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1. pone i qn o nnopse _c n nn pro qero AA nena ancnncdanicnnn ssskesssssssssssssissssssssssse lie n ni bi i ii fe de da Andamento della tensione verso terra per guasto in g rivestimento in polietilene Fig 3 34 85 3 8 CONFRONTO TRAI GRFICI DELLA GUIDA CIGR E QUELLI OTTENUTI AL CALCOLATORE Durante tutto il lavoro di tesi si fatto costantemente riferimento al documento Cigr Guide on the influences of hight voltage AC power systems on metallic pipelines In realt per all interno della guida sono state notate diverse sviste e alcune mancanze fondamentali per la corretta risoluzione del problema Tali mancanze sono state opportunamente colmate ricorrendo ad ulteriori fonti in particolare al volume II delle ITU CCITT In questo paragrafo vogliamo confrontare i grafici ricavati dalla guida con quelli ottenuti attraveso il software Matlab Nel documento Cigr non sono presenti tutti e 12 1 grafici tensioni e correnti per 1 tre casi e per 1 due rivestimenti perci di seguito confronteremo solamente i 6 messi a disposizione NT Papi sl LO UO po ee A LL N ASINI ET NWI L 12000 d im Fig 3 35 Tensioni verso terra per normale funzionamento per entrambi i tipi di rivestimento Ee p yes jai Josh ak d Hep Be p yes jma Jesh akp Wide Hele nd ee b 038 aAa 0E 2 0 Hgt ARE A al 0A NORMALE FUNDONAMENTO TENSIONE VERSO T
2. CORRENTE D ANELLO a e ES 4000 6000 8000 10000 12000 d m Fig 3 15 Andamento delle correnti d anello rivestimento in bitume 70 Per guasto in s con rivestimento in polietilene l andamento delle correnti d anello riportato in figura 3 16 File Edit View Insert Tools Desktop Window Help USH RIADA a D Ei DU GUASTO IN S CORRENTI CIRCOLANTI NELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN POLIETILENE 350 un Ipipeline A 8000 Fig 3 16 Andamento delle correnti d anello per guasto in s rivestimento in polietilene Le correnti trasversali per rivestimento in bitume sono riportate in tabella 3 11 RATTO a O TIC Tab 3 11 Correnti trasversali per guasto in s rivestimento in bitume 71 Per guasto in s e rivestimento in bitume le tensioni verso terra sono riportate in tabella 3 12 e rappresentate in figura 3 17 Tab 3 12 Tensioni verso terra per guasto in s rivestimento in bitume File Edit View Insert Tools Desktop Window Help OSGdUs k AAVODEA 2 DE a p GUASTO IN S TENSIONE VERSO TERRA DELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN BITUME 00 A E TENSIONE VERSO TERRA gt E E gt 10000 12000 Fig 3 17 Andamento della tensione verso terra per guasto in s rivestimento in bitume 72 Per guasto in s con rivestimento in polietilene l andamento delle tensioni verso terra riportato in figura 3 18 File Edit View Insert Tools Desktop Wind
3. i i i i E i i i A ii ql Hu rr SPS SS Fe ae Pee eS Se i a LI LI a a St Prt ees see SS aa pe ni b E h al cama aa aaa lc la A foca maana a aL j CE iii fi 3 A AI ae che t LEE ac LL LI MS ad T il a e aj T L e i LI i d LI a ul LI Fa er Pr A Fig 3 14 Andamento della tensione verso terra per normale funzionamento rivestimento in polietilene 69 3 5 CORRENTI D ANELLO E TENSIONI VERSO TERRA PER GUASTO IN S Per guasto in s con rivestimento in bitume le correnti d anello sono riportate in tabella 3 10 e rappresentate in figura 3 15 TRATTO 0A f OA AB 159 1 j24672 29358 DD 10503 j161 10503 oo DE 10915 j32754 1082 EF 1269 j17506 181 oo FG 14061 j24182 14267 om 13432 j21672 13606 HI 12077 j13245 12S 4 1195 2 j12397 12016 pK 11875 j11809 11934 p My 1096 j26 384 109063 oo 99445 72 397 996 638 00 917 24 j12871 962 e 748 3 j24051 786 PQ A6a12 j29981 55674 o Q 33503 j28345 43885 o QR 20754 j25885 33177 oo RS 7O44B j1B19 19507 Tab 3 10 Correnti d anello per guasto in s rivestimento in bitume File Edit View Insert Tool Desktop Window Help o6da 1 189984 8 06 2 0 GUASTO IN S CORRENTI CIRCOLANTI NELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN BITUME
4. y A XX 50 A yt1 ta La di af a JS XA A dl TATATA Ae AT TaT Tp h 4 fy Fig 2 2 Distanze tra conduttori 19 2 4 LINEARIZZAZIONE DELLA LINEA ELETTRICA E CONSEGUENTE TRASLAZIONE DELLA CONDUTTURA Per effettuare il calcolo delle tensioni indotte sulla conduttura metallica necessario fare riferimento ad una linea elettrica linearizzata solitamente ci si pone in y 0 La linearizzazione comporta anche la traslazione della conduttura in modo tale da mandenere inalterata la relativa distanza punto punto Per far ci stato creato il programma linearizzazione m il quale ricevendo in ingresso 1 valori di linea e conduttura fornisce in uscita i valori puntuali linearizzati e traslati Nelle tabelle 2 6 e 2 7 possibile visionare tali valori Tab 2 7 Coordinate della conduttura traslata nel piano x y In figura 2 3 sono state rappresentate le due strutture modificate File Edit View Insert Tools Desktop Window Help Fig 2 3 Coordinate linearizzate e traslate Il programma principale stato suddiviso in un gran numero di function Le function sono dei sottoprogrammi che servono per effettuare operazioni ripetute e rendere quindi il programma pi leggero e comprensibile La prima function elaborata prende il nome di linearizzazione m Il processo di linearizzazione stato previsto appositamente per il caso esaminato In futuro
5. 4 a a 4 4 4 a LI a a ii i 4 in 4 a 4 4 LI a Li 4 a a 4 ae 4 4 A a 4 LI i 4 i a i 4 4 i i i i n LI ii 4 a a 4 a II rina na danaro ae eee eee ee ee ee diana PSPSPS SFSFFSESSESESS eee eee ee eee de ee eee eee ee ee A A O a AA A e A As clicca ugad Y n i CALATI ZAZIAAZILI TTE T LL Hee A A ll 7 i Sa cn ps Ma i as a a aT ue wu 1 wetter eee de eee eee ee ee eee eb eee eee eens dina nooo ii CRE A MI A GERE A A AAA Fig 3 26 Andamento della tensione verso terra per normale funzionamento polietilene 81 File Edit View Insert Tools Desktop Window Help Se ee ee nn drnn ooo o eee ee ee eee eRe ee eee Ul 4 4 4 4 4 4 a 4 4 4 U 3 4 4 4 4 LU Fig 3 27 Andamento della corrente d anello per guasto in s rivestimento in bitume File Edit View Insert Tools Desktop Window Help OS e Ni Y SO E od aj 3 3 a _ Tensione veso terra 500 rennan A is a AS leleine E AAA Pre ee An AA A Ann Ann an SoS eee eee cece tee ee sey Fig 3 28 Andamento della tensione verso terra p
6. Fig 3 22 Andamento della tensione verso terra per guasto in g rivestimento in polietilene 77 DS Il programma utilizzato per la determinazione dei parametri d interesse calcoli m il quale composto dalle function zparallelo m zserie m sistema m correnti m e tenscond m function Vpipeline Ipipeline calcoli ZZ z y EE L FUNCTION IMPEDENZE PARALLELO Prosegue da entrambe la parti metto ZZ Zc Finisce con la zona d influenza metto ZZ molto grande infinita Se viene messa a terra si ponr ZZ 0 o Ae o Econc Zconc Yconc Zpar zparallelo ZZ Z Y EE L FUNCTION IMPEDENZE SERIE Zser zserle Zpar Zconc FUNCTION SISTEMA ZS sistema Zser Zpar CORRENTI NB Quando si effettua la trasposizione fa la trasposta del coniugato Per avere il risultato voluto si fa prima il coniugato e poi la trasposizione oP o Tpipeline inv 248 1 con Econe CALCOLO DELLE CORRENTI CIRCOLANTI SULLE Zpar Id correnti Ipipeline TENSIONI AI CAPI DELLE Zpar Vpipeline tenscond Zpar Id function Econc Zconc Yconc Zpar zparallelo ZZ z y EE L for n 1 22 Q Parametri concentrati Econc n EE n Zconc n z L n Yconc n y L n Zy2 n 2 Yconc n end for n 2 22 78 AA EL INEA OSA 2 DARAN NS Zpar n end Daraya LYZ ALELYZ 1 3 Zpar 1 DARLA LL LAPLY2Z 22 Zpar 23 end e o e o Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao oo A
7. V3 x 1 e zip pe Tanin V Jx x x x x Con a Z44 b Z45 A d34 24 _ 4 j v c In d ZE 3 d14 de 425 vm ti V3 x1 5 x ES d152 n 135 Per i sistemi con correnti squilibrate il calcolo pu ancora essere svolto previa scomposizione con il metodo delle componenti simmetriche Si passa quindi da un sistema squilibrato a tre sistemi equilibrati 43 I valori cacolati delle tensioni indotte in condizioni ordinarie sono riportati in tabella 2 19 aa 26908 j02875 27061 pp _ ossorjosr E DE jaa726 19292 EF tzaono j1s320 19579 FG iaono 153920 19579 Pen idono 153920 19579 O Hi ose 14066 oso6s jisoso 15341 3 ososs jossso 10671 MN eas 30898 NO aena 23184 00 04603 02592 05283 o asosa jisosa 38488 Pa sosso o ssso 31712 aa osoon ossea ar aoo aas Rs moan o Tab 2 19 Tensioni indotte in condizioni ordinarie La function utilizzata per il calcolo della tensione indotta per normale funzionamento tensionel m function El tensionel muz d14 d24 d34 d15 d25 d35 244 245 Z4p Z5p N L TI 100 0 a Z44 Costante b 245 Costante c log d24 d34 dl14 2 3 sqrt 3 log d24 d34 Costante d 166 dz5 ds 5 0152 sqrt 3 100 025 035 5 lt 2 Costante for n 1 22 Con n 1 si considera la prima riga di N dlp N n 1 d2p N n 2
8. d3p N n 3 z4p Z4p n z5p zop n 44 et n 3 E muz 11 2 Log d2p dasp dlp 2 sqrt 38 109 d4d29 d3p9 214p a e b d 7 ta 2 b 2 25p d a b e ta 2 21 S V m end for n 1 22 El n el n L n end In figura 2 12 possibile notare come la tensione El vari a seconda del tratto di conduttura considerato Nel grafico d corrisponde alla lunghezza totale della linea elettrica non la distanza corda conduttura File Edit View Insert Tools Desktop Window Help pr fe UGblds ki AALIDE a 02 0 TENSIONI INDOTTE IN NORMALE FUNZIONAMENTO Fig 2 12 Grafico della tensione El Dal grafico possiamo notare che il tratto con distanza che va da 4000 a 7000 sottoposto a tensioni indotte maggiori rispetto agli altri Questo dovuto al fatto che le distanze EF FG GH hanno lunghezza elevata pari a 1000 m ciascuna e distanze equivalenti non eccessivamente elevate pari a 57 m vedi tabelle 2 11 2 12 Il tratto di attraversamento invece pur avendo una distanza equivalente molto bassa di 6 m ha una lunghezza limitata pari a 20 m e quindi la tensione indotta non risulter elevata 45 2 11 CALCOLO DEL FATTORE DI RIDUZIONE La presenza nella zona d influenza di conduttori metallici collegati al terreno pu in condizioni di guasto a terra ridurre significativamente l accoppiamento induttivo tra linea elettrica e conduttura La corrente generata dall accoppiamento induttivo nel circuito formato da tal
9. oo o Qg ON 00 S c pag oO n gt g amp O o U H E o Se a g I Y UU fui O E YS oO 5 N O N a a oe O H D gt le H H Y El oO U ol 51 e Calcolo della tensione indotta in condizioni di guasto nel punto interno g della zona d influenza Le correnti in questo caso provengono da entrambe le estremit della linea sia dalla stazione A IA 12 KA sia dalla stazione B IB 4 6 KA I tratti da a fino al punto g saranno sottoposti alla tensione E KxZ1p L xIA V mentre i tratti da g ad s saranno sottoposti alla tensione E KxZ1p LxIB V I rusultati del calcolo sono esposti nella tabella 2 22 AB 229 56 j73077 2409 pb 40 321 j10305 110 66 DE 40 873 j13589 14191 EF 327 73 j12668 13085 FE 327 73 j12668 13085 o GH 125 63 j48561 5016 HI 7AGS6 j31498_ 32303 o 4 6555 j26 334 26743 IK 25184 j16003 162 MN 34447 j94152 10026 NO 40067 j69518 80238 o 0 10833 j14881 18406 op g8_st j1w0159 13444 o PQ 84052 j7254 11102 0 15529 j10574 18788 Ro 56879 j26415 62713 O RS 35772 j8492 36766 Tab 2 22 Tensione indotta E3 per guasto monofase in g 52 Il grafico dei risultati ottenuti rappresentato in figura 2 17 File Edit View Insert Tools Desktop Window Help Ogu Aagot a Ajan TENSIONI INDOTTE PER GUASTO IN G 1400 il TENSIONE INDOTTA 4000 6000 3000 10
10. 37 Tab 2 14 Tabella dei coefficienti utili per il calcolo della mutua impedenza Il valore x funzione della distanza corda conduttura d pesata con il parametro a precedentemente citato po x d jw adim pt E possibile confrontare i valori calcolati con la tabella 2 15 0 125 0 315 0 0125 0 0315 Tab 2 15 Parametro ad in funzione di frequenza e resistivit del terreno 38 I valori calcolati delle mutue impedenze tra linea elettrica e conduttura interrata sono riportati nelle tabelle 2 16 e 2 17 appena sotto TRATTO zap O AB 16428e 05 j4 9781e 06 1 6480e 05 j 5 0180e 06 1 6604e 05 j5 1147e 06 DD 4 7594e 05 j0 00011654 4 7548e 05 j0 00011555 4 7693e 05 j0 00011877 _ KL LL LM RS 1 3208e 05 j2 9001e 06 1 3161e 05 j2 8766e 06 1 3078e 05 j2 8365e 06 Tab 2 16 Mutue impedenze tra linea elettrica e conduttura MUTUE IMPEDENZE VALORE Q m Z14 4 9299e 05 j 0 00021535 Z15 4 9281e 05 j 0 00021124 A 4 9411e 05 j 0 00029894 Tab 2 17 Mutue impedenze tra corde di linea elettrica Le mutue impedenze tra corde di linea elettrica essendo indipendenti dalla conduttura rimangono invariate per ogni tratto considerato Un valido riscontro tra valori calcolati e valori reali di mutua impedenza in funzione del parametro x ad possibile mediante la tabella 2 18 39 uH km 1505 j157 1469 j157 1437 j157 1411 j157 1387 j157 1366
11. Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao oo Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A Ao Ao A Ao Ao A Ao oo Ao Ao Ao Ao A Ao A function Vpipeline tenscond Zpar Id 23 1 for n Vpipeline n Zpat n L01619 end end Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao A oo Ao Ao Ao oo Ao Ao Ao Ao Ao Ao A Ao Ao Ao A Ao Ao Ao oo Ao Ao oo oo Ao Ao Ao Ao A Ao Ao A Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A 79 3 7 CORENTI D ANELLO E TENSIONI VERSO TERRA CON PASSO 10 m Partiamo dalla linea elettrica linearizzata e dalla conduttura traslata Faciamo s che il numero dei segmenti di linea elettrica siano pari a quelli della tubazione esattamente come fatto in precedenza La differenza sta nel fatto che ogni segmento di linea elettrica e quindi anche di conduttura viene diviso per un certo numero di tratti Per ogni segmento si parte dal punto iniziale e si avanza per tratti di 10 m fino ad arrivare al punto finale Spesso l ultimo tratto risulta diverso dallo step imposto ma questo non un problema Cos facendo il numero dei segmenti aumenta in maniera considerevole siamo passati da 20 a 1209 segmenti e ci permette una risoluzione e quindi un attendibilit molto pi spinta Procedendo ora esattamente come fatto in precedenza ricaviamo 1 valori delle co
12. e talvolta quello di uscita della corrente nel corpo umano lasciano ustioni caratteristiche dette marchio elettrico che nell esame autoptico individuano la causa della morte per elettrocuzione Nella figura B 1 il grafico riporta 1 danni che pu causare una certa densit di corrente applicata per un determinato periodo di tempo La corrente continua presenta in parte effetti diversi da quelli prodotti dall alternata a frequenza industriale non si ha ad esempio il fenomeno della tetanizzazione perch le fibre muscolari si contraggono solo se sollecitate da impulsi cos l abbandono della presa risulta meno difficile 100 mA anzich 15 mA ma nel momento in cui cessa la corrente l impulso corrispondente provoca una forte contrazione dolorosa Comunque se la corrente continua non livellata e presenta armoniche la tetanizzazione pu presentarsi inoltre molto temibile l effetto elettrolitico della corrente continua in particolare la scomposizione elettrolitica del sangue con conseguente incapacit ad esercitare la funzione di trasporto dell ossigeno La corrente ad alta frequenza a partire da circa 10 kHz non esercita pi alcuna azione nervosa sui muscoli essa pu solamente produrre riscaldamento azione utilizzata in certe forme terapeutiche Inoltre come per i cavi elettrici si verifica l effetto pelle per il quale la corrente tende ad addensarsi sulle superfici esterne nella fattispecie la cute piuttosto che
