evapotraspirazione da specchio liquido e
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1. Working Paper 2004 01 DITIC Politecnico di Torino http www 2 polito it strutture ditic Ricerca Working papers htm 14 APPENDICE BILANCIO RADIATIVO ALLA SUPERFICIE TERRESTRE Il fenomeno della radiazione Il trasferimento di energia mediante rapide oscillazioni di campi elettromagnetici chiamato radiazione Queste oscillazioni possono essere considerate come onde viaggianti caratterizzate dalla loro lunghezza d onda o dalla frequenza v dove c la velocit in un dato mezzo Queste tre grandezze sono legate come segue 10 RAGGI y RAGGI X pA ULTRAVIOLETTO o FREQUENZA Hertz INFRAROSSO MICROONDE RADIOFREQUENZE RADIO LUNGHEZZA D ONDA metri jaz 28 A lunghezza d onda um o nm c velocit della luce 3 10 m sec v frequenza cicli sec Tutte le onde viaggiano con la stessa velocit c nello spazio vuoto mentre possono modificare tale velocit in un mezzo o al variare della frequenza La modifica della velocit dovuta alla frequenza prende il nome di dispersione L intero campo di frequenza o di lunghezza d onda della radiazione prende il nome di spettro mentre si definisce banda una porzione definita di questo 15 La radiazione di un corpo nero Ogni corpo con una temperatura superiore allo zero assoluto emette una radiazione Si definisce corpo nero un corpo che ad una data temperatura emette la massima radiazione possibile2. con le quali si riesce a determinare l entit dell energia netta ricevuta dal sistema suolo atmosfera Radiazione netta R Il flusso o tasso di evaporazione dipende direttamente dal frazionamento della radiazione netta in calore latente che alimenta l evaporazione e calore sensibile che determina il riscaldamento del suolo e dell aria Gli elementi in gioco sono riportati nella relazione R AE H G 2 R radiazione netta MJ m E flusso di vapore conseguente alla conversione dell energia radiante direttamente ricevuta dalla massa d acqua mm g A calore latente di vaporizzazione H flusso di calore sensibile ceduto alla corrente d aria G flusso di calore ceduto al suolo o ceduto dal suolo Di conseguenza l entit del flusso evaporativo dipendente dal solo trasferimento di energia espresso dalla relazione E mm g 3 In questa relazione si pu assumere G Cs d noli MJ m g con d spessore efficace del t suolo Cs capacit termica del suolo usualmente posta pari a 2 1 Mj m C per suolo mediamente umido e Ar intervallo di tempo relativo al calcolo Alla scala del giorno At 24 ore si assume d 0 18 m per cui risulta G 0 38 72 77 Le temperature T e T sono relative al suolo alla stessa ora in giorni consecutivi Alla scala del mese si assume d 2 m e se ne ricava G 0 14 7 gt 7 In assenza di valori di temperatura del suolo si utilizzano le temperature dell
3. aria rilevate a distanza di tempo 4t Per la scala mensile si utilizzano valori medi mensili di temperatura Valutazione aerodinamica del flusso di evaporazione Combinando le equazioni di continuit della massa e di cinematica del trasporto si ottiene E B e e 8 64 10 mm g 4 B coefficiente di trasferimento del vapore m Pas ea pressione di vapore effettiva ad una quota di riferimento zz Pa es pressione di vapor saturo Pa Alla data temperatura dell aria Ta la pressione di vapor saturo data dalla relazione Li24E e 611 exp _T_ Pa 237 3 T Il coefficiente B espresso con la formula di Dalton 1802 ___0 622k pau LS 5 pP wlin z2 20 PES k costante di von Karman 0 4 pa densit dell aria kg m u2 velocit del vento alla quota z2 m s p pressione atmosferica Pa py densit dell acqua kg m serve per esprimere E in mm anzich in grammi z2 quota di misura della velocit vento m zo altezza della scabrezza m In modo analogo si pu esprimere il flusso di calore sensibile H B T T 8 64 10 y n A 6 con B espressa come B Cpak p u gt A kg K n p p ln z Zo con Cpa calore specifico dell aria umida a pressione costante Cpa 1 013 MJ kg K in S condizioni di umidit medie dell aria Per aria secca si ha C 1 005 MJ kg K Valori tipici di altezza di scabrezza in mm per diverse su
4. Meridian ol wbsraver si Q Variation uf Ihe hour angle della stagione e dell ora si 2g 66 37 5 IO Spes n pe ati cain 3 5 n i Re ai De_y 4 Iotoc pless a s o 6 E i 18 24 3 a e troan Midnight x mr A DE ii Solar lime himins 190 20 Calcolo della distanza relativa Terra Sole d 2 d 140 0330037 1 0 033 cos 0 0172J 38 Calcolo della declinazione solare 2 0 409 sinf 35 z 1 39 0 409 sin 0 0172J 1 39 rad 39 J intero 30 42M 15 23 40 M numero del mese ha Polais gt g A SY RT VETTE EVA Sua Ray lins lo sun Declinotion angle Equaloriat Plane s P ERE S be 0 Matia lion ol the decilaation angle 23 45 x Ayar Solsuce Avtumoa A 1 00 pal do lee I 5 May Jun Jul Aug SeN Oci Nov Oec amp Winter 23 45 solstice Calcolo del numero massimo di ore di sole possibili in un giorno N risulta essere ore 41 N 0 IT 21 Assorbimento e diffusione della radiazione solare Nel momento in cui la radiazione solare entra nell atmosfera terrestre si verificano una serie di fenomeni i quali determinano una certa selezione e deviazione dell energia Ad un altezza di quasi 150 km lo spettro di radiazione possiede quasi la totalit della sua energia iniziale ma durante l attraversamento fino ad una altezza di 88 km si verifica l assorbimento quasi totale dei raggi X cos come
