Modélisation d`un parapente - Université de Pau et des Pays de l
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1. 7 2 1 Simulateur 2D La simulation en deux dimensions s appuie sur des m thodes num riques dites par panels d crite par Moran Un objet C impl mentant ce sch ma avait d ja t crit par Pierre Puiseux en 1997 et coupl a une interface pour AUTO CAD pour la visualisation des r sultats Cette application est capable de lire une description de profil dans un fichier d effectuer des transformations sur ce profil lissage normalisation puis de simuler l coulement pour divers angles d incidence Le module de post traitement sous AUTOCAD est alors capable de repr senter les diverses donn es de sorties r partitions de pressions autour du profil vitesses 92 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 A E AAA OMR Visualisation des pressions en simulation 2D sous AUTO CAD On retrouve cette classe aujourd hui dans Hippolyte sous une forme un peu plus compl te Des fonctions de calcul de g om trie y ont t incluses calcul de la ligne moyenne d un profil par exemple utile pour la mise en uvre la formule magique 13 Une fonction permettant de g rer et d utiliser la position des ouvertures sur le profil a galement t ajout e La simulation fourni pour un profil donn e les termes suivants incidence de portance nulle interpol e Qin incidence minimale avant fermeture Cmo coefficient de moment correspondant a a9 f posi2. longueur de r f rence v la viscosit cin matique de l air et V la vitesse de l coulement ona Re ve R sultante des forces a rodynamiques Mouvement autour de l axe longitudinal de l aile Si ge dans lequel est install le pilote en vol Se dit d une voile con ue pour accepter une seule personne Morceau de tissu souvent gonflable en bout d aile servant r duire la tra n e induite Cf stabilisateur Suspente T Tangage Taux de chute Thermique corde en kevlar ou en poly thyl ne reliant le pilote la voile Mouvement autour de l axe transversal de l aile Vitesse verticale de descente du parapente Ascendance caus e par un chauffement de l air au contact d un sol chaud Tourbillons marginaux Tourbillons cr s par le contournement de lair en bout d aile Tra n e Train e induite Trajectoire Trim V Vent relatif Vidage Voile Vortex Vo te Vrillage d la diff rence de pression Composante de force a rodynamique s opposant l avancement d un corps plac dans un coulement Tra n e engendr e par les tourbillons marginaux Axe de descente du parapente Syst me permettant de modifier le calage d un parapente Vent apparent que re oit le pilote en lair Ph nom ne entra nant la fermeture de la voile survenant lorsque l incidence de vol est trop faible Autre nom pour aile Cf tourbillons marginaux Cf
3. incidence et y la finesse 6 4 Simplification et r solution Cyr a C a mg cos y 0 C a y y a tn 15 gt 17 do Wi On cherche maintenant r soudre le probl me suivant Trouver a tel que 16 avec la relation O y Q 26 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 6 5 Les descripteurs pertinents Le but du simulateur tant de mettre en avant les caract ristiques du parapente celui ci doit fournir des r sultats permettant de d crire la qualit du vol plan simul Les descripteurs retenus comme significatifs du comportement futur de l aile sont la vitesse la position du centre de pouss e la finesse le taux de chute l incidence de vol ainsi que diverses quantit s d rivant des pr c dentes Tous ces descripteurs auront une importance variable en fonction du type d aile souhait les termes de vitesse maximum et de finesse seront pr pond rant pour une aile de comp tition alors que pour des voiles destin es des parapentistes d butants les termes de plage de vitesse et d incidence prendront le pas sur les autres Tous les descripteurs sont envisag s comme des fonctions du calage En premi re approximation on estime que le calage d une aile peut galement tre is x S SES 1 eee Se he e e modifi en vol l aide de l acc l rateur Ainsi une variation n gative du calage correspond au pilote qui acc l re Nous mod
4. lobe Diff rence de calage entre le centre de l aile et les bouts d aile qj 9 A E Sj h E EE EE gz R 2 CH SOON Q Ride gt Liste des variables Bord d attaque Bord de fuite Point de calage Centre de pouss e Foyer a rodynamique Point d application de la tra n e des suspentes Position du pilote Corde de l aile Distance entre le point de calage et le bord d attaque Distance entre le point de calage et le bord d attaque en pourcentage de corde Distance entre le centre de pouss e et le bord d attaque Distance entre le centre de pouss e et le bord d attaque en pourcentage de corde Distance du foyer a rodynamique au bord d attaque Distance du foyer a rodynamique au bord d attaque en pourcentage de corde Envergure de la voile Allongement Allongement Longueur du c ne de suspentage Surface de la voile Position de la cambrure maximum en pourcentage de corde Epaisseur du profil Cambrure du profil Masse Masse de l aile Masse du pilote Incidence Incidence de portance nulle Angle de plan Assiette Finesse Rep re li la voile Rep re terrestre Rep re a rodynamique R sultante des forces a rodynamiques Force de portance Force de tra n e Q PODPLPAP E 8 RQ e S m0 Force de tra n e des suspentes Force de tra n e du pilote Coefficient de tra n e Coefficient de tra n e irr ductible de ale Coef
5. m suspentes m B suspente m 0 J 10 15 ZU 27 20 45 J Calage Courbes de comparaison des vitesses de vol HIPPOLYTE 1 04 Session longsusp Finesse suspentes om suspentes m B suspente m Courbes de comparaison des finesses de vol 41 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 HIPPOLYTE 1 04 Session longsusp ACP rda t suspentes 6n suspentes m B suspente m Courbes de comparaison des migrations du centre de pouss e Ces courbes montrent d abord que la longueur des suspentes joue un r le important dans la marge de calage Un suspentage court engendre une marge faible Ce qui signifie une plus grande sensibilit la fermeture lors d acc l rations La courbe des vitesses montre que pour les 4 configurations la vitesse potentielle maximum est la m me environ 36 km h En revanche elle est atteinte des calages diff rents Pour un m me calage le parapente avec les suspentes les plus courtes est plus rapide en de d un certain calage et plus lent au del d o une acc l ration plus efficace La courbe des finesses montre simplement que la longueur du suspentage n influe pas sur le calage optimal et que la meilleure finesse est toujours de l ordre de 6 7 La troisi me courbe est galement int ressante du fait de l apparition d un calage limite environ 25 o les courbes se croi
6. r es loin du d crochage les exp riences r alis es sur les ailes d avions montrent que dans une plage d incidence de O 20 degr s environ les fonctions C a et C sont lin aires ce que l on crit sous la forme C a C A 0 8 C C 59 C AA d crochage perte brutale de portance due une rupture de l coulement autour du profil Le d crochage intervient lorsque l incidence de vol augmente au del d une quinzaine de degr s si bien que les filet d air n arrivent plus contourner le profil 19 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 Dans cette criture est l incidence de portance nulle et cm le moment correspondant cette incidence C o caract rise en partie la stabilit d un profil il peut sembler paradoxal que pour une portance nulle le moment soit non nul mais cela montre simplement que le centre de pouss e est rejet linfini pour cette incidence comme le montre 7 Si l on consid re une variation AO d incidence les variations correspondantes des coefficients de moment et de portance sont AC C nma AQ et AC C AQ La quantit AC AC repr sente le point d application de la variation de portance d apr s 7 Or cette quantit ne d pend pas de l incidence C est par d finition la position du foyer a rodynamique qui est sur la plupart des profils situ au quart avant de la corde Le foyer a ro
7. 2 Xo 4 X A X Si de plus on utilise l approximation des petits angles on peut crire O A I i Ak Ji 1 YK ai k EA yi k i P a i 6k S d s d At Lt A Con E j a Yh tko 15 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 5 1 3 Forces a rodynamiques 16 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 La R sultante des Forces A rodynamique RFA est la force qui s oppose directement a la masse du pilote et de la voile Elle se d compose dans le rep re a rodynamique en portance P X et en tra n e T Z_ et a pour coordonn es X A A RFA Y dansR RFA Y dans Roet RFA Y dans R Le Zo Z Dans l tude longitudinale on aura toujours Y Y Y Q La tra n e de la voile D comme la tra n e en g n ral est une force qui s oppose l avancement d un corps dans l air C est une force de r sistance qui s applique donc parall lement a la trajectoire et dans le sens oppos du d placement Son intensit est fonction de divers param tres tels que la forme de l objet ici le profil de l aile sa vitesse de d placement La portance P est la force cr e par le profil perpendiculairement au d placement Cette force est due a une d pression form e sur l extrados du profil et par une surpression l intrados L intensit de la portance d pend galement de la vitesse de co