13. ecc si sviluppano lungo percorsi di centinaia anche migliaia di chilometri interrate a bassa profondit In alcuni casi sbucano dal terreno per percorrere brevi tratti isolate da terra a pochi metri d altezza Sono tubi metallici d acciaio che possono avere diametri anche maggiori di un metro rivestiti da uno strato isolante in polietilene o bitume per prevenire la corrosione elettrochimica della superficie metallica Le grosse tubazioni quando sono interrate non sono perfettamente isolate da terra pertanto di fatto come se fossero messe a terra con continuit Con questa tesi si vogliono valutare mediante l utilizzo del software Matlab vedi Appendice A le tensioni e le correnti indotte nelle condutture metalliche interrate dovute all accoppiamento induttivo con le linee elettriche di tipo aereo Le modalit di calcolo adoperate come specificato dalla norma CEI 304 1 derivano dal documento del Cigr Conseil International des Grands Reseaux lectriques Guide on the influences of hight voltage AC power systems on metallic pipelines del 1995 Fondato nel 1921 il Cigr un associazione internazionale no profit che promuove la collaborazione con esperti provenienti da tutto il mondo mediante la condivisione della conoscenza tecnica al fine di migliorare il sistema elettrico possibile rappresentare tutti i passi necessari alla risoluzione del lavoro con lo schema seguente Inserimento dei dati della linea de
14. COORDINATE DELLA LINEA ELETTRICA Vengono memorizzate le coordinate iniziali della linea aerea inducente COORDINATE DELLA CONDUTTURA Vengono memorizzate le coordinate iniziali della tubazione interrata LINEARIZZAZIONE E TRASLAZIONE Processo per rendere ogni tratto della linea elettrica con y 0 con relativa traslazione della conduttura metallica per mantenere invariate le relative distanze ZONA D INFLUENZA Viene valutata la zona entro la quale gli effetti d interferenza sono apprezzabili DIVISIONE IN TRATTI La linea elettrica e la conduttura vengono suddivise in tratti paralleli DISTANZE EQUIVALENTI Calcolo delle distanze da prendere in considerazione secondo le condizioni imposte dal problema 1 3 lt d1 d2 lt 3 DISTANZE OBLIQUE Viene riportata l intera lunghezza della conduttura in y 0 DISTANZE IMPEDENZE Lunghezze tra distanze equivalenti e funi della linea elettrica FUNCTION IMPEDENZE Calcolo di auto e mutue impedenze FATTORE DI RIDUZIONE Calcolo del coefficiente di riduzione dovuto alle funi di guardia TENSIONI Calcolo delle tensioni indotte sulla conduttura metallica nei tre casi considerati normale funzionamento guasto in s e guasto in g PARAMETRI CONDUTTURA Calcolo dei parametri elettrici della conduttura RISOLUZIONE DEL SISTEMA E REALIZZAZIONE DEI GRAFICI Per 1 tre casi considerati sia per rivestimento in bitume che per quello in polietilene viene risolto un sistema che fornisce in uscita 1 val
15. DELLA DISTANZA EQUIVALENTE FRA TRATTI PARALLELI La conduttura pu presentare rispetto alla linea elettrica linearizzata diverse configurazioni Parallelismo Avvicinamento obliquo Attraversamento Il primo caso gi nella configurazione voluta di parallelismo e la distanza equivalente esattamente pari alla distanza conduttura linea elettrica Per ogni sezione di avvicinamento obliquio invece si deve verificare che il rapporto tra le distanze del punto iniziale e finale rispetto alla perpendicolare sulla linea elettrica sia minore o uguale a tre e maggiore o uguale ad un terzo Per capire meglio ci si pu riferire alla figura 2 6 Per il tratto considerato AB il rapporto tra la distanza AA d1 e BB d2 deve essere 1 3 lt d1 d2 lt 3 Se la condizione non verificata bisogna suddividere il tratto considerato in pi sezioni fino al raggiungimento della condizione Il calcolo della distanza equivalente in questo caso dato dall espressione seguente deq vVd1 d2 m Praticamente si passa da un tratto obliquo ad un tratto di parallelismo con distanza deq NE i CONDUTTURA LINEA ELETTRICA Fig 2 6 Tratto di avvicinamento obliquo Nei casi di attraversamento si considera un tratto pari a 10 m verticali rispetto alla linea elettrica e si valuta l angolo formatosi tra le due strutture figura 2 7 Possiamo avere e Angolo tra linea elettrica e conduttura maggiore di 45 e Angolotralineaelettric
16. Distanza tra subconduttori m B 1 dcond Diametro conduttura m B 2 prof Profondit della tubatura da terra m B 3 spesa Spessore acciaio tubatura m B 4 resb Resistenza specifica rivestimento di bitume ohm m 2 B 5 resp Resistenza specifica rivestimento di polietilene ohm m 2 B 6 spesr Spessore del rivestimento m B 7 muz Permeabilit del vuoto H m B 8 mur Permeabilit relativa del metallo adim B 9 perz Permittivit del vuoto F m B 10 perr Permittivit relativa del rivestimento adim B 11 rhoa Resistivit dell accalo della conduttura ohm m B 12 rhot Resistivit del terreno ohm m Numero di funi di guardia Sezione di una fune di guardia mm 2 oP o D 1 yt1 Distanza verticale terra conduttore 1 m D 2 y12 Distanza verticale conduttore 1 conduttore 2 m D3233 Distanza verticale conduttore 2 conduttore 3 m D 4 v34 Distanza verticale tra conduttore 3 e l orizzontale del conduttore 4 m D 5 x34 Distanza orizzontale tra verticale del conduttore 3 e il conduttore 4 m D 6 x45 Distanza orizzontale conduttore 4 conduttore 5 m oP o Resistivita del rame ohm mm 2 m COORDINATE DELLA LINEA ELETTRICA coord irnsropoeni Coord Date Libk fSscanr Coordlin eo Ta NE ECLOSe Coordin LIN LLL LIN Coordinate originali linea elettrica 19 punti 13 COORDINATE DELLA CONDUTTURA coordcond fopen coordc txt r CCC
17. RISCHIO ELETTRICO Gli effetti della corrente elettrica sul corpo umano dipendono principalmente dall intensit di corrente che attraversa il corpo dalla durata della stessa e dal percorso che la corrente segue attreveso di esso Si tenga presente che le attivit biologiche del corpo umano sono governate da impulsi elettrici trasportati dai neuroni attraverso il sistema nervoso proprio questa funzionalit giustifica la sensibilit del corpo nei confronti di correnti elettriche provenienti dall esterno in quanto esse interferiscono con 1 segnali biologici Altro pericolo invece dato dalla possibilit da parte della corrente di sviluppare calore per effetto Joule anche il corpo umano possiede resistenza elettrica e quindi pu essere sede di tale fenomeno il quale pu portare a gravi ustioni o bruciature Per la corrente alternata a frequenza industriale La mano presenta una soglia di insensibilit di circa 1 mA Correnti minori di 5 mA sono avvertite sotto forma di formicolio Per correnti superiori a 15 mA i muscoli che comandano la mano possono venire fortemente contratti fenomeno indicato con il termine tetanizzazione si noti che il fenomeno della tetanizzazione di per se reversibile e che piuttosto il pericolo che l infortunato non riesca ad abbandonare la presa la quale potrebbe essere proprio la causa dell elettrocuzione pa 8 3 x marchio elettrico arrossamento messun 50 gro 40 50 60 lampo per c
18. articolato in tre parti fondamentali raccolta bibliografica del materiale elaborazione al calcolatore del software in ambiente Matlab e stesura della tesi in formato Word La guida per eccellenza come consigliato dalla norma CEI 304 1 stata il documento Cigr Guide on the influence of high voltage AC power systems on metallic pipelines il quale per ha presentato diverse imprecisioni e mancanze che sono state colmate con ulteriori fonti Passo successivo stato lo sviluppo del software capace di elaborare le informazioni in ingresso ed ottenere in maniera del tutto automatica 1 risultati voluti Infine stato creato il seguente documento che illustra passo passo tutte le procedure necessarie per la stima della tensione verso terra parametro fondamentale per l analisi del rischio elettrico Particolarmente interessante stato il confronto tra i grafici ottenuti al calcolatore e quelli relativi alla guida Cigr 1 quali hanno riscontrato andamenti sostanzialmente analoghi ma valori non del tutto coincidenti Questo principalmente imputabile al fattore di riduzione fattore di schermo il quale essendo di difficile determinazione incide direttamente sul calcolo della tensione indotta in futuro sar necessario effettuare una precisa analisi di questo fondamentale parametro In definitiva lo scopo di questo lavoro di tesi fornire una serie di strumenti validi e concreti che permettano di approcciare in maniera corretta alla p
19. coeff k w for n 1 22 d N n k coeff Tutta la colonna k Pea 28 EA a la AS o O 2 46 O So o OL ed ao oe o e ELS DO da USD AOS FOr Or 2 Oud MAS De Oat 01 or LSO dl exp id Usa LOS a M n f1 j 2 EM E COSI 29009090009009000909000909000090000900900000900009000000000000900900000000000000000000000000000 000 0000 0000 0000 do 00 0 000 0000 0000 0000 0 000 0000 0000 0000 0 000 0 000 0 000 0000 0000 0 0000 function Z mutual d w PS O LLO O 2a ORO 5044445005199 OO ad 2233397034193 404049 NA o Ad DOZZA a ON Y O gt on le yd Ded dlk Log ta Z 1 3 2 10 9 w 3 29009009000090090000900009009000090090000090000000009000009000000000000000000000000000000000000000 6000000060056 doo do 00 0 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 S 42 2 10 CALCOLO DELLA TENSIONE INDOTTA IN CONDIZIONI ORDINARIE A seconda del numero di funi di guardia presenti nel traliccio il calcolo della tensione indotta per unit di lunghezza in condizioni ordinarie si differenzia nel seguente modo 1 Linea priva di funi di guardia correnti equilibrate I d3 d2 E j f uo 5 In d2p 7 3 A V3 n 7 V m 2 Linea con una singola fune di guardia correnti equilibrate ZP Z4x E f i d a2 TP V3 1 a24 Y V3 1 Sa M x x ___ x _ EA is MT E asp za d142 a34 m 3 Linea con doppia fune di guardia correnti equilibrate E j il a2 P
20. ded 5S o y oe oe 2 a gt oO oO i i a NO O aS O 30 do O i O OS oo a 9 ol oo w n 3 5 2 ole o9 z VD O sa sl i i Dr QQ O O a i Q o S o a h si UN 3 Ld O MN o py i i lav E ro oe n 5 O O O oe ele On 2 ON A oo oo i O O D a gN S o a 3 Oo 8 So le 0 i 3 im D n oO A i A 5 O Es ro oe i i O E Sa A A O i i g br oo do i m 3 oO 5 o e o 2 D S bo E oe o e o i i S o cr a0 ele oe t r e J 5 A ao i D O fh i i Z O O A ae Wi i E O dq DA ro oe z Y g O D E o op r 3 N pm a Ao i i lt e pu N oO Ao ao D a Y le le 3 6 amp 0 O ge oo i vc 2 TA o o a V 3 5 2 Se 3 T 5 i G dq 3 S 2 o O o i O O ay E rol o i m N A A 0 N o d 3 ge oie lav 3 O ma a H O PE a oO E pu i q V D sa oo Pi o A i o A Q a o A A i O N O 2 ao Q DIS oe i i 5 N Q O oe rl N ole a i a u 8 ol N H ol O h Q O O O 2 Ao x O 3 7 2 D O E 5 oO Mm oO e S o G oe Si i i VO n d L i i 0D tm AO N AO z i No Ss E 5 Q HH E H E O O vo o CG x ole ci a Di 0 HI i O S O oo rj a oa x po A E i i o veni N O e A F yo gQ 3 N 0 U H 0 i o S op 4 N oo mn gt 5 o Il x oe 3 QD Q ro N DIS Ao Mu O Vv or O Ez N a A a na N a om eo 5 RS x ae su O a am Ao O O H Ao dA a Sd
21. devono essere collegati gli schermi del cavo elettrico e Posizione delle sottostazioni elettriche messa a terra o neutro floating dei trasformatori e o della linea Realativamente alle tubazioni necessario conoscere 1 seguenti parametri e Tracciato della conduttura pipeline Come per la linea elettrica anche per la conduttura deve essere inserito il percorso definendo le coordinate dei punti in cui la tubazione cambia direzione o caratteristiche elettriche caratteristiche meccaniche o geometriche compresa anche una variazione della resistivit del terreno Per ciascuna tratta omogenea vanno inseriti 1 parametri esposti di seguito e Caratteristiche strutturali della tubazione Diametro Spessore dell accaio tipo di rivestimento spessore del rivestimento isolante profondit di interramento o altezza da terra del baricentro nel caso di tubazioni fuori terra e Caratteristiche elettriche e magnetiche Resistivit della tubazione resistivita del rivestimento permittivita relativa del rivestimento isolante permeabilit relativa della tubazione e Caratteristiche dei dispositivi di protezione Posizione e stato dei giunti isolanti aperto chiuso posizione di eventuali posti di misura posizione di eventuali punti di messa a terra e valori della resistenza di terra posizione e caratteristiche elettriche dei limitatori di tensione inseriti tra la tubazione e la messa a terra
22. di auto e mutue impedenze stato chiamato impedenze m il quale comprende altre due function mutua m e mutual m gt gt a L a A Zz cx ZZZ ZZZ ZZZ function Zlp Z4p Z5p 214 215 245 244 255 Z44b w impedenze f N muz rhot sfun e d14 d15 x45 ytl1 y12 y23 y34 rhocu DATI w 2 pi f rad s R rhocu sfune ohm m g 1 7811 adim r T10 3 sqrt stune pi m coeff sqrt w muz rhot 1 m De 1 852 coeff m MUTUE IMPEDENZE Zlp k 1 Zlp mutua N coeff k w o Con mutua calcolo la mutua impedenza tra corda e conduttura per tutti 1 20 CERCA o Z4p k 4 Z4p mutua N coeff k w Z5p k 5 Zop mutua N coeff k w 414 d dl4 coeff zl4 mutual d w o Con mutual calcolo un coefficiente di mutua per tutti i tratti dato che la distanza tra corde costante o LAS d d15 coeff z15 mutual d w 245 d x45 coeff Z45 mutual d w AUTO IMPEDENZE 244 255 444 B pi muz d J muz Log 2 tg coett F1 2 gt 0Am mM 755 244 41 o Altra modalit molto simile alla prima h yt1 y12 y23 y34 O 330 B Sqre hot 125i Z440 R4muz f ataen 0 1 0 7 muz log 2 h r 4log SGrtAKkT 0 2 0 2 ohm m 29009090009090000900000900009009000090090000900900009009000000000900000000090000000009000000000000000000 6006005006056 do 00 do 00 0 000 0000 00 00 0000 0 000 0000 0000 0000 0 000 0000 0 000 0000 0000 00000 function Z mutua N
23. elettrica come di seguito indicato Linea aerea e Caratteristiche geometriche Numero di conduttori per ciascuna fase numero delle funi di guardia coordinate dei conduttori di fase e delle funi di guardia in corrispondenza di ciascun palo riferite al suolo ed al centro del sostegno franco medio del conduttore di fase pi basso e Caratteristiche elettriche Tensione nominale della linea corrente di funzionamento normale massima di ciascuna fase resistenza per unit di lunghezza di ciascun conduttore di fase resistenza per unit di lunghezza di ciascuna fune di guardia resistenza di terra del sostegno Linea interrata e Caratteristiche geometriche Tipologia e geometria di posa del cavo in corrispondenza di ciascuna sezione di trincea caratteristica in verticale in orizzontale in piano spaziato in piano a contatto a trifoglio distanza interfase profondit di posa diametro esterno del cavo diametro medio dello schermo intorno a ciascun conduttore spessore dello schermo coduttore e Caratteristiche elettriche Resistenza per unit di lunghezza di ciascun conduttore di fase resistenza per unit di lunghezza dello schermo di ciascun conduttore del cavo elettrico tipologia di messa a terra degli schermi single point bonded solid bonded earthing valore della resistenza di messa a terra dello schermo o degli elettrodi di terra della sottostazione a cui
24. grafico 1 z 0 4 5 7 8 9 9 10 15 W 2 3 4 1 6 7 9 3 7 plot x y z w m Pd E o e title grafico 1 xlabel tempo ylabel distanza grid on Fig A 6 Grafico con due tracce 102 Matlab durante l esecuzione visualizza la finestra del grafico e poi riprende immediatamente il resto del programma Se eventualmente richiesta la generazione di un secondo grafico il grafico creato in precedenza viene sovrascritto Per ovviare a questo problema usiamo il comando figure il quale consente di creare una nuova finestra grafica File Edit View Insert Tools Desktop Window Help 0843 1 9509 24 9 08 20 A S grafico 1 y 6 2 1 0 11 2 plot x y Vedi figura A 7 title grafico 1 distanza xlabel tempo ylabel distanza grid on Fig A 7 Grafico 1 figure 2 plot z w Vedi figura A 8 File Edit View jnst Tool Desktop Window Help Jada RAS 0924 2108 20 z 0 4 5 7 8 9 9 10 15 W 2 3 4 il 6 7 9 3 7 title grafico 2 xlabel J ylabel S grid on Fig A 8 Grafico 2 In Matlab sono presenti numerose altre tipologie di grafici come grafici polari grafici logaritmici grafici a barre grafici a torta istogrammi e grafici tridimensionali Per lo studio che stato fatto in questo lavoro di tesi saranno rappresentati solo grafici x y a due dimensioni 103 PRINCIPALI COMANDI M
