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Benutzerhandbuch (DEU)

1.
2. Abbrechen bernehmen Hilfe Abbildung 4 10 berschrift Register in der Dialogbox Diagramm Optionen Der Titel des Diagramms kann bis zu zwei Zeilen umfassen Ein Eintrag wie 3 in einem Titel Eingabefeld zeigt an dass der Text automatisch w hrend der Analyse generiert wurde und in der Regel die Variablennamen oder die errechneten Statistiken enth lt Sie k nnen jeden Titel einschlie lich der automatisch generierten ver ndern Zudem k nnen Sie den Titel mit der Maus an eine gew nschte Stelle des Diagramms bewegen 89 Diagramme Angepasstes S Kurven Modell MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight 55 45 35 MPG City 25 15 4600 4100 3100 3600 Weight 2600 1600 2100 Abbildung 4 11 Diagramm nach dem Bearbeiten der berschrift 90 Diagramme 4 1 6 Achsenskalierung Die Dialogbox Diagramm Oprionen enth lt auch Register hier x Achse und y Achse ber die man die Bezeichnungen der Diagrammachsen und ihre Skalierung einstellen kann Diagramm Optionen Layout Gittemetz Linien Punkte berschrift chse Achse Profile Titel Gewicht Titel Schniftarten I Vertikal Schseneinteilungs Schriftarten Bzeeiinllungen je Schrittweite o0 0 berspringen olarit ge Oesp Kein wiss Format Achsenbeschriftungen iein Skalierung r Bei ge nderten Daten Arithmetisch Skalierung an Daten anpa C 10er Potenzen C S
3. Abbildung 2 3 Verf gbare Variablentypen Wenn Sie Daten in ein Datenblatt eingeben m ssen diese mit dem angegebenen Typ der Spalte bereinstimmen Wenn Sie z B versuchen Buchstaben in eine numerische Spalte einzugeben wird dies abgelehnt werden Bei der Dateneingabe muss zudem das Format der Daten den aktuellen Windows Einstellungen entsprechen STATGRAPHICS Centurion XVI akzeptiert die aktuellen Windows Einstellungen f r 1 Dezimalenzeichen f r numerische Werte 2 Zeitformat and Trennzeichen f r Zeitangaben 35 Daten Management 3 Datum Kurzformat und Trennzeichen f r Datum Die Einstellungen Ihres Systems k nnen Sie in der Windows S yszermstenerung berpr fen Bei Eingabe eines Datums m ssen Sie das Format verwenden das in der Dialogbox Bearbeiten Voreinstellungen bestimmt ist 4 stellige Jahreszahlen wie bei 30 04 2005 oder 2 stellige Jahreszahlen wie bei 30 04 05 Bei einer 2 stelligen Jahreszahl wird angenommen dass diese zwischen 1950 und 2049 liegt Informationen zum Typ Formel finden Sie weiter unten in diesem Kapitel unter Bearbeiten der Daten 2 2 Zugreifen auf die Daten In Kapitel 1 haben wir gezeigt wie Daten manuell in ein Datenblatt eingegeben werden H ufig greifen Anwender jedoch auf Daten zur ck die bereits in einer anderen Datei oder Anwendung vorliegen Es gibt drei einfache Wege solche bereits existierenden Daten in ein STATGRAPHICS Centurion XVI Datenblatt einzuf gen 1 Lesen ein
4. F llmustermenge Arten von IE a 0 ao je Bes Do RAAT E Ser Umranduna a i Farben i Imi 3 I aDEltskte ji rin ar rn Eo a C C Der e rn Abbrechen Abbildung 1 33 Dialogbox mit den Diagramm Optionen Sie k nnen beispielsweise die F llfarbe 7 und dann eine neue F llmusterart oder Farbe ausw hlen um das Erscheinungsbild der S ulen des Diagramms nach Ihren W nschen zu modifizieren gt ANMERKUNG Die Aktionen der meisten Schaltfl chen auf der Analyse Symbolleiste k nnen auch ber die Kontextmen s der Ergebnisfenster aufgerufen werden rechter Mausklick in das Ergebnisfenster In den Kontextmen s sind alle verf gbaren Aktionen w hlbar 28 Einf hrung 1 7 Verarbeiten der Ergebnisse Nach der Auswertung der Daten k nnen diese auf verschiedene Weisen weiter aufbereitet werden Aktion Methode Drucken der Ergebnisse W hlen Sie die Drucken Schaltfl che auf der Symbolleiste um alle Tabellen und Diagramme zu drucken oder rufen Sie das Kontextmen eines Ergebnisfensters auf rechter Mausklick und w hlen Sie Drucken um eine bestimmte Tabelle oder Diagramm zu drucken Darstellen der Ergebnisse in einem W hlen Sie S arPublish aus dem Datei Webbrowser Men In der ge ffneten Dialogbox k nnen Sie eingeben an welchen Ort das HTML Dokument exportiert werden soll Einf gen der Ergebnisse in eine Markieren Sie die gew nschte Grafik andere Anwendung und w hlen S
5. r Ders 0000 0 0000 Width 0 7205 0 6444 0 8221 08750 08072 93 93 3 deoa Jea 0000 0000 0 0000 To oooo ooooo Korrelation Stichprobengr e p Wert Abbildung 13 4 Korrelationsmatrix Die Tabelle zeigt die Korrelationskoeffizienten f r jedes Variablenpaar die Anzahl der f r die Sch tzung vorwendeten Beobachtungen und einen d Wert Der Korrelationskoeffizient rist eine Zahl zwischen 1 und 1 welche die St rke der linearen Abh ngigkeit zwischen zwei Variablen angibt Je n her der Korrelationskoeffizient an 1 oder 1 liegt umso st rker ist der Zusammenhang Das Vorzeichen weist auf die Richtung des Zusammenhangs hin Ein positiver Wert bedeutet dass Y zusammen mit X ansteigt ein negativer Wert bedeutet ein gegenl ufiges Verhalten von Yund X Um herauszufinden ob zwei Variablen signifikant linear abh ngig sind wird zu jedem Korrelationskoeffizienten ein p Wert berechnet F r jedes Variablenpaar mit einem p Wert kleiner als 0 05 wird die Hypothese ber die lineare Unabh ngigkeit abgelehnt bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 d h die Variablen sind linear abh ngig Die oberste Zeile der Korrelationsmatrix enth lt die Korrelationskoeffizienten zwischen MPG City und den 6 Einflussgr en Die st rkste Korrelation besteht mit 0 8431 zu Weight Das 205 Regressionsanalyse negative Vorzeichen impliziert dass MPG City mit wachsendem Weight abnimmt was nicht allzu
6. 3 Beide Stichproben haben Werte f r die standardisierte Schiefe und die standardisierte W lbung im Bereich von 2 bis 2 Wie in Kapitel 10 erl utert sind Werte in diesem Bereich konsistent mit der Hypothese dass die Daten normalverteilt sind Ob die augenscheinliche Differenz zwischen den Temperaturen der Frauen und M nner statistisch signifikant ist bleibt noch nachzuweisen 11 3 Doppel Histogramm Das H ufigkeitsdiagramm liefert einen R cken an R cken Vergleich der beiden Stichproben Verwenden Sie die Ergebnisfenster Optionen zur Neueinteilung der Klassenintervalle so dass mit 25 Intervallen zwischen 96 und 101 Grad das folgende Diagramm generiert wird 178 Vergleich zweier Stichproben g w ea 2 5 w I Abbildung 11 4 Doppel Histogramm Das Histogramm f r die Frauen ist oberhalb der horizontalen Linie dargestellt Das Histogramm f r die M nner wird umgekehrt unterhalb der Linie angezeigt Die Verteilungsformen sind hnlich mit einer m glichen Verschiebung der Verteilung f r die Frauen nach rechts im Vergleich zu den M nnern 11 4 Zweifaches Box Whisker Plot Im Analyse Fenster werden f r beide Stichproben Box Whisker Plots angezeigt Wie in Kapitel 10 erl utert umfasst die Box die mittlere H lfte jeder Stichprobe Die Ausl ufer Whisker reichen bis zum gr ten und kleinsten Datenwert in jeder Stichprobe mit Ausnahme derjenigen Punkte die ungew hnlich weit weg von der Box liegen Die ver
7. Die Option Daten generieren wertet den STATGRAPHICS Centurion Ausdruck aus und f gt das Ergebnis in die gew hlte Spalte ein In dem obigen Ausdruck werden zwei wichtige Operatoren angewendet 6 3 COUNT pon bis Schrittweite generiert die Werte angefangen bei von endend bei bis und in Intervallen die Schritweite entsprechen COUNT 1 4 1 generiert also die ganzen Zahlen 1 2 3 und 4 REP X Wiederholungen wiederholt jeden Wert von X in Gruppen so oft wie bei Wiederholungen angegeben Im vorliegenden Fall wird jede ganze Zahl zwischen 1 und 4 3 mal wiederholt Die Zahlen f r Behandlung k nnen auf eine hnliche Weise generiert werden indem Sie den Spaltenkopf der Spalte 2 markieren im Bearbeiten Men Daten generieren ausw hlen und Folgendes in die aufgerufene Dialogbox eingeben 5 5 Daten Management Daten erzeugen Ausdruck RESHAPEICOUNT 1 3 1 12 al x L schen x Operatoren 1 Variable Mischung Behandlung Y COMPRESSI 3 cos COSR amp a 4 Bi cv DATENLMI Abbrechen m nzeigenl Hilfe Abbildung 2 25 Generieren der Zahlen f r Behandlung Der Ausdruck verwendet einen weiteren Operator RESHAPE X Gr e wiederholt periodisch die Werte in X bis so viele Werte wie bei Gr e angegeben generiert sind Im vorliegenden Fall wird die Folge 1 2 3 insgesamt 4 mal wiederholt Die Struktur Generatoten sind besonders bei der Erstellung gro er D
8. E STATPOINT TECHNOLOGIES ING STATGRAPHICS Centurion XVI Benutzerhandbuch STATGRAPHICS CENTURION XVI BENUTZERHANDBUCH StatPoint Technologies Inc 2010 www STATGRAPHICS com Alle Rechte vorbehalten Eine Vervielf ltigung oder Weitergabe dieses Dokuments oder von Teilen daraus zu welchem Zweck und in welcher Form auch immer ist ohne die ausdr ckliche schriftliche Genehmigung durch StatPoint Technologies Inc nicht gestattet Referenz STATGRAPHICS Centurion XVI Benutzerhandbuch STATGRAPHICS ist eine eingetragene Marke STATGRAPHICS Centurion XVI StatPoint StatFolio StatGallery StatReporter StatPublish StatWizard StatLink and SnapStats sind Marken Alle weiteren Produkte oder Dienste die in diesem Dokument genannt werden sind eingetragene oder nicht eingetragene Marken der jeweiligen Unternehmen Gedruckt in den Vereinigten Staaten von Amerika USA Inhalt VOIWOL ee een een ini vii Einf hrungen ae 1 1 1 Installation ee 1 1 2 Inbetriebnahme des Programms u ee na anal 8 1 3 Eingebendet Daten uncnin u0nnn aan nianeiiakinbinniennn 14 1 4 ffnen einer gespeicherten Datendatei ununessesesensnsennnensnnnnnnennnnenennnnnnnnnnnnnnnensnnnnnnnnn 18 1 5 Analysieren d r Daten uonlinenieni R EEEE raiza 20 1 6 Verwenden der Analyse Symbolleiste u ueussnenne 25 1 7 Verarbeiten der Ergebnisse sw aaa 29 1 8 Speichem det Arbeit ne REIT 30 Daten Management en 33 21 Das Datenbuch a IN RS E EE 34 2 2 Zugteif
9. Sky Diagramm 232 Sortieren von Daten 48 Sortieren von Variablennamen 145 Spalte bearbeiten 34 296 Stichwortverzeichnis SORT 46 Standardabweichung 154 Standardisiertes Pareto Diagramm 273 STANDARDIZE 46 StatAdvisor Standardeinstellungen 145 StatFolios Publizieren 113 Sichern 107 Speichern 30 Start Script 108 113 146 StatGallery 250 Diagramme bearbeiten 121 Diagramme einf gen 119 Diagramme bereinanderlegen 120 Drucken 123 Konfiguration 117 Statistische Toleranzgrenzen 172 StatLink 58 112 StatPnblish 113 StatReporter 125 Bearbeiten 127 Ergebnisse einf gen 126 Speichern 127 StatWizard 129 Streudiagramm auseinanderziehen 95 191 Studentisierte Residuen 211 Studentisierte Werte 159 Sturges Regel 163 Suchen nach Tests und Statistiken 139 Summenstatistiken 23 153 177 241 Tabellen 68 Tabellierung 222 Toleranz Diagramm 173 Toleranzgrenzen 172 Transformationen 138 t Test 182 bereinandergelegte Konturendiagramme 286 UND 65 Variablennamen sortieren 145 Varianzanalyse 192 Vergleich mehrerer Stichproben 188 Vergleich zweier Stichproben 175 Versuchsplan erg nzen 288 Versuchsplanung 257 Voreinstellungen 111 143 F higkeit 253 297 Stichwortverzeichnis Wahrscheinlichkeitsdiagramm f r Normalverteilung 250 Wechselwirkungs Diagramm 275 W rfel Diagramm 280 XML Dateien 38 Zentrumspunkte 264 Zielgr en Diagramm 280 Zufallszahlen 56 z Werte 255
10. faz Nominal 058 edingung EA V Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen ransformieren Hilfe Abbildung 15 3 Dateneingabe Dialogbox der Prozessf higkeitsanaljse Obere und untere Spezifikation sind ebenfalls anzugeben ebenso ein Nominal oder Zielwert 242 Prozessf higkeitsanalyse Nach dem Anklicken von OK wird die Dialogbox Optionen und anschlie end die Dialogbox Tabellen und Grafiken ge ffnet F r unser Beispiel k nnen Sie die voreingestellten Standardeinstellungen verwenden Das anf ngliche Analyse Fenster zeigt eine Datenzusammenfassung an sowie die Tabelle der F higkeitsindizes und das F higkeitsdiagramm mE Prozessf hiekeitsanalyse Einzelwerte Strength Prozessf higkeitsanalyse Einzelwerte Strength Datenvariable Strength specs are 190 230 Transformation keine Prozessf higkeit f r Strength Verteilung Normal USG 190 0 Nominal 210 0 OSG 230 0 Stichprobengr e 100 Mittelwert 202 809 Std Abw 6 23781 Normal 6 0 Sigma Srenzen Mittelwert 202 8 3 0 Sigma 221 522 Std Abw 6 237 Mittelwert 202 809 3 0 Sigma 184 096 g Cp 1 16 Seobom TGeseh re Pp 1 07 Spezifikation au erh Spez z Wert au erh Spez Cpk 0 74 OSG 230 0 0 000000 36 0 000654 q i Nominat 0 0 ss Ppk 0 68 0 000000 2 001465 A K 0 36 0 000000 2 002119 F higkeitsindizes f r Strength Spezifikationen OSG 230 0 Nom
11. pubexample_analysis1_graph1 png erzeugt 3 Java Applets dynamische Ausgaben die aktualisiert werden k nnen w hrend sie im Browser angezeigt sind W hrend der Anzeige im Browser wird das Diagramm ber eine Hilfsdatei mit einem Namen wie pubexample_analysis1_graph1 sgz aktualisiert Diese 1 14 StatFolios Option wurde f r eine gemeinsame Ausf hrung mit der Echtzeit Abfrage von Datenquellen ber StatLink entworfen Die Details finden Sie im PDF Dokument Dynamic Data Processing and Analysis HINWEIS Mit dieser Option k nnen nicht alle Diagramme einwandfrei publiziert werden Sollten eins oder mehrere Diagramme in der Publikation nicht richtig angezeigt werden w hlen Sie bitte eine andere Option o Interaktive Applets Mit dieser Funktion k nnen die Informationen zu den Datenwerten der Diagramme die als Applets publiziert sind angezeigt werden Wird im Browser ein Punkt des Diagramms markiert so werden die entsprechenden Datenwerte angezeigt Nach dem Ausf llen der Eingabefelder w hlen Sie OK um das StatFolio zu publizieren Um ein publiziertes StatFolio anzuschen starten Sie einen Webbrowser und ffnen ber das Datei Men des Browsers die im ersten Eingabefeld von Abbildung 5 6 angegebene Adresse Sie k nnen sich die Ergebnisse au erdem ber Publizierte Ergebnisse ansehen im STATGRAPHICS Centurion XVI Dare Men ansehen ANMERKUNG Die Namen der Tabellen und Diagramme die in HTML Dateien eingebettet wer
12. 1 W hlen Sie Datei ffnen Datenquelle ffnen im Hauptmen In der Dialogbox Datenquelle ffnen geben Sie an dass Sie eine STATGRAPHICS Datendatei ffnen m chten 3 In der Dialogbox Darendatei ffnen markieren Sie die Datei bodytemp sgd in der Liste der vorhandenen Dateien Nachdem Sie die Auswahl mit OK best tigt haben sollten die Daten in der folgenden Form in das Datenblatt geladen werden HE C Programme Statgraphics STATGRAPHICS Centurion XVIWatalbod Temperature Heart Rate Cold Col t beats per u Ds minute Be u 98 4 Male 82 9 Female 65 97 Female 71 98 Male 78 197 Male 72 99 Female 79 98 Male 68 98 64 98 67 97 4 78 12 98 8 78 M 4 MM bodytemp B j FrG H gt Abbildung 10 1 Datenblatt mit den K rpertemperatur Daten 1 2 3 4 5 6 T 8 9 Me Po 150 Vergleich zweier Stichproben Die K rpertemperatur Daten gemessen in Grad Fahrenheit befinden sich in der linken Spalte Sie k nnen die Prozedur Analyse einer Variablen an folgender Stelle im Hauptmen aufrufen 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie Beschreiben Numerische Daten Analyse einer Variablen 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Analysieren Messbare Merkmale Analyse einer Variablen In der Dateneingabe Dialogbox f gen Sie den Namen der auszuwertenden Spalte in das Eingabefeld Daten ein Analyse einer Variablen Tender Daten Heart Rate
13. 210 0 USG 190 0 i P F higkeit Performanz 5 75525 190 200 210 220 230 240 Cpk Ppk 0 741874 0 684481 Sirengik DPM 13020 9 20021 2 Auf Basis der 6 0 Sigma Grenzen Kurzzeit Sigma aus den mittleren g Abbildung 15 4 Analyse Fenster der Prozessf higkeitsanalyse Wenn eine Prozessf higkeitsanalyse das erste Mal abl uft wird zun chst eine Normalverteilung an die Daten angepasst Das F hrgkeitsdiagramm zeigt ein Histogramm der Daten zusammen mit der besten angepassten Normalverteilung 243 Prozessf higkeitsanalyse Prozessf higkeit f r Strength USG 190 0 Nominal 210 0 OSG 230 0 25 F T i l i j 4 Normal Mittelwert 202 809 20 F k Std Abw 6 23781 g q Pp 1 07 5 E 1 Cr 86 33 z 107 Al J _Pr 93 57 F J Cpk 0 74 5 J Ppk 0 68 E N J Cpm 0 70 oe J K 0 36 180 190 200 210 220 230 240 Strength Abbildung 15 5 F higkeitsdiagramm mit Normalverteilung Die langen vertikalen Linien zeigen die Lage der Spezifikationsgrenzen und des Nominalwertes an Die k rzeren vertikalen Linien sind an den Positionen des Stichproben Mittelwerts 3 Standardabweichungen lokalisiert Zum obigen Diagramm ist insbesondere Folgendes bemerkenswert 1 Die angepasste Normalverteilung ist f r die Daten nicht geeignet Obwohl die Normalverteilung mit Mittelwert und Standardabweichung die aus den Daten
14. 46 LOGI10 46 LOWESS 204 Lowess Gl tten 100 LSD Intervalle 194 Mann Whitney Wilcoxon Test 183 Matrix Diagramm 103 204 MAX 46 Maximum 155 Median 154 Mehrfache Mittelwertsvergleiche 195 Mehrfache Regression 212 Men systeme 12 Messsystem R amp R Studie 131 MIN 46 Minimum 154 Mittelwert 154 Mittelwert Diagramm 193 Mosaik Diagramm 231 Netzdiagramm 287 Nichtlineares Regressionsmodell 209 Nichtparametrische Methoden Friedman Test 195 Kolmogorov Smirnov Test 185 Kolmogorov Smirnov Test 246 Kruskal Wallis Test 195 Mann Whitney Wilcoxon Test 183 Normalverteilung 244 ODBC Abfragen 40 ODER 65 Optimierung 284 Pareto Analyse 223 Pareto Diagramm 273 Parsimonit t 202 Perzentile 154 Pfad des steilsten Anstiegs 289 Prozessf higkeitsanalyse 239 Punkte entfernen 15 Quadrat Diagramm 280 Quantil Diagramm 184 Quantile Quantile Diagramm 186 Quartile 154 R 208 210 RANDOM 64 Randomisieren 264 Regressionsanalyse 201 Regressionskoeffizienten 278 Re odieren von Daten 50 233 REP 55 RESHAPE 56 Residuen 198 211 Residuen Diagramme 198 211 RNORMAL 57 ROWS 64 Schiefe 154 Schrittweise Regression 215 SD 46 Seite einrichten 16 Setup exe 1 Shapiro Wilks Test 245 Siebpl ne 262 Sigma Onalit tsnivean 254 Signifikante Stellen Standardwerte einstellen 144 Six Sigma 239 Six Sigma Men 12 145 Six Sigma Rechner 255
15. Defect Gesamtanzahl 120 0 Anzahl Klassen 9 Der StatAdvisor Diese Prozedur f hrt eine Pareto Analyse f r tabellierte d h H ufigkeiten oder untabelliert h ufigsten auftretenden Datenwerte hervorheben Es werden eine H ufigkeitstabelle und Gewichteter Beschriftung Contaminated Misaligned Damaged Poor color Rusted Missing parts Misshapen Leaking Wrong size Total Der StatAdyisor Diese Tabelle zeigt die H ufigkeit des Auftretens der 9 einzelnen Werte von Defect an Die sortiert wobel die am h ufigsten auftretende Klasse zuerst angezeigt wird Die h chste Kla der repr sentiert 44 1667 der Gesamtzahl Abbildung 14 4 Analyse Fenster der Pareto Analyse Pareto Karte f r Defect 120 ga Iper m 87 rn 80 83 100 67 50 1 a ri 80 in RT 2 6044 1 3 9 zZ A oO 20 0 A ContaminBt mageusteddisshaj rong size Misaligri sbr d issing pdraking Von besonderem Interesse ist das Pareto Diagramm auf der rechten Seite welches die Anzahlen pro Fehlerart von der h ufigsten bis zu der am wenigsten h ufigen darstellt Anfangs berlappen leider die Beschriftungen wegen ihrer L nge und Anzahl Das kann in Ordnung gebracht werden indem man 1 mit der Maus doppelt in die Grafik klickt um das Ergebnisfenster innerhalb des Analyse Fensters zu maximieren 2 die Schaltfl che Diagramm Optionen auf der Analys
16. Make Ford Bedingung W hlt nur die Zeilen aus die wenigstens Cylinders 6 Bedingung eine der Bedingungen erf llen Make Ford Bin rspalte W hlt nur die Zeilen aus deren Werte in Domestic Bin rspalte nicht gleich O sind Abbildung 3 3 M gliche Eingaben f r das Eingabefeld Bedingung 64 Statistische Analysen Wenn Sie eine Bedingung angeben die eine nicht numerische Variable enth lt muss Wert in Anf hrungszeichen gesetzt werden Bei Wert wird zwischen Gro und Kleinbuchstaben unterschieden Mehrere Bedingungen k nnen mit dem logischen UND amp bzw ODER verkn pft werden Jede der m glichen Eingaben f r das Feld Bedingung generiert Boolsche Werte wobei 0 f r FALSCH und 7 f r WAHR steht In der Analyse werden dann alle Zeilen ber cksichtigt f r welche die Bedingung WAHR ist und alle Zeilen ausgeschlossen f r welche die Bedingung FALSCH ist 3 2 Das Analyse Fenster Nach dem Festlegen der Daten wird ein neues Anabyse Fenster erstellt ra tS Einfache Regression MPG City gegen Weight Einfache Regression MPG City gegen Weight Abh ngige Variable MPG City miles per gallon in city driving ts geil eek NOONE Unabh ngige variable Weight pounds aii ehd me gei ren Lineares Modell Y a b X Koeffizienten 0 07 Anstieg 0 000536985 _1 14 9583 _ 10 07 Yarianzanalyse Ursache Quadtstsummen FG AN Quad FQuotient Ungew hnliche Residuen I
17. Reziprok Y logarithmisch in Logarithmisch in Y Quadrat Buadratwurzel x Y Quadrat logarithmisch in x Reziprok Y Quadrat Logarithmisch in Quadratwurzel C QuadratwurzelY reziprok X Reziprok in t Quadratwurzel x 5 Kurye Logistisch Log Probit r r r r r Doppelte Quadratwurzel C Reziprok X Doppelt quadratisch rn C Keine nur kleinste Quadrate Minimierung der absoluten Abw Mediane von 3 Gruppen verwenden bbrechen Hilfe Abbildung 3 6 Dialogbox mit den Analyse Optionen f r die Einfache Regression Alternative Anpassung IV Konst einbez Wenn Sie die Ergebnisse in Abbildung 3 9 betrachten sehen Sie dass in der Tabelle mit dem Vergleich der alternativen Modelle die kurvilinearen Modelle gr ere R Quadrat Werte besitzen als das lineare Modell An erster Stelle der Auflistung steht das S Kurven Modell Wenn Sie dieses Modell in der Dialogbox Analbyse Optionen markieren und OK w hlen wird die gesamte Auswertung so ge ndert dass sie das neue Modell wiedergibt Wie in dem Diagramm des angepassten Modells zu erkennen ist kann mit der S Kurve die Kr mmung der Daten sehr gut dargestellt werden 67 Statistische Analysen tS Einfache Regression MPG City gegen Weight Diagramm des angepassten Modells MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight 1600 2100 2600 3100 3600 4100 Weight Abbildung 3 7 Angepasstes S Kurven Modell 3 2 3 Die Schaltfl che Tabellen und Grafiken T
18. Versuchsplanung Wechselwirkungsdiagramm Optionen Faktoren oK MV Temperatur Abbrechen I Flie geschwindigkeit Alle 7 Konzentration F Umw lzungsrate Hilfe Ir Katalysator Fa F r SU SE A A E Faktoren vertauschen Abbildung 16 19 Ergebnisfenster Optionen f r das Wechsehvirkungs Diagramm Das resultierende Diagramm zeigt den mittleren Errrag f r die sich ndernden Temperaturen f r jede Stufe von Fie geschwindigkeit Wechselwirkungs Diagramm f r Ertrag Flie geschwindigkeit 12 7 86 g4 Flie geschwindigkeit 10 0 82 f tacia Ertrag Flie geschwindigkeit 10 0 80 150 0 180 0 Temperatur Abbildung 16 20 Wechsehvirkungs Diagramm f r Fhie geschwindigkeit und Temperatur Beachten Sie dass die Temperatur bei der geringen Fhie geschwindigkeit wenn berhaupt nur einen kleinen Effekt hat Bei der h heren Fie geschwindigkeit ist Temperatur ein sehr wichtiger Faktor 276 Versuchsplanung Bevor das statistische Modell verwendet wird das hier zugrunde liegt ist es wichtig die nicht signifikanten Faktoren zu entfernen Um dies zu tun 1 Dr cken Sie die Schaltfl che Anabyse Optionen in der Analyse Symbolleiste 2 Dr cken Sie die Schaltfl che Entfernen in der Dialogbox der Analyse Optionen 3 In der Dialogbox Entfernen von Effekten Optionen klicken Sie doppelt auf jeden Effekt den Sie ausschlie en m chten wodurch dieser von der
19. W hlen Sie das Drucken Symbol auf der Symbolleiste aus oder alternativ rufen Sie das Kontextmen des Fensters auf und w hlen hier Drucken Sie k nnen eine einzige mehrere oder alle Seiten der StatGallery drucken 123 StatGallery 124 StatGallery Kapitel StatReporter Einf gen der Analysen in den StatReporter Kommentieren der Ergebnisse Sichern der Ergebnisse im RITF Format f r den Import in Microsoft Word Der StatRepotter ist ein Fenster ber das die Ergebnisse der verschiedenen statistischen Prozeduren in einen formellen Bericht integriert werden k nnen Es ist eine autonome Version von WordPad die in STATGRAPHICS Centurion XVI ausgef hrt werden kann Der StatReporter erm glicht die folgenden Funktionen 1 Erstellen eines vollst ndigen Berichts in STATGRAPHICS Centurion XVI ohne dass eine weitere Anwendung ben tigt wird Dies ist vor allem in Unternehmensbereichen mit eingeschr nkten Ressourcen wie z B Produktionsst tten hilfreich 2 Sichern der Inhalte des StatReporter in einer RTF Datei Rich Text Format die von anderen Programmen wie Microsoft Word direkt gelesen werden kann 7 1 Das StatReporter Fenster Der StatRepotter ist ein separates Fenster in STATGRAPHICS Centurion XVI das automatisch beim Starten des Programms erstellt wird Das Fenster besitzt eine eigene Symbolleiste mit Formatierungswerkzeugen f r die eingegebenen Texte 125 StatReporter StatReporter Tahoma 1 z B z
20. cchart sgp as cluster sgp compare reg sgp m compareprops sgp as comparerates sgp 5 m Er im compcha rt sgp contingency sgp an controldesign sgp coq sgp correspondence sgp ss coxph sgp m crosstabulation sgp as capabilitysnapstat sgp curvefitsnapstat sgp cuscorechart sgp ss custom sgp an cusumtabular sgp la cusumymask sgp as dashboard sgp Arbeitsplatz Dateiname Analysis of per capita income B StatFolios sgp Netzwerkumgeb Dateityp N x Hilfe Abbildung 1 35 Dialogbox zum Speichern eines StatFolios Ein StatFolio beeinhaltet alle Informationen die ben tigt werden um die Analysen Ihrer aktuellen Sitzung wiederherzustellen wie z B Verweise auf die Datenquellen die Ihre Daten enthalten Wenn Sie das StatFolio zu einem sp teren Zeitpunkt erneut aufrufen wird es die verwendeten Daten automatisch wieder einlesen und die Auswertungen erstellen Jede Ihrer gew hlten Optionen f r die Analysen bleibt erhalten ANMERKUNG 1 Wenn sich die Datenquellen in der Zeit zwischen dem Sichern und dem erneuten Laden des StatFolios ver ndern werden die entsprechenden 30 Einf hrung Auswertungen dementsprechend aktualisiert So k nnen Analysen die regelm ig ben tigt werden wiederholt ablaufen ohne dass man sie erneut anlegen muss ANMERKUNG 2 Die Daten und das StatFolio werden in verschiedenen Dateien gespeichert We
21. doch gibt es keine besonders weit au erhalb liegenden Punkte Wenn Sie den rechts u eren au erhalb liegenden Punkt mit der Maus anklicken wird angezeigt dass er sich in Zeile 15 der Datei befindet 157 Vergleich zweier Stichproben ber die Schaltfl che Ergebnisfenster Optionen auf der Analyse Symbolleiste k nnen Sie dem Diagramm eine Median Kerbe hinzuf gen RE Analyse einer Variablen Temperature Box Whisker Plot 95 Konfidenzintervall f r Median 98 1567 98 4433 98 99 100 Temperature Abbildung 10 9 Box Whisker Plot mit einer 95 Median Kerbe In die Darstellung wird eine Kerbe eingef gt die das ungef hre Konfidenzintervall f r den Median der Grundgesamtheit abdeckt zum standardm ig eingestellten Konfidenzniveau 95 Dieses stellt den Fehlerbereich der Sch tzung f r die mittleren Temperatur der Grundgesamtheit mit Hilfe der Daten aus der Stichprobe dar Im vorliegenden Fall betr gt der Stichprobenfehler ungef hr 0 15 Grad in beide Richtungen Bei einer gr eren Stichprobe w rde die Fehlerspanne kleiner werden 10 4 Ausrei er Identifizierung Bevor Sie weitere Statistiken sch tzen sollten Sie untersuchen ob Zeile 15 einen echten Ausrei er darstellt und m glicherweise aus der Datenmenge ausgeschlossen werden sollte STATGRAPHICS Centurion XVI enth lt eine Prozedur die einen formalen Test dar ber ausf hrt ob eine Beobachtung aus einer Normalverteilung stammen kann D
22. hrung Tabellen und Grafiken TABELLEN GRAFIKEN V Zusammenfassung der Analyse IV Streudiagramm VW Summenstatistiken IV Bos whisker Plot F H ufigkeitstabellen im I Perzentile F Quantil Diagramm F Stamm und Blatt Darstellung F Wahrscheinlichkeitsdiagramm der Normalverteilung F Konfidenzintervalle F Dichtespur I Hypathesen Tests T Symmetrie Diagramm Abbildung 1 29 Liste der verf gbaren Tabellen und Diagramme Hier markieren Sie z B das Kontrollk stchen H ufigkeitsdiagramm und verlassen die Dialogbox ber OK In der rechten H lfte des Analyse Fensters erscheint nun ein drittes Ergebnisfenster mit dem neuen Diagramm 8 Analyse einer Variablen Per Capita Income Analyse einer Variablen Per Capita Income Daterwyarisble Per Capita Income 51 Werte im Bereich von 15853 0 bis 28766 0 Der Stat drisor Diese Prozedur ist zur Zusammenfassung einer einzelnen Stichprobe gedacht Siet weiteren werden Konfidenzintervalle berechnet und Hypotkesentests durchgef hrt Analyse Syaubolleiste um auf die verschiedenen Auswerte M glichkeiten zugreife Summenstatistiken f r Per Capita Income 3018 79 1 93465 0 421446 Der StatAdvisor Diese Tabelle zeigt Summenstatistiken f r Per Capita Income Sie enth lt Mal Verteihma Van sneriellem Interesse sind hier die standamlisierte Schiefe md d Stand Schiefe Stand W lbung Abbildung 1 30 Analyse einer V ariablen Ergebnisfenster mit dem neu eingef gten H uf
23. i Zeiler Be bis io i Zuf llige 100 Zeilen C Zeilen f r die MR gt A C Alle Einzelwettevon Make O Zur ck Abbrechen Hilfe Abbildung 8 8 Dialogbox des StatWizard zur Auswahl der zu analysieren Zeilen Mit den ersten sechs Optionen wird vorausgesetzt dass Sie nur eine einzige Analyse durchf hren m chten Mit der letzten Option werden mehrere Analyse Fenster erstellt d h eins f r jeden Einzelwert in der angegebenen Spalte So k nnen Sie auf einfachem Weg eine BY Variable f r eine Reihe von Analysen festlegen Anschlie end werden Sie gefragt ob Sie eine der angegebenen Variablen transformieren m chten Wenn Sie dies bejahen wird die folgende Dialogbox angezeigt 137 StatWizard StatWizard Transformation von Variablen Es ist manchmal notwendig Daten zu transformieren um n herungsweise Normalverteilung zu erhalten Geben Sie die Transformation an die f r alle abh ngigen Variablen verwendet werden soll z p Torstamaton Keine Quadratwurzel Nat rlicher Logarithmus Logarithmus zur Basis 10 Reziprok Potenz f Ai c r c C Reziproke Quadratwurzel Ir C Arcussinus Quadratwurzel Zur ck Abbrechen Hilfe Abbildung 8 9 Dialogbox des StatWizard zum Transformieren von Variablen Hier k nnen Sie eine Transformation f r eine oder mehrere Variablen ausw hlen F r die gew hlte Transformation wird dann der entsprechende Ausdruck generiert F r die Quadratwurzel von MPG City
24. in der Sie den Stichprobenumfang n sowie den Mittelwert und die Standardabweichung der Probe eingeben Wenn Sie die Ergebnisse aus Abbildung 10 13 verwenden sollte Ihre Eingabe folgenderma en aussehen 172 Vergleich zweier Stichproben Statistische Toleranzgrenzen RX m Stichprobe Gro e Abbrechen fi 29 Mittelwert 38 2295 Standardabweichung 0 70038 Abbildung 10 26 Dialogbox f r Statistische Toleranzgrenzen Nach dem Best tigen mit OK erscheint das Opzionen Men und anschlie end die Dialogbox Tabellen und Grafiken Die Ergebnisse hieraus schen wie folgt aus Statistische Toleranzgrenzen Stichprobengr e 129 Stichpr Mittelwert 98 2295 Stichpr Standardabweichung 0 70038 95 0 Toleranzintervall f r 99 0 der Population x quer 2 88436 Sigma Obere 100 25 Untere 96 2093 Der StatAdvisor Unter der Voraussetzung dass die Daten normalverteilt sind sagen die Toleranzgrenzen aus dass wir sicher sein k nnen zu 95 0 Wahrscheinlichkeit dass 99 0 der Verteilung liegen zwischen 96 2093 und 100 25 Dieses Intervall wird berechnet mit dem Mittelwert der Daten 2 88436 mal die Standardabweichung Abbildung 10 27 Zusammenfassung der Analyse f r Statistische Toleranzgrenzen Die Interpretation des Stat dvisor fasst die Ergebnisse kurz und b ndig zusammen Das Konfidenzniveau sowie der Prozentanteil der Grundgesamtheit k nnen ber Ergebnisfenster Optionen modifiziert w
25. k nnen Tabellen und Grafiken TABELLEN GRAFIKEN V Zusammenfassung der Analyse F Yersuchsplan Punkte u Abbrechen F Arbeitsblatt des Versuchsplans F Diagramm der Varianz orhersage M ANOYA Tabelle F Worhersageprofil Me Modellkoeffizienten Diagramm der Yarianz Ausbreitung Auswahl speichern U Alias Matrix Diagramm des Yersuchsraumabschnittes Hilfe VW Korrelationsmatris F Power Kurve F Hebelwirkung F Diagramm der wunschfunktion Erw nschtheit I bereinandergelegte Kanturen Diagramme Abbildung 16 12 Tabellen und Grafiken f r die Bewertung des gew hlten Versuchsplanes Eine sinnvolle Option f r Siebpl ne ist die Korrelationsmatrix die anzeigt ob irgendwelche Vermengungen unter den Gliedern des anzupassenden Modells existieren 269 Versuchsplanung Korrelationsmatrix U poa Ja pp ce p p as ae o pe sc so pe m Bro 10000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 j0 0000 0 0000 a ooo00 10000 _ o 0000 0 0000 0 0000 fo 0000 0 0000 fo 0000 e fo oo00 fo 0000 10000 0 0000 0 000 j0 000o 0 0000 0 0000 10 0000 10 0000 fo 0000 fo 0000 fo 0000 0 0000 0 D fo oooo fo 0000 o o000 0 0000 1 0000 fo 0000 0 0000 0 0000 10 0000 10 0000 fo 0000 0 0000 fo 0000 0 0000 E fo oo00 fo o000 o 0000_ o 0000_fo 0000 1 0000 0 0000 0 0000 10 0000 10 0000 fo 0000 0 0000 fo 0000 0 0000 as 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000_ 0 0000 0 0000 1 0000 0000_ 0 0000 aD Jo 0000_Jo ovoo_ o 00oo_o nooo 0 000
26. kombiniert werden Der folgende Ausdruck rechnet z B jeden Wert der Spalte Weight in den angegebenen Bruch um Weight MIN Weich MAX Weich MIN Weighi Die Klammern stellen dabei sicher dass die Subtraktionen vor der Division ausgef hrt werden Ausdr cke unterscheiden nicht zwischen Gro und Kleinbuchstaben Leerzeichen sind nicht relevant 46 Daten Management Jede Dateneingabe Dialogbox enth lt eine Transformieren Schaltfl che wie in Abbildung 2 13 die Ihnen helfen kann STATGRAPHICS Centurion Ausdr cke zu formulieren wenn Sie unsicher sind welcher Operator in einem bestimmten Fall angewendet werden sollte Setzen Sie den Cursor der Maus in ein Datenfeld in der Dialogbox und w hlen Sie Transformieren um eine Dialogbox die der folgenden hnelt aufzurufen Daten erzeugen Ausdruck LOG weight Variable a l L schen Operatoren GESE sel gt yaa EN Drive Train SEE Abbrechen m Anzeigen Abbildung 2 15 Dialogbox nach Anklicken der Schaltfl che Transformieren In der rechten H lfte befindet sich eine Liste aller STATGRAPHICS Centurion Operatoren mit einem Hinweis auf die Anzahl der jeweils anzugebenden Argumente in Klammern W hlen Sie einen Operator mit der linken Maustaste aus um ihn das Eingabefeld Ausdruck einzuf gen Nachdem Sie die Fragezeichen durch die entsprechenden Spaltennamen oder durch Zahlen ersetzt haben k nnen Sie Anzeigen w hlen um zun chst die erst
27. lt die zwei separaten Spalten MPG City und MPG Highway Um die Verteilung dieses Quotienten zu analysieren k nnen Sie z B die Analyse einer Variablen w hlen Den gew nschten Quotienten geben Sie direkt in das Eingabefeld Dazen in der Dialogbox ein Analyse einer Variablen Al Daten 100 MPG City MPG Highway Bedingung MPG Highway gt Air Bags Drive Train v F Sortieren der Spalternamen Abbrechen L schen Transformieren Hilfe Abbildung 2 9 Erstellen einer On The Fh Umformung Wenn Sie OK w hlen wird eine Auswertung f r die transformierten Daten erzeugt ohne dass die Daten im Datenblatt deswegen ge ndert werden 42 Daten Management B Analyse einer Variablen 100 MPG City MPG Highway Analyse einer Variablen 100 MPG City MPG Highy Datenvariable 100 MPG City MPG Highway 93 Werte im Bereich von 64 0 bis 93 9394 m Lil Der StatAdvisor Diese Prozedur ist zur Zusammenfassung einer einzelnen Stichprobe gedac Grafiken Des weiteren werden Konfidenzintervalle berechnet und Hypott Tabellen und Grafiken in der Analyse Symbolleiste um auf die verschieden 100 MPG CIY PG Highway Summenstatistiken f r 100 MPG City MPG Highway Anzahl rithm Mittelwert Bantunisker Plol i 1 6 3241 5 8621 76406 36229 i u tandardabweichungen ariationskoeffizient 3 9394 pannweite 9 9394 Stand Schiefe 2 04687 toO oOo m 10 MPG CIN iMP Highway DHARA b 22 SI
28. pfung auf Ihrem Desktop mit der linken Maustaste an oder ffnen Sie das Windows Szarz Men in der linken unteren Ecke Ihres Bildschirms und w hlen 8 Einf hrung Sie hier unter Programme STATGRAPHICS Centurion XVT das Statgraphics Symbol aus ber den Windows Explorer finden Sie das Programm zudem in dem Verzeichnis Programme Statgraphics STATGRAPHICS Centurion XVT hier w hlen Sie das Anwendungssymbol sgwin um das Programm auszuf hren Schritt 2 W hrend STATGRAPHICS Centurion XVI geladen wird ffnet sich ein neues Fenster Beim ersten Programmaufruf begr t Sie eine Will kommen Dialogbox Willkommen H4 willkommen in STATGRAPHICS Centurion XV Bitte w hlen Sie eine der folgenden Optionen Beginn einer S0 Tage Periode zum Testen des Programms Aktivieren Geben Sie eine Seriennummer f r die gekaufte Lizenz ein Anwender Name Einrichtung Unternehmen Seriennummer Produktschl ssel Aktivierungskode Edition Lizenz Typ Ablauf Datum Anzahl von Anwendern Abbrechen STATGRAPHICS beenden Abbildung 1 8 Willkommen Dialogbox Bitte w hlen Sie eine der zwei angezeigten Optionen 1 Bewerten um das Programm 30 Tage kostenfrei zu testen bevor Sie es k uflich erwerben 9 Einf hrung 2 Aktivieren wenn Sie das Programm bereits k uflich erworben und Ihre Seriennummer erhalten haben Wenn Sie Bewerten gew hlt haben wird folgende Dialogbox angezeigt Aktivierung der Testperio
29. Beschriftungen oder Legenden enthalten werden in der Dialogbox Diagramm Optionen weitere Register angezeigt ber die man deren Text und Schriftarten ver ndern kann 4 1 9 Hinzuf gen neuer Texte Jedem Diagramm k nnen ber die Schaltfl che Text hinzuf gen Ah auf der Analyse Symbolleiste weitere Textfelder zugef gt werden Hinter der Schaltfl che verbirgt sich eine Dialogbox mit der ein Text eingegeben werden kann Text Optionen Test lt Ausrei er r Richtung Horizontal 7 Vertikal OK Abbrechen Abbildung 4 16 Dialogbox zum Einf gen neuer Texte oder Beschriftungen 94 Diagramme Der eingegebene Text wird zun chst automatisch unter dem Titel des Diagramms positioniert Mit der Maus kann er jedoch an jede beliebige Stelle in der Grafik bewegt werden Angepasstes S Kurven Modell MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight 60 50 40 30 MPG f r Stadtfahrten 20 10 2500 3000 3500 4000 4500 Gewicht 1500 2000 Abbildung 4 17 Diagramm nach dem Einf gen eines neuen Texts Wenn Sie nach dem Einf gen des Texts weitere Ver nderungen daran vornehmen m chten markieren Sie den Text und w hlen die Schaltfl che Diagramm Optionen 4 2 Auseinanderziehen eines Streudiagramms Wenn ein Streudiagramm mit einer oder zwei diskreten Variablen erstellt wird k nnen sich einige der Datenpunkte an der gleichen Stelle befinden und demnach einige der Werte verdeckt s
30. Chi Quadrat 11 874 0 0078 Der StatAdvisor E Diese Tabelle zeigt das Ergebnis des Tests zur berpr fung der Hypothese ber die Unabh ngigkeit der Zeilen und Spaltenklassifikation Da der p Wert kleiner als 0 05 ist k nnen wir die Hypothese ber die Unabh ngigkeit zwischen Zeilen und Spalten bei einem Konfidenzniveau von 95 0 ablehnen Folglich befindet sich der beobachtete Wert von Defect f r einen speziellen Fall in Abh ngigkeit von den Werten von Facility Abbildung 14 17 Chi Onadrat Test nach dem Rekodieren der Daten Es sieht also tats chlich so aus dass der Fehlertyp im Zusammenhang mit der Anlage steht in der produziert wurde Es sollte darauf hingewiesen werden dass der obige Test die Verteilung der Fehlerarten f r die beiden Anlagen vergleicht Er vergleicht nicht die Anzahl oder Prozente an fehlerhaften Teilen an jedem Standort Ein derartiger Vergleich erfordert einen anderen Test wie im n chsten Abschnitt erkl rt wird 235 Analyse attributiver Daten 14 5 Kontingenztafeln Um zu untersuchen ob eine Anlage mehr fehlerhafte Teile produziert als eine andere m ssen Sie die gesamte Produktion jeder Anlage kennen Angenommen folgende Tabelle beschreibt die Produktion eines Monats Anlage Fehleranzahl Anzahl produzierter Teile Texas 67 6237 Virginia 53 7343 Es sei O der Anteil fehlerhafter Teile der in Texas produziert wurde und 0 der Anteil fehlerhafter Teile der in
31. Ergebnisfenster gedruckt werden sollen Sie k nnen das Kontrollk stchen Al Analysen w hlen um die Ergebnisse aller Analyse Fenster zu drucken Weitere Optionen f r den Druck k nnen Sie ber die Option Seife einrichten im Datei Men festlegen 76 Statistische Analysen Seite einrichten Seitenr nder ben os in Links j05 in Abbrechen Unten 05 in Bechis jos 2 XML anzeigen F Hilfe Kopfzeile Text F Datum und Zeit F Dateinamen Ergebnisausgabe r Grafik Skalierung 1 Ergebnisfenster 7 Seite Horizontal 100 C Mehrere Ergebnisfenster Seite WYertikal 50 Schwarzwei U Hintergrund drucken M Doppelte Linienst rke Abbildung 3 16 Dialogbox zum Seite einrichten In dieser Dialogbox k nnen Sie 1 die Druckr nder der Seite festlegen 2 eine Kopfzeile angeben die auf jeder Seite gedruckt wird 3 angeben ob jedes Ergebnisfenster Text oder Grafik auf einer separaten Seite gedruckt werden soll oder ob wenn m glich mehrere Ergebnisfenster auf einer Seite gedruckt werden 4 die Gr e der Diagramme im Verh ltnis zur Gr e der Seite bestimmen in 5 angeben ob die Ergebnisse in Schwarz Wei gedruckt werden auch wenn Sie einen Farbdrucker verwenden 6 angeben ob ein farbiger Hintergrund eines Diagramms soweit vorhanden mit gedruckt wird TI Statistische Analysen 7 bestimmen ob die Linien in doppelter Lin
32. Faktoren Die Konturen k nnen als H hen Linien wie auf einer topografischen Karte als gef rbte Bereiche oder unter Verwendung einer kontinuierlichen Farbpalette dargestellt werden 3 Quadrat zeichnet den Versuchsraum f r jeweils zwei experimentelle Faktoren und zeigt den Zielgr enwert in jeder Ecke des Quadrates an 4 W rfe zeichnet den Versuchsraum f r jeweils drei experimentelle Faktoren und zeigt den Zielgr enwert in jeder Ecke des W rfels an F r dieses Diagramm m ssen Sie 280 Versuchsplanung zun chst die Schaltfl che Faktoren dr cken und einen dritten Faktor ausw hlen 5 3D Konturen zeichnet die Konturen der Zielgr e in bezug auf 3 experimentelle Faktoren gleichzeitig 6 3D Netz zeichnet ein Netzdiagramm das den Wert der Zielgr e innerhalb eines dreidimensionalen Versuchsraumes darstellt Die Schaltfl che Fa amp toren dient zur Auswahl der Faktoren die an die Achsen der Diagramme gezeichnet werden sollen und der Festlegung der Werte f r die anderen Faktoren die nicht dargestellt werden Faktoren fiir Zieler en Diagramm T m gt a unten IV Temperatur 150 IV Flie geschwindid 10 0 esthalter DK Abbrechen Abbrechen Hilfe zl 1471441111111315 i gF a ID i I Konzentration ae pa n 7 Umw lzungsratel 125 U I Katalysator r ANA RNARAR EHAN LUCERE GEOE s 2 er Abbildung 16 26 Faktor Optionen f r
33. In unserem Beispiel gibt es zwei Zielgr en Ertrag in Gramm und Bruchfestigkeit in psi pounds per square inch Das Ziel des Experiments besteht in der Maximierung von Ertrag w hrend die Festigkeit m glichst nahe bei 250 liegen soll Die vier rechts liegenden Spalten dienen zur Ausgleichung der Anforderungen an die beiden Zielgr en falls diese sich widersprechen Bedeutung legt die Wichtigkeit jeder Zielgr e auf einer Skala von 1 bis 5 fest wobei 5 der gr ten Bedeutung zugeordnet ist Die Minimum and Maximum Werte beschreiben den gew nschten Bereich f r jede Zielgr e wobei Sensitivit t anzeigt wie wichtig es ist der besten Position in diesem Bereich m glichst nahe zu kommen In unserem Beispiel ist die Festigkeit wichtiger als der Ertrag und hat deshalb einen h heren Wert bei Bedeutung Die Sensitivit t ist f r beide Zielgr en auf Mittel eingestellt d h die Erw nschtheit f r jede Zielgr e steigt innerhalb des angegebenen Bereiches in linearer Form an 259 Versuchsplanung Stufe 2 Definition der experimentellen Faktoren Die Schaltfl che S7ufe 2 dient zur Eingabe der Informationen ber die experimentellen Faktoren die w hrend des Experiments variiert werden sollen Folgende Dialogbox wird angezeigt DoE Assistent Faktordefinition Versuchsplan Datei lt unbezeichnet gt Kommentar Tutorial 7 Anzahl steuerbarer Prozess Faktoren 5 A Anzahl steuerbarer Mischungs Komponenten jo ei Anzahl Rausc
34. L n L L 4 4 L 20 40 60 80 100 Standardisierter Effekt rn Abbildung 16 29 Standardisiertes Pareto Diagramm f r Festigkeit Nach der Entfernung der nichtsignifikanten Effekte lautet das angepasste Modell Bruchfestigkeit 317 288 1 02083 Temperatur 1 3125 Flie geschwindigkeit 3 005 Umw lzungsrate Beachten Sie dass die Umw lzungsrate die Bruchfestigkeit beeinflusst aber nicht den Ertrag Das Konturendiagramm f r die beiden st rksten Einflussfaktoren sieht folgenderma en aus 283 Versuchsplanung Konturen der gesch tzten Wirkungsfl che Flie geschwindigkeit 11 0 Konzentration 6 5 Katalysator 1 25 150 Bruchfestigkeit mm 190 0 EBEN 202 0 uns E 214 0 g EHI 226 0 140 238 0 D 250 0 a E 262 0 RIS E 274 0 EZ 286 0 130 E 298 0 u EN 310 0 125 120 150 155 160 165 170 175 180 Temperatur Abbildung 16 30 Konturendiagramm f r Festigkeit Stufe 9 Zielgr en optimieren Nachdem f r jede Zielgr e ein statistisches Modell gebildet wurde k nnen nun die optimalen Faktoreinstellungen bestimmt werden Zur Erinnerung Das Ziel des Experiments war es den Ertrag zu maximieren w hrend die Bruchfestigkeit dem Wert 250 psi m glichst nahe kommen soll Nach dem Dr cken der Schaltfl che Szufe 9 wird folgende Dialogbox angezeigt Optimierung Optionen Start bei art bei OR IV Zentrum des Plans Abbrech V Bester beobachteter Versuchspkt er IV Bester vorhergesagter Yers
35. Spalte Einbeziehen in die Spalte Entfernen verschoben wird Eieren son Eiiektenr Optionen x Einbeziehen Entfernen Temperatur AB B Flie geschwindigkeit E Konzentration E Katalysator D Umw lzungsrate DE DK Abbrechen Hilfe Abbildung 16 21 Dialog Box f r Entfernen von Effekten Nach folgenden Regeln sollte man Effekte ausschlie en 1 Jede nicht signifikante Zweifach Wechselwirkung ausschlie en 2 Jeden nicht signifikanten Haupteffekt ausschlie en der nicht in einer signifikanten Zweifach Wechselwirkung enthalten ist F r uns bedeutet das Alle Effekte die im Pareto Diagramm nicht signifikant sind werden ausgeschlossen mit Ausnahme des Haupteffektes von B Letzterer bleibt einbezogen weil B in einer signifikanten Wechselwirkung mit Faktor A enthalten ist 271 Versuchsplanung Nachdem die betreffenden Effekte ausgeschlossen sind sollte das Pareto Diagramm wie folgt aussehen Standardisiertes Pareto Diagramm f r Ertrag A Temperatur AB C Konzentration E Katalysator B Flie geschwindigkeit Sl 0 3 6 9 12 15 Standardisierter Effekt Abbildung 16 22 Standardisiertes Pareto Diagramm nach dem Ausschlie en von Effekten Au er dem Haupteffekt von B sind alle verbleibenden Effekte statistisch signifikant Das fertige Modell kann man sich anschauen indem man die Regressionskoeffizienten in der Dialogbox Tabellen und Grafiken ausw hlt Regressionkoeffizienten f r Ertr
36. Tabellierung Defect Datenvariable Defect Balkendiagramm f r Defect Anzahl Beobachtungswerte 120 Anzahl eindeutiger Werte 9 resini Ks Der StatAdvisor Damaged Diese Prozedur z hlt die Anzahlen des Auftretens der 9 einzelnen Werte von Defect F r di Leaking l erzeugt megea OD Msshapen EB Missing parts a Poor color E Rusted il Wrong size H ufigkeitstabelle f r Defect Relative Haufigkeit 0 4417 z 0 1333 Teter 0 0250 E Contaminated IDEE A E Damaged To 0250 N en Laaking 6 0 0250 Ehen Missing pans B Rusted H Poor color g i E Rusted C Wrong size Der StatAdyisor Diese Tabelle enth lt die Anzahl des Auftretens jedes Einzelwertes von Defect H ufigkeit kumulative Statistiken Zum Beispiel ist in 53 Zeilen der Datendatei Defect gleich Contamina Werte in der Datei Die beiden Spalten am weitesten rechts zeigen von oben nach unten t relativen H ufigkeiten an Abbildung 14 2 Analyse Fenster der Tabellierung Das obere linke Ergebnisfenster zeigt an dass neun eindeutige Werte in den 120 Zeilen gefunden wurden Das Balkendiagramm und das Kreisdiagramm rechts veranschaulichen die beobachteten H ufigkeiten f r alle Fehlerarten die auch als Tabelle im unteren linken Ergebnisfenster enthalten sind Der am h ufigsten vorkommende Fehler ist Contaminated mit einem Anteil von 44 an allen Fehlern 14 2 Pareto Analyse Die Prozedur Tabel
37. bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 185 Vergleich zweier Stichproben Warnung Wenn Daten stark gerundet sind kann dieser Test ungeeignet sein da die empirische Verteilungsfunktion Cumulative Distribution Function CDF in gro en Stufen springen kann Wenn m glich sollte man sich dann auf einen Vergleich von ausgew hlten Verteilungsparametern wie Mittelwert Median oder Standardabweichung st tzen 11 10 Quantil Quantil Diagramm Ein letztes Diagramm verf gbar bei Auswahl von Ouantil Onantil Diagramm Q Q Plot in der Dialogbox Grafiken stellt die gesch tzten Quantile der einen Stichprobe gegen die Quantile der anderen Stichprobe dar Q Q Plot f r Temperature 100F Gender Male 96 97 98 99 100 Gender Female Abbildung 11 11 O O Plot der K rpertemperatur Daten In dieser Grafik gibt es einen Punkt zu jeder Beobachtung aus der kleineren der beiden Stichproben Die x Koordinate entspricht der Beobachtung und die y Koordinate dem gesch tzten Quantil der gr eren Stichprobe Sofern die Stichproben aus der gleichen Grundgesamtheit stammen sollten die Punkte nahe an der Diagonalen liegen Eine konstante Abweichung nach oben oder unten zeigt an dass ein deutlicher Unterschied zwischen den Zentren der beiden Verteilungen besteht Eine starke Abweichung des Anstieges der Punkte in den R ndern im Vergleich zum Anstieg der Diagonalen weist auf eine deutliche Differenz in der Variabilit t hi
38. dann einen Namen f r das zu sichernde Profil ein 147 Vergleich zweier Stichproben Profil speichern Profi Name 0K Ta 0 Abbrechen Hilfe Abbildung 9 3 Dialogbox zum Sichern eines Profils 6 W hlen Sie OK um die neu eingestellten Diagramm Eigenschaften Farben Schriftarten Punkt und Linientypen etc in einem neuen Profil zu sichern Das n chste Diagramm wird mit den in diesem Profil gesicherten Einstellungen erstellt Sie k nnen auch andere gesicherte Profile auf ein neues Diagramm anwenden indem Sie das Diagramm mit den Standardeinstellungen generieren und dann 1 auf der Analyse Symbolleiste Diagramm Oprionen w hlen und das Register Profi anklicken 2 eines der 15 Profile ausw hlen und die Schaltfl che Laden anklicken Das aktuelle Diagramm wird dann den Eigenschaften des gew hlten Profils entsprechend aktualisiert 148 Vergleich zweier Stichproben Kapitel Tutorial 1 Analysieren einer Stichprobe Summenstatistiken F ufigkeitsdiagramm Box Whisker Plot Konfidenzintervall und Hypothesen Tests Eine h ufige Fragestellung in der Statistik ist die nach der Analyse einer Stichprobe aus n Beobachtungen einer Grundgesamtheit Betrachten wir z B die folgenden K rpertemperaturen von 130 Personen 98 4 984 982 197 83 198 97 9 99 98 5 198 8 198 97 4 1988 1995 198 100 8 97 1 198 98 7 1989 19 986 97 7 967 988 982 1975 1972 1974 971 96
39. das Einf rben ausgew hlt haben erscheint folgende Dialogbox 98 Diagramme Einf rben Horsepower 155 0 O o 12115 F Schieberegler verkn Verstecken Abbildung 4 23 Dialogbox zum Ausw hlen des Einf rbe Intervalls Mit den beiden Schiebebalken werden die untere und obere Grenze f r die Variable eingestellt Es werden alle Punkte des Diagramms rot eingef rbt die im Bereich des hier angegebenen Intervalls liegen In dem folgenden Beispiel Diagramm wurden alle Punkte welche die Fahrzeuge mit einer PS Leistung zwischen 55 0 und 121 5 repr sentieren rot dargestellt nS MPG City Htm ooo Pr MPG Highway Pi fH ma el C Abbildung 4 24 Matrix Diagramm nach dem Einf rben der Punkte Aus dieser Darstellung wird deutlich dass die PS Leistung Horsepower stark mit den anderen Variablen korreliert 4 4 Gl tten eines Streudiagramms Um die Beziehungen zwischen den Variablen eines Streudiagramms deutlicher abzubilden kann Ag eine Gl ttung verwendet werden W hlen Sie hierf r die Schaltfl che Gl tten Rotieren X auf der Analyse Symbolleiste aus Dies ruft die folgende Dialogbox auf 99 Diagramme Streudiagramm Gl ttung Optionen Typ Rasi Rea Hai bbrechen C Gleitende Mittelwerte Ze Hie leitende Linien Lokal gewichtete Regression C Rob
40. den Perzentilen anstelle der quivalenten z Werte enth lt w rde diese M glichkeit die gebr uchliche Beziehung zwischen den F higkeitsindizes und DPM zerst ren 15 5 Six Sigma Rechner Der Index C ist eine wertvolle Zusammenfassung der Prozessf higkeit Vorausgesetzt er kann richtig berechnet werden steht er in Beziehung zu DPM Das Men Werkzeuge in STATGRAPHICS Centurion XVI enth lt einen Six Sigma Rechner der zwischen den beiden umrechnet vorausgesetzt dass entweder 1 die Daten normalverteilt sind oder 2 quivalente z Werte zur Berechnung der Indizes verwendet werden Die Dateneingabe Dialogbox des Six Sigma Rechners wird hier gezeigt Six Sigma Indizes Eingabe rn x C zwert 45 ke DPM 10 Abbrechen Defekte 2 fo 01 Hilfe Ertrag 39 99 Cpk 1 33 Sigma Niveau 6 Sigma Versd1 5 Spezifikationen C Zweiseitig C Nur untere Grenze Nur obere Grenze Abbildung 15 17 Six Sigma Rechner 255 Prozessf higkeitsanalyse Zur Ausf hrung der Prozeduren 1 W hlen Sie eins der Optionsfelder und geben Sie einen Wert f r die entsprechende Statistik ein 2 Wenn Sie die Werte nur auf Basis der n chstgelegenen Spezifikationsgrenze berechnen m chten markieren Sie entweder das Optionsfeld Nur untere Grenze oder Nur obere Grenze 3 Geben Sie den Wert ein den Sie als Langzeit Ver nderung im Prozessmittelwert vermuten In der Six Sigma Methodik wird h ufig angenommen dass de
41. dieser Option werden erst nach dem Neustart des Programms aktiviert Automatisch speichern aktiviert gibt an dass die aktuellen S7atFobio und Datendateien im Hintergrund in dem festgelegten Intervall automatisch gesichert werden Sollte eine Programmst rung auftreten w hrend diese Option aktiviert ist wird Ihnen beim n chsten Programmstart angeboten die betroffenen StatFolios und die Datenbl tter wiederherzustellen Verkn pfungen f r jeden Wert aktualisieren gibt an dass alle Statistiken neu berechnet werden sollen sobald ein Datenwert in einem der Datenbl tter ver ndert wird Ansonsten werden die Statistiken erst neu errechnet wenn das Analyse Fenster aktiviert gedruckt oder publiziert oder wenn das StatFolio gesichert wird e StatAdvisor hier k nnen Standards f r den StatAdvisor eingegeben werden O O Hinzuf gen zum Tabellen Ergebnisfenster gibt an dass die Ergebnisse des StatAdvisor automatisch am unteren Rand der Tabellen Ergebnisfenster eingef gt werden Die Ergebnisse des StatAdvisor sind zudem jederzeit ber die entsprechende Schaltfl che auf der Symbolleiste verf gbar Verweise hervorheben gibt an dass die Werte in den Tabellen Ergebnisfenstern auf die sich der StatAdvisor bezieht in einer bestimmten Farbe hervorgehoben werden sollen e Analyse berschrift gibt an dass die Analyse berschrift am oberen Rand des Fensters Anabyse Zusammenfassung in blauer Schrift angezeigt werden soll
42. ein Prozess der sich unter Kontrolle befindet Standardm ig bezeichnet STATGRAPHICS Centurion XVI die F higkeitsindizes mittels des Buchstabens C und die Performanzindizes mittels des Buchstabens P Im Register F higkeit der Dialogbox Voreinstellungen welche unter Bearbeiten im STATGRAPHICS Centurion XVI Hauptmen zu finden ist kann man die Indizes festlegen die standardm ig berechnet werden sollen ebenso wie andere wichtige Optionen Voreinstellungen Regelkarten Laufl Tests Kreuztab Diagramme Mess System Studien Sprache Allgemein EDA ANOVA Regession Prognosen Stat Vert Anp F higkeit Anzeigen Einbeziehen F higkeitsindizes Grenzen VW Cp Pp Langzeit und Kurzzeit Konfidenzinterwalle f CR PR C nur Langzeit Bez mit P Untere Konfidenzgrenze CM PM Zusl Zisl Zmin Kurzzeit Sigma gruppierte Daten Kurzzeit Sigma Einzelwerte Cpk Ppk aus mittl Spannw aus mittl MR Cpk Ppk oberes aus mittl s aus Median von MA Epk Ppk unteres C aus Gesamt s 7 aus mitt SSD CCpk FE Cpm Indizes f r nicht normalvert Daten K Zugeh rige z Werte verwenden au erhalb der Spez Defekte pro Milior Sigma Qualit tsstufe Sigma Gr f r Diagramm 60 F Verzerrungskorrektur f r s VW 1 5 Sigma Ver nd Sigma Gr f r Indizes fea Abbrechen XML anzeigen Hilfe Abbildung 15 16 System V oreinstellungen f r F higkeitsindizes nur La
43. einer symmetrischen Verteilung Eine Normal oder Glockenkurve besitzt eine W lbung von 0 Eine Verteilung die einen spitzeren Gipfel als eine Normalverteilung aufweist hat eine positive W lbung Eine Verteilung die flacher als eine Normalverteilung ist hat eine negative W lbung Stammen die Daten aus einer Normalverteilung sollten die Werte der standardisierten Schiefe und standardisierten W lbung zwischen 2 und 2 liegen Trifft dies zu so scheint die Normalverteilung ein angemessenes Modell f r die Daten zu sein Eine andere hilfreiche Zusammenfassung der Daten nach John Tukey bieten die folgenden f nf Zahlen Minimum kleinster Datenwert 96 3 Unteres Quartil 25 Perzentil 97 8 Median 50 Perzentil 98 3 154 Vergleich zweier Stichproben Oberes Quartil 75 Perzentil 98 7 Maximum gr ter Datenwert 100 8 Diese f nf Angaben teilen die Stichprobe in vier Viertel ein welche die Basis f r das Box Whisker Plot liefern das im n chsten Abschnitt beschrieben wird ANMERKUNG Wenn Sie ber Ergbnisfenster Optionen weitere Summenstatistiken ausw hlen so wird diese Auswahl nur f r die vorliegende Analyse bernommen Um Standard Statistiken auch f r k nftige Analysen einzustellen ffnen Sie ber das Men Bearbeiten die Dialogbox Voreinstellungen Im Register Statistiken k nnen Sie hier die standardm ig auszuf hrenden Statistiken f r die Anahjse einer Variablen festlegen und andere Prozedure
44. faa 2 Me A __ 132 3 mz es O O e sa fs O a o ae s ma _ b5 hamm 32874 1 6 18021 8 24027 132 874 1 53145 B i0578 10 180 578 Abbildung 16 39 Zusammengefasste Extrapolation im Hauptfenster des DoE Assistenten 180 578 12 1 12 15 12 2 12 3 180 486 8 28549 132 874 1 53737 Es wird gesch tzt dass der Ertrag auf seinen Zielwert von 90 Gramm gesteigert werden kann w hrend die Festigkeit bei 250 gehalten wird indem die Temperatur auf 180 6 Grad die Flie geschwindigkeit auf 12 48 Liter Min die Konzentration auf 8 37 und der Katalysator auf 1 55 erh ht werden Da es sich um eine Extrapolation des angepassten statistischen Modells au erhalb des urspr nglichen Versuchsraumes handelt sind Best tigungsversuche zur berpr fung dieses Ergebnisses erforderlich 290 Versuchsplanung Literaturhinweise In den folgenden B chern finden Sie ausgezeichnete weiterf hrende Informationen zu den statistischen Techniken die in diesem Handbuch beschrieben werden Statistische Grundlagen Applied Statistics and Probability for Engineers 4 edition von Douglas C Montgomery und George C Runger 2006 John Wiley and Sons New York Varianzanalyse Applied Linear Statistical Models 5 edition von Michael H Kutner Christopher J Nachtsheim und John Neter 2004 McGraw Hill Regressionsanalyse Applied Linear Regression 3 edition von Sanford Weisberg 2005 John Wiley
45. finden Zus tzlich zu den F higkeitsindizes enth lt die Tabelle in Abbildung 15 14 Konfidenzintervalle welche die Genauigkeit der Sch tzung f r diese Indizes anzeigen Zum Beispiel zeigt die obige Tabelle einen C Wert von 0 74 Das 95 Konfidenzintervall reicht von 0 62 bis 0 86 Das bedeutet der wahre Wert von C f r den Prozess aus dem die Daten stammen liegt irgendwo zwischen 0 62 und 0 86 Wenn die Daten nicht normalverteilt sind m ssen die F higkeitsindizes modifiziert werden Nach der Standardeinstellung in der Dialogbox Voreinstellungen werden die Indizes f r nicht normalverteilte Daten berechnet indem zuerst analoge z Werte f r die jeweilige Verteilung bestimmt werden Bei einer Normalverteilung misst der z Wert die Anzahl der Standardabweichungen vom Prozessmittelwert bis zu einer Spezifikationsgrenze und steht im direkten Zusammenhang zur Wahrscheinlichkeit dass eine Beobachtung jenseits dieser Grenze liegt Bei einer Nicht Normalverteilung wird ein quivalenter z Wert berechnet indem zun chst die Wahrscheinlichkeit bestimmt wird die Grenzen zu berschreiten und anschlie end der z 254 Prozessf higkeitsanalyse Wert zu dieser Wahrscheinlichkeit Nach der Berechnung quivalenter z Werte sowohl f r die obere als auch die untere Spezifikationsgrenze kann C bestimmt werden aus C min Z Zosg 3 usg ANMERKUNG Obwohl die Dialogbox WVoreinstellungn die M glichkeit der Berechnung der F higkeitsindizes aus
46. gesendet 2 Die Schaltfl che 2 Dr cken Sie hier ffnet Ihr Standard E Mail Programm und f gt alle ben tigten Informationen in eine neue E Mail ein die Sie dann direkt an StatPoint versenden k nnen Solche E Mail Anfragen k nnen allerdings nur w hrend der normalen Gesch ftszeiten USA bearbeitet werden Um Verz gerungen zu vermeiden verwenden Sie bitte wenn m glich die erste Schaltfl che ANMERKUNG Benutzer die eine akademische Site Lizenz aktivieren m ssen die erste Installations Methode w hlen Der Aktivierungskode wird nur an die beim Kauf registrierte E Mail Adresse versendet und sollte dann intern an die jeweiligen User verteilt werden Schritt 3 Nach Bearbeitung Ihrer Anforderung erhalten Sie Ihren Aktivierungskode per E Mail Bitte geben Sie diesen Kode in das unter Schritt 3 vorgegebene Feld ein und klicken Sie die Schaltfl che Akzivieren an Wenn der Kode und der Produktschl ssel zusammen passen wird Ihnen folgende Nachticht angezeigt STATGRAPHICS Centurion x J L Your trial period has been activated Abbildung 1 10 Aktivierungs Nachricht Klicken Sie OK um in das Programm zu gelangen ANMERKUNG 1 Unter Microsoft Vista oder Windows 7 wird das gewohnte Doppelklicken auf das STATGRAPHICS Symbol auf Ihrem Desktop m glicherweise nicht korrekt funktionieren In diesem Fall klicken Sie bitte mit der rechten Maustaste 1 1 Einf hrung auf das Symbol und w hlen in dem nun sichtbaren P
47. gibt es keinen statistisch signifikanten Unterschied zwischen der Variabilit t f r die K rpertemperaturen der Frauen und der f r die K rpertemperaturen der M nner Es muss darauf hingewiesen werden dass dieser Test schr empfindlich reagiert wenn die Voraussetzung verletzt ist dass jede der Stichproben aus normalverteilten Grundgesamtheiten stammt Die Voraussetzung scheint hier gegeben wie mittels standardisierter Schiefe und standardisierter W lbung gezeigt wurde 11 6 Vergleichen der Mittelwerte Der zweite Vergleich zwischen den beiden Stichproben testet die Hypothese dass die Mittelwerte u der beiden Grundgesamtheiten gleich sind Null Hypothese U W Alternativ Hypothese u U Um diesen Test auszuf hren klicken Sie wieder auf die Schaltfl che Tabellen und Grafiken und w hlen Vergleich der Mittehverte Die Ergebnisse sind die folgenden Vergleich der Mittelwerte f r Temperature 95 0 Konfidenzintervall f r Mittelwert von Gender Female 98 3563 0 170924 98 1853 98 5272 95 0 Konfidenzintervall f r Mittelwert von Gender Male 98 1046 0 173144 97 9315 98 2778 95 0 Konfidenzintervall f r die Differenz zwischen den Mittelwerten unter der Annahme gleicher Varianz 0 251635 0 240998 0 0106371 0 492632 t Test zum Vergleich der Mittelwerte Null Hypothese Mittelwert1 Mittelwert2 Alternativ Hypothese Mittelwert1 ungleich Mittelwert2 unter der Annahme gleicher Warianz t 2 06616 p Wert 0
48. gt Temperature Bedingung F Sortieren der Spalterinamen Abbrechen L schen Zranstomieren Hilfe Abbildung 10 2 Dateneingabe Dialogbox f r die Analyse einer Variablen Da alle 130 Zeilen analysiert werden sollen lassen Sie das Eingabefeld Bedingung frei W hlen Sie nun OK Nachdem OK angeklickt wurde erscheint die Dialogbox Tabellen und Grafiken Hier k nnen Sie alle verf gbaren Tabellen und Diagramme sehen und ausw hlen F r unser Beispiel gen gen jedoch die Standardeinstellungen Tabellen und Grafiken TABELLEN GRAFIKEN IV Zusammenfassung der Analyse V Streudiagramm e i Abbrechen V Summenstatistiken V Bos whisker Plot F H ufigkeitstabellen H ufigkeitsdiagramm Eer I Perzentile F Quantil Diagramm Auswahl speichern Stamm und Blatt Darstellung F Wahrscheinlichkeitsdiagramm der Normalverteilung Hilfe I Konfidenzintervalle F Dichtespur 7 Hypothesen Tests I Symmetrie Diagramm Abbildung 10 3 Dialogbox Tabellen und Grafiken 151 Vergleich zweier Stichproben Das Programm erstellt daraufhin ein Analyse Fenster bestehend aus mehreren kleineren Ergebnisfenstern s I HE Analyse einen Variablen Temperature Analyse einer Variablen Temperature Datenvariable Temperature degrees 130 Werte im Bereich von 96 3 bis 100 8 Stteudlagramm Der StatAdvisor Diese Prozedur ist zur Zusammenfassung einer einzelnen Stichprobe gedacht Sie berec Grafiken Des weiteren werden Konfidenzint
49. gt werden indem Sie die entsprechende Schaltfl che ausw hlen im Diagramm die Maus an die gew nschte Position setzen und das Element mit gedr ckter Maustaste auf die gew nschte Gr e ziehen Die letzte Schaltfl che aktiviert den Textmodus und ruft eine Texteingabe Dialogbox auf sobald Sie das Diagramm anklicken Der hier eingegebene Text kann mit der Maus an jede beliebige Position bewegt werden 6 4 2 Bearbeiten der Elemente Um ein Element in der StatGallery zu bearbeiten 1 Maximieren Sie das Diagramm ber einen Doppelklick in das Ergebnisfenster 2 Markieren Sie das zu bearbeitende Element Ein markiertes Element erkennen Sie an den kleinen rechteckigen K stchen welche die u ere Form des Elements umgeben 3 Rufen Sie das Kontextmen des Diagramms ber die rechte Maustaste auf und w hlen Sie Element bearbeiten Es wird eine dem Elementtyp angepasste Dialogbox ge ffnet ber die Sie die nderungen vornehmen k nnen 6 4 3 L schen der Elemente Um ein Element in der StatGallery zu l schen 1 Maximieren Sie das Diagramm ber einen Doppelklick in das Ergebnisfenster 2 Markieren Sie das zu l schende Element mit der Maustaste 3 Rufen Sie das Kontextmen des Diagramms ber die rechte Maustaste auf und w hlen Sie Element l schen 122 StatGallery 6 5 Drucken der StatGallery Um die Elemente in der StatGallery zu drucken 1 Aktivieren Sie das StatGallery Fenster indem Sie es mit der Maus anklicken 2
50. im Versuchsraum von Temperatur und Flie geschwindigkeit wobei die anderen drei Faktoren auf ihren mittleren Werten konstant gehalten werden Der h chste Ertrag wird bei der h chsten Temperatur und der h chsten Flie geschwindigkeit erreicht Die Art der Grafik sowie die einbezogenen Faktoren k nnen mittels Eirgebnisfenster Optionen ge ndert werden 279 Versuchsplanung Zielgr endi agranmr Optionen Art DK Oberfl che ie amp bbrechen Ea Quadrat Faktoren C w rfel 3D Konturen Hite C 3D Netz Oberfl che Kontuen Horizontale Intervalle von 81 0 jio bis 86 0 Vertikale Intervalle fio Schrittwe jo V Konturen unterhalb C Linien gef rbte Bereiche Koniniesich drahtgitterf rmig kontinuierlich mit Gitter f massiv Aufl sung z mit H henlinien en Abbildung 16 25 Ergebnisfenster Optionen f r das Zielgr en Diagramme Die Grafikarten die man erzeugen kann sind die folgenden 1 Oberfl che zeichnet die angepasste Gleichung als eine dreidimensionale Fl che in Bezug auf jeweils zwei experimentelle Faktoren Die Fl che kann wie ein Drahtgitter aussehen massiv in einer Farbe erscheinen oder H henlinien f r die Zielgr e anzeigen Konturen unterhalb bezieht ein Konturen Diagramm in die Grundfl che der Grafik ein 2 Konturen erzeugt ein zweidimensionales Konturen Diagramm in Bezug auf jeweils zwei experimentelle
51. ngig Unabh ngigkeit w rde hier bedeuten dass die Fehlerart an einem Gegenstand nichts mit der Anlage zu tun hat in der dieser Gegenstand hergestellt wurde Beim Chi Quadrat Test bedeutet ein kleiner p Wert dass die Zeilen und Spaltenklassifikationen nicht unabh ngig sind In unserem Fall ist der Wert kleiner als 0 05 also ist die Verteilung der Fehlerarten in den Anlagen Texas und Virginia bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 signifikant verschieden Eine Warnung wird angezeigt weil einige Anzahlen in den Zellen der Kreuztabelle kleiner als 5 sind Technisch taucht diese Warnung auf wenn die erwarteten Anzahlen in irgendeiner Zelle kleiner als 5 sind unter der Annahme dass die Null Hypothese zutrifft Bei kleinen Zellen Anzahlen kann der p Wert unzuverl ssig sein Eine m gliche L sung dieses Problems ist die Zusammenfassung der seltenen Fehlerarten in eine einzige Klasse und die erneute Ausf hrung des Tests In STATGRAPHICS Centurion XVI ist das sehr einfach auf folgendem Wege machbar 1 Wechseln Sie in das Datenblatt und klicken Sie in den Spaltenkopf von Defeets 2 Dr cken Sie die rechte Maustaste und w hlen Sie im Kontextmen Daten rekodieren 3 F llen Sie die Dialogbox Daten rekodieren aus wie unten angezeigt um alle weniger h ufigen Fehlertypen in eine einzige Klasse mit der Beschriftung Other zusammenzufassen 233 Analyse attributiver Daten Daten rekodieren Untere Grenze Obere Grenze
52. r lineare und nicht lineare Modelle angewendet werden Das einfachste Modell das eine abh ngige Variable Y zu einer unabh ngigen Variable X in Beziehung setzt ist eine Gerade der Form Y za tbX mit b gleich der Steigung der Geraden und a gleich dem y Achsenabschnitt Kurvenlineare Modelle wie das Exponentialmodell Y exbla bX k nnen f r nicht lineare Beziehungen verwendet werden 3 1 Die Dateneingabe Dialogboxen Die Prozedur Einfache Regression befindet sich im Hauptmen an folgender Stelle 1 Im klassischen Men unter Beziehungen Ein Faktor 2 Im Six Sigma Men unter Verbessern Regressionsanalyse Ein Faktor Mit dem Beginn der Prozedur wird folgende typische Dateneingabe Dialogbox angezeigt Einfache Regression Ay MPG City x gt Weight Bedingung ia Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen Iransformieren Hilfe Abbildung 3 2 Dateneingabe Dialogbox f r die Einfache Regression Die ersten beiden Eingabefelder m ssen ausgef llt werden 63 Statistische Analysen Y Die abh ngige Variable X Die unabh ngige Variable Sie k nnen hier entweder die Spaltennamen wie MPG City oder einen STATGRAPHICS Centurion Ausdruck wie LOG MPG Cit eingeben Wenn mehr als ein Datenblatt des Datenbuchs den angegebenen Spaltennamen enth lt geben Sie vor dem Spaltennamen das gew nschte Datenblatt an Wenn z B die Datenbl tter A und B eine Spalte mit dem Namen Weight enthalten und Si
53. signifikant von anderen unterscheiden Falls Sie sich mit Ausrei ern herumplagen w hlen Si anstelle der Mittelwerte zu vergleichen Verschiedene Diagramme helfen Ihnen die praktisc und erm glichen Ihnen nach eventuellen Verletzungen der Voraussetzungen welche die W ANOVA Tabelle Ursache Qusotstsummen F Tmiti guaer EQuotent Zwischen den Gruppen 157 892 3 52 6272 22 76 y Grafische ANOYA f r A Innerhalb der Gruppen 101 728 44 2 31201 Total Korr 259 61 47 Der StatAdvisor Die ANOVA Tabelle zerlegt die Varianz der Daten in zwei Bestandteile in eine Komponente eine Komponente Streuungsanteil innerhalb der Gruppen Der F Quotient der in diesen Zwischen Gruppen Sch tzung und der Innerhalb Gruppen Sch tzung Da der p Wert f r de statistisch signifikanter globaler Unterschied zwischen den Mittelwerten der 4 Variablen bei herauszufinden welche der Mittelwerte signifikant verschieden von anderen sind w hlen Si Liste der Tabellen Abbildung 12 3 Analyse Fenster f r den Vergleich mehrerer Stichproben Das obere linke Ergebnisfenster stellt eine Zusammenfassung der Analyse mit der Gr e jeder Stichprobe und deren Wertebereichen dar Das obere rechte Ergebnisfenster zeigt ein Streudiagramm der Daten es folgt jetzt noch einmal vergr ert Streudiagramm nach Stichproben 68 F a 66 a E j J o 4r a 2 E 02 L R a O L 7 J 5 62b i i 8 s E 5 N 6
54. sowie alle ben tigten Verweise auf die daf r verwendeten Daten enth lt Indem Sie ein StatFolio speichern und es sp ter wieder ffnen k nnen Sie Ihre aktuelle STATGRAPHICS Centurion XVI Sitzung effektiv sichern und zu einem sp teren Zeitpunkt weiter bearbeiten Mit dem Speichern einer Sitzung als StatFolio werden die Definitionen der Analysen gesichert nicht jedoch die Ergebnis Ausgabe Beim ffnen eines StatFolio werden die Daten aus den eingebundenen Datenquellen neu gelesen und alle Analysen neu erstellt Ein StatFolio stellt auf diese Weise ein einfaches Mittel zur Wiederholung von Analysen zu einem sp teren Zeitpunkt und aus m glicherweise ver nderten Daten dar Sie k nnen zudem Scripte erzeugen die bei jedem ffnen eines StatFolio ausgef hrt werden Details zu den Scripten und weiteren Eigenschaften von StatFolios werden in diesem Kapitel beschrieben 5 1 Speichern der Sitzung Um den aktuellen Stand Ihrer STATGRAPHICS Centurion XVI Sitzung zu sichern w hlen Sie im Hauptmen Datei Speichern StatFolio speichern In der aufgerufenen Dialogbox geben Sie dann einen Namen f r das StatFolio ein 1 07 StatFolios Statkolio speichern unter Speichern in a Zuletzt verwendete D e Desktop Eigene Dateien 8 Arbeitsplatz Netzwerkumgeb Abbildung 5 O Daten a Analyse des Pro Kopf Einkommens sap Dateiname HM_s tatFolich Dateityp StatFolios sgp 1 Di
55. stammen angepasst wurde so sieht man doch dass aufgrund der Schiefe in den Daten keine gute bereinstimmung zwischen den Histogramm S ulen und der Glockenkurve besteht 2 Der Stichproben Mittelwert liegt bei 202 8 was bedeutend weniger als der Nominalwert von 210 ist 3 Obwohl keine Beobachtung kleiner ist als die untere Spezifikationsgrenze liegt ein gutes St ck vom unteren Schwanz der Normalverteilung unterhalb dieser Grenze 4 Die Linien bei 3 Sigma sind zwar eng genug zusammen so dass sie zwischen die Spezifikationsgrenzen passen w rden sie sind jedoch nach links verschoben Die Analyse Zusammenfassung im oberen linken Ergebnisfenster quantifiziert die Anpassung 244 Prozessf higkeitsanalyse Prozessf higkeitsanalyse Einzelwerte Strength Datenvariable Strength Spezifikation 190 230 Transformation keine Verteilung Normal Stichprobengr e 100 Mittelwert 202 809 Std Abw 6 23781 6 0 Sigma Grenzen 3 0 Sigma 221 522 Mittelwert 202 309 3 0 Sigma 184 096 Spezifikation au erh Spez z Wert au erh Spez pro Milor OSG 230 0 0 000000 0 000654 Nominal 210 0 1 15 USG 190 0 0 000000 2 05 2 001465 20014 65 0 000000 _ 2 002119 20021 19 Abbildung 15 6 Zusammenfassung der Analyse zur Prozessf higkeit Von erstrangigem Interesse ist die untere Tabelle in der die Prozente von au erhalb der Spezifikationen liegenden Produkten gesch tzt w
56. 0 150 0 1 0 180 0 10 0 8 0 125 0 1 5 180 0 12 0 5 0 150 0 1 0 180 0 10 0 5 0 150 0 1 5 180 0 12 0 8 0 125 0 1 0 165 0 11 0 6 5 137 5 1 25 165 0 11 0 6 5 137 5 1 25 150 0 12 0 5 0 150 0 1 5 150 0 12 0 8 0 125 0 1 5 150 0 10 0 8 0 125 0 1 0 150 0 10 0 8 0 150 0 1 5 150 0 10 0 5 0 125 0 1 5 180 0 10 0 8 0 150 0 180 0 12 0 8 0 150 0 1 5 165 0 11 0 137 5 180 0 12 0 125 0 180 0 10 0 125 0 165 0 11 0 137 5 150 0 12 0 125 0 20 150 0 12 0 150 0 KARL A B ERE IT VE an le 1 ja 1 p ja k ja ja p ja 2 2 2 2 2 2 l2 2 2 2 Abbildung 16 10 Fertiger Plan Das Datenblatt enth lt eine Spalte mit den Blocknummern f nf Spalten mit den Einstellungen f r die Faktoren und zwei Spalten die f r die Zielgr enwerte vorgesehen sind nachdem die Versuche durchgef hrt wurden 267 Versuchsplanung Stufe 4 Modell festlegen Der DoE Assistent wird sich bei der Auswertung des erzeugten Versuchsplanes auf das hier festgelegte Modell beziehen Nach dem Dr cken der Schaltfl che Stufe 4 wird folgende Dialogbox angezeigt DoE Assistent Modelloptionen Modell Prozessfaktoren p Modell Mischungskomponenten Mittelwert I nneinen Abbrechen F Linear Haupteffekte iig i Zweitachwechselwirki C Du dielikcli Hilfe Quadratisch aa Kubisch Yubksdl Einbeziehen Entfernen Temperatur B Flie geschwindigkeit C Konzentration D Ulmw lzungsrate E Kat
57. 0 _fo 0000 0 0000 0 0000 1 0000 ae 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0000 0 0000 eo o 0000 0 0000 0 00000 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 1 olololololo lo lr Ojo DL 0 0000 0 0000_ 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 o 0 0000 0000 De _ 0 0000 0 0000 0 0000 0000000000 0 0000 U e p Bro 0 0000 0 0000 e Jo 000o_ o oooo ID Jo 0ooo_ o oooo E Jo 000o_ o o0oo 0000 0000 0 0000 0 0000 o oooo o 0000 0 0000 0 0000 0 0000 BE 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 i Abbiidung 16 13 Korrelationsmatrix f r den gew hlten Versuchsplan Ein Wert ungleich Null in irgendeiner Zelle au erhalb der Hauptdiagonalen bedeutet dass die Effekte dieser Zeile und Spalte vermengt sind und nicht sauber getrennt werden k nnen Im aktuellen Plan hat die Wechselwirkung CD eine hohe Korrelation mit den Bl cken Beachten Sie dass die M glichkeit zum Sch tzen der Wechselwirkung zwischen C und D in diesem Plan willk rlich geopfert wurde hier C Konzentration D Umwa lzungsrate Sofern das eine f r Sie wesentliche Wechselwirkung sein sollte k nnen Sie die Reihenfolge der Variablen ver ndern so dass C und D anderen Variablen entsprechen die sich vielleicht nicht gegenseitig beeinflussen Stufe 7 Experiment speichern Nach dem Dr cken der Schaltfl che Stufe 7 kann das Experiment in einer Datei gespeichert werden Es wird folgende Dialogb
58. 00 2600 3100 3600 4100 4600 Weight Abbildung 13 8 Diagramm des angepassten linearen Modells Das Diagramm zeigt die Kleinste Quadrate Regressionsgerade und zwei Paare von Grenzen Die inneren Grenzen bilden 95 Konfidenzintervalle f r den Mittelwert von Y bei vorgegebenem X Diese zeigen an wie gut die Lage der Geraden gesch tzt wurde unter der Voraussetzung dass die Beziehung linear ist Je gr er die Stichprobe umso enger sind diese Grenzen Die u eren Grenzen sind 95 Vorhersagegrenzen f r eine neue Beobachtung 208 Regressionsanalyse Sch tzungsweise 95 von zus tzlichen Beobachtungen hnlich denen in unserer Stichprobe w rden innerhalb dieser Grenzen liegen Es ist beachtenswert dass drei Beobachtungen f r kleine Werte von Weight ziemlich weit au erhalb der 95 Vorhersagegrenzen liegen Das kann ein Indikator sein entweder f r Ausrei er oder f r einen Modellfehler der durch die Nichtlinearit t der tats chlichen Beziehung zwischen MPG City und Weight erkl rbar ist 13 3 Anpassen eines nichtlinearen Modells Die Prozedur Einfache Regression bietet die M glichkeit ein breites Spektrum nichtlinearer Modelle anzupassen Um diese relative Verbesserung die f r verschiedene Modelle verf gbar ist zug nglich zu machen w hlen Sie Vergleich der alternativen Modelle in der Dialogbox Tabellen und Grafiken Dann werden alle denkbaren Modelle angepasst und in absteigender Reihenfolge nach R geordnet aufge
59. 040846 Nullhypothese ablehnen f r alpha 0 05 Abbildung 11 7 Vergleich der Mittelwerte f r zwei Stichproben 182 Vergleich zweier Stichproben Die wichtigsten Ergebnisse in dieser Tabelle sind wiederum rot hervorgehoben 1 Differenz zwischen den Mittelwerten unter der Annahme gleicher Varianzen zeigt ein 95 Konfidenzintervall an f r den Mittelwert der Frauen Population minus dem Mittelwert der M nner Population Das Intervall f r u U reicht von 0 01 bis 0 49 das bedeutet dass der Mittelwert der weiblichen K rpertemperaturen zwischen 0 01 und 0 49 Grad ber dem Mittelwert der m nnlichen K rpertemperaturen liegt 2 Der p Wert geh rt zum t Test ber die oben genannte Hypothese Da der p Wert kleiner ist als 0 05 wird die Hypothese ber die Gleichheit der Mittelwerte abgelehnt und die beiden Populations Mittelwerte werden als statistisch verschieden betrachtet bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 Beachten Sie dass dieser Test unter der Voraussetzung gleicher Varianzen f r beide Populationen durchgef hrt wurde was bereits mit der F Statistik im vorhergehenden Abschnitt berpr ft worden ist Falls sich die Varianzen als signifikant verschieden herausgestellt h tten k nnte ein entsprechend angepasster t Test angefordert werden indem in den Ergebnisfenster Optionen im Kontrollk stchen Annahme gleicher Strenungen das H kchen entfernt wird Folglich sieht es so aus dass die Frauen einer Grundg
60. 0E i N A 58 F i 56 L en A B 0 D Abbildung 12 4 Streudiagramm Festigkeit gegen Material 190 Vergleich mehrerer Stichproben Beachten Sie dass einige der Beobachtungen bereinander dargestellt werden Um dieses Problem zu beheben klicken Sie doppelt in das Ergebnisfenster um es zu vergr ern und klicken dann auf die Schaltfl che Auseinanderziehen auf der Analyse Symbolleiste Durch Ziehen des oberen Gleiters ein wenig nach rechts f gen Sie eine kleine horizontale Verschiebung der Punkte ein Auseinanderziehen wenige Yertikal wenig Abbildung 12 5 Dialogbox f r das Auseinanderziehen Diese zuf llige Verschiebung um einen kleinen Wert in horizontaler Richtung macht die einzelnen Punkte leichter erkennbar Streudiagramm nach Stichproben 68 66 64 62 Zielgr e 60 58 56 Abbildung 12 6 Strendiagramm nach dem Anseinanderziehen Das Auseinanderziehen beeinflusst nur die Anzeige der Daten nicht die Daten selbst oder irgendeine Berechnung aus den Daten 191 Vergleich mehrerer Stichproben 12 2 Varianzanalyse Der erste Schritt beim Vergleich mehrerer Stichproben ist blicherweise eine einfaktorielle Varianzanalyse ANOVA Die ANOVA testet die Hypothese gleicher Mittelwerte der Grundgesamtheiten Null Hypothese Ua Hg Z He Up Alternativ Hypothese die Mittelwerte sind nicht alle gleich wobei u den Mittelwert der Population re
61. 145 Vergleich zweier Stichproben e StatFolios wenn das Kontrollk stchen Start Script deaktivieren markiert ist wird beim Laden eines StatFolio kein Script ausgef hrt e Verzeichnis f r tempor re Dateien Ist hier ein Verzeichnis angegeben dann werden StatFolios Datendateien und andere Dateien zun chst in dieses Verzeichnis geschrieben und sp ter an die endg ltige Speicherstelle kopiert Ist ein lokales Verzeichnis angegeben kann dies die Speicherzeit im Vergleich mit der Zeit zum Speichern ber verschiedene Netzwerke deutlich verk rzen Die Optionen in den weiteren Registern werden in dem PDF Dokument Preferences ausf hrlich beschrieben 9 2 Drucken Die Druckausgabe Optionen werden ber zwei Auswahlm glichkeiten im Darei Men geregelt 1 Druckeinrichtung ruft die Druckeroptionen Ihres Druckers auf In dieser Dialogbox k nnen normalerweise die Papiergr e und Hoch bzw Querformat eingestellt werden 2 Seite einrichten eine STATGRAPHICS Centurion XVI spezifische Dialogbox ber welche die Seitenr nder Kopfzeilen des Drucks u eingestellt werden k nnen Die Optionen der Dialogbox wurden in Abschnitt 3 3 besprochen 9 3 Diagramme Wenn ein Ergebnisfenster mit einem Diagramm im Analyse Fenster maximiert wird wird damit die Schaltfl che Diagramm Optionen auf der Analyse Symbolleiste aktiviert Mit dieser Schaltfl che wird eine Dialogbox mit mehreren Registern aufgerufen ber die das Erscheinungsbild des D
62. 1981 1 03736 52 3744 14 6024 Variationskoeffizient 25 127 39 8954 __ 36 4145 7 97055 Minimum 15 0 10 55 0 141 0 Maximum 46 0 300 0 219 0 Spannweite 3 245 0 78 0 3 74696 0 354703 N AR4AS 93 0 7321 0 7803 93 93 0 0000 0 0000 0 7321 93 0 0000 0 7803 Abbildung 13 2 Analyse Fenster der Analyse f r mehrere Variablen Das obere linke Ergebnisfenster zeigt die eingegebenen Variablen an und das mittlere linke Ergebnisfenster die Summenstatistiken In der Datendatei gibt es 93 Zeilen mit kompletten Informationen in allen zu analysierenden Variablen keine fehlenden Werte vorhanden 203 Regressionsanalyse Das Matrix Diagramm im rechten Ergebnisfenster stellt x y Diagramme f r alle Variablenpaare dar Abbildung 13 3 Matrix Diagramm mit zus tzlicher Gl ttung Zur Interpretation dieses Diagramms suchen wir nach einer Variablen Beschriftung wie z B MPG City Diese Variable wird in jedem kleinen Diagramm in der Zeile MPG City an der vertikalen Achse aufgetragen und in jedem kleinen Diagramm in der Spalte MPG City an der horizontalen Achse Jedes Variablenpaar wird somit zweimal angezeigt einmal oberhalb und einmal unterhalb der Diagonalen Zus tzlich kann man robuste LOWESS Gl tter in die obige Abbildung einf gen indem man das Ergebnisfenster maximiert und die Schaltfl che Gl iten Rotieren auf der A
63. 203062 BD oo J 00351563 Abbildung 16 16 Analyse Fenster f r die Auswertung der Zielgr e Ertrag Das Fenster enth lt vier Ergebnisfenster 1 Zusammenfassung der Analyse listet die gesch tzten Haupt und Wechselwirkungseffekte auf 2 ANOVA Tabelle enth lt p Werte welche f r jeden Effekt anzeigen ob dieser signifikant ist 3 Standardisiertes Pareto Diagrammr zeigt die Effekte der Gr e nach in absteigender Reihenfolge mit einer Linie deren berschreiten statistische Signifikanz bedeutet 4 Hanpteffelet Diagramnr stellt die gesch tzte nderung der Zielgr e dar wenn sich jeder der Faktoren von der unteren zur oberen Stufe bewegt Das standardisierte Pareto Diagramm in der rechten oberen Ecke kann man verwenden um sehr schnell festzustellen welche Effekte am wichtigsten sind 273 Versuchsplanung Standardisiertes Pareto Diagramm f r Ertrag A Temperatur AB T C Konzentration E Katalysator AC AE D Umw lzungsrate B Flie geschwindigkeit DE AD BD BE BC CE CD Block I L L IL _ _ L u EEE GERN a E GER prea ee 4 8 12 16 Standardisierter Effekt 8 Fessmop Abbildung 16 17 Standardisiertes Pareto Diagramm Die L nge jedes Balkens ist proportional zu einem Wert der t Statistik der f r den entsprechenden Effekt berechnet wurde Jeder Effekt mit einem Balken jenseits der vertikalen Linie ist statistisch signifikant mit der gew hlten I
64. 23 7946 6 79458 2 30 Weight 1965 0 31 2647 7 7353 270 2810 0 24 4773 6 47733 _ 2 19 Abbildung 3 9 Analyse Fenster der Einfachen Regression mit den eingef gten Tabellen Sie k nnen dem Analyse Fenster auch ein weiteres Diagramm z B ein Residuen Diagramm hinzuf gen 69 Statistische Analysen te Einfache Regression MPG City gepen Weight Einfache Regression MPG City gegen Weight 5 im et Au Degeamm ds argepasse Modele abh ngige Variable MPG City miles per gallon in city driving 9 Unabh ngige Variable Weight pounds ee sent Lineares Modell Y a b X Koeffizienten Keete Quadate Sstandrd t Yarianzanalyse ATEL Qua Modell 2065 52 1 2065 52 Resdum _ 840 051 4 23133 eine 2905 57 32 MRGCIY 47 42 DEZE eigh Korrelationskoeffizient 0 543139 R 71 0883 Prozent R korrigiert f r FG 70 7705 Prozent Standardfehler der Sch tzung 3 03831 Mittl Absolutfehler 1 99274 Durbin Watson Statistik 1 64586 P 0 0405 Residuen Autokorrelation bei Lag 1 0 176433 Shdenislere Residuen Der StatAdyisor Es werden die Ergebnisse der Anpassung eines Linear Modells zur Besch sz Abbildung 3 10 Analyse Fenster der Einfachen Regression mit dem zus tzlichen Diagramm 70 Statistische Analysen 3 2 4 Die Schaltfl che Ergebnisfenster Optionen Zus tzlich zu den Optionen die f r das gesamte Analyse Fenster verf gbar sind gibt es zahlreiche Tabellen und Diagram
65. 37 201 7 201 5 I 207 1 207 0 200 4 197 2 2024 2052 211 0 214 5 201 5 200 9 206 8 205 8 200 3 196 1 205 9 195 1 2039 192 9 199 0 195 5 203 1 1974 194 8 201 0 202 5 190 0 200 7 197 6 10985 2053 197 1 202 8 201 6 197 4 200 9 203 3 209 4 201 4 199 5 207 8 204 9 205 5 203 0 208 1 200 2 2182 202 0 209 3 201 2 200 4 201 0 1957 229 5 1999 2081 2103 2020 2026 213 6 1980 197 8 196 7 216 0 211 6 208 7 1904 200 8 201 1 1953 206 8 211 3 201 5 200 0 211 8 195 6 201 9 199 0 200 3 197 8 200 8 194 8 199 5 1955 201 0 206 0 2153 202 6 1999 200 6 197 6 207 4 239 Prozessf higkeitsanalyse In diesem Kapitel wird beschrieben wie man eine typische F higkeitsanalyse f r diese Art von messbaren Daten durchf hrt 15 1 Grafische Darstellung der Daten Der erste Schritt bei der Untersuchung einer jeden neuen Datenmenge ist die grafische Darstellung F r eine Datenmenge wie die oben gezeigte bietet die Analyse einer Variablen die in Kapitel 10 beschrieben wurde eine Reihe n tzlicher Werkzeuge Um die Daten zu analysieren 1 ffnen Sie die Datei izems sgd 2 F hren Sie die Prozedur Analyse einer Variablen f r die Spalte Strength durch Das anf ngliche Analyse Fenster sieht folgenderma en aus ES Analyse einer Variablen Strength Analys
66. 4 27 Anzeige der Informationen zu einem markierten Punkt des Diagramms Gleichzeitig wird die Zeilennummer auch im Feld Zei auf der Analyse Symbolleiste angezeigt E j dip N a zZ B Beschriftung Zeile 42 4 Abbildung 4 28 Anzeige der Zeilennummer eines markierten Punkts auf der Anahyse Symbolleiste Weitere Informationen zu dem markierten Datenpunkt kann man erhalten indem man die Schaltfl che Identifizieren Er auf der Analyse Symbolleiste dr ckt und in der aufgerufenen Dialogbox einen Spaltennamen des Datenbuchs in das Eingabefeld Identifizieren durch einf gt 101 Diagramme Punktidentifizierung Make Fe Model Identifizieren durch Type gt Make Min Price Mid Price B Max Price Punkt Beschniftungen MPG Cit MPG Highway C Keine Beschriftunge Schrift Air Bags Punkt anklicken Drive Train Cylinders C Nur ungew hnliche F Engine Size Horsepower C Alle Punkte beschr RPM be Revs per Mile T Vertikal Position C Obenlinks C Oben Mitte Oben rechts Wheelbase Mitte links Mitte Mitte rechts F Sortieren der Spalte Abbrechen L schen Hilfe Abbildung 4 29 Dialogbox zum Identifizieren eines Punkts aus dem Diagramm C Unten links Unten Mitte Unten recht Nach Auswahl der Variable wird jedes Mal wenn Sie einen Punkt im Diagramm markieren ein Wert im Feld Beschriftung auf der Analyse Symbolleiste angezeigt a dip KEEN ES
67. 7 992 1979 988 976 986 1988 1985 987 1975 979 97 1 1984 1974 986 978 1982 198 98 98 3 98 6 98 8 98 7 988 981 964 988 987 1979 986 992 98 6 98 991 978 972 98 2 98 7 984 1982 977 983 1987 968 198 97 2 979 969 983 97 8 97 98 6 984 982 198 98 98 2 978 199 98 1 97 7 974 1988 1993 98 9 963 1978 1999 984 994 198 7 984 1982 993 985 983 199 92 197 6 991 197 6 984 976 1984 198 988 973 1987 98 6 994 100 98 6 983 1986 1974 981 978 1982 1 99 1 1982 Diese Daten stammen aus dem Journal of Statistical Education Data Archive www amstat org publications jse jse data archive html und werden mit Erlaubnis verwendet 149 Vergleich zweier Stichproben Die Daten wurden in der Datei bodytemp sgd gespeichert die 130 Zeilen eine Zeile pro an der Studie teilnehmender Person enth lt Hier befinden sie sich in der Spalte Temperature Um eine einzelne Stichprobe aus einer Grundgesamtheit zusammenzufassen bietet sich in STATGRAPHICS Centurion XVI besonders die Prozedur Analyse einer Variablen an In dieser Prozedur werden die Daten in numerischer und grafischer Form zusammengefasst sowie Hypothesen ber Mittelwert Median und Standardabweichung der Grundgesamtheit getestet 10 1 Ausf hren der Prozedur Analyse einer Variablen Um die K rpertemperatur Daten auszuwerten laden Sie die Datei bodytemp sgd in ein Datenblatt Hierf r f hren Sie die folgenden Schritte aus
68. 713 1 69652 1 4839 a9 99 4 1 6713 1 69652 1 4839 13 J995 1 81408 1 84516 1 6188 37 999 2 3852 2 44992 2 1584 120 100 0 2 52798 2 60411 2 2933 Grubbs Test unter Annahme der Normalvert Teststatistik 2 75487 p Wert 0 676064 Abbildung 10 12 Ergebnisse der Ansrei er Identifizierung nach Ausschluss der Zeile 15 Der extremste Wert unter den verbliebenen Beobachtungen befindet sich nun in Zeile 95 Da der p Wert f r Grubbs Test deutlich ber 0 05 liegt scheinen alle der verbliebenen Beobachtungen aus der gleichen Grundgesamtheit zu kommen Idealerweise w rde man nun zu der urspr nglichen Studie zur ckkehren und versuchen eine Ursache f r den anormalen Wert in Zeile 15 zu ermitteln Da dies hier nicht m glich ist werden wir die Ergebnisse des Tests akzeptieren und Zeile 15 aus allen folgenden Berechnungen ausschlie en Wenn Sie die Dateneingabe in der Dialogbox f r die Analyse einer Variablen modifizieren wie in Abbildung 10 11 gezeigt werden folgende Summenstatistiken ausgegeben Summenstatistiken f r Temperature Anzahl Arithm Mittelwert 8 2295 Quartilsabstand Stand Schiefe 1 40217 Stand w lbung 0 257075 Abbildung 10 13 Summenstatistiken nach Ausschluss der Zeile 15 161 Vergleich zweier Stichproben 10 5 H ufigkeitsdiagramm Eine weitere h ufig verwendete Grafik die Messdaten aus einer Stichprobe veranschaulicht ist das H ufigkeitsdiagramm Wenn Sie zu der
69. ATGRAPHICS Centurion XVI die Analyse Ergebnisse automatisch auf einen Netzwerk Server 5 4 Publizieren der Daten im HTML Format Die Analyse Ergebnisse in einem StatFolio k nnen im HTML Format publiziert werden so dass man zum Anschauen nur den Standard Webbrowser ben tigt Hierf r w hlen Sie SrarPublish im Datei Men Es wird eine Dialogbox angezeigt in der Sie angeben welche Ergebnisse publiziert und wo sie abgelegt werden sollen Statkolio publizieren HTML Datei in einem lokalen Verzeichnis ED ata my statfolio htm Durchsuchen URL der FTP Seite http Aw mysite com FTF Benutzername FTF Passwort myname r Einbeziehen Grafik Breite in Pixel Bildformat MV Analysen 550 JPEG r V Kommentare Grafik H he in Pixel FNG F StatGallery 350 C Java Applet aktualisiert alle M StatAeporter so Sekunden Interaktive Spplets Abbrechen XML anzeigen Hilfe Abbildung 5 6 StatPublish Dialogbox zur Erstellung von HTML Dateien F Datenbuch erfordert Java In den Feldern dieser Dialogbox legen Sie folgendes fest 1 13 StatFolios e HTML Datei in einem lokalen Verzeichnis Name der HTML Datei die das Inhaltsverzeichnis f r das StatFolio enthalten soll In der Datei werden die Inhalte des StatFolio aufgelistet und Verkn pfungen zu weiteren HTML Dateien mit den einzelnen Fenstern des StatFolio angezeigt Die Datei wird standardm ig in das gleiche Verzeichnis in
70. Analyse einer Variablen zur ckkehren k nnen Sie ein uE solches H ufigkeitsdiagramm erzeugen indem Sie die Schaltfl che Tabellen und Grafiken auf der Analyse Symbolleiste ausw hlen und in der ge ffneten Dialogbox das H nfigkeitsdiagramm aktivieren Daraufhin wird ein standardm ig ein H ufigkeitsdiagramm wie das folgende erstellt EB Analyse einen Variablen Temperature Temperature lt 100 Histogramm gt a Q x Oo EZ 5 Ki I 98 99 Temperature Abbildung 10 14 Ha nfigkeitsdiagramm mit Standard Klasseneinteilung Die H he jeder S ule des Diagramms gibt die Anzahl der Beobachtungen wieder die in das Temperature Intervall fallen das von der entsprechenden S ule abgedeckt wird Die Anzahl der S ulen und ihr Bereich wird standardm ig basierend auf dem Stichprobenumfang n ausgegeben je nachdem welche Regel unter Bearbeiten Voreinstellungen EDA Explorative Daten Analyse hierf r gew hlt wurde 162 Vergleich zweier Stichproben Voreinstellungen Mess System Studien Sprache Vert Anp F higkeit Regelkarten Laufl Tests Kreuztab Diagramme Allgemein EDA ANDYA Regression Prognosen Stat Histogramm Anzahl Klassen Sturges Regel C 10 log10fn C Scott Regel Freedman Diaconis Regel Feste Zahl a Bosplots C Vertikal Horizontal Eigenschaften T7 Median Kerbe V Ausrei ersymbole V Mittelwert marki
71. Bags O none 1 derrer only J demer and passenger Drive Trai B Paet IM i E Bo fo I In i I na o o M een Bene es i Bea N Pa VE In da Numen 2 assengers p Numensch 93 et Length Numerisch 93 Numerisch 93 Numensch 93 92 O 22 93 ae Tr Tr Ems Daes do o o Datum fin E Senh OO e a 177 Ir g e an FA SE IS E Ak Ea la a a z E a a i Az i i g A gt z ii AR ai I z 3 T k p w 1 27 1 A o 4 0 2 0 y0 91 3 AHHIHIE 4 0 0 4 o 22 0 ent e I e a n Je meee en a p n E an p aoo a B m T A mo j s FI B o no er I EEG p i m qu eooo a G YE EEE E I Im P H 9 2 73 3 45 1 36 7 1 1695 0 4105 0 0 200 20139 5 Abbiidung 2 28 Ausgabe des Daten Betrachters 59 Daten Management 60 Daten Management Chapter Statistische Analysen Generieren von Analysen Ausw hlen der Tabellen und Grafiken Auswahl von Optionen Ver ndern der Eingabedaten und Sichern der Ergebnisse Das STATGRAPHICS Centurion XVI Hauptmen umfasst mehr als 160 statistische Prozeduren Hinter jeder Auswahl verbirgt sich jeweils eine andere statistische Prozedur Die Prozeduren folgen einem einheitlichen Ablaufschema I Mit der Auswahl einer Analyse aus dem Hauptmen wird eine Dateneingabe Dialogbox ge ffnet Die Felder in der Dialogbox dienen dazu die zu analysierenden Variablen festzulegen Wenn d