5. a base fisica Nella versione modificata da Doorenbos and Pruitt 1977 ancora usato per applicazioni agronomiche ma non raccomandato dalla FAO Non si riferisce al concetto di Reference Crop ET a c p 0 46 T 8 13 25 con a 0 0043 RH T 1 41 26 c 0 82 0 0041 RH 1 07 0 066 U 0 006 RH 2 _0 0006 RH I sa 27 min N min d min dove ET l evapotraspirazione potenziale in cm o mm p il rapporto tra il numero di ore di luce del giorno considerato e il numero di ore di luce del giorno medio annuo T la temperatura media dell aria in C RHmin l umidit relativa minima del giorno in percento n N eliofania relativa U4 la velocit del vento del giorno considerato a 2 mt di altezza in m s 13 BIBLIOGRAFIA Allen R G Pereira L S Raes D Smith M Crop evapotranspiration guidelines for computing crop water requirements FAO Irrigation and drainage paper n 56 1998 Brutsaert W 1982 Evaporation into the Atmosphere Theory History and Applications Reidel 128 153 pp FAO 1990 Report on the Expert consultation on revision of FAO methodologies for crop water requirements FAO Rosso R 1994 Effetto serra Istruzioni per l uso Progetto Leonardo Bologna Strahler A N 1984 Geografia Fisica Piccin 105 116 pp Viglione A 2004 Stima dell evapotraspirazione media mensile sul territorio piemontese
6. dal suolo In queste condizioni un aumento della concentrazione di anidride carbonica causerebbe il riscaldamento della troposfera ed il raffreddamento della stratosfera Ne conseguuirebbe un aumento della quota di equilibrio cos che il profilo traslerebbe orizzontalmente aumentando la temperatura della troposfera e al suolo fino a che non viene raggiunta la temperatura media di equilibrio della Terra par a 255 K 12 i STRATOSFERA i I Aponte e O E ii A 4 lt ii P o 5 LS maey y TROPOSFERA X l i Si 4 S Quota Radiativa 2 b Media i D i o a del INO NI 220 240 260 280 300 255 288 TEMPERATURA K 28
7. distribuisce su una larga banda dello spettro elettromagnetico ma dato che la parte esterna del sole ha una temperatura di circa 6000 K il 99 della radiazione solare avviene nel campo delle lunghezze d onda comprese fra 0 17 e 4 micron con intensit massima proprio nella parte centrale dello spettro delle radiazioni visibili 0 4 0 7 u In complesso quasi met della radiazione solare si trova nella parte visibile dello spettro mentre l altra met distribuita nell ultravioletto e nell infrarosso I1 sole irradia energia anche con onde estremamente corte cio nella banda dei raggi X e nella zona della radiazione corpuscolare protoni neutroni altre particelle ad alta energia ma tutta questa emissione ovviamente invisibile all occhio umano non rappresenta che una parte molto piccola dell energia totale irradiata forse solo una quantit pari a 10 Lo studio dello spettro del Sole e delle sue variazioni nel tempo permette di comprendere alcuni complessi fenomeni che avvengono nell atmosfera terrestre La radiazione solare non solo trasporta sulla Terra calore e luce ma interagisce con le molecole dei gas atmosferici dando luogo a vari processi tra i quali la formazione dello strato di ozono stratosferico e delle regioni ionosferiche di importanza fondamentale per la vita e l attivit dell uomo L energia emessa dal Sole composta da uno spettro di lunghezze d onda viaggia ad una velocit uniforme di circa 300 00
8. fine raccolta Specie Kc_ Fase feno Melanzana 04 trapianto 09 sino ad attecchimento 10 fase vegetativa 1 2_ inizio e piena produzione Patata 04 semina 0 6 emergenza 08 inizio formazione tuberi 1 1 massimo sviluppo vegetativo _____WO ingiallimentofogliare Pisello 0A semina 0 6 emergenza 08 quattro foglie vere 10 abbozzi fiorali Pomodoro 04 seminao trapianto da industria 0 6 primi frutti 08 secondo palco con frutti 10 10 bacche rosse 25 baoche rosse semina o trapianto quarta foglia fioritura primo palco riempimento baccelli 5 paloo leto samento semi ca Soia Tab 2 Coefficienti colturali Kc per colture arboree consigliati nell ambiente emiliano romagnolo Kc Ke Specie Terreno Terreno Mese e o fase fenologica Specie Terreno Terreno Mese e o fase fenologica inerbito lavorato inerbito lavorato Actinidia 0 5 0 45 aprile Melo 0 45 0 5 aprile 0 75 0 5 maggio 0 75 0 55 maggio LI 0 9 giugno 10 0 75 giugno 1 25 1 15 da luglio a ottobre 11 0 85 da luglio a settembre Albicocco 0 45 0 5 aprile 0 6 0 45 agosto o post raccolta 0 5 0 7 maggio Pero 0 5 0 45 aprile 0 65 0 9 giugno 0 6 0 7 maggio 0 75 10 luglio anche post raccolta 0 9 0 8 giugno 0 4 05 agosto post raccolta 1 0 0 9 da luglio a settembre Ciliegio 0 45 0 5 aprile 0 5 0 4 agosto o post raccolta 0 75 0 55 maggio Pesco 0 5 0 45 aprile 10 0 75 giugno 0 7 0 5 maggio L1 0 85 luglio 0 9 0 65 giugno 0 6 0 45 luglio e agosto post raccolta 1 0 0 75 luglio e agosto 0 5 0 4