25. interferenza non deve eccedere 1 valori riportati in tabella 3 16 in ogni punto accessibile alle persone Nelle condizioni di guasto le armoniche non devono essere considerate durata del guasto tensione val eff s V ess Tee SC N Tab 3 16 Limiti imposti dalla normativa Provvedimenti per mitigare l interferenza Per limitare l interferenza dovuta alla vicinanza tra linea elettrica e conduttura possibile intervenire sui seguenti punti e Giunti isolanti possono essere inseriti ad intervalli lungo la tubazione per realizzare una discontinuit elettrica riducendo la lunghezza dei tratti di tubazione che possono essere interferiti e Limitatori di sovratensione SPD possono essere utilizzati per collegare la tubazione a terra o per mettere in contatto le parti opposte di un giunto isolante in modo da ridurre il valore di tensione che si presenta in caso di guasto o in particolari condizioni di eserizio molto gravose e Connessioni di messa a terra i collegamenti di terra possono essere utilizzati per ridurre le tensioni indotte in caso di guasto ed in condizioni ordinarie di esercizio e Disposizione e vicinanza delle fasi per diminuire l effetto interferente nelle condizioni ordinarie di esercizio possibile cambiare la disposizione delle fasi della linea elettrica di potenza o porre i conduttori che appartengono alle varie fasi pi vicini l un l altro 92 Conclusioni Il lavoro svolto stato
26. j157 1321 j157 1285 j157 1254 j157 1228 j157 1204 j157 1183 j157 1164 j157 1146 j157 1130 j157 1116 j157 1102 j157 1089 j157 1065 i157 1044 j157 1008 j157 977 j157 950 j157 927 j157 906 j157 861 j157 825 gt j157 794 j157 767 157 743 j157 722 j157 703 j157 686 j157 670 j157 655 j157 641 j157 628 j157 605 j157 584 j157 583 9 j156 2 547 5 j155 8 516 8 j155 4 490 2 j155 0 466 8 j154 6 445 9 j154 1 401 7 j152 8 365 7 j151 3 335 5 149 7 309 5 j147 9 286 7 146 1 266 6 144 2 248 5 j142 1 232 1 j140 1 218 2 j138 0 203 6 j135 8 190 1 j133 6 179 5 j131 4 158 9 i126 8 140 9 j122 2 111 5 j112 9 88 5 j103 8 70 2 j 95 0 55 1 j 86 6 44 0 j 78 7 23 8 j 61 3 12 3 j 47 3 5 8 j 36 4 24 28 2 0 7 j 22 0 0 1 j 17 4 0 3 j 14 0 0 3 j 11 5 0 3 j 9 6 0 2 j 8 2 si 71 0 1 j 62 0 0 j 49 0 0 j 4 0 Tab 2 18 Mutua impedenza in funzione del parametro x 40 IMG HH km 604 4 569 2 539 7 514 4 491 7 471 8 429 8 395 8 367 4 343 0 321 8 303 1 286 3 271 1 258 5 244 7 232 3 222 5 203 3 186 5 158 7 136 4 118 1 102 9 90 1 65 8 48 9 36 9 28 2 22 0 17 4 14 0 11 5 9 6 8 2 7 1 6 2 4 9 4 0 Il programma utilizzato per il calcolo
27. n Z55 Z14 245 Z15 Z44 Z55 245 2 Z5p n Zlp n Secondo CIGRE Ki A L 24p 1 21L4 259 4159 2445 249p100 4159 244 ZARZA ALA 21d 2390 2459 02 y a Secondo CCITT end end o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o KR XXX RX OOO OOOO OOOO TZ TT AZAR 7 TT TT TT 7 TT TZ AZAR OO TT 7 TR 7 7 7 TR 7 TR 7 AAA 7 TR TT TR TT RZ Oo Oo o Oo Oo o Oo 0 o Oo O Oo 0 Oo Oo Oo Oo o Oo Oo Oo Oo Oo o Oo Oo Oo Oo 0 Oo Oo o o o o Oo 0 o Oo Oo o Oo O Oo Oo Oo Oo Oo Oo Oo Oo o Oo Oo o Oo Oo Oo Oo o 0 o Oo 0 o Oo 0 o Oo O Oo Oo 0 O Oo Oo Se prendessimo in considerazione un cavo elettrico in alta tensione per guasto ad una estremit il fattore di riduzione dello schermo metallico posto a terra in entrambe le parti finali sarebbe dato dall espressione m44 m14 r44 K 1 Z14 744 r44 j w i ETA adim Se la resistenza globale dello schermo dei tre cavi unipolari riuscisse ad essere minore di 0 1 Q Km il fattore di schermo potrebbe raggiungere valori inferiori a 0 15 Con un fattore di riduzione cos basso sarebbe possibile ridurre considerevolmente la distanza cavo conduttura 49 2 12 CALCOLO DELLA TENSIONE INDOTTA IN CONDIZIONE DI G
28. sempre con Rp 111 Fig B 4 Schema dell impedenza del corpo umano Alla frequenza industriale le capacit sono trascurabili e risulta Zc Rc Rp Ri Rp Il valore di Rc non si pu stabilire con precisione poich Rp ed Ri dipendono da vari fattori tra 1 quali percorso della corrente all interno del corpo umano tale percorso influenza Ri i percorsi che offrono la maggiore resistenza sono quello mano mano e quello mano piede ai quali corrisponde una resistenza Ri di circa 700 2 stato della pelle questo influenza Rp che diminuisce con la presenza di sudore umidit ferite graffi e aumenta con la presenza di calli superficie di contatto se questa aumenta Rp diminuisce pressione di contatto se questa aumenta Rp diminuisce tensione di contatto se questa aumenta Rp diminuisce Particolare attenzione va rivolta a quest ultimo punto Il grafico sottostante figura B 5 rappresenta secondo la norma CEI 11 1 impedenza del corpo umano in funzione della tensione applicata la determinazione basata su dati statistici infatti nella famiglia di curve valevoli a 50 Hz sono presenti tre curve diverse il numero presente sta ad indicare che tale percentuale di persone ha una resistenza inferiore ai valori indicati dalla corrispondente curva e tale grafico si riferisce al contatto mano due piedi in condizioni di pelle asciutta Fig B 5 Impedenza del corpo umano in funzione della tensione applicata 11
29. 000 12000 d m Fig 2 17 Rappresentazione della tensione indotta per guasto in g Consideriamo il solito tratto 4000 7000 Essendo le correnti circolanti maggiori in una parte della linea rispetto all altra il tratto che nel caso precedente precedentemente era sottoposto alla stessa tensione risulta ora suddiviso in due In tabella 2 22 possibile visionare tali valori Il programma utlizzato per il calcolo della tensione indotta E3 tensione3 m oO 0000000000 000000 0000000000000 00000000 000000000000000000000000000000000000 0 00 0000 00 00 do 00 do 00 0 000 do 00 00 00 do 00 0000 0000 000 00 000 0000000 0000 0000 0000 000 ao function E3 tensione3 K Z1p L I3A 12000 I3B 4600 for n 1 7 Es f k n Zlp n Lth lt LI3A end for n 8 22 E3 n K n z1p n L n I3B end ole oO oa ao ole ole ole ao Ao ao oa oo ao oa oa oo ao oa ao ao ao ao oa ao oO oO oO oe oO ole oO oO ole O oO o oO oO oe O oO ole oO o ole Ao oO O oa oO o O oO oe oO oO oa ole oO oO O oO o oO oa ao ao ao oa ole O oO ole oO O oO 53 54 Capitolo 3 MODELLO DEL CIRCUITO INTERFERITO 3 1 IMPEDENZA LONGITUDINALE E AMMETTENZA TRASVERSALE DELLA CONDUTTURA Conduttura aerea Impedenza longitudinale Z r j w m 2 m ad A ley Tr O Tt D vV2 ii 8 3 7 pe pp HO ur w Ww w uO w x m o x xln m x D y2 H 2 T D Con D diame
30. 2 Osservando la curva pi in basso sempre fra quelle valevoli a 50 Hz che fa riferimento al caso di maggiore pericolo per la persona si pu stimare che nel 95 dei casi per tensioni di circa 50 V vale Rc 1500 Q mentre per tensioni di circa 220 V vale Rc 1000 Q Quest ultimo valore stato assunto come resistenza convenzionale del corpo umano dalla norma CEI 11 8 Altro grafico rappresentante la variazione dell impedenza del corpo umano in funzione della tensione e della frequenza di seguito presentato figura B 6 2000 Fiz Fig B 6 Variazione dell impedenza in funzione di tensione e frequenza Si pu osservare come l impedenza del corpo umano diminuisca sia al crescere della tensione sia al crescere della frequenza Per motivi pratici ci si riferisce pi che ai limiti di corrente pericolosa ai limiti di tensione pericolosa Gli uni e gli altri sono ovviamente legati dalla legge di Ohm per il tramite della resistenza del corpo umano Per curva di sicurezza tensione tempo s intende la curva che individua il tempo per il quale sopportabile un generico valore di tensione senza subire effetti inaccettabili Tale curva pu essere ricavata partendo dalla curva di sicurezza corrente tempo la quale invece individua il tempo per il quale sopportabile un generico valore di corrente Viene di seguito illustrato il procedimento utilizzato nelle norme per ricavare la curva di sicurezza tensione tempo partendo dalla curva corren
31. 413 IS COS E 4052 j041215 S O sera E 11246 j0 042884_ poser E 10394 j 0 045845 poser 3 1031 j0 64496 2ser8 8 2284 j 0 64453 ser 65 153 j 0 21332 47 048 j 0 12679 38 417 j 0 097449 24 591 j 0 048087 59 809 j 0 1836 AA 8 5745 45012528 2ser22 2778245094413 O Tab 3 6 Impedenza serie rivestimento in bitume E importante notare come entrambe le impedenze parallelo e serie rimangano invariate una volta scelto il tipo di rivestimento Quindi per tutti e tre 1 casi in esame normale funzionamento guasto in s guasto in g il loro valore rester immutato Calcolo delle correnti d anello e delle correnti trasversali Mettendo a sistema le equazioni precedentemente esposte e risolvendo nelle incognite ricaviamo le correnti d anello volute Dalla differenza delle correnti d anello di ogni tratto trasversale possibile ricavare le correnti circolanti attraverso le impedenze Zpar necessarie per il calcolo della tensione verso terra Quest ultime si ricavano nel modo seguente Per il primo tratto trasversale Id Ib Per l i esimo tratto trasversale Id 11b I1b 1 Per l ultimo tratto trasversale Idz 11b Calcolo della tensione verso terra Le correnti circolanti in Zpar moltiplicate per le impedenze stesse danno il risultato finale atteso le tensioni verso terra per ogni tratto trasversale Vib Zpar w Id I valori e landamento delle correnti d anello e delle tensi
32. ATLAB Special Characters Matrix Definition forms matrices used in statements to group operations used with a matrix name to identify specific elements separates subscripts or matrix elements separates rows in a matrix definition suppresses output when used in commands used to generate matrices indicates all rows or all columns Operators Used in MATLAB Calculations Scalar and Array assignment operator assigns a value to a memory location not the same as an equality indicates a comment in an Mfile creates a cell used to organize code scalar and array addition scalar and array subtraction scalar multiplication and multiplication in matrix algebra array multiplication dot multiply or dot star scalar division and division in matrix algebra array division dot divide or dot slash scalar exponentiation and matrix exponentiation in matrix algebra array exponentiation dot power or dot carat ellipsis continued on the next line empty matrix Functions Trigonometry computes the inverse sine arcsine computes the inverse sine and reports the result in degrees computes the cosine computes the sine using radians as input computes the sine using angles in degrees as input computes the hyperbolic sine computes the tangent using radians as input 104 Commands format format compact format long format long e format long eng format long g format loose format short format short e fo
33. EDITOR La finestra presentata in figura A 2 viene aperta selezionando il comando File New M file e permette di scrivere e salvare una serie di comandi denza doverli eseguire Questa caratteristica estremamente importante tenedo condo che alla chiusura del programma tutte le variabili e 1 comandi digitati vengono cancellati File Edit Tet Go Cell Tools Debug Desktop Window Help OSE Ore Qv Aes amp BH BAM AA sack tox fx RA 10 x NAO 1 Fig A 2 Finestra dell editor di testo 99 UTILIZZO DELLE FUNCTION Una fuction funzione praticamente un sottoprogramma il quale ricevendo in ingresso delle variabili ed eseguendo delle operazioni con esse fornisce in uscita variabili differenti Le funzioni permettono di programmare in modo efficiente evitando di dover riscrivere il codice per calcoli che vengono eseguiti frequentemente Sia le funzioni predefinite di Matlab sia quelle definite dall utente presentano la medesima struttura entrambe possiedono un nome e un opportuna definizione delle variabili in ingresso e in uscita Le funzioni definite dall utente devono essere memorizzate in un M file ogni M file deve iniziare con una linea di codice contenente e laparola chiave function e una o pi variabili che definiscano la funzione d uscita tra parentesi quadre e un nome per la funzione il nome della funzione deve essere lo stesso del file m nel quale viene scritta la function e una o pi variab
34. ERRA DELLA CONDUTTURA COM RIVESTIMENTO Mi POLIETILENE ME PARO TENSIONE VERSO TERRA DELLA COMDUTTURA COM ANESTMENTO IM ETRE 45 1 AAA 7 Termine vela terra i i i Tensions veso tera i i Fig 3 36 Anadmento della tensione verso terra e della corrente d anello in condizioni ordinarie 86 i E r iC m N Tensione verso terra per guasto in s con rivestimento in bitume guida Cigr Fig 3 37 De ie View Insert Tools Window Help Tensione veso terra i i g i i LI i 1 i LI E LI i i h i E AAA Rm i errr ere te ee ee dee ee eee ee ee ee eh al is Fig 3 38 Tensione verso terra per guasto in s con rivestimento in bitume software Matlab 87 anello per guasto in s con rivestimento in polietilene guida Cigr gt Corrente d Fig 3 39 Insert Tools Desktop Window Help File Edit View E E a a E a a E a i a E a i h all E E E E a a a LI Li LT a E E 7 E a E E a a E E a E a a a Li LT E E a E E a a a E a a DI E Li a e a E E a a E a E a LI d ri ee GH o H B x A D og ES E A s 3 0 GJ A Lloro i LI i AU LEZE A Oe lecce nanene A E s Colleen e ee nn a a 4 a a 4 150 rr
35. G CORRENTI CIRCOLANTI NELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN POLIETILENE 180 CORRENTE D ANELLO mm Ipipeline A 4000 6000 8000 10000 12000 d m Fig 3 20 Andamento delle correnti d anello per guasto in g rivestimento in polietilene Le correnti trasversali per rivestimento in bitume sono riportate in tabella 3 14 TRATTO e ETE Tab 3 14 Correnti trasversali per guasto in g rivestimento in bitume 75 Per guasto in g e rivestimento in bitume le tensioni verso terra sono riportate in tabella 3 15 e rappresentate in figura 3 21 Tab 3 15 Tensioni verso terra per guasto in g rivestimento in bitume File Edit View Insert Tools Desktop Window Help O ds n gRgC9L24 a2 DE6 a a GUASTO IN G TENSIONE VERSO TERRA DELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN BITUME 00 3 2 gt 4000 8000 10000 12000 Fig 3 21 Andamento della tensione verso terra per guasto in g rivestimento in bitume 76 Per guasto in g con rivestimento in polietilene l andamento delle tensioni verso terra riportato in figura 3 22 a A dirne da f saka dan A i i AAA DAD dii SISA SS Pere ee eee w 4 a a a Li Li m 4 i a Li a 4 LI a a ai a TH AA ALA ii Li LI LI LI LI LI LI aan ana da LI Li Li a Li Li a A Aia AA danza LI LI a a di a a LI 4 4 di ee ee a Li Li LI
36. RMALE FUNZIONAMENTO CORRENTI CIRCOLANTI NELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN POLIETILENE 6 pipeline A 4000 6000 8000 10000 d m Fig 3 12 Andamento delle correnti d anello per normale funzionamento rivestimento in polietilene Le correnti trasversali per rivestimento in bitume sono riportate in tabella 3 8 Tab 3 8 Correnti trasversali in normale funzionemento rivestimento in bitume 67 Per normale funzionamento e rivestimento in bitume le tensioni verso terra sono riportate in tabella 3 9 e rappresentate in figura 3 13 Tab 3 9 Tensioni verso terra in normale funzionamento rivestimento in bitume File Edit View Insert Tools Desktop Window Help D ads i3gG9L4 8 D6 NORMALE FUNZIONAMENTO TENSIONE VERSO TERRA DELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN BITUME 12 ___ _ _____ i CY TENSIONE VERSO TERRA 2 E 5 8000 10000 12000 Fig 3 13 Andamento della tensione verso terra per normale funzionamento rivestimento in bitume 68 Per normale funzionamento con rivestimento in polietilene l andamento delle tensioni verso terra riportato in figura 3 14 e D a L e 4 0843 1388 9924 3 08 tis TTT PA STAI FEET RITA ui mua LATUI FLS LIRA LA 14 ma mi I MY ELO i ii 4 ilies tet o da fini f PET o x ai ati aula at are To H TENSIONE VERSO TERRA 4 t o tata nisi i i i i i LI i i mim
37. Ts cant Ceoordecond oer pie AL fclose coordcond CONSECC F lt CON Coordinate originali lt onduttura 21 Punti LINEARIZZAZIONE E TRASLAZIONE LINM CONM linearizzazione LIN CON LINM Coordinate linearizzate linea elettrica CONM Coordinate linearizzate conduttura Calcolo la zona d influenza diner 200 sgre rh0t dank Zona dant luenzay DIVISIONE IN TRATTI NLINM modi fica LINM CONM DISTANZE EQUIVALENTI deq xM yM L disteff CONM deg Distanza equivalente L Lunghezza tratti in x DISTANZE OBLIQUE do distobl xM yM GRAFICO 1 qwe graf deq xM DISTANZE IMPEDENZE Nd14 024 434015 d47Z5 435 distanze d8gG PCo yVeliy12ZVZ5 V gt 34 234X45 N Matrice delle distanze tra tratti di linea elettrica e tratti di conduttura FUNCTION IMPEDENZE Zlp Z4p 425p 214 215 245 244 255 244b w Zxp 2xx impedenze f N muz rhot sfun e qd14 qd15 x45 yt1 y12 y23 y34 rhocu 14 TENSIONE El El tensionel f muz d14 424 d34 d15 d425 d435 244 245 Z4p Z5p N L o El Tensione indotta in condizioni di normale funzionamento o Grafico 2 figure 27 qwe graf2 El xM FATTORE DI RIDUZIONE K K1l fattorid 41p 44p 45py414 415 445 444 255 Q K Fattore di riduzione dovuto alle funi di guardia CALCOLO DELLA TENSIONE E2 E2 tensione2 K Z1p L Q 6 E2 Tensione indotta in condizioni di guasto in s a fine l
