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Régulateur RST Appliqué au Réglage de Température

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1. 65 NumB 2 0 0 66 Affectation des coefficients du denominateur DenA du processus 67 DenA 0 5 1705E 6 68 DenA 1 3 1557E 4 69 DenA 2 1 07 71 END DATA BLOCK EchangeurTemperature Station SIMATIC 300 12 02 2003 9 22 37 CPU315 2DP 1 RegRST 77 FUNCTION FC1 VOID 78 VAR TEMP 19 77 r serv 80 info ARRAY 0 19 OF BYTE 81 Variables temporaires 82 Variables temporaires 83 Commande du regulateur pour la mise a jour 84 U REAL 85 Mesure de sortie du processus de l echangeur pour la mise a jour 86 y REAL 87 Variables pour le calcul de la mise a jour de la commande 88 sigmar REAL gmas REAL 90 siamat REAL 91 i INT 7 92 Variables ect le calcul de la mise jour de la mesure de sortie 93 sigmab REAL Sigmaa REAL 95 96 END_VAR 97 Programme principal 98 BEGIN 99 7 100 101 i 0 102 Affectation des variables d enti Y DB02 Ymes 104 u DB03 Ucmz A 106 Partie r gulateur RST ZA 108 Calcul de la commande a appliquer 109 sigmar DB01 R 0 y 110 sigmas 0 111 sigmat i B01 T 0 DB02 Cons 113 Boucle de calcul 114 FOR i 1 TO 2 BY 1 DO 115 sigmar sigmar DB01 R i yr 116 sigmas t sigmas DBO1 S i us 117 END_FOR 118 Calcul de la commande actuelle pour la sortie du regulateur 119 u sigmat sigmar sigmas DBO1 S 2 120 121 DB03 Ucm u 122 123 Partie du processus d
2. 2 33 z 0 17 On peut remarquer la diff rence d ordre du r gulateur RST Landau et celle du r gulateur LoopShap CERN La raison est la m thode Landau optimise les coefficients du r gulateur RST calcul En g n ral l ordre du r gulateur RST valu par cette m thode ne d passe pas l ordre 2 On peut maintenant comparer la r ponse indicielle de chaque r gulateur R ponse indicielle du r gulateur PID digital du CERN u 1 r 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 R ponse indicielle du r gulateur RST LoopShap CERN 2 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 R ponse indicielle du r gulateur RST Landau 0 6 0 4 0 2 o 0 2 4 n n SE CERE En o 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 On peut remarquer que les r sultats sont concluants car la convergence vers la stabilit du r gulateur RST est nettement plus rapide que celle du r gulateur PID digital du CERN Le temps de convergence pour le r gulateur RST est d environs de 16 minutes alors que pour le r gulateur PID digital du CERN il est de 41 minutes Ce temps de convergence vers la stabilit est tr s important pour un syst me de refroidissement comme l changeur de temp rature du CERN Au moment d une perturbation ext rieure ou une coupure du circuit il est important que le r gulateur puisse tout de suite r agir et adapter la r gulation dont le syst me a besoin On
3. L loignement minimal de l hodographe de HBO z 1 par rapport au point critique va d finir une marge de stabilit qui va d pendre du maximum de la fonction de sensibilit perturbation sortie Les l ments suivant servent caract riser l loignement de l hodographe de HBO z 1 par rapport au point critique Marge de module AM Elle d finit la valeur maximale admissible du module de la fonction de sensibilit perturbation sortie Marge de retard Pour une certaine pulsation le d phasage troduit par un retard pur est W OT n peut convertir la marge de phase A en marge de retard C est ire calculer le retard additionnel qui ne conduira pas l instabilite Il n r sulte At A D o in ce qui concerne l incertitude sur le mod le et la stabilit robuste n peut illustrer les effets des incertitudes ou des variations du mod le ominal sur le lieu de Nyquist en boucle ouverte par la figure uivante En r gle g n rale le lieu de Nyquist pour le mod le nominal se trouve l int rieur d un tube correspondant aux tol rance possibles ou acceptables par rapport au mod le nominal Apr s avoir expliqu la th orie du placement des p les on peut l illustrer dans le cas pratique dans le projet M thode utilis e dans le projet Pour valuer le r gulateur RST on a utilis l application ppmaster zip de Monsieur I D LANDAU disponible sur le site interne
4. Support Administratifs Division AT Technologie des Acc l rateurs Division DSU Unit de Support au Directoire Division EP Physique Exp rimentale Division EST Soutien en ing nierie et Technologie Division ETT Education et Transfert de Technologie Division FI Finances Division HR Ressources Humaines Division IT Technologie de I Information Division SPL Approvisionnement et Logistique Division ST Support Technique Division TH Physique Th orique Division TIS Inspection Technique et S curit Les divisions sont aussi compos es de diff rents groupes Plus particuli rement celle qui est int ressante est la division ST Elle se compose des groupes suivants AA AC AA AS CE CV EL HM MO TFM Le groupe CV Climatisation Ventilation joue un r le important la construction et maintenance des syst mes de refroidissement et de ventilation pour tous les acc l rateurs et leurs zones d exp riences au CERN C est dans la section ST CV que le projet va se d rouler 1 2 Descriptif du projet Le CERN dispose actuellement d un grand r seau de refroidissement qui est dispers sur diff rents points du LHC The Large Hadron Collider Project Lors des exp riences effectu es sur le faisceau du LHC les acc l rateurs de particules ainsi que les aimants doivent tre maintenus dans des limites tr s troites de temp rature Cette r gulation
5. sigmat T i ystar i next i u 0 sigmat sigmar sigmas S 0 COMMANDE u 0 il ne reste plus qu a appliquer cette commande end Apr s avoir d crit le r gulateur RST il est important de conna tre une nouvelle notion pour le dimensionnement de ce r gulateur la robustesse 3 2 Robustesse en stabilit et robustesse en performance Le but de la synth se robuste est le calcul d un compensateur K s qui assure la stabilit su syst me en boucle ferm e et garantit un niveau de performance donn pour le syst me nominal seul ou pour l ensemble des syst mes perturb s Cette distinction sur l objectif de la compensation conduit d finir deux types de robustesse on parle de syst me robuste en stabilit si ce syst me demeure stable en pr sence d incertitudes telles que des erreurs de mod lisation les bruits de mesures ou les perturbations externes un syst me est robuste en performance si les performances sont conserv es en d pit des perturbations les performances pouvant se mesurer en terme de temps de r ponse du syst me d amortissement des modes flexibles de d couplage perturbations sorties etc Ce dernier type de robustesse contient bien entendu le pr c dent et l on con oit ais ment que l objectif de la synth se robuste devra tre d assurer autant que faire se peut la robustesse en performance plut t que la simple stabilit Il est important d expli
6. 2 le2 hold on Limite sup rieure aux hautes fr quences numw21 denw11 numw11 numw21 conv numw21 denw22 denw21 conv denw11 numw22 figure 1 c d freqs1 numw21 denw21 omega2 loglog d abs c syst me r gler dens 1 0000e 000 3 4876e 002 1 1563e 004 1 4814e 007 nums 3 6688e 003 7 7969e 005 3 2089e 007 systeme en boucle ferm e num0 denO zp2t 0 1 0 10 0 40825 omega logspace 3 1 100 e freqs1 num0 den0 omega loglog f abs e hold off set gca XTick 0 001 0 01 0 1 1 10 YTick 0 01 0 1 1 10 100 grid on line LineStyle Color r XData le 2 1e0 YData lel le 1 figure 2 semilogx f 180 phase e pi scalcul r gulateur numR conv num0 dens denR conv den0 nums figure 3 pzmap numR denR graph_0 zeroR poleR gainR tf2zp reduirevect numR reduirevect denR C MATLAB6p5 work Debitvanne ParamCERN m December 2 2003 10 Param tres de r gulateur CERN discret PID actuel pidS 2 7700e 000 2 3300e 000 1 7000e 001 pidR 1 1 0 RST Landau lanR 2 1821e 001 1 3084e 001 8 0001e 002 lanS 1 0000e 000 1 9064e 001 1 1367e 002 RST LoopShap CERN loopR 0 003669 0 03677 0 00078 3 209e 006 0 loopS 0 4083 0 01424 4 721e 005 6 048e 008 Page 1 40 20 AM C MATLAB6p5 work Debitvanne OuvDiscret m December 2 2003 Page 1 10 40 59 AM Conversion de boucle ouverte en discr