72. E EJS 313 hajmo R nk Ner Stat rluienr Abbiidung 2 10 Analyse einer Variablen mit den transformierten Daten Das durchschnittliche Verh ltnis betr gt 76 3 wobei der kleinste Wert bei 64 0 und der h chste bei 93 9 liegt Die F higkeit von STATGRAPHICS viele Auswertungen ohne eine Ver nderung der Daten im Datenblatt vorzunehmen tr gt dazu bei die Zusammenh nge in Ihren Daten schnell und unkompliziert zu erkl ren Wenn gew nscht kann auch eine neue Spalte mit den ermittelten Werten im Datenblatt angelegt werden Hierzu k nnen Sie in dem Fenster mit der ge ffneten 93cars Datei die Spalte Co _27 ber einen Doppelklick in den Spaltenkopf ausw hlen und die Dialogbox Spalten bearbeiten aufrufen In der Box geben Sie eine Variable des Typs Forze mit der oben angegebenen Umformung an 43 Daten Management Spalten bearbeiten Name MPG Verh ltnis Kommentar m Typ I Numerisch F Datum Text Monat F Integer C Quartal Zeit hh mm Datum Zeit hh mm X Zeit hh mm ss C Datum Zeit hh mm ss F Festkomma E Formel fi 00 MPG City MPG Highway Abbildung 2 11 Erstellen einer Formel Spalte Sie erstellen so eine neue Spalte mit dem MPG Verh ltnis deren Werte aus den bereits bestehenden Spalten MPG City und MPG Highway berechnet werden Formel Spalten enthalten im Datenblatt graue Zeichen da ihre Werte automatisch aus anderen Spalten berechnet werden i C Programme Statg
73. Ergebnisfenster T e c r IC Zu den wichtigsten einstellbaren Optionen geh ren e Konfidenzniveau Standard Prozentwert f r Konfidenzgrenzen Vorhersagegrenzen Hypothesen Tests und Interpretation der p Werte durch den StatAdvisor e Signifikante Stellen Anzahl der signifikanten Stellen bei der Ausgabe numerischer Ergebnisse Es wird die angegebene Stellenzahl angezeigt f hrende endende Nullen werden hierbei unterdr ckt F r das Sichern numerischer Ergebnisse im Datenblatt ist ein separates Eingabefeld vorgesehen e System Optionen Optionen die auf das ganze System angewendet werden 144 Vergleich zweier Stichproben Six Sigma Men verwenden ein Six Sigma Men mit den berschriften die der DMAIC Anordnung entsprechen Definieren Messen Analysieren Verbessern Regeln wird angezeigt Dieselben Prozeduren sind auch ber das klassische Men zug nglich jedoch befinden sie sich hier unter anderen Stichworten Variablennamen sortieren gibt an dass die Spaltennamen in Dateneingabe Dialogboxen in alphabetischer Reihenfolge aufgelistet werden sollen Andernfalls werden die Spaltennamen ihrer Reihenfolge im Datenblatt entsprechend angezeigt Vierstellige Jahreszahlen gibt an dass Jahreszahlen mit vier anstatt zwei Stellen angezeigt werden sollen Bei zweistelligen Jahreszahlen wie 1 2 05 wird angenommen dass die Jahreszahl zwischen 1950 und 2049 liegt Ver nderungen
74. Folios nacheinander ausgef hrt werden k nnen Exit Beendet STATGRAPHICS Beenden Centurion XVI Abbildung 5 3 Operationen f r Start Scripte Im Beispiel in Abbildung 5 2 wird eine Einfache Regression durchgef hrt Die Analyse geht davon aus dass Ergebnisse speichern so eingestellt ist dass die Residuen des angepassten Modells automatisch in der Spalte RESIDUALS gesichert werden Die Residuen werden anschlie end durch die urspr nglichen Datenwerte dividiert und mit 100 multipliziert um die prozentualen Fehler zu berechnen die der neuen Variable Proz_Fehler zugewiesen werden k nnen Die Werte in Proz_Fehler werden mit der Prozedur Analyse einer Variablen ausgewertet Die Ergebnisse beider Analysen werden abschlie end gedruckt und im Netz publiziert HINWEIS StatFolios k nnen ber den Operator LADEN in einem Script verkettet werden um eine weiteres StatFolio zu laden und dessen Script auszuf hren Zudem k nnen Sie STATGRAPHICS Centurion XVI ber den Operator BEENDEN automatisch schlie en 11 0 StatFolios ANMERKUNG Sie k nnen die Ausf hrung eines Scripts unterdr cken indem Sie im Register Allgemein der Dialogbox Voreinstellungen die ber das Men Bearbeiten aufgerufen wird das Kontrollk stchen Starz Script deaktivieren anklicken Voreinstellungen Regelkarten Laufl Tests Kreuztab Diagramme Mess System Studien Sprache Allgemein EDA ANDVA Regression Prognosen Stat Vert Anp F hi
75. G oy Z ER EE 4 Zeile 42 m Abbildung 4 30 Analyse Symbolleiste mit der Anzeige von Make zum markierten Punkt 14 Die Fernglas Schaltfl chen a rechts neben den Eingabefeldern Beschriftung und Zeile dienen dazu bestimmte Punkte in einem Diagramm zu lokalisieren Wenn Sie einen Wert in eines der Felder eingeben und die zugeh rige Lo amp alisieren Schaltfl che anklicken werden alle Punkte die dem eingegebenen Wert entsprechen im Diagramm markiert Das folgende Diagramm zeigt die Punkte die f r alle Hondas stehen rot markiert an 102 Diagramme 55 Einfache Regression MPG City gegen Weight Angepasstes S Kurven Modell MPG City exp 2 1328 2799 07 Veight 60 50 40 30 MPG f r Stadtfahrten 20 10 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Gewicht Abbildung 4 31 Diagramm mit den markierten Punkten aller Hondas Diese Technik hat sich auch f r Marrix Diagramme bew hrt Im folgenden Bild sind alle Punkte die Zeile 42 des Datenblatts entsprechen rot hervorgehoben MPG City prj E Pr 3 Abbildung 4 32 Matrix Diagramm mit den hervorgehobenen Punkten der Zeile 42 Durch das Lokalisieren eines Punkts in einem Matrix Diagramm das mehrere Variablen gegen berstellt kann man besser einsch tzen ob der Punkt einen Ausrei er darstellt 103 Diagramme ANMERKUNG Die Farbe
76. ICS Datei Datendatei ffnen Suchen in Data a e Ea Zuletzt verwendete D B Desktop Eigene Dateien Arbeitsplatz e Netzwerkumgeb ung m absorbers sgd as aircraft sgd as arima charts sgd ax Arrhenius sgd 38 arrivals sgd as baseball sgd m beetles sgd an bloodpressure sgd as boards sgd ja Bodyfat sgd as bodytemp sad both sgx E bottles sgd a breadwrapper2 sax a breadwrapper sfx asi breaking sgd as bspline sgd a candidates sfx a cans sgd m capacitors sgd E census2000 sgd a censusdata sgd as checksheet sgd as circuits sgd ss cities sgd im cloth sgd se collisions sgd as combined sgx s company sgd as compchart sqd s8 cog sgd as crabs sgd m defects sgd as disasters sgd as chemical reaction2 sqx s election sgd Is chemical reaction sfx as empty sgd Dateiname Dateityp Abbildung 25 W hlen einer STATGRAPHICS Datendatei 93cars sgd s STATGRAPHICS Daten und Versuchsplan De Es k nnen Datendateien von STATGRAPHICS Centurion XVI und jeder Vorg ngerversion von STATGRAPHICS einschlie lich STATGRAPHICS Pins gelesen werden Die Daten aus der Datei ersetzen alle Inhalte des vorher markierten Datenblatts 37 Daten Management 2 2 2 Lesen der Daten aus Excel ASCII XML oder anderen Datendateien Um Daten aus externen Datendateien zu lesen markieren Sie ein
77. IE 1 Wenn Sie diese Schaltfl che ausw hlen wird eine Liste mit den Tabellen und Diagrammen angezeigt die in das Analyse Fenster eingef gt werden k nnen F r die Einfache Regression sind folgende Tabellen und Diagramme verf gbar Tabellen und Grafiken TABELLEN GRAFIKEN IV Zusammenfassung der Analyse NV Diagramm des angepassten Modells Sbbrech F Lack of Fit Test Beobachtungswerte gegen Modellwerte Abbrechen Vorhersagen M Residuen gegen X Alles alle F Residuen gegen Modellwerte aswahl speiche IV Ungew hnliche Fesiduen F Residuen gegen Zeilennummer Hilfe I Einflussreiche Punkte Abbildung 3 8 Dialogbox mit den f r die Einfache Regression verf gbaren Tabellen und Grafiken 68 Statistische Analysen Wenn Sie z B ausw hlen dass Tabellen mit alternativen Modellen und ungew hnlichen Residuen angezeigt werden sollen so werden diese neuen Text Ergebnisfenster dem Analyse Fenster hinzugef gt E8 Einfache Repression MPG City gegen Weight Einfache Regression MPG City gegen Weight re ee y Ye er gallon in city driving Unabh ngige Variable Weight pounds B i eaea iN y aa AT Diagramm des angepassten Modells MPG City 47 0484 0 00803239 Weight Koeffizienten BW 4 ranns AMAD A amwr ga 81 29 Multiplikativ 80 65 80 44 Ungew hnliche Residuen ee Studentisierte gt je Jen 112 5666 695 0 46 0 4334 2 5666 25 1722 13 8278 1600 2100 2600 3100 3600 4100 4600 en
78. Mehrfache Regression 1 MPG City Abh ngige Variable 1 MPG City Unabh ngige Variable Engine Size liters Horsepower maximum Length inches Weight pounds Wheelbase inches Width inches Parameter Sch tzwert er a KONSTANTE 0 0155897 n EE Wheelbase D 000148122 0000163073 0 908321 0 5662 Width 0 000223526 _ 0 00028967 0 771658 Quadratsummen FG Mitt Quad FQuotient ge 6 _ o 0 001496 e6 o anoo zass o f ar AEN b 00855567 92 R 82 5145 Prozent R korrigiert f r FG 81 2946 Prozent Standardfehler der Sch tzung 0 00417077 Mittl Absolutfehler 0 00304978 Durbin Watson Statistik 1 6264 P 0 0306 Residuen Autokorrelation bei Lag 1 0 186005 Der StatAdvisor Hier werden die Ergebnisse der Anpassung eines multiplen linearen Modells zur Beschreibung des funktionalen Zusammenhangs zwischen 1 MPG City und 6 unabh ngigen Variablen angezeigt Die Gleichung des angepassten Modells ist die folgende 1 MPG City 0 0155897 0 00072849 Engine Size 0 0000132632 Horsepower 0 000101355 Length 0 0000149727 weight 0 000148122 wheelbase 0 000223526 width Da der p Wert in der ANOV amp Tabelle kleiner 0 05 ist existiert eine statistisch signifikante Beziehung zwischen den Variablen bei einem Konfidenzniveau von 95 0 Abbildung 13 14 Analyse Zusammenfassung f r die Mehrfache Regression mit sechs Einflussgr en Beachten Sie dass die R Statistik au
79. Neuer Wert Leaks feng o ame a Bedingungen f r Grenzen Nichtpassende Werte Untere lt Wert lt Obere Solassen Untere lt Wert lt Obere Als Missing setzen IC Untere lt Wert lt Obere Untere lt Wert lt Obere T Exttapoleren Abbrechen Hilfe Abbildung 14 15 Rekodieren der weniger h ufigen Fehlerarten Die Eingaben in die Dialogbox Daten rekodieren veranlassen das Programm nach Werten in der Spalte Defects zu suchen welche in diese definierten Intervalle fallen Jeder Wert der innerhalb der Grenzen in einer bestimmten Zeile liegt wird in den Wert rekodiert der bei Neuer Wert eingetragen wurde Nach dem Ausf hren der Rekodierung kehren Sie in das Analyse Fenster der Kreuztabellierung zur ck Als Ergebnis der nderungen im Datenblatt wurde die Analyse automatisch aktualisiert Die neue Klasse Other besitzt jetzt eine ausreichend gro e H ufigkeit wie im ge nderten Mosaik Diagramm zu sehen ist 234 Analyse attributiver Daten Mosaikdiagramm f r Defect nach Facility Facility Texas Contaminated BEE Virginia Damaged Misaligned Other Abbildung 14 16 Mosaik Diagramm f r die rekeodierten Daten Nach dem Rekodieren zeigt der Chi Quadrat Test weiterhin einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Anlagen Texas und Virginia an Tests auf Unabh ngigkeit Statistik
80. OE SmapStats Werkzeuge Ansicht Fenster Hilfe DHERBS Vae mre Ereman sS Sg S El 8 Eg Jh t gt N o A ge er Bescht Zeile i lt unbezeichnet gt StatGallery bi StatReporter I StatFolio Kommentare nr 3 4 5 6 o gt ABCDEF J A I Abbildung 1 12 Haupt Programmfenster von STATGRAPHICS Centurin XVI In den nachfolgenden Abschnitten beschreiben wir beispielhaft wie Sie eine Datendatei aus den Daten einer Volksz hlung der USA des Jahres 2000 erstellen 13 Einf hrung 1 3 Eingeben der Daten Um Daten in STATGRAPHICS Centurion XVI zu analysieren werden diese in ein STATGRAPHICS Darenbuch eingegeben Ein Datenbuch besteht aus 26 Datenbl ttern die mit den Buchstaben A bis Z bezeichnet sind und jeweils eine Matrix aus Zeilen und Spalten enthalten Datei Bearbeiten Diagramme Beschreiben Vergleichen Beziehungen Worhersagen SPC DOE SnapStats Werkzeuge Ansicht Fenster Hilfe wA EE sSEBs sh a EkLEn en S HH Datenbuch E El a dip ea ANA A Be Beschriftung Zeile Stat dvisor RE stat alery StatReporter i StatFolio Kommentare i lt unbezeichnet gt ENEA 5 6 7 8 9 10 jab Abbildung 1 13 Das STATGRAPHICS Datenbuch In einem typischen Datenblatt enth lt jede Zeile Informationen zu einer einzelnen Probe Fall oder Beobachtung w hrend jede Spalte eine Variable repr sentiert Nehmen Sie z B an Sie m chten mit STATGRAPHICS Cen
81. Register Punkte k nnen die Art der Datenpunkte eines Diagramms sowie ihre Farbe und Gr e bestimmt werden Diagramm Optionen Layout Gittemetz Linien Punkte berschrift wAchse y Achse Profile Punktmenge Punkttypen BIER voll IV Punkt vollfl chig c p p e me r ca Fa Cia a Punktumrandung nm Farben am d nnsten am dicksten Abbrechen bernehmen Hilfe Abbiidung 4 8 Punkte Register in der Dialogbox Diagramm Optionen Das Optionsfeld 7 in dem Gruppenfeld Punktnenge weist der ersten Punktart im Diagramm die gew hlten Eigenschaften zu In unserem Beispiel gibt es nur eine Art von Datenpunkten Wenn Sie als Punkttyp farbig gef llte Rauten vo ffl chig w hlen erhalten Sie folgendes Diagramm 87 Diagramme Diagramm des angepassten Modells MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight 55 45 35 MPG City 25 15 2100 2600 3100 3600 4100 4600 Weight 1600 Abbildung 4 9 Diagramm nach dem Bearbeiten der Punkttypen 88 Diagramme 4 1 5 Diagramm berschrift Mit dem Register berschrift k nnen der Inhalt und die Schriftart des Titels der ber dem Diagramm angezeigt wird eingestellt werden Diagramm Optionen Layout Gitternetz Linien Punkte berschrift w chse y chse Profile Titel ngepasstes 5 Kurven Modell E F Vertikal Schriftarten Zeile 1 F Schriftarten f r alle Titel ndern Schrift rten Zeile 2
82. Spalte getrennt duch Kommas nur bei formatierten ACH Dateien 5 Trennzeichen Trennzeichen zwischen den Spalten nur bei formatierten ASCII Dateien 6 Zeilen Bereich der Zeilen des Arbeitsblattes der eingelesen werden soll Dieser Bereich schlie t evtl vorhandene Variablennamen und Kommentare mit ein 7 Spalten berschriften Informationen die in den ersten zwei Zeilen des angegebenen Bereichs enthalten sind bei Spreadsheet Programmen wie z B Excel Diese zwei direkt ber den einzulesenden Daten befindlichen Zeilen k nnen Spaltennamen und oder Kommentare enthalten Falls keine Spaltennamen enthalten sind werden Standardnamen erzeugt 8 Fehlwerte Identifizierung alle speziellen Zeichen die in der externen Datei als Platzhalter f r fehlende Daten verwendet werden z B NA Zellen die den hier angegebenen Wert enthalten wandelt STATGRAPHICS Centurion XVI in leere Zellen um W hlen Sie OK um die Daten aus der externen Datei in STATGRAPHICS Centurion XVI einzulesen Dabei wird jede Spalte einzeln gepr ft und ihr anschlie end ein entsprechender Spaltentyp zugewiesen Die Daten k nnen nun analysiert werden 2 2 3 bertragen von Daten durch Kopieren und Einf gen Die einfachste M glichkeit Daten aus einer Anwendung nach STATGRAPHICS Centurion XVI zu transportieren bietet h ufig die Windows Zwischenablage Dies betrifft z B Daten aus Excel Dateien Um Excel Daten zu bertragen ffnen Sie das Exc
83. StatAdvisor Misaligned In dieser Prozedur wird eine Kreuztabelle erzeugt welche die H ufigkeiten des Auftretens e und Facility anzeigt F r die Daten wird eine 9x2 Kontingenztafel erstellt und die Ergebnisst Won besonderem Interesse sind die Tests auf Unabh ngigkeit zwischen Zeilen und Spalten Missing parts k nnen Poor color Rusted Contaminated Misshapen Wrong size 20 H ufigkeit Mosaikdiagramm f r Detect nach Facility 5 00 _ 13 33 5 3 ortaminate 0 83 _ 2 50 2 28 je Damaged 23 33 Leaking amp 2 50 3 rk i 2 50 nad Misaligned Abbildung 14 7 Analyse Fenster der Kreuztabellierung Die Tabelle im unteren linken Ergebnisfenster enth lt die gemeinsamen H ufigkeiten f r Defect und Facility 228 Analyse attributiver Daten H ufigkeitstabelle f r Defect nach Facilit Texas Virginia Zeilen gesamt gortamnated 36 17 53 30 00 _ 14 17 44 17 Damage 0 E es Br 2 33 Leaking i 67 5 33 gt 50 Misaigned C E e e Y 6 C 0 E E om 250 250 Menge fh E I 157 doss jaso Poorcoor f6 z E er Lee r Re ee E rn Je Jan ee fi A a ee a Sem 5 m Cir Beobachtete H ufigkeiten Prozentwerte bezogen auf Tabelle Abbildung 14 8 Kreuztabelle mit Prozentangaben bezogen auf die gesamte Tabelle Wie anf nglich gezeigt enth lt jede Zelle der Tabelle die Anzahl von Beobach
84. StatRepotter gesichert werden Numerische Ergebnisse k nnen ber die Schaltfl che Ergebnisse speichern auf der Analyse Symbolleiste in einer beliebigen Spalte eines Datenblatts gesichert werden Die vollst ndige Analyse kann in Form eines SratFolio gesichert werden das zu einem sp teren Zeitpunkt weiter bearbeitet werden kann Dieses Kapitel beschreibt eine typische Analyse im Detail Das Ziel der Analyse ist ein statistisches Modell zu entwickeln das die Beziehung zwischen der Reichweite MPG Ciy f r die n 93 Fahrzeuge aus der 93cars sgd Datei und ihrem Gewicht Weight wiedergibt Das folgende Streudiagramm beinhaltet die entsprechenden Daten MPG City Diagramm von MPG City gegen Weight B Br Bas Bar zu a2 a a a a ze Zu BES Lan a rn za e ea Du na a ee Zu Zu om 45 L J E o F o 35 L M B a H sse On L oo 25 m e A m og J E o0 anoo o L op oo B o mo L o o Fia V Ma 15h A En J 1600 2100 2600 3100 3600 4100 4600 Weight Abbildung 3 1 x y Diagramm fiir MPG City und das Gewicht Wie Sie vermutlich erwartet haben steht die Reichweite MPG City in negativer Korrelation zum Fahrzeuggewicht In der Beziehung ist eine gewisse Nichtlinearit t erkennbar zudem verh lt sich mindestens ein Punkt wie ein Ausrei er 62 Statistische Analysen Die grundlegende Prozedur in STATGRAPHICS Centurion XVI zur Anpassung eines statistischen Modells an zwei Variablen ist die Einfache Regresssion Sie kann f
85. TATGRAPHICS Centurion amp YI Data Process data xIs gt C lt unbezeichnet gt D lt unbezeichnet gt E lt unbezeichnet gt F lt unbezeichnet gt G H lt unbezeichnet gt lt unbezeichnet gt lt unbezeichnet gt lt unbezeichnet gt r r r r r lt unbezeichnet gt E r r r r lt unbezeichnet gt r ATAA E U AR a Zar Ge C r 5 c c e c r C cC lt unbezeichnet gt p ffnen Beicher p StatLink abfragen p Spalten 7 Aus WM Yariablen Kommentare anzeigen Schlie Spei t A E An SETS SOTO Ein Aktualisieren alle 5 M Datenquellen Name als Pr fix verwenden Ensete Aktualisieren Sekunden 1 Pr fix in Yariablen Listen anzeigen 4 Script laufenlassen Minuten XML anzeigen Stunden Abbildung 5 5 Dialogbox Datenbuch Eigenschaften mit der Option Datenquellen automatisch abzufragen Um Datenquellen wiederholt abzufragen f hren Sie folgende Schritte durch 1 Aktivieren Sie das Kontrollk stchen Abfragen f r jede der automatisch abzufragenden Datenquellen 2 Aktivieren Sie den Auswahlschalter Ein im Gruppenfeld StatLink abfragen 3 Bestimmen Sie im Eingabefeld Aktualisieren alle ein Zeitintervall f r die Abfrage der Datenquellen 1 12 StatFolios 4 Aktivieren Sie das Kontrollk stchen Script laufen lassen wenn das Start Script nach jeder Abfrage automatisch ausgef hrt werden soll Sofern das Start Script einen Publizieren Befehl enth lt l dt ST
86. Tsehstzwerte ReeiduerrDiagremm er Zt Resiouen NWPSCIY 47 0484 DOETE eigh 2350 0 25 1722 13 8278 57 2895 0 1740 _ 23 7946 6 79458 83 1965 0 39 0 31 2647 7 7333 g1 2810 0 18 0 24 4773 6 47733 Der StatAdvisor Die Tabelle der ungew hnlichen Residuen f hrt alle Beobachtungswert haben Studentisierte Residuen geben an um wie viele Standardabwe abweicht welches mit alen Daten angepasst wurde ausgenommen di S denisierk Residuen Abbildung 3 4 Analyse Fenster f r die Einfache Regression Das Fenster ist durch bewegliche Balken in mehrere Eirgebnisfenster unterteilt Die Tabellen der Analyse befinden sich im linken Bereich des Fensters w hrend die Diagramme im rechten Bereich angezeigt werden Sie k nnen eine Tabelle oder ein Diagramm vergr ern wenn Sie mit der linken Maustaste doppelt in das entsprechende Ergebnisfenster klicken 65 Statistische Analysen EB Einfache Regression MPG City gegen Weight BEE Diagramm des angepassten Modells E SEE ATENE E E E T E EN E E BERTESTEN Fr ER PERL TEN 1600 2100 2600 3100 4100 4600 Weight Abbildung 3 5 Maximiertes Ergebnisfenster aus dem Analyse Fenster f r die Einfache Regression ber einen Doppelklick in das Ergebnisfenster gelangen Sie zur ck in die vorhergegangene Anzeige Ist das Analyse Fenster im Vordergrund so wird neben der STATGRAPHICS Centurion XVI Symbolleiste eine weitere Symbolleiste aktiviert Diese Anab se Syrmbolleist
87. Unabh ngige Wariable Engine Size liters Horsepower maximum Length inches Weight pounds Wheelbase inches Width inches Fr Be a KRSTNE 2 1034427 gt 00243602 1 41325_ 0 1610 ah 3 0000129513 2 gogo01i04i i 7302 D 0ang Ursache rn Mitt Quad Modell 0 00696044 0 00348022 Fe 0 00159524 ai Do Total korr o 00855567 R 81 3546 Prozent R korrigiert f r FG 80 3403 Prozent Standardfehler der Sch tzung 0 00421009 Mittl Absolutfehler 000213061 Durbin Watson Statistik 1 62892 P 0 0338 Residuen Autokorrelation bei Lag 1 0 184113 Schrittweise Regression Methode R ckw rtsauswahl F Wert Hinzuf gen 4 0 F Wert Entfernen 4 0 Endg ltiges Modell aufgestellt Der StatAdvisor Hier werden die Ergebnisse der Anpassung eines multiplen linearen Modells zur Beschreibung des funktionalen Zusammenhangs zwischen 1 MPG City und 6 unabh ngigen Variablen angezeigt Die Gleichung des angepassten Modells ist die folgende 1 MPG City 0 0034427 0 0000260839 Harsepower 0 0000129513 Weight Da der p Wert in der ANOVA Tabelle kleiner 0 05 ist existiert eine statistisch signifikante Beziehung zwischen den Variablen bei einem Konfidenzniveau von 95 0 Abbildung 13 16 Analyse Zusammenfassung f r die Mehrfache Regression mit R ckw rtsauswahl Nur zwei Variablen bleiben im Modell Horsepower und Weight Beide Variablen haben p Werte unter 0 05 Soba
88. Verteilung berechnet wurden sehr hnlich Diese hnlichkeit ist nicht unerwartet weil die Daten keine signifikanten Schiefe und W lbung besitzen 10 3 Hypothesen Tests Es k nnen auch formale Hypothesen Tests durchgef hrt werden Z B wird h ufig behauptet dass die bliche menschliche K rpertemperatur 98 6 Grad Fahrenheit betr gt Um zu testen ob die vorliegenden Daten aus einer Normalverteilung mit diesem Mittelwert kommen kann ein Hypothesen Test f r Null Hypothese u 98 6 Grad Alternative Hypothese u 98 6 Grad formuliert werden Um den Test innerhalb der Analyse einer Variablen auszuf hren w hlen Sie Hypothesen Tests aus der Liste in Tabellen und Grafiken Bevor Sie die Ergebnisse untersuchen w hlen Sie Ergebnisfenster Optionen und legen Sie die Eigenschaften f r den gew nschten Test fest Hypothesentest Optionen m Lage Mittelwert Median M tTest s Abbrechen 98 6 Abbrechen Hilfe Alt Hypothese o Mie Ungleich Alpha C Kleiner als C Gr er als F Worzeichentest M Vorzeichen Rang Test Streuyerhalten Standardabweichung Chi Quadrat Test Cu Alt Hypothese G Ungleich Kleiner als Ir Gr er als Abbildung 10 24 Ergebnisfenster Optionen f r Hypothesen Tests 170 Vergleich zweier Stichproben Der Wert den Sie bei Mittehwert Median eingeben repr sentiert die Null Hypothese Im Gruppenfeld 4 Hypothese w hlen Sie die alternative Hypothes
89. Virginia hergestellt wurde Die gesch tzten Anteile sind gegeben durch 5 7 0 0107 0 0072 6237 7343 Auf Basis dieser Daten sieht es so aus dass der Prozentsatz fehlerhafter Einheiten aus Texas gr er sein k nnte als der aus Virginia Um festzustellen ob dieser scheinbare Unterschied statistisch signifikant ist erzeugen Sie folgendes Datenblatt i lt unbezeichnet gt Attribut fehlerhaft 167 nicht fehlerhaft 6170 1 2 3 4 5 peletni B AED ETF ET Abbildung 14 18 Datenblatt f r den Vergleich zweier Prozents tze Die Zeilen enthalten die Anzahlen f r fehlerhafte und nicht fehlerhafte Teile Danach w hlen Sie die Kontingenztabellen im gleichen Men wie die Krenztabellierung Geben Sie ein 236 Analyse attributiver Daten Kontingenztafeln Beschriftungen ie Artibut Zeilenbewertung Spaltenbewertung Bedingung F Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen _Iransfomieren Hilfe Abbildung 14 19 Dateneingabe Dialogbox fiir Kontingenztafeln Die Analyse zeigt den Chi Quadrat Test f r eine Vierfeldertafel Tests auf Unabh ngigkeit Statistik Chi Quadrat__ 4 783 0 0287 Abbildung 14 20 Chi Onadrat Test f r eine V ierfeldertafel Erinnern Sie sich dass der Chi Quadrat Test untersucht ob die Zeilen und Spaltenklassifikationen unabh ngig sind In unserem Fall w rde eine Unabh ngigkeit bedeuten dass es nicht von der Produktionsanlage abh n
90. Zielgr en Diagramme Um das nachfolgende Diagramm zu erzeugen wurde das Gruppenfeld Konturen auf kontinuierlich Fl che auf massiv sowie Konturen unterhalb gesetzt und die H henlinien wurden im Bereich von 81 bis 86 mit einer Schrittweite 1 festgelegt 281 Versuchsplanung Gesch tzte Wirkungsfl che Konzentration 6 5 Umw lzungsrate 137 5 Katalysator 1 25 89 87 85 83 Ertrag 81 79L 11 6 150 155 460 10 4 165 170 175 490 10 Flie geschwindigkeit Temperatur m 81 0 E 82 0 E 83 0 EI 84 0 BEE 85 0 wu 86 0 Abbildung 16 27 Zielgr en Diagramm mit unten eingeblendeten Konturen Die gleiche Grafik kann als Konturen anstatt als Fl chen Diagramm angezeigt werden Konturen der gesch tzten Wirkungsfl che Konzentration 6 5 Umw lzungsrate 137 5 Katalysator 1 25 12 11 6 11 2 10 8 Flie geschwindigkeit 10 4 10 150 155 160 165 170 175 180 Temperatur Abbildung 16 28 Konturen Diagramm der Zielgr e 282 Versuchsplanung Die h chsten Werte von Erzrag findet man in der rechten oberen Ecke Die zweite w hrend der Experimente gemessene Zielgr e war Bruchfestigkeit Deren Analysefenster zeigt das folgende Pareto Diagramm Standardisiertes Pareto Diagramm f r Bruchfestigkeit D Umw lzungsrate A Temperatur B Flie geschwindigkeit AD CE BE BD DE BC AC E Katalysator C Konzentration cD AE AB m L i n L L n L
91. a sgd m defects sgd a gag ja Bodyfat sqd E checksheet sgd as disasters sgd as gag S ja bodytemp sad m chemical reaction2 sqx election sgd a gag E both sgx as chemical reaction sfx as empty sgd ss gala Eigene Dateien Arbeitsplatz 7 ag Dateiname census2000 sgd v Difen Netzwerkumgeb Dateityp STATGRAPHICS Daten und Versuchsplan De Abbrechen 2 Hilfe Abbildung 1 20 Dialogbox zur Auswahl der zu ffnenden Datendatei 19 Einf hrung Die Beispieldatei befindet sich im Standardverzeichnis blicherweise ist das C Programme Statgraphics STATGRAPHICS Centurion XVI Data Mit dem ffnen der Datei werden alle 51 Datenzeilen in das Datenblatt geladen H C Propramme tatgraphics STATGRAPHICS Centurion XVI WDatalcensus2000 sgd DE EN State Population Median Age Percent Female Per Capita Income Alabama 4447100 626932 Arizona 5130632 2673400 California 33871648 Colorado 4301261 Connecticut 3405565 Delaware 783600 O D C 572059 40 Florida 15982378 11 Georgia 8186453 12 Hawaii 1211537 m a m census2000 B C D m win 4 Arkansas 5 li na ww mn ee Ran aA DB nn KMiwW Abbildung 1 21 Datenblatt mit dem Inhalt der Datei census2000 sgd 1 5 Analysieren der Daten Sobald die Daten in das STATGRAPHICS Centurion XVI Datenbuch geladen wurden kann auf jede der ber 160 statistischen Prozed
92. abefeld Srudien Kopfzeile eine berschrift f r die Studie eingeben Die letzte Dialogbox fragt nach den Namen der Bediener Pr fer oder Labore welche die Messungen vornehmen 132 StatWizard Bediener Pr fer Labor Namen Optionen Bediener Pr fer Labor Beschriftungen Mit hi Abbrechen ja ey Hilfe pa Ve Abbildung 8 4 Dialogbox zum Eingeben der Namen der Ausf hrenden Der StatWizard erstellt nun die gew nschte Studie und setzt sie in ein Datenblatt des Datenbuchs ein lt unbezeichnet gt Bediener Teile Versuche Messungen Kopfzeile li essen Er El ee 21 Mess System Studie 31 Mai 2007 Neil 10 Heil Heil Neil Neil Heil Heil Heil 10 Weil 11 Heil 12 Neil N Sa 9 rk un IB NBE BEBEBE HHH ulale A B7C7DJE Abbildung 8 5 Mit dem StatW izard erstellte Messmittelstudie Die Studie kann nun durchgef hrt und die Messungen in das Datenblatt eingegeben werden Anschlie end kann der StatWizard erneut aufgerufen werden um die passenden Analyse Prozeduren auszuw hlen oder Sie w hlen die Analysen direkt im Hauptmen aus 8 2 Ausw hlen der Analysen f r Ihre Daten Wenn sich schon Daten im Datenbuch befinden wird ber die Schaltfl che SzatW izard die folgende Dialogbox ge ffnet in der Sie eine oder mehrere durchzuf hrende Analysen w hlen k nnen 133 StatWizard StatWizard Um Daten auszuwerten k nnen Sie die Analyse in Abh ngigkeit vom Datentyp ausw hlen oder nac
93. ag Koeffizient onstante 250 074 ATemperatur 1 0595 Flie geschwindigkeit Konzentration Katalysator Der StatAdvisor In diesem Fenster wird die Regressionsgleichung f r die Anpassung an die Daten angezeigt Die Gleichung des angepassten Modells ist die folgende Ertrag 250 074 1 0595 Temperatur 17 4475 Flie geschwindigkeit 0 555417 Konzentration 2 6175 Katalysator 0 106625 Temperatur Flie geschwindigkeit Abbildung 16 23 Angepasstes Regressionsmodell f r Ertrag 278 Versuchsplanung Beachten Sie dass das zugrunde liegende Modell die Form eines linearen Mehrfach Regressionsmodells hat Jeder verbleibende Haupteffekt ist selbst im Modell enthalten die Zweifach Wechselwirkung wird durch ein Kreuzprodukt aus Temperatur und Flie geschwindigkeit repr sentiert Um das angepasste Modell vollst ndig verstehen zu k nnen stellt man es am besten grafisch dar Wenn man die Zie gr en Diagramme in der Dialogbox Tabellen und Grafiken ausw hlt k nnen verschiedene Arten von Grafiken erzeugt werden Standardm ig erscheint ein drahtgitterf rmiges Oberfl chendiagramm Gesch tzte Wirkungsfl che Konzentration 6 5 Umw lzungsrate 137 5 Katalysator 1 25 89 87 85 83 Ertrag 81 79 l 150 155 160 165 170 10 175 180 10 Flie geschwindigkeit Temperatur Abbildung 16 24 Zielgr en Diagramm In diesem Diagramm repr sentiert die H he der Fl che den Modellwert von Ertrag
94. al Exponential Inverse Gauss 7 Exponential 2 parametrisch Laplace Pareto Pareto 2 parametrisch Parameter I Gefaltete Normal Logistische Rayleigh 2 parametrisch r r Exponential Power Extremwerte f r Maxima y Extremwerte f r Minima w eibull C Gamma Loglogistische C Gamma 3 parametrisch Loglogistische 3 parametrisch gt PIE Aa Von Ya on Ye u a Weibull 3 parametrisch Ks Verallgemeinerte Gamma Lognormal r Einbeziehen So j Daten Transformation Unterer Schwellwert Sigma Grenzen Langzeit und Kurzzeit Keine joo 8 0 Logarithmus nur Langzeit Bezeichnung mit C Eoia 05 Nur Kurzzeit Box Cox optimiert Abbildung 15 9 Analyse Optionen der Prozessf higkeitsanalyse Das Anpassungsergebnis ist folgendes Prozessf higkeit f r Strength USG 190 0 Nominal 210 0 OSG 230 0 257 j l H 4 Extremwerte f r Maxima E 1 Modalwert 200 036 20 E J Skalenparameter 4 80179 F 4 Cp 1 08 u Pp 1 08 z C J Cr 92 76 z 107 J Pr 9 07 E J Cpk 0 99 5H J Ppk 0 96 F J Cpm 0 67 o 4 BB Em K 0 26 180 190 200 210 220 230 240 Strength Abbildung 15 10 Angepasste Extremwertverteilung f r Maxima 247 Prozessf higkeitsanalyse Beachten Sie dass die Verteilung rechtsschief ist und mit den Beobachtungsdaten viel
95. alogbox zum Speichern eines StatFolios Abbrechen Hilfe StatFolios werden als Dateien mit der Erweiterung sgd gespeichert Ein StatFolio enth lt 1 die Definition aller erstellten Analysen einschlie lich der Eingabe Variablen der Tabellen und Diagramme der Einstellungen aller Optionen der Ver nderungen an den Diagrammen etc Wenn ein StatFolio wieder ge ffnet wird werden die Analysen neu errechnet und alle Tabellen und Diagramme aktualisiert 2 Verkn pfungen zu den im Datenbuch enthaltenen Datenquellen Wenn die Daten in der Zeit zwischen dem Speichern und erneutem ffnen eines StatFolio ver ndert werden werden diese Ver nderungen auch in der Analyse wiedergegeben 3 Verkn pfungen zu einer StatGallery und StatReporter Datei sofern dort Ergebnisse vor dem Speichern des StatFolio eingef gt wurden Das Programm fragt beim Speichern des StatFolios auch die Namen f r die StatGallery und den StatReporter ab 5 2 Das StatFolio Script Bei dem erstmaligen ffnen eines StatFolios wird der vorherige Stand aller Analyse Fenster wiederhergestellt Dann pr ft STATGRAPHICS Centurion XVI ob mit dem StatFolio ein Start Script gespeichert wurde das wenn vorhanden im Anschluss ausgef hrt wird Sie k nnen ein Script erzeugen indem Sie im Bearbeiten Men StatFolio Start Script w hlen Es wird eine Dialogbox mit Eingabefeldern ber die eine Reihe von Aktionen definiert wird aufgerufen 1 08 StatFolios StatFolio Start S
96. alysator AB Abbildung 16 11 Dialogbox zur Modellanswahl Sie sollten das komplexeste Modell ausw hlen das Sie f r die Daten verwenden k nnen Im Fall des zweistufigen Faktorplanes ist das komplexeste Modell f r die Anpassung eines mit Zweifachwechselwirkungen das folgenderma en definiert ist z Bo Pix 2X3 PX BaXa Bars PaaX Xa Pisa Pa PK Ba3X3X3 Pa4X3X4 Bas Kos P34X3X4 Pass B4sX4X5 268 Versuchsplanung Es enth lt jeden experimentellen Faktor selbst Haupteffekte sowie Glieder mit allen Paaren von Faktoren Zweifaktor Wechselwirkungen Einzelne Glieder k nnen aus dem Modell entfernt werden indem man in der Dialogbox doppelt auf deren Namen klickt wodurch sie in das Entfernen Feld der Dialogbox verschoben werden In unserem Fall wollen wir das komplette Zweifaktor Wechselwirkungsmodell ausw hlen Stufe 5 Versuche ausw hlen Bei komplexeren Versuchspl nen kann es w nschenswert sein nur eine Teilmenge der im Schritt 3 kreierten Versuche auszuf hren Nach dem Dr cken der Schaltfl che S ufe 5 kann ein Auswahlalgorithmus verwendet werden der eine D optimale Teilmenge von Versuchen heraussucht In unserem Fall sollen alle Versuche ausgef hrt werden so dass wir Stufe 5 berspringen Stufe 6 Plan bewerten Nach dem Dr cken der Schaltfl che Stufe 6 wird eine Dialogbox angezeigt die eine Anzahl von Tabellen und Grafiken enth lt welche zum Fenster des DoE Assistenten hinzugef gt werden
97. and Sons New York Statistische Prozesssteuerung Introduction to Statistical Quality Control 6 edition von Douglas C Montgomery 2008 John Wiley and Sons New York Versuchsplanung Statistics for Experimenters Design Innovation and Discovery 2 edition von George E P Box William G Hunter und J Stuart Hunter 2005 John Wiley and Sons New York 291 Literaturhinweise Daten 93cars sgd Diese Daten sind ein Download vom Journal of Statistical Education JSE Data Archive Sie wurden von Robin Lock aus dem Mathematics Department at St Lawrence University zusammengestellt und werden mit seiner Erlaubnis verwendet Ein Artikel in Zusammenhang mit diesen Daten erschien im Journal of Statistics Education Volume 1 Number 1 July 1993 bodytemp sgd Diese Daten sind ebenfalls ein Download vom Journal of Statistical Education JSE Data Archive Sie wurden von Allen Shoemaker aus dem Psychology Department at Calvin College zusammengestellt und werden mit seiner Erlaubnis verwendet Die Daten wurden aus einem Artikel im Journal of the American Medical Association 1992 vol 268 pp 1578 1580 mit dem Titel A Critical Appraisal of 98 6 Degrees F the Upper Limit of the Normal Body Temperature and Other Legacies of Carl Reinhold August Wunderlich von P A Mackowiak S S Wasserman und M M Levine abgeleitet Ein Artikel in Zusammenhang mit diesen Daten erschien im Journal of Statistics Education Volume 4 Number 2 J
98. art anzeigen 1 Abbrechen Abbildung 8 1 Dateneingabe Dialogbox des StatWizard Es werden drei Auswahlm glichkeiten angeboten 1 Sie m chten neue Daten in das STATGRAPHICS Centurion XVI Datenbuch laden Der Wizard wird Sie in diesem Fall wie in den ersten Kapiteln beschrieben durch eine Reihe weiterer Dialogboxen f hren um die Spalten des Datenblatts zu definieren oder eine Datenquelle einzubinden 2 Sie m chten eine neue Studie entwerfen bevor Sie Daten zusammenstellen In diesem Fall wird der StatWizard Sie bitten die Art der zu erstellenden Studie zu bestimmen und Sie durch eine Reihe von Dialogboxen f hren ber die Sie diese Studie definieren 3 Sie m chten eine Analyse durchf hren f r die keine Daten ben tigt werden In diesem Fall listet der StatWizard die m glichen Analysen auf bittet Sie dann eine auszuw hlen und f hrt Sie direkt zu dieser Analyse 130 StatWizard Angenommen Sie m chten eine neue Messmittelf higkeitsstudie einrichten um die Wiederhol und Vergleichspr zision R amp R eines Messprozesses auswerten zu k nnen Wenn Sie das zweite Optionsfeld in Abbildung 8 1 ausw hlen und die Dialogbox ber OK verlassen werden Ihnen anschlie end die folgenden Optionen angezeigt StatWizard Definition der Studie amp Sie k nnen verschiedene Arten von statistischen Studien entwerfen W hlen Sie den Typ der Studie aus C Bestimmung des notwendigen Stichprobenumfangs zur Chara
99. as der Absolutwert der Differenz die Grenzen berschreitet ist statistisch signifikant mit der gew hlten Irrtumswahrscheinlichkeit und wird dutch ein in der Spalte Signifikanz Sig gekennzeichnet In unserem Beispiel weisen vier der sechs Mittelwert Paare signifikante Differenzen auf Der obere Bereich in der Anzeige ordnet die Stichproben in homogene Gruppen ein die als Spalten mit Kreuzen X angezeigt werden Eine homogene Gruppe ist eine Gruppe in der keine signifikanten Differenzen auftreten In unserem Fall bildet Stichprobe A eine Gruppe f r sich da sie signifikant verschieden von allen anderen ist Stichprobe C f llt in zwei Gruppen in eine mit B und in eine mit D Es w ren mehr Daten erforderlich um zu unterscheiden zu welcher Gruppe die Stichprobe tats chlich geh rt 12 4 Vergleichen der Mediane Wenn der Verdacht besteht dass die Daten Austei er enthalten kann ein nichtparametrisches Verfahren alternativ zu einer Standard Varianzanalyse ausgef hrt werden indem man Kruskal Wallis und Friedman Tests in der Dialogbox Tabellen und Grafiken ausw hlt Diese Tests vergleichen die Stichproben Mediane anstelle der Mittelwerte Null Hypothese alle Mediane sind gleich 195 Vergleich mehrerer Stichproben Alternativ Hypothese die Mediane sind nicht alle gleich Die Testmethode kann man ber die Ergebnisfenster Optionen ausw hlen Es werden zwei Tests angeboten 1 Kruskal Wallis Test geeignet wenn jede S
100. atendateien hilfreich 2 4 2 Generieren von Zufallszahlen Zufallszahlen k nnen mit STATGRAPHICS Centurion XVI auf zwei Arten generiert werden 1 Stammen die Zahlen aus einer Exponential Gamma Lognormal Normal Gleich oder Weibull Verteilung so k nnen sie im Datenblatt durch Markieren des Spaltenkopfs anschlie ender Wahl von Daten generieren im Bearbeiten Men und Eingabe des entsprechenden STATGRAPHICS Centurion Ausdrucks generiert werden 2 Bei anderen Verteilungen werden die Zufallszahlen ber die Wahrscheinlichkeitsverteilung Prozedur generiert 56 f Daten Management Angenommen es w rden 100 Zufallszahlen aus einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 20 und einer Standardabweichung von 2 ben tigt Markieren Sie den Kopf einer leeren Spalte des Datenblatts W hlen Sie dann Daten generieren im Bearbeiten Men und bef llen Sie die aufgerufene Dialogbox wie folgt Daten erzeugen Ausdruck RNORMAL 00 20 2 a 3 L schen Operatoren l e here Variable seite aj ajej el gt Musa aE Fi i RE it Y Abbrechen Anzeigen Hilfe Abbildung 2 26 Generieren von Zufallszahlen ans einer Normalverteilung Die Syntax des RNORMAL Operators besteht aus RNORMAL nzmu sigma generiert n Pseudo Zufallszahlen aus einer Normalverteilung mit dem Mittelwert zu und der Standardabweichung sigma W hlen Sie OK um die Zufallszahlen zu generieren und sie in der markierten Spalte einzuf g
101. besser als die Normalverteilung bereinstimmt Die kurzen vertikalen Linien sind bei den quivalenten drei Sigma Grenzen angeordnet d h innerhalb dieser Grenzen liegen 99 73 der angepassten Verteilung das entspricht bei der Normalverteilung innerhalb der Grenzen Mittelwert plus minus 3 Sigma Diese Grenzen sind wegen der positiven Schiefe nicht symmetrisch um die Spitze der Verteilung angeordnet Die Analyse Zusammenfassung zeigt eine drastische Differenz bez glich der gesch tzten Prozente an au erhalb der Spezifikation liegenden Produkten wenn man das mit der vorhin angepassten Normalverteilung vergleicht Prozessf higkeitsanalyse Einzelwerte Strength Datenvariable Strength Spezifikation 190 230 Transformation keine Verteilung Extremwerte f r Maxima Stichprobengr e 100 Modalwert 200 036 Skalenparameter 4 80179 Mittelwert 202 808 Sigma 6 15853 quivalent 6 0 Sigma Grenzen 99 865 Perzentil 231 761 Median 201 796 0 134996 percentile 190 969 0 Beobachtet sesch tzt Fehler auberh Spez _ pro Mil OSG 230 0 0 000000 0 194758 194 Nominal 210 0 N SG 190 0 0 000000 0 030805 08 05 0 000000 0 225563 255 63 Abbildung 15 11 Analyse Zusammenfassung nach Anpassung der Extremwertverteilung f r Maxima Die gesch tzten Prozent au erhalb der Spezifikation sind jetzt nur 0 23 oder 2 256 DPM d h ein Zehntel von dem was unter Verwendung der Normalve
102. bgelegt 188 Vergleich mehrerer Stichproben Die zweite Dialogbox fragt nach den Namen der Spalten welche die Daten enthalten Vergleich mehrerer Stichproben Stichproben gt Bedingung I Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen Iranstomieren Hilfe Abbildung 12 2 Dateneingabe Dialogbox f r den Vergleich mehrerer Stichproben In der Beispieldatei sind die Beobachtungen in den vier Spalten mit den Namen A B C und D enthalten Nachdem Sie OK angeklickt haben wird die Dialogbox Tabellen und Grafiken ge ffnet F r unser Beispiel k nnen wir die Standardeinstellungen verwenden Wenn sich dann das Analyse Fenster ffnet sind zun chst vier Ergebnisfenster zu sehen 1 89 Vergleich mehrerer Stichproben ER 5 7 BE Vergleich mehrerer Stichproben Vergleich mehrerer Stichproben Stichprobe 1 A Stichprobe 2 B Streudiagramm nach Stichproben Stichprobe 3 C Stichprobe 4 D Stichprobe 1 12 Werte im Bereich von 61 8 bis 67 Stichprobe 2 12 Werte im Bereich von 60 0 bis 65 Stichprobe 3 12 Werte im Bereich von 58 3 bis 63 Stichprobe 4 12 Werte im Bereich von 56 4 bis 62 o 1 1 o Zielgr e Der StatAdyisor Diese Prozedur vergleicht die Daten aus 4 Spalten der aktuellen Datendatei Dazu werden Grafiken erzeugt Der F Test in der ANOVA Tabelle testet ob es berhaupt signifikante Un gibt Sofern solche existieren k nnen die Mehrfachen Mittelwertsvergleiche dar ber Ausk
103. bietet 73 Statistische Analysen sich an wenn Sie Ihre Auswertung als StatFolio speichern da die Analysen beim ffnen eines StatFolios prinzipiell aktualisiert werden Mit Autospeichern k nnen Sie also ein StatFolio erzeugen das die ausgew hlten Statistiken automatisch errechnet und speichert In Kombination mit dem Schreiben eines Scr pzs was in Kapitel 5 beschrieben wird erm glicht diese Funktion viele Aufgaben und Aktionen zu automatisieren 3 2 6 Schaltfl chen f r Grafiken Wann immer Sie ein Diagramm in einem Analyse Fenster maximieren werden einige zus tzliche Schaltfl chen wie z B die nachfolgenden aktiviert Diagramm Optionen zeigt eine Dialogbox an ber die Farbe Beschriftungen Achsenskalierung und hnliche Eigenschaften ge ndert werden k nnen Ah Text hinzuf gen f gt dem Diagramm zus tzlichen Text hinzu Auseinanderziehen versetzt die Datenpunkte eines Diagramms zuf llig in horizontaler oder vertikaler Richtung um zu verhindern dass sie sich berschneiden Einf rben f rbt die Datenpunkte eines Streudiagramms mit einer Farbe ein entsprechend dem Wert einer gew hlten Variable An X Gl tten Rotieren gl ttet ein zweidimensionales Diagramm bzw dreht ein dreidimensionales Diagramm Q Zoomen und Schwenken schwenkt und zoomt das Diagramm entlang der X Y oder Z Achse A Untersuchen dynamisches Untersuchen von Fl chen und Konturen D
104. ch Im STATGRAPHICS Centurion XVI Datenblatt repr sentiert jede Spalte eine bestimmte Variable Variablen sind gew hnlich Merkmale oder Mess Gr en denen die Eingaben aus den Zeilen des Datenblatts zugeordnet werden Im 93cars Datenblatt gibt es z B eine Spalte welche die Marken der Automobile identifiziert sowie eine Spalte die den Autotyp angibt und Spalten die den gemessenen Kraftstoffverbrauch Miles per Gallon MPG der Fahrzeuge in der Stadt und auf der Autobahn enthalten Des weiteren f hren die Spalten die L nge H he und das Gewicht der Fahrzeuge und hnliche Informationen auf Jede Spalte hat einen Namen sowie einen vorher zugewiesenen Typ Der Name dient zum Aufrufen der Daten f r die Analysen w hrend der Typ aussagt wie die Daten analysiert werden Zudem kann eine Spalte einen Kommentar enthalten der zus tzliche Information ber ihren Inhalt bereitstellt HINWEIS Die obigen Daten wurden vom Journal of Statistical Education Data Archive bezogen www amstat org publications jse jse data archive html und werden mit dessen Erlaubnis verwendet Um die Eigenschaften einer Spalte anzuzeigen oder zu ndern k nnen Sie ber einen Doppelklick in den Kopfbereich der Spalte die Dialogbox Spalten bearbeiten ffnen Spalten bearbeiten Name 0 Make Abbrechen Kommentar Typ I Numerisch Datum Text C Monat F Integer Quartal Zeit hh mm C Datum Zeit hh mm C Zeit hh mm ss Datum Ze
105. ch den Seiten hin ausged nnt sind Dieses Verhalten ist typisch f r Stichproben aus Grundgesamtheiten mit einem wohldefinierten zentralen Gipfel In den beiden unteren Ergebnisfenstern werden Summenstatistiken und ein Box Whisker Plot angezeigt die in den folgenden Abschnitten n her beschrieben werden 152 Vergleich zweier Stichproben 10 2 Summenstatistiken Die Tabelle in diesem Ergebnisfenster zeigt verschiedene Summenstatistiken an Wenn Sie weitere Statistiken ben tigen maximieren Sie dieses Ergebnisfenster per Doppelklick in das Fenster und w hlen die Schaltfl che Ergebnisfenster Optionen auf der Analyse Symbolleiste Summenstatistiken Optionen V Standardabweichung IV Maximum l Sextile Abstand IV Median V Yariationskoeffizient IV Spannweite F Schiefe F Modalwert Standardfehler F Unteres Quartil IV Stand Schiefe Geom Mittelwert I winsorisiertes Sigme Oberes Quartil F Ww lbung F Getrimmter Mittelwert e MAD F Quartilsabstand IV Stand w lbung F Winsorisierter Mittelwert F Sbi F 1 6 Sextile F Summe F Varianz IV Minimum I 5 6 Sextile F Quadratsummen Abbrechen Alles Hilfe Abbiidung 10 5 Dialogbox mit den Optionen f r die Summenstatistiken Wenn Sie hier noch die Quartile und den Quartilsabstand markieren wird die Tabelle folgenderma en erg nzt Summenstatistiken f r Temperature 130 Fe 100 8 Quartishtnd 2 Abbildung 10 6 Tabelle der Summenstatistiken Bei Me
106. che Anwendung des Programms zu erlernen doch erm glicht ein sorgf ltiges Durcharbeiten dieser Kapitel die Anwendungen schnell fehlerfrei und vollst ndig auszuf hren Die anschlie enden sieben Kapitel verstehen sich als sogenannte Tutorials bungen zur 1 Einf hrung in die am h ufigsten gebrauchten statistischen Analysen 2 Veranschaulichung wie die einzigartigen Funktionalit ten von STATGRAPHICS Centurion XVI den Prozess der Datenanalyse vereinfachen Bitte nutzen Sie die Tutorials um herauszufinden wie Sie Ihre aktuellen Daten mit STATGRAPHICS Centurion XVI optimal analysieren k nnen HINWEIS Das Handbuch ist im Hife Men als PDF Dokument mit farbigen Abbildungen enthalten Die Datendateien und StatFolios auf die hier Bezug genommen wird sind im Programm enthalten StatPoint Technologies Inc August 2009 vii Vorwort viii Vorwort Kapitel Einf hrung Installieren von STATGRAPHICS Centurion XVI Inbetriebnahme des Programms und Erstellen einer einfachen Datendatei 1 1 Installation STATGRAPHICS Centurion XVI ist auf zwei Wegen erh ltlich zum einen kann das Programm in Form einer einzigen Datei aus dem Internet auf Ihren Computer geladen werden zum anderen als CD ROM mit mehreren Dateien Um das Programm zu starten muss die Software zun chst auf Ihrer Festplatte installiert werden Wie bei den meisten Windows Anwendungen ist die Installation sehr einfach Schritt 1 Wenn Sie das Programm auf ein
107. chem unter C Ein Aktualisieren alle 60 0 WM Datenquellen Name als Pr fix verwenden SULAblrage G P I Pr fix in Yariablen Listen anzeigen Aktualisieren Erweiteil 7 Script laufen lassen C Minuten XML anzeigen C Stunden Abbildung 2 27 Dialogbox mit den Datenbuch Eigenschaften Die aufgerufene Dialogbox f hrt die aktuellen Datenquellen f r jedes Datenblatt auf Sofern erw nscht k nnen die Datenbl tter schreibgesch tzt werden um zu verhindern dass die enthaltenen Daten versehentlich ge ndert werden Zudem kann hier eingestellt werden dass die Datenquellen in regelm igen Abst nden abgefragt und statistische Prozeduren automatisch aktualisiert werden Diese und weitere wichtige Funktionalit ten werden in Kapitel 5 beschrieben 58 Daten Management 2 6 Daten Betrachter STATGRAPHICS Centurion XVI enth lt eine neue Prozedur um Daten zu betrachten Die Prozedur die Sie ber Werkzeuge Datenbetrachter aufrufen k nnen erzeugt eine Gesamt bersicht ber die Anzahlen der nicht fehlenden und eindeutigen Werte sowie der Minimum und Maximumwerte der ausgew hlten Variablen Daten Berinchter Anzahl Spalten 28 Anzahl Zeilen 100 Anzahl vollst ndiger F lle 32 paw o o o TAtehgihlende s DD a e o y e se a TE a 12 VOGT EEE ee a ee ee nn u a ef if DS ooo o o a S e S EEE Min Pr Mid Price Numen Be 1 7 TEE 9 BCE Max Price i MEG Ciy oo fen IPG Highway Air