9. luglio e agosto in post raccolta Vite 0 75 0 55 pre chiusura grappolo 0 6 0 8 inizio invaiatura Tratte da http www ermesagricoltura it rivista 2004 supp_18 supp18087 pdf 10 METODI APPROSSIMATI DIPENDENTI DALLA RADIAZIONE Metodo di Priestley Taylor applicazione a scala giornaliera Ipotesi la componente aerodinamica dell equazione di Penman vale una frazione della componente energetica L altezza di evapotraspirazione giornaliera risulta quindi AET a R C mm g 20 1 y a 1 3 in zone umide a 1 7 in zone aride con u lt 60 Il valore di a si presta ad essere calibrato in modelli idrologici Metodo di Makkink applicazione a scala giornaliera Il metodo di Makkink risulta simile a quello elaborato da Priestley Taylor ma fa riferimento alla radiazione solare globale A y AET 0 61 R 0 12 mm g 21 R espresso in acqua evaporabile equivalente ottenibile dalla 1 METODI APPROSSIMATI SEMI EMPIRICI Metodo di Hargreaves 1 applicazione a scala giornaliera L equazione funzione della temperatura e fornisce un espressione per la valutazione dell E7 di reference crop ET 0 0023 Ro dr T 17 8 mm g 22 ET evapotraspirazione da reference crop mm g Ro altezza di evaporazione equivalente alla radiazione extratmosferica per il sito ed il giorno di interesse mm g 0 408 Ro MJ m g vedi Maidment 1993 eq 9 14 31 11 r escursione
10. massa d aria che riceve il vapor d acqua Questa quantit di energia pu essere resa disponibile a seguito della condensazione Di conseguenza il raffreddamento notturno dell aria contrastato dalla cessione di calore della massa di vapore che condensa quando ci si trova in condizioni di elevata umidit relativa Laddove l umidit assoluta molto bassa l escursione 2 termica risulta elevata a causa della difficolt di raggiungere la temperatura di rugiada ed attivare la condensazione Il calore latente di vaporizzazione funzione della temperatura vale a dire che a temperature elevate per innescare l evaporazione sar necessaria una quantit di energia inferiore rispetto a quella necessaria a basse temperature A 20 C tale valore pu essere assunto pari a 2 45 MJ kg vale a dire che per l evaporazione di 1 kg o di 0 001 m d acqua o di 1 mm per metro quadro occorrono 2 45 MJ ovvero 0 681 Kwh Quindi 1 mm d acqua evaporata equivalente a 2 45 MJ m di energia radiante assorbita dall acqua Per calcolare ammontare dell acqua evaporata occorre moltiplicare il termine radiativo che si vuole convertire espresso in termini di energia specifica cio espressa per unit di superficie per l inverso del calore latente di vaporizzazione 1 4 0 408 Equivalent Evaporation mm d 0 408 Radiation MJ m d 1 Bilancio energetico alla superficie terrestre In Appendice vengono riportate le modalit
11. producano un assorbimento medio variabile dal 10 in condizioni di aria limpida e secca ad un massimo attorno al 30 quando esiste la copertura delle nubi Quando la radiazione penetra negli strati pi bassi e densi dell atmosfera le molecole dei gas provocano la deviazione dei raggi luminosi visibili in tutte le direzioni un processo conosciuto come diffusione Un secondo fenomeno di diffusione si ha quando la radiazione solare incontra il pulviscolo atmosferico nella troposfera Questo processo pu essere definito come una riflessione diffusa Il colore blu del cielo limpido si spiega con la diffusione dei raggi luminosi di lunghezza d onda luminose pi corte Queste sono prevalentemente blu Come risultato di tutte le forme di diffusione delle onde corte una parte dell energia solare rinviata verso lo spazio ed persa per sempre mentre nello stesso tempo una parte dell energia prodotta dalle onde corte diffuse diretta verso la Terra la radiazione diffusa del cielo Un ulteriore causa di perdita di energia ma di entit minore quella che si verifica nello strato di ozono quando le molecole di ossigeno sono scisse in atomi e si riformano come molecole di ozono z z CO D psd z z z a nd irta N VI a Me opp PONI LASA Line AGR RS E 288 K Estimated Atmospher 2 5 Ground i Therma Emission Las Emission Tropospherie T 20 Emission 269 a E w gt 1 6 i CStratospherie 10 K Einion