8. 47 ANNEXE A Acc l rateur Aile Allongement Ascendance Assiette B Biplace Bord d attaque Bord de fuite C Caisson Calage Cambrure Centrage Centre de pouss e Commande Comp tition voile de Glossaire Syst me permettant au pilote de d former le profil de son aile si bien qu elle devienne plus piqueuse diminution du calage Voilure du parapente Souvent appel e voile Rapport de l envergure au carr par la surface de l aile ou bien de l envergure par la corde moyenne Repr sente combien de fois la voile est plus longue que large Masse d air qui monte Angle form par l horizontale et par la corde de l aile Voile con ue pour transporter deux personnes Avant de l aile Arri re de l aile Partie de l aile comprise entre deux nervures les caissons se gonflent pour donner la forme au profil Distance du point d intersection de la corde et de la perpendiculaire cette corde men e depuis le pilote au bord d attaque exprim e en pourcentage de corde Distance maximale entre la ligne moyenne du profil et la corde exprim e en pourcentage de corde Les profils sym triques ont une cambrure nulle Distance entre le centre de gravit du syst me et le bord d attaque exprim e en pourcentage de corde Point d application des forces a rodynamiques appliqu es l aile Poign e de frein reli e au bord de fuite du parape
9. De nombreux param tres entrent en ligne de compte sur le comportement final de l a ronef souple Tout d abord le choix d un profil est d terminant Le concepteur peut faire varier le cambrure du profil son paisseur relative ou la position de l paisseur maximale En 3 dimensions les variantes peuvent porter galement sur la forme en plan de l aile le lobe l effilement le vrillage ou encore la loi de profil Ensuite la position des ouvertures en bord d attaque peut tre contr l e et amener des diff rences de comportement L allongement est galement un facteur important dans la conception d une aile Nous verrons plus loin que ce terme a une grande influence sur la qualit du vol Bien s r la surface de la voile est d terminante A tous ces param tres en relation directe avec la voilure le concepteur de parapente peut galement agir sur la longueur du c ne de suspentage ou encore sur le diam tre des suspentes qui engendrera des diff rences de tra n e notoires La masse du pilote plac sous la voile intervient dans les quations bilan ainsi que le calage de l aile Le choix d un calage est d ailleurs un exercice d licat car il peut tout changer sur un parapente De tr s bons choix de g om trie de voilures peuvent tre annihil s par un mauvais calage du parapente C est pourquoi il convient lors de simulations num riques de tester toute une s rie de calages et de d terminer pour u
10. VELOPPEMENT 9 BUEDUPROTE Tios 11 M CANIQUE DE VOL D UN PARAPENTE cccccsccsssesesesesesesescsecscscssssseseseseces 12 5 1 NOTATIONS ET D FINITIONS ni id 12 5 1 1 Angles Et points POTHCULICTS EE 12 5 1 2 Rep res et formules de changement de rep re 14 5 1 5 FOFCES QETOAVIGIIN QUES tas 16 5 1 4 Coefficients acrod ynamig e E I8 XL EE 18 5 2 COEFFICIENTS A RODYNAMIQUES EN 2D ET EN 3D users 19 5 2 1 Caract ristiques d un profil 2D RRR 19 22 A rodynamique en 3 dimensions ss 22 L QUILIBRE LONGITUDINAL sseessssnsserrreeseeseseneneneeserrererseseeeeneneneee 24 6 1 L EQUIBIBRE EN TANGAGE SAAR E 24 6 2 LES PARAM TRES CONTROLABLES 24 0 3 DIEAN DES FORCES SES diese etais 25 6 3 1 EE eech 29 6 3 2 EE COUN OVC iei Reader eee 25 6 3 3 FE GUGHONE GES MOMENT vies fers header nn 26 6 4 SIMPLIFICATION ET R SOLUTION 26 6 5 LES DESCRIPTEURS DERTINENTS 27 6 5 1 Descripteurs li s la vitegge aeeie ia ee aE E EO 27 6 5 2 ee 29 6 5 5 Descripteurs li s au centre de pouss e 30 6 5 4 Descripteurs li s la nes latine 30 6 5 5 Descripteurs li s au taux de chute 31 HIPPOLYTE V 1 04 SEPTEMBRE 1999 csccccsssscccscscccsssccccscsccceccccees 32 1 1 PR SENTATION G N RALE du o du Ads un 32 7 2 LES SIMULATEURS A RODYNAMIQUES ssssosesosoonssoonsseonsssoossernsserssrorrssresserrns 32 Tad SUU EE 32 7 22 SUAVE GLE SDS Su e a e beso Nr pal ca de 34 7 3 PRINCIPES ET FONCTIONNEMENT D HipPbOLvTmE 35 7
11. de vol pour la f d ration et la formation de moniteurs Nervures est galement impliqu e dans le marquage publicitaire sur voiles ou sur banderoles Elle fait aussi de la sous traitance de fabrication pour des cerfs volants volu s et parapentes d autres marques qui utilisent le savoir faire de constructeur de Nervures 3 3 Le projet de d veloppement a Domaine militaire En 1996 dans le cadre d une mission innovation de la DGA pilot e par le Centre A roport de Toulouse Nervures a r alis une tude portant sur la faisabilit d un parachute pour des mission dites de p n tration sous voiles Un compl ment d tude est d ores et d j programm dont le but est d arriver la certification du mod le qui n cessairement devra s accompagner d une qualification de l entreprise Un partenariat avec un parachutier anglo am ricain a d j t sign MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 b Domaine sportif et civil Nervures souhaite aborder le secteur d activit du parachutisme avec la construction de parachutes de hautes performances en plan et en taux de chute forte de ses comp tences et de son savoir faire dans la conception de parapentes et de voilures gonflables 10 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 4 But du projet Aujourd hui la simulation num rique de ph nom nes physiques a pris une place pr pond rante
12. plat o grand plus sa finesse est importante df b Variation de finesse en r ponse a une variation d incidence a Ce terme permet de quantifier pour un calage donn la performance en finesse d une voile dans une atmosph re turbulente df Si est grand les variations de finesses instantan es sont importantes O L interpr tation de cet indicateur est laiss e a la discr tion du lecteur af c Performance de l acc l rateur SS Oo Ce terme permet de quantifier comme l indicateur suivant la performance d un acc l rateur SU est grand la finesse se d grade beaucoup avec la diminution du calage l acc l rateur n est pas performant d Performance de l acc l rateur E Cet indicateur caract rise galement la performance de l acc l rateur et est m me plus pertinent que le pr c dent du fait qu il tient compte de l acc l ration elle m me Il quantifie la d gradation de finesse en r ponse une certaine acc l ration 6 5 5 Descripteurs li s au taux de chute Le taux de chute vitesse verticale de descente est un descripteur pertinent en sol 31 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 7 Hippolyte v 1 04 septembre 1999 7 1 Pr sentation g n rale Hippolyte est un logiciel de simulation de parapentes crit pour la soci t Nervures qui cette occasion s est dot e d un nouvel ordinateur Pentium II 350 MHz av
13. signe le calage de Tale 0 est la position du centre de pouss e sur la corde 0 5 a CP qo est la pression dynamique do PSV 4 ou p est la masse volumique de I air fest la position du foyer a rodynamique sur la corde f L allongement de la voile not est d fini par 2 a b 5 18 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 5 2 Coefficients a rodynamiques en 2D et en 3D 5 2 1 Caract ristiques d un profil 2D a Letorseur RFA les coefficients a rodynamiques le centre de pouss e Pour une incidence o donn e le torseur des forces a rodynamiques agissant sur un profil d allongement infini donc en 2 dimensions est caract ris par un coefficient de portance C un coefficient de tra n e C et un coefficient de moment Cn Dans le rep re a rodynamique R la r sultante des forces a rodynamiques a pour expression RFA q I C k C J et son moment que l on prend par convention par rapport au bord d attaque est M RFA q lC q C cos C sina ce qui donne la position du centre de pouss e C _ ___ 6 C cosa C sina L approximation des petits angles et l ordre de grandeur aC lt lt C permet une simplification de cette criture et l on retiendra C o 7 C 7 b L approximation lin aire foyer a rodynamique SC S 5 5 Lo 2 1 7 Pour des incidences mod
14. voiles vers plus de performances MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 2 Description d un parapente Afin de mieux comprendre ce qui suit il convient de fixer les id es sur ce qu est techniquement un parapente et de d finir un certain vocabulaire autour de ses diff rents constituants Extrados Intrados Stabilisateur Nervures Bord d attaque Bord de fuite Commande de man uvre El vateur Suspentes RONDS RSS teg MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 2 1 La voile Les deux pi ces principales de la voile sont l exfrados 1 la partie sup rieure du profil et l intrados 2 la partie inf rieure L extrados et l intrados sont reli s entre eux par des pi ces de tissu verticales qui donnent la voile la forme de son profil Ce sont les nervures ou intercaissons Ces nervures comportent des ouvertures qui permettent l air de circuler l int rieur de la voile D tail d une nervure On peut voir distinctement par transparence les nervures perc es d ouvertures Une partie de la voile d limit e par deux nervures l intrados et l extrados s appelle un caisson L avant de la voile se nomme le bord d attaque L arri re de la voile se nomme le bord de fuite De chaque c t de l aile on trouve les stabilisateurs charg s de r duire la a tra n e Au bord d attaque sont plac es des ouvertures pe
