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Tcheudjeu

1. M P MAYO OULO ig E PYAGOUA Fi P NGATT D BI HI ive 4 D 2 re gt Q wo re Sal Ko A T T T T T T 2 4 6 8 10 12 Mois m P MANJO f J PTIKO PNSIMALEN E PBANDJA Fi 5 E PBAYANGAM de ire Le w il wo N i Oo 44 wo du T T T T T T 2 4 6 8 10 12 Mois D id oO oO FJ D t4 i D 1 j 6 iv m PMENGONG PBAMENA ae F M P KAREWA Yi E PMAGADA Y DA E P MEME T T T T T T 2 4 6 8 10 12 Mois Recettes FCFA Recettes FCFA Recettes FCFA 3 5e 07 4 0e 07 4 5e 07 3 0e 07 1 0e 07 1 2e 07 14e 07 1 6e 07 8 0e 06 3e 06 4e 06 5e 06 2e 06 79 P NKOMETOU P EDEA P MBANGA F P MBANKOMO d P BOUMNYEBEL f Mois m PFOUMBOT PMATAZEM 4 6 8 10 12 Mois PALOUP PKRIBI m PDJABI m PTCHABAL m PwWAZA M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s Recettes FCFA Recettes FCFA Recettes FCFA 1500000 2000000 2500000 3000000 1000000 3 5e 07 4 0e 07 4 5e 07 3 0e 07 1 6e 07 2 0e 07 1 2e 07 8 0e 06 80 xo m PMAYOOULO RAY AGOUA A L L L L L
2. m PNGATT 8 E PBEKASICH F Q 5 P x 8 Q vT m PBOUAM 4 m PKOUSSERI 5 7 M PESSONGO ea m PNKOLOTOUTOU V m PGAZAWA y T T T T T T T T T T s j 10 12 2 4 8 10 12 Mois Mois a PNKOMETOU 4 S E PBOUMNYEBEL m PMEANGA Pi m PMANJO m PTKO 8 m PNSIMALEN E P MBANKOMO n E PBANDJA ing O z Lo L 2 5 g N i o N Oo 44 T T T T 2 T T T T T 4 8 10 12 2 4 8 10 12 Mois Mois O 8 M P MENGONG m PBAYANGAM 8 m PMAGADA M PMATAZEM E P MEME m P BAFIA m P KAREWA m PAWAE 7 E PBAMENA m PDSCHANG o 8 24 lt t w E g 2 8 BJ r 6 Le wo Q es 8 el T T T T T T Mois M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 81 e amp m P WAZA bT 4 A R E PBOUAM P DJABI F T E PESSONGO P NLOUP 3 y i m PAKOLOTOUTOU 8 PGAZAWA j i mn Lo a 0 T z 4 uo iis g Eog 2 8 56 34 g 3 S S S S 3 2 i T T T T T T T T T T T T 2 4 6 8 10 1 2 4 6 8 10 12 Mois Mois a 4 3 pa P EDEA e P NKOMETOU 8 P MBANKOMO S m PMAYOOULO 5 P MBANGA E PYAGOUA m Em PNGATT g z 7 WP BEKASICHI z 6 ka 8 z9 ES Fr 87 S 4 8 8 X q ing Oo o
3. 57 4 12 Diagnostics d influence des r sidus 60 4 13 Evolution des recettes r elles et des recettes pr dictes 61 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Liste des tableaux 1 Pr visions sur les recettes du p age de 2006 2008 base du mod le 1 5 2 Coefficients saisonniers des diff rents mois 6 3 Coefficients saisonniers des diff rents mois 7 4 Erreurs quadratiques d ajustement 9 1 1 Axes routiers p age et nombre de postes de contr le 16 1 2 Evolution annuelle des recettes du p age routier 17 1 3 R partition de la recette du p age a 19 4 1 Pr visions par 4 1 des recettes du p age de 2006 2008 44 4 2 Coefficients saisonniers des diff rents mois 46 4 3 Pr visions par 4 2 des recettes du p age de 2006 2008 AT 4 4 Param tres estim s du mod le ARIMA 5 1 22 54 4 5 R sum des donn es de notre tude oa 0a a a a 56 4 6 Recherche du meilleur mod le au sens du du Cp et du R 58 4
4. 26 2 2 Evolution mensuelle des recettes du peage routier Camerounais de 1995 1998 26 2 3 Evolution mensuelle des recettes du peage routier Camerounais de 1999 2002 27 2 4 Evolution mensuelle des recettes du peage routier Camerounais de 2003 2007 27 2 5 Evolution mensuelle du TMI 28 2 6 Evolution mensuelle du VPAC 28 2 7 Evolution mensuelle du PSP ne ha ek Ko a Eek ee 42 28 2 8 Evolution mensuelle du PGP 29 4 1 Tendance des recettes du peage routier Camerounais 45 4 2 S rie des moyennes mobiles d ordre 12 6 1 a a a a a a a 46 4 3 Graphe de la s rie corrig e des variations saisonni res 48 4 4 Evolution des recettes standardis es 49 4 5 Corr logramme des recettes standardis es 50 4 6 Evolution des recettes standardis es et diff renci es 51 4 7 ACF des recettes standardis es et diff renti es deux fois 52 4 8 PACF des recettes standardis es et diff renti es 52 4 9 Diagnostic des r sidus du mod le ARIMA 5 1 18 55 4 10 Ajustement de la s rie des r sidus 0a 56 4 11 Diagnostics d influence des r sidus du mod le par limination
5. TAB 4 7 Erreurs quadratiques d ajustement M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 61 Recettes 0 20 40 60 80 100 120 Mois FIG 4 13 Evolution des recettes r elles et des recettes pr dictes M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 CHAPITRE 5 CONCLUSION G N RALE Dans le but de reverser la somme qui lui incombe dans l entretien et la construc tion du r seau routier au Cameroun le p age routier se doit de mettre sur pied des strat gies d optimisation de ces recettes Pour le faire nous avons essay au pr alable de faire des pr visions temporelles des recettes futures sur la base des recettes pass es uniquement en nous inspirant pre mi rement de la tendance g n rale Ensuite nous avons fait une pr vision corrig e des variations saisonni res et enfin nous avons utilis un processus de type ARIM A Nous avons ensuite fait une pr vision prenant en compte d autres variables de notre conomie afin de pr dire les recettes venir en tenant compte du TMI du VPAC du PSP et du PGP Les pr visions temporelles ont t jug es plus satisfaisantes pour des pr visions moyen et long terme alors que la r gression lin aire multiple est adapt e pour les pr visions 4 court terme Aussi ce dernier mod le a t jug plus satis
6. 2 0e 08 3 0e 08 4 0e 08 Recettes NT CT TT ni 5 0e 08 FIG 1 1 Histogramme des recettes du peage Camerounais 17 il y ait e t accroissement ces recettes taient en de de ce qui devait tre Les causes li es la faiblesse de ce rendement sont au nombre de trois e un taux de fraude lev M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Bilan et probl matique du peage routier Camerounais 18 e un co t de fonctionnement important e le manque payer des contribuables 1 2 2 La fraude au p age C est l un des probl mes majeurs rencontr s au niveau du p age Il est parfaitement organis puisqu il est impossible de suivre pr cis ment les recettes au jour le jour Les fraudeurs utilisent trois techniques pour d tourner les recettes La premi re technique consiste vendre des souches la place des tickets La deuxi me s illustre par l usage dans la m me journ e de plusieurs carnets souches Quant la troisi me technique elle se caract rise de la mani re suivante les agents de contr le lorsque l occasion se pr sente laissent passer deux fois le m me v hicule sur la base du m me ticket pay l aller du trajet et remis ceux ci au retour Ce ticket est revendu un autre usager par la suite Plus fr quemment le passage de certains v hicules se fait moyennant un cadeau de 200 300 FCFA certains usagers
7. 8 f Qo Se oO Oo Oo S 1996 1998 2000 2002 2004 2006 Ann es FIG 2 5 Evolution mensuelle du TMI o oO lt a N N O lt D a S gt 8 se D oS en x 1996 1998 2000 2002 2004 2006 Ann es FIG 2 6 Evolution mensuelle du VPAC PSP 450 500 l 400 1 1996 1998 2000 2002 2004 2006 Ann es FIG 2 7 Evolution mensuelle du PSP M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Pr sentation et d escription des donn es 29 PGP 250 300 350 400 450 1996 1998 2000 2002 2004 2006 Ann es FIG 2 8 Evolution mensuelle du PGP M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 CHAPITRE 3 M THODES STATISTIQUES Nous pr sentons dans ce chapitre les m thodes statistiques n cessaires la r alisa tion de notre tude il s agit des s ries temporelles car nos principales donn es qui sont les recettes collect es aux diff rents poste de p age du Cameroun varient avec le temps des techniques d imputation vu que certaines de nos donn es sont manquantes et de la r gression lin aire multiple qui nous permettra de pr dire les recettes du p age routier dans les ann es venir en prenant en compte d autres param tres 3 1 S ries chronologiques Nous nous sommes inspir s ici de 3 3 1 1 Mod les d terministes D finition 3
8. Transformation en s rie temporelle t lt cas_imp serie p else cas_pair lt function serie p serie_vec lt c serie n lt length serie_vec m ph h2 k n 2 m tab matrix nrow k ncol pt 1 i 1 while pti lt n tabli serie_vec i pti i i 1 tabl c 1 p 1 tabl c 1 p 1 x0 5 serie_mob1 lt apply tab 1 function x a sum x p a vecteur des moyennes mobiles td lt start serie 2 p 2 freq frequency serie serie_mob lt ts serie_mob1 start c start serie 1 td Afreq td freq frequency f transformation en s rie temporelle t lt cas_pair serie p t serie moy moy_mob_cent ts tab p 12 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 73 plot ts tab 1078 xlab Ann es ylab Recettes 1078 lines serie moy 1078 col 2 legend x 1996 y 5 legend c courbe des recettes courbe des moyennes mobiles centr es col 1 2 text col 1 2 fi111 1 2 title main list FIG 4 2 S rie des moyennes mobiles d ordre 12 cex 1 col 4 font 2 C 41 Pr visions corrig es Ce programme prend en entr e une s rie temporelle serie et retourne les coeff cients saisonniers corrig s ainsi que la s rie corrig e des variations saisonni res Ceci en d saisonnalisant cette s rie l aide d une moyenne mobile centr e d ordre p et en supposant que le mod le est de type additif desaisonnalisation lt function serie
9. title main list FIG 2 5 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de p age les plus fr quent s du Cameroun en 2003 col 4 cex 0 75 font 2 C 6 Obtention de la figure 2 6 matplot mattab3 6 10 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 30000000 c P MBANKOMO P MANJO P NSIMALEN P BANDJA P FOUMBOT col 1 5 f111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 6 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de MBANKOMO MAN JO NSIMALEN BANDJA FOUMBOT en 2003 col 4 cex 0 75 font 2 C 7 Obtention de la figure 2 7 matplot mattab3 11 15 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 17500000 c P BAYANGAM P BAFIA P MATAZEM P DSCHANG P AWAE col 1 5 fi111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 7 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de BAYANGAM BAFIA MATAZEM DSCHANG AWAE en 2003 col 4 cex 0 75 font 2 C 8 Obtention de la figure 2 8 matplot mattab3 16 20 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 7000000 c P MAGADA P BAMENA P KAREWA P MENGONG P MEME col 1 5 fi11 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 8 Evolution Mensuelle des postes de MAGADA BAMENA KAREWA MENGONG MEME en 2003 col 4 cex 0 75 font 2 C 9 Obtention de la figure 2 9 matplot mattab3 21 25 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 9 y 5500000 c P KRIBI P NLOUP P DJABI P M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHE
10. quipements appropri s aux intemp ries M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Bilan et probl matique du peage routier Camerounais 22 Le p age dans sa formule actuelle pr sente un grand nombre d insuffisances Sur le plan de l organisation on note une confusion entre les attributions du CISOPR et du PSRR Cette confusion se fait galement remarquer en ce qui concerne la concertation entre les diff rentes institutions impliqu es dans le p age Sur le plan du fonctionne ment deux insuffisances importantes retiennent l attention Il s agit d une part de la mauvaise politique tarifaire et d autre part de la gestion archa que des postes et des fonds du p age Cet ensemble de facteurs entrave consid rablement l efficacit de cette taxe D ot l urgence moyen ou long terme de revoir en profondeur les aspects n ga tifs voqu s ci dessus afin de mobiliser davantage notre p age routier lui permettant ainsi de renouer avec l efficacit et la rentabilit 1 4 Probl matique Les projections des ressources du Fonds routier prennent en compte la coh rence des interventions des partenaires au d veloppement Elles se fondent sur les actions ci dessous envisag es par le gouvernement Le rel vement des ressources affecter au Fonds routier notamment par le re l vement de la RUR et le versement effectif des recettes du p age de la taxe l e
11. 1 Lag FIG 4 7 ACF des recettes standardis es et diff renti es deux fois 0 2 0 1 LL O Doy 2 9 T PE e E AIAPE E TEPA EENEI O TEE EET NET ETEA o mn 5 T Le ry T T T o 0 1 2 3 4 Lag FIG 4 8 PACF des recettes standardis es et diff renti es sont sup rieurs sont toutes l int rieur de la bande en pointill bleue Cette bande d finit une r gion de confiance au niveau 95 commune tous les estimateurs des autocorr lations partielles Apr s de nombreuses mod lisations nous nous sommes rendus compte que la va M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 53 riance estim e des r sidus pour le mod le ARIM A 5 1 22 est la plus petite parmi tous les mod les ayant rendu possibles estimation du mod le ARI MA p 1 q par le logiciel R Le mod le ARIM A 5 1 22 d fini par le processus Z a pour quation 5 22 1 B D m8 A gt DL Et i 1 j l o est un bruit blanc de variance g est l op rateur retard d ordre p Les valeurs estim es des param tres ar maj et o ainsi que leurs intervalles de confiances respectifs sont stock s dans le tableau 4 4 Ce tableau est obtenu en utilisant la commande C 48 disponible en annexe Dans le tableau 4 4 les coefficients significatifs sont ceux marqu s d un ast risque Nous retenons ainsi
12. PMC Toutes les autres variables de notre tude s observent chaque mois avant les recettes le trafic moyen imposable et les prix des carburants pour un mois quelconque sont connus au plus tard au d but de ce mois les donn es sur le volume du parc automobile quant elles sont annuelles alors que les donn es sur les recettes sont disponibles au plus t t le ler du mois suivant Nous disposons galement de recettes collect es dans chaque poste de p age pour les ann es 2003 2006 celles ci nous seront utiles pour appr cier le poids de chacun des diff rents postes 2 2 Description des donn es Pour les calculs num riques les graphiques les pr visions et les simulations nous utiliserons le logiciel R version non commerciale de S plus Toutes les commandes R utilis es sont disponibles en annexe Nos donn es sont dans diff rents tableaux disponibles en annexe qui du fait que nous d butons notre tude en janvier 1995 pr sentent plusieurs donn es manquantes pour les variables re cettes TMI PSP PGP et donc PMC dans les proportions respectives 0 02 0 04 0 04 et 0 04 Nous remplacerons ces donn es manquantes par les techniques d imputation que nous pr senterons au chapitre suivant Ces donn es manquantes viennent du fait qu avant l exercice budg taire 1995 1996 les recettes du p age ne sont pas not es men suellement aussi le trafic moyen sur les axes routiers du pays et l volution du prix du carbura
13. TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 23 matique du peage routier Camerounais Bilan et probl cazza pomor aa onea e aan re fa nm en vere ones ET S18805 LZp 00S ESL S8p COS SZE POP C0O PIS Oh 000018 ZE 000 GRE LEE O0S C60 SSE COSZPS SPE O0S SEL LOE 000 ZZI SZE OOS LZS Zip 00S 965 Lp OOO JEL SE QOOOEE SZr 000 LOL 6Zp COO LES ZEE 005 066 ZLE COSELS LE 000626 LEZ 000 161 087 TCHEUDJEU TIEMENY Plac de OENSP 2006 2007 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e FIG 1 2 Recettes mensuelles du p age routier suivant les diff rents exercices budg taires CHAPITRE 2 PRESENTATION ET D ESCRIPTION DES DONNEES 2 1 Pr sentation des donn es Le but de notre tude est de trouver les moyens d optimiser les recettes du p age routier Pour le faire nous tiendrons compte du Trafic Moyen Imposable TMI sur l ensemble des postes de p age du Cameroun du Volume du Parc Automobile Came rounais VPAC de l volution des Prix du Gasoil la Pompe PGP du Super la Pompe PSP Prix Moyen du Carburant PMC Les donn es concernant le Trafic Moyen Imposable TMI nous viennent du Mi nist re des Travaux Publics Ils y disposent de donn es de comptage n cessaires l am lioration de la qualit des routes Pour avoir le TMI sur l ensemble des postes de p age n cessaire notre tude il nous a fallu situer sur la carte routi re l ensemble d
14. d q On dispose des observations 1 v7 de X1 X7 Comment mod liser par un mod le ARIM A p d q Identification priori et estimation Premi re phase de l identification choix de d Approche empirique l autocorr logramme Si les pr restent proches de 1 ou d croissent lentement avec h alors le processus est sans doute non stationnaire Remarque 3 1 5 Si l autocorr logramme fait penser que X est non stationnaire alors on tudie l autocorr logramme du processus Y 1 B X etc Approche par test de racine unit test de Phillips Perron L hypoth se nulle est l hypoth se de non stationnarit dans la s rie tudi e La non stationnarit ici est caract ris e par la pr sence d une racine unit dans le polyn me autor gressif du mod le M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 M thodes statistiques 38 Remarque 3 1 6 Si ce test permet de ne pas rejeter l hypoth se nulle alors X est int gr d ordre au moins 1 On effectue nouveau ce test avec le processus Y 1 BY Ky etc La valeur de d est celle pour laquelle le processus Y 1 B X est stationnaire Deuxi me phase de l identification choix de p et q On suppose que l on a d j d et on travaille ventuellement sur Y 1 B X On assimile a un processus ARM A p q On se propose donc de d terminer p et q Approche empir