7. C 21 9 21 8 21 7 21 6 21 5 21 4 21 3 21 2 21 1 21 12 00 00 AM 4 48 00 AM TemperatureAller400 du BA4 TemperatureAller400 9 36 00 AM 2 24 00 PM Temps s 7 12 00 PM 12 00 00 AM 4 48 00 AM Mesure TemperatureAller412 25 10 03 TemperatureAllert12 Nn s x N a N g 3 i 24 00 0 12 00 0 Temps s ANNEXE N 2 programme Matlab LoopShapCER programme Matlab ParamCERN m programme Matlab ouvdiscret m programme Matlab cartediscret m C MATLAB6p5 work Debitvanne LoopShapCERN m Page 1 December 2 2003 10 40 09 AM Exemple CERN Fa onnage de Boucle performance omegarM 0 1 4 rM 0 66 numwl denwl zp2tf 4 omegarM 0 0 rM omegarM numw11 denw11 zp2tf omegarM rM 4 omegarM 8 0 51 0 0 0 70 1 omegal logspace 1og10 omegarM 40 1og10 omegarM 4 40 omegall logspace 1og10 omegarM 100 1og10 omegarM 0 01 40 figure 3 freqs1 numwll denwll omegall hold on incertitude numw2 denw2 zp2tf 1 0 1 10 1e2 numw22 denw22 zp2tf 0 02 1 1e 2 1e1 1 omega2 logspace 0 1 20 tomega22 logspace 3 1 20 figure 3 freqs1 numw22 denw22 omega22 hold off Limite inf rieure aux basses fr quences denw12 denw22 numw22 denw12 conv denw12 denw11 numw12 conv denw22 numwll denw11 figure 1 a b freqs1 numw12 denw12 omegal loglog b abs a axis le 3 lel le
8. au logiciel Microsoft Excel Dans ce cas il est important de d finir un intervalle de mesure concluant pour l identification du processus En effet il persiste souvent des coupures au sujet du syst me Wizcon ou du circuit de refroidissement du CERN Apr s avoir choisi la p riode de mesure mettant en bonne relation les param tres d entr e et de sortie pourcentage d ouverture de vanne et temp rature aller du circuit secondaire l identification du processus gr ce au System Identification Toolbox de Matlab peut commencer System Identification Toolbox est int gr dans le menu de Launch Pad de Matlab pour la version 6 0 Il est compos en deux parties La premi re consiste importer les donn es du processus tudier Il est plus ais de r duire le nombre de valeurs de mesure 256 par exemple de cr er sur la ligne de commande Matlab les deux vecteurs correspondant l entr e u et la sortie y du processus tudi et de les convertir sous la forme donn e objet Data iddata y u Ts qui correspond au format utilis par System Identification Toolbox de Matlab La variable y d termine le vecteur de mesure de sortie du processus u d termine le vecteur d entr e du processus et la variable Ts d termine la p riode d chantillonnage du processus Dans notre cas d tude la variable u correspond au pourcentage d ouverture de vanne la variable y correspond temp rature aller du circuit secondaire e
9. ces deux tapes identification et dimensionnement car il serait inutile d impl amp menter un r gulateur RST et processus qui n ont aucun lien avec la r alit L impl mentation sur I automate reste la derni re tape du projet mais le d lai du travail de dipl me est terme C est pour cette raison que la simulation sera pr sent e lors de l expos du projet pour l obtention du dipl me Ce projet de dipl me a permis d apprendre le terme de conscience professionnelle et les responsabilit s auxquelles il est rattach Dans une grande entreprise comme le CERN nous sommes livr s nous m me et donc nous de prendre les initiatives pour l laboration du travail de dipl me Il faut communiquer avec les personnes concern es effectuer des recherches dans la litt rature se remettre en cause lors d une impasse Ce projet sera pour la section ST CV une avanc e pour l volution des changeurs de temp rature en int grant dans les temps venir le r gulateur RST dans les automates S7 Ce serait une t che tr s int ressante pour l int gration dans la vie professionnelle pour ma part ANNEXE N 1 graphique Excel D bit 400 du circuit primaire graphique Excel Temp rature Aller 400 circuit primaire graphique Excel Temp rature Aller 412 circuit secondaire Mesure du debit BA4 circuit primaire 25 10 03 4 48 00 AM 2 24 00 PM 7 12 00 PM 12 00 00 AM 4 48 00 AM Temps s Temperature
10. de faible amplitude Dans ce cas on identifie le syst me en boucle ferm e Gaf icy Si af T Gr Gs Apr s identification il est possible de reconstituer le syst me r gler car on conna t le r gulateur utilis G G 1 GR Gaf A partir du System d Identification Toolbox de Matlab on peut d terminer l aide des mesures r elles des entr es et sorties du syst me la fonction de transfert du processus bo byz tet bn 277 bn 2 Gag 2 1 azl an 7 ltaz On peut obtenir gr ce cette m thode d optimisation la relation entre l entr e et la sortie du syst me by by 2 bn 42 bn Y 2 Ga 2 U 2 UC l a z ey mater is A ce moment le processus a t identifi 2 2 Etude du processus de l changeur de temp rature Afin d tudier le processus d identification il est important de conna tre le fonctionnement de l changeur de temp rature Dans le cadre de la restructuration des r seaux de distribution de l eau l int rieur du CERN l acc l rateur du SPS Super Proton Synchrotron et plus pr cis ment les b timents auxiliaires BA s voir ci dessous la disposition des BA doivent subir d importantes modifications de fonctionnalit lan L eau n cessaire au refroidissement des diff rents aimants de l acc l rateur SPS circule en boucle ferm e Son refroidissement s effectue par les tours du BA6 Les circuits du SPS
11. est assur e par les changeurs de temp ratures Il s agit de mod liser un r gulateur sp cifique de temp rature garantissant la bonne immunit face aux variations de perturbations et gardant une bonne dynamique face la variation de consigne au cours du temps Il est important dans ce cas de conna tre pr cis ment le processus Comme les caract ristiques de ce processus sont variables au cours du temps il est important de pouvoir mettre jour intervalles r guliers le mod le appropri sans cesser d exploiter l installation Ce syst me aura recours un signal de perturbation appropri dont les effets sur les grandeurs mesurables de celui ci permettront de calculer les coefficients du r gulateur Fonctionnalit s requises Bloc fonctionnel d valuation des param tres du processus r gler Unit de dimensionnement des param tres d un r gulateur RST Bloc fonctionnel de r gulation RST 1 3 Travail demand Le d roulement du projet se compose en 7 tapes Etude du proc d d identification du processus de l changeur de temp rature par perturbation calibr e au signal de commande et choix de cette perturbation adapt e ce processus Programmation du bloc d identification et implantation sur l automate Elaboration du mod le avec le programme Mesures comparatives du mod le et de l installation r elle la fin de validation Application de dimensionnement de r gulateur RST su
12. exemple un programme S7 contenant les dossiers Blocs et Sources ainsi que l objet Mn moniques En ce qui concerne les normes en vigueur les langages de programmation SIMATIC int gr s STEP 7 r pondent la norme DIN EN 6 1131 3 Le progiciel de base s ex cute sous les syst mes d exploitation MS Windows 95 MS Windows 98 MS Windows Millenium MS Windows NT 4 0 Workstation MS Windows 2000 Professional ainsi que MS Windows XP Professional et s adapte son organisation graphique orient e objet Ce logiciel de base vous assiste dans toutes les phases du processus de cr ation de vos solutions d automatisation comme par exemple la cr ation et la gestion de projets la configuration et le param trage du mat riel et de la communication la gestion des mn moniques la cr ation de programmes par exemple pour les syst mes cible S7 le chargement de programmes dans des syst mes cible le test de l installation d automatisation le diagnostic lors de perturbations de l installation La conception de l interface utilisateur du logiciel STEP7 r pond aux connaissances ergonomiques modernes et son apprentissage est tr s facile En ce qui concerne l diteur de mn moniques il vous permet de g rer toutes les variables globales Vous disposez des fonctions suivantes d finition de d signations symboliques et de commentaires pour les signaux du processus entr es sorties m mentos et blocs fonctions de tri
