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RISKOptimizer - Palisade Corporation

1. uuuunu0n0000nnannnnnnnnnnnnnanannnnnnnnnnnn 132 Befehl Optimierung starten uuunnesnsnnnnnnnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 134 Befehle im Men Dienstprogramme unsuunneannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 136 RISKOptimizer berwachungsprogramm 2222u2u22020220202020n00 137 Kapitel 6 Optimierung 153 Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 167 Einf hrung E A oesnugnnaa 169 Entwicklung z22 2 220 siana nenn dann nn 169 Ein biologisches Beispiel ununnnunnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 173 Eine digitales Beispiel nnunsnnnnnnnennnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nn 175 Kapitel 8 Simulation und Risikoanalyse 179 Einf hrung BEE 181 Was ist ein RisikoO uun000000000000unanan0nnnnunnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnunnnnnnnnn 181 Inhaltsverzeichnis Modellierung der Unbestimmtheit in RISKOptimizer Modellanalyse mittels Simulation nuursnauunneonnnnnnnnnnannnnnnnnnn Kapitel 9 RISKOptimizer Extras Hinzuf gung von Beschr nkungen uuuunssnssnannnnnnnnnnnnnnnnannnnnannnn Optimierungsbeschleunigung ussssnrsnnsnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnann Implementierung der Optimierung in RISKOptimizer Anhang A Automatisierung von RISKOptimizer Anhang B Problembehandlung Fragen und Antworten Problembehandlung Fragen und Antworten nnserssenneennnennne Anhang C Zus tzliche Ressourcen Z
2. 187 Vanablen uasseiikhneglkiiskeseg sksninseinan innen 187 Bestimmt oder unbestimmt sssussssssnsnssnsnenssnensnsnssnsnsnene 188 Unabh ngig oder abh ngig eeeeeeenesenensnnnesnenenenennnenene 188 Modellanalyse mittels Simulation nuursuaunnneonnnnnannnnannnnnnnnnn 191 Simm lati on oiccssissses cscessscasesosecescedsescseseerscoseaves esesonseedendensssesceesnavasssesorssecs 191 Funktionsweise einer Simulation eesesssssssssssssssssnssnssnsnnsnnsnsnnsnnne 192 Kapitel 8 Simulation und Risikoanalyse 179 180 Einf hrung In RISKOptimizer wird die Simulation dazu verwendet mit der Ungewissheit fertig zu werden die in den zu optimierenden Excel Modellen vorhanden ist Die beiden Methoden zum Modellieren der in einer Kalkulationstabelle enthaltenden Ungewissheit und zum Ausf hren einer Simulation des Modells stammen aus RISK einem Add In f r Simulation und Risikoanalyse in Excel das von Palisade Corporation verf gbar ist Dieses Kapitel gibt Ihnen Hintergrundinformationen ber Risikoanalyse und Simulation sowie auch wertvolle Einblicke in die Einrichtung von Simulationsmodellen in RISKOptimizer Was ist ein Risiko Jeder wei dass der Gl cksspieler beim W rfeln der Olmann bei der Pionierbohrung oder der Seilt nzer beim ersten Schritt aufs Seil ein gewisses Risiko eingeht Abgesehen von diesen simplen Vergleichen hat das Konzept des Risikos aber ganz allgemein mit der Verge
3. Die Datei classes xls enth lt ein Modell eines typischen Ablaufsplanungsproblems bei dem viele Beschr nkungen eingehalten werden m ssen Der m gliche Wertbereich wird f r jede Klasse durch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen gegeben die in den mit Aktuelle Gr e bezeichneten Bereich D8 D32 eingegeben wurden Durch die Zellen C8 C32 werden den 6 Zeitbl cken die 25 Klassen zugeordnet Es sind nur 5 Klassenr ume verf gbar Das bedeutet wenn ein und demselben Zeitblock mehr als f nf Klassen zugeordnet werden kann zumindest eine davon nicht abgehalten werden Die Zellen L20 N28 enthalten die Beschr nkungen links der Beschr nkungen werden diese in Englisch beschrieben Es kann entweder der Nummerncode oder die englische Beschreibung als Beschr nkung eingegeben werden Die Liste der Beschr nkungscodes bei Ablaufsplanproblemen ist detaillierter unter L sungsmethoden in Kapitel 5 zu finden RISKOptimizer Referenz Jeder m gliche Ablaufsplan wird ausgewertet indem a die Anzahl der nicht einplanbaren Klassen und b die Anzahl der Studenten berechnet wird die nicht an ihren Klassen teilnehmen k nnen weil alle Klassenr ume bereits voll sind Diese letzte Beschr nkung sorgt daf r dass RISKOptimizer nicht alle gro en Klassen zur gleichen Zeit einplant Wenn nur eine oder zwei gro e Klassen w hrend eines bestimmten Zeitblocks abgehalten werden stehen die gr eren Klassenr ume daf r zur Verf gung