15. gression des carts types ecart apply tab 2 sd na rm T moyenne apply tab 2 mean na rm T reg lm ecart moyenne r summary reg M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 72 C 39 pr vision simples t 1 length ts tab regl lm ts tab t summary reg1 plot ts tab 10 8 xlab ann es ylab Recettes 1078 lines ts reg1 fitted values 1078 frequency 12 start 1995 col 2 legend x 1996 y 5 c Courbe des recettes r elles Courbe des recettes pr dites col 1 4 fi111 1 4 text col 1 4 title main list FIG 4 1 Tendance des Recettes du p age routier camerounais col 4 cex 0 75 font 2 x data frame t seq length ts tab 1 lengnth ts tab 36 1 predict reg1 x interval prediction C 40 obtention de la figure 4 2 Ce programme prend en entr e une s rie temporelle serie et l ordre de la s rie vt moyenne mobile calculer p et retourne la s rie des moyennes mobiles centr es moy_mob_cent lt function serie p if phh2 0 cas_imp lt function serie p serie_vec lt c serie n lt length serie_vec m ph h2 k n 2 m tab matrix nrow k ncol p i 1 while pti 1 lt n tab i serie_vec i pti 1 i i 1 serie_mob1 lt apply tab 1 mean vecteur des moyennes mobiles td lt start serie 2 p 1 2 freq frequency serie serie_mob lt ts serie_mob1 start c start serie 1 td Afreq td freq frequency f
16. terminer les ordres p et q nous tudions le processus Y tout en supposant qu il est un ARM A p q Pour cela nous proc dons par une approche empirique qui consiste d terminer un couple P Q tel que Y est approximativement un AR P et un MA Q Puis essayer de poursuivre la mod li sation avec tous les couples p q major s par P Q Nous choisissons Q 22 En effet c est le rang compt partir de 0 apr s lequel les autocorr lations estim es du processus Y sont non significatives au seuil de 5 sur la figure 4 6 les autocorr lations estim es dont les rangs sont sup rieurs 22 sont quasiment toutes l int rieur de la bande en pointill bleue Cette bande d finit une r gion de confiance au niveau 95 commune 4 tous les estimateurs des auto corr lations Pour le choix de P observons la courbe de l autocorr logramme partielle graphe de la fonction d autocorr lation partielle du processus Y figure 4 8 Voir commande C 47 en annexe pour son obtention Nous choisissons p 5 En effet c est le rang compt a partir de 1 au dela duquel les autocorr lations partielles estim es du processus Y sont non significatives au seuil de 5 sur la figure 4 8 les autocorr lations partielles estim es dont les rangs M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 52 1 0 05 ACF 0 0 st ee i 0 5
17. 1 1 Une s rie chronologique Y t T est une suite d observations d une variable Y diff rentes dates t index es par un ensemble ordonn T Habituel lement T est fini de sorte que T ti to tn On supposera dans toute la suite que les dates sont quidistantes et donc nous adopterons la notation simplifi e pour l ensemble d indices T 1 2 n Ainsi la s rie s crira Y t 1 2 n La repr sentation graphique des observations est une tape indispensable avant d entreprendre une analyse plus technique de la chronique Cette repr sentation per met d appr cier l volution lente du ph nom ne tendance de d gager les p riodes de stabilit De ce qui pr c de se d gagent les notions de tendance saisonnalit qui entrent dans la d composition d une s rie temporelle ou encore une chronique On consid re qu une s rie Y est la r sultante de diff rentes composantes fondamen tales p gt La tendance ou trend C repr sente l volution long terme de la s rie M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 M thodes statistiques 31 gt La composante saisonni re ou saisonnalit C correspond un ph nom ne qui se r p te intervalles de temps r guliers ph nom ne p riodique En g n ral c est un ph nom ne saisonnier d o le terme de variations saisonni res La composante saisonni re est don
18. 39 La figure 4 3 obtenue par la commande C 40 pr sente la s rie de nos pr vision tenant compte de la tendance et de l estimation des coefficients saisooniers ainsi qu une M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 46 Mois St Janvier 13359120 F vrier 27731668 7 Mars 11075940 4 Avril 17355574 4 Mai 1730671 6 Juin 32577011 2 Juillet 1353520 Ao t 14890682 Septembre 9899669 6 Octobre 474661 2 Novembre 18029449 2 D cembre 19606292 9 TAB 4 2 Coefficients saisonniers des diff rents mois Recettes 20 25 30 35 40 45 5 0 1996 E recettes g S rie corrig e des variations saisonni res E tendance globale estirat 1998 y ji 2000 iM 2002 2004 2006 2008 ann es FIG 4 2 S rie des moyennes mobiles d ordre 12 estimation de la tendance globale long terme de la chronique des recettes Des pr visions plus pr cises pour les recettes du p age routier de janvier 2006 D cembre 2008 sont fournies dans le tableau 4 3 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats Mois Pr visions 2 50 97 50 janv 06 4741381
19. 43 4 1 2 Pr vision corrig e en tenant compte des variations saisonni res 45 4 1 3 Mod lisation des recettes mensuelles du p age routier par un processus ARIMA og ue Rae M RE NRA nas 48 4 2 Imputation des donn es manquantes 54 4 3 Mod lisation et pr vision des recettes mensuelles du peage en fonction autres param tres o oo a RME SAMIR RE EK 55 4 3 1 Choix de mod le la main par limination 56 4 3 2 S lection automatique du mod le 57 4 3 3 Derni res estimations 4 ae Se ea a o 59 4 4 Erreurs quadratiques d ajustement 60 5 Conclusion g n rale 62 Conclusion g n rale 62 6 Annexes Programmes R utilis s 63 6 1 Commandes et programmes R utilis s 63 6 2 La pr sentation des diff rents tableaux et figures 78 Bibliographie 83 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Table des figures Tendance des recettes du peage routier Camerounais 4 2 Graphe de la s rie corrig e des variations saisonni res 8 1 1 Histogramme des recettes du peage Camerounais 17 1 2 Recettes mensuelles du p age routier suivant les diff rents exercices budg taires 23 2 1 Evolution des recettes mensuelles du peage routier Camerounais
20. 614195394 d c 08 545092144 473922380 616261908 TAB 4 3 Pr visions par 4 2 des recettes du p age de 2006 2008 47 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de OENSP 2006 2007 Applications et r sultats 48 5 0 E courbe des recettes H tendance variations a i saisonni res j l 1 E courbe de la tendance globale gpl irdi m HAr F Recettes 3 0 3 5 a 3n Er S e a RS _ gt 25 i a 2 0 1996 1998 2000 2002 2004 2006 ann es FIG 4 3 Graphe de la s rie corrig e des variations saisonni res 4 1 3 Mod lisation des recettes mensuelles du p age routier par un processus ARIMA Nous adoptons ici une d marche diff rente de la premi re il s agit de celle dans 1 par Box amp Jenkins pour mod liser une s rie chronologique pr sentant de fortes variations saisonni res comme la n tre figure 4 1 Nous pr sentons cette d marche en Vappliquant la chronique de nos recettes qui n est en fait qu une s rie chronologique s tendant sur 11 ann es dans laquelle la fr quence des observations est mensuelle et la p riodicit est annuelle On supposera dans toute cette tude que cette p riode est de 12 mois Cette d marche consiste 1 Premi rement liminer les variations saisonni res de la chronique par standardi sation en se servant de la transformation
21. 7 Erreurs quadratiques d ajustement 60 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007
22. Xi X _1 D finition 3 1 8 On dit que X est strictement ou fortement stationnaire si pour toute suite finie d instants t to t l ments de Z et tout entier r Z les lois jointes de X 44 Xrita Xr4t et de Xn X4 Xap sont les m mes lois jointes invariantes par translation dans le temps D finition 3 1 9 Un processus X est stationnaire au second ordre ou faiblement stationnaire si ses moyennes et ses covariances sont invariantes par translation C est a dire ue E X p VC j EX u Xe u 5 pour tout t jEZ Dans la suite stationnaire signifiera stationnaire au second ordre Supposons que X est un processus stationnaire au second ordre D finition 3 1 10 y est appel fonction d autocovariance Remarque 3 1 3 Var X 7 0 pour tout t Z Th or me 3 1 1 i y ji VI EZ ti y 0 20 ii y est une fonction d finie positive c est dire ue tk tj 25 2x 2 0 Vn gt OV ti xs R j l k 1 On pose pour tout j Z p j 29 D finition 3 1 11 p est appel fonction d autocorr lation Corollaire 3 1 1 La fonction d autocorr lation p a toutes les propri t s de la fonction d autocovariance et satisfait la condition suppl mentaire p 0 1 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 M thodes statistiques 36 On pose Cov Xi Phi Aa ARS Praxs x Xx
23. Z Xur Ur uT Or o v 1 2 11 7 1 2 12 v est le num ro d une ann e 7 est le num ro d un mois dans une ann e X est la recette du mois num ro 7 de l ann e num ro V u est la moyenne empirique des recettes du mois num ro 7 sur les 11 ann es d observations c est dire 1 11 Ur m Xur M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats A9 o est la variance empirique des d bits du mois num ro 7 sur les 11 ann es d observations c est dire 10 0 ae Xur TAR v 1 2 Deuxi mement mod liser la s rie standardis e Z par un processus stochas tique de type ARIM A p d q La figure 4 4 pr sente l volution des recettes standardis e Z Voir commandes C 41 en annexe pour son obtention iO R sidus 0 5 0 0 0 5 1 0 1 0 1 5 1996 1998 2000 2002 2004 2006 Ann es FIG 4 4 Evolution des recettes standardis es Pour la mod lisation du processus Z nous suivrons la d marche pr sent e dans la section I 4 du chapitre 3 En vu d identifier l ordre de diff rentiation d observons l autocorr logramme graphe de l ACF de la s rie Z figure 4 5 Voir commande C 42 en annexe pour son obtention Ce corr logramme montre une d croissance lente de la fonction d auto corr lation On peut donc penser que le processus Z Z12 v 1 r Z n est p
24. dans la r alisation de notre tude Le quatri me chapitre consiste en l application des diff rentes m thodes expos es au troisi me chapitre aux donn es et la pr sentation des r sultats obtenus M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 R sum ex cutif Sujet Strat gie d optimisation des recettes du p age routier camerounais Probl me Du fait de la raret de fonds de financement pour la construction et l entretien du r seau routier il t institu au Cameroun le 07 janvier 1993 le p age routier Du fait de la non atteinte des objectifs qui lui taient assign s au d part le PSRR Programme de S curisation des Recettes Routi res est mis sur pied en Octobre 2005 avec pour objectif comme son nom l indique de s curiser les recettes issues de la route qui sont la RUR Redevance l Usage de la Route la taxe l essieu les amendes routi res et le p age routier Le p age se devait de fournir 5 7 milliards de FCFA en 2006 ce qui n a pas t le cas en vue d atteindre 08 milliards de FCFA en 2012 raison pour laquelle il est urgent de trouver des solutions visant am liorer son efficacit Actuellement le PSRR fixe un taux appel DPO Direction Par Objectif chaque poste de p age de la fa on suivante en fonction du poids du poste dans les recettes des ann es pr c dentes et de l accroissement du Volume
25. de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Mois 2 50 Pr visions 97 50 janv 06 404112926 474138135 544163345 f vr 06 406114138 476165393 546216647 mars 06 408114954 478192650 548270346 avr 06 410115373 480219908 550324442 mai 06 412115396 4822447165 552378933 juin 06 414115024 484274422 554433821 juil 06 416114256 486301680 556489103 ao t 06 418113093 488328937 558544781 sept 06 420111537 490356195 560600852 oct 06 422109586 492383452 562657318 nov 06 424107242 494410709 564714176 d c 06 426104505 496437967 566771428 janv 07 428101377 498465224 568829072 f vr 07 430097856 500492481 570887107 mars 07 432093944 502519739 572945534 avr 07 434089641 504546996 575004351 mai 07 436084948 506574254 577063559 juin 07 438079866 508601511 579123156 juil 07 440074394 510628768 581183143 ao t 07 442068534 512656026 583243518 sept 07 444062285 514683283 585304281 oct 07 446055649 516710541 587365432 nov 07 448048626 518737798 589426970 d c 07 450041217 520765055 591488894 janv 08 452033422 522792313 593551204 f vr 08 454025242 524819570 595613899 mars 08 456016677 526846828 597676978 avr 08 458007728 528874085 599740442 mai 08 4599983
26. du Parc Automobile Camerounais VPAC il est suppos chaque ann e une augmentation du volume du parc automobile camerounais de 7 et un retrait de la circulation de 3 des v hicules il est fix pour chaque poste un montant mensuel atteindre Si ce montant est d pass la prochaine DPO du poste sera diminu e du surplus et s il n est pas atteint il sera augment dans la prochaine DPO la somme restante Cette fa on informelle de pr voir les recettes du p age se doit d tre am lior e raison pour laquelle il est urgent de mener une analyse statistique d optimisation des recettes du p age qui prendra en compte d autres param tres incontournables comme par exemple le Trafic Moyen Imposable TMI sur l ensemble des postes de p age du pays M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Donn es Pour r aliser la pr vision qui est le but de notre tude nous allons chercher mod liser la chronique des recettes mensuelles du p age routier allant de Juillet 1995 D cembre 2005 Nous avons galement notre disposition les donn es sur le trafic moyen imposable sur l ensembles des postes de p age du pays le volume du parc automobile camerounais le prix du super la pompe et le prix du gasoil la pompe R sultats Pr vision temporelles Tendance g n rale De 1995 2005 les recettes suivent une tendance essentiellement lin aire donn e par
27. est significativement non diff rent de 0 un seuil que l on s est fix par exemple 5 nous pouvons conclure que le mod le de composition est additif sinon le mod le de composition est multiplicatif D finition 3 1 2 Une s rie des moyennes mobiles d ordre k not e MM k est la s rie des moyennes de k observations cons cutives et elle prend ses valeurs aux dates moyennes correspondantes Plus pr cis ment on calcule les moyennes de k termes cons cutifs M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 M thodes statistiques 32 tittet t n t2 t3 tk 1 ys tn kttn k 1t tn 1 pour les dates EX puis PSE jusqu EE re Ve pA Ve bY 2 et pour la variable d int r t De puis Lt ee jusqu 2Ha na ainet Remarque 3 1 1 Si k est impair k 2m 1 la s rie moyenne mobile est calcu l e aux m mes instants que les observations initiales Ainsi les dates de la s rie des moyennes mobiles sont des entiers naturels En revanche lorsque k est pair k 2m la s rie moyenne mobile est calcul e entre les dates des observations de la s rie ini tiale Ainsi les dates de la s rie des moyennes mobiles ne sont pas des entiers naturels Ainsi une moyenne mobile d ordre pair se calcule des dates qui ne coincident pas avec les dates des observations Si l on veut comparer la s rie des moyennes mo biles avec la s rie initiale on a be
28. fr quents payant encore moins Le contr le r alis en 1999 dans le cadre de l Etude de simplification et d harmo nisation de la fiscalit routi re au Cameroun au voisinage de 4 postes de p age et par interpolation lin aire sur l ensemble des postes en activit a r v l un taux de fraude de 50 Parall lement une enqu te men e par un comit interminist riel plac sous la direction du Minist re des Transports a enregistr pour une journ e sur l ensemble des postes Trafic moyen imposable 31 137 v hicules Recette pr visionnelle 15 568 500 FCFA Recette effective moins de 4 000 000 FCFA D ficit 11 millions CFA Sur cette base le taux de fraude estim tait de l ordre de 73 1 2 3 l importance du co t de fonctionnement de p age L valuation de ce co t a t r alis e sur la base de l Etude de simplification et d harmonisation de la fiscalit routi re au Cameroun Les bases de cette valuation sont les suivantes e nombre de postes de p age en activit 35 e nombre d quipes par poste du p age 3 e nombre d agents par quipe 6 e salaire mensuel par agent 40 000 CFA M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Bilan et probl matique du peage routier Camerounais 19 e charges sociales et diverses 60 D o un co t de fonctionnement annuel estim 480 millions de FCFA La recette pr vi
29. la droite d quation donn e par la m thode des moindres carr s F 2023667 t 204417147 1 o t repr sente le num ro du mois dans l ann e le mois N 1 tant juillet 1995 Courbe des recettes r elles Courbe des recettes pr dite WW Recettes 10 8 20 25 30 35 40 45 5 0 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 annees FIG 1 Tendance des recettes du peage routier Camerounais A base de cette tendance g n rale voici les r sultats qu on aurait pu avoir pour les pr visions de janvier 2006 d cembre 2008 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Mois 2 50 Pr visions 97 50 janv 06 426012839 473564866 521116893 f vr 06 428018820 475588533 523158246 mars 06 430024532 477612200 525199869 avr 06 432029974 479635867 527241761 mai 06 434035147 481659534 529283922 juin 06 436040051 483683202 531326352 juil 06 438044687 485706869 533369050 aotit 06 440049055 487730536 535412016 sept 06 442053155 489754203 537455250 oct 06 444056988 491777870 539498752 nov 06 446060554 493801537 541542520 d c 06 448063853 495825204 543586555 janv 07 450066885 497848871 545630857 f vr 07 452069652 499872538 547675424 mars 07 454072153 501896205 54