12. termica giornaliera Ymax Tmin C T temperatura media dell aria C nel giorno considerato 2 applicazione a scala mensile La stessa formula pu essere utilizzata con riferimento alla scala mensile calcolando il valore di 7 nel giorno medio del mese e moltiplicandolo per i giorni effettivi del mese stesso Il fattore r assume per un diverso significato r differenza tra la media delle temperature massime e la media delle temperature minime calcolate su tutti i giorni del mese C Metodo di Thornthwaite applicazione a scala mensile In questo metodo E7p dipende solo dalle temperature medie mensili e dalla latitudine del sito attraverso i fattori correttivi Lj a t A ETp 16 10 a L mm mese 22 ETp evapotraspirazione potenziale media mensile mm mese t temperatura media mensile C L indice di calore vedi tabella a coefficiente che dipende dall indice termico medio annuo I indice termico medio annuo 12 1 514 I Y 3 23 15 24 a 0 49239 1 792 1072 1 7 71 10 12 6 75 107 1 12 L indice di calore tiene conto della durata teorica dell irraggiamento solare al variare della latitudine e del numero di giorni di ciascun mese Fattore correttivo L in funzione della latitudine e del mese j dell anno Metodo di Blaney Criddle applicazione a scala temporale mensile o minima di 5 giorni E un metodo che include molte variabili ma non
13. viene assorbita parte dei raggi ultravioletti Un altra forma di perdita di energia ha luogo quando i raggi del Sole sono assorbiti da alcuni gas presenti nell atmosfera Sia il vapore e Solar curve eutratereouriai SOUK blackbody quise n4 Solar curve at aarth s surface d acqua che l anidride carbonica sono in grado di assorbire i raggi infrarossi L assorbimento da luogo ad un aumento sensibile della temperatura dell aria in tal modo si verifica una parte del was riscaldamento diretto dell atmosfera pi bassa durante l arrivo della radiazione solare La distribuzione del contenuto di vapor d acqua nell atmosfera varia di molto da luogo a luogo essendo per esempio attorno allo 0 02 in condizioni desertiche e 1 8 nelle regioni umide equatoriali Absorptivity a Ne risulta che l assorbimento di energia dovuto alla presenza di vapore acqueo varia in Wavelength um corrispondenza da un ambiente Fig 2 5 Absorption spectra for the atmosphere and some pure atmospheric components After Fleagle amp Businger 1963 terrestre all altro ed maggiore nelle zone equatoriali che nei deserti Si ritiene che tutte le forme di assorbimento diretto indicate sopra vale a dire dei raggi X gamma ultravioletti nella ionosfera delle onde lunghe per effetto dell anidride carbonica e del vapore 22 d acqua e delle altre molecole di gas e di pulviscolo atmosferico
14. 0 km al secondo Si sposta in linea retta ed impiega circa nove minuti a percorrere i circa 150 milioni di km che separano il Sole dalla Terra Tuttavia la sua intensit diminuisce inversamente al quadrato della distanza dal sole dovendosi diluire su una sfera ideale via via sempre pi grande La radiazione solare La radiazione solare rappresenta in pratica l unica fonte di energia che governa il bilancio energetico e il regime di temperatura del sistema Terra atmosfera le altre sorgenti forniscono al nostro pianeta una quantit di energia non superiore allo 0 002 di quella fornita dal Sole La 18 quantit di radiazione solare incidente sul pianeta varia nel corso dell anno in funzione della distanza Terra Sole Nella valutazione del bilancio di energia del pianeta si fa riferimento ad una distanza media e ad una costante solare definita come la quantit totale di radiazione solare che arriva nell unit di tempo su un area unitaria posta al di fuori dell atmosfera terrestre perpendicolarmente ai raggi solari quando la distanza Terra Sole eguale ad 1 unit astronomica 1 U A 1 496 10 km In realt l atmosfera attenua fortemente la radiazione solare in arrivo cosicch solo una parte della radiazione solare entrante raggiunge la superficie terrestre La superficie terrestre riscaldata dall assorbimento della radiazione solare ad onda corta emette radiazione termica ad onda lunga secondo una curva di
15. EVAPOTRASPIRAZIONE DA SPECCHIO LIQUIDO E VEGETAZIONE E BILANCIO RADIATIVO ALLA SUPERFICIE TERRESTRE A cura di Pierluigi Claps e Paola Allamano Politecnico di Torino Ver 1 2 Ott 2011 Basato su Handbook of Hydrology Maidment e Evaporation into the Atmsphere Brutsaert L EVAPORAZIONE E LA TRASPIRAZIONE L evaporazione il processo attraverso il quale l acqua liquida passa allo stato di vapore ed allontanata dalla superficie sulla quale avvenuto il passaggio di stato L energia necessaria al passaggio di stato fornita per la maggior parte dalla radiazione solare In assenza di questa l evaporazione pu comunque avvenire utilizzando calore sottratto al suolo o alla massa d acqua La facilit con cui l evaporazione avviene legata alla differenza fra la tensione di vapore sulla superficie di evaporazione vale a dire la tensione di saturazione e quella dell atmosfera circostante ed alla velocit del vento che determina l intensit degli scambi turbolenti in atmosfera Man mano che il fenomeno dell evaporazione procede se l aria circostante diventa gradualmente satura tale forzante detta aerodinamica dell evaporazione diventa trascurabile La radiazione solare la temperatura dell aria l umidit relativa e la velocit del vento rappresentano pertanto i parametri climatici fondamentali nel processo dell evaporazione Il tasso di evaporazione usualmente espresso in millimetri d acq
