomialverb nden zu l sen Man kann sogar hoch komplexe Ein neues Multinomial Option Modell kreieren Optionen mit einem einzelnen unterliegenden Aktivum l sen Die typische Arten von Optionen die man mit dieser Methode l sen kann schlie en folgende ein 4 Einen Verband kreieren amerikanische bermudische und europ ische Optionen zum abbrechen auswahlen kontraktieren aufschieben aus ben abwarten expandieren mit Barrieren sowie alle angepassten Kombinationen dieser Optionen mit wechselnden Inputs Ein Beispielsmodell ffnen Bewerter von Exotischen Finanzoptionen Strategy Tree Set Geman ei u Cd Chinese Simplified Beenden Ben Chinese Traditional English French 2 Lizenz SLS Excel Funktionen p Default 1 Lizenz Real Options Super Verband L ser SLS Italian Japanese Korean Russian Portuguese Spanish Bild 1 Einzeln Super Verband L ser SLS User Manual 10 Real Options Super Lattice Solver software manual Beispiele des Einzel Aktivum SLS Um Ihnen eine Anfangshilfe zu bieten
181. on Exceltabellen l sen kann Stattdessen aufgrund der rekursiven Methoden die verwendet werden um bestimmte Bivariatverteilungen und kritische Werte zu l sen ist die Verwendung von Programmskripten erforderlich Definitionen der Variablen Gegenwartswert der zuk nftigen Cashflows Implementierungskosten risikofreier Satz 96 Zeit zur Falligkeit Jahre Volatilit t 96 kumulative Standardnormalverteilung kumulative Bivariatnormalverteilung kontinuierliche Dividendenauszahlung 96 rekursiv gel ster kritischer Wert Zwischenvariablen Z und Z Hr Berechnung Erst l sen Sie rekursiv f r den kritischen Wert wie folgt In X r q 60 2 T t DH 2 auno BUER 0 oT t pentog ar c 2 T t oT t omn Ind X q r o 2 T t Xe P 2P cy E oT t d Dann unter Verwendung des Wertes berechnen Sie In S I r q o7 2 t d ot In S X rq 0 2 T In S X r q 0 2 T und gu OT p 4T und p Jt T Option Value Se O d y pi za Xe O d y 0 Te p 0 wo und d d ont Se O di yy p X pe O d y o Tp Pr Benutzerhandbuch 131 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Compound Optionen auf Optionen Der Wert einer Compound Option basiert auf dem Wert einer anderen Option Das hei t die unterliegende Variable der Compound Option ist eine andere Op
182. onen verwendet wird eine j hrliche annualisierte Volatilit t sein Abh ngig von der Periodizit t der verwendeten Rohcashflow oder Aktienpreisdaten sollte man die berechnete Volatilit t in j hrlichen Werten unter Verwendung von c4P konvertieren wobei P die Anzahl der Perioden im Jahr ist und o die periodische Volatilit t ist Zum Beispiel wenn die unter Verwendung von monatlichen Cashflowdaten berechnete Volatilit t bei 10 liegt ist die j hrliche Volatilit t 10 12 35 In hnlicher Weise P ist 365 oder ungef hr 250 wenn man Handelstage und nicht Kalendertage ber cksichtigt f r t gliche Daten 4 f r viertelj hrliche Daten 2 f r halbj hrliche Daten and 1 f r j hrliche Daten Bitte bemerken Sie dass die Anzahl der Ertr ge im Bild B1 eins weniger ist als die Gesamtanzahl der Perioden Das hei t f r die Zeitr ume von 0 bis 5 gibt es sechs Cashflows aber nur f nf relative Cashflowertr ge Diese Methode ist g ltig und richtig wenn man die Volatilit ten von fl ssigen und sehr oft gehandelten Aktiva historische Aktienpreise historische Erd l und Strompreise sch tzt und ist weniger g ltig f r die Berechnung von Volatilit ten in einer Welt von reellen Optionen wo das unterliegende Aktivum Cashflows generiert Das liegt daran dass viele Datenpunkte erforderlich sind um g ltige Ergebnisse zu erhalten und bei der Modellierung von reellen Optionen k nnten die Cashflows die unter Verwendung eines DCF Mode
183. onten Hinikolrei on Oridende Schritte Endgleschamg Lars ung eo D 109 Ure Carti Mas Undertying DoY anpe 7 D 50 2 Mau Fnasal Caet Optinnogen De Durchactwstsvolatiitt won den verbanden des urtertegenden Nevums n dem emer rgiretanden anwenden kcesmberte Fortickewslatiiat vor Ger Verberder des untedegenden Atrium n der armen g t egener Serien Bild 45 L sung einer zweiphasigen sequenziellen Compound Option unter Verwendung von MSLS Benutzerhandbuch 71 Real Options Super Verband L ser Sofiwarehandbuch Mehrphasige sequenzielle Compound Optionen Man kann die sequenzielle Compound Option in gleicher Weise zu mehrfachen Phasen unter Verwendung von MSLS erweitern Eine graphische Darstellung einer Mehrphasen oder Stage Gate Investition wird im Bild 46 angezeigt Das Beispiel stellt ein Mehrphasen Projekt dar wobei das Management bei jeder Phase die Option und die Flexibilit t hat entweder wenn alles gut geht zur n chsten Phase fortzufahren oder sonst das Project zu beenden Basierend auf den Inputhypothesen zeigen die Ergebnisse in MSLS den berechneten strategischen Wert des Projektes an w hrend der Nettogegenwartswert des Projektes lediglich der PV Aktivum minus allen mplementierungskosten in Gegenwartswerten ist wenn man alle Phasen sofort implementiert Deshalb mit dem strategischen Optionswert der M glichkeit zu verschieben und abzuwarten bevor man zuk n
184. osten Reihe 48 separat berechnet werden Das geschieht aus verschiedenen Gr nden Der Erste ist um die Marktrisiken Einnahmen und die verbundenen Betriebsausgaben von den Privatrisiken Implementierungskosten zu trennen nat rlich nur wenn es sinnvoll ist sie zu trennen da es Situationen geben k nnte wo auch die Implementierungskosten dem Marktrisiko unterliegen Hier wird angenommen dass die Implementierungskosten nur den Privatrisiken unterliegen und dass sie mit einem risikofreien Satz oder mit dem Geldzins nahe bei der Ertragsrate diskontiert werden um sie f r den Zeitwert des Geldes zu diskontieren Die Marktrisikocashflows sind mit einer marktrisikokorrigierten Ertragsrate diskontiert Das kann man auch verstehen als eine erste Diskontierung mit einem 5 risikofreien Satz um den Zeitwert des Geldes einzuberechnen und eine weitere Diskontierung mit der Marktrisikopr mie von 10 f rs Risiko oder einfach eine einzige Diskontierung von 15 Wie im Kapitel 2 besprochen wenn Sie Markt und Privatrisiken nicht trennen enden Sie mit einer schweren Diskontierung der Privatrisiken und Sie machen den DCF viel profitabler als er eigentlich ist das hei t wenn die Kosten die mit 5 diskontiert sein sollten mit 15 diskontiert werden wird der Nettogegenwartswert NPV aufgebl ht sein Durch die separate Diskontierung dieser Cashflows kann man den Gegenwartswert der Cashflows und die Implementierungskosten berechnen Zellen H9 und H10
185. osten minus dem Aktivumwert 0 Der Optionswert der M glichkeit abzuwarten und den Verkauf des Aktivums aber nur wenn die Bedingungen sich verschlechtern und der Verkauf optimal wird zu verschieben ist der Unterschied zwischen dem berechneten Ergebnis gesamter strategischer Wert und dem Nettogegenwartswert oder 24 42 f r die amerikanische Option und 20 68 f r die europ ische Option Die amerikanische Verkaufsoption ist wertvoller als die europ ische Verkaufsoption auch wenn es keine Dividenden gibt im Gegensatz zu den vorher betrachteten Kaufoptionen F r einfache Kaufoptionen wenn es keine Dividenden gibt ist eine fr hzeitige Aus bung nie optimal Dagegen k nnte eine fr hzeitige Aus bung von Verkaufsoptionen optimal sein unabh ngig von der Existenz von Dividendenrenditen Tats chlich eine Dividendenrendite vermindert den Wert einer Kaufoption aber erh ht den Wert einer Verkaufsoption Das liegt daran dass der Wert des Aktivums vermindert wird wenn Dividenden ausgezahlt werden Dementsprechend wird die Kaufoption weniger wert und die Verkaufsoption mehr wert sein Je h her die Dividendenrendite desto fr her sollte man die Kaufoption und desto sp ter die Verkaufsoption aus ben Man kann die Verkaufsoption l sen indem man die Endgleichung als Max Kosten Aktivum 0 eingibt wie im Bild 40 angezeigt verwendete Beispielsdatei Plain Vanilla Verkaufsoption Verkaufsoptionen haben ein hnliches Ergebnis wie Kaufoptionen