108. chnitt beschrieben 12 3 Vergleichen der Mittelwerte Falls der p Wert in der ANOVA Tabelle klein ist sollten die Stichprobenmittelwerte daraufhin untersucht werden welche der Mittelwerte signifikant voneinander verschieden sind F r diesen Zweck ist das Mitiehvert Diagramm gut geeignet das man in der Dialogbox Tabellen und Grafiken aufrufen kann 193 Vergleich mehrerer Stichproben Mittelwerte und 95 0 Prozent Tukey HSD Intervalle 67 65 L _ 63 L Mittelwert Abbildung 12 9 Mittehvert Diagramm Das Mittelwert Diagramm zeigt jeden Stichprobenmittelwert zusammen mit einem Sch tzintervall an Die Interpretation dieses Intervalls h ngt vom ausgew hlten Intervall Typ ab den man mittels Eirgebnisfenster Oprionen einstellen kann Die am h ufigsten verwendeten Intervalle sind 1 Fishers LSD Least Significant Difference Intervalle Diese Intervalle sind so aufgebaut dass man ein einzelnes Stichproben Paar ausw hlen und deren Mittelwerte als signifikant verschieden betrachten kann wenn sich die Intervalle in vertikaler Richtung nicht berlappen Wenn die Wahrscheinlichkeit zwei Mittelwerte f lschlicherweise als verschieden zu deklarieren auf 5 festgelegt ist kann der Vergleich mehrerer Mittelwert Paare auf diesem Niveau zu einem Fehler f r das Gesamtverfahren f hren der wesentlich gr er ist als diese 5 2 Tukeys HSD Honestly Significant Difference Intervalle Diese Inte
109. cript Schritt Operation Argument Ziel 1 Ausf hren Einfache Regression MPG City gegenweit A pooo 4 Zuordnen v 100 RESIDUALS MPG Gy Proz fehler Ausf hren v Analyse einer Variablen Proz Feher x Drucken eanys o Publizieren w Beenden v oo oo we ne a m zl z z zl x um u l Ablaufen lassen io Einf gen L schen Abbrechen Hilfe Abbildung 5 2 Start Script Dialogbox mit einem einfachen Start Script f r ein StatFolio Die gew nschten Aktionen m ssen hier in der Reihenfolge in der sie ausgef hrt werden sollen eingegeben werden Folgende Aktionen sind verf gbar 109 StatFolios Befehl Argument Ziel Beschreibung Execute Analyse Titel Aktualisiert die angegebene Ausf hren Analyse Assign STATGRAPHICS Spaltenname Berechnet den Ausdruck und Zuweisen Centurion Ausdruck weist ihn der angegebenen Spalte zu Print Zu druckende s Fenster Druckt die Inhalte des der Drucken angegebenen Fenster s Publish Ruft StatPublish auf und Publizieren exportiert die Inhalte des StatFolios im HTML Format Shell Auszuf hrender Windows Befehl Bewirkt dass Windows einen Befehl Argument Befehl ausf hrt Delay Anzahl an Sekunden Pausiert f r die angegebene Verz gern Zeit Load Name des StatFolio Legt das nach dem Script Lauf Laden zu ladende StatFolio fest Dies erm glicht dass mehrere Stat
110. d h dass die zehn Versuche jedes Blocks zuf llig nacheinander ablaufen sollen Nach der abschlie enden Dialogbox wird das Planauswahl Fenster mit den auszuf hrenden experimentellen Versuchen gef llt 264 Versuchsplanung DoE Assistent Versuchsplanauswahl Versuchsplan Datei lt unbezeichnet gt Robuster Plan Kommentar Tutorial 7 G K mbimerrerFeld Segment Faktoren Wersuche Bl cke Plan P GERENDEE Feld Optionen Prozessfaktoren 5 20 2 Halber TFF in 2 Bl cken 2 5 1 Apian Mischungskomponenten 0 plienen 0 z 0 D 0 0 KOMBINIERT 20 2 St Pr je Versuch 1 Temperatur _Flie geschwindigkeit Konzentration Umw lzungsrate Katalysator Grad Celsius Liter Min A ipm 10 0 H 150 0 110 0 j 125 0 112 0 5 150 0 10 0 150 0 12 0 8 125 0 11 0 6 1375 111 0 i 1375 112 0 j 150 0 112 0 J 125 0 10 0 j 125 0 10 0 f 150 0 10 0 125 0 10 0 150 0 12 0 j 150 0 ain RF 1375 Abbrechen Neu random Abbildung 16 8 Versuchsplananswahl Fenster mit den anszuf hrenden Versuchen Wenn Sie mit diesem Plan einverstanden sind dr cken Sie nochmals OK um zum Fenster des DoE Assistenten zar ckzukehren Dort wird eine Zusammenfassung wie folgt angezeigt 265 Versuchsplanung PS DoE Assistent Stufe 1 Zielgr en def SINE Plsnauspen Stufe 5 Versuche ausw Stufe 7 Exp speichern Stufe 4 Modell festl Stufe 6 Plan bewerten Stufe 8 Daten a
111. de 41 StatPoint Technologies Inc Schritt 1 Um Ihre 30 Tage T estperiode zu beginnen geben Sie zun chst folgende Nachname Mustermann aan Ma Eeh a n E Mail ich meinefirma de Addresse EEE Pe Oo Addresse VG E mn Stadt Musterstat Bundesland RoS a Land Gemay x Postleitzahl a Tel 1123456789 Fax 234567890 duktschl ssel HDGM D3PQ FEXR xBOD nforderung Beginn der Testperiode Schritt 2 Nutzen Sie einen der folgenden zwei Wege um einen Aktivierungskode 1 Dr cken Sie hier zur Sendung ber das Internet empfohlen I automatisierte Antwort 2 Dr cken Sie hier zur Sendung mittels E Mail macht manuelle Antwort erforderlich Schritt 3 Wenn Sie den ktivierungskode per ntwort E Mail erhalten haben geben Sie Schaltfl che ktiyieren Aktivieren Drucken Erledigt Hilfe Abbiidung 1 9 Dialogbox f r den Bewerten Modus In der Dialogbox wird Ihnen ein 16 stelliger Produktschl ssel angezeigt Um das Programm im Testmodus aktivieren zu k nnen ben tigen Sie einen Akzivierungskode Sie erhalten Ihren Aktivierungskode indem Sie eine der unter Schritt 2 beschriebenen Schaltfl chen anklicken 10 Einf hrung 1 Die Schaltfl che 1 Dr cken Sie hier versendet automatisch ber das Internet eine Nachricht an StatPoint Technologies mit der Anforderung eines Aktivierungskodes Per Web Service wird Ihnen daraufhin Ihr pers nlicher Kode an die vorher eingegebene E Mail Adresse
112. dem Einf gen eines Gitternetzes 84 Diagramme 4 1 3 Linien Mit dem Register Linien k nnen die Art der Linien eines Diagramms Linienfarbe und st rke festgelegt werden Diagramm Optionen Layout Gitternetz Linien Punkte berschrift Achse y Achse Profile Linienmenge Linientypen led Frese Linienst rke I am d nnsten am dieksten Farben F 3D Effekte gt Ce 5 er z pans e g Fi Abbrechen Ubemenner Hilfe Abbildung 4 6 Linien Register in der Dialogbox Diagramm Optionen F r ein Diagramm wie das des angepassten Modells gibt es drei Liniengruppen die mittlere Linie Regressionskurve die inneren Konfidenzgrenzen und die u eren Vorhersagegrenzen Um eine zwei oder alle dieser Linien zu ndern markieren Sie die entsprechenden Optionsfelder 7 2 und oder 3 in dem Gruppenfeld Limienart und legen dann die gew nschten Eigenschaften fest Wenn Sie die Linienst rke der Mittellinie erh hen und die Typen der anderen Linien ver ndern erhalten Sie folgendes Diagramm 85 Diagramme Diagramm des angepassten Modells MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight 55 45 35 MPG City 25 15 4600 3600 4100 3100 Weight 2100 2600 1600 Abbildung 4 7 Diagramm nach dem Bearbeiten der Linientypen ANMERKUNG Die Linienst rke kann nur bei durchg ngigen Linientypen ver ndert werden 86 Diagramme 4 1 4 Punkte Mit dem
113. dem sich auch das StatFolio befindet und unter dem gleichen Namen abgelegt Der Name besitzt jedoch die Erweiterung htm anstelle von sgp Das publizierte StatFolio d h die neue HTML Datei wird standardm ig in einem Webbrowser ge ffnet e URL der FTP Seite Die als HTML Dateien publizierten Ergebnisse werden zun chst in das oben angegebene Heimverzeichnis abgelegt Sie enthalten die HTML Dateien Bilddateien mit den Diagrammen und weitere Dateien Wenn das Eingabefeld URL der FTP Seite einen Eintrag enth lt werden alle diese Dateien zudem mit der angegebenen URL hochgeladen Als URL wird in der Regel ein Verzeichnis auf einem Server eingetragen F r die URL m ssen Sie einen FTP Schreibzugang haben dies muss m glicherweise vorher von Ihrem Netzwerk Administrator eingerichtet werden e FTP Benutzername Benutzername f r den FTP Zugang zu der angegebenen URL e FTP Passwort Passwort f r den FTP Zugang zu der angegebenen URL e Inhalte Aktivieren Sie die Kontrollk stchen aller StatFolio Fenster die Sie publizieren m chten e Grafikh he und breite in Pixel Gibt die Gr e der ins HTML Format einzubettenden Diagramme an e Bildformat Die Diagramme k nnen in den folgenden drei Formaten in eine HTML Datei eingebettet werden 1 JPEG statische Bilder im JPEG Format Es werden Dateien mit Namen wie pubexample_analysis1_graph1 jpg erzeugt 2 PNG statische Bilder im PNG Format Es werden Dateien mit Namen wie
114. den werden von StatPublish automatisch generiert Im Webbrowser k nnen Sie den HTML Quelltext anzeigen um die Dateinamen herauszufinden Wenn gew nscht k nnen Sie die Dateien in dieser Form auch in Ihre Website einbinden 11 5 StatFolios 1 16 StatFolios Kapitel StatGallery Neben und bereinanderlegen mehrerer Diagramme Die StatGallery ist ein besonderes Fenster in STATGRAPHICS Centurion XVI in dem Diagramme die in unterschiedlichen Prozeduren erzeugt wurden einander gegen bergestellt oder bereinandergelegt werden k nnen Durch das Nebeneinanderlegen k nnen zwei Gruppen von Daten zwei statistische Modelle oder zwei Niveaus eines Konturen Diagramms besonders effektiv miteinander verglichen werden Das bereinanderlegen der Diagramme erzeugt einzigartige Darstellungen die an keiner anderen Stelle des Programms generiert werden k nnen StatGallery Ergebnisse werden in Dateien mit der Erweiterung sgg gesichert Wenn Sie Ergebnisse in der StatGallery ablegen wird in das aktuelle StatFolio ein Verweis auf die StatGallery Datei eingef gt Wird das StatFolio dann zu einem sp teren Zeitpunkt wieder ge ffnet so wird automatisch auch die zugeh rige StatGallery geladen 6 1 Konfigurieren eines StatGallery Fensters Die StatGallery wird mit dem Start von STATGRAPHICS Centurion XVI in einem separaten Fenster ge ffnet Das Fenster umfasst eine oder mehrere Seiten von denen jede bis zu neun Diagramme enthalten kann Standard
115. e 1 Ungleich u 98 6 2 Kleiner als u lt 98 6 3 Gr er als u gt 98 6 Obwohl die Stichprobe eine geringere mittlere Temperatur vermuten lie e wurde hier eine zweiseitige Alternative gew hlt Die Erstellung eines einseitigen Tests mit der alternativen Hypothese u lt 98 6 Grad w rde an dieser Stelle als data snooping Datenschn ffeln betrachtet werden da wir die Hypothese formuliert w rden nachdem wir die Daten bereits gesichtet h tten Die Ergebnisse des Tests schen wie folgt aus Hypoihesen Tests f r Temperature Stichpr Mittehrert 98 2492 Stichpr Ivledian 98 3 Stichpr Standardabweichung 0 733183 t Test NullHypothese Mittelwert 98 6 Altemative ungleich Berechnete i Stat stik 5 45482 bW i Nullkyrpothese ablehnen f r alpha 0 05 Torzeichen Rang Test MullHyrp these Median 93 6 Altemative ungleich Mittlerer Rang der Werte unterhalb des hypothetischen Medians 67 7222 Ivlittlerer Rang der Werte oberhalb des hypothetischen IyIedians 45 5 Teststatistik f r gro e Stichproben 4 86 mit angewandter Korrektur f r Bindungen p Wert II Nullhyrpothese blehnen f r alpha 0 05 Abbildung 10 25 Ergebnisse des Hypothesen Tests Die Ergebnisse von zwei Tests werden angezeigt 171 Vergleich zweier Stichproben 1 Der Standard Test der davon ausgeht dass die Daten aus einer Normalverteilung kommen der Test ist nicht sehr empfindlich gegen ber Abweichunge
116. e 8 Die Analyse startet mit der Anzeige folgender Dialogbox DoE Assistent Daten auswerten Zielgr e Transformation Ertrag Keine v Bruchfestigkeit Keine v Additionswert hin 0 10 a rej y paj ee fe M ie mn m a I u Fee re a Mr Km pe aa E j OK Abbrechen Abbildung 16 15 Dateneingabe Dialogbox f r die Auswertung des Versuchsplanes IT T Sofern erforderlich kann man f r jede Variable eine Transformation festlegen Da es sich hier um kontinuierliche Zielgr en handelt k nnen solche Transformationen notwendig werden wenn die Varianz der Zielgr e mit dem Mittelwert ansteigt In unserem Fall ist das aber nicht erforderlich Nach dem Dr cken der OK Schaltfl che wird f r jede Zielgr e ein Analysefenster ge ffnet Das Analyse Fenster f r Errrag zeigt anfangs folgende Ergebnisse 272 Versuchsplanung TE Analsseder Larsuche Eae Analyse der Versuche Ertrag Dateiname F temp Version_16 tutorial sgx Standard dori Farebb Dlagramm Tr Ertrag Gesch tzte Effekte f r Ertrag Gramm Kiesern e Effekt Bar Mittelwert 2 s3 7205 0 098953 F A ATemperatur 340125 0 221266 b Pieke wanadndianett B Flie geschwindigkeit 0 29125 0 221266 DE CKonzentration 166625 0 221266 D Umw lzungsrate 0 29375 0 2212566 E Katalysator 1 30875 0 221266 io 8 EA 0 221266 aindaraidorbr Ent Varianzanalyse f r Ertrag A Fr f as o oog fa ons aD 00855562 O 0855562 0
117. e Symbolleiste anklickt das Register x Achse w hlt und das Kontrollk stchen Achsenbeschriftung drehen aktiviert 3 Nach dem Verlassen der Dialogbox Diagramm Oprionen kann es passieren dass die Beschriftungen nicht komplett auf den Bildschirm passen Ist dies der Fall so kann das Diagramm bei in Diagramm Mitte platzierter und gedr ckter Maustaste in eine andere Position gezogen werden Oder man zieht die x Achse nach oben um die H he der vertikalen Achse zu reduzieren 225 Analyse attributiver Daten Nach Fertigstellung sollte das Pareto Diagramm wie folgt aussehen Pareto Karte f r Defect 96 67 99 17100 00 120 Er 91 67 94 17 W E 87 50 _ J 100 L 80 83 m E 67 50 80 C 7 g F D E J 2 607 44 17 J 2 5 20 H F 0 C e 3333 5p 2 gt o 5 a 9 8 Es E 5 pop 8 2 5 2 58 8 E o 4 E 2 2 z gt Abbildung 14 5 Bearbeitetes Pareto Diagramm Die vertikalen S ulen im Pareto Diagramm haben eine H he proportional zur absoluten Fehlerh ufigkeit Die dar ber verlaufende Linie stellt die kumulierte Summe der Fehlerzahlen von links nach rechts dar ber jeder S ule wird die von links kumulierte relative Fehlerh ufigkeit in Prozent angezeigt Das grundlegende Pareto Prinzip besagt dass die gro e Mehrheit der Fehler auf eine kleine Zahl m glicher Ursachen zur ckzuf hren ist In unserem Fall sind die drei h ufigst
118. e W lbung die man verwenden kann um herauszufinden ob die Daten normalverteilt sind Falls die Werte dieser Statistiken au erhalb des Bereiches von bis 2 liegen bedeutet das eine signifikante Abweichung von der Normalverteilung wodurch ein statistischer Test bei dem Normalverteilung unterstellt wird z B mit Bezug zur Standardabweichung problematisch ist In diesem Fall liegt der Wert f r die standardisierte Schiefe innerhalb des Bereiches den man f r normalverteilte Daten erwarten w rde Der Wert f r die standardisierte W lbung liegt innerhalb des Bereiches den man f r normalverteilte Daten erwarten w rde Abbildung 1 25 Maximiertes Ergebnisfenster mit der Summenstatistik Tabelle Die Tabelle zeigt einige interessante Statistiken auf In den 51 Staaten plus D C reicht das Pro Kopf Einkommen von 15 853 bis 28 766 Das durchschnittliche Pro Kopf Einkommen betr gt 20 934 5 arithmetrischer Mittelwert Unterhalb der Tabelle befindet sich das Ergebnis des StatAdvisors Im vorliegenden Fall konzentriert sich dieses auf die zwei markierten Statistiken Sie geben die Schiefe und die W lbung der Daten an Wie vom StatAdvisor erl utert sollten die Schiefe und W lbung Werte von Daten die aus einer Normal oder Gau Verteilung stammen zwischen 2 und 2 liegen In diesem Fall befinden sich beide Werte innerhalb dieses Bereichs Dies deutet darauf hin dass eine glockenf rmige Kurve Normalverteilung das pa
119. e an der Position des Stichproben Medians welche die Daten in zwei H lften teilt Kommen die Daten aus einer symmetrischen Verteilung sollte sich diese Gerade in der Mitte der Box befinden 3 Ein Plus Symbol auf der Position des Mittelwerts der Stichprobe Ein deutlicher Positionsunterschied zwischen dem Median und dem Mittelwert zeigt normalerweise an dass Ausrei er Datenwerte die nicht aus der gleichen Population wie die restlichen 156 Vergleich zweier Stichproben Daten stammen oder eine schiefe Verteilung vorliegen Im Falle einer schiefen Verteilung verschiebt sich der Mittelwert in Richtung der l ngeren Flanke 4 Sogenannte Whisker oder Ausl ufer horizontale Linien die sich von den Quartilen zu den Extremwerten der Stichprobe erstrecken sofern es sich dabei nicht um au erhalb liegende Punkte Ausrei er handelt Liegen einige Werte weit genug au erhalb der Box um als au erhalb liegende Punkte bezeichnet werden zu k nnen dann reichen die Whisker bis zu den gr ten kleinsten Werten die nicht als au erhalb liegend betrachtet werden STATGRAPHICS Centurion XVI ordnet solche ungew hnlichen Punkte gem Tukey in zwei Kategorien ein a Weit au erhalb liegende Punkte extreme Austei er Punkte die sich mehr als den 3 fachen Quartilsabstand ber oder unterhalb der Grenzen der Box befinden Hinweis Als Quartilsabstand IQR wird der Abstand zwischen den Quartilen bezeichnet welcher
120. e die Spalte des Datenblatts A verwenden m chten tragen Sie A Weight in das Feld ein In das Eingabefeld Bedingung kann der auszuwertende Bereich an Zeilen des Datenblatts eingetragen werden Wenn Sie hier z B eine Anweisung wie FIRSTO eingeben werden nur die ersten 50 Zeilen des Datenblatts in die Analyse einbezogen Typische Angaben f r das Feld Bedingung sind Eingabe Aktion Beispiel FIRST k W hlt die ersten Zeilen FIRST 50 LAST W hlt die letzten amp Zeilen LAST 50 ROWS Start Ende W hlt alle Zeilen zwischen und ROWS 21 70 einschlie lich Szart und Ende RANDOMk W hlt amp Zeilen zuf llig aus RANDOM 50 Spaltenname lt Wert W hlt nur die Zeilen mit Spaltenname ist kleiner als Wert Passengers lt 5 Spaltenname lt Wert W hlt nur die Zeilen mit Spaltenname ist kleiner als oder gleich Wert Passengers lt 5 Spaltenname gt Wert W hlt nur die Zeilen mit Spaltenname ist gr er als Wert Passengers gt 5 Spaltenname gt Wert W hlt nur die Zeilen mit Spaltenname ist gr er als oder gleich Wert Passengers gt 5 Spaltenname Wert W hlt nur die Zeilen mit Spaltenname ist gleich Wert Cylinders 6 Spaltenname lt gt Wert W hlt nur die Zeilen mit Spaltenname ist Cylinders lt gt 4 nicht gleich Wert Bedingung amp W hlt nur die Zeilen aus die beide Cylinders 6 amp Bedingung2 Bedingungen erf llen
121. e einer Variablen Strength Datenvariable Strength Spezifikation 190 230 100 Werte im Bereich von 191 3 bis 229 5 Streudiagramm Der StatAdvisor Diese Prozedur ist zur Zusammenfassung einer einzelnen Stichprobe gedacht Sie berechne Grafiken Des weiteren werden Konfidenzintervalle berechnet und Hypothesentests durch Tabellen und Grafiken in der Analyse Symbolleiste um auf die verschiedenen Auswerte M g Summenstatistiken f r Strength Anzahl J100 Arithm Mittelwert 202 809 Box Whisker Plot Median Standardabweichungen De a Serie Minimum Maximum Spannweite Stand Schiefe 493754 Stand W lbung 523529 Der StatAdvisor Diese Tabelle zeigt Summenstatistiken f r Strength Sie enth lt Ma zahlen f r die zentre Verteilung Von speziellen Interesse sind hier die standardisierte Schiefe und die standar herauszufinden ob die Daten normalverteilt sind Falls die Werte dieser Statistiken au er 210 bedeutet das eine signifikante Abweichung von der Normalverteilung wodurch ein statis Strength wird z B mit Bezug zur Standardabweichung problematisch ist In diesem Fall liegt der innerhalb des Bereiches den man f r normalverteilte Daten erwarten w rde Der Wert Abbildung 15 1 Analyse Fenster f r die Analyse einer Variablen Mehrere interessante Fakten sind sofort offensichtlich 240 Prozessf higkeitsanalyse 1 Die Daten liegen in einem Bereich von 191 3 bis 229 5 und da
122. e sieht wie folgt aus E Ei dh gt N a A Be 7 Beschituns EN A Jeder der Schaltfl chen auf der Symbolleiste liegt eine wichtige Aktion zugrunde 3 2 1 Die Schaltfl che Dateneingabe Wenn Sie diese Schaltfl che ausw hlen wird die Dateneingabe Dialogbox angezeigt die urspr nglich f r die Festlegung der Datenvariablen verwendet wurde siehe Abbildung 3 2 Sie k nnen nun die Datenvariablen ndern W hlen Sie OK um die nderungen auf Ihre Analyse anzuwenden Dies erm glicht das Arbeiten mit verschiedenen Datenkombinationen ohne eine neue Analyse zu starten 66 Statistische Analysen y 3 2 2 Die Schaltfl che Analyse Optionen E F r die meisten der Analysen stehen zahlreiche Optionen bereit Bei der erstmaligen Durchf hrung einer Analyse werden Standardoptionen verwendet die in vielen F llen auch gen gend Information ausgeben ber die Schaltfl che Anabyse Optionen k nnen Sie die Standardeinstellungen f r jede Prozedur ndern F r die Einfache Regression kann in der Dialogbox der Anah se Optionen der Typ des angepassten Modells und die Methode f r die Sch tzung der unbekannten Modellkoeffizienten festgelegt werden Einfache Regression Optionen Modelltyp n Linear Y Quadrat Quadratwurzelx C Doppelt reziprok Quadratwurzel Y Logarithmisch Y Quadrat reziprok in Esponentiell Quadratwurzel Y logarithmisch in x Quadrat Reziprok Y _ Multiplikatiy Quadratwurzel Y Quadrat Y Quadrat
123. ebenen Datenmenge mit einer Zielgr e Y und einer oder mehreren Einflussgr en besteht das Ziel der Regressionsanalyse darin ein Modell zu finden das 1 die zwischen den Variablen existierende Beziehung beschreibt und es dann gestattet Y f r bekannte Werte von X vorherzusagen 2 nicht mehr X Variablen enth lt als notwendig um gute Vorhersagen zu generieren 201 Regressionsanalyse Die zweite Eigenschaft wird manchmal als Parsimonit t Sparsamkeit bezeichnet In der Regel schneiden Modelle mit einer kleinen Menge gut ausgew hlter Einflussgr en in der Praxis am besten ab Dieses Kapitel betrachtet verschiedene Arten von Regressionsmodellen Im Beispiel soll die Gr e MPG City Anzahl Meilen pro Gallone Benzin bei Stadtfahrten f r die Autos in der Datei 93cars sgd als Zielgr e Y dienen Das Ziel besteht darin mit Hilfe der anderen Variablen dieser Datei ein Modell zu bilden welches die Meilen pro Gallone Benzin f r ein Auto bestens vorhersagen kann 13 1 Korrelationsanalyse Ein sinnvoller Beginn f r die Bildung eines Regressionsmodells ist die Prozedur Analyse mehrerer Variablen Diese Analyse findet man im Hauptmen folgenderma en 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie Beschreiben Numerische Daten Analyse mehrerer Variablen 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Analysieren Messbare Daten Multivariate Methoden Analyse mehrerer Variablen Diese Analyse zeigt
124. ein Auf der Analyse Symbolleiste befindet sich die Schaltfl che Anseinanderziehen die dieses Problem l st indem die berlappenden Punkte in vertikaler und oder horizontaler Richtung versetzt werden Als Beispiel hierf r betrachten Sie das folgende Diagramm aus den Daten der I3cars sgd Datei 95 Diagramme Diagramm von MPG City gegen Cylinders 45 E J gt I i O J g 5e 2 E C B J 25 F J r B a I J l a B 4 56 i i at i n e 2 3 4 5 6 7 8 9 Cylinders Abbiidung 4 18 Streudiagramm aus MPG City abgebildet auf Cylinders Obwohl die Datei 93 Zeilen besitzt zeigt das Diagramm weitaus weniger Punkte Wenn Sie nun die Schaltfl che Auseinanderziehen w hlen ffnet sich eine Dialogbox ber die Sie die Datenpunkte zuf llig auseinanderziehen k nnen Auseinanderziehen Horizontal i a weniger mehr Abbrechen Vertikal Hilfe ZT weniger Abbildung 4 19 Anseinanderziehen Dialogbox Schon wenn Sie die Punkte in horizontaler Richtung leicht versetzen ist die Verteilung der Punkte viel besser nachzuvollziehen 96 Diagramme Diagramm von MPG City gegen Cylinders u 2 a O F J o 3 j q E L mg 1 25 F da J f 6 2 B p 15 E i TER i sp er nH 2 3 4 5 6 T 8 9 Cylinders Abbildung 4 20 Streudiagramm nach dem Auseinanderziehen der Punkte in horizontaler Richtung Jeder der Punkte wurde in einem z
125. el Programm und die gew nschte Datendatei Markieren Sie die ben tigten Daten und kopieren Sie diese ber Bearbeiten Kopieren in die Zwischenablage In STATGRAPHICS Centurion XVI setzen Sie die Daten dann ber Bearbeiten Einf gen direkt in das Datenblatt ein W hrend des Einf gens von 39 Daten Management Daten in eine Spalte des Datenblatts berpr ft STATGRAPHICS Centurion XVI die Daten automatisch und weist der Spalte den passenden Spaltentyp zu Beim Kopieren und Einf gen von Daten k nnen auch die Spaltennamen sowie die zugeh rigen Kommentare bertragen werden Beziehen Sie auch die Spaltennamen und Kommentare in Excel ein wenn Sie Daten in die Zwischenablage kopieren Im STATGRAPHICS Centurion XVI Datenblatt markieren Sie dann bevor Sie Einf gen w hlen die Kopfzeile der Matrix Es werden die Informationen die in der Zwischenablage an erster Stelle stehen in die Kopfzeile n des Datenblatts bertragen 2 2 4 Abfragen einer ODBC Datenbank Mit STATGRAPHICS Centurion XVI k nnen auch Daten aus einer Oracle Access oder anderen ODBC f higen Datenbank gelesen werden Um auf die Daten einer Datenbank zuzugreifen w hlen Sie zun chst Datei Offnen Datenquelle ffnen and anschlie end ODBC Abfrage in der Dialogbox Datenquelle ffnen Datenquelle STATGR FHICS Datendatei 3 Abbrechen Externe Datendatei Hilfe Zwischenablage Abbildung 2 8 Dialogbox zum ffnen einer Datenquelle Es folg
126. elchem der Materialien die stabilsten Teile produziert werden k nnen sowie welche Materialien sich statistisch voneinander unterscheiden Es gibt zwei M glichkeiten mehrere Stichproben in ein Datenblatt einzugeben 1 F r jede Stichprobe eine separate Spalte verwenden 2 Eine einzige Spalte f r alle Daten verwenden und eine zweite Spalte erzeugen welche die Kodes zur Identifizierung der jeweiligen Stichprobe zu der die Daten geh ren enth lt In unserem Beispiel verwenden wir die erste Variante Die Daten f r die Teile sind in den vier Spalten der Datei widgers sgd enthalten Diese Datei k nnen Sie ffnen indem Sie die Option Offnen Datenquelle ffnen im Men Datei aufrufen 12 1 Ausf hren der Prozedur Vergleich mehrerer Stichproben Die Prozedur Vergleich mehrerer Stichproben ist im Hauptmen folgenderma en verf gbar 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie Vergleichen Mehrere Stichproben Vergleich mehrerer Stichproben 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Analysieren Messbare Merkmale Vergleich mehrerer Stichproben Vergleich mehrerer Stichproben In der ersten Dialogbox wird festgelegt wie die Daten strukturiert sind Vergleich mehrerer Stichproben F Daten und Kode Spalten Abbrechen Stichprobenstatistik Hilfe Abbildung 12 1 Erste Dialogbox f r den Vergleich mehrerer Stichproben In unserem Fall sind die Daten in mehreren Spalten des Datenblattes a
127. en Die Syntax weiterer Zufallszahlen Generatoren wird im PDF Dokument STATGRAPHICS Centurion Operators beschrieben 2 5 Die Eigenschaften des Datenbuchs Die vorhergehenden Abschnitte befassten sich mit den wichtigsten Aspekten des Datenhandlings in STATGRAPHICS Centurion XVI Insbesondere wurde gezeigt wie Daten aus Dateien und Datenbanken gelesen und wie sie anschlie end im STATGRAPHICS aten VWanagement 57 Daten Manag Centurion XVI Datenblatt weiter bearbeitet werden k nnen Der Status eines Datenblatts kann zu jeder beliebigen Zeit abgerufen werden Hierf r aktivieren Sie das Darenbnch Fenster und w hlen Darenbuch Eigenschaften im Bearbeiten Men aus oder alternativ StatLink im Datei Men Datenbuch Eigenschaften Lese Blatt Datenquelle Zug Abfragen Datenblatt Name Ic E NProgramme Statgraphies STATGRAPHICS Centurion XVI Data 93cars sgd F CB lt C MProgramme Statgraphics STATGRAPHICS Centurion 315D ata Process data xls gt lt unbezeichnet gt gt rE Fr fA r r lt unbezeichnet gt F lt unbezeichnet gt 5 lt unbezeichnet gt W lt unbezeichnet gt E lt unbezeichnet gt R r r r r lt unbezeichnet gt lt unbezeichnet gt lt unbezeichnet gt lt unbezeichnet gt r r c c C F gJ c C AR E S ie Ve a Fat ar Te Eee er S lt unbezeichnet gt r ffnen Speichern T StatLink abfragen a N Spalten Aus M Yariablen Kommentare anzeigen _ Schieten _Spei
128. en Fehlerarten f r mehr als 80 aller auftretenden Fehler verantwortlich 14 3 Kreuztabellen Die Datei defects sgd enth lt zudem eine Spalte zur Identifizierung der Anlage facility in der die Gegenst nde produziert wurden Zur Zusammenfassung der Daten sowohl nach Fehlerart als auch nach den verwendeten Anlagen 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie Beschreiben Kategoriale Daten Kreuztabellierung 226 Analyse attributiver Daten 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Analysieren Attributive Daten Mehrere Faktoren Krenztabellierung Die Dateneingabe Dialogbox ben tigt nun zwei Variablen eine zur Festlegung der Zeilen in der Kreuz oder Kontingenztabelle und die andere zur Festlegung der Spalten Kreuztabellierung Defect Zeilenvariable Defect Spaltenvariable Be Bedingung I Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen Iransformieren Hilfe Abbildung 14 6 Dateneingabe Dialogbox f r die Krenztabellierung Nach dem Optionen Dialog und der Dialogbox Tabellen und Grafiken wird das folgende Analyse Fenster erstellt 227 Analyse attributiver Daten ES Kreuztabellierung Defect nach Facility Kreuztabellierung Defect nach Facility Zeilenvariable Defect Spaltenvariable Facility Balkendiagramm f r Detect nach Facility Anzahl Beobachtungswerte 120 Anzahl Zeilen 9 EE Texas Anzahl Spalten 2 Damaged EI iginia Leaking Der
129. en S ulen abgedeckt werden sollte daher ein ganzzahliges Mehrfaches von 0 1 sein Das folgende Diagramm enth lt 25 Intervalle zwischen 96 und 100 Grad wobei jede S ule ein Intervall von 0 2 Grad abdeckt 164 Vergleich zweier Stichproben mE Analyse einer Variablen Temperature Temperatures 100 Histogramm E E a a E S A a E a a E I D x je gt 0 L 98 99 Temperature Abbildung 10 17 H ufigkeitsdiagramm mit neu festgelegten Klassen Mit dieser gr eren Anzahl an Klassen werden weitere Details sichtbar Die allgemeine Gestalt der Verteilung hnelt der glockenf rmigen Normalverteilungskurve Die im Histogramm dargestellten Daten lassen sich auch in Tabellenform anzeigen indem man TIE die Schaltfl che Tabellen und Grafiken auf der Analyse Symbolleiste ausw hlt und Ha ufigkeitstabellen aufruft 165 Vergleich zweier Stichproben H ufigkeitstabellen f r Temperature Uhtere Obere Relative kumugtve Ae Kase Grenze gawe Mittabunkt Hauge Habsiokent hauigkat Haufigkeit 0 0000 0 0000 bei oder unterhalb 965 0 m 05 Ku ua Du U ianei aa Kun um He 0 an alias ejO oberhalb 101 0 0 0 0000 29 1 00001 Mittelwert 98 2295 Standardabweichungen 0 70038 Abbildung 10 18 Ha nfigkeitstabelle Eine Beobachtung wird als zu einem Intervall geh rig betrachtet wenn sie gr er al
130. en auf die Daten ann nee nee 36 2 2 1 Lesen der Daten aus einer STATGRAPHICS Centurion Datendatei neeeee 36 2 2 2 Lesen der Daten aus Excel ASCH XML oder anderen Datendateien nnneeen 38 2 2 3 bertragen von Daten durch Kopieren und Einf gen uu nnnnensnsnsnssessessesseensnennene 39 224 Absraoeneiner ODBG Datenbank 40 2 3 Bearbeiten der Daten ne ee een 4 2 3 1 Koperen und Eraser der Daten ae 41 2 3 2 Erstellen neuer Variablen aus bestehenden Spaltet a sauna aan 42 2 SUSI Ormerder DIN Rn 45 29 A Sorteren der Paten a NR RN ER 48 2 3 5 Rek di ren de ER unr a a iaaa i N 50 2 3 0 Zusammen f hren mehrerer Spalten nes 51 24 Generleren von Daten seele kennen 53 2A Genefierenstriktirierter Daten ante 54 242 chelteren vor zutallszahlen erkennen ehe 56 2 5 Die Eigenschaften des D tenbuchs nk een en 57 2 6 Daten Betrachter vun T O AE O EENS 59 Statistische Analysen une en nen een 61 3 1 Die Dateneingabe Dialogboxen sssnesnssssnnassensonessnssonnnareninessennessnnnnnsnnsensnennsnennase 63 3 2 Das Analyse Fenster snsnssnsscnssscnasneinsssennennsansennane here nnan nern eher hang 65 32 1 Diesch ltl che Dateneingabe seele ine 66 32 2 Die Schaltfl che Anay Obkonet une a a a aE 67 3 2 9 Di Schaltfl che Tabellen und Grafiken ati a a a aa aa 68 iii Inhalt 3 2 4 Die Schaltfl che Ergebnisfenster Optionen ssssssesssesssersserissrrssrissresseesseesreesrresrresrresereseensesnresnresneese 71 3 29 Die Schaltfl che P
131. en ausgegangen werden kann bei der Standard Irrtumswahrscheinlichkeit des Systems in der Regel 5 wenn eine berlappung der beiden Kerben vorhanden ist Im obigen Diagramm berlappen die Kerben f r die Stichproben B C und D nur der Median f r Stichprobe A ist signifikant h her als die anderen drei ANMERKUNG Das gefaltete Aussehen von zwei der Boxen in Abbildung 12 12 resultiert daraus dass die Kerben ber die Box hinausgehen 12 5 Vergleichen der Standardabweichungen Man kann auch die Hypothese ber gleiche Standardabweichungen testen Null Hypothese Oa Ob Oc Op Alternativ Hypothese die Standardabweichungen sind nicht alle gleich indem man Varianzpr fung in der Dialogbox Tabellen und Grafiken ausw hlt 197 Vergleich mehrerer Stichproben Yarianzpr fung I t Jwet 0 143286 _ 0 933432 Abbildung 12 13 Vergleich der Stichproben Varianzen Einer von vier Tests wird angezeigt in Abh ngigkeit von der Auswahl in Ergebnisfenster Optionen Drei der verf gbaren Tests einschlie lich des Levenes Tests geben einen p Wert aus Ein p Wert kleiner als 0 05 f hrt zur Ablehnung der Null Hypothese bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 In unserem Fall sind die Standardabweichungen nicht signifikant voneinander verschieden da der p Wert deutlich ber 0 05 liegt Zusammengefasst sieht es so aus dass die mittlere Festigkeit f r unterschiedliche Materialien verschieden ist Die Variabilit t z
132. en durch den Ausdruck generierten Werte anzuzeigen oder Sie w hlen OK um den Ausdruck in die Dateneingabe Dialogbox einzuf gen ANMERKUNG Sie k nnen die Ausdr cke auch manuell in der Dateneingabe Dialogbox eingeben Die Verwendung der Transformieren Box ist optional 47 Daten Management Wenn die Transformation in der Dateneingabe Dialoxbox wie z B in Abbildung 2 13 ersichtlich eingegeben ist wird diese beim Ausf hren der Prozedur verwendet _ EIER Diagramm von MPG City gegen LOG WYeight LOG WVeight Abbildung 2 16 x y Diagramm unter Verwendung der transformierten Gewichtswerte In hnlicher Weise k nnen STATGRAPHICS Centurion Operatoren auch bei dem Erstellen von Formel Spalten eingesetzt werden 2 3 4 Sortieren der Daten Die Inhalte eines Datenblatts k nnen sortiert werden indem Sie die Spalte n markieren die f r die Sortierreihenfolge verwendet werden sollen und anschlie end Daten sortieren im Bearbeiten Men ausw hlen Um z B die Daten der 93cars Datei nach der Reichweite Miles Per Gallon MPG zu sortieren markieren Sie die Spalten MPG City sowie MPG Highway und w hlen dann Daten sortieren Damit ffnen Sie folgende Dialogbox 48 Daten Management Daten sortieren Optionen Sortierreihenfolge DK Aufsteigend Abbrechen F Absteigend C Zuf llig ris Anwenden auf Gesamte Datei r Erste Spalte Zweite Spalte MPG City C Abbildung 2 17 Dialo
133. er CD erhalten haben legen Sie diese in das CD ROM Laufwerk Ihres Computers ein Nach einigen Augenblicken ffnet sich automatisch ein Setup Programm Sollte dies nicht der Fall sein ffnen Sie bitte den Windows Explorer und f hren die Datei geinstall exe aus dem Hauptverzeichnis der CD aus Wenn Sie das Programm ber das Internet geladen haben w hlen Sie die geladene Datei an ihrem entsprechenden Speicherort per Doppelklick aus um die Installation zu starten Schritt 2 Es wird Ihnen nun eine Reihe von Dialogboxen angezeigt Wenn Sie das Programm von einer CD aus starten werden Sie in der ersten Dialogbox gebeten die zu installierende n Sprache n auszuw hlen 1 Einf hrung r Main Language English Fran ais Deutsch Italiano l Espa ol Additional Languages Mur t French German F Italian T Spanish 8 STATGRAPHICS Centurion XVI Installation n statgraphics ma Select the primary language to be used by STATGRAPHICS Centurion This is also the language used by the installation program Select additional languages to be installed You can switch from the main language to another language by selecting Edit Preferences from the STATGRAPHICS menu and char girig the settings on the Language tab A separate setup program will be run for each language Abbildung 1 1 Dialogbox f r die Sprachauswahl Bitte w hlen Sie die gew nschte Haupt Programmsprache sowie e
134. er Test befindet sich an folgender Stelle im Hauptmen 158 Vergleich zweier Stichproben 1 Im klassischen Men Beschreiben Numerische Daten Ausrei er Identifizierung 2 Im Six Sigma Men Analysieren Messbare Merkmale Ansreifser Identifizierung Wenn Sie Temperature in das Daten Eingabefeld eingeben wird zun chst Dialogbox Opfionen und anschlie end Tabellen und Grafiken aufgerufen Nachdem Sie alle ben tigten Optionen eingestellt haben werden mehrere Tabellen erstellt die in der linken H lfte des Analyse Fensters eingef gt werden Besonders interessant ist die Tabelle welche die 5 kleinsten und 5 gr ten Werte der Stichprobe auflistet Sortierte Werte Studentisierte Werte Stugentisierte Werte Zake Wert FREE DEREN EEE o o o Grubbs Test unter Annahme der Normalvert Teststatistik 3 47903 p Wert 0 0484379 Abbildung 10 10 Ausgew hlte Ergebnisse der Prozedur zur Ansrei er Identifizierung Der ungew hnlichste Wert befindet sich in Zeile 15 und wurde mit roter Schrift hervorgehoben Er hat einen szudentisierten Wert ohne Entfernen von 3 479 Studentisierte Werte werden berechnet aus Der Wert 3 479 bedeutet dass sich die Beobachtung 3 479 Stichproben Standarabweichungen oberhalb des Stichproben Mittelwertes befindet sofern diese Beobachtung in die Berechnung von X und s einbezogen wird Die s udentisierten Werte mit Entfernen zeigen an wie viele Sta
135. er bestehenden Datendatei Sie k nnen bereits in einer Datei erfasste Daten in das Datenblatt einlesen indem Sie Datei ffnen Datenquelle ffnen w hlen So k nnen verschiedene Dateiformate wie z B Excel Dateien ASCH Dateien mit Trennzeichen XML Dateien STATGRAPHICS Dateien und Dateien aus anderen Statistikprogrammen gelesen werden 2 Kopieren und Einf gen mit der Windows Zwischenablage Daten aus einem Programm wie Excel k nnen ber die Windows Zwischenablage kopiert und in STATGRAPHICS Centurion XVI ber Bearbeiten Einf gen eingesetzt werden 3 Abfragen von SQL Datenbanken Befinden sich die Daten in einer ODBC kompatiblen Datenbank wie Oracle oder Microsoft Access k nnen sie ber Datei Offnen Datenquelle ffnen und ODBC Abfrage aufgerufen werden 2 2 1 Lesen der Daten aus einer STATGRAPHICS Centurion Datendatei Um Daten zu nutzen die bereits in einer STATGRAPHICS Centurion XVI Datendatei gespeichert sind markieren Sie eins der 26 Datenbl tter des Datenbuchs indem Sie auf das entsprechende Register klicken W hlen Sie dann Datei ffnen Datenquelle ffnen und markieren Sie das Optionsfeld STATGRAPHICS Datendatei in der Dialogbox 36 Daten Management Datenquelle ffnen Datenquelle I Exteme Datendatei C ODBC Abfrage Zwischenablage Abbildung 2 4 Dialogbox zum ffnen einer Datenquelle W hlen Sie OK und markieren Sie im n chsten Dialog die gew nschte STATGRAPH
136. erden Die Prozedur Statistische Toleranzgrenzen gibt zudem ein Toleranzgrenzen Diagramm aus das die Toleranzgrenzen in grafischer Form veranschaulicht 173 Vergleich zweier Stichproben Toleranzgrenzen auf Basis Normalverteilung n 129 Mittelwert 98 2295 Sigma 0 70038 0 6 E r r r UTG 96 2 OTG 100 2 Konf Niv 95 0 0 5 Anteil an Pop 99 0 0 4 H 03 a 02H 0 1 0 Di fi L rer ren 95 97 99 101 103 x Abbildung 10 28 Toleranzerenzen Diagramm Es ist unwahrscheinlich dass sich mehr als eine von 100 K rpertemperaturen au erhalb der berechneten Grenzen befindet 174 Vergleich zweier Stichproben Kapitel Tutorial 2 Vergleichen zweier Stichproben Grafische Vergleiche und Hypothesen Tests H ufig bestehen Daten die analysiert werden sollen aus zwei Stichproben die m glicherweise aus verschiedenen Grundgesamtheiten stammen In solchen F llen ist es sinnvoll 1 Die Daten so darzustellen dass visuelle Vergleiche m glich sind 2 Hypothesen ber statistisch signifikante Unterschiede zwischen den Stichproben zu testen In Tutorial 1 im vorhergehenden Kapitel wurde eine Datenmenge mit K rpertemperaturen von 130 Probanden analysiert Unter diesen 130 Probanden waren 65 weiblich und 65 m nnlich Wir wollen nun in diesem Tutorial die Daten der Frauen mit denen der M nner vergleichen Um die K rpertemperaturen zu analysieren ffnen Sie die Datendatei bodyzer
137. erden Auf Basis der aktuell angepassten Normalverteilung w rden gesch tzte 2 der Produkte au erhalb der Spezifikationsgrenzen liegen das w ren 20 021 Defekte pro Million DPM 15 3 Umgang mit nicht normalverteilten Daten Die gesch tzten DPM die oben berechnet wurden h ngen in starken Ma e von der Voraussetzung ab dass die Daten normalverteilt sind Ein formaler Test ber die G ltigkeit dieser Voraussetzung kann nach Auswahl von Tests auf Normalverteilung in der Dialogbox Tabellen und Grafiken ausgef hrt werden Tests auf Normalverteilung f r Strength Statistik Shapiro Wilks W 0 931784 _ 0 0000321356 Abbildung 15 7 Test auf Normalverteilung In Abh ngigkeit von Ihren System Voreinstellungen werden ein oder mehrere Tests auf Normalverteilung angezeigt Jeder dieser Tests basiert auf den folgenden Hypothesen Null Hypothese Daten sind normalverteilt Alternativ Hypothese Daten sind nicht normalverteilt 245 Prozessf higkeitsanalyse Ein p Wert kleiner als 0 05 f hrt zur Ablehnung der Hypothese ber die Normalverteilung bei einer Irrttumswahrscheinlichkeit von 5 In der obigen Tabelle ist eine deutliche Ablehnung der Hypothese dass die Daten normalverteilt sind durch den Shapiro Wilks Test zu erkennen Folglich ist jeder auf Basis der Normalverteilung gesch tzte DPM Wert oder F higkeitsindex nicht korrekt Sofern Daten nicht normalverteilt sind kann man auf einem der beiden weiteren m gliche
138. erechnet und Hypothesentests durchgef hrt Analyse Syrmibolleiste um auf die verschiedenen Auswerte M glichkeiten zugeeife 30 Per Capita ncom x a0 Summenstatistiken fir Per Capita Income Anithm Mittelwert 20934 5 Standardabweichungen 3018 79 15853 0 28766 0 12913 0 Der Stat dvisor 2 ar Diese Tabelle zeigt Summenstatistiken f r Per Capita Income Sie enth lt Ma ee iaai Verteilung Yon spezieller Interesse sind hier die standardisierte Schiefe und d 9 80 1000 0 Abbiidung 1 24 Ergebnisfenster der Analyse einer Variablen 22 Einf hrung Das Analyse Fenster enth lt mehrere Abschnitte so genannte Eirgebnisfenster oder Panes die durch bewegbare Trennbalken unterteilt sind Die Ergebnisfenster der linken H lfte beinhalten tabellarische die Fenster der rechten H lfte grafische Auswertungen der Daten Wenn Sie doppelt in das linke untere Fenster klicken in dem sich die Summenstatistiken befinden k nnen Sie die Tabelle der Summenstatistiken maximieren mS Analyse einer Variablen Pro Kopf Einkammen Summenstatistiken f r Pro Kopf Einkommen Anzahl Arithm Mittelwert 20934 5 Median Standardabweichungen 3018 79 Spannweite 12913 0 Der StatAdvisor Diese Tabelle zeigt Summenstatistiken f r Pro Kopf Einkommen Sie enth lt Ma zahlen f r die zentrale Lage die Variabilit t und die Gestalt der Verteilung Won speziellen Interesse sind hier die standardisierte Schiefe und die standardisiert
139. eren m ngepasste Linie Wa hrscheinlichkeits Diagramme 1 Horizontal Vertikal F Keine Quartile verwenden C Kleinste Quadrate verw r Dichtespur Boxcar Methode Cosine Methode Intervallbreite m i Abbrechen XML anzeigen Hilfe Abbildung 10 15 EDA Register der Dialogbox Voreinstellungen Mit der Sturges Regel wird die Anzahl der S ulen auf die kleinste ganze Zahl eingestellt die nicht kleiner als 1 3 322log ist Andere Regeln wie z B die 10log m Regel tendieren dazu mehr S ulen zu erzeugen Dies kann von Vorteil sein wenn Sie mit schr gro en Datenmengen arbeiten Sie k nnen die Voreinstellungen zeitweise au er Kraft setzen indem Sie das erzeugte H ufigkeitsdiagramm per Doppelklick maximieren und dann Ergebnisfenster Optionen auf der Analyse Symbolleiste ausw hlen 163 Vergleich zweier Stichproben H ufiekeitsdiagramm Optionen Anzahl Klassen OK gt Abbrechen Untere Grenze 36 Hilfe Obere Grenze 101 Festhalten j Anzahlen p Diagrammtyp T relativ Histogramm F kumulativ Polygon Abbildung 10 16 Ergebnisfenster Optionen Dialogbox f r das Ha nfigkeitsdiagramm Beim Einstellen der Klassen sollte die Anzahl signifikanter Stellen in den Daten ber cksichtigt werden Die K rpertemperaturen wurden z B nur bis auf 0 1 Grad genau gemessen Die Breite der Intervalle die von d
140. eren 101 Einf gen in andere Anwendungen 104 Hintergrund 81 Logarithmieren 92 Optionen 74 Punkte entfernen 75 Rotieren 99 Schriftarten 92 Speichern als Bilddatei 104 Standardeinstellungen ndern 146 Symbolleiste 74 Text hinzuf gen 94 Grafische ANOVA 192 H ufigkeitsdiagramm 178 241 Ha ufigkeitstabellen 165 Haupteffekt Diagramm 274 Heteroskedastizit t 199 HSD Intervalle 194 HTML Dateien 114 Hypothesen Tests Ausrei er 160 Korrelationskoeffizient 205 Kreuztabelle 232 Normalverteilung 245 Regression 208 Vergleich der Mediane 183 Vergleich der Mittelwerte 182 Vergleich der Standardabweichungen 181 Vergleich der Verteilungen 185 Vergleich verschiedener Mediane 195 Vergleich verschiedener Mittelwerte 192 Vergleich verschiedener Standardabweichungen 197 Vergleich von Anteilen 237 Inbetriebnahme des Programms 8 Installation 1 K 254 Kolmogorov Smirnov Test 185 246 Konfidenzintervalle Median 169 Mittelwert 168 Standardabweichung 168 Konfidenzniveau Standardwerte einstellen 144 Kontingenztabelle 227 Kontingenztafeln 236 Konturen Diagramm 280 Korrelationsanalyse 202 Korrelationsmatrix 205 269 Kreisdiagramm 223 Kreuztabellen 229 29 5 Stichwortverzeichnis Krenztabellierung 226 Kruskal Wallis Test 195 Kumulative Verteilung 166 LAG 46 LAST 64 Levene Test 197 Lineares Regressionsmodell 208 Literaturhinweise 291 Lizenzvereinbarung 4 LOG
141. ervalle berechnet und Hypathesentests du Tabellen und Grafiken in der Analyse Symbolleiste um auf die verschiedenen Auswerte t Summenstatistiken f r Temperature Anzahl 130 Arithm Mittelwert 98 2492 Median 38 3 Standardabweichungen Variationskaeffizient 0 746248 Box iihisker Plot 0 733183 Minimum 96 3 Maximum 100 8 Stand Schiefe 0 0205699 Stand w lbung 1 81642 Der StatAdvisor Diese Tabelle zeigt Summenstatistiken f r Temperature Sie enth lt Ma zahlen f r d Verteilung Von speziellem Interesse sind hier die standardisierte Schiefe und die sta herauszufinden ob die Daten normalverteilt sind Falls die Werte dieser Statistiken at Temperaire bedeutet das eine signifikante Abweichung von der Normalverteilung wodurch ein si wird z B mit Bezug zur Standardabweichung problematisch ist In diesem Fall liegt Abbildung 10 4 Analyse Fenster der Analyse einer Variablen Im linken oberen Ergebnisfenster befindet sich in der Regel die Zusammenfassung der Analyse Dieser k nnen Sie z B entnehmen dass die Stichprobe 130 Werte umfasst die sich in dem Bereich zwischen 96 3 und 100 8 Grad Fahrenheit befinden Das rechte obere Ergebnisfenster enth lt in der Regel ein Streudiagramm bei dem die Datenpunkte in vertikaler Richtung zuf llig angeordnet sind Beachten Sie dass die Punkte zwischen 98 und 99 Grad am dichtesten und na
142. es Modell Y a b X Koeffizienten Parameter Sch tzwert Abs Glied 47 0484 1 67991 23 0064 _ 0 0000 Anstieg 0 00803239 0 000536985 _ 14 9583 0 0000 Yarianzanalyse 2065 52 923133 z A Total Korr 2905 57 1600 aoo 2600 3100 300 4100 Weight Korrelationskoeffizient 0 843139 Sch tzwerte Y ie K Residuen Diagramm 33 4334 r MPG City 47 0484 0 00903239 Weight 28 1722 ia en S 24 4773 6 47733 _ 2 19 Der StatAdvisor Die Tabelle der ungew hnlichen Residuen f hrt alle Beobachtungswerte auf deren student haben Studentisierte Residuen geben an um wie viele Standardabwweichungen jeder Beok abweicht welches mit allen Daten angepasst wurde ausgenommen dieser Bsobachtungsw Residuen gr er als 2 und 2 gr er als 3 Sie sollten die Beobachtungen mit Werten gr er i Ausrei er sind welche aus dem Modell entfernt und getrennt behandelt werden sollten Studentisierte Residuen R aia reren a aiia ai r 3800 2100 2600 FE 3600 4ioo 4600 Weight Abbildung 13 6 Analyse Fenster der Einfachen Regression Die Zusammenfassung der Analyse im oberen linken Ergebnisfenster fasst die Anpassung zusammen Einfache Regression MPG City gegen Weight Abh ngige Variable MPG City miles per gallon in city driving Unabh ngige Variable Weight pounds Lineares Modell Y a b X Koeffizienten ___ Ixeinste Quadtste Istanderd Yar
