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Controle Analógico e Digital de Motor

1. Refer ncia j Interna Motor DC Potenci metro de Sa da Desengatado Freio 0 Potenci metro de Comando 180 Observe que Plant agora MS15 Digital indicando que as se es digitais do motor DC e a interface CLIO est o sendo utilizados O sinal PWM aparece no soquete Pw na rea de acionamento PWM do m dulo CLIO e deve ser conectado entrada Pw no m dulo MS15 Para selecionar o PWM drive ao inv s do acionamento anal gico o interruptor de sele o de acionamento do motor Motor Drive na base da unidade MS15 deve estar na posi o PWM LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 181 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 14 Manual de Experimentos PWM Drive Acionamento PWM O modo PWM do display de eventos deve ser selecionado Este mostra a forma de onda sendo enviada para o circuito de acionamento do motor A largura do pulso em milisegundos e a velocidade do motor em volts como medida pelo tac metro tamb m mostrada Com o par metro de entrada Offset 0 o display deve mostrar um pulso de 1 5ms e o motor n o deve girar Aumente o Offset com passos de 10 e observe que o motor gira na dire o inversa dos ponteiros do rel gio Com Offset de 100 a largura de pulso deve ser de 2ms e o motor est girando a plena velocidade Entre com os resultados na Tabela 14 1 do seu livro de atividades e trace o gr fico resultante na Fig 14 5 Offset Intervalo do Tens o de Sa da do Pulso Ta
2. Amplificador de Pot ncia Condicionamento de Sinal y t pas Acionamento Velocidade Posi o E Vin Vout Vout Condicionamento de Sinal Fig 1 2 Esquem tico do M dulo Motor DC MS15 O Sistema Motor DC Uma tens o constante aplicada no motor DC produz um torque constante que com uma carga constante no motor produz uma velocidade constante do motor Esta tens o a entrada da planta A velocidade do motor medida por meio de um tacogerador montado no mesmo eixo que o motor Um tacogerador e apenas outro motor conectado de uma maneira diferente e produz uma tens o proporcional velocidade do motor A tens o do tacogerador utilizada como sa da da planta em experimentos de controle de velocidade de motor O motor aciona um eixo de sa da via um mecanismo de transmiss o de redu o de velocidade de 9 1 Isto significa que o eixo de sa da gira com 1 9 da velocidade do eixo do motor A posi o do eixo de sa da pode ser visualizada no dial calibrado na frente da unidade Uma tens o proporcional posi o do eixo de sa da produzida por um potenci metro montado na traseira do eixo de sa da A tens o deste potenci metro utilizada em experimentos de controle de posi o A Entrada da Planta O motor de 12V requer mais corrente do que pode ser fornecida pelo sinal de acionamento Portanto o m dulo MS15 cont m um amplificador de pot ncia que permite que o sinal de acionamen
3. Manual de Experimentos Entrada Registrador de Aproxima o Sucessiva Sa da Digital Fig 12 4 Um sistema ADC de aproxima o sucessiva Ajuste o gerador de sinais Signal DC Level Offset 72 Isto deve gerar uma tens o de 3 600V no soquete Vout Esta utilizada como entrada do conversor e pode ser medida por um volt metro se este estiver conectado no circuito Tenha certeza que todos os d gitos na word a serem determinados sejam 0 Os d gitos s o ativados desativados por um clique sobre a caixa de d gito Na Fig 12 4 pode se observar que a sa da da word digital est conectada a um DAC A sa da deste DAC comparada com o sinal a ser medido O objetivo ajustar a sa da do DAC para o mesmo valor da tens o sendo medida A entrada digital no DAC ent o o valor digital do sinal de entrada Selecione DisplaylGraph O Canal 4 p rpura a tens o a ser medida e esta tens o pode ser vista na rea de escala quando o canal 4 selecionado O Canal 2 azul a sa da da medi o do DAC e novamente a tens o pode ser lida na rea de escala quando o canal 2 est selecionado Cada d gito testado de cada vez iniciando com o d gito mais significativo most significant digit msd na esquerda Ajuste o msd em 1 clicando na sua caixa A sa da do azul maior que a entrada p rpura Se for sua tentativa de acerto do valor do msd est errado ent o o reajuste para 0 Se a sa da do DAC for me
4. Ajustando os controles na tela on screen Todos os controles on screen s o ajustados com o clique do mouse Controles Flip Estes possuem uma barra de controle acima e abaixo da legenda ou n mero Clicando na barra superior muda a legenda para a pr xima na sequ ncia ou incrementa o d gito Clicando na barra inferior muda a legenda para a anterior na sequ ncia ou decrementa o n mero Tente fazer isto e observe voc n o vai causar nenhum dano Clique acima do Gerador de Sinais Signal Step e verifique que a legenda muda para Random Clique abaixo de Random e observe a legenda retornar para Step Observe que a rea de clique se estende para cima ou para baixo do centro da legenda Agora clique acima e abaixo dos n meros de n vel do Gerador de Sinais Quando voc estiver certo de como isto funciona retorne este valor para 0 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 1 Controles Select Estes se parecem com bot es Clique na op o desejada Para praticar ponha o ponteiro sobre e clique em 2 na rea de Sele o de Canal e observe a escala mudar para mostrar a escala no canal 2 Os controles ON OFF Magnify e Shift para o canal 2 agora est o dispon veis Altere estes para verificar seus efeitos Retorne estes para Magnify 1 Shift 0 1 8 Conhecendo o Equipamento Trabalhando com o Software VCL e o M dulo de Controle de Motor MS15 Ligue o sis
5. Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 3 Manual de Experimentos e Mova a linha de inclina o at que sua inclina o seja a mesma que a da parte inicial do transit rio de maneira que a linha azul cubra a parte inicial do tra o p rpura de velocidade e Clique na caixa de Tempo Time A linha vertical de tempo real ada e Clique onde a linha de inclina o cruza a linha A O tempo mostrado a Constante de Tempo Time Constant medida pelo m todo da inclina o inicial Constante de Tempo tj segundos M todo do Tempo de Acomoda o Settling time method A constante de tempo tamb m pode ser calculada a partir do tempo que o transit rio leva para atingir o valor em regime e Mova a linha do tempo para o tempo no qual o tra o de velocidade atinge pela primeira vez seu valor final quando o tra o p rpura atinge a linha A O tempo mostrado de 5 constantes de tempo a partir do in cio do transit rio Constante de tempo t segundos M todo de 63 Outra medi o de tempo o intervalo de tempo que o transit rio leva para mudar 63 A partir das considera es acima a amplitude de sa da de A4 B4 O n vel de 63 ent o B4 0 63 A44 B4 volts Use os valores que voc mediu para calcular o n vel de 63 para o seu experimento e Clique na Caixa A para real ar a Linha A e mova esta para o n vel de 63 Voc pode n o ser capaz de ajustar a linha exatamente d
6. o do eixo Estes sinais s o de natureza anal gica Um computador trabalha com d gitos Cole es de n veis on off s o utilizadas para representar n meros discretos O Interfaceamento Anal gico a tecnologia de convers o de sinais cont nuos anal gicos para n meros discretos digitais e vice versa 12 2 Representa o Computacional de um N mero 146 Antes de estudarmos o processo de convers o precisamos saber como os n meros s o representados dentro um computador No sistema decimal ao qual estamos acostumados existem 10 d gitos rotulados de 0 9 Para criar um n mero maior que 9 os d gitos s o arranjados em colunas com cada coluna esquerda representando um n mero 10 vezes maior que o que est sua esquerda Assim em decimal o n mero 128 uma representa o para 1x100 2x10 8x1 Esta express o tamb m pode ser escrita como 1x10 2x10 8x 10 Como uma porta l gica ou c lula de mem ria possui dois n veis On Off 5V OV 3V O0V etc o sistema de representa o num rica bin rio utilizado em computadores digitais Os dois estados l gicos representam os n meros 0 e 1 e cada coluna esquerda duas vezes maior que a da esquerda O n mero bin rio 1101 pode ser escrito como 1x8 1x9 0x2 1x 1 ou 1x2 1x2 0x2 1x2 de maneira que representa o mesmo valor que o n mero 13 decimal Cada d gito 0 ou 1 denominado bit Dentro do computador os bits s o arm
7. um resultado das origens c do controle PID Ajuste PB em 100 K 1 Ligue a alimenta o do sistema Um erro consider vel pode ser visto entre a entrada chl azul escuro e a velocidade ch4 p rpura Referindo se ao Cap tulo 5 Eq 5 6 a sa da ser K 1 K Como K K xK e Kp est pr ximo de 1 o erro ser em torno de 509 Aumente o ganho do controlador para 2 5 ajustando PB em 40 Observe que o erro foi reduzido mais ainda consider vel Voc tamb m pode observar que o tempo de resposta diminuiu indicando que o sistema aumentou de velocidade Diminua PB para 4 ganho do controlador 25 A medida que o ganho aumentado o erro se reduz mas o sinal de acionamento e a sa da ficam cada vez mais ruidosos As defici ncias do controle proporcional em um sistema sem um efeito de integra o foram examinados no Cap tulo 5 A Banda Proporcional por si pr pria n o fornece um controle adequado Sempre existe um erro e o aumento de ganho para reduzir o erro faz a planta rodar com dificuldade 118 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 9 L Ee 9 2a O uso principal da PB em um controlador PID la redu o do tempo de resposta transit rio b elimina o do erro em regime permanente amortecimento das oscila es Go 9 2b Se um controlador possui um ajuste de PB em 20 qual o valor do ganho do controlador K 9
8. Coeficiente de Amortecimento Nas equa es que descrevem o comportamento do sistema o sobresinal n o um par metro f cil de ser tratado Outro par metro denominado Coeficiente de Amortecimento utilizado e este d uma indica o de intensidade do sobresinal em um sistema O Coeficiente de Amortecimento tem o s mbolo Zeta C tem um valor de 1 quando o sistema criticamente amortecido menor do que 1 quando subamortecido e maior do que 1 quando sobreamortecido lt 1 Subamortecido oscila es com decaimento C 1 Criticamente Amortecido sem sobresinal C gt 1 Sobreamortecido sistema lento O objetivo do projeto de um sistema de controle frequentemente obter uma resposta r pida sem sobresinal ou com pouco sobresinal Usualmente os sistema s o projetados para 0 na faixa de 0 7 a 1 A intensidade do sobresinal totalmente dependente do Coeficiente de Amortecimento A medi o do sobresinal permite que o coeficiente de amortecimento seja calculado e o conhecimento de 0 permite que o sobresinal seja calculado Eles est o ligados pelas equa es ss Eq 7 1a a 7 Fer de uia A 2 2 Taxa de sobresinal at sobresinal 100xe 1 6 Eq 7 1b O logaritmo natural In loge est na tecla In da calculadora do Windows LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 93 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 7 Manual de Experimentos Para poupar v rios c lculos o gr fico
9. Fig 8 1 Servossistema com Realimenta o de Velocidade 106 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA Manual de Experimentos Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 8 Para influenciar o coeficiente de amortecimento a constante de tempo aparente do motor deve ser alterada Na se o 5 7 foi mostrado que o aumento do ganho do controlador de velocidade reduziu a constante de tempo A realimenta o de velocidade utiliza este fato para produzir uma malha de controle interna com K sendo um ajuste de constante de tempo independente do ganho proporcional O diagrama de blocos correspondente mostrado na Fig 8 1 Inicie o software VLC e proceda load CAO6PE08 A configura o ser Arquivo Controlador Display CAO6PE08 Servo MS15 Anal gico Gr fico Gerador de Sinais Graph Sinal Degrau 1 Entrada ON 5 Drive ON N vel 10 2 Posi o ON Offset 3 Erro OFF Taxa f 4 Velocidade ON Refer ncia Interna Motor DC Potenci metro de Sa da Engatado Freio 0 Potenci metro de Comando 180 Alimente o sistema O ganho K deve ser ajustado em 2 5 e a Realimenta o de Velocidade K em O Off O controle Magnify da entrada e tra os de posi o foi ajustado em 5 O sistema bastante subamortecido Observe que o sinal de acionamento marrom n o fica negativo para frear o movimento at que a posi o azul tenha passado da entrada azul escuro A sele o de Time x4 vai tornar isto mais
10. o 6 3a Qual das seguintes contribui menos para as oscila es de transit rio al O ganho alto que aciona o motor em alta velocidade o O atraso inercial do motor A dimens o do degrau de entrada 86 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 6 6 4 Sensibilidade aos Dist rbios de Carga Ajuste K para 2 0 A posi o em regime permanente est na posi o demandada Aplique o freio ajustando o para a posi o 2 A posi o em regime permanente ainda est no n vel demandado Devido ao efeito de integra o a sa da sempre ir atingir seu n vel demandado em regime independentemente da carga desde que o motor esteja suficientemente adequado Mas existe um problema de transit rio introduzido por cargas variantes Com o freio na posi o 2 ajuste Kc para obter uma resposta que n o oscile quando o degrau for aplicado Agora retire o freio e observe o que acontece no transit rio A sa da apresenta um sobresinal antes de atingir o valor em regime A carga possui um efeito sobre a resposta transit ria Portanto o ajuste do ganho para obter uma boa resposta transit ria sob uma condi o de carga pode resultar em uma resposta ruim para uma carga diferente um elevador cheio seria lento para atingir um andar e um elevador com pouca carga oscilaria demasiadamente R AN L 4 6 4a verdadeiro que o aumento da carga pela aplica o do fr
11. o na velocidade em rela o grande mudan a na velocidade descrita no Cap tulo 3 A melhoria resultado da realimenta o Desabilite o motor O fechamento da malha diminui a sensibilidade a mudan a dentro da planta O sistema considerado mais robusto O controle de velocidade foi o problema que foi resolvido pelo primeiro dispositivo de controle James Watt estava usando suas novas m quinas a vapor para alimentar f bricas medida que as m quinas acionadas por correias eram engatadas ou desengatadas do motor a velocidade mudava resultando em um produto de baixa qualidade Em 1788 ele desenvolveu o controlador de Esfera Flutuante Flying Ball para regular a velocidade das m quinas medida que a velocidade ca a a v lvula de vapor abria medida que a velocidade aumentava a v lvula era fechada O Controlador de Esfera Flutuante um controlador proporcional mec nico e alguns modelos ainda est o em uso atualmente Quando o freio de corrente de foucault aplicado a velocidade al caiu muito lb caiu pouco n o mudou la aumentou LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 5 5 7 Desempenho em Malha Fechada Transit rio Se Tp for a constante de tempo da planta como medido no Cap tulo 3 e T for a constante de tempo do sistema em malha fechada pode se mostrar para o sistema de controle de velocidade do moto
12. A natureza discreta da amostragem de tempo tamb m cria dificuldades No display o tra o do gerador de sinais est sendo amostrado a cada 1 grau mas o tra o de entrada p rpura pode estar sendo amostrado com menos que isso O n mero de graus entre amostras pode ser ajustado na caixa Time Ajuste Time 10 O efeito da quantiza o de tempo pode ser observado pois o sinal plano entre amostras mas o tra o p rpura est no valor correto azul escuro no instante de amostragem Com esta taxa de amostragem a entrada ainda reconhecida como uma onda senoidal medida que o intervalo de amostragem aumentar o sinal amostrado fica cada vez menos parecido com uma onda senoidal A taxa de amostragem deve ser mais r pida do que as fregii ncias sendo medidas LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 12 Varie Amplitude e Time para observar os problemas de medi o que surgem quando a amostragem muito lenta e a resolu o n o boa o suficiente Aliasing Ajuste Time de volta a 1 e Amplitude para 12 bits Ajuste Rate em 700msS 7segs para o sistema operacional NT Agora voc est amostrando com uma taxa 700 vezes menor do que anteriormente A onda senoidal est sendo amostrada apenas um pouco mais r pido que uma vez a cada dois ciclos Vai demorar alguns minutos para obter uma figura completa especialmente se estiver utilizando o NT A entrada medid
13. O uso da Margem de Fase n o t o bvio LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 133 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 10 Manual de Experimentos 10 4 Atraso de Transporte 134 Em muitos sistemas pode haver um atraso de transporte Isto pode acontecer quando a medi o da sa da possui atraso Considere a tentativa de controlar o montante de chocolate sendo adicionado a um biscoito ou cookie Os biscoitos s o pesados sobre a esteira transportadora antes do chocolate ser adicionado e novamente ap s o chocolate ser derramado mas esta segunda pesagem deve esperar at que os biscoitos tenham sa da da rea de derramamento de chocolate Existe portanto um atraso entre a adi o de chocolate e a pesagem do montante adicionado O tempo de atraso ou atraso de transporte depende da velocidade da esteira transportadora e da dist ncia entre as opera es de adi o e pesagem Se voc considerar que um atraso de 1 per odo o equivalente a um deslocamento de fase de 360 ent o o atraso O pode ser expresso em termos da frequ ncia em radianos como 1800T 9 graus onde T o atraso de tempo em segundos T A fase de um atraso de transporte pode ser adicionada ao Diagrama de Bode e a partir disto a velocidade m nima da esteira transportadora pode ser determinada para garantir que o sistema de controle est vel Como o atraso de transporte efetivamente adiciona atraso de fase a um sist
14. conex es do circuito utilizando os cabos de 4mm Quando voc fizer ou mudar as conex es nos circuitos uma boa pr tica fazer isto com as fontes de alimenta o desligadas OFF Voc deve ligar as fontes de alimenta o ON somente depois que tiver feito e verificado as conex es Lembre se que as fontes de alimenta o devem estar ligadas ON para que voc possa fazer as observa es e medi es necess rias para cada exerc cio No final de cada exerc cio voc deve desligar as fontes de alimenta o OFF ANTES de desmontar as conex es do circuito LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Introdu o Sua Esta o de Trabalho Dependendo do ambiente de laborat rio onde voc estiver trabalhando sua esta o de trabalho por ou n o ser gerenciada por computador Isto vai mudar a maneira de utilizar este manual de experimentos Se voc tiver quaisquer d vidas sobre sua esta o ser gerenciada por computador voc deve consultar seu instrutor Utilizando este Manual com uma Esta o de Trabalho Gerenciada por Computador Para utilizar este manual de experimentos em uma esta o de trabalho gerenciada por computador voc vai precisar de um computador pessoal PC no qual tenha sido instalado o software de controle por computador de esta o de trabalho do estudante Se voc estiver trabalhando em um ambiente gerenciado por computador p
15. da pode levar a uma deteriora o no desempenho Mude Plant de volta para Analog restaure os ajustes do PB e Itc para aqueles anotados anteriormente e ajuste Dtc para Off Os Reduza Itc por 0 02s Isto deve introduzir algum sobresinal Aumente Dtc e observe o efeito sobre os sinais de sa da e acionamento Com Dtc acima de 0 20s o ru do ser preponderante tornando a a o derivativa n o efetiva Resete Dtc para Off 0s N o permita que o motor rode desta maneira por muito tempo pois isto ir danificar o conjunto Algumas medi es podem ser feitas para melhorar a a o derivativa Na verdade n o razo vel confeccionar um diferenciador puro isto requereria energia infinita Al m disso devido a atrasos na planta a planta n o muda rapidamente de maneira que a a o do diferenciador pode ser limitada nos valores esperados de mudan a da sa da Isto pode ser feito de duas maneiras O diferenciador trocado por um filtro passa altas que age como um diferenciador em baixas fregii ncias mas n o nas altas Al m disso um filtro passa baixas pode ser inserido no caminho de controle derivativo para filtrar o ru do de alta frequ ncia oriundo do tacogerador O uso principal da a o derivativa em um controlador PID al reduzir o tempo de resposta transit ria lb eliminar o erro em regime permanente amortecer as oscila es LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 121 Controle Anal gico e Digital de Mot
16. da Desengatado Freio Potenci metro de Comando 180 Interna Internal Utilizando seu valor medido de ganho K e a constante de tempo T do Cap tulo 3 calcule a constante de tempo esperada To para cada um dos ganhos na Tabela 5 2 utilizando a Eg 5 5 Me a a constante de tempo real utilizando a mesma t cnica que foi utilizada no Cap tulo 3 para medir constantes de tempo e entre com os valores te ricos e experimentais no seu livro de atividades Para ajudar o controle Time deve ser ajustado em x8 e o controle Magnify em 5 no canal 4 Devido fric o est tica n o f cil medir a constante de tempo com K 1 ent o para esta medi o somente ajuste Level para 40 Jsegundos Constante de Tempo Te rica Constante de Tempo Medida Tabela 5 2 Redu o da Constante de Tempo com Ganho Aumentando Para K 1 5 3 o valor de constante de tempo segue a teoria i e o aumento do ganho diminui a constante de tempo Por m acima de K 3 a teoria cai medida que a constante de tempo n o diminui proporcionalmente ao aumento de ganho A constante de tempo com K 10 deve ser de aproximadamente 1 5 daquela com K 1 Por que n o LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Cap tulo 5 b amp 5 7d 5 7e Controle Anal gico e Digital de Motor Ajuste K 10 e observe o sinal de Acionamento Drive o tra o marrom Quando o degrau ocorre o erro inicial de 2V O a
17. gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 3 A partir da Tabela 3 2 os par metros do modelo de controle para o motor sob condi es sem carga s o Ganho K Constante de Tempo T segundos L 3 2a Existe um casamento adequado entre a resposta medida do motor e a resposta do modelo te rico Sim ou N o 9 So 3 2b Qual das seguintes n o contribuiria para as discrep ncias entre resultados medidos e te ricos al Fric o est tica nos mancais lb Fric o viscosa nos mancais Erro na medi o do ganho e da constante de tempo la Tempo morto no amplificador de acionamento 3 3 Caracter sticas do Atraso Exponencial de Primeira Ordem Voc deve saber com o que a curva exponencial se parece mas como o conhecimento da constante de tempo pode fornecer uma id ia do comportamento no tempo da curva de transit rio Valor ap s 1 ou mais constantes de tempo Utilize a calculadora do Windows no computador para calcular o valor da curva Fa a isto para m ltiplos da constante de tempo Utilizando a seq ncia dada abaixo calcule os valores de 1 7 quando t t 0 1 2 3 4 e 5 e entre com os valores na Tabela 3 3 Uma fun o exponencial a fun o inversa do Logaritmo Natural In In loge Para calcular o valor que a curva atingiu ap s 1 constante de tempo t T ou t t 1 utilize a seguinte sequ ncia na calculadora do Windows 1 Inv Ln 1 Isto calcula 1 e LJ Te
18. o estas conex es devem ser verificadas no in cio de cada exerc cio Ligue o sistema como mostra a Fig 1 6 mas por enquanto deixe a chave da fonte de alimenta o System Power 90 na posi o OFF desligado 1 7 O Software Laborat rio de Controle Virtual Virtual Control Laboratory VCL Muito da aprendizagem neste curso envolve a observa o e o entendimento das respostas da planta sob condi es diferentes de opera o A maioria das observa es e mudan as ser o feitas utilizando o software VCL baseado em PC e o mouse Carregando o software Inicie o software Virtual Control Laboratory dando um clique duplo no cone VCL Algum tempo agora ser reservado introduzindo os elementos do pacote de software Carregando o setup configura o para o experimento corrente Carregue a configura o inicial do Exerc cio 1 selecionando File na Barra de Menus e ent o Load setup a partir do menu drop down A partir da caixa de di logo de carregamento selecione o arquivo CAO6PE01 ini e clique no bot o Open Nas instru es subsegiientes esta sequ ncia de comandos ser escrita como File Load setup CAO6PE01 Open ou apenas Load setup CAO6PE01 Os elementos do sistema de controle no topo da tela do PC O Gerador de Sinais Este est na esquerda da tela utilizado para gerar uma variedade de sinais de entrada Esta fonte utilizada como refer ncia quando Internal ou Int Ext selecionado como sinal de refer
19. ximos e m nimos no seu livro de atividades Se o m ximo for maior que 500ms n o tente ir al m Com o sistema operacional NT n o tente levar o m nimo abaixo de 10ms Entre com os resultados no seu livro de atividades Taxa PWM m nima ms Taxa PWM M xima o ms Desabilite o acionamento drive Um sistema Bang bang liga a alimenta o quando a sa da est com um valor menor que o ponto ajustado e desliga o sistema quando a sa da est acima do ponto ajustado Sim ou N o A Modula o por Largura de Pulso controla a pot ncia para acionar a carga por meio al da varia o da amplitude de um sinal em onda quadrada lb da varia o da largura de pulso de um pulso repetitivo da varia o da freq ncia de uma onda quadrada A curva medida de acionamento PWM foi similar quela obtida com acionamento anal gico Sim ou N o 14 4 Medi o Digital de Posi o 184 As medi es de posi o podem ser absolutas ou relativas Dentro dos limites do sistemas uma medi o absoluta pode mostrar em qualquer instante onde ela est dentro do sistemas O potenci metro anal gico uma medi o absoluta pois indica a posi o angular do sistema Um sistema relativo somente pode mostrar a voc qu o distante ele se moveu em rela o ao in cio da seq ncia de medi o A menos que seja dito em termos absolutos onde ele iniciou o sistema relativo n o sabe onde ele est Muitos sistemas de medi o digit
20. 1 116 Manual de Experimentos Controle de Tr s Termos O ramo do controle surgiu da necessidade de controlar a mira de artilharia O controle de tr s termos mais antigo poucas d cadas e foi desenvolvido para controlar plantas petroqu micas O controlador original de tr s termos O Controlador Gravador Pneum tico Brown era um controlador intrinsecamente seguro que podia ser utilizado em locais perigosos Os exemplos da vers o moderna fabricada pela Honeywell ainda est o em uso atualmente Por m grande parte dos controladores de tr s termos atuais eletr nica mas a terminologia permanece Embora a matem tica subjacente seja a mesma para o controle de tr s termos e servo algumas vezes nomes diferentes s o utilizados para o mesmo conceito Primeiramente devemos observar quais s o os problemas que o controle de tr s termos est tentando resolver Refira se ao Cap tulo 5 onde o controle de velocidade do motor foi discutido A planta motor DC com sa da em velocidade representada por sua constante de tempo e ganho N o existe a o integral neste tipo de planta Foi visto que com controle proporcional sempre havia um erro na sa da Este erro diminu a medida que o ganho era aumentado mas nunca desaparecia Um ganho elevado tamb m aumentava a velocidade da resposta mas podia introduzir sobresinal e oscila es indesejadas Portanto como o erro em regime permanente pode ser eliminado sem haver osc
21. 1 A sa da deveria ser de OV mas no display digital na tela pode haver um pequeno offset devido a erros no sistema de medi o Clique na caixa de lsd a caixa direita e a sa da dever mudar para 80 mV LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 149 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 12 150 Manual de Experimentos Clique sobre os outros bits como mostrado na Tabela 12 2 para determinar as tens es geradas por cada um dos outros bits Entre com os resultados na Tabela 12 2 do seu livro de atividades bit 5 bit 4 bit3 bit2 bit1 bit 0 Valor Sa da Leitura 80mV Decimal Esperada de Tens o Tabela 12 2 Sa das do DAC Outros padr es podem ser tentados para confirmar que a tens o de sa da a soma ponderada de cada um dos bits ativados Este exemplo para um DAC de 6 bits unipolar com uma tens o de refer ncia de 5 12 volts Como existem 2 2 64 passos a Resolu o Refer ncia 5 12 Passos 64 Resolu o 80mV A Faixa Range de O a 2 1 x resolu o 0 a 63 80 mV 0 a 5 04 volts Resistores Ponderados Os DACs foram originalmente constru dos utilizando uma rede de resistores ponderados Isto mostrado na Fig 12 2 Cada resistor multiplica a refer ncia por um montante diferente e cada um se soma na sa da do DAC O problema com este esquema a gama ampla de valores de resistor necess rios e sua toler ncia A produ o
22. Al m disso a in rcia do disco seria refletida para o motor pelo mecanismo de transmiss o isto 10 vezes de maneira que se somaria in rcia do motor LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 191 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 14 f D 192 14 6b Manual de Experimentos Como ocorre com a medi o de posi o pelo disco com ranhuras a dire o pode ser determinada pelo uso de dois sensores colocados com 1 4 da circunfer ncia de dist ncia entre si Discos com ranhuras utilizando t cnicas de detec o de proximidade pticas magn ticas ou outras s o utilizados em muitas aplica es mas n o naquelas onde uma amostragem r pida necess ria Sistemas de freio ABS s o um exemplo Medi o pelo Computador Os temporizadores das entradas do Microprocessador podem ser configurados para cada medi o de freq ncia ou per odo A freq ncia de mais f cil implementa o pois os resultados n o dependem da freq ncia de clock do temporizador utilizado na medi o do per odo Al m disso a freq ncia proporcional velocidade ao passo que o per odo inversamente proporcional o que resulta em uma opera o extra de divis o Para uma amostragem r pida da velocidade como requerido pelo exemplo do servomotor um tac metro com convers o de anal gico para digital a combina o mais apropriada Muitos microprocessadores possuem ADCs embutidos mas se n o tive
23. E 40x K K a 0 255 8x 0 49 Sabendo o modelo da planta o ganho do controlador pode ser utilizado para ajustar o sobresinal do sistema em malha fechada Fregii ncia Natural Pode se mostrar tamb m que a Fregii ncia Natural KO Eg 7 4 A partir da eg 7 2b a Fregii ncia Amortecida 4 Ko 1 Ee Eq 7 5 Ou substituindo a equa o 7 3 para na 7 5 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 97 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 7 Manual de Experimentos Lembre se que com 0 gt 1 n o existe my pois o sistema representado por dois termos de atraso Exemplo Utilizando o mesmo sistema que no exemplo anterior qual o tempo para o primeiro pico Oq possas 12 75 625 V6 5 2 53 rad s T 1245 w 253 Como fixada pelo motor e outras partes mec nicas do sistema o ganho K a nica vari vel de controle no controle proporcional A varia o de Ke afeta tanto Da quanto Utilizando somente o controle com ganho proporcional podemos projetar para um sobresinal espec fico ou um tempo para o primeiro pico espec fico mas n o para ambos T cnicas adicionais ser o introduzidas no pr ximo cap tulo e estar permitir o que tanto g quanto 0 sejam controladas O ganho para a melhor opera o had elos De e 2e lal K lt b K 5 b E gt kK gt la lt 5 Uma planta possui um ganho Kp de 2 e um ganho de integrador K de 2 Se a freqii nci
24. Habilite o motor e ajuste o Offset em 50 O freio est desligado ent o esta a condi o sem carga Anote a tens o do tacogerador na Tabela 2 2 do seu Livro de Atividades Agora mova o freio de correntes de foucault para a posi o 1 Voc vai observar na tela e no motor que a velocidade diminui assim que o motor carregado Esta a condi o de 50 de carga Novamente anote a velocidade do tacogerador na Tabela 2 2 Repita o procedimento para condi es de plena carga com o freio na posi o 2 A seguir desabilite o motor Semcaga o Meiacarga Carga plena E Tabela 2 2 Mudan a de velocidade com a carga LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Chapter 2 N o somente existe uma rela o n o linear entre tens o de entrada e velocidade mas a velocidade ir se alterar dependendo da carga Se o objetivo do controle manter uma velocidade constante sob condi es de carga variante ent o n o podemos utilizar controle em malha aberta Um videocassete opera sob condi es de carga variante pois a fita transferida de um rolo para outro Assim um controle em malha aberta n o pode ser utilizado para controlar um sistema sujeito a mudan as de carga O segundo objetivo de um sistema de controle que ele mantenha sua sa da sob condi es de mudan a de carga Minimizando Transientes O terceiro problema com um sistema din mi
25. Op la frequ ncia ressonante r Se o tempo para o primeiro pico for de 0 5 minutos a freqii ncia amortecida de a 0 21 rad min lb 0 105 rad min 0 105 rad s a 0 42 rad s A inclina o da resposta em freq ncia de segunda ordem em alta freq ncia de a 10 dB d cada lb 20 dB d cada 30 dB d cada a 40 dB d cada 104 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 8 Cap tulo 8 Controle de Posi o com Realimenta o de Velocidade Objetivos deste Cap tulo Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de E Configurar um servossistema para responder a entradas degrau utilizando ganho proporcional e realimenta o de velocidade HM Configurar um servossistema para responder a entradas em rampa utilizando ganho proporcional e realimenta o de velocidade transit ria Equipamentos Necess rios para este Cap tulo M dulo de Motor DC MS15 Potenci metro de comando AS3 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 105 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 8 Manual de Experimentos 8 1 Realimenta o de Velocidade No Cap tulo 7 foi mostrado que um sistema pode ser caracterizado por