186. otengleichung Optionen bei Falligkeit Max Asset Cost 0 Beispiel Max Asset Cost 0 Trinomialverband 31 9863 Trinomial R ckkehr zum Mittelwert Verband Zwischenknotengleichung Optionen vor F lligkeit 18 6183 Max Asset Cost OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OpponOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode Benutzerhandbuch 84 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 55B Multinomial Verband L ser MNLS Datei Hilfe Kommentar 9 a Mean Reverting Underlying Asset using a Trinomial Lattice Trinomial V Trinomial R ckkehr zum Mittelwert Pentanomial Regenbogen zwei Aktiva PV unterliegendes Aktivum S 100 Dividendensatz enr wmm Wert Anfangsschritt PV urterliegendes Aktivum 2 S Langzeitsatz Implementierungskosten 100 R ckkehrsatz Volatilitat 25 Market Price of Risk Risikofreier Satz Laufzeit Jahren Verbandsschritte Blackout Schritte und Vesting Periode Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Max Cost Asset 0 CHRONO AS Trinomial R ckkehr zum Mittelwert Verband Zwischenknotengleichung Optionen vor F lligkeit m Max Cost Asset OptionOpen Beispiel Max Asset Cost 0 Trinomialverband 13 1408 Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode Bilder 55A und 55B Vergleich von Kauf u
187. otnetfx20 exe Wenn Sie die Installations CD nicht besitzen k nnen Sie die Datei von der folgenden download Webseite herunterladen www realoptionsvaluation com attachments dotnetfx20 exe Sie m ssen erst diese Software installieren bevor Sie mit der Installation von der Software SLS fortfahren Bitte beachten Sie dass NET 2 0 in parallel zu NET 1 1 arbeitet und Sie m ssen und sollten nicht die eine zugunsten der anderen deinstallieren F r die beste Leistung sollten beide Versionen gleichzeitig auf Ihrem Computer laufen User Manual 8 Real Options Super Lattice Solver software manual Als n chstes installieren Sie die Software SLS entweder mit der Installations CD oder durch einen Besuch bei der folgenden Webseite www realoptionsvaluation com Hier k nnen Sie auf Downloads klicken und Real Options SLS ausw hlen Sie k nnen entweder die VOLLVERSION angenommen Sie haben die Software schon erworben und die permanenten Lizenzschl ssel samt Anweisungen zur permanenten Softwarelizenzvergabe bekommen oder eine Probeversion herunterladen Die Probeversion ist genau wie die Vollversion ausgenommen dass sie nach 10 Tagen abl uft w hrend denen Sie eine Volllizenz erwerben m ssen um die Benutzung der Software zu verl ngern Installieren Sie die Software indem Sie den auf dem Bildschirm angezeigten Eingabeanforderungen folgen Wenn Sie die Probeversion haben und m chten die permanente Lizenz erwerben besuchen Sie www realoptionsvaluation c
188. own Risk free Rate 5 00 Risk neutral Probability Dividends 0 00 Volatility 25 00 Results Lattice Steps 10 Auditing Lattice Result 10 steps Option Type Custom Super Lattice Result 10 steps User Defined Inputs Terminal Max Asset Salvage Intermediate Max Salvage Name _ e SS SS 1 Value gms gem pee e gg sm ngSep o T TI L L1 DL Underlying Asset Lattice 589 03 120 00 120 00 120 00 120 00 1200 12000 100 56 100 56 100 56 100 56 84 26 84 26 84 26 84 26 ci seed o A o 59 17 5917 5917 CC 5917 4958 4958 4155 a5 4055 3482 3482 7 2917 Option Valuation Lattice 589 03 493 59 NEEN 41361 41361 346 59 34659 34659 29043 29043 243 43 243 37 24337 24337 204 30 20400 20394 203 94 172 07 171 61 171 15 37089 17089 14601 145 36 14400 137 14320 125548 12477 123 88 12277 1212 120 00 108 49 107 41 105 93 103 20 97 95 97 13 96 03 94 57 91 44 90 88 9013 9000 90 00 90 00 90 00 90 00 90 00 9000 900 9000 Bild 20 Pr fungsblatt f r die Abbruchsoption Benutzerhandbuch 44 Real Options Super Verband L ser Sofiwarehandbuch Das Bild 21 zeigt dieselbe Abbruchsoption aber mit einem 100 Schritte Verband Um mitzufolgen ffnen Si
189. oyee Stock Options Toolkit a license key is TRIAL VERSION Download the Employee Stock Options Valuation Toolkit trial po you want to run or save this file Be aware that you will be prompted for a license key to permanently activate the Name dotnetfx20 exe Use the user name and key that was assigned to you when you purchased the m Type Application 22 4 MB If you are only interested in a trial version please download the TRIAL versions EE From www realoptionsvaluation com System requirements FAQ and additional resources Windows XP Excel XP or 2003 256 MB RAM 10 MB Hard Drive and administra Run Gan Please view the FAQ if you have any questions about system requirements or SOFTWARE MANUALS et T While files from the Internet can be useful this file type can potentially harm your computer If you do not trust the source do not The following are the software user manuals and help files available for downldg t norsave mis software What s the sk Risk Simulator 1 1 User Manual Risk Simulator 1 1 Help Real Options SLS 1 0 User Manual Real Options SLS 2 0 User Manual Employee Stock Options Toolkit 1 1 User Manual Bild 2 Download von NET Framework 2 0 von www realoptionsvaluation com downloads Schritt 2 2 Wenn der Download erfolgreich war sollte sich die Installationsdatei automatisch extrahieren Bild 3 Wenn das nicht geschieht doppelklicken Sie auf die heruntergeladene und gespeicherte Da
190. pisch besitzen t gliche Daten zu viele Zufallsfluktuationen und wei es Rauschen was eine fehlerhafte Auswirkung auf die Volatilit tsberechnungen haben k nnte Monatliche viertelj hrliche und j hrliche historische Daten sind viel zu ausgebreitet und man kann alle die in den Zeitreihendaten inh renten Fluktuationen gl tten Die optimale Periodizit t sind w chentliche Daten wenn verf gbar Alle innert glichen und innerw chentlichen Fluktuationen werden gegl ttet aber w chentliche Fluktuationen sind noch inh rent im Datensatz Zuletzt der Zeitrahmen der historischen Daten ist auch wichtig Man muss Perioden von extremen Ereignissen sorgf ltig ber cksichtigen z B die Dotcom Blase eine globale Rezession ein Konjunkturr ckgang Terroranschl ge Das hei t sind das reelle Ereignisse die sich wiederholen werden und daher nicht Einzelf lle aber Teil des nicht streuungsf higen systematischen Risikos des Gesch ftswesen Im obigen Beispiel im Bild B2 wurde ein 2 Jahre Zyklus verwendet Offensichtlich wenn eine Option einen 3 Jahre Laufzeit hat sollte man ein 3 Jahr Zyklus ber cksichtigen ausgenommen wenn die Daten nicht verf gbar sind oder wenn bestimmte extreme Ereignisse die Verwendung solcher zur ckliegenden Daten mildern Schritt 2 Berechnen Sie die relativen Ertr ge Relative Ertr ge werden in geometrischen Durchschnitten verwendet w hrend absolute Ertr ge in arithmetischen Durchschnitten verwendet werden Um dies zu
191. r absolute Ertrag 100 oder wenn 100 auf 90 sinken ist der relative Ertrag 0 9 alles unter 1 0 ist ein Verlust und der absolute Ertrag 1096 So um eine berinflation der Berechnungen zu vermeiden verwenden wir relative Ertr ge im 2 Schritt Benutzerhandbuch 112 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Period 1 End Value f Period 2 End Value Period n End Value 200 Y 100 Geometric Average Lei 1 0 Period 1 Start Value Period 2 Start Value Period n Start Value 100 A 200 Schritt 3 Berechnen Sie den nat rlichen Logarithmus der relative Ertr gen Der nat rliche Logarithmus wird aus zwei Gr nden verwendet Der erste ist um vergleichbar mit dem exponentiellen Brownsche Bewegung stochastischem Verfahren zu sein Das hei t erinnern Sie sich dass eine Brownsche Bewegung wie folgt geschrieben ist 95 E g Ooa A Um die Volatilit t die in einer quivalenten Berechnung verwendet wird egal ob in einer Simulation in Verb nden oder in geschlossene Form Modelle verwendet weil diese drei Methoden die Brownsche Bewegung als fundamentale Hypothese erfordern zu berechnen wird ein nat rlicher Logarithmus verwendet Das Exponential eines nat rlichen Logarithmus annulliert sich gegenseitig in der obigen Gleichung Der zweite Grund ist in der Berechnung des geometrischen Durchschnitts wurden relative Ertr ge verwendet dann multipliziert und zur Einheitswurzel der Periodenanzahl gebracht Indem