143. esamtheit mit einer im Mittel h heren Temperatur angeh ren als die der M nner 11 7 Vergleichen der Mediane Wenn der Verdacht besteht dass die Daten Austei er enthalten kann ein nichtparametrischer Test ausgef hrt werden der die Mediane anstelle der Mittelwerte vergleicht Nichtparametrische Tests gehen nicht davon aus dass die Daten normalverteilt sind und sind robust gegen ber Ausrei ern sofern solche vorhanden sind Nach der Auswahl von Vergleich der Mediane aus der Dialogbox Tabellen und Grafiken wird der Mann Whitney Wilcoxon W Statistik durchgef hrt Bei diesem Test werden zun chst die beiden Stichproben vereinigt Die zusammengef hrten Daten werden dann in eine Rangfolge von 1 bis gebracht und die Originaldaten durch ihre entsprechende Rangzahl ersetzt Die Testgr e W wird konstruiert indem sie die mittleren Rangzahlen f r die Beobachtungen beider Stichproben vergleicht 183 Vergleich zweier Stichproben Vergleich der Mediane f r Temperature Ivledian von Stichprobe 1 98 4 Ivledian von Stichprobe 2 98 1 Null Hyrpothese median median Altemativ Hypothese median ungleich median2 Ivlittlerer Rang von Stichprobe 1 71 9219 Ivittlerer Rang von Stichprobe 2 58 1846 W 1637 0 p Wert 0 0368312 Nullhyrpothese ablehnen f r alpha 0 05 Mann Whitney Wilcoxon W Test zum Vergleich der Ivlediane Abbildung 11 8 Vergleich der Mediane f r zwei Stichproben Die Interpretation des Ma
144. f hrung Datentypen einschr nken m chten festgelegt werden F r ausf hrliche Informationen zu den Variablentypen siehe Kapitel 2 Wenn Sie eine Spalte definiert haben w hlen Sie OK Bitte definieren Sie f nf Spalten wie folgt lt unbezeichnet gt 5 Percent Female eA t a 1 2 3 5 eo Ss a 10 pelali a ABAC DEVET G HIAK OAM Abbildung 1 16 STATGRAPHICS Centurion XVT Datenblatt mit den definierten Spaltennamen Geben Sie nun wie bei anderen Spreadsheets auch die Daten ein indem Sie die entsprechenden Zellen ber die Pfeiltasten Ihrer Tastatur anw hlen Anschlie end sollte Ihr Datenblatt folgenderma en aussehen lt unbezeichnet gt State Population state nme Alabama 4447100 Alaska 626932 3 Arizona 5130632 _ Arkansas 2673400 California 33871648 Colorado 4301261 _ EN e y lalla A B CD E F G HI J K L M lal gt Abbildung 1 17 STATGRAPHICS Centurion X VI Datenblatt nach der Eingabe von 6 Daten Zeilen 17 Einf hrung Abschlie end wird die Datendatei gesichert W hlen Sie hierzu Datei Speichern Datendatei speichern im Hauptmen aus Geben Sie in der ge ffneten Dialogbox den Dateinamen unter dem Sie die Daten sichern m chten an Datendatei A speichern unter Speichemin Daa S o ck E las 93cars sgd breaking sad j l a crabs sgd 2 jaa gageanalytic Zuletzt as absorbers sgd Lis bspline sgd ss defects sgd B gageatti sgc 2 ai
145. f 82 5 angestiegen ist Jedoch ist das Modell viel zu komplex Oben in der Ausgabe ist eine Spalte mit Werten enthalten Diese p Werte sind Ergebnisse des Tests mit der Hypothese dass der zur ausgew hlten Variable geh rige Koeffizient gleich 0 ist sofern alle Variablen im Modell verbleiben Ein p Wert gr er als 0 05 bedeutet dass die betreffende Variable beim Vorhandensein aller anderen Variablen keinen signifikanten Beitrag zum Modell liefert Mit Ausnahme von Weight haben alle anderen Einflussvariablen p Werte gr er als 0 05 Das bedeutet dass mindestens eine dieser Einflussgr en aus dem Modell entfernt werden k nnte ohne dass die Modellsignifikanz darunter leiden w rde gt ANMERKUNG An dieser Stelle w re es falsch anzunehmen alle f nf Einflussgr en mit p Werten ber 0 05 k nnten entfernt werden Wegen der hohen Multikollinearit t in 214 Regressionsanalyse den Daten k nnen sich die p Werte dramatisch ndern wenn auch nur eine Variable aus dem Modell entfernt wird Eine sinnvolle Vorgehensweise f r die Vereinfachung des Modells ist das Ausf hren einer schrittweisen Regression In einer schrittweisen Regression werden die Variablen eine nach der anderen dem Modell hinzugef gt oder daraus entfernt mit dem Ziel ein Modell zu erreichen welches nur signifikante Einflussgr en enth lt und keine sinnvollen Variablen ausschlie t Die schrittweise Regression ist als Option in der Dialogbox Anah se Optione
146. fortzufahren WARNUNG Dieses Programm ist durch Copyright und internationale Vertr ge gesch tzt zur ck _weiter gt Abbrechen Abbildung 1 2 Willekommen Dialogbox ANMERKUNG Sie ben tigen Administratoren Rechte um STATGRAPHICS Centurion XVI auf Ihrem Computer zu installieren und zu aktivieren W hrend der Installation sollte Ihnen daher ein Systemadministrator zur Seite stehen Wir empfehlen Ihnen das Programm nur zu installieren und zu aktivieren wenn ein Administrator Sie unterst tzen kann 3 Einf hrung Schritt 4 Die zweite Dialogbox enth lt die Lizenzvereinbarung f r die Software E STATGRAPHICS Centurion XVI InstallShield Wizard Lizenzvereinbarung Bitte lesen Sie nachfolgende Lizenzvereinbarung sorgf ltig durch IMPORTANT READ BEFORE INSTALLING SOFTWARE WARRANTY AND LICENSE AGREEMENT FOR STATGRAFHICS Centurion XVI READ THE FOLLOWING TERMS AND CONDITIONS CAREFULLY BEFORE INSTALLING THE SOFTWARE INSTALLATION AND OR USE OF THE SOFTWARE INDICATES THAT YOU HAVE ACCEPTED THESE TERMS AND CONDITIONS 1 T efinirinns The STITRFRIPHTPS Fentrmrinn dnnlirsatrinn M Oih deepliere die Bedingungen de barung O Ich lehne die Bedingungen der Lizenzvereinbarunig ab meaallsmeid Abbildung 1 3 Dialogbox mit der Lizenzvereinbarung Bitte lesen Sie die Lizenzvereinbarung sorgf ltig Wenn Sie die Lizenzbedingungen akzeptieren markieren Sie bitte das entsprechende Optionsfeld W hlen Sie da
147. gbox mit den Optionen zum Sortieren Sie k nnen eine oder zwei Spalten festlegen nach denen und in welcher Reihenfolge sortiert werden soll Das Sortieren nach MPG City und anschlie end nach MPG Highway sortiert zuerst nach dem Kraftstoffverbrauch MPG City und dann bei Fahrzeugen mit gleichen Werten in MPG City nach dem Kraftstoffverbrauch MPG Highway i C ProgrammelStatgraphics STATGRAPHICS Centurion XVIWata 93cars sgd MER Mid Price i MPG City MPG Highway average of min and price for a max prices in premium version i 1 000 1 000 18 25 24 36 42 24 22 50 21 41 32 19 35 26 A FER Sicas BC DESF miles per gallon ile 3 all Be he ee in highway driving in city driving E 15 20 16 25 16 25 16 25 17 21 17 21 17 22 17 23 17 25 17 25 17 26 17 26 18 22 8 Ann a hun FH N h o BR PM b D l D a N AR il d D j w 6 3 9 3 7 4 7 4 5 5 5 6 3 6 ir 4 Abbildung 2 18 93cars sgd Datei nach dem Sortieren 49 Daten Management ANMERKUNG F r die Anwendung statistischer Prozeduren m ssen die Daten im Vorfeld nicht sortiert werden da dies soweit notwendig automatisch ausgef hrt wird Auch wird die Datendatei auf der Festplatte durch das Sortieren nicht ver ndert bis Sie die nderungen speichern Das Sortieren betrifft also nur die Abfolge der Zeilen mit der sie im Datenblatt angezeigt werden 2 3 5 Rekodieren der Daten Mitunter ka
148. genden Speicheroptionen angeboten Ergebnisse Speichern Optionen Speichern rZielvariable F Modellwerte PREDICTED aa F Untere Grenze f r Vorhersagewerte LOWERPLMS F Obere Grenze f r Vorhersagewerte UPPERPUMS Te Untere Grenze f r Worhersagemittelwerte LOWERCLIMS Datenbl if Obere Grenze f r Vorhersagemittelwerte UPPERCLMS RE F Residuen RESIDUALS Studentisierte Residuen SRESIDUALS F Hebelwirkung LEVERAGES Vorhersagen vom robusten Modell ALTPREDICTIONS Residuen vom robusten Modell ALTRESIDUALS 7 Modell Statistik MODELSTATS F Statistik Beschriftungen STATLABELS a e le e lala aee TPA me a TN e L 3333333777799 N lt Xr lt cHv 900002 M Autospeichermn V Kommentare speicher Abbildung 3 13 Dialogbox zum Speichern der numerischen Ergebnisse der Einfachen Regression Um die gew nschten Informationen zu sichern markieren Sie die passenden Kontrollk stchen im Gruppenfeld Speichern F r die markierten d h die zu sichernden Informationen geben Sie im Gruppenfeld Zielvariable einen Spaltennamen und im Gruppenfeld Datenblatt das Datenblatt an M chten Sie zus tzlich zu den Daten auch die Kommentare sichern dann markieren Sie das Kontrollk stchen Kommentare speichern Das Kontrollk stchen Autospeichern kann markiert werden wenn die zu sichernden Informationen bei jedem Analysevorgang automatisch gespeichert werden sollen Dies
149. gkeit Konfidenzniveau Spstem ptionen Beim Prozeduraufruf C 90 I Sig Sigma Men s verwenden IV Analpse Optionen ausw hlen ab IV Variablennamen sortieren M Tabellen Grafiken ausw hlen IV stellige Jahreszahl Stat dvisor C 99 IV Autom Speichern IV Hinzuf gen zum Tabellen Ergebnisfenster 10 Signifikante Stellen Minuten V Verweise hervorheben 3 F Werkn f r jeden wert aktualisieren Aot Analyse berschriftt 1 IV Anzeigen in StatFolio Blau M Start Script deaktivieren Tabellen Max Zeilenzahl f r Anzeige 1000 _ Mai Breite fe cm Zum Ergebrii Speichemn Verzeichnis f r tempor re Dateien E F temp Durchsuchen l Abbrechen XML anzeigen Hilfe Abbildung 5 4 Start Script deaktivieren ze hd CEE KALI woo nmn e 111 StatFolios 5 3 Abfragen von Datenquellen Sobald ein StatFolio mit mehreren Analysen erstellt wurde k nnen die Daten aus den eingebundenen Datenquellen in festgelegten Zeitintervallen gelesen und die Analysen regelm ig aktualisiert werden Solch eine Funktion kann in der Dialogbox Darenbuch Eigenschaften im Bearbeiten Men oder ber StatLink im Darei Men eingestellt werden Datenbuch Eigenschaften Lese Blatt Datenquelle Zug Abfragen Datenblatt Name A C Programme Statgraphics STATGRAPHICS Centurion XSD atas 93cars sgd A B KCHProgramme Statgraphies S
150. gleichzeitig der Breite der Box entspricht Weit au erhalb liegende Punkte werden mit einem Punkt Symbol in der Regel einem kleinen Quadrat und einem dar berliegenden Plus Symbol dargestellt Wenn die Daten aus einer Normalverteilung stammen betr gt die Wahrscheinlichkeit dass ein Punkt als weit au erhalb liegend betrachtet werden muss in einer Stichprobe vergleichbarer Gr e 1 300 Sofern die Stichprobe nicht mehrere Tausend Beobachtungen umfasst weisen weit au erhalb liegende Punkte in der Regel auf echte Ausrei er oder auf eine Nicht Normalverteilung hin b Au erhalb liegende Punkte milde Ausrei er Punkte die mehr als den 1 5 fache Quartilsabstand ober oder unterhalb der Grenzen der Box liegen Au erhalb liegende Punkte werden mit einem Punkt Symbol jedoch ohne dar berliegendes Plus Symbol dargestellt Selbst wenn die Daten aus einer Normalverteilung stammen betr gt die Wahrscheinlichkeit dass ein oder zwei au erhalb liegende Punkte in einer Stichprobe aus 100 Beobachtungen vorkommen ungef hr 50 In diesem Fall deuten au erhalb liegende Punkte nicht auf echte Ausrei er hin Dennoch sollten solche Punkte genauer untersucht werden Das Box Whisker Plot in Abbildung 10 8 ist ann hernd symmetrisch Die Ausl ufer haben ungef hr die gleich L nge und Mittelwert und Median der Stichprobe befinden sich in hnlichem Abstand zur Mitte der Box Es sind zwar drei au erhalb liegende Punkte dargestellt
151. gt ob ein Teil fehlerhaft ist oder nicht Da der p Wert in obiger Tabelle kleiner als 0 05 ist wird die Hypothese ber die Unabh ngigkeit bei einer Irrttumswahtscheinlichkeit von 5 abgelehnt Wir k nnen daher schlie en dass die Anteile fehlerhafter Gegenst nde f r die beiden Anlagen signifikant verschieden sind 237 Analyse attributiver Daten 238 Analyse attributiver Daten Kapitel Tutorial 6 Prozessf higkeitsanalyse Bestimmen der Defekte Pro Million DPM oder Prozent au erhalb der Spezifikationsgrenzen STATGRAPHICS Centurion XVI ist weit verbreitet unter den Anwendern deren Aufgabe es ist zu gew hrleisten dass die angebotenen Produkte und Services von h chster Qualit t sind Eine h ufige Aufgabe bei diesen Jobs ist das Erfassen von Prozessdaten und deren Vergleich mit feststehenden Spezifikationsgrenzen Das Ergebnis dieser Art von F higkeitsanalysen ist eine Sch tzung dar ber wie ein Prozess in der Lage ist solche Spezifikationen einzuhalten Six Sigma eine viel praktizierte Methode zur Erreichung von Weltniveau Qualit t zielt auf eine Fehlerrate von 3 4 Fehler pro eine Million M glichkeiten ab Betrachten Sie als Beispiel ein Produkt f r das eine Festigkeit strength zwischen 190 und 230 psi erforderlich ist Angenommen es wurden 100 Proben aus dem Fertigungsprozess entnommen und deren Festigkeit gemessen wie in der folgenden Tabelle zu sehen ist 2135 2033 T1913 1971 205 7 215 6 19
152. h hnlich 11 9 Kolmogorov Smirnov Test f r zwei Stichproben Ein weiterer Test der verwendet werden kann wenn die Voraussetzung der Normalverteilung nicht gegeben ist ist der Kolmogorov Smirnov Test f r zwei Stichproben Dieser Test beruht auf der Berechnung des gr ten vertikalen Abstands zwischen den kumulativen Verteilungsfunktionen beider Stichproben welcher n herungsweise gleich dem gr ten Abstand zwischen den beiden Q Plots in Abbildung 11 9 ist Falls der maximale Abstand gro genug ist kann daraus geschlossen werden dass die beiden Stichproben aus signifikant verschiedenen Grundgesamtheiten stammen Die Auswahl von Ko mogorov Smirnov Test aus der Dialogbox Tabellen und Grafiken f hrt zu folgendem Ergebnis Kolmogorov Smirnoy Test f r Temperature Gesch tzte Gesamt Statistik DN 0 242548 Zweiseitige K S Statistik f r gro e Stichproben 1 37737 N herungsweiser p Wert 0 0449985 Abbildung 11 10 Ergebnis des Kolmogorov Smirnov Tests Der maximale vertikale Abstand der mit DN bezeichnet wird ist f r die K rpertemperatur Daten n herungsweise gleich 0 24 Der p Wert wird benutzt um herauszufinden ob die beiden Verteilungen signifikant verschieden sind Ein kleiner p Wert f hrt zu der Schlussfolgerung dass ein signifikanter Unterschied existiert Da der p Wert f r die Stichproben Daten kleiner als 0 05 ist gibt es einen signifikanten Unterschied zwischen den Verteilungen f r M nner und Frauen
153. h Faktoren fo Faktor Name Einheiten Typ Rolle Unten Tempe Mcrdee konnen Ges Fie geschwindigkeit Liter Min 0 Kontinuierich Steuerbar Konzentration Kontinuierich Steuerbar Umw lzungsate Kontinuierich x Steuerbar Katalysator Kontinuierlich Steuerbar Wiii IN iaaii imueenleh eh Faktoren A M OK Zur ck Abbrechen Abbiidung 16 3 Definition der experimentellen Faktoren Im Beispiel sind f nf steuerbare Prozessfaktoren zu variieren Geben Sie f r jeden Faktor den Namen seine Einheiten und den Bereich ein ber den variiert werden soll Alle Faktoren hier sind kontinuierlich sie k nnen auf jeden beliebigen Wert zwischen der unteren und der oberen Stufe eingestellt werden 260 Versuchsplanung Stufe 3 Auswahl des Versuchsplanes Der dritte Schritt beim Entwerfen ist die Auswahl des Plantyps welcher ausgef hrt werden soll Nach Dr cken der Schaltfl che Stufe 3 erscheint folgende Dialogbox DoE Assistent Versuchsplanauswahl Versuchsplan Datei lt unbezeichnet gt Robuster Plan Kommentar Tutorial 7 E c Segment Faktoren Wersuche Bl cke Plan Optionen Prozessfaktoren 5 0 0 Dr cken Sie die Schaltfl che Optionen Mischungskomponenten 0 0 0 0 0 0 0 0 KOMBINIERT St Pr je Versuch 1 _ Temperatur _Flie geschwindigkeit Konzentration Umw lzungsrate Katalysator Grad Celsius _Liter Mir A ipm Abbrechen Neu random Abbildu
154. h dem Namen der Analyse oder Sie w hlen ein SnapStat bzw aus der Schnellauswahlliste oder Sie suchen nach einer Prozedur die eine gew nschte Statistik berechnet Auswahl einer Analyse in Abh ngigkeit vom Datentyp Suchen Auswahl einer Analyse nach dem Namen In der folgenden Schnellauswahl suchen Auswahl der SnapStats c c c r C f Vi Cr e E hk Er ce ce ai c PE er ie Me a ie Vier fis RAC Zur ck Abbrechen Abbildung 8 6 Dialogbox des StatWizard zur Auswahl der Analysen Sie k nnen nun zwischen den folgenden f nf Optionen w hlen 1 Auswahl einer Analyse in Abh ngigkeit vom Datentyp Zeigt eine weitere Dialogbox an in der Sie Informationen zu den auszuwertenden Daten eingeben anschlie end werden alle relevanten Prozeduren aufgelistet 2 Auswahl einer Analyse nach dem Namen Zeigt alle verf gbaren Analysen in alphabetischer Reihenfolge an W hlen Sie eine Analyse nach ihrem Namen aus und w hlen Sie OK um direkt zu der Dateneingabe Dialogbox f r diese Analyse zu gelangen Dabei werden die blichen Men s bersprungen 3 Auswahl der SnapStats Erm glicht die Auswahl eines SnapStat SnapStats sind berblicks Analysen die bereits vorformatierte Ergebnisse auf einer einzigen Seite erzeugen Sie bieten zwar weniger Optionen als andere Analysen sind jedoch sehr einfach zu erstellen 134 StatWizard 4 Suchen ffnet eine Pulldown Liste aller Statistiken Te
155. ha 0 05 Abbildung 11 6 Vergleich der Standardabweichungen f r zwei Stichproben Die wichtigsten Ergebnisse in dieser Tabelle sind rot hervorgehoben 1 Varianzverh ltnis zeigt ein 95 Konfidenzintervall f r den Quotienten der Varianz f r die Grundgesamtheit der Frauen dividiert durch die Varianz der Grundgesamtheit der M nner 0 Varianz ist ein Ma f r die Variabilit t berechnet als Quadrat der Standardabweichung HINWEIS Vergleiche der Variabilit t zwischen mehreren Stichproben werden blicherweise auf Basis der Varianzen anstelle der Standardabweichungen durchgef hrt da sie die g nstigeren mathematischen 181 Vergleich zweier Stichproben Eigenschaften haben Das Intervall f r o 0 reicht von 0 58 bis 1 58 Das bedeutet dass die Varianz f r die Frauen irgendwo zwischen 58 bis 158 der Varianz f r die M nner liegen kann Diese mangelnde Genauigkeit ist typisch wenn man versucht die Variabilit t anhand relativ kleiner Stichproben zu vergleichen 2 Der p Wert geh rt zur F Statistik ber die oben genannte Hypothese Ein p Wert kleiner als 0 05 w rde einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen der Varianz f r die Frauen und der f r die M nner anzeigen bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 Da der p Wert deutlich ber 0 05 liegt gibt es keinen Hinweis darauf die Hypothese ber gleiche Varianzen und demzufolge gleiche Standardabweichungen abzulehnen Folglich
156. he Methode auch immer verwendet wird es ist wichtig einen Standard daf r einzurichten welche spezielle Variable z B Strength wie behandelt wird und diesen dann immer f r die Analyse derartiger Daten anzuwenden Es w re falsch diese Art von explorativer Datenanalyse die in diesem Kapitel beschrieben wird jedes Mal durchzuf hren wenn eine Menge hnlicher Daten gesammelt wurde Stattdessen sollte diese Analyseart einmal gemacht werden um zu untersuchen wie die spezielle Variable zu behandeln ist und dann sollte die gew hlte Variante auf die Variable angewendet werden wann immer sie analysiert wird 251 Prozessf higkeitsanalyse 15 4 F higkeitsindizes Das Wesentliche der F higkeitsanalyse besteht darin den Prozentsatz von Produkten zu sch tzen die au erhalb der Spezifikationsgrenzen liegen w rden oder quivalent DPM Defekte auf 1 Million Zur Zusammenfassung der Prozessf higkeit haben Praktiker eine Reihe verschiedener F higkeitsindizes abgeleitet Der am h ufigsten berechnete Index ist C definiert als C min usa SE 365 365 Einfach ausgedr ckt ist C der Abstand vom gesch tzten Prozessmittelwert zur n chstgelegenen Spezifikationsgrenze dividiert durch dreimal die gesch tzte Prozess Standardabweichung Die Prozedur Prozessf higkeitsanalyse in STATGRAPHICS Centurion XVI zeigt die Indizes sowohl auf dem F higkeitsdiagramm als auch in der Tabelle der F hrgkeitsindizes an Zun chst unter Anna
157. her Analysen Suchen nach den ben tigten Statistiken und Tests und Erzeugen von Mehrfach Fenstern entsprechend den Faktorstufen Der StatWizard ist ein besonderes Feature von STATGRAPHICS Centurion XVI das Ihre Arbeiten auf vielf ltige Weise unterst tzt 1 Er hilft beim Erzeugen eines neuen Datenblatts oder beim Einlesen bestehender Datenquellen in ein Datenblatt 2 Er schl gt Analysen f r die Daten vor auf Basis des Datentyps 3 Er sucht nach ben tigten Statistiken oder Tests und f hrt Sie zu den Prozeduren die diese berechnen 4 Er hilft bei der Definition von Daten Transformationen oder bei der Auswahl von Untergruppen in den Daten 5 Erkann gew nschte Analysen f r jede Untergruppe in einer Datenspalte wiederholen ber die StatWizard Schaltfl che amp auf der Symbolleiste k nnen Sie jederzeit auf den StatWizard zugreifen 129 StatWizard 8 1 Zugreifen auf Daten oder Erstellen einer neuen Studie Falls der StatWizard aktiviert wird wenn das Datenbuch leer ist ffnet er eine Dialogbox die Sie befragt wie Sie mit Ihren Daten vorgehen m chten StatWizard willkommen im Statwizard Der Statwizard ist Ihnen bei der Auswahl einer geeigneten STATGR APHICS Analpse zum Erfassen und Analysieren Ihrer Daten behilflich Welche Aufgabe mochten Sie ausf hren Eingabe neuer Daten oder Importieren aus einer externen Datenquelle C Ausf hren einer Analyse die keine Daten benitiat F Statwizard beim St
158. hgef hrt wird Diese Herangehensweise liefert selten nutzbringende Informationen 2 Experimentieren mit jeweils einem Faktor alle Faktoren bis auf einen konstant lassen um den Effekt dieses einen Faktors zu bestimmen Diese Herangehensweise ist extrem ineffizient und kann in die Irre f hren falls es irgendwelche Wechselwirkungen der Faktoren gibt 3 Verwenden eines statistischen V ersuchsplanes eine Reihe von Experimenten gezielt planen welche die meisten Informationen ber die Faktoren und deren Wechselwirkungen in nur wenigen Versuchen liefern 257 Versuchsplanung In diesem Tutorial wird beschrieben wie man einen Versuchsplan unter Anwendung der dritten Variante erstellt und wie die Ergebnisse analysiert werden k nnen 16 1 Entwerfen eines Versuchsplanes STATGRAPHICS Centurion XVI besitzt einen Versuchsplanungs Assistenten DoE Assistent der den Anwender durch den Prozess des Entwerfens und Auswertens von geplanten Experimenten f hrt So rufen Sie den DoE Assistenten auf gt 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie DOE DoE Assistent 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Verbessern DoE Assistent Jetzt wird ein neues Fenster mit einer Symbolleiste pr sentiert wo Sie durch eine Folge von 12 Schritten gef hrt werden mE DoE Assistent jet Stufe 1 Zielgro en def i l nauswat iu ETETEN uite geloher UE INET Epp Faltererndef miegi maasi Iste5 Rlarkreweilen mies N te
159. hierung H ufigkeitstabellen sortiert die Fehlerarten alphabetisch Um sie nach der H ufigkeit zu sortieren kann stattdessen die Prozedur Pareto Anahyse verwendet werden Diese ist folgenderma en zu finden 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie SPC Onalit tsbenrteilung Pareto Analyse 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Analysieren Attributive Daten Ein Faktor Pareto Analyse 223 Analyse attributiver Daten Die Dateneingabe Dialogbox sollte folgenderma en ausgef llt werden Pareto Analyse EE r Daten acility Nicht tabelliert Beobachtungen gt Defect I Tabelliert Anzahlen Beschriftungen wichtungen Bedingung Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen Transformieren Hilfe Abbildung 14 3 Dateneingabe Dialogbox der Pareto Analyse Die Pareto Analyse akzeptiert Daten in zwei Varianten 1 Nichttabellierte Daten deren H ufigkeiten noch ausgez hlt werden m ssen so wie in unserem Beispiel 2 Ausgez hlte H ufigkeiten je Fehlergruppe Dies ist anwendbar wenn man zwei Spalten hat eine die den Fehlertyp identifiziert und eine zweite welche die Anzahl des Auftretens f r diesen Fehler enth lt Das Analyse Fenster enth lt sowohl eine H ufigkeitstabelle als auch ein Pareto Diagramm 224 7 Analyse attributiver Daten TS Pareto Analyse Defect Pareto Analyse Defect Datenvariable
160. hme der Normalverteilung werden sowohl Langzeit als auch Kurzzeit F higkeiten berechnet F higkeitsindizes f r Strength Spezifikationen OSG 230 0 Nom 210 0 USG 190 0 I Kurzeit I Aahikeit Sima 1 1 1 Fe Sigma 5 73923 23781 15836 86 3287 0 741874 57485 0 741874 K ooo 0 35955 30209 bpm 13020 9 Sigma Quslit tsstufe 72559 Auf Basis der 6 0 Sigma Grenzen Kurzzeit Sigrna aus den mittleren gleitenden Spannweiten gesch tzt Die Sigma Qualit tsstufe einhaltet eine 1 5 Sigma ver nderung im Mittelwert 698308 95 0 Konfidenzintervalle Obere Grenze 1 31931 Pp 0 920008 1 21725 Cpk 0 619618 0 864129 Ppk 0 568904 0 800059 Cpm 0 777645 Abbildung 15 15 Tabelle der F higkeitsindizes 252 Prozessf higkeitsanalyse Die Kurzzeit F higkeitsindizes die unter Verwendung einer Sch tzung von Sigma aus zeitlich nahe beieinander liegenden Beobachtungen berechnet wird beschreibt die F higkeit des Prozesses bei konstant gehaltenem Mittelwert Die Langzeit Indizes werden mit Hilfe einer Sigma Sch tzung von der gesamten Variabilit t der Beobachtungen innerhalb des ganzen Stichprobenzeitraumes berechnet Sie beschreiben wie der Prozess tats chlich ausgef hrt wird die Performanz des Prozesses Ein Prozess der au er Kontrolle ist in dem sich der Mittelwert w hrend des Datensammelns signifikant ver ndert hat kann eine wesentlich schlechtere Performanz zeigen als
161. ht normalverteilte Daten wie die gezeigten sind eine Allt glichkeit Leider kommt es im Umgang mit solchen Daten h ufig vor dass die Nicht Normalverteiltheit schlicht ignoriert und 241 Prozessf higkeitsanalyse die Indizes wie C mit Formeln berechnet werden die eigentlich f r normalverteilte Daten gedacht sind Wie in diesem Tutorial zu schen ist f hrt das Ignorieren der Nicht Normalverteiltheit zu inkorrekten Ergebnissen die h ufig den Prozentwert von au erhalb der Spezifikation liegenden Produkten ber oder untersch tzen 15 2 Prozessf higkeitsanalyse STATGRAPHICS Centurion XVI enth lt Prozeduren zur Durchf hrung einer F higkeitsanalyse f r Daten die entweder einen Wert pro Zeitpunkt Einzelwerte oder Werte in Untergruppen sammeln z B jede Stunde 5 Beobachtungen Angenommen es handelt sich um Einzelwerte dann kann die Prozessf higkeitsanalyse folgenderma en durchgef hrt werden 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie SPC F higkeitsanalyse Messbare Merkmale Einzelwerte 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Analysieren Messbare Merkmale F higkeitsanalyse Einzehverte Die Dateneingabe Dialogbox verlangt den Namen einer einzigen Spalte welche alle Daten enth lt Als Beispiel kann die Spalte Syrength aus der Datei items sgd verwendet werden Prozessf higkeitsanalyse Einzelwerte o a T 23 Strength 3 Q Z m Zeit Beschriftungen EA
162. hten Maustaste in die Grafik klicken und im Kontextmen Lo amp alisieren ausw hlen Mit der Maus k nnen Sie das Fadenkreuz an jede gew nschte Position bewegen Die Position des Fadenkreuzes wird mit den Zahlen an den F den des Fadenkreuzes angegeben Im obigen 167 Vergleich zweier Stichproben Diagramm wurde das Fadenkreuz verwendet um den Median 50 Perzentil zu lokalisieren Das 50 Perzentil ist der Wert von Zemmperature an dem der auf der vertikalen Achse angegebene Anteil 0 5 entspricht Sie k nnen eine Tabelle der Perzentile erstellen indem Sie ber die Schaltfl che Tabellen und Grafiken das Kontrollk stchen Perzentile markieren Perzentile f r Temperature Perzentie Untere Granze Obere Genre 1 0 96 4 96 34 96 811 5 0 97 0 96 8727 97 2473 10 0 97 2 97 1538 97 4829 25 0 197 8 97 6152 97 5946 50 0 98 3 35 1082 35 3508 75 0 98 7 98 5743 98 8437 90 0 99 1 95 9761 99 3051 95 0 99 3 39 2116 99 5862 99 0 999 99 6479 100 119 Die Ausgabe enth lt 95 0 Konfidenzgrenzen auf Basis der Normalwerteilung Abbildung 10 20 Perzentil Tabelle Das p Perzentil sch tzt den Temperatur Wert unterhalb dem p der Grundgesamtheit liegen Mit Ergebnisfenster Optionen warden 95 Konfidenzgrenzen zu den Perzentilen hinzugef gt basierend auf der Annahme dass die Stichprobe aus einer Normalverteilung stammt Das 90 Perzentil ist z B der Temperatur Wert der nur
163. hts klicken Es werden angezeigt 262 Versuchsplanung De Name Name des verf gbaren Versuchsplanes Versuche Anzahl von Einzelversuchen im Basisplan bevor irgendwelche Zentrumsversuche oder Wiederholungen von Versuchen hinzugef gt werden Aufl sung die Aufl sung des Versuchsplanes Mit einem Plan der Aufl sung V kann man alle Haupteffekte und Zweifaktor Wechselwirkungen sch tzen Mit einem Plan der Aufl sung IV kann man alle Haupteffekte sch tzen die Zweifaktor Wechselwirkungen k nnen aber untereinander oder mit dem Blockfaktor vermengt sein Bei Aufl sung III sind Zweifaktor Wechselwirkungen mit Haupteffekten vermengt Fehler FG die Anzahl von Freiheitsgraden die f r die Sch tzung des Versuchsfehlers verf gbar sind Die Power eines statistischen Tests steht in Beziehung zu den Freiheitsgraden ebenso wie die Gesamtanzahl der Versuche im Experiment Im Allgemeinen sollten mindestens drei Freiheitsgrade verf gbar sein wobei eine gr ere Anzahl vorzuziehen w re Blockgr e die Anzahl der Versuche im gr ten Block In unserem Fall wurde ein Teilfaktorplan in zwei Bl cken mit jeweils acht Versuchen ausgew hlt In der letzten Dialogbox werden Zentrumspunkte und komplette Wiederholungen hinzugef gt Geblockte Siebpl ne Optionen Basisplan Halber Teilfaktorplan in 2 Bl cken Versuche 20 FG 4 0K Zentrumspunkte i Komplette Wiederholung Anzahl pro Block Anzahl jd fo Generatoren Abb
164. hung zwischen MPG City und Weight der 93cars sgd Datei darzustellen Das Diagramm des angepassten S Kurven Modells sieht wenn es erstmalig erstellt wird wie folgt aus Diagramm des angepassten Modells MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight 1600 2100 2600 3100 3600 4100 4600 Weight Abbildung 4 1 Diagramm des angepassten Modells mit Standard berschrift und skalierung berschriften Skalierung Punkt und Linienarten Farben und weitere Eigenschaften wurden automatisch erzeugt 80 Diagramme 4 1 1 Layout Um das erzeugte Diagramm nach Ihren Vorstellungen zu ver ndern maximieren Sie zun chst das Ergebnisfenster W hlen Sie dann die Schaltfl che Diagramm Optionen auf der Analyse Symbolleiste aus Dies ffnet eine Dialogbox mit Registern die sich auf jeweils ein Diagramm Element beziehen ber das Register Layout in der Diagramm Optionen Dialogbox k nnen einige Grundeigenschaften des Diagramms ver ndert werden Diagramm Optionen Achsen w chse Farben N T Ohne bst Keine Zwischenunte Modus Linienst rke der Achse L E am d nnsten am dicksten m D Effekte OK Abbrechen Abbildung 4 2 Layout Register in der Dialogbox Diagramm Optionen Dies schlie t z B die Ausrichtung der Achseneinteilung die Linienst rke der Achsen sowie die Hintergrundfarbe und den Rahmen des Diagramms ein Wenn Sie z B die Farbe des Hintergrunds 81 Diagramme gelb einstellen das K
165. i strength w5 0 15 0 55 155 E60 m 6 0 E 5 5 65 E70 170 B75 Im75 E s0 J m 8 0 35 1885 u 30 1030 35 135 100 46 m 10 0 220 240 200 280 300 10 5 220 240 260 280 300105 sealing temperature m10 sealing temperature W110 fez 61 2 1 co on a on Ea gt on N on N w T a o 2 55 i 2 D S o cooling bar temperature t u e s Abbildung 6 3 Gegen bergestellte Diagramme in der StatGallery Durch den Vergleich der Diagramme wird deutlich dass die Zielgr e strength mit zunehmendem Polyethylengehalt kleiner wird Um ein Diagramm in die StatGallery einf gen k nnen Sie im Kontextmen des Gallery Fensters auch Einf gen und verkn pfen anstelle von Einf gen ausw hlen Mit Einf gen und verkn pfen wird das Diagramm in der Gallery mit dem Analyse Fenster in dem es erzeugt wurde verkn pft so dass nach einer Ver nderung des Analyse Fensters auch die Anzeige in der StatGallery aktualisiert wird 6 3 bereinanderlegen von Diagrammen Wird ein Diagramm in ein Ergebnisfenster der StatGallery eingesetzt das bereits ein Diagramm enth lt k nnen Sie entscheiden ob das bereits vorhandene Diagramm durch das einzuf gende ersetzt oder ob es ber dem vorhandenen platziert werden soll Das bereinanderlegen von zwei Diagrammen bietet sich an wenn z B zwei statistische Modelle angepasst werden sollen 120 StatGallery 2E StatGallery Seite 1 N chste Se
166. iagramm der Wunschfunktion Konzentration 8 0 Katalysator 1 5 Wunschfunktion E 0 0 wu 0 1 EI 0 2 150 Eu 0 3 EB 0 4 m mm 05 5 140 E 0 6 435 mu 0 7 0 8 130 en 5 125 i 15 120 5 Ba 12 150 155 160 165 10 4175 480 10 Flie geschwindigkeit Temperatur Abbildung 16 35 3D Netzdiagramm der Gesamtwunschfunktion 286 Versuchsplanung Die beste Lage wird in Rot angezeigt wo sowohl Temperatur als auch Flie geschwindigkeit hoch sind w hrend Ummw lzungsrate auf einem mittleren Wert liegt Stufe 10 Ergebnisse speichern Um die Ergebnisse der Analyse und der Optimierung in eine StatFolio Datei zu speichern dr cken Sie die Schaltfl che Stufe 10 StatFolio speichern unter Speichern in Version_16 EHE i 2 a Zuletzt verwendete D Desktop Eigene Dateien _ r Arbeitsplatz a Dateiname ftutorial7 sgp F Netzwerkumgeb Dateityp StatFolios sgp X Abbrechen ES Hilfe Abbiidung 16 36 Dialogbox zum Speichern der Ergebnisse 16 3 Fortsetzen der Experimente Falls weiteres Experimentieren gew nscht ist kann STATGRAPHICS Centurion XVI dabei helfen den Versuchsplan zu erg nzen oder Punkte entlang des Pfades des steilsten Anstiegs zu generieren 287 Versuchsplanung Stufe 11 Versuchsplan erg nzen Nach Dr cken der Schaltfl che Stufe 11 k nnen Sie dem aktuellen Versuchsplan weitere Versuche hinzuf gen Folgende Dialogbox wird ange
167. iagrammen k Identifizieren zeigt eine Beschriftung mit den Informationen zu einem Punkt an wenn dieser mit der linken Maustaste angeklickt wird Al Lokalisieren mit Namen zeigt diejenigen Datenpunkte rot an deren Werte den im Feld Beschriftung eingegebenen Werten entsprechen wird zusammen mit der Schaltfl che Identifizieren verwendet 74 Statistische Analysen Al Lokalisieren mit Zeilennummer zeigt diejenigen Datenpunkte rot an deren Werte den im Feld Zei eingegebenen Zeilennummern entsprechen In Kapitel 4 werden diese Schaltfl chen ausf hrlicher beschrieben 3 2 7 Die Schaltfl che Entfernen ze In einigen der statistischen Analysen k nnen potenzielle Ausrei er von der Auswertung ausgeschlossen werden Hierzu maximieren Sie das Diagramm markieren den entsprechenden Punkt und w hlen die Schaltfl che Enrfernen aus Das Diagramm in Abbildung 3 12 zeigt z B einen Punkt der sich deutlich au erhalb der Vorhersagegrenzen befindet Wenn Sie den Punkt mit der Maus anklicken und Entfernen w hlen wird das Modell ohne den entsprechenden Punkt angepasst Das Diagramm des angepassten Modells zeigt dann ein neues Modell in dem der entfernte Punkt oder Punkte durch ein X ersetzt ist ES Einfache Regression MPG City gegen Weight Diagramm des angepassten Modells MPG City exp 2 15435 2721 98 WVeight E T E tr error S 1600 2100 2600 3100 3600 4100 4600 Weight Abbildung 3 14 Angepa
168. iagramms bearbeitet werden kann siehe Kapitel 4 Die Box enth lt zudem das Register Proft ber das die eingestellten Diagramm Eigenschaften in einem Benutzerprofil gesichert werden k nnen sowie das Standardprofil f r die Erstellung eines Diagramms modifiziert werden kann 146 Vergleich zweier Stichproben Diagramm Optionen Layout Linien Purikte F llmuster Beschriftungen Profile Ku System farbig mit wei em Hintergrund I System farbig mit dunklem Hintergrund Speichern F System Schwarzwei Speichern unter F Anwender 2 Anwender 3 I Anwender 4 Anwender 5 I Anwender 6 I Anwender 7 Anwender 8 Anwender 9 Anwender 10 IC Anwender 11 Anwender 12 OK Abbrechen bernehmen Hilfe Abbiidung 9 2 Profil Register in der Dialogbox Diagramm Optionen Um die Standardwerte zu ver ndern f hren Sie folgende Schritte durch 1 Bearbeiten Sie die Eigenschaften eines Diagramm s in einem beliebigen Analyse Fenster Stellen Sie Farben Schrifttypen und weitere Optionen so ein wie sie auch auf k nftige Diagramme angewendet werden sollen 2 W hlen Sie auf der Analyse Symbolleiste Diagramm Optionen und klicken Sie das Register Profil an 3 Markieren Sie das Kontrollk stchen Zum Standard machen 4 Markieren Sie eins der 12 Anwenderprofile und w hlen Sie die Schaltfl che Speichern unter die Systemprofile k nnen nur gelesen nicht geschrieben werden 5 Geben Sie
169. iagtamm nusensssnsneisannanenn nassen nennen 184 11 9 Kolmogorov Smirnov Test f r zwei Stichproben zrsesseesessnsessonsennonssnssnsnensnenennn 185 11 10 Quantil Quantil Diagramm ucieesncssenucnensnenennusnnnnnnesrnannnen nenn anne areer nern 186 Tutorial 3 Vergleichen mehrerer Stichproben zuussesssssensnssensnssensnnnensnnsensnnnnnsnnnnnsannnn 187 12 1 Ausf hren der Prozedur Vergleich mehrerer Stichproben eeeseeseesnseennseenseenensen 188 12 2 Vallanzanalyses umiiie Anis Bali nn Eee 192 12 3 Vergleichen der Mittelwerte sn Reben 193 12 4 Vergleichen der Mediane sun euere lieh 195 12 5 Vergleichen der Standardabweichungen zursesessessnsessonsensonsensonsnnsonsnnssnnnnssnsnensn 197 12 6 Residuen Diagramme nu en 198 v Inhalt 12 7 Mittelwertanalyse Diagramm ANOM zzssssessssssssnnnnsssnssnnssssnnnnnnnnnnnsnssssnnnssssnnnnnn 200 Tutorial 4 Regressionsanalyse arniines insnndenenusnennse en nenn turen ee enden 201 13 1 Korrelatonsanalyser un 8 RER ehe 202 132 Einfache Restession sun tes eu anlienlanniie 206 13 3 Anpassen eines nichtlinearen Modells 22222200000000000000000000000000000000nnnnnnnnnnnnnnnnnnn 209 13 4 Pr fen der Residuen u 211 13 5 Mehrfache Regression ia 212 Tutorial 5 Analysieren attributiver Daten 22220002020000nseennnnnnnenssnnnnsennssnnnsennsnsonsensnnen 221 14 1 Zusammenfassungen f r attributive Daten ueeesseesessssessensensonsensonsenssnnsnnsnsnessnnnn
170. ialogbox besitzt folgende Felder Daten oder Zielgr e Y eine oder mehrere abh ngige Variable welche die zu analysierenden Werte enthalten Wenn nur eine Spalte zu analysierende Daten enth lt dann muss sie hier eingegeben werden 135 StatWizard e Typ der Typ der Daten die in der den abh ngigen Variable n enthalten sind Von dieser Eingabe h ngt ab welche Analysen die folgenden Dialogboxen anbieten oe Quantitative erkl rende Faktoren X alle quantitativen Faktoren die zur Vorhersage der abh ngigen Variablen verwendet werden sollen In einer Regression werden die unabh ngigen Variablen hier eingegeben Katevoriale erkl rende Faktoren X alle nicht quantitativen Faktoren die zur Vorhersage der abh ngigen Variablen verwendet werden sollen In einer ANOVA werden die unabh ngigen Faktoren hier eingegeben o Beschriftungen f r die Falle eine Spalte welche die Beschriftungen f r jede der Beobachtungen Zeilen F lle enth lt Welche Prozeduren in den folgenden Dialogboxen angeboten werden ist abh ngig von den Eintr gen die in dieser Dialogbox gemacht werden In der n chsten Dialogbox geben Sie an welche der Zeilen der Datei analysiert werden sollen 136 StatWizard StatWizard Zeilen F lle ausw hlen Sie k nnen alle Zeilen im Datenblatt analysieren oder eine Teilmenge ausw hlen Spezifizieren Sie die Daten die Sie analysieren wollen Die ersten 100 Zeilen Die letzten 100 Zeilen
171. ianzanalyse Modell Jzusss2 1 2065 52 22375 fooooo 9 o G Residuum 840 051 23133 a Korrelationskoeffizient 0 843139 R 71 0883 Prozent R2 korrigiert f r FG 70 7705 Prozent Standardfehler der Sch tzung 3 03831 Mittl Absolutfehler 1 99274 Durbin Watson Statistik 1 64586 P 0 0405 Residuen Autokorrelation bei Lag 1 0 176433 Abbildung 13 7 Anabyse Zusammenfassung f r die Einfache Regression 207 Regressionsanalyse Von den vielen Statistiken der oberen Tabelle sind die folgenden besonders wichtig 1 Koeffizienten gesch tzte Modellkoeffizienten Das angepasste Modell das man zur Vorhersage verwenden k nnte ist folgendes MPG City 47 0484 0 00803239 Weight 2 R prozentualer Anteil an der Variabilit t von Y der durch das Modell erkl rt wird In unserem Fall erkl rt eine lineare Regression mit Weight ungef hr 71 1 der Variabilit t von MPG City 3 p Wert des Modells testet die Null Hypothese dass das angepasste Modell nicht besser ist als das triviale Modell welches Weighr nicht enth lt Ein p Wert unter 0 05 wie in unserem Beispiel bedeutet dass Weight eine sinnvolle Einflussgr e f r MPG City darstellt Das Diagramm im oberen rechten Ergebnisfenster zeigt das angepasste Modell Diagramm des angepassten Modells MPG City 47 0484 0 00803239 Weight 55 F r r r r 45 J 35 L MPG City 25 156 i l Be S 1600 21
172. ie Kopieren aus dem Bearbeiten Men ffnen Sie die andere Anwendung und f gen Sie die Grafik ber Bearbeiten Einf gen ein Sichern der Ergebnisse in einem W hlen Sie ber das Kontextmen der Bericht Grafik Analyse in StatReporter kopieren Der StatReporter kann als RTTF Datei gesichert werden und in Programme wie Microsoft Word importiert werden siehe Kapitel 7 Sichern eines Diagramms als Maximieren Sie das zu sichernde Bilddatei Diagramm und w hlen Sie Grafik speichern im Datei Men Abbildung 1 34 Methoden zur Weiterverarbeitung der Analyseergebnisse Jede dieser Aktionen wird in einem der folgenden Kapitel ausf hrlich beschrieben 29 Einf hrung 1 8 Speichern der Arbeit Sie k nnen die laufende STATGRAPHICS Centurion XVI Sitzung jederzeit sichern indem Sie Speichern StatFolio speichern aus dem Darei Men ausw hlen und einen Dateinamen eingeben StatFolio speichern unter Speichern in Data X Fr Zuletzt verwendete D Desktop Eigene Dateien as acceptance chart sgp as acceptattributes sgp a2 acceptvariables sgp a anowa sgp Ed ARIMA charts sgp ss arrhenius sgp as attcapi sgp a attcap2 sgp E autocast sgp autocastsnapstat sgp m barchart sgp ja both sgp as boxcox sgp El boxplots sgp as breadwrapper sgp im bspline sgp bubblechart sgp as calibration sgp as canonical sgp is capability sgp
173. ie die Annahme der Extremwertverteilung f r Maxima Der gesch tzte DPM Wert ist 4 353 das ist etwa zweimal so gro wie bei Verwendung der Extremwertverteilung f r Maxima jedoch deutlich kleiner als unter der Annahme der Normalverteilung ANMERKUNG Mittelwert und Standardabweichung die in dem Diagramm angezeigt werden geh ren zu den transformierten Daten und sind im Allgemeinen nicht besonders n tzlich STATGRAPHICS Centurion XVI konvertiert deshalb automatisch alles zur ck in die Originalgr en Um die beiden Varianten zu vergleichen kann das Wahrscheinlichkeitsdiagramm in der Dialogbox Tabellen und Grafiken f r jede Variante gew hlt und nebeneinander in die StatGallery eingef gt werden 250 Prozessf higkeitsanalyse 2 StatGallery Seite 1 N chste Seite Yalheimezeite Erste Seite Letzte Seite Hilfe Wahrscheinlichkeits Diagramme WYahrscheinlichkeits Diagramme Modalwert 200 036 Mittelwert 2 75169E Skalenparameter 4 Std Abw 4 521528 a 210 21 31 41 Strength transformiert Strength az 3 T 5 w gt x gt 2 p pE E pi 5 lt u Abbildung 15 14 Wahrscheinlichkeitsdiagramme in der StatGallery Wenn die angenommene Verteilung korrekt ist sollten die Punkte bei Darstellung in diesem Diagramm entlang der Diagonalen liegen Beide Varianten scheinen die Nicht Normalverteiltheit gut bew ltigt zu haben was es schwer macht zwischen ihnen zu w hlen Welc
174. ie gew hlte Prozedur Optionen umfasst die alle Tabellen und Diagramme der Prozedur beeinflussen wird eine Anahse Optionen Dialogbox angezeigt ber die Sie die Optionen der Prozedur modifizieren k nnen Wenn die gew hlte Prozedur mehr als eine einzige Tabelle und ein einziges Diagramm umfasst wird die Tabellen und Grafiken Dialogbox angezeigt ber die Sie die ben tigten Tabellen und Diagramme ausw hlen Die festgelegten Daten werden nun gelesen und analysiert und ein neues Anahyse Fenster wird erstellt Die vorher gew hlten Optionen k nnen ber die Schaltfl che Anabyse Optionen in der Analyse Symbolleiste angepasst werden Die von der Anpassung betroffenen Tabellen und Diagramme werden automatisch aktualisiert Weitere Tabellen und Diagramme k nnen ber die Schaltfl che Tabellen und Grafiken auf der Analyse Symbolleiste aufgerufen werden 61 Statistische Analysen Te 10 11 Die einzelnen Tabellen und Grafiken k nnen durch Maximieren des entsprechenden Ergebnisfensters und anschlie endes Aufrufen der Ergebnisfenster Optionen auf der Analyse Symbolleiste angepasst werden Die Standardwerte f r Diagramme wie Titel Skalierung Schriften und Zeichen k nnen im maximierten Ergebnisfenster ber die Schaltfl che Diagramm Optionen auf der Analyse Symbolleiste angepasst werden Tabellen und Diagramme k nnen gedruckt als HTML Dateien publiziert in andere Anwendungen wie Microsoft PowerPoint kopiert oder im
175. ienst rke 2 Pixel breit anstatt 1 Pixel gedruckt werden Ein hoch aufgel ster Druck kann in dieser Option zu fett erscheinen Weitere Optionen wie z B Hoch oder Querformat werden im Dafe Men unter Druckeinrichtung eingestellt wodurch auf die zu Ihrem Druckertreiber geh rige Dialogbox zugegriffen wird 3 4 Publizieren der Ergebnisse Die Ergebnisse einer statistischen Analyse k nnen in Form von HTML Dokumenten exportiert werden um sie in einem Webbrowser anzuzeigen Hierf r w hlen Sie StarPublish im Darei Men ber den Webbrowser k nnen dann auch Mitarbeiter und andere Personen die STATGRAPHICS Centurion XVI nicht auf ihrem Computer installiert haben Ihre Analysen verfolgen Die Optionen des Publizierens werden in Kapitel 5 beschrieben Sie k nnen die Analysen auch in den StatReporter kopieren um sie zu kommentieren und als RTF Rich Text Format zu sichern RTF Dokumente k nnen von anderen Anwendungen wie Microsoft Word gelesen werden Die Verwendung des StatReporters wird in Kapitel 6 beschrieben 78 Statistische Analysen Kapitel Diagramme Bearbeiten der Diagramme Sichern der Grafik Profile Interaktives Arbeiten mit Diagrammen Sichern der Diagramme in Bilddateien und Kopieren der Diagramme in andere Anwendungen Mit den mehr als 160 statistischen Prozeduren in STATGRAPHICS Centurion XVI k nnen Hunderte unterschiedlicher Diagrammtypen erstellt werden Um den Prozess der Datenanalyse zu vereinfachen
176. igkeitsdiagramm Maximieren Sie nun das H ufigkeitsdiagramm inderm Sie doppelt darauf klicken und w hlen Sie Ergebnisfenster Optionen aus der Analyse Symbolleiste Es erscheint eine Dialogbox welche die verf gbaren Optionen f r das Diagramm anzeigt 26 Einf hrung H ufigkeitsdiagramm Optionen amp Anzahl Klassen ra f 5 Abbrechen Untere Grenze Abbrechen 15000 0 Hilfe bere Grenze 30000 0 F Festhalten Anzahlen r Diagrammtyp F relativ Histogramm F kumulativ Polygon Abbildung 1 31 Ergebnisfenster Optionen f r das H ufigkeitsdiagramm In der Box k nnen die Anzahl der S ulen des Diagramms sowie der Bereich ber den sie reichen ver ndert werden Wenn Sie Anzahl der Klassen auf 15 setzen und OK w hlen wird das Diagramm dem entsprechend ge ndert EA tS Analyse einer Variablen Per Capita Income Histogramm v lt a s T 30 Per Capita Income X 1000 0 Abbildung 1 32 H nfigkeitsdiagramm nach dem ndern der Klassenanzahl 27 Einf hrung Zus tzlich k nnen Sie die F lleffekte und oder die F llfarben der S ulen des Diagramms ndern indem Sie Diagramm Optionen w hlen In der angezeigten Dialogbox k nnen Sie die meisten Eigenschaften des Diagramms einstellen Wenn Sie hier das Register F llmuster ausw hlen wird Ihnen Folgendes angezeigt Diagramm Optionen Layout Gitternetz F llmuster Oberschrit wAchse y Achse Profile