26. bvio Agora adicione a Realimenta o de Velocidade ajustando K em 1 00 As oscila es foram reduzidas Observe que o sinal de acionamento agora fica negativo para frear o motor bem antes da sa da atingir seu valor final Aumente K para 2 00 A frenagem agora inicia antes A realimenta o de velocidade estabilizou o sistema Ajuste K at que exista somente um pequeno sobresinal e anote o valor no seu livro de atividades Este usualmente considerado o melhor ou timo ajuste para um ganho espec fico Realimenta o de Velocidade para ajuste timo K LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 107 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 8 PS Ogia Manual de Experimentos O melhor ajuste para realimenta o de velocidade fornece la um grande sobresinal lo um pequeno sobresinal nenhum sobresinal 8 2 Otimizando os Ajustes 108 Podem o ganho e a realimenta o de velocidade serem ajustados para fornecer ao desempenho requerido para o sistema O aumento do ganho deve aumentar a velocidade de resposta Com um pequeno sobresinal a velocidade de resposta pode ser medida tomando o tempo para que a resposta da sa da atinja seu valor final pela primeira vez isto quando ela cruza o tra o de entrada assumindo que ambos est o na mesma escala Este denominado Tempo de Subida Rise Time T Como qw proporcional a JK da eq 7 4 o tempo de subida ser proporcion
27. da t RC 1 segundo 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 Tempo segundos Fig 2 2 Resposta ao Degrau de uma Rede RC Simples 26 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Chapter 2 Caracterizando um sistema por sua resposta no tempo Muitos sistemas s o sujeitos a uma mudan a em degrau quando solicitados O controle da posi o do cabe ote do disco r gido no PC que voc est utilizando um exemplo Para estes sistemas a resposta no tempo importante Existem outros sistemas onde a entrada requerida uma rampa n o um degrau Exemplos destes sistemas s o Antenas de Rastreamento de Sat lites e sistemas de Varredura de Radar Aqui estamos interessados em como o sistema rastreia o movimento constante da entrada no tempo Para as entradas Degrau e Rampa o engenheiro de controle trabalha com o Modelo no Tempo do sistema que mostra como o sistema se comporta no tempo ap s o sinal de entrada ter sido aplicado Caracterizando um sistema por sua resposta em freqii ncia Existem outros sistemas no quais a entrada requerida muito mais complexa Considere a situa o onde um tanque de guerra esteja tentando destruir um alvo enquanto se move em alta velocidade sobre terreno acidentado O cano do canh o deve permanecer em uma posi o espacial fixa A entrada requerida neste caso um sinal variante no tempo sem padr o algum associado a ele um sinal ale
28. da tens o de entrada com rela o sa da para qualquer frequ ncia espec fica Estes resultados podem ser tra ados de diferentes maneiras mas para nossos prop sitos o mais til o DIAGRAMA DE BODE onde a raz o de amplitude e fase s o tra ados separadamente versus uma escala logar tmica da fregii ncia Por raz es que ser o explicadas depois nesta se o o logaritmo da raz o de amplitude que utilizado n o a raz o de amplitude A raz o de amplitude convertida em decib is dB pela f rmula Raz o de Amplitude dB 2logo Sea in Calcule a Raz o de Amplitude em dB e entre com este valor na sua tabela Esta tabela pode agora ser utilizada para tra ar o diagrama de bode A Fig 4 2 o diagrama de Bode dos resultados da Tabela 4 1 Pap is milimetrados mono log podem ser obtidos Um papel assim em branco fornecido no seu livro de atividades para tra ar seus resultados LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 55 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 4 Manual de Experimentos Freq ncia Hz Inclina o 20 dB dec Frequ ncia Hz Fig 4 2 Diagrama de Bode da Resposta em Fregii ncia do Motor DC 56 Raz o de Amplitude Em baixas frequ ncias a Raz o de Amplitude o Ganho Kp da planta Em altas freq ncias a raz o de ampl
29. digo utilizando LEDs as faixas devem ser relativamente largas Isto torna dif cil fazer discos de alta resolu o especialmente se eles t m de girar com alta velocidade Um circuito eletr nico ou computador pode ser utilizado para sobrepujar algumas destas defici ncias mas discos codificados com alta resolu o possuem custo de produ o elevado LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 14 14 5 Medi o da Posi o Digital utilizada no sistema Motor DC MS15 O m dulo MS15 est equipado com um disco de c digo de Gray de 4 bits montado no eixo do motor Mude Logic Display de PWM para Gray O display agora mostra a sa da do disco com c digo de Gray Com a sa da no estado Disabled gire o eixo de sa da at que o ponteiro esteja em algum ponto entre O e 40 graus Clique na caixa Sync e a caixa Degrees ir mostrar o ngulo medido O c digo de Gray foi sincronizado com a posi o do eixo de sa da Isto necess rio pois o disco de Gray montado no eixo do motor que gira 9 vezes para cada rota o do eixo de sa da O c digo de Gray somente pode medir dentro de 360 9 40 segmentos do eixo de sa da A sincroniza o mostra ao computador que o eixo de sa da est no setor zero O computador ent o mant m um registro sobre qual setor est pela detec o da mudan a de c digo 15 para c digo 0 O c digo de Gray de 4 bits ent o traduz a po
30. e est marcada como E LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 7 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 1 SF PS A 1 5a N N NO 1 5b Manual de Experimentos Medi es Anal gicas Sa das do M dulo do Motor Para controlador o motor necess rio saber o que o motor est fazendo Isto requer medi o Tr s sinais cada um de 5 volts podem ser medidos via medi o anal gica do ADC e transmitida para o PC Os tr s sinais medidos s o Posi o A posi o do eixo de sa da fornecida pela tens o de sa da do Potenci metro MS15 Vout O soquete de 4mm para esta entrada est na se o ANALOG MEASUREMENT da interface CLIO e est rotulada com Pos Velocidade A tens o correspondente velocidade do eixo do motor fornecida pela tens o de sa da do tacogerador MS15 Vout O soquete de 4mm para esta entrada est na se o ANALOG MEASUREMENT da interface CLIO e est rotulada com Vel Entrada da Refer ncia A posi o ou velocidade requerida ou de refer ncia como provida pelo Potenci metro de Comando Vo O soquete de 4mm para esta entrada est na se o ANALOG MEASUREMENT da interface CLIO e est rotulada com Ref O prop sito do Potenci metro MS15 medir al posi o de sa da lb velocidade de sa da torque de sa da O prop sito do tacogerador MS15 medir la posi o de sa da lb velocidade de sa da torque de sa da LJ Technical Systems
31. e observa o das sa das resultantes Neste curso a abordagem experimental enfatizada mas qualquer conhecimento que tivermos da planta utilizado a nosso favor Um Modelo de Planta uma descri o de como um sistema se comporta Ele especificado em termos que permitem a determina o do desempenho em regime permanente e do transit rio da planta Isto permite que um engenheiro de controle formule um esquema de controle que resultar em um desempenho satisfat rio do sistema como um todo LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos So 2 2c Controle Anal gico e Digital de Motor Chapter 2 Um modelo de sistema din mico linear se aplica la somente a sistemas el tricos lb somente a sistemas mec nicos a qualquer sistema din mico linear Todos os sistemas din micos lineares obedecem s mesmas regras Isto quer dizer que um engenheiro de controle al deve conhecer os detalhes de v rios tipos de sistemas lb somente precisa saber como um sistema se comporta n o como ele funciona n o precisa saber nada sobre a planta a ser controlada la precisa saber como o sistema se comporta mas ajuda saber como ele funciona O modelo linear de pequenos sinais v lido la em todas as condi es lb somente para pequenas varia es para grandes varia es Se voc quisesse determinar a resposta transit ria de uma planta voc utilizaria al o modelo no temp
32. gt E Fig 11 2 Esquem tico de um Sistema de Controle Digital Multi Malhas As sa das de v rios processos dentro de uma planta foram monitoradas em seq ncia utilizando t cnicas de multiplexa o O acionamento de controle necess rio foi calculado e entregue ao atuado apropriado Com a disponibilidade de microprocessadores de baixo custo esta aplica o de computadores foi se extinguindo com a exce o de aplica es onde v rias malhas interagem e devem ser controladas em conjunto Esquemas de controle multi malhas interativos podem necessitar de poder computacional razo vel mas tais sistemas est o fora do escopo deste curso LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 141 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 11 Manual de Experimentos 11 4 Controle Supervis rio SCADA A sigla SCADA significa Controle Supervis rio e Aquisi o de Dados Supervisory Control And Data Acquisition Grande parte das plantas processos modernos controlada utilizando um sistema SCADA como mostra a Fig 11 3 Controlador Digital Processo 1 Direto Computador Supervis rio Controlador Digital Processo 2 Direto Controlador Digital Processo 3 Direto Q 18 O E O Ro S 5 E e OQ v ES Q e S D E z E S faa Console do Impressora Arquivo em Operador Disco Fig 11 3 Perfil de um Sistema SCADA Em um sistema de controle SCADA um computador supervis rio inspeciona a opera o de v rio
33. ncia para o sistema de controle O Controlador Este est na rea superior central da tela O controlador est ajustado para Open Loop Diferentes controladores podem ser selecionados via a op o Controller na Barra de Ferramentas LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 11 12 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 1 Manual de Experimentos A Planta Esta est na direita da tela Para esta se o do curso Plant normalmente est ajustada para MS15 Analog indicando que se presume que o software est interfaceando a se o de controle anal gico do M dulo de Controle do Motor DC MSI15 O Display Este ocupa os dois ter os inferiores da tela At 8 canais podem ser mostrados normalmente em modo gr fico Isto permite que as rela es entre v rios sinais sejam examinadas Os canais s o codificados por cores com o ponto de medi o n mero do canal e cor do tra o sendo mostrados no diagrama do Controlador Para acessar os controles de um canal espec fico leve o ponteiro do mouse para um n mero de canal e clique na rea de sele o de canal Somente os canais que t m significado para o m todo de controle selecionado s o mostrados Existem outras tr s op es de display selecion veis via a op o Display na Barra de Ferramentas Estas s o Barras Medidor e Lista Selecione Display Meter e voc vai ver um display num rico dos sinais sendo medidos Volte ao gr fico utilizando Display Graph
34. no tra o p rpura A linha B deve ser posicionada onde o tra o possa ser visto iniciando na esquerda do gr fico Amplitude de Sa da Output Span A4 B4 Entre com os resultados no seu livro de atividades Ganho Gain Ganho ou Raz o de Amplitude Magnitude Ratio a raz o entre entrada e sa da quando estas tiverem atingido o regime permanente As amplitudes foram medidas quando a sa da alcan ou o regime permanente de maneira que Ginlidos Amplitude de Sa da A4 B4 _ Amplitude de Entrada AI BLO A rela o em regime permanente entre entrada e sa da caracterizada pelo Ganho da planta Resposta Transit ria Existem v rias maneiras de caracterizar a resposta transit ria Estas geralmente possuem o cabe alho de Tempo de Subida Rise Time mas existem v rias defini es diferentes de Tempo de Subida Voc ir medir tr s tempos diferentes e ent o veremos como estes est o relacionados M todo da Inclina o Inicial e Verifique se as linhas A e B s o os valores final e inicial do tra o 4 respectivamente e Clique na caixa de Inclina o Slope A linha do in cio do transit rio inclinada para a direita mudou para azul Isto permite a voc medir a inclina o inicial do tra o de velocidade A inclina o da linha pode ser alterada ao se clicar sobre a rea de gr fico A topo da linha ir se mover para o tempo em que voc clicou LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 35 36
35. o sinal requerido sem interven es posteriores do processador at que a raz o da marca de espa o tenha de ser alterada V rios canais de entrada anal gicos ADCs tamb m s o fornecidos com muitos microprocessadores Existem tamb m registradores especiais para fazer o interfaceamento com perif ricos Interfaceamento Inicialmente perif ricos como os ADCs e DACs eram tratados como parte do espa o de mem ria Isto significa que os perif ricos tinham que estar pr ximos do processador Atualmente v rias t cnicas de interfaceamento s o fornecidas o que permite que o perif rico seja montado a certa dist ncia de um processador Estas t cnicas de interfaceamento geralmente envolvem a transmiss o dos dados digitais como um fluxo de dados seriais Existem tr s esquemas populares CAN SPI ou Microwire e PC O CAN utilizado em ambientes cr ticos e popular em rob s e autom veis O PC mais til em perif ricos computacionais tais como real time clocks O SPI o esquema mais utilizado com perif ricos do tipo de controle e grande parte dos microprocessadores agora inclui uma interface SPI A Fig 14 10 mostra um sistema similar interface CLIO utilizando um interface SPI O SPI utiliza 3 linhas comuns a todos os perif ricos e uma linha de sele o para cada perif rico individual Quando a linha de sele o est ativa baixo os dados s o levados ou retirados do chip selecionado N o existe um protoco
36. o do sobresinal LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Cap tulo 14 Interfaceamento Digital Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 14 Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de Objetivos deste Cap tulo E E E E Equipamentos Necess rios para este Cap tulo Descrever a Modula o por Largura de Pulso Pulse Width Modulation e outras t cnicas de acionamento digital Descrever a medi o de posi o por C digo de Gray e outras t cnicas absolutas e relativas de medi o de posi o digital Indicar os problemas associados com medi es digitais de velocidade Comparar o comportamento de sistemas de controle anal gicos e digitais M dulo de Motor DC MS15 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 175 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 14 Manual de Experimentos 14 1 Introdu o ao Interfaceamento Digital 176 Quando discutimos o controle digital observamos como os controladores digitais foram utilizados como um substituto direto de controladores anal gicos Isto envolveu o uso de ADCs e DACs para converter entre os formatos anal gico e digital Como foi mostrado o processo de convers o adiciona custos e pode criar probl
37. o valor de um sinal b a diferen a entre os valores inicial e final do sinal a raz o entre o valor de sa da e o valor de entrada PY L 3 1d Se o sinal de entrada vai de 1 a 2 volts e o sinal de sa da vai de 5 a 10 volts qual o ganho do sistema PS Soy 3 1e Qual dos seguintes m todos n o podem ser utilizados para medir a constante de tempo a Inclina o inicial do transit rio b Inclina o final do transit rio Tempo para atingir o valor final do transit rio a Tempo para atingir 63 da amplitude de sa da LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 37 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 3 Manual de Experimentos 3 2 O Atraso de Primeira Ordem 38 A resposta em degrau obtida caracter stica de um Atraso de Primeira Ordem Um atraso de primeira ordem produz um crescimento exponencial a uma entrada degrau Matematicamente isto pode ser expresso na forma Mudan a na Sa da Mudan a na Entrada x Ganho x i e Eq 3 1 2 2 onde e a constante exponencial ou natural 2 7183 T a Constante de Tempo e com o Ganho caracteriza completamente um atraso de primeira ordem Os tempos ty t2 e ts s o medidas estimadas desta constante de tempo 2 Para verificar se a resposta ao degrau medida uma exponencial ou pr xima disto o computador pode tra ar a resposta de uma curva ideal sobre a curva medida Clique em Plant Servo A Planta muda para uma simula o de um servomoto
38. para anal gico ser descrita em primeiro lugar Conecte o sistema como mostra a 12 1 Embora o motor DC n o seja utilizado neste cap tulo a alimenta o de energia pode ser deixada conectada para os pr ximos experimentos Inicie o VCL e proceda com Load CAO6PE12 Arquivo Controlador Planta Display CA06PE12 DAC eme 1 Medidor Gerador de Sinais Graph Sinal N vel DC N vel 0 0 Taxa 100 ms 4 Velocidade ON Refer ncia Interna Motor DC Potenci metro de Sa da Desengatado Freio 0 Potenci metro de Comando 180 Na placa de interface CLIO Vout est conectado na entrada Vel de maneira que o canal 4 do medidor do painel mostra a tens o que o DAC est fornecendo ao soquete Vout Se voc quiser monitorar a sa da diretamente um volt metro digital de 4 d gitos pode ser conectado ao pino Vout com a escala selecionada de maneira que o d gito menos significativo mostre 1 mV A figura da tela mostra um registrador de 6 bits de um Conversor de Digital para Anal gico DAC A caixa abaixo do registrador do DAC mostra a tens o milivolts esperada na sa da do DAC A tarefa de manipular uma word bin ria digital e a partir desta criar uma tens o proporcional ao valor da word Neste caso o d gito menos significativo least significant digit lsd corresponde a 80 mV Verifique se todos os d gitos est o em 0 clicando dentro de uma caixa de d gito faz o bit variar entre O e
39. por maioria devem ser utilizados LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 11 e Onde um computador est gerenciando v rias tarefas uma falha na execu o de tarefas com um intervalo de tempo espec fico usualmente bastante pequeno pode tornar o sistema inst vel Este requisito torna os sistemas operacionais em tempo real necess rios para controle diferentes dos sistemas operacionais utilizados em opera es comerciais Aplica es Apesar destes problemas o computador representa a nica maneira de obter a sofistica o necess ria para muitos esquemas modernos de controle Os computadores s o extremamente confi veis e de baixo custo relativo Foi o aumento da velocidade computacional e a queda nos custos que levou ao incremento do uso de computadores em sistemas de controle e outras aplica es de tempo real Estas est o principalmente em tr s n veis nos quais os computadores est o envolvidos com controle Estes s o e Controle Digital Direto e Controle Multi Malhas Multi loop e Controle Supervis rio Estes tr s esquemas est o detalhados abaixo mas existem muitas outras maneiras nas quais esquemas de controle digital podem ser organizados S d co e M la Qual das seguintes n o uma vantagem do controle digital al as a es de controle n o est o limitadas ao comportamento de sistemas eletr nicos lb as informa es pode
40. prov al uma medida da velocidade do motor lb uma medida da posi o do motor a entrada de refer ncia externa do controlador la o ajuste para a posi o do motor 3 O DAC na interface CLIO converte al n meros digitais do computador em tens es anal gicas para acionamento do motor b tens es anal gicas do MS15 para n meros digitais do computador sinais digitais no MS15 para n meros digitais no computador la sinais digitais no MS15 para sinais anal gicos no computador 4 O ADC na interface CLIO converte al n meros digitais do computador em tens es anal gicas para acionamento do motor lb tens es anal gicas do MS15 para n meros digitais do computador sinais digitais no MS15 para n meros digitais no computador la sinais digitais no MS15 para sinais anal gicos no computador 5 O Software Virtual Control Laboratory prov al display gr fico de sinais no Motor DC e controlador b um gerador de sinais para prover o sinal de refer ncia v rios tipos de a o do controlador la todos os itens acima 18 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 2 Cap tulo 2 Introdu o aos Sistemas de Controle Objetivos deste Cap tulo Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de MH Delinear os objetivos do controle MH Indicar o espectro de aplica es dos sistemas de controle E Descrever o que significa Modelo da Planta Pl
41. sa da Me a a tens o de entrada canal 1 e a tens o de sa da do tacogerador canal 4 em toda a faixa de valores de Offset mostrados na Tabela 2 1 e entre com os valores no seu Livro de Atividades do Aluno Offset Tens o de Tens o de Sa da do Entrada Tacogerador 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Tabela 2 1 Rela o entre tens o de acionamento entrada e sa da de velocidade Desabilite o motor e ent o trace seus resultados no gr fico da Fig 2 1 do seu Livro de Atividade Voc obter um gr fico semelhante ao da Fig 2 1 Pode se observar que n o existe uma rela o linear entre tens o de entrada e velocidade Para que o motor gire com metade da velocidade a entrada deve ser ajustada para aproximadamente 56 do valor pleno de escala Em malha aberta n o h garantias de que a velocidade real ir atingir a velocidade desejada Muitos sistemas operam em malha aberta mas isto n o proporciona um controle apropriado O primeiro objetivo de um sistema de controle que a sa da controlada atinja o valor estipulado para ela LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 21 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 2 22 Manual de Experimentos 5 4 c3 S E D3 gt c3 e kise N f Vu m2 1 0 0 1 2 3 4 5 Tens o de Entrada Fig 2 1 Velocidade versus tens o de entrada sob condi es sem carga Reagindo a Mudan as de Carga
42. sua Freqii ncia Natural q e seu Coeficiente de Amortecimento 6 A fregii ncia natural q uma medida da velocidade de resposta do sistema o tempo para o primeiro pico sendo dependente principalmente de w O coeficiente de amortecimento 0 uma indica o de qu o oscilat rio o sistema Tamb m foi mostrado que em um sistema de malha fechada o ganho proporcional afetou tanto w quanto O aumento do ganho faz o sistema responder mais r pido mas tamb m o torna mais oscilat rio Isto resulta em um sobresinal maior e um tempo de acomoda o maior O que requerido um esquema onde o ganho proporcional possa ser aumentado para aumentar a velocidade do sistema e um outro controle introduzido para aumentar o amortecimento O controle adicional denominado Realimenta o de Velocidade Velocity Feedback VFB Antigamente quando se utilizava servossistemas eletromec nicos era f cil introduzir realimenta o de velocidade como uma tens o proporcional velocidade de rota o que pode ser obtida a partir dos sinais associados com um motor el trico Atualmente um tacogerador separado mais utilizado para gerar o sinal de velocidade Sa da Refer ncia Controlada Entrada Motor Carregado Tacogerador Transmiss o 9 1 Ganho do Potenci metro de Gerador de Sinais Controlador Ganho Kp Sa da Const Tempo 7 Ganho Integrador Ki Corte o Realimenta o Posi o de Velocidade Kv Velocidade
43. 2 5 mV A faixa vai de 5 120V a 5 1175V Se um DAC possui uma resolu o de 2 5 mV qual tens o em milivolts ser gerada se a entrada do DAC estiver com 1010011 Se este for um DAC de 12 bits qual ser em volts a sa da de escala plena do DAC a 10 2300V b 10 2325 v 10 2350V a 10 2375 V DACs com resistores ponderados foram utilizados originalmente Qual das seguintes contribuiu para a impopularidade desta t cnica dificuldade de casar a gama ampla de valores de resistor requeridos dificuldade de ajustar os resistores na precis o necess ria e o e dificuldade de implementar a faixa de resistores necess ria em circuitos integrados e todas as anteriores 12 4 Conversor Anal gico para Digital ADC 152 A convers o de anal gico para digital um pouco mais complexa A t cnica mais utilizada chamada de aproxima o sucessiva O esquem tico de um ADC de aproxima o sucessiva de 4 bits mostrado na Fig 12 4 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 12 Clique em ControllerlADC A tela agora mostra um registrador de aproxima o sucessiva de 6 bits Voc pode mudar os valores deste registrador de maneira que para poder compreender a opera o deste tipo de ADC voc toma as decis es neste processo LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 153 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 12 154
44. 3 Controle Integral O controle de posi o do servo n o apresentou um erro em regime permanente a uma entrada em degrau devido a integra o natural entre velocidade e posi o Este portanto parece ser o caminho para obter erro nulo em regime permanente a presen a de um integrador na malha de alimenta o direta O controlador pneum tico colocou o integrador em paralelo com a banda proporcional Foi poss vel perceber que esta configura o forneceu uma resposta mais est vel do que ter o integrador em s rie com o elemento proporcional e Diminua o controle da entrada Level para 30 e ajuste a PB para 40 Agora ajuste a constante de tempo integral Itc em 1 segundo e clique na caixa On Off para ativar o Controlador Integral Clique em ON no canal 7 Observe que durante o degrau positivo a sa da do termo integral canal 7 amarelo agora sobre em rampa com o tempo medida que o erro integrado Isto faz com que a sa da fique mais pr xima do valor requerido e Diminua a constante de tempo integral at que uma boa resposta seja obtida Isto deve ocorrer quando a constante de tempo integral da ordem de 0 1s A a o Integral removeu o erro em regime permanente Se a integral sair da escala e o sistema parar de responder clique no Itc para Off e ent o de volta a On Isto reseta o integrador A constante de tempo integral ou Tempo Integral ajusta a velocidade de resposta do integrador Em alguns textos e i
45. 47 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 3 V 3 8b LB So 3 8c Manual de Experimentos Em um teste o tacogerador produziu uma tens o de 3 5 volts e o ganho integral K foi medido 10 Qual seria a taxa de mudan a esperada da posi o de sa da em volts segundo No mesmo teste da quest o 3 8b qual seria a rota o de sa da RPM se a taxa de convers o fosse K 50 3 9 Outros Sinais no Tempo e M todos de Identifica o 48 Existem outros dois sinais padr o no tempo utilizados no estudo de sistemas de controle Nenhum muito til na identifica o de sistemas mas eles s o usados como ser mostrado depois no estudo de comportamento de sistemas Os dois sinais s o o Impulso e a Rampa Impulso Um golpe curto e agudo no sistema Teoricamente a resposta ao impulso mostra a mesma informa o que a resposta ao Degrau mas o impulso cont m t o pouca energia que a planta quase n o se move para se observar alguma resposta Descongele e habilite o motor Selecione Signal Pulse Level 100 e Offset 0 Observe que a velocidade n o muda muito e a resposta inconsistente Seria dif cil medir o ganho e a constante de tempo a partir destes tra os especialmente se houvesse ru do da planta sobre eles Rampa Muitos sistemas t m de ser capazes de seguir uma rampa mas a resposta em malha aberta n o de f cil an lise Os motores tendem a ser n o lineares em baixas velocidad
46. 80 e ligue a alimenta o do M dulo Nenhum fato significativo deve ocorrer Habilite o motor clicando na caixa Disable Mudando a velocidade utilizando o Potenci metro de Comando Gire o Potenci metro de Comando para 360 O motor vai come ara a girar no sentido anti hor rio Na tela voc vai observar os tra os se moverem e Canal 1 Channel 1 Azul Escuro Entrada segue o movimento do potenci metro de comando Com o ngulo acima de 180 a tens o de acionamento positiva e o eixo gira no sentido anti hor rio e Canal 2 Channel 2 Azul Posi o mostra a posi o do eixo de sa da medida que a posi o do eixo de sa da mover se em dire o aos 360 do dial calibrado o tra o se move para cima na tela na dire o de 5V Pr ximo do topo o potenci metro de sa da alcan a o fim de sua escala e salta para a base da tela pois capta a tens o negativa equivalente a 0 aproximadamente 5V e Canal 4 Channel 4 P rpura Velocidade segue a entrada de comando medida que esta alterada mas com atraso Esta a medi o da velocidade de rota o do tacogerador Pode ser visto que este sinal tende a n o mostrar uma velocidade constante mesmo quando o potenci metro de comando n o est sendo movido Esta uma caracter stica dos tacogeradores mec nicos Varie a posi o do potenci metro de comando e observe como os tra os mudam A medida que a posi o de comando fica abaixo de 180 o motor gira na
47. A frequ ncia amortecida pode ent o ser obtida pela medi o do tempo at o primeiro pico Od T Fregii ncia Natural Se n o houver amortecimento 0 0 o sistema oscilaria continuamente com uma frequ ncia que denominada Freqii ncia Natural do sistema A esta dado o s mbolo n A rela o entre as frequ ncias Natural e Amortecida O O Eq 7 2a 2 Og 0 y1 Eq 7 2b Pode ser observado na Fig 7 1 que g aumenta medida que o ganho aumenta o que implica que o aumento no ganho faz o sistema trabalhar mais r pido mas com o nus de um sobresinal cada vez maior A fregii ncia natural a freqi ncia na qual o sistema ir oscilar quando a gt 1 b 1 lt 1 a 0 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 95 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 7 Manual de Experimentos 7 4 Relacionando 0 e q aos Par metros de Malha Aberta Os sistemas de segunda ordem s o caracterizados pelo Coeficiente de Amortecimento C e Frequ ncia Natural q dos quais o sobresinal e a fregii ncia amortecida podem ser obtidos Para poder projetar um sistema precisamos saber como em um sistema de malha fechada C e p relacionam se com os par metros da planta Kp K e t que foram medidos nos Cap tulos 3 e 4 O modelo mostrado na Fig 7 4 foi desenvolvido Sa da Refer ncia Controlada Entrada Gerador de Controlador Motor Carregado Transmiss o 9 1 Sinais Tacogerador Potenci metr
48. A representa a resposta transit ria e o outro termo represente a resposta em regime permanente O ganho determina a resposta em regime permanente Nossa equa o pode portanto ser re escrita como Mudan a na Sa da Resposta em Regime Permanente Resposta Transit ria Lo amp 3 4a A sa da em regime permanente determinada al somente pelo ganho da planta o somente pela constante de tempo da planta tanto pelo ganho da planta quanto pela constante de tempo N y w B 3 4p A resposta transit ria determinada al somente pelo ganho da planta lb somente pela constante de tempo da planta tanto pelo ganho da planta quanto pela constante de tempo 3 5 O Que Contribui para a Constante de Tempo No caso do motor DC existem dois fatores controlando a constante de tempo a in rcia das partes girantes e a fric o viscosa dos mancais 42 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 3 Resposta ao Degrau com uma carga diferente O freio possui o efeito de aumentar a fric o Descongele o display selecionando Freeze Start e ent o selecione Plant MS 15 Analog Ajuste o freio de correntes de foucault para a posi o 2 e repita as medi es de ganho e constantes de tempo Ganho sem carga Constante de tempo sem carga Ganho com carga Constante de tempo com carga Seus resultados devem mostrar que tanto o ganho quando a con
49. DACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 3 L 3 7a Revolu es segundo 1 T2 T1 Revs min 60 T2 T1 RPM a medi o do display feita anteriormente e deve concordar com a medi o de revs min que foram feitas K a raz o de convers o entre Vyej e RPM K RPM Vy de maneira que RPM K x Vygj No Cap tulo 1 voc j obteve a rela o entre tens o de sa da e graus Graus Kg x Vpos Offset dos Graus Do A determina o da velocidade do eixo de sa da pela medi o do tempo de um ciclo forneceu um resultado que concordou com a tens o de sa da do tacogerador Sim ou N o 3 8 O Modelo da Planta no Tempo A Fig 3 1 agora pode ser redesenhada como Fig 3 6 para mostrar o modelo que foi identificado Preencha as figuras de suas medi es no diagrama do seu livro de atividades Suas figuras para seu modelo devem ser parecidas com as mostradas abaixo Motor com Carga Transmiss o 9 1 Tacogerador Potenci metro de Sa da Posi o Vout Aciona mento Vin Ganho Kp 0 92 Ganho do Integrador Const Tempo 0 225 Ki 10 4 Velocidade Vout Fig 3 6 Modelo do Motor DC Medido no Tempo Um sistema caracterizado por um atraso de 1 ordem com um ganho de 5 e uma constante de tempo de 2 segundos Se a entrada um degrau que vai de 0 a 1 volt qual a sa da em volts ap s 1 segundo LJ Technical Systems NOVA DIDACTA
50. DACTA CA06 Manual de Experimentos Cap tulo 1 Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 1 Controle Anal gico Equipamentos Objetivos deste Cap tulo Equipamentos Necess rios para este Cap tulo Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de DC Potenci metro de Entrada e Interface Localizar os recursos anal gicos dos M dulos Motor Conectar os m dulos para exerc cios envolvendo controle anal gico Operar os controles de software para acionar o motor DC e observar seu comportamento M dulo de Motor DC MS15 Potenci metro de comando AS3 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual VCL Virtual Control Laboratory Chave de fenda para ajuste de potenci metros Trim Tool LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 1 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 1 Manual de Experimentos 1 1 Introdu o Exerc cios envolvendo pr ticas fazem parte do curso As formas de onda mostradas no PC s o utilizadas para ilustrar partes deste curso Um PC com o software de Laborat rio Virtual de Controle Virtual Control Laboratory VCL e a interface de Entrada Sa da do Laborat rio de Controle CLIO Control Laboratory Input Output utilizada para substituir v rios instrumentos tradicionais eliminando a necessidade de instrume
51. IDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Chapter 2 Voc p de observar que o controle realimentado funciona Eventualmente voc entender como ele funciona mas antes que possa fazer isto deve aprender a como descrever o comportamento da planta que voc est tentando controlar A rela o entre a tens o de entrada e a sa da velocidade de rota o la linear lb n o linear Em um sistema de controle real quando a entrada alterada a sa da deve al alcan ar a sa da desejada imediatamente lb alcan ar a sa da desejada com o menor intervalo de tempo poss vel nunca alcan ar a sa da desejada Em um sistema de controle real quando a carga alterada a sa da deve la n o deve mudar b retornar para seu valor anterior em regime ap s um pequeno intervalo de tempo transit rio retornar jamais para seu valor anterior em regime O uso de controle realimentado em um sistema al aumenta o tempo de transit rio lb n o altera o tempo de transit rio reduz o tempo de transit rio Qual destes equipamentos dom sticos geralmente n o cont m um sistema de controle em malha fechada lb forno d torradeira la m quina de lavar geladeira LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 25 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 2 Manual de Experimentos 2 2 Modelo da Planta Existem muitas entidades diferentes descritas pela pala