192. r Option mit einem 100 Schritte Verband hei t das dass das erste Jahr inklusiv die aktuelle Periode Schritte 0 bis 20 einen Restwert von 90 haben wird der dann im zweiten Jahr Schritte 21 bis 40 auf 95 ansteigen wird und so weiter Bitte bemerken Sie dass w hrend der Wert des geistigen Eigentums der Firma im Laufe der Zeit ansteigt steigen auch die Ergebnisse der Optionsbewertung an was logisch ist Sie k nnen auch Blackout Vestingperioden f r die ersten sechs Monate Schritte 0 10 im Blackout Feld einmodellieren Die Blackout Periode ist sehr typisch von Vertragsverpflichtungen von Abbruchsoptionen wobei die Option w hrend festgelegter Perioden nicht ausge bt werden kann eine Bedenkzeit Benutzerhandbuch 47 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Bitte bemerken Sie dass Sie auf der Tastatur verwenden k nnen um sich von der Variablennamen Spalte zur Wert Spalte und weiter zur Anfangsschritt Spalte zu bewegen Vergessen Sie jedoch nicht auf ENTER auf der Tastatur zu dr cken um die Variable einzugeben und eine neue Reihe zu kreieren sodass Sie eine weitere neue Variable eingeben k nnen Figure 24 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar Bemudan Abandonment Option with changing salvage values overtime V Angepasste PV unterliegendes Aktivum 120 Risikofreier Satz 2 Implementierungskosten S 90 Dividendensatz 4 Laufzeit Jahre Volatilit t 7 Verba
193. r das Drucken des existierenden Modells wird im Men Datei durchgef hrt Der erfasste Bildschirm kann dann in anderen Softwareanwendungen eingef gt werden e Die Funktionen Hinzuf gen Duplizieren Umbenennen und Ein Strategiebaum l schen k nnen durch das Doppelklicken der Registerkarte Strategiebaum oder im Men Editieren ausgef hrt werden e Sie k nnen auch folgende Funktionen ausf hren Dateiverkn pfung einf gen und Kommentar einf gen auf jedem beliebigen Options oder Terminalknoten oder Text einf gen oder Abbildung einf gen berall im Hintergrund oder Zeichenbereich e Von Ihrem Strategiebaum k nnen Sie Existierende Stile ndern oder angepasste Stile verwalten und kreieren dies schlie t die Spezifikationen f r Gr e Form Farbschemas und Schriftartgr e Farbe des gesamten Strategiebaums Benutzerhandbuch 32 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Das Sensib itatsdiagramm der Optionsbewertung zeigt die verschiedenen Opbonsergebnisse an basierend auf den verschiedenen Werten det sungewahiten Inputvanatle Die Opbonsausgleichszahlung oder der Profitwer et ahnksch dem des Opsonswenes ausgenommen das sie den originalen Optonspramienwen ber cksichtig und abzieht B imputvmriable Outputuachtei Outputvorte l Wirkbereich inputnechtei Imputvorteil Grundfallewr Benutzerhandbuch 33 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch desto hoher das Prapsionsnivesu des u
194. r ein bestimmtes Projekt unter Beobachtung wird ein Satz von ffentlich gehandelten Aktienpreise von vergleichbaren Unternehmen im Markt verwendet Diese Unternehmen sollten hnliche Funktionen M rkte Risiken und geographische Standorte wie die des Projektes unter Beobachtung haben Dann unter Verwendung von Tagesschlussaktienpreisen wird die Standardabweichung der nat rlichen Logarithmen der relativen Benutzerhandbuch 125 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Ertr ge berechnet Die Methodik ist identisch mit der die im Logarithmus der vorher erw hnten Methode der Cashflowertr ge verwendet wurde Das Problem mit dieser Methode ist die Annahme dass die Risiken die zu vergleichbaren Unternehmen geh ren identisch mit den dazu geh renden Risiken des spezifischen Projektes unter Beobachtung sind Die Sache ist dass die Aktienkurse eines Unternehmens der berreaktion von Investoren und der Psychologie des Aktienmarktes ebenso wie unz hligen anderen exogenen Variablen die f r die Sch tzung der Risiken eines Projektes irrelevant sind unterliegen Au erdem h ngt die Marktbewertung eines gro en ffentlich gehandelten Unternehmens von mehrfachen vielseitigen und aufeinander einwirkenden Projekten ab Schlie lich Unternehmen sind Levered aber spezifische Projekte sind meistens Unlevered Daher sollte man die Volatilit t die in Analysen von reellen Optionen ogo verwendet wird korrigieren diesen Leverage Effe
195. rchase the software and we will e mail you a permansit unlock code fr your computer FULL VERSION INFO If you are purchasing or have already purchased the sofware simply download and install the software and install You will need to input TWO license keys If you already purchased me software Simply download and install the Software You will need to input TWO license keys At the end of your 14 d y trial period perform the folowing 1 Start SLS 2 0 and click on Buy or Install License Then simply e mail sdreogpeestopt onieatuston com your Hardware ID and we wil send you the first permanent license file for te software Once te license file 16 received comply start SLS 2 0 click on Buy Or Inztall License and click Activate Locate the license we e maled you 2 After your trial period start SLS FUNCTIONS Star Programs Real Optons Valuabon Real Opsons SLS 2 0 Excel Functions and when prompted for permanent license simply write down and mal use the Fingerprint ID and we wil send you the permanent license key to untock the sofware s functions System requi emerit s FAO amd addibona reso ces Windows XP Excel or 2003 256 MB RAM 30 MB Hard Drive administrative rights and NET Framework 2 0 Download Microsoft NET Framework 2 0 required for Real Options SLS 2 0 If your system does not already have If Devntosd Microeson mitaller 2 1 Required to install Real Options SLS 2 0 your system does nol aiready have ID Please
196. rden kann Der Name einer angepassten Variable muss ein einzelnes ununterbrochenes Wort sein User Manual 15 Real Options Super Lattice Solver software manual Assumptions Option Valuation Audit Sheet Intermediate Computations User Manual PV Asset Value 100 00 Stepping Time dt 0 0500 Implementation Cost 100 00 Up Step Size up 1 0226 Maturity Years 5 00 Down Step Size down 0 9779 Risk free Rate 5 00 Risk neutral Probability 0 5504 Dividends 0 00 Volatility 10 00 Results Lattice Steps 100 Auditing Lattice Result 10 steps 23 19 Option Type European Super Lattice Results 23 40 Terminal Equation Intermediate Equation Intermediate Equation Blackouts Underlying Asset Lattice 125 06 122 29 119 59 119 59 116 94 114 36 114 36 111 83 109 36 109 36 109 36 106 94 106 94 104 57 104 57 104 57 104 57 102 26 102 26 102 26 100 00 100 00 100 00 100 00 100 00 100 00 97 79 97 79 97 79 95 63 95 63 95 63 95 63 95 63 93 51 93 51 91 44 91 44 91 44 91 44 89 42 87 44 87 44 85 51 83 62 83 62 61 77 79 96 Option Valuation Lattice 45 33 42 81 40 35 39 96 37 58 35 27 34 87 32 64 31 27 30 49 30 09 29 18 28 02 27 18 26 79 26 02 25 64 25 2b 2487 23 73 23 40 23 03 2265 21 90 21 52 21 26 20 90 19 79 19 22 18 86 18 14 1777 17 28 16 22 15 45 14 76 14 41 13 05
197. ren Beispiel OptorOpen Bild 13 Angepasste Abbruchsoption unter Verwendung von SLS User Manual 23 Real Options Super Lattice Solver software manual A 8 al D IE SUPER LATTICE SOLVER SINGLE ASSET PV Underlying Asset PV Unterliegendes Aktaum Anmaslized Volatility J hrliche Volatinat Matunty in Years Laufzer in Jahren Implementation Cost Implementierungskosten Risk ree Rate Risikotreier Satz Dividend Rate Deidendensatz Lattice Steps Verbandsschrite Terminal Equation Endgleichung 15 Intermediate Equation Zwischengleichung 16 intermediate Blackout Equation Zwischen Blsckoutgleschung 17 Blackout Steps Glackoutschtte 1 3 4 Ka Option Type Ogtonstyg 7 9 10 1 12 13 14 20 Custom Variables List Liste der Angepassten Variablen 22 Variable Name Variablenname Value Wert Starting Steps Anfangsschritte 29 30 M 32 3 4 35 sper Lattice Solver Result Super Verbamd L ser SLS Ergebnis 120 9207 36 7 Notiz Dies ist die Excelversion vom Super VerbandL ser Sie ist n tzlich wenn man Simulationen durchl hrt oder wenn man Verkn pfungen zu und von anderen Tabellenibl tter ausf rt Verwenden Sie dieses Mustertabellenslatt fur Ihre Modelle Einfach auf Datei und Speichern umer klicken um sie als eine andere Datei zu speichern und um zu beginnen das Modell zu verwenden Den Optionstyp wie folgt einstell