177. ihrer Zeile verk rpert Zum Beispiel wurden 67 92 aller Teile mit dem Fehler contaminated in Texas produziert und 71 43 aller Teile mit dem Fehler misaligned in Virginia Das deutet darauf hin dass manche Fehlerarten h ufiger in der einen Anlage als in einer anderen vorkommen eine Hypothese die im n chsten Abschnitt formal getestet wird Verschiedene grafische M glichkeiten sind ebenfalls sehr hilfreich Zum Beispiel zeigt das Balkendiagramm die Daten f r Defect nach Facility 230 7 Analyse attributiver Daten Balkendiagramm f r Defect nach Facility Facility Texas EHE Virginia Contaminated n Damaged m Leaking E Misaligned Misshapen em Missing parts E Defect Poor color Rusted Wrong size H ufigkeit Abbildung 14 11 Gruppiertes Balkendiagramm Die Unterschiede zwischen den beiden Anlagen sind ganz offensichtlich Ein weiteres Diagramm das so genannte Mosaik Diagramm ist ebenfalls sehr informativ Mosaikdiagramm f r Defect nach Facility Facility Texas BEI Virginia Contaminated Damaged Leaking Misaligned m Poor color Rusted Wrong size Abbildung 14 12 Mosaik Diagramm In diesem Diagramm ist die H he jedes Balkens proportional zur Gesamtzahl der Fehler je Fehlertyp Die Breite der Balken ist
178. ine oder mehrere zus tzliche Sprachen aus Die Hauptsprache wird dann w hrend der Installation und als Standardsprache beim ersten Programmstart verwendet Wenn Sie zus tzliche Sprachen installieren k nnen Sie nachher im Programm zwischen den Sprachen wechseln Gehen Sie dazu in das Hauptmen zum Men unterpunkt Bearbeiten Voreinstellungen Wenn Sie das Programm per Download aus dem Internet installieren muss das Setup f r jede gew nschte Sprache separat durchgef hrt werden ANMERKUNG W hrend der Testphase k nnen Sie auf jede in STATGRAPHICS Centurion XVI enthaltene Sprach zugreifen Bei der Lizenzierung muss dann jedoch angegeben werden welche Sprache als Hauptsprache und welche Sprache n als zus tzliche Sprache n gew nscht werden Nach der Testphase haben Sie dann ausschlie lich auf die hier spezifizierten Sprachen Zugriff 2 Einf hrung Schritt 3 STATGRAPHICS Centurion XVI verwendet InstallShield um das Programm auf Ihrem Computer zu installieren Der InstallShield Assistent leitet Sie mit Hilfe einer Reihe von Dialogboxen durch den Installationsprozess Die erste Dialogbox begr t Sie zu STATGRAPHICS Centurion XVI Hier w hlen Sie einfach die Schaltfl che Weiter aus STATGRAPHICS Centurion XVI InstallShield Wizard Willkommen beim InstallShield Wizard f r STATGRAPHICS Centurion XYI Der InstallShield R Wizard wird STATGRAPHICS Centurion XYI auf Ihrem Computer installieren Klicken Sie auf Weiter um
179. it hh mm ss Festkomma E Formel m Abbildung 2 2 Dialogbox zum Eingeben der Spalteneigenschaften Sie k nnen folgende Eigenschaften festlegen 34 Daten Management Name mit 1 bis 32 Zeichen ber den Namen identifizieren Sie die Spalten die in eine statistische Auswertung einbezogen werden sollen Innerhalb eines Datenblatts muss jede Spalte einen individuellen Namen haben jedoch k nnen Spalten in verschiedenen Datenbl ttern die gleichen Namen besitzen Namen k nnen alle Zeichen auch Leerzeichen enthalten Variablenamen unterscheiden keine Gro und Kleinschreibung 1 Kommentar mit 0 bis 64 Zeichen Enth lt weitere Information zum Inhalt der Spalte 2 Typ legt den in der Spalte zugelassenen Datentyp fest Folgende Typen k nnen bestimmt werden Typ Inhalte Beispiel Numerisch Jede g ltige Zahl 3 14 Text Eine alphanumerische Chevrolet Zeichenfolge Integer Eine ganze Zahl 105 Datum Tag Monat und Jahr 30 04 2005 Monat Monat und Jahr 04 2005 Quartal Quartal und Jahr Q2 2005 Zeit HH MM Stunde und Minute 3 15 Zeit HH MM SS Stunde Minute und Sekunde 3 15 53 Datum Zeit Tag Monat Jahr Stunde und 30 04 2005 3 15 HH MM Minute Datum Zeit Tag Monat Jahr Stunde 30 04 2005 3 15 53 HH MM SS Minute und Sekunde Festkommazahl Zahl mit fester Anzahl an 34 10 Nachkommastellen 1 9 Formel Aus anderen Spalten berechnet MPG City MPG Highway
180. it der Prozedur Mehrfache Regression die man im Hauptmen auf folgende Weise findet 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie Beziehungen Mehrere Faktoren Mebhrfache Regression 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Verbessern Regressionsanahyse Mehrere Faktoren Mehrfache Regression Die Dateneingabe Dialogbox sieht folgenderma en aus 21 2 Regressionsanalyse Mehrfache Regression Min Price mps my Mid Price Abh ngige Variable Max Price 1MPG City MPG City MPG Highway in Unabh ngige Variablen Cylinders gt Engine Size Engine Size Horsepower Horsepower Length RPM weight Revs per Mile Wheelbase Manual 4 width Fueltank z Passengers Length U Tum Space Bedingung Rear seat Luggage weight Domestic wichtunger berechnet Pr F Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen Transtomieren Hilfe Abbildung 13 13 Dateneingabe Dialogbox der Mehrfachen Regression Zu Beginn werden alle sechs Einflussgr en die bereits fr her in der Prozedur Analyse mehrerer Variablen diskutiert wurden als unabh ngige Variablen eingegeben Als abh ngige Variable wird der Kehrwert von MPG City der den Gallonen pro Meile entspricht verwendet Anschlie end werden das Oprionen Men und die Dialogbox Tabellen und Grafiken ge ffnet Die aus den Einstellungen resultierende Zusammenfassung der Analyse wird nachfolgend angezeigt 213 Regressionsanalyse
181. ite Erste Seite Letzte Seite Hilfe Angepasstes S Kurven Modell MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight Agi a um Vtech HE E Fi c pa c E D pod pa in E Oo a 2 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Gewicht Abbildung 6 4 bereinandergelegte Diagramme in der StatGallery Wenn ein Diagramm ber ein weiteres das sich bereits in der StatGallery befindet gelegt wird werden vom zweiten Diagramm ausschlie lich die Inhalte innerhalb der Achsen der Anzeige eingesetzt Die Texte und Beschriftungen des zweiten Diagramms werden nicht angezeigt ANMERKUNG Wenn die Skalierung des zweiten Diagramms sich von dem ersten unterscheidet so wird das zweite Diagramm an die Skalierung des ersten angepasst 6 4 Bearbeiten eines Diagramms in der StatGallery Nachdem ein Diagramm in die StatGallery eingef gt wurde k nnen noch einige Aspekte ge ndert werden 6 4 1 Hinzuf gen von Elementen Um ein Element in ein Diagramm einzuf gen 1 Maximieren Sie das Diagramm ber einen Doppelklick in das Ergebnisfenster 2 Rufen Sie das Kontextmen des Diagramms ber die rechte Maustaste auf und w hlen Sie Element hinzuf gen Der folgende Dialog wird ge ffnet 121 StatGallery StatGallery Nolom e a Abbildung 6 5 Dialogbox zum Hinzuf gen eines Elements 3 W hlen Sie hier das Element das Sie dem Diagramm hinzuf gen m chten aus Die ersten f nf Elemente in der Dialogbox in Abbildung 6 5 k nnen direkt eingef
182. kalierung festhalten C Logarithmisch Abbrechen bernehmen Hilfe Abbildung 4 12 Register x Achse in der Dialogbox Diagramm Optionen Wichtige Eingabefelder auf diesen Registern sind 1 Titel Bezeichnung die entlang der Achse angezeigt wird 2 Von Bis Schrittweite and berspringen stellt die Achseneinteilung ein Der Wert in berspringen wird verwendet um zu verhindern dass sich die Einheiten der Achse berlappen Wenn hier der Wert 7 angegeben ist wird jede zweite Einheit nicht angezeigt 91 Diagramme 3 Achsen Beschriftungen drehen richtet die Einteilungseinheiten der Achse vertikal aus 4 Kein wiss Format gibt sehr gro e und sehr kleine Zahlen im Standardformat und nicht im wissenschaftlichen Format an 5 Skalierung zeichnet die Achse mit zwei verschiedenen 10er Logarithmus Einteilungen 6 Bei ge nderten Daten gibt an ob die Skalierung erhalten bleibt oder bei der Ausgabe neuer Daten angepasst wird 7 Schriftarten hier k nnen die Farbe Gr e oder Stil der Beschriftungen und Achsenunterteilungen eingestellt werden Mit den Angaben in der obigen Dialogbox wurde das folgende Diagramm erstellt Angepasstes S Kurven Modell MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight 60 50 40 30 MPG f r Stadtfahrten 20 2500 3000 4000 4500 Gewicht 1500 2000 3500 Abbildung 4 13 Diagramm nach dem Bearbeiten der Achsenbezeichnungen und einteilungen 92 Diagra
183. kterisierung einer Population C Bestimmung des notwendigen Stichprobenumfangs zum Vergleich von zwei oder mehreren Populationen C Entwurf eines Versuchsplanes I Auswahl von Yersuchspl nen erster Ordnung Siebpl ne Entwurf einer Wiessmitelt higkeitsstudie Gage HBJ Entwurf einer Regelkarte Entwickeln eines Abnahme Stichprobenplanes f r messbare Daten Entwickeln eines Abnahme Stichprobenplanes f r attributive Daten Zur ck Abbrechen Hite Abbildung 8 2 Dialogbox des StatWizard zur Definition einer Studie Markieren Sie hier das Optionsfeld Entwurf einer Messmittelf higkeitsstudie Gage Re amp R und w hlen Sie OK um die n chste Dialogbox aufzurufen in der Sie Informationen zu der Studie eingeben 131 StatWizard Mess System Studie aufsetzen Anzahl Bediener Pr fer Labore j Arbeitsblatt Struktur Daten und Kode Spalten Anzahl Teile Stichproben Einheiten C Eine Zeile f r jedes Teil Tas Anzahl Versuche IV versuche zuf llig anordnen F Spalte f r Referenzwerte einbeziehe Studien Kopfzeile Mess System Studie Juli 20 2009 18 18 Abbrechen Hilfe Abbildung 8 3 Dialogbox des StatWizard zum Einrichten einer Messmittelf higkeitsstudie Geben Sie in der Dialogbox die Anzahl der in der Studie involvierten Bediener die Anzahl der zu messenden Teile und die Anzahl der Messungen die jeder Bediener an jedem Teil durchf hren wird ein Zudem k nnen Sie in dem Eing
184. lanpassung verwendeten Daten geeignet ist Nach dem Anklicken von OK wird zun chst die Dialogbox Tabellen und Grafiken angezeigt Anschlie end wird das Fl chen Diagramm erstellt Die anf ngliche Darstellung hat das Aussehen einer Drahtgitteroberfl che 21 7 Regressionsanalyse 0 0034427 0 0000260839 X 0 0000129513 Y X 0 001 Wen 72 i 1 U 52 42 32 Tr l A 22 0 50 100 150 200 250 300 Y x Funktion Abbildung 13 18 Fl chen Diagramm mit Standardbeschriftungen und Skalierung Man kann die Darstellung stark ver ndern durch e Auswahl der Diagramm Oprionen auf der Analyse Symbolleiste und Ver ndern der Beschriftungen und Skalierungen in den Registern T re x Achse y Achse und z Achse Speziell e ndern Sie den x Achsen Titel in Horsepower e ndern Sie den y Achsen Titel in Weight e ndern Sie die y Achsenskalierung von 1500 bis 4500 mit dem Abstand 1000 e ndern Sie den z Achsen Titel in 1 MPG City e ndern Sie den Legenden Titel in 1 MPG Cig e Auswahl der Eirgebnisfenster Optionen und Ver ndern des anzuzeigenden Diagrammtyps 218 Regressionsanalyse Wirkungsfl chen Diagramm Optionen Horizontale Intervalle j 0 Vertikale Intervalle f 0 Hilfe u Konturen drahtgitterf rmig voh 0 02 DK Abbrechen I massiv Wows bis 0 0 mit H henlinien 4 Schrittweite 2 Auflosung fio C Linier F K
185. ld um die Pulldown Liste mit den Suchbegriffen zu ffnen Die Liste zeigt alle Statistiken Tests und weitere Gr en an die STATGRAPHICS Centurion XVI berechnen kann 139 StatWizard StatWizard obenpl ne f r ve Merkmale A re Sanur fiit messbare Merkmale zum Analyse mehrerer Yanablen Analyse von Untergruppen Annahme Einzelwert Regelkarte Annahme Regelkarte pe Regelkarten Abbildung 8 11 Verwenden der Suchen Option des StatWizard Wenn Sie ein Element in der Liste markieren werden alle Analysen mit denen es berechnet werden kann in dem Feld Auswahl einer Analyse nach dem Namen angezeigt 140 StatWizard StatWizard Um Daten auszuwerten k nnen Sie die Analyse in Abh ngigkeit vom Datentyp ausw hlen oder nach dem Namen der Analyse oder Sie w hlen ein SnapStat bzw aus der Schnellauswahlliste oder Sie suchen nach einer Prozedur die eine gew nschte Statistik berechnet Auswahl einer Analyse in Abh ngigkeit vom Datentyp C Suchen KuskalwallisTes Auswahl einer Analyse nach dem Namen In der folgenden Schnellauswahl suchen Analyse der Versuche Summersl tishk f reine einzelne DoE Assistent Einfaktorielle ANDYA Vergleich mehrerer Stichproben Dialer auf Namalyertel ng testeri r Qaleri auf Austei ertesfen at Diagramm Auswahl der SnapStats ser reme Vergleich Fori mehrer l inet Re fiit ma Summe In estinmlung der Prozesstahlakeit fur Einzeinessiwerle Bestinmunaderf keit aus g
186. ld eine mathematische Gleichung aufgestellt ist ist es aufschlussreich diese Gleichung grafisch darzustellen Da das Modell zwei Einflussgr en enth lt repr sentiert die Modellgleichung eine Fl che im dreidimensionalen Raum welche in der Regel als Wirkungsfl che oder Ober Fl che bezeichnet wird In unserem Fall entspricht die angepasste Gleichung einer Ebene da Horsepower und Weight in linearer Form im Modell enthalten sind Zur grafischen Darstellung des Modells kann man 216 Regressionsanalyse die Prozedur Fl chen und Konturen Diagramme verwenden indem Sie die darzustellende Funktion hineinkopieren und Ihre eigenen Beschriftungen und Skalierungen folgenderma en festlegen 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie Diagramme Fl chen und Konturen Diagramme 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Werkzenge Fl chen und Konturen Diagramme In der Dateneingabe Dialogbox geben Sie das Modell ein wobei Sie die beiden Einflussgr en mit X und Y bezeichnen Der einfachste Weg w re die bei der Mehrfachen Regression erzeugte Gleichung zu kopieren und hier wieder einzuf gen und anschlie end Horsepower in X und Weight in Y zu ndern Wirkungsfl che Funktion 0 0034427 0 0000260839 0 00001293513 Y Abbildung 13 17 Dateneingabe Dialogbox f r Fl chen und Konturen Diagramme Die Skalierung f r X und Y sollte ebenfalls ge ndert werden so dass sie f r die zur Model
187. le der typischen Spreadsheet Bearbeitungsoptionen wie z B Ansschneiden Kopieren Einf gen Einsetzen und Entfernen Bei der Anwendung dieser Optionen ist es wichtig zu bedenken dass jede Spalte einen bestimmten Spaltentyp besitzt Wenn Sie versehentlich Tex Daten in eine numerische Spalte einf gen passt STATGRAPHICS Centurion den Spaltentyp automatisch an die nun vorhandenen Daten an Um den Spaltentyp einer Spalte zu bestimmen klicken Sie den Spaltenkopf der entsprechenden Spalte doppelt an um die Dialogbox Spalten bearbeiten zu ffnen Hier wird der Spaltentyp angezeigt und kann ge ndert werden 41 Daten Management 2 3 2 Erstellen neuer Variablen aus bestehenden Spalten STATGRAPHICS Centurion XVI verf gt ber einen breiten Bereich an Operatoren die Sie bei mathematischen Berechnungen unterst tzen Zu den wichtigsten Anwendungen der Operatoren bei der Analyse von Daten geh rt die Erstellung neuer Variablen basierend auf bereits bestehenden Spalten In STATGRAPHICS Centurion XVI werden neue Variablen wie folgt erstellt 1 On the fly d h direkt in den Datenfeldern der Dateneingabe Dialogboxen ohne die Variablen im Datenblatt zu speichern 2 Durch Erstellen einer neuen Spalte in einem der 26 Datenbl tter des Datenbuches Angenommen es soll f r jedes der Fahrzeuge der 93cars Datendatei das Verh ltnis der Reichweite Miles Per Gallon MPG in der Stadt zu der auf der Autobahn betrachtet werden Die Datei enth
188. le nach der anderen 5 Spalte mit Zeilennummern erzeugen gibt an das seine weitere Spalte erstellt wird die anzeigt in welcher der urspr nglichen Zeilen die Werte enthalten waren 52 Daten Management 6 Spalte mit Kennungen erzeugen gibt an das eine zweite Spalte erstellt wird die anzeigt in welcher urspr nglichen Spalten die Werte enthalten waren 7 Fehlwerte entfernen leere Zellen werden bersprungen anstatt einen Platzhalter einzuf gen Nachdem Sie OK angeklickt haben werden die Daten wie folgt in einer einzigen Spalte zusammengefasst z lt unbezeichnet gt Col_3 Zusammengef hrt Identifier Col 1 Col 1 Col_2 Col_2 Col 2 Col_3 Col 3 Col_3 Col 4 Col 4 Col 4 S moell A B C D E F all gt Abbildung 2 22 In einer einzigen Spalte zusammengefasste Daten j a a wN epe eoun epN JH 6 7 gt 9 m 2 4 Generieren von Daten Mit STATGRAPHICS Centurion XVI k nnen Daten generiert und in die Spalten des Datenblatts eingesetzt werden Dieser Abschnitt beschreibt zwei hierf r wichtige M glichkeiten 1 Generieren von Daten mit einfachen Strukturen 2 Generieren von Zufallszahlen 53 Daten Management 2 4 1 Generieren strukturierter Daten Viele der Prozeduren in STATGRAPHICS Centurion XV insbesondere der f r die Varianzanalyse setzen voraus dass sich die zu analysierenden Daten in einer einzigen Spalte des Datenblatts befinden zusammen mit einer oder
189. len Dann k nnen Sie die Bilder direkt in ein beliebiges Dokument einf gen 4 7 Speichern der Diagramme als Bilddateien Einzelne Diagramme k nnen in Form einer Bilddatei gesichert werden indem Sie das Diagramm maximieren und im Datei Men Grafik speichern ausw hlen In der aufgerufenen Dialogbox k nnen Sie den Dateinamen und das Bildformat festlegen 104 Diagramme Grafik speichern Speichemin Stern S y enam i 2 Zuletzt verwendete D e Desktop Eigene Dateien Arbeitsplatz Dateiname Matrix_Diagramm v Netzwerkumgeb Dateityp JPEG 24 Bit Color ipg Abbrechen ung Hilfe Abbildung 4 33 Dialogbox zum Speichern eines Diagramms als Bilddatei Zum Sichern von Diagrammen die in Word oder PowerPoint eingef gt werden sollen bietet das Windows Metafiles Format gr te Flexibilit t Soll das Diagramm auf einer Internetseite abgebildet werden wird empfohlen es als JPEG Datei zu speichern 105 Diagramme 106 Diagramme Kapitel StatFolios Sichern Ihrer Sitzung Publizieren der Ergebnisse im HTML Format und Antomatisieren von Analysen mit Hilfe von Start Scripts Jedes Mal wenn Sie eine statistische Analyse aus dem STATGRAPHICS Centurion XVI Men ausw hlen wird ein neues Analyse Fenster ge ffnet Sie k nnen alle Analyse Fenster auf einmal sichern indem Sie ein StatFolio anlegen Ein StatFolio ist eine Datei welche die Definitionen aller erstellten statistischen Analysen
190. len bzw ndern k nnen 1 5 Einf hrung Spalten bearbeiten Kommentar state name ne C Numerisch Datum Text Monat C Integer Quartal C Zeit hh mm Datum Zeit hh mm C Zeit hh mm ss Datum Zeit hh mm ss C Festkomma E Formel Abbildung 1 15 Dialogbox zur Definition der Inhalte der Spalten In einem STATGRAPHICS Centurion XVI Datenblatt wird jeder Spalte ein Name ein Kommentar sowie der einzugebende Datentyp zugeordnet Name Geben Sie jeder Spalte einen eindeutigen Namen aus 1 bis 32 Zeichen Das Programm benutzt die Namen um die f r eine gew hlte statistische Prozedur zu analysierenden Variablen zu bestimmen Zudem dienen die Namen zur Standard Bezeichnung der Diagrammachsen Die Namen k nnen alle Zeichen auch Leerzeichen enthalten zwischen Gro und Kleinbuchstaben wird nicht unterschieden Wenn Sie den gleichen Namen f r mehr als eine Spalte in ein und demselben Datenblatts verwenden erhalten Sie eine Fehlermeldung Kommentar Hier k nnen Sie den Inhalt der Spalte beschreiben bis zu 64 Zeichen Kommentare sind optional Vorhandene Kommentare werden in der zweiten Zeile der Kopfzeilen dargestellt Typ Legen Sie den Typ der Daten fest die in die Spalte eingegeben werden In unserem Beispiel wird der Typ Tex f r die Staatennamen gew hlt Die anderen Spalten k nnen als Numerisch Standardeinstellung belassen oder als Integer oder Festkomma wenn Sie die 16 Ein
191. linders Bedingung Engine Size i Horsepower RPM 3 Dawa mar kdila F Sortieren der Spaltennamen OK Abbrechen L schen Abbiidung 2 13 Datentransformation in einer Dateneingabe Dialogbox 45 Daten Management Anstelle des Spaltennamens k nnen Sie auch einen STATGRAPHICS Centurion Ausdruck in ein Datenfeld eingeben STATGRAPHICS Centurion Ausdr cke sind Formeln die mit den Daten unter Verwendung von algebraischen Symbolen und speziellen Operatoren arbeiten STATGRAPHICS Centurion XVI verwendet eine gro e Bandbreite an Operatoren die in dem PDF Dokument STATGRAPHICS Operators beschrieben werden Folgende Tabelle listet die gebr uchlichsten Operatoren auf Operator Verwendung Beispiel Addition X 100 Subtraktion X 100 Division X 100 Multiplikation X 100 Potenzierung X 2 ABS Absolutwert ABS X AVG Durchschnitt AVGK amp DIFF Differenzbildung DIFF X EXP Exponentialfunktion EXP 10 LAG Lag von k Perioden LAGX k LOG Nat rlicher Logarithmus LOGX LOG10 Logarithmus zur Basis LOG10 X 10 MAX Maximum MAXX MIN Minimum MINX SD Standardabweichung SDX SQRT Quadratwurzel SQRTX STANDARDIZE Standardisieren z STANDARDIZE X Werte Abbildung 2 14 H ufig verwendete STATGRAPHICS Operatoren In einem STATGRAPHICS Centurion Ausdruck k nnen die Operatoren im Einklang mit den blichen algebraischen Rechengesetzen
192. listet Vergleich der alternativen Modelle Modet o 17 77 77 VE FE 0 8995 0 8969 Logstsch ekeineanp gt Log Probit lt kene nn gt Abbildung 13 9 Vergleich der alternativen Modelle 209 Regressionsanalyse Die Modelle ganz oben in der Liste erkl ren den gr ten prozentualen Anteil an der Variation der Zielgr e R ist nur eines der Kriterien das man als Hilfe zum Ausw hlen eines Modells verwenden kann Modelle mit etwas niedrigerem R als das oberste Modell w ren eventuell vorzuzichen sofern sie im Kontext der Daten mehr Sinn machen In unserem Beispiel ist das Rezzproke Y Modell das ziemlich weit oben aufgelistet ist ein attraktives Modell Es hat die Form upocn Bo B Weight Damit wird der Kehrwert von MPG City also Gallonen pro Meile als lineare Funktion des Gewichtes ausgedr ckt Es ist nicht ungew hnlich dass Transformationen von Y X oder beiden zu besseren Modellen f hren Um das Rez proke Y Modell anzupassen dr cken Sie die Schaltfl che Analyse Optionen und w hlen in dieser Dialogbox Regiprok Y aus Das Ergebnis der Modellanpassung sieht folgenderma en aus Diagramm des angepassten Modells MPG City 1 0 00193667 0 0000146623 Weight 55 F 45H 35 L MPG City 25 156 l 1600 2100 2600 3100 3600 4100 4600 Weight Abbildung 13 10 Angepasstes Reziprok Y Modell W hrend dieses Modell linear im Keh
193. m ig ist jede Seite der Gallery so eingestellt dass sie vier Diagramme anzeigen kann 117 StatGallery P StatGallery Seite 1 N chste Seite herpe telz Erste Seite Letzte Seite Hilfe Abbildung 6 1 Das StatGallery Fenster Mit den Schaltfl chen ber den vier Ausschnitten Ergebnisfenster des Fensters kann zwischen den Seiten der Gallery navigiert werden Wenn Sie die Anzahl der auf einer Seite enthaltenen Diagramme ndern m chten ffnen Sie ber die linke Maustaste das Kontextmen der Gallery und w hlen Ergebnisfenster anordnen aus Sie k nnen bis zu neun Diagramme pro Seite einstellen StatGallery Optionen Anordnung C Spaltenweise 5 Abbrechen C Oben und unten Links und rechts Hilfe Eins links zwei rechts T Zwei links eins rechts p 33 C Nur eine Position Abbildung 6 2 Alternative StatGallery Seitenkonfigurationen Die Anordnungen links im Gruppenfeld der Dialogbox entsprechen einer Matrix aus Zeilen und Spalten Die Option Spaltenweise rechts erm glicht eine Anordnung mit unterschiedlichen Anzahlen an Zeilen in jeder der bis zu drei Spalten zu definieren Sie k nnen auch direkt die beweglichen Trennbalken im StatGallery Fenster verwenden um die Ergebnisfenster in die gew nschte Anordnung zu bringen 11 8 StatGallery 6 2 Einf gen der Diagramme in die StatGallery Um ein Diagramm in die StatGallery einzuf gen kopieren Sie es zun chst aus dem Analyse Fenster in dem es ers
194. m unser Beispiel etwas interessanter zu gestalten wollen wir die Zensus Daten aller 50 US amerikanischen Staaten und des District of Columbia abrufen Sie sind in STATGRAPHICS Centurion XVI unter dem Dateinamen census2000 sgd enthalten Diese Datendatei ffnen Sie durch Ausw hlen von Datei ffnen Datenquelle ffnen im Hauptmen Hier werden Sie gebeten den Speicherort der gew nschten Datei anzugeben 18 Einf hrung Datenquelle ffnen OK Exteme Datendatei Abbrechen ODBC Abfrage Hilfe Zwischenablage Abbildung 1 19 Dialogbox zur Auswahl der Datenquelle In unserem Beispiel kann die Voreinstellung STATGRAPHICS Datendatei belassen werden In der folgenden Dialogbox w hlen Sie den Namen der Datei mit den ben tigten Daten aus Datendatei ffnen BIR Suchen in E Data ac e 2 93cars sad DO bottles sgd as circuits sgd i8 Fab as absorbers sgd m breadwrapper2 sgx a cities sgd a Fail Zuletzt t aircraft sgd 8 breadwrapper sfx l s cloth sgd 8 Film verwendete D as arima charts sgd breaking sgd s8 collisions sgd as fish as Arrhenius sgd as bspline sgd as combined sgx as fun a arrivals sgd a candidates sfx m company sgd a furr Desktop baseball sgd cans sgd l s compchart sgd i gag a beetles sgd m capacitors sgd s8 cog sgd az gag an bloodpressure sgd E census2000 sgd as crabs sgd as gag as boards sgd m censusdat
195. me mit eigenen Optionen Auf diese Optionen k nnen Sie zugreifen indem Sie die gew nschte Tabelle oder Grafik maximieren und dann die Schaltfl che Eirgebnisfenster Optionen w hlen F r das Diagramm des angepassten Modells k nnen folgende Ergebnisfenster Optionen festgelegt werden Diagramm des angepassten Modells Op amp Darstellen Alle Modelle Nur Kleinste Quadrate Anp E N EtA A Einbeziehen V Vorhersagegrenzen F Konfidenzgrenzert Aaauutnusesunseungnissnsflenspsunnnnneneent 3 Konfidenzniveau Art der Grenzen 35 0 Zweiseitige Intervalle Aufl sung Achse Untere Grenze fin ky Obere Grenze Abbildung 3 11 Dialogbox mit den Ergebnisfenster Optionen f r das Diagramm des angepassten Modells Wenn Sie nun z B das Kontrollk stchen Konfidenzgrenzen deaktivieren und OK klicken wird das Diagramm ohne die inneren Grenzen neu erstellt TA Statistische Analysen te Einfache Regression MPG City gegen Weight TER Diagramm des angepassten Modells MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight 1600 2100 2600 3100 3600 4100 4600 Weight Abbildung 3 12 Diagramm des angepassten Modells ohne Konfidenzgrenzen 72 Statistische Analysen 3 2 5 Die Schaltfl che Ergebnisse speichern E Mit dieser Schaltfl che k nnen Sie die numerischen Ergebnisse die in einer statistischen Analyse berechnet wurden in den Spalten eines Datenblatts sichern F r die E nfache Regression werden die fol
196. mehrere Zusammenstellungen von Diagramm Eigenschaften Profile speichern 9 1 Allgemeine Systemf hrung Die Standardwerte f r die allgemeine Systemf hrungen und bestimmte statistische Prozeduren k nnen ber Voreinstellungen im Bearbeiten Men ge ndert werden Hierf r wird eine Dialogbox mit verschiedenen Registern dem Register Allgemein f r das allgemeine Systemverhalten und weiteren Registern f r die statistischen Analysen ge ffnet 143 Vergleich zweier Stichproben Voreinstellungen Regelkarten Laufl Tests Kreuztab Diagramme Mess System Studien Sprache Allgemein EDA ANDVA Regression Prognosen Stat WVert Anp F higkeit Konfidenzniveau 7 System ptionen Beim Prozedurauftuf r 90 l Sis Sigma Men s verwenden IV Analpse Optionen ausw hlen e 95 IV Yariablennamen sortieren M Tabellen Grafiken ausw hlen IV 4 stellige Jahreszahl _ StatAdvisor IV Autom Speichem 10 r Signifikante Stellen Minuten IV Verweise hervorheben 3 I Werkn f r jeden wert aktualisieren Bot Analyse berschrift IV Anzeigen in StatFolio e Ba Start Script deaktivieren Kg rg Tabellen r 10 Max Zeilenzahl f r Anzeige 1000 Max Breite J cm Zum Ergebris Speichem f Verzeichnis f r tempor re Dateien 6 F temp Durchsuchen Abbrechen XML anzeigen Hilfe Abbildung 9 1 Voreinstellungen Dialogbox C 99 IV Hinzufiigen zum Tabellen
197. mehreren Kodespalten welche die erkl renden Faktoren identifizieren Nehmen Sie die Daten in der folgenden Kreuztabelle als Beispiel Mischung Behandlung 1 Behandlung 2 Behandlung 3 1 75 82 91 2 78 85 93 3 77 84 92 4 75 85 96 Um diese Daten mit der Prozedur Mehrfaktorielle ANOVA zu analysieren werden sie folgenderma en in ein Datenblatt eingef gt ii lt unbezeichnet gt Mischung Behandlung p 1 1 2 a 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 4 1 4 2 a 3 OJETE GJA OJI Abbildung 2 23 Gew nschte Datenstruktur Die ersten zwei Spalten zeigen die Faktorstufen zu den entsprechenden Datenwerten an Die dritte Spalte enth lt die Beobachtungswerte Um eine solche Datei zu erstellen ist es h ufig die einfachste L sung die ersten beiden Spalten manuell einzugeben Da die Spalten aber einfachen Mustern folgen lassen sie sich auch mit 54 Daten Management Hilfe bestimmter STATGRAPHICS Centurion Operatoren generieren Die Zahlen f r Mischung k nnen z B generiert werden indem Sie die Spalte 1 markieren und im Bearbeiten Men Daten generieren ausw hlen Sie erhalten die folgende Dialogbox in die der Ausdruck bereits eingegeben wurde Daten erzeugen Ausdruck REP COUNT 1 4 1 Variable Bu l L schen Operatoren pa KO a MEA Beil s sjaj lell a e 3 U E 2g ia EXCLUDE Abbrechen Anzeigen Hilfe Abbildung 2 24 Generieren der Zahlen f r Mischung
198. men eine einfache Stichprobe mit 12 Beobachtungen wurde wie folgt in vier Spalten erfasst s lt unbezeichnet gt 1 2 3 4 5 6 T 8 9 1R nlai oln A B C D E F G H Abbiidung 2 20 Beispiel Daten verteilt auf mehrere Spalten Sie k nnten die Daten ber viele Kopieren und Einfiigen Vorg nge in einer einzigen Spalte zusammenf hren Eine einfachere L sung w re es jedoch die Prozedur Spalten zusammenfassen auszuf hren Spalten zusammenfassen befindet sich im klassischen Men unter Beschreiben Um die Prozedur zu initiieren geben Sie zun chst die Namen der zu analysierenden Spalten in die aufgerufene Dateneingabe Dialogbox ein 51 Daten Management g Spalten zusammenfassen Bedingung CACH UM Stapeln hintereinander B Cow C Zeilennummern weise r c F Spalte mit Zeilennummern erzeugen 2 V Spalte mit Kennungen erzeugen IV Fehlwerte entfernen Einsetzen in Datenblatt 4 T Spalten Reihenfolge F Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen Transformieren Hilfe Abbildung 2 21 Dateneingabe Dialogbox f r Spalten zusammenfassen Die Dialogbox enth lt folgende Felder 1 Daten zusammenzuf hrende Spalten 2 Bedingung Standardfeld zur Angabe einer Untergruppe von Zeilen 3 Einsetzen in Datenblatt Ziel Datenblatt f r die zusammengefassten Daten 4 Spalten Reihenfolge gibt an ob die Daten spalten oder zeilenweise gestapelt werden sollen eine Spalte Zei
199. mit wenn auch knapp innerhalb der Spezifikationsgrenzen 2 Das Box Whisker Plot zeigt einen weit au erhalb liegenden Punkt an kleines Quadrat mit einem roten Pluszeichen darin Solche Punkte werden h ufig als Ausrei er betrachtet wenn der Rest der Daten normalverteilt aussieht In unserem Fall jedoch ist die Gestalt der Box nicht sehr symmetrisch selbst wenn der scheinbare Ausrei er nicht ber cksichtigt wird Der obere Ausl ufer Whisker ist l nger als der untere und die Box erstreckt sich oberhalb des Medians vertikale Linie in der Box weiter als unterhalb 3 Wenn Sie das Ergebnisfenster Summenstatistiken anschauen werden Sie feststellen dass die standardisierte Schiefe 4 94 ist Falls die Daten normalverteilt sind sollte dieser Wert zwischen 2 und 2 liegen Selbst die Entfernung des gr ten Wertes reduziert die standardisierte Schiefe nur auf 2 81 Durch Anklicken der Schaltfl che Tabellen und Grafiken auf der Analyse Symbolleiste und Auswahl von H nfigkeitsdiagramm kann man au erdem ein Histogramm anzeigen lassen Histogramm 25 RA l 20 E 3 Do F a E z 107 J 5E J oH n n i Han 190 200 210 220 230 Strength Abbildung 15 2 Ha nfigkeitsdiagramm Die Daten scheinen ganz klar rechtsschief zu sein indem sie sich vom Gipfel ausgehend weiter nach rechts ausdehnen als nach links Nic
200. mme 4 1 7 F llmuster Einige Diagramme wie z B H ufigkeitsdiagramme enthalten fl chige Bereiche Mit dem Register F llmuster in der Diagramm Optionen Dialogbox k nnen die Farbe und der F lleffekt f r die Fl chen wie z B S ulen Balken Polygone und Kreissegmente festgelegt werden Diagramm Optionen Layout Gittermetz F llmuster Uberschrift w chse Achse Profile F llmustermenge Arten von F llmustern TE m Seel meme Farbe E Yolll chig C Umrandung F 3D Effekte c c E fx C C e F DK Abbrechen bernehmen Hilfe Abbildung 4 14 Register F llmuster in der Dialogbox Diagramm Optionen Wenn das Optionsfeld 7 im Gruppenfeld F lhmnster markiert ist werden nur die F lleffekte der ersten Fl chenart im Diagramm bearbeitet In einem H ufigkeitsdiagramm sind alle Fl chen der ersten Fl chenart zugeordnet In Diagrammtypen wie dem Kreisdiagramm k nnen mehrere unterschiedliche F lleffekte eingestellt werden In diesen F llen steuern die Optionsfelder 2 bis 20 die weiteren F lleffekte Wenn Diagrammtypen wie das H ufigkeitsdiagramm in Schwarz Wei gedruckt werden kann es g nstig sein die Fl chen mit Schraffuren zu f llen 93 Diagramme Histogramm 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Weight Abbildung 4 15 H ufigkeitsdiagramm mit bearbeitetem F lleffekt 4 1 8 Text Beschriftungen und Legenden F r Diagramme die zus tzliche
201. mus nur Langzeit Bezeichnung mit C Potenz 05 F Nur Kurzzeit BorCan op mient Abbildung 15 12 Analyse Optionen zur Auswahl von Datentransformationen Zur Auswahl stehen der nat rliche Logarithmus das Berechnen der Potenz mit einem festgelegten Exponenten oder eine Box Cox Transformation Die letzte Variante zieht eine Reihe von Transformationen der Form Y in Erw gung wobei der optimale Wert f r p mittels Box Cox Methoden ermittelt wird Nachdem eine Transformation gew hlt wurde wird eine Normalverteilung an die transformierten Daten angepasst Das folgende Diagramm zeigt die Ergebnisse nach Anwendung der Box Cox Transformation 249 Prozessf higkeitsanalyse Prozessf higkeit f r Strength USG 190 0 Nominal 210 0 OSG 230 0 25 l 7 Normal nach der Transformation J Mittelwert 2 75169E 14 20 E J Std Abw 4 52152E 15 F J Cp 1 02 A J Pp 089 Cr 97 85 107 J Pr 101 29 C J Cpk 0 93 5E J Ppk 0 90 E J Cpm 0 63 o n O Per E01 K 0 31 180 190 200 210 220 230 240 Strength Abbildung 15 13 F higkeitsdiagramm nach der Box Cox Transformation F r das Diagramm wurde eine inverse Transformation angewendet um die Anpassung in der originalen Metrik zu zeigen Die Transformation hatte einen hnlichen Effekt auf die Gestalt der Verteilung jedoch nicht so stark w
202. n In unserem Fall ist der Unterschied zwischen den Verteilungen etwas komplexer als nur eine einfache Mittelwertverschiebung da die Punkte f r die hohen und niedrigen Temperaturen enger an der Linie liegen als f r die mittleren Temperaturen Es sieht so aus als ob die Verteilung der weiblichen Temperaturen mehr im Zentrum konzentriert ist als die der m nnlichen 186 Vergleich zweier Stichproben Kapitel Tutorial 3 Vergleichen mehrerer Stichproben Vergleichen von Mittehverten und Standardabweichungen einfaktorielle ANOVA ANOM und grafische Methoden Um Daten zu vergleichen die in mehr als zwei Gruppen unterteilt sind braucht man andere Techniken als die im vorhergehenden Kapitel verwendeten Zum Beispiel wollen Sie vielleicht die Festigkeit von Gegenst nden aus vier verschiedenen Materialien untersuchen In einem typischen Experiment w rden Sie 12 Teile aus jedem der vier Materialien herstellen um diese zu vergleichen Die folgenden Daten repr sentieren die Ergebnisse solch eines Experiments Material A Material B Material C Material D 64 7 60 4 58 3 60 8 64 8 61 8 62 1 60 2 66 8 63 3 62 4 59 8 67 0 61 6 60 3 58 3 64 9 61 0 60 6 56 4 63 7 63 8 60 0 61 6 61 8 60 9 60 3 59 5 64 3 65 1 62 4 62 0 64 3 61 5 61 9 61 4 65 9 60 0 63 1 58 6 63 6 62 9 60 2 59 5 64 6 60 6 58 6 60 0 187 Vergleich mehrerer Stichproben Es ist von besonderem Interesse herauszufinden mit w
203. n Wege fortfahren 1 Auswahl einer anderen Verteilung auf deren Basis dann die Analyse durchgef hrt wird 2 Transformation der Daten so dass die transformierten Daten m glicherweise normalverteilt sind Zur Unterst tzung bei der Auswahl einer anderen Verteilung bietet STATGRAPHICS Centurion XVI die Option Vergleich der alternativen Verteilungen in der Dialogbox Tabellen und Grafiken an Hier werden eine Reihe anderer Verteilungen angepasst und nach der Anpassungsg te sortiert aufgelistet Unter Verwendung der Standardauswahl von Verteilungen wird folgendes Ergebnis erzeugt verg leich der alternativen Verteilungen ns ans Tas Logegstce Ja 320271 00913779 115081 Normal aaas 018628 1 90094 mn Abbildung 15 8 Angepasste Verteilungen sortiert nach der Anpassungsg te Die Verteilungen sind nach dem Wert der Kolmogorov Smirnov Statistik sortiert die den maximalen Abstand zwischen der kumulativen Verteilung der Daten und der theoretischen Verteilung misst In unserem Fall ist die Extremwertverteilung f r Maxima die am besten angepasste Verteilung Man kann unter Verwendung der Analyse Optionen zur Extremwertverteilung f r Maxima wechseln 246 Prozessf higkeitsanalyse Prozessf higkeitsanalyse Optionen r Verteilung DK F Birnbaum Saunders Verallgemeinerte Logistische F Cauchy Halbnormal 2 parametrisch Lognormal 3 parametrisch Abbrechen Maxwell 2 parametrisch Hilfe Norm
204. n die Summenstatistiken ausgeben Voreinstellungen Regelkarten Laufl Tests Kreuztab Diagramme Mess System Studien Sprache Allgemein EDA SNDYA Regression Prognosen Stat Yert np F higkeit Summenstatistiken Alles IV Mittelwert Maximum M Median F Modalwert F Geom Mittelwert T Getrimmter Mittelw 5 F Winsorisierter Mittelw Varianz M Stand Abweichung IV Variationskoeffizient 7 Stand Fehler F Winsorisiertes Sigme T MAD F Sbi M Minimum G Abbrechen xML anzeigen Hilfe Abbildung 10 7 Voreinstellungen Dialogbox zur Auswahl von Standard Statistiken Spannweite Unteres Quartil Oberes Quattil Quartilsabstand 1 6 Sextile 576 Sextile Sextile bstand Schiefe Stand Schiefe Wwolbung Stand wolbung Summe IV IV A v A E F w a pP iv p Quadratsummen 1 55 Vergleich zweier Stichproben 10 3 Box Whisker Plot Eine sehr sch ne Grafik zur Zusammenfassung von Daten ist das Box Whisker Plot das von John Tukey entwickelt wurde siehe Abb 10 4 EB Analyse einer Variablen Temperature Box Whisker Plot 1 1 i 1 1 n 1 L 98 99 100 101 Temperature Abbildung 10 8 Box Whisker Plot der K rpertemperaturen Ein Box Whisker Plot besteht aus den folgenden Elementen 1 Eine Box die sich vom unteren Quartil bis zum oberen Quattil erstreckt Sie repr sentiert die mittleren 50 der Datenwerte 2 Eine vertikale Gerad
205. n 0 684262 Wariationskoeffizient 0 695697 0 712256 E Female Minimum 96 4 96 3 Maximum 100 0 99 5 Spannweite 3 6 3 2 Unteres Quartil 98 0 Oberes Quartil Quartilsabstand 0 8 Stand Schiefe 1 35246 D 702297 Stand W lbun 1 49635 0 610877 Der StatAdvisor Diese Tabelle enth lt Summenstatistiken f r die beiden Stichproben In dieser Analyse k Abbildung 11 2 Analyse Fenster f r den Vergleich zweier Stichproben Female f 8 Tenperaturs Nach Entfernung des Austei ers gibt es n 64 Beobachtungen f r weibliche Probanden im Bereich von 96 4 bis 100 0 Grad und 7 65 Beobachtungen f r m nnliche im Bereich von 96 3 bis 99 5 Grad 11 2 Summenstatistiken Die Summenstatistik Tabelle enth lt statistische Ma zahlen f r jede Stichprobe 177 Vergleich zweier Stichproben Summenstatistiken f r Temperature eemale Genger male Oberes Quartil Quartisabstand GB 0 Stand Schiefe 1 35246 0 702297 Stand W lbung 1 49635 0 610877 Abbildung 11 3 Summenstatistiken je Stichprobe Mehrere Dinge sind von besonderem Interesse 1 Die Durchschnittstemperatur der Frauen ist etwa 0 25 Grad h her als die der M nner Die Differenz zwischen den Medianen betr gt 0 30 Grad 2 Die Standardabweichung der Frauen ist leicht niedriger als die der M nner was anzeigt dass die K rpertemperatur der Frauen weniger variiert als die der M nner
206. n 222 14 2 Pareto Analyse nern Renee Tee 223 14 3 Kreuztabellen scene RR REEL 226 14 4 Vergleichen von zwei oder mehr Stichproben zuursessssessssensnnsensonsensonsenssnsnnssnnnnn 232 14 5 Kontinpenztafeln eier sense nte dene ehren 236 Tutorial 6 Prozessf higkeits nalyse nennen 239 15 1 Grafische Darstellung der Daten zuuesessessensessensnnsensnssensnnsensnnnessonsensnnsnnssnsnnssnnnn 240 15 2 Prozessf higkeitsanalyse ssscconssnennessunnsssnnssnnnnsnusnsnsnnnssnnsnnsnesnsnnas nenne 242 15 3 Umgang mit nicht normalverteilten Daten zuusssesssssssensnnnessenssnnnsnnnnsnnnnnnnssnnnnn 245 15 4 F hickeitsndize sn een 252 15 5 9012 S oma Rechner een neekeiitnegienreenieeenge 255 Tutorial 7 Versuchsplanung asian ee ana alraneiineiniibe 257 16 1 Entwerfen eines Versuchsplanes suessnsoressesssnnnenssnnnesssn gennessnnnnn sense 258 SED er gt 21e Bob erde Mileteit ee 259 Stufe 2 Definition der experimentellen Faktoren need ea 260 St fe 3r A sWwahldes Versuchsplanes nee 261 St fe4 Modell kestlesen use 268 St fe d Versuche aus WwWaNlem raa nnn a ne ea 269 St fe 6a DAN DEWErEN ee en RSS 269 St fe 7 Experiment Speichern sonen mine 270 16 2 Auswerten der Ergebnisse anne 271 St fe 8 Daten auswerten nannten 272 Stufe 9 Zielgtroheh Optimieren unsre a a aa Aa i 284 Stufe 10 Ergebniss speichein using 287 16 3 Fortsetz der Experimente aan eng 287 Stufe d1 Versuchsplan ereipzen aa IE ELITE 288 Stufe T2 Pos
207. n XVI verwendet in der Regel studentisierte Residuen mit Ausschluss Residuen mit Ausschluss werden berechnet indem jeweils eine der Beobachtungen ausgeschlossen und mit allen anderen das Modell gesch tzt wird Dann wird der Abstand der ausgeschlossenen Beobachtung vom Modellwert als Vielfaches der Standardabweichung bestimmt Diese Vorgehensweise verhindert dass Ausrei er einen gro en Einfluss auf das berechnete Modell aus ben mit dem ihr Residuum bestimmt wird Die Auswahl Ungew hnliche Residuen in der Dialogbox Tabellen und Grafiken listet alle studentisierten Residuen auf deren Absolutwert gr er als 2 ist 21 1 Regressionsanalyse n Tandem Zala n en aa as a ann nem ion fian Abbildung 13 12 Tabelle der ungew hnlichen Residnen Studentisierte Residuen die gr er als 3 sind wie in Zeile 57 sind potentielle Ausrei er die anscheinend nicht zu den anderen Daten geh ren Zeile 57 steht f r einen Mazda RX 7 f r den ein MPG City Wert von nur 17 aufgezeichnet wurde obwohl das Modell den Wert 22 5 vorhersagt Im n chsten Abschnitt werden dem Modell weitere Variablen hinzugef gt was die Vorhersagef higkeit f r solche Sportwagen verbessern kann Zeile 57 wird daher nicht von der Anpassung ausgeschlossen obwohl dieser Fall besonders zu beachten ist 13 5 Mehrfache Regression Um das Modell zu verbessern ist es sinnvoll weitere Einflussvariablen hinzuzuf gen Am einfachsten ist das m
208. n verf gbar Mehrfache Regression Optionen Anpassungsverfahren Transformationen Gew hnliche Kleinst drat Potenz ew hnliche Kleinste Quadrate ks BEHEEHER C Schrittweise Yorw rtsauswahl u u 3 Additionswert Hilfe C Schrittweise R ckw rtsauswahl i __ gt 0 C Box Cox Optimierung Autokorrelation C Cochrane Drcutt Optimierung 0 Schrittweise Regression Auswahlkriterium F wert F wert er P wert P wert Max Schritt Zahl i l IV Konstante im Modell Abbildung 13 15 Analyse Optionen f r die Mehrfache Regression Es werden zwei Optionen f r die schrittweise Regression angeboten 1 Vorw rtsanswahl beginnt mit einem Modell welches nur das konstante Glied enth lt und bringt eine Variable nach der anderen in das Modell hinein falls sie die Modellsignifikanz verbessert 2 Rickw rtsauswahl beginnt mit einem Modell welches alle Variablen enth lt und entfernt diese eine nach der anderen solange bis alle verbleibenden Variablen signifikant sind In beiden Verfahren k nnen bereits entfernte Variablen in einem sp teren Schritt wieder hinzukommen wenn sie dann als sinnvolle Einflussgr en erscheinen bzw zun chst hinzugef gte Variablen k nnen sp ter wieder entfernt werden wenn sie nicht mehr signifikant sind Das Durchf hren einer R ckw rtsauswahl ergibt folgendes Modell 21 5 Regressionsanalyse Iehrfache Regression 1 MPG Cit Abh ngige Variable 1 MPG City
209. n von dieser Annahme 2 Der nicht parametrische Vorzeichen Rang Test basierend auf den Rangzahlen des Abstands jeder Beobachtung vom hypothetischen Median Dieser Test setzt keine Normalverteilung voraus und ist weniger empfindlich gegen ber Ausrei ern als der Test In beiden F llen ist der p Wert weit unter 0 05 was die Hypothese dass die Stichprobe aus einer Grundgesamtheit mit dem Mittelwert 98 6 Grad stammt sicher widerlegt ANMERKUNG E 8 nach einer Zahl bedeutet dass die angegebene Zahl mit 10 multipliziert wird Der Wert 1 81264E 8 entspricht demnach dem Wert 0 0000000181264 Bitte beachten Sie dass das Konfidenzintervall f r den Mittelwert angegeben in Abschnitt 10 8 den Wert 98 6 nicht mit einschloss Werte die sich nicht innerhalb des Konfidenzintervalls befinden w rden von dem hier besprochenen Test abgelehnt werden 10 9 Toleranzgrenzen F r die K rpertemperatur Daten ist noch eine weitere Analyse interessant Diese berechnet Toleranzgrenzen das sind Grenzen innerhalb derer f r ein vorgegebenes Konfidenzniveau sch tzungsweise ein bestimmter Prozentanteil der Grundgesamtheit liegt Toleranzgrenzen werden ber das Hauptmen an folger Stelle aufgerufen 1 Im klassischen Men Beschreiben Numerische Daten Statistische Toleranzgrenzen 2 Im Six Sigma Men Analysieren Messbare Merkmale F higkeitsanahjse Statistische Toleranzgrenzen Die Prozedur startet mit der Anzeige einer Dialogbox
210. nalyse Symbolleiste anklickt Von besonderem Interesse ist die oberste Zeile des Matrix Diagramms die MPG City gegen alle sechs potentiellen erkl renden Variablen darstellt Jede der Variablen steht in deutlicher Beziehung zu MPG City manche in einer nichtlinearen Form Au erdem ist erhebliche Multikollinearit t Korrelation zwischen den erkl renden Variablen vorhanden was darauf hindeutet dass viele verschiedene Variablenkombinationen gleicherma en gut geeignet sein k nnen um Y vorherzusagen Die Tabelle links unten zeigt die Matrix der gesch tzten Korrelationskoeffizienten f r jedes Variablenpaar an 204 Regressionsanalyse Korrelationen MPG City Horsepower Length Weight Wheelbase width 0 7100 0 6726 0 6662 0 8431 0 6671 0 7205 93 93 93 93 93 93 0 0000 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 I 0 7321 0 7803 0 8451 0 7325 0 8671 93 93 93 93 0000 I 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 6726 0 7321 0 5509 0 7388 0 4869 0 6444 93 93 93 93 93 0000 0 0000 0 6662 0 7803 5509 0s063 0 8237 0 8221 93 93 y dea a ea 1 0000 0000 Jocoon sono ooon 0 8431 7388 0 8719 0 8750 93 93 0000 0000 0 6671 4869 ei los 33 03 13 93 Ooo D O MPG City 0 7100 Kal ngine Size orsepower ength Weight Wheelbase I MPG City BEER Ooo E I Weight EHEN e Wheelbase En Width oo EA Ol Ol Ol Ol Ol Oo B MB lt
211. nated Virginia Contaminated Texas Missing parts Texas Misaligned Virginia Contaminated Texas Leaking Texas Damaged Virginia Contaminated Texas 221 Analyse attributiver Daten Die Datei enth lt 120 Zeilen jede entspricht einem Fehler der an einem produzierten Gegenstand beobachtet wurde Die Datei zeigt die Art des Fehlers an Spalte Defecd und die Anlage in welcher der Gegenstand produziert wurde Spalte Faulty 14 1 Zusammenfassungen f r attributive Daten Wir ignorieren f r einen Moment die Anlage in welcher jeder der Gegenst nde produziert wurde und interessieren uns zun chst f r die Zusammenfassung der Fehlertypen 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie Beschreiben Kategoriale Daten Tabellierung 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Analysieren Attributive Daten Ein Faktor Tabellierung Die Dateneingabe Dialogbox ben tigt eine einzelne Spalte welche die attributiven Daten enth lt Tabellierung Daten gt Defect Bedingung Facility F Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen Transformieren Hilfe Abbildung 14 1 Dateneingabe Dialogbox f r die Tabellierung Die Prozedur begutachtet die Spalte und identifiziert die eindeutigen Werte Die Dialogbox Tabellen und Grafiken wird ge ffnet und anschlie end wird ein Analyse Fenster hnlich diesem hier erstellt 222 Analyse attributiver Daten ES Tabellierung Defect
212. ndardabweichungen sich jede Beobachtung vom Stichproben Mittelwert entfernt befindet wenn diese Beobachtung nicht in die Berechnungen mit einbezogen wird Zeile 15 liegt 3 67 Standardabweichungen entfernt wenn sie nicht in die Berechnungen einbezogen wird Beobachtungen die einen Abstand von mehr als 3 Standardabweichungen zum Mittelwert besitzen sind ungew hnlich es sei denn der Stichprobenumfang ist sehr gro ist oder es liegt 1 59 Vergleich zweier Stichproben keine Normalverteilung vor Ein formaler Test kann mit den folgenden Hypothesen durchgef hrt werden Null Hypothese Der extremste Wert stammt aus der gleichen Normalverteilung wie die anderen Beobachtungen Alternative Hypothese Der extremste Wert stammt nicht aus der gleichen Normalverteilung wie die anderen Beobachtungen Derartige Hypothesen werden h ufig mit dem Grubbs Test getestet auch Test auf extreme studentisierte Abweichungen genannt STATGRAPHICS Centurion XVI f hrt diesen Test durch und zeigt seinen p Werr an Im Allgemeinen quantifiziert der p Wert die Wahrscheinlichkeit eine von den in der Stichprobe beobachteten Werten in ungew hnlicher oder stark ungew hnlicher Weise abweichende Statistik zu erhalten falls die Nullhypothese wahr ist Wenn der p Wert klein genug ist kann die Null Hypothese abgelehnt werden da die Stichprobe ansonsten ein u erst seltenes Ereignis gewesen w re Klein genug bedeutet in der Regel kleiner als 0 05 dieser Wert