4. Bei Ausf hrung einer Optimierung durch RISKOptimizer wird die Kalkulationstabelle bei jeder Simulation mehrere Male hintereinander simuliert und zwar unter Verwendung von verschiedenen m glichen Werten f r die anpassbaren Zellen W hrend dieses Prozesses 1 generiert RISKOptimizer einen Satz von Werten f r die anpassbaren Zellen 2 wird eine Simulation der Kalkulationstabelle ausgef hrt und zwar unter Verwendung der anpassbaren Zellen und der durch RISKOptimizer generierten Werte In jeder Iteration der Simulation werden aus allen in der Kalkulationstabelle enthaltenden Verteilungsfunktionen Werteproben erhoben und wird die Kalkulationstabelle dann neu berechnet um einen neuen Wert f r die Zielzelle zu erstellen Wenn nach der Neuberechnung einer Iteration irgendwelche Iterationsbeschr nkungen nicht mehr eingehalten werden wird die Simulation angehalten und durch RISKOptimizer eine neue Probel sung generiert die dann stattdessen simuliert wird 3 wird bei Abschluss jeder Simulation eine neue Verteilung der m glichen Werten f r die Zielzelle generiert wird aus dieser Verteilung die Statistik berechnet die minimiert oder maximiert werden soll werden Probel sung und Simulationsergebnisse verworfen falls irgendwelche Simulationsbeschr nkungen nicht eingehalten werden In diesem Fall wird dann eine neue Probel sung zum Simulieren generiert 4 verwendet RISKOptimizer diese in der Simulation berechnete neue Statistik f
5. Problembehandlung Fragen und Antworten Frage RISKOptimizer arbeitet ok aber gibt es einen einfachen Weg um bessere Ergebnisse zu erzielen Antwort Versuchen Sie die Beschr nkungen im Problem einschlie lich der Variablenbereiche etwas zu lockern ndern Sie die harten in weiche Beschr nkungen und zwar mithilfe von Strafklauseln siehe Hinzuf gen von Beschr nkungen in Kapitel 8 RISKOptimizer Extras RISKOptimizer kann vielleicht durch zu viele Beschr nkungen nicht alle M glichkeitsbereiche untersuchen die evtl bessere Ergebnisse bringen w rden Je mehr Zeit Sie RISKOptimizer zum Untersuchen der M glichkeiten geben desto wahrscheinlicher ist es dass eine optimale L sung gefunden wird Weitere Anregungen in Bezug auf Feinabstimmung von RISKOptimizer sind in Kapitel 8 RISKOptimizer Extras zu finden Je mehr Szenarien durch RISKOptimizer ausgef hrt werden k nnen desto besser Sie k nnen den RISKOptimizer Prozess beschleunigen indem Sie unter Anzeige aktualisieren die Option Jede Neuberechnung deaktivieren Anhang B Problembehandlung Fragen und Antworten 217 218 Anhang C Zus tzliche Ressourcen Zus tzliche Lernhilfen In folgender Liste sind einige interessante ausgew hlte Lesematerialien in Bezug auf gentechnische Algorithmen und k nstliches Leben aufgef hrt Ein Stern bedeutet dass die Lekt re von Palisade empfohlen wird B cher Bolles R C amp Be
6. 113 114 m 2 CH Fortigungskosten Preis Beuttoeinkommen insgesamt 55 120 muss konstant gehalten werden Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 69 Funktionsweise des Modells L sungsmethode 70 Durch die Datei budget xIs werden die Auswirkungen des Budgets eines Unternehmens auf dessen zuk nftigen Umsatz und Profit modelliert Die Variablen Zellen C4 C8 enthalten die Betr ge die f r jede der f nf Abteilungen auszugeben sind Diese Werte entsprechen zusammengenommen dem Betrag in Zelle C10 d h dem Gesamtbudget des Unternehmens Das Budget wird durch das Unternehmen festgelegt und kann dann nicht mehr ge ndert werden Aus den Zellen F6 F10 geht die Sch tzung der n chstj hrigen Nachfrage nach den Produkten des Unternehmens hervor und zwar auf Basis der Budgets f r Werbung und Marketing Als tats chliche Verk ufe wird das Minimum der berechneten Nachfrage und der Zulieferungen eingesetzt Die Zulieferungen h ngen von den Geldmitteln ab die der Fertigungs und der Betriebsabteilung zugewiesen wurden Die unbestimmten Sch tzungen in diesem Modell beziehen sich auf die Wahrscheinlichkeitsverteilungen die in den Verkaufssch tzungsberechnungen in den Zellen F6 bis F10 verwendet werden Den Profit in Zelle 116 maximieren indem die L sungsmethode Budget dazu verwendet wird die Werte in den Zellen C4 C8 entsprechend anzupassen Die unabh ngigen Bereiche f r die einzelnen anpassbaren