30. le mod le ci apr s 1 B 1 0 0840 Bt Z 1 0 3851 B 0 4848 B 0 4640 B 0 6540 B 0 7081 B e o est un bruit blanc de variance estim e a 0 020 V rifions hypoth se de bruit blanc des r sidus de ce mod le On observe sur les graphes de la figure 4 9 obtenue en utilisant la commande C 50 que ces r sidus forment effectivement un bruit blanc permet alors de ne pas rejeter hypoth se nulle au seuil 5 Nous pouvons dont conclure que ces r sidus forment effectivement un bruit blanc Conclusion de cette mod lisation Nous terminons cette partie en disant que l quation finale du mod le v rifi par la chronique de nos recettes mensuelles X est Ae 07 Zur Hr o Z est un processus qui suit le mod le ARIM A 5 1 18 dont les param tres sont stock s dans le tableau 4 5 Nous utiliserons cette quation sous la forme ci dessus pour estimer les valeurs de la chronique de ces recettes o vy 1 11 7 1 12 les Le les sont les valeurs du processus Z estim s par le mod le ARIMA 5 1 18 Nous pr sentons sur la figure 4 10 obtenue en utilisant la commande C 51 l ajustement de ce mod le la chronique des recettes r elles Afin de mieux pr dire nos recettes nous allons introduire dans notre tude d autres variables de notre conomie qui pourraient permettre d expliquer l volution des re cettes Ces variables n tant pas r pertori es partir du m me ins
31. lisation et pr vision des d bits naturels jour naliers du B V I la station de contr le de SONGMBENGUE M moire de master 2 de Statistique appliqu e ENSP Yaound I 2006 4 Jean Jacques DROESBEKE Bernard FICHET Philippe TASSI Th orie et pra tique des mod les ARIMA Economica 5 Olaf KOUAMO Prise en compte des donn es manquantes dans l analyse d une tude de cohorte cas du projet DARVIR M moire de master 2 de Statistique appliqu e ENSP Yaound I 2006 6 Michel NDOUMBE NKENG Mod le lin aire et ses extensions cours de Master 2 de Statistiques appliqu es ENSP Yaound I 2007 7 NINO Sylverio S ries chronologiques Polycopi de cours 2005 8 Etude de simplification et d harmonisation de la fiscalit routi re au Cameroun Minist re des Transports 1999 9 Etude du syst me de taxation des v hicules routiers au Cameroun Minist re des Travaux Publics et des Transports LAVALIN INTERNATIONAL Mars 1991 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Table des mati res D dicaces Remerciements Abr viations R sum Abstract Table des figures Liste des tableaux Introduction R sum ex cutif 1 Bilan et probl matique du peage routier Camerounais 1 1 12 1 3 1 4 Historiques af EUR AP MR RS e UNE ip alts of alu Blan mance sg ou nese ee tae NT een AE E 1 2 1 Evolution
32. pourcentage de donn es manquantes pour chaque variable tab as data frame apply tab 2 function x xLis na x mean x na rm T x C 53 Estimation du mod le complet avec toutes les autres va riables Nous effectuons les commandes successives tab log tab Recettes log Recettes TMI log TMI VPAC log VPAC PSP log PSP PGP log PGP PMC log PMC summary tab Affiche les r sultats num riques lm tab lm Recettes data tab R sultats num riques summary 1m tab Regroupement des graphiques sur la m me figure par mfrow c 2 2 R sidus et points influents plot 1m tab las 1 C 54 Choix de mod le la main 1lm tab2 lm Recettes TMI VPAC PSP PGP PMC data tab anova lm tab2 lm tab2 lm Recettes TMI VPAC PSP PGP data tab summary lm tab2 REG 1m tab2 C 55 Choix de mod le par la m thode descendante step tabi step lm tab direction backward k log 40 summary step tab1 step tabi anova C 56 Choix de mod le par la m thode ascendante step tab2 step 1m tab direction forward k log 40 summary step tab2 step tab2 anova C 57 Choix de mod le par la m thode progressive step tab3 step 1m tab direction both k log 40 summary step tab3 step tab3 anova M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 77 C 58 S lection automatique du mod le Chargement de la librairie library leaps Extracti
33. progressive des recettes 1 2 2 La fraude au p age hautes bo Bee ale 4 Ba ele a 1 2 3 Vimportance du co t de fonctionnement de p age Bilan organisationnel et fonctionnel 1 3 1 Bilan organisationnel 1 3 2 Bilan fonctionnel he AN he a at ee ee Probl matique e ss a hs Miles a Matte tee 2 Pr sentation et d escription des donn es 2 1 2 2 Pr sentation des donn es Description des donn es ii iii iv vi vii 14 14 15 15 18 18 19 19 21 22 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de OENSP 2006 2007 TABLE DES MATI RES i 3 M thodes statistiques 30 3 1 S ries chronologiques AS en nl Gee al er ee ass 30 3 1 1 Mod les d terministes 30 3 1 2 Mod les stochastiques 2 0 Lis pus a mine gets pont ae 34 3 1 3 V rification posteriori et choix du mod le 38 3 2 Techniques d imputation 2 senti das ola dete oie eee 39 3 2 1 Imputation par la moyenne es rss us et Ba 40 3 2 2 Utilisation d un mod le de r gression 40 3 2 3 Imputation par une valeur observ e tir e au hasard 40 3 3 R gression lin aire multiple n s Mu ee Es Ne als 40 4 Applications et r sultats 43 4 1 Pr visions temporelles 4 246 paire ini 2 aS del is 43 4 1 1 Pr vision simple Tendance g n rale
34. une entreprise au lieu de les administrer comme un service social E La privatisation de la gestion du p age routier face aux checs qu a occasionn la gestion en r gie de l infrastructure routi re un certain nombre d Etats ont adopt l option de la privatisation La France est par exemple l un des pays o cette strat gie moderne a t mise en uvre Les r sultats obtenus jusqu ce jour sont tr s satisfaisants Cette privatisation appara t comme la seule voie de salut susceptible d am liorer l tat de nos r seaux routiers Conclusion G n rale Cette tude nous a permis d identifier les causes r elles de l chec du syst me de p age routier actuel de formuler des propositions de r formes et de mod liser afin de pr voir les recettes venir du p age routier pour les exercices budg taires venir Pour r aliser nos pr visions nous avons premi rement abord le probl me l aide de pr visions temporelles Ensuite nous avons associ aux recettes diff rentes variables de notre conomie ayant un impact sur le p age base desquelles il nous a t possible de construire un mod le bas sur la r gression lin aire multiple Le premier mod le a des int r ts de pr vision moyen ou long terme alors que le second est utile pour des pr visions tr s court terme ch ance 1 mois des recettes mensuelles du p age Nous ne saurons terminer sans noter le fait qu une approche bas e su
35. 07 Applications et r sultats 45 30 35 40 45 5 0 Recettes 10 8 20 25 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 ann es FIG 4 1 Tendance des recettes du peage routier Camerounais 4 1 2 Pr vision corrig e en tenant compte des variations sai sonni res Dans notre tude nous identifi un mouvement saisonnier assez clair dans les re cettes du p age routier camerounais en tenant compte de ce mouvement saisonnier on peut faire des pr visions priori plus pr cises de l volution de ces recettes dans le temps en s appuyant cette fois ci sur le mod le 4 2 suivant qui corrige 4 1 20233667 t 204417147 S 4 2 o S repr sente le coefficient saisonnier du mois t dans l ann e calendaire Ces coefficients saisonniers calcul s en utilisant les moyennes mobiles sont donn s dans le tableau 4 2 Ainsi afin d expurger cette s rie de ses variations saisonni res nous avons utilis comme technique math matique la m thode des moyennes mobiles qui a l avantage de ne faire aucune hypoth se priori sur la forme de la tendance estimer L ordre de la moyenne mobile que nous utilisons pour d saisonnaliser cette chronique est de 12 correspondant a la p riode cette s rie qui est de 12 mois La figure 4 3 repr sente la courbe d crite par la s rie des moyennes mobiles centr es d ordre 12 et celle de la s rie des d bits naturels Nous obtenons cette figure par la commande C
36. 1 Var Xi Pxs xsXx X1 r k pour keZ o Pixo X3 X4 X1 et Pix2 X3 X Xk 1 sont respectivement la r gression ou la pro jection de X respectivement de X 4 sur le sous espace engendr par les variables al atoires X1 Xo Xx D finition 3 1 12 r est appel fonction d autocorr lation partielle D finition 3 1 13 Un bruit blanc est un processus t E Z centr tel que 1 st s Ele e 0 6 avec o0 gt 0 at 0 sinon Proposition 3 1 2 Un estimateur empirique de la fonction d autocorr lation ACF Vk t d fini Pk p est d finie par Pk w _ly E DE CE OG E eo o X S X et w Dir Xar X X IS Sr REA n k 0 sinon Proposition 3 1 3 Un estimateur empirique de la fonction d autocorr lation partielle PACF s obtient en r solvant le syst me de Yule Walker suivant en a1 Q2 Qxk et en prenant T ax k Z D finition 3 1 14 X est un processus ARM A p q autor gressif moyenne mobile s il est stationnaire et v rifie o B 1 9 B 2 B BP 0 OB 14 0 B B 0 B 0 o et 0 sont des polyn mes de degr p et q respectivement et dont les racines sont de module sup rieur 1 et ne sont pas communes D finition 3 1 15 Un processus auto r gressif d ordre p not AR p est un processus ARM A p q avec q 0 D finition 3 1 16 Un processus moyenne mobile d ordre q MA q est un proc
37. 3 matplot mattab4 6 10 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 7 y 43000000 c P MANJO P TIKO P NSIMALEN P BANDJA P BAYANGAM col 1 5 fi11 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 13 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de TIKO MANJO NSIMALEN BANDJA BAYANGAM en M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 67 2004 col 4 cex 0 75 font 2 C 14 Obtention de la figure 2 14 matplot mattab4 11 15 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 17000000 c P FOUMBOT P MATAZEM P BAFIA P AWAE P DSCHANG col 1 5 fi111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 14 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de FOUMBOT MATAZEM BAFIA AWAE DSCHANG en 2004 col 4 cex 0 75 font 2 C 15 Obtention de la figure 2 15 matplot mattab4 16 20 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 4 y 4500000 c P MENGONG P BAMENA P KAREWA P MAGADA P MEME col 1 5 fi11 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 15 Evolution Mensuelle des postes de MENGONG BAMENA KAREWA MAGADA MEME en 2004 col 4 cex 0 75 font 2 C 16 Obtention de la figure 2 16 matplot mattab4 21 25 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 6000000 c P NLOUP P KRIBI P DJABI P TCHABAL P WAZA col 1 5 f111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 16 Evolution Mensuelle des
38. 35 404112926 544163345 f vr 06 476165393 406114138 546216647 mars 06 478192650 408114954 548270346 avr 06 480219908 410115373 550324442 mai 06 4822447165 412115396 552378933 juin 06 484274422 414115024 554433821 juil 06 486301680 416114256 556489103 ao t 06 488328937 418113093 558544781 sept 06 490356195 420111537 560600852 oct 06 492383452 422109586 562657318 nov 06 494410709 424107242 564714176 d c 06 496437967 426104505 566771428 janv 07 498465224 428101377 568829072 f vr 07 500492481 430097856 570887107 mars 07 502519739 432093944 572945534 avr 07 504546996 434089641 575004351 mai 07 506574254 436084948 577063559 juin 07 508601511 438079866 579123156 juil 07 510628768 440074394 581183143 ao t 07 512656026 442068534 583243518 sept 07 514683283 444062285 585304281 oct 07 516710541 446055649 587365432 nov 07 518737798 448048626 589426970 d c 07 520765055 450041217 591488894 janv 08 522792313 452033422 593551204 f vr 08 524819570 454025242 595613899 mars 08 526846828 456016677 597676978 avr 08 528874085 458007728 599740442 mai 08 530901342 459998395 601804290 juin 08 532928600 461988680 603868520 ao t 08 534955857 463978582 605933132 ao t 08 536983115 465968103 607998127 sept 08 539010372 467957242 610063502 oct 08 541037629 469946001 612129258 nov 08 543034887 471934380
39. 6869 438044687 533369050 aotit 06 487730536 440049055 535412016 sept 06 489754203 442053155 537455250 oct 06 491777870 444056988 539498752 nov 06 493801537 446060554 541542520 d c 06 495825204 448063853 543586555 janv 07 497848871 450066885 545630857 f vr 07 499872538 452069652 547675424 mars 07 501896205 454072153 549720257 avr 07 503919872 456074388 551765356 mai 07 505943539 458076359 553810719 juin 07 507967206 460078065 555856348 juil 07 509990873 462079506 557902240 ao t 07 512014540 464080684 559948396 sept 07 514038207 466081599 561994816 oct 07 516061874 468082250 564041499 nov 07 518085542 470082638 566088445 d c 07 520109209 472082764 568135653 janv 08 522132876 474082628 570183123 f vr 08 524156543 476082230 572230855 mars 08 526180210 478081572 574278848 avr 08 528203877 480080652 576327102 mai 08 530227544 482079472 573375616 juin 08 532551211 484078032 580424390 ao t 08 534274878 486076332 582473424 aotit 08 536298545 488074373 584522717 sept 08 538322212 490072155 586572269 oct 08 540345879 492069679 588622079 nov 08 542369546 494066945 590672147 d c 08 544393213 496063954 592722473 TAB 4 1 Pr visions par 4 1 des recettes du p age de 2006 2008 44 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 20
40. 95 530901342 601804290 juin 08 461988680 532928600 603868520 ao t 08 463978582 534955857 605933132 ao t 08 465968103 536983115 607998127 sept 08 467957242 539010372 610063502 oct 08 469946001 541037629 612129258 nov 08 471934380 543034887 614195394 d c 08 473922380 545092144 616261908 TAB 3 Coefficients saisonniers des diff rents mois M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 E recettes s rie corrig e des variations saisonni res le egingo Recettes 20 25 30 35 40 45 50 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 ann es FIG 2 Graphe de la s rie corrig e des variations saisonni res Prix du Gasoil la Pompe Prix Moyen du Carburant Ceci nous a permis de r aliser le mod le conom trique suivant permettant d expli quer et de pr voir les recettes une fois connues les r alisations des variables ci dessus Y TMEY x VPA x PoP y paroH Ce deuxi me mod le peut avoir des int r ts de pr diction tr s court terme ch ance 1 mois des recettes mensuelles du p age En effet les diff rentes variables explicatives de notre mod le s observent chaque mois avant les recettes le trafic moyen imposable et les prix des carburants pour un mois quelconque sont connus au plus tard au d but de ce mois les donn es sur le volume du parc automobile quant elles sont annuelles alors que les
41. 9720257 avr 07 456074388 503919872 551765356 mai 07 458076359 505943539 553810719 juin 07 460078065 507967206 555856348 juil 07 462079506 509990873 557902240 ao t 07 464080684 512014540 559948396 sept 07 466081599 514038207 561994816 oct 07 468082250 516061874 564041499 nov 07 470082638 518085542 566088445 d c 07 472082764 520109209 568135653 janv 08 474082628 522132876 570183123 f vr 08 476082230 524156543 572230855 mars 08 478081572 526180210 574278848 avr 08 480080652 528203877 576327102 mai 08 482079472 530227544 573375616 juin 08 484078032 532551211 580424390 ao t 08 486076332 5384274878 582473424 aotit 08 488074373 536298545 584522717 sept 08 490072155 538322212 586572269 oct 08 492069679 540345879 588622079 nov 08 494066945 542369546 590672147 d c 08 496063954 544393213 592722473 TAB 1 Pr visions sur les recettes du p age de 2006 2008 base du mod le 1 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de OENSP 2006 2007 Pr vision corrig e en tenant compte des variations saisonni res Dans notre tude nous avons montr qu il existe un mouvement saisonnier as sez clairement identifiable dans les recettes du p age routier camerounais En tenant compte de ce mouvement saisonnier on peut faire des pr visions priori plus pr cises de l volution de ces re
42. DJOU de la Caisse de Stabilisation des Prix des Hydrocarbures CSPH M Mich ATENGAN du Minist re des Transports et M Donnat TAKUETE du Minist re des Travaux Pu blics pour tous les efforts et pour le temps qu ils ont consacr afin que je puisse entrer en possession des donn es Je remercie les familles TIEMENY KOUNG DJOUMESSI NANA la grande fa mille NGANKOUE o je pense particuli rement mes grands parents M et Mme NGANKOUE Guy NJAMEN et Manuela NGANLO pour tous leurs encourage ments et leur soutien permanent Je pense galement mes amis de toujours Alex AKOUAGUE Alex LONKONG Aristide GAGNANG Aubin NGUEYA Carole BOUENDEU Idosie AZANGUE Jean not NOUBISSIE Nathalie CHIWA Pamela NGUESSEU Serge TCHANDA et Virginie NGOUTANE Je n oublie pas mes camarades de promotion avec qui nous avons par tag une ann e m morable je pense particuli rement tous les Modzans et Cyprien MBOGNING Merci tous ceux qui de pr s ou de loin m ont aid la r alisation de ce travail Je terminerai par l ternel notre Dieu sans qui rien n est possible M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Abr viations ACF Autocorrelation Function AR Autoregressive ARIMA Autoregressive Integrated Movig Average ARMA Autoregressive Moving Average CISOPR Comit Interminist riel de Suivi des Op rations de P age Routier CRPH Caisse de