198. ren Bohrinsel Unter Verwendung von SLS stellt sich heraus dass der Optionswert bei 27 12M liegt Benutzerhandbuch 56 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch wenn man einen 100 Schritte Verband anwendet Daher lohnen sich die Optionskosten von 10M Allerdings lohnt sich diese Expansionsoption nicht wenn die j hrlichen Dividenden mehr als 0 75 oder 7 5M pro Jahr sind das sind die J hrlich verlorenen Nettoeinnahmen als Prozent des Nettogegenwartswertes des Grundfalls wenn man abwartet und nicht bohrt Das Bild 32 zeigt eine bermudische Expansionsoption mit bestimmten Vesting und Blackoutschritten w hrend das Bild 33 eine angepasste Expansionsoption mit Ber cksichtigung des im Laufe der Zeit wechselnden Expansionsfaktors anzeigt Nat rlich gibt es andere Arten der Anpassung einer Expansionsoption einschlieBlich der Anderung der Implementierungskosten f r die Expansion und so weiter Figure 29 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar American Option to Expand To change to European deselect Custom and select European 7 Angepasste Variablenname Wert Anfangsschritt Em PV unteriegendes Aktivum S 400 Risikofreier Satz Implementierungskosten S 250 Dividendensatz 7 Laufzeit Jahre 5 Volatilit t 7 Verbandsschritte 100 Ale Inputs sind grote S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option Beispiel 1 2 10 20 3
199. ritte 3 and 5 sind Blackoutschritte 3 5 7 Schritte 3 5 6 7 sind Blackoutschritte 3 5 6 Schritte 1 3 5 6 sind Blackoutschritte 5 7 Schritte 5 6 7 sind Blackoutschritte 5 102 Schritte 5 7 9 sind Blackoutschritte das Symbol bedeutet Sprunggr e 5 14 3 Schritte 5 8 11 14 sind Blackoutschritte 5 6 3 Schritt 5 ist ein Blackoutschritt 5 613 Schritt 5 ist ein Blackoutschritt Leerzeichen werden ignoriert Bezeichner Ein Bezeichner ist eine Zeichensequenz die mit a z A Z oder beginnt Nach dem ersten Zeichen sind a z A Z 0 9 g ltige Zeichen in der Sequenz Bitte bemerken Sie dass ein Leerzeichen kein g ltiges Zeichen ist Allerdings kann man es verwenden wenn die Variable zwischen geschweiften Klammern steht Bezeichner sind schreibabh ngig mit Ausnahme von Funktionsnamen Es folgen einige Beispiele von g ltigen Bezeichnern meineVariable MEINEVARIABLE meineVariable meineVariable meineVariable Das ist eine einzige Variable e Nummern Eine Nummer kann eine Ganzzahl sein definiert als ein oder mehr Zeichen zwischen 0 9 Es folgen einige Beispiele von Ganzzahlen 0 1 00000 12345 Ein anderer Nummerntyp ist eine reelle Nummer Es folgen einige Beispiele von reellen Nummern 0 3 0 0 0 1 3 9 5 934 3E3 3 5E 5 0 2E 4 3 2E 2 3 5e 5 Benutzerhandbuch 38 Real Options Super Verband L ser Sofiwarehandbuch e Operatorenvorrang Der Operatorenvorrang bei der
200. ritte Binomialverband 12 795 10 Schritte Binomialverband 12 093 20 Schritte Binomialverband 12 213 50 Schritte Binomialverband 12 287 100 Schritte Binomialverband 12 313 1000 Schritte Binomialverband 12 336 Bild A1 Konvergenz von Binomialverband Ergebnissen mit geschlossener Form L sungen Der Eigentumsalgorithmus wurde von Dr Johnathan Mun entwickelt basierend auf folgenden Elementen seine analytische Arbeit mit FASB in 2003 2004 seine B cher Valuing Employee Stock Options Under the 2004 FAS 123 Requirements Wiley 2004 Real Options Analysis Tools and Techniques Wiley 2002 Real Options Analysis Course Wiley 2003 Applied Risk Analysis Moving Beyond Uncertainty Wiley 2003 die Kreierung seiner Software Real Options Analysis Toolkit Versionen 1 0 und 2 0 seine akademische Forschung und seine vorherige Beratungserfahrung als Bewerter bei KPMG Consulting 5 Ein nicht wieder kombinierender Binomialverband gabelt sich entzweit sich bei jedem Schritt anfangend mit einem Wert verzweigt er sich in zwei Werte beim ersten Schritt 2 zwei werden vier beim zweiten Schritt 22 vier werden acht beim dritten Schritt 2 and so weiter bis zum tausendsten Schritt 2 oder ber 10 Werte zu berechnen und nicht mal der schnellste Superrechner der Welt k nnte die Ergebnisse innerhalb unserer Lebenszeiten ausrechnen Benutzerhandbuch 107 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch
201. rliegenden Aktivums auffassen Definitionen der Variablen Gegenwartswert der zuk nftigen Cashflows Implementierungskosten risikofreier Satz 96 Zeit zur Falligkeit Jahre Volatilit t 96 kumulative Standardnormalverteilung kontinuierliche Dividendenauszahlung oder Opportunit tskosten 96 E Berechnung In S X r2 q4 6 ar a en ar oT oT In S X r q o Dr o seo 880503 07g ell oT c4T Call sl DCH Benutzerhandbuch 128 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Black und Scholes mit zuk nftigen Auszahlungen Europ ische Version Hier k nnten Cashflowstr me ungleich im Laufe der Zeit sein und man sollte verschiedene Diskontsatze man sollte einen risikofreien Satz verwenden f r alle zuk nftigen Zeiten ber cksichtigen eventuell die Flexibilit t der Forward risikofreien Renditenkurve einberechnen Definitionen der Variablen Gegenwartswert der zuk nftigen Cashflows Implementierungskosten risikofreier Satz 96 Zeit zur Falligkeit Jahre Volatilit t 96 kumulative Standardnormalverteilung kontinuierliche Dividendenauszahlung oder Opportunit tskosten 96 CF Cashflow bei Zeit i e p SEL pe Un Berechnung S S CF e CF e Ee S Ce i l en 2 cp ye Call S e val I5 X r q o7 2 T rg ME X 7 4 0 2 oT In S X r q 0 2 T In S X r q 0 2 Ste Put Xe d Er d xm
202. rt Black Scholes 28 Super Lattice Result Super Verband Ergebnis 29 Super Lattice Steps Super Verband Schritte 10 30 31 Bild 16 Option mit wechselnder Volatilitit und wechselndem risikofreien Satz Benutzerhandbuch 26 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch SLS Funktionen Die Software liefert auch eine Serie von SLS Funktionen mit direktem Zugriff in Excel Um ihre Verwendung zu erl utern starten Sie die SLS Funktionen durch das Klicken auf Start Programme Real Options Valuation Real Options SLS SLS Funktionen und Excel wird starten Wenn Sie in Excel sind k nnen Sie auf das Funktions Assistentensymbol klicken oder einfach eine leere Zelle ausw hlen und auf Funktion eingeben klicken W hrend Sie sich im Gleichungs Assistent von Excel befinden wahlen Sie die Kategorie ALLE und rollen Sie nach unten zu den Funktionen die mit dem Pr fix SLS anfangen Hier werden Sie eine Liste der SLS Funktionen sehen die bereit zur Verwendung in Excel sind Das Bild 17 zeigt den Gleichungs Assistent von Excel Nehmen wir an dass Sie die erste Funktion SLSBinomialeamerikanischeKaufoption wahlen und auf OK dr cken Das Bild 17 zeigt wie man die Funktion mit einem existierenden Excelmodell verkn pfen kann Die Werte in den Zellen B1 bis B7 k nnen mit anderen Modellen oder Tabellenbl ttern verkn pft oder unter Verwendung von VBA Macros kreiert werden oder sie k nnen dynamisch und wechselnd wie bei der Durchf hrun
203. rt die SLS und MSLS Berechnungen innerhalb einer Excelumgebung was den Benutzern direkten Zugang zu den SLS und MSLS Funktionen in Excel erlaubt Diese Eigenschaft erleichtert den Modellaufbau die Verkn pfung und Einbettung von Formeln und Werten sowie die Ausf hrung von Simulationen und liefert den Benutzern Beispielsmuster um solche Modelle zu kreieren e Die SLS Funktionen sind zus tzliche Modelle von reellen und finanziellen Optionen die direkt von Excel zug nglich sind Dies erleichtert den Modellaufbau die Verkn pfung und Einbettung und die Ausf hrung von Simulationen Die Software SLS wurde erstellt von Dr Johnathan Mun Professor Consultant und der Autor von mehreren B chern einschlie lich Real Options Analysis Tools and Techniques 2nd Edition Wiley 2005 Modeling Risk Wiley 2006 und Valuing Employee Stock Options Under 2004 FAS 123 Wiley 2004 Diese Software begleitet auch das Material welches an verschiedenen von Dr Mun unterrichteten Ausbildungslehrg ngen zum Thema reelle Optionen Simulation und die Bewertung von Belegschaftsaktienoptionen pr sentiert wurde W hrend die Software und dessen Modelle auf seinen B chern basieren umfassen die Ausbildungslehrg nge ausf hrlicher die Thematik von reellen Optionen einschlie lich der L sung von Beispielsgesch ftsf llen und die Formulierung von reellen Optionen von tats chlichen Fallen Es wird dringend empfohlen dass der Benutzer sich mit den Grundkonzepten von