15. 3 1 SESSIONS et valeurs Dar d faut seiccecccctistevissscavnsecsserseceacsubdesstiisteoaesestecasousys 35 7 3 2 Les donnees EEN 38 LID EMEN ACE OF GP NI QUE sd ai da Me ae 38 7 3 4 Scripts gravitant autour d Hippolyte 39 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 74 EXEMPEES ER EEN LR E 40 7 4 1 Influence de la longueur des suspentes oooooonnnccnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnccnnnnnnnos 40 7 4 2 Influence RELATA nee 45 ToD VALIDATION SR een me A ne 45 CONCLUSION ge 46 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 1 Introduction voler Qu est ce que le parapente Depuis quelques ann es quelque chose a chang dans le ciel Il suffit de lever la t te par un jour de beau temps pour constater la pr sence de grands oiseaux de tissu et de ficelles r alisant le vieux r ve de l humanit Voler La diff rence entre le parapente et n importe quel autre a ronef c est sa simplicit C est un avion de quelques kilos qui se plie au fond d un sac et qui d colle en quelques m tres sur n importe quel petit bout de pente MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 C est depuis le Pertuiset Mieussy un petit village de la Haute Savoie que le parapente va envahir la plan te En 1978 deux parachutistes d couvrent un moyen bon march de s entra ner la pr cision d atterrissage leur discipline favorite en parachutisme et inventent sans le s
16. LISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 incidence 1 la d pression est dans les ouvertures et aspire l air contenu dans la voile d but de la fermeture A fermeture Une vitesse maximum lev e sera un crit re retenir pour la conception d ailes de comp tition 28 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 b La vitesse minimum d crochage On admet que la vitesse minimale d un parapente est celle obtenue lorsque la voile commence d crocher Cette limite est donn e pour un profil 2D par 13 valable pour les profils NACA quatre chiffres Malheureusement nous ne disposons pas notre connaissance de formule empirique de ce style prenant en compte le rayon de bord d attaque que l on sait d terminant pour l incidence maximum c La plage de vitesse AV V ax V mim Bien str plus elle est tendue plus le parapente est tol rant aux conditions a rologiques turbulentes L obtention de bonnes plages de vitesse est un challenge pour l avenir les plages de vitesse actuelles moyennes sont de l ordre de 20 25 km h d Aptitude entrer en thermique Nous avons choisi pour d crire ce comportement la variation de vitesse avec Ce dV l incidence da Une entr e en ascendance thermique est caract ris e par une rafale de vent de dessous ce qui correspond une augmentation brutale de l incidence dV Si ES lt Q la voi
17. Universit Savoie Ei c WEE eg Le Ba CH Mod lisation d un parapente Rapport de stage de DESS d Ing nierie Math matiques de l Universit de Savoie Septembre 1999 R dig par J r me Sarthe AY Universit de Pau Mod lisation d un parapente J r me Sarthe jerome sarthe wanadoo fr A bird is an instrument working according to mathematical law t lies within the power of man to make this intrument with all its motion L onar do de Vinci Avant propos Ce document ainsi que le programme de simulation dont il est question dans ces quelques pages ont t r alis s pour la soci t NERVURES Conception et fabrications de parapentes dans le cadre d un stage de DESS Dipl me d Etudes Sup rieures Sp cialis es de l Universit de Savoie Pierre Puiseux ma tre de conf rences l Universit de Pau et Xavier Demoury directeur de NERVURES ont largement particip a l laboration du programme par l apport de leurs connaissances et de leur exp rience de la mod lisation MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 SOMMAIRE INTRODUCTION E VOLER nn NN ne noces 3 DESCRIPTION D UN PARAPENTE 1 ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccceecs 5 SH O VOS ee De de a cn M US 6 22 LE PIFOT ET LES SUSPENTES iii 7 BIER RK VIR Te A DI TA DEE 8 LL ENTREPRISES a A MD Co 8 3 2 LES ACTIVITES ACTUELLES A dde ee 8 3 3 LE PROJET DE D
18. VEER e E Suspentases z 39 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 Les formats de fichiers connus par plot sont ps postscript couleur ou noir et blanc eps postscript encapsul gif GIF CompuServe cdr CorelDraw dxf pour AUTO CAD Un script mineur profile permet de dessiner un profil a l cran ou sous un format de dessin quelconque gif dxf cdr ou postscript 7 4 Exemples d utilisation Pour ces exemples d utilisation seul un param tre a t modifi d une configuration l autre afin de refl ter au mieux son influence directe sur le comportement du parapente Les descripteurs de vitesse finesse et variation de la position du centre de pouss e ont t retenus pour ces exemples L intervalle de d finition des courbes trac es par Hippolyte est l intervalle des calages volables 7 4 1 Influence de la longueur des suspentes Ce premier exemple montre comment la longueur du c ne de suspentage influe sur le comportement du parapente Configuration 1 longueur du suspentage 6 m Configuration 2 longueur du suspentage 7 m Configuration 3 longueur du suspentage 8 m Configuration 4 longueur du suspentage 9 m 40 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 HIPPOLYTE 1 04 Session longsusp Vitesse nde qu Pa CO sUspentes
19. avoir le parapente Les premi res voiles sont alors des parachutes de saut rectangulaires l g rement modifi s Depuis ce jour le parapente n a cess d voluer Il s est export dans tous les pays du monde s est trouv de nouveaux adeptes parmi les non parachutistes Il a conquis la montagne et gravi les sommets les plus prestigieux Cervin Mont Blanc Aconcagua ainsi que la plupart des sommets Himalayens dont l Everest G rard Bosson et Jean Claude B temp sur les pentes du Pertuiset en 1978 La parapente volue rapidement et de m me qu un gamin qui barbote joyeusement avec une bou e t te de canard n a pas lu Archim de il est possible de tr s bien voler sans tre un expert en m canique ou en a rodynamique Les premiers temps ce sport apparait comme un simple jeu avec l air pour apprendre contr ler son aile dans les diff rentes conditions de vol mais on d couvre tr s vite son immense complexit De la compr hension de la m t orologie a celle de l a rologie de la psychologie du vol en comp tition aux aspects techniques de la conception d une aile tous ces sujets se r v lent vite fascinants Aussi il n est pas tonnant que quelques adeptes de ce sport nouveau ont rapidement essay s de mettre le vol en quations afin d am liorer les ailes et de prolonger ces vols Les constructeurs ont alors commenc de comprendre la m canique du vol et ont fait voluer leurs
20. ceux qui pr f rent Hippolyte peut tre lanc en mode texte Plusieurs sessions peuvent tre lanc es d un coup Un simple fichier de description permet de mettre Hippolyte en action Des valeurs par d faut r alistes sont attribu es si l une d entre elles n est pas renseign e Performant par la quantit des r sultats fournis un r pertoire de r sultats est consacr chaque configuration de chaque session Des scripts permettent une visualisation claire et rapide des donn es A c t de cela il reste encore du travail autour de ce simulateur L interface graphique doit tre compl t e pour une visualisation plus simple des courbes de comparaison Certains objets encore un peu simplistes doivent tre am lior s pour plus de pr cision La liste des imperfections reste ouverte et est a compl ter par les futurs utilisateurs Que peut attendre un concepteur d un tel programme Il est clair que la simulation en deux dimensions est peu pr cise cela reste a v rifier En revanche il peut en tirer des indications qualitatives int ressantes et rapides Il peut rechercher un profil ayant des caract ristiques bien pr cises portance lev e migration du centre de pouss e faible Il peut visualiser rapidement les effets de tel ou tel changement sur le comportement du parapente La simulation par Hippolyte lui indiquera que s il met un profil plus portant au m me calage il perdra en vitesse mais gagnera en
21. d application de la tra n e des suspentes Ce point sensiblement au milieu du segment CP se situe sur les voiles plus modernes au tiers sup rieur du suspentage ce dernier tant beaucoup plus ramifi qu auparavant cf sch ma du suspentage F est le foyer a rodynamique du profil 2 ne e q x Qui peut voler On utilisera ce barbarisme pour dire qu une configuration am ne un quilibre r aliste o le parapente peut voler gt Cf forces a rodynamiques 5 1 3 Cf approximation lin aire foyer a rodynamique 5 2 1 b 13 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 5 1 2 Rep res et formules de changement de rep re L horizontale la corde de l aile et la trajectoire de vol de l a ronef font appara tre trois r f rentiels On munit classiquement les axes de ces r f rentiels de vecteurs unitaires ventuellement indic s par a rep re a rodynamique ou O rep re terrestre 14 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 Les trois r f rentiels ayant la m me origine O si M est un point plan v rifiant Ee E EE E a OM 1x kz i x k Z 1 X koZ les coordonn es de M sont x x SEN a X y dans R y dans R et y dans Ro Z Zz Zo cosp 0 sing Soit la matrice de rotation A 0 1 O alors on a les relations sing 0 cos suivantes A A__X AgXo X A X A X