52. IGITAL CONTROL PW M INPUT Pw TACHO GRAY CODE DDO D n AMM E J Vin D3 Pw ov O Vout SLOTTED EO z Dad PS low SOEN Fig 14 1 Liga es para o interfaceamento digital LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 177 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 14 Manual de Experimentos 14 2 Acionamento Drive Digital Nos cap tulos anteriores o acionamento da planta teve de ser convertido para um sinal anal gico para alimentar o motor DC Como foi mostrado os conversores de digital para anal gico s o dispositivos um tanto complexos Existem muitos exemplos onde um sinal de controle pode ser fornecido diretamente eliminando a necessidade do DAC Bang bang A forma mais simples de acionamento digital chamada de sistema Bang bang As temperaturas do forno e do refrigerador s o controladas desta maneira O aquecedor do forno est ligado ON at que a temperatura desejada seja atingida ent o este desligado OFF Quando a temperatura cai o aquecedor ligado ON novamente Utilizando tiristores um sinal digital de n vel baixo pode ligar e desligar grandes montantes de energia el trica com pequeno desperd cio de pot ncia improv vel termos um computador em um forno dom stico mas muitas aplica es de aquecimento na ind stria utilizam controle micro
53. J Technical Systems At Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos CAO6 DO oii LJ Technical Systems LJ Technical Systems Ltd Representante exclusivo no Brasil Esta publica o protegida por direitos autorais e Francis Way NOVA DIDACTA nunhuma parte deve ser adaptada ou reproduzida Bowthorpe Industrial Estate Rua Francesco de Martini 222 em qualquer meio ou forma sem a estrita Norwich NR5 9JA England Bairro Ol mpico Cep 05835 003 autoriza o por escrito da LJ Technical Systems ou Telephone 01603 748001 S o Caetano do Sul SP de seu distribuidor no Brasil Nova Didacta elephone Fax 01603 746340 Fone 11 4232 3863 Fone Fax 11 4232 5181 nova novadidacta com br www novadidacta com br Issue Number ME1219 C Lesson Module 17 06 Version O LJ Technical Systems Inc 85 Corporate Drive Holtsville 11742 2007 New York USA Telephone 631 758 1616 Fax 631 758 1788 Escrita por LJ Technical Publications Dept CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Sum rio Introdu o AAA a A O a i i iv Cap tulo 1 Controle Anal gico Equipamentos ssessesseseseeeeseresee 1 18 Cap tulo 2 Introdu o aos Sistemas de Controle 19 30 Cap tulo 3 Resposta no Tempossa ae n 31 50 Cap tulo 4 Resposta em Freguencia ssiusseassanimis assada cespe iiarata has 51 62 Cap tulo 5 Princ pios de Realimenta o
54. Microwire que podem ser encontrados em alguns microprocessadores Como resultado disto os experimentos que utilizam perif ricos digitais podem ter apresentado um desempenho pior do que aquele que seria obtido utilizando um microprocessador dedicado O PC lida melhor com perif ricos anal gicos O PC por m melhor na quest o de apresenta o gr fica e interface com o usu rio Na ind stria a fun o de controle do processo e a fun o de opera o da planta seriam normalmente fornecidos por computadores separados sendo a malha fechada mais r pida fornecida por um sistema baseado em microprocessador e o display do sistema e controle fornecidos por uma m quina com a capacidade gr fica interativa do PC Comparado com o interfaceamento anal gico o sistema com interfaceamento digital foi al melhor lb n o t o bom quanto pior mas adequado la pior mas n o adequado LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 195 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 14 Manual de Experimentos 14 8b A sa da PWM digital utilizada porque al ela pode ser muito mais eficiente em termos de consumo de energia lo ela utiliza somente 1 pino de sa da do microprocessador ela pode ser t o precisa quanto o acionamento anal gico la todas as alternativas anteriores KH Avalia o dos Alunos 14 Um sistema PWM como aquele utilizado no MS15 requer uma atualiza o a cada 50 ms Uma resolu o de 10 bits requerida
55. NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 1 LE amp 1 5c O prop sito do Potenci metro de Comando AS3 produzir uma entrada para al controle de posi o lb controle de velocidade qualquer um dependendo da aplica o 3 1 5d A faixa de medi o dos sinais de entrada do m dulo CLIO la 2v lb 5V 10V la 15V 1 6 Operando o Sistema de Hardware Engatando e desengatando o potenci metro de sa da Para experimentos de posi o o potenci metro de sa da necess rio O potenci metro de sa da est no eixo de sa da na extremidade oposta ao dial calibrado O potenci metro de sa da deve ser desengatado quando n o for necess rio como em experimentos de controle de velocidade o uso desnecess rio ir desgastar a unidade Pratique o engate e o desengate do potenci metro de sa da e Para desengatar o potenci metro de sa da empurre o potenci metro de sa da para tr s contra o dial calibrado e Para engatar o potenci metro de sa da alinhe o plano do eixo de sa da com o plano do cubo do potenci metro de sa da e ent o puxe o potenci metro de sa da na dire o do dial calibrado Ele deve mover se cerca de 7 mm Deixe o potenci metro na posi o engatada Aplicando o freio O freio de corrente parasita corrente de foucault utilizado para aplicar uma carga no motor Na posi o vertical posi o 0 n o existe a o de frenagem Exi
56. Qual resolu o temporal requerida pelo microprocessador que produz o sinal al 5 milisegundos lb 500 microsegundos 50 microsegundos la 5 microsegundos Os discos com c digo de Gray s o preferidos em rela o a discos com c digo bin rio porque al eles medem a posi o absoluta lb somente um d gito muda para cada mudan a no c digo eles produzem um c digo que pode ser utilizado diretamente pelo computador la eles podem ser ajustados em discos menores A t cnica de interfaceamento digital mais comum para a entrada e sa da de sinais em medi es de controle em real time al conex o como mem ria lb CAN PC la Microwire O mundo real predominantemente anal gico na sua natureza Os sistema de controle utilizados atualmente s o al todos anal gicos lb predominantemente anal gicos com alguns digitais predominantemente digitais com alguns anal gicos la todos digitais 196 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA
57. SO Manual de Experimentos O material sobre controle digital apresentado nos ltimos cap tulos deste manual dividido em duas se es para poder cobrir este assunto no contexto mais amplo poss vel A primeira explica as t cnicas associadas com o interfaceamento anal gico e a segunda com o interfaceamento digital V rios exerc cios s o inclu dos em ambas as abordagens Todos os motores DC possuem uma vida til Quando n o estiver conduzindo um experimento desligue a unidade ou remova o sinal sendo aplicado na entrada do motor clique em disable no software de controle Deve se tomar cuidado para que o motor n o entre em oscila o de alta frequ ncia por mais que alguns segundos As oscila es se manifestam como um zumbido aud vel ou como trancos no motor Se esta condi o n o for removida o motor pode ser danificado Os experimentos neste manual evitam que esta condi o aconte a Se ocorrer remova a entrada para interromper a oscila o e verifique se as instru es foram seguidas corretamente As Fontes de Alimenta o do M dulo A fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente cont m todas as fontes de alimenta o necess rias para que o m dulo opere Voc pode ligar ou desligar as fontes de alimenta o com o interruptor localizado no painel frontal Fazendo as Conex es dos Circuitos ii Durante cada pr tica contida neste manual ser solicitado que voc fa a as
58. Volts L Time E a O T T 0 225 e Ep en EE ca O O O EE TE AY E E 0 000 Amplitude A 2 750 B 2 750 Fig 3 2 Esbo o da sa da mostrando as medi es a serem feitas Resposta em Regime Permanente Amplitude da Entrada Input Span A amplitude de entrada a faixa na qual a entrada pode variar e Selecione channel 1 Input Azul Escuro A escala ir mostrar a escala do canal de entrada e Selecione a Linha A Line A clicando dentro da caixa A A caixa e a linha v o mudar de cor e Mova o mouse at que o ponteiro esteja sobre o tra o azul escuro superior na rea de gr fico Clique no bot o esquerdo e a linha A ir se mover para onde voc estiver apontando Voc pode clicar novamente se voc n o posicionou a linha exatamente na primeira vez A caixa A indica o n vel da linha e Clique na caixa B da mesma maneira e posicione a linha B sobre a parte inferior do tra o azul escuro A diferen a entre A e B a Amplitude de Entrada Input Span Amplitude de Entrada Input Span A1 B1 Entre com os resultados no seu livro de atividades 34 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 3 Amplitude de Sa da Output Span A amplitude de sa da a faixa na qual a sa da muda em resposta mudan a na entrada Mude para channel 4 Velocidade Velocity p rpura e repita as medi es
59. a Planta no Tempo O sistema deve ser conectado com as conex es padr o do sistema como mostra a Fig 1 6 do Cap tulo 1 Inicie o software VCL e proceda Load setup CA06PE03 Arquivo Controlador Planta Display CAO6PE03 Malha Aberta MS15 Anal gico Gr fico Open loop Gerador de Sinais Graph Sinal Degrau Step 1 Entrada ON N vel 60 2 Posi o OFF Offset 0 Taxa 20 msec 4 Velocidade ON Refer ncia Interna Internal Motor DC Potenci metro de Sa da Desengatado Freio Potenci metro de Comando 180 32 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 3 Desengate o potenci metro de sa da e ent o alimente o motor e habilite o Enable O tra o de sa da de velocidade p rpura no PC mostra o que chamado de Resposta ao Degrau o que acontece quando existe uma mudan a em degrau na entrada Existem duas partes de qualquer resposta no tempo da sa da quando existe uma mudan a na entrada e Um per odo Transit rio Transient que ocorre imediatamente ap s a mudan a na entrada e durante o qual o sistema parece ser dominado por algo que n o a entrada e Uma condi o de Regime Permanente Steady State que alcan ada ap s o transit rio ter se extinguido O sistema parece ter se estabilizado perante a influ ncia da entrada A situa o transit ria produzida por elementos dentro da planta que n o podem r
60. a agora se parece com uma onda senoidal de baixa frequ ncia Isto n o bom Voc est tentando medir uma alta fregii ncia mas devido amostragem inapropriada o computador est obtendo uma frequ ncia muito baixa Isto denominado de Aliasing e ocorre quando um sinal est sendo amostrado com menos que duas vezes por per odo Ao inv s da frequ ncia correta o computador v uma falsa baixa fregii ncia alias Isto pode criar v rios problemas em um sistema de controle se houver ru do de alta frequ ncia na medi o O controlador vai ver o alias de baixa frequ ncia como um erro e vai tentar eliminar um sinal que n o existe na realidade A taxa de amostragem do ADC e do DAC deve ser escolhida de maneira a ser r pida o suficiente para responder s entradas mais r pidas ou perturba es e os sinais devem ser filtrados para eliminar sinais de alta frequ ncia indesejados que podem causar aliases LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 159 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 12 Manual de Experimentos N Avalia o dos Alunos 12 160 Um n mero bin rio de 10 bits possui uma resolu o de a 0 4 lb 0 1 0 01 a 0 001 A raz o de valores de resistor necess rios para um DAC R 2R de 10 bits de a 2048 1 lb 1024 1 51241 la 2 1 Qual das seguintes n o uma caracter stica dos ADCs de Aproxima o Sucessiva la razoavelmente r pido b Pode ser integrado em um
61. a de quebra for de 10 rad s qual ganho requerido para fornecer uma freqii ncia amortecida de 13 rad s 7 5 Verifica o Experimental destas Rela es 98 Vimos que um ganho crescente deve aumentar a fregii ncia amortecida e reduzir o coeficiente de amortecimento Mas a fregii ncia natural e o coeficiente de amortecimento n o s o pass veis de medi o direta de maneira que vamos medir o sobresinal e o tempo para o primeiro pico A partir destas medi es vamos calcular On usando as medi es anteriores de Kp Ki e LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 7 Inicie o software VCL e proceda Load setup CA06PE07 Arquivo Controlador Planta Display CAO6PE07 Servo caes l Gr fico Gerador de Sinais Graph Sinal Degrau 1 Entrada ON 5 Drive ON N vel 30 2 Posi o ON Offset 3 Erro OFF Taxa 4 Velocidade OFF Refer ncia Interna Motor DC Potenci metro de Sa da Engatado Freio 0 Potenci metro de Comando 180 Ajuste o ganho K em 1 5 e Ky em O VFB n o utilizado neste exerc cio Ligue a alimenta o e quando um gr fico completo tiver sido desenhado congele os tra os e habilite os marcadores de tempo Time Markers e Utilizando os marcadores me a a mudan a da sa da em regime permanente e a mudan a de pico da sa da Isto permite que o sobresinal seja calculado e Obtenha o coeficiente
62. a mostra onde estas medi es devem ser feitas Arquivo Controlador Planta Display Proporcional MS15 Anal gico Gr fico Gerador de Sinais Graph Sinal N vel DC 1 Entrada ON 5 Drive ON N vel 0 Offset 50 3 Erro ON Taxa 100 ms Refer ncia Interna Internal Motor DC Potenci metro de Sa da Desengatado Freio Potenci metro de Comando 180 4 Velocidade ON No Cap tulo 3 o ganho K do motor foi determinado Substituindo K por G fornece o ganho de malha de alimenta o direta K G K Kp A tens o de velocidade realimentada diretamente de maneira que H 1 Neste caso a Fun o de Transfer ncia de Malha Fechada pode ser escrita como 70 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA Velocidade C R C R Volts Te rico Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 5 FTMF 5E Eq 5 6 R 1 K K e a Resposta de Erro a partir da Eq 5 4 E 1 R 1 K Kp Eq 5 7 Verifique se o ganho K na caixa de ganho da tela est ajustada em 1 e ligue o motor Analise como o erro diminui medida que o ganho aumenta Com a velocidade de refer ncia ajustada em 2 5V 50 me a a Velocidade de Sa da e o Erro medida que o ganho aumenta Fa a estas medi es para os valores de ganho mostrados na Tabela 5 1 e entre com os resultados no seu livro de atividades Se o motor come ar a fazer muito barulho com ganho alto abandone os ajustes para ganho alto pois isto pode
63. a planta LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 53 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 4 54 Manual de Experimentos Load setup CA06PE04 A configura o setup dada abaixo Observe que a taxa Rate foi trocada por Fregii ncia Frequency e que a escala horizontal deste gr fico dada em graus Arquivo Controlador Planta Display Malha Aberta MS15 Anal gico Gr fico Open loop Gerador de Sinais Graph Sinal Seno Sine 1 Entrada ON N vel 60 2 Posi o OFF Offset 0 Freq 100 mHz 4 Velocidade ON Refer ncia Interna Internal Motor DC Potenci metro de Sa da Desengatado Freio De Potenci metro de Comando 180 sengate o potenci metro de sa da ligue a alimenta o e habilite a planta Seguindo o procedimento abaixo me a a amplitude e a mudan a de fase do sinal de velocidade na faixa de freq ncias mostrada na Tabela 4 1 Entre com os valores medidos na tabela de seu livro de atividades e ent o calcule a raz o de amplitude Desabilite o motor ap s todas as fregii ncias serem medidas Inicie em 100 mHz e ent o v avan ando na tabela ent o volte a 50 mHz e complete as medidas em baixa fregii ncia Para cada fregii ncia Congele o display utilizando a op o Freeze Freeze Lembre se que o gr fico n o congelado at que ele tenha completado o tra ado pela tela Em baixa frequ ncia n o inicie o congelar at que o
64. adores 4 A 9 5a Os valores obtidos via Ziegler Nichols para PB Ty e Ty levam a um sistema que al subamortecido lb que fornece uma boa resposta sobreamortecido LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 125 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 9 Manual de Experimentos 9 6 Uma Forma Alternativa de Controlador PID Na descri o do PID a forma paralela do controlador foi utilizada Esta configura o separa a a o dos tr s elementos e torna mais f cil entender o que est acontecendo Por m existe uma configura o alternativa que era nos tempo dos controladores pneum ticos e anal gicos mais f cil de confeccionar Esta configura o serial mostrada na Fig 9 3 dd Sa da Refer ncia Controlada Entrada Erro Proporcional Planta E E Motor Taco Derivativo Gerador de Det Controlador Sinais Velocidade Fig 9 3 Forma serial do controlador PID Nesta configura o o ganho precede os termos integral e derivativo A maior parte dos textos utiliza a configura o serial frequentemente sem mostrar que fazem isto Existe uma rela o simples entre os ajustes integral e derivativo nas duas configura es diferentes ti Tabela 9 3 Tempos Integral e Derivativo Serial e Paralelo Para a configura o serial os ajuste de Ziegler Nichols s o mostrados na Tabela 9 4 126 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimento
65. al a 1 JK isto se K for dobrado o tempo de subida vai cair por 0 7 O uso dos controles de expans o do eixo do tempo de x2 x4 ou x8 permitir que os tempos de subida sejam medidos com mais precis o Ajuste o ganho para cada um dos valores mostrados na Tabela 8 1 Para cada ganho ajuste K para obter o mesmo sobresinal Me a o tempo de subida calcule o tempo de subida esperado utilizando os valores Kc 2 5 e proporcionalidade de 1 JK e entre com os valores no seu livro de atividades Ganho K 2 5 5 VEBK E ES Tempo de subida T Tempo de subida Do esperado Tabela 8 1 Tempo de Subida versus Ganho Para um ganho de 5 o Tempo de Subida deve concordar com o esperado mas com um ganho de 10 ele pode ser maior que o esperado devido a satura o do acionamento LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 8 Com realimenta o de velocidade para amortecer as oscila es e O aumento do ganho faz o sistema trabalhar mais r pido desde que o sinal de acionamento n o sature Uma vez que ele sature o tempo de resposta tende a permanecer constante e O aumento do ganho reduz os erros em regime permanente devido a fric o est tica e folgas Por m devido satura o do sinal de acionamento um ganho alto vai tornar a resposta a grandes varia es diferente daquela de pequenas varia es O ganho e a realimenta o de velocidade t m d
66. al s o sistemas relativos A diferen a entre absoluto e relativo est ilustrada na Fig 14 6 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 14 A in cio m 1 06 Fig 14 6 Medi o Absoluta e Relativa Sobre uma mesa de trabalho a cabe a de uma m quina ferramenta inicia na posi o A e se move para a posi o B Dentro do espa o de medi o a posi o absoluta de A x 5 y 8 e de B de x 15 y 4 Uma medi o relativa iniciando em A e terminando em B seria de x 10 y 5 A menos que a posi o absoluta de A seja conhecida a posi o de B somente conhecida com rela o posi o de in cio A Medi es de Posi o Relativa Digitalmente as medi es relativas s o mais f ceis de executar do que as absolutas Sobre uma m quina ferramenta f cil move a cabe a da ferramenta para uma posi o de zero e ent o fazer todas as medi es relativas a esta posi o A Fig 14 7 mostra uma maneira de medir movimento relativo Uma roda dentada sobre o eixo cuja posi o tem de ser medida esta pode ser derivada a partir do movimento linear via um sistema de transmiss o Toda vez que um dente passar pelo detector ele cria um pulso que contado O n mero total de pulsos a dist ncia movida Dois detectores s o utilizados para detectar a dire o do movimento se B for alto quando A fica alto a roda est girando n
67. alavra do computador Tamanho da Word Um n mero de 8 bits possui uma resolu o um pouco melhor que 0 4 de maneira que 1 bit representa 1 256 ou 0 004 0 4 da faixa total Isto precis o suficiente para muitos sistemas tais como controle de temperatura de fornos ou controle de n vel de gua em m quinas de lavar mas grande parte dos sistemas industriais requer mais precis o que isto Para a maioria dos sistemas industriais de controle digital direto uma word de 16 bits adequada Geralmente uma precis o total de 0 1 aceit vel Isto equivalente a uma resolu o de 10 bits 1 1024 Qual o valor decimal do n mero bin rio 10011100 Quantos Bits s o representados por um Byte la 1 e 8 c 16 la 32 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 147 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 12 Manual de Experimentos SYSTEM POWER De Para Porta Paralela do Computador Mult metro dci ANALOG pciona MEASUREMENT Ref ADC PWM DRIVE SLOTTED DISC 009000000 000 Fig 12 1 Conex es para os testes de convers o 148 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 12 12 3 Convers o de Digital para Anal gico D A Como algumas das t cnicas de convers o de anal gico para digital s o baseadas na presen a de um conversor de digital para anal gico a convers o de digital
68. alta freq ncia ficaria com um atraso de 90 Uma planta de segunda ordem poderia apresentar um atraso de at 180 e um sistema de terceira ordem por at 270 cada atraso adicional contribuindo com 90 O que acontece com uma onda senoidal que deslocada em fase por 180 Ela invertida pois sen 0 180 sen LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 131 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 10 Manual de Experimentos Assim se a planta pode deslocar em fase um sinal por 180 a realimenta o negativa foi tornada realimenta o positiva e pode haver um problema de estabilidade O experimento mostrou que um sistema de realimenta o positiva poderia ser est vel desde que o ganho seja baixo A an lise matem tica pode mostrar que um sistema ser est vel desde que a resposta em amplitude seja menor que 1 na frequ ncia quando o atraso de fase for 180 Estabilidade Um sistema com realimenta o negativa ser est vel se quando o atraso de fase de malha aberta for 180 a raz o de amplitude de malha aberta ou ganho for menor que 1 Baseado nisto bvio que uma planta com somente um ou dois atrasos n o pode ser inst vel pois o atraso de fase nunca excede 180 Existem v rias maneiras de estimar a estabilidade de uma planta algumas matem ticas e outras gr ficas A mais til para nossos prop sitos o Diagrama de Bode que foi introduzido no Cap tulo 4 E 10 2a Um sist
69. anipula los necess rio O termo Fun o de Transfer ncia utilizado para descrever a rela o entre a entrada e a sa da de um bloco e usualmente denotado pelo s mbolo G d Fun o de Transfer ncia G Eaa ou Sa da Gx Entrada Entrada As Fun es de Transfer ncia podem ser equa es no tempo ou na freq ncia mas tudo o que interessa neste momento que a sa da pode ser calculada se a fun o de transfer ncia e a entrada forem conhecidas Os Blocos descritos pelas fun es de transfer ncia podem ser conectados em s rie um ap s o outro como mostra a Fig 5 2 A sa da do primeiro bloco a entrada do segundo bloco criando uma conex o s rie dos dois blocos y R G1 XG2 C Fig 5 2 Blocos de Fun o de Transfer ncia em S rie LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 65 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 5 66 Manual de Experimentos As Fun es de Transfer ncia de blocos em s rie s o multiplicadas Se dois blocos estiverem em paralelo de maneira que ambos possuem a mesma entrada e suas sa da forem somadas ent o uma conex o em paralelo obtida como mostra a Fig 5 3 G1 G2 Fig 5 3 Blocos de Fun o de Transfer ncia em Paralelo As Fun es de Transfer ncia de blocos em paralelo s o somadas Lembre se que estas rela es somente fornecer o os resultados corretos se as dimens es ao longo do sistema forem consistentes Por exemplo
70. ant Model Equipamentos Necess rios para este Cap tulo M dulo de Motor DC MS15 Potenci metro de comando AS3 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual VCL Virtual Control Laboratory LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 19 2 1 20 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 2 Manual de Experimentos O Objetivo da Engenharia de Controle Os sistemas de controle est o disseminados em nosso ambiente embora nem sempre eles sejam bvios Na cozinha existem sistemas de controle na m quina de lavar temperatura da gua n vel da gua velocidade do cesto velocidade de rota o na geladeira temperaturas de congelamento e refrigera o na temperatura do forno etc Em outras partes da casa podem existir tr s malhas de controle em um sistema de aquecimento central velocidade da fita e do cabe ote em um videocassete velocidade do disco e da leitora em CD ROMs drives de disco r gido e de disquetes em um computador Tamb m pode haver v rios sistemas de controle puramente eletr nicos em r dios televis es e sistemas de som Temos tamb m sistemas de controle em carros navios avi es Os objetivos da engenharia de controle ser o demonstrados por alguns exemplos utilizando o motor DC como um sistema de controle de v
71. as que vai permitir que t cnicas matem ticas possam ser utilizadas para identificar a planta Esta t cnica denominada de Teste Pseudo Aleat rio frequentemente utilizado na identifica o de plantas lentas onde a constante de tempo medida em minutos horas ou mesmo dias LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 49 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 3 Manual de Experimentos N Avalia o dos Alunos 3 1 2 3 4 50 O atraso na resposta ao degrau do motor causado pela al in rcia das partes m veis somente lb a fric o viscosa dos mancais somente in rcia e fric o viscosa ambos la nem in rcia nem fric o viscosa Qual das tr s medi es de constante de tempo pareceriam ser mais precisas la inclina o inicial lb 63 tempo at o valor final la 10 90 Ap s quantas constantes de tempo o transiente pode ser considerado extinto la 3 lb 4 c 5 d 6 Qual destes sinais tamb m utilizado para determinar o modelo da planta no tempo la impulso o rampa ru do la sen ide LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 4 Cap tulo 4 Resposta em Freqii ncia Objetivos deste Cap tulo Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de E Medir os par metros de uma planta utilizando testes de fregii ncia MH Descrever as caracter sticas de frequ ncia de um atraso
72. at rio O sinal real n o pode ser especificado mas a faixa de frequ ncia do sinal pode ser determinada e o sistema projetado para lidar com esta faixa de frequ ncias Para sinais Aleat rios ou peri dicos complexos o engenheiro de controle trabalho com o Modelo em Fregii ncia do sistema que mostra como o sistema se comporta na fregii ncia a entradas em forma de onda senoidais de fregii ncias diferentes Desenvolvendo o modelo da planta Um engenheiro de controle precisa saber como determinar tanto o Modelo no Tempo quando o Modelo em Fregi ncia dos sistemas e como projetar controladores utilizando estes modelos O ponto de in cio geralmente investigar o comportamento da planta b sica e com base nos resultados adicionar algum controlador para melhorar o desempenho de maneira satisfat ria Alguns dispositivos transdutores e de condicionamento de sinal t m de ser adicionados para monitorar eventos e produzir sinais apropriados para manipula o Estes n o podem ser perfeitos e devemos sempre tentar minimizar os erros que s o introduzidos pelos nossos dispositivos de instrumenta o mas geralmente a din mica dos equipamentos de monitora o desprez vel quando comparada ao sistema como um todo LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 27 28 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 2 Manual de Experimentos Somente certo n vel de desempenho pode ser obtido Existem limites na corrente que as f
73. azenados e manipulados em grupos de 8 bits Um grupo de 8 bits denominado byte O n mero de bits normalmente manipulado em conjunto pelo computador denominado word palavra O tamanho da word utilizado como uma medida do poder computacional do computador O PC possui um tamanho de palavra de 32 bits e portanto denominado de computador de 32 bits Computadores de chip nico tais como as fam lias PIC e MSC51 possuem palavras de 8 bits Existem outros microprocessadores e microcomputadores que possuem palavras de 16 bits LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Cap tulo 12 Controle Anal gico e Digital de Motor As rotinas de hardware e software nos computadores embara am esta distin o Uma m quina de 9 bits ter instru es de word duplas e m quinas de 32 bits t m instru es de um byte e meio O computador que for escolhido para uma aplica o espec fica um compromisso entre velocidade pot ncia espa o e custo A Tabela 12 1 mostra a faixa de n meros decimais que podem ser manipulados por cada um dos tamanhos de palavra Os n meros negativos podem ser representados em forma bin ria por uma t cnica denominada complemento de 2 que permite a adi o e subtra o de n meros bin rios Sem sinal Com Sinal Unsigned Signed O to 255 128 to 127 16 O to 65536 32768 to 32767 32 O to 4294967296 2147483648 to 2147483647 Tabela 12 1 N meros representados por tamanhos de p
74. c deve observar que a posi o de sa da segue a rampa mas com um atraso Reduza K em passos de 1 e observe a sa da O atraso em regime permanente deve melhorar mas a oscila o de transit rio vai piorar A realimenta o de velocidade melhora as respostas ai degrau mas n o ajuda muito com entradas em rampa onde o aumento na VFB aumenta o atraso Arranjos mais complexos s o requeridos se um sistema precisa seguir uma rampa LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 8 Com a entrada em rampa que efeito o aumento da realimenta o de velocidade teve sobre a resposta em regime permanente la Aumentou o erro lb N o teve efeito Diminuiu o erro Com a entrada em rampa que efeito o aumento da realimenta o de velocidade teve sobre a resposta transit ria al Aumentou as oscila es lb N o teve efeito Diminuiu as oscila es 8 5 Sum rio A realimenta o de velocidade uma maneira efetiva de estabilizar servossistemas que tem de responder a entradas em degrau O aumento do ganho fornece melhores tempos de resposta e aumenta a robustez O aumento da realimenta o de velocidade aumenta o amortecimento reduzindo assim as oscila es LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 113 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 8 Manual de Experimentos LF Avalia o dos Alunos 8 A adi o da realimenta o de veloc
75. car as partes significativas de um sistema de controle realimentado e manipular blocos de fun o de transfer ncia Obter as fun es de transfer ncia de malha fechada e de erro a partir das fun es de transfer ncia direta e de malha aberta Descrever o efeito do fechamento da malha sobre a resposta em regime permanente robustez tempo de resposta e resposta em freq ncia M dulo de Motor DC MS15 Potenci metro de comando AS3 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 63 51 64 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 5 Manual de Experimentos Introdu o Realimenta o At aqui voc esteve medindo as caracter sticas da planta sem controle aplicado Agora vermos o efeito de adicionar a realimenta o A Fig 5 1 o diagrama de blocos de um sistema de controle gen rico Refer ncia Acionamento Drive Entrada E c Realimenta o Feedback Refer ncia s Erro Entrada E R F R F i Realimenta o Fig 5 1 Sistema de Controle Gen rico Existe uma vari vel cujo valor para ser controlado Sa da Output ou Vari vel Controlada C e uma vari vel que representa o valor da sa da requerido Entrada Input ou Vari vel de Refer ncia R Esta sa da trazida via um b
76. chnical Systems NOVA DIDACTA 39 40 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 3 Manual de Experimentos O resultado 0 632 aqui onde a caracter stica de 63 utilizada anteriormente foi originada Ap s 1 constante de tempo uma resposta exponencial a um degrau cobriu 63 2 de sua amplitude total A mesma sequ ncia de comandos mas come ando com as outras raz es de tempo mostradas 0 2 3 4 e 5 pode ser utilizada para calcular os valores exponenciais ap s O e 2 at 5 constantes de tempo ER DA NR Tabela 3 3 Resposta ao degrau de um atraso exponencial A partir destas caracter sticas voc pode observar que uma resposta ao degrau estar em um valor 32 8 100 63 2 de sua amplitude em rela o ao valor final ap s 1 constante de tempo e 0 7 de sua amplitude em rela o ao valor final ap s 5 constantes de tempo Portanto pode se assumir que o transit rio acabou e que a resposta atingiu seu Valor em Regime ap s 5 constantes de tempo Existe uma segii ncia de digita o mais f cil O primeiro resultado nos deu o valor na primeira constante de tempo como 0 632 1 0 368 O valor na en sima constante de tempo de 1 0 368 Inclina o Inicial Uma das caracter sticas de uma exponencial que uma linha desenhada a partir da inclina o inicial cruza o valor final da curva ap s uma constante de tempo Isto foi utilizado como um dos m todos de medir a constante de temp
77. cidos lb criticamente amortecidos levemente subamortecidos la muito subamortecidos LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 91 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 7 Manual de Experimentos E 7 1c A caracter stica de um sistema levemente subamortecido que ele la se aproxima do regime permanente lentamente lo n o apresenta sobresinal pode apresentar um pequeno sobresinal la apresenta sobresinal e possui oscila es evanescentes 7 1d O sobresinal aumenta medida que o ganho aumenta Sim ou N o 7 2 Sobresinal e Coeficiente de Amortecimento Sobresinal O Sobresinal o valor pelo qual uma resposta vai al m do valor em regime permanente antes de convergir A Fig 7 2 mostra a resposta de um sistema subamortecido t pico A Mudan a Sobresinal obresinal de Pico A Mudan a em Regime Permanente gt Per odo Td Tempo para o 1 pico Tp gt Tempo de subida Tr 0 0 Fig 7 2 Resposta ao Degrau para um Sistema Subamortecido 92 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 7 O Sobresinal pode ser medido a partir da resposta ao degrau dado pela raz o Mudan a de Pico na Sa da Mudan a em Regime na Sa da Mudan a em Regime na Sa da O Sobresinal usualmente expresso como uma porcentagem que a raz o acima multiplicada por 100