7. 15 02 2009 10 31 25 Optimierungszeit insgesamt 0 05 01 26 Anpassbare Zellwerte Fluggesellschaften CS14 j 28 23 Fluggesellschaften SCS15 34 Beschreibung 35 Definition 38 F r der Simulationen zufrieden gestellt 39 Firs der g ltigen Simulationen zufrieden gestellt 40 Beschreibung StdAbw von Gewinn lt 400 41 Definition RiskStdDev Fluggesellschaften C527 lt 400 42 Beschr nkungstyp 43 Auswertungszeit 44 F r der Simulationen zufrieden gestellt 45 F r der g ttigen Simulationen zufrieden gestellt Dieser Bericht kann dazu verwendet werden die Ergebnisse von aufeinander folgenden Optimierungen zu vergleichen Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 151 e Protokoll aller Simulationen In diesem Bericht sind die Ergebnisse aller ausgef hrten Probesimulationen zu sehen sesuur EB u en mn e e Protokoll der Fortschrittsschritte Dieser Bericht enth lt die Ergebnisse aller das Ergebnis der Zielzelle verbessernden Probesimulationen Deistiematsunea Anpmsbere Le Marte Bei hr ntungen Mirneiwert Sud Ame Min Man Cit CIS fadktwwan Gewinn Gewinne wo pas ED STE BE SOIN Tingenaivan Fingerainen 200 2299 Sm SI SNS SEO 0 NIN Lingeratter Ungeranten 152 RISKOptimizer berwachungsprogramm Kapitel 6 Optimierung Kapitel 6 Optimierung Einf hrung eesesesesesssnsosnsnsnenenenenenenenensnnnnnnnnsnensnsssnenenenenennnsnsnnnenen Optimierungsmethoden rsesssnss
8. H ufigkeits verteilung Hill Climbing Algorithmus H chstwahrschein lichkeitswert H here Momente Iteration 228 Eine Beschrankung die unbedingt eingehalten werden muss In einem Formulierungsproblem werden die Bereiche fiir Variablen beispielsweise als harte Beschrankungen angesehen Eine Variable die auf einen Bereich zwischen 10 und 20 eingestellt ist darf nie einen Wert von weniger als 10 oder mehr als 20 haben siehe auch Weiche Beschr nkungen H ufigkeitsverteilung nennt man in RISKOptimizer die Ausgabe Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Eingabe Histogrammverteilungen HISTOGRM Eine H ufigkeitsverteilung wird aus Daten aufgebaut und zwar durch Anordnung von Werteklassen und durch Darstellung der Auftretensh ufigkeit in einer Klasse mittels Balkenh he Die Auftretensh ufigkeit entspricht der Wahrscheinlichkeit Ein Optimierungsvorgang der mit einem bestimmten Szenario beginnt und dieses Szenario wiederholt in kleinen Schritten in eine Richtung bewegt in der das Szenario sich am meisten verbessern kann Hill Climbing Algorithmen sind schnell und einfach haben aber zwei Nachteile Erstens ist es vielleicht schwierig die g nstigste Richtung zu finden Und zweitens wird meistens der n chstgelegene H gel d h das lokale Maximum in Angriff genommen Dadurch kann der Algorithmus bei einem schwierigen Problem oft nicht das globale Maximum finden Der H chstwahrscheinlichkeitswert oder Modu
9. Wahrscheinlichkeitsverteilung Wahrscheinlich keitsverteilung Weiche Beschr nkungen Ww lbung Zelle Zielzelle Zufallswerte generator Zufallswerteprobe Glossar Wahrscheinlichkeitsverteilung oder Wahrscheinlichkeitsdichte ist der statistische Ausdruck f r eine H ufigkeitsverteilung die aus einem unendlich gro en Wertesatz erstellt worden ist in dem die Klassengr e unendlich klein ist Siehe H ufigkeitsverteilung Wenn Beschr nkungen nicht unbedingt eingehalten werden m ssen k nnen sie als weiche anstatt als harte Beschr nkungen eingegeben werden Das wird in RISKOptimizer durch Angabe einer Strafklausel erreicht oder durch Hinzuf gung einer Strafklausel zur Fitnessfunktion der Zielzelle Es ist oft vorzuziehen mit weichen Beschr nkungen zu arbeiten weil bei diesen 1 RISKOptimizer gew hnlich Probleme schneller l sen kann und 2 durch ein weich beschr nktes Modell oft eine sehr gute L sung gefunden wird die fast den weichen Beschr nkungen entspricht Eine solche L sung ist oft wertvoller als eine vollkommen den harten Beschr nkungen entsprechende nicht so gute L sung Unter W lbung versteht man die Form einer Verteilung Durch die W lbung wird angezeigt wie flach oder steil die Verteilung ist Je gr er der W lbungswert desto steiler ist die Verteilung Siehe Schiefe Die Zelle ist die elementare Einheit einer Kalkulationstabelle in der Daten