213. nden die statistische Signifikanz dieser Differenz ist jedoch noch nicht belegt 180 Vergleich zweier Stichproben 11 5 Vergleichen der Standardabweichungen Der erste formale Test f r den Vergleich zweier Stichproben ist der Test der Hypothese dass die Standardabweichungen 0 der Grundgesamtheiten aus denen die Daten kommen gleich sind gegen die Alternativ Hypothese dass sie nicht gleich sind Null Hypothese o0 0 Alternativ Hypothese Das erm glicht uns herauszufinden ob die scheinbare Differenz in der Variabilit t von M nnern und Frauen statistisch signifikant ist oder ob sie im Rahmen der blichen zuf lligen Variabilit t f r Stichproben dieser Gr e liegt TIE Um diesen Test auszuf hren klicken Sie auf die Schaltfl che Tabellen und Grafiken auf der Analyse Symbolleiste und w hlen Vergleich der Standardabweichungen aus Folgendes Ergebnis wird angezeigt Vergleich der Standardabweichungen f r Temperature I a Standardabweichung 684262 0 698756 Varianz 468214 0 48826 FG 63 6 Varianzverh ltnis 0 958945 95 0 Konfidenzintervalle Standardabweichung von Gender Female 0 582853 0 828723 Standardabweichung von Gender Male 0 595887 0 844885 Varianzverh ltnis 0 584028 1 57609 F Test zum Vergleich von Standardabweichungen Null Hypothese sigmal sigma Alternativ Hypothese sigma1 ungleich sigma F 0 958945 p Wert 0 8684 Nullhypothese nicht ablehnen f r alp
214. ng 16 4 Dialogbox f r Planauswahl Um einen Versuchsplan f r die 5 Faktoren zu w hlen dr cken Sie die Schaltfl che Optionen Eine Auswahl von Versuchsplan Klassen die f r 5 kontinuierliche Faktoren geeignet sind wird angezeigt 261 Versuchsplanung Pl ne f r kont oder zweistufige Faktoren R amp m Yersuchsplan Klassee Siebpl ne Abbrechen wirkungsfl chenpl ne F Mehrstufige Faktorpl ne Hilfe Orthogonale Felder Abbildung 16 5 Dialogbox mit den verf gbaren Versuchsplan Klassen Da wir einen Siebplan Versuchsplan erster Ordnung verwenden wollen wird einfach OK gedr ckt Die n chste Dialogbox dient zur Auswahl des gew nschten Plans aus einer Reihe von Siebpl nen die f r 5 Faktoren geeignet sind siebpl ne Auswahl Name Versuche Aufl sung Fehler FG Blockgr e Fareor Plan gt 32 u 15 32 z Faktor Plan Faktor Plan in 2 Bl cken Faktor Flan in 4 Bl cken Faktor Plan in 5 Bl cken Faktor Plan in 15 Bl cken 1 2 Teilfaktorplarn Ha lber TFP in E Bl cken PA in in in in in inf in L Ungleichm iger Faktorplan ars 3f8 1 4 Teilfaktorplarn zr5 2 Gemischt stufiger Faktorplan I 204 1 Gemischt stufiger Faktorplan 3 274 2 nwenderspesifischer Plan IV Anzeige geblackter Versuchspl ne Abbrechen Zur ck Hilfe Abbildung 16 6 Versuchsplan Liste Um diese Liste von verf gbaren Siebpl nen f r 5 Faktoren zu sehen m ssen Sie auf den Pfeil rec
215. ng der gr ten nderung der gesch tzten Zielgr e bei kleinsten Faktor Ver nderungen bewegt Wenn man diesem Pfad folgt kann man sehr effektiv und schnell deutliche Verbesserungen erreichen Nach Dr cken der Schaltfl che Szufe 12 wird folgende Dialogbox angezeigt Extrapolation Optionen m Start bei Anzeige der Schritte mit Zentrum des Plans Bester beobachteter Yersuchspkt Bester vorhergesagter Versuchspkt Beste vorhergesagte Ecke Abgeleitetes Optimum C Andere ndern V Temperatur ER V Flie geschwindigkeit IV Konzentration MV Umw lzungsrate IV Katalysator TECHNE EEE Tra Abbiidung 16 38 Dialogbox fiir Extrapolieren Pfad des steilsten Anstiegs 289 Versuchsplanung Die Einstellungen in dieser Dialogbox veranlassen das Programm beim erreichten Optimum zu beginnen und die 5 Faktoren zwischen Unten und Oben variieren zu lassen was die Breite Versuchsraumes in jeder Dimension verdoppelt Es sollen Faktorkombinationen angezeigt werden sobald sich die gesch tzte Erw nschtheit mindestens um 0 5 ndert Nachdem OK gedr ckt wurde wird folgende Tabelle dem Fester des DoE Assistenten hinzugef gt tufe 12 Modell Extrapolation Extrapolierte Zielgr enwerte 0 958935 88 9483 250025 250035 2500233 250 051 a 099884 89 9783 249 972 ao 0393491 90 0045 249 959 Faktoreinstellungen f r die Extrapolation 0 es jo O o a o a O
216. ngezeichnet Jeder Stichprobenmittelwert der au erhalb der Entscheidungsgrenzen liegt wird als signifikant verschieden vom Gesamtmittelwert betrachtet Die Interpretation in unserem Fall ist folgende Die Gegenst nde aus der Stichprobe A besitzen eine signifikant h here Festigkeit als der Durchschnitt w hrend die Teile der Stichproben C und D signifikant weniger fest sind als der Durchschnitt Diese Art der Interpretation kann mitunter sehr hilfreich sein 200 Vergleich mehrerer Stichproben Kapitel Tutorial 4 Regressionsanalyse Anpassen linearer und nichtlinearer Modelle Ausw hlen des besten Modells Darstellen der Residuen und Anzeigen der Ergebnisse Die Gruppe der Prozeduren zur Anpassung statistischer Regressionsmodelle geh rt zu den am meisten verwendeten Teilen von STATGRAPHICS Centurion XVI In einem Regressionsmodell wird eine Zielgr e Y als eine Funktion von einer oder mehreren erkl renden Variablen Einflussgr en X sowie einer St rung aufgefasst In vielen F llen aber nicht immer ist dieser funktionale Form linear in den unbekannten Koeffizienten so dass das Modell folgenderma en beschrieben werden kann Y Bo BX Bx T BzX W BX 8 wobei der Index die Beobachtung in der Stichprobe die P s unbekannte Modellkoeffizienten und amp eine zuf llige Schwankung sind Letztere wird in der Regel als normalverteilt mit dem Mittelwert 0 und der Standardabweichung vorausgesetzt In einer geg
217. ngzeit Bez mit C Keine C Nur Kurzzeit C Abstand zw Perzentilen verwenden EU EHRE TEN LIT Die linke Seite in der Dialogbox listet die Indizes auf die man berechnen kann Zus tzlich zu Ge sind darunter u a folgende Indizes 1 C ein zweiseitiger F higkeitsindex berechnet aus 253 Prozessf higkeitsanalyse OSG USG a oe 66 Dieser Index misst den Abstand zwischen den Spezifikationsgrenzen relativ zum Bereich der durch sechs Standardabweichungen berdeckt wird C ist immer gr er oder gleich C Eine wesentliche Differenz zwischen den beiden Indizes zeigt an dass der Prozess nicht gut zentriert ist 2 K ein Ma daf r wie weit der Prozess vom Zentrum entfernt ist K wird berechnet aus NOM OSG USG 2 wobei NOM der Nominal oder Zielwert ist Ein Wert von K nahe 0 ist ein Zeichen daf r dass der Prozess gut zentriert ist 3 Sigma Qualit tsniveau ein Index welcher in der Six Sigma Methode benutzt wird um das mit dem Prozess verkn pfte Qualit tsniveau anzuzeigen Ein Sigma Onalit tsnivean von 6 entspricht normalerweise einem DPM Wert von 3 4 Defekten pro Million Die Dialogbox Voreinstellungen beeinflusst auch welche Indizes auf dem F hrgkeitsdiagramm angezeigt werden und wie sie beschriftet sind Eine detaillierte Diskussion der verschiedenen Indizes kann man im PDF Dokument mit dem Titel Capability Analysis Variable Data F higkeitsanalyse Messbare Daten
218. nn Sie ein StatFolio auf einen anderen Computer bringen so sollten Sie unbedingt auch alle zugeh rigen Datendateien mitnehmen 31 Einf hrung 32 Einf hrung Kapitel Daten Management Zugreifen auf Daten aus Datendateien und Datenbanken Transformieren von Datenwerten und Generieren strukturierter Daten Um in STATGRAPHICS Centurion XVI Daten auswerten zu k nnen m ssen diese zun chst in das Datenbnch eingef gt werden Das Datenbuch Fenster enth lt 26 Register mit Daren bl ttern Ein Datenblatt ist eine Matrix aus Zeilen und Spalten Jede Spalte eines Datenblatts steht f r ein messbares Merkmal Variable jede Zeile repr sentiert eine Beobachtung oder Messwert Das folgende Datenblatt gibt Informationen zu verschiedenen Automarken und modellen wieder Min Price Mid Price average of min and price for basic pin ae 2 f version in 1 000 1 000 Small 12 9 15 9 Midsize 29 33 9 Compact 25 29 1 7 Midsize 30 37 Midsize 23 30 Buick Century Midsize A 15 I Buick LeSabre Large P 20 Buick Roadmaster Large 23 Buick Riviera Midsize 26 Melel M 93cars testdatei2 C D E F G H IJK Abbildung 2 1 Beispiel Datenblatt mit verschiedenen Automarken und modellen 33 Daten Management In diesem Kapitel wird beschrieben was Sie ber Daten in STATGRAPHICS Centurion XVI wissen m ssen z B wie sie abgerufen bearbeitet und f r statistische Analysen genutzt werden 2 1 Das Datenbu
219. nn Weiter um fortzufahren Wenn Sie den Lizenzbedingungen nicht zustimmen w hlen Sie Abbrechen In diesem Fall k nnen Sie das Programm nicht starten 4 Einf hrung Schritt 5 In der n chsten Dialogbox geben Sie bitte Informationen zu Ihrer Person bzw der Person die das Programm nutzen wird ein ji STATGRAPHICS Centurion XVI InstallShield Wizard Benutzerinformationen Geben Sie bitte Ihre Informationen ein Benutzername Ihr Name Organisation Ihre Organisation Diese Anwendung wird installiert f r Jeden der diesen Computer verwendet alle Benutzer O Nur f r mich Abbildung 1 4 Dialogbox mit den Benntzerinformationen Bitte geben Sie alle ben tigten Informationen ein Sie k nnen das erste Optionsfeld markieren wenn Sie allen Personen die Ihren Computer nutzen den Zugriff auf STATGRAPHICS Centurion XVI erlauben m chten 5 Einf hrung Schritt 6 Die n chste Dialogbox zeigt an in welches Verzeichnis das Programm installiert wird T STATGRAPHICS Centurion XVI InstallShield Wizard Zielordner Klicken Sie auf Weiter um diesen Ordner zu installieren oder klicken Sie auf ndern um in einen anderen Ordner zu installieren Installiere STATGR APHICS Centurion X I nach lt Programme Statgraphics STATGRAPHICS Centurion XI Abbiidung 1 5 Dialogbox mit dem Zielverzeichnis der Installation STATGRAPHICS Centurion XVI wird standardm ig in ein eigenes Unterverzeichnis
220. nn Whitney Wilcoxon Tests erfolgt analog zu der des Tests welcher im vorhergehenden Abschnitt beschrieben wurde Ein kleiner p Wert f hrt zu der Schlussfolgerung dass die Mediane der beiden Grundgesamtheiten signifikant verschieden sind 11 8 Quantil Diagramm Um den Unterschied zwischen den beiden Verteilungen zu veranschaulichen k nnen f r die Stichproben nebeneinander liegende Quantil Diagramme Q Plots dargestellt werden indem man Ouantil Diagramm in der Dialogbox Grafiken ausw hlt Quantil Diagramm 1E z 0 8 J 06 L J 2 B J c E 4 04 J 0 26 J 0E i 96 97 98 99 100 Temperature Gender Female Male Abbildung 11 9 Nebeneinander liegende Quantil Diagramme 184 Vergleich zweier Stichproben Das Quantil Diagramm veranschaulicht den Anteil an Daten in jeder Stichprobe der unterhalb eines vorgegebenen Wertes von x liegt als eine Funktion von x Sofern die Stichproben aus derselben Grundgesamtheit stammen sollten die Quantil Diagramme eng beieinander liegen Jede Verschiebung eines Q Plots nach rechts oder links im Vergleich zu dem anderen weist auf einen Unterschied zwischen den beiden Medianen hin Unterschiedliche Anstiege der Kurven zeigen eine Differenz zwischen den beiden Standardabweichungen an Im obigen Diagramm ist gut erkennbar dass die Verteilung f r die Frauen nach rechts verschoben ist im Vergleich zu der Verteilung f r die M nner Die Anstiege sind jedoc
221. nn es hilfreich sein Daten zu rekodieren um sie in Gruppen anzuordnen oder um ihnen neue Beschriftungen zuzuweisen Um Daten in einer Spalte zu rekodieren klicken Sie in den Spaltenkopf der betroffenen Spalte und w hlen Daten rekodieren im Bearbeiten Men Folgende Dialogbox wird hiermit ge ffnet Daten rekodieren Untere Grenze Obere Grenze Neuer wert ausl ndisch US j j Bedingungen f r Grenzen Nichtpassende Werte Untere lt Wert lt bere So lassen C Untere lt Wert lt Obere C Als Missing setzen C Untere lt Wert lt Obere R C Untere lt wert lt Obere Extrapolieren 0K Abbrechen Hilfe er Abbildung 2 19 Dialogbox zum Rekodieren der Daten 50 f Daten Management In der 93cars Datei enth lt z B die Spalte Domestic eine 1 f r jedes Fahrzeug das von U S amerikanschen Herstellern produziert wurde allen anderen Autos ist eine 0 zugewiesen Um alle 0 Werte in der Spalte durch Ausl ndisch und alle 7 Werte durch USA zu ersetzen kann die obige Dialogbox verwendet werden Hier k nnen Sie bis zu sieben Werte Bereiche auf einmal rekodieren Weitere Beispiele und Erl uterungen zum Rekodieren enth lt das PDF Dokument Edit Menu 2 3 6 Zusammenf hren mehrerer Spalten Viele der statistischen Prozeduren in STATGRAPHICS Centurion XVI setzen voraus dass sich die zu analysierenden Daten in einer einzigen Spalte befinden Dies ist jedoch nicht immer der Fall Angenom
222. nna 143 92 Drucken une neuere A ERa 146 9 3 Did pra ME sn EL Hi la na EEE AEREE HRR ASETE a SiS CNS 146 Tutorial 1 Analysieren einer Stichprobe sessseessssseessseeeessseeeessseeessssoeessseoeesssseesssseeeseeees 149 10 1 Ausf hren der Prozedur Analyse einer Variablen uueeeeeneeeessnnnnnnesnnnnnnnesnnnnennennennen 150 10 2 Summenstatistiken nase eu 153 10 3 Box Whisker Plot ssssesessuseesanensnnucnsnsne aan denen ns ann Aa N A E AEEA ai aai Saaai aaia 156 10 4 Ausrei ert Tdentifizi t ng imeissnicisisisoiniciiesseiscresnoisseicioisenisassesnidiseriasisareras sai siis anne 158 10 5 Haufiskeitsdiasramm asenee ann nennen 162 10 6 Quantil Diagramm und Perzentile zuussesssssnssssssnnnessennnnnessennnnnnnnnsnnennnnssnnnnnensnnne 167 10 7 Konfidenzintervalle Anne ensure 168 10 8 Hypothesen Tests ee ee ei eeneienenkiene 170 10 9 Toleranzotenzens eek ii casier deii 172 Tutorial 2 Vergleichen zweier Stichptoben sssessssessseesesessseessseesseesssensseessseesseeesseeseseese 175 11 1 Ausf hren der Prozedur Vergleich zweier Stichproben esssessseesesessseessseesseeseseessees 175 11 2 Summenst tstiken ann ei kein 177 11 3 Deppel Histagr mm uns aeninkinunnnn 178 11 4 Zweitaches Box Whisker Plot ae ee nur 179 11 5 Vergleichen der Standardabweichungen zur2220002000sensnesensonsensnnssnssnssnssnnsnssnnnessn 181 11 6 Vergleichen der Mittelwerte una ee a nern 182 11 7 Vergleichen der Mediane a a a een 183 11 8 Quantil D
223. ns 2005 pr sentieren die Autoren ein neues Diagramm das ANOVA Ergebnisse in grafischer Form darstellt Diese Grafische ANOVA wird standardm ig im rechten unteren Ergebnisfenster angezeigt 192 Vergleich mehrerer Stichproben Grafische ANOVA Gruppen P 0 0000 ss man Soona Residuen ponp Be Ga boso o Abbildung 12 8 Grafische ANOVA Entlang der Grundlinie der Grafik findet man ein Dot Diagramm der Residuen des Modells In der einfaktoriellen ANOVA sind die Residuen gleich der Differenz zwischen jeder Beobachtung und dem zugeh rigen Gruppenmittelwert In unserem Beispiel ist die beobachtete Variabilit t in den Residuen ein Zeiger f r die nat rliche Variabilit t unter den Teilen die aus dem gleichen Material gefertigt wurden Oberhalb der Mittellinie werden skalierte Abweichungen der Gruppenmittelwerte vom Gesamtmittelwert aller n 48 Beobachtungen aufgetragen Diese Gruppenabweichungen sind so skaliert dass ihre Variabilit t mit der von den Residuen verglichen werden kann Alle Gruppen deren Punkte zu weit abseits sind um zu einer Verteilung mit einer hnlichen Streubreite wie die der Residuen zu geh ren korrespondieren wahrscheinlich mit anderen Populationen In Abbildung 12 8 scheint die Gruppe A klar von den anderen Gruppen getrennt zu sein Die Trennung der anderen drei Mittelwerte ist weniger deutlich Ein formaler Vergleich der vier Stichprobenmittelwerte wird im n chsten Abs
224. ntsprechenden Schaltfl chen der Analyse Symbolleiste die sich ber dem Titel der Analyse befindet aus DWEns x EB SSA ce Esen Erena sg HE Abbildung 1 27 Die Analyse Symbolleiste Die Schaltfl chen auf der Analyse Symbolleiste sind sehr wichtig Die Aktionen welche die sechs Symbole im linken Bereich verbildlichen werden im Folgenden zusammengefasst Name Funktion Dateneingabe Zeigt die Dateneingabe Dialogbox an so dass die ausgew hlten Variablen ge ndert werden k nnen Analyse Optionen Zeigt Optionen f r die Tabellen und Diagramme der vorliegenden Analyse an Tabellen und Grafiken Zeigt eine Liste mit den verf gbaren Tabellen und Diagrammen an Ergebnisfenster Optionen Zeigt Optionen f r die gerade maximierte Tabelle oder das gerade maximierte Diagramm an Ergebnisse speichern Speichert die errechneten Statistiken in Spalten eines Datenblatts Diagramm Optionen Zeigt Optionen zur Bearbeitung eines maximierten Diagramms an wie nderung des Titels der Skalierung usw Abbildung 1 28 Wichtige Schaltfl chen auf der Analyse Symbolleiste Weitere Schaltfl chen im rechten Bereich stehen f r andere Aktionen an einem maximierten Diagramm sie werden in Kapitel 5 erl utert Wird beispielsweise die Tabellen und Grafiken Schaltfl che ca gedr ckt so erscheint eine Dialogbox die alle f r die Analyse einer Variablen verf gbaren Tabellen und Diagramme anzeigt 25 Einf
225. omatisch abfragen 112 Datenspalte Kommentar 16 35 Name 16 35 Typ 16 35 Datum 145 Diagramm Optionen 28 Achsen 91 F llmuster 93 Gitternetz 83 Layout 81 Linien 85 Profile 146 Punkte 87 Text Beschriftungen und Legenden 94 berschrift 89 DIFF 46 DPM 248 252 Druckeinrichtung 146 Drucken Analysen 76 Hintergrund 77 Kopfzeile 77 Linienst rke 78 Seitenr nder 77 Durchschnitt 154 Fffekte entfernen 277 Einfache Regression 63 206 Einf rben der Punkte eines Streudiagramms 97 Entfernen von Fffekten 277 Entfernen von Punkten 15 Ergebnisfenster 65 Ergebnisfenster Optionen 26 71 Ergebnisse speichern 13 Excel Dateien 38 39 EXP 46 Extrapolieren 289 Extremwertverteilung f r Maxima 246 F higkeitsanalyse 242 F higkeitsdiagramm 243 252 F higkeitsindizes 252 294 Stichwortverzeichnis FIRST 64 Fl chen und Konturen Diagramme 217 Fl chen Diagramm 280 Formeln Absolutwert 46 Differenzbildung 46 Durchschnitt 46 Exponentialfunktion 46 Lag von k Perioden 46 Logartihmus zur Basis 10 46 Maximum 46 Minimum 46 Nat rlicher Logarithmus 46 Quadratwurzel 46 Standardabweichung 46 Standardisieren z Werte 46 Formeln aktualisieren 45 Friedman Test 195 F Test 181 FTP 114 Generieren von Daten 47 55 Gl tten eines Streudiagramms 100 Grafiken 3D Effekte 82 Achsenbeschriftungen drehen 92 Achsenbezeichnung 91 Achsenskalierung 91 Bearbeiten 80 Datenpunkte identifizi
226. ontrollk stchen 3D Effekte markieren und die Einstellungen mit bernehmen best tigen wird das Diagramm folgenderma en ver ndert Diagramm des angepassten Modells MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight 55 45 35 MPG City 25 4600 4100 3100 3600 Weight 2600 1600 2100 Abbildung 4 3 Diagramm nach dem Einstellen der Flintergrundfarbe und der 3D Effekte ANMERKUNG Die Ver nderungen der Farbgebung k nnen Sie in der Hilfe Dokumentation nachschlagen die in Ihrem Programm z B unter Hife Online Manuals enthalten ist 82 Diagramme 4 1 2 Gitternetz Das Register Gitternerz wird verwendet um dem Diagramm ein Raster aus Gitternetzlinien hinzuzuf gen Diagramm Optionen Layout Bitternetz Linien Punkte Uberschrift x Achse y Achse Profile m Richtung E Horizontal C Vertikal Beide C Keine m Typ Linienst rke am d nnsten am dicksten F HislzeitenGitterhetz ber 3D D fagrammen OK Abbrechen bernehmen Hilfe Abbildung 4 4 Gitternetz Register in der Dialogbox Diagramm Optionen Wenn Sie hier ein graues gestricheltes Gitternetz in der Richtung Beide w hlen sieht das Diagramm folgenderma en aus 83 Diagramme Diagramm des angepassten Modells MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight 55 45 35 MPG City 25 15 1600 2100 2600 3100 3600 4100 4600 Weight Abbildung 4 5 Diagramm nach
227. onturen unterhalb F kontinuierlich mit Gittemetz Abbildung 13 19 Ergebnisfenster Optionen f r Fl chen Diagramme In der obigen Dialogbox wurde das Gruppenfeld 47 auf mit H henlinien gesetzt und Konturen auf kontinuierlich Das fertige Diagramm sicht so aus E8 Wirkungsfl chen Angepasstes Modell 1 MPG City EE 0 02 X 0 001 E 0 03 72 E 0 04 62 E 0 05 F 0 06 52 007 42 Er O O at 32 4500 3500 2500 50 100 150 200 250 z00 1500 Horsepower Weight Abbildung 13 20 Diagramm des angepassten Modells 219 Regressionsanalyse Die Autos die den meisten Kraftstoff verbrauchen sind in der hinteren rechten Ecke zu finden gro e Autos mit gro en Motoren 220 Regressionsanalyse Kapitel Tutorial 5 Analysieren attributiver Daten Ha nftgkeitstabellen Kontingenztafeln und eine Pareto Analyse Jedes der ersten vier Tutorials besch ftigte sich mit messbaren Variablen bei denen die Beobachtungen durch Zahlen auf einer kontinuierlichen Skala repr sentiert wurden In diesem Tutorial werden eine Reihe attributiver Daten untersucht bei denen jede Beobachtung anstelle eines Messwertes eine bestimmte Kategorie repr sentiert in welche die Variable unterteilt ist Als Beispiel betrachten wir die Daten die in der Datei defers sgd enthalten sind Ein Teil dieser Datei wird hier angezeigt Defect Facility Misaligned Virginia Contaminated Texas Contami
228. op Up Men die Option Als Administrator ausf hren aus ANMERKUNG 2 Wenn Sie STATGRAPHICS Centurion sp ter einmal auf einem anderen Computer installieren werden Sie den Aktivierungs Prozess noch einmal durchf hren m ssen da das Programm f r jeden Computer einen eigenen Produktschl ssel erzeugt Schritt 4 Beim erstmaligen Aufrufen des Programms werden Sie gefragt welches Men system Sie verwenden m chten STATGRABPHICS Centurion 3 willkommen in STATGRAPHICS Centurion Professional M chten Sie das Six Sigma DMAIC Men verwenden anstelle des klassischen Men s Ja Nein Abbildung 1 11 Men auswahl Fenster Sie k nnen nun ausw hlen zwischen dem klassischen STATGRAPHICS Meni das die statistischen Prozeduren in die Themenbereiche Diagramme Beschreiben Vergleichen Beziehungen Vorhersagen SPC und DOE gliedert und dem Six Sigma Men das die Prozeduren unter Definieren Messen Analysieren Verbessern Regeln und Vorhersagen anordnet Beide Men s beeinhalten dieselben Prozeduren sie unterscheiden sich jedoch in deren Anordnung Die Auswahl des Men systems k nnen Sie sp ter jederzeit ndern indem Sie im Bearbeiten Men unter Voreinstellungen die gew nschte Option ausw hlen 12 Einf hrung Schritt 5 Nun wird das STATGRAPHICS Centurion XVI Anwendungsfenster ge ffnet STATGRAPHICS Centurion Unbezeichnetes StatFolio Datei Bearbeiten Diagramme Beschreiben Vergleichen Beziehungen Vorhersagen SPC D
229. ox angezeigt 270 Versuchsplanung Versuchsplandatei speichern unter Speichern in Version_16 ee i 2 Zuletzt verwendete D Desktop LI Eigene Dateien Arbeitsplatz Dateiname mE v Netzwerkumgeb Dateityp SG Yersuchsplandatei sg v Abbrechen Hilfe Abbildung 16 14 Dialogbox zum Speichern des Experiments Versuchspl ne die mit dem DoE Assistenten erzeugt wurden werden in Dateien mit der Endung sgx gespeichert Diese sind hnlich den normalen Datendateien mit der Besonderheit dass sie zus tzliche Informationen zum Versuchsplan und zum gew hlten statistischen Modell enthalten 16 2 Auswerten der Ergebnisse Nach der Erstellung des Versuchsplanes f hrt unser Ingenieur die angegebenen 20 Versuche aus Dann startet er erneut das Programm und gibt die Messwerte f r Ertrag und Festigkeit in das Datenblatt f r das Experiment ein Um die Auswertung nachzuvollziehen k nnen Sie die Datei Intorial7 sgx in der gleichen Weise wie eine normale STATGRAPHICS Datendatei laden indem Sie im Hauptmen Datei ffnen Datenquelle ffnen aufrufen Bem Diese Datei wird hier im Folgenden mit deutschen Spaltenbezeichnungen verwendet Beim ffnen einer Versuchsplandatei wird automatisch auch das Hauptfenster des DoE Assistenten ge ffnet 271 Versuchsplanung Stufe 8 Daten auswerten Um die experimentell ermittelten Daten auszuwerten dr cken Sie die Schaltfl che Stuf
230. palte eine zuf llige Stichprobe aus der jeweiligen Grundgesamtheit enth lt In solch einem Fall haben die Zeilen eigentlich keine Bedeutung 2 Friedman Test geeignet wenn jede Zeile einen Block repr sentiert d h die Stufe irgendeiner anderen Variablen Typische Blockvariablen sind die Wochentage Herstellerstandorte oder Schichten Im Beispiel haben die Zeilen keine Bedeutung deshalb ist der Kruskal Wallis Test angemessen Kruskal Wallis Test _1stor umfang _Tattierer Rang ie fo A B i2 257917 D i2 12 1667 Teststatistik 27 3735 p Wert 0 00000491592 Abbildung 12 11 Kruskal Wallis Test Der wichtigste Eintrag in der obigen Tabelle ist der p Wert Da der p Wert sehr klein ist kleiner als 0 05 wird die Hypothese der Mediangleichheit abgelehnt Man kann auch die Median Paare vergleichen indem man Box Whisker Plots in der Dialogbox Tabellen und Grafiken ausw hlt und mittels der Ergebnisfenster Optionen Mediankerben hinzuf gt 196 Vergleich mehrerer Stichproben Box Whisker Plot A o i DE c J 56 58 60 62 64 66 68 Zielgr e Abbildung 12 12 Box Whisker Plots mit Mediankerben Der Bereich der durch jede der Kerben berdeckt wird verk rpert die Unsicherheit die mit der Sch tzung des Stichproben Medians verbunden ist Die Kerben sind so eingestellt dass von einem signifikanten Median Unterschied zwischen jeweils zwei Stichprob
231. pr sentiert aus der die Stichprobe j gezogen wurde Die Ablehnung der Null Hypothese w rde bedeuten dass die Stichproben aus Grundgesamtheiten stammen deren Mittelwerte nicht alle gleich sind Die Ergebnisse der ANOVA sind in der ANOVA Tabelle enthalten welche anf nglich im linken unteren Ergebnisfenster des Analyse Fensters zu sehen wahr ANOYA Tabelle Ursache Quadtstsummen zwischen den Gruppen 157 882 Innerhalb der Gruppen 101 728 Abbildung 12 7 ANOVA Tabelle Die Varianzanalyse zerlegt die Variabilit t der Beobachtungswerte in zwei Bestandteile in einen Anteil Zwischen den Gruppen der die Unterschiede zwischen den Teilen aus verschiedenen Materialien quantifiziert und einen Anteil Innerhalb der Gruppen der die Unterschiede zwischen den Teilen aus dem gleichen Material quantifiziert Falls die gesch tzte Variabilit t zwischen den Gruppen signifikant gr er ist als die gesch tzte Variabilit t innerhalb der Gruppen ist dies ein Hinweis darauf dass die Gruppenmittelwerte nicht alle gleich sind Die Schl sselgr e in Abbildung 12 7 ist der p Wert Kleine p Werte kleiner als 0 05 bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 f hren zur Ablehnung der Hypothese ber gleiche Mittelwerte Im vorliegenden Beispiel gibt es kaum einen Zweifel dass die Mittelwerte signifikant verschieden sind In der neuesten Ausgabe von Statistics for Experimenters von Box Hunter Hunter John Wiley and So
232. proportional zur relativen H ufigkeit jedes Fehlertyps an den einzelnen Standorten Folglich ist die Gesamtfl che jedes Rechtecks proportional zur H ufigkeit in der entsprechenden Zelle der Kreuztabelle 231 Analyse attributiver Daten Falls gew nscht k nnen die Zellenh ufigkeiten auch dreidimensional dargestellt werden indem man in der Dialogbox Tabellen und Grafiken die Option S y Diagramm ausw hlt Sky Diagramm f r Defect nach Facility H ufigkeit D oO Contaminated A j 8 a D D 2 Abbildung 14 13 Dreidimensionales Sky Diagramm Im S y Diagramm repr sentiert die H he jedes Balkens die Zellh ufigkeit in der Kontingenztabelle 14 4 Vergleichen von zwei oder mehr Stichproben Um zu untersuchen ob der scheinbare Unterschied zwischen den Anlagen in Texas und Virginia statistisch signifikant ist w hlt man die Tests auf Unabh ngigkeit in der Dialogbox Tabellen und Grafiken Bei einer Tabelle dieser Gr e zeigt die Prozedur das Ergebnis eines Chi Quadrat Tests an Tests auf Unabh ngigkeit Statistik Chi Quadrat 18 438 8 0 0182 Warnung einige Anzahlen pro Zelle lt 5 Abbildung 14 14 Chi Onadrat Test auf Unabh ngigkeit Der Chi Quadrat Test wird f r folgende Hypothesen verwendet Null Hypothese Zeilen und Spaltenklassifikation sind unabh ngig 232 Analyse attributiver Daten Alternativ Hypothese Zeilen und Spaltenklassifikation sind nicht unabh
233. r Prozessmittelwert um seinen Langzeitwert mit 1 5 Sigma pendelt 4 Dr cken Sie die Schaltfl che Berechnen um den entsprechenden Wert der anderen Statistik anzuzeigen ta Six Sigma R ER guivalente Werte Abbildung 15 18 gquivalente Werte der Qualit tsindizes Angenommen der Prozess ver ndert sich nicht dann entspricht ein C Wert von 1 33 etwa 33 DPM jenseits der n chstgelegenen Spezifikationsgrenze 256 Prozessf higkeitsanalyse Kapitel Tutorial 7 Versuchsplanung Planen von Experimenten als Unterst tzung in der Prozessentwicklung und optimierung Nicht alle Daten sind gleich guter Qualit t H ufig liefert eine kleine aber gut geplante Studie mehr Informationen als eine gro e aber schlecht entworfene Untersuchung Dieses abschlie ende Tutorial beschreibt einige der M glichkeiten die STATGRAPHICS Centurion XVI f r das Entwerfen und Analysieren geplanter Experimente bietet Betrachten wir den Fall eines Ingenieurs der untersuchen m chte welche von mehreren Prozessvariablen den gr ten Einfluss auf ein Endprodukt haben Er beabsichtigt die Auswirkung der nderung von f nf Faktoren zu ermitteln Eingangstemperatur Flie geschwindigkeit Konzentration Umw lzungsrate und Katalysator in Prozent In der Praxis k nnte man auf verschiedene Weise an dieses Problem herangehen 1 Versuch und Irrtunr willk rliche Auswahl verschiedener Faktorkombinationen jedes Mal wenn ein Experiment durc
234. raphics STATGRAPHICS Centurion XVIWData 93cars sgd de Domestic MPG Ratio 1 J S manufacturer B0 6451612903 9 16 9230769231 ja 3 0769230769 3 4 5 6 7 8 9 Hlr ieierie irlejeie e e 14 ARTEST Abbildung 2 12 Erscheinungsbild einer Formel Spalte in einem Datenblatt 44 Daten Management Sobald sich die Werte in den Spalten MPG City oder MPG Highway ndern werden die Werte in der Spalte MPG Verh ltnis automatisch aktualisiert ANMERKUNG Die Neuberechnung der Formel Spalten geschieht erst wenn die Daten dieser Spalten f r weitere Berechnungen ben tigt gespeichert oder gedruckt werden Sie k nnen die Neuberechnung direkt anfordern indem Sie im Bearbeiten Men Formeln aktualisieren ausw hlen 2 3 3 Umformen der Daten In STATGRAPHICS Centurion XVI ist eine gro e Anzahl mathematischer Funktionen enthalten die zum Umformen bestehender Daten angewendet werden k nnen In der Weise wie Sie eine neue Variable erstellen so k nnen Sie auch Tranformationen direkt ber die Eingabe Dialogbox eines Datenfelds oder durch das Erstellen einer neuen Spalte im Datenblatt vornehmen Angenommen die Reichweite eines Fahrzeugs soll ber dem nat rlichen Logarithmus des Fahrzeuggewichts aufgetragen werden Die Auswahl von x y Diagramm aus dem Hauptmen ffnet die folgende Dateneingabe Dialogbox x y Diagramm y MPG City x MPG Highway gt LOG Weight Air Bags Drive Train Cy
235. rapolieten an ante A A A a K 289 Litetat rhinwWeisE senie REED ERDE ONE ENTHIELT 291 Daten E E T E N T E E lungen 292 StICHWOrVerzeichnis ae 293 vi Inhalt Vorwort Dieses Handbuch hat zum Ziel die Anwender von STATGRAPHICS Centurion XVI in die grundlegende Handhabung des Programms und seine vielf ltigen Anwendungsm glichkeiten bei der Analyse von Daten einzuf hren Es bietet einen umfassenden berblick ber das System einschlie lich der Installation dem Daten Management dem Erstellen von statistischen Analysen sowie den Optionen f r Druck und Publikation Ein Anliegen bei der Gestaltung des Handbuchs war den Anwendern ein Hilfmittel an die Hand zu geben mit dem sie schnell und ohne lange Vorlaufszeit eigenst ndig Analysen entwerfen und durchf hren k nnen Daher konzentriert sich sein Inhalt mehr auf die wichtigsten Funktionalit ten des Programms als darauf bis in jedes Detail zu gehen F r detaillierte Informationen steht den Anwendern das Hilfe System von STATGRAPHICS Centurion XVI zur Verf gung Hier erhalten Sie nicht nur eine gro e Bandbreite an Zusatzinformationen sondern haben auch Zugriff auf die Erl uterungen zu jeder der ungef hr 160 enthaltenen statistischen Prozeduren die als separate PDF Dokumente aufgerufen werden k nnen Die ersten neun Kapitel dieses Handbuchs befassen sich mit den grunds tzlichen Einsatzm glichkeiten des Programms Zwar ist es durchaus m glich vieles davon allein durch die praktis
236. rcraft sgd as cans sgd as disasters sgd a gageshort sc Ed Arrhenius sgd as census2000 sgd a empty sgd EJ galactose sg ss arrivals sgd a checksheet sgd B Fabric sgd B golden gate E Desktop if baseball sgd s circuits sgd t Failures sgd 2 grit sgd a beetles sgd a cities sgd B film sgd a groundwater EJ bloodpressure sgd a cloth sgd an fish sgd as heartrate sg as boards sgd collisions sgd E funding sgd is houses sgd m Bodyfat sgd as company sgd m furnace sgd as injection sgd Zu as bodytemp sgd ss compchart sgd as gagel sgd s8 iris sgd J lit bottles sgd 2 cog sgd i gage2 sgd lit items sgd Arbeitsplatz n ws gt Dateiname censusdata v Netzwerkumgeb Dateityp SG Centurion XYI Dateien sqd v Abbrechen Zn Hilfe I I verwendete D IE arima charts sqd B capacitors sgd as election sgd as gagestudy s Eigene Dateien Abbildung 1 18 Dialogbox zum Sichern von Datendateien In STATGRAPHICS Centurion XVI werden die Datendateien standardm ig mit der Erweiterung sgd die die Daten im XML Format auf der Festplatte ablegt gespeichert Beim Speichern der Datei k nnen Sie diese Einstellung ber das Feld Dazeityp ndern und hier den gew nschten Dateityp ausw hlen 1 4 ffnen einer gespeicherten Datendatei Sobald die Daten in das Datenblatt eingegeben wurden k nnen sie ausgewertet werden U
237. rechen Anordnung p Zur ck A a Ka s RE 4 andomisieren zuf llig regelm ige Abst nde am Anfang am Ende Hilfe Abbildung 16 7 Optionen f r geblockte Siebpl ne 263 Versuchsplanung Die Eingabefelder legen fest 1 Zentrumspunkte die Anzahl von Versuchen die im Zentrum des Versuchsraumes durchgef hrt werden sollen Das Hinzuf gen von Zentrumspunkten ist eine gute M glichkeit um die Freiheitsgrade f r den Versuchsfehler zu erh hen 2 Anordnung die Platzierung der Zentrumspunkte Die einfachsten Varianten sind Zuf llig wobei die Zentrumspunktversuche zuf llig zwischen den anderen Versuchen verteilt werden und Regelm ige Abst nde wobei die Zentrumspunktversuche gleichm ig ber den gesamten Versuchsplan verteilt werden 3 Komplette Wiederholung die Anzahl von zus tzlichen kompletten Wiederholungen aller Einzelversuche Die Wiederholung des gesamten Planes kann die Anzahl der Versuche sehr schnell anwachsen lassen 4 Randomisierem gibt an ob die Versuche in einer zuf lligen Reihenfolge abgearbeitet werden sollen Das sollte m glichst immer gemacht werden um zu verhindern dass externe St rgr en wie nderungen im Prozess ber die Zeit die Ergebnisse verzerren F r unser aktuelles Experiment werden vier Zentrumspunkte ben tigt womit das endg ltige Experiment aus 20 Einzelversuchen besteht Es wird au erdem gefordert die Versuchsreihenfolge zuf llig zu w hlen
238. reise spaeter 73 3 20 Schaltfl chen f r Grafiken nase 74 3227 Die Schalt acheir Meran ee era 75 3 3 Drucken der Ergebnisses un u mE Rn 76 3 4 Publizieren der Ergebnisse 1 200 78 Diastamme eek 79 4 1 Bearbeiten der Diagramme une anne nennen 80 U R EE EDA i AEA EEO EE EEEE AEAN EA 81 41 2 GIENE oiiire i R EA E ER aE AA aree R aA 83 AKOE E a E E T E E 85 4 TA Prnkte ans an A E A een 87 41 5 Diapramm beESChE nee ae euere 89 4 1 6 Achsenskaliertune nike 91 Ar F llm ster ne na a R A A S 93 4 1 8 Text Beschriftungen und Legenden ee 94 4 1 9 Hinzuf gen neuer Texte kiniun en E E 94 4 2 Auseinanderziehen eines Streudiagramms essssessesensonsensonsenssnsnnssnsnnssnnsnssnnnessnnnene 95 4 3 Einf rben der Punkte eines Streudiagramms zuussessessensessensnssensnnsensnnnensnnnnnsonsnsssnnnnn 97 4 4 Gl tten eines Streudiagramms ssessesessseesesessseessseesseessseesseessseesssensseessseesseeesserseesseeessees 99 4 5 Identifizieren der Punkte eines Diagramms zuursessessessnssessnssensnnsensnnsensonsnnssnnnensn 101 4 6 Einf gen der Diagramme in andere Anwendungen zeesessesssessensensonsensnnsenssnsnensnn 104 4 7 Speichern der Diagramme als Bilddateien zu 222020200000ssssensonsensonsensnnssnssnsnnnsnnnen 104 StatFol 08 innerer nkerseunkieiniens 107 5 1Speichern der Sitzung unseren 107 5 2 Das StatEelio ScHpt as a ER Eee 108 5 3 Abfragen von Datenquellen aa ea 112 5 4 Publizieren der Daten im HTML Fo
239. ren sie sich nicht Sie k nnen jedoch eine Tabelle oder ein Diagramm im StatReporter mit der Quelle 126 StatReporter verkn pfen indem Sie sie es auf die unter 1 beschriebene Weise einf gen jedoch anstelle von Einf gen die Option Verkn pfung einf gen w hlen Eine so in den StatReporter eingesetzte Tabelle oder Diagramm wird automatisch aktualisiert wenn sie in dem Fenster aus dem sie eingef gt wurde ver ndert wird 7 3 Bearbeiten der Inhalte des StatReporters ber die Symbolleiste des StatReporters k nnen die in das Fenster eingef gten Inhalte bearbeitet werden Um Text zu ndern markieren Sie den entsprechenden Text und w hlen die gew nschte Schaltfl che auf der StatReporter Symbolleiste aus Zudem k nnen Sie ber die Schaltfl che Datum Zeit das aktuelle Datum und die Zeit in das Fensters einf gen 7 4 Speichern des StatReporters Die Inhalte des StatReporters werden ber Datei Speichern StatReporter speichern im Hauptmen gesichert Hier geben Sie auch einen Dateinamen an Der StatReporter wird als RTF Datei gespeichert die direkt von Programmen wie Microsoft Word gelesen werden kann Wann immer Sie ein StatFolio ffnen wird nun auch automatisch der StatReporter geladen der beim Speichern des StatFolio vorhanden war ber Datei ffnen kann ein StatReporter aber auch separat ge ffnet werden 127 f StatReporter 128 StatReporter Kapitel StatWizard Answ hlen passender statistisc
240. rfalt Eine DoE Assistent Stufe 1 Definition der Zielgr f en die gemessen werden sollen Sie k nnen zwischen 1 und 16 Zielgr f en definieren Der StatAdvisor Dr cken Sie die Schaltfl chen auf derSymbolleiste des DoE Assitenten der Reihe nach um die Stufen des Entwerfens und Auswertens Ihres Experiments zu durchlaufen Abbildung 16 1 Hauptfenster des DoE Assistenten mit einer 12 Stnfen Symbolleiste Mit den ersten 7 Schritten wird der Versuchsplan konstruiert diese werden also durchlaufen bevor die Experimente stattfinden Die letzten 5 Schritte werden nach der Durchf hrung der Versuche ausgef hrt und besch ftigen sich mit der Auswertung der Versuchsergebnisse 25 8 Versuchsplanung Stufe 1 Zielgr en definieren Der erste Schritt beim Entwerfen eines Versuchsplanes ist die Definition der Zielgr en die w hrend jedes einzelnen Versuches gemessen werden Nach dem Dr cken der Schaltfl che Stufe 1 erscheint DoE Assistent Zielgr endefinition Versuchsplan Datei lt unbezeichnet gt Kommentar Tutorial 7 AnzahlZielgr en 2 Zielgr Name Analysieren 1 Ertrag Gramm Mittelwert Jf Maximieren Bruchfestigkeit Mittelwert Erreichen des Sollwertes v 250 a3 Mikteluver z Max meren h Bedeutg 1 5 Sensitivit t Minimum Maximum Mittel s N So p p _ Mittel vos on nn a ww N Sollwert 3 EN po po K A Abbrechen Abbildung 16 2 Definition der Zielgr en
241. rmat essssessssssnsssessnnsnnnesnnnsnnnensnnnennensnnnnnnennnn 113 Sta Galle RNIT E EE ERES 117 6 1 Konfigurieren eines StatGallery Fensters eeeesessessensessensonsensnnsensnnsensonsensnnnensonsnnssnnnnn 117 6 2 Einf gen der Diagramme in die StatGallery ueeeesseesessnsessessensonsensnnssnssnnsnsnsnnssnnnnn 119 6 3 bereinanderlegen von Diagrammen uunenenenssesensnsennnensnnnnennnnnnnnensnnnnensnnnnnnensnnnnen 120 6 4 Bearbeiten eines Diagramms in der StatGallety uursessssessnsensnsensonsensonssnnsnsnensnnnnn 121 64 1 Hinzuf gen vom Elementer 02 array 121 64 2 Bearbeiten der Blenenten seine nenne 122 6 4 3 L schen der Plemente an susanne 122 6 5 Drucken der StatGalleiy nannte 123 Stat REPOTTET nn aa 125 7 1 Das St rReporter Eenster essen e 125 iv Inhalt 7 2 Einf gen der Ergebnisse in den StatReporter eseressssessensensnsensonssnsonsenssnsnnssnsnensne 126 7 3 Bearbeiten der Inhalte des StatRepotters sssesssssnssssssnnnnnsennnnsnnnennnnsnnnennsnnennennnnen 127 7 4 Speichern des StatBeportera s are ENNE TFT 127 SEAL Wizard nennen AEE STE eaae I d Ea esea Se dTa 129 8 1 Zugreifen auf Daten oder Erstellen einer neuen Studie esesessessssensssnsnsesnsnenennnn 130 8 2 Ausw hlen der Analysen f r Ihre Daten zsssssssssssssssnnnsnnesnnnnnnnennnnnnnnensnnnonnennnnen 133 8 3 Suchen nach Statistiken oder Tests 139 Systemeinstellungen sun nennen 143 9 1 Allgemeine Systemf hrung a
242. rrtumswahtscheinlichkeit die standardm ig auf 5 gesetzt ist In unserem Fall gibt es drei signifikante Haupteffekte Temperatur Konzentration und Katalysator Au erdem gibt es eine signifikante Wechselwirkung zwischen Temperatur und Fhie geschwindigkeit Das Haupreffekt Diagramm im rechten unteren Ergebnisfenster zeigt wie jeder Faktor den Ertrag beeinflusst 274 Versuchsplanung Haupteffekt Diagramm f r Ertrag 86 85 j F 84 f E gt pams a f 83 82 l Temperatur Konzentration Katalysator Flie geschwindigkeit Umw lzungsrate Abbildung 16 18 Haupteffekt Diagramm Die Linie gibt die gesch tzte nderung f r Ertrag an wenn sich jeder Faktor von der unteren zur oberen Stufe bewegt wobei die anderen Faktoren auf dem mittleren Wert zwischen deren unterer und oberer Stufe konstant gehalten werden Beachten Sie dass die drei Faktoren mit signifikantem Haupteffekt einen gr eren Einfluss auf die Zielgr e haben als die anderen Zum Beispiel ist der mittlere Ertrag f r die untere Temperatur ungef hr 82 und f r die obere Temperatur etwa 85 4 Die Differenz von 3 4 wird Haupteffekt des Faktors Temperatur genannt Um die Wechselwirkungen zwischen Temperatur und Flie geschwindigkeit darzustellen ruft man zuerst das Wechsehvirkungs Diagramm in der Dialogbox Tabellen und Grafiken auf Dann verwendet man die Ergebnisfenster Optionen um nur diese beiden Faktoren auszuw hlen 275
243. rteilung berechnet wurde In diesem Fall l sst die inkorrekte Annahme der Normalverteilung den Prozess deutlich schlechter erscheinen als er tats chlich ist ANMERKUNG In Abh ngigkeit von den Spezifikationsgrenzen und der wahren Verteilung kann die inkorrekte Annahme der Normalverteilung den Prozess signifikant schlechter oder signifikant besser erscheinen lassen als bei Verwendung der richtigen Verteilung 248 Prozessf higkeitsanalyse Die Alternative zur Verwendung einer anderen Verteilung ist eine Datentransformation Die Dialogbox Analyse Optionen bietet verschiedene M glichkeiten der Darentransformation Prozessf higkeitsanalyse Optionen Verteilung K OK Birnbaum Saunders Verallgemeinerte Logistische Lognormal 3 parametrisch Abbrechen F Cauchy Halbnormal 2 parametrischh C Maxwell 2 parametrisch Hilfe Exponential Inverse Gauss Normal Exponential 2 parametrisch Laplace C Pareto Exponential Power Extremwerte f r Maxima Pareto 2 parametrisch Parameter I Gefaltete Normal Logistische C Rayleigh 2 parametrisch C Gamma C Loglogistische C Extremwverte f r Minima C Gamma 3 parametrisch Loglogistische 3 parametrisch C Weibull I Yerallgemeinerte Gamma Lognormal Weibull 3 parametrisch Einbeziehen Daten Transformation Unterer Schwellwert Sigma Grenzen I Langzeit und Kurzzeit Keine foo 8 0 f nur Langzeit Bezeichnung mit Pi Logarith
244. rupp erten Daten Vormers Entwurhe A A ey Ev O Ph ze A a CA FE Pr pr N p e A A E Fa N AA A Automatische Yorhersage tii Zeitreihendaten Entwurbemne for Versuchsplarie Zur ck Abbrechen Abbildung 8 12 Liste aller Analysen die dem Suchbegriff zugeordnet sind Um hier eine Analyse auszuw hlen und auszuf hren nehmen Sie folgende Schritte vor 1 Markieren Sie das Optionsfeld Auswahl einer Analyse nach dem Namen 2 Markieren Sie eine Analyse 3 W hlen Sie OK Sie werden nun direkt zu der Dateneingabe Dialogbox der gew hlten Analyse gef hrt Dabei werden die blichen Men s bersprungen 141 StatWizard 142 StatWizard Kapitel Systemeinstellungen Festlegen der Voreinstellungen des Systems F r jede der Optionen in STATGRAPHICS Centurion XVI ist bei ihrem erstmaligen Aufrufen ein Standard definiert der an die Anforderungen der meisten Anwender angepasst ist Wann immer n tig k nnen Sie neue Standardwerte f r die Optionen einstellen Hierf r gibt es im Programm drei Stellen 1 Allgemeine Systemf hrung wird in der Dialogbox Voreinstellungen festgelegt die ber das Men Bearbeiten aufgerufen wird 2 Druckoptionen wird in der Dialogbox Seite einrichten festgelegt die ber das Men Datei aufgerufen wird 3 Diagramme wird ber Diagramm Optionen eingestellt w hrend Sie ein Diagramm betrachten ber das Register Profik in der Diagramm Optionen Dialogbox k nnen Sie
245. rvalle sind so konzipiert dass sie den Fehler von 5 f r das Gesamtverfahren einhalten Bei Verwendung der Tukey Methode werden Sie also h chstens in 5 der F lle Mittelwertpaare f lschlicherweise als signifikant verschieden deklarieren Die Intervalle in Abbildung 12 9 sind Tukey Intervalle Da das Intervall f r Stichprobe A mit keinem der anderen Intervalle berlappt ist der Mittelwert von A signifikant verschieden von den anderen drei Mittelwerten Ebenso ist B signifikant verschieden von D da ihre Intervalle nicht berlappen C jedoch ist weder zu B noch zu D signifikant verschieden 194 Vergleich mehrerer Stichproben Dieselbe Analyse kann in Tabellenform angezeigt werden indem man Mebrfache Miittehvertsvergleiche in der Dialogbox Tabellen und Grafiken aufruft Mehrfache Mittelwertvergleiche Methode 95 0 Prozent Tukey HSD _ Anzahl Mtteiwert Homagene unpen p 12 598417 c J12 los Z x e j 2 leros x a B 279167 165755 B c oses 16575 B D _ 206667 1 6575 c D _J cosss 165755 bezeichnet einen statistisch signifikanten Unterschied Abbildung 12 10 Mehrfache Mittehvertsvergleiche Der untere Bereich der Ausgabe zeigt alle Mittelwert Paare an In der Spalte Differenz wird die Differenz aus dem Stichprobenmittelwert der ersten Gruppe und dem der zweiten Gruppe berechnet Die Spalte Grenzen beinhaltet ein Sch tzintervall f r diese Differenz Jedes Paar f r d
246. rwert von MPG City ist ist es nichtlinear in der originalen Metrik Beachten Sie auch dass die Vorhersagegrenzen sich verbreitern wenn die Vorhersagewerte gr er werden Im Kontext der Daten macht das Sinn da es impliziert dass unter den leichteren Autos eine gr ere Variabilit t herrscht als unter den schwereren 21 0 Regressionsanalyse 13 4 Pr fen der Residuen Sobald ein vern nftiges Modell angepasst worden ist sollten die Residuen untersucht werden Im Allgemeinen kann man sich ein Residuum als die Differenz zwischen dem beobachteten Wert von Y und dem Modellwert vorstellen Residuum beobachtetes Y vorhergesagtes Y Die Einfache Regression erzeugt automatisch Diagramme der Residuen gegen die X Variable Residuen Diagramm MPG City 1 0 00193667 0 0000146623 Weight 4E J S i 2 3 a 2f I N r A p 2 J L 5 ao g i S f Ty a m a 7 ao Me g F J 5 2r zu 2 i o i 4 L fim 1600 2100 2600 3100 3600 4100 4600 Weight Abbildung 13 11 Diagramm der studentisierten Residuen Mittels Ergebnisfenster Optionen kann man ausw hlen ob man die einfachen Residuen oder die studentisierten Residuen zeichnen m chte Studentisierte Residuen sind die einfachen Residuen dividiert durch ihre gesch tzten Standardfehler Ein studentisiertes Residuum dr ckt daher aus um wie viele Standardfehler die Datenwerte vom angepassten Modell entfernt sind STATGRAPHICS Centurio