204. s Salvage OptionOpen Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode OptionOpen Beispiel OptionOpen Black Scholes Geschlossene Form amerikanische Binomial europaische Binomial amerikanische Angepasste Option 116 8171 Bild 35 Bermudische Option zum Expandieren Kontraktieren und Abbrechen 61 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 36 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar Customized Expansion Contraction and Abandonment Options 7 Bermudische PV unteriegendes Aktivum Implementierungskosten S Laufzeit Jahre Verbandsschritte EE 0 50 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei F lligkeit 300 Risikofreier Satz 100 Dividendensatz 5 Volatilt t 100 Alle Inputs sindj hriche S tze Max Asset Asset Expansion ExpandCost Asset Contraction Contract Savings Salvage Beispiel Max Asset Cost 0 NIEDER Pada harkens Optionen vor F lligkeit Max Asset Asset Expansion ExpandCost Beispiel Max Asset Cost OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode Max Asset Contraction Contract Savings Salvage OptionOpen Beispiel OptionOpen Variablenname Anfangsschritt CIT er Kaufoption Verkaufsoption 26 00 3 88 Angepasste Option 115 6590
205. s Tools and Techniques 2nd Edition Wiley 2005 Modeling Risk Wiley 2006 und Valuing Employee Stock Options Wiley 2004 alle von Dr Johnathan Mun der die Software entwickelt hat Es gibt verschiedene verbundene Ausbildungslehrg nge Certified Risk Analyst CRA The Basics of Real Options und Advanced Real Option die auch von Dr Mun unterrichtet werden W hrend die Software und deren Modelle auf seinen B cher basieren umfassen die Ausbildungslehrg nge ausf hrlicher die Thematik von reellen Optionen einschlie lich der L sung von Beispielsgesch ftsf llen und die Formulierung von reellen Optionen von tats chlichen F llen Es wird dringend empfohlen dass der Benutzer sich mit den Grundkonzepten von reellen Optionen sowie in Real Options Analysis Tools and Techniques 2nd Edition Wiley 2006 erl utert vertraut macht Die Gestaltung und die Analytik des Softwares Real Options SLS 5 0 wurden von Dr Johnathan Mun erstellt und die Programmierung des Softwares wurden vom Hauptentwickler J C Chin entwickelt User Manual 3 Real Options Super Lattice Solver software manual INHALTSVERZEICHNIS SEKTION I WIE MANN ANF NGT rsssscseneneneoonseseueneneanunenenenennensneuenenensunenenensnenenseseneneneese 6 Einf hrung in die Software Super Verband SLS seen rennes 7 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS esses ener enne 10 Mehrfache Aktiva Super Verband L ser MSLS essent 18 M
206. saus bungspreis und der Optionswert negativ korreliert Das Gegenteil ist wahr f r PV unterliegendes Aktivum Aktienpreis wobei der gr ne Balken der sich auf der rechten Seite des Diagramms befindet eine positive Korrelation zwischen Input und Output angezeigt Benutzerhandbuch 30 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Szenarienanalyse Die Leiste Szenario f hrt ein zwei dimensionales Szenario von zwei Inputvariablen L aus basierend auf dem ausgew hlten Optionstyp und Verbandsschritten M und produziert eine Szenarioanalysetabelle der resultierenden Optionswerte basierend auf den verschiedenen Kombinationen von Inputs Verbandsschritt Konvergenzanalyse Die Leiste Konvergenz zeigt die Optionsergebnisse von 5 bis 5000 Schritten an wobei je h her die Schrittanzahl desto h her das Pr zisionsniveau Granularit t in den Verb nden steigt wobei die Ergebnisse des Verbandes bei einem bestimmten Punkt konvergieren Wenn die Konvergenz erreicht wird sind keine weiteren Verbandschritte erforderlich Die Schrittanzahl ist von 5 bis 5000 voreingestellt aber Sie k nnen den Optionstyp und die anzuzeigende Dezimalenanzahl O ausw hlen und das Konvergenzdiagramm wird gem Ihrer Auswahl angezeigt Sie k nnen die Tabelle mit dem Diagramm wie ben tigt kopieren oder drucken P Der ROV Strategiebaum ist ein bedienerfreundliches Modul zur Erstellung von visuell ansprechenden Darstellungen von strategischen reel
207. ste Leistung zu erzielen sollten beide Versionen gleichzeitig auf Ihrem Computer laufen Als n chstes installieren Sie die Software SLS 5 0 mit der Installations CD oder besuchen Sie die folgende Webseite www realoptionsvaluation com klicken Sie auf Downloads und w hlen Sie Real Options SLS 5 0 aus Sie k nnen entweder die download VOLLVERSION angenommen Sie haben die Software schon erworben und die permanenten Lizenzschl ssel samt Anweisungen zur permanenten Lizenzvergabe der Software erhalten oder eine PROBEVERSION herunterladen Die Probeversion ist genau wie die Vollversion mit der Ausnahme dass sie nach 14 Tage abl uft Wahrend dieser Zeit m ssen Sie sich eine Volllizenz verschaffen um die Verwendung der Software zu verl ngern Installieren Sie die Software den Bildschirmanforderungen nachkommend Wenn Sie eine Probeversion haben und m chten eine Permanentlizenz erhalten besuchen Sie www realoptionsvaluation com und klicken Sie auf die Verkn pfung Purchase linker Bereich der Webseite und f llen Sie den Kaufauftrag aus Wenn Sie die Software kaufen oder wenn Sie sie schon erworben haben laden sie die Software einfach herunter und f hren Sie die Installation durch Vorbereitung zur Lizenzvergabe 1 Starten Sie Real Options SLS klicken Sie auf Start Programme Real Options Valuation Real Options SLS Real Options SLS 2 Klicken Sie auf die Verkn pfung 1 Lizenz Real Options SLS und Sie werden Ihre HARDWARE ID erhalten
208. t es muss einen Grundfall geben auf dem man expandieren kann Wenn es keine Grundfallsituation gibt ist die einfache Ausf hrungsoption berechnet unter Verwendung der einfachen Kaufoption angemessener wobei das zu entscheidende Problem ist ob man ein Projekt sofort ausf hren oder ob man die Ausf hrung verschieben soll Als Beispiel nehmen wir an dass eine Wachstumsfirma eine statische Bewertung der zuk nftigen Profitabilit t hat die bei 400 Millionen PV Aktivum berechnet wird unter Verwendung eines Modells mit einem diskontierten Cashflow in anderen Worten der Gegenwartswert der erwarteten zuk nftigen Cashflows diskontiert mit einem angemessenen dem Markt RisikokorrigiertenDiskontsatz Unter Verwendung einer Monte Carlo Simulation berechnen Sie dass die implizite Volatilit t der logarithmischen Ertr gen des Aktivums basierend auf den prognostizierten zuk nftigen Cashflows bei 35 liegt Der risikofreie Satz eines risikofreien Aktivums US Bundesschatzschein mit Null Coupons f r die n chsten f nf Jahre ist 7 Nehmen wir weiter an dass die Firma die Option zu expandieren und ihre Operationen zu verdoppeln hat indem sie ihren Konkurrenten jederzeit im Laufe der n chsten f nf Jahren Laufzeit f r eine Summe von 250 Millionen Implementierungskosten kaufen kann Was ist der Gesamtwert dieser Firma angenommen Sie ber cksichtigen diese Expansionsoption Die Ergebnisse im Bild 29 deuten darauf hin dass der strategische W
209. t diesen 30M Diskont zu und unterschreibt den Vertrag Was gerade geschehen ist ist dass die Firma sich eine 90M Versicherungspolice gekauft hat Das heiBt wenn der Wert des Aktivums oder des Projektes ber seinen Gegenwartswert steigt k nnte die Firma sich dazu entscheiden das Projekt weiter zu finanzieren oder es auf dem Markt f r den aktuellen marktgerechten Wert zu verkaufen Anderseits wenn der Wert des Aktivums oder des Projektes unter den Schwellenwert von 90M f llt hat die Firma das recht die Option auszu ben und das Aktivum der Gegenpartei f r 90M zu verkaufen In anderen Worten es wurde eine Art von Sicherheitsnetz erschaffen um zu verhindern dass der Wert dieses Aktivums unter dieses Restwertniveau fallt So wie viel ist dieses Sicherheitsnetz oder diese Versicherungspolice wert Sie k nnen sich einen Konkurrenzvorteil schaffen wenn Sie diese Antwort besitzen aber die Gegenpartei nicht Nehmen wir weiter an dass der risikofreie Satz Nullcoupon des f nfj hrigen Schatzscheins des US Bundesfinanzministeriums bei 5 liegt Die Ergebnisse der amerikanischen Abbruchsoption im Bild 19 zeigen einen Wert von 125 48M was andeutet dass der Optionswert 5 48M ist da der Gegenwartswert des Aktivums 120M ist Demzufolge sollte der Maximalwert den man f r den Vertrag bereit ist zu bezahlen durchschnittlich 5 48M sein Der resultierende Erwartungswert wichtet die kontinuierlichen Wahrscheinlichkeiten dass der Wert des Ak