10. Benutzerhandbuch f r RISKOptimizer Simulationsoptimierung f r Microsoft Excel Version 5 7 September 2010 Palisade Corporation 798 Cascadilla Street Ithaca NY 14850 USA 1 607 277 8000 1 607 277 8001 Fax http www palisade com Web Site sales palisade com E Mail Copyright Hinweis Copyright 2010 Palisade Corporation Markenzeichen Microsoft Excel und Windows sind eingetragene Marken der Microsoft Corporation IBM ist eine eingetragene Marke von International Business Machines Inc Palisade RISKOptimizer TopRank BestFit und RISKview sind eingetragene Marken der Palisade Corporation RISK ist eine Marke von Parker Brothers ein Unternehmensbereich der Tonka Corporation und wird in Lizenz verwendet Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Kapitel 1 Einf hrung Einf hrung ee Installationsanleitung urreennsennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnn anne Kapitel 2 Hintergrund Was ist RISKOptimizer unsusussennnnnanennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn ann Herk mmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung usuuunsnnsnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt Einf hrung 2 2 22 E an an RR Das RISKOptimizer Programn 2suusnu00n0n0nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnnn Kapitel 4 Anwendungsbeispiele Einf hrung Heat ana ernsten dad Budgetzuweisung uensssnnnennnnnnnennnnnnn
11. Vor Installation von und Arbeit mit RISKOptimizer muss sichergestellt werden dass das RISKOptimizer Paket alle erforderlichen Komponenten enth lt und der Computer den Mindestanforderungen von RISKOptimizer gewachsen ist Inhalt des RISKOptimizer Pakets RISKOptimizer wird zusammen mit RISK Industrial und DecisionTools Suite Industrial geliefert RISK Industrial befindet sich auf einer CD ROM die auch das RISKOptimizer Add In f r Excel sowie mehrere RISKOptimizer Beispiele enth lt Au erdem befindet sich auf dieser CD ein v llig indexiertes Online Hilfesystem f r RISKOptimizer sowie die RISK f r Excel Dateien die Teil von RISK Industrial f r Excel sind DecisionTools Suite Industrial enth lt alle vorstehend genannten Komponenten plus zus tzliche Anwendungen Info zu dieser Version Diese RISKOptimizer Version kann als 32 Bit Programm f r Microsoft Excel 2000 oder h her installiert werden Die Betriebssystemumgebung Dieses Benutzerhandbuch geht davon aus dass Sie allgemein mit dem Windows Betriebssystem und mit Excel vertraut sind Das hei t es wird angenommen dass dass Sie sich mit dem Computer und der Maus auskennen dass Ihnen Begriffe wie Symbol Klicken Doppelklicken Men Fenster Befehl und Objekt bekannt sind dass Sie grundlegende Konzepte wie Verzeichnisstruktur und Dateibenennung verstehen Einf hrung Bevor Sie anrufen Kapitel 1 Einf hrung Unterst tzung Allen re
12. Moden Optmimung Toot Wertpapierrisiko Angenommen ein Kapitalanieger m chte die sicherste Methode herausfinden vin Portfolo aus mehreren Wertpapieren anzulogen Die Verlaufsdaten zeigen dass die Renditen aus deson Investitionen in gewisser Beziehung zueinander stehen Das Ziel ist das Portfolio unter den dres verf gbaren Investitionen sutzuteden um de gew nschte Rendite von 12 zu erreichen und gleichzeitig das Rendaenrisiko oder die Standardabweichung dieses Portfolios zu minimieren Die Rendite aus den dres verl gbaren Investibonen ist ungemss und wird durch die Wahrscheinlichkantsverteilungen in den Zeilen E3 bis E5 modelliert Um die Rendaen aus den drei Investitionen zu kormeloren wird die Funktion RiskCom dot und zwar mithilfe der Korrolations Matrix in den Zellen JILI Durch RISKOptimizar wird der im Portfolio joder inves menona Prozentsatz entsprechend angepasst Mthilfo der Lovungsmethode Budget wird sichergestellt dass mages amt immer 100 zugewiesen werden Das Zol ist hier die Standardabweichung der Gesamtrendite aus dem Portfobo zu minimieren und gleichzeitig eine Rendite von mindestens insgesamt 12 zu erzislon Die Standardabweichung dor Simulationsergobninss f r Zelle GG minimieren Eino hano Simulationsbescheankung angeben durch die der Mittedwart dar Simulationsargebnisse fur Zalla G6 oberhalb von 0 12 gehalten wird Dieses Beispiel wurde dem Schritst ck Spreadsheet Modeling and Dacemon Anatysis entnommen dessen