13. importation exportation avec d autres programmes Windows La table des mn moniques qui en r sulte est mise disposition de toutes les applications La modification de l un des param tres d un mn monique est de ce fait reconnue automatiquement par toutes les applications Vous avez la possibilit d avoir le diagnostic du mat riel Il fournit un aper u de l tat du syst me d automatisation Dans une repr sentation d ensemble un symbole permet de pr ciser pour chaque module s il est d faillant ou pas Un double clic sur le module d faillant permet d afficher des informations d taill es sur le d faut Les informations disponibles d pendent des diff rents modules affichage d informations g n rales sur le module p ex num ro de commande version d signation et son tat p ex d faillant affichage d erreurs sur les modules p ex erreur de voie de la p riph rie centrale et des esclaves DP affichage des messages de la m moire tampon de diagnostic Pour les CPU des informations suppl mentaires s affichent causes de d faillance dans le d roulement d un programme utilisateur dur e de cycle le plus long le plus court et dernier possibilit s et charge de la communication MPI performances nombre d entr es sorties de m mentos de compteurs de temporisations et de blocs possibles Les langages de programmation CONT LIST et LOG pour S7 300 400 font partie int grante du logiciel d
14. informatique du CERN on peut disposer d une application java JavaGuils qui permet de visualiser en temps r el les variations des param tres de l changeur de temp rature de chaque BA s On a aussi la possibilit de consulter les archives des jours pr c dents stock es la salle de contr le TCR dans l enceinte principale du CERN via cette application Cependant lors de la consultation des mesures on a pu remarquer les p riodes al atoires de ces prises de mesures pour les diff rents param tres La raison vient de la configuration du syst me Wizcon qui permet d enregistrer les moindres variations des param tres d entr e et de sortie de l changeur de temp rature avec un cart d erreur maximale de 0 5 C En cons quence si l cart de variation est inf rieur cette limite aucune donn e n est enregistr e dans le but d viter la surcharge de m moire dans le syst me Wizcon Cette tentative a donc t abandonn e La deuxi me strat gie a consist aller sur le terrain au BA4 et de modifier les param tres de Wizcon pour une prise de mesure intervalle de temps T fixe de 30s et un cart d erreur de 0 1 C sur une dur e de trois jours cons cutifs A la r ception des mesures du pourcentage d ouverture de vanne et de la temp rature via le r seau informatique du CERN leurs analyses ont permis d tablir des repr sentations graphiques des deux param tres en fonction du temps gr ce
15. polyn mes contenant les coefficients du r gulateur Am Bm polyn mes du mod le de r f rence de poursuite DegMax dimension des tableaux utilis s pour stocker polyn mes et variables La figure suivante montre les diff rents l ments qui interviennent dans l algorithme de r gulation RST processus T z S z R f rence de Filtre de poursuite consigne Les entr es et sorties de l algorithme de r gulation RST sont d finies par En entr e valeur de la mesure actuelle de la consigne REFERENCE valeur actuelle de la sortie YMESURE En sortie commande calcul e appliqu au processus COMMANDE Ces param tres sont appel s chaque p riode d chantillonnage Pr sentation de l algorithme langage de ADAPTECH mise jour des vecteurs for j DegMax to 1 step 1 on progresse dans l ordre chronologique yl yG 1 ref j ref j 1 ystar j ystar j 1 u l ulj 1 nextj prise en compte des valeurs en entr e y 0 YMESURE ref 0 REFERENCE calcul de la nouvelle trajectoire de r f rence num Bm 0 ref 0 den 0 calcul de boucle for i 1 to DegMax num num Bm i ref i den den Am i ystar i next i ystar num den calcul de la commande appliquer sigmar R 0 y 0 sigmas 0 sigmat T 0 ystar 0 boucle de calcul for i 1 to DegMax sigmar sigmar R i y i sigmas sigmas S i u i sigmat
16. sent e lors de la pr sentation du projet de dipl me 5 CONCLUSION Le cahier des charges a t en grande partie respect L identification du processus de T changeur de temp rature a permis de comprendre son fonctionnement et les param tres qui sont mis en jeu La notion d identification de processus a paru au d but du projet pas tr s claire Mais lorsque que l on dispose d informations compl tes du dispositif r el le d roulement de l identification suit son cours Il n a pas t vident d obtenir les mesures ad quates temps au d but du projet car les t ches administratives pour mon inscription l enceinte du CERN ont pris beaucoup de temps ainsi que le mat riel n cessaire mis ma disposition Il est important de poss der une carte d acc s pour entrer dans les b timents auxiliaires BA s pour la prise des mesures L identification du processus a t insignifiante au d part mais elle a permis de remettre en cause la compr hension du processus Apr s avoir tabli une bonne identification le dimensionnement d un r gulateur RST pour la r gulation de ce processus s en est suivi On a pu obtenir de tr s bons r sultats avec deux m thodes diff rentes Il est important d appliquer au moins deux strat gies de dimensionnement car elles permettent de v rifier nos r sultats et d assurer que l on ne se dirige pas sur une mauvaise voie Il faut cependant consacrer beaucoup de temps
17. 1 et S z 1 D termination de R z 1 et S z 1 Etape n 3 Calcul du pr compensateur T z 1 par T z 1 G P z 1 o G 1 B 1 si B 1 0 ou G 1 si B 1 0 Ceci conduit la fonction de transfert en boucle ferm e entre la trajectoire de r f rence et la sortie HBF z l 2 4 B z l B 1 Pour la m thode du placement des p les on d finit les fonctions de sensibilit s Fonctions de sensibilit Le syst me en boucle ferm e est sujet des perturbations et il est important de conna tre l effet des ces perturbations sur la sortie et l entr e du proc d Par ailleurs ces fonctions de sensibilit jouent un r le fondamental dans l analyse de la robustesse du syst me boucl par rapport aux erreurs du mod le Deux types de perturbations seront consid r es les perturbations en sortie de proc d et les bruits de mesure A partir de la figure ci dessous on peut d terminer les diff rentes fonctions de sensibilit perturbation p t r t y t b t bruit de mesure La fonction de transfert entre la perturbation p t et la sortie y t fonction de sensibilit perturbation sortie est donn e par AG S z _ AG SZ A z S z 1 z4 Bz R z 1 P z 1 Syz La fonction de transfert entre la perturbation p t et l entr e u t fonction de sensibilit perturbation entr e est donn e par A z RZ _ AG RE A z Sz 24 B z RZ Pz S
18. 1 partie 2 signal de El commande le valeurde mesure v EJ Quantification1 valeur de consigne bl Oscilloscope Mux x Signaux i Clock Base de temps En appliquant cette fonction de transfert calcul e pour le second syst me les r sultats ont t encourageants Le syst me rapport au premier syst me est stable et non oscillatoire par La figure ci dessous montre la r ponse impulsionnelle du syst me avec le r gulateur PID digital actuelle 1 4 T r T T 1 ri o 1000 2000 3000 4000 A a a 5000 6000 7000 8000 9000 Ce processus tant maintenant valide gr ce sa v rification avec le r gulateur PID digital actuel va permettre maintenant de d terminer les coefficients du r gulateur RST Le d roulement du projet se poursuit maintenant par le dimensionnement de ce r gulateur 3 DIMENSIONNEMENT DU REGULATEUR RST DE L ECHANGEUR DE TEMPERATURE 3 1 D finition du r gulateur RST Le r gulateur RST peut tre semblable un r gulateur PID digital mais avec quelques avantages de plus On utilise une structure qui agit diff remment sur la consigne et sur la sortie Pour obtenir un comportement diff rent pour une variation de consigne ou une perturbation on peut appliquer un filtre polynomial sur la consigne Commande Consigne W Ucm Sortie Y Repr sentation des l ments composant le r gulateur RST Le r gulateur RST est compos de deux parties pa
19. ANTATION DU SYSTEME REGLE SUR L AUTOMATE S7 p41 4 1 Pr sentation du logiciel SIMATIC S7 V5 2 p41 4 2 Programmation sur SIMATIC S7 V5 2 du syst me r gl p44 5 CONCLUSION p45 ANNEXE N 1 p47 ANNEXE N 2 p48 ANNEXE N 3 p49 BIBLIOGRAPHIE p50 1 INTRODUCTION 1 1 Presentation du CERN Le CERN est l Organisation Europ enne pour la Recherche Nucl aire le plus grand centre de physique des particules du monde Ici les physiciens viennent explorer ce dont la mati re est faite et quelles forces assurent la coh sion Le CERN existe avant tout pour leur fournir les outils n cessaires Ce sont des acc l rateurs qui acc l rent les particules jusqu une vitesse proche de celle de la lumi re et des d tecteurs pour rendre les particules visibles Fond en 1954 le laboratoire a t l une des premi res entreprises commune l chelle europ enne et il comprend maintenant 20 tats membres Le CERN comprend 20 Etats membres Europ ens mais de nombreux pays non europ ens participe galement de diverses fa ons Les Pays membres ont des devoirs et privil ges sp ciaux Ils contribuent au capital et aux frais d exploitation des programmes du CERN et sont repr sent s au Conseil responsable de toutes les d cisions importantes concernant l Organisation et ses activit s Certains tats ou organisations internationales pour lesquels l adh sion n est pas possible ou pas encore r alisable participent e