210. te 100 Ale Inputs sind j hriche S tze Blackout Schritte und Vesting Periode f r angepasste und bermudische Option 0 50 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Bild 39 Einfache amerikanische bermudische und europ ische Optionen mit Dividenden und Blackoutschritte Benutzerhandbuch 64 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Amerikanische europ ische und bermudische Grundverkaufsoptionen Die amerikanischen und europdischen Verkaufsoptionen ohne Dividenden werden unter Verwendung von SLS in Bild 40 berechnet Die Beispielsergebnisse dieser Berechnung zeigen den strategischen Wert des Nettogegenwartswertes des Projektes an und bieten eine Option das Projekt innerhalb der in Jahren angegebenen Laufzeit zu verkaufen Es k nnte sein dass der Wert des Projektes die Einzelpunktsch tzung des PV Aktivumwertes gemessen am Gegenwartswert PV aller ungewissen zuk nftigen Cashflows diskontiert mit einer risikokorrigierten Ertragsrate erheblich berschreitet oder darunter liegt Daher ist die Option zum Verschieben und Abwarten bis ein Teil der Ungewissheit durch den Zeitablauf gekl rt ist wertvoller als eine sofortige Aus bung Der Wert der M glichkeit abzuwarten bevor man die Option aus bt und das Projekt f r die Implementierungskosten in Gegenwartwerten verkauft ist der Wert der Option Der Nettogegenwartswert der sofortigen Aus bung ist lediglich die Implementierungsk
211. tei um den Prozess zu beginnen Microsoft NET Framework 2 0 Cancel Bild 3 Extrahierung von NET Framework 2 0 Benutzerhandbuch 140 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Schritt 2 3 Als n chstes erscheint ein Begr ungsbildschirm wie im Bild 4 angezeigt Um mit der Installation fortzufahren klicken Sie einfach auf NEXT GC Microsoft MET Framework 2 0 Setup Welcome to Microsoft NET Framework 2 0 Setup This wizard will guide you through the installation process Bild 4 Installation von NET Framework 2 0 Schritt 2 4 Ihnen wird jetzt ein von zwei m glichen Szenarien pr sentiert Wenn Sie einen Lizenz Zustimmungsbildschirm wie im Bild 5 angezeigt bekommen aktivieren Sie einfach das Zustimmungsk stchen klicken Sie auf INSTALL um die Installation fortzusetzen und fahren Sie mit dem Schritt 2 6 fort Wenn Sie die Fehlermeldung wie im Bild 6 angezeigt bekommen klicken Sie auf EXIT fahren Sie mit dem Schritt 2 5 fort bevor Sie mit dem Schritt 2 6 fortsetzen Ihrem System fehlt ein Element das erst installiert werden muss bevor Sie fortfahren k nnen Benutzerhandbuch amp Microsoft NET Framework 2 0 Setup x End User License Agreement End User License Agreement gt MICROSOFT SOFTWARE SUPPLEMENTAL LICENSE TERMS MICROSOFT NET FRAMEWORK 2 0 Microsoft Corporation or based on where you live one of its affiliates licenses this supplement to you If you are li
212. tion Die L sung dieses Modells erfordert Programmierungsfahigkeiten Definitionen der Variablen Gegenwartswert der zuk nftigen Cashflows risikofreier Satz 96 Volatilit t 96 kumulative Standardnormalverteilung kontinuierliche Dividendenauszahlung rekursiv gel ster kritischer Wert kumulative Bivariatnormalverteilung Aus bungspreis der unterliegenden Aus bungspreis der Option auf die Option t Ablaufsdatum der Option auf die Option Jahre F lligkeit der unterliegenden Option Jahre SSDS BQ Nu Berechnung L sen Sie erst den kritischen wert von unter Verwendung von In Xj r q 60 2Y T t oT t In X r 9 0 12T 2 o T f L sen Sie rekursiv den obigen Wert und geben Sie den Wert in die folgende Gleichung ein X vd Kerf Si 2 m 2 Calion cali Ser HO q o 127 WI D r g o 120 ade _ 2 2 In S X r qto 2 T A qto 2 t ot er 2 _ 2 In S I r q 0 12 t z et Benutzerhandbuch 132 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Forward Start Optionen Definitionen der Variablen S Gegenwartswert der zuk nftigen Cashflows X Implementierungskosten r risikofreier Satz 96 t Zeit des Anfangs der Forward Start Option Jahre Zeit zur F lligkeit der Forward Start Option Jahre c Volatilit t 96 kumulative Standardnormalverteilung q kontinuierliche
213. tivums die 90M Schwelle berschreitet im Vergleich zu wenn es das nicht tut wobei die Abbruchsoption wertvoll ist Es wichtet ebenfalls den Zeitpunkt wenn die Aus bung des Abbruchs optimal ist sodass der Erwartungswert 5 48M ist Sie k nnen au erdem einige Experimente ausf hren Die nderung des Restwertes zu 30M das bedeutet einen 90M Diskont vom Anfangswert des Aktivums ergibt ein Ergebnis von 120M oder 0M f r die Option Dieses Ergebnis bedeutet dass die Option oder der Vertrag wertlos ist weil das Sicherheitsnetz so niedrig gesetzt wurde dass man es nie benutzen wird Umgekehrt die Festlegung des Restwertniveaus auf dreimal den aktuellen Wert des Aktivums oder 360M w rde ein Ergebnis von 360M zur ckgeben und die Ergebnisse zeigen 360M an was bedeutet dass die Option keinen Wert besitzt Das Warten und der Besitz dieser Option haben keinen Wert oder ganz einfach man sollte die Option sofort aus ben und das Aktivum verkaufen wenn jemand jetzt bereit ist dreimal den Wert des Projektes zu bezahlen Auf diese Weise k nnen Sie den Restwert so ndern bis der Optionswert verschwindet was darauf hindeutet dass der optimale Triggerwert erreicht wurde Zum Beispiel wenn Sie 166 80 als den Restwert eingeben ergibt die Abbruchsoptionsanalyse ein Ergebnis von 166 80 was darauf hindeutet dass bei diesem Preis und h her die optimale Entscheidung ist das Aktivum sofort zu verkaufen Bei einem niedrigeren Restwert gibt es
214. traktieren oder abbrechen nicht vielleicht wird die Technologie jetzt f r Spin Off M glichkeiten gepr ft und so weiter Zuletzt das Bild 37 verwendet dasselbe Beispiel wie im Bild 36 aber jetzt ist es den Input Parametern Restwert erlaubt sich im Laufe der Zeit zu andern m glicherweise um den Wertanstieg des Projektes des Aktivums oder der Firma zu ber cksichtigen wenn in verschiedenen Zeitpunkten abgebrochen verwendete Beispielsdatei Expandieren Kontraktieren Abbrechen angepasste Option IT Figure 35 Einzel Aktivum Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Kommentar Bermudan Option to Expand Contract and Abandon where there is cooling off period blackout step periods V Angepasste Variablenname Wert Anfangsschritt gt cE 0 ContractSavings 25 ExpandCost 25 Expansion 13 Salvage 100 PV unterliegendes Aktivum 100 Risikofreier Satz Implementierungskosten S Laufzeit Jahre 5 Volatilit t Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind j hrliche S tze 100 Dividendensatz Blackout Schritte und Vesting Penode f r angepasste und bermudische Option 0 80 Beispiel 1 2 10 20 35 Endknotengleichung Optionen bei Falligkeit Benutzerhandbuch Max Asset Asset Expansion ExpandCost Asset Contraction ContractSavings Salvage Beispiel Max Asset Cost 0 Zwischenknotengleichung Optionen vor Falligkeit Max Asset Expansion ExpandCost Asset Contraction Contract Saving
215. ugsstrategie schlieDt sich nicht gegenseitig aus wenn man in mehr als einem Land einziehen kann und die Strategien sind pfadabh ngig insofern sie zeitabh ngig sind e Verschachtelte kombinatorische Optionen Diese sind die kompliziertesten und k nnen eine Kombination von jedem der vier obigen Typen annehmen Die Optionen sind au erdem ineinander verschachtelt insofern als die Expansion in Japan nur nach der Expansion in Australien stattfinden und nicht vor der vorherigen Expansion in Australien ausgef hrt werden kann AuBerdem sind Australien und U K erlaubt aber man kann nicht in U K und Japan expandieren z B bestimmte Gesch ftsbeschr nkungen Antitrustthemen Konkurrenz berlegungen strategische Themen einschr nkende Allianzabsprachen und so weiter F r solche Optionen zeichnen Sie alle Szenarien in einem Strategiebaum auf und verwenden Sie die WENN IF UND AND ODER OR und MAX Anweisungen in MSLS um die Option zu l sen Das bedeutet wenn Sie in U K einziehen endet es da aber wenn Sie in Australien einziehen k nnen Sie immer noch in Japan oder in U K aber nicht in Japan und in U K einziehen Benutzerhandbuch 77 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Simultane Compound Optionen Die simultane Compound Option bewertet den strategischen Wert eines Projektes wenn der Wert des Projektes vom Erfolg von zwei oder mehreren Investitionsinitiativen die zeitlich simultan ausgef hrt werden abh ngt Die seque