13. Seite 311 e Hedberg Sara September 1994 Emerging Genetic Algorithms in AI Expert Seite 25 29 e Hinton G E amp Nowlan S J 1987 How Learning Can Guide Evolution in Complex Systems 1 Seite 495 502 e Gordon Michael Juni 1995 Genetic Algorithms Digital Darwinism in Hitchhicker s Guide to Artificial Intelligence Miller Freeman Publishers Kennedy Scott Dezember 1993 Five Ways to a Better GA in Al Expert Seite 35 38 Lane A Juni 1995 The GA Edge in Analyzing Data in AI Expert Seite 11 Lee Y C Ed 1988 Evolution learning and cognition in World Zus tzliche Lernhilfen e Levitin G and Rubinovitz J August 1993 Genetic Algorithm for Linear and Cyclic Assignment Problem in Computers amp Operations Research v20 Seite 575 e Marler P amp H S Terrace Eds 1984 The Biology of Learning Springer Verlag e Mendelsohn L Dezember 1994 Evolver Review in Technical Analysis of Stocks and Commodities Seite 33 e Maynard Smith J 1987 When Learning Guides Evolution in Nature 329 Seite 761 762 e Gordon Michael Juni 1994 Tuning Neural Networks with Genetic Algorithms in AI Expert Seite 27 e Wayner Peter Januar 1991 Genetic Algorithms Programming Takes a Valuable Tip from Nature in Byte Magazine v16 Seite 361 Magazine und Mitteilungsbl tter e Advanced Technolo
14. Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind im RISK Handbuch unter Referenz Verteilungsfunktionen oder in der Hilfe zu finden Da jetzt die Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch die die Unbestimmtheit beschrieben wird ordnungsgem in das Modell eingegeben worden sind k nnen Sie als N chstes in RISKOptimizer ber die entsprechenden Dialogfelder die Optimierung einrichten Dialogfeld RISKOptimizer Modell Vorgehensweise um die RISKOptimizer Optionen f r dieses Arbeitsblatt einzustellen 1 Klicken Sie in der RISKOptimizer Symbolleiste auf das Symbol f r Modell ganz links in der Leiste Es wird dann folgendes Dialogfeld angezeigt RisKOptimizer Modell Optimierungsziel y zele Fa Statistik mittewet Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Hinzuf gen zer Gruppe Beschr nkungen Beschreibung Typ Hinzuf gen Bearbeiten L schen Abbrechen Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 45 Dieses Dialogfeld erleichtert den Benutzern das Problem einfach und unkompliziert zu beschreiben In dem im Lernprogramm gegebenen Beispiel wird versucht die Anzahl an Vollpreis und Billigflugpreis Reservierungen festzulegen die angestrebt werden sollte um den Gesamtgewinn zu maximieren Auswahl der Statistik f r die Zielzelle Im Modell Fluggesellschaften xls ist Zelle C27 Gewinn die Zielzelle Dies ist die Zelle deren Simulationsstatistik mini
15. d h die Resultate und Wahrscheinlichkeiten des Auftretens bestimmt haben k nnen Sie das Risiko durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung zusammenfassen Durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung wird das quantitative Risiko f r eine Variable dargestellt RISKOptimizer und RISK das von RISKOptimizer verwendete Simulations Add In f r Excel verwenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen um die in Ihren Excel Arbeitsbl ttern befindlichen unbestimmten Werte zu beschreiben und die Ergebnisse darzustellen Es gibt viele Formen und Typen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen die alle einen Bereich von m glichen Werten und die Wahrscheinlichkeit deren Auftretens beschreiben Die meisten Leute haben bereits von einer Normalverteilung geh rt n mlich der traditionellen Glockenkurve Aber es gibt eine Vielzahl von Verteilungstypen von uniform und triangular bis hin zu den komplizierteren Formen wie gamma und Weibull Alle Verteilungstypen verwenden Argumente um einen Bereich von tats chlichen Werten und die Verteilung von Wahrscheinlichkeiten anzugeben Bei der Normalverteilung werden z B ein Mittelwert und eine Standardabweichung als Argumente verwendet Der Mittelwert definiert den Wert der als Mittelpunkt f r die Glockenkurve dient und die Standardabweichung definiert den Wertebereich um den Mittelwert In RISKOptimizer stehen Ihnen mehr als drei ig Verteilungstypen zur Verf gung mit deren Hilfe Sie Verteilungen