38. UASTO Consideriamo il caso di guasto monfase tra il conduttore pi basso conduttore uno ed il traliccio Calcoliamo le tensioni indotte sulla conduttura metallica in due casi differenti e Calcolo della tensione indotta in condizioni di guasto all estremit s della zona d influenza Con K fattore di riduzione dovuto alle funi di guardia adim Z1p mutua impedenza tra conduttore uno e conduttura Q L lunghezza del tratto considerato m I corrente di guasto nel caso in esame stata posta pari a 10 KA Il calcolo della tensione indotta in condizione di guasto monofase svolto con l espressione E K Z1p L I V I rusultati del calcolo sono esposti nella tabella 2 21 o AB 19130 j60897 20076 o oo 33 601 j85 879 92218 DE 34061 j11324 11826 EF 273411 j10557 10904 O Fa 27341 j10557 10904 o GH 273 11 j10557 10904 Hi 15 577 j68474 70224 o W 10121 j572489 58136 IK 5 4748 j34788 35217 MN 74886 j20468 21795 NO 87 103 j15113 17443 ooo 2355 j3235 400148 o oro 19142 j220 85 29226 o Pa 182 72 j15766 24134 qa 3376 j22987 40843 PR 123 65 j5744 13633 RS 77 764 j18461 79926 Tab 2 21 Tensione indotta E2 per guasto monofase in s 50 Il grafico dei risultati ottenuti rappresentato in figura 2 16 pi de O Qs o o gt Ao Ao a O O Ao Ao Vv ao O 0 a A A 3 E O A A 3 er Ao oe n
39. UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA ELETTRICA TESI DI LAUREA MAGISTRALE VALUTAZIONE DELLE INTERFERENZE TRA LINEE ELETTRICHE E CONDUTTURE INTERRATE RELATORE CH MO PROF ROBERTO TURRI DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE LAUREANDO STEFANO BERTIZZOLO ANNO ACCADEMICO 2012 2013 Indice SONNKGARIO glo INERODUZIONE late CAPITOLO 1 INTERFERENZA kle Definitions parametro da T MeccamsmidiaccoppraMmento ii roca 1 3 Possibili conseguenze dovute all accoppiamento induttivo CAPITOLO 2 MODALITA DI CALCOLO Zas Presentazione del la VOTO sro elia 2 22 Erosramma pancipale aa lille ai 2 3 Insermmento deldal imzializaga pali ds 2 4 Linearizzazione della linea elettrica e conseguente traslazione della conduttura 25 alCOlo diaz d A de dai Le 2 6 Suddivisione della conduttura in sezioni e calcolo della distanza equivalente fra tratti paralleli iii 2 7 Distanze geometriche tra corde di linea elettrica e conduttura metallica 2 9 Calcole delle anto mmpedenze o acia 2 9 Calcolo dellemutueampedenze angie 2 10 Calcolo della tensione indotta in condizioni ordinarie 2A d Caleolo del Tatton dI AUZIONE sini ratori 2 12 Calcolo della tensione indotta in condizione di guasto CAPITOLO 3 MODELLO DEL CIRCUITO INTERFERITO 3 1 Impedenza longi
40. a curva di sicurezza tensione tempo stata dedotta assumendo in serie alla resistenza del corpo umano una resistenza verso terra e di 1000 Q in condizioni ordinarie e di1200 Q in condizioni particolari Fissate tali convenzioni il procedimento quindi il seguente calcolare per un dato valore di tensione la corrente che fluisce attraverso la somma delle resistenze Rc Rtp nella curva corrente tempo leggere il tempo corrispondente al valore di corrente tale il tempo per cui pu essere tollerato quel valore di tensione Si ottengono cos le curve di sicurezza tensione tempo illustrate nel seguente grafico figura B 9 Fig B 9 Curve di sicurezza tensione tempo 115 Ur analisi della figura rivela che in condizioni ordinarie una tensione di 50 V tra una massa e terra pu essere considerata innocua infatti si pu tollerare per un tempo indeterminato mentre in condizioni particolari tale valore scende a 25 V Ovviamente maggiore la tensione e minore il tempo di tollerabilit Norma 11 1 per la media e alta tensione La curva di sicurezza tensione tempo si ricava facendo riferimento alla curva corrente tempo c2 ad un percorso della corrente fra mano e piedi e alla curva della resistenza di contatto che non viene superato dal 50 della popolazione Il seguente grafico figura B 10 permette di confrontare le differenti curve imposte dalle norme TT O M a HT ll a
41. a e conduttura minore o uguale a 45 Se l angolo maggiore di 45 allora il tratto pu essere trascurato la distanza equivalente risulta nulla mentre in caso contrario per la sezione considerata la distanza equivalente viene posta pari a 6m 27 cas CONDUTTURA LINEA ELETTRICA Fig 2 7 Attraversamento Come riportato di seguito ci sono due tratti che non rispettano la condizione posta per l avvicinamento obliquo e un tratto con attraversamento a 45 Sono stati quindi suddivisi 1 tratti DE ed LM a met ottenendo due nuovi punti D ed L Il tratto JK stato posto pari a 6 m secondo la condizione di attraversamento Nelle tabelle 2 10 2 11 sono riportati 1 valori definitivi dei punti della linea elettrica e della conduttura Come si pu notare si passati dai 21 ai 23 punti complessivi La rappresentazione dei tratti di parallelismo e i valori delle distanze equivalenti sono esposti rispettivamente in figura 2 8 e nella tabella 2 12 Tab 2 10 Valori definitivi dei punti di linea elettrica 28 File Edit View Insert Tools Desktop Window Help USGWMSs ki sagi a D E aw 12000 Fig 2 8 Rappresentazione dei tratti di parallelismo 29 TRATTO DIDTANZA EQUIVALENTE RR 1432 712 Tab 2 12 Distanze equivalenti tra linea elettrica e conduttura La function utilizzata per il calcolo delle distanze equivalenti tra linea elettrica e conduttura stata chiamata disteff m ed riportata a pagi
42. a figura seguente Fig 2 14 mostra le relazioni di mutuo accoppiamento tra linea elettrica e conduttura metallica t e conduttore di schermo 1 Nelle linee di alta tensione 1 conduttori di schermo sono coincidenti con le funi di guardia Il fattore di riduzione per una sola fune di guardia compreso tra 0 65 e 0 75 Fig 2 14 Rappresentazione di un unico conduttore di schermo compreso tra linea elettrica e conduttura metallica 47 Essendo collegate a terra le funi di guardia producono di fatto un effetto schermante che tanto maggiore quanto maggiore la corrente che viene a circolare in esse e quindi quanto minore la loro resistenza elettrica Se la linea aerea presenta due funi di guardia la relazione per il calcolo del fattore di schermo la seguente Z44 Z15 Z45 x Z14 Z55 Z14 Z45 Z15 EP SS Fk Fs TC Mm Z44 x Z55 Z452 Z1p Z44 x Z55 Z452 ladim Con Z44 Z55 auto impedenze Q m Z14 Z15 Z45 Z1p Z4p Z5p mutue impedenze Q m Un altra modalit di calcolo praticamente analoga tratta dall espressione 4 3 14 di pagina 213 del volume II delle ITU CCITT riportata di seguito ZAp Z14 Z55 Z15 Z45 Z5p Z15 Z44 Z14 Z45 K 1 Z1p 244 Z55 Z452 adim La figura 2 15 mostra le relazioni di mutuo accoppiamento tra linea elettrica e conduttura metallica t primo e secondo conduttore di schermo 1 2 Il fattore di riduzio
43. a solo condutture aeree infatti nel caso di interramento l effetto schermante del terreno ne limita drasticamente gli effetti Le grandezze d interesse sono la tensione della linea inducente la distanza tra le due strutture e le condizioni d esercizio e Accoppiamento conduttivo Le correnti di guasto circolanti attraverso l elettrodo di terra di un traliccio di una sottostazione o di una centrale elettrica producono l innalzamento del potenziale del terreno circostante rispetto alla terra remota La differenza tra la terra dal potenziale innalzato e il potenziale della tubazione che si trova direttamente collegata all elettrodo di terra o anche solo nella zona d influenza pu provocare il danneggiamento della conduttura Il potenziale innalzato pu anche essere trasferito a relativamente lunga distanza alcuni Km ed funzione del rivestimento isolante della conduttura In questo lavoro stato esaminato esclusivamente l accoppiamento induttivo che l aspetto pi interessante 1 3 POSSIBILI CONSEGUENZE DOVUTE ALL ACCOPPIAMENTO INDUTTIVO In condizioni di guasto l accoppiamento induttivo tra linea elettrica e conduttura metallica pu provocare serie conseguenze tra le quali Pericolo per le persone che operano in vicinanza della conduttura In caso di contatto una persona sottoposta ad una differenza di potenziale tra la conduttura stessa ed il terreno Il danno provocato dalla circolazione di corrente a
44. all interno del corpo umano Il corpo umano costituito da cellule al cui interno presente una soluzione acquosa salina e da una matrice extracellulare che riempie gli spazi tra cellula e cellula anch essa assimilabile ad una soluzione salina I sali sono presenti in queste soluzioni sotto forma di ioni Na K Cl ecc Questi ioni sono presenti in concentrazione differente tra l interno della cellula maggiore concentrazione di K e l ambiente extracellulare maggiore concentrazione di Na e poich questo comporta una differenza nella quantit di cariche positive e negative si viene a creare una differenza di potenziale elettrica tra l interno e l esterno delle cellule denominato potenziale di riposo pari a circa 70 mV potenziale all interno della cellula minore rispetto al potenziale esterno La membrana cellulare separando cariche elettriche si comporta come un condensatore Perquanto descritto pocanzi essa non pu ritenersi perfettamente isolante ed attraversata dagli ioni Il modello elettrico semplificato delle cellule umane come illustrato nel seguente schema elettrico figura A 2 perci rappresentato da un condensatore C in parallelo con una resistenza R e con un generatore di tensione che rappresenta il potenziale di riposo determinato dalla diversa concentrazione di ioni nella cellula soluzione esterna Fig B 2 Modello elettrico semplificato delle cellule umane Se alla cellula viene applicat
45. alysis of electrical interference from power lines to gas pipelines Gennaio 1990 CEI 304 1 Interferenza elettromagnetica prodotta da line elettriche su tubazioni metalliche Identificazione dei rischi e limiti di interferenza Novembre 2005 CESI Il software induzione per il calcolo dell interferenza elettromagnetica di linee elettriche con linee di telecomunicazione e tubazioni metalliche Gennaio 2011 EMERALD Evaluation of induced AC voltages in underground metallic pipeline 2012 ISMES Software induzione per la valutazione dell accoppiamento induttivo tra linee elettriche AT e pipelines 2007 Materiale didattico del professor Roberto Turri Il rischio elettrico nelle cabine MT BT 2010 117
46. ama mama ma drama eee dana fra AA CERETTA II tt AAA Pala ati J E AAA A AAA AAA AAA SSF E E E TADA a pq nn A eee AA ua nn oe AAA A A A A A J eee eee eee Fig 3 31 Andamento della corrente d anello per guasto in g rivestimento in bitume i i E E 3 a n ol ii og y Ya y g ze a B 0 A E LI di amp A hi i i LI b F i i i E i i E i E i E E LI i E A RL i LR A a eee ae E PECCI III III III Rbk a UU Le E cam ee E e re e L E A ETTE A ii A is Fig 3 32 Andamento della tensione verso terra per guasto in g rivestimento in bitume 84 File Edit View Insert Tools Desktop Window Help a m ole OF a di olf amp 3 Cal s a 3 D g ATT A ee A ee A ii a aa z Stee 8 8S r ii aaa aaa n alee eee eee ese lr c eee ese a a AAA E ee CCC II i 1 meses FS SS Fig 3 33 Andamento della corrente d anello per guasto in g rivestimento in polietilene file Edit View Insert Tools Desktop Window Help osas ajasoor a ajo a0 te U LI 4 LU LI LI LI LI U gt E LI LI
47. amo dovuti appoggiare alla norma CEI 304 1 del 2005 Interferenza elettromagnetica prodotta da linee elettriche su tubazioni metalliche identificazione dei rischi e dei limiti di interferenza la quale richiama esplicitamente per le modalit di calcolo il documento Cigr del 1995 Guide on the influence of high voltage AC power systems on metallic pipelines Lo scopo di questo lavoro di tesi prevedere mediante simulazioni con il software Matlab le situazioni a rischio sia in condizioni ordinarie della linea elettrica che nelle situazioni decisamente pi gravose di guasto ed individuare 1 possibili accorgimenti ed interventi da attuare secondo la normativa per limitare tale effetto Per ogni paragrafo la stesura dello scritto composta da tre parti fondamentali le modalit di calcolo generali le tabelle e 1 grafici relativi al particolare caso esaminato contenenti 1 risultati d interesse e i codici di calcolo del software Matlab La tesi strutturata in tre capitoli Il primo capitolo tratta l interazione tra linee elettriche linee di telecomunicazione e condutture metalliche con particolare attenzione nei riguardi dei meccanismi di accoppiamento e delle grandezze d interesse Il secondo capitolo riguarda i procedimenti di calcolo adottati per la valutazione delle tensioni indotte Il terzo capitolo presenta 11 modello equivalente della conduttura il calcolo delle correnti d enello e delle tensioni verso terra In f
48. arpe non isolanti pavimento umido all aperto risulta Ve Vco A seguito di queste osservazioni poich la tensione di contatto Vc difficilmente prevedibile mentre la tensione di contatto a vuoto Vco si conosce facilmente si stabilito di fissare i limiti di pericolosit non della tensione di contatto Vc ma della tensione di contatto a vuoto Vco Si osservi che questa semplificazione comunque a favore della sicurezza perch come gi detto vale sempre Ve lt Vco Si noti anche che questa semplificazione non equivale a trascurare la resistenza 114 di terra Rtp anzi equivale a considerarla come una maggiorazione della resistenza del corpo umano infatti di seguito si considerer la seguente relazione tra tensione e corrente Vco Rc Rtp Ic Il problema della variabilit della resistenza Rc viene superato dalle norme considerando convenzionalmente come riferimento una particolare curva Rc Vc tra quelle illustrate precedentemente A questo punto la procedura si differenzia per il calcolo dei limiti valevoli in bassa tensione e per quelli valevoli in media e alta tensione la norma assume convenzioni diverse nei due casi Norma 64 8 per la bassa tensione La curva di sicurezza tensione tempo si ricava facendo riferimento ad una curva corrente tempo intermedia fra le soglie b e cl ad un percorso della corrente fra mano e piedi e alla curva della resistenza di contatto che non viene superato dal 5 della popolazione Inoltre l
49. azione di figura 3 10 mostra tale semplificazione Zpar n 1 En 1 En Fig 3 10 Modello equivalente semplificato della conduttura Per un tratto generico i il calcolo dell impedenza parallelo dato da Lpar 2 Yit Yi Una volta calcolata l impedenza parallelo possiamo scrivere con il metodo delle correnti d anello un equazione per ogni cella elementare Per la cella iniziale avremo Zpar Z Zpar L Zpar L E Per la cella 1 esima avremo Zpar Z Zpar L Zpar I 1 Zpar 1 I 1 Ej Per la cella finale avremo Zpar Za Zpar gt 3 L Zparz l E I valori delle impedenze parallelo per rivestimento in bitume sono riportati in tabella 3 5 63 Zpar1 a 0845350002379 po pars 2226 5 0 004242 O po par pos 2 7381 j0 009516 par 8 4882 5 0 0295 _ a 8863 5 0 0065555 Zpard 2 0076 5 00069772 Zpar16 Zpar17 paro po 17881 j0 0062142 ar gt 1 061 j0 0036875 2par3 gt 0 56138 j0 29262 Tab 3 5 Impedenza parallelo rivestimento in bitume Per semplificare 1 calcoli abbiamo valutato per ogni cella i esima il valore dell impedenza d anello chiamata Zser Le espressioni precedentemente descritte vengono semplificate nel modo seguente Zser I Zpar L E Zser I Zpar I Zpar 1 E Zserz lz Zpar L Ez I valori delle impedenze serie per rivestimento in bitume sono riportati in tabella 3 6 po sere 2 0685 j071