22. dans la plupart des grandes entreprises des secteurs primaire et secondaire a ronautique p trole automobile chimie travaux publics o les d cisions importantes sont de plus en plus subordonn es des r sultats de mod lisation Avec l av nement de la micro informatique bon march la mont e en puissance des ordinateurs personnels PC l heure est venue pour les petites et moyennes entreprises de se mettre au diapason et d utiliser une des m thodes de conception les plus efficaces existant ce Jour La conception de parapentes entre dans ce cadre C est donc dans l optique de cette recherche d efficacit que s ins re le d veloppement d un programme de mod lisation de parapentes Jusqu ici plusieurs petites applications ont t d velopp es ind pendamment chacune intervenant une tape de la conception du parapente Le but de ce projet est donc de reprendre ces outils de simulation que poss de d j NERVURES de les enrichir de nouveaux modules de calcul de les adapter au cas du parapente profil souple donc d formable vol basse vitesse centre de gravit de l a ronef tr s bas puis de proposer une interface unique et commune la simulation en deux ou en trois dimensions d un profil ou d une voile complete donn e Le programme ainsi crit joliment nomm Hippolyte calcule pour diff rents angles d incidence et de d rapage les forces a rodynamiques s exercant sur la voi
23. dynamique est donc un point fixe sur le profil point d application des variations de portance dont la position f sur la corde est d finie par jo f ce 2023 9 za Avec 8 on obtient la formule du coefficient de moment C amp C fC a 10 Pour un parapente en vol on parle de centrage avant si le centre de pouss e est en avant du foyer et d un centrage arri re si le centre de pouss e est en arri re du foyer Il est probable que sur un parapente en a rologie turbulente beaucoup de variations d incidence un centrage avant permet une meilleure p n tration et une meilleure finesse refus d entrer dans les descendances attirance pour les ascendances En effet si le centrage est avant l effet d une rafale dirig e du bas vers le haut entr e dans une ascendance est un recul du centre de pouss e et donc une r action piquer de Tale afin de r aligner le centre de pouss e et le centre de gravit du syst me sensiblement au niveau du pilote le parapente semble donc attir par le noyau du thermique Pour un parapente centr arri re l effet d une rafale de dessous est au contraire une avanc e du centre de pouss e et une r action cabrer la voilure qui semble refuser l entr e en thermique Les profils creux sont plut t centrage arri re les profils plats plut t centrage avant Stabilit m canique En m canique de vol classique avions il est connu que le foyer e
24. e La somme des vecteurs forces est nulle l quilibre mg siny GC 0 14 mg COSY qC 0 o m est la somme des masses de la voile du pilote et des suspentes et Ca la somme des coefficients de tra n e Cyr Cri Croa Crp Cis On en d duit d apr s 1 une autre expression de la finesse p 15 25 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 6 3 3 Equation des moments Toujours dans le rep re a rodynamique l quilibre la somme des moments en tout points des forces ext rieures agissant sur le syst me est nul ce qui s crit M RFA M t M t M m 0 Evaluons ces diff rents moments par rapport au bord d attaque A On crit alors M 6 APA P tant le point d application de D l M RFA q 0 C cosa C sina qlC est directement fourni par la connaissance du coefficient Ca M t q C osina icosa M t qC O sina scosa M m 8 m ocos sin0 M m 8 m g cos0 On v rifie sur le sch ma des forces a rodynamiques 5 1 3 que les trois premiers moments sont piquer et les deux autres cabrer Finalement l quation des moments s crit da IC C osina scosa C o sina 5 cosa 16 m g ssin o cos0 m g5cos0 0 En r sum nous avons un systeme de trois quations 15 et 16 4a trois inconnues r soudre o les inconnues sont qo la vitesse a l
25. e entra nant un surplus de cabrage de l aile et une impression d instabilit agrandie Ce terme est corr ler avec pour caract riser le comportement du parapente en Q entr e de thermique en effet s il est positif cela aidera d autant la voile p n trer l ascendance puisqu alors celle ci doit avancer pour retrouver l quilibre 6 5 4 Descripteurs li s la finesse C est la caract ristique qui fait le plus fr mir les parapentistes en g n ral Les variations de finesse en fonction du calage de l incidence et de la vitesse sont galement de bons descripteurs de comportement a La finesse maximum potentielle La finesse du parapente complet est une fonction du C C HC C o Cyr est la somme des coefficients de tra n e de la voile du pilote et du suspentage et l allongement Le maximum de cette fonction est atteint pour C TAC or Cl Ia finesse maximum que peut atteindre le parapente est T Roi 18 4C or 30 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 KM Cette finesse est la finesse maximum potentielle pour un parapente Car et allongement donn s Cette finesse correspond une valeur de calage unique 6 et ne sera accessible en vol qu condition que O O Il semble qu en g n ral ce calage soit tr s au del des valeurs compatibles avec la s curit d crochage a rodynamique et que plus un parapente est cal
26. ec Linux pour syst me d exploitation Ce logiciel effectue pour une configuration de parapente donn e une simulation a rodynamique 2D ou 3D dont les r sultats sont exploit s par une simulation de l quilibre m canique du parapente complet en vol droit Il est enti rement crit en C pour permettre de faciles volutions d objets vers plus de r alisme et de pr cision et aussi afin de pouvoir s int grer ais ment dans un projet venir de plus grande ampleur KM Hippolyte poss de un script d installation qui le rend facile transporter sur une autre machine Ce script s occupe de placer les diff rents composants n cessaires au fonctionnement du logiciel en fonction de votre environnement Il est dot d une documentation compl te manuel d installation manuel d utilisation qui le rend un peu moins barbare utiliser Il est galement facilement configurable l aide d un fichier contenant tout les param tres d initialisation Hippolyte poss de galement une interface graphique qui permet de le mettre en uvre l aide de clic de souris 7 2 Les simulateurs a rodynamiques Les deux m thodes de simulation incluses dans Hippolyte sont contenues dans des objets C pr sentant la m me interface h ritant tout deux d un objet virtuel pur Cette architecture donne l avantage de pouvoir impl menter l une ou l autre des m thodes 2D ou 3D l aide de la m me commande
27. ecopi dans le r pertoire de la session Ce fichier est un fichier de param tres disposition de l utilisateur qui comporte une description de l ensemble des configurations a simuler lors de la session Germaine Voici un exemple de fichier de session comment juste apr s NOMBRE DE CONFIG FORMAT DE SORTIE CONFIG REPERTOIRE D ENTREE FICHIER D ENTREE CALAGE 3 Netscape home jerome SIMULATIONS germaine cot CALAGE MAXI 49 CALAGE MINI LS DELTA CALAGE 1 PILOTE NOM DU PILOTE Germaine MASSE DU PILOTE IAR SCX DU PILOTE 0 6 QI DU PILOTE 40 SUSPENTAGE LONGUEUR DU SUSPENTAG 6 2 DIAMETRE DES SUSPENTES Lel SCX DU SUSPENTAGE 0 5 VOILE NOM DE LA VOILE Suspentage6 2 SURFACE DE LA VOILE cpi ALLONGEMENT 4 4 MASSE DE LA VOILE CPS AVANT DE L OUVERTURE da dl ARRIERE DE L OUVERTURE 2 2 PARAMETRES NUMERIQUES OSWALD 09 CXOA 0502 G Jeol RHO MZ CONFIG2 REPERTOIRE D ENTREE FICHIER D ENTREE SUSPENTAGE LONGUEUR DU SUSPENTAGE home jerome SIMULATIONS germaine cot Paz 35 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 VOILE NOM DE LA VOILE Suspentage7 7 2 CONFIG3 REPERTOIRE D ENTREE home jerome SIMULATIONS FICHIER DY ENTREE germaine cot SUSPENTAGE LONGUEUR DU SUSPENTAGE 8 2 VOILE NOM DE LA VOILE Suspentagesg 2 END On peut remarquer que pour les configurations 2 et 3 toutes les donn es ne sont pas renseign es Lorsque c est le cas Hippolyte affecte aux
28. erl Xavier Murillo Parapente 1998 G rald Delorme Voler en parapente 1995 Xavier Demoury Pierre Puiseux Marcel Bertrand Vincent Staub Marc amp Marc Les couturi res Remerciements Tout d abord pour m avoir re u chez NERVURES pour ses comp tences de concepteur pour sa patience me supporter pour sa disponibilit r pondre mes questions et son d vouement pour sa gentillesse tout simplement humaine pour ses connaissances th oriques et pratiques de la simulation num rique ce qui m a beaucoup aid au d veloppement d Hippolyte pour ses bons conseils pour sa passion du vol ce qui m a permis de m a rer de temps en temps pour m avoir pouss a cogiter sur certains problemes de calage pour son soutien moral pendant la r daction de ce rapport pour leur gentillesse et le soutien qu ils m ont apport et pour m avoir sorti de devant l cran de ordinateur quand il faisait beau pour leur caf leur sourire et leur bonne humeur Les professeurs de l Universit de Savoie Mes parents pour avoir t mes critiques et corecteurs et tous ceux que je pourrais oublier Ce document a t r alis sous Word 7 Les photos ont t travaill es par Corel Photo Paint 8 Les sch mas ont t trac s l aide de Corel Draw 8 par J r me Sarthe Septembre 1999