16. nian ania eia aa R ee ieia RISKOptimizer berwachungsprogramm Registerkarte Bopul tion socre eese ereis er reep eeii rae E E sS E EE SEE RISKOptimizer berwachungsprogramm Registerkarte WUDIVOLSILY cuteswssssndscedsoinn susuevcsssasodensnssdecenensatenscbeedasusssesdobensvonssatestentebesee RISKOptimizer Uberwachungsprogramm Registerkarte Anhalteoptionen usssesssssssnssssesnsnsnssnsnssesnsnsnesnsnsnsnesnsnssesnsnsnesnnns Befehl Modelldefinition Definiert sowohl das Ziel als auch die anpassbaren Zellen und die Beschr nkungen f r ein Modell Durch Auswahl des RISKOptimizer Befehls Modelldefinition oder durch Klicken auf das Symbol f r Modell in der RISKOptimizer Symbolleiste wird das Dialogfeld Modell angezeigt RisKOptimizer Modell Optimierungsziel Zelle A Statistik Meet Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Hinzuf gen L schen Gruppe Beschr nkungen Beschreibung Hinzuf gen Bearbeiten L schen Abbrechen Dialogfeld RISKOptimizer Modell Dieses Dialogfeld wird dazu verwendet in RISKOptimizer ein Optimierungsproblem anzugeben oder zu beschreiben Dieses Dialogfeld ist in jeder neuen Excel Arbeitsmappe anfangs leer aber die darin angegebenen Informationen werden zusammen mit der Arbeitsmappe gespeichert Mit anderen Worten wenn das Arbeitsblatt wieder ge ffnet wird sind alle in das Dialogfeld
17. um so den Profit zu maximieren Nachstehend ist ein Modell f r ein Unternehmen und dessen gesch tzten Profit f r das kommende Jahr beschrieben In diesem Modell wird die Profitsch tzung f r das kommende Jahr durch berpr fung des j hrlichen Budgets vorgenommen und auch dadurch dass von gewissen Annahmen ausgegangen wird z B dar ber wie sich die Werbung auf die Verk ufe auswirken wird Die unbestimmten Verkaufssch tzungen schlie en auch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit ein die sich auf die m glichen Wertbereiche beziehen Dies ist ein recht einfaches Modell aber es zeigt wie Modelle eingerichtet werden k nnen und wie RISKOptimizer verwendet werden kann um Eingaben vorzunehmen und nach der besten Ausgabe zu suchen Beispieldatei Budgetxls Das Ziel ist das j hrliche Budget unter f nf Abteilungen so aufzuteilen dass die Profite im n chsten Jahr maximiert werden k nnen L sungsmethode hnliche Probleme Irgendeine knappe Ressource z B Arbeitskraft Geldmittel Gas Zeit usw unter Einheiten verteilen sodass diese sie auf verschiedene Weise oder mit unterschiedlichem Wirkungsgrad verwenden k nnen Qn a 9 1 Budget Komp t Microsolt Excel al e cay 7 tat Einf gen Seiteniayout Formeln Daten berpr fen Ansicht SKOptumrer ax Br Te Al Berichte b as P Dlenstprogramme Modelidetinition Einstellungen starten w Hilfe Moden Optimerung fools 116 fe RiskOutput
18. 17 00 Uhr bewachen soll muss ihm aber zwei Arbeitspausen von je 30 Minuten gew hren Unsere Aufgabe ist in diesem Fall die optimalen Pausenzeiten zu finden und zwar unter Ber cksichtigung der generellen Regeln bez glich Leistungs Erm dungsverh ltnis und des zeitlich unterschiedlichen Kundenstromes w hrend des Tages Vielleicht beginnen wir damit verschiedene Kombinationen von Arbeitspausen auszuwerten Falls wir derzeit mit einem Arbeitsplan arbeiten bei dem die Arbeitspausen f r 11 00 Uhr und 15 00 Uhr angesetzt sind sollten wir vielleicht die Produktivit t der umliegenden Szenarien berechnen Wertung z 15 00 Uhr _ 46 5 15 00 Uhr _ 44 67 15 00 Uhr _ 40 08 15 15 Uhr _ 49 227 43 97 Falls wir drei anpassbare Zellen Pausen anstelle von zwei hatten m ssten wir acht verschiedene Richtungen ber cksichtigen In der Tat wenn wir f nfzig Variablen h tten was bei einem mittelgro en Problem durchaus vorkommen kann m ssten wir die Produktivit t f r 25 oder mehr als eine Billiarde Szenarien berechnen und nur f r diesen einen Sicherheitsbeamten Es k nnen am Hill Climbing aber nderungen vorgenommen werden um die F higkeit dieses Algorithmus zu verbessern globale Maxima d h die h chsten H gel in der gesamten Landschaft zu finden Hill Climbing ist am besten f r unimodale Probleme zu verwenden Aus diesem Grunde wird diese Technik in einigen Analysenprogrammen eingesetzt Hill Climbing ist je