20. Ecole d ing nieur de Gen ve HES EIG Session automne 2003 D partement de l unit d enseignement et de recherche UER4 R gulateur RST Appliqu au R glage de z Temp rature Candidat Professeurs responsables MAIRE S bastien Jean Marc ALLENBACH Fili re Informatique Denis BICHSEL En Collaboration avec CERN Mr Didier BLANC Session de dipl me eig Ecole d ing nieurs de Gen ve Automne 2003 DIPLOME EN SYSTEMES ASSERVIS REGULATEUR RST APPLIQUE AU REGLAGE DE TEMPERATURE Descriptif Le CERN utilise dans les acc l rateurs de particules des syst mes magn tiques qui doivent tre maintenus dans des limites tr s troites de temp rature II s agit de r gler l installation de refroidissement par circuit d eau Celle ci est soumise de fr quentes perturbations dues essentiellement l enclenchement et au d clenchement d autres appareils qui y sont raccord s On d sire appliquer le r gulateur le mieux adapt garantir prioritairement une bonne immunit aux perturbations en gardant un bonne dynamique face aux variation de consigne Pour cela il faut bien conna tre le processus Comme celui ci a des caract ristiques variables au cours du temps on veut pouvoir mettre jour intervalles r guliers le mod le qu on en a sans cesser d exploiter l installation On aura donc recours un signal de perturbation appropri dont les effets sur les grandeurs mesurables du syst me permettront d ajuster l
21. ale rm comme la plus courte distance entre la r ponse harmonique et le point 1 Il est aussi clair qu on souhaite que cette distance soit tr s grande id alement infinie lorsque la pulsation tend vers z ro On se propose ici d tendre ce concept un rayon Wi qui est une fonction de w Il est clair que le minimum de cette fonction est bien la marge radiale La condition de performance est que la distance du point 1 la r ponse harmonique soit toujours sup rieure la fonction de performance Wi pour toutes les pulsations 1 GoG w gt WI w pour tout w On retrouve bien les notions tablies pr c demment une distance tr s lev e faible pulsation pour garantir un cart statique tr s petit une distance minimale ne pas franchir et une distance qui tend vers 1 pour les pulsations lev es lorsque la r ponse harmonique en boucle ouverte tend vers 0 Id alement il faudrait une pente de 1 basse pulsation pour garantir un cart statique nul et m me une pente de 2 pour les tr s petites pulsations pour favoriser une rapide correction de l effet d une perturbation La rapidit de convergence vers 1 aux pulsations lev es sera choisie en fonction du syst me et de son environnement pulsations du syst me conserver et pulsations de bruit att nuer On a calcul la marge radiale et la pulsation correspondante WrM en fonction du rapport de pulsation wy We vo
22. amme on a pu obtenir la fonction de transfert du processus Pourcentage d ouverture de vanne temp rature aller du circuit secondaire suivante Transfer function 5 858e 006 s 7 868e 008 s 2 0 0003156 s 5 17e 006 Pour v rifier la validation du mod le un mod le de simulation Regulateur_PID mdl a t cr sur Simulink de Matlab ree mas i sl Er Les param tres du r gulateur PID digital int gr actuellement dans les changeurs de temp rature du CERN ont t utilis s pour la simulation Gain proportionnel P 2 0 Temps d int gration I 50000 ms et Temps de d rivation D 5000 ms Pour information la fonction de transfert du r gulateur PID digital du CERN est Transfer function 2 77 242 2 33 z 0 17 On a pu remarquer que ce premier mod le a d crit un syst me instable oscillatoire La figure ci dessous montre la r ponse impulsionnelle de ce syst me La courbe bleue repr sente la consigne de l changeur de temp rature 25 C La courbe en violet repr sente la r ponse indicielle du r gulateur PID digital du CERN L tude de ce premier syst me a t une premi re tentative et ensuite abandonn e De plus il a t communiqu par le CERN que les valeurs de
23. c celle du syst me r gler Go s Gr s Gs s Il faut tenir compte de l incertitude et d finir la valeur nominale Goo en boucle ouverte a partir du mod le Gso du syst me Goo s Gr s Gso s On sait que les r gulateurs dimensionn s d apr s un mod le math matique fonction de transfert ne produisent pas forc ment un r glage robuste On d finit la robustesse comme l insensibilit du comportement du syst me asservi face des variations des param tres du processus r gler Un syst me r gl est robuste si ses p les et ses z ros bougent tr s peu lors d une volution du processus usure vieillissement environnement thermique Pour tenir compte de l incertitude on doit adapter la d finition en sp cifiant que le point 1 doit tre laiss gauche une distance W2 Go0 j w de la r ponse harmonique nominale Go0 j w La condition de stabilit robuste s nonce en affirmant que la distance du point 1 la courbe de r ponse harmonique nominale doit tre sup rieure au rayon d incertitude pour les pulsations de 0 1 Go0 j w 1 Go0 w W2 Go0 j w On peut traduire la condition de stabilit robuste pour la boucle ferm e en divisant la relation pr c dente par la r ponse harmonique nominale en boucle ouverte 1 Gcf0 j w 1 Go0 w Go0Gw W2 w ou encore 1 Gcf0 j w W2 w Performance On d finit la marge radi
24. collabor avec moi dans tout le d roulement du projet de dipl me Vous m avez aid dans tous les points informations compl ments de cours strat gies pr voir mais surtout le soutien lors de la rencontre de probl mes Je tiens remercier aussi M Didier BLANC pour la proposition du projet de dipl me effectuer au CERN J ai appris beaucoup de choses int ressantes au sujet de la climatisation et ventilation circuit de refroidissement Je tiens remercier enfin M AUBERSON Andr M JENA Helmut BRAHY Jacky et tous ceux de la section ST CV TABLE DES MATIERES 1 INTRODUCTION pl 1 1 Presentation du CERN pl 1 2 Descriptif du projet p3 1 3 Travail demand p3 2 IDENTIFICATION DU PROCESSUS DE L ECHANGEUR DE TEMPERATURE p 2 1 Proc d de l identification d un processus p4 2 2 Etude du processus de l changeur de temp rature p 2 3 Cas de l changeur de temp rature du BA4 p8 2 3 1 Etude du premier syst me ps 2 3 2 Etude du second syst me p13 3 DIMENSIONNEMENT DU REGULATEUR RST DE L ECHANGEUR DE TEMPERATURE p15 3 1 D finition du r gulateur RST p15 3 2 Robustesse en stabilit et robustesse en performance p18 3 3 M thodes pour le dimensionnement du r gulateur RST du processus p24 3 3 1 Premi re m thode de dimensionnement LoopShap CERN p24 3 3 2 Deuxi me m thode de dimensionnement m thode Landau p29 3 4 Analyse des r sultats obtenus des deux m thodes p39 4 IMPL
25. dispose maintenant d un r gulateur RST Landau en particulier robuste que l on va pouvoir impl menter sur un automate afin d tudier sa r action en simulation 4 IMPLANTATION DU SYSTEME REGLE SUR L AUTOMATE S7 4 1 Pr sentation du logiciel SIMATIC S7 V5 2 STEP 7 est le logiciel de base pour la programmation et la configuration dans SIMATIC Il est form d un ensemble d applications avec lesquelles vous pouvez ais ment r aliser des t ches partielles comme la configuration et le param trage du mat riel l automate la cr ation et le test de programmes utilisateur la configuration de r seaux et de liaisons TCP IP Ethernet MPI Profibus S y ajoute une vaste gamme de logiciels optionnels dont entre autres ceux des langages de programmation SCL GRAPH ou HiGraph Le gestionnaire de projets SIMATIC encore appel SIMATIC Manager sert d interface graphique toutes ces applications C est lui qui organise la mise en commun dans un projet de toutes les donn es et de tous les param tres requis pour r aliser une t che d automatisation Les donn es y sont structur es th matiquement et repr sent es sous forme d objets Un projet STEP 7 est compos de dossiers et d objets On pourrait le comparer une structure arborescente comportant des dossiers et des fichiers comme celle connue dans l Explorateur Windows Un dossier d signe un objet qui lui m me peut comporter d autres dossiers et objets comme par