29. ficient de tra n e totale de l aile Coefficient de tra n e induite Coefficient de tra n e du pilote Coefficient de tra n e des suspentes Coefficient de tra n e totale Coefficient de portance Coefficient de portance maximum Pente du coefficient de portance lin aris e Coefficient de moment Coefficient de moment d incidence de portance nulle Pente du coefficient de moment lin aris Coefficient de tension en envergure Coefficient de lacet Coefficient de roulis Nombre de Reynolds Vitesse de l coulement l infini Pression dynamique Masse volumique de l air Acc l ration de la pesanteur Facteur d efficacit d Oswald Bibliographie B W McCormick Aerodynamics Aeronautics and Flight Mecanics ed John Wiley amp Sons 1979 J Moran An Introduction to Theoretical and Practical Aerodynamics p 260 ed John Wiley amp Sons 1984 Comprehensive Reference Guide to Airfoil Sections for Light Aircraft Aviation Publications 1982 Pierre Puiseux Eguilibre longitudinal d un parapente http www univ pau fr puiseux simulation equilibre2D equilibre htm Herv Belloc Etude Exp rimentale en Soufflerie de la Train e du Pilote de Parapente ENSICA 1999 Gabriel Dunkel M canique d un parapente Ecole Polytechnique F d rale de Lausanne 1997 Le langage C Simon amp Schuster McMillan 1998 Poulique Introduction au langage Perl Universit de Rennes http www med univ rennes fr poulique cours p
30. finesse le centre de pouss e aura des migrations plus importantes et le parapente sera plus instable ou toute autre conclusion La simulation en trois dimensions par contre plus co teuse en temps permet de pr ciser les r sultats du 2D et d obtenir des valeurs plus proches de la r alit Reste savoir si la pr cision souhait e est de l ordre du dixi me ou du centi me de km h Elle permet galement de prendre en compte des ph nom nes ignor s en deux dimensions pouvant avoir un forte influence sur le vol Je pense plus particuli rement la forme en plan ou au lobe de la voilure au vrillage ou a l effilement en bout d aile Elle permet une amorce de 46 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 simulation sur des voilures non sym triques en vue d une int gration dans des applications de niveaux sup rieurs capables de mod liser des ph nom nes transitoires plus complexes A l heure actuelle il convient de confectionner une base de donn es sur les influences de chacun des param tres modifiables pour la construction d un parapente afin d acc l rer les r flexions et les tatonnements de conception Une comparaison avec des mesures en vol est encore a faire pour quantifier les approximations d Hippolyte mais n cessitera des investissements humains et en temps importants tant les param tres influencant le vol sont nombreux La voie est ouverte poursuivre donc
31. ientifique de la m canique de vol d un parapente reste exceptionnelle Les centres de formation et de recherche dans ce domaine sont rares pour ne pas dire inexistants except s l Universit de Pau o Pierre Puiseux a d j men quelques travaux th oriques et num riques et dans quelques centres de l arm e am ricaine ou de la NASA qui tudient des structures gonflables pour les retours de missions spatiales Les bases de donn es exp rimentales sont quasi inexistantes pour des profils creux et l approche de structures hautement d formables r v lent des subtilit s relativement mal connues l heure actuelle L troitesse du march du vol libre enfin est un frein consid rable au d veloppement de travaux allant dans ce sens Malgr tout on peut estimer qu Hippolyte est un outil de simulation performant Performant par sa compl tude partir des param tres de base Hippolyte effectue toutes les phases de la simulation et pas seulement l tude du profil Il int gre indiff remment deux m thodes de simulation 2D et 3D Il calcule galement l quilibre longitudinal Performant par son ouverture c est un code ouvert et volutif Les objet peuvent tre ais ment remplac s par d autres plus complets il est facilement configurable partir d un fichier d initialisation Performant par sa souplesse d utilisation une interface graphique est propos e pour plus de convivialit et pour
32. initialis es par le fichier de description de la voile contenant d ja ces informations PARAMETRES NUMERIQUES OSWALD BS CXOA 0 02 G JO RHO E La possibilit est galement donn e de modifier certaines valeurs num riques OSWALD sp cifie une autre valeur que la valeur par d faut pour le facteur d efficacit d Oswald Ce terme est ignor lors d une simulation 3D car il constitue purement un terme de correction 2D CG et RHO sont respectivement l acc l ration de la pesanteur et la masse volumique de l air Il est parfois utile de faire varier ces termes afin d affiner les r glages du simulateur et que les r sultats soient comparables aux mesures effectu es en vol CXOA est le coefficient de tra n e irr ductible de la voilure hors tra n e induite Il est suppos constant et ne d pend que de la forme de la voile Il est utilis en 2D et en 3D pour pallier l hypoth se de non viscosit de l air END Ce marqueur de fin n est plus utilis sur les derni res versions d Hippolyte 37 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 7 3 2 Les donn es de sortie Lorsque le fichier Germaine eqi est pass comme param tre Hippolyte celui ci g n re un certain nombre de fichiers dans le r pertoire de la session On y trouve tout d abord un fichier Germaine eqo quilibre output qui est un fichier de r sum de la session Il c
33. ite est donn e par C a C C a 12 rie Le facteur e est appel facteur d efficacit d Oswald et prend en compte une partie de la tra n e de profil qui elle aussi est proportionnelle C Ce coefficient d Oswald est de l ordre de 0 9 d Les coefficients en fluides visqueux Dans la r alit les coefficients de C C et Cm n ont pas un comportement lin aire par rapport l incidence Une tude des ann e 30 et 40 d velopp e par la NACA sur les profils NACA quatre chiffres a mis en vidence qu au del d une certaine incidence qui d pend du nombre de Reynolds intervient le d crochage du profil et une brutale perte de portance Le coefficient de portance maximum pour un profil est not Cmax et on trouve dans McCormick une formule empirique concernant le Cu des profil NACA quatre chiffres pour Re 8 x10 2 zZz Max Dans cette quation est l paisseur z et p la cambrure maximum du profil et sa position exprim es en fraction de corde 5 2 2 A rodynamique en 3 dimensions La consid ration du profil seul n est pas suffisante pour caract riser totalement les comportements d une voile de parapente La prise en compte de param tres comme le lobe l allongement l effilement la forme en plan sont bien s r de la plus haute importance pour y parvenir Le d veloppement d un tel logiciel est une chose ardue m me lorsqu on se restreint au cas de fluides
34. le et de ce fait un surplus de tra n e Cette tra n e est appel e la tra n e induite et est la principale cause de tra n e sur un parapente vu la vitesse de d placement de celui ci Les stabilisateurs sur un parapente sont destin s r duire le ph nom ne de contournement et donc la tra n e induite depression surpression Les tourbillons marginaux ne sont pas seulement pr sents en bout d aile mais aussi sur tout le bord de fuite La surpression d intrados tendance faire diverger les filets d air vers l ext rieur tandis que la d pression d extrados les fait converger vers la nervure centrale Le d calage ainsi cr en bord de fuite devra donc se r sorber d o l apparition de vortex tout le long du bord de fuite Ecoulement intrados ITT Au L i vue sur extrados 7 Ces m me tourbillons marginaux sont bien mat rialis s et bien plus connus l arri re des Fl ou des avions de chasse En effet ces appareils tant plus rapides la d pression caus e par les tourbillons est assez importante pour faire condenser la vapeur d eau et les rendre visibles Ils sont galement appel s vortex 21 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 Cette forme de tra n e constitue donc un effet purement 3D et devra tre prise en compte pour corriger le mod le 2D On a C a Se C a 11 T Dans la r alit le coefficient de tra n e indu
35. le ralentit en entr e de thermique C est typiquement le Q comportement d une voile qui refuse le thermique A l inverse si ce terme est positif la voile aura tendance acc l rer vers la zone ascendante e Efficacit de l acc l rateur La variation de vitesse avec le calage caract rise l efficacit de l acc l rateur O Si ce terme est grand une variation faible de calage provoquera une acc l ration importante L acc l rateur sera dit efficace 6 5 2 Descripteurs li s l incidence L incidence n est pas proprement parler un indicateur du comportement d une aile mais elle permet n anmoins une certaine v rification sur la coh rence des autres r sultats fournis par le programme 29 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 Il est noter tout de m me que l incidence de vol doit tre le plus possible loign e des incidences limites de d crochage et de fermeture 6 5 3 Descripteurs li s au centre de pouss e Un centre de pouss e qui bouge peu dans le sens de la corde est le garant d une bonne stabilit en tangage Le terme permet de quantifier la stabilit en tangage en atmosph re a turbulente s il est grand cela signifie que les variations de la position du centre de pouss e sont importantes en turbulences Si de plus 1l est n gatif le centre de pouss e aura tendance avancer lors d une augmentation d incidenc