19. 183 184 Risiken beim Entwurf und bei der Konstruktion eines Bauwerks Geb ude Br cke Staudamm usw Werden die Kosten f r Konstruktion Material und Arbeit wie geplant ausfallen Wird der Bauablaufplan evtl durch einen Arbeiterstreik gest rt Ist die Belastung des Bauwerks w hrend der Hauptbenutzungszeiten bzw durch nat rliche Einfl sse richtig eingeplant worden K nnte das Bauwerk je bis zum Brechpunkt berlastet werden Risiken bei Investitionen auf dem Gebiet der Erd l und Mineraliensuche Wird die Suche erfolgreich sein Wird es sich beim F ndigwerden um eine unwirtschaftliche Quelle oder um eine reiche Ader handeln Werden die Kosten f r die Erschlie ung des Vorkommens ber den eingeplanten Betrag hinausgehen Wird ein politisches Ereignis wie z B ein Embargo eine Steuerreform oder eine neue Umweltschutzvorschrift die Wirtschaftlichkeit des Projekts erheblich ver ndern Risiken bei der Planung der Firmenpolitik H ngt die Firmenpolitik von irgendeiner gesetzlichen Genehmigung ab und wird solche Genehmigung erteilt werden Werden die Anweisungen hundertprozentig oder nur teilweise befolgt werden Werden die Implementierungskosten ber die eingeplante H he hinausgehen Wird es zu dem geplanten Nutzen kommen Bewertung und quantitative Bestimmung des Risikos Das Erkennen einer riskanten Situation ist wie gesagt lediglich der erste Schritt Die n chste Frage ist Wie k nnen Sie das f r eine
20. Klassenablaufsplanung L sungsmethode In den Zellen J11 M11 wird die Excel Funktion DBANZAHL verwendet um aufzurechnen wie viele Klassen jedem Zeitblock zugeordnet sind In dem Abschnitt rechts unterhalb der Zellen J12 M12 wird berechnet wie vielen Klassen kein Klassenraum f r den betreffenden Zeitblock zugeordnet wurde Alle Klassen ohne Klassenraum werden in Zelle L13 zusammengez hlt Wenn die Anzahl der f r eine bestimmte Klasse erforderlichen Klassenpl tze die Anzahl der verf gbaren Klassenpl tze berschreitet wird in den Zellen J15 M15 das Ausma davon berechnet Anschlie end wird in Zelle L16 die Gesamtanzahl der Studenten ohne Klassenplatz berechnet In Zelle G9 wird diese Gesamtanzahl der Studenten ohne Klassenplatz dann der durchschnittlichen Klassengr e hinzugef gt und mit der Anzahl der Klassen ohne Klassenraum multipliziert Auf diese Weise ist also eine Zelle vorhanden in der alle Beschr nkungsstrafpunkte so kombiniert werden dass ein niedrigerer Wert in dieser Zelle immer auf einen besseren Ablaufsplan hinweist Den Mittelwert der simulierten Strafenverteilung in G9 durch nderung der Zellen C8 C32 minimieren Die L sungsmethode Ablaufsplan verwenden Bei Auswahl dieser L sungsmethode ist im Dialogfeld unten unter Optionen eine Reihe von damit zusammenh ngenden Optionen zu sehen Die Anzahl der Zeitbl cke auf 6 und die Beschr nkungszellen auf L20 N28 einstellen Kapitel 4 Anwendungsbeispi
21. Mittelwert der Gewinnverteilung maximiert oder die entsprechende Standardabweichung minimiert wird Was ist RISKOptimizer Kapitel 2 Hintergrund Weitere Einzelheiten ber die Simulation sind in Kapitel 8 Simulation zu finden Welchen Zweck haben Excel Modelle Um die Effizienz eines Systems zu erh hen m ssen wir erst einmal herausfinden wie dieses System berhaupt funktioniert Daher ist ein Arbeitsmodell des Systems erforderlich Modelle sind Abstraktionen die f r das Untersuchen von komplexen Systemen erforderlich sind Um die Ergebnisse aber in Realit t anwenden zu k nnen darf das Modell den Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung unter den verschiedenen Variablen nicht zu sehr vereinfachen Durch bessere Software und immer leistungsf higere Computer k nnen Betriebswirtschaftler jetzt realistischere Wirtschaftsmodelle aufbauen Auch sind Wissenschaftler jetzt in der Lage chemische Reaktionen besser vorauszusagen und Gesch ftsleute k nnen eine genauere Empfindlichkeitsanalyse ihrer Unternehmensmodelle vornehmen In den letzten Jahren sind Computerhardware und Computersoftwareprogramme wie z B Microsoft Excel derart verbessert worden dass praktisch jeder PC Benutzer jetzt realistische Modelle von komplexen Systemen erstellen kann Die in Excel integrierten Funktionen sowie die Makrof higkeiten und die saubere intuitive Schnittstelle erm glichen selbst Anf ngern sehr komplexe Probleme zu modellieren und zu a