16. _ 238 Kf sen n S si TT ANN w 2a I 202224 26 7 Measured Atmospheric pi Thermal Emission Ki Clear Night 2347 z _____ D ESSE TRANI EZIO MESI TOA VS VERI SRO VEE Epi NI WAVELENGTH pun Figure 8 8 Top Atmospheric infrared transmission spectrum as a function of the wavelength Middle Calculated emission spectra of ground surface and atmos phere Bottom Downward spectral Nux of atmospheric radiation as measured at the ground for a clear night at Columbus Ohio 23 Bilancio radiativo alla superficie terrestre Per i fenomeni di assorbimento e riflessione che hanno luogo nell atmosfera solo una parte della radiazione proveniente dal Sole la radiazione solare globale R riesce a raggiungere la superficie terrestre La radiazione globale ad onde corte legata alla radiazione al limite dell atmosfera R dalla relazione n A R b e us A 42 n numero di ore di insolazione effettiva N numero massimo di ore di sole possibili in un giorno vedi eq 14 n N eliofania relativa me m copertura nuvolosa frazionaria as bs coefficienti di Prescott 0 25 050 nelle zone temperate Li Radiazione extratmosferica 8 ON Copertura nuvolosa n N 4 N 2 Radiazione globale R aR Sba F Riy Aa GE Radiazione netta In assenza di queste informanzioni la R pu essere stimata con la formula di Hargreaves e Samani R kps Trax F Tin y R 43 24 Kprs 0 16 0 19 a second
17. a che si tratti di regioni interne o costiere Tax Tmin SONO espresse in C Calcolo della radiazione netta ad onde corte R R 1 a R 1 a 0 25 055 R M m g 44 a albedo della superficie Tipici valori dell albedo a per diversi tipi di superfici riflettenti SUPERFICI MEDIA MIN acqua neve nuvole citta strade foreste prati cereali cotone pomodori barb da zucc Calcolo della radiazione netta ad onde lunghe R secondo le leggi di emissione del corpo nero di Stefan Boltzman R R R fle oTi e o Ti foe oTi MJ m g 45 nl ld lu 7 ac a S 4 a 5 Ru radiazione ad onde lunghe diretta verso il basso Ria radiazione ad onde lunghe diretta verso l alto f fattore correttivo dovuto alla copertura nuvolosa emissivit netta O costante di Stefan Boltzmann 4 9x10 MJ m K g T T temperatura dell aria K 25 Calcolo del fattore correttivo della copertura nuvolosa fin presenza di dati di radiazione solare SO f a h 46 ac fattore di nuvolosit 1 climi umidi 1 35 zone aride be fattore di nuvolosit 0 0 35 R radiazione solare ad onde corte misurata Rso radiazione solare ad onde corte per cielo privo di nubi In alternativa f 097 01 47 Calcolo dell emissivit netta E E E 48 Eac emissivit dell atmosfera in condizioni di cielo limpido emissivit del suolo 1 Calcolo dell emis
18. distribuzione spettrale la cui forma data dall equazione di radiazione di corpo nero di Planck assumendo un valore medio globale della temperatura superficiale di circa 288 K La superficie terrestre riceve mediamente 111 kcal cm anno in forma di radiazione solare e perde 37 kcal cm anno sotto forma di radiazione ad onda lunga Questo significa che il bilancio di radiazione alla superficie terrestre positivo e che la superficie terrestre sarebbe destinata a riscaldarsi in conseguenza della relativamente alta trasparenza dell atmosfera alla radiazione solare e della minore trasparenza dell atmosfera per la radiazione ad onda lunga se non vi fossero altri processi di trasporto di energia dalla superficie terrestre verso l atmosfera In realt il bilancio di energia alla superficie terrestre fatto su scala globale e su un periodo di un anno non pu che essere nullo se si vuole che la temperatura superficiale della Terra si mantenga costante Questa situazione di equilibrio o di quasi equilibrio se s ipotizza che una variazione lenta della temperatura superficiale sia in atto ripristinata grazie ad alcuni importanti processi di trasporto di calore dalla superficie terrestre all atmosfera i quali compensano il bilancio radiativo positivo alla superficie terrestre il trasporto di calore sensibile per flusso turbolento limitato allo strato limite dell atmosfera e il trasporto di calore latente relativo ai processi di evaporaz