247. s der 26 Datenbl tter des Datenbuchs indem Sie das entsprechende Register anklicken ber Datei ffnen Datenquelle ffnen rufen Sie die folgende Dialogbox auf und w hlen Externe Datendater Datenquelle ffnen Datenquelle C STATGRAFHICS Datendatei Abbildung 2 6 Dialogbox zum ffnen einer Datenquelle Nachdem Sie OK angeklickt habe wird eine Dialogbos angezeigt ber die Sie die zu importierende Datei und weitere relevante Informationen angeben k nnen Externe Dateien importieren Dateityp Excel xIs v Dateiname Arbeitsblatt Spaltenbreite Pi Trennzeichen r Zeilen r Spalten berschriften Fehlwerte Identifizierung Tab Start e Spaltennamen PA iare fi C Name und Komment plus externer Standard Ende Keine Spalten bersc f 1000000 OK Abbrechen Hilfe Abbildung 2 7 W hlen einer externen Datendatei Die Dialogbox enth lt folgende Felder 38 Daten Management 1 Dateityp Typ der zu importierenden Datei STATGRAPHICS Centurion XVI kann Daten aus zahlreichen Programmen importieren einschlie lich Excel Matlab Minitab JMP SPSS SAS und viele andere Statistikprogramme 2 Dateiname Name der zu importierenden Datei Klicken Sie die Schaltfl che Durchsuchen an um die gew nschte Datei auszuw hlen 3 Arbeitsblatt Name des zu importierenden Arbeitsblattes falls vorhanden 4 Spaltenbreite Breite jeder
248. s die untere Grenze und kleiner oder gleich der oberen Grenze des Intervalls ist Die rechte Spalte der Tabelle ist von besonderem Interesse da sie die kumulative Wahrscheinlichkeit angibt dass ein Wert in die gew hlte Klasse oder eine vorhergehende Klasse f llt So sind z B 89 92 aller Datenwerte kleiner als oder gleich 99 0 Grad 166 Vergleich zweier Stichproben 10 6 Quantil Diagramm und Perzentile Das Quantil Diagramm das Sie ber die Schaltfl che Grafiken in der Analyse einer Variablen aufrufen k nnen sofern es nicht automatisch erzeugt wurde stellt eine weitere M glichkeit dar kumulative Wahrscheinlichkeiten grafisch auszugeben es 2 fez 2 gt oO N ob 9 Temperature Abbildung 10 19 Quantil Diagramm Dieses Diagramm sortiert die Daten zun chst vom kleinsten zum gr ten Wert Der j gr te Datenwert wird dann auf Y 0 5 n abgebildet Dies sch tzt den Anteil der Grundgesamtheit an oder unterhalb der beobachteten Temperatur Wie die rechte Spalte in der H ufigkeitstabelle gibt die Kurve die kumulative Wahrscheinlichkeit wieder dass eine Person eine Temperatur von weniger oder gleich der auf der horizontalen Achse abgebildeten Temperatur hat Die vertikalen Spr nge im Diagramm sind dadurch zu erkl ren dass die Temperatur Daten nur auf 0 1 Grad genau gemessen wurden Abbildung 10 19 enth lt zudem ein Fadenkreuz Sie erzeugen so ein Fadenkreuz indem Sie mit der rec
249. sehr berrascht 13 2 Einfache Regression Das erste statistische Modell was angepasst werden soll ist eine Gerade der Form MPG City Ba B Weight In dieser Gleichung stellt B den Anstieg der Geraden dar in Einheiten von Meilen je Gallone Benzin pro Pfund w hrend das Y Absolutglied ist Zur Anpassung dieses Modells 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie Beziehungen Ein Faktor Einfache Regression 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Verbessern Regressionsanalyse Ein Faktor Einfache Regression Die Dateneingabe Dialogbox sollte folgenderma en aussehen Einfache Regression PM Revs per Mile Ay Manual MPG City Fueltank Wheelbase K idt Width gt Weighl U Tum Space Rear seat Luggage Bedingung E T S berechnet J Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen Lranstomieren Hilfe Abbildung 13 5 Dateneingabe Dialogbox der Einfachen Regression Nach den Optionen und der Dialogbox Tabellen und Grafiken wird das neue Analyse Fenster erstellt Es besteht aus vier Ergebnisfenstern mit Informationen zum angepassten Modell und den Residuen 206 Regressionsanalyse ES Einfache Reg ion MPG City gegen Weight Einfache Regression MPG City gegen Weight Abh ngige Variable MPG City miles per gallon in city driving i Unabh ngige Variable Weight pounds a Bes aouen Mosis MPG City 47 0484 0 00803239 Weight Linear
250. ssdaten wird h ufig angenommen dass diese aus einer Normal oder Gauss Verteilung stammen d h von einer glockenf rmigen Verteilung Daten aus einer Normalverteilung k nnen mit Hilfe von zwei Statistiken vollst ndig beschrieben werden 1 53 Vergleich zweier Stichproben n 2x 1 Stichproben Mitehvert oder Durchschnitt x 98 25 der das Zentrum der Verteilung sch tzt 2 Stichproben Standardabweichung s 0 733 welche die Ausbreitung der Verteilung charakterisiert Bei einer Normalverteilung liegen ungef hr 68 aller Werte innerhalb plus minus einer Standardabweichung vom Mittelwert der Grundgesamtheit ungef hr 95 liegen innerhalb von plus minus zwei Standardabweichungen und ungef hr 99 73 der Werte liegen innerhalb von plus minus drei Standardabweichungen Der Mittelwert und die Standardabweichung beschreiben eine Stichprobe nur dann vollst ndig wenn sie einer Normalverteilung entstammt Mit den Statistiken der standardisierten Schiefe und W lbung kann diese Annahme berpr ft werden Diese Statistiken bewerten die Gestalt 1 Schiefe misst die Symmetrie einer Verteilung bzw das Fehlen dieser Eine symmetrische Verteilung wie z B die Normalverteilung besitzt eine Schiefe von 0 Verteilungen deren Werte cher rechts vom Gipfel als darunter liegen besitzen Rechtsschiefe Verteilungen deren Werte cher in amp s vom Gipfel liegen als dar ber weisen Linksschiefe auf 2 W lbung misst die Gestalt
251. ssende Modell f r die Beobachtungen ist auch wenn die Schiefe nahe an der statistischen Signifikanz ist 23 Einf hrung ber einen Doppelklick in das Fenster gelangen Sie zur ck in die vorhergegangene Anzeige Maximieren Sie nun den Box Whisker Plot per Doppelklick in das entsprechende Ergebnisfenster Hz Analyse einer Variablen Pro Kopf Einkommen Box Wyhisker Plot T x T T 21 24 Pro Kopf Einkommen 30 x 1000 0 Abbildung 1 26 Maximiertes Ergebnisfenster mit dem Box Whisker Plot Der Box Whisker Plot der von John Tukey entwickelt wurde gibt die Zusammenfassung der Daten einer Stichprobe mithilfe von 5 Zahlen wieder Die Box berdeckt die mittleren 50 der Daten die sich vom unteren bis zum oberen Quartil erstrecken Die horizontalen Linien Whiskers unterhalb und oberhalb der Box geben an wo die kleinsten und die gr ten Werte der Stichprobe liegen Die vertikale Linie innerhalb der Box bezeichnet den Median der Stichprobe w hrend das Pluszeichen die Lage des Stichproben Mittelwertes anzeigt Dass der obere Whisker l nger als der untere ist w hrend der Mittelwert gr er als der Median ist spiegelt die Rechts Schiefe der Daten wieder 24 Einf hrung 1 6 Verwenden der Analyse Symbolleiste Wenn ein Analyse Fenster wie das der Analyse einer Variablen erstmalig angezeigt wird enth lt es nur einige der verf gbaren Tabellen und Diagramme Um weitere anzuzeigen w hlen Sie diese ber die e
252. sstes S Kurven Modell nach dem Ausschluss eines m glichen Ausrei ers Zudem werden auch alle weiteren Tabellen und Diagramme im Analyse Fenster an die Ver nderung des Modells angepasst 75 Statistische Analysen Mehrere Punkte k nnen aus einem Modell ausgeschlossen werden indem sie nacheinander markiert und mit Entfernen entfernt werden Um einen entfernten Punkt wieder in das Modell einzubeziehen wird auf ihn mit der linken Maustaste und dann erneut auf Entfernen geklickt 3 3 Drucken der Ergebnisse Die Ergebnisse einer statistischen Analyse k nnen ganzheitlich oder einzeln gedruckt werden 1 Um alle Tabellen und Diagramme des Analyse Fensters zu drucken w hlen Sie die Schaltfl che Drucken auf der Analyse Symbolleiste oder w hlen Drucken im Datei Men 2 Um eine einzige Tabelle oder Diagramm zu drucken rufen Sie das Kontextmen des entsprechenden Ergebnisfensters auf rechter Mausklick und w hlen Drucken Die folgende Dialogbox wird angezeigt wenn Sie die vollst ndige Analyse drucken m chten Analyse drucken Drucker Standarddrucker amp utomatisch hp Druckbereich Abbrechen Druckeinrichtung C Sichtbare Ergebnisfenster Alle Text Ergebnisfenster Hilfe Alle Grafik Ergebnisfenster Druckqualit t 600 dpi x Anzahl 1 F In Datei drucken F Alle Analysen Abbildung 3 15 Dialogbox mit den Druckoptionen f r eine vollst ndige Analyse In dem Gruppenfeld Druckbereich bestimmen Sie welche
253. sts Grafiken und anderer Ergebnisse die in STATGRAPHICS Centurion XVI erstellt werden k nnen Wenn Sie ein Element aus dieser Liste markieren wird die Auswahl in dem Feld Auswahl einer Analyse nach dem Namen so ge ndert dass nur noch die Analysen erscheinen die das markierte Element errechnen k nnen 5 In der folgenden Schnellauswahl suchen Listet einige der gebr uchlichsten Analysen auf Wenn Sie hier eine Analyse und OK w hlen gelangen Sie direkt in die Dateneingabe Dialogbox dieser Analyse Wenn Sie die Option 1 w hlen zeigt der StatWizard eine Dialogbox an in der Sie die zu analysierenden Daten eingeben Ist z B die 93cars sgd Datei im Datenbuch ge ffnet sieht die Dialogbox wie folgt aus StatWizard Daten ausw hlen W hlen Sie die zu analysierenden Daten durch Markieren des Variablennamens und Dr cken der Pfeil Schaltfl che um sie in das entsprechende Textfeld einzutragen Sie m ssen mindestens eine y Variable ausw hlen a Daten oder Zielgr e Y Nr Bi Allgemein numerisch Ir Z hldaten Integer Drive Train Proportionen 0 1 Cylinders Kategorial Engine Size Quantitative erkl rende Faktoren x _ H p Horsepower p Pes Revs per Mile Kategoriale erkl rende Faktoren X Beschriftungen f r die F lle I Sortieren der Spaltennamen Zur ck Abbrechen L schen Hilfe Abbildung 8 7 Dialogbox des StatWizard zur Eingabe der zu analysieren Daten Die D
254. t definierten und Daten enthaltenden Spalten aufgelistet Um die Daten der Spalte Pro Kopf Einkommen zu analysieren markieren Sie den entsprechenden Namen und f gen ihn durch Anklicken der Schaltfl che mit dem schwarzen Pfeil dem Eingabefeld Daten hinzu Das Feld Bedingung lassen Sie frei Dieses Feld wird nur benutzt wenn Sie nur einen Teil der Zeilen auswerten wollen 21 Einf hrung Sobald Sie OK ausw hlen wird die Dialogbox Tabellen und Grafiken ge ffnet Hier wird angezeigt welche Tabellen und Diagramme f r die Analyse einer Variablen verf gbar sind An dieser Stelle wollen wir die Standardauswahl verwenden Tabellen und Grafiken TABELLEN GRAFIKEN DK i V Streudiagramm z V Summenstatistiken M Boswhisker Plot Abbrechen F H ufigkeitstabellen H ufigkeitsdiagramm Alles Perzentile FM Quantil Diagramm aswahl speich F Stamm und Blatt Darstellung F Wahrscheinlichkeitsdiagramm der Normalverteilung Hilfe M Konfidenzintervalle F Dichtespur F Hypathesen Tests F Symmetrie Diagramm Abbildung 1 23 Dialogbox Tabellen und Grafiken Wenn Sie auf OK klicken wird ein neues Fenster ge ffnet ma ns Analyse einer Variablen Per Capita Income Analyse einer Variablen Per Capita Income Datervariable Per Capita Income Beulen 51 Werte im Bereich von 15853 0 bis 28766 0 Der StatAdvisor Diese Prozedur ist zur Zusammenfassung einer einzelnen Stichprobe gedacht Siet weiteren werden Konfidenzintervalle b
255. t nun eine Reihe von Dialogboxen mit denen Sie 1 den Namen der zu lesenden Datenquelle w hlen 2 die zu bertragenden Felder w hlen 3 einen Filter festlegen um die Zahl der abzufragenden Datens tze einzugrenzen 4 eine Art der Anordnung der Ergebnisse bestimmen 40 Daten Management Hieraus wird eine SQL Abfrage erstellt und die Ergebnisse werden in das aktive STATGRAPHICS Centurion XVI Datenblatt eingesetzt Weitere Informationen zur Gestaltung von ODBC Abfragen entnehmen Sie bitte dem PDF Dokument Data Files and StatLink 2 3 Bearbeiten der Daten Sobald die Daten in das STATGRAPHICS Centurion XVI Datenblatt eingef gt wurden k nnen sie auf verschiedene Arten bearbeitet werden 1 Die Daten k nnen kopiert und an einer anderen Stelle eingef gt werden 2 Aus den bestehenden Spalten k nnen weitere Spalten erstellt werden 3 Die Daten k nnen mittels eines algebraischen Ausdrucks oder einer mathematischen Funktion transformiert werden 4 Das Datenblatt kann nach einer oder mehreren Spalten sortiert werden 5 Datenwerte k nnen rekodiert werden z B um Gruppen zu bilden 6 Daten die sich in mehreren Spalten befinden k nnen in einer einzigen Spalte neu angeordnet werden wenn dies f r eine statistische Prozedur notwendig ist Die Umsetzung dieser wichtigen Vorg nge wird in den folgenden Abschnitten beschrieben 2 3 1 Kopieren und Einf gen der Daten Das STATGRAPHICS Centurion XVI Datenblatt unterst tzt vie
256. tellt wurde in die Windows Zwischenablage Wenn Sie z B Konturen Diagramme die mit der DOE Auswertung des Versuchsplans erzeugt wurden auf zwei verschiedenen Stufen eines gew hlten Versuchsfaktors darstellen wollen nehmen Sie folgende Schritte vor 1 Konfigurieren Sie eine Seite der StatGallery so dass die Diagramme Links und rechts angezeigt werden Erzeugen Sie mit der Auswertung des Versuchsplans ein Konturen Diagramm f r eine Stufe des Versuchsfaktors und kopieren Sie es in die Windows Zwischenablage Aktivieren Sie das StatGallery Fenster Rufen Sie das Kontextmen des linken Ergebnisfensters ber die rechte Maustaste auf und w hlen Sie Einf gen um das Konturen Diagramm einzusetzen Zur ck im Fenster der Auswertung des Versuchsplans erzeugen Sie ein zweites Konturen Diagramm f r eine andere Stufe des Versuchsfaktors Kopieren Sie das Diagramm in die Windows Zwischenablage Kehren Sie nun zur ck in das StatGallery Fenster Rufen Sie das Kontextmen des rechten Ergebnisfensters auf und w hlen Sie Einf gen Hiermit wird das zweite Konturen Diagramm in der StatGallery neben dem ersten eingesetzt Das StatGallery Fenster sollte nun folgenderma en aussehen 119 StatGallery 28 StatGallery Seite 1 N chste Seite h zte Erste Sete Letzte Seite Hilfe zj Konturen der gesch tzten Wirkungsfl che Konturen der gesch tzten Wirkungsfl che polyethylene 1 0 polyethylene 2 0 BEA BAAR LA LEE EA strength O T
257. thode anfordern kKonfidenzinteryall Optionen Konfidenzniveau Interyalltyp Zweiseitig il str Anzahl von Teilstichproben 500 Abbildung 10 22 Konfidenzintervalle Optionen Hilfe C Obere Grenze Abbrechen C Untere Grenze Bi Bootstrap Intervalle verlassen sich anders als die Intervalle in Abbv dung 10 21 nicht auf die Annahme dass die Grundgesamtheit einer Normalverteilung folgt Stattdessen werden zuf llige Stichproben mit 129 Beobachtungen aus den Daten gezogen wobei gleiche Beobachtungen mehr als einmal gew hlt werden k nnen Dies wird 500 Mal wiederholt Statistiken werden berechnet und die mittleren 95 der Ergebnisse werden verwendet um die Konfidenzintervalle zu berechnen Die folgende Tabelle zeigt Bootstrap Intervalle f r den Mittelwert die Standardabweichung und den Median der Grundgesamtheit Konfidenzinteryalle f r Temperature 95 0 Konfidenzintervall f r Mittelwert 98 2295 0 122015 98 1074 98 3515 95 0 Konfidenzintervall f r Standardabweichung 0 524081 0 798114 Bootstrap Intervalle Mittelwert 98 1109 98 3543 Standardabweichung 0 606691 0 784368 Median 98 1 98 4 Abbildung 10 23 95 Bootstrap Konfidenzintervalle ANMERKUNG Es ist m glich dass Ihre Ergebnisse leicht von den obigen Ergebnissen abweichen 169 Vergleich zweier Stichproben Die Bootstrap Intervalle sind den vorigen Intervallen die mit der Student t Verteilung und der Chi Quadrat
258. tigt Minimal installiert nur das Programm und die Hilfedateien Es werden ungef hr 30 MB Speicherplatz auf Ihrer Festplatte ben tigt Angepasst installiert ausschlie lich die Komponenten die Sie ausw hlen Mit der Minimal Installation k nnen Sie Speicherplatz auf Ihrer Festplatte sparen Sie haben dann jedoch keinen Zugriff auf die Online Dokumentation und die begleitenden Beispiel Datendateien 7 Einf hrung Schritt 8 Folgen Sie den weiteren Anweisungen um die Installation abzuschlie en Nach der Installation wird die folgende letzte Dialogbox angezeigt 5 STATGRAPHICS Centurion XVI InstallShield Wizard InstallShield Wizard abgeschlossen Der InstallShield Wizard hat STATGRAPHICS Centurion XYI erfolgreich installiert Klicken Sie auf Fertigstellen um den Assistenten zu verlassen 7 Programm starten zurueck Fertigstellen bbischen Abbildung 1 7 Dialogbox zum Abschlie en der Installation W hlen Sie Ferzigstellen um die Installation abzuschlie en Sie k nnen das Kontrollk stchen Programm starten markieren um STATGRAPHICS Centurion XVI direkt zu starten Oder Sie folgen den unten stehenden Anleitungen 1 2 Inbetriebnahme des Programms W hrend der Installation f gt STATGRAPHICS Centurion XVI eine Verkn pfung zu dem Programm dem Windows Start Men und dem Desktop Ihres Computers hinzu Folgen Sie diesen Anweisungen um das Programm erstmalig zu starten Schritt 1 W hlen Sie die Verkn
259. tikale Linie in der Box stellt den Stichproben Median dar ein kleines Pluszeichen zeigt die Lage des Stichproben Mittelwertes an In unserem Fall ist es besonders n tzlich zus tzlich die Median Kerben darzustellen die man bei den Ergebnisfenster Optionen einstellen kann Das Ergebnis wird nachfolgend angezeigt 179 Vergleich zweier Stichproben Box Whisker Plot Female no Male 96 97 98 99 100 Temperature Abbildung 11 5 Zweifaches Box Whisker Plot mit Median Kerben Anhand dieses Diagramms wird offensichtlich 1 Ein scheinbarer Abstand des Verteilungs Zentrums f r die Frauen rechts von dem der M nner Beide Stichproben Mittelwerte und Mediane weisen hnliche Differenzen auf 2 Der Bereich der durch die Werte der Frauen abgedeckt wird ist breiter als der von den M nnern aber nur dann wenn die kleinsten au erhalb liegenden Punkte mitbetrachtet werden 3 Die Median Kerbe f r die Frauen berlappt geringf gig die der M nner Die Kerben sind so eingestellt dass von einem signifikanten Median Unterschied bei der Standard Irrtumswahrscheinlichkeit des Systems in der Regel 5 ausgegangen werden kann wenn keine berlappung der beiden Kerben vorhanden ist Ein formaler Test daf r wird in einem sp teren Abschnitt beschrieben Anhand dieses Diagramms sicht es so aus als w re ein Mittelwert Unterschied zwischen den beiden Stichproben vorha
260. tungen in der Datendatei die zu dieser speziellen Zeile Spalten Kombination geh ren Sie enth lt ebenfalls eine Prozentangabe zu dieser Zahl bezogen auf die gesamte Tabelle Zum Beispiel wurden in der Anlage Texas 36 Gegenst nde mit dem Fehler contaminated hergestellt das entspricht 30 aller fehlerhaften Gegenst nde in der Stichprobe Die Ergebnisfenster Optionen erm glichen die Auswahl anderer Zellinhalte H ufigkeitstabelle Optionen Einbeziehen IV Prozentwerte bezogen auf Zeile Abbrechen F Piozentwerte bezogen auf Spalten F Erwartete H ufigkeiten Abweichungen F Chi Quadrat werte F Korrigierte Residuer L Abbildung 14 9 Ergebnisfenster Optionen f r die Krenztabellierung 229 Analyse attributiver Daten Eine interessante Variante f r die aktuellen Daten ist die Anzeige der Zexlenprozente anstelle der Tabellenprozente H ufigkeitstabelle f r Defect nach Facilit I Texss vigna Zeilen gesamt nn Dana IR ee ie e E E nam Ka 8 rn sn as ee E E I 2857 L4 23 33 Misshapen 23a B I 000 100 00 Missing parts 2 EEE CE AAN 66 67 33 33 2 50 Peer eolr 8 a C Bam Be Rs 6 E a en fan ne fi 6 hi Se ie bara Beobachtete H ufigkeiten Prozentwerte bezogen auf Zeilen Abbildung 14 10 Krenztabelle mit Prozentwerten bezogen auf die Zeilen Die Zeilenprozente zeigen den Prozentsatz an den jede Zelle innerhalb
261. turion XVI die Daten der US amerikanischen Bev lkerungsz hlung analysieren Hier ein Auszug aus den Daten 14 Einf hrung Staat Bev lkerung Durchschnittsalter Frauen Pro Kopf Einkommen Alabama 4 447 100 35 8 S17 18 819 Alaska 626 932 32 4 48 3 22 660 Arizona 5 130 632 34 2 50 1 20 275 Arkansas 2 673 400 36 0 51 2 16 904 California 33 871 648 33 3 50 2 22 711 Colorado 4 301 261 34 3 49 6 24 049 Abbildung 1 14 Auszug aus den Daten der US amerikanischen Bev lkerungsz hlung des Jahres 2000 Wenn Sie die Daten in ein STATGRAPHICS Centurio XVI Datenblatt eingeben werden die Informationen zu jedem einzelnen Staat jeweils in eine eigene Zeile eingef gt Insgesamt werden f nf Spalten erstellt in welche die Namen der Staaten sowie die Daten der Z hlung eingetragen werden Um derartige Daten in STATGRAPHICS Centurion XVI einzugeben k nnen Sie zwischen den folgenden M glichkeiten w hlen 1 Tippen Sie die Daten direkt in das STATGRAPHICS Centurion XVI Datenblatt ein 2 Geben Sie die Daten in einem anderen Programm wie z B Excel ein und kopieren Sie sie anschlie end nach STATGRAPHICS Centurion XVI bzw lassen Sie das Programm die Daten einlesen In diesem Abschnitt w hlen wir die erste M glichkeit Um zu beginnen klicken Sie doppelt auf die Kopfzeilen der ersten Spalte mit dem Titel Co _T Sie ffnen damit eine Dialogbox mit der Sie die Eigenschaften der Spalte einstel
262. tztere Struktur mit allen n 130 Beobachtungen in einer Spalte namens Temperature sowie einer zweiten Spalte namens Gender welche die beschreibenden Werte Female oder Male enth lt Im Feld Bedingung wurde eine Eintragung vorgenommen um nur diejenigen Zeilen zu verwenden f r die Temperature kleiner oder gleich 100 ist Damit wird Zeile 15 die bereits in Kapitel 10 als Ausrei er erkannt wurde aus der Analyse ausgeschlossen 176 Vergleich zweier Stichproben Nachdem die Dialogbox Tabellen und Grafiken angezeigt wurde ffnet sich ein neues Analyse Fenster Es enth lt vier Ergebnisfenster mit der Zusammenfassung der Analyse den Summenstatistiken einem Doppel Histogramm und einem zweifachen Box Whisker Plot BE Vergleich von zwei Stichproben Temperature Gender Temper tures 100 Vergleich von zwei Stichproben Temperature amp Gender Temperat Temperature Stichprobe 1 Gender Female Stichprobe 2 Gender Male Auswahlvariable Temperature lt 100 Stichprobe 1 64 Werte im Bereich von 96 4 bis 100 0 Stichprobe 2 65 Werte im Bereich von 96 3 bis 99 5 Der StatAdvisor Diese Prozedur ist zum Vergleich zweier Stichproben gedacht F r jede Stichprobe werden und Grafiken erzeugt und es werden einige Tests ausgef hrt zur berpr fung ob statistisc Stichproben existieren H ufigkeit Summenstatistiken f r Temperature Gender Femaie Anzahl 64 Arithm Mittelwert 98 3563 Median 99 4 Standardabweichunge
263. uchspkt Hilfe I Beste vorhergesagte Ecke I Alle Versuchspunkte F Alle Eckpunkte Abbildung 16 31 Dialogbox mit den Optionen f r die Optimierung der Zielgr en 284 Versuchsplanung Da das Programm eine numerisches Suchverfahren anwendet um den besten Punkt innerhalb des Versuchsraumes zu finden ist es eine gute Idee die Suche von verschiedenen Punkten aus zu starten um ein lokales Optimum zu finden Dr cken Sie OK um die Suche zu beginnen Nach einem kurzen Moment wird folgende Meldung angezeigt STATGRAPHICS Centurion Die Zielgr en wurden optimiert Die Wunschfunktion hat f r den optimalen Punkt den Wert 94 80 Schauen Sie im Hauptfenster des J4 DoE Assistenten nach den Einzelheiten Abbildung 16 32 Meldung wenn die Optimierung abgeschlossen ist Gleichzeitig werden folgende Ergebnisse in das Hauptfenster des DoE Assistenten eingef gt Stufe 9 Optimierung der Zielgr en Zielgr enwerte im Optimum Untere 350 Grenze Obere 95 0 Grenze Ertrag 88 6736 83 0469 89 3002 0 8567359 Bruchfestigkeit 250 0 249 047 250 953 1 999999 Gesamt Erw nschtheit 0 948035 Faktoreinstellungen im Optimum Umw izungsrate 152073 Katalysator 1955 Abbildung 16 33 Zusammenfassung der Optimierung im Hauptfenster des DoE Assistenten Bei den angegebenen Faktoreinstellungen wird der Ertrag mit 88 67 Gramm gesch tzt und die Bruchfestigkeit mit 250 psi Der resultierende Erzrag hat einen Er
264. uf lligen Abstand zur urspr nglichen Position entlang der horizontalen Achse versetzt Das Auseinanderziehen der Punkte betrifft ausschlie lich ihre Darstellung im Diagramm die Daten im Datenblatt oder Berechnungen aus ihnen werden dadurch nicht ver ndert 4 3 Einf rben der Punkte eines Streudiagramms Die Beziehungen zwischen den Variablen k nnen h ufig besser visualisiert werden indem die Datenpunkte eines Streudiagramms den Werten einer weiteren Variable entsprechend eingef rbt werden Betrachten Sie als Beispiel das folgende Matrix Diagramm f r einige ausgew hlte Variablen der 93cars sgd Datei 97 Diagramme Abbildung 4 21 Matrix Diagramm f r die Daten aus der 93cars sgd Datei Die Streudiagramme in jeder Zelle der Matrix bilden die Werte der Variablen ihren Zeilen und Spalten entsprechend ab Angenommen Sie m chten zeigen in welcher Beziehung die PS Leistung Horsepower der P Fahrzeuge zu den f nf abgebildeten Variablen steht Wenn Sie die Schaltfl che Einf rben auf der Analyse Symbolleiste ausw hlen wird die folgende Dialogbox aufgerufen Einf rben Einf rben mit gt Horsepower Drive Train Cylinders Engine Size RPM ad F Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen Hilfe Abbildung 4 22 Dialogbox zum Ausw hlen einer Variable f r das Einf rben W hlen Sie eine quantitative Variable um die Punkte zu kodieren Nachdem Sie eine Variable f r
265. ule a 2 Das StatReporter Fenster Abbildung 7 1 Das StatReporter Fenster In das Fenster k nnen Sie Text eingeben oder Ergebnisse einf gen die in STATGRAPHICS Centurion XVI erzeugt wurden 7 2 Einf gen der Ergebnisse in den StatReporter Mit STATGRAPHICS Centurion XVI k nnen die Ergebnisse in drei unterschiedlichen Methoden in den StatReporter eingef gt werden 1 Um eine einzige Tabelle oder ein Diagramm in den StatReporter einzuf gen maximieren Sie zun chst das gew nschte Ergebnisfenster und w hlen Kopieren im Datei Men um die Inhalte in die Windows Zwischenablage zu kopieren Begeben Sie sich dann in das StatReporter Fenster markieren Sie mit der Maus die gew nschte Einf ge Position und w hlen Sie Datei Einf gen Alternativ maximieren Sie das Ergebnisfenster mit der gew nschten Tabelle oder dem Diagramm und rufen ber die rechte Maustaste das Kontextmen auf Hier w hlen Sie Eirgebnisfenster in StatReporter kopieren Auf diesem Weg wird die Tabelle oder das Diagramm automatisch an der Stelle in den StatReporter eingef gt an der sich der Mauszeiger gerade befindet Um alle Ergebnisse eines Analyse Fensters einzuf gen rufen Sie das Kontextmen des Fensters auf und w hlen Analyse in StatReporter kopieren So werden alle Tabellen und Diagramme des Analyse Fensters in den StatReporter eingesetzt Die eingef gten Inhalte sind statisch d h im StatReporter ver ndern z B aktualisie
266. uly 1996 Internetseite vom Journal of Statistical Education JSE Data Archive http www amstat org publications jse jse_data_archive htm 292 Daten Dateien Stichwortverzeichnis ABS 46 Aktualisieren von Verkn pfungen 145 Algebraische Operatoren Addition 46 Division 46 Multiplikation 46 Potenzierung 46 Subtraktion 46 Analyse der Mittelwerte 200 Analyse einer Variablen 21 150 240 Analysefenster 23 Analysen ausw hlen 133 Analyse Optionen 67 Analyse Symbolleiste 25 66 Analyse berschrift 145 ANOM 200 ANOVA 192 ANOVA Tabelle 273 Anpassungstests 246 ASCII Dateien 38 Attributive Daten 221 Austrei er 157 158 199 Automatisch speichern 73 145 AVG 46 Balkendiagramm 223 230 Bedingung Felder 64 Boolsche Ausdr cke 65 Bootstrap Intervalle 169 Box Cox Transformation 249 Box Whisker Plot 24 179 196 BY Variablen 137 Chi Quadrat Test 232 237 293 Stichwortverzeichnis COUNT 55 C 253 Cpk 252 Dateiverzeichnis Tempor rdateien 146 Daten Ausschneiden 41 Dateien 18 Datenblatt 14 Einf gen 41 Eingeben 14 Einsetzen 41 Generieren 53 Kopieren 41 L schen 41 Neue Variablen 42 Rekodieren 50 233 Sortieren 48 Spalten zusammenf hren 51 Strukturierte Daten 54 Transformationen 45 Zugreifen 36 Datenbuch 14 33 Datenbuch Eigenschaften 58 Datendateien Automatisch lesen 58 Lesen 36 Schreibschutz 58 Dateneingabe Dialogbox 63 66 Datenquellen Aut
267. uren wie folgt zugegriffen werden 1 Durch Auswahl der gew nschten Prozedur aus dem Hauptmen 2 Durch Auswahl einer der Schaltfl chen auf der Symbolleiste 3 Durch Aufruf des StatWizard ber die Zauberhut Schaltfl che auf der Symbolleiste 20 Einf hrung Wir beginnen unsere Analyse indem wir die Schwankungen zwischen dem Pro Kopf Einkommen der Staaten zusammenfassen Die am besten geeignete Prozedur um eine einzige Spalte mit numerischen Daten zusammenzufassen ist die Analyse einer Variablen Sie berechnet Summenstatistiken wie den Mittelwert und die Standardabweichung Zudem erstellt sie verschiedene Diagramme wie z B H ufigkeitsdiagramme und Box Whisker Plots Von wo aus Sie die Prozedur Analyse einer Variablen aufrufen h ngt davon ab welches Men system Sie verwenden 1 Klassisches Men w hlen Sie Beschreiben Numerische Daten Analyse einer Variablen 2 Six Sigma Men w hlen Sie Analysieren Messbare Merkmale Analyse einer Variablen Wie jede andere statistische Prozedur beginnt die Analyse einer Variablen mit der Anzeige einer Dialogbox in die bestimmte Daten eingegeben werden m ssen Analyse einer Variablen State Daten gt Per Capita Income Bedingung Percent Female F Sortieren der Spalternamen Abbrechen L schen Transformieren Hilfe Abbildung 1 22 Dateneingabe Dialogbox f r die Analyse einer Variablen Im linken Eingabefeld sind die Namen aller im Datenblat
268. uste LOWESS Gl ttungsanteil Abbildung 4 25 Dialogbox zum Gl tten eines Strendiagramms Um ein Streudiagramm zu gl tten wird eine Reihe von Positionen auf der x Achse ausgew hlt An jeder der Positionen wird das gewichtete Mittel des vorgegebenen zu gl ttenden Anteils an Punkten gezeichnet die am dichtesten um die gew hlten Stellen liegen Zu den besten Gl ttungsmethoden geh rt LOWESS LOcally WEighted Scatterplot Smoothing gew hnlich mit einem Gl ttungsanteil zwischen 40 und 60 Das Ergebnis der Gl ttung des Matrix Diagramms f r die Fahrzeug Daten stellt sich wie folgt dar Abbildung 4 26 Matrix Diagramm gegl ttet mittels Lowess und 50 Gl ttungsanteil Die Gl ttung hilft dabei die Art der Beziehungen zwischen den Variablen zu illustrieren 100 Diagramme 4 5 Identifizieren der Punkte eines Diagramms Um die Zeilennummer und die Koordinaten eines beliebigen Datenpunkts in einem Diagramm anzuzeigen w hlen Sie den entsprechenden Punkt mit der linken Maustaste an Bei gedr ckter Maustaste ffnet sich ein kleines Feld in der rechten oberen Ecke des Diagramms das die Zeilennummer und die Koordinaten X und Y des Punkts angibt 2 Einfache Regression MPG City gegen Weight Zeile 42 Angepasstes S Kurven Modell Z 200 MPG City exp 2 1328 2799 07 Weight Y2 D E zZ 5 5 S N 3 z e9 a 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Gewicht Abbildung
269. usw ungez E 7 pr Fakrenen ee IDoE Assistent Stufe 1 Definition der Zielgr en die gemessen werden sollen Name Emheien JAnawsieren zea ommen _ Bedeunung Sensit OOO anime fe inne lan Bruchfestigkeit psii Mitteiwert JErreichendesSollweres 2500 50 Mime 2000 Stufe 2 Definition der zu variierenden experimentellen Faktoren ome _ ____Jeinhenen ne Ina T men Toben Tsuzen De ee ee eur se ar 7 B FlieNgeschwindigkeir ISteuerbar 100 20 CKonzentration ee me ie D Umw lzungsrate 2 E Katalysator Kontinuierlich Steuerbar 125 0 A 0 Kontinuierlich Steuerbar _ 1 0 Stufe 3 Auswahl des Versuchsplans Typ der Plan Zentrumspkt Zentrumsp fan Anzahl Gesamt Gesamt Faktoren Typ pro Block Anordnung random Wiederh A m Prozess__ HalberTFPin2 Bi cken 25 2 ooo d A NT Anzahl Stichproben pro Versuch 1 Stufe 4 Festlegen Anfangsmodells zur Anpassung an die experimentellen Ergebnisse Faktoren Emerce Ejfekte Prozess TEE Abbildung 16 9 DoE Assistent nach der Auswahl eines Versuchsplanes Gleichzeitig wird der Plan in das Tabellenblatt A des Datenbuches von STATGRAPHICS Centurion XVI geladen 266 Versuchsplanung lt unbezeichnet gt FE BLOCK Temperatur Flie geschwindigkeit Konzentration Umsr lzungsrate Katalysator Ertrag Bruchfestigkeit Grad Celsius Liter Min a IE rpm l Sram psi 150 0 10 0 5
270. von Programme mit der Bezeichnung Stareraphies STATGRAPHICS Centurion XVI installiert Wenn Sie das Programm auf einem Netzwerk Server installieren w hlen Sie als Speicherziel ein Verzeichnis aus f r das alle potenziellen Anwender eine Leseberechtigung haben Schreibrechte sind hierbei nicht erforderlich Eine vollst ndige Anleitung f r die Installation des Programms in einem Netzwerk ist in der Textdatei Liesmzich txt enthalten die Sie auf der Installations CD bzw bei den aus dem Internet geladenen Installationsdateien finden werden 6 Einf hrung Schritt 7 Mit der n chsten Dialogbox k nnen Sie den gew nschten Installationsumfang bestimmen 5 STATGRAPHICS Centurion XVI InstallShield Wizard Setuptyp w hlen Sie den Setuptyp der Ihren Erfordernissen am besten entspricht Bitte einen Setuptyp ausw hlen Standard Alle Programmfeatures werden installiert Ben tigt den meisten Speicherplatz Die minimal erforderlichen Features werden installiert O Angepasst z W hlen Sie aus welche Programmfeatures installiert werden sollen und wo diese abgespeichert werden sollen Empfohlen f r erfahrene Anwender Abbildung 1 6 Dialogbox zur Auswahl des Installationsumfangs W hlen Sie eine der folgenden M glichkeiten aus Standard installiert das Programm die Hilfedateien die Dokumentation und die Beispiel Datendateien F r dieses Setup werden mindestens 60 MB Speicherplatz auf Ihrer Festplatte ben
271. von 10 der Personen aus der Grundgesamtheit berschritten wird Der Sch tzwert dieses Perzentils auf Basis der Stichprobe ist 99 1 Grad Da aber der Stichprobenumfang sehr gering ist k nnte sich das wahre 90 Perzentil mit 95 iger Wahrscheinlichkeit irgendwo zwischen 98 98 und 99 31 Grad befinden 10 7 Konfidenzintervalle Nachdem der Ausrei er aus der Stichprobe entfernt wurde k nnen Sie nun fortfahren die endg ltigen Sch tzwerte f r die Parameter der Verteilung aus der die Daten stammen zu bestimmen W hlen Sie Konfidenzintervalk in der Dialogbox Tabellen und Grafiken um Folgendes anzuzeigen Konfidenzintervalle f r Temperature 95 0 Konfidenzintervall f r Mittelwert 98 2295 0 122015 98 1074 98 3515 95 0 Konfidenzintervall f r Standardabweichung 0 624081 0 798114 Abbildung 10 21 95 Konfidenzintervalle f r den Mittelwert und die Standardabweichung Die Konfidenzintervalle beschr nken den potenziellen Fehler bei der Sch tzung des Mittelwerts und der Standardabweichung der Grundgesamtheit F r die 129 Beobachtungen k nnen Sie 168 Vergleich zweier Stichproben mit 95 Yiger Wahrscheinlichkeit sagen dass die mittlere Temperatur der Grundgesamtheit irgendwo zwischen 98 11 und 98 35 Grad liegt Ebenso liegt die Standardabweichung der Grundgesamtheit irgendwo zwischen 0 624 und 0 798 Grad Mit Ergebnisfenster Optionen k nnen Sie weitere Konfidenintervalle unter Verwendung der Bootstrap Me
272. w hnlichen Verhaltens gibt 2 Heteroskedastizit t systematische Ver nderung der Varianz mit dem Anwachsen bzw Abfallen der Zielgr enwerte Das resultiert typischerweise in einem trichterf rmigen Erscheinungsbild der Residuen und kann eine Transformation der Originalbeobachtungswerte erforderlich machen indem vor Ausf hren der Analyse der Logarithmus gebildet wird Verfahren wie Mehrfacher Mittelvertvergleich arbeiten nicht korrekt wenn die Innere Gruppen Variabilit t zwischen den Gruppen stark unterschiedlich nicht homogen ist Sofern gew nscht k nnen die Residuen als neue Spalte in ein Datenblatt gespeichert werden indem die Schaltfl che Ergebnisse speichern auf der Analyse Symbolleiste angeklickt wird 199 Vergleich mehrerer Stichproben 12 7 Mittelwertanalyse Diagramm ANOM Ein etwas anderer Weg zum Vergleich verschiedener Mittelwerte ist die Verwendung des ANOM Diagramms Mittelvertanalyse Diagramms ebenfalls verf gbar in der Dialogbox Tabellen und Grafiken ANOM Diagramm Mit 95 Entscheidungsgrenzen 65F E OEG 62 80 64 ML 61 83 63 F J UEG 60 85 62 E a E Mittelwert 61 E 1 Abbildung 12 15 ANOM Diagramm Vom Aussehen her hnlich wie eine Regelkarte zeigt dieses Diagramm alle Stichprobenmittelwerte mit einer vertikalen Linie die zum Gesamtmittelwert aller Beobachtungen reicht Ober und unterhalb des Gesamtmittelwertes sind Entscheidungsgrenzen ei
273. w nschtheits Quotienten von 0 867 das sind 86 7 des Weges im festgelegten Bereich zwischen 80 und 90 Gramm Festigkeit hat einen Erw nschtheits Quotienten von 1 da hier genau der Zielwert getroffen wird Die Gesamt Erw nschtheit liegt bei 0 948 Dieser Wert wird berechnet indem die Erw nschtheit f r jede einzelne Zielgr e mit ihrer Bedentung potenziett aus diesen das Produkt gebildet und dann mit 1 durch die Summe der Bedeutungen potenziert wird Das Ergebnis ist eine Zahl zwischen 0 und 1 wobei der Zielgr e mit einer h heren Bedeutung eine h here Gewichtung gegeben wird Nach dem Dr cken der Schaltfl che Tabellen und Grafiken k nnen zwei weitere Diagramme 285 Versuchsplanung erzeugt werden Das berlagerungsdiagramm zeigt die bereinandergelegten Konturendiagramme der beiden Zielgr en berlagerungsdiagramm Konzentration 8 0 Umw lzungsrate 132 874 Katalysator 1 49999 y 0 0 Ertrag a Bruchfestigkeit Flie geschwindigkeit 150 155 160 165 170 175 180 Temperatur Abbildung 16 34 bereinandergelegte Konturendiagramme f r die beiden Zielgr en Der optimale Punkt befindet sich in der oberen rechten Ecke wo der Ertrag entlang der Linie f r Festigkeit 250 maximiert wird Das Diagramm der Wunschfunktion kann zur Anzeige der Gesamt Erw nschtheit ber jeweils zwei oder drei Faktoren verwendet werden Bei Auswahl eines 3D Netzdiagramms sieht das folgenderma en aus D
274. w rde z B der Ausdruck SORT MPG City erstellt und in den Analyse Prozeduren verwendet werden Abschlie end wird eine Dialogbox ge ffnet in der alle geeigneten Analysen f r den angegebenen Datentyp aufgelistet sind 138 StatWizard StatWizard Analyse ausw hlen Sie haben eine einzelne numerische abh ngige Variable gew hlt W hlen Sie jetzt die Analyse f r diese Daten Beschreibende Methoden Regressionsanalyse M SNAPSTAT Kurvenanpassung IV Anpassen von Y als Funktion von x I Anpassen von y als Potenz von X IV Vergleich verschiedener Transformationen von Y I Anpassen einer Kalibrierungskurve zur Vorhersage von bei gegebenem Y l Anpassen eines parametrischen Modells f r Lebensdauerdaten Anpassen eines nicht parametrischen Modells f r Lebensdauerdaten Abbrechen Abbildung 8 10 Dialogbox des StatWizard zur Auswahl einer Analyse Hier w hlen Sie eine oder mehrere Analysen aus Nachdem Sie Ihre Angaben mit OK best tigt haben wird ein Analyse Fenster f r jede gew hlte Analyse erstellt 8 3 Suchen nach Statistiken oder Tests Wenn Sie eine bestimmte Statistik oder einen Test berechnen m chten aber unsicher sind welche der Analysen diese Aufgabe erf llt dann k nnen Sie Ihre Daten in ein Datenblatt eingeben und den S arWizard ber die entsprechende Schaltfl che auf der Symbolleiste aufrufen W hlen Sie in der Dialogbox des StatWizard Suchen und klicken Sie auf den Pfeil neben dem Eingabefe
275. werden den Diagrammen Standards wie Titel Skalierung und hnliches zugewiesen F r die Analyse selbst gen gen diese Standardangaben in den meisten F llen Eine Publikation der Ergebnisse erfordert hingegen Diagramme deren Erscheinungsbild h chsten Anspr chen gerecht wird Dieses Kapitel beschreibt wie Diagramme in STATGRAPHICS Centurion XVI bearbeitet werden k nnen Es zeigt wie man sie f r eine Publikation vorbereitet wie man sie in Anwendungen z B Microsoft Word und PowerPoint einf gt und wie mit ihnen interaktiv gearbeitet werden kann Zum Beispiel wenn Sie einen interessanten Datenpunkt in Ihrem Diagramm finden und mehr ber ihn wissen m chten Oder wenn Sie ein 3D Diagramm rotieren m chten um ein Gef hl f r die Beziehungen zwischen den Variablen der X Y und Z Achsen zu bekommen Als Beispiel werden wir erneut die Daten der 93cars sgd Datei verwenden Zum Einstieg sollen mit dem Diagramm des angepassten Modells das die Reichweite MPG City und das Fahrzeuggewicht Weight in Beziehung zueinander setzt einige der wichtigsten Grafik Bearbeitungsoptionen veranschaulicht werden 79 Diagramme 4 1 Bearbeiten der Diagramme Um Kurven anzupassen die eine abh ngige Variable Y Zielgr e und eine unabh ngige Variable X erkl rende oder Einflussvariable in Beziehung setzen wird gew hnlich die Einfache Regression angewendet Wie im vorherigen Kapitel beschrieben ist das S Kurven Modell besonders geeignet um die Bezie
276. wird als Signifikanzniveau oder Alpha Risiko des Tests bezeichnet Wenn die Wahrscheinlichkeit f r ein derartiges Stichprobenergebnis kleiner als 5 ist bei zutreffender Null Hypothese dann wird die Null Hypothese verworfen Im vorliegenden Beispiel ist die Testgr e gleich dem gr ten absoluten siudentisierten Wert ohne Entfernen 3 479 Sie hat einen p Wert von 0 0484 Da der p Wert kleiner als 0 05 ist w rden wir die Null Hypothese zur ckweisen und dadurch schlie en dass Zeile 15 verglichen mit dem Rest der Daten einen Ausrei er darstellt Sie k nnen Zeile 15 entfernen indem Sie die Sch ltfl che Dateneingabe auf der Analyse Symbolleiste ausw hlen und anschlie end im Eingabefeld Bedingung einen Ausdruck wie den folgenden eingeben Ausrei er Identifizierung Gerder Daten Heart Rate Temperature Bedingung gt Temperature lt 100 Spaltennamen sortieren Abbrechen L schen Transtormieren Hilfe Abbildung 10 11 Dialogbox zur Ausrei er Identifizierung mit einer Bedingung zum Entfernen des Ansrei ers 160 Vergleich zweier Stichproben Da Zeile 15 die einzige Beobachtung enth lt die 100 Grad bersteigt werden durch die Eingabe bei Bedingung nur noch die anderen 129 Zeilen ausgewertet Die so modifizierten Ergebnisse der Ausrei er Identifizierung sehen wie folgt aus Sortierte Werte ss 964 2 61209 2 6956 2 5631 2 04097 2 08332 2 0235 E a a ee 1 6
277. wischen den Teilen aus dem gleichen Material ist jedoch f r alle vier Materialien in etwa gleich 12 6 Residuen Diagramme Immer wenn ein statistisches Modell an Daten angepasst wird ist die Untersuchung der Residuen des angepassten Modells von Bedeutung In dieser Analyse wird ein Residuum f r jeden der 48 Gegenst nde definiert als die Differenz zwischen der Festigkeit des Gegenstandes und der mittleren Festigkeit f r alle Teile die aus dem gleichen Material gefertigt wurden Die Dialogbox Grafiken enth lt eine Option f r automatisch generierte Residuen Diagramme In Abh ngigkeit von der Auswahl in Ergebnisfenster Optionen k nnen Residuen nach Faktorstufen Gruppen gegen die Modellwerte oder gegen die Reihenfolge Zeilennummer in der Datendatei gezeichnet werden Das folgende Diagramm zeigt die Residuen gegen die Modellwerte von strength 198 Vergleich mehrerer Stichproben Residuen Diagramm 4 5 F i 25L i E bas a o ei o 3 E J pT p 5 fd S B a pl x B B 1 5 H 3 3 5 H f f f f I 59 60 61 62 63 64 65 Modellwerte Abbildung 12 14 Diagramm der Residuen gegen die Modellwerte von Strength Mit Hilfe dieser drei Diagrammtypen sollten Sie nach folgenden Dingen schauen 1 Ausrei er isolierte Residuen weit weg von allen anderen Derartige Punkte w rden eine weitere Untersuchung erfordern um herauszufinden ob es eine zuordenbare Ursache zur Erkl rung dieses unge
278. zeigt DoE Assistent Versuchsplan erg nzen Temperatur Flie geschwindigkeit Konzentration Umw lzungsrate Katalysator Grad Celsius LiterMin pm 100 50 150 0 10 10 0 80 125 0 1 0 12 0 50 150 0 15 120 80 125 0 15 11 0 65 1975 1 25 11 0 65 1375 1 25 10 0 50 150 0 15 10 0 80 125 0 15 12 0 50 150 0 10 120 i 125 0 10 10 0 J 125 0 15 10 0 80 150 0 15 12 0 50 125 0 1 0 Bes i Kal 00 en r atj o nm Si nm a Aktion Kompl wiederh 1 Gesamtzahl Versuche 20 Teil hinzuf gen Gesamtzahl Bl cke 2 Hauer einiger bereinigen Inper in Abbrechen Zur cksetzen Abbildung 16 37 Dialogbox Versuchsplan erg nzen Es sind drei Optionen verf gbar 1 Komplette Wiederholung f gt dem Versuchsplan weitere 20 Versuche hinzu die identisch mit den ersten 20 sind Dadurch erh lt man mehr Freiheitsgrade f r die Sch tzung des Versuchsfehlers 2 Zusammenschieben entfernt einen festgelegten Faktor aus dem Plan und den Auswertungen 3 Tel hinzuf gen f gt weitere 20 Versuche hinzu um aus dem aktuellen Plan einen Vollfaktorplan zu erzeugen 288 Versuchsplanung Stufe 12 Extrapolieren Sie k nnen auch Punkte entlang des Pfades des steilsten Anstiegs generieren um zu versuchen die Bereiche mit h herem Ertrag schneller zu erreichen Der Pfad des steilsten Anstieges ist der Weg der an einem festgelegten Punkt des Versuchsraumes beginnt und sich in Richtu
279. zp sgd unter Verwendung der Men option Datenquelle ffnen unter Datei Offnen 11 1 Ausf hren der Prozedur Vergleich zweier Stichproben Die wichtigste Prozedur f r den Vergleich von Daten aus zwei Stichproben ist Vergleich zweier Stichproben die man im Hauptmen folgenderma en erh lt 175 Vergleich zweier Stichproben 1 Wenn Sie das klassische Men nutzen w hlen Sie Vergleichen Zwei Stichproben Unabh ngige Stichproben 2 Wenn Sie das Six Sigma Men nutzen w hlen Sie Analysieren Messbare Merkmale Vergleich von zwei Stichproben Unabh ngige Stichproben Die Dateneingabe Dialogbox f r diese Prozedur sieht wie folgt aus Vergleich von zwei Stichproben Bender Daten Heart Rate Temperature Stichproben Kode Gender Bedingung gt Temperature lt 100 Eingabe FM Sortieren der Spaltennamen Zwei Datenspalten Daten und Kode Spalten Abbrechen L schen Iransformieren Hilfe Abbildung 11 1 Dialogbox f r den Vergleich zweier Stichproben Die Eingabe Box gibt an in welcher Weise die Daten f r die beiden Stichproben eingegeben werden sollen 1 Zwei Datenspalten die Daten f r jede Stichprobe befinden sich in verschiedenen Spalten 2 Daten und Kode Spalte die Daten f r beide Stichproben befinden sich in derselben Spalte eine zweite Spalte enth lt die Kodes zur Unterscheidung der beiden Stichproben Die Datei bodytemp sgd besitzt le
280. zu Beginn folgende Dateneingabe Dialogbox an Analyse mehrerer Variablen Bir Bags a 2 Cylinders z Daten Domestic MPG City Drive Train Engine Size Engine Size Horsepower Fueltank Length Horsepower Weight Length Wheelbase Luggage Width Make Manual Max Price Mid Price Min Price Model MPG City Punkt Kodes MPG Highway Fassengers Rear seat Revs per Mile T RPM Bedingung 4 Sortieren der Spaltennamen Abbrechen L schen Transformieren Hilfe Abbildung 13 1 Dateneingabe Dialogbox f r Analyse mehrerer Variablen 202 Regressionsanalyse Sechs m gliche erkl rende Variable wurden ausgew hlt zus tzlich zu MPG City Die potentiellen Einflussgr en sind X Engine Size Liters X Horsepower Maximum X Length Inches X Weight Pounds X Wheelbase Inches X Width Inches Nach dem Anklicken von OK erscheinen die Op onen Dialogbox die Tabellen und Grafiken Dialogbox und anschlie end das neue Analyse Fenster BS Analyse mehrerer Variablen Analyse mehrerer Variablen Datenvariable MPG City miles per gallon in city driving Engine Size liters Horsepower maximum Length inches Weight pounds Wheelbase inches Width inches Es gibt 93 komplette F lle f r die Verwendung in den Berechnungen Der StatAdvisor Summenstatistiken Horsepower Anzahl 93 Arithm Mittelwert 2 66774 143 828 183 204 Median 2 4 140 0 183 0 Standardabweichungen 5 6
281. zum Hervorheben der Punkte kann im Register Diagramme der Dialogbox Voreinstellungen die man im Bearbeiten Men findet festgelegt werden 4 6 Einf gen der Diagramme in andere Anwendungen Sobald ein Diagramm in STATGRAPHICS Centurion XVI erstellt wurde kann es auf einfache Weise in andere Programme wie Microsoft Word oder PowerPoint kopiert werden 1 Maximieren Sie das Ergebnisfenster mit dem Diagramm 2 W hlen Sie Kopieren aus dem Bearbeiten Men von STATGRAPHICS Centurion XVI 3 W hlen Sie in der anderen Anwendung Einf gen Die Diagramme werden standardm ig im Bild Format eingef gt das einer Windows Metadatei entspricht Wenn Sie ein Diagramm in einem anderen Format einf gen m chten w hlen Sie Speziell einf gen anstelle von Einf gen Um eine vollst ndige Analyse mit allen Tabellen und Diagrammen in eine andere Anwendung einzuf gen kopieren Sie die Analyse ber das Kontextmen des Analyse Fensters zun chst in den StatReporter Anschlie end kopieren Sie den StatReporter in die andere Anwendung Der genaue Vorgang wird in Kapitel 7 beschrieben Um ein Diagramm einschlie lich des umgebenden Fensters zu kopieren wird ein Programm f r die Erstellung von Screenshots ben tigt Bei der Herstellung dieses Handbuches wurde das Programm SnagIt verwendet das man unter wwm techsmith com kaufen kann Falls Sie SnagIt benutzen empfehlen wir die Input Option auf Fenster und die Oxtput Option auf Zwischenablage einzustel

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