50. colare la distanza d influenza Questa distanza funzione della sola resistivit del terreno secondo la relazione seguente d 200 pt m Dal calcolo della distaza d influenza ora possibile valutare la zona d influenza considerando una fascia d rispetto alla linea elettrica In figura 2 4 vi la rappresentazione di tale range Fig 2 4 Esempio di zona d influenza Nel caso in esame pt di 100 Om e la zona d influenza sar data da una facia d di 2000 m rispetto alla linea elettrica Il grafico relativo il seguente File Edit View insert Tools Desktop Window Help NG M8 2 8899 84 8 08 e0 ZONA D INFLUENZA i i A 8 CONDUTTURA METALLICA DISTANZA D INFLUENZA Fig 2 5 Coordinate di linea elettrica e conduttura all interno della zona d influenza 25 possibile notare come la conduttura metallica stia tutta all interno del range considerato Se il terreno fosse diverso da zona a zona si dovrebbe considerare una distanza d influenza per ogni tratto omogeneo di terreno In questo lavoro di tesi il terreno stato supposto lo stesso per ogni tratto di linea elettrica Una valutazione iniziale approssimata della resistivit del terreno possibile mediante la tabella 2 9 riportata di seguito 1000 Gneis y Oo Graniti EI Tab 2 9 Resistivit in base alla tipologia di terreno 26 2 6 SUDDIVISIONE DELLA CONDUTTURA IN SEZIONI E CALCOLO
51. di linea posizione di eventuali apparecchiature di protezione catodica corrente erogata dalle stesse e loro impedenza equivalente modalit e parametri di funzionamento degli impianti di protezione catodica posizione di eventuali altri apparati elettrici elettronici 6 Relativamente alle linee di telecomuicazione necessario conoscere 1 seguenti parametri e Tracciato della linea di telecomunicazione Coordinate della linea TLC rispetto al sistema di riferimento fissato e Caratteristiche geometriche Tipologia e geometria di posa del vettore in corrispondenza di ciascun sostegno se la linea aerea o di ciascuna sezione di trincea caratteristica se linea interrata profondit di interramento o altezza dal suolo della linea tipologia dei cavi utilizzati aerei interrati nudi in cavo tipologia del cavo coassiale a coppie simmetriche in fibra ottica e Caratteristiche elettriche e magnetiche Caratteristiche elettriche delle parti metalliche costituenti il vettore dei segnali trasmessi lungo la linea diametri spessori e resistivit elettrica dei conduttori degli schermi o delle guaine fattore di schermo dei cavi e Caratteristiche dei dispositivi di protezione Modalit della messa a terra della linea e dei singoli cavi con 1 relativi schermi resistenza degli elettrodi di terra posizione degli eventuali trasformatori di isolamento posizione e caratteristiche elettriche d
52. dipendente y e scrivere la parola chiave plot La finestra dei grafici si apre automaticamente ed chiamata da Matlab Figurel se non specificato diversamente Una buona norma in ingegneria prevede che nel gafico vengano incluse le unit di misura e il titolo Nel grafico possibile inserire titolo title ettichetta nell asse x xlabel ettichetta nell asse y ylabel griglia grid on scala degli assi axis legenda legend testo al grafico text tipo di rappresentazione figura A 4 Point Type Indicator Color Line Type Indicator Indicator solid point blue dotted circle green dash dot x mark red dashed plus cyan star square diamond triangle down triangle up triangle left triangle right pentagram hexagram magenta yellow black white Fig A 4 Caratteristiche modificabili 101 Facciamo alcuni esempi vettore x e vettore y con lo stesso numero di componenti figura A 5 File Edit View Insert Tools Desktop Window Help _ OSGes kiAAVOVeavA a 0 a a x 0 2 4 6 8 10 grafico 1 y 6 2 1 0 11 2 plot x y title grafico 1 xlabel tempo ylabel distanza grid on Fig A 5 Grafico con una traccia vettori x y e vettori z w con lo stesso numero di componenti figura A 6 x 0 2 4 6 8 15 File Edit View Insert Tools Desktop Window Help OGM8 k 88e0D84 8 y 6 2 1 0 11 2
53. dlp azp sqr o d prorty el YLA N n 2 d2p dS p sqre ld 2a pror yliyl2rY 23 2 N n 3 d3p dap sqre ctx 34 2h prortyel ty Lo Y 34 SZ 33 N n 4 d4p abp sqrt d x34 X45 2 prof yt1 y12 y23 y34 2 N n 5 d5p end DISTANZE FISSE d14 saqrt v12 v23 v34 22 x3422 d24 sqrt v23 v34 22 x3422 d34 sqrt y34 2 x34 2 d15 sqrt y12 y23 y34 2 x34 x45 22 d25 sqrt y23 y34 2 x34 x45 2 d35 sgrt y34 2 x34 x45 72 DISTANZE OBLIQUE DELLA CONDUTTURA do distobl xM yM end EECEESCES EES EEEEEEE EEE EEE 00000000 0000600600600 000 00600 00066 006 0066 6 function do distobl xM yM for n 1 22 xo n xM n 1 xM n yo n SYM YMIR LE end for n 1 22 doo n sgrti x o n 2 tyo ni 2y end do 1 d06 1L for n 2 22 do n do n 1 doo n end do 0 do end EECEESCEE EES ESEEEEEE EEE EEE EEEEEEEEEE EEE EEE EEEEEEEE EE EEE EEEEEE EEE ESEEEEEESESEESS 34 2 8 CALCOLO DELLE AUTO IMPEDENZE Le funi di guardia sono direttamente collegate ai tralicci 1 quali sono posti a terra Tra fune di guardia tralicci e terreno possibile considerare un circuito chiuso figura 2 10 Ad un circuito chiuso possibile attribuire una auto impedenza con il termine reale che corrisponde alla resistenza del conduttore e della terra e il termine immaginario che deriva dalla variazione del flusso concatenato con il circuito l Conduttore Fig 2 10 Circuito chiuso f
54. e value of a real number or the magnitude of a complex number angle computes the angle when complex numbers are represented with polar coordinates complex creates a complex number conj creates the complex conjugate of a complex number imag extracts the imaginary component of a complex number isreal determines whether a value is real or complex real extracts the real component of a complex number 106 nsub ssub dsub dcond prof spesa resb resp spesr muz mur perz perr rhoa rhot nfuni sfune VEL y12 y23 y34 x34 x45 rhocu LIN CON LINM CONM dinf NLINM deq xM yM d14 d24 d34 dio e AS do zlip Z4p Zop 214 Z15 Z45 744 Loo ZXP LAXX I1 El LISTA DELLE PRINCIPALI VARIABILI USATE NEI PROGRAMMI o Ae AP AL AL Y A A A AL oP AL AL AL AL AL oP AL AL AL AL oP do o AP AP AW oA do do AP A Ad AP oP AL AL oP AL AL AL AL AL WH AL AL AL AY oP AL AL AL AL do do od A o Tensione nominale v Frequenza Hz Numero di subconduttori per fase Sezione di ogni subconduttore mm 2 Distanza tra subconduttori m Diametro conduttura m Profondit della tubatura da terra m Spessore d acciaio della tubatura m Resistenza specifica rivestimento di bitume Q m 2 Resistenza specifica rivestimento di polietilene Q m 2 Spessore del rivestimento m Permeabilit del vuoto H m Permeabilit relativa del metallo adim Permittivit del vuoto F m Permittivit relativa del rive
55. eee A a is lil anello per guasto in s con rivestimento in polietilene software Matlab 88 gt Fig 3 40 Corrente d Tensione verso terra per guasto in s con rivestimento in polietilene guida Cigre Fig 3 41 D d p aGODLA File Edit View Insert Tools Desktop Help E n ib E o Tensione veso terra Dr ee eeae PPE S227 4 SSE S PF aa ALARE 2000 n i e d ies Su SSP SSeS eS e Fig 3 42 Tensione verso terra per guasto in s con rivestimento in polietilene software Matlab 89 Fig 3 43 Tensione verso terra per guasto in g con rivestimento in bitume guida Cigr Cisa ETE E TE Rony JRA CON RIVES MENI B ME Tensione veso terra o a a Fi dadi 2 dun 1 4 i 4 4 4 i 4 a 4 4 4 4 LI CI 4 4 a 4 a 4 a 4 LI LI 4 4 4 iL ALZO a E Se TELET cyt tte ree eee np pr ree eno PT SUI rs iJ a ee ee A En cle eee eee ee deere ee be eee ee ee eee eee eb eee ee ee eee ee ee dee eee SSSR SSE See eee eee ee ee ee eee eee eee eee ee eee A AAA SIE IE Lanas O aaa A is in Lea As ii ed AAA AAA As Tensione verso terra per guasto in g con rivestimento in bitume software Matlab Fig 3 44 90 Polyethylene coating Fig 3 45 Tensione verso terra per guasto in g con rivestimento
56. ei comandi eseguiti rimane inalterata File dt Debug Paralel Desktop Window Help Degan 9 car E Current Folder C Program Files MATLAB R2012a bin el de Shortcuts 2 Howto Add LE What s New Current Folder O a x Command Window Max Workspace Da x de bin 2 New to MATLAB Watch this Video see Demos or read Getting Started x lala y Sele Name a jz gt gt Name Value regrstry b deployteolLbat O il ui Select a file to view details Fig A 1 Schermata iniziale del software e WORKSPACE La finestra del Workspace tiene traccia di tutte le variabili create dall esecuzione dei programmi Se si svolgono delle operazioni senza definire il nome delle variabili il risultato viene salvato e visualizzato con ans E possibile modificare la finestra per ottenere maggiori informazioni facendo click con il tasto destro sulla barra con le ettichette delle colonne Per cancellare il contenuto della finestra di lavoro il comando clear e CURRENT FOLDER La finestra della directory corrente mostra la lista dei file contenuti nella posizione attiva Questa cartella se non indicato diversamente utilizzata la Matlab per l accesso ai file o per la memorizzazione di eventuali informazioni Tale directory pu essere modificata dal men a tendina disponibile accanto alla lista delle cartelle 98 Altra finestra fondamentale non presente inizialmente all apertura del software quella dell Editor e
57. ei limitatori di tensione inseriti valori della resistenza di terra a cui sono collegati 1 limitatori di tensione e Atri dati Resistivita del terreno nella zona di esposizione Nel lavoro di tesi stato considerato esclusivamente un sistema interferente costituito da una linea elettrica aerea e un sistema interferito costituito da una conduttura metallica interrata 1 2 MECCANISMI DI ACCOPPIAMENTO I meccanismi fondamentali di accoppiamento tra linee elettriche e conduture mtalliche sono e Accoppiamento di tipo induttivo Una conduttura metallica interrata che corre in prossimit di una linea elettrica soggetta a tensioni indotte derivate dalla variazione del campo magnetico della linea indicente Tali tensioni in condizioni ordinarie di esercizio sono stimate in decine di volt e possono raggiungere in caso di guasto anche alcuni chilovolt Le grandezze che influenzano maggiormente l intensit della tensione indotta sono la corrente della linea inducente la lunghezza del parallelismo e la distanza tra le due strutture In figura 1 1 mostrata una rappresentazione dell accoppiamento induttivo linea conduttura campo magnetico conduttura Fig 1 1 Rappresentazione dell eccoppiamento induttivo e Accoppiamento di tipo capacitivo Per effetto del campo elettrico prodotto dalla linea inducente una conduttura isolata pu presentare differenza di potenziale rispetto a terra L accoppiamento riguard
58. er guasto in s rivestimento in bitume 82 D dsa r 88 09 A a 0E a m U 3 LI 4 3 LI LI LI LI LI LI densa naonaonanldaae if eee eee eee ee A eee eee eh a IM cprarnnrrnnnnnoncrrnnannnennnncponnnnnnnannaroennarrnanan neqgcnarnanaanennnnnaprcsn nnennrsqa PSS SSS SERS SSS SS SSS SSS SSS FS SSS SSS SSS SSS SSHSSCS dd a ds a sl FT EET ET ET ETT TE ETT TET ETE ET ET ET ET ETT EEE TT EE ER RE ER EE EH ET ET ET ET ET TE ee ee gt co onnnno qe enn faina panna qon n n o Andamento della corrente d anello per guasto in s rivestimento in polietilene Fig 3 29 Tensione veso terra e tees E dl in wee ee eee eee na dieazazanene i i A meenecea ieee A A E C E AAA LI E LI v i REA i anna Fig 3 30 Andamento della tensione verso terra per guasto in s rivestimento in polietilene 83 o E Gi a 3 Bg Ya OS ol eE E E m D 7 CORRENTE D ANELLO A Cot 10 RI A A aaa ada mama
59. i RIVESTIMENTO IN BITUME VALORE zb Q m 1 5581e 04 j 6 5520e 04 yb 1 0 m 9 4248e 04 j 3 2755e 06 Tab 3 1 Impedenza ed ammettenza per rivestimento in bitume RIVESTIMENTO IN POLIETILENE VALORE zp Q m 1 5581e 04 j 6 5520e 04 yp 1 0 m 9 4248e 06 j 3 2755e 06 Tab 3 2 Impedenza ed ammettenza per rivestimento in polietilene 57 3 2 IMPEDENZA CARATTERISTICA E COSTANTE DI PROPAGAZIONE e Impedenza caratteristica della conduttura Zc VJz y R e Costante di propagazione della conduttura y zxy 1 m gt A LUZZI TIZIO reni e A e m I nn ECC Fig 3 1 Modulo dell impedenza caratteristica in funzione del diametro e della resistenza specifica della conduttura Fig 3 2 Fase dell impedenza caratteristica in funzione del diametro e della resistenza specifica della conduttura 58 AU r 3 10 prat r ere IL BINDI CLIL IN IMA MI APA Modulo della costante di propagazione in funzione del diametro e della resistenza specifica della conduttura Fig 3 3 Fig 3 4 Fase della costante di propagazione in funzione del diametro e della resistenza specifica della conduttura 59 Il calcolo del parametro Zc sar importante nel prossomo paragrafo quando verranno analizzate le opportune impedenze iniziali e finali da porre nel circuito equivalente riferito alla conduttura interrata Per quanto riguarda invece la costante di propagazione
60. i conduttori e la terra crea nel circuito conduttura terra una forza elettromotrice che controbilancia parzialmente quella indotta direttamente dalla corrente di guasto L efficacia di tali conduttori pu esere valutata tramite le equazioni dei circuiti di figura 2 13 CIRCUITO LINEA ELETTRICA TERRA CIRCUITO CONDUTTORE DI SCHERMO TERRA CIRCUITO CONDUTTURA TERRA Fig 2 13 Rappresentazione dei conduttori in gioco Nella figura possiamo distinguere tre ciecuiti linea elettrica terreno circuito 1 conduttura terreno circuito p conduttore di schermo terra circuito 4 In assenza del conduttore di schermo possibile elaborare la seguente relazione Ep0 Z1p I1 V m Con Zlp mutua impedenza per unit di lunghezza tra 1 circuiti linea elettrica terra e conduttura terra Il corrente nel circuito linea elettrica terra In presenza del conduttore di schermo se supponiamo la corrente del circuito 4 costante posiamo scrivere per 1 circuiti 4 e p le seguenti relazioni 444 I4 Z14 x1I1 0 ZAp I4 Z1p 11 Ep4 46 Risolvendo il sistema otteniamo Z4p Z44 Z1p W m Ep4 Z1pxI1 ja Z14 Confrontando il valore di Ep4 con quello di Ep0 possiamo scrivere Z4p Gas Zip IM Ep4 Ep0 ja Z14 x Il termine adimensionale che provoca la riduzione della tensione indotta stato chiamato K fattore di schermo o fattore di riduzione K 1 Z14 cb di 1 fe Z44 Zip am L
61. ili che definiscano la funzione d ingresso tra parentesi tonde File Edit Ted Go Cell Tools Debug Desktop Window Help i GgB f 289cId U7 MAhAesf b E BAHM IB B Base ho 11 ix MIO function c d e esempio a b c a b 2 d sqrt a e log b 1 2 3 lt 5 6 7 8 9 end he o Fig A 3 Esempio di function Per chiarire il concetto ci riferiamo all esempio di figura A 3 nel quale possiamo distinguere function la parola chiave c d e le variabili in uscita esempio nome del programma nota che il file si chiama esempio m a b le variabili in ingresso molto importante ricordare che Matlab case sensitive la a minuscola e maiuscola A sono variabili differenti Solitamente le lettere maiuscole vengono usate per rappresentare matrici mentre le minuscole vengono adoperate per le costanti Il programma non considera gli spazzi bianchi 100 VISUALIZZAZIONE DEI GRAFICI Il grafico pi utile per gli ingegneri sicuramente quello x y una coppia di valori ordinati utilizzata per identificare 1 punti del grafico a due dimensioni I valori di x e y possono essere misurati oppure calcolati Generalmente la variabile indipendente assume il nome x e viene disegnata sull asse delle ascisse mentre la variabile dipendente assume il nome y e viene disegnata sull asse delle ordinate Per creare un grafico abbiamo bisogno di e una variabile indipendente x e una variabile
62. in polietilene guida Cigre File Edit View Insert Tools Desktop Window Help O ds haaKLOLex a ao gt Sol IN G TENSIONE VERSO TERRA DELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN POLIETILENE S 2 E gt 3 Fig 3 46 Tensione verso terra per guasto in g con rivestimento in polietilene software Matlab Dal confronto tra i grafici notiamo che l andamento ottenuto al calcolatore sostanzialmente identico a quello del documento Cigr Un discorso a parte invece va fatto per 1 valori effettivi che risultano non del tutto coincidenti Questo duvuto in particolare alla difficolt di calcolo del fattore di schermo il quale incide direttamente sulla tensione indotta 91 3 9 LIMITI E PROVVEDIMENTI PER MITIGARE L INTERFERENZA Per determinare 1 limiti d interferenza ci si riferiti alla norma CEI 304 1 I valori forniti si applicano all interferenza risultante totale prodotta su una singola tubazione da tutti i sistemi interferenti agenti contemporaneamente I limiti imposti si riferiscono a persone con vestiario comune Nel caso di utilizzo di dispositivi di protezione individuale i valori ammissibili si dovranno valutare con uno specifico studio Condizioni ordinarie di esercizio La tensione valore efficace tra la tubazione metallica o l apparecchiatura connessa e la terra remota non deve superare 60 V in ogni punto accessibile alle persone Condizioni di guasto La tensione valore efficace dovuta all