19. ione e condensazione che portano alla formazione delle nubi Il calore viene poi ridistribuito nella troposfera da un processo di mescolamento convettivo che si attua in direzione prevalentemente verticale e l equilibrio termico viene infine conservato per via del raffreddamento che avviene per emissione di onde lunghe verso la crosta terrestre e verso lo spazio La radiazione solare ai limiti dell atmosfera Ro La radiazione solare incidente su una unit di area normale ai raggi solari al limite dell atmosfera detta costante solare Gs ed dell ordine di 0 082 MJ m min 1367 W m 19 Poich la Terra approssimativamente un ellissoide quasi sferico solamente un punto di essa presenta una superficie rivolta perpendicolarmente ai raggi solari Su tutti gli altri punti della superficie i raggi del Sole raggiungono la Terra formando angoli via via decrescenti fino al circolo di illuminazione Per cui il valore di Ro in dipendenza della latitudine riduce secondo la seguente relazione _ 24x60 OT Ged 0 sing sind cos Q cos sino my m I Gy costante solare 0 082 MJ m min d distanza relativa Terra Sole declinazione solare rad o latitudine rad as angolo orario al tramonto rad Calcolo dell angolo orario al tramonto w arcos tang tan rad _Moscidiaa parallal lo sun iays San say _ Declination TSE mugle Sa 777
20. ita di dettaglio Effettuando tali passaggi si dimostra come dalla relazione AE R RAE G 12 si riesca ad ottenere la relazione del Metodo Combinato Penman 1942 valido per evaporazione da superficie idrica libera A R 0 7 A y A y B e e 8 64 10 mm g 13 Evaporazione da Suolo o copertura vegetale canopy L approccio combinato stato successivamente generalizzato nell equazione di Penman Monteith per tener conto dei vari principi fisici che regolano i processi di evaporazione dell acqua da diversi tipi di copertura vegetale La relazione di Penman Monteith assume la forma A Rn G Pa Cplesz ea ra A Y 1 rs ra AET 14 nella quale il simbolo viene ridefinito ET evapotraspiraizone La 14 pu essere immediatamente ricondotta alla relazione del metodo combinato di Penman considerando che per una superficie liquida si ha r 0 e quindi si ottiene _ A Rn D PaCpless ea ra 15 A si A Y con ln z Zo Ji ku a z 16 m In questo modo si introduce un termine fittizio detto resistenza aerodinamica ra che misura gli ostacoli opposti all evaporazione dalle condizioni di agitazione turbolenta locale sulla superficie In analogia a questa resistenza viene definita la resistenza offerta dal suolo in funzione delle sue condizioni o dalla vegetazione r crop canopy o surface resistance Questa viene intesa come quella opposta da un elemento collocato i
21. n serie in analogia ad un elemento di un circuito elettrico rispetto alla superficie liquida o del suolo o fogliare a contatto con l atmosfera Questo giustifica la forma della relazione 14 Per la vegetazione si assume r s m con L Leaf Area Index 17 L 24 h 5 5 15 In h con he altezza minima del crop 18 FIGURE 7 Simplified representation of the bulk surface and aerodynamic resistances for water vapour flow reference level aerodynamic resistance evaporating surface bulk surface resistance Stima dell evapotraspirazione di riferimento col metodo FAO Penman Monteith La FAO ha riunito un panel di esperti che ha definito degli standard oggi universalmente accettati Nella pubblicazione prodotta dal comitato Allen et al 1998 si fa la distinzione tra reference crop evapotraspiration ET crop evapotraspiration under standard conditions ET e crop evapotraspiration under non standard conditions ET adj ET un parametro climatico che esprime la capacit dell atmosfera di permettere l evaporazione Il concetto di evapotraspirazione di riferimento nasce dall esigenza di definire oggettivamente questo potere evaporativo dell atmosfera a prescindere dall uso del suolo sottostante La definizione della superficie di riferimento la seguente A hypothetical reference crop with an assumed uniform crop height of 0 12 m a fixed surface
22. otraspirazione FIGURE 25 Generalized crop coefficient curve for the single crop coefficient approach c end I sli uu rti i time days initial crop development w mid season late season Tab 1 Coefficienti colturali Kc per colture erbacee consigliati nell ambiente emiliano romagnolo Specie Kc_Fase fenologica Specie Kc_Fase fenologica Asparago 0 3 fine raccolta turioni Fagiolo 0 4 semina 0 6 bottone fiorale e fagiolino 0 6 emergenza 0 8 fiori e foglie 0 8 quattro foglie vere 1 0 80 bacche rosse 1 0 abbozzi fiorali Bietola 0 4 semina trapianto 0 8 raccolta da seme emissione foglie basali Fragola 0 3 risveglio vegetativo chiusura sulla fila e tra le file 0 6 primi fiori 0 6 fase piena fioritura 0 8 primifrutti bianchi 1 2 fase piena allegagione 1 0 prima raccolta 0 7_giomenuli suberosi 1 0 raccolta in aprile Bietola 0 4 semina 1 0 raccolta in maggio a seme 0 6 sesta foglia Girasole 0 3 semina 0 8 ottava foglia 0 4 emergenza 1 0 dodicesima foglia 0 6 comparsa calatide 0 8 diciottesima foglia infiorescenza Cipolla 0 4 semina 0 8 fioritura 0 6 emergenza 1 1 allegagione 0 8 duefoglie vere Mais 0 4 semina 1 0 inizio formazione bulbi 0 5 sesta foglia 0 8_20 piante collassate 0 8 levata Cocomero 0 4 trapianto 1 2 emissione pennacchio 0 6 rimozione copertura 1 0 imbruttimento sete 0 8 diametro frutti 10 cm 0 8 fine maturazione lattea 1 0 inizio raccolta 0 8