22. Modell eingegebenen Informationen darin enthalten Alle Komponenten dieses Dialogfelds werden in diesem Abschnitt beschrieben Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 95 Im Dialogfeld Modell stehen folgende Optionen zur Verf gung e Optimierungsziel Durch diese Option wird festgelegt nach welcher Antwort RISKOptimizer suchen soll Bei Auswahl von Minimum sucht RISKOptimizer nach variablen Werten durch die der kleinstm gliche Wert f r die ausgew hlte Simulationsergebnisstatistik der Zielzelle erzeugt wird bis 1e300 Wenn dagegen Maximum gew hlt wird sucht RISKOptimizer nach variablen Werten die den gr tm glichen Wert f r die ausgew hlte Statistik ergeben bis 1e300 Bei Auswahl von Zielwert sucht RISKOptimizer nach variablen Werten die eine Wert f r die gew hlte Statistik erzeugen der m glichst nah an dem von Ihnen angegebenen Wert liegt Sobald RISKOptimizer eine entsprechende L sung findet wird die Suche automatisch beendet Wenn Sie beispielsweise angeben dass RISKOptimizer den Mittelwert der Verteilung von Simulationsergebnissen suchen soll der m glichst nahe an 14 liegt erarbeitet RISKOptimizer u U ein Szenario dass einen Mittelwert von 13 7 oder 14 5 ergibt 13 7 liegt nat rlich n her an 14 als 14 5 aber RISKOptimizer k mmert sich nicht darum ob der statistische Wert ber oder unter dem angegebenen Wert liegt sondern nur darum wie dicht der gefundene Wert an dem von Ihnen angegebenen
23. Sie in RISKOptimizer im Hauptdialogfeld unter Beschr nkungen auf Hinzuf gen Dadurch wird das Dialogfeld Beschr nkungseinstellungen angezeigt in das Sie die Beschr nkungen f r Ihr Modell eingeben k nnen Das RISKOptimizer Programm Einfache Wertebereichs und Formel beschr nkungen F RISKOptimizer Beschr nkungseinstellungen Beschreibung Beschr nkungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Definition Eintragsart Einfach Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum 0 E El p Zu beschr nkende Statistik Auswertungszeit Jede Iteration der einzelnen Simulationen Iterationsbeschrankung Nur am Ende jeder Simulation Simulationsbeschr nkung Abbrechen Zwei Formate Einfach und Formel k nnen zur Eingabe von Beschr nkungen verwendet werden Das Format Einfacher Wertebereich erm glicht die Eingabe von Beschr nkungen unter Verwendung einfacher Vergleiche wie z B lt lt gt gt oder Eine typische Beschr nkung des Formats Einfacher Wertebereich w re z B 0 lt Value of A1 lt 10 wobei Al in das Feld Zellbereich 0 in das Feld Min und 10 in das Feld Max eingegeben wird Der gew nschte Operator wird dann in den Dropdown Listenfeldern ausgew hlt Bei diesem Beschr nkungsformat kann entweder ein Minimalwert oder ein Maximalw
24. StdAbw von Gewin RiskStdDev C 27 lt 400 Hart L schen l Abbrechen Ertragsmanagement Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch Befehl Modelldefinition 42222220200000na2an0n00n0000n00n 95 Anpassbare Zellbereiche ussssessseseseseseononononnennnnnensnonenenenensnnonensnsene 98 Anpassbare Zellgruppen esesesssesesesnenenenensnsnnnnsnenensnensnsnenenenenennnnnnne 101 L sungsmethode Formulierung eseseseseseseseseseensnsnenee 103 L sungmethode Reihenfolge ssssssseseseseseseenenenseenee 104 L sungsmethode Gruppierung usuesssesssnssssssnsnssnsnenesene 104 L sungsmethode Budget sesssnssssssnsnssnsnenssnensnsnnsnenennnn 106 L sungsmethode Projekt unesssnssssssnsnssssnenssnensnsnnsnensnene 106 L sungsmethode Ablaufsplan usesssnsssnssnsnesssnensnene 108 Crossing over und Mutationsrate esesesesesesnsnenensnenenenenen 110 Anzahl der Zeitbl cke und Beschr nkungs zellen 113 Vorhergehende Aufgaben sesesesesessseononsnsesnenenenenensnnnnne 113 Operatoren ernen ar RE E 113 Beschr nkungen usssssssesesesssnonononsnsnsnenenenenenennnnnnsnnnsnsnsnsnsnenenenenennnnnnne 116 Schaltfl che Hinzuf gen Hinzuf gen von Beschr nkungen essssssesesenesesesnonononsesnsnenenenenennnnnnnnnnenensnsnnnnen Beschr nkungstyp Auswertungszeit esesessnesssnesesesnsnensnnensssensnensnnnnesnens
25. Vorg nger bevorzugt In RISKOptimizer werden diese Vorg nger durch einen rangbasierten Mechanismus ausgew hlt Anstelle eines gentechnischen Algorithmussystems in dem die Vorg ngerorganismen strikt nach ihrer Reproduktionsfitness ausgew hlt werden bietet die Rangordnungsmethode eine ausgeglichenere Auswahlswahrscheinlichkeitskurve Dadurch wird vermieden