63. ine sono presenti l appendice A riguardante il software utilizzato per le procedure di calcolo e l appendice B riguardante il rischio elettrico Capitolo 1 INTERFERENZA 1 1 DEFINIZIONI E PARAMETRI D INFLUENZA Interferenza Fenomeno elettromagnetico che un sistema interferente pu creare in un sistema interferito il quale pu causare pericolo danno disturbo Pericolo Effetto dell interferenza in grado di rappresentare un rischio per la vita umana Danno Fffetto dell interferenza che produce una riduzione permanente della qualit del servizio offerto dal sistema interferito Disturbo Effetto dell interferenza che produce un malfunzionamento di un apparato che faccia parte o sia connesso al sistema interferito Valutazione delle grandezze d interesse Se il sistema interferente una linea elettrica devono essere conosciute le seguenti caratteristiche e Tracciato della linea inducente Il tracciato dovr rispecchiare il percorso della linea inserendo le coordinate dei sostegni del tratto coinvolto nel caso di linea aerea o delle sezioni di trincea dei tratti rettilinei nel caso di linea interrata In quest ultimo caso inoltre una tratta rettilinea deve essere suddivisa in pi tratte se queste sono caratterizzate da diverse profondit e o geometria di posa Per ciascun sostegno o sezione di trincea devono poi essere inseriti 1 dati che definiscono in modo compiuto ed univoco le diverse sezioni della linea
64. inea o Grafico 3 figure 3 qwe graf3 E2 xM CALCOLO DELLA TENSIONE E3 F3 tensione3 K Z1p L o Grafico 4 figure 4 qwe graf4 E3 xM CALCOLO PARAMETRI CONDUTTURA zb yb Z4cb gammab parcond rhoa muz mur dcond rhot resb perz perr spesr w zp yp ZCP gammap parcond rhoa muz mur dcond rhot resp perz perr spesr w o z Impedenza longitudinale per unita di lunghezza y Ammettenza trasversale per unita di lunghezza o o Zc Impedenza caratteristica gamma Costante di propagazione o RISOLUZIONE DEL SISTEMA E REALIZZAZIONE DEI GRAFICI Vib7T1lb caleo Lit Z6 b zb ybyBlpL asd X1 Vlb Ilb do Vips 11p dalcoLitacp 2py1P7 EL by 5 15 asd X2 Vlp Ilp do YZ2byxT2D 0aleota400 2670821 asd X3 V2b 12b do VZLA Ca lO lh CACO FAA Dy Vy EZA LN asd X4 V2p 12p do SD ales ope Ca helen nen 6 orev bevi asd X5 3b L30500 V3 Dp lsp Scalcols AC Zp yb hoy y asd X6 V3p I3p do RK ZZZ XX XX TX TX TZ TX XX TX TZ TT TX TT TT TT ZARZA AZAR eee 7 TZ 7 TR x 7 TX 7 7 TZ 7 AAA TT TR TT TT eee o o 0 0070 0 00 0070 0 0 0 070 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0070 0 0 0 0 0 07070 0 0 00 00 0000 0 0 0 00 070 0 0 0 0 070 0 0 0 0 0 0 0 O OO Descrizione sommaria del programma DATI Vengono memorizzate le variabili in ingresso
65. lemi specifici chiamate toolbox che consentono di conoscere e di applicare tecnologie specializzate per particolari classi di problemi come sistemi di controllo reti neurali elaborazione dei segnali simulazioni ricerche mediche e molti altri Con pi di 500 funzioni matematiche statistiche ed ingegneristiche Matlab consente un accesso immediato al calcolo numerico Le routines sono veloci ed accurate questi algoritmi sono stati sviluppati da esperti matematici in maniera tale da ottimizzare le operazioni con le matrici Probabilmente la caratteristica pi importante di Matlab proprio la sua semplice estensibilit questo consente di contribuire come autori creando le proprie applicazioni MATLAB R2012a 7 14 0 739 64 bit win64 La versione utilizzata in questa tesi February 9 2012 License Number 161052 la R2012a MathWorks 97 SCHERMATA INIZIALE Matlab si presenta inizialmente con quattro finestre e COMMAND WINDOW La finestra di comando posizionata nella parte centrale della schermata come mostrato in figura 1 1 ed offre un ambiente simile ad un blocco per appunti o ad una calcolatrice permettendo di svolgere operazioni con possibilit di visualizzazione a video possibile cancellare il contenuto della finestra con il comando cle e COMMAND HISTORY La finestra di cronologia dei comandi registra tutti i comandi digitati nella Command Window Cancellando la finestra di comando la cronologia d
66. lla conduttura e del terreno Linearizzazione della linea elettrica e conseguente traslazione della conduttura Calcolo della zona d influenza Suddivisione della conduttura in sezioni e calcolo della distanza equivalente fra tratti paralleli 11 Calcolo delle distanze geometriche tra corde della linea elettrica e tratti di conduttura Calcolo delle auto impedenze Calcolo delle mutue impedenze Calcolo della tensione indotta in condizioni ordinarie Calcolo della tensione indotta in condizioni di guasto all estremit della zona d influenza Calcolo della tensione indotta in condizioni di guasto interno alla zona d influenza Calcolo dei parametri elettrici della conduttura na nua V7 V7 Nei paragrafi successivi saranno esaminati passo passo tutti 1 gli aspetti appena citati 12 2 2 PROGRAMMA PRINCIPALE Il fulcro di questo lavoro di tesi ha sede all interno del programma principale chiamato main m Da esso vengono assimilati 1 dati iniziali e richiamate volta per volta le numerose function presenti Il programma scritto in linguaggio Matlab il seguente Cle clear all format shortg filename pathname uigetfile m selezionare DATI Nomefile filename lc size Nomefile 2 eval Nomefile 1 1c 2 DATI A 1 v Tensione nominale v A 2 f Frequenza Hz A 3 nsub Numero di subconduttori per fase A 4 ssub Sezione di ogni subconduttore mm 2 A 5 dsub
67. m w Fig B 10 Confronto tra curve di sicurezza Oltre a questi limiti sulle tensioni di contatto le norme definiscono anche dei limiti per la tensione di passo Si ricordi che la tensione di passo la tensione che una persona suo malgrado trova applicata ai piedi posti alla distanza convenzionale di un metro a causa di correnti circolanti nel terreno le cause tipiche sono l entrata in servizio di un impianto di messa a terra posto nelle vicinanze oppure una scarica atmosferica sempre nell immediate vicinanze La norma 11 27 prescrive che per la tensione di passo siano considerati gli stessi limiti di pericolosit delle tensioni di contatto ma moltiplicati per 3 in quanto si assume un fattore di percorso piede piede pari a 3 Il fattore di percorso il rapporto tra il valore della corrente che implica una probabilit di fibrillazione nel percorso piede piede e il valore di corrente che determina la medesima probabilit di fibrillazione nel percorso mani piedi 116 1 2 5 4 5 6 7 8 9 Bibliografia CIGRE Working Group 36 02 Guide on the influence of high voltage AC power systems on metallic pipelines 1995 CIGRE 3D numerical computation of the induced potential distribution on buried pipelines by neighbor HV lines working on normal and fault conditions 2010 ITU T Volume II Calculating induced voltages and currents in practical cases 1998 IEEE An
68. modello integrale pu essere rappresentato come in figura 3 6 Fig 3 6 Modello equivalente della conduttura Le impedenze iniziali e finali nella figura 3 6 Za e Zb variano a seconda del caso considerato Nelle figure seguenti consideriamo solo il tratto di sinistra per la parte destra il discorso analogo tramite l impedenza generica Z che pu comunque rappresentare sia Za che Zb 1 Conduttura che si estende per parecchi chilometri oltre il parallelismo Fig 3 7 CONDUTTURA LINEA ELETTRICA Fig 3 7 Conduttura che si estende oltre il parallelismo In questo caso si pone Z Ze 2 Conduttura che si ferma all interno della zona di parallelismo Fig 3 8 CONDUTTURA LINEA ELETTRICA __ ___ y __ _ e e_____ra rr gt m mmm e Fig 3 8 Conduttura che si ferma nella zona di parallelismo In questo caso si pone Z 00 3 Conduttura posta a terra ad una estremit del parallelismo Fig 3 9 CONDUTTURA j I I i LINEA ELETTRICA Fig 3 9 Conduttura posta a terra In questo caso si pone Z 0 Calcolo delle impedenze parallelo e serie Una volta ricavato il circuito equivalente dell intera tubazione necessario calcolare per ogni tratto trasversale l impedenza risultante parallelo denominata Zpar data dal reciproco del parallelo delle ammettenze trasversali La rappresent
69. na seguente 30 YOU VS VA VA VA VA VA VA VA A MYA VAYA VA VA VA VA VA YA VA AV A VA VA VA VA VA VA SA YA VAYA VA VA A VA VA YA VA SA VA VA YA VA VA A VAYA VA VAYA VA VA A VA VA YA YA function deq xM yM L disteff CONM xcond CONM 1 ycond CONM 2 for n 1 20 rapp n ycond n ycond n 1 end x1 xcond 4 xcond 5 2 yl ycond 4 ycond 5 2 x2 xcond 12 xcond 13 2 y2 yeond 12 ycond 13 2 F xcond 1 4 H xcond 5 12 I xcond 13 21 condm F xlsHsx2 1 5 FF ycond 1 4 HH ycond 5 12 Lil yoond 13 241 2 3 ycondm FF y1 HH y2 11 Calcolo le distanze di riferimento for n 1 10 deg n sqrt ycondm n ycondm n 1 end for n 12 22 deg n sqrt ycondm n ycondm n 1 end deg 11 6 for n 1 22 L n xcondm n 1 xcondm n end xM xcondm yM ycondm end 31 2 7 DISTANZE GEOMETRICHE TRA CORDE DI LINEA ELETTRICA E CONDUTTURA METALLICA Le distanze geometriche tra linea elettrica e conduttura metallica sono facilmente determinabili Avevdo a disposizione una serie di parallelismi tra le due strutture necessario calcolare per ogni tratto dlp d2p d3p d4p dSp tabella 2 13 e le distanze che rimangono inalterate come d12 d13 d14 d15 d23 d24 d25 d34 d35 d45 figura 2 9 DISTANZE m s a d12 mes d13 E EA STEREO ZO XX Li _ Li DADC h de La i A ara ta a
70. ne per due funi di guardia generalmente compreso tra 0 5 e 0 6 Nella tabella 2 20 possiamo confrontare 1 valori calcolati del fattore di riduzione Fig 2 15 Rappresentazione di due conduttori di schermo interposti tra linea elettrica e conduttura metallica 48 AB 0 58471 j0 0081663 0 58478 j 0 0082143 Do 0 58598 j0 0086521 0 58617 j 0 0087814 D E 0 59430 j0 011046 0 59454 j0 011188 EF 0 60553 j0 013611 0 60576 j0 013745_ FG 0 60553 j0 013611 0 60576 j0 013745_ GH 0 60553 j0 013611 0 60576 j0 013745_ HI 0 62049 j 0 016547 0 62069 j0 016657 oo 0 66314 j0 02320 0 66321 j0 023237 JK 068716 j0 026124 0 68714 j0 026117 MN 0 60655 j0 015314 0 60637 j0 015196 No 0 59745 j0 013206 0 59733 j0 01311 _00 0 59551 j0 012630 0 59540 j0 012543 O P 0 59457 j0 012302 0 59448 j0 012221 PQ 0 59358 j0 011875 0 59349 j0 011803 ag 0 59305 j0 01159 0 59297 j0 011529 QR 0 59241 j0 011179 0 59233 j0 011122 RS 0 59095 j0 010019 0 59090 j 0 0099903 Tab 2 20 Fattore di riduzione dovuto alle funi di guardia Il calcolo del fattore di schermo stato elaborato mediante la function fattorid m ooo00000900090090090000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 function K K1 fattorid Zlp Z4p Z5p 214 215 245 244 255 for n 1 22 K n 1 Z44 Z15 245 Z14 Z44 Z55 245 2 Z4p n Zlp
71. niera longitudinale ad esempio mani piedi terra al contrario non presente se la corrente attraversa il corpo in maniera trasversale ad esempio mano torace mano Una stima di questi valori 200 Q all aperto o negli edifici se il pavimento bagnato oppure 1000 Q se il pavimento asciutto o in presenza di scarpe con suola isolante Si noti in ogni caso che la presenza di tale resistenza a favore della sicurezza sia perch limita il valore della corrente sia perch limita la tensione di contatto Per capire questo consideriamo il seguente schema elettrico figura B 8 la rappresentazione di una persona di resistenza Rc che ha 1 piedi per terra e tocca con la mano una massa M sotto tensione In serie alla resistenza Rc deve essere considerata la resistenza verso terra della persona Rtp In assenza di contatto tra la persona e il punto sotto tensione M la differenza di potenziale tra M e la terra si chiama tensione di contatto a vuoto e si indica con Vco mentre in presenza di contatto la differenza di potenziale che si stabilisce sulla persona proprio la tensione di contatto Vc Fig B 8 Tensione di contatto e tensione di contatto a vuoto La tensione Vc si pu calcolare applicando la regola del partitore di tensione y 7 Rc Vco c Vco Rc Rtp Rtp Rc Ovviamente risulta sempre Vc lt Vco tuttavia se Rtp gt gt Rc scarpe isolanti o pavimento asciutto risulta Ve lt lt Vco e se Rtp lt lt Rc sc
72. o Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao oo A Ao Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao oo Ao Ao A Ao Ao oo Ao A Ao Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao function Zser zserie Zpar Zconc 2 1 Zser n for n par n 2cone n Zpar n l end end oo A Ao Ao Ao Ao oo Ao o Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A A Ao Ao Ao A Ao A A Ao oo Ao Ao Ao Ao A Ao Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao A Ao Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Sistema Zser Zpar function ZS Zser 1 Aid ZS 1 2 Zpar 2 Ao ZA Ze Aser 22 ZS 22471 Apr 22 3 213 2 ZS n n for n Zser n AS DSL lt Apat n Zpar n 1 AS sn end end e o Ao Ao Ao A o A Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A Ao Ao Ao A Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A A Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A Ao Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao function Id correnti Ipipeline Ipipeline 1 Id 1 Tpipeline 22 Id 23 r22 2 for n Tpipeline h Tpipeline n 1 Tea 1 end end Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao oo oo Ao Ao A Ao Ao o Ao Ao Ao A Ao Ao Ao Ao Ao Ao Ao A
73. o un impulso di corrente di polarit inversa a quella della cellula stessa il potenziale da negativo diviene positivo per ritornare di nuovo al valore iniziale 110 L andamento del potenziale prende il nome di potenziale d azione L ampiezza minima dell impulso di corrente necessario ad eccitare la cellula e a determinarne l inversione del potenziale come illustrato nel seguente grafico figura B 3 decresce con l aumentare della durata per tendere ad un valore costante secondo una curva denominata curva di eccitabilit area di eccitabilit reobase durata dello stimolo Fig B 3 Curva di eccitabilit Il termine Io rappresenta la minima intensit dello stimolo capace di produrre l eccitazione della cellula se applicato per un tempo indefinito Questo il meccanismo alla base della propagazione del segnale nervoso della percezione degli stimoli e della contrazione muscolare Stimoli elettrici provenienti dall esterno che superano la soglia di eccitabilit possono quindi risultare pericolosi e influire sulle funzioni vitali La pericolosit di questi stimoli pu variare a seconda di diversi fattori in particolare l intensit e la durata del contatto Una corrente d intensit elevata se applicata per un breve istante pu essere meno pericolosa di un valore molto minore ma persistente per un lungo periodo Ovviamente anche la costituzione fisica della persona colpita e la sua salute influiscono sulla pericol
74. oni verso terra per 1 tre casi esaminati sono riportati nei paragrafi successivi 65 3 4 CORRENTI D ANELLO E TENSIONI VERSO TERRA IN NORMALE FUNZIONAMENTO Per normale funzionamento con rivestimento in bitume le correnti d anello sono riportate in tabella 3 7 e rappresentate in figura 3 11 AB 0 48973 454 4089 447588 pT 16 367 j7 1690 17868 oo Deo 17 392 j6 889 18707 o Eo 21824 j57279 22563 oro 25046 j555068 25653 a 23 967 j5 2441 24534 HI 20 9424j5 3426 21613 MS 20 654 j5 3690 2134 JK 20 463 j54075 24166 MN 17879 j65551 190838 oo No 15 162 j7 5763 1695 O0 13347 j795868 1554 er S4ssa ja56 12785 or 4 5019 j7 3984 86604 aa 2 6348 j6 1572 66973 oo QR 0 96184 jag511 49455 rs 0 35252 j2 8205 28425 Tab 3 7 Correnti d anello per normale funzionamento rivestimento in bitume File Edit View Insert Tools Desktop Window Help O d n arR99PLA4 a OG a NORMALE FUNZIONAMENTO CORRENTI CIRCOLANTI NELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN BITUME 30 rr CORRENTE D ANELLO iz a 2 4000 10000 12000 Fig 3 11 Andamento delle correnti d anello rivestimento in bitume 66 Per normale funzionamento con rivestimento in polietilene l andamento delle correnti d anello riportato in figura 3 12 File Edit View Insert Tools Desktop Window Help o6aAs 2r 49998 4 32 1068 a 0 NO