23. per unit di area e superficie a tutte le lunghezze d onda La radiazione emessa funzione della lunghezza d onda del corpo stesso e della sua temperatura T Definendo l emittanza specifica E T di un corpo come il flusso di radiazione segue la relazione di Planck 9 ga i R 4 7 E 2 24 a MJ 29 10 b m g exp 1 AT ao 2nhe 2 745 101 Jm s bo hc k 1 4394 10 mK h costante di Planck 6 626 10 Js k costante di Boltzmann 1 381 10 J K c velocit della luce 3 10 m s Integrandola si ottiene l emittanza totale di corpo nero legge di Stefan Boltzmann R f R A T dA 0 T MJ m 8 30 0 4 9x10 MJ m K g T temperatura K La legge dello spostamento di Wien indica inoltre la lunghezza d onda corrispondente al picco di emissione max in funzione dalla temperatura superficiale del corpo T secondo la legge Auax T 2 88 10 u K 31 16 In natura a rigore non vale la definizione di corpo nero in quanto la radiazione incidente pu essere trasmessa riflessa o assorbita Si definiscono le grandezze trasmittivit Y riflettivit detta in meteorologia albedo assorbivit Queste grandezze assumono valori diversi a seconda della lunghezza d onda Permane per il legame tra di esse stabilito dalla relazione di conservazione dell energia Utilizzando la legge di Kirchoff che afferma che a temperatu
24. perfici SUPERFICI MEDIA MIN ghiaccio acqua neve suolo nudo erba corta cereali citt 50 Il rapporto tra i flussi di calore latente e di calore sensibile viene chiamato Bowen Ratio e si esprime come H T T R y a 8 AE f e e dove y la costante psicrometrica C paP 0 622 A y 66 kPa C 9 Risulta quindi possibile esprimere H in funzione di XE ed eliminarla come incognita nell equazione di dipendenza del flusso di calore latente da R Per procedere in questo senso necessario svincolarsi dalla necessit di conoscere ed usare la temperatura della superficie To e riferire la pressione di vapore a saturazione non alla temperatura dell aria a contatto con la superficie ma a quella misurata all altezza a cui sono posti gli strumenti di misura delle variabili meteorologiche tipicamente 2m Questo aggiustamento viene reso possibile dall utilizzo del gradiente della curva di saturazione o gradiente di vapor saturo A definito come A Pa C 10 Liquid ma calcolabile con riferimento alla sola 2 iui vapor pressure temperatura T attraverso la formula 4098 e s ca Pa C 11 237 3 7 Feel Temperature Semplificando un po si potrebbe dire che la tangente alla curva di vapor saturo viene sostituita alla secante In effetti si dimostra che con una serie di passaggi si riesce ad ottenere la dipendenza dalle sole condizioni relative alla quota z senza perd
25. ra T un corpo in equilibrio emette ed assorbe la radiazione alle stesse lunghezze d onda l assorbivit pu quindi essere posta uguale all emissivit g 0 e 33 A Yi gt Nel caso di un corpo grigio la legge di Stefan Boltzmann diventa E e 0 T 34 Inoltre nel caso di corpi totalmente riflettenti 0 si ottiene a 1 35 Lo spettro della radiazione solare L energia che il sole perde verso lo spazio sotto forma di radiazione si sviluppa nell interno della stella dove le altissime temperature dell ordine delle decine di milioni di gradi sostengono le spettro della radiazione sciare dirata complesse reazioni nucleari che la producono Sotto valori enormi di pressione e ad elevata temperatura NA ERAN i S VISIBILENN 0 8 l idrogeno si converte in elio in questo processo di x p XX 17 fusione si genera una grande quantit di calore che viene convogliata verso la superficie del sole per convezione e conduzione Si usa dire che l emissione di radiazione da parte della fotosfera solare pu essere descritta come quella di un corpo nero alla temperatura di 6000 C Lo spettro solare molto complesso non solo perch all emissione contribuiscono anche la cromosfera e la corona solare temperatura dell ordine dei milioni di gradi ma anche perch la superficie del sole presenta caratteristiche radiative che mutano nel tempo La radiazione solare si