26. du module de la somme par le plus grand de ses deux termes Go0G w gt W1 w W2 w GoO j w pour 1 lt Go0 w w petit 1 gt W1 w W2 w Go0 j w pour 1 gt Go0 j w w grand On peut r crire ces conditions en mettant la r ponse harmonique Goo j w en vidence Go0G w gt W1 w 1 W2 w pour 1 lt Go0 j w w petit G00G w 1 IW1 w W2 w pour 1 gt Go0 w w grand On fera passer la r ponse harmonique Go en boucle ouverte entre les limites fix es en s arrangeant de franchir l horizontal de module 1 avec une pente de 1 On proc dera par adjonction successive de p les et de z ros en ajustant chaque fois le gain jusqu ce que la r ponse harmonique s ins re notre satisfaction On appelle cette tape le fa onnage de boucle ouverte en anglais loop shaping Il ne reste plus qu extraire la fonction de transfert du alateur GR s Go0 s Gs0 s Comme le sugg re l quation ci dessus le r gulateur compense les p les et z ros du syst me r gler et contient ceux qu on a impos s lors du fa onnage de boucle Avant la r alisation on peut tre appel faire un compromis si le syst me r gler compte des racines complexes conjugu es fortement oscillatoire on corrigera celles du r gulateur en adoptant la m me pulsation propre mais un meilleur facteur d amortissement Il y a lieu aussi d tre vigilant lorsque
27. e PD z 1 correspond aux p les dominants choisis en fonction des performances d sir es du syst me en r gulation et PF Z1 1 correspond aux p les auxiliaires qui sont souvent introduits soit pour un effet de filtrage dans certaines zones de fr quence soit pour adoucir les variation de la commande soit pour am liorer la robustesse du syst me en boucle ferm e L quation pr c dente a une solution unique A z 1 et B z 1 tant premiers entre eux pour np deg P z l lt nA np d 1 ns deg S z l lt np d 1 np deg R z sna 1 o S q 1 s1q1 Sn 1 q S ql Re ro rig re Pour des raisons vari es rejection de perturbation blocage d un signal robustesse les polyn mes R z 1 et S z1 1 contiennent en g n ral des parties fixes sp cifi es avant la r solution de l quation C est pour prendre en compte ces parties fixes pr sp cifi es que les polyn mes R z 1 et S z 1 sont factoris s sous la forme Rz R z 1 HR Sal s Hal O HR z 1 et HS z 1 sont des polyn mes pr sp cifi s L quation en boucle ferm e devient alors P z l A z 1 Hs z 1 Sz z d BE HR R z 1 La proc dure de calcul se r sume ainsi Etapen l Choix des p les d sir s en boucle ferm e P zX 1 PD z1 1 PF z 1 des parties fixes du r gulateur HR z 1 HS z 1 Etapen 2 R solution de l quation des p les en boucle ferm e et obtention de R z
28. e base Le sch ma contacts CONT est un langage de programmation graphique La syntaxe des instructions fait penser aux sch mas de circuits CONT permet de suivre facilement le trajet du courant entre les barres d alimentation en passant par les contacts les l ments complexes et les bobines La liste d instructions LIST est un langage de programmation textuel proche de la machine Dans un programme LIST les diff rentes instructions correspondent dans une large mesure aux tapes par lesquelles la CPU traite le programme Pour faciliter la programmation LIST a t compl t par quelques structures de langage volu comme par exemple des param tres de blocs et acc s structur s aux donn es Le logigramme LOG est un langage de programmation graphique qui utilise les bo tes de l alg bre de Boole pour repr senter les op rations logiques Les fonctions complexes comme par exemple les fonctions math matiques peuvent tre repr sent es directement combin es avec les bo tes logiques Vous pouvez vous procurer d autres langages de programmation sous forme de logiciels optionnels En ce qui concerne la configuration mat rielle vous utilisez cette application pour configurer et param trer le mat riel d un projet d automatisation Vous disposez des fonctions suivantes Pour configurer le syst me d automatisation vous s lectionnez des ch ssis Racks dans un catalogue lectronique et affectez les m
29. e l echangeur de temperature 124 125 sigmab DBO4 NumB 0 DB03 Ucmz 126 sigmaa DB04 DenA 0 DB03 Ucm 127 Boucle de calcul 128 FOR i 1 TO 3 BY 1 DO 129 sigmab sigmab DB04 NumB i DB03 Ucm 130 sigmaa sigmaa DB04 DenAli DB03 Ucm 131 END FOR 132 133 Calcul de la commande actuelle pour la sortie du regulateur 134 DB02 Ymes sigmab sigmaaz 137 END_FUNCTION BIBLIOGRAPHIE Identification des processus L Povy dition Dunod System Identification Toolbox Matlab Lennart Ljung dition M W Process Control Matlab Pao C Chau dition Cambridge Commande automatique des syst mes lin aires continus Viorel Minzu et Bernard Lang dition ellipse Divers classeurs de Adaptech sur le r gulateur RST la robustesse l identification de processus I D Landau
30. es param tres du mod le qui permettront de calculer les coefficients du r gulateur Fonctionnalit s requises Bloc fonctionnel d valuation des param tres du processus r gler Unit de dimensionnement des param tres d un r gulateur RST Bloc fonctionnel de r gulation RST Travail demand e Etude du proc d d identification de processus par perturbation calibr e superpos e au signal de commande et choix de cette perturbation adapt e au processus de refroidissement e Programmation du bloc d identification et implantation sur l automate e Elaboration du mod le avec le programme Mesures comparatives du mod le et de l installation r elle fin de validation e Application de dimensionnement de r gulateur RST sur la base du mod le d velopp e V rification du comportement dynamique du syst me global en simulation e Programmation du bloc de r gulation RST et implantation sur l automate e Validation de r gulation en vraie grandeur e M moire en 4 exemplaires e R sum sur une page e Logiciel final sur CDROM avec mode d emploi R PUBLIQUE ET CANTON DE GEN VE Unit d enseignement Candidat Professeurs responsables et de recherche UER4 M MAIRE SEBASTIEN Jean Marc Allenbach Classe IN3 Fili re Informatique Denis Bichsel En collaboration avec CERN M Didier Blanc IN Maire Allenbach mb REMERCIEMENTS Je tiens remercier en premier lieu M Jean Marc ALLENBACH pour avoir
31. et num0z den0z c2dm num0 den0 TE zoh num0z num0z 4 figure 6 dbode num0z den0z TE numsz 0 09348 0 1381 0 0499 densz 1 2 286 1 64 0 3512 numRz conv num0z densz denRz conv numsz den0z figure 6 dbode num0z den0z TE C MATLAB6p5 work Debitvanne CarteDiscret m Page 1 December 2 2003 10 40 43 AM pdiscret zdiscret pzmap numRz denRz figure 5 plot real pdiscret imag pdiscret b real zdiscret imag zdiscret or cerclunite 5 ANNEXE N 3 Programme Simatic V7 5 2 RegRST scl EchangeurTemperature Station N 12 02 2003 9 22 37 CPU315 1 RegRst ulateur RST de l echangeur de temperature BA4 20 IRE Sebastien du requiateur RST EchangeurTemperature Station S _300 12 02 2003 9 22 37 CPU315 2DP 1 RegRSs B DATA BLOCK DRO STRUCT Description des polynomes R S et T constituant le requlateur RST ARRAY 0 2 OF REAL ARRAY 0 2 OF REAL ge ARRAY 0 2 OF REAL BEGIN 72 RE coefficients du polynome R R 0 8 001 R 1 1 308 5 18 EchangeurTemperature Station SIMATIC 300 12 02 2003 9 22 CPU315 2DP 1 Rei b 56 DATA BLOCK DA04 57 STRUCT Description du numerateur B et denominateur A du processus du systeme 10 2 OF REAL 58 NumB ARRAY 59 DenA ARRAY 0 60 END_STRUCT BEGIN 62 Affectation des coefficients du numerateur NumB du processus NumB 0 7 8676E 8
32. iode d chantillonnage s lectionn e lors de l importations des mesures sur le plan de travail Dans le cas de l tude du premier syst me les fonctions utilis es ont t Remove means Remove trends et Select range Apr s leurs ex cutions la partie importante de l identification intervient L option estimate disponible sur System Identification Toolbox permet d estimer le mod le r sultant de l analyse des donn es d entr es et de sortie du processus Elle est compos e de Parametric models il permet de g n rer des mod les dynamiques lin aire avec diff rentes structures ordre du syst me et retard La structure du mod le caract rise la relation entre les donn es d entr es et de sorties du processus et entre les sources de bruit et les donn es de sortie Les diff rentes structures du mod le qui sont disposition sont ARX ARMAX Output Error OE Box Jenkins BJ State Space Spectral models il permet d estimer directement la r ponse fr quentielle du syst me partir des donn es import es sur l espace de travail Les m thodes utilis es sont les techniques de la transformation de Fourier ou l approche de Blackman Tukey Correlation models il permet d estimer directement la r ponse impulsionnelle du syst me en mettant en corr lation par filtrage les donn es d entr es sorties du processus Pour le premier syst me la fonc