78. cionamento teoricamente deve ser K x Erro 20V Mas o sinal de acionamento m ximo dispon vel de somente 5V de maneira que o sistema fica saturado Muito menos energia que o esperado est sendo realimentada para o motor de maneira que o transit rio n o diminui como esperado Uma vez que o acionamento satura o tempo de subida do transit rio torna se quase constante Este um dos efeitos n o lineares pr ticos que foram mencionados anteriormente A velocidade de resposta para um transit rio deve aumentar com o aumento do ganho mas a inclina o inicial limitada pelo sinal de acionamento m ximo A medida que o ganho do controlador aumentado voc esperaria que o erro de regime permanente la aumentaria lb ficaria o mesmo diminuiria O erro em regime permanente se comporta como esperado Sim ou N o O aumento no ganho foi limitado por la linearidade lb satura o no acionamento ru do no sistema medida que o ganho do controlador aumentado voc esperaria que a constante de tempo de malha fechada la aumentasse lb ficaria a mesma diminuiria A constante de tempo medida se comporta como esperado diminuindo at que a satura o seja atingida sobre a faixa de ganhos medidos Sim ou N o LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 75 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 5 Manual de Experimentos Utilizando seus valores medidos para o ganho da planta K e a con
79. circuito integrado Executa a convers o com precis o razo vel la E extremamente caro Um pequeno erro em regime permanente em um sistema de controle digital de posi o pode ser causado por uso de um ADC lento erros de quantiza o de amplitude erros de quantiza o de tempo aliasing LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Cap tulo 13 Controle Digital Direto Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 13 Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de Objetivos deste Cap tulo E E E E Equipamentos Necess rios para este Cap tulo Descrever como os n meros s o manipulados dentro de um computador Relacionar os problemas associados com a integra o digital Explicar como a diferencia o digital executada Delinear os problemas decorrentes da baixa resolu o e amostragem lenta M dulo de Motor DC MS15 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 161 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 13 Manual de Experimentos 13 1 Introdu o ao Controle Digital Direto 2 Este n o um curso sobre computadores e programa o mas para entender o controle digital direto e alguns dos problemas da sua implementa o alguns aspec
80. co o tempo que ele leva para chegar o valor desejado a partir da posi o de repouso Todos n s conhecemos a compara o entre carros baseada no tempo que leva para ir de O a 100 km h Coloque o freio na posi o 0 ajuste o Offset em 0 e Signal para Step Ajuste Level at que a velocidade de sa da atinja 50 2 5V no final do per odo do degrau step Voc est solicitando ao motor que este reverta e verificando quanto tempo leva para que a velocidade atinja seu novo valor Me a o intervalo de tempo desde quando a entrada muda at a sa da atingir 2V Os controles de expans o do tempo podem ajud lo nesta medi o Intervalo de tempo do transit rio at 2 5V em segs Malha Aberta e sem carga Devido in rcia do motor e outros fatores leva algum tempo para que o motor reaja a uma mudan a na demanda O tempo que ele leva para acompanhar uma mudan a chamado de Transit rio O terceiro objetivo de um sistema de controle reduzir o transit rio para um intervalo t o curto quanto for poss vel LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 23 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 2 Manual de Experimentos Cumprindo os objetivos com uso da realimenta o Atingindo o n vel necess rio A partir da Barra de Ferramentas selecione Controller PID Voc pode observar as mudan as ocorridas A sa da de velocidade agora est sendo realimentada e comparada com a entrada Este um Sistema de Cont
81. co 0 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Tabela 14 1 Rela o entre entrada do acionamento PWM e sa da de velocidade Compare esta curva com aquela obtida no Cap tulo 2 Fig 2 1 Como mostra a Fig 14 5 elas devem ser similares A modula o por largura de pulso que requer somente uma sa da l gica do computador pode ser utilizada para gerar o acionamento drive para o motor DC 182 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 14 Tens o de Velocidade 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 mS 2 0 0 20 40 60 80 Offset 100 Entrada Fig 14 5 O Acionamento Drive PWM versus velocidade sob condi es sem carga Taxa de Repeti o de Pulsos A partir da Fig 14 4 pode se observar que na velocidade m xima o pulso PWM leva 2ms para se completar O per odo de repeti o n o pode ser menor que 2ms A Fig 14 4 indica que 20ms seria uma taxa de repeti o apropriada e no experimento esta foi a taxa utilizada Nos experimentos anal gicos taxas de 10ms at 200ms foram utilizadas A t cnica PWM pode competir com esta faixa de taxas de repeti o Tente e verifique LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 183 Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 14 CA06 Manual de Experimentos Ajuste o Offset para 50 e observando a leitura do taco no m dulo do motor encontre os limites na taxa sobre os quais o PWM ir funcionar Entre com os valores m
82. consiste de dois blocos em s rie Eles t m ganhos de 10 e 2 O ganho total da planta la 2 lb 10 le 12 la 20 Uma planta consiste de um atraso simples com um ganho de 12 possui um controle em malha fechada com realimenta o unit ria e um ganho de controlador de 1 5 Se a entrada for de 2V a tens o de sa da la 1 8 lb 1 9 2 0 la 25 Qual das seguintes faz com que a constante de tempo de malha fechada n o diminua medida que o ganho aumenta al erro experimental lb satura o no acionamento tempo morto do amplificador la computa o lenta A medida que o ganho aumenta a freq ncia de quebra la aumenta o diminui fica a mesma la imprevis vel 78 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Cap tulo 6 Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 6 Controle de Posi o Proporcional Objetivos deste Cap tulo Equipamentos Necess rios para este Cap tulo Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de Considerar o desempenho excelente em regime permanente de um servossistema proporcional de posi o Considerar o desempenho p ssimo no transit rio de um servossistema proporcional de posi o M dulo de Motor DC MS15 Potenci metro de comando AS3 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de C
83. danificar o motor Tens o de Entrada R 2 5 volts Ganho da Planta Kp o E R Coment rio Te rico Erro E R Volts Tabela 5 1 Acur cia medida que o ganho aumenta Desabilite o motor De acordo com as predi es medida que o ganho aumenta CR gt 1 e E R gt 0 Por m com ganho alto a sa da torna se ruidosa e o motor come a a fazer ru dos peculiares O Erro em Regime Permanente diminui medida que o ganho da malha aumenta LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 71 PS NOM Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 5 Manual de Experimentos A observa o do sinal de Acionamento Drive deve mostrar que este sinal fica mais ruidoso medida que o ganho aumenta todo o ru do de medi o do tacogerador est sendo amplificado Este ru do n o bom para o motor A realimenta o unit ria significa que a Fun o de Transfer ncia H fica igual a 0 lo 1 e 2 la 10 5 6 Desempenho em Malha Fechada Sensibilidade a Dist rbios na Carga N SP 72 5 6a No Cap tulo 3 voc viu que a mudan a de carga pela adi o do freio de correntes de foucault mudou sensivelmente tanto o ganho quanto a constante de tempo do motor Vamos verificar o que acontece agora para a velocidade quando a carga adicional inserida no sistema em malha fechada Ajuste o ganho para K 10 e habilite o motor Adicione a carga freio e observe que existe pouca varia
84. de amortecimento a partir da Fig 7 3 e Me a o tempo para o primeiro pico e Calcule a frequ ncia amortecida wg e ent o a frequ ncia natural 0 Entre com estes valores na Tabela 7 1 do seu livro de atividades Ganho Sobresinal Kc 1 5 Tabela 7 1 Medi o do Fator de Amortecimento e da Fregii ncia Natural mg rad s mn rad s Utilizando o modelo obtido nos Cap tulos 3 e 4 calcule os valores esperados para o coeficiente de amortecimento e frequ ncia natural com Ke 1 5 Entre com os valores na Tabela 7 2 Ke Kp Ki Wo rad s n rad s 15 ES Tabela 7 2 Valores calculador para Coeficiente de Amortecimento e Fregii ncia Natural LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 99 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 7 AS 7 5a N O 7 5b Manual de Experimentos Estes resultados est o dentro do esperado considerando as n o linearidades dentro do acionamento do motor e o erro experimental neste experimento e naqueles utilizados para levantar os par metros da planta Comparado com os valores calculados os valores experimentais para coeficiente de amortecimento e fregii ncia natural al foram quase exatos lb foram razoavelmente pr ximos foram completamente d spares Quais das seguintes n o contribuiria para erros entre os valores medidos e calculados para coeficiente de amortecimento e freq ncia natural n o linearidades no amplificador de acionamento erros na med
85. de amostragem Tempo Fig 13 1 Integra o anal gica e somat rio digital LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 165 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 13 166 Manual de Experimentos Existem v rias regras matem ticas para o c lculo da rea sob a curva sendo que a mais f cil consiste em manter um total atualizado de todas as amostras de sinal que chegam Por m o intervalo de amostragem deve ser levado em conta especialmente se ele puder ser alterado Assim a integral poderia ser Ia S XT L Eq 13 1 onde S a n sima amostra T o intervalo de tempo entre amostras I o novo valor da integral e 14 4 o valor anterior da integral Dois itens devem ser considerados nesta abordagem A partir da Fig 13 1 pode se observar que assumir que o sinal constante durante um intervalo de amostragem gera um erro Uma integra o mais correta vai resultar se for assumido que o sinal uma linha reta entre uma amostra e a pr xima O c lculo ent o seria In Sai xT Se xr E Eq 13 2 z 2 O primeiro termo a rea retangular e o segundo a rea triangular Em um computador f cil lembrar da ltima amostra de maneira que n o h dificuldade na execu o deste c lculo Esta equa o pode ser simplificada ILa Sa xT m xT Sx r I ot Sra T rA Eq 13 3 O segundo problemas com este c lculo n o t o bvio Tomando como exemplo o caso onde e
86. de primeira ordem E Explicar por que os Gr ficos de Bode s o utilizados preferencialmente com rela o a outros gr ficos em fregii ncia Equipamentos Necess rios para este Cap tulo M dulo de Motor DC MS15 Potenci metro de comando AS3 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual VCL Virtual Control Laboratory LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 51 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 4 Manual de Experimentos 4 1 An lise em Freqii ncia na Engenharia de Controle A Engenharia de Controle a fus o de tr s reas de desenvolvimento A Engenharia de Processos diz respeito principalmente com a opera o de uma planta em condi es de regime permanente Assim ela se interessa na manuten o de uma sa da versus varia es de carga e outros dist rbios Os Engenheiros Mec nicos est o interessados na din mica dos ve culos e seus sistemas de suspens o de maneira que s o mais focados no desempenho no tempo dos sistemas A Engenharia El trica nasceu da telefonia A fala uma forma de onda complexa mas o ouvido humano possui uma faixa de frequ ncia limitada em torno de 15kHz A Engenharia El trica desenvolveu uma forte tend ncia para o dom nio da frequ ncia e o ramo da Engenharia de Controle denominado Ser
87. de ser medida Em um sistema o aumento do ganho al reduz o tempo de resposta lb aumenta o tempo de resposta n o tem efeito sobre o tempo de resposta A introdu o de um integrador em paralelo com o caminho proporcional la aumenta o erro o n o tem efeito sobre o erro diminui o erro la elimina o erro A introdu o de um diferenciador em paralelo com o caminho proporcional al aumenta as oscila es lb amortece as oscila es n o tem efeito sobre o transit rio LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 117 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 9 Manual de Experimentos 9 2 Controle Proporcional Inicie o software VCL e proceda load CAO6PE09 Arquivo Controlador Planta Display PID MS 15 Anal gico Gr fico Gerador de Sinais Graph Sinal Degrau 1 Entrada ON 5 Drive ON N vel 50 6 PB OFF 0 3 Erro ON 7 Integral OFF Taxa 4 Velocidade ON 8 Deriv OFF Refer ncia Interna Motor DC Potenci metro de Sa da Desengatado Freio Potenci metro de Comando 180 Ajuste a Constante de Tempo Integral Integral time constant Itc em Off e a Constante de Tempo Derivativa Derivative time constant Dtc em 0 Agora o controlador proporcional somente O controle proporcional marcado PB A sigla significa Banda Proporcional Proportional Band A PB o inverso do ganho Quando expressa como um 100 percentual dada por PB Esta nomenclatura
88. des para incrementar o ganho Uma o efeito de transit rio que ser o considerados posteriormente e a outra o ru do na medi o Como voc pode ter percebido a velocidade de medi o dispon vel no tac metro tende a ser ruidosa Se o ganho for alto este ru do amplificado e afeta o desempenho do motor Vamos observar isto na pr tica LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 69 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 5 Manual de Experimentos Erro de Velocidade em Regime Permanente com Ganho Proporcional Para este exerc cio o sistema ajustado para controlar a velocidade do motor O diagrama de blocos do sistema mostrado na Fig 5 5 Refer ncia i Sa da Gerador Entrada Controlador Planta Controlada de Sinais Motor Taco Interno Ganho K Ganho Kp Constante Tempo Tp Velocidade Fig 5 5 Diagrama do Sistema de Controle de Velocidade 2 O circuito arranjado de maneira que a tens o do tac metro medi o da velocidade do motor comparada com a velocidade demandada pelo gerador de sinais A diferen a entre estes dois sinais o erro amplificada e utilizada para acionar o motor Inicie o software VCL e proceda Load setup CA06PE05 A figura na tela deve ser comparada com a Fig 5 5 O sinal de entrada o tra o 1 azul escuro a velocidade de sa da o tra o 4 p rpura o Erro o tra o 3 verde escuro e o Acionamento Drive o tra o 5 marrom A figura na tel
89. desta rela o foi tra ado na Fig 7 3 A Fig 7 3b mostra a regi o de maior interesse para os engenheiros de controle Sobresinal sor 70 607 507 40 30 207 107 0 t t t t t t t T T 0 0 0 1 0 2 0 3 04 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 0 7 0 8 0 9 Coeficiente de Amortecimento Coeficiente de Amortecimento a b Fig 7 3 Coeficiente de Amortecimento versus Sobresinal 7 2a O coeficiente de amortecimento pode ser obtido pela medi o do sobresinal Sim ou N o Ly Ra 7 2b A melhor resposta obtida quando la G gt 1 b G 1 07 lt 0 lt l la lt 0 7 NA Uma resposta apresentar um sobresinal de 4 Qual o coeficiente de amortecimento 7 2d Uma resposta possui um coeficiente de amortecimento de 0 8 Qual o sobresinal percentual 94 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Cap tulo 7 Controle Anal gico e Digital de Motor 7 3 Freqii ncias de Oscila o Amortecida e Natural Fregii ncia Amortecida A frequ ncia na qual um sistema subamortecido oscila denominada Freqii ncia Amortecida wg Esta pode ser determinada pela medi o do intervalo de tempo entre picos positivos sucessivos se como mostra a Fig 7 2 existir mais de um ciclo O inverso do per odo de um ciclo sua fregii ncia em Hertz 1 2 f gt 0 21f4 SE onde Ty o per odo da oscila o d d dt d d d O tempo para o primeiro pico Tp metade do per odo
90. deste tipo de resistores valores e toler ncias casados um processo caro e n o apropriado para as t cnicas de produ o de semicondutores LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 12 Tens o de Refer ncia 23 Tens o de Sa da 2 2 21 20 Fig 12 2 DAC com resistores ponderados Rede R 2R Uma outra t cnica utilizada a rede de resistores R 2R Esta mostrada na Fig 12 3 Tens o de Refer ncia Tens o de Sa da Fig 12 3 DAC em rede R 2R LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 151 Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 12 amp S S 123 A CA06 Manual de Experimentos Nesta configura o a corrente passando em cada ramo da rede metade da corrente passando no ramo direita As correntes em ramos ajustados em 1 s o somadas no amplificador operacional para formar a tens o de sa da Como somente dois valores de resistor s o utilizados esta configura o muito mais f cil de se produzir especialmente em um chip semicondutor O DAC utilizado na unidade de interface CLIO uma unidade R 2R de 12 bits A tens o de refer ncia de 4 096 volts A sa da amplificada por um fator de 2 5 e obt m um offset com uma tens o negativa DC 5 12V para fornecer uma sa da bipolar uma sa da capaz de fornecer valores positivos e negativos Isto fornece uma resolu o de 4 096x2 5 4096
91. dire o oposta e a posi o de sa da decresce em forma de rampa antes de apresentar um sobresinal Para o motor ajustando o potenci metro de comando para 180 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 1 Mudando a velocidade utilizando o Gerador de Sinais Na rea Controller ajuste Reference para Internal clicando sobre a barra abaixo de External Isto seleciona o gerador de sinais interno como sinal de entrada de refer ncia Selecione Signal DC Level e aumente o Offset para 50 Isto tem o mesmo efeito sobre a velocidade do motor e o display que aumentar o ngulo do Potenci metro de Comando Torne o Offset negativo e observe que o motor gira na dire o oposta Retorne o Offset para 50 Aplicando o Freio O freio de correntes de foucault est posicionado na dianteira do motor DC O freio pode ser variado em tr s posi es O Off desligado 1 Half metade da intensidade plena de frenagem e 2 Full intensidade plena de frenagem Ajuste o freio em cada uma das posi es e observe o efeito da a o de frenagem sobre a velocidade de rota o do motor Calibrando o Potenci metro de Comando Para uma opera o correta o potenci metro de comando e o potenci metro de sa da devem gerar a mesma tens o quando estiverem na mesma posi o angular Pode ser necess rio ajustar os trimpots no potenci metro de comando para garantir que as ten
92. disco C 14 6 Medi o Digital de Velocidade A velocidade n o f cil de medir digitalmente em um contexto de controle Para o motor DC um n mero representando as revolu es por minuto que s o necess rias A maneira mais bvia de obter isto contar o n mero de vezes que o eixo gira em um minuto Um disco com ranhuras fendas fornecido para este prop sito no MS15 Habilite o motor e ajuste o par metro de entrada Offset para 100 Isto aciona o motor com velocidade m xima Leia a velocidade mostrada no display de LED vermelho Esta a velocidade do eixo de sa da em RPM Velocidade m xima do eixo de sa da RPM Existe uma transmiss o de 9 1 entre o motor e o eixo de sa da de maneira que a velocidade do motor 9 vezes este valor obtido Velocidade m xima do eixo do motor RPM Desabilite o acionamento e anote estes valores no seu livro de atividades 190 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 14 Medi o de Freqgii ncia O motor deve estar girando com aproximadamente 2000 RPM A resolu o obtida a partir do sistema Taco ADC foi de 1 em 2000 Com um pulso por revolu o os pulsos teriam de ser contados por um minuto antes que a medi o pudesse ser utilizada Mas para controlar velocidade ou posi o as medi es s o necess rias a cada 10 milisegundos Poder amos colocar mais ranhuras no disco 2000RPM o
93. do indicando que a frequ ncia de quebra n o aumenta com o aumento de ganho Desta vez o aumento continua medida que o ganho aumenta Se voc observar o sinal de acionamento voc vai observar que mesmo para um ganho de 10 n o est saturado Como o sinal de entrada n o possui degraus o erro nunca grande demais e o sistema fica dentro da regi o linear Os atrasos de fase medidos estavam de acordo com o esperado Sim ou N o 5 9 Sum rio do Controle Realimentado Proporcional O controle proporcional simples melhora o desempenho de um sistema medida que o ganho aumenta o erro em regime reduzido o sistema fica mais robusto e aumenta a velocidade de resposta Por m o ganho n o pode ser aumentado indefinidamente pois o ru do do sistema amplificado pelo ganho elevado Al m disso restri es de pot ncia limitam o montante pelo qual o sistema pode ganhar velocidade Como existe somente uma vari vel de controle K o engenheiro de controle pode projetar para um erro em regime especificado ou para uma constante de tempo especificada Voc n o pode atender duas especifica es com uma vari vel de controle LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 77 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 5 Manual de Experimentos N Avalia o dos Alunos 5 Um sistema em malha fechada criado quando a entrada comparada com a al sa da lb acionamento erro d taxa de mudan a da sa da Uma planta
94. e Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 9 Para nosso exemplo de PID calcule K e portanto PB Ty e Tp e entre com os valores na Tabela 9 2 Tipo de Ganho K PB Integral T Derivativo Tp Controlador P I D Tabela 9 2 Ajustes do Controlador a partir do Teste de Ziegler Nichols Descongele o display restaure o controlador para PID e utilize os valores calculados como ajustes do controlador Estes ajustes fornecem uma boa resposta transit ria N o mas o procedimento de Ziegler Nichols n o foi projetado para minimizar o transit rio de uma entrada degrau Por m os valores calculados levam a resposta para a regi o correta Com o PID Ziegler Nichols usualmente leva a um sistema que muito subamortecido Usualmente ambas as constantes de tempo integral e derivativa precisam ser aumentadas Tente ajustar Ty em 0 57 e Tp em 0 5T deixando PB como calculado Este procedimento fornece uma resposta muito menos oscilat ria Na pr tica t cnicas como esta s o utilizadas na fase de aprova o da planta para fornecer os ajustes aproximados do controlador Depois disto os operadores ajustam os par metros para o que eles consideram que seja o melhor desempenho sob condi es de opera o Em 90 das instala es com PID a a o Derivativa desligada Como foi mostrado onde existe muito ru do no sistema a a o derivativa tende a amplificar o ru do causando desgaste excessivo nos atu
95. e a margem de ganho amp 10 4a verdadeiro que o atraso de transporte adiciona atraso de fase Sim ou N o S 4 10 4b Para manter a estabilidade com um atraso de transporte maior o ganho deve al ser aumentado lb ser deixado como est ser diminu do 10 4c Para qual valor de atraso o sistema experimental ficou inst vel LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 135 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 10 Manual de Experimentos AS N Avalia o dos Alunos 10 136 A instabilidade ocorre quando al existe qualquer realimenta o positiva b o ganho de malha aberta maior do que 1 quando o atraso de fase de 180 o ganho de malha aberta menor do que 1 quando o atraso de fase de 180 la quando o ganho de malha aberta maior do que 1 A Margem de Ganho al o montante pelo qual o ganho tem de ser aumentado para causar instabilidade a diferen a entre a raz o de amplitude de baixas fregii ncias e a raz o de amplitude quando o atraso de fase de 180 a diferen a entre a raz o de amplitude para um atraso de 90 e um atraso de 180 a diferen a entre a raz o de amplitude para um atraso de 90 e um atraso de 270 A Margem de Fase al a diferen a entre o atraso de fase em baixas frequ ncias e o atraso quando a raz o de amplitude de 1 o montante pelo qual o atraso de fase pode ser aumentado antes que a instabilidade ocorra a diferen a entre um a
96. e analisar a Fig 5 4 e aplicar as regras de combina o de blocos pode se ver que Sa da C K xG x Erro E gt C KGE Eq 5 1 e que Erro E Entrada R H x Sa da C gt E R HxC Fq 5 2 Substituindo a Eq 5 2 para Erro na Eq 5 1 temos C KxGxE KxGx R HxC K G R K G H C Manipulando este express o obtemos a Sa da C de um lado e a Entrada R de outro LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 67 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 5 Manual de Experimentos K G C K G H C K G R gt C I K G H K G R gt C 1 K G H Traga a entrada novamente para a esquerda para obter a Fun o de Transfer ncia de Malha Fechada FTMF Fun o de Transfer ncia de Malha Fechada ppa dO O Eq 5 3 Entrada R 1 KGH K G denominada de Fun o de Transfer ncia de Alimenta o Direta FTAD e K G H denominada de Fun o de Transfer ncia de Malha Aberta FTMA A Fun o de Transfer ncia de Malha Fechada pode ent o ser escrita como FTMF LOL ou em palavras 1 FTMA Fun o de Transfer ncia Fun o de Transfer ncia de Alimenta o Direta de Malha Fechada E i Fun o de Transfer ncia de Malha Aberta Sabendo os valores para as Fun es de Transfer ncia da planta realimenta o e controlador esta equa o nos permite predizer como o sistema e malha fechada vai se comportar 5 4 Fun o de Transfer ncia de Erro Algumas vezes til saber o montante de er
97. e posi o utilizando medi o digital de velocidade medi o anal gica de velocidade e acionamento PWM Habilite o acionamento Drive LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Cap tulo 14 PY 14 8a Controle Anal gico e Digital de Motor Ajuste o ganho proporcional K em 5 e ajuste a realimenta o de velocidade K de maneira a obter um sistema com apenas um pouco de sobresinal Entre com a realimenta o de velocidade utilizada no seu livro de atividades K para resposta tima ES Compare esta com o valor obtido no Cap tulo 8 com medi o e acionamento anal gicos N o deve haver muita diferen a entre as duas figuras Mude para Display Event Gray Isto mostra o c digo de Gray da posi o sendo medida Mude para PWM e a largura de pulso do acionamento mostrada A medi o e o acionamento digitais n o fizeram mudan as significativas no desempenho do sistema embora a falta de resolu o na medi o de posi o seja evidente Em algumas aplica es como PWM as t cnicas digitais oferecem uma vantagem em outras sensores anal gicos seguidos de convers o de anal gico para digital fornecem um desempenho melhor Grande parte dos controladores modernos s o baseados em microprocessadores utilizando uma combina o de t cnicas de interfaceamento digital e anal gico O PC como um Controlador Digital O PC n o possui os registradores especiais de PWM temporiza o ou
98. e ser otimizados para o tipo de sinal mais importante A presen a de dois controles permite que dois par metros sejam controlados O ganho controla a velocidade da resposta e a realimenta o de velocidade controla a intensidade de amortecimento Sensibilidade da Carga Com K 10 e Ky no ajuste para fornecer uma resposta tima ajuste o freio de correntes de foucault na posi o 2 Observe que existe uma pequena mudan a na resposta total embora a mudan a na carga mude o ganho e a constante de tempo da planta A resposta agora dominada pelo ganho da malha e pela realimenta o de velocidade 8 2a Experimentalmente o tempo de subida correspondeu ao valor te rico quando o ganhou foi aumentado al em toda a faixa de ganho lb em ganhos que n o causam satura o do acionamento em ganhos altos somente la em ganhos baixos somente LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 109 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 8 PS NA Manual de Experimentos A adi o da carga al aumentou a velocidade do sistema b n o teve efeito reduziu a velocidade do sistema levemente la reduziu a velocidade do sistema sensivelmente 8 3 Calculando K e K a partir do Tempo de Subida e da Especifica o de Sobresinal 110 Frequentemente a especifica o de um sistema dada em termos da uma porcentagem m xima de sobresinal e um tempo de subida m ximo O Coeficiente de Amortecimento pode ser ob
99. e word os c lculos podem ser feitos com inteiros somente isto as fra es de cada c lculo s o desprezadas Este o decimal equivalente a trabalhar com um tamanho de word fixo Para manter a abordagem de inteiros a multiplica o por T 0 01 pode ser considerada como uma divis o por 100 O uso da equa o 13 3 trabalhando com inteiros somente um valor integral de E O uso da equa o 13 4 trabalhando com inteiros somente fornece um valor integral de EEE LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 167 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 13 Manual de Experimentos Entre com estes valores no seu livro de atividades Quando estiver trabalhando com tamanhos de word restritos a ordem de computa o pode ser importante As equa es 13 3 e 13 4 fornecem a mesma resposta quando n o existe restri o no tamanho de word mas a equa o 13 4 bem mais precisa quando o tamanho de word restrito Quando for escrever programas de computador para controle em tempo real utilizando tamanho de word fixo um cuidado extra deve ser tomando com o tamanho de word e com a ordem na qual os c lculos s o executados Um outro problema com o elemento de integra o digital no controle PID ocorre se a integral sair da escala O valor da integral deve ser mantido nos valores m ximos positivo ou negativo e n o pode retornar 13 6 Diferencia o Uma aproxima o da diferencia o tamb m facilmente obtida mas n
100. ectores 15 foto detectores 0 4 3 Fig 14 9 Disco com c digo de Gray LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 187 188 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 14 Manual de Experimentos Observando o disco na Fig 14 9 voc vai perceber que n o um c digo bin rio o que utilizado O c digo utilizado denominado C digo de Gray dado na Tabela 14 2 Este o disco utilizado no m dulo MS15 ngulo D3 D2 D1 DO Mudan a 0 0 22 5 o jo 0 0 D3 22 5 gt 45 o lo foi DO 45 gt 67 5 o lo 1 li DI 67 5 90 o jo lilo DO 4 951125 0 ao D2 112 5 gt 135 o i PE DO 6 13551555 0 ER DI 155 5 180 0 1 lolo DO 8 18052025 1 lolo D3 9 200255225 1 ol DO 225 245 5 1 l DI 245 5 270 1 1 lilo DO 270 gt 295 5 RE O D2 295 5 315 1 EE DO 315 337 5 1 o ol DI 337 5 360 1 fo jofo DO menos cr tico Se um c digo bin rio fosse utilizado na mudan a de 7 para 8 todos os quatro d gitos mudam Se D3 fosse desalinhado de maneira que ele mudasse antes dos outros o computador detectaria uma mudan a de posi o de 7 para 15 e ent o 8 O uso do c digo de Gray elimina estes problemas O c digo de Gray tamb m utilizado porque existe uma rela o l gica entre o c digo de Gray e o c digo bin rio o que torna a escrita do programa mais f cil Para detectar o c
101. edir algo que esteja se movendo constantemente e por isto que a velocidade foi utilizada para identificar a constante de tempo da planta Embora ele possa tornar a identifica o dif cil voc vai ver posteriormente que o efeito integral torna o controle do servo mais f cil Para poder modelar a planta necess rio conhecer a rela o entre a velocidade medida pela tens o do tac metro e a taxa de mudan a de posi o medida pela tens o do potenci metro Esta rela o denominada de Ganho Integral K Com o motor desabilitado mude os ajustes para os mostrados abaixo Arquivo Controlador Planta Display CAO6PE03 Malha Aberta MS15 Anal gico Gr fico Open loop Gerador de Sinais Graph Sinal N vel DC 1 Entrada ON N vel 60 2 Posi o ON Offset 40 Taxa 10 msec 4 Velocidade ON Refer ncia Interna Internal Motor DC Potenci metro de Sa da Engatado Freio Potenci metro de Comando 180 Habilite o motor O motor vai rodar com uma velocidade constante com a sa da do potenci metro subindo em rampa e ent o retornando para a base da tela Tome nota no seu livro de atividades da velocidade mostrada no display vermelho de LEDs Velocidade rpm Ajuste o multiplicador de base de tempo para x2 congele a figura e ative os marcadores de tempo ON O gr fico vai parecer com aquele da Fig 3 4 A taxa de mudan a de posi o medida pela medi o do tempo que leva para o tra o de
102. eio n o possui efeito sobre o desempenho em regime permanente Sim ou N o lt s 6 4b O aumento da carga pela aplica o do freio torna a resposta transit ria la mais lenta lb mais oscilat ria fica a mesma 6 5 Sum rio O controle de Posi o adiciona um efeito de integra o no sistema Isto fornecer um desempenho timo em regime permanente mas o ajuste de ganho pode fornecer uma variedade de respostas transit rias desde lentas at oscilat rias dependendo da carga Um entendimento do desempenho oscilat rio necess rio antes que maneiras de aumentar a velocidade da resposta sem causar oscila es possam ser introduzidas LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 87 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 6 Manual de Experimentos N Avalia o dos Alunos 6 1 Qual das seguintes n o verdadeira Em um sistema de controle de posi o o erro de posi o em regime permanente zero porque al o ganho em baixa fregii ncia de um integrador alto lb o erro integrado at que n o exista erro a posi o de entrada comparada com a posi o de sa da para produzir um sinal de erro la a tens o de sa da somada tens o de entrada para criar o acionamento do motor medida que o ganho proporcional aumenta a resposta transit ria fica mais lenta n o muda aumenta sua velocidade mas n o oscilat ria aumenta sua velocidade mas oscilat ria Comparad
103. ela primeira vez voc deve primeiramente ler as instru es de opera o que foram fornecidas com sua esta o de trabalho gerenciada por computador Estas instru es dizem a voc como Fazer o Log On no sistema de gerenciamento e requisitar trabalho Responder quest es em um ambiente gerenciado por computador Entregar seu trabalho quando completado Fazer o Log off no final da sua se o de trabalho S A y K AK Quando voc ver o s mbolo V na margem esquerda deste manual de experimentos voc deve responder a quest es utilizando sua esta o de trabalho gerenciada por computador Voc tamb m deve gravar suas respostas no seu livro de atividades de maneira que possa revis las sempre que necess rio O seguinte m dulo de aula D3000 est dispon vel para uso com este manual de experimentos M dulo de Aula D3000 17 06 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA iii Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Introdu o Manual de Experimentos Utilizando este Manual em uma Esta o de Trabalho que n o Gerenciada por Computador AS A AO Quando voc ver o s mbolo L na margem esquerda deste manual de experimentos voc est sendo solicitado a responder uma quest o Se sua esta o de trabalho n o for gerenciada por computador voc deve gravar sua resposta no seu livro de atividades de maneira que ele possa ser corrigido por seu instrutor Boa sorte nos seus Estudos iv LJ Technical Systems NOVA DI