36. liserons une atmosph re turbulente ou et des entr es ou sorties de thermiques par des variations d incidence et de vitesse 6 5 1 Descripteurs li s la vitesse La vitesse la plage de vitesse la vitesse maximum et la vitesse minimum de vol sont bien entendu des descripteurs importants du vol du parapente a La vitesse maximum fermeture frontale La vitesse maximum du parapente correspond l apparition de la fermeture frontale Dans ce travail nous avons fait l analyse suivante forte incidence toute la partie avant de l intrados est en surpression Lorsque l incidence diminue arrive le moment o l intrados dans sa partie avant est le si ge d une petite d pression Au fur et mesure que l incidence diminue cette d pression augmente et se rapproche des ouvertures des caissons On estime que la fermeture intervient lorsque cette d pression atteint les ouvertures A ce moment il y a aspiration de l air contenu dans la voilure puis d formation du profil jusqu la fermeture Certaines voile pr sentent un autre type de fermetures frontales la d pression d intrados devient massive avant d avoir touch les ouvertures et dans ce cas la fermeture est plus rare mais plus massive et violente sans la phase de vidage des caissons 1 E Y Nx e acc l rateur syst me de modification du calage de l aile par modification du profil lui donnant une tendance piquer 27 MODE
37. lure 2D ou 3D dans l hypoth se d un fluide non visqueux coulements laminaires isotherme et incompressible Les deux derni res hypoth ses sont tr s largement justifi es aux vitesses ou vole un parapente 20 60 km h pour l hypoth se de l coulement laminaire on peut estimer 10 l erreur commise dans les limites du vol ordinaire Dans un second temps Hippolyte doit tre capable de calculer l tat d quilibre du parapente complet voile pilote suspentage en vol stabilis connaissant les r sultats de la simulation a rodynamique 2D ou 3D de l aile on cherche r soudre les quations de la m canique afin de d terminer l tat d quilibre du vol On cherche galement caract riser ce vol au moyen de termes descripteurs quantifiant la qualit du vol plan Ces descripteurs doivent tre d termin s judicieusement et doivent tre les plus repr sentatifs de la performance qu ils sont cens s refl ter Le programme r alisant tout cela doit tre crit en C d o le choix de Linux comme syst me d exploitation afin d tre enti rement volutif Le choix d un langage objet permet en effet de faire facilement voluer les objets vers d autres plus complets et plus r alistes L application elle m me doit se comporter comme un objet ind pendant et capable de s ins rer ais ment dans une autre programme de niveau sup rieur Ce programme sera en fait un gros proje
38. ne configuration donn e le meilleur calage au vu de termes descripteurs du vol cf les descripteurs pertinents 6 4 24 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 6 3 Bilan des forces 6 3 1 Les forces en pr sence On se place dans le rep re a rodynamique R d origine le bord d attaque Les forces ext rieures agissant sur le syst me aile pilote suspentes sont Masse aile suspentes sans lair contenu dans la voile qui est quilibr par la pouss e d Archim de m E m g i siny k Cosy soit environ 1 5 du poids total en vol On consid re que cette force s applique au point G situ au tiers avant de la rss EE corde AG 5 i COSO k sina gt R sultante des forces a rodynamiques RFA agissant sur la voilure seule RFA q i Ca k C qui s applique au centre de pouss e tel que A CP 0 i cosa k sina Le coefficient de tra n e C est la somme des coefficients de tra n e induite C et de tra n e de forme de l aile C La tra n e des suspentes t di Es 1 qui s applique en L v rifiant AL AC CL 1 0 cosa 5sina k o sina gt 5Cc08s0 La masse du pilote o E m g i siny k cosy qui s applique au point P La tra n e du pilote f qo C xp la qui s applique au point P dont les coordonn es dans R sont donn es par AP AC CP i o cosa ssing k o sina SCOSO 6 3 2 Equation d quilibr
39. ngement al longemerit 4 allongement 5 allongement 6 0 10 20 30 de DO 60 FO Calage Courbes de comparaison des migrations du centre de pouss e 44 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 Il sera laiss ici au lecteur le soin d interpr ter ces courbes et d en tirer les conclusions pertinentes 7 5 Validation Ecrire un simulateur de parapentes est une chose crire un simulateur pertinent en est une autre Il convient donc de comparer les renseignements fournis par Hippolyte aux mesures effectu es en vol et acquises avec l exp rience du vol libre et de la conception d a ronefs Jusqu ici Hippolyte volue dans le bon sens aucune des simulations effectu es n est contradictoire et aucune d entre elles n a t l encontre des mesures r ellement effectu es au cours des vols tests Du point de vue de la pr cision des valeurs fournies par Hippolyte il reste tablir une campagne de mesures afin de d terminer un pourcentage d erreur en comparaison de la r alit Cette campagne mener est une t che ardue du fait du nombre important de param tres ma triser et de la difficult de les mesurer Certains outils de mesures de position de centre de pouss e ont t ce jour construits mais leur mise en uvre reste tr s lourde 45 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 Conclusion L tude sc
40. non visqueux Le logiciel PMARC utilis ici a t d velopp a 8 NACA National Advisory Comitee for Aeronautics pr d cesseur de la NASA Cf Equilibre longitudinal 22 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 la NASA dans les ann es 90 et permet la simulation d une voile en fluide non visqueux et incompressible Il fournit non seulement les m mes coefficients que le mod le 2D Cm C mais aussi les coefficients de lacet C de roulis C de tension en envergure C 23 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 6 L quilibre longitudinal 6 1 L quilibre en tangage Le calcul de l quilibre longitudinal quilibre en tangage consiste en l tude du vol stabilis du parapente complet Connaissant les caract ristiques a rodynamiques du profil soit par des m thodes de simulation 2D soit par du 3D il reste placer un pilote ayant ses caract ristiques propres masse C et un suspentage sous la voilure puis r soudre les quations de bilan des forces et des moments Ces quations rendues plus complexes par l loignement relatif du centre de gravit du syst me de la voilure permettent de calculer les param tres du vol quilibr incidence vitesse finesse pour une gamme de calages donn e en fonction des choix de construction du concepteur 6 2 Les param tres contr lables La conception de parapente est complexe
41. nt pour des calages variant de calage mini calage maxi par pas de delta calage Pour chaque calage seront calcul es les caract ristiques du parapente vitesse incidence finesse taux de chute 36 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 PILOTE NOM DU PILOTE Germaine MASSE DU PILOTE ELO SCX DU PILOTE 0 6 QI DU PILOTE 40 Pr cision des param tres concernant le pilote Le SC du pilote est de l ordre de 0 4 et peut varier de 0 19 053 cf Belloc Remarquez un param tre essentiel pour la simulation le QI du pilote qui joue un r le tr s important gt 40 SUSPENTAGE LONGUEUR DU SUSPENTAGE 6 2 DIAMETRE DES SUSPENTES 1 1 SOX DU SUSPERNIAGE PS Param tres du suspentage Pour l instant le diam tre des suspentes est inutilis mais on peut imaginer faire voluer cet objet calculant automatiquement le SC en fonction de la longueur et du diam tre des suspentes VOILE NOM DE LA VOILE Suspentage6 2 SURFACE DE LA VOILE cal ALLONGEMENT 4 4 MASSE DE LA VOILE Ogi AVANT DE IL OUVERTURE ole geld ARRIERE DE L OUVERTURE 2 2 Parametres de la voile Les valeurs de surface et d allongement sont ignor es lors de simulation 3D car elles sont calcul es automatiquement Les valeurs AVANT et ARRIERE DE L OUVERTURE sont la position en pourcentage de corde des ouvertures des caissons En 3D la sp cification de ces param tres surchargera les valeurs
42. nte servant se diriger Voile de haute performance Actuellement les voile de comp tition sont tr s rapides et tr s fines grande finesse mais d licates piloter C ne de suspentage Ensemble des suspentes Corde Ligne imaginaire entre le bord d attaque et le bord de fuite du profil Corde moyenne D D crochage D rapage Drag chut E El vateur Envergure Epaisseur Extrados F Facteur d efficacit d Oswald Fermeture Finesse Forme en plan Foyer a rodynamique Frein H Hippolyte I Incidence Intercaisson Intrados Moyenne des longueurs de corde sur toute l envergure de la voile Perte brutale de portance due a une incidence trop grande Angle entre le vent relatif et la direction de la voile Petit parachute destin augmenter la tra n e et donc d grader la finesse l atterrissage des deltaplanes Sangle reliant la sellette aux suspentes Distance entre les bords droit et gauche de la voile Plus grande distance entre l extrados et l intrados d un profil exprim e en pourcentage de corde Partie sup rieure de l aile Facteur correctif introduit le calcul de la tra n e induite not e destin prendre en compte une partie de la tra n e de profil Sa valeur est de l ordre de 0 9 D formation du profil due g n ralement une incidence trop faible Rapport de la vitesse horizontale et de la vitesse verticale On pr cise s