26. resistance of 70 s m and an albedo of 0 23 actively growing and adequately watered Questa corrisponde ad una superficie estesa d erba di altezza uniforme nella fase di crescita che nasconde completamente il terreno ed adeguatamente irrigata climate grass ET C reference E crop tadiation Temperature Wind speed Humidity well watered grass K c factor well watered crop optimal agronomic conditions K X K adjusted lo adj ET x water amp environmental stress Il metodo raccomandato per il calcolo dell evapotraspirazione di riferimento ET quello di Penman Monteith rivisitato in cui sono stati esplicitati i fattori di resistenza riferibili al reference crop 0 408A R G y 209 ule e T 273 19 ET x A y 1 0 34u ET espressa in mm g ET K ET indica invece l evapotraspirazione da una generica superficie coltivata gestita ottimamente molto estesa e ben irrigata Per il calcolo di ET si usano dei coefficienti Ke colturali ottenuti sperimentalmente come rapporto ET ETy per i vari tipi di coltura ET adj Vevapotraspirazione da superfici coltivate sviluppatesi in condizioni climatiche e di gestione differenti da quelle standard ET aq calcolata utilizzando un coefficiente di criticit d irrigazione K water stress coefficient e o aggiustando K a seconda degli altri stress vincoli climatici che possono influenzare l evap
27. secca La quota a cui si raggiunge la temperatura di equilibrio si trova ad una certa distanza dalla superficie terrestre e viene denominata quota media di irradiamento Tale distanza che varia in funzione della composizione atmosferica pu essere valutata approssimativamenpte impostando le equazioni che esprimono il bilancio energetico della Terra Ricordiamo che il flusso energetico medio dovuto alla radiazione solare y G 1 a dove y il fattore geometrico descrive la forma della terra pari a 1 4 per una geometria sferica e che il flusso di raffreddamento della terra oTf dove T la temperatura di irradiamento della terra In condizioni di equilibrio il bilancio energetico impone che i due flussi si debbano compensare La temperatura di irradiamento della terra in condizioni di equilibrio risulta cos pari a _yG 1 0 E O 4 T Se si considera una geometria sferica y y e si assume un valore medio di albedo pari a 0 30 si ricava un valore di T pari a circa 255 K 18 C vale a dire la temperatura a cui si troverebbe la superficie terrestre in assenza di atmosfera Ci significa che il riscaldamento dovuto all effetto serra di 33 C circa rispetto ai 15 C 288 K osservati La superficie ideale che alla quale si raggiunge la 7 si trova dunque ad una certa distanza dalla superficie terrestre Considerando un gradiente termico medio di 6 C km la quota media di irradiamento si trova a circa 5 5 km
28. sivit dell atmosfera in condizioni di cielo limpido ac secondo Brutsaert 1975 1 7 e E 1 24 49 cre m a secondo Brunt 1932 Ec atbie 50 secondo Idso e Jackson 1969 Ea 1 0 261 exp 7 77 10 273 T 51 secondo Satterlund 1979 26 Ta Eac nasl an e2016 ea pressione di vapore effettiva mb Ta temperatura media dell aria K a coefficiente di correlazione 0 51 0 65 b costanti che dipendono dai dati osservati 0 036 0 066 Calcolo della pressione di vapor saturo es FZT e 611 exp Pa 237 3 T Ta temperatura media dell aria C Calcolo della pressione di vapore effettiva alla quota z2 ea e e R Pa Rn umidit relativa 0 lt Ry lt 1 Oppure 17 27 r dp Pa 237 3 T e 011 exp dp Tp temperatura al punto di rugiada C ben approssimabile dalla temperatura minima giornaliera 1727S Tn e 6ll exp _ Pa 257 3 T min Radiazione netta complessiva R RER 4 My m g L effetto serra 52 53 54 55 56 57 Globalmente la temperatura media della superficie terrestre risulta dunque di 15 C 288 K Nella troposfera la temperatura si modifica con la quota in ragione di un gradiente che a causa del rilascio di calore latente per effetto della condensazione risulta inferiore al valore di 9 6 C km che 27 corrisponderebbe all aria
29. ua nell unit di tempo mm day Per unit di superficie pari ad 1 m questa quantit corrisponde ad 1 kg di acqua cosa che consente un facile utilizzo delle grandezze calore specifico e calore latente di evaporazione usualmente espresse in funzione di unit di massa d acqua La traspirazione in modo analogo consiste nel passaggio allo stato di vapore dell acqua liquida contenuta nei tessuti delle piante e nel conseguente trasferimento del vapore all atmosfera che avviene attraverso la superficie fogliare Essa funzione delle stesse forzanti sopra indicate e si rapporta all entit dell evaporazione da superficie liquida attraverso la densit fogliare che determina superfici effettive di evaporazione che possono essere superiori all area della proiezione verticale della chioma I fenomeni dell evaporazione e della traspirazione avvengono simultaneamente e vengono considerati come fenomeni posti in serie sulla stessa verticale L entit o tasso di evaporazione proporzionale al flusso netto di calore latente Si definisce calore latente di vaporizzazione A la quantit di calore necessaria per la rottura dei legami a idrogeno durante il processo di evaporazione di un unit di massa d acqua La stessa quantit di calore rilasciata nel momento in cui tali legami si riformano per condensazione Il fenomeno dell evaporazione da una superficie d acqua quindi sempre accompagnato da un flusso di energia verso la
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