104. elocidade o tipo de sistema utilizado para controlar a velocidade da fita e do cabe ote em um gravador de v deo videocassete Fa a as conex es no sistema como mostra a Fig 1 6 do Cap tulo 1 Com o motor desligado ou desabilitado desengate o Potenci metro de Sa da MS15 do eixo de sa da para reduzir o desgaste Inicie o software VCL e proceda Load setup CAO6PE02 Isto configura o sistema como Arquivo Controlador Planta Display Malha Aberta MS15 Anal gico Gr fico Open loop Gerador de Sinais Graph Sinal DC Level 1 Entrada ON N vel 50 2 Posi o OFF Offset 0 Taxa 10 msec 4 Velocidade ON Refer ncia Interna Motor DC Potenci metro de Sa da Desengatado Freio Potenci metro de Comando 180 A entrada de refer ncia ajustada como Interna Internal que utiliza o gerador de sinais interno para acionar o sistema Ligue o equipamento e habilite o motor N o deve acontecer nada O Controlador ajustado para Malha Aberta Open loop Isto significa que n o existe controle por realimenta o LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Chapter 2 Obtendo a sa da desejada Desejamos que o motor gire com metade da velocidade Para isto a sa da do tacogerador deveria ser de 2 5V 50 do valor de escala pleno 5V Qual a tens o de entrada necess ria ent o Descubra confeccionando uma tabela relacionando entrada
105. em uma conex o s rie se a sa da do bloco 1 for uma medi o em RPM ent o a fun o de transfer ncia do bloco 2 deve ter uma entrada em RPM e n o por exemplo em Hz mesmo que ambas sejam medidas de velocidade de rota o existe uma diferen a de 60 vezes entre as duas Um termo especial utilizado quando a sa da diretamente proporcional entrada tal que n o existem constantes de tempo envolvidas Neste caso a fun o de transfer ncia denominada de Ganho ao qual dado o s mbolo K Nota o ganho pode ser menor que 1 e neste caso denominado de Atenua o LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 5 L F 5 2a Se dois blocos G1 e G2 estiverem em s rie o bloco resultante representado por la G1 G2 lb G1 x G2 G1 G2 la G1 G2 A 5 2b Se dois blocos G1 e G2 estiverem em paralelo o bloco resultante representado por a G1 G2 lb G1 x G2 G1 G2 la G1 G2 5 3 Fun o de Transfer ncia em Malha Fechada A Fig 5 1 foi alterada para obtermos a Fig 5 4 Cada bloco agora possui um s mbolo de fun o de transfer ncia K a fun o de transfer ncia do controlador G a fun o de transfer ncia da planta e H a fun o de transfer ncia da realimenta o Refer ncia Acionamento Sa da Entrada Drive Controlada Fig 5 4 Diagrama de Blocos de um Sistema de Controle Gen rico Ao s
106. ema ele torna isto f cil que um atraso de fase de 180 seja alcan ado enquanto o ganho for maior do que 1 Assim o atraso de transporte tem a tend ncia de desestabilizar sistemas Isto pode ser observado utilizando a planta simulada Mude as seguintes configura es Controller PID Plant Process Level 25 e Rate 10 msec Ajuste os par metros do controlador para os valores de Ziegler Nichols que foram determinados no Cap tulo 9 para obter uma resposta razo vel Na rea da Planta o controle Sample Delay adiciona atraso de transporte Aumente o atraso e observe o efeito sobre a resposta ao degrau Para qual atraso o sistema se torna inst vel devido ao atraso de fase extra introduzido pelo atraso de transporte O sistema se torna inst vel com o atraso de transporte E Ad Ajuste o atraso em 7 e varie os par metros do controlador para obter um bom controle desta planta Para come ar reduza um pouco o ganho aumente PB LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 10 Anote os par metros do controlador PB 9 le 8 De 8 Compare estes par metros com aqueles utilizados no Cap tulo 9 para a planta com atraso de 2 A mudan a mais not vel que o ganho teve de ser reduzido Isto est de acordo com a teoria da estabilidade O aumento do atraso de transporte diminui a margem de ganho ao passo que a redu o do ganho do controlador aument
107. ema com realimenta o negativa ser inst vel quando la o ganho de malha aberta for menor que 1 quando o atraso de fase for de 180 b o ganho de malha aberta for 1 ou maior quando o atraso de fase for de 180 o atraso de fase for menor que 180 quando o ganho de malha aberta for maior que 1 E verdadeiro que um processo caracterizado por dois atrasos pode nunca ser inst vel Sim ou N o 10 3 Margem de Ganho e Margem de Fase A Fig 10 2 mostra o Diagrama de Bode de uma planta de terceira ordem A partir do gr fico quando a fase for de 180 o ganho de 8 dB A Margem de Ganho portanto de 8 dB o montante pelo qual o ganho pode ser aumentado antes que o sistema em malha fechada fique inst vel 132 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 10 20 Freqii ncia Ganho 100 dB q 10 20 Margem de Fase 58 180 270 0 01 0 1 1 10 100 Fig 10 2 Diagrama de Bode mostrando a Margem de Ganho e a Margem de Fase Margem de Ganho o montante pelo qual o ganho menor do que 1 quando a fase de 180 Quando o ganho de 1 0 dB a fase de 122 A Margem de Fase portanto de 122 180 58 Margem de Fase o montante pelo qual a fase maior do que 180 quando o ganho de 1 0 dB O ganho de um sistema est sob nosso controle de maneira que til conhecer a Margem de Ganho
108. emas Seria mais f cil se o computador pudesse fazer o acionamento utilizando sinais l gicos ao inv s de convert los para anal gico e se as medi es tamb m estivessem dispon veis em formato digital O sistema motor DC MS15 possui v rias interfaces digitais que ser o utilizadas para ilustrar o interfaceamento digital e Modula o por Largura de Pulso Pulse Width Modulation PWM fornece um acionamento digital ao motor Para selecionar a entrada PWM mova o interruptor de acionamento do motor para a posi o PWM e O Disco com Fendas Slotted Disc pode ser utilizado para medir a velocidade do motor e O disco com Disco de Gray Gray Code mede a posi o angular do eixo do motor A fia o do sistema utilizando a interface digital mostrada na Fig 14 1 A interface CLIO para a interface digital consiste de uma sa da l gica PWM rotulada Pw uma entrada l gica para o disco com fendas rotulada PO e quatro entradas l gicas para a medi o por c digo de Gray rotuladas DO D3 Conecte o sistema como mostra a Fig 14 1 mas n o ligue a alimenta o ainda LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 14 SYSTEM POWER ALOG CONTROL MOTOR DRI oV ANALOG DRIVE Cabo para GENERATOR O QO La DAC P OUTPUT O Porta o O E Paralela POTENTIOMETER 2 Vout ANALOG OUTPUT ov MEASUREMENT ADC D
109. entro da capacidade de muitos processadores modernos As sa das PWM est o dispon veis para alguns microprocessadores e circuitos integrados est o dispon veis para acionar motores DC Estes tomam um sinal l gico de baixa pot ncia e convertem no em um sinal de alta pot ncia PWM para acionamento das bobinas do motor Motores de Passo Um motor de passo uma variante do motor DC projetado de maneira que a armadura est vel para v rios ngulos fixos Um pulso de tens o sobre as bobinas de acionamento move a armadura para a pr xima posi o est vel isto ele d um passo para a pr xima posi o As bobinas de acionamento podem ser arranjadas de maneira que o movimento pode ser em ambas as dire es Os motores de passo s o normalmente projetados para se mover por 7 5 ou 15 Um computador pode facilmente acionar um motor de passo circuitos integrados especiais de pot ncia est o dispon veis Uma linha l gica especifica a dire o de rota o e a outra pulsada para girar o motor um passo Como o acionamento de pot ncia um interruptor este arranjo eficiente em termos de pot ncia Os motores de passo s o utilizados quando um mecanismo tem de ser posicionado sem o uso de um sistema de realimenta o Tal sistema requer que a posi o de in cio dado zero seja conhecida O posicionamento da cabe a de impress o em uma impressora laser um exemplo t pico Muitas m quinas ferramentas utilizam motor
110. equerida para o c lculo do ajuste dos par metros Entre com cada uma das medi es no seu livro de atividades LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 123 124 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 9 Manual de Experimentos Amplitude de Sa da So Me a a amplitude de sa da a diferen a entre o valor inicial e o valor em regime permanente da sa da Amplitude da sa da S Amplitude de Entrada S Me a a amplitude de entrada a diferen a entre o valor inicial e o valor em regime permanente da entrada Amplitude da Entrada S Linha de Inclina o M xima Constante de Tempo T Utilizando a Linha B e controles de inclina o Slope determine a linha de inclina o m xima Pode ajudar a mudan a do controle Magnify do canal 4 para 1 2 e Time para x2 A constante de tempo T o tempo que a linha de inclina o m xima leva para percorrer do valor de sa da inicial para o valor de sa da final t segundos Atraso de Tempo T O atraso temporal T o tempo no qual a linha de inclina o m xima cruza a linha de valor inicial T segundos Ajustes do Controlador Os ajustes do controlador s o ent o calculados a partir da tabela abaixo Tipo de Ganho K Integral T Derivativo Tp Controlador P somente Si T So T 5 3 3xT Pai TENE So T c S q 2xT 0 5xTx Kc Tabela 9 1 Ajustes de Ziegler Nichols LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Control
111. ervando que medida que o ganho aumenta o motor aumenta sua velocidade Este n o um bom sistema de controle mas est vel Para manter o acionamento drive dentro dos limites da tela reduza o n vel do degrau para 15 e ent o aumente o ganho para 0 9 A sa da ainda est vel Agora aumente o ganho para 1 0 Ap s a mudan a em degrau pode se verificar que o acionamento e a velocidade est o aumentando com o tempo O sistema agora inst vel Aumente o ganho para 1 1 e a instabilidade vai se tornar mais bvia Desabilite o motor No experimento de estabilidade a instabilidade foi observada quando la a realimenta o era negativa e o ganho de controle era maior que 1 b a realimenta o era negativa e o ganho de controle era menor que 1 a realimenta o era positiva e o ganho de controle era maior que 1 la a realimenta o era positiva e o ganho de controle era menor que 1 A realimenta o positiva fornece um bom sistema de controle Sim ou N o 10 2 Estabilidade Obviamente a realimenta o positiva n o uma boa id ia ent o por que ela est sendo introduzida Baseado nos cap tulos anteriores voc vai perceber que uma planta pode ser representada por v rios atrasos No Cap tulo 4 foi mostrado que um atraso consiste de uma resposta em amplitude e uma resposta em fase Em altas freq ncias a resposta em fase de um simples atraso se aproxima de 90 de maneira que uma onda senoidal de
112. es de passo para posicionar a ferramenta e a pe a a ser trabalhada 14 3 PWM Modificado utilizado no sistema Motor DC MS15 O acionamento digital para o motor DC utiliza uma forma modificada de PWM o que torna mais f cil cumprir as considera es temporais Nesta implementa o somente a dura o do sinal ON utilizada O sinal PWM mostrado na Fig 14 4 180 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 14 parado Sentido contr rio aos a ponteiros A i ponteiros do rel gio rel gio 1 0 1 5 2 milisegundos Aprox 20ms Fig 14 4 PWM utilizado com o MS15 Um pulso de Ims vai fazer com que o eixo de sa da gire a toda velocidade no sentido dos ponteiros do rel gio Um pulso de 2ms vai fazer com que o eixo de sa da gire a toda velocidade no sentido contr rio dos ponteiros do rel gio e um pulso de 1 5ms a condi o de parada Este pulso deve ser repetido a intervalos regulares A temporiza o da largura de pulso fornece uma resolu o de aproximadamente metade daquela do DAC isto a resolu o do PWM de aproximadamente 1 em 2000 Inicie o software VCL e proceda load CA06PE14 Planta MS15 Digital Graph Arquivo Controlador CAO6PEI4 Malha Aberta Open Loop Display Evento Event Gerador de Sinais Sinal N vel DC 1 Entrada ON N vel 0 2 Posi o ON 0 Taxa 10 ms 4 Velocidade ON
113. es e isto distorce o sinal medido Selecione Signal Ramp Level 60 Uma forma de onda triangular gerada que sobre com uma taxa constante e ent o e revertida e decresce com a mesma taxa O sinal de velocidade tenta seguir a rampa de entrada mas possui um atraso H um solavanco consider vel na curva de velocidade medida que o motor para e ent o reverte Isto devido s n o linearidades fric o est tica no motor e tempo morto no amplificador de acionamento LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 3 Ru do no Sistema Voc pode ter percebido que o sinal de velocidade n o exatamente constante quando o motor solicitado a girar com velocidade constante O sinal dito ruidoso medida que os sinais da planta disparam os sinais do motor est o quietos A planta real frequentemente mais ruidoso que isto Um dos problemas pode ser a extra o de dados significativos do ru do Existem t cnicas matem ticas que podem ser utilizadas para isto Se o sinal de entrada normalmente ruidoso este sinal de ru do pode ser utilizado para identificar a planta mas novamente isto envolve c lculos consider veis Algumas vezes a inser o de mudan as em degrau em uma planta n o aceit vel aos operadores da planta Nestes casos um ru do artificial de baixo n vel pode ser introduzido que n o ir interferir com a opera o da planta m
114. esponder instantaneamente Tanto a massa em um sistema mec nico quanto a capacit ncia em um sistema el trico armazenam energia de maneira que leva certo tempo mudar a velocidade de uma massa ou a tens o de um capacitor No motor DC a massa da armadura do motor e todos os discos e dials conectados no eixo do motor que requerem energia para serem movidos ou imobilizados Na verdade a in rcia destes elementos n o a massa pois estamos lidando com corpos girantes O tra o p rpura a Resposta ao Degrau da velocidade do motor Observe que a velocidade torna se constante ap s certo tempo mas inicialmente fica atrasada com rela o entrada Expanda a escala de tempo por meio da diminui o de Rate para 1Omsec e clique no multiplicador de tempo x2 Clique em Freeze Freeze Isto congela o display no final do ciclo atual A caixa de controle Frozen aparece quando o ciclo termina O motor agora pode ser desabilitado e as medi es podem ser feitas a partir da tela Voc ir medir o Ganho Gain e a Constante de Tempo Time Constant que caracterizam o motor A Fig 3 2 mostra as medi es a serem feitas O recurso de medi o ativado a partir da caixa de controle Frozen ao clicar em Time ON As linhas de medi o e caixas de valor aparecem no gr fico LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 33 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 3 Manual de Experimentos 0 500 1 000 1 500 2 00 5 000 f
115. evido resolu o da tela A expans o da escala utilizando os controles Magnify Amplifica e Shifi desloca pode ajudar Os tra os precisam ser redesenhados utilizando a op o Freeze Redraw ap s os controles Magnify ou Shift tiverem sido utilizados e Agora clique na caixa Time tempo e mova a linha de tempo para o tempo no qual o tra o de velocidade atinge seu n vel de 63 O tempo mostrado a Constante de Tempo medida pelo m todo de 63 Constante de Tempo tz segundos LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 3 ti t2 Amplitude de Amplitude de Entrada Sa da ms ms volts volts Tabela 3 1 Resultados da Resposta ao Degrau A experi ncia nos mostrou que a medi o de 63 mais precisa que as outras duas t cnicas utilizadas Portanto utilize t como a constante de tempo no seu modelo Entre com o ganho e constante de tempo de seu modelo na Tabela 3 2 do seu livro de atividades Ganho da Planta K Constante de Tempo T ms Tabela 3 2 Par metros do modelo do Motor V 3 la A resposta transit ria a parte da curva de resposta que a determinada por algo mais do que o sinal de entrada b determinada pelo sinal de entrada O regime permanente aquela parte da curva de resposta que a determinada por algo mais do que o sinal de entrada b determinada pelo sinal de entrada A amplitude de um sinal a
116. ga de resistor vari vel que pode ser utilizada para carregar o motor Sa da de Posi o O eixo de sa da cont m um disco calibrado graus e acoplado a um potenci metro de precis o que via um condicionamento de sinal apropriado fornece uma tens o DC na faixa de 5 volts de acordo com a posi o do eixo de sa da Esta sa da do potenci metro fornece a realimenta o prim ria de informa o para aplica es de controle de posi o em malha fechada com cerca de 340 de rota o de sa da A tens o de sa da O quando o eixo est em 180 positiva para ngulos acima deste e negativa para ngulos abaixo deste O soquete de 4mm para esta sa da est na se o POTENTIOMETER OUTPUT do m dulo e rotulada com Voy 4 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 1 1 3 O Potenci metro de Comando AS3 O Potenci metro de Comando AS3 Fig 1 3 utilizado para fornecer um sinal de entrada gerado manualmente Ele calibrado em graus para corresponder com o disco calibrado no eixo de sa da do M dulo Motor DC MS15 A unidade gera uma sa da nominal de 5V COMMAND POTENTIOMETER 12V ov 12V Fig 1 3 Potenci metro de Comando 1 4 Instrumenta o Virtual Instrumenta o Virtual significa que um computador pessoal PC est sendo utilizado ao inv s de v rios instrumentos convencionais tais como Gerador de sinais osci
117. i o de ganho de malha aberta e constante de tempo erros na medi o de sobresinal e freq ncia amortecida le le o e erros de computa o 7 6 Resposta ao Degrau de Segunda Ordem 100 Tempo de Subida Rise Time A Fig 7 2 mostra a resposta ao degrau de um sistema de segunda ordem com o tempo para o primeiro pico e o sobresinal marcados At este ponto a resposta no tempo tem sido descrita por Tp o tempo para o primeiro pico Com pequenos sobresinais este tempo pode ser de dif cil medi o de maneira que o Tempo de Subida Rise Time Try utilizado ao inv s do Tp Neste contexto o tempo de subida o tempo que leva para que a resposta ao degrau atinja seu valor final pela primeira vez Obviamente isto s tem sentido se houver um sobresinal O tempo de subida dependente tanto da freq ncia amortecida quando do coeficiente de amortecimento Para um dado coeficiente de amortecimento o tempo de subida proporcional ao inverso da freq ncia amortecida e assim temos Ta Oa LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 7 Tempo de Decaimento Decay Time Uma outra caracter stica da resposta que n o foi discutida o tempo que leva para que a oscila o desapare a Este denominado Tempo de Decaimento Decay Time Este uma exponencial com constante de tempo T O A Fig 7 5 mostra v rias respostas ao degrau com
118. i 63 78 Cap tulo 6 Controle de Posi o Proporcional 79 88 Cap tulo 7 Comportamento de Sistema de Segunda Ordem 89 104 Cap tulo 8 Controle de Posi o com Realimenta o de Velocidade 105 114 Cap tulo 9 Controle PID ou de 3 Termos sss ie 115 128 Cap tulo 10 Estabilidade suspeitas Oni e sabio ata 129 136 Cap tulo 11 O Uso de Computadores para Controle 137 144 Cap tulo 12 Interfaceamento Anal gico iiiios 145 160 Cap tulo 13 Controle Digital Direto iss 161 174 Cap tulo 14 Interfaceamento Digital sssoeseseeesseesesesseessersssersseee 175 196 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Sum rio Manual de Experimentos LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Introdu o Introdu o Introdu o Este texto faz uma introdu o aos m todos de controle anal gico e digital utilizados para controlar o M dulo de Motor DC MS15 Este trabalho apresentado de forma predominantemente n o matem tica com o objetivo de estabelecer claramente os princ pios envolvidos antes da abordagem matem tica que tem de ser aceita al m deste n vel Este manual de experimentos faz uso do software de Laborat rio de Controle Virtual Virtual Control Laboratory em tempo real Real time baseado na
119. ia s o descritas pelas equa es Ganho Raz o de Amplitude e Fase arctan 2 c onde q a fregii ncia em radianos e a fregii ncia de corte em radianos arctan tan ou Inv tan na calculadora do Windows 4 3a O motor DC pode ser modelado adequadamente por um atraso de primeira ordem Sim ou N o 60 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 4 4 4 Utilidade dos Diagramas de Bode Criando Respostas Complexas E uma caracter stica dos logaritmos que o log de dois n meros multiplicados juntos igual soma do log dos dois n meros individuais por exemplo log A x B logA logB Se uma planta consiste de dois atrasos de primeira ordem um ap s o outro em s rie ent o a sa da o m ltiplo dos atrasos Como o diagrama de Bode um gr fico logar tmico o diagrama de Bode de dois atrasos a soma de dois diagramas de Bode individuais Isto verdadeiro tanto para amplitude quanto para fase As partes de uma planta podem ent o ser medidas separadamente e a resposta em frequ ncia total a soma das partes individuais Ao se confeccionar um Diagrama de Bode completo desta maneira f cil traduzir a informa o em quaisquer outras formas gr ficas utilizadas no projeto de sistemas de controle 4 4a A resposta em freqii ncia de uma planta complexa pode ser determinada a partir das respostas em freqii ncia das parte
120. icas s o produzidas fotograficamente Uma possui uma s rie de linhas verticais uniformemente espa adas A outra possui o mesmo conjunto de linhas mas estas est o com um pequeno ngulo Na Fig 14 8 as linhas possuem Imm de espessura e est o t m 2mm entre si O segundo conjunto possui um ngulo de maneira que a base da linha est a 2mm direita do topo da linha Quando as duas grades s o colocas uma sobre a outra um padr o de franjas pode ser visto Este padr o denominado de Franjas de Moir Moir Fringe Uma grade longa est fixada na base da m quina e outra grade curta est fixada na plataforma m vel medida que a plataforma se move a faixa negra se move para cima e para baixo Uma faixa vai se mover pela cabe a do detector a cada vez que a plataforma se mover pelo espa o da grade As faixas s o contadas para determinar a dist ncia movida Como grades muito finas podem ser produzidas com um custo esta t cnica utilizada para medi es muito precisas Pequenos movimentos da plataforma s o amplificados em movimentos maiores da barra negra Esta es de inspe o de m quinas ferramenta geralmente usam esta t cnica Medi es de Posi o Absoluta A medi o de posi o absoluta baseada em discos codificados como mostra a Fig 14 9 Um padr o digital gravado sobre um disco transl cido de maneira que um padr o digital dependente do ngulo de rota o pode ser captado pelos foto det
121. idade permite que o sistema aumente sua velocidade mas causa oscila es permite que o sistema aumente sua velocidade e remove oscila es diminui a velocidade do sistema aumenta o erro em r egime permanente Se o ganho for aumentado de 3 o tempo para o primeiro pico vai diminuir por um fator de a 0 333 lb 0 58 0 7 la 1 Qual das seguintes n o causaria erros no c lculo dos valores para K e K N o linearidades no amplificador de acionamento Fric o est tica nos mancais do motor Erros de computa o Erro experimental na determina o dos par metros do modelo 114 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 9 Cap tulo 9 Controle PID ou de Tr s Termos Objetivos deste Cap tulo Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de EH Definir o prop sito do Controle de Tr s Termos HM Explicar os efeitos das A es Proporcional Integral e Derivativa MH Explicitar como um controlador PID sintonizado Equipamentos Necess rios para este Cap tulo M dulo de Motor DC MS15 Potenci metro de comando AS3 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 115 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 9 9
122. igital ADC de tr s entradas para converter as sa das anal gicas do motor tacogerador e potenci metro e do potenci metro de comando para formato digital para uso no computador 1 5 O M dulo Interface CLIO O M dulo Laborat rio de Controle de Entrada Sa da Control Laboratory Input Output CLIO a interface entre as tens es anal gicas do sistema motor e os n meros digitais do sistema computador 6 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 1 A Fig 1 5 um diagrama com o layout do m dulo interface Computador De Para Porta pe Paralela do O Po SLOTTED DISC ovo Fig 1 5 M dulo Interface CLIO As conex es de entrada sa da descritas abaixo devem ser identificadas na unidade real Acionamentos Anal gicos Entradas do M dulo Motor 2 Um sinal anal gico necess rio para acionar o motor DC O acionamento anal gico fornece um sinal de 5 volts Este obtido do PC via um DAC r pido O soquete de 4mm para esta sa da est na se o ANALOG DRIVE e est rotulada com Vour O acionamento do motor deve ser desabilitado quando o motor n o estiver em uso Isso pode ser controlado pelo computador O sinal de desabilita aparece no soquete E que deve ser conectado ao soquete E da placa do motor O soquete de 4mm para esta sa da a se o ANALOG DRIVE da interface CLIO
123. ila es e outros problemas de estabilidade E este problema que foi resolvido pelo controlador pneum tico de tr s termos original No Cap tulo 6 foi mostrado que o efeito integral entre velocidade e posi o eliminou o erro em regime permanente e no Cap tulo 8 a realimenta o de velocidade foi utilizada para estabilizar o sistema A velocidade a taxa de mudan a ou a derivada da posi o Assim a presen a de um efeito integral na malha de alimenta o direta boa para a elimina o do erro em regime permanente e a presen a de um efeito derivativo boa para a estabilidade A maneira pela qual o controlador pneum tico trabalhava colocou as a es integral e derivativa em paralelo com o elemento proporcional resultando em um controlador de tr s termos Proporcional Integral e Derivativo ou PID no caminho de alimenta o direta da malha de controle A Fig 9 1 mostra como isto configurado LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 9 Acionamento Sa da Drive Controlada Er Plant Ea Eu p Derivativa Refer ncia Erro Entrada Motor Taco Controlador Velocidade Fig 9 1 Diagrama de Blocos de um Sistema com Controle de Tr s Termos O Controle PID introduzido quando la existe integra o natural na planta lb n o existe integra o natural na planta a taxa de mudan a da sa da n o po
124. istema Cerca de 10 a 50 amostras durante uma constante de tempo s o necess rias Cuidados devem ser tomados com a proporcionalidade gerada pela divis o pelo intervalo de tempo T A derivada uma medi o da taxa de varia o de maneira que sinais de alta frequ ncia s o amplificados Para evitar isto os sinais medidos devem ser filtrados para eliminar fregii ncias altas indesejadas 13 6a Se a taxa de amostragem de um diferenciador digital for muito r pida o resultado ser la a diferen a entre medi es sucessivas ser o muito pequenas para serem significativas uma mudan a significativa do sinal pode ser perdida mudan as grandes resultar o em valores fora de escala le el e somente poucos n veis de inclina o produzidos LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 169 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 13 Manual de Experimentos NA Se a taxa de amostragem de um diferenciador digital for muito lenta o resultado ser al a diferen a entre medi es sucessivas ser o muito pequenas para serem significativas lo uma mudan a significativa do sinal pode ser perdida mudan as grandes resultar o em valores fora de escala d somente poucos n veis de inclina o produzidos 13 7 Ordem de C lculo Voc provavelmente aprendeu em algum momento que a ordem de c lculo na aritm tica n o importa isto KxA KxB Kx A B A B xK Por m quando se est trabalhando com tama
125. itude cai linearmente no gr fico A linha reta cai a uma taxa de 20 dB d cada de maneira que cada vez que a freq ncia aumenta por um fator de 10 a amplitude cai 20 dB Sobre seu gr fico desenhe uma linha reta com esta inclina o como um melhor ajuste para a se o de alta freq ncia da curva medida Esta linha mostrada tracejada na Fig 4 2 somente sobre um diagrama de Bode que uma curva em alta frequ ncia se torna uma linha reta tornando f cil determinar a inclina o LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 4 Al m disso desenhe uma linha horizontal que se estenda da parte de baixa frequ ncia da curva at as altas frequ ncias A frequ ncia na qual estas duas linhas se encontram chamada de Freqii ncia de Corte ou Freqii ncia de Quebra Na frequ ncia de quebra a curva deve ficar 3dB abaixo do n vel de baixa fregii ncia Um atraso de primeira ordem caracterizado em freqii ncia por seu ganho em baixa freqii ncia e sua fregii ncia de corte Resposta de Fase Em baixas fregii ncias n o existe deslocamento de frequ ncia Em alta frequ ncia a Fase tende a 90 atraso de 90 Na fregii ncia de corte a fase Q est em 45 Determinando a Freqii ncia de Quebra e Desenhe uma linha horizontal atrav s dos pontos de amplitude em baixa freqii ncia e Desenhe uma linha com inclina o de 20 dB d cada at
126. iva Intuitivamente se a sa da for conectada na entrada ent o o erro aumenta n o diminui e o sistema diverge inst vel Isto pode acontecer mas n o t o simples assim O diagrama de blocos de um sistema com realimenta o positiva mostrado na Fig 10 1 O ganho da malha de alimenta o direta K e a constante de tempo como antes T Const Tempo T Fig 10 1 Sistema com realimenta o positiva Vamos configurar um sistema assim e verificar o que acontece Inicie o software VCL e proceda Load CA06PE10 Arquivo Controlador Planta Display Proporcional MS15 Anal gico Gr fico Gerador de Sinais Graph Sinal Degrau 1 Entrada ON 5 Drive OFF N vel 25 0 3 Erro ON Taxa 4 Velocidade ON Refer ncia Motor DC Freio Interna Potenci metro de Sa da Desengatado Potenci metro de Comando 180 O motor agora est configurado como um sistema de controle proporcional de velocidade Ajuste o ganho K em 0 6 O sistema n o funcionar direito com estes ajustes Agora mude para realimenta o positiva clicando sobre o c rculo de soma O sinal de vai mudar para fornecendo realimenta o positiva 130 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 10 e 10 1a Observe que a velocidade de sa da est vel embora exista uma realimenta o positiva Aumente o ganho para 0 7 e ent o para 0 8 obs
127. ixo Sample Hold Amostra e Segura Com aproxima o sucessiva o valor digital est sendo convertido novamente para anal gico e comparado com o sinal real sendo medido Pode haver um problema caso o sinal real mude durante o processo de convers o Por esta raz o um circuito de Sample Hold sempre colocado antes do conversor Antes que a convers o inicie ele amostra o valor a ser medido por meio da carga de um capacitor e ent o ret m o valor anal gico sobre o capacitor durante o processo de convers o Multiplexa o Os ADCs n o s o produtos de baixo custo Frequentemente muito caro alocar um ADC isolado para cada vari vel a ser medida As entradas s o trazidas para um arranjo de interruptores Cada entrada conectada uma de cada vez ao ADC e a convers o realizada Tal arranjo denominado de Multiplexa o e o dispositivos que cont m os interruptores denominado Multiplexador LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 155 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 12 Manual de Experimentos A Fig 12 5 mostra o esquem tico completo do ADC de Aproxima o Sucessiva utilizado na placa CLIO Multiplexador de 8 1 Sele o de ADC de Canal Aproxima o Sucessiva Sa da Digital de 8 bits Entradas Anal gicas de 5V Fig 12 5 Sistema ADC utilizando na Interface CLIO O ADC da interface CLIO de 8 canais 12 bits bipolar Ele converte sinais na faixa de 5 12 a 5 1175 volts com uma
128. jo pode ser descrito matematicamente por uma equa o diferencial de primeira ordem O sistema de controle de posi o possui um efeito de integra o entre velocidade e posi o Isto faz com que o servomecanismo de controle de posi o se torne um sistema de segunda ordem Como um sistema de primeira ordem caracterizado por sua constante de tempo poderia se esperar que um sistema de segunda ordem fosse caracterizado por duas constantes de tempo Embora alguns sistemas de segunda ordem possam ser descritos desta maneira a grande maioria dos sistemas em malha fechada n o podem ser descritos de maneira t o elementar No Cap tulo 6 foi observado que medida que o ganho aumentou o sistema de controle de posi o se tornou cada vez mais oscilat rio A Fig 7 1 mostra como a resposta ao degrau muda medida que o ganho proporcional aumenta em um sistema de segunda ordem t pico d ganho alto a ganho baixo 0 0 Tempo Fig 7 1 Resposta ao Degrau de um Sistema de Segunda Ordem T pico 90 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 7 Quando o ganho est baixo a resposta lenta e denominada Sobreamortecida Uma resposta sobreamortecida caracterizada por duas constantes de tempo separadas A curva b mostra a resposta mais r pida que este sistema pode apresentar sem oscila es Esta resposta denominada Cri
129. lo padr o sendo que cada dispositivo possui seus pr prios requisitos Esta falta de formalidade torna o SPI muito flex vel Na interface CLIO utilizada com o PC demora cerca de 40 a 80 microsegundos para enviar ou receber dados de um dispositivo Um microprocessador dedicado poderia acionar os dispositivos mais r pido que isto LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 193 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 14 Manual de Experimentos Sa da dados Entrada SPI de 3 fios Sa dadados ad PER dados E a Anal gica ADC Microprocessador Sele o de E 7 Sa da Chip RE par Anal gica Entrada Es pe L gica El E Fig 14 10 Exemplo da interface SPI ou Microwire Sensores com convers o embutida Com o aumento da capacidade de computa o dos circuitos integrados e da sua redu o de tamanho e requisitos de pot ncia os dispositivos de medi o agora est o sendo produzidos com circuitos eletr nicos de condicionamento e convers o embutidos no dispositivo Sensores digitais de temperatura s o disponibilizados por v rios fabricantes 14 8 Controlador utilizando Medi o Digital 194 Desabilite o acionamento selecione Display Event Gray gire o dial de sa da at o primeiro setor 0 40 e sincronize o c digo de Gray Selecione Display Graph Controller Servo e ajuste os par metros de entrada Signal Step Level 50 e Offset 0 O sistema agora est ajustado como um servo d