216. ultinomial Verband L ser eee esee eene 20 SES Verband Erzeuger iioii oppeto etnia 22 SLS Excel L sung SLS MSLS und wechselnde Volatilit t Modelle in Excel 23 SLSsFunkilonen nc ede 27 Bewerter von exotischen finanziellen Optionen esse eene enne 29 Ausgleichszahlungsdiagramme Tornado Sensibilit tsanalyse Monte Carlo Simulation und EE 30 Key SLS Wichtige Notizen und Time 37 SEKTION II ANALYSE VON REELLEN OPTIONEN e eee ee eere eerte seen neenon etn nase 40 Amerikanische europ ische bermudische und angepasste Abbruchsoptionen sss 41 Amerikanische europ ische bermudische und angepasste Kontraktionsoptionen 49 Amerikanische europ ische bermudische und angepasste Expansionsoptionen sss 55 Kontraktions Expansions und Abbruchsoptionen sse enne 60 Amerikanische europ ische und bermudische Grundkaufoptionen sse 63 Amerikanische europ ische und bermudische Grundverkaufsoptionen esses 65 Exotische Chooser Optionen assesses ener eene eene enn ne rennen nen nene een entren 67 Sequenzielle Compound Optionen esee eene eee eere 70 Mehrphasige sequenzielle Compound Optionen esee eene 72 Anpassung von sequenziellen Compound Optionen esee eee enne 74 Pfadabh n
217. um den nat rlichen logarithmischen Wert der relativen Ertr ge Woche f r Woche zu berechnen und wird entlang der ganzen Spalte wiederholt Die Formel in Zelle J3 ist STDEV 13 154 SORT 52 und berechnet die j hrliche durch die Multiplizierung der Quadratwurzel der Anzahl der Wochen im Jahr Volatilit t durch das Nehmen der Standardabweichung der gesamten 52 Wochen der Daten des Jahres 2004 Die Formel in Zelle J3 wird dann entlang der ganzen Spalte wiederholt um ein gleitendes Fenster von j hrlichen Volatilit ten zu berechnen Die in diesem Beispiel verwendete Volatilit t ist der Durchschnitt eines 52 Wochen gleitenden Fensters was zwei Jahre von Daten deckt Das heift die Formel in Zelle L8 ist AVERAGE J3 J54 wobei die Zelle J54 die folgende Formel besitzt STDEV I54 1105 SORT 52 and die Reihe 105 ist nat rlich Januar 2003 Das bedeutet dass das 52 Wochen gleitende Fenster die Durchschnittsvolatilitat ber eine 2 Jahre Periode erfasst und die Volatilit t gl ttet sodass die sporadischen aber extremen Spitzen die Volatilit tsberechnung nicht beherrschen Gewiss sollte man auch eine Medianvolatilit t berechnen Wenn der Median weit entfernt vom Durchschnitt liegt ist die Verteilung der Volatilit ten verzerrt und man sollte den Median verwenden sonst sollte man den Durchschnitt verwenden Zuletzt man kann diese 52 Volatilit ten in einer Monte Carlo Simulation Risk Simulator Software eingeben und die Volatilit ten selber simulier
218. um eine Einzelpunktvolatilit tssch tzung zu erhalten Diese Methode ist mathematisch g ltig und findet eine breite Verwendung in der Sch tzung der Volatilit t von Finanzaktiva Allerdings gibt es f r die Analyse von reellen Optionen einige Vorbehalte die eine n here Aufmerksamkeit verdienen Wenn Cashflows ber bestimmte Zeitr ume negativ sind werden die relativen Ertr ge negative Werte haben und der nat rliche Logarithmus eines negativen Wertes existiert nicht Deshalb erfasst das Volatilit tsma nicht v llig die m glichen Cashflowabschw chungen und k nnte falsche Ergebnisse produzieren Dar ber hinaus autokorrelierte Cashflows gesch tzt unter Verwendung von Zeitreihenvorausberechnungsmethoden oder Cashflows die einer statischer Wachstumsrate folgen werden fehlerhafte Volatilit tssch tzungen ergeben Man muss in solchen F llen sehr aufpassen Diese Fehlerstelle wird in gro en Datens tzen neutralisiert die nur positive Werte so wie historische Aktienpreise oder die Preise von Erd l und Strom tragen Diese Methode wie im Bild B2 berechnet ist g ltig und richtig f r fl ssige und gehandelte Aktiva mit einer Menge von historischen Daten Der Grund warum diese Methode nicht g ltig ist f r die Berechnung der Volatilit t von Cashflows in einem DCF zum Zweck der Analyse von of reellen Optionen liegt an dem Mangel von Daten Zum Beispiel die folgenden j hrlichen Cashflows 100 200 300 400 500 w rden eine Volatilit t
219. und Mehrphasige sequenzielle Optionen e Simultane Compound Optionen mehrfache Aktiva mit mehrfachen simultanen Optionen e Chooser und Switching Optionen Auswahl zwischen mehreren Optionen und unterliegenden Aktiva e Floating Optionen Auswahl zwischen Calls und Puts e Mehrfache Aktiva Optionen 3D Binomialoptionsmodelle Die Software MSLS hat mehrere Felder einschlie lich Laufzeit und Kommentar Der Wert Laufzeit ist ein globaler Wert f r die gesamte Option unabh ngig von der Anzahl der existierenden Unterliegende oder Bewertungsverb nde Das Feld Kommentar ist f r Ihre eigenen Notizen zur Beschreibung des von Ihnen aufzubauenden Models Es gibt auch ein Feld Blackout und Vesting Periodeschritte und eine Liste der Angepassten Variablen hnlich wie im SLS Der MSLS erlaubt es Ihnen auch Priifungstabellenblatter zu kreieren Bitte bemerken Sie auch dass die Benutzeroberfl che in Gr e ver nderbar ist z B Sie k nnen auf die rechte Seite des Kastens klicken und sie ziehen um den Kasten auszubreiten Mehrfache Aktiva Super Verband L ser SLS Datei Hilfe Laufzeit Aktueller Volatilit t 90 Notizen Wert Anfangsschritt Blackout und Vesting Periode Schritte Name Kosten Risikofrei Dividende Schritte Endgleichu Die Durchschnittsvolatilitat von den Verb nden des unterliegenden Aktivums in den Bewertungsverbanden anwenden Die korrelierte Portfoliovolatilitat von den Verb nden des unterl
220. us der relativen Ertr ge des zuk nftigen Aktienpreises unter Verwendung der Summe der Gegenwartswerte bei Zeit 1 als Proxy von dem aktuellen Aktienpreis die Summe der Gegenwartswerte bei Zeit 0 Dann weil es der Grundfall ist stellen wir die Summe der Gegenwartswerte bei 0 als statisch ein und laut Definition eines Grundfalles ndern sich die Werte nicht Man kann den Grundfall als den Nettogegenwartswert des Nettoertrages des Projektes betrachten und er wird als die beste Sch tzung des Nettoertragswertes des Projektes angenommen Es ist die Zukunft die ungewiss und fluktuierend ist deshalb simulieren wir das DCF Modell und erlauben die nderung des Z hlers der X Variable w hrend der Simulation obwohl wir den Nenner als Grundfall statisch halten Schritt 3 Simulieren Sie das Modell und erhalten Sie die Standardabweichung als die Volatilit t Diese Methode erfordert eine Simulation des Modells Das ergibt einen Sinn denn wenn man das Modell nicht simuliert bedeutet das dass es keine Ungewissheiten im Projekt oder Aktivum gibt und dass deshalb die Volatilit t Null gleicht Man simuliert nur wenn es Ungewissheiten gibt deshalb erhalten Sie eine Volatilit tssch tzung Die Begr ndung zur Verwendung der Stichprobenstandardabweichung als die Volatilit t ist hnlich wie bei der Methode der logarithmischen Cashflowertr ge Wenn die Summen der Gegenwartswerte der Cashflows zwischen positiven and negativen Werten w hrend der Simulatio