43. GP Dimension R Cp 1 0 7639508 50 59324 VPAC 2 0 8149685 12 91677 TMI VPAC 3 0 8204384 9 765036 TMI VPAC PSP PGP 4 0 8285754 4 705674 TMI VPAC PSP PGP 5 0 8281772 6 TMI VPAC PSP PGP PMC TAB 4 6 Recherche du meilleur mod le au sens du du C et du R On note que le mod le qui en m me temps minimise le C et maximise le R au mieux est celui qui a pour variables explicatives TMI VPAC PSP et PGP M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 59 0 82 o tab choix2 adjr2 0 77 l tab choix2 size 1 4 3 3 Derni res estimations Puisque les diff rents mod les complet meilleur Cp meilleur R ajust sont iden tiques les diff rents diagnostics d influence des r sidus sont les m mes commande C 58 Conclusion de cette mod lisation Nous pouvons conclure apr s ces diff rentes mod lisations que les variables explica tives de nos recettes sont TMI VPAC PSP et PGP et le mod le que nous retiendrons qui correspond au plus grand ajust et par ailleurs au plus grand Cp est RMI REV PACU ORS Pee PG PI Afin d valuer la fiabilit de ce mod le nous allons l aide de la commande C 59 superposer sur le m me graphique les recettes r elles et les recettes pr dites Figure 4 13 Ce deuxi me mod le peut avoir des int r ts de pr vision tr s cou
44. LOUP KRIBI TCHABAL KOUSSERI en 2005 col 4 cex 0 75 font 2 C 24 Obtention de la figure 2 24 matplot mattab5 26 30 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 8 y 3800000 c P WAZA P BOUAM P ESSONGO P NKOLOTOUTOU P GAZAWA col 1 5 fi11 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 24 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de WAZA BOUAM ESSONGO NKOLOTOUTOU GAZAWA en 2005 col 4 cex 0 75 font 2 C 25 Obtention de la figure 2 25 matplot mattab5 31 34 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 8 y 1000000 c P MAYO OULO P YAGOUA P NGATT P BEKASICHI col 1 4 111 1 4 text col 1 4 title main list FIG 2 25 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de p age les moinsfr quent s au cameroun en 2005 col 4 cex 0 75 font 2 C 26 Obtention de la figure 2 26 mattab6 as matrix tab6 matplot mattab6 1 5 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 8 y 45000000 c P EDEA P NKOMETOU P MBANKOMO P MBANGA P BOUMNYEBEL col 1 5 f111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 26 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de p age les plus fr quent s du Cameroun en 2006 col 4 cex 0 75 font 2 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 70 C 27 Obtention de la figure 2 27 matplot mattab6 6 10 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend
45. NSP 2006 2007 M thodes statistiques 42 L objectif est donc de d terminer partir de toutes les variables explicatives un sous ensemble de variables suffisamment explicatif Une premi re possibilit brutale consiste valuer toutes les r gressions pos sibles Malheureusement cette solution est souvent tr s longue voire impossible tem porellement d s lors que le nombre de variables est grand le nombre de r gressions tant 2 Diff rentes autres m thodes de s lection sont utilis es a M thode ascendante la proc dure commence avec le terme constant 8o soit le mod le nul Y 6o Ei Ensuite elle s effectue en plusieurs tapes Etape 1 On choisit la variable parmi l ensemble des variables de d part qui contribue le plus expliquer Y i e celle qui fait augmenter le R ou encore telle que P Y Xy1 est maximal Ensuite on teste la nullit du coefficient de r gression associ et la variable est retenue en cas de significativit du test Etape 2 On choisit la variable 7 2 parmi l ensemble des variables auquel on a retir tx telle que p Y Xx2 Xx1 est maximal Ce n est donc pas la variable la plus corr l e Y mais c est celle qui apporte le plus d informations en plus de x41 De la m me fa on que pr c demment le coefficient de r gression est test Il existe plusieurs tests d arr t de la proc dure en choisissant un nombre priori de variables ou une valeur fi
46. O aa a O PP a h O bn N i T T T T T T T T T T T T 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 12 Mois Mois Dmg m P TKO 24 S m P MANJO 7 F m PNSIMALEN g m PBANDJA P AM 5 3 a 4 lt of Lew 6 ris oa ri wo D 5 z tj 2 r o a F 8 is m PFOUMBOT 5 m PMATAZEM 3 E PBAFIA m PAWAE m P DSCHANG T T T T T T T T T T T T 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 12 Mois Mois M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s Recettes FCFA 3e 06 4e 06 5e 06 2e 06 82 PTCHABAL m PWAZA M PESSONGO RS NKOLOTOUTOU GAZAWA Q O i S O le m o O O O m T7 o 5 8 S 8 4 2 o 8 Sd Q O N PBAMENA 5 E PKRIBI 8 m PNLOUP 8 E PBOUAM D m P KOUSSERI T T T 8 10 12 2 Mois O oO Q te 2 ao xtc 0 Le O B 8 8 2 24 d PMAYO OULO g M PYAGOUA E PNGATT E PBEKASICHI wo CS 7 Ph L 2 Q sy ive i ae pute Li one a ro a Lo N Mois M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Bibliographie 1 Arthur CHARPENTIER Cours de s ries temporelles DESS Math matique de la d cision et DESS actuariat 2 Philippe BESSE Choix de mod le en r gression lin aire Polycopi de cours 3 Pascal DKEGNE SIELENOU Mod
47. R gulation des Prix des Hydrocarbures CVS Corrig des Variations Saisonni res DPO Direction par Objectif MA Moving Average MINAT Minist re de l Administration Territoriale MINFI Minist re des Finances MINTRANS Minist re des Transports MINTP Minist re des Travaux Publics PGP Prix du Gasoil la Pompe PMC Prix Moyen du Carburant PSP Prix du Super la Pompe PSRR Programme de S curisation des Recettes Routi res PPTE Pays Pauvre Tr s Endett RUR Redevance l Usage de la Route TMI Trafic Moyen Imposable VPAC Volume du Parc Automobile Camerounais M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 R sum Les sources de financement pour la construction et l entretien des routes est un probl me majeur pour les Etats de pays du tiers monde comme le n tre C est ainsi que l Etat camerounais institue le 07 Janvier 1993 le p age sur les routes bitum es afin d assurer leur maintenance Le travail que nous avons effectu la Division des Etudes et Synth ses de la Direction G n rale du Budget du Minist re des Finances consistait faire une analyse statistique des recettes du p age routier visant trouver les moyens d optimiser celles ci Pour le faire nous avons commenc par faire une pr vision temporelle des recettes en nous servant successivement de la tendance g n rale et des pr visions corrig es te nant
48. Recettes des postes de NLOUP KRIBI DJABI TCHABAL WAZA en 2004 col 4 cex 0 75 font 2 C 17 Obtention de la figure 2 17 matplot mattab4 26 30 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 1600000 c P BOUAM P KOUSSERI P ESSONGO P NKOLOTOUTOU P GAZAWA col 1 5 f 111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 17 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de BOUAM KOUSSERI ESSONGO NKOLOTOUTOU GAZAWA en 2004 col 4 cex 0 75 font 2 C 18 Obtention de la figure 2 18 matplot mattab4 31 34 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 68 legend x 8 y 1000000 c P MAYO OULO P YAGOUA P NGATT P BEKASICHI col 1 4 f111 1 4 text col 1 4 title main list FIG 2 18 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de p age les moins fr quent s au cameroun en 2004 col 4 cex 0 75 font 2 C 19 Obtention de la figure 2 19 mattabb as matrix tab5 matplot mattab5 1 5 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 48000000 c P EDEA P NKOMETOU P MBANGA P TIKO P MBANKOMO col 1 5 i11 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 19 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de p age les plus fr quent s du Cameroun en 2005 col 4 cex 0 75 font 2 C 20 Obtention de la figure 2 20 matplot mattab5 6 10 type 1 xlab Mois
49. STRATEGIE D OPTIMISATION DES RECETTES DU PEAGE ROUTIER CAMEROUNAIS Par TCHEUDJEU TIEMENY Plac de Judica lle Ma tre s Sciences Dirig par Pr Henri GWET Chef de D partement de Math matiques et Sciences Physiques PENSP de Yaound et M NGAHZI Gaspard Chef Service des Etudes la Division des Etudes et Synth ses G n rale du Budget MINFI Octobre 2007 D dicaces ma famille pour le leitmotiv que vous avez toujours t pour moi Maman papa Patrick Nadine Christian c est pour vous et gr ce votre amour que je n ai jamais baiss les bras M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Remerciements Je commencerai par remercier le Pr Henri GWET le Dr Eug ne Patrice NDONG NGUEMA ainsi que tout le corps enseignant du Master II de Statistique de l ENSP pour tout le d vouement qui a t le leur tout au long de l ann e acad mique Je remercierai galement messieurs Isaac JOUONANG Samuel MEKONTCHOU Jean Claude TIENTCHEU Bernard DILANGUE ainsi que tout le personnel de la Di vision des Etudes et Synth ses de la Direction G n rale du Budget du Minist re des Finances pour l accueil l espace de travail et des conseils formidables dont j ai pu b n ficier tout au long de mon stage Ma reconnaissance va galement l endroit de M Guillaume MANKOLO de la Direction G n rale des Imp ts M Patrice LO
50. UDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 66 TCHABAL P BOUAM col 1 5 fi11 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 9 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de KRIBI NLOUP DJABI TCHABAL BOUAM en 2003 col 4 cex 0 75 font 2 C 10 Obtention de la figure 2 10 matplot mattab3 26 30 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 3000000 c P WAZA P KOUSSERI P ESSONGO P NKOLOTOUTOU P GAZAWA col 1 5 f 111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 10 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de WAZA KOUSSERI ESSONGO NKOLOTOUTOU GAZAWA en 2003 col 4 cex 0 75 font 2 C 11 Obtention de la figure 2 11 matplot mattab3 31 34 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 8 y 1000000 c P MAYO OULO P YAGOUA P NGATT P BEKASICHI col 1 4 111 1 4 text col 1 4 title main list FIG 2 11 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de p age les moins fr quent s au cameroun en 2003 col 4 cex 0 75 font 2 C 12 Obtention de la figure 2 12 mattab4 as matrix tab4 matplot mattab4 1 5 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 48000000 c P NKOMETOU P EDEA P MBANGA P MBANKOMO P BOUMNYEBEL col 1 5 fi111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 12 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de p age les plus fr quent s du Cameroun en 2004 col 4 cex 0 75 font 2 C 13 Obtention de la figure 2 1
51. a civilisation des communications les routes ont un r le tr s d terminant jouer dans le d veloppement conomique Leur importance tant sur le plan de la densit que de la qualit constitue le support pr alable de tout d collage conomique C est la raison pour laquelle les pouvoirs publics aussi bien dans les pays d velopp s et que ceux en voie de d veloppement sont amen s d ployer des investissements consi d rables pour leur quipement en infrastructures routi res Ainsi donc l Etat camerounais a jusqu ici consenti de nombreux efforts en vue du d veloppement de son r seau routier Ce qui lui a permis de disposer aujourd hui d un r seau bitum de plus de 4054 km contre 2796 km en 1986 9 Cependant les r percussions n gatives et prolong es de la crise conomique sur la tr sorerie de l Etat ont consid rablement boulevers cet important programme routier L Etat Camerou nais principal garant du d veloppement et de l entretien du r seau bitum depuis son accession l ind pendance n arrive plus faire face ses engagements en cette mati re Il tait donc question de d finir une nouvelle politique en mati re d infrastructures routi res L imp ratif du d veloppement conomique exige qu un accent particulier soit mis sur l laboration et la mise en application d une politique routi re qui tienne compte des r alit s de l heure savoir r tr cissement et raret d
52. ab1 1 4 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA ylim range mattab1 na rm TRUE legend x 8 y 500000000 c A 1995 A 1996 A 1997 A 1998 col 1 4 fi11 1 4 text col 1 4 title main list FIG 2 2 Evolution Mensuelle des Recettes du p age routier Cameroun 1995 1998 col 4 cex 0 75 font 2 C 3 Obtention de la figure 2 3 Nous utilisons les commandes successives matplot mattab1 5 8 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA ylim range matt na rm TRUE legend x 9 y 500000000 c A 1999 A 2000 A 2001 A 2002 col 1 4 f111 1 4 text col 1 4 title main list FIG 2 3 Evolution Mensuelle des Recettes du p age routier cameroun 1998 2002 col 4 cex 0 75 font 2 C 4 Obtention de la figure 2 4 matplot mattab1 9 13 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA ylim range mattab1 na rm TRUE legend x 3 y 300000000 c A 2003 A 2004 A 2005 A 2006 A 2007 col 1 5 f111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 4 Evolution Mensuelle des Recettes du p age routier camerounais de 2003 a 2007 col 4 cex 0 75 font 2 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 65 C 5 Obtention de la figure 2 5 mattab3 as matrix tab3 matplot mattab3 1 5 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 47000000 c P EDEA P NKOMETOU P MBANGA P TIKO P BOUMNYEBEL col 1 5 fi11 1 5 text col 1 5
53. ac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 74 title main list FIG 4 4 Evolution des recettes standardis es cex 1 col 4 font C 43 Obtention de la figure 4 5 acf c ts sd tab na action na pass lag max 50 main FIG 4 5 corr logramme des recettes standardis es C 44 Test de Philips perron 4 5 PP test diff ts sd tab lshort F C 45 Obtention de la figure 4 6 acf diff ts sd tab na action na pass main FIG4 6 ACF des recettes standardis es et diff renci es lag max 150 C 46 Obtention de la figure 4 7 plot diff ts sd tab xlab ann es title main list FIG 4 7 Evolution des recettes standardis es et diff renci es col 4 cex 1 font 2 C 47 Obtention de la figure 4 8 acf diff diff ts sd tab na action na pass lag max 150 main F1G4 8 ACF des recettes standardis es et diff renci es deux fois C 48 Obtention de la figure 4 9 pacf diff ts sd tab na action na pass lag max 50 main FIG 4 9 PACF des recettes standardis es et diff renci es subsection C 49 Obtention du tableau 4 4 model arima ts sd tab order c 5 1 22 include mean F method CSS transform pars F confint model M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 75 C 50 Obtention du tableau 4 5 La fonction suivante prend entr e une s rie chronologique et trace le graphe des p valeurs du test de Ljung B
54. ac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 56 7 Laila ih 3 NAI 39 AM oY 1 WMG i Ny m a T T l T T 1996 1998 2000 2002 2004 2006 ann es Fic 4 10 Ajustement de la s rie des r sidus Recette TMI VPAC PSP PGP PMC Minimum 19 14 13 98 11 81 5 79 5 501 5 695 1 Quantile 19 46 14 08 11 88 5 94 5 687 5 822 M diane 19 66 14 12 12 00 5 075 5 864 5 981 Moyenne 19 63 14 12 12 07 6 096 5 828 5 940 37 Quantile 19 84 14 16 12 27 6 096 5 951 6 023 Maximum 20 04 14 27 12 41 6 292 6 194 6 244 TAB 4 5 R sum des donn es de notre tude 4 3 1 Choix de mod le la main Il est n cessaire de savoir se d brouiller 1 par limination avec les outils plus limit s afin de com prendre comment fonctionnent les algorithmes de s lection automatique que propose R It rer la proc dure suivante 1 Estimer et choisir parmi les variables explicatives celle X pour laquelle le test de Student Ho b 0 est le moins significatif c est dire avec la plus grande p value On constate que la variable la moins significative est PMC commande C 54 item La retirer du mod le et recalculer l estimation 2 Arr ter le processus lorsque tous les coefficients sont consid r s comme significati M moire de Master 2 de S
55. as stationnaire Observons alors l auto corr logramme du processus Y 1 B Z sur la figure 4 5 Voir commande C 44 en annexe pour son obtention Ce corr logramme montre que la fonction d autocorr lation d cline rapidement vers 0 On peut donc penser que le processus Y est stationnaire une d croissance rapide vers 0 de la fonction d auto corr lation est une m thode pratique d identification des processus stationnaires conf re 7 La probabilit critique du test de non stationnarit M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 50 1 0 06 08 ACF 04 0 2 T H 0 0 Lag FIG 4 5 Corr logramme des recettes standardis es de Phillips Perron est 0 01 inf rieure 0 05 on rejette alors l hypoth se de non sta tionnarit du processus Y avec un risque de se tromper de 5 Voir commande C 43 en annexe pour la r alisation de ce test Nous retenons alors d 1 comme l ordre de diff rentiation du processus Rappelons ici quelques r sultats pratiques 7 nous permettant d apporter une justification suppl mentaire pour le choix du nombre 1 comme ordre de diff rentiation du processus Z 1 Les observations d un processus stationnaire fluctuent autour d une valeur moyenne 2 Si l auto corr lation de d calage 1 est gale 0 ou est n gative le processus n a pas besoin d