130. loco de realimenta o para ser subtra da da entrada para formar o sinal de Erro E O erro manipulado pelo Controlador para fornecer o Acionamento Drive D que o sinal que diz planta o que fazer Pela medi o da sa da e a realimenta o desta para ser comparada com a entrada um Sistema de Controle em Malha Fechada foi criado Este cap tulo descreve o desempenho de uma planta simples atraso de primeira ordem com um controlador proporcional simples Voc vai observar que este n o fornece um controle muito bom Os ltimos cap tulos v o apresentar como os controladores podem ser projetados para fornecer um controle apropriado de sistemas simples e complexos O acionamento da planta criado pela passagem do sinal de erro atrav s do al bloco de realimenta o b bloco controlador bloco da planta LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 5 O sinal de erro criado pela compara o do sinal de entrada com o la sinal de realimenta o lb sinal de acionamento sinal de sa da 5 2 Fun o de Transfer ncia Para poder analisar tal sistema necess rio saber as caracter sticas de cada elemento do sistema Voc j viu como medir as caracter sticas da planta e o trabalho do engenheiro de controle decidir sobre as caracter sticas do controlador e da realimenta o Um m todo formal de descrever estes elementos e m
131. losc pio mult metro e outros A Fig 1 4 mostra um diagrama esquem tico do Laborat rio de Controle Virtual Virtual Control Laboratory VCL utilizado neste curso Neste curso estamos mais interessados no entendimento do desempenho de sistemas em malha fechada do que em como projetar confeccionar um controlador Para simplificar os experimentos todos os controles est o na tela Isto significa que o controle sempre est sendo implementado digitalmente mas desde que a convers o para digital e a convers o de volta para anal gico sejam executadas suficientemente r pido o sistema pode representar um controlador anal gico LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 5 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 1 Manual de Experimentos File Controller Plant Display Freeze Help Drive Velocity a Signal Controller Position Generator Reference Display Chart or Panel Meter Display Control COMPUTADOR PC com Windows Porta Paralela Potenci metro PLANTA de Comando Refer ncia INTERFACE Acionamento D MOTOR DC Interface lt o S S 7 vv MS15 CLIO Fig 1 4 Diagrama esquem tico do Sistema Laborat rio de Controle Virtual O computador digital est conectado no M dulo Motor DC MS15 via interface CLIO Esta cont m um conversor Digital Anal gico DAC r pido que fornece um acionamento anal gico cont nuo no motor e uma conversor Anal gico D
132. m OV de Graus em 1V Offset Graus em OV Graus em 1V Ganho Kg graus volt Tabela 1 1 Calibra o do Potenci metro A rela o entre graus e tens o de Graus Kg x Vpos Offset de Grau Finalizando o procedimento com o equipamento Se n o for continuar imediatamente com o Cap tulo 2 desligue o equipamento Power OFF saia do software e desmonte as liga es se o supervisor do laborat rio solicitar 16 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 1 Em controle de velocidade com entrada Externa o motor est estacion rio quando o potenci metro de comando est em a 0 lb 90 180 a 270 Girando o potenci metro de comando em dire o a 360 o motor gira al no sentido hor rio lb no sentido anti hor rio Ao ajustar o Offset do Gerador de Sinais para valores positivos o motor gira al no sentido hor rio lb no sentido anti hor rio Ao ajustar o freio para a posi o 2 o motor la aumenta a velocidade lb diminui a velocidade permanece na mesma velocidade LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 17 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 1 Manual de Experimentos KEN rs V avalia Avalia o dos Alunos 1 1 Para uma tens o de entrada constante o motor DC no MS15 produz al velocidade constante lb uma posi o fixa acelera o constante 2 O Potenci metro de Comando
133. m ser armazenadas para an lise de desempenho existe um custo alto de desenvolvimento de software d os ajustes do sistema podem ser executados on line Lo 11 1b Qual das seguintes uma desvantagem do controle digital al o computador pode ser programado para responder a condi es variantes lb n o confiabilidade de computadores complexos t cnicas baseadas em conhecimento podem ser empregadas la programas de auto diagn stico embutidos podem identificar falhas LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 139 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 11 Manual de Experimentos 11 2 Controle Digital Direto Este o n vel mais simples no qual computadores podem ser envolvidos Aqui um pequeno computador frequentemente um microprocessador de chip nico substitui os circuitos eletr nicos de um controlador anal gico e no que diz respeito a o de controle se comporta como um controlador anal gico A Fig 11 1 mostra o esquem tico de um sistema assim Refer ncia Sa da Entrada Controlada Controlador Digital para Digtal Processo Anal gico para Digital Sistema Computacional Fig 11 1 Esquem tico de um Sistema de Controle Digital Direto Os sinais da planta s o medidos utilizando t cnicas anal gicas ou digitais O sinal de acionamento drive calculado pelo microprocessador e utilizado para acionar a planta Este tipo de sistema e as t cnicas de interfaceamento envolvidas s
134. me Em algum lugar entre estes dois ganhos pode haver um ajuste timo Voc pode verificar o comportamento do sistema na tela O tra o 1 azul escuro a posi o de entrada e o tra o 2 azul a posi o de sa da Os outros 3 tra os Erro Velocidade e Acionamento Drive est o dispon veis para outras partes do exerc cio mas no momento est o desligados LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 81 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 6 Manual de Experimentos Mude a entrada de Refer ncia para Interna Internal O gerador de sinais deve ser ajustado para Degrau Step 20 Voc vai observar a resposta ao degrau do sistema de controle de posi o em malha fechada no tra o azul Com K 5 esta resposta oscilat ria diferente de qualquer resposta observada com o sistema de controle proporcional de velocidade no ltimo cap tulo Quando o ganho est baixo qual das seguintes descreve melhor o movimento do potenci metro de sa da medida que ele tenta seguir o disco de entrada al Lenta lb R pida sem oscila es R pida com muitas oscila es KY s 6 1b Quando o ganho est alto qual das seguintes descreve melhor o movimento do potenci metro de sa da medida que ele tenta seguir o disco de entrada al Lenta o R pida sem oscila es R pida com muitas oscila es 6 2 Comportamento em Regime Permanente Ajuste K 2 5 e compare os tra os de entrada e sa da depois que o
135. mesmo que 2000 60 33 3 revolu es por segundo Portanto uma revolu o leva 1 33 3 segundos 30 milisegundos Em 10 ms o eixo gira 1 3 de uma revolu o Para medir 2000 contagens em 10 milisegundos requereria uma roda com 6000 ranhuras Medi o do Per odo Ao inv s de medir o n mero de pulsos para um dado intervalo de tempo o tempo entre os pulsos poderia ser medido Na velocidade m xima somente 3 ranhuras s o necess rias para que uma passe a cada 10ms mas com uma velocidade de 1 RPM 2000 x 3 6000 ranhuras seriam necess rias para que uma ranhura passasse a cada 1Oms Al m disso como o per odo o inverso da frequ ncia a medi o do per odo precisa ser invertida antes de ser utilizada Isto requer uma opera o de divis o dentro do processador o que requer certo montante de tempo Sistemas Pr ticos Muitas aplica es n o requerem a velocidade rotacional a precis o ou a taxa de atualiza o do servossistema Em muitas aplica es um disco com v rias ranhuras possivelmente com velocidade maior devido a um sistema de transmiss o pode ser utilizado Um disco de 30 ranhuras com uma transmiss o que o fa a girar 10 vezes mais r pido do que o eixo do motor forneceria uma resolu o de 1 quando amostrado a cada 10ms ou uma resolu o de 1 para 2000 se amostrado a cada 200ms Os problemas com isto s o que na velocidade m xima o disco giraria a 20000 RPM Isto r pido para um sistema mec nico
136. metro de Comando 180 Se os par metros ajustados para o controlador n o fornecerem uma resposta satisfat ria volte ao Cap tulo 9 e use os ajustes que voc determinou para seu motor DC Voc deve obter uma resposta ao degrau sem sobresinal Agora mude o ajuste de 12 bits para 5 bits e observe as mudan as na resposta Teremos dois efeitos diferentes 1 As respostas transit rias em pequenos passos a cada 1 bit menos significativo isto 320 mV 2 O regime permanente n o permanece Ele oscila acima e abaixo por 1 bit 320 mV O sistema de controle est tentando manter um valor em regime entre os dois n veis mais pr ximos que ele pode medir de maneira que est oscilando entre os dois n veis LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 171 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 13 Manual de Experimentos 13 9 Efeito da Taxa de Amostragem Todos os c lculos dentro da implementa o em PC do controlador utilizam a capacidade de ponto flutuante do PC para fornecer integra o e deriva o precisas medida que a taxa de amostragem muda de maneira que uma ampla variedade de plantas pode ser controlada Por m os efeitos da taxa de amostragem podem ser vistos pela redu o da taxa na qual o ADC e o DAC operam Ajuste a resolu o de volta a 12 bits Agora diminua o par metro Rate do gerador de sinais que controlada taxa na qual o gerador de sinais display e convers es s o amostrados Observe o com
137. nho de word fixo a ordem importante A Fig 13 3 mostra duas vers es do diagrama de blocos de um controlador PI Sob as regras de diagrama de blocos e da aritm tica normal ambos os diagramas devem fornecer a mesma sa da Por m se o ganho proporcional for maior que 1 a sa da do elemento proporcional pode facilmente alcan ar os limites da faixa que resulta em erros nos c lculos integral e diferencial Se o ganho for menor que 1 a resolu o perdida quando for calcular a integral e a derivada Assim com tamanho de palavra fixo a configura o usualmente utilizada para a implementa o digital em PID Derivativo Proporcional Derivativo Fig 13 3 Ordem diferente de c lculo do PID 170 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 13 13 8 Efeito da Resolu o de Amostra Assumindo que os c lculos foram feitos na ordem correta o efeito principal na precis o da execu o a resolu o do ADC e do DAC Reconecte o sistema como mostra a Fig 1 6 Cap tulo 1 Inicie o VCL e proceda com load CAO6PE13 Arquivo Controlador Planta Display Gerador de Sinais Graph Sinal Degrau Step 1 Entrada ON 5 Drive OFF N vel 50 6 Proporcional OFF 0 3 Erro ON 7 Integral OFF Taxa O ms 4 Velocidade ON 8 Derivativo OFF Refer ncia Interna Motor DC Potenci metro de Sa da Desengatado Freio 0 Potenci
138. nor sua tentativa est correta ent o deixe o bit ajustado em 1 Entre com o valor obtido na caixa msd da Tabela 12 3 do seu livro de atividades LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 12 Agora teste cada d gito subsegiiente da mesma maneira Ajuste o bit para 1 e se a sa da do DAC for maior que a tens o sendo medida resete o bit para 0 caso contr rio aceite o valor como 1 medida que voc entra cada d gito bin rio voc vai observar o decimal do valor medido se aproximar do decimal do valor de entrada Ao testar cada d gito voc se aproximou sucessivamente do valor bin rio para fornecer uma representa o digital do valor anal gico de entrada Offset Tens o Medida 72 3 600 50 30 Tabela 12 3 Valores de Aproxima o Sucessiva Ajuste o offset do gerador de sinais para os outros valores mostrados na Tabela 12 3 e determine os valores digitais destes offsets Na pr tica o registrador de aproxima o sucessiva DAC e comparador s o todos montados em um nico chip Este tipo de ADC opera com velocidade razo vel na ordem de microsegundos Cada bit na convers o requer um 01 pulso de clock de maneira que o aumento da resolu o n o aumenta muito o tempo de convers o A precis o depende da precis o do DAC e como o DAC isolado discutido acima uma precis o de 12 bits de uso comum com um custo relativamente ba
139. nstala es o Ganho integral utilizado ao inv s o Tempo Integral quanto mais curto for o Tempo Integral maior ser o Ganho Integral LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 119 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 9 N A NS 9 3b Manual de Experimentos Embora a adi o de um integrador desta maneira n o torne o sistema mais propenso a oscila es o sistema em malha fechada n o oscila t o facilmente como o sistema de posi o pois o integrador em paralelo com o ganho proporcional cria um efeito de amortecimento bastante semelhante quele introduzido pela realimenta o de velocidade Como resultado muitas plantas podem ser controladas apenas pelos dois termos P I O uso principal da a o Integral em um controlador PID la reduzir o tempo de resposta transit ria lo eliminar o erro em regime permanente amortecer oscila es A diminui o do tempo integral al vai tornar o sistema mais oscilat rio lb n o vai ter efeito sobre a velocidade de resposta vai tornar o sistema menos oscilat rio 9 4 Controle Derivativo 120 A Realimenta o de Velocidade foi introduzida para estabilizar a posi o do servossistema Como a velocidade a taxa de mudan a ou a derivada da posi o a realimenta o de velocidade pode tamb m ser denominada realimenta o derivativa de maneira que a a o derivativa pode ser requerida para estabilizar o sistema O Motor DC
140. nt o q 27 x 0 73 4 59 rad s lt T 1 4 49 0 22 segundos Ganho K Raz o de Amplitude em baixas freq ncias 0 92 A Tabela 4 3 mostra que estes resultados podem ser comparados com aqueles obtidos a partir dos testes de tempo no Cap tulo 3 Entre com seus resultados na tabela do seu livro de atividades e compare os resultados obtidos Teste Ganho Kp Constante de Tempo T Tempo Freq ncia Tabela 4 3 Compara o dos Testes de Tempo e Freq ncia 4 2a Se voc injetar uma onda senoidal em um sistema linear voc obt m la uma sen ide de freq ncia diferente lo v rias sen ides em freq ncias diferentes uma sen ide da mesma freq ncia mas com amplitude e fase diferentes la uma sen ide da mesma freq ncia amplitude e fase Uma sen ide de 10 Hz com amplitude de 2 volts pico a pico aplicada em uma planta A amplitude de sa da medida com 2 4 volts pico a pico Qual a raz o de amplitude da planta nesta freq ncia 58 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 4 S4 4 2e Uma sen ide de 10Hz com amplitude de 1 volt pico a pico aplicada em uma planta O atraso de tempo entre pico de entrada e pico de sa da de 12ms 0 012 segundos Qual o atraso de fase da planta nesta freq ncia em graus Qual das seguintes n o verdadeira A freq ncia de corte de uma atraso de 1 ordem a fre
141. ntos separados tais como gerador de sinais oscilosc pio mult metro ou controlador Neste primeiro cap tulo faremos uma revis o do motor DC que utilizado como Planta e iremos nos familiarizar com a placa de interface e a opera o do software 1 2 O M dulo Motor DC MS15 A Planta o M dulo Motor DC MS15 Fig 1 1 Esta uma unidade extremamente vers til que prov uma variedade suficiente de instrumenta o na placa para permitir que uma ampla gama de an lise anal gica e digital seja conduzida Um esquem tico do sistema mostrado na Fig 1 2 D C MOTOR CONTROL MODULE ne 5V ov 4124 12V DC oo Disengage MRE ANALOG CONTROL no o MOTOR DAVE Engage TACHO Brake GENERATOR i OUTPUT Slotted Disk POTENTIOMETER OUTPUT oo oojooo Gray Disk DIGITAL CONTROL PWM INPUT 9 1 Belt Gear Essa n E Calibrated Disk Digital Speed Readout Tacho Generator SLOTTED DISC o 0 00000 000 o Fig 1 1 O M dulo Motor DC MS15 DC 2 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 1 Movimento do Eixo do Motor Motor Taco Transmiss o d Carregado gerador A Potenci metro de Sa da
142. nversor est substituindo o de inclina o dual em muitas aplica es Ele pode apresentar as mesmas caracter sticas de rejei o ao ru do do de inclina o dual pode ser muito preciso at 24 bits resolu o de 1 parte para 16777216 e pode ser completamente integrado em um chip A precis o e a velocidade podem ser ajustadas por computador tornando esta a t cnica ideal para uso em processos industriais onde a velocidade de convers o n o cr tica Com rejei o a interfer ncias de rede o Sigma Delta converte com a mesma taxa que o de inclina o dual 20 convers es por segundo A 12 4a O Sample Hold utilizado com um ADC de Aproxima o Sucessiva para manter a tens o de entrada constante durante o processo de convers o Sim ou N o A 12 4b Um multiplexador permite que v rias entradas sejam convertidas pelo mesmo ADC Sim ou N o 48 12 4c O tipo mais r pido de ADC o de la Aproxima o Sucessiva lb Inclina o Dual Sigma Delta d Flash G 12 4d O tipo mais preciso de ADC apropriado para fabrica o em circuitos integrados o de al Aproxima o Sucessiva lb Inclina o Dual Sigma Delta LJ Technical Systems NOVA DIDACTA la Flash 157 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 12 Manual de Experimentos 12 5 Problemas com ADCs e DACs 158 Considerando que o sinal anal gico cont nuo tanto no tempo quanto na amplitude o sinal digitalizad
143. o lb o modelo em freq ncia Se voc quisesse determinar a resposta aleat ria de uma planta voc utilizaria la o modelo no tempo b o modelo em fregii ncia LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 29 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 2 Manual de Experimentos NA Avalia o dos Alunos 2 1 2 3 30 Qual das seguintes n o um objetivo de um sistema de controle al a sa da deve atingir seu valor requerido lb a sa da deve reagir a mudan as na entrada em um intervalo de tempo m nimo a sa da deve recuperar seu valor em regime se a carga mudar la a sa da deve permanecer constante apesar das mudan as de carga A teoria de controle aplic vel a al sistemas de engenharia lb sistemas financeiros sistemas de gerenciamento la todas as alternativas acima e qualquer sistema representado p equa es diferenciais lineares Qual das seguintes n o necess ria no modelo da planta para fins de controle la o comportamento transit rio b o comportamento em regime permanente os detalhes da opera o da planta la consumo de energia da planta LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Cap tulo 3 Resposta no Tempo Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de Objetivos deste Cap tulo E E E Equipamentos Necess rios para este Cap tulo Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 3 Medir os pa
144. o discreto tanto no tempo quanto na amplitude de maneira que a amplitude somente pode ter valores em m ltiplos da resolu o e o valor conhecido somente nos instantes de amostragem Quantiza o da Amplitude Selecione Controller Quanta e ajuste Amplitude para 5 bits 320mV e Time para 1 O ADC agora possui uma faixa de 5V e uma resolu o de 320mV Ajuste o gerador de sinais para Signal Sine Level 50 Offset 0 e Rate ImS 10msS para o sistema operacional NT O Canal 1 azul escuro mostra a onda senoidal sendo fornecida com resolu o plena de 12 bits O Canal 4 p rpura mostra o que o computador acha com que a entrada se parece pois ele amostra com resolu o reduzida A entrada tendo somente valores discretos implica que o controlador nunca pode controlar com precis o maior que 1 bit Este denominado de Erro de Quantiza o No momento este est ajustado para 320mV como somente 5 bits est o sendo utilizados Aumente o n mero de bits clicando na caixa Amplitude e observe o erro de quantiza o diminuir Na resolu o de 12 bits da interface CLIO a resolu o de 2 5mV que representa um pouco menos que 1 10 de um grau do eixo de sa da do servo Isto adequado para um pequeno servo mas n o seria suficiente para o controle de posi o de um telesc pio astron mico A resolu o do ADC e DAC deve ser escolhida de maneira a fornecer um erro de quantiza o aceit vel Quantiza o de Tempo
145. o a um sistema em malha aberta o fechamento da malha sob condi es de carga variante la n o tem efeito b elimina a mudan a no erro em regime permanente elimina o erro em regime permanente la aumenta o erro em r egime permanente 88 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 7 Cap tulo 7 Comportamento de Sistemas de Segunda Ordem Objetivos deste Cap tulo Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de MH Distinguir entre sistemas subamortecidos criticamente amortecidos e sobreamortecidos MH Relacionar o sobresinal e a fregii ncia amortecida ao coeficiente de amortecimento e a frequ ncia natural MH Descrever a forma da resposta ao degrau e a resposta em frequ ncia de um sistema de segunda ordem Equipamentos Necess rios para este Cap tulo M dulo de Motor DC MS15 Potenci metro de comando AS3 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 89 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 7 Manual de Experimentos 7 1 Sistemas de Segunda Ordem Em sistemas de controle de velocidade a planta foi caracterizada por sua constante de tempo que determinada pela in rcia do rotor e pela fric o viscosa Este arran
146. o atraso do motor foram ignorados Isto adequado para ganho baixo mas n o quando o ganho aumenta A inclus o do efeito de atraso fornece sinais como aqueles da Fig 6 5 Velocidade Posi o Atraso Aproxima o com linha reta Tempo Fig 6 5 Sinais dentro do Sistema incluindo o efeito do atraso do motor Quando o degrau aplicado existe um atraso antes do motor atingir a velocidade demandada Isto faz com que a posi o fique atrasada do sinal ideal Se este atraso for adicionado aproxima o linear a resposta mostrada na Fig 6 6 resulta LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 85 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 6 Manual de Experimentos Tempo Fig 6 6 Resposta de Posi o para um Degrau incluindo Efeito de Atraso Dentro de cada fatia de tempo a mudan a na posi o fica atrasada com rela o ao sinal que aciona a velocidade Quando o sinal de erro atinge zero dizendo ao motor para parar o motor gira al m da posi o requerida devido ao seu atraso inercial O motor ent o tem de ser revertido para permitir que o potenci metro de posi o alcance a posi o requerida O atraso tende a tornar o sistema menos est vel O servossistema que possui somente o controle proporcional pode fornecer uma resposta adequada mas com somente um controle um sistema pode ser projetado para uma velocidade espec fica de resposta ou para um grau espec fico de oscila
147. o de Ganho Kc Sa da Ganho K Const Tempo T Ganho Integrador Ki Frequ ncia de Corte q Velocidade Posi o Fig 6 2 Diagrama de Blocos de um Servossistema Os dois par metros descrevendo o sistema s o o ganho Kp x Ki e a Constante de Tempo T A constante de tempo tamb m pode ser especificada como sua inversa a frequ ncia de corte we O ganho proporcional no controlador tamb m deve ser considerado de maneira que o ganho de alimenta o direta do servossistema K Ke x Kp X Ki Fator de Amortecimento A an lise das equa es do sistema mostram que O Coeficiente de Amortecimento 0 IK Eq 7 3 96 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 7 O Amortecimento Cr tico ocorre quando 1 A partir da equa o 7 3 isto ocorre K 2 ra Ke 4 Quando K gt E 6 lt 1 eo sistema subamortecido Com K lt za lt 1 eo sistema sobreamortecido Para obter a melhor resposta que fica entre 0 7 lt G lt 1 ajuste K entre 0 0 c C 2 4 Exemplo Uma planta te um ganho Kp de 1 e um ganho de integrador Ki de 10 Se a frequ ncia de quebra for de 5 rad s qual o valor de ganho necess rio para obter um sobresinal de 5 Observe a Fig 7 3b O sobresinal de 5 requer um coeficiente de amortecimento de 0 7 A partir da equa o 7 3 E a 4xK x1x10 0 49
148. o descritas nos pr ximos cap tulos As vantagens de tais controladores s o que o mesmo hardware pode ser utilizado para fornecer uma gama variada de esquemas de controle sendo que as diferen as entre as aplica es est o no software n o no hardware Tamb m muito mais f cil fornecer leituras digitais e interfaces mais amig veis ao usu rio quando um microprocessador utilizado O controlador digital pode tamb m executar fun es de configura o e com uma interface apropriada relatar opera es a um computador supervis rio central Ele tamb m pode receber instru es de ajuste a partir do computador supervis rio Os relat rios podem consistir de logs regulares relat rios dos estados e relat rios de exce es quando a vari vel de controle estiver em condi o de alarme 140 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 11 11 3 Controle Digital Multi Malhas Multi loop Nos prim rdios da aplica o de computadores para o controle o controle multi malhas era popular pois uma companhia n o podia arcar com os custos de um computador muito caro e de grande dimens o para controlar uma nica malha A Fig 11 2 mostra um esquem tico de um sistema multi malhas Entradas Digital para Refer ncia gt gt Hi Digital para Processo 2 Anal gico Digital para Pr c sio3 Anal gico Multiplexador Anal gico para Digital Computador
149. o do motor Tamb m pode ser utilizado para esbo ar uma curva exponencial sem calcular v rios pontos ao longo da curva Esbo ando uma Exponencial t Queremos mostrar o formato de uma resposta que da forma Y al 2 O termo A um multiplicador de amplitude Se for assumido que A 1 ent o a escala de amplitude precisa somente ser multiplicada pelo valor medido de A t Dai O termo o multiplicador do tempo de maneira que se assume que T 1 ea T escala de tempo multiplicada pela constante de tempo para fornecer a curva de tempo real Este processo chamado normaliza o LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 3 A Fig 3 3 mostra um esbo o da exponencial normalizada Utilizando o procedimento a seguir voc pode esbo ar a exponencial no seu livro de atividades e Desenhe uma linha a partir do valor normalizado de amplitude inicial O no tempo normalizado t 0 at o valor 1 em t 1 Esta a inclina o inicial da curva exponencial normalizada e Marque o ponto de 63 valor 0 63 em t 1 a curva cobriu 63 de sua amplitude e portanto est a 0 37 de seu valor final normalizado de 1 A curva vai passar por este ponto e Desenhe uma linha reta a partir do ponto de 63 em t 1 at o valor de amplitude normalizada 1 em t 2 Esta linha a inclina o final da primeira se o da curva det 0 a
150. o mesmo w e valores diferentes de C Estas curvas podem ser utilizadas para estimar uma resposta ao degrau quando os par metros s o conhecidos 1 75 1 5 Sa da 1 0 0 5 0 5 Tempo 10 Fig 7 5 Resposta de Segunda Ordem ao Degrau para V rios Coeficientes de Amortecimento LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 101 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 7 Manual de Experimentos 7 7 Resposta de Segunda Ordem na Freqii ncia 102 Z A partir da resposta ao degrau n o bvio o motivo pelo qual a Freq ncia Natural ser importante mas isto se torna bvio quando a resposta em freq ncia tra ada A Fig 7 6 mostra o Diagrama de Bode das respostas em Freq ncia de v rios sistemas de segunda ordem todos com a mesma freq ncia natural mas com coeficientes de amortecimento diferentes inclina o 40dB d cada Freq ncia q Fig 7 6 Resposta em Freq ncia de Segunda Ordem LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 7 As principais caracter sticas de todas as curvas s o 1 Em altas frequ ncia a amplitude cai a 40 dB d cada ao longo de uma linha que cruza o eixo de O dB em q 2 A fase muda quando q q for 90 e tende a 180 em alta frequ ncia 3 medida que o coeficiente de amortecimento
151. o sentido inverso aos ponteiros do rel gio e se B estiver baixo quando A fica alto a roda est girando no sentido do ponteiros do rel gio V rias tecnologias podem ser utilizadas para detectar o movimento da roda A interrup o de um feixe de luz uma t cnica til mas suscept vel a p e sujeira Detectores de proximidade capacitivos ou indutivos podem ser utilizados Sensores magn ticos de efeito Hall tamb m s o utilizados mas isto requer que os dentes sejam uma s rie de magnetos LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 185 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 14 Manual de Experimentos contagem dire o Sentido inverso ponteiros rel gio Sentido ponteiros rel gio Fig 14 7 Medi o da mudan a de posi o utilizando uma roda dentada Esta uma t cnica til mas h um limite para o n mero de n s que podem ser detectados em uma roda dentada Um sistema de transmiss o pode sobrepujar isto at certo ponto mas t cnicas mec nicas como esta n o podem fornecer uma medi o muito precisa T cnicas pticas s o utilizadas para medi o precisa de posi o no controle de m quinas ferramentas e metrologia A Fig 14 8 mostra como isto funciona Posi o 0mm Fig 14 8 Franjas de Moir para medi o de posi o 186 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 14 Duas grades pt
152. o sistema do motor Os c lculos de projeto s o aproxima es S o t o apropriados quanto voc possa esperar 8 3a Um servossistema tem um constante de tempo de 500 ms um ganho K de 1 e um ganho de integra o K de 4 Determine o ganho do controlador necess rio para este servossistema apresentar um sobresinal de 5 e um tempo para primeiro pico de 400 ms KA s 8 3b Determine a realimenta o de velocidade requerida para o sistema da quest o 8 3a LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 111 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 8 PS NA PN KY NA Manual de Experimentos No experimento do motor os valores calculados de K e K forneceram al a resposta esperada lb uma resposta razoavelmente pr xima da resposta esperada uma resposta d spar da resposta esperada Quando o modelo do computador foi utilizado os valores calculados de K e K forneceram al a resposta esperada lo uma resposta razoavelmente pr xima da resposta esperada uma resposta d spar da resposta esperada 8 4 Realimenta o de Velocidade com Entradas em Rampa 112 A realimenta o de velocidade boa para entradas em degrau mas boa para entradas em rampa Ajuste o Signal para Ramp e Level 50 Reajuste as amplifica es de escala dos tra os 1 e 2 para Magnify 1 Ajuste o ganho K para 10 e a realimenta o de velocidade K para o valor do melhor degrau como anotado na Tabela 8 1 Vo
153. on Analyzers podem ser adquiridos e podem fazer testes de resposta em frequ ncia rapidamente Estes instrumentos s o teis para mecanismos eletromec nicos onde a frequ ncia de quebra maior que 1Hz mas geralmente n o est o dispon veis para processos lentos onde a constante de tempo medida em minutos ou horas Voc tamb m pode apreciar que levaria um longo tempo para executar o teste de frequ ncia nestas plantas lentas A an lise no tempo utilizando t cnicas de an lise do ru do s o utilizadas para tais processos lentos AS N Avalia o dos Alunos 4 Se uma planta possui uma freqii ncia de corte medida de 2Hz qual a constante de tempo 7 desta planta em segundos a 0 04 lb 0 06 0 08 a 0 10 O sinal de entrada de 5 volts p p e a sa da de 0 5 volts p p Qual a raz o de amplitude em decib is a 10 dB lb 20 dB 10 dB a 20 dB A inclina o da resposta de amplitude de um atraso de primeira ordem em alta freq ncia a 10dB d cada b 20 dB d cada 10 dB d cada d 20 dB d cada Um radiano equivalente a a 45 lb 57 3 60 a 90 62 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Cap tulo 5 Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 5 Princ pios de Realimenta o Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de Objetivos deste Cap tulo E E l Equipamentos Necess rios para este Cap tulo Identifi
154. ontes de alimenta o podem fornecer no torque que os motores podem gerar e assim por diante A representa o matem tica do sistema somente vai permitir que tais efeitos sejam inclu dos se eles forem levados em conta durante a an lise e em todo caso envolva certo grau de compromisso Durante o curso veremos exemplos onde o comportamento real do sistema n o concorda com o previsto devido a tais efeitos Inicialmente tal comportamento n o linear ser ignorado e somente o Modelo Linear de Pequenos Sinais ser considerado O Modelo Linear de Pequenos Sinais a descri o do comportamento do sistema quando pequenas mudan as s o feitas que n o conduzam o sistema para regi es de opera o n o lineares O modelo da planta desenvolvido de duas maneiras analiticamente ou experimentalmente A abordagem anal tica analisa a planta e a partir desta desenvolve um modelo matem tico Para o motor DC poder amos calcular a in rcia da todas as partes girantes avaliar a fric o viscosa dos mancais calcular a rela o corrente torque determinar a indut ncia e a resist ncia das bobinas de campo e a partir de tudo isto desenvolver um modelo A abordagem experimental trata a planta como uma Caixa Preta como se ela tivesse entradas e sa das mas nada conhecido ou precisa ser conhecido do que realmente acontece l dentro Todo o nosso conhecimento da planta obtido por meio de varia o das entradas
155. ontrole Virtual LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 79 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 6 Manual de Experimentos 6 1 Introdu o aos Servomecanismos O controle de posi o utilizando um motor DC uma das principais aplica es do controle Muitas das solu es de controle foram desenvolvidas para este tipo de problema principalmente devido ao aperfei oamento da mira de armas de artilharia pelos militares Existem muito mais aplica es civis para este tipo de controle O motor DC tamb m denominado de Servomotor e este ramo do controle denominado Servomecanismos A Fig 6 1 mostra um esbo o do sistema de teste que temos A Fig 6 2 o diagrama de blocos do sistema Posi o de Entrada Controlador Acionamento Ppr a0 Tens o de Drive de Sa da Entrada Transmiss o 9 1 Realimenta o de Velocidade Tens o de Tens o de Sa da Velocidade Realimenta o de Posi o Fig 6 1 Esbo o de um Servocontrolador Simples Refer ncia de Entrada Gerador de Controlador Sinais f Motor Ganho Kc Transmiss o Sa da Planta Controlada Velocidade Taco Kv Posi o Fig 6 2 Diagrama de Blocos de um Servossistema 80 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 6 No seu tipo mais simples de aplica o o operador de artilharia gira um dial para girar o cano da a