43. ontient pour chaque configuration les param tres de d part ainsi que certains descripteurs du vol des configurations tudi es caract ristiques a rodynamiques des profils ou voilure en 3D bornes de calage calage minimal volable et maximum volable et le calage optimal ainsi que les caract ristiques du parapente ce calage Pour chaque configuration on retrouve un bilan de chaque calage test Ce fichier contient les r sultats de la simulation et confirme ou non si ce calage am ne une situation volable Sont galement g n r s des fichiers de nombres peu exploitables directement par Putilisateur mais utilisables par les scripts de visualisations des r sultats cf scripts gravitant autour d Hippolyte 7 3 4 7 3 3 L interface graphique Logici LIFE J WER VW Www Nervures com ai l F EE CCC TE a Afin de rendre Hippolyte plus convivial une interface graphique en HTML Hyper Text Markup Language a t d velopp e Cette interface propose de cr er dynamiquement un fichier d entr e de lire un fichier d entr e existant de lancer une simulation ou encore de visualiser les r sultats d une session L utilisateur remplit des formulaires et clique sur Le calage optimal est le calage simul ayant engendr la meilleure finesse 38 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 des boutons l aide de la souris Des scripts en Perl Practical Ext
44. ouvent le r f rentiel lorsqu il peut y avoir ambigu t On parle alors de finesse air ou de finesse sol Forme de l aile vue de dessus Point fixe d un profil point d application des variations de RFA Cf commande Super programme de simulation d velopp par J r me Sarthe et Pierre Puiseux Comme ils sont forts Angle compris entre la corde du profil et le vent relatif Cf nervure Partie inf rieure du profil L Lacet Ligne moyenne Lobe NACA Nervure NERVURES O Oswald P Plan angle de Point de calage Portance R Reynolds RFA Roulis S Sellette Solo Stabilisateur Stabilo Mouvement de rotation de parapente autour d un axe vertical Lieu des centres des cercles tangents l extrados et l intrados du profil Forme de l aile vue de face National Advisory Comitee for Aeronautics pr d cesseur de la NASA Pi ce de tissu reliant l extrados et l intrados d terminant le profil de la voilure Soci t de conception et de fabrication de parapentes Cf facteur d efficacit d Oswald Angle form par l horizontale et la direction du vent relatif Point d intersection de la perpendiculaire a la corde men e depuis le pilote et de la corde elle m me Composante de force a rodynamique dirig e perpendiculairement a la trajectoire assurant le vol Nombre sans dimension caract risant un coulement Si est une
45. raction and Report Language se chargent d analyser les donn es et d ex cuter les commandes selon les choix de l utilisateur Cette interface paraissait indispensable pour l utilisation d Hippolyte par des concepteurs peu familiers de Linux Une aide en ligne est bien s r propos e et on y retrouve toutes les rubriques d aide a l installation l utilisation ainsi qu une documentation technique d taill e d Hippolyte Actuellement cette interface est en cours de finition et proposera dans quelques semaines des modules de visualisation de courbes de r sultats tels que le font pour instant les scripts d crits ci dessous 7 3 4 Scripts gravitant autour d Hippolyte Dans le but de proposer des r sultats de simulation loquents au concepteur quant a ses choix de conceptions des scripts Perl ont t ajout s autour d Hippolyte Ces scripts utilisent les fichiers de sortie du simulateur et pr sentent certains parametres de la simulation Le script plot tra age impl ment la mani re d une commande UNIX pr sente des courbes de comparaison des diff rentes configurations d une m me session Par exemple la commande plot V gif Germaine g n re un fichier au format gif de comparaison des courbes de vitesse des trois configurations de la session Germaine HIPPOLYTE 1 04 Session germaine Vitesse Emez EA El P x r a d D E Suspentages 2
46. rmettant aux caissons de se gonfler et de former le profil de la voile l autorisant s envoler Tout le travail de voilerie couture consiste ce que le parapente une fois gonfl soit le plus fid le au mod le imagin et tudi par le concepteur ing nieux Cf les forces a rodynamiques 5 1 3 et la tra n e induite 5 2 1 c MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 2 2 Le pilote et les suspentes En l air le pilote du parapente est install confortablement dans une sellette suspendue par deux points d attache La sellette est reli e la voile par des suspentes en kevlar ou en poly thyl ne selon les mod les et par les l vateurs L ensemble des suspentes forme le c ne de suspentage ou suspentage qui atteint aujourd hui des longueurs variant de 6 9 m tres C est cette longueur importante qui donne au parapente son excellente stabilit pendulaire mais qui rend galement les quations r gissant le vol plus complexes cf quilibre longitudinal Le pilote garde toujours dans les mains deux poign es qui sont les commandes de man uvre et qui lui serviront se diriger c ne de suspentage de face d une voile moderne MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 3 Quiest Nervures 3 1 L entreprise Nervures cr e en fin d ann e 1993 est une SARL de capital 150 KF La soci t Nervures emploie aujourd h
47. s ventes devraient s accro tre durant l ann e 2000 DIVERSIFICATION Accessoirement Nervures produit des parachutes freins drag chut destin s a faciliter les approches et atterrissages des deltaplanes performants et cette production stable devrait se poursuivre l ann e prochaine MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 b Conception transfert de comp tences et prestation de services ADG LINE Trois mod les de parapentes interm diaires constituant la globalit de la gamme ADG con us par Nervures sont en exploitation pour lesquels la r tribution de la soci t se fait sous forme de redevances et en paiement de cash la remise du mod le ADVENTURE Nervures a vendu les droits sur un mod le de voilure la soci t Adventure sp cialis e dans le paramoteur et touche aujourd hui des royalties sur chaque mod le vendu par cette soci t MAINTENANCE Outre ceux de ses produits propres Nervures le contr le p riodique et la maintenance du parc existant de Gypa aile et localement d ADG Elle r alise des r parations mineures en service de proximit de mat riels d autres marques NEGOCE Nervures revend des accessoires accompagnant ses produits et la mise au point desquels elle participe le plus souvent Sellettes de parapente parachutes de secours sacs de parapentes DIVERS Nervures intervient ponctuellement dans la formation en a rodynamique et en m canique
48. sent Si on consulte les fichiers de caract ristiques pour ces parapentes on s aper oit que ce point co ncide avec le foyer a rodynamique de Tale On remarque que le profil seul est instable comme la plupart des d profils de parapente car lt 0 le centre de pouss e avance lorsque l incidence Q augmente Un long c ne de suspentage am ne un comportement plus stable dans les calages piqueurs mais l inverse il rend le parapente instable dans les calages plat On pourrait la vue des autres courbes tablir une th orie sur les choix de conception d un parapente mais cela fait l objet d une tude part enti re qu il ne convient pas d entamer ici 12 Grands calages 42 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 7 4 2 Influence de l allongement Autre exemple l influence de l allongement d une aile sur ses performances HIPPOLYTE 1 04 Session allongement Vitesse Cts qu Pa CO allonsement 4 al longement 5 allongement Calage Courbes de comparaison des vitesses de vol 43 ACP rda MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 HIPPOLYTE 1 04 Session allongement a Fa W I E L eg allonsement 4 al longement 5 allongement d o 10 20 30 de DO 60 FO Calage Courbes de comparaison des finesses de vol HIPPOLYTE 1 04 Session allo
49. st la limite arri re de centrage l appareil complet en vol quilibr poss de un centre de gravit G et un foyer a rodynamique F Une augmentation da de l incidence induit une variation dR i dC k dC de la RFA s appliquant au foyer Si le foyer se trouve en avant du centre de gravit cette variation se traduit par une tendance a cabrer de l appareil augmentant ainsi l incidence et l quilibre est instable Il s agit d un d crochage m canique Si par contre F se trouve en arri re de G la variation de RFA produit un couple piquer une diminution d incidence et l quilibre est stable Pour un parapente on peut mener un raisonnement analogue compliqu par la longueur du suspentage 6 7 x ascendance thermique colonne d air plus chaude que l air ambiant qui monte 20 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 c Tra n e induite Le probl me du coefficient de tra n e est d licat On admet que pour un profil donn d allongement infini 2D ce coefficient est constant et d aux frottements et la forme du profil Il est not Can Nous en parlerons plus loin dans l tude de l quilibre en tangage Pour une aile d allongement fini en vol l incidence a la pression sur l extrados tant plus faible que sur l intrados l air contourne les bouts d aile ce qui engendre des tourbillons marginaux derri re l ai