56. c p riodique de p riode p et il suffit de conna tre ses p premi res valeurs S1 52 8 par p riodicit on a S S p pour tout t gt La composante r siduelle ou bruit ou r sidu repr sente les fluctua tions irr guli res en g n ral de faible intensit mais de nature al atoire Les composantes ci dessus peuvent se combiner selon diff rents mod les a Mod le additif Yi C Si e avec t 1 2 n Hypoth ses 375 S 0 et Jp amp 0 b Mod le multiplicatif FC Sie avec ES 1 2 n Hypoth ses D S p et 50 amp 1 Pour effectuer l analyse d une s rie chronologique on essaie d abord de d terminer si les composantes de cette s rie peuvent tre combin es selon un mod le additif ou un mod le multiplicatif Afin de faire cette distinction nous pr sentons une m thode d identification d crite dans 3 en supposant que la s rie a une p riodicit annuelle M thode d identification du type de sch ma 1 On calcule d abord les moyennes et les carts types pour chacune des p riodes consid r es C est dire par exemple pour une chronique ayant une p riodicit annuelle on calcule les moyennes et les carts types des observations pour cha cune des ann es de cette chronique 2 On calcule ensuite la droite des moindres carr s o ax b C est dire on 1 calcule la droite de r gression de ces carts types en fonction de ces moyennes 3 Enfin si a
57. cettes dans le temps en s appuyant cette fois sur le mod le d fini par l quation 2 suivant qui corrige le mod le d fini par l quation 1 Y 2023667 t 204417147 Ss 2 o S repr sente le coefficient saisonnier du mois dans l ann e calendaire Ces coefficients saisonniers sont donn s dans le tableau 2 Des pr visions plus pr cises pour les recettes Mois Si Janvier 13359120 F vrier 27731668 7 Mars 11075940 4 Avril 17355574 4 Mai 1730671 6 Juin 32577011 2 Juillet 1353520 Aotit 14890682 Septembre 9899669 6 Octobre 474661 2 Novembre 18029449 2 D cembre 19606292 9 TAB 2 Coefficients saisonniers des diff rents mois du p age routier de janvier 2006 4 d cembre 2008 bas es sur 2 sont fournies dans le tableau 3 La figure 2 pr sente la s rie corrig e des variations saisonni res ainsi qu une esti mation de la tendance globale long terme de la chronique des recettes Pr vision en fonction d autres variables conom triques pertinentes Deuxi mement dans notre tude nous avons essay de voir s il tait possible d in troduire d autres variables de notre conomie qui permettraient de mieux expliquer l volution des recettes Nous avons ainsi identifi les variables TMI Trafic Moyen Imposable VPAC Volume du Parc Automobile Camerounais PSP Prix du super la Pompe M moire
58. compte des variations saisonni res Ensuite pour inclure les r sidus dans notre mod lisation nous avons standardis cette s rie temporelle et avons mod lis la s rie r sultante en un mod le ARIM A 5 1 18 Pour am liorer la qualit de notre analyse nous avons prix en compte d autres variables de notre conomie pouvant influencer l volution des recettes du p age routier et nous avons construit un mod le de pr vi sion bas sur une r gression lin aire multiple Ce mod le va permettre au Programme de S curisation des Recettes routi res de Mieux ma triser le taux de fraude sur l ensemble des postes de p age du pays Fixer un quota raisonnable pour ce qui est de la participation du p age dans la construction et l entretien du r seau routier camerounais Mots cl s p age routier recettes s ries temporelles r gression lin aire multiple M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Abstract The sources of financing the construction and the maintenance of road is a major problem faced by third world countries in general and Cameroon in particular It is for this reason that the state of Cameroon instituted on the 7 January 1993 toll gates on tared roads to ensure their maintenance The study that we have carried out in the department of Studies and Compilation of the General Directorate of Budget in the Ministry of Finances c
59. cs n repr sentant du Minist re de la D fense U U Un repr sentant du minist re de l Administration Territoriale U U n repr sentant du Tr sor pour le Minist re des Finances Il est coiff par le Directeur G n ral du Budget On note un manque de coordination entre les diff rentes administrations impli qu es dans le p age nous pouvons ici penser l exclusion des Minist res de Travaux M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Bilan et probl matique du peage routier Camerounais 20 Publics et des Transports qui participent pourtant consid rablement la vie de la route D ailleurs c est le Minist re des Transports qui est responsable de cette fiscalit routi re Dans une optique de maximisation des recettes il aurait pu jouer un r le consid rable au sujet de la redynamisation des contributions des usagers de la route Quant au minist re des Travaux publics il est le responsable de l entretien et de la r habilitation du r seau routier En Octobre 2005 est mis sur pied le Programme de S curisation des Recettes Rou ti res PSRR qui a pour but de g rer toutes les ressources du Fonds Routier que sont la RUR Redevance l Usage de la Route le p age routier les amendes routi res et la taxe l essieu L organisation du p age souffre aujourd hui de gt La non informatisation du syst
60. d x 8 y 3500000 c P TCHABAL P WAZA P ESSONGO P NKOLOTOUTOU P GAZAWA col 1 5 fi111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 31 Evolution Mensuelle des Recettes des M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 71 postes de TCHABAL WAZA ESSONGO NKOLOTOUTOU GAZAWA en 2006 col 4 cex 0 75 font 2 C 32 Obtention de la figure 2 32 matplot mattab6 31 34 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 6 y 650000 c P MAYO OULO P YAGOUA P NGATT P BEKASICHI col 1 4 111 1 4 text col 1 4 title main list FIG 2 32 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de p age les moins fr quent s au cameroun en 2006 col 4 cex 0 75 font 2 C 33 Obtention de la figure 2 33 ts tabl ts as vector as matrix tab TMI start c 1995 1 frequency 12 plot ts tab1 C 34 Obtention de la figure 2 34 ts tab2 ts as vector as matrix tab VPAC start c 1995 1 frequency 12 plot ts tab2 C 35 Obtention de la figure 2 36 ts tab3 ts as vector as matrix tab PSP start c 1995 1 frequency 12 plot ts tab3 C 37 Obtention de la figure 2 37 ts tab4 ts as vector as matrix tab PGP start c 1995 1 frequency 12 plot ts tab4 C 38 droite de r gression des carts types Nous utilisons les commandes successives tab tabl c 12 13 ts tab ts as vector as matrix tab start c 1995 1 frequency 12 Droite de r
61. diction et du tableau des donn es dans la console de R a Lancer le logiciel R en double cliquant par exemple sur son ic ne b Changer le r pertoire courant de R au dossier de travail pr c demment cr en ex cutant la commande suivante setwd indiquer le chemin d acc s au dossier de travail cr par exemple setwd C outils pour la pr vision des recettes dans le cas o les noms propos s ont t utilis s puis valider cette instruction en cliquant sur la touche du clavier Entr e M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 13 c Importer le programme n cessaire notre pr vision dans la console de R en ex cutant la commande suivante source nom du fichier contenant le programme de pr diction qui est par exemple ceci source Rec pred1 dans le cas o le nom du fichier contenant ce programme de pr diction propos a t utilis puis valider cette instruction en cliquant sur la touche du clavier Entr e Ex cution de la pr vision des recettes mensuelles du p age Effectuer la pr vision en utilisant la commande suivante predict reg2 x o x est le tableau contenant les num ros des mois o on voudrait faire une pr vision des recettes dans le cas des pr visions moyen ou long terme predict REG tmi vpac psp pgp o les variables tmi vpac psp et pgp d signent respectivement le trafic moyen impo sabl
62. donn es sur les recettes sont disponibles au plus t t le 1 du mois suivant Erreurs quadratiques d ajustement Nous pr sentons dans le tableau 4 les erreurs quadratiques li es aux diff rents ajustements M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Nombre de mois er em Tendance g n rale 132 6 63 22920236 Pr visions corrig es 132 5 76 13752385 Mod le conom trique 132 3 01 x 1078 0 1042857 TAB 4 Erreurs quadratiques d ajustement Suggestions et recommandations De cette tude nous pouvons sugg rer des r formes appliquer au syst me de p age actuel et des innovations r aliser dans le futur C est la raison pour laquelle ces suggestions portent sur le court ou moyen terme et sur le moyen ou long terme R formes 4 court ou moyen terme Elles portent sur E La r forme de la fiscalit routi re l analyse du niveau des contributions fis cales des usagers de la route a montr que certaines cat gories d usagers devraient payer plus que d autres pour compenser les d g ts qu ils occasionneraient au r seau Il faudrait donc mettre un accent particulier sur l all gement du fardeau fiscal des v hicules de transport des voyageurs et des utilitaires l gers On vitera en outre de les frapper par des nouvelles taxes fiscales dans le but d encourager leur contribution au p age routier Car le r
63. e le volume du parc automobile camerounais le prix du super la pompe et le prix du gasoil la pompe correspondant au mois o on voudrait faire une pr vision des recettes dans le cas des pr visions ch ance d un mois M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 CHAPITRE 1 BILAN ET PROBL MATIQUE DU PEAGE ROUTIER CAMEROUNAIS 1 1 Historique L id e du p age routier a t mise au Cameroun pour la premi re fois en 1977 Ce fut l issue de l tude de cr ation d un fond routier r alis e par une firme italienne pour le compte du Minist re de l Equipement Mais cette id e n a pas t creus e Lors de la session parlementaire de juin 1986 les d put s avaient not avec satisfac tion la construction de l axe lourd Yaound Douala C est alors qu ils avaient mis le souhait de voir instituer le p age sur les routes bitum es pour assurer leur maintenance Le Minist re des Transports a cet effet pr par un projet d ordonnance qui a t soumis la signature du chef de Etat en 1988 En m me temps l tude men e par la Direction des Transports recommandait la baisse du prix du carburant comme mesure d accompagnement de l institution du p age Aucun acte n ayant t pris en faveur de la baisse du prix du carburant le projet d ordonnance suscit n a pas connu de suite favorable La relance de l institution d un
64. el Quand la seconde mesure elle exposait les sanctions encourues par les agents d astreinte qui n auront pas atteint le seuil fix leur poste de p age Ce sont ces mesures qui ont eu un impact positif sur le rendement global du p age entre 1995 1996 et 2005 mais le passage de la gestion du p age routier de la Direction G n rale du Budget celles des Imp ts et le d placement de certains postes de p age ont vu une diminution des recettes du p age routier On observe entre 1995 1996 et 2005 une augmentation d un exercice budg taire l autre avec un taux d accroissement moyen d environ 8 par an Mais il y a en 2006 une diminution de plus de 10 c est la raison pour laquelle nous nous baserons sur les recettes allant jusqu en 2005 pour effectuer notre tude Cependant bien qu alors M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Bilan et probl matique du peage routier Camerounais EXERCICES BUDGETAIRES RECETTES FCFA 1995 1996 2 684 372 000 1996 1997 2 900 863 500 1997 1998 3 289 382 000 1998 1999 3 751 103 000 1999 2000 4 005 671 500 2000 2001 4 235 895 000 2001 2002 4 517 131 000 2002 2 530 090 500 20003 5 129 991 000 2004 5 216 479 000 2005 5 216 834 500 2006 4 670 424 275 2007 2 340 976 500 TAB 1 2 Evolution annuelle des recettes du p age routier Frequency 20 25 30 15 10
65. el vement du p age d pend norm ment de ces deux cat gories d usagers qui repr sentent eux seuls sensiblement 60 du parc automobile national Il convient aussi de souligner le caract re no cif de la multiplicit des taxes fiscales qui frappent l ensemble des usagers de la route Certaines d entre elles comme la vignette la taxe l essieu et la taxe de d gradation de la chauss e font double emploi Elles devraient par cons quent tre fondues en une seule Il serait opportun d instaurer un guichet unique qui aurait le triple avantage de Limiter la fraude Simplifier la vie des contribuables Faciliter la t che de l administration E La lutte contre le p age informel il a t r v l dans 9 qu il existe une corr lation n gative entre le nombre de postes de contr le des forces de l ordre sur les routes nationales et le niveau de contribution des usagers au p age Il est donc imp ratif de r duire ces contr les qui enrichissent consid rablement le poids de la fiscalit pour les usagers de la route en g n ral et des routes interurbaines en particulier Cette mesure aura sans doute une incidence positive sur la rentabilit du p age M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 10 E La r fection du r seau bitum interurbain en vue de son adaptation aux normes du p age routier le r seau interurbain camerounais pr sente d
66. ervation des figures qui pr sentent l volution des recettes diff rents postes de p age du pays de 2003 2006 disponibles en annexe que x les postes de p age les plus rentables du Cameroun sont ceux d D A NKO METOU MBANGA MBANKOMO BOUMNYEBEL et TIKO Ils rapportent eux seuls pr s de 63 des recettes totales avec plus de 34 pour les postes d D A NKOMETOU et MBANGA x Les postes de p age qui rapportent le moins sont ceux de MAYO OULO YA GOUA NGATT et BEKASICHI Ils ne rapportent que 0 7 de l ensemble des M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Pr sentation et d escription des donn es 27 5 0e 08 L 4 0e 08 L Recettes FCFA 3 0e 08 1 EEE gt N t 2 0e 08 1 ee oO F oO Lo Co t 8 O T Mg 3 5 a E D g So xe 8S S m A2003 m A2004 m A 2005 m A 2006 m A 2007 Co Oo amp 4 a T T T T T T N 2 4 6 8 10 12 FIG 2 4 Evolution mensuelle des recettes du peage routier Camerounais de 2003 2007 recettes Les autres donn es utiles notre analyse sont galement des s ries temporelles dont les volutions sont pr sent es dans graphiques 2 5 2 6 2 7 et 2 8 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Pr sentation et d escription des donn es 28
67. es caract ristiques impropres conventionnelles du p age En plus du mauvais tat physique de certaines routes des probl mes li s la maintenance du r seau de l absence des itin raires alternatifs le r seau est 1 x 2 voies alors que la norme requise est de 2x2 voies au minimum Compte tenu de cette situation les pouvoirs publics dans l optique de la restauration du p age routier devront donc dans un proche avenir d finir et mettre en uvre un programme de r fection des routes p age L objectif vis consistera mettre la disposition des usagers un r seau offrant des garanties de s curit de confort et leur permettant de r aliser des gains de temps substantiels R formes moyen ou long terme Nous pouvons identifier trois r formes essentielles entreprendre E L automatisation des postes de p age la fraude au p age est due en ma jorit au fait que la perception du droit de p age se fait manuellement Aucun poste sur le r seau bitum camerounais ne dispose d un compteur automatique de v hicules La perception par les quipements automatiques tels que les r cep teurs de pi ces de monnaie encore appel s paniers et les lecteurs de cartes magn tiques est la plus utilis e dans les pays d velopp s L usage de ces quipe ments dans la perception des droits du p age routier pr sente un grand nombre d avantages On note une plus grande productivit des quipements du fait de la rap
68. es postes de p age et d en tirer les donn es de comptage sur les axes routiers concern s Le Volume du Parc Automobile Camerounais VPAC nous a t fourni par le Minist re des Transports qui g re le nombre de v hicules en circulation sur le territoire camerounais Quant aux Prix du Gasoil et du Super la Pompe ils ont t mis notre disposition par la Caisse de R gulation des Prix des Hydrocarbures CRPH Les recettes que nous avons sont collect es dans les diff rents postes de p age du pays de 1993 Juin 2007 Pour les ann es budg taires 1993 1994 et 1994 1995 elles sont annuelles et partir de 1995 1996 elles sont mensuelles De plus les ann es budg taires de 1994 1995 2001 2002 vont de Juillet Juin alors qu partir de 2003 elles vont de Janvier D cembre avec une ann e transitoire de 6 mois de juin d cembre 2002 Comme nous l avons fait remarquer au chapitre pr c dent vu la forte baisse des recettes de 2005 2006 nous nous arr terons l ann e 2005 dans le cadre de notre tude et ainsi nos donn es iront de Juillet 1995 D cembre 2005 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Pr sentation et d escription des donn es 25 Les donn es sont stock es dans un tableau Excel de 114 lignes correspondant aux mois concern s par notre tude et 6 colonnes repr sentant les diff rentes variables Recettes TMI VPAC PSP PGP