221. uszusehen und k nnte voll von Ungewissheit und Risiken sein Man kann nicht zweifelsfrei wissen ob der Wert einer bestimmten Aktie steigen oder sinken wird Das ist das Sch ne bei Optionen Sie k nnen Ihre Gewinne maximieren Spekulation mit unbegrenzten Vorteilen w hrend Sie Ihre Verluste minimieren Absicherung gegen Nachteile indem Sie die H chstverluste auf die bezahlten Pr mien begrenzen Man kann dasselbe Konzept bei Aktiva anwenden Firmenaktiva k nnten Fabrikanlagen Patente Projekte Forschungs und Entwicklungsinitiativen und so weiter einschlie en Jede dieser Aktiva tr gt ein Ungewissheitsniveau mit sich Zum Beispiel wird sich das Multimillionendollar Forschungsprojekt der Firma zu einem Einnahmenerzeugenden Produkt entwickeln Wird die Investition in ein erfolgreiches Jungunternehmen start up company der Firma bei der Expandierung in neue M rkte helfen Das Management stellt sich solche Fragen jeden Tag Die Software Real Options Super Verband L ser SLS insgesamt die Module SLS MSLS und MNLS liefert Analysten und F hrungskr ften die Fahigkeit den Wert der Investition in einer ungewissen Zukunft festzustellen Wer sollte diese Software verwenden Die Module SLS MSLS MNLS Verband Erzeuger Excel L sung und Excel Funktionen sind f r Analysten geeignet die sich mit Tabellenblattmodellierung in Excel und der Bewertung von reellen Optionen zu Recht finden Die Software begleitet die B cher Real Options Analysi
222. von 20 80 ergeben im Vergleich zu den folgenden j hrlichen Cashflows 100 200 400 800 1600 die eine Volatilit t von 0 ergeben verglichen mit dem folgenden Cashflows 100 200 100 200 100 200 die 75 93 ergeben Alle diese Cashflowfl sse wirken ziemlich deterministisch und ergeben doch verschiedene Volatilit ten Au erdem sollte der dritte Satz der negativ autokorrelierten Cashflows eigentlich weniger volatil sein aufgrund seiner voraussagenden konjunkturbedingten Eigenschaft und der R ckkehr zu einem Grundniveau aber seine Volatilit t wird als die h chste berechnet Der zweite Cashflowfluss scheint riskanter als der erste Satz aufgrund der gr eren Fluktuationen besitzt aber eine Volatilit t von 0 Deshalb sollten Sie Acht geben wenn Sie diese Methode auf kleinere Datens tze anwenden Diese Methode ist einfach und g ltig wenn man sie auf nicht negative Aktienpreise und historische Daten anwendet Wenn man sie bei Aktiva von reellen Optionen verwendet k nnten die DCF Cashflows sehr wohl negative Werte annehmen was einen Fehler in ihrer Berechnung produziert das hei t ein Log eines negativen Wertes existiert nicht Allerdings gibt es bestimmte Vorgehensweisen denen Sie folgen k nnen um diesen Fehler zu vermeiden Die erste ist Ihr DCF Modell vorzur cken von freien Cashflows zu Nettoertrag zu Betriebsgewinn EBITDA and sogar bis hinauf zu Einnahmen und Preise wo alle Werte positiv sind Wenn Sie so vorgehen dan
223. wenn Dividenden eingeschlossen sind in den meisten Grundf llen ist der Wert der Grundverkaufsoptionen von amerikanischen gt als von bermudischen gt von europ ischen Sie k nnen das Best tigen indem Sie einfach den Dividendensatz auf 3 und die Blackoutschritte auf 0 80 einstellen und das SLS Modul wieder ausf hren Benutzerhandbuch 65 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Figure 40 Einzel Aktivum Super Verband L ser 515 Datei Hilfe Kommentar American Put Option Make it European by setting INE OptionOpen or deselect Custom and select European hngepeasste Vanabler 1 Bernudische Angepasste 7 Amerikanische J Europaische i Arni t PV unteriegendes Aktivum 100 Risikofreier Satz 5 implementierungskosten S 100 Dividendensatz 0 Laufzeit Jahre 5 Volatilit t 40 Verbandsschritte 100 Alle Inputs sind jahriche S tze Blackout Schrite und Vesting Periode f r angepasste und bemudische Option Beispiel 1 2 10 20 35 Endknatengleichung Optionen bei Falgket Max Cost Asset 0 Beispiel Max Asset Cost 0 Zwischenknotengleichung Optionen vor F ligkeit Angepasste Option 24 4213 Max Cost Asset OptionOpen Zwischenknotengleichung wahrend Blackout und Vesting Periode Bild 40 Amerikanische und europ ische Verkaufsoptionen unter Verwendung von SLS Benutzerhandbuch 66 Real Options Super Verban
224. winne behalten darf Die Gegenpartei stimmt ein weil sie sich an erster Stelle nicht an den Kosten von Milliarden von Dollar zur Implementierung der Bohrinsel beteiligen muss und weil sie sogar eine Barvorauszahlung durch diesen Vertag bekommt um die Nachteilrisiken auf sich zu nehmen Die lgesellschaft stimmt auch ein weil sie so ihre eigenen Risiken reduziert wenn lpreise niedrig fallen und die Produktion heruntergeschraubt wird und erreicht somit eine Ersparnis von ber 75M in Gegenwartwert bei den gesamten Gesch ftskosten die wiederum irgendwo anders zugeteilt und investiert werden k nnen n diesem Beispiel unter Anwendung von SLS wird die Kontraktionsoption mit 14 24M bewertet unter Verwendung eines 100 Schritte Verbandes Das bedeutet dass der maximale der Gegenpartei zu zahlende Betrag diese Summe nicht berschreiten sollte Man kann die Optionsanalyse weiter komplizieren indem man die tats chlichen Ersparnisse auf der Basis des Gegenwartswertes analysiert Zum Beispiel wird die Option innerhalb der ersten f nf Jahre ausge bt beziehen sich die Ersparnisse auf 75M wird sie w hrend der letzten f nf Jahre ausge bt dann beschr nken sich die Ersparnisse auf nur 50M Der revidierte Optionswert ist jetzt 10 57M Benutzerhandbuch 50 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch e Ein Herstellungsunternehmen ist an der Auslagerung der Produktion seiner Kinderspielzeuge in einer kleinen chinesischen Provinz interess
225. y un oma werten rau eich bei zus tzlicher Denmalprazsion Das Verbandsergebnis konvergen irgendwann Dieser Konvergenztest wird zunschen 5 und 5000 Schrite ausf hren um das Konvergecaniveau zu testen Wenn die Konvergenz erecht wird sind keine Benutzerhandbuch 34 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch verwungen um ungewisee Preis von Den 2u teschveiten Cin tat amp mmter Wert enar Ze Du 6 _ 0 8 En0C3 5 xsDxo7 17 94 a Benutzerhandbuch 35 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch wem Fe Tee ee mp __ ___ Irca s ansa 7 amp A z e T se em Sec o mmm LL Bild 18A Ausgleichszahlungsdiagramme Tornado Sensibilit tsanalyse Monte Carlo Simulation und Strategiebaum Benutzerhandbuch 36 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch Key SLS Wichtige Notizen und Tipps Es folgen einige bemerkenswerte Anderungen und interessante Tipps zur Verwendung von Real Options SLS e Das Benutzerhandbuch ist innerhalb SLS MSLS oder MNLS zugreifbar Zum Beispiel starten Sie einfach die Software Real Options SLS und kreieren Sie ein neues oder ffnen Sie ein existierendes SLS MSLS oder MNLS Modell Dann klicken Sie auf Hilfe Benutzerhandbuch e Die Beispielsdateien sind direkt vom SLS Hauptbildschirm zugreifbar Wenn Sie sich in den SLS MSLS oder MNLS Modellen befinden haben
226. zur ckzukaufen Der entsprechende risikofreie Satz f r die n chsten f nf Jahre ist 5 Das reduziert das Nachteilrisiko der Fluglinie und demzufolge ihr Risiko indem es den linken Schwanz der Preisschwankungsverteilung abhackt und den Erwartungswert nach rechts verschiebt Diese Abbruchsoption liefert der Fluglinie sowohl eine Risikoreduzierung als auch eine Wertsteigerung Wenn man eine Abbruchsoption in SLS unter Verwendung eines 100 Schritte Binomialverbandes anwendet hat diese Option einen Wert von 3 52M Wenn die Fluglinie die kl gere Gegenpartei ist und diesen Wert berechnet und bekommt diese R ckkaufklausel umsonst als Teil des Gesch fts hat der Flugzeughersteller soeben ber 10 des Flugzeugwertes am Verhandlungstisch verloren Information und Wissen sind sehr wertvoll in diesem Fall e Ein Hightech Plattenlaufhersteller denkt an die Akquisition einer kleinen Startup Firma mit einer neuen Mikrolaufwerk Technologie ein super schnelles Taschen Festplattenlaufwerk von hoher Kapazit t die die Branche revolutionieren k nnte Die Startup Firma steht zum Verkauf und die Preisforderung ist 50M basierend auf einer Nettogegenwartswert NPV Verkehrswertanalyse die von Benutzerhandbuch 42 Real Options Super Verband L ser Softwarehandbuch neutralen Bewertungsberatern durchgef hrt wurde Der Hersteller kann entweder die Technologie selber entwickeln oder sie durch den kauf der Firma erwerben Die Frage ist wie wertvoll ist diese

Deutsch - Real Options Valuation, Inc.

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