75. ori delle tensioni verso terra e delle correnti d anello circolanti nella conduttura 16 2 3 INSERIMENTO DEI DATI INIZIALI Per analizzare concretamente la situazione d interferenza precedentemente esposta si fatto riferimento all esempio di pagina 34 del documento Cigr Guide on the influences of hight voltage AC power systems on metallic pipelines Cos facendo sono state considerate una linea elettrica una conduttura metallica ed un terreno con le seguenti caratteristiche Numero di subconduttori per fase S2 Numero di funi di guardia ge 0 018 Q mm22 m Coordinate per punti della linea elettrica Tab 2 2 Tab 2 1 Dati della linea elettrica Tab 2 2 Coordinate della linea elettrica nel piano x y 17 CONDUTTURA VALORI Coordinate della conduttura per punti Tab 2 4 Tab 2 3 Dati della conduttura metallica 2000 1025 2 95 80 7 7 7 7 9 0 0 0 As Tab 2 4 Coordinate della conduttura nel piano x y TERRENO VALORE 100 Q m Tab 2 5 Dati relativi al terreno 18 In figura 2 1 possibile avere una precisa rappresentazione grafica del percorso delle due strutture File Edit View Insert Tools Desktop Window Help N d n agag9 4 2 0DE 0 COORDINATE DELLA LINEA ELETTRICA E DELLA CONDUTTURA METALLICA a 2000 a ace ii i da a g E DISTANZE Im y23 lia Ys AZ A 7 A X
76. ormato da fune di guardia tralicci e terreno Il calcolo dell auto impedenza per unit di lunghezza della fune di guardia necessario per ricavare le tensioni indotte in ogni tratto di conduttura A differenze della mutua impedenza che sar analizzata successivamente l auto impedenza risulta la stessa per ogni sezione Nei nostri calcoli la Z55 auto impedenza della seconda fune di guardia viene posta pari alla Z44 auto impedenza della prima fune Una buona approssimazione dell auto impedenza per unit di lunghezza derivata dall espressione di Carson e Pollaczek la seguente E fo 2 1 Z R mopo j u0 f Un 7 gt Q m I parametri presenti sono GRANDEZZE SIMBOLO Resistenza per unit di lunghezza Q m a Frequenza Hz Costante adim Parametro alpha 1 m f Permeabilita dell aria del vuoto H m Resistivit del suolo Q m Raggio del conduttore m 0 Ww pt Pulsazione rad s O ww 35 Con uo 4 m 107 w 2x T f a 0w puo pt g 1 7811 Un espressione che da risultati molto simili la seguente Z R po f arctg 755 j po f In 2 Iny B e 2 m parametri presenti sono SIMBOLO Resistenza per unit di lunghezza Q m Permeabilit del vuoto H m Frequenza Hz Raggio del conduttore m Altezza del condutture dal terreno m Parametro beta adim OB f wW Resistivit del suolo Q m pt r h Pulsazione rad
77. osit di questi eventi Dato che la durata dell impulso necessario ad eccitare la cellula diminuisce all aumentare della frequenza a frequenze elevate necessario aumentare l intensit dello stimolo per provocare la modificazione del potenziale di riposo Inoltre la pericolosit della corrente elettrica diminuisce perch questa tende a passare attraverso la pelle per il noto fenomeno dell effetto pelle Anche la corrente continua pu essere pericolosa ma ad un intensit maggiore rispetto quella alternata a 50 Hz a causa di un fenomeno che avviene nella cellula sottoposta ad uno stimolo continuo detto di accomodazione In poche parole in presenza di uno stimolo ininterrotto la cellula si adatta alla nuova situazione aumentando la sua soglia di eccitabilit Studiando 1 fenomeni appena descritti si giunti al seguente modello per l impedenza del corpo umano lo schema illustrato figura B 4 mostra l impedenza del corpo vista tra due ipotetici punti di contatto come la serie di tre termini l impedenza del punto di entrata dovuta al contatto con la pelle che alla frequenza industriale di 50 Hz ha carattere prevalentemente ohmico e si pu indicare con Rp mentre alle frequenze maggiori di 1 kHz ha carattere capacitivo Vimpedenza interna di carattere ohmico e indicata con Ri dovuta al percorso della corrente all interno del corpo umano l impedenza del punto di uscita analoga al primo termine e indicata
78. ow Help PRETE TTTTTTTTTTTTTTTITTTTTTTTTTTrI COTTI J pt i PETTITTTTTITITOMTTTTTTTTTTTT TESTI ii ii Fig 3 18 Andamento della tensione verso terra per guasto in s rivestimento in polietilene 73 3 6 CORRENTI D ANELLO E TENSIONI VERSO TERRA PER GUASTO IN G Per guasto in g con rivestimento in bitume le correnti d anello sono riportate in tabella 3 13 e rappresentate in figura 3 19 TRO o TA BC CD 21 761 j 299 9 300 69 KL 0 64072 j 300 9 300 9 L L 18 253 j 299 34 299 89 E O 912 26 j 382 83 989 33 34 8 j 296 18 298 22 233 33 j 257 75 347 68 38 286 j 297 69 300 14 MN 8 9044 2834 29471 oo NOU 146 21 j23888 280 08 O0 17427 j20219 26692 OP 22606 j1144 25661 ooo pa 21362 j6597 24372 a 17436 j30 762 17705 arr BINGA 14492 RS O 63 23 65 9 91 328 Tab 3 13 Correnti d anello per guasto in g rivestimento in bitume File Edit View Insert Tools Desktop Window Help 06A3 2rR 88 09 a 0E a 0 GUASTO IN G CORRENTI CIRCOLANTI NELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN BITUME e CORRENTE D ANELLO lt 2 a 2000 4000 Fig 3 19 Andamento delle correnti d anello rivestimento in bitume 74 Per guasto in g con rivestimento in polietilene l andamento delle correnti d anello riportato in figura 3 20 File Edit View Insert Tools Desktop Window Help OGM8 s 88O982 8 06 e o GUASTO IN
79. rato diversi anni con l intento di fornire un facile accesso ai software basati sull uso di matrici Gli algoritmi alla base del calcolo matriciale furono scritti da molte altre persone che collaborarono ai progetti Linpack e Eispack L attuale software stato scritto in C dalla The MathWorks La prima versione di Steve Bangert che scrisse l interprete grammaticale Steve Kleiman che implement la grafica e John Little e Cleve Moler che scrissero le routines analitiche la guida dell utente e la maggior parte degli M file Negli anni Matlab si sviluppato grazie agli input di molti utenti imponendosi in ambito ingegneristico mondiale come strumento per la simulazione di sistemi lineari e non lineari e pi in generale per l analisi numerica Comprende strumenti per l analisi dei dati l esplorazione e la visualizzazione l elaborazione numerica e simbolica la grafica scientifica ed ingegneristica la modellizzazione la simulazione la programmazione lo sviluppo delle applicazioni e la conversione automatica di programmi Matlab nei codici C e C E ancora strumenti per l algebra lineare e per le operazioni con matrici funzioni di Fourier funzioni statistiche matematiche e trigonometriche funzioni per la risoluzione di equazioni differenziali supporti per le matrici sparse funzioni interattive per la rappresentazione grafica 2 D 3 D e 4 D Matlab comprende anche famiglie di applicazioni dedicate alla risoluzione di prob
80. rmat short eng sets format to engineering notation with 4 decimal places format short g format rat ans cle clear diary exit help load quit save who whos help helpwin clock date intmax intmin realmax realmin ascii pause sets format to plus and minus signs only sets format to compact form sets format to 14 decimal places sets format to 14 exponential places sets format to engineering notation with 14 decimal places allows MATLAB to select the best format either fixed point or floating point using 14 decimal digits sets format back to default noncompact form sets format back to default 4 decimal places sets format to 4 exponential places allows MATLAB to select the best format either fixed point or floating point using 4 decimal digits sets format to rational fractional display Basic Workspace Commands default variable name for results of MATLAB calculations clears command screen clears workspace saves both commands issued in the workspace and the results to a file terminates MATLAB invokes help utility loads matrices from a file terminates MATLAB saves variables in a file lists variables in memory lists variables and their sizes opens the help function opens the windowed help function returns the time returns the date returns the largest possible integer number used in MATLAB returns the smallest possible integer number used in MATLAB returns the largest pos
81. roblematica delle tensioni indotte su tubazioni metalliche Tali strumenti sono necessari per garantire adeguata sicurezza alle persone che possono accidentalmente o meno entrare in contatto con parti accessibili della tubazione e alle apparecchiature direttamente connesse 93 94 Ringraziamenti Il primo ringraziamento che voglio fare rivolto al prof Roberto Turri che mi ha pazientemente seguito sia professionalmente che umanamente nell arco di questi sei mesi di tesi Ringrazio 1 miei fidi compagni di percorso Luca Nicola Matteo e Roberto si sono rivelate veramente persone splendide Grazie agli amici e ai parenti che sempre si sono preoccupati per me Un altro grazie va a Valentina la mia fidanzata che ha saputo motivarmi e valorizzarmi giorno dopo giorno Infine il grazie pi grande va alla mia famiglia che mi ha sostenuto in tutti questi anni e ha sempre creduto in me 95 96 Appendice A MATLAB GENESI DEL SOFTWARE Tra 1 vari programmi commerciali che forniscono sofisticati strumenti di calcolo vi anche Matlab In ambiente universitario lo strumento standard per i corsi di base e avanzati di Matematica Ingegneria e Scienze Nell industria viene scelto per l alta produttivit nella ricerca nello sviluppo e nell analisi Le peculiarit del software sono il calcolo matriciale e la visualizzazione grafica Matlab fu scritto originariamente in Fortran da Cleve Moler in un processo evolutivo du
82. rrenti d anello e delle tensioni verso terra come riportato nei seguenti grafici per entrambi 1 tipi di rivestimento File Edit View Insert Tools Desktop Window Help 06GaAs 2R S8 09 a 0 E a oO pda FUNZIONAMENTO CORRENTI CIRCOLANTI NELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN BITUME CORRENTE D ANELLO o e File Edit View Insert Tools Desktop Window Help DSes k ARVMDEA 42 0E a m NORMALE FUNZIONAMENTO TENSIONE VERSO TERRA DELLA CONDUTTURA CON RIVESTIMENTO IN BITUME Vpipeline V 10000 12000 Fig 3 24 Andamento della tensione verso terra per normale funzionamento rivestimento in bitume 80 Eile Edit View Insert Tools Desktop Window Help odas Aago annA 0 H i i 3 tI H i i ti a 4 a w H w ti di ti a a 1 a w a 0 1 w a a i a LI LI A w 4 4 LI 4 i Li n LI LI i LI i 3 LI H a LI H i i een A E E ee l aman ttt a a a a a A e e eT Dei AAA 4 AA is is o iena E A SS E eegqrrsrss A O Fig 3 25 Andamento della corrente d anello per normale funzionamento rivestimento in polietilene osas jrajanoara jaleo File Edit View Insert Tools Desktop Window Help TE te Ws a 5 it a 4 a LI 4 a a i f a a i a i a a a 4 mie a F 4 LI iil ri a a ci a a 4
83. s Con B 57 I valori calcolati delle auto impedenze sono 1 seguenti AUTO IMPEDENZE VALORE 0 m 7 O 1 6623e 04 j 7 4134e 04 a 255 1 6623e 04 j 7 4134e 04 36 2 9 CALCOLO DELLE MUTUE IMPEDENZE Le tubazioni metalliche per gasdotti ed oleodotti quando sono interrate non sono perfettamente isolate da terra pertanto di fatto come se fossero messe a terra con continuit E possibile quindi calcolare per ogni sezione la mutua impedenza per unit di lunghezza tra tra circuiti aventi la terra come ritorno comune figura 2 11 Questo parametro funzione della Distanza tra i conduttori aumentando la distanza la mutua impedenza diminuisce Resistivit del suolo aumentando la resistivit la mutua impdenza aumenta Frequenza di alimentazione aumentando la frequenza la mutua impedenza aumenta Conduttore 2 Terrra Fig 2 11 Mutuo accoppiamento tra circuiti aventi la terra come ritorno comune Il calcolo preciso di questo parametro stato stabilito da Carson e Pollaczek ma risulta difficile da adoperare dato l elevato numero di coefficienti presenti Le espressioni semplificate solitamente usate sono le seguenti Zm fi x j f2 j w 10 0 m Con fi x a1 a2 x a3 x a4 x x a5 xt a6 x x a7 Inx f2 x b1 b2 x b3 x b4 x3 b5 x x 4 b6 x b7 e b8 Inx Il valore dei coefficienti riportato nella tabella seguente Tab 2 14
84. s N dia Y 4 ill Palle o X A EY a eae LA eh Pi de W EA ID di hd 32 Tab 2 13 Distanze corde conduttura Le distanze effettive tra la linea elettrica e tratti di conduttura sono state calcolate per ogni sezione con la function distanze m Appena sotto presente anche il sottoprogramma distobl m necessario in una fase successiva per riportare in y 0 la tubazione metallica in modo da poter rappresentare graficamente le tensioni verso terra function N d14 d24 d34 d15 d25 d35 distanze deq prof yt1 y12 y23 y34 x34 x45 PARTE DI SINISTRA CON DISTANZA CONDUTTURA CONDUTTORI for n 1 10 d deq n Gr p SsOqre a 2 prorry cL 2 N n 1 dlp a2p sqrect DZ ProT VIA ZZZ N n 2 d2p dopor t Gd ZFA pror tyt yl Zev Zo o N n 3 d3p d4p sqrt d x34 2 prof tyt1 y12 y23 y34 2 N n 4 d4p Gd5p sgrti d x34 x45 2 prof yYCl4y 124 Vv23 4V354 2 N n 5 d5p end ATTRAVERSAMENTO A SINISTRA CON DISTANZA CONDUTTURA CONDUTTORI Tratto 11 for n 11 d deq n dl pP Sgrhe J 2 prortry Ey 2 N n 1 dlp dAp S0rt a ZS PrO tyc ty la 2 N n 2 d2p asp sgarestdisa proltiytlitv liz 252 N n 3 d3p d4p sqre d xS4 24 PFOE YVtl v124723 tyv34 2 N n 4 d4p d5p sgrt 3 x45 4 2 prof ytl v12 y235 yv34 2 N n 5 d5p end PARTE DI DESTRA CON DISTANZA CONDUTTURA CONDUTTORI for n 12 22 d deq n dl p sgielt d 2r prortytl 2 j N n 1
85. sar sicuramente possibile creare un programma valido per ogni situazione A pagina seguente possibile visionare il relativo codice Matlab 21 function LINM CONM linearizzazione LIN CON SCOMPONIAMO IN COLONNE xl LIN 1 yl LIN 2 xc CON 1 yc CON 2 CALCOLO DEI PUNTI INTERMEDI Linea elettrica Conduttura xOp xc 16 xP xc 17 xQ xc 18 xOp xe 119 xR xc 20 xS xc 21 yOp yc 16 VE yo tii VOY LO 5 VOP_yo 19 yR yc 20 yS yc 21 l LA o doOp yo yOp dqQp yq yOp drR yr yR dsS ys ys o Distanze pP e g0 distanze non perpendicolari dxpP xp xP dypP yp yP dxqQ xq xQ dyqQ yq yQ Q Calcolo le distanze op Pa ar e rs Distanza tra due punta d Sgrfbtl lt 1 x2 S24 y d yv2 2 dop sqrt xo xp 2 yo yp 2 dpq sqrt xp_xq 2 yp yq 2 22 Distanze tra 1 tre punti della linea e i tre punti della conduttura dqr sqrt xq xr 2 yq yr 2 drs sqrt xr xs 2 yr ys 2 o Da o aggiungo le lunghezze xpn xo dop ypn 0 xgqn xpntdpq yan 0 xrn xqn dqr yrn 0 xsn xrntdrs ysn 0 o o o xQpn xgn yQpn ygn dq0p XRn xrn yRn yrn drR xSn xsn yon ysn dss Q Devo sistemare P e 0 xPn xpn dxpP yPn ypn dypP xQn xqn dxqQ yOn yqn dyqQ A LIN 1 15 BSCON CLs 26 4294 7 l o sempre C xpn ypn xqn yqn xrn yrn xsn
86. sible floating point number used in MATLAB returns the smallest possible floating point number used in MATLAB indicates that data should be saved in a standard ASCII format pauses the execution of a program until any key is hit 105 Special Functions with Special Meaning That Functions Do Not Require an Input numeric approximation of the value of 7 smallest difference recognized imaginary number Infinity imaginary number not a number Functions Elementary Math computes the absolute value of a real number or the magnitude of a complex number erf calculates the error function exp computes the value of e factor finds the prime factors factorial calculates the factorial gcd finds the greatest common denominator isprime determines whether a value is prime isreal determines whether a value is real or complex finds the least common denominator computes the natural logarithm or log base e log log10 computes the common logarithm or log base 10 log1o log2 computes the log base 2 log2 nthroot finds the real nth root of the input matrix primes finds the prime numbers less than the input value prod multiplies the values in an array rats converts the input to a rational representation i e a fraction rem calculates the remainder in a division problem sign determines the sign positive or negative sqrt calculates the square root of a number sum sums the values in an array Functions Complex Numbers abs computes the absolut