69. es financements du r seau routier entretien et extension du r seau bitum d senclavement du pays C est dans cette optique que l Etat a proc d l largissement de son assiette fiscale en instituant une nouvelle taxe le p age routier Pour lui cette taxe devait permettre le recouvrement des charges d entretien dues l usage du r seau bitum par les automobiles A sa quatorzi me ann e d exp rience nombreux sont ceux qui s interrogent sur les performances du p age En d autres termes le p age a t il permis d atteindre les ob jectifs fix s lors de son instauration Existe t il des voies et moyens pouvant permettre de corriger les imperfections du p age routier actuellement en vigueur et de renouer M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 avec les imp ratifs d efficacit et de rentabilit Notre tude la Division des Etudes et Synth ses de la Direction G n rale du Budget du Minist re des Finances a eu pour but de trouver des strat gies pour une optimisation r elle des recettes du p age routier camerounais Pour le faire nous avons articul notre travail en quatre chapitres Dans le premier nous faisons un bilan du p age routier camerounais Le deuxi me chapitre est une pr sentation et une description des donn es notre disposition Le troisi me chapitre est une pr sentation des m thodes statistiques utilis es
70. es variables du tableau de donn es se r f rant 5 nous utiliserons imputation par la moyenne qui est la plus efficace dans ce cas La commande C 52 nous permet d imputer toutes les donn es manquantes toutes M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 59 Evolution des r sidus Series residus o sl 5 0 Ww 3 24 o N E a RS PE 1996 1998 2000 2002 2004 ann es Lag Series residus p valeur du test de Ljung Box ao a ao E E Q E Lio 5 Eq 2x 5 a T 2 0 2 a Q oO MER RRR ERE RRR ERR RRR EEE ES o A A eee 5 0 15 220 25 3 Lag d calages maximaux FIG 4 9 Diagnostic des r sidus e du mod le ARIM A 5 1 18 les donn es manquantes Nos donn es manquantes imput es nous allons faire nos pr dictions l aide d une r gression lin aire multiple 4 3 Mod lisation et pr vision des recettes mensuelles du peage en fonction d autres param tres A partir de la m thode expos e dans 2 nous avons par les commandes C 53 les r sultats suivants qui vont nous permettre de v rifier rapidement l allure raisonnable ment sym trique des distributions et la pr sence de quelques points atypiques Les variables tant d ordres de grandeur tr s diff rents nous passerons au logarithme sur toutes les variables M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Pl
71. essus ARM A p q avec p 0 D finition 3 1 17 Un processus X est int gr d ordre d si les processus 1 B X n 1 2 d 1 ne sont pas asymptotiquement quivalents un processus stationnaire mais la s rie Y 1 B X l est M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 M thodes statistiques 37 D finition 3 1 18 X est un processus ARIM A p d q autor gressif moyenne mobile int gr s il v rifie une quation du type B AY X 0 B e t Et EN o e est un bruit blanc AIX 1 B X B 1 B 2B pB 0 0 B 1 0 B 0 B 0 B 0 0 e sont des polyn mes de degr q et p respectivement et donc les racines sont de module sup rieur 1 et o les conditions initiales Z X_1 D a Se a sont non corr l es avec p 1 t Proposition 3 1 4 Si X est un processus ARIMA p d q alors le processus 1 B X est asymptotiquement un ARM A p q Remarque 3 1 4 Les processus d finis ci dessus ont la forme g n rale suivante D X O B cn o O et D sont des polyn mes et c est un bruit blanc D finition 3 1 19 est appel polyn me autor gressif du processus Proposition 3 1 5 Si X est un processus AR p alors r k 0 sik gt p et r p 40 Proposition 3 1 6 Si X est un processus M A q alors p h 0 si et h gt q et p q 0 M thodologie mod le ARIM A p
72. evision corrig e r2 reg2 residuals er2 sqrt sum r2 2 na rm T sum ts tab 2 na rm T 100 em2 sqrt sum r272 na rm T length ts tab M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 78 6 2 La pr sentation des diff rents tableaux et figures Recettes FCFA Recettes FCFA Recettes FCFA 3 5e 07 4 0e 07 4 5e 07 3 0e 07 1 2e 07 14e 07 1 6e 07 1 0e 07 3500000 4500000 550000C 2500000 P EDEA a P NKOMETOU a P MBANGA a P TKO P BOUMNYEBEL Mois P BAYANGAM P BAFIA P MATAZEM P DSCHANG P AWAE Mois m PKRIBI m PNLOUP PDJABI PTCHABAL E PBOUAM Mois Recettes FCFA Recettes FCFA Recettes FCFA 2 0e 07 25e 07 3 0e 07 3 5 e 07 1 5e 07 5500000 6500000 4500000 1500000 2000000 2500000 3000000 1000000 7 m PAIENGONG 4 P GAZAWA P MBANKOMO PMANJO PNSIMALEN E PBANDJA PFOUMBOT Mois m PMAGADA E PBAMENA M PKAREWA ls ME Mois 8 10 12 P WAZA P KOUSSERI P ESSONGO P NKOLOTOUTOU M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s Recettes FCFA Recettes FCFA Recettes FCFA
73. faisant que les pr c dents en termes d erreurs quadratiques d ajustement Par ailleurs des mod les de simulation ont t mis au point Notons cependant que cette tude aurait pu tre faite a l aide des s ries chrono logiques multivari es ceci pour une meilleure consistance des r sultats vu que notre r gression ne tient pas compte de l volution des donn es dans le temps M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 CHAPITRE 6 ANNEXES PROGRAMMES R UTILIS S Elle est compos e de deux parties gt La pr sentation des diff rents tableaux gt Commandes et programmes R utilis es Nous y pr sentons les diff rents tableaux et programmes qui ont permis la r ali sation de notre tude 6 1 Commandes et programmes R utilis s Lecture des donn es dans la console du logiciel R Les donn es sont dans les tableaux 2 1 2 5 Ces tableaux sont enregistr s dans l ordinateur comme classeurs d Excel dans des fichiers nomm s Recettesgrales Recettes 2003 Recettes 2004 Recettes 2005 Recettes 2006 et tableau Ces tableaux sont import s sous R l aide des commandes library xlsReadWrite Afin que les tableaux puissent tre lus tels quels dans R sans tre enregistr s sous extension txt tabl read xls Recettesgrales tab3 read xls Recettes 2003 tab4 read xls Recettes 2004 tab5 read xls Recette
74. idit de la perception donc de l coulement du trafic En plus ces quipements de perception sont accompagn s de dispositifs qui permettent d viter la fraude de suivre les op rations de fa on d taill e et de recueillir des statistiques Il faut galement souligner la garantie de la s curit des fonds surtout avec l usage de la mon tique cartes magn tiques et bancaires pour p age routier Car dans le cas de cette technique de perception le paiement du droit de p age a lieu la source et non pas au poste de p age E La redynamisation du programme de s curisation des recettes rou ti res PSRR Afin de garantir le meilleur usage des recettes provenant du p age et de proc der un meilleur entretien des routes et la construction de quelques autres Ce programme se doit de mieux canaliser l aide internationale et toutes les ressources issue du fonds routier parmi lesquelles le p age il devrait permettre de faire la lumi re sur l argent du p age car ce dernier n a pas servi ce quoi il tait destin La redynamisation du PSRR est un passage oblig car en raison de son autonomie financi re elle ouvre la voie la cons cration des recettes du p age aux seules fins de maintenance du r seau et de fonctionnement M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 11 de l appareil de gestion du p age routier Il s agit de g rer les routes comme
75. ique on cherche ici d terminer la valeur de P et Q telle que Y est un ARMA P 0 et un ARMA 0 Q ce qui est peu pr s quivalent pour K grand r k 0 et p h 0 pour P 1 lt k lt KetQ 1 lt h lt K K est le nombre maximal des autocorr lations que l on d sire calculer Une fois P et Q d termin s Box et Jenkins proposent en g n ral de traiter s par ment toutes les possibilit s des couples p q major s par P Q Estimation A l issue des phases pr c dentes on a choisi d et divers couples p q compatibles avec les donn es Le mod le s crit B A X 0 B o est un bruit blanc de variance o et 0 B 1 4 B 02 B 0 BP O B 1 01 B 2 B by BP Les param tres estimer sont 1 Da Op 1 02 0 Pour obtenir des in formations sur les m thodes d estimation de ces param tres cf 1 3 1 3 V rification posteriori et choix du mod le V rification posteriori gt Tests sur les param tres Dans cette partie on effectue g n ralement le test Ho 0 contre l hypoth se alternative H p 4 0 et le test Ho 0 0 contre l hypoth se alternative H 0 4 0 Si dp ou 0 nest pas significatif on relance l estimation en rempla ant p par p 1 ou q par q 1 Pour plus de pr cisions sur ces tests cf 1 gt Test sur les r sidus Les r sidus estim s savoir sont ils compatibles avec Vhypoth se de bru
76. it blanc de pour cela on effectue le test du Portmanteau propos par Box Pierce dont la statistique a t am lior e par Ljung Box Ce test s crit M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 M thodes statistiques 39 Hy amp est un bruit blanc contre l hypoth se alternative H amp n est pas un bruit blanc Les d tails th oriques de ce test se trouvent dans 1 Choix du mod le A l issue des phases d estimation et de v rification il reste en g n ral plusieurs mod les possibles pour repr senter les donn es Nous choisirons dans cette tude le mod le pour lequel la variance des r sidus a est la plus petite On montre que l erreur de pr vision diminue avec cette variance 3 Nous fondons notre choix sur ce crit re pour la simple raison que l objectif principal vis dans cette tude est de d terminer un mod le permettant de faire de bonnes pr visions 3 2 Techniques d imputation Corriger la non r ponse dans une enqu te ou un essai clinique n est jamais chose simple et vidente Des techniques de correction existent en particulier la r pond ra tion et l imputation Cependant pour tre appliqu es correctement elles n cessitent de tenir compte du contexte dans lequel on se trouve En effet leur utilisation de fa on m canique permettrait effectivement de se sortir de n importe quelle situation mais avec le ris
77. la tendance la hausse d une ann e budg taire l autre depuis son instauration le p age routier n a pas encore atteint son seuil potentiel Un taux de fraude tr s lev et une gestion contestable justifient ce manque gagner dans les recettes M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Bilan et probl matique du peage routier Camerounais 16 Axes routiers Nombre de postes de contr le Yaound Bafoussam Foumban 4 Douala MBouda Yaound Douala Maroua Kousseri Yaound Ebolowa Douala Kumba Tibati Meidougou Ngaound r Garoua Garoua Maroua Maroua Yagoua Ed a Kribi Mbalmayo Sangmelima Boucle de Sangmelima Limb Idenau Bafoussam Dschang Bangangt Bafang Maroua Mokolo Guider Dourbeye rep REP REP REP RE e DS DO DO DO DO DO CW Ww A Bertoua B labo TOTAL wo Qt TAB 1 1 Axes routiers p age et nombre de postes de contr le Face l cart n gatif extr mement important entre les r alisations sur le terrain et le rendement potentiel des postes de p age le Minist re de l Economie et des Finances a adopt et mis en application deux importantes mesures en 1994 La premi re fixait chaque poste un potentiel de rentabilit moyen inf rieur au potentiel probable et sup rieur au potentiel actu
78. lication X d finie sur Q x T valeurs dans Q associant au couple w t la r alisation X w t encore not e X w et tel que pour t fix appartenant T Xest une variable al atoire v a sur Q A Par extension on crira un processus sous la forme d une famille de v a indic es par t not e X t T ou plus simplement X La loi du processus est l image P de P par X Lorsque Q R le processus est dit unidimensionnel ou univari Lorsque T Z le processus est dit en temps discret Nous consid rerons dans la suite les processus stochastiques univari s et temps discret M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 M thodes statistiques 35 D finition 3 1 5 Les mod les de pr vision sont les mod les qui cherchent un instant donn t pr voir pour les instants t At le devenir d une r alisation connue jusqu t D finition 3 1 6 Les mod les de simulation sont des mod les qui ne cherchent pas reproduire une partie de la r alisation d un processus mais g n rer des sc narios possibles d un processus dont on conna t une r alisation Leur principe est d utiliser les g n rateurs de variables al atoires qui devront respecter la structure statistique des processus reproduire D finition 3 1 7 L op rateur retard B est un op rateur qui un processus Xs associe le processus Y tel que Y B
79. me de gestion son existence aurait certainement permis un minimum de contr le et d valuation du rendement du p age gt Manque de structure dont le r le serait de recueillir la part des recettes destin es l entretien du r seau routier du fait de l unicit des caisses de l Etat tout va au tr sor public gt Gestion irresponsable et d tournement des fonds des agents de contr le au niveau local l valuation des recettes d tourn es se situerait autour de 550 8 millions de FCFA an et repr senterait environ 40 du manque gagner de l Etat 8 gt L absence de p nalit s l encontre des contrevenants il est difficile au regard de la formule actuelle du p age d instituer un cadre p nal efficace car la gestion du p age est non seulement manuelle mais son syst me est du type ouvert Le comptage des v hicules ayant franchi un poste donn au cours d une journ e n est pas r alis de fa on automatique Bien plus on n a pas l information pr cise sur la provenance de l usager C est l une des causes de la malversation financi re que conna t le p age gt L irrationalit de la tarification en vigueur et son impact sur la rentabilit la travers e d un poste de p age chaque automobiliste doit payer 500 FCFA Or cette tarification globale non seulement sous estime la longueur du r seau utilis e par l automobiliste mais de plus elle n est pas adapt e la taille d
80. nale de R ou encore d s que le test de nullit de la derni re variable introduite n est pas significatif b M thode descendante C est la proc dure sym trique de la pr c dente qui part du mod le complet et limine chaque tape la variable correspondant au plus petit coefficient de corr lation partielle c M thode progressive Cette proc dure est semblable l ascendance avec re mise en cause chaque tape des variables d j introduites En effet il arrive souvent que des variables introduites en t te par le biais de leur liaison avec une ou plusieurs autres variables introduites ult rieurement ne soient plus significa tives M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 CHAPITRE 4 APPLICATIONS ET R SULTATS 4 1 Pr visions temporelles Pour mod liser les recettes mensuelles du p age routier camerounais la figure 2 1 du chapitre 2 nous sugg re d utiliser un sch ma de composition additif Nous le ferons en partant d une d saisonnalisation de cette chronique l aide de la m thode des moyennes mobiles centr es tel que d crit dans la section I 2 du chapitre 3 La droite de r gression des carts types en fonction des moyennes des recettes de chacune des ann es tudi es a pour quation o 1 51 x 107 z 1 8 x 10 o le coefficient 1 51 x 107 n est pas significatif sa probabilit critique est 0 5655 voir c
81. nc par cons quent l usager est oblig de payer 1 3 2 Bilan fonctionnel La gestion du p age au niveau central est du ressort de la Direction G n rale des Imp ts du Minist re des Finances Elle centralise la distribution des tickets de p age Du fait de l absence d un syst me informatique de gestion il est difficile de conna tre avec pr cision la demande en tickets dans les diff rents postes de p age Bien plus cause de l loignement de certains postes par rapport l unit centrale de distribution il se pose un probl me de transport Au niveau local la gestion du p age est assur par les agents d astreinte Cette gestion bien qu en am lioration reste m diocre d au laxisme et aux malversations des agents de contr le du p age irresponsabilit et malhonn tet pratiques de r glementation particuli res qui ignorent les textes en vigueur d tournement des recettes du p age l incivisme de certains usagers qui de connivence avec les agents de contr le se soumettent aux r glementations particuli res afin de contourner le p age Pour les deux cat gories de contrevenants cit s ci dessus leurs comportements vis vis du p age sont la cons quence de leur condition de travail Celles ci sont rudes puisque les contr leurs font face plusieurs types de probl mes notamment de trans port d ins curit de primes de risques et des indemnit s promises titre de motivation d
82. nt ne sont pas ne sont pas archiv s avant 1996 La figure 2 1 suivante montre l volution des recettes mensuelles du p age routier camerounais de 1995 2007 On remarque que jusqu en 2005 la tendance de cette chronique est lin aire et varie tr s peu donc elle para t essentiellement compos e des variations saisonni res Les trois figures qui suivent montrent les volutions des recettes du p age routier de Juillet 1995 Juin 2007 par ann e cette fois On tire de ces trois figures qu au fil des ann es Les mois de D cembre et Ao t pr sentent les recettes les plus lev es Les mois de F vrier et d Octobre quant eux sont ceux o les recettes sont au plus bas M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Pr sentation et d escription des donn es 26 5 0e 08 L 4 0e 08 L Recettes 3 0e 08 i 2 0e 08 L T T T T T T T 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 ann es FIG 2 1 Evolution des recettes mensuelles du peage routier Camerounais 5 0e 08 A 1995 A 1996 A 1997 A 1998 4 0e 08 1 Recettes FCFA 3 0e 08 2 0e 08 L FIG 2 2 Evolution mensuelle des recettes du peage routier Camerounais de 1995 1998 Les figures 2 2 2 3 et 2 4 pr sentent les volutions mensuelles des recettes des dif f rents postes de p age du pays de 2003 2006 Il ressort de l obs