33. ir abaque pour tablir le profil de performance en fonction du cahier des charges du syst me r gl 0 1 0 2 05 1 2 5 10 Os La description des ces trois notions de robustesse permettent maintenant d avoir une vision plus pr cise du r glage robuste Dans le cadre du projet deux m thodes de dimensionnement int grant la robustesse ont t choisies 3 3 M thodes pour le dimensionnement du r gulateur RST du processus 3 3 1 Premi re m thode de dimensionnement LoopShap CERN La notion de LoopShap CERN est une m thode se basant sur le fa onnage de boucle synth se du r glage robuste Synth se du fa onnage de boucle Pour atteindre une performance robuste d un r glage il faut la fois respecter simultan ment la condition de stabilit robuste et le profil de performance On peut interpr ter cette double condition par l exigence que pour toutes les valeurs de pulsation le cercle d incertitude et le cercle de performance soient disjoints voire tangents Pour garantir une performance robuste la distance entre le point 1 et la r ponse harmonique doit tre inf rieure la somme des rayons de performance et d incertitude 1 Go0 w gt W1 w W2 w Go0 j w pour tout On doit donc construire une r ponse harmonique Goo j w qui satisfait la condition de stabilit robuste Pour faciliter le calcul on proc de l approximation
34. l Axis P les et z ros r gulateur RST LoopShap CERN en liscret 1 0 8 0 6 0 4 02 Il poss de quatre z ros Z1 9 4803 e 01 4 346 e 02 z2 9 4803 e 01 4 346 e 02 z3 3 8994 e 01 24 3 3445 e 03 et trois p les pl 1 p2 8 4736 e 01 p3 6 2996 e 01 p4 0 Comportement dynamique avec r gulateur RST LoopShap CERN U 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 3 3 2 Deuxi me m thode de dimensionnement m thode Landau La m thode Landau consiste la technique du placement des p les tr s r pandue pour le calcul des r gulateurs num riques destin s aux proc d s mono entr e mono sortie La proc dure de calcul implique la sp cification de p les d sir s de la boucle ferm e probl me de stabilit nominale et de certaines parties fixes du r gulateur pour le rejet exact des perturbations en r gime stationnaire int grateur pour le cas des perturbations en chelon N anmoins les propri t s de rejection des perturbations diff rentes fr quences probl me de performance nominale et la robustesse du syst me en boucle ferm e vis vis des incertitudes de mod lisation probl me de stabilit robuste va d pendre des sp cifications La fonction de sensibilit perturbation sortie constitue un indicateur cl pour les performances nominales et robustes et la stabilit robuste du syst me Il e
35. l de sortie y Y s Gs s U s ou Y z Gs z U 2 Si on implique en u t une impulsion de Dirac t la sortie y t est appel e g t Gs s g t g kT glk G 2 Avec une mesure n finie d chantillon de u k et y k 0 lt k lt n on peut traduire la formule pr c dente dans l espace temps par la convolution v k glk ule Apr s calcul on peut obtenir g k par d convolution les n valeurs d chantillons tant connues et rechercher sa transform e en z pour obtenir la fonction de transfert yik ulk gik Gs z Cette m thode permet certes d extraire la r ponse impulsionnelle g k avec une assez bonne approximation mais il faut relever certains probl mes Le signal y k peut subir les effets d une perturbation v t ce qui fausse la r ponse impulsionnelle identifi e On ne peut pas toujours pratiquer un essai sur une installation en boucle ouverte Le r sultat final d pend du nombre d chantillons Le signal u t doit avoir une puissance suffisante pour mouvoir T installation L identification en boucle ferm e peut tre repr sent e par la figure suivante v i 1 i i 1 i i Bu wu i i i i i i i On peut pratiquer une identification du syst me en cours de fonctionnement sans l affecter C est pour cela que l on superpose au signal de sortie du r gulateur une s quence binaire pseudo al atoire uspa k de valeur moyenne nulle et
36. le retour n est pas unit ou lorsque la grandeur r gl e n est pas exactement celle qu on mesure M thode utilis e dans le projet On effectue maintenant 1 application pratique pour le projet On rappelle la fonction de transfert du syst me r gler mod lis de l changeur de temp rature du BA4 sous la forme suivante Transfer function 0 003669 s 2 7 797e 005 s 3 209e 007 s 3 0 03488 s 2 0 0001156 s 1 481e 007 Le programme LoopShapCERN m a t cr cet effet voir annexe 2 avec compl ments de programme paramCERN m ouvdiscret m cartediscret m Ce fichier d crit la m thode du fa onnage de boucle Les tapes de calcul sont Performance Incertitude Limite inf rieure aux basses fr quences Limite sup rieure aux hautes fr quences Syst me r gler Syst me en boucle ferm e Calcul r gulateur RST Les r sultats obtenus par cette m thode sont Fa onnage de boucle ouverte en continu Il d termine un syst me r gler qui respecte le profil de performance et la condition de stabilit robuste La figure ci apr s le d montre Fonction de transfert du r gulateur RST LoopShap CERN Transfer function 0 4083 243 0 01424 z 2 4 721e 005 z 6 048e 008 0 003669 z 4 0 03677 243 0 00078 z 2 3 209e 006 z P les et z ros r gulateur RST LoopShap CERN en inu ost 05 gt Rea
37. n tant qu observateurs Le statut d observateur permet aux tats non membres d assister aux r unions du Conseil et de recevoir des documents du Conseil sans prendre part aux proc dures de d cision de l organisation Les tats observateurs et les organisations participant actuellement aux programmes du CERN sont la Commission Europ enne Isra l Japon F d ration de Russie Turquie UNESCO et les Etats Unis Les tats non membres participant actuellement aux programmes du CERN sont Alg rie Argentine Arm nie Australie Azerba djan Belarus Br sil Canada Chine Croatie Chypre Estonie G orgie Islande Inde Iran Irlande Mexique Maroc Pakistan P rou Roumanie Serbie Slov nie Afrique du Sud Cor e du Sud Taiwan et Ukraine Des scientifiques de 220 instituts et universit s d tats non membres utilisent galement les installations du CERN Les physiciens et les universit s ou instituts de recherche qui les financent sont responsables du financement de la construction et de la mise en uvre des exp riences auxquelles ils collaborent Le CERN investit une part importante de son budget dans la construction de nouvelles machines telles que le grand collisionneur de hadrons LHC et il peut contribuer partiellement au co t des exp riences Le CERN est actuellement compos des divisions suivantes Division AB Acc l rateur et Faisceaux Division AC Directoire des Acc l rateurs Division AS
38. odules s lectionn s aux emplacements souhait s dans les racks La configuration de la p riph rie d centralis e est identique celle de la p riph rie centralis e La p riph rie voie par voie est galement possible Pour le param trage de la CPU des menus vous permettent de d finir des caract ristiques telles que le comportement la mise en route et la surveillance du temps de cycle Le fonctionnement multiprocesseur est possible Les donn es saisies sont enregistr es dans des blocs de donn es syst me Pour le param trage des modules des bo tes de dialogue vous permettent de d finir tous les param tres modifiables Les r glages l aide de commutateurs DIP s av rent inutiles Le param trage des modules est r alis automatiquement au d marrage de la CPU L avantage suivant en r sulte Le remplacement d un module est ainsi possible sans nouveau param trage Le param trage de modules fonctionnels FM et de processeurs de communication CP s effectue de mani re identique celui des autres modules dans la configuration mat rielle A cet effet des bo tes de dialogues ainsi que des r gles sp cifiques aux modules sont ainsi mises disposition pour chaque FM et CP fournies dans le logiciel fonctionnel du FM CP Dans les bo tes de dialogue le syst me ne propose que des saisies possibles ce qui emp che les entr es erron es 4 2 Programmation sur SIMATIC S7 V5 2 du syst me r gler La prog