156. or CA06 Cap tulo 9 ES NA Manual de Experimentos A a o Derivativa pode causar um problema quando al a entrada um sinal de ru do aleat rio lo a medi o da sa da cont m ru do de alta freq ncia indesejado a entrada n o muda 9 5 Sintonizando Ajustando um Controlador PID 122 Se uma an lise matem tica de uma planta com controlador de tr s termos foi feita n o nem um pouco bvio como os valores do controlador podem ser calculador para um crit rio de desempenho espec fico Os ajustes dos valores de PB Itc e Dtc para uma planta podem ser feitos de v rias maneiras e isto denominado de Ajuste do Controlador Tuning the Controller Muitos controladores modernos s o implementados utilizando microprocessadores r pidos Os modelos mais caros podem utilizar a opera o normal da planta para detectar o erro e ajustar os par metros de maneira a respeitar as condi es de opera o Muitos modelos de menor custo utilizados onde as condi es de opera o da planta n o s o vari veis podem ter um computador PC ligado via um elo de comunica o serial RS232 Quando a planta est sendo colocada em servi o e de tempos em tempos durante a opera o o PC conectado para monitorar e resetar os ajustes Em um esquema SCADA onde existe um computador supervisor o supervisor pode iniciar e executar a opera o de ajustes a partir da sala de controle As Plantas mais antigas podem reque
157. os PB 30 t 1 67 minutos tg 0 07 minutos PB 90 t 1 67 minutos tg 0 72 minutos PB 30 t 0 167 minutos ty 0 07 minutos Os controladores PID modernos baseados em microprocessadores s o ajustados utilizando al um PC ligado via linha seria RS232 b computador supervisor SCADA rotinas internas la qualquer uma das alternativas acima 128 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Cap tulo 10 Estabilidade Objetivos deste Cap tulo Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 10 Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de Equipamentos Necess rios para este Cap tulo Mostrar como a realimenta o positive pode ocorrer em um sistema com realimenta o negativa Explicar o que Margem de Ganho e Margem de Fase Mostrar que o atraso de transporte adiciona fase e desestabiliza o sistema M dulo de Motor DC MS15 Potenci metro de comando AS3 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 129 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 10 Manual de Experimentos 10 1 Realimenta o Positiva At aqui examinamos os efeitos da realimenta o negativa O que acontece se o sistema conectado de maneira que a realimenta o seja posit
158. ovamente um cuidado extra deve ser tomado com a computa o A Fig 13 2 mostra um sinal para qual a diferencia o digital necess ria A diferencia o a taxa de varia o de um sinal de maneira que pode ser aproximada pela diferen a entre as amostras Curva anal gica a ser diferenciada t Diferen a ap s 3T Diferen a ap s 2T Diferen a ap s 1T q O i 5 w v q S 0 Fig 13 2 Diferencia o Digital Por m a partir da Fig 13 2 pode se observar que a diferen a depende da taxa de amostragem A diferen a deve ser dividida pelo intervalo de amostragem 168 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 13 Isto fornece a diferen a como S S D n 2 Novamente temos problemas com a diferencia o digital Se o intervalo de amostragem for muito curto existe somente uma pequena mudan a entre as amostras de maneira que somente poucos dos d gitos menos significativos s o utilizados Quando corrigido para o intervalo de amostragem pode haver somente alguns poucos valores de inclina o produzidos pelo diferenciador resultando em um controle grosseiro pela a o diferencial Se o intervalo de amostragem for longo demais os valores de diferen a s o maiores mas mudan as significativas mais r pidas podem ser perdidas O intervalo de amostragem deve ser escolhido com respeito constante de tempo do s
159. palavras a soma de todas das velocidades sobre o tempo Tens o t Velocidade Posi o integral da velocidade Tempo Fig 6 3 Sinais dentro do Sistema Voc pode ver o que acontece com o motor se voc observar pequenas fatias no tempo do sinal Isto mostrado na Fig 6 4 Quando o degrau for aplicado existe um erro elevado de maneira que o motor gira em alta velocidade e a posi o sobe em rampa rapidamente No final do primeiro per odo a sa da se moveu na dire o da entrada de maneira que o erro foi reduzido e o motor agora gira mais lentamente A posi o tamb m muda mais lentamente No final de cada per odo o motor est girando mais lentamente e a posi o est mudando mais lentamente mas ela eventualmente ir para um ponto onde n o podemos distinguir a posi o de sa da da posi o de entrada LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 83 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 6 84 Manual de Experimentos A Tens o Posi o Fig 6 4 Resposta de Posi o a um Degrau Ajuste K 0 8 e voc vai observar a posi o canal 2 e o erro canal 3 se comportarem da maneira descrita embora os tra os estejam muito mais suaves Para o controle de velocidade o motor poderia ser descrito por seu ganho e constante de tempo Como a posi o a integral da velocidade em sistemas de controle de posi o o motor descrito por seu ganho sua constan
160. plataforma Windows e um m dulo de interface de Entradas Sa das do Laborat rio de Controle Control Laboratory Input Output CLIO que habilita a esta o de trabalho do estudante a e Funcionar como um gerador de fun es para gerar se necess rio o sinal de entrada refer ncia em v rios formatos por exemplo entradas de formas de onda senoidal ou degrau e Fornecer uma gama ampla de configura es ajust veis de controlador por exemplo em malha aberta ou PID e Funcionar como um oscilosc pio de oito canais ou volt metro para mostrar v rios sinais de controle por exemplo comando de entrada posi o de sa da Como este manual de experimentos est relacionado com o controle de um servomecanismo o M dulo Motor DC MS15 a terminologia utilizada aquela relacionada a servossistemas ao inv s daquela de processos mas os conceitos b sicos s o aplic veis a todos os tipos de controle Atualmente em toda a ind stria os microcomputadores est o cada vez mais sendo utilizados para controlar servomecanismos eletromec nicos com aplica es que podem variar do acionamento e controle de elevadores ao acionamento de rob s e sistemas de controle Este texto foca na rea de sistemas de controle e explica em detalhes as t cnicas empregadas quando se utiliza um microcomputador para conduzir estas tarefas de controle LJ Technical Systems NOVA DIDACTA i Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Introdu o AVI
161. portamento do sistema para as taxas mostradas na Tabela 13 2 e defronte cada taxa no seu livro de atividades anote a mudan a na estabilidade do sistema Inicialmente isto ser uma mudan a no sobresinal Estabilidade 10 20 50 100 200 00 Tabela 13 2 Efeitos da taxa de amostragem sobre a estabilidade A medida que o tempo entre amostras aumenta o amortecimento do sistema diminui de maneira evidente pelo aumento de sobresinal Eventualmente a taxa de amostragem muito lenta para manter controle do sistema e ele come a a oscilar 13 9a A redu o da resolu o do sistema ir al aumentar a velocidade da resposta do sistema lb reduzir a velocidade da resposta do sistema limitar a precis o em regime permanente at o d gito menos significativo la aumentar a precis o em regime permanente 172 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 13 4 13 9b A redu o da taxa de amostragem do sistema ir aumentar a velocidade da resposta do sistema reduzir a velocidade da resposta do sistema tornar o sistema mais est vel le le e tornar o sistema menos est vel 13 10 Sum rio Os microcomputadores com interfaces anal gicas agora s o r pidos e baratos o suficiente para serem utilizados como controladores sem se preocupar muito com os efeitos da digitaliza o com a exce o de algumas situa es din mica r pida do si
162. posi o azul para ir da base da tela at o topo e Selecione o channel 2 e ent o ajuste a Linha A em 4 000 volts e a Linha B para 4 000 volts Utilizando a linha de Tempo me a os tempos nos quais a rampa de sa da cruza os dois marcadores de tens o Entre com estes valores na Tabela 3 4 de seu livro de atividades e Inclina o A volts segundo T2 T1 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 3 e Selecione o channel 4 e utilize uma linha de tens o para medir a tens o do tac metro Ve tra o p rpura e Calcule o ganho do integrador K Inclina o V e volts por segundo por volt secs 0 000 0 500 1 000 1 500 2 000 ji Line A Vvel I Line B Fig 3 4 Determinando a Rela o entre Velocidade e Posi o A B TI T2 Inclina o Vye K Volts Volts segs segs volts seg volts 4000 4000 Tabela 3 4 Rela o entre Velocidade e Posi o A sa da do tac metro de Vye volts produzir uma taxa de mudan a de posi o de K x Vye Volts segundo LB NA 3 6a Posi o la a taxa de mudan a ou derivada com rela o ao tempo da velocidade gt lb integral com rela o ao tempo da velocidade LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 45 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 3 Manual de Experimentos NA 3 6b Qual das seguintes n o verdadei
163. processado para aquecimento el trico especialmente quando a temperatura tem de ser controlada de acordo com um perfil As m quinas de moldagem de pl stico requerem este tipo de controle de temperatura A Fig 14 2 mostra a tens o da rede de alimenta o necess ria para v rios n veis de pot ncia em um sistema de controle de temperatura A pot ncia ligada desligada de acordo caso seja desejado Se metade da pot ncia requerida para manter a temperatura a pot ncia poderia estar ligada ON por metade do tempo e desligada OFF na outra metade A pot ncia pode ser controlada por um nica linha digital de um computador Pot ncia Vo total i 34 da Pot ncia LI Nda Pot ncia da Pot ncia Fig 14 2 Controle por Tiristor Liga Desliga ON OFF 178 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 14 Os tiristores utilizados desta maneira normalmente cont m circuitos para garantir que a pot ncia seja sempre ativada quando a tens o for zero Isto minimiza o ru do el trico produzido pela a o de chaveamento No controle bang bang a aplica o decide o comprimento do per odo Ligado ON e o comprimento do per odo Desligado OFF Por m pode se perceber que a pot ncia para uma planta poderia ser controlada pela varia o da raz o entre ON OFF de um sinal Isto levou ao uso da Modula o por Largura de Pulso Modula o por Largu
164. qii ncia na qual al a raz o de amplitude est 3dB abaixo do seu valor de baixa fregii ncia lb a fase est atrasada por 45 o ganho 1 la a inclina o de alta freq ncia da raz o de amplitude intercepta o valor de baixa freq ncia Os modelos de freq ncia e tempo obtidos possuem semelhan a razo vel com o outro Sim ou N o 4 3 Acur cia dos Testes de Freqii ncia Resultados mais acurados poderiam ser obtidos se mais pontos de frequ ncia fossem testados mas as tr s medi es de frequ ncia de corte s o consistentes e concordam com os testes do tempo Para mostrar que o motor DC pode ser representado por um atraso de primeira ordem a Fig 4 3 mostra o diagrama de Bode te rico de um atraso de primeira ordem que possui o ganho e a fregii ncia de corte medidos A curva medida tamb m mostrada Pode ser observador que o atraso de primeira ordem um bom modelo de fregii ncia para o motor DC LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 59 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 4 Manual de Experimentos Ganho 0 92 Frequ ncia de Corte 0 73Hz 0 1 Freq ncia Hz te rica 90 0 01 0 1 Fig 4 3 Diagrama de Bode para um atraso de 1 ordem Para os que preferem a abordagem matem tica as curvas de resposta em freq nc
165. r tal como o MS15 Na caixa superior da rea da planta ajuste K com valor igual ao ganho que voc mediu Na pr xima caixa inferior entre com o valor da constante de tempo medida em milisegundos e ent o clique na caixa Overlay ao lado da rea da planta Perceba que para que o recurso de overlay seja utilizado o recurso magnify deve estar ajustado em x1 Isto ir mostrar a resposta medida do motor p rpura e a resposta de uma exponencial verde claro que possuem o Ganho e a Constante de Tempo que voc mediu Os valores de ganho e constante de tempo podem ser mudados e o gr fico redesenhado at que voc obtenha um bom ajuste entre os dados experimentais e a resposta do modelo te rico Os valores de Ganho e Constante de Tempo ajustados s o os par metros que podem ser utilizados para modelar a planta Os dois tra os n o ter o um ajuste perfeito devido s n o linearidades na eletr nica e na mec nica tais como tempo morto no amplificador de acionamento ou fric o est tica nos mancais mas devem ser pr ximos os suficiente para que voc verifique que a resposta da velocidade do motor a uma entrada degrau possa ser representada por uma fun o exponencial Os dois par metros que definem o modelo s o Ganho e Constante de Tempo Ganho K a rela o de Regime Permanente entre entrada e sa da A Constante de Tempo 7 define o Tempo Transit rio LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal
166. r metros de uma planta utilizando testes com degrau Descrever as caracter sticas de um atraso de primeira ordem Especificar o modelo no tempo do Motor DC M dulo de Motor DC MS15 Potenci metro de comando AS3 M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual VCL Virtual Control Laboratory LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 31 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 3 Manual de Experimentos 3 1 Resposta ao Degrau Desejamos determinar um modelo que descreve o comportamento da planta no tempo utilizando a abordagem Caixa Preta Para fazer isto voc solicitar ao motor que mude de velocidade e ir inferir a rela o entre tens o de entrada e velocidade de sa da a partir da maneira que o motor responde Voc medir a Resposta ao Degrau do motor A Fig 3 1 mostra o diagrama de blocos do motor com as partes utilizadas para um sistema de controle de velocidade inclu da dentro da regi o sombreada Movimento do Eixo do Motor Motor Tacoge Transmiss o Carregado rador 9 1 Potenci metro de Sa da Y Amplificador Condicionamento Condicionamento de Pot ncia de Sinal de Sinal E Vin Vout Vout Habilita Aciona Velocidade Posi o Fig 3 1 Diagrama de Blocos do Motor DC Comportamento d
167. r o resultado de 16 bits Com um ganho de 5 5 qualquer sinal de erro maior que 5 12 5 5 volts vai tornar o resultado maior que o fim da escala A rotina de multiplica o deve verificar que resultados maiores que a faixa s o limitados ao m ximo ou m nimo da faixa antes que os 16 bits maiores do resultado de 32 bits sejam descartados CL 4 13 4a Qual o resultado em bin rio da subtra o bin ria de 01011100 00101101 a 00100101 lb 00101010 00101111 a 11010000 164 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 13 Se o ADC e o DAC em um sistema tiverem uma resolu o de 12 bits e o computador tiver um tamanho de word de 16 bits quais dos 16 bits as words de convers o ocupariam la 12 superiores lo 12 inferiores 12 intermedi rios d iniciaria 1 abaixo do topo Um sistema de controle proporcional possui uma faixa que vai de 2 048 a 2 047 volts A leitura da entrada de 1 volt e a leitura da sa da de O volts e o ganho de 4 Qual a tens o de acionamento la 4V lb 2 047 V 2 048V a 4v 13 5 Integra o No controle PID existe uma necessidade de integrar o erro Como isto feito Com um sinal anal gico a integra o a rea sob a curva como mostra a Fig 13 1 Curva anal gica a ser integrada jr Aproxima o digital 1 Aproxima o digital 2 tu md Sinal de Entrada Intervalo
168. r que temos que tp e a Eq 5 8 1 KK A medida que o ganho do controlador aumentado a constante de tempo cai levando a um aumento de velocidade do sistema Por que isto acontece se a in rcia e a fric o do motor n o mudaram Considere a Fig 5 6 0 e H 0 1 2 3 4 5 Tempo s Fig 5 6 Curvas Exponenciais com a Mesma Constante de Tempo Mas com Amplitudes Diferentes As duas curvas exponenciais mostradas possuem a mesma constante de tempo mas s o de amplitude diferente Existe uma raz o de 3 1 em amplitude Como a curva maior tem de cobrir 3 vezes a dist ncia no mesmo intervalo de tempo inicialmente ela deve estar se movendo 3 vezes mais r pido do que a curva menor Em um sistema realimentado o erro amplificado que fornece o acionamento Inicialmente o erro da magnitude da mudan a em degrau e este amplificado de maneira que necess rio um grande sinal para acionar o motor injetando mais energia no sistema Esta a teoria Na pr tica isto n o bem assim LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 73 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 5 Manual de Experimentos 74 Mude a configura o como indicado pela Tabela abaixo Arquivo Controlador Planta Display Proporcional MS 15 Anal gico Gr fico Gerador de Sinais Graph Sinal Degrau 1 Entrada ON 5 Drive ON N vel 20 Offset 0 3 Erro ON Taxa 4 Velocidade ON Refer ncia Motor DC Potenci metro de Sa
169. ra a Posi o n o utilizada para identifica o de um servomotor porque al a faixa limitada do potenci metro de sa da torna dif cil medir o transit rio lo dif cil medir o transit rio no topo da rampa de sa da especialmente quando ele cruza o ponto morto do potenci metro de sa da o ru do na sa da torna dif cil visualizar o transit rio 3 7 Rela o entre tens es e os par metros que elas representam O modelo desenvolvido baseado nas tens es sendo medidas e baseado neste modelo que todos os c lculos s o feitos mas necess rio saber a rela o entre as tens es sendo medidas e o que est realmente acontecendo na planta Isto qual a rela o entre a tens o de sa da do tac metro e a velocidade de rota o em Revolu es por Minuto RPM ou graus por segundo Isto pode ser determinado a partir de outras medi es no gr fico que j est na tela Voc j sabe a tens o de sa da do tac metro de maneira que agora voc precisa medir a velocidade de rota o real que ela indica A Fig 3 5 abaixo mostra as medi es a serem feitas Vye Volts T2 T1 segs rev revs min Tl segs T2 segs RPM Es Tabela 3 5 Velocidade de Rota o secs 0 5 000 Volts Time Slope 0 000 Amplitude B 4 000 5 000 T1 T2 Fig 3 5 Medindo a velocidade de rota o real 46 LJ Technical Systems NOVA DI
170. ra de Pulso Pulse Width Modulation PWM O valor m dio de um sinal peri dico de dois n veis depende da sua raz o entre ON OFF como mostra a Fig 14 3 Quando obtido o valor m dio do trem de pulsos por meio de um filtro anal gico ou a o de filtro da pr pria planta o valor m dio vai do ON pleno ao OFF ou ON pleno na dire o negativa medida que o tempo de ON reduzido Para muitos processos tais como o motor DC ou um forno tal trem de pulsos ter seu valor m dio gerado pelo processo em si de maneira que o acionamento de pot ncia pode ser um interruptor de pot ncia l gico eficiente ao inv s de um amplificador de pot ncia anal gico e ineficiente M dia anal gica Sinal pleno 3 4 do sinal 1 2 42dosinalP 1 F1 I EPIS ooo 0 1 4dosinal F TT TE TPSO 1 2 Fig 14 3 Modula o PWM LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 179 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 14 Manual de Experimentos Esta t cnica bem desde que o processador possa fornecer a precis o temporal Muitos processadores possuem registradores especiais que v o fornecer sa das PWM com temporiza o precisa Para planta do Motor DC utilizada uma taxa de atualiza o de 10 milisegundos 0 01 segundos foi utilizada Para obter a equival ncia da resolu o de 12 bits os tempos de ON e OFF tem de ser controlados com 0 01 4000 segundos isto 2 5 milion simos de um segundo 2 5us Isto est d
171. rav s dos pontos de alta frequ ncia e A fregii ncia na qual estas duas linhas se encontram a fregii ncia de quebra e Ajuste as linhas se necess rio para garantir que a amplitude real est com 3dB e o deslocamento de fase seja de 45 na freqii ncia de quebra A partir do diagrama de Bode na Fig 4 2 a fregii ncia de corte foi determinada pelas tr s t cnicas Entre com seus valores na Tabela 4 2 do seu livro de atividades e calcule a m dia das tr s leituras Da inclina o Do ponto de 3 dB M dia Hz Hz Tabela 4 2 Fregii ncia de Corte Fregii ncia em Radianos At aqui a fregii ncia foi dada em Hz ou Ciclos segundo Existe uma outra medida de fregii ncia chamada Frequ ncia em Radianos Os radianos s o uma medida angular e existem 27 radianos por ciclo de maneira que 27 radianos s o equivalentes a 360 A fregii ncia em radianos possui o s mbolo q onde q 271f e possui as dimens es de radianos segundo rad s LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 57 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 4 Manual de Experimentos Rela o entre a fregii ncia de quebra e a constante de tempo Por que utilizar a fregii ncia em radianos Pode se mostrar que a Fregii ncia de Quebra w em radianos segundo o inverso da constante de tempo Tt em segundos por exemplo 1 1 Fregii ncia de Quebra q 21f ou Constante de Tempo T T A A partir da Tabela 4 2 f 0 73 Hz e
172. reduzido a resposta em amplitude apresenta picos A frequ ncia no pico denominada Fregii ncia Ressonante e um pouco menor que q Esta frequ ncia n o importante em controle pois n o aparece at C lt 0 7 e grande parte dos sistemas de controle s o projetados para fornecer um coeficiente de amortecimento maior que este Pode se observar a partir destes gr ficos que o conhecimento de qn e permite que a resposta em frequ ncia de malha fechada seja tra ada EZ s ds nAn 7 7a A inclina o da resposta em freqii ncia de segunda ordem em altas fregii ncias corta a linha de 0 dB na la frequ ncia de corte O lo frequ ncia amortecida mg frequ ncia natural q la frequ ncia ressonante y 7 8 Sum rio Os servossistemas de segunda ordem podem ser descritos em termos de seu Coeficiente de Amortecimento 0 e Frequ ncia Natural wn mas valores espec ficos de ambos n o podem ser obtidos apenas com o controle proporcional LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 103 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 7 Manual de Experimentos N Avalia o dos Alunos 7 A fregii ncia de oscila o de uma resposta de segunda ordem a uma entrada degrau chamada de al frequ ncia de corte Oc lb frequ ncia amortecida wg frequ ncia natural 0 d frequ ncia ressonante 0 O tempo para o primeiro pico uma medida de al frequ ncia de corte O lb frequ ncia amortecida wg frequ ncia natural
173. rem f cil fazer a interface de um ADC com um microprocessador veja a se o 14 7 abaixo A medi o digital de velocidade utilizando uma roda dentada n o til para la sistemas que requerem medi es infreq entes lo sistemas que requerem medi o precisa em um curto per odo de tempo sistemas que requerem medi es aproximadas A t cnica utilizada no equipamento de teste para obter uma medi o digital de velocidade al medi o de fregii ncia a partir de sensores de roda dentada lb medi o de per odo a partir de sensores de roda dentada convers o de anal gico para digital a partir do tacogerador LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 14 14 7 Outras Medi es Digitais Como muitos sistemas de controle atuais est o sendo implementados como controladores digitais diretos os microprocessadores e os perif ricos est o sendo projetados para tornar a tarefa mais f cil Caracter sticas do Microprocessador Os temporizadores dispon veis nos microprocessadores podem ser configurados tanto como contadores para a medi o de frequ ncia como temporizadores para a medi o de fregii ncia O processador somente requer a configura o e leitura dos dados no tempo correto Muitos microprocessadores agora possuem registradores PWM O computador novamente configura a temporiza o necess ria e o hardware e ent o produz
174. rer que os par metros sejam ajustados manualmente Isto pode ser feito por tentativa e erro o que funciona quando a constante de tempo curta como nos experimentos que voc est executando mas tedioso ou n o pr tico quando a constante de tempo medida em minutos ou horas Existe um procedimento pr tico denominado Ziegler Nichols mas cuidados devem ser tomados pois os gerentes de planta n o gostam que os engenheiros abram a malha e injetem sinais na planta Para determinar os ajustes no PID utilizando o procedimento de Ziegler Nichols inicie obtendo a resposta ao degrau em malha aberta do sistema isto pode ser perigoso Isto ser da forma mostrada na Fig 9 2 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 9 Sa da Amplitude de Linha de Inclina o M xima f Amplitude de Entrada Si So a amplitude de sa da Si a amplitude de entrada T o atraso temporal em segundos E o tempo no qual a linha de inclina o m xima cruza a linha de valor inicial T a constante de tempo em segundos obtida a partir da linha de inclina o m xima Fig 9 2 Resposta em malha aberta ao degrau t pica de uma processo Selecione Controller Open Loop e Plant Process O gerador de sinais deve estar ajustado para Signal Step Level 30 e Rate 10 msec Uma vez que o degrau tenha sido tra ado congele a figura e fa a a medi o r
175. resolu o de 2 5 mV Somente tr s canais est o sendo realmente utilizados Como os DACs um ADC caracterizado por sua faixa de opera o e resolu o Al m disso a velocidade de convers o tamb m um fator Outras T cnicas de Convers o Existem v rias t cnicas de convers o ADC utilizadas Conversor de Rampa Um contador up down conectado a um DAC utilizado Se a sa da do DAC for menor que a entrada o contador incrementado Se ela for maior que a entrada o contador decrementado Esta uma maneira de baixo custo de fornecer ADCs individuais por canal desde que a entrada nunca mude rapidamente Conversor Flash Este o tipo de conversor utilizado para digitalizar sinais de v deo E r pido de alto custo e de resolu o baixa 156 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 12 Integrador de Inclina o Dual 4 Teste o tipo de conversor utilizado em grande parte dos volt metros digitais Ele pode ser muito preciso mas lento 20 convers es por segundo Se o per odo de integra o for ligado fregi ncia da rede de alimenta o imprecis es devidas interfer ncias oriundas da rede podem ser eliminadas Grandes valores de capacit ncia s o necess rios que s o volumosos de maneira que o conversor de inclina o dual n o recomendado para inclus o em chips semicondutores Sigma Delta Este co
176. rma na dire o horizontal requerida e um outro dial para elevar o cano para o ngulo vertical requerido no horizonte Quando o cano posicionado corretamente a arma de artilharia disparada importante colocar a arma apontando para o alvo no menor intervalo de tempo poss vel Controle de Posi o Proporcional Vamos investigar o comportamento de um sistema de controle de posi o com controle proporcional Inicie o software VCL e proceda Load setup CAO6PE06 Arquivo Controlador Planta Display CAO6PE06 Servo ce 1 Gr fico Gerador de Sinais Graph Sinal Degrau 1 Entrada ON 5 Drive OFF N vel 20 2 Posi o ON Offset 3 Erro OFF Taxa i 4 Velocidade OFF Refer ncia Externa Motor DC Potenci metro de Sa da Engatado Freio 0 Potenci metro de Comando 180 Verifique se o ganho do controlador K est ajustado em 0 8 e VFB Realimenta o de Velocidade Velocity Feedback est desligado Off A caixa de controle adicional rotulada VFB n o est ativa durante este investiga o Verifique se o potenci metro de sa da est engatado e ent o ligue a alimenta o Para ilustrar que este um servo de posi o gire o Potenci metro de Comando entre 30 e 300 e observe o dial de sa da acompanhar embora um tanto lento Aumente K para 5 e gire o dial de entrada novamente Desta vez o dial de sa da se move muito mais r pido mas oscila antes de chegar a um valor em regi
177. ro que existe entre a entrada e a sa da com rela o entrada A equa o para o montante de erro relativa entrada tamb m pode ser derivada das equa es 5 1 e 5 2 E R H C R H K G E E K G H E R gt E 1 K G H R gt Pe Eq 5 4 R 1 K G H 68 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 5 5 5 Desempenho em Malha Fechada Regime Permanente O desempenho em malha fechada descrito pela fun o de transfer ncia em malha fechada Para projetar um controlador precisamos saber o que influencia a fun o de transfer ncia em malha fechada Reescreva a equa o para a fun o de transfer ncia em malha fechada Co KG R 1 KGH FTMF Para o desempenho em Regime Permanente n o precisamos considerar os efeitos din micos de maneira que cada uma das fun es de transfer ncia pode ser representada por seu ganho O desempenho transit rio ser considerado na Se o 5 7 Dividindo o numerador e denominador por KG obtermos C 1 Ro kea K G Na maioria dos sistemas existe realimenta o direta ent o H 1 Esta denominada de Realimenta o Unit ria K est sob nosso controle de maneira que podemos tornar K G alto 1 K G ent o seria muito menos que 1 e neste caso este termo pode ser ignorado e a sa da fica igual entrada 2E gt C R ou Sa da Entrada R 0 1 Se fosse t o f cil Existem duas dificulda
178. role Realimentado ou Controle em Malha Fechada N o se preocupe com os detalhes do controlador iremos retornar a este mais tarde Ap s o per odo transit rio a velocidade e as tens es de entrada s o as mesmas Voc pode verificar que o tra o referente velocidade p rpura agora alcan a o tra o de entrada azul escuro O primeiro objetivo foi cumprido o valor controlado alcan a o valor em regime requerido Aumentando a velocidade do sistema Ajuste Level em 50 Agora me a o intervalo de tempo de transit rio ou simplesmente transit rio Entre com o valor medido no seu livro de atividades e compara este valor de transit rio de malha fechada com o valor obtido em malha aberta Transit rio em Malha Aberta sem carga Transit rio em Malha Fechada sem carga O uso da realimenta o cumpriu o terceiro objetivo reduzir o intervalo de tempo de transit rio a quaisquer mudan as Reagindo a mudan as de carga Ajuste Signal para DC Level e Offset para 50 Examine novamente o efeito de mudar a carga por meio da aplica o do freio A medida que a carga aumenta h uma pequena diminui o na velocidade e a seguir esta recupera o n vel desejado Quando a carga removida o motor aumenta a velocidade e novamente recupera o n vel desejado O segundo objetivo foi cumprido o valor controlado mant m seu valor de regime apesar das mudan as de carga Desabilite o motor 24 LJ Technical Systems NOVA D
179. s es s o as mesmas e Selecione Display Meter e Ajuste Reference para External Isto seleciona o potenci metro de comando como entrada do sistema e Desabilite o acionamento do motor clicando em Enable na rea do controlador e Ajuste manualmente ambos os dials dos potenci metros para 300 Utilizando a chave apropriada ajuste ADJ V no Potenci metro de comando at que a tens o de entrada canal 1 fique igual tens o de posi o canal 2 e Ajuste ambos os dials dos potenci metros para 20 Ajuste ADJ V no Potenci metro de Comando at que a tens o de entrada seja igual tens o de posi o Se um ajuste maior tiver sido feito os ltimos dois passos devem ser repetidos para garantir a calibra o correta E dif cil repetir os ajustes precisos em graus nos dials portanto n o desperdice tempo repetindo estes passos mais que uma vez LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 15 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 1 Manual de Experimentos Rela o entre graus e volts Todas as medi es s o feitas em volts ent o precisamos saber a rela o entre a tens o de posi o medida e a posi o em graus Gire o potenci metro de comando at que a tens o de entrada medida no canal 1 seja de OV Observe os graus na coluna 1 da Tabela 1 1 do seu Livro de Atividades do Aluno Gire o potenci metro at que a sa da mostre 1V Entre com este valor na coluna 2 Calcule Kg subtraindo Graus e
180. s Cap tulo 9 Tipo de Controlador P somente P I P I D Tabela 9 4 Ajustes de Ziegler Nichols Configura o Serial Os ajustes alternativos para a configura o serial ent o ficam ti 0 5Tx Ke e ta 0 237 9 6a Existem duas formas de controlador PID Desde que as configura es sejam ajustadas apropriadamente ambas fornecem a mesma a o de controle Sim ou N o 9 7 Sum rio O controle com tr s termos ou PID amplamente utilizado nas ind strias A Banda Proporcional define o ganho da malha a a o Integral elimina o erro em regime permanente ap s uma mudan a na entrada ou carga e a a o Derivativa pode estabilizar o sistema O controlador pode ser ajustado manualmente ou com controladores modernos baseados em microprocessador pelo pr prio controlador ou por um computador externo LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 127 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 9 Manual de Experimentos NA Avalia o dos Alunos 9 1 Um controlador PID introduzida para aumentar a velocidade de resposta pela diminui o da Banda Proporcional eliminar o erro em regime permanente pela introdu o da a o Integral aumentar a estabilidade pela introdu o da a o Derivativa todas as alternativas acima Um controlador PID em paralelo possui os ajustes PB 30 Ty 0 5 minutos Tp 0 24 minutos Os ajustes equivalentes para o controlador serial PID seriam PB 30 t 0 167 minutos ty 0 72 minut
181. s controladores digitais diretos Os operadores em uma sala central de controle visualizam a opera o da planta em monitores de v deo iniciando e respondendo s condi es da planta via mouse teclado e telas sens veis mas quem executa as a es s o os controladores digitais diretos Esquemas SCADA variam de uma simples esta o de trabalho supervisionando um pequeno n mero de controladores individuais a sistemas multi processador multi esta o de trabalho ligados em rede controlando uma planta de dimens es consider veis tal como uma refinaria ou uma subesta o 142 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 11 amp ro ni a 11 4a O controlador digital direto substitui um controlador anal gico por um sistema baseado em microprocessador Sim ou N o amp gt 11 4b Qual das seguintes pode ser uma vantagem extra de se utilizar controle digital S4 11 4c A f ho q S 11 4d direto al interface mais amig vel ao usu rio lb ajuste de par metros digital interno ou externo grava o logging do desempenho para um sistema supervis rio la todas as alternativas acima Sistemas de controle multi malhas permitem que um computador seja dividido entre v rias malhas de controle Sim ou N o Sistemas SCADA s o utilizados em processos de porte para supervisionar v rios controladores digitais diretos Sim ou N o 11 5 Controle por Compu