83. o de l ann e j est le num ro du mois de l ann e i M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 M thodes statistiques 33 1 On estime la tendance en liminant la composante saisonni re l aide des moyennes mobiles centr es dont l ordre est la p riode de la saisonnalit CH MMR t i 1 j i 1 n j 1 p 2 On identifie le mod le de composition sch ma additif ou multiplicatif a Cas d un mod le additif On exclut les valeurs extr mes perdues lors du calcul de la s rie des moyennes mobiles centr es Puis on calcule les donn es sans tendance ou diff rences saisonni res Y C on calcule la moyenne des donn es sans tendance du mois j sur les n ann es ceci pour chacun des mois Ce sont les coefficients saisonniers D o 1 n S gt Ya Cy nm i l On calcule la moyenne S des S 3 S DE j 1 Slr Si S 4 0 on corrige les 9 Si Sj s b Cas d un mod le multiplicatif On calcule les donn es sans tendance ou rapports saisonniers a on calcule la moyenne des donn es sans tendance du mois j sur les n ann es ceci pour chacun des mois 1 Yi as QR J n Ci on calcule la moyenne des S S T Sj Si S 1 on corrige les 9 S 2 On obtient la fin de cette 27 tape la s rie des variations saisonni res pour tout t Sij S ceci pour
84. ommande C 37 pour l obtention de ces r sultats Ce qui sugg re d adopter effectivement un sch ma de composition de type additif pour ces recettes mensuelles La forme g n rale de ce type de mod le est Y Ci St Et O est la s rie des recettes que nous tudions C est la composante tendancielle S est la composante saisonni re est la composante r siduelle 4 1 1 Pr vision simple Tendance g n rale Comme nous pouvons le voir par la Figure 4 1 de 1995 2005 les recettes suivent une tendance essentiellement lin aire donn e par l quation de la droite obtenue par la m thode des moindres carr s F 2023667 t 204417147 4 1 o t repr sente le num ro du mois le mois n 1 tant Juillet 1995 Voir commande C 38 Les pr visions que nous pouvons faire par cette m thode pour les ann es de 2006 2008 sont consign es dans le tableau 4 1 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats Mois Pr visions 2 5 97 50 janv 06 473564866 426012839 521116893 f vr 06 475588533 428018820 523158246 mars 06 477612200 430024532 525199869 avr 06 479635867 432029974 527241761 mai 06 481659534 434035147 529283922 juin 06 483683202 436040051 531326352 juil 06 48570
85. on des variables explicatives tabi tab 2 6 Recherche des meilleurs mod les au sens du tab choixi leaps tab1 tab Recettes method Cp nbest 1 R sultats tab choix1 Cp plot tab choixi size 1 tab choix Cp Meilleur mod le t tab choix1 Cp min tab choix1 Cp Liste des variables explicatives colnames tab1 tab choix1 whilt Recherche des meilleurs mod les au sens du ajust tab choix2 leaps tabi tab Recettes method adjr2 nbest 1 tab choix2 adjr2 plot tab choix2 size 1 tab choix2 adjr2 Variables explicatives du meilleur mod le au sens du ajust t tab choix2 adjr2 max tab choix2 adjr2 variables explicatives du meilleur mod le au sens du ajust colnames tab1 tab choix2 whi t Liste des meilleurs mod les pour chaque dimension for i in 1 5 cat tab choix2 adjr2 i tab choix1 CpLli colnames tab1 tab choixi whi li n C 59 Evaluation post riori du mod le plot tab Recettes xlab ann es ylab Recettes type 1 lines predict REG col 2 legend x 8 y 500000000 c Recettes r elles Recettes Pr dites col 1 2 fil1 1 2 text col 1 2 title main list FIG 4 12 Courbe des Recettes r elles et des Recettes pr dites C 60 Erreurs quadratiques d ajustement Erreur d ajustement en prevision g n rale ri regl residuals eri sqrt sum r1 2 na rm T sum ts tab 2 na rm T 100 emi sqrt sum r1 2 na rm T length ts tab Erreur d ajustement en pr
86. onsisted of analyzing statistically the revenue from tool gate so as to look at ways and means of its optimi zation To do this we started by carrying out a temporal forecasting of revenue using suc cessively the general trend and adjustment forecasting of seasonal variations After to include the residuals into our model we standardize that temporal series and try to model the resultant series into ARIM A 5 1 18 model In order to improve upon the quality of our analysis we took into account other variables of our economy which could influence the evolution of the toll gate revenue from our tarred roads and we had to construct o forecasting model based on a multiple linear regression This model will permit the Programme de S curisation des Recettes Routi res to Better handle the level of fraud on the entire toll gate stations in the country Fix a reasonable quota as far as the contribution of toll gates in the construction and maintenance of road network in Cameroon Key words toolgate revenue temporal series multiple linear regression M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Table des figures M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Liste des tableaux M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Introduction Dans l
87. ox en fonction des ordres maximaux de d calages fix s jusqu un certain rang ventuellement pr cis plot box ljung lt function z k 15 main p valeur du test de Ljung Box p lt rep NA k for i in 1 k p i lt Box test z i type Ljung Box p value plot p type h ylim c 0 1 lwd 3 main main xlab d calages maximaux ylab probabilit s critiques abline h c 0 05 lt y 3 abline 0 05 0 col 2 abline 0 01 0 co1 4 Nous effectuons successivement les commandes suivantes pour avoir les graphes d figure 4 7 residus model residuals par mfrow c 2 2 plot residus xlab ann es ylab r sidus main Evolution des r sidus acf residus lag max 150 pacf residus lag max 150 plot box ljung residus k 30 C 51 Obtention de la figure 4 11 residus model residuals ts rec stand est ts sd tab residus ts rec est ts rec stand est sd moy ts rec ts as vector as matrix tab start c 1995 1 frequency 12 plot ts tab 10 8 xlab ann es ylab Recettes main FIG 4 11 Ajustement de la s rie des recettes lines ts rec est 107 8 col 2 legend x 1996 y 5 legend c courbe des recettes courbe des recettes ajust es text col 1 2 fi11 1 2 col 1 2 C 52 Imputation des donn es manquantes apply tab 2 function x sum is na x length x donne le M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 76
88. p diff _sais_serie lt serie moy_mob_cent serie p calcul des diff rences saisonni res ci lt matrix transform diff_sais_serie byrow T ncol frequency serie byrow TRUE coef_sais lt apply c1 2 mean na rm TRUE coefficients saisonniers coef_sais_corr lt coef_sais mean coef_sais coefficients saisonniers corrig s cvs lt serie coef_sais_corr s rie corrig e des variations saisonni res sortie list Coefficients_Saisonniers_Corrig s coef_sais_corr S rie_Corrig e_Des_ sortie ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 5 des desaisonnalisation ts tab p 12 des 1 plot ts tab xlab ann es ylab Recettes lines des 2 col 2 t 1 length des 2 reg2 1lm c des 2 t abline reg2 col 4 legend x 1996 y 5 legend c courbe des recettes tendance des variations saisonni res courbe de la tendance globale estim e text col c 1 2 4 col c 1 2 4 fill c 1 2 4 title main list FIG 4 3 Graphe de la s rie corrig e des variations saisonni res col 4 cex 0 75 font 2 summary reg2 x data frame t seq length des 2 1 length des 2 36 1 predict reg2 x interval prediction subsection C 42 Obtention de la figure 4 4 m tab as matrix tab sd tab t scale t m tab ts sd tab ts as vector as matrix sd tab start c 1995 1 frequency 12 plot ts sd tab xlab Ann es ylab R sidus M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Pl
89. p age routier a refait surface en 1991 Elle est due plusieurs raisons e la baisse du prix du carburant intervenue en mai 1991 e la signature des contrats de performance avec les soci t s sous tutelle du Minist re des Transports L objectif de cet acte tait d aboutir l galisation des conditions de concurrence entre tous les modes de transport e le refus de plus en plus prononc des bailleurs de fonds de supporter les co ts d entretien et de renouvellement des infrastructures routi res Aussi la loi des Finances de l exercice 1992 1993 institue le p age routier qui a pour objectifs e d assurer le recouvrement des charges d entretien et de renouvellement des infra structures routi res sur les usagers effectifs de la route M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Bilan et probl matique du peage routier Camerounais 15 e d accro tre les ressources budg taires de l Etat e d galiser les conditions de concurrence entre les diff rents modes de transport Ainsi le d cret n 93 034 du 07 janvier 1993 du Premier Ministre chef du Gou vernement fixe les modalit s du p age sur certains axes bitum s du r seau routier national e le franchissement de tout poste de contr le de p age est subordonn la pr sentation d un ticket de la valeur de 500 FCFA mis par le Minist re charg des Finances e les formules d abonnement tarif
90. que d introduire du biais L avantage de la technique d imputation est qu elle permet d obtenir des bases de donn es compl tes ce qui a l avantage de pr server toute l information sur les donn es et d effectuer des analyses en utilisant des logiciels qui n cessitent les donn es compl tes Faisant r f rence 5 nous noterons qu on distingue 2 types d imputation imputation simple et imputation multiple Imputation simple C est une technique d imputation qui permet de remplacer une valeur manquante par une valeur plausible pr dite ou simul e mais cette technique pr sente un r el inconv nient car elle ne refl te pas toute l incertitude des valeurs manquantes Imputation multiple Cr ation de plusieurs valeurs plausibles d une donn e manquante Le but n est pas de pr dire avec la plus grande pr cision les donn es manquantes d crire les donn es de la meilleure fa on possible Les buts sont d crire correctement l incertitude due aux donn es manquantes pr server les aspects importants des distributions pr server les relations importantes entre les variables Nous nous int resserons ici aux diff rents types d imputation simple vu que le taux de nos donn es manquantes est faible M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 M thodes statistiques 40 3 2 1 Imputation par la moyenne Consid rons la va
91. r duit pour un itin raire n allant pas au del d un poste de contr le de p age peuvent tre consenties des personnes physiques ou morales ayant leur domicile ou leur lieu de travail au voisinage d un axe bitum p age e Sont exempts du droit de p age o les pi tons o les engins deux roues o les ambulances o les v hicules concourant au maintien de l ordre L arr t n 003 A MINAT du 18 f vrier 1993 fixe les routes p age et cr e 35 postes de contr le tableau 1 1 Source Direction des Infrastructures et Investissements rou tiers Minist re des Transports qui deviennent op rationnels partir du 30 Novembre 1993 Ce nombre est pass de 35 au d part 45 aujourd hui en raison de la construction de nouveaux axes routiers 1 2 Bilan financier 1 2 1 Evolution progressive des recettes D une mani re g n rale on note une tendance la hausse des recettes du p age routier depuis sa mise en place lesquelles sont pass es de moins d un milliard de F CFA en 1993 1994 plus de quatre 04 milliards de F CFA en 2006 mais on ne peut s emp cher de remarquer une baisse de plus de 10 entre 2005 et 2006 figure 1 2 Pour les douze derniers exercices budg taires les recettes ont volu es ainsi qu il suit Tableau 1 2 Source Direction g n rale des Imp ts Minist re des Finances Au total plus de 57 milliards de F CFA collect s sur 14 ans d existence du p age Malgr
92. r les s ries tem porelles multivaric s est un chemin qu il reste explorer pour ce qui est des pr visions des recettes du p age routier camerounais M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 12 MODE D EMPLOI DU PROGRAMME DE PREVISION DES RECETTES DU PEAGE ROUTIER CAMEROUNAIS T l chargement et installation du logiciel R Le logiciel R est une version non commerciale de S plus T l charger ce logiciel sur le site Internet http lib stat cmu edu R CRAN ou sur le site http cran ch r project org installer ensuite ce logiciel dans un ordinateur Cr ation d un r pertoire de travail a Cr er un dossier de travail dans l ordinateur o est install le logiciel R On pourra par exemple cr er ce dossier dans la racine C et le nommer outils pour la pr vision des recettes b Copier dans notre dossier de travail les programmes de pr diction C 40 et C 54 se trouvant en Annexe du m moire Enregistrer ensuite ces fichiers dans le dossier de travail pr c demment cr en les nommant par exemple Rec pred1 et Rec pred2 c On suppose maintenant que les donn es mensuelles Recettes TMI VPAC PSP PGP PMC qui ont servi l criture de nos mod les sont enregistr es dans notre dossier de travail sous la forme d un tableau Excel nomm par exemple donn es mensuelles du p age Importation du programme de pr
93. rents crit res de choix une des fa ons les plus efficaces est la recherche exhaustive du meilleur mod le parmi tous les sous mod les possibles selon l algorithme de Furnival et Wilson Seul le meilleur pour chaque niveau c est dire pour chaque valeur q du nombre de variables explica tives sont donn s Il est alors facile de choisir celui minimisant l un des crit res globaux M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 58 Cp R ajust estimant un risque p nalis Cet algorithme est disponible dans le package leaps Meilleur mod le au sens du Cp Le meilleur mod le est celui dont le Cp est minimum Les diff rents Cp sont les suivants 50 593242 12 916773 9 765036 4 705674 6 000000 commande C 55 leur repr sentation graphique commande C 58 est o lo iD Oo 4 wT a S 2 oc Ras Q a S e 2 o I I T I T 1 2 3 4 5 tab choix1 size 1 Le meilleur mod le a pour variables explicatives TMI VPAC PSP PGP voir commande C 58 en annexe Meilleur mod le au sens du R ajust Le meilleur mod le est celui dont le R est maximum Les diff rents R sont les suivants 0 7639508 0 8149685 0 8204384 0 8285754 0 8281772 commande C 58 Leur repr sentation graphique est Au sens du R ajust le meilleur mod le a galement pour variables explicatives TMI VPAC PSP P
94. riable al atoire X1 Xq Xq41 Xn o X1 Xq repr sente les valeurs totalement observ es et X X les valeurs manquantes alors chaque valeur manquante est remplac e par e bees X obs Xi T 3 2 2 Utilisation d un mod le de r gression Remplacement de chaque valeur manquante par une valeur pr dite X4 Xn valeurs observ es 1 Y valeurs observ es et Yj41 Yn valeurs manquantes On affectera alors aux valeurs manquantes des valeurs pr dites par le mod le de r gression lin aire Y X Dans ce cas les corr lations sont augment es Remplacement de chaque valeur manquante par une valeur pr dite par le mod le plus un r sidu al atoire Imputer o F e o e N 0 S avec S repr sentant l erreur moyenne quadratique 3 2 3 Imputation par une valeur observ e tir e au hasard Pr serve la distribution marginale de la variable Peut fausser les corr lations avec d autres variables Appropri e pour des analyses unidimensionnelles 3 3 R gression lin aire multiple L objet m me de la r gression est pr cis ment l tude partir d un chantillon d observations al atoires de la liaison stochastique entre la variable y d pendante et une variable x ind pendante et certaine dans la population d o a t tir e l chantillon La d marche d crite dans 6 correspondante revient essentiellement Etudier l aide des informa
95. rt terme ch ance 1 mois des recettes mensuelles du p age En effet les diff rentes variables explicatives de notre mod le s observent chaque mois avant les recettes le trafic moyen imposable et les prix des carburants pour un mois quelconque sont connus au plus tard au d but de ce mois les donn es sur le volume du parc automobile quant elles sont annuelles alors que les donn es sur les recettes sont disponibles au plus t t le ler du mois suivant M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats Residuals vs Fitted 60 Normal Q Q pL oc ob vo 3 a ee S 3 l F a N a or ua oc fA 19 3 19 5 19 7 19 9 2 1 0 1 2 Fitted values Theoretical Quantiles Scale Location Residuals vs Leverage T S15 2 3 3 E 1 0 8 o zo E 0 5 E go E S 5 2 a dti H 3 Cook s dif 19 3 19 5 19 7 19 9 0 00 0 04 0 08 Fitted values Leverage FIG 4 12 Diagnostics d influence des r sidus 4 4 Erreurs quadratiques d ajustement Nous pr sentons dans le tableau 4 6 obtenu en utilisant la commande C 60 les erreurs quadratiques li es aux diff rents ajustements Nombre de mois er em FCFA Tendance g n rale 132 6 63 122920236 Pr visions corrig es 132 5 76 13752385 Pr visions base 132 2 93 10147934 d un mod le ARIMA Mod le conom triques 132 3 01 x 1078 01042857