39. ormule suivante Y z H z T z S z WZ S z RZ Y 2 Les notions des polyn mes R S et T introduites au d but de ce chapitre vont tre maintenant d velopp es Selon la convention les polyn mes R S T se pr sentent sous la forme g n rale suivante R z r0 r1 24 1 ri zX i 1 ou i d signe le degr du polyn me R S z s0 s1 z 1 sj z j 1 ou j d signe le degr du polyn me S T z t0 t1 z 1 tk zX k 1 ou k d signe le degr du polyn me T Il en est de m me pour la fonction de transfert du processus appliqu H z Les polyn mes A et B sont d finis par la forme suivante A z a0 al z4 1 am z m 1 ou m d signe le degr du d nominateur A B z b0 bl z4 1 bn z n 1 ou n d signe le degr du num rateur B Afin de comprendre le fonctionnement du r gulateur RST il est vident de conna tre son algorithme On pourrait comparer le r gulateur RST un syst me de registres d calage mais la suite va tout de suite clairer le dilemme Par convention de notation les variables utilis s vont tre d crite sous la forme suivante ref vecteur contenant les valeurs du signal de consigne ystar vecteur contenant la sortie du mod le de r f rence de poursuite y y vecteur contenant les mesures de sortie du processus u vecteur contenant les organes de commande l entr e du processus R S T
40. pourcentage 2 3 2 Etude du second syst me L important dans l tude de l identification d un processus est de conna tre les relations propres entre chaque param tre d entr e et sortie Afin d optimiser l identification du processus une seconde variable d entr e de l changeur de temp rature a t utilis e temp rature aller du circuit primaire En l int grant dans le syst me on montre une relation plus fine et logique temp rature entre les variables d entr e et de sortie du processus Les fichiers Excel ont t ainsi cr s voir annexe 1 Ils d terminent les variations de la temp rature aller du circuit primaire et secondaire et du d bit de la vanne du circuit primaire en fonction du temps pour une m me p riode de prise de mesures Les m thodes pour le d roulement de l identification de ce syst me sont identiques l tude du premier syst me Cependant l importation des donn es d entr e et de sortie a t modifi e L usage de la fonction Matlab iddata est diff rent voir ci dessous Data iddata y ul u2 Ts La variable y signifie le vecteur de sortie du processus temp rature aller du circuit secondaire Les variables ul et u2 correspondent aux vecteurs d entr e du processus d bit de la vanne et temp rature aller du circuit primaire La p riode d chantillonnage Ts est rest e inchang et vaut 30 s Ils correspondent aux valeurs les plus significa
41. quer 3 notions importantes Incertitude du mod le Stabilit robuste et Performance Incertitude du mod le Dans les dimensionnements de r gulateur on a tenu compte des performances recherch es pour le syst me r gl et on a admis jusqu ici que le syst me r gler tait connu par sa fonction de transfert On a soulign multiples reprises que le syst me n est connu qu approximativement mais sans en tenir compte explicitement dans les calculs On se propose donc d int grer dans les calculs le fait qu un syst me de fonction de transfert inconnue Gs s est connu peu pr s par la fonction de transfert mod lis e Gso s On peut exprimer un profil d incertitude W2en fonction de la fr quence Wa j w Gs j w Gso j w Gso j w 107 10 10 10 10 On peut interpr ter le profil d incertitude comme suit La r ponse harmonique Gs j w se situe l int rieur d un tube de rayon W2 Gso j w autour de la r ponse harmonique Gso j w mod lis e Stabilit robuste La d finition de la stabilit dans le plan de Nyquist pour un syst me connu par sa r ponse harmonique en boucle ouverte le syst me asservi est stable si on laisse le point 1 sur la gauche en parcourant la r ponse harmonique en boucle ouverte dans le sens des pulsations croissantes On rappelle que la fonction de transfert en boucle ouverte est obtenue par le produit de la fonction de transfert du r gulateur ave
42. r la base du mod le d velopp V rification du comportement dynamique du syst me global en simulation Programmation du bloc de r gulation RST et implantation sur l automate Validation de r gulation en vraie grandeur Il n est pas possible dans le cas du CERN de tester en grandeur r elle le r gulateur RST car les exp riences ne peuvent pas tre interrompues 2 IDENTIFICATION DU PROCESSUS DE L ECHANGEUR DE TEMPERATURE 2 1 Proc d de l identification d un processus Par d finition on identifie un processus S en supposant que l on dispose d un syst me d acquisition de mesures qui peut agir sur le processus Le syst me d acquisition est le plus souvent informatis ce qui implique l usage du calcul chantillonn et une acquisition intervalles r guliers T Les m thodes d identification sont utilis es afin de donner une repr sentation math matique d un syst me r el lorsque l analyse interne du processus n est pas possible ou qu elle ne donne pas de r sultats exploitables On peut proc der deux identifications en boucle ouverte ou en boucle ferm e L identification en boucle ouverte peut tre repr sent e par la figure suivante v Dans ce cas l id al serait de pratiquer une mesure impulsionnelle du syst me Il suffirait d injecter l entr e u une impulsion de Dirac puis de calculer la fonction de transfert par transform e inverse du signa
43. rammation s est effectu e essentiellement en langage LIST et SCL On dispose de deux programmes Le premier programme OB1 en langage LIST Periode d echantillonnage Te 30s UN M 0 1 L SST 30S SE T 1 ac c z Il s agit d un Timer permettant de d finir une p riode d chantillonnage Te de 30 s pour la simulation Il d compte de 30 0 et arriv 0 la condition CC permet d activer la fonction FC 1 Le deuxi me programme RegRST scl voir annexe 3 Tl poss de 4 blocs de donn es DBxx qui contiennent les variables globales du programme Param tres RST entr es et sorties du r gulateur RST param tres du processus et la fonction FC1 intitul dans le premier programme L algorithme utilis pour la r gulation RST est identique celle d finit au chapitre D finition du r gulateur RST cf chapitre 3 1 Il ne s agit encore ici que d une bauche du programme de r gulation Pour information il n existe pas encore de module RST pr programm dans la biblioth que de Siemens La question se poser serait pourquoi avoir impl menter le r gulateur RST et le processus dans l automate La raison est qu il faut disposer du logiciel OGP qui permet de visualiser sur l interface utilisateur le comportement dynamique du r gulateur et du processus Ce n est pas le cas Cette partie termine les diff rentes tapes nonc es du projet La simulation sur l automate sera pr
44. rtie du r gulateur interne la boucle PI PID RS Gr z S z R z partie externe pour garantir le comportement dynamique face la consigne Gle z T z S z Une des racines de S z sert compenser le z ro subsistant en boucle ferm e l autre racine forme une paire avec celle de T z qui permet de diminuer ou d augmenter le d passement selon que la racine de T z est plus grande ou plus petite que celle de S z Dans tous les cas le gain statique de Glc z doit tre 1 On peut alors d finir la loi de commande sous forme d quation canonique suivante partir du dessin pr c dent Ucm z T z S z W z S 2 R 2 Y z R gulateur RST Sch ma fonctionnel du mod le en asservissement avec un r gulateur RST H z est une fonction de transfert rationnelle strictement propre du processus Elle est repr sent e par H z B z A z Le degr du polyn me A z est strictement plus grand que celui du polyn me B z Dans la pratique la fonction de transfert chantillonn e d un processus r gler poss de un surplus de p les valant au moins 1 traduisant le fait que la r action du syst me une excitation quelconque s observe au plus t t apr s une p riode d chantillonnage cette r alit physique provient des inerties et retards intrins ques tout l ment dynamique On peut d finir la fonction de transfert en boucle ferm e par rapport la sortie par la f