182. s individuais atrav s la da soma dos gr ficos de Bode de amplitude e fase individuais lo da multiplica o dos gr ficos de Bode de amplitude e fase individuais da soma dos gr ficos de Bode de amplitude e da multiplica o dos gr ficos de Bode de fase d da multiplica o dos gr ficos de Bode de amplitude e da soma dos gr ficos de fase de Bode 4 5 Utilidade dos Gr ficos de Bode Identifica o de Respostas Complexas Como a resposta de uma planta complexa pode ser confeccionada a partir do conhecimento das respostas das partes componentes da planta ent o uma planta complexa pode ser identificada a partir do conhecimento das regras dos Diagramas de Bode Cada atraso adiciona 90 no atraso de fase e uma inclina o de 20 dB d cada na resposta de amplitude em alta freqii ncia Isto pode ser utilizado para determinar as diferentes constantes de tempo para atrasos de ordem maior Os gr ficos de Bode s o a nica forma de resposta em frequ ncia que podem ser utilizados desta maneira para identificar os par metros LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 61 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 4 Manual de Experimentos A identifica o da resposta em freqii ncia til para circuitos eletr nicos mas tende a ser dif cil para plantas industriais onde as ondas senoidais s o sobrepujadas pelo ru do Os instrumentos eletr nicos denominados de Analisadores de Fun o de Transfer ncia Transfer Functi
183. sd utilizado como bit de sinal gt 1100 gt 4 Obviamente isto n o funciona N meros de Complemento de 2 Uma t cnica denominada complemento de 2 usualmente utilizada para representar n meros negativos Para deixar um n mero negativo ele invertido logicamente e ent o 1 somado ao n mero invertido LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos 2 Inverte 1 gt gt gt gt gt gt Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 13 pa fa III 2 em complemento de 2 0010 52 Isto fornece a resposta correta com o bit de transporte sendo ignorado Para uma word de 4 bits toda a faixa de n meros de 8 a 7 s o mostrados na Tabela 13 1 Complemento de 2 Bin rio 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 Decimal Tabela 13 1 N meros em complemento de 2 word de 4 bits O modo bin rio da calculadora do Windows pode ser utilizado para praticar a aritm tica bin ria de complemento de 2 mas lembre se que a calculadora trabalha com uma word de 32 bits LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 163 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 13 Manual de Experimentos 13 3 Faixa e Normaliza o Se o ADC e o DAC forem de 10 bits quais 10 bits da word de 16 bits eles devem ocupar Os 10 bits menores parecem ser os mais bvios para utiliza o mas isto faz com que
184. se perca precis o especialmente quando estiver integrando pequenas diferen as veja abaixo a se o sobre integra o Usualmente os n meros s o normalizados para serem fra es da plena escala isto eles ocupam os bits superiores O n mero bin rio na forma de complemento de 2 1000000000000000 representaria o valor mais negativo por exemplo 5 12 volts O n mero bin rio 0111111111000000 representaria o valor mais positivo de 5 10 volts observe que a resolu o de 0 02V Assim valores vari veis s o normalizados para a faixa de interface 13 4 Aritm tica As opera es aritm ticas principais requeridas s o a subtra o para calcular o sinal de erro e a multiplica o para desempenhar o ganho A adi o e a subtra o s o opera es diretas em um microprocessador A multiplica o para a execu o de c lculos de ganho apresenta um pouco mais de dificuldade Quando dois n meros de 16 bits s o multiplicados o resultado um n mero de 32 bits Al m disso como o ganho representado dentro do computador Um ganho de 5 poderia ser representado por 0000000000000101 mas como um ganho de 5 5 representado Se o ganho pode ser fixado em 3 casas decimais os c lculos de ganho devem ser feitos em duas partes 5 500 armazenado como 5500 1010101111100 A vari vel multiplicada por este montante formando uma word de 32 bits Este n mero de 32 bits ent o dividido por 1000 1111101000 para forma
185. seja extra do do ru do por meio de filtros sintonizados ou t cnicas de filtragem digital A Fig 4 1 mostra sen ides t picas de entrada e sa da para uma planta caixa preta LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 4 Sen ide de Planta Sen ide de Entrada Caixa Preta Sa da amp b gt Atraso em Frequ ncia Amplitude de Entrada Tempo Amplitude de Sa da o Fig 4 1 Rela es entre sen ides de entrada e sa da A sa da possui uma amplitude diferente da entrada e a raz o Amplitude de Sa da Amplitude de Entrada denominada Raz o de Amplitude A partir do diagrama pode se observar que a sen ide de sa da fica atrasada no tempo em rela o entrada Este atraso medido em graus e denominado de Atraso de Fase d O Atraso de Fase pode ser calculado a partir da diferen a no tempo entre o pico das duas sen ides A frequ ncia de um sinal em Hertz Hz o n mero de ciclos por segundo O per odo o tempo para completar 1 ciclo de maneira que o inverso da fregii ncia 1 Freq ncia Hz Per odo segundos Como existem 360 em um ciclo 360x Atraso no Tempo Atraso de Fase 360x Atraso no Tempo x Fregii ncia Per odo Resposta em Freq ncia do Motor DC Voc ir medir a resposta em freq ncia do motor e a partir disto determinar o modelo em freq ncia d
186. si o de sa da para 40 16 2 5 Isto grosso modo o equivalente a utilizar o potenci metro conectado a um ADC de 7 bits Gire lentamente o eixo de sa da no sentido inverso aos ponteiros do rel gio e voc vai observar a sa da de c digo seguir a segii ncia mostrada na Tabela 14 2 O display mostra as formas de onda l gicas sendo medidas Observe que somente um dos quatro d gitos muda em qualquer instante Habilite o motor e ajuste o par metro de entrada level para 50 O c digo de Gray imposs vel de se ler visualmente Mude para Display Graph O tra o de posi o azul agora mostra a posi o do eixo de sa da Desabilite o acionamento E verdadeiro que uma medi o de posi o relativa mede a mudan a na posi o a partir de uma posi o inicial arbitr ria Sim ou N o LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 189 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 14 Manual de Experimentos 14 5b A medi o das Franjas de Moir utilizada em m quinas de inspe o porque al ela pode detectar mudan as muito pequenas de posi o lb ela uma t cnicas de medi o de posi o relativa ela de baixo custo Um disco de c digo de Gray retorna o padr o bin rio 0101 Que faixa de ngulos do eixo isto representa a 0a40 lb 0 a22 5 135 a 155 5 a 270 a 295 5 Se o disco est girando no sentido dos ponteiros do rel gio qual ser o pr ximo c digo retornado pelo
187. so como um todo permite que mudan as sejam feitas medida que as condi es mudam la congela a estrat gia de controle quando o processo autorizado Para um processo com poucas malhas mais prov vel utilizar la controladores anal gicos lb controle digital direto controle multi malhas d sistema SCADA 144 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 12 Cap tulo 12 Interfaceamento Anal gico Objetivos deste Cap tulo Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de E Descrever como os computadores lidam com n meros MH Explicar como funciona um Conversor Digital para Anal gico MH Explicar a opera o de um Conversor Anal gico para Digital de Aproxima o Sucessiva E Descrever os efeitos da quantiza o de amplitude e tempo de sinais Equipamentos Necess rios para este Cap tulo M dulo de interface CLIO com cabo de conex o ao PC Fonte de alimenta o System Power 90 ou equivalente Cabos de conex o de 4 mm PC rodando o Software de Laborat rio de Controle Virtual Volt metro digital de 4 d gitos opcional LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 145 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 12 Manual de Experimentos 12 1 Interfaceamento Anal gico A grande maioria dos sinais a ser medido de natureza cont nua A velocidade do motor n o muda em passos discretos nem a posi
188. stamos utilizando uma word de 16 bits o ADC tem uma resolu o de 12 bits cada bit representando 2 5 mV e o per odo de amostragem de 1 64 avos de um segundo Um erro de 1 bit ent o seria armazenado como 0000000000010000 A multiplica o deste por 1 64 desloca a word para a direita por 6 bits tendo como resultado 0000000000000000 Nada integrado de maneira que o integrador n o pode corrigir para um erro de 2 5 mV necess rio um erro 4 vezes maior que este isto 10 mV antes que algo seja somado ao total do integrador A a o integral ent o n o seria fazer o seu trabalho que o de eliminar o erro em regime permanente LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Manual de Experimentos 13 5d gt PA S se Q Controle Anal gico e Digital de Motor Cap tulo 13 A solu o para isto armazenar a soma das amostras e fazer a multiplica o ap s a adi o isto I A xT onde A 2ta n Eq 13 4 Exemplo A seguinte seq ncia de amostras foi tomada a intervalos de 10 ms 0 50 100 200 250 300 300 260 220 150 75 30 A integral destas amostras calculada utilizando a equa o 13 1 Lo Utilizando a equa o 13 3 Lo Utilizando a equa o 13 4 TS Entre com estes valores no seu livro de atividades Haver uma pequena diferen a entre as respostas a e b As respostas b e c devem ser as mesmas Para ilustrar os efeitos do tamanho d
189. stante de tempo Tp calcule o ganho K necess rio para uma constante de tempo de malha fechada de 75 ms 5 8 Desempenho em Malha Fechada Resposta em Freqii ncia Como a constante de tempo reduzida pelo aumento do ganho seria esperado que a fregi ncia de quebra aumentaria pois a frequ ncia de quebra o inverso da constante de tempo A medi o da resposta em frequ ncia n o como voc observou uma tarefa f cil mas o efeito do ganho sobre a resposta em freq ncia pode ser ilustrado pela observa o da mudan a de fase Mude a configura o como indicado pela Tabela abaixo Controlador Planta Display CAO6PE0OS Proporcional MS15 Anal gico Gr fico Gerador de Sinais Graph Sinal Seno 1 Entrada ON 5 Drive ON N vel 20 Offset 0 3 Erro ON Taxa 4 Velocidade ON Refer ncia Motor DC Freio Interna Internal Potenci metro de Sa da Desengatado Potenci metro de Comando 180 Me a o atraso de fase da sa da para tr s ajustes de ganhos mostrados na Tabela 5 3 e entre com os valores no seu livro de atividades Compare esta figura com o atraso de fase em malha aberta nesta fregii ncia como medido no Cap tulo 4 Atraso de fase de malha aberta a 1 Hz Atraso de fase de malha fechada a 1 Hz Tabela 5 3 Atraso de Fase em Malha Fechada 76 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 5 O atraso de fase foi reduzi
190. stante de tempo mudaram Ambas as mudan as s o devidas a perdas por fric o crescentes rY amp 3 5a A aplica o do freio de correntes de foucault al aumenta o ganho lb diminui o ganho n o tem efeito sobre o ganho A 2 S 3 5b A aplica o do freio de correntes de foucault al aumenta o ganho lb diminui a constante de tempo n o tem efeito sobre o ganho 3 6 Resposta de Posi o Voc pode ter percebido que neste cap tulo foi a velocidade que foi medida n o a posi o Existe uma boa raz o para isto Com o motor desabilitado engate o potenci metro de sa da Descongele e ent o habilite o motor e clique channel 2 Position ON Isto mostra a posi o de sa da e n o faz muito sentido Existem v rias dificuldades na medi o da posi o do eixo do servo enquanto o acionamento de velocidade e O potenci metro de sa da mede somente posi o sobre uma revolu o e assim medida que o dial passa por 360 o tra o salta do topo para a base ou vice versa do gr fico e Durante o per odo de transit rio pode haver curvas estranhas medida que o transiente passa pelo ponto morto no potenci metro LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 43 44 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 3 Manual de Experimentos A raz o para isto que a posi o a integral da velocidade de maneira que com uma velocidade constante a posi o fica mudando Pode ser dif cil m
191. stem duas posi es de frenagem marcadas 1 e 2 A posi o 2 fornece uma frenagem mais intensa que a posi o 1 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 9 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 1 Manual de Experimentos Ligando o sistema Todos os experimentos na se o anal gica deste curso s o ligados fisicamente da mesma maneira Configura es diferentes s o obtidas utilizando caminhos de dados no computador A Fig 1 6 abaixo mostra a liga o entre o M dulo Motor DC MS15 o M dulo Interface CLIO e o Potenci metro de Comando AS3 SYSTEM POWER COMMAND POTENTIOMETER Cable To Parallel Port GENERATOR OUTPUT POTENTIOMETER OUTPUT DIGITAL CONTROL P W M INPUT GRAY CODE ooo0oo0oo 0o000 O Vout storreD O Load DISC o Fig 1 6 Diagrama de Liga es Controle Anal gico SLOTTED Ir DISC oooocoocoocoobededio 10 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 1 Estas conex es devem ser utilizadas a menos que esteja expl cito algo diferente Se poss vel o circuito deve ser deixado conectado entre experimentos Se poss vel o circuito deve ser deixado conectado entre os experimentos Seja deixado conectado ou n
192. stema ou onde uma precis o extrema necess ria O uso de um microcomputador fornece v rias vantagens devido facilidade que cada processador tem de se comunicar com outros processadores Isto permite a implementa o de sistemas SCADA e o ajuste efetivo de par metros PID utilizando processadores mais poderosos Sistemas digitais tamb m permitem displays mais ergon micos e procedimentos de ajuste LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 173 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 13 Manual de Experimentos N Avalia o dos Alunos 13 174 Um sistema de controle proporcional possui uma faixa que vai de 2 048 a 2 047 volts A leitura da entrada de 1 volt da sa da de 1 5 volts e o ganho de 4 Qual a tens o de acionamento drive a 2 047 lb 2 2 a 2 048 Quando estiver trabalhando com tamanho de palavra fixo qual equa o seria utilizada para calcular a integral do erro la eq 13 1 lb eq 13 2 eq 13 3 a eq 13 4 Um sinal de erro amostrado a intervalos de 50ms Duas leituras sucessivas s o de 1 500 e de 1 800 volts A inclina o do sinal em volts segundo de la 0 015 lb 0 133 6 a 66 67 A resolu o de um DAC causa la erros de quantiza o no tempo lb erros de quantiza o de amplitude aliasing la n o causa erros Uma taxa de amostragem muito lenta causa la redu o da velocidade de resposta lb maior erro em regime instabilidade la redu
193. t 1 e a inclina o inicial da segunda se o det 1l at 2 e Durante esta segunda se o da curva a curva vai cobrir novamente 63 da dist ncia at o valor final que com um valor inicial em t 1 de 0 37 a partir de seu valor final fornece o valor em t 2 de 0 37 x 0 37 0 14 a partir de seu valor final ou valor normalizado de amplitude de 1 0 14 0 86 e Trace uma linha reta a partir de 14 em t 2 at 1 em t 3 Esta a inclina o final da segunda se o e a inclina o inicial da terceira se o Cada se o pode ser tratada como se fosse a primeira se o de uma nova exponencial Na quinta se o as mudan as s o muito pequenas para serem tra adas 0 3 4 Tempo 5 1 Amplitude 0 5 0 Fig 3 3 Esbo o normalizado da curva exponencial LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 41 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 3 Manual de Experimentos NA 3 3a Uma planta possui um ganho de 0 8 e uma constante de tempo de 3 segundos Utilizando o esbo o normalizado de uma resposta ao degrau determine a resposta da sa da em volts a uma degrau de 2 volts ap s 1 5 segundos 3 4 Regime Permanente e Resposta Transit ria Se voc fizer a opera o da Eq 3 1 voc vai observar que Mudan a na Sa da Mudan a na Entrada x Ganho Mudan a na Entrada x Ganho x g t a Agora e fa tende a O medida que t aumenta de maneira que o termo acima t asp os contendo e
194. tador neste Curso Sistemas supervis rios e multi malhas est o al m do escopo deste curso A nfase nos cap tulos seguintes ser sobre o Controle Digital Direto mas muito da discuss o sobre t cnicas de interfaceamento e considera es sobre programa o t m relev ncia para todos os aspectos de controle por computador Voc pode ter percebido que voc esteve utilizando um computador para controle durante este curso embora o assunto sob discuss o fosse controle anal gico linear Se um computador for r pido e preciso o suficiente ele pode se comportar como se fosse um controlador anal gico e foi assim que o PC tem sido utilizado at aqui LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 143 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 11 Manual de Experimentos No restante deste curso vamos introduzir as t cnicas digitais utilizadas para controle de malha nica Vamos ver os seguintes t picos e Interfaceamento Anal gico como tens es anal gicas em tempo real s o lidas e geradas por um computador e Computa o do Controle como os sinais de controle s o calculados e Interfaceamento Digital como as t cnicas digitais podem ser utilizadas na medi o e atua o AS N Avalia o dos Alunos 11 1 Qual das seguintes afirma es n o verdadeira O uso de computadores digitais nos sistemas de controle al d maior flexibilidade na estrat gia de controle lb permite uma supervis o mais f cil do proces
195. te de tempo e um efeito de integra o Um sistema de controle de posi o com um efeito de integra o no caminho de alimenta o direta n o ter erro em regime permanente a uma entrada de posi o em regime Com ganho baixo o erro em regime permanente pode n o ter sido zero Isto devido a considera es pr ticas Se voc observar a Fig 2 1 no seu livro de atividades voc vai verificar que uma tens o pequena de acionamento requerida antes do motor se mover Isto e a fric o est tica nos mancais pode causar um pequeno erro em regime quando o ganho for baixo A n o ser quando o ganho muito baixo a sa da sempre alcan a o valor em regime ajustado Sim ou N o LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 6 6 3 Comportamento no Transit rio Comparado com o sistema de controle de velocidade a presen a do efeito adicional de integra o entre velocidade e posi o elimina o erro em regime permanente Por m a integra o cria problemas com o comportamento no transit rio Aumente K para 3 e voc vai observar o problema Embora o valor de regime permanente seja atingido eventualmente existem muitos problemas para chegar aqui Se voc estivesse em um plataforma e ele oscilasse assim voc n o gostaria muito Poder amos apenas deixar o ganho em 0 8 mas isto n o nos daria a resposta mais r pida Na Fig 6 3 os efeitos d
196. tema com os cabos ou verifique a fia o de acordo com a Fig 1 6 Neste exerc cio voc ir entrar em contato com o hardware do MS15 e com o software VCL Se voc n o tiver o software carregado inicie o mesmo clicando no cone VCL na tela Carregue a configura o inicial para este experimento selecionando File Load setup CAO6PE01 Open A tabela abaixo o sum rio da configura o necess ria para este experimento Os valores mostrados foram ajustados ao se carregar o arquivo de configura o CAO6PEO01 Algum valor pode ser mudado ao acessar o menu apropriado na barra de menus ou clicando nos controles da tela Os itens nas duas ltimas linhas s o ajustes de bancada e devem ser ajustados manualmente Arquivo Controlador Planta Display CAO6PE01 Malha Aberta MS15 Anal gico Gr fico Open loop Gerador de Gr fico Sinais Sinal N vel DC 1 Entrada ON N vel 50 2 Posi o ON Offset 0 Taxa JO msec 4 Velocidade ON Refer ncia Externa Motor DC Potenci metro de Sa da Engatado Engage Freio 0 Potenci metro de 180 Comando LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 13 14 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 1 Manual de Experimentos Este formato de tabela ser utilizando neste manual para indicar as configura es iniciais de um experimento e para mudan as que precisam ser feitas em configura es existentes Ajuste o potenci metro de comando para 1
197. ticamente Amortecida Uma resposta criticamente amortecida caracterizada por duas constantes de tempo ambas com o mesmo valor Com ganho alto a resposta apresenta sobresinal e oscila Este tipo de resposta denominada Subamortecida Uma resposta subamortecida n o pode ser caracterizada por constantes de tempo Matematicamente ela descrita como uma sen ide com decaimento Ao examinar a Fig 7 1 a melhor resposta apareceria em algum lugar entre as curvas b e Antes que possamos predizer o ganho necess rio para fornecer uma resposta especificada precisamos saber como descrever o comportamento de um sistema de segunda ordem Os sistemas subamortecidos s o frequentemente descritos pelo montante da resposta que apresenta sobresinal e pela frequ ncia na qual eles oscilam Existem outros dois par metros utilizados para descrever sistemas de segunda ordem o Coeficiente de Amortecimento e a Fregii ncia Natural da Oscila o Para poder predizer o sobresinal e a frequ ncia de oscila o de um sistema em malha fechada devemos explanar como os diferentes par metros est o relacionados ao ganho e a constante de tempo da planta sendo controlada s Tla Um sistema de controle de posi o pode ser descrito como uma la sistema de 1 ordem lo sistema de 2 ordem sistema de 3 ordem la sistema de 4 ordem PN s 7 1b Os sistemas de controle de posi o s o projetados para serem al sobreamorte
198. tido a partir do sobresinal pela f rmula ou a partir das curvas da Fig 7 3 z 2 gt In sobresinal Pode se mostrar que o ganho proporcional do controlador K requerido para o tempo para primeiro pico especificado e coeficiente de amortecimento dado por i 1 1 To d 0 K KO Kp Ki e q foram medidos nos cap tulos 3 e 4 A realimenta o de velocidade requerida dada por k 2t SKi 1 i Ko K Como Ky dependente de Ke Ke deve ser calculado primeiramente LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 8 Exerc cio de Projeto Determine o ganho e a realimenta o de velocidade necess rios para o seu servossistema para obter um sobresinal de 10 e um tempo para primeiro pico de 300 ms K 000 K L 000 Entre com estes valores no controlador e me a o sobresinal resultante e tempo para primeiro pico com uma entrada ajustada com Level de 12 Sobresinal da Planta Do Tp E q S Mude a planta para Plant Servo Entre com os valores do seu modelo no ganho constante de tempo e ganho integral da planta Me a o sobresinal e o tempo para o primeiro pico do modelo Sobresinal do modelo po Tp o sy Os valores do modelo devem estar pr ximos das especifica es mas aqueles para a planta podem estar um pouco fora Existem v rias raz es para isto que incluem erros na determina o do modelo e n o linearidades n
199. to de baixa pot ncia module a alimenta o de alta pot ncia para o motor Um entrada de 5V ir produzir velocidade m xima na dire o anti hor ria LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 3 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 1 Manual de Experimentos O soquete de 4mm para esta entrada est na se o MOTOR DRIVE INPUT do m dulo e est rotulada com V y A entrada de acionamento anal gica somente est dispon vel quando a linha N o Habilitado Not Enable E est aterrada e a chave MOTOR DRIVE chave superior na base central da placa de circuito est na posi o Vyn Sa da de Velocidade O tacogerador est conectado no eixo de sa da e produz ap s o condicionamento de sinal uma tens o DC na faixa de 5 volts proporcional velocidade de rota o do motor Esta sa da prov a realimenta o prim ria de informa o para aplica es de controle de velocidade em malha fechada e executa um papel secund rio em muitas aplica es de controle de posi o Uma tens o positiva produzida com o eixo de sa da girando em uma dire o anti hor ria O soquete de 4mm para esta sa da fica na se o TACHOGENERATOR OUTPUT do m dulo e rotulada com Vovyr Este sinal de sa da de velocidade somente est dispon vel quando a chave TACHOGENERATOR chave inferior na base central da placa de circuito est na posi o Vour Com a chave na posi o LOAD o tacogerador fica conectado a uma car
200. tos de computa o s o introduzidos neste cap tulo Voc vai observar como os n meros positivos e negativos s o manipulados como eles s o somados e subtra dos para formar o sinal de erro multiplicados para formar o ganho e como a integra o e a diferencia o s o executadas para criar o controlador PID Pequenos microprocessadores ou microcomputadores s o utilizados no controle digital direto Estes n o possuem usualmente processadores de ponto flutuante de maneira que todas as computa es s o executadas com aritm tica de word fixa Os problemas associados com o tamanho da word do processado resolu o da convers o e temporiza o da convers o ser o analisados 13 2 Representa o Num rica 162 No ltimo cap tulo vimos que os ADCs e DACs modernos s o disponibilizados com resolu es de 8 10 ou 12 bits Mesmo com convers es de 8 bits trabalhar com uma word de 8 bits geraria erros de arredondamento de maneira que words de 16 bits ser o assumidas Por m por raz es de clareza muitos dos exemplos utilizar o tamanhos de word menores que este Os sinais a serem tratados podem ser tanto positivos quanto negativos ent o como os n meros negativos s o representados no computador A maneira mais f cil seria utilizar o d gito mais significativo most significant digit msd como um bit de sinal mas isto funciona quando um n mero positivo e negativo s o somados Isto 2 3 0010 2 gt 1010 m
201. tra o tenha iniciado um ciclo esquerda da rea de gr fico Quando a mensagem Frozen aparecer clique Frequency ON Caixas de medi o aparecem na rea de escala Me a a tens o pico a pico colocando linhas A e B sobre os valores de velocidade m xima e m nima A escala deve ser ajustada para channel 4 velocidade O valor de entrada de pico a pico pode ser determinado pela medi o do tra o de entrada azul escuro A entrada precisa somente ser medida em uma frequ ncia uma vez que o n vel do gerador de sinais n o se altere O valor de pico a pico A B Em altas fregii ncias a amplitude de sa da ir cair Uma precis o extra de medi o pode ser obtida utilizando os controles Magnify e Shift LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 4 e Selecione a Fase D clicando na caixa D Mova a linha vertical at que ela intercepte o valor de pico A leitura na caixa o deslocamento de fase relativo a 0 do tra o de entrada Como voc est medindo o deslocamento de fase no pico o atraso de fase ser o valor medido menos 90 Amplitude de entrada 6 0 Volts pico a pico Fregii ncia Sa da Atraso de Raz o de Raz o de Volts p p Fase Amplitude Amplitude graus A 20log oA dB 10 mHz 20 mHz 50 mHz 100 mHz 200 mHz 500 mHz 1 Hz 2 Hz 5 Hz 10 Hz Tabela 4 1 Teste de Resposta em Fregii ncia A Raz o de Amplitude a raz o
202. transit rio tiver se esgotado Voc vai verificar que eles s o indistingu veis Mesmo com este ganho baixo as condi es em regime permanente foram alcan adas No Cap tulo 5 equa o 5 5 foi estabelecido que a fun o de transfer ncia em regime permanente para um sistema com realimenta o unit ria seria C KG _ 1 R 1 K G 1 K G 1 q Um ganho elevado requerido para fornecer uma fun o de transfer ncia em malha fechada de 1 Mas a partir das observa es feitas pareceria que C R 1 com um valor baixo de ganho K Por que assim A resposta reside no efeito de integra o entre velocidade e posi o Em qualquer velocidade em regime ap s um tempo infinito voc ter viajado uma dist ncia infinita de maneira que podemos dizer que o ganho em regime permanente de um integrador infinito 82 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 6 O efeito da integral pode ser observado de outra maneira Qualquer erro de posi o ir acionar o motor A realimenta o garante que o motor ser acionado para reduzir este erro O motor vai parar quando n o houver mais erro Isto pode ser explicado diagramaticamente Examine a Fig 6 3 Quando o erro e portanto a velocidade for um valor em regime a posi o ser uma rampa ignorando os efeitos de atraso de transit rio do motor A posi o a integral da velocidade ou em outras
203. traso de 180 e o atraso em altas fregii ncias a diferen a entre o atraso quando a raz o de amplitude 1 e o atraso em altas frequ ncias O atraso de transporte al aumenta o ganho em malha aberta lb diminui o ganho em malha aberta aumenta o atraso de fase la diminui o atraso de fase LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 11 Cap tulo 11 O Uso de Computadores para Controle Objetivos deste Cap tulo Ao t rmino deste cap tulo voc ser capaz de E Descrever as vantagens e desvantagens do uso de computadores para controle em tempo real real time control MH Definir o que significa Controle Digital Direto Sistemas Multi Malhas e SCADA LJ Technical Systems NOVA DIDACTA 137 Controle Anal gico e Digital de Motor CA06 Cap tulo 11 Manual de Experimentos 11 1 Computadores em Controle 138 Computadores de todos os tipos s o utilizados amplamente para prop sitos de controle As aplica es variam da utiliza o de uma rede de esta es de trabalho para controlar uma planta de grandes dimens es at utilizar um microprocessador em um nico chip em uma m quina de lavar Vantagens Qualquer que seja a escala da opera o as principais vantagens de utilizar computadores s o As a es de controle n o s o limitadas ao comportamento de circuitos eletr nicos O sistema computacional pode frequentemente ser
204. um sistema simples pois pode ser representado por um atraso de primeira ordem Como resultado o equipamento de teste utilizado n o exibe as caracter sticas que tornam necess rio utilizar a a o derivativa O efeito da a o derivativa pode ser visto em um sistema simulado Fa a uma anota o no seu livro de atividades sobre os ajustes do PI que voc determinou para o sistema do Motor DC PB 4 he 8 LJ Technical Systems NOVA DIDACTA CA06 Controle Anal gico e Digital de Motor Manual de Experimentos Cap tulo 9 Mude Plant para Process O computador agora est simulando uma planta mais complicada Ajuste PB 30 e Itc 0 24s A Sa da deve estar mostrando um transiente oscilat rio Aumente a constante de tempo derivativa Derivative time constant Dtc at que somente um pequeno sobresinal possa ser visto A a o derivativa trabalha de maneira semelhante Realimenta o de Velocidade agindo de maneira a estabilizar o sistema teoricamente A planta sendo simulada mais parecida com um processo real do que um simples motor DC Fa a nota no seu livro de atividades do ajuste derivativo que voc determinou De 8 A Constante de Tempo Derivativa Derivative Time Constant e o Ganho Derivativo Derivative Gain est o diretamente relacionados Um problema com a a o Derivativa que n o aparece na simula o que as altas frequ ncias s o amplificadas de maneira que o ru do de alta frequ ncia na sa
205. vir a mais de um item da planta atrav s de compartilhamento O computador pode ser programado para responder a condi es variantes como e quando elas surgirem As informa es podem ser armazenadas ou transmitidas para an lise de desempenho controle de qualidade ou para fins de auditoria A configura o do sistema pode ser executada on line Isto denominado de Controle Adaptativo Adaptive Control T cnicas Baseadas em Conhecimento Knowledge Based podem ser empregadas onde um banco de dados de informa es sobre a planta est montado e as decis es de controle s o realizadas com base nestas informa es Isto algumas vezes denominado de Intelig ncia Artificial Artificial Intelligence ou AI As decis es de controle podem ser feitas com uma an lise incompleta da situa o Isto denominado de L gica Difusa Fuzzy Logic Programas de auto diagn stico embutidos podem identificar problemas de hardware e software Isto se torna cada vez mais importante medida que os sistemas se tornam mais complicados e a manuten o e testes se tornam um grande problema Desvantagens Apesar destas vantagens existem v rias desvantagens em potencial que devem ser consideradas Os custos de desenvolvimento particularmente de software podem ser altos Os computadores fontes de alimenta o e interfaces devem ser confeccionados em um alto padr o de confiabilidade Em casos cr ticos sistemas m ltiplos com vota o
206. vomecanismos foi desenvolvido a partir de uma perspectiva da fregii ncia Existem v rias t cnicas de an lise e projeto que s o baseadas somente na Resposta em Freqii ncia da Planta Estas s o t cnicas gr ficas e requerem somente um conhecimento da resposta medida em frequ ncia da planta a ser controlada A an lise em fregii ncia de sistemas de controle foi desenvolvida a partir da a engenharia mec nica b engenharia el trica engenharia de processo 4 2 Resposta em Fregii ncia 52 Ondas senoidais s o fen menos que ocorrem naturalmente Toque uma corda de viol o e ela vibra senoidalmente Um tom musical puro uma sen ide A nota D m dia uma sen ide vibrando a 261 63 ciclos por segundo A unidade do S I para freq ncia o Hertz Hz ciclos por segundo revolu es por segundo ap s o f sico alem o que descreveu primeiramente o conceito Pode se mostrar qualquer sinal pode ser confeccionado a partir de uma s rie de sen ides de amplitudes e freq ncias diferentes de maneira que existe uma rela o matem tica entre a composi o em freq ncia de um sinal e seu formato no tempo Para prop sitos de identifica o da planta a melhor coisa sobre uma onda senoidal que se voc injetar uma onda senoidal em uma caixa preta linear voc obt m uma onda senoidal com a mesma fregii ncia mas com amplitude e fase diferentes O conhecimento da frequ ncia de sa da permite que o sinal
207. vra sistema Neste manual a palavra Planta utilizada para descrever a unidade a ser controlada A palavra sistema ser reservada para a unidade completa Planta e Controlador juntos Todos os sistemas lineares seguem as mesmas regras Nas ilustra es acima voc observou que o motor foi caracterizado por meio da sua resposta a um degrau step a Resposta Transit ria e como ele se comportou ap s o per odo transit rio ter se extinguido a Resposta em Regime Permanente O transit rio foi da velocidade do motor em resposta a uma mudan a na tens o de acionamento Se voc aplicasse o mesmo sinal degrau a uma rede resistor capacitor como mostra a Fig 2 2 voc obteria curvas similares Voc tamb m obt m curvas similares se voc medir a temperatura ap s ter ligado um forno ou o aquecimento de sua casa O n vel de gua em uma cisterna ap s esta ter sido enchida tamb m segue esta curva Estes s o exemplos da engenharia mec nica engenharia el trica termodin mica e hidr ulica Todos os sistemas din micos lineares obedecem s mesmas regras Embora o motor DC seja utilizado como exemplo as t cnicas ensinadas possuem aplica es em muitas outras disciplinas tais como sistemas financeiros sistemas de gerenciamento sistemas de aprendizagem e quaisquer sistemas din micos que possam ser descritos pelas mesmas equa es diferenciais que descrevem os sistemas de engenharia Tens o de Sa

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