96. s 2005 tab6 read xls Recettes 2006 tab read xls tableau colClasses numeric rowNames T C 1 Obtention de la figure 2 1 Nous convertissons la tableau tabl en une s rie temporelle univari e en utilisant la commande tstab1 ts as vector as matrix tab1 start c 1995 1 end c 2007 11 frequency 12 La fonction suivante permet de tracer la courbe d volution d une s rie temporelle tout en faisant ressortir ventuellement les diff rentes p riodes l int rieur des bandes verticales M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 64 eda ts lt function x bands FALSE x est un vecteur ou une s rie temporelle univari e if is ts x x lt ts x plot x xlab ann es ylab Recettes if bands a lt time x il lt floor min a i2 lt ceiling max a yl lt par usr 3 y2 lt par usr 4 if par ylog y1 lt 10 y1 y2 lt 107y2 for i in seq from i1 to i2 1 by 2 polygon c i i 1 i 1 i c y1 y1 y2 y2 col grey border NA lines x Nous obtenons finalement la figure 2 1 en appliquant successivement les commandes eda ts tstabl bands TRUE title main list FIG 2 1 Evolution des Recettes du p age routier Camerounais col 4 cex 1 font 2 C 2 Obtention de la figure 2 2 Nous utilisons successivement les commandes mattabi as matrix tab1 matplot matt
97. sionnelle annuelle est estim e 4 590 millions de FCFA Elle est d termin e sur la base d un trafic moyen journalier de 875 v hicules par poste de p age Cette recette se divise ainsi qu il suit e part de l Etat 30 e part personnelle des agents 18 e part des fraudeurs 18 Rubrique Montant millions de FCFA Rentr es de l Etat 1 377 Co t de fonctionnement 480 Part personnelle des agents 1 550 8 Manque payer des contribuables 2 830 Montant de la fraude 1 2 1 380 8 TAB 1 3 R partition de la recette du p age On en d duit d apr s le Tableau 1 3 Source Etude de simplification d harmoni sation de la fiscalit routi re au Cameroun 1999 un ratio avantages co ts de l ordre de 2 87 synonyme que les recettes effectives repr sentent pratiquement le triple des charges de fonctionnement On se rend en effet compte que le p age est rentable Mal gr la mauvaise gestion due la fraude g n ralis e le rendement est encourageant m me s il demeure un niveau insatisfaisant Le co t de fonctionnement par ailleurs repr sente 35 des entr es brutes de l Etat 1 3 Bilan organisationnel et fonctionnel 1 3 1 Bilan organisationnel Le p age est g r par un Comit Interminist riel de Suivi des Op rations du p age routier CISOPR compos de n repr sentant du Minist re des Transports n repr sentant du Minist re des Travaux publi
98. soin d avoir des valeurs pour les m mes dates d ob servation On d finit les moyennes mobiles centr es pour pallier cet inconv nient des moyennes mobiles d ordre pair D finition 3 1 3 En gardant les notations ci dessus on d finit la s rie des moyennes mobiles centr es d ordre k 2m not e MMC k par 0 5 Yim Y 05Y MMC k t ET t m 1l nm 2m et d ordre k 2m 1 par Von Ver MMC k F Em t m 1 n m m o n est le nombre total des observations de la s rie initiale Remarque 3 1 2 Si k 2m ou k 2 m 1 m observations sont perdues chaque extr mit de la s rie des moyennes mobiles centr es d ordre k Ainsi la s rie initiale et la s rie des moyennes mobiles centr es d ordre k n ont pas la m me longueur pour k gt l Proposition 3 1 1 Si une s rie chronologique une composante saisonni re de p riode p alors une moyenne mobile d ordre p absorbe cette composante saisonni re c est dire l annule 7 Un algorithme de mod lisation d une chronique Nous pr sentons dans cette partie un algorithme permettant de caract riser une chronique par un mod le d terministe Pour simplifier l expos nous pr sentons cette d marche en l appliquant une chronique dont la fr quence des observations est men suelle Soit une s rie chronologique Y 1 np Vig Ha t est le nombre de mois Partir de la date 0 7 est le num r
99. sseurs Mod le y Go G1 ii Bp Lpi Hi i 1 2 Ajustement du mod le Comme pour la r gression lin aire simple un des usages de la r gression lin aire multiple consiste pr dire la valeur d un y Comme pour la r gression lin aire simple un des usages de la r gression lin aire multiple consiste pr dire la valeur d un pour un ensemble de valeurs x1 p donn es La mesure de l ajustement du mod le aux donn es est donc importante R ne prend pas en compte le nombre de variables explicatives C est pourquoi on s int resse plut t au R Adj qui repr sente une mesure de l ajustement corrig par le nombre de r gresseurs du mod le S lection de variables explicatives La s lection de variables est une perspective naturelle plus d un titre La principale raison est que soit certaines variables ne contribuent pas l explication de la variable expliquer soit des variables sont tr s corr l es et apportent donc une redondance d information Dans ces deux situations on a envie de les liminer du mod le Il faut bien noter qu on recherche toujours privil gier le mod le le plus simple possible permettant ainsi une interpr tation facile De plus un trop grand nombre de variables peut mener une augmentation de la variance r siduelle puisque le nombre de degr s de libert lui diminue M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de E
100. ssieu et des amendes issues du p age L am lioration du recouvrement des droits de p age et des amendes routi res dans le cadre du Programme de s curisation des Recettes Routi res charg de toutes les op rations relatives au p age routier notamment l animation des postes de contr le la collecte et le suivi des recettes L tablissement en 2006 des modalit s de rel vement partir du 01 janvier 2007 du tarif du p age routier en fonction de la capacit de d gradation de la route La possibilit d largir l assiette des pr l vements li s l usage et l acc s la route au profit de Fonds Routier notamment en ce qui concerne le transit routier L entretien et la construction du r seau routier au Cameroun est valu environ 85 milliards de FCFA par an c est ainsi que dans le cadre de l atteinte du point d ach vement de l initiative PPTE les partenaires au d veloppement allouent annuellement l Etat camerounais la somme de 45 milliards de FCFA La somme restante incombe l Etat et elle est r partie de telle sorte que le p age se devait de fournir 5 7 milliards de FCFA en 2006 avec une augmentation annuelle visant atteindre 8 milliards de FCFA en 2012 Tel n a pas t le cas jusqu ici c est la raison pour laquelle le p age routier camerounais se doit de mettre sur pied des strat gies visant atteindre ces objectifs M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e
101. tant le tableau contenant toutes ces donn es pr sentera plusieurs donn es manquantes M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 54 Coefficients 2 50 97 50 arl 0 1588 0 5455 0 2279 ar2 0 0989 0 6527 0 4549 ar3 0 3208 0 0076 0 6493 ar4 0 0840 0 5326 0 3647 ar5 0 6012 0 2571 0 9452 mal 0 3134 0 7679 0 1412 ma2 0 1166 0 6874 0 4541 ma3 0 3851 0 7570 0 0132 ma4 0 2376 0 4025 0 8771 ma5 0 4848 0 8493 0 1202 ma6 0 2691 0 0082 0 5299 maT 0 0227 0 3142 0 2688 mas 0 0473 0 3711 0 2765 ma9 0 0709 0 1541 0 2959 mal0 0 2014 0 4657 0 0630 mall 0 1975 0 0306 0 4256 mal2 0 4640 0 2246 0 7033 mal3 0 0271 0 3510 0 2969 mal4 0 1078 0 3318 0 5474 mal5 0 1916 0 4663 0 0831 mal6 0 1329 0 4644 0 1986 mal7 0 6540 1 0157 0 2922 mal8 0 7081 0 3151 1 1010 mal9 0 1502 0 5483 0 2480 ma20 0 1761 0 3446 0 6967 ma21 0 2022 0 5722 0 1679 ma22 0 2696 0 0986 0 6378 TAB 4 4 Param tres estim s du mod le ARIM A 5 1 22 4 2 Imputation des donn es manquantes Vu que le taux de nos donn es manquantes est faible et qu il n y a pas de d pendance entre avoir une valeur manquante sur une variable et les autr
102. tatistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 57 vement diff rents de 0 sauf celui du terme constant intercept qui reste constant Comme c tait d j le cas la deuxi me tape nous avons dons comme variables explicatives TMI VPAC PSP PGP Le mod le correspondant est E y TMI x VPAC x PSP x PGP VA qui a pour R ajust 0 7922 Par les proc dures automatiques identiques descen dante et mixte nous obtenons les m mes variables explicatives commandes C 55 C 57 et les mod les correspondants sont identiques au mod le 1 avec le m me ajust Par la m thode ascendante commande C 56 on trouve comme mod le Ey TMI x VPAC x PSP Avec pour R ajust 0 7923 Residuals vs Fitted Normal Q Q 0 004 ol P 7 2 000 0 0 002 Sos lbo 00 3 44 2 og 0 0 o 2 3 000 4 Po 8e p a oi S Se N 30 002 gogo B a1 3 0 004 en 5 2 o BENE E on T T T T T T 3 T T T T 1 084 1 088 1 092 1 096 2 1 0 1 2 Fitted values Theoretical Quantiles Scale Location ____ Residuals vs Leverage Je o Fe Ha Bagig distance Standardized residuals Standardized residuals 1 084 1 088 1 092 1 096 Fitted values Leverage FIG 4 11 Diagnostics d influence des r sidus du mod le par limination 4 3 2 S lection automatique du mod le Parmi les diff rents algorithmes disponibles dans R et les diff
103. tions d un chantillon la r gression en sp cifiant le type de r gression de y en x c est dire le lieu g om trique de la moyenne conditionnelle y en fonction de x et en pr cisant la variabilit de y autour de cette courbe utiliser cette analyse de la r gression en vue de pouvoir r pondre convenablement certaines questions de signification comparaison pr diction qu on peut tre amen se poser relativement la population d o est tir e l chantillon La r gression multiple g n ralise la r gression simple en tudiant la liaison sto chastique entre une variable al atoire y la variable d pendante et p variables M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 M thodes statistiques 41 Num ro Y eae ra Sees s d observation 1 Y Til Lai Tpl 2 Yo Ti2 T22 Tp3 3 Y3 T13 T23 n Yn Tin Van Lon certaines 1 2 les variables ind pendantes au sein d une population don n e dont on observe un chantillon al atoire On suppose en outre que toutes les variables ind pendantes x sont mesur es sans erreur Description des donn es et mod le Au lieu d avoir un r gresseur comme c est le cas de la r gression lin aire simple on en p qui sont not s z1 Les donn es se pr sentent sous la forme de n ensembles d observations de la variable y et des p r gre
104. tous les mois j 3 On calcule la s rie corrig e des variations saisonni res CVS a Cas d un mod le additif Dig Vi Si Yu 8 b Cas d un mod le multiplicatif Vo Ve D 2 7 ve S M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 M thodes statistiques 34 On peut r valuer la tendance l issue de cette 3 tape par ajustement global de la s rie corrig e des variations saisonni res CVS 4 On calcule la s rie ajust e a Cas d un mod le additif Ci S o Ci s b Cas d un mod le multiplicatif YSU x S ou Y C0 Si 5 Calcul des variations accidentelles ou r siduelles a Cas d un mod le additif amp Y y b Cas d un mod le multiplicatif Y Et Y On peut affiner les choses en recherchant la structure du bruit suivant les tech niques des pages suivantes a Pour un mod le additif on a Y Ci S b Pour un mod le multiplicatif on a Y C X St X Et Le mod le tant retenu on peut faire des pr visions tr s facilement On pr voit la tendance en calculant Cnp 1 Cnp 2 puis selon le mod le de composition on ajoute ou on multiplie par le coefficient saisonnier du mois correspondant 3 1 2 Mod les stochastiques Soit Q A P un espace probabilis T l et Q A deux espaces mesurables D finition 3 1 4 Un processus stochastique est une app
105. tre diff renci Si l autocorr lation de d calage 1 est inf rieure 0 5 le processus est sur diff renci V rification graphique de ces deux r sultats On voit clairement sur la figure 4 7 que l autocorr lation de d calage 1 n est pas significative En effet cette valeur est l int rieur de la r gion de confiance au niveau 95 d limit e par la bande en pointill bleue La courbe montrant l volution du processus Y est pr sent e sur la figure 4 6 ci dessous voir commande C 45 en annexe pour son obtention On voit clairement sur cette figure que les observations de ce processus fluctuent autour de la valeur moyenne 0 M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Applications et r sultats 51 04 0 2 l 0 0 diff ts sd tab 0 4 T l T T l l 1996 998 2000 2002 2004 2006 ann es FIG 4 6 Evolution des recettes standardis es et diff renci es Consid rons le processus X 1 B Z 1 B Y4 Son autocorr logramme est pr sent sur la figure 4 7 ci dessous voir commande C 46 en annexe pour son obtention On voit clairement sur cette figure que l autocorr lation de d calage 1 est inf rieure 0 5 Ce qui traduit une sur diff rentiation du processus Z Les r sultats pr c dents confirment le choix de la valeur 1 comme ordre de diff rentiation du processus Z En vu de d
106. u v hicule Certains axes routiers sont surtax s arbitrairement par rapport d autres Ex Ngaound r Garoua a 2 postes de p ages pour 296 km soit 1000 FCFA 296 km 3 38 FCFA km alors que Limb Idenau 11 36 FCFA km 44 km et un poste de p age La d gradation de la chauss e est fonction de l agressivit qu elle subit M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Bilan et probl matique du peage routier Camerounais 21 de la part du trafic routier Il est donc logique de taxer les usagers sur cette base Les v hicules lourds d t riorent beaucoup plus la chauss e que le font les v hi cules l gers L tude du syst me de taxation des v hicules routiers au Cameroun a r v l qu un camion lourd d t riore environ 2 8 fois plus la chauss e qu une voiture particuli re ou un taxi D o la n cessit de red finir la politique tari faire du p age dans le sens d une plus grande quit de mani re faire payer aux usagers les montants quivalents aux charges d entretien et de fonctionnement qu ils occasionneraient en utilisant le r seau gt L absence des itin raires alternatifs d apr s le principe m me de tout p age routier l existence des itin raires alternatifs constitue l une des conditions n ces saires l instauration d un p age Or par rapport aux axes bitum s p age il n existe pas des itin raires alternatifs et do
107. x 8 y 33000000 c P TIKO P MANJO P NSIMALEN P BANDJA P BAYANGAM col 1 5 fi11 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 27 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de TIKO MANJO NSIMALEN BANDJA BAYANGAM en 2006 col 4 cex 0 75 font 2 subsection C 28 Obtention de la figure 2 28 matplot mattab6 11 15 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 5000000 c P FOUMBOT P MATAZEM P BAFIA P AWAE P DSCHANG col 1 5 fi111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 28 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de FOUMBOT MATAZEM BAFIA AWAE DSCHANG en 2006 col 4 cex 0 75 font 2 C 29 Obtention de la figure 2 29 matplot mattab6 16 20 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 4 y 5500000 c P KAREWA P MAGADA P MENGONG P MEME P DJABI col 1 5 fi11 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 29 Evolution Mensuelle des postes de KAREWA MAGADA MENGONG MEME DJABI en 2006 col 4 cex 0 75 font 2 C 30 Obtention de la figure 2 30 matplot mattab6 21 25 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 6 y 3000000 c P BAMENA P KRIBI P NLOUP P BOUAM P KOUSSERI col 1 5 111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 30 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de BAMENA KRIBI NLOUP BOUAM KOUSSERI en 2006 col 4 cex 0 75 font 2 C 31 Obtention de la figure 2 31 matplot mattab6 26 30 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legen
108. ylab Recettes FCFA legend x 2 y 38000000 c P BOUMNYEBEL P MANJO P NSIMALEN P BANDJA P FOUMBOT col 1 5 111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 20 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de BOUMNYEBEL MANJO NSIMALEN BANDJA FOUMBOT en 2005 col 4 cex 0 75 font 2 C 21 Obtention de la figure 2 21 matplot mattab5 11 15 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 9 y 20000000 c P BAYANGAM P MATAZEM P BAFIA P AWAE P DSCHANG col 1 5 fi11 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 21 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de BAYANGAM MATAZEM BAFIA AWAE DSCHANG en 2005 col 4 cex 0 75 font 2 C 22 Obtention de la figure 2 22 matplot mattab5 16 20 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 7800000 c P MENGONG P MAGADA P MEME P KAREWA P BAMENA col 1 5 fi11 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 22 Evolution Mensuelle des postes de M moire de Master 2 de Statistique Appliqu e TCHEUDJEU TIEMENY Plac de ENSP 2006 2007 Annexes Programmes R utilis s 69 MENGONG MAGADA MEME KAREWA BAMENA en 2005 col 4 cex 0 75 font 2 C 23 Obtention de la figure 2 23 matplot mattab5 21 25 type 1 xlab Mois ylab Recettes FCFA legend x 2 y 6000000 c P DJABI P NLOUP P KRIBI P TCHABAL P KOUSSERI col 1 5 f 111 1 5 text col 1 5 title main list FIG 2 23 Evolution Mensuelle des Recettes des postes de DJABI N

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