45. sont compos s d une r gulation de temp rature Sur chaque circuit primaire des b timents auxiliaires est install une vanne de r gulation Cette vanne permet en fonction de la temp rature des circuits d alimenter les changeurs de refroidissement des circuits secondaires Cette cha ne de r gulation de temp rature se compose du mat riel suivant Sonde PT100 gt Convertisseur ohm milliampere R gulateur PID int gr l automate et g r par celui ci Entr e et sortie analogique Vanne de r gulation avec convertisseur lectropneumatique Le fonctionnement est le suivant Point de consigne Valeur mesur e par la sonde Action par l intermediaire du r gulateur sur la sortie analogique sur la vanne de r gulation Regulation PID Le cas d tude s est tourn sur l changeur de temp rature du BA4 MANU 2 3 Cas de l changeur de temp rature du BA4 2 3 1 Etude du premier syst me Comme d crit dans le paragraphe pr c dent la premi re approche de l tude du processus de l changeur de temp rature s est orient e sur le rapport de mesure entre la vanne de r gulation du circuit primaire pourcentage d ouverture de vanne et la temp rature de sortie sur le circuit secondaire Temp rature aller du circuit secondaire Afin d obtenir les mesures de ces deux variables deux strat gies ont t utilis es Sur le r seau
46. st important d expliquer maintenant la m thodologie du placement des p les Le placement de p les La structure du syst me en boucle ferm e chantillonn e est donn e dans la figure 1 Il est constitu par le proc d commande chantillonn avec un bloqueur d ordre z ro et le r gulateur RST permettant de traiter ind pendamment les probl mes de r gulation de poursuite y t d 1 u t q 441 ata 71 7 80 d 1 g a B q 7 And BC1 Le proc d chantillonn est d crit par l op rateur de transfert Hq 2 gi Bq 3 qt B q Aq Alq O q 1 est l op rateur de retard y t 1 q 1 y t d est le nombre entier de p riodes d chantillonnage contenues dans le retard pur du proc d et A q 1 aiq ag B q biq bog bygg q B q Les polyn mes A q 1 et B q 1 sont suppos s premiers entre eux La forme canonique du r gulateur RST est S q71 ut T q71 y t d 1 RE yO O u et y sont respectivement l entr e et la sortie du proc d et y t d 1 repr sente la trajectoire de r f rence d sir e pour la poursuite La fonction de transfert en boucle ferm e entre la trajectoire de r f rence et la sortie est donn e par Ta z4 B z T z Hor GIE SG 74BE RG _zB z1 Tz P z 1 Pz Alz S z 1 qd B z 1 R Pp z Pre 1 p1zl p2r2 P z 1 d finit les p les en boucle ferm e du syst m
47. t http www lag ensieg inpg fr landau bookIC index_FR_TableDeMatieres_Annexes ht m Cette application repose sur la th orie expos e pr c demment Je vous laisse la possibilit de la t l charger On a pu obtenir les r sultats du r gulateur RST Landau suivants Fonction de transfert du r gulateur RST Landau Transfer function z 2 0 1906 z 0 01137 0 2182 z 2 0 1308 z 0 08 P les et z ros du r gulateur RST Landau 1 0 8 0 6 0 4 0 2 o 0 2 0 4 0 6 0 8 4 4 0 5 0 0 5 On peut observer deux z ros conjugu s z1 9 5320e 002 4 7761e 002i 22 9 5320e 002 4 7761e 002i qui sont en accord avec la th orie du placement des p les Et deux p les P1 9 7545e 001 P2 3 7585e 001 Comportement dynamique du r gulateur RST Landau 1 6 r T T T T SEE QE T 1 n 2 u n o 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 3 4 Analyse des r sultats obtenus des deux m thodes Rappelons tout d abord les r sultats des r gulateurs RST calcul s et le r gulateur PID digital du CERN R gulateur RST m thode LoopShap CERN Transfer function 0 4083 243 0 01424 z 2 4 721e 005 z 6 048e 008 0 003669 z 4 0 03677 z 3 0 00078 z 2 3 209e 006 z R gulateur RST m thode Landau Transfer function ZN2 0 1906 z 0 01137 0 2182 242 0 1308 z 0 08 R gulateur PID digital du CERN Transfer function 2 77 242
48. t la p riode d chantillonnage Ts est de 30 s Apr s avoir import les donn es dans l environnement de l identification de processus l aide de l option import une repr sentation graphique de l entr e et de la sortie du processus est repr sent e en fonction du temps L option operation permet d effectuer plusieurs fonctions dans l objectif d optimaliser l tude du processus Elle est compos de Select channels il permet de s lectionner les canaux si plusieurs entr es ou sorties ont t import es Select experiments il permet de s lectionner les diff rentes exp riences import es Merge experiments il permet de fusionner plusieurs exp riences import es Select range il permet partir des entr es et sorties du processus de s lectionner une premi re partie du graphique pour l analyse des donn es et une seconde partie pour la validation du mod le qui en r sulte Remove means il permet de supprimer les valeurs moyennes des s quences des entr es et de sorties du processus Remove trends il permet d estimer et de supprimer les tendances lin aires des signaux d entr es et de sorties du processus Il supprime les parasites relatifs au bruit et cr e un signal plus fin lin arit Filter il permet de filtrer les donn es d entr es et de sortie du processus Resample il permet de modifier la p r
49. tion utilis e a t Parametric models avec la structure State Space et la recherche de la stabilit qui a permis de donner de meilleures r sultats Le mod le State Space peut tre crit de la fa on suivante x t 1 Ax t Bu t Ke t y t Cx t Du t e t En effet apr s avoir s lectionn cette fonction on a la possibilit de choisir l ordre du syst me afin d obtenir la meilleure approximation du mod le Elle est indiqu e par la variable Best fits mieux appropri en fran ais avec un pourcentage variant de valeurs n gatives aux valeurs positives avec la limite de 100 Plus on est proche de 100 plus le mod le est proche de la r alit En ce qui concerne le premier syst me on a pu obtenir une approximation de l ordre de 90 On a la possibilit d exporter la fonction de transfert du processus calcul sous la forme State Space sur l espace de travail de Matlab gr ce la fonction To workspace Un programme Matlab a t cr afin d obtenir la fonction de transfert dans l espace s voir ci dessous mce d2c pss2 zoh A mc a B mc b C me c D mc d nums dens ss2tf A B C D sys1 tf nums dens pss2 correspond la forme du mod le discret obtenue partir de System Identification Toolbox mc correspond la conversion discret continu de la variable pss2 avec la m thode zoh zero order hold sur l entr e A la fin de l ex cution du progr
50. tives de la journ e lors de la prise des mesures Apr s l tude du mod le r sultant on a r ussi obtenir un Best fits de l ordre de 80 qui indique que le mod le est aussi tr s proche de la r alit La m thode de conversion de ce mod le pour obtenir la fonction de transfert en continu de ce processus est presque identique au premier syst me voir ci dessous mc d2c pss3 zoh A mc a B mc b C mc c D mc d nums dens ss2tf A B C D 2 sys2 tf nums dens B A cont2disc nums dens Ts pss3 correspond la forme du mod le discret du processus obtenue l aide de System Identification Toolbox Apr s conversion dans l espace s on a pu obtenir la fonction de transfert du processus d bit de la vanne et temp rature aller du circuit primaire temp rature aller du circuit secondaire suivante Transfer function 0 003669 s 2 7 797e 005 s 3 209e 007 s 3 0 03488 s 2 0 0001156 s 1 481e 007 Pour v rifier la validit de ce mod le le fichier Simulink regech_r mdl a aussi t cr avec le m me r gulateur PID digital int grer dans les changeurs du CERN a moa gt gt L j a JMA 990210 saturation Regulateur digital KI Gaini blogu num Choix Sal rue 1 Sacs 0 0045 1 Gain R gulateur analogique partie
51. ulz La fonction de transfert entre le bruit de mesure b t et la sortie du proc d y t fonction de sensibilit bruit de mesure sortie est donn e par B RE BEYRE A z Siz 24 Bz RZ Pz Sy z Notons une propri t importante Syp z Supe S T 1 Il faut encore d finir les marges de robustesse incertitudes sur le mod le et stabilit robuste ss marges de robustesse L utilisation du lieu de Nyquist permet d appr hender l influence des erreurs de mod le et de d duire des sp cifications pour la conception du r gulateur RST afin d obtenir une stabilit robuste pour certaines classes d incertitudes su le mod le du proc d Le vecteur reliant l origine un point de l hodographe de la fonction de transfert correspond HBO e j pour une certaine pulsation normalis e Le point 1 j0 sur le diagramme pr c dent est le point critique Rappelons que le crit re de stabilit de Nyquist cas o HBO z 1 est stable exige que l hodographe de la fonction de transfert en boucle ouverte HBO z 1 parcouru dans le sens des fr quences croissantes de 0 ou 0 5fe doit laisser gauche le point critique Ce crit re sera satisfait dans le cas du mod le nominal car les polyn mes R et S seront calcul s pour un P z 1 d finissant les p les de la boucle ferm e qui est un polyn me ayant des racines asymptotiquement stables P z 1 0 gt z lt 1

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