87. stimento adim Resistivit dell acciaio della conduttura Q m Resistivit del terreno Q m Numero di funi di guardia Sezione di una fune di guardia mm 2 Distanza verticale terra conduttore 1 m Distanza verticale conduttore 1 conduttore 2 m Distanza verticale conduttore 2 conduttore 3 m Distanza verticale tra conduttore 3 e l orizzontale del conduttore 4 m Distanza orizzontale tra verticale del conduttore 3 e il conduttore 4 m Distanza orizzontale conduttore 4 conduttore 5 m Resistivit del rame Q mm 2 m Vettore delle coordinate della linea elettrica m Vettore delle coordinate della conduttura m Vettore delle coordinate della linea elettrica linearizzata m Vettore delle coordinate della conduttura linearizzata m Distanza d influenza m Coordinate modificate della linea elettrica m Vettore delle distanze eguivalenti m Distanze in x della conduttura con condizioni soddisfatte m Distanze in y della conduttura con condizioni soddisfatte m Vettore delle lunghezze dei tratti in x della conduttura m Matrice delle distanze corde conduttura per ogni tratto m Distanza tra conduttore 1 e conduttore 4 m Distanza tra conduttore 2 e conduttore 4 m Distanza tra conduttore 3 e conduttore 4 m Distanza tra conduttore 1 e conduttore 5 m Distanza tra conduttore 2 e conduttore 5 m Distanza tra conduttore 3 e conduttore 5 m Distanza orizzontale dei tratti di conduttura m Mutua impedenza
88. strumenti necessari per la valutazione di tali tensioni A tal fine stato sviluppato in ambiente Matlab un programma per il calcolo automatico delle grandezze d interesse La parte conclusiva del lavoro consiste nell analisi dei risultati ottenuti mediante il confronto con il documento di riferimento del Cigr e con 1 valori imposti dalle norme Se 1 valori calcolati eccedono 1 limiti vengono comunque illustrate delle procedure per ridurre tali effetti e rientrare nei range stabiliti Introduzione I casi di vicinanza tra linee elettriche in alta tensione e condutture metalliche interrate adibite alla conduzione di fluidi sono sempre pi frequenti La tendenza attuale infatti di concentrare queste due strutture negli stessi percorsi energetici Sorge quindi un crescente interesse sulle possibili conseguenze che ne possono derivare principalmente la formazione di tensioni e correnti indotte nelle condutture metalliche La presenza di tali tensioni anche ad elevate distanze impone particolare attenzione nei riguardi della sicurezza per le persone che possono operare in prossimit della conduttura possibile essere sottoposti a tensioni indotte durante i lavori di costruzione e di manutenzione della conduttura interrata oppure attraverso parti metalliche che fuoriescono in superficie Un altro aspetto importante preservare la tubazione e le apparecchiature connesse ad essa da danneggiamenti e mal funzionamenti Per far ci ci si
89. te tempo Nel caso di corrente alternata a frequenza industriale la curva corrente tempo illustrata nel grafico sottostante figura B 7 la curva a la soglia di percezione la curva b la soglia del cosiddetto shock elettrico la curva c1 individua il limite della fibrillazione ventricolare e in particolare la curva c2 fa riferimento a una probabilit del 5 e la curva c3 ad una probabilit del 50 che si verifichi tale avvenimento Fig B 7 Curva corrente tempo 113 Le norme stabiliscono come soglia di pericolosit il valore di 10 mA valore sufficientemente elevato da essere avvertito dall infortunato ma non abbastanza da impedirne la decontrazione volontaria della muscolatura Indicata con Rc la resistenza del corpo umano con Ip la corrente che passa nella persona e con Vc la tensione di contatto risulta Vc Rc Ip Poich 1 limiti di pericolosit della corrente Ip sono noti osservando il grafico superiore figura B 7 e moltiplicando questi valori per Rc si ottengono 1 limiti di pericolosit della tensione di contatto Vc In realt la procedura non cos semplice poich e la resistenza Rc non costante e in particolar modo varia in funzione della tensione di contatto stessa e la tensione di contatto Vc dipende dalla presenza di una resistenza aggiuntiva la resistenza di terra Per resistenza di terra si intende quella resistenza presente tra la persona e la terra se la corrente attraversa il corpo in ma
90. tegrale della conduttura Calcolo delle impedenze parallelo e serie Calcolo delle correnti d anello e delle correnti trasversali Calcolo delle tensioni verso terra Le tabelle che saranno successivamente esaminate fanno riferimento al solo caso di rivestimento in bitume questo per non appesantire con troppi dati la lettura del lavoro di tesi Per entrambe le tipologie vengono presentati comunque tutti i relativi grafici Modello della cella elementare Come precedentemente detto la conduttura metallica viene rivestita con bitume o polietilene In realt per la tubazione non perfettamente isolata ed come se fosse messa a terra con continuit Da queste considerazioni possiamo per ogni tratto di conduttura rappresentare la condizione reale mediante 1l modello equivalente di figura 3 5 Fig 3 5 Cella elementare Per ogni tratto abbiamo E tensione indotta per unit di lunghezza moltiplicata per la lunghezza del tratto considerato V Z somma dell impedenza longitudinale per unit di lunghezza moltiplicata per la lunghezza del tratto considerato e dell impedenza del tratto di terra che forma il circuito chiuso Q Y 2 ammettenza trasversale per unit di lunghezza moltiplicata per la lunghezza del tratto considerato divisa per due 1 0 61 Modello integrale della conduttura Se il processo di modellizzazione viene effettuato per ogni cella elementare il circuito equivalente dell intera conduttura
91. tra conduttore e tratto di conduttura Q m Mutua impedenza tra conduttore tratto di conduttura Q m Mutua impedenza tra conduttore tratto di conduttura Q m Mutua impedenza tra conduttore conduttore 4 Q m Mutua impedenza tra conduttore conduttore 5 Q m Mutua impedenza tra conduttore conduttore 5 Q m Auto impedenza del conduttore 4 Q m Auto impedenza del conduttore 5 Q m P ulsazione rad s Insieme di Zlp Z4p e Z5p Q m Insieme di Z14 Z15 e Z45 Q m Corrente di guasto nel primo caso A Vettore delle tensioni indotte nel primo caso V Fattore di riduzione fattore di schermo con formula CIGRE adim SHE PIMS 00000 107 K1 I2 E2 I3A I3B E3 zD yb Zeb gammab Zp YP Lap gammap Econc AGCONOC CONE par ASCE Erp Vib T26 V2b 130 V3b Ilp Vlp I2p V2p EP VIP od AA AP oP AL OP Ao o A o o o od A 00 oP AL A AL do o o oP o oP o o o o Fattore di riduzione fattore di schermo con formula CCITT adim Corrente di guasto nel secondo Vettore delle tensioni indotte Corrente di guasto proveniente Corrente di guasto proveniente da B nel terzo caso A Vettore delle tensioni indotte nel terzo caso V Impedenza longitudinale per unit di lunghezza per rivestimento in bitume Q m Ammettenza trasversale per unit di lunghezza per rivestimento in bitume S m Impedenza caratteristica per rivestimento in bitume Q Costante di propagazione per ri
92. tro della conduttura m pp resistivita dell acciaio Q m pt resistivit del terreno Q m uo permeabilit del vuoto H m ur pemeabilit relativa dell acciaio adim pulsazione rad s Ammettenza trasversale 2 TmT EO y j w 1 2 m i e hp a for hp gt 2a ae 2 T 0 On ee 1 2 m a 55 Con permittivit del vuoto F m hp altezza della conduttura da terra m a raggio della conduttura m Conduttura interrata Impedenza longitudinale 1 85 2 m wm z Zint uo uo x L t 111 211 Ww xin n i a x Y j opo ore pt po ur w zint x 1 j Q m ni 1 2 m a la 4 hp m Con y costante di propagazione 1 m hp profondit della tubazione rispetto al terreno m e permittivit del terreno F m Nella formula appare la costante di propagazione y di difficile valutazione pertanto generalmente viene usata la stessa espressione usata per la conduttura aerea eccetto per il caso in cui la resistenza del rivestimento molto bassa o assente Ammettenza trasversale D pc c D y T Ejrwreoxer ma 1 2 m Con pc resistivit del rivestimento Q m c spessore del rivestimento m rc pc dc resistenza specifica del rivestimento in Q m 2 56 I valori calcolati dell impedenza longitudinale e dell ammettenza trasversale sono i seguent
93. ttraverso il corpo risulta dipendente dall intensit della corrente e dalla durata di esposizione vedi Appendice B Danno al metallo della conduttura Si possono creare delle scariche tra la tubazione e il sistema di messa a terra con un possibile danneggiamento della parte metallica Danno al rivestimento isolante della conduttura Come per il caso precedente le scariche che si formano possono danneggiare seriamente il rivestimento isolante I due materiali di rivestimento che vanno per la maggiore sono il bitume e il polietilene Con il bitume si possono riscontrare scariche anche a tensioni verso terra relativamente basse 1000 1200 V mentre per il polietilene la scarica si ha per tensioni molto pi elevate Danno alle flange isolanti Le flange vengono usate per isolare le varie sezioni della conduttura in modo tale da limitare il valore delle tensioni indotte e possono essere soggette ad elevata differenza di potenziale con possibilit di danneggiamento Danno alle apparecchiature connesse alla tubazione Apparecchiature connesse alla tubazione come dispositivi di protezione catodica dispositivi di scarica limitatori di tensione e altre ancora possono in caso di guasto sulla linea elettrica subire gravi danneggiamenti 10 Capitolo 2 MODALITA DI CALCOLO 2 1 PRESENTAZIONE DEL LAVORO Le condutture usate comunemente per trasportare fluidi specialmente idrocarburi liquidi o gassosi petrolio gas naturale
94. tudinale e ammettenza trasversale della conduttura 3 2 Impedenza caratteristica e costante di propagazione i 3 3 Risoluzione del circuito equivalente iii 3 4 Correnti d anello e tensioni verso terra in normale funzionamento 3 5 Correnti d anello e tensioni verso terra per guasto in S 3 6 Correnti d anello e tensioni verso terra per guasto in Y 74 3 7 Correnti d anello e tensioni verso terra con passo 10 m ii 80 3 8 Confronto tra 1 grafici della guida Cigr e quelli ottenuti al calcolatore 86 3 9 Limiti e provvedimenti per mitigare l interferenza 92 CONCLO SON sano cei 93 RINGRAZIAMENTI libia 95 APPENDICE AS MATLAB tarios 97 APPENDICE B RISCHIO ELETTRICO silicio ira 109 BIBLIOGRAF A kagaanan a olas 117 Sommario L aspetto della sicurezza per le persone che si trovano ad operare in vicinanza ad una struttura potenzialmente sottoposta a tensioni elettriche indotte sicuramente di primaria importanza L argomento su cui ci si concentrati in questo lavoro di tesi riguarda la formazione di tensioni indotte su condutture metalliche interrate dovute alla variazione del campo magnetico prodotto da linee elettriche aeree Lo scopo di questo scritto fornire le procedure di calcolo e gli
95. ui usce la corenta Fig B 1 Grafico che mette in relazione la densit di corrente assorbita ed il tempo di contatto Per correnti di circa 15 30 mA anche i muscoli del torace e del diaframma possono venire tetanizzati provocando cos difficolt respiratorie e il rischio di morte per asfissia sia perch 1l passaggio della corrente pu durare a lungo sia perch anche cessata la corrente i muscoli riprendono a fatica la loro funzionalit Per intensit superiori ai 50 mA si presenta un elevata possibilit di fibrillazione ventricolare del cuore cio un insieme di contrazioni disordinate e non sincrone tra loro contrazioni inefficaci per assicurare la circolazione del sangue la cui pressione decade rapidamente con l impossibilit di ossigenazione dei tessuti e degli organi Si noti che tale fenomeno 109 irreversibile e l unico modo per arrestare la fibrillazione ventricolare consiste nell applicare una violenta scarica elettrica nella regione cardiaca mediante un defibrillatore in modo da arrestare il cuore permettendone la successiva ripresa sotto l azione degli stimoli naturali Per intensit superiori ai 5 A pu accadere un vero e proprio arresto del funzionamento del cuore inoltre ai vari problemi suddetti si aggiungono gravi bruciature o carbonizzazioni dei tessuti cutanei i quali presentando maggiore resistenza sono sede di maggiore dissipazione al passaggio della corrente il punto di entrata
96. vestimento in bitume 1 Km Impedenza longitudinale per unit di lunghezza per rivestimento in polietilene Q m Ammettenza trasversale per unit di lunghezza per rivestimento in polietilene S m Impedenza caratteristica per rivestimento in polietilene Q Costante di propagazione per rivestimento in polietilene 1 Km El E2 o E3 a seconda del calcolo voluto V Vettore corrispondente al prodotto tra z ed L 2 Vettore corrispondente al prodotto tra y ed L 1 0 Impedenza parallelo Q Impedenza serie Q Corrente d anello in normalefunzionamento con isolamento in bitume A Tensione verso terra in normale funzionamento con isolamenti in bitume V Corrente d anello per guasto in s con isolamento in bitume A Tensione verso terra per guasto in s con isolamento in bitume V Corrente d anello per guasto in g con isolamento in bitume A Tensione verso terra per guasto in g con isolamento in bitume V Corrente d anello in normale funzionamento con isolamento in polietilene A Tensione verso terra in normale funzionamento con isolamento in polietilene V Corrente d anello per guasto in s con isolamento in polietilene A Tensione verso terra per guasto in s con isolamento in polietilene V Corrente d anello per guasto in g con isolamento in polietilene A Tensione verso terra per guasto in g con isolamento in polietilene V caso A nel secondo caso V da A nel terzo caso A 108 Appendice B
97. y come gi accennato pu essere usata per la determinazione dell impedenza longitudinale della conduttura Nelle figure 3 1 3 2 3 3 3 4 sono rappresentati 1 valori di modulo e fase delle due grandezze in funzione del diametro e della resistenza specifica della conduttura I risultati ricavati sono esposti nelle tabelle seguenti RIVESTIMENTO IN BITUME VALORE e 0 6642 j 0 5229 6 2427e 04 j 4 9499e 04 Tab 3 3 Impedenza caratteristica e costante di propagazione per rivestimento in bitume RIVESTIMENTO IN POLIETILENE VALORE o 7 2043 j 3 9491 5 4964e 05 j 6 0817e 05 Tab 3 4 Impedenza caratteristica e costante di propagazione per rivestimento in polietilene La function utilizzata per il calcolo dei parametri d interesse parcond m function z y Zc gamma parcond rhoa muz mur dcond rhot resb perz perr spesr w Calocolo di z Rez sqrt rhoa muz mur w pi dcond sgrt 2 muz w 8 Tmz sgrt ehoa muz mur w pi dcond sgrt 2 muz w 2 p1 log 3 7sqri rkot w az Acondy z Rez j Imz o Calcolo ax y Rey pi dcond resb Imy w perz perr pi dcond spesr y Revy 3 Imy Impedenza caratteristica Zc sqrt z y Costante di propagazione gamma sqrt z y 60 3 3 RISOLUZIONE DEL CIRCUITO EQUIVALENTE Per effettuare il calcolo della tensione verso terra possibile suddividere tale procedura in cinque step SUCCESSIVI Modello della cella elementare Modello in
98. ysn D xPn yPn xQn yOn xQpn yOpn xRn yRn xSn ySn LINM A C CONM B D xa 23 perpendicolari Op sempre lo stesso Abbiamo liune rizzato la linea elettrica la stessa Ricaviamo tramite le distanze dl d2 d3 1 tre punti di conduttura Una volta avvenuta la linearizzazione si pu notare che la linea elettrica caratterizzata da 19 punti mentre la conduttura metallica da 21 Per considerare lo stesso numero di sezioni sono stati riportati i punti O e Q della conduttura sulla linea elettrica ricavando due nuovi punti o e q Cos facendo la tabella delle coordinate di linea elettrica viene ulteriormente modificata tabella 2 8 Tab 2 8 Coordinate modificate della linea elettrica La function utilizzata per l aggiunta dei nuovi punti modifica m ZZZ x function NLINM modifica LINM CONM xCONM CONM 1 xpp xCONM 15 ypp 0 xqq xCONM 18 yqq 0 Q Nuove matrici A LINM 1 14 B xpp yppl C LINM 15 D LINM 16 E Xaq yaa F LINM 17 19 NLINM A B C D E F end xa xa gt a XA AX x gt gt gt a a4 2 5 CALCOLO DELLA ZONA D INFLUENZA Per valutare la fascia entro la quale gli effetti della linea elettrica sono apprezzabili necessario in primo luogo cal

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