50. t venir capable de simuler divers ph nom nes intervenant pendant le vol d un parapente acquisition de forme lors du gonflage de l aile virage ph nom nes transitoires fermeture Vient encore apr s la phase de programmation la s quence d exp rimentation et de validation des r sultats Tous les parapentes d j commercialis s par NERVURES durant ces quatre derni res ann es seront simul s et les r sultats compar s aux mesures effectu es en vol Cela permettra de r gler le simulateur puis de tester de nouvelles configurations de parapentes et de profils 11 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 5 M canique de vol d un parapente 5 1 Notations et d finitions 5 1 1 Angles et points particuliers Sur un parapente en vol quilibr ici vu de profil au niveau de la nervure centrale on peut situer des angles et des points particuliers utiles la mod lisation et la compr hension de la m canique de vol du parapente H corde D A trajectoire 12 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 A est le bord d attaque B est le bord de fuite P est la position du pilote On repr sente ensuite la corde de l aile c est la droite imaginaire reliant le bord d attaque et le bord de fuite de l aile Cette droite repr sente en fait le plan moyen de Vaile C est le point de calage C est le point d intersec
51. tion de la corde centrale et de la perpendiculaire a cette corde men e depuis le pilote Le calage est enti rement d termin par le constructeur qui joue sur les longueurs de suspentes pour le faire varier Trois angles apparaissent alors que l on d finit ainsi 0 Assiette c est l angle entre l horizontale et la corde de l aile Cet angle est n gatif vers le bas Les parapentes sont priori tous cal s n gatifs 1 e piqueurs y Angle de plan c est l angle entre l horizontale et la trajectoire de l aile Par d finition la finesse d un parapente est cotan y 1 La finesse est un des crit res important de performance d une aile Cela signifie que l on cherchera obtenir un angle de plan le plus petit possible a Angle d incidence c est langle form par la corde et la trajectoire de l aile Cet angle est tr s important conna tre car c est sa valeur qui d termine la plupart des autres grandeurs caract risant le vol C est en fait l angle d attaque des filets d air sur le profil Il a de ce fait une importance pour savoir si une configuration est volable ou non En effet le parapente poss dant un profil souple cet angle ne doit pas devenir trop faible sous peine de fermeture cf descripteurs vitesse maximum 6 4 1 a CP est le centre de pouss e C est le point d application des forces a rodynamiques sur le profil L est le point
52. tion du foyer a rodynamique dC R Ca ES qui est suppos constant dans le cas 2D C a lin aire 04 dC Cnq qui est suppos constant dans le cas 2D C a lin aire 04 Cmax coefficient de portance maximum calcul par 13 et pour des incidences allant de 5 a 20 degr s modifiable les termes suivant C coefficient de tra n e C coefficient de tra n e induite C coefficient de portance 33 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 C coefficient de moment position du centre de pouss e 7 2 2 Simulateur 3D Le principe de fonctionnement du simulateur en trois dimensions est analogue a celui en deux dimensions panel method mais l impl mentation est beaucoup plus longue et d licate Le logiciel PMARC que l on utilise ici a t d velopp dans les ann es 90 par la NASA et permet la simulation d une voile en fluide non visqueux et incompressible Il fournit non seulement les m mes coefficients a rodynamiques que le simulateur 2D Cm C mais aussi les coefficients de lacet C de roulis C de tension en envergure C ceci pour toute valeur de l incidence et du d rapage permettant en particulier l analyse du virage sur une aile donn e Ces coefficients seront utilis s plus tard mais ne sont pas mis en uvre ici dans l tude du vol droit Du fait de l hypoth se simplificatrice du fluide non visque
53. ui 7 personnes en CDI et 4 en CDD dans un local de 800 m qu elle a acquis dans la Z I Point Sud de Soulom 65 L exercice 1998 C A 3 MF est b n ficiaire L entreprise se trouve aujourd hui sur le point d acc der un nouveau march pour elle celui du parachutisme sportif et militaire 3 2 Les activit s actuelles a Produits propres PARAPENTE En janvier 1998 un parapente biplace le STROMBOLI est entr en phase de commercialisation 160 unit s ont d j t vendues ce jour et les ventes de ce produit devraient se poursuivre pour cette fin d ann e Une voile interm diaire s est vue commercialis e en 1998 l ESPADE Cette aile vendue une centaine exemplaires devrait se voir remplac e par une nouvelle gamme issue d une volution de celle ci Une gamme d ailes solo sp cifique montagne all g e d nomm e KENYA a vu sa commercialisation d buter au printemps 1996 200 voiles de ce type ont t vendues et continuent de se vendre en 1999 Une nouvelle aile all g e sera mise prochainement l tude afin de remplacer la KENYA Une aile sp cifique pour pilotes l gers lt 40 kg continue de se vendre depuis 1995 mais cela reste une production marginale CERF VOLANT Depuis 1998 Nervures a lanc sa propre gamme de cerfs volants et propose aujourd hui un mod le d clin en quatre tailles de 2 6 m 100 unit s ont d j t vendues dans ce march nouveau et le
54. ulement autour du profil et de divers coefficients caract risant le profil cf coefficients a rodynamiques 5 1 4 La masse du pilote m E La tra n e du pilote appliqu e au point P La tra n e des suspentes t qui s applique au point L _ Il est entendu que pour que le vol quilibr puisse exister la RFA doit toujours s opposer au poids du pilote Afin d obtenir la meilleure finesse possible il convient de r duire au maximum la tra n e et que la portance assure la majeure partie de la RFA 17 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 5 1 4 Coefficients a rodynamiques C portance de l aile C tension en envergure de l aile inutilis car l aile est sym trique lors du vol droit C ou C 7 tra n e totale qui se d compose en C tra n e du pilote C tra n e des suspentes Cia tra n e de l aile seule elle m me se d composant en C g tra n e de forme et de frottement de l aile et en C tra n e induite Dans certains cas en particulier lorsqu on ne parle que de profil C peut d signer la tra n e du profil seul le contexte indiquant sans ambigu t la signification du coefficient 5 1 5 Autres notations S d signe la surface de la voilure qui servira de surface de r f rence l est la corde moyenne b est l envergure de la voile b 2 s CP est la longueur du c ne de suspentage O AC d
55. ux l acc s au coefficient de tra n e C est comme en 2D exclus Cependant PMARC fournit une valuation de la tra n e induite C par deux m thodes diff rentes plus pr cises que celles donn es par les formules du paragraphe 5 2 1 c Bien que PMARC soit pr vu pour des fluides non visqueux une subroutine permet de calculer les lignes de courant et de pr voir les points de transition et de d crochage de la couche limite le long de ces lignes de courant De m me qu en 2D divers modules de visualisation ont t d velopp sous AUTO CAD R partition des pressions sur l extrados en simulation 3D sous AUTO CAD le bord d attaque est en bas Les coefficients que fournit le simulateur 3D sont identiques 4 ceux du simulateur dC et qui sont calcul s en fonction de l incidence et non plus da da suppos s constants Z 2D except s 34 MODELISATION D UN PARAPENTE EROME SARTHE SEPTEMBRE 1999 7 3 Principes et fonctionnement d Hippolyte 7 3 1 Sessions et valeurs par d faut Le programme Hippolyte permet de travailler par sessions Une session consiste en l ex cution du programme pour une ou plusieurs configurations comparer La session porte un nom disons Germaine et Hippolyte cr un r pertoire Germaine dans lequel se trouveront tous les fichiers g n r s Le fichier d entr e de la session est Germaine eqi eqi quilibre input et est r
56. variables en question une valeur par d faut Ces valeurs par d faut sont configurables dans le fichier d initialisation Parcourons le fichier ligne par ligne NOMBRE DE CONFIG 3 Le fichier doit obligatoirement commencer par pr ciser le nombre de configurations simuler en effet une session de simulation peut simuler plusieurs parapentes totalement diff rents Un souci d organisation et d exploitation ais des r sultats devra pousser Putilisateur regrouper dans une m me session des configurations plut t proches FORMAT DE SORTIE Netscape Hippolyte donne la possibilit de g rer le format de sortie des donn es Deux formats sont disponible pour l instant Le format Netscape qui cr e un fichier de r sultats lin aire de telle sorte qu il soit visualisable par le biais de l interface graphique et le format Applix fabrique un fichier d une certaine forme afin d tre ouvert par un tableur tel qu Applix CONFIGI REPERTOIRE D ENTREE home jerome SIMULATIONS FICHIER D ENTREE germaine cot Ces lignes obligatoires repr sentent respectivement le num ro de la configuration le r pertoire contenant le fichier de description de la voile 2D ou 3D et le nom du fichier lui m me Hippolyte reconnait le fichier de description de voilure et d tecte automatiquement s il s agit d une simulation en 2D ou en 3D CALAGE CALAGE MAXI 49 CALAGE MINI Lo DELTA CALAGE dl Le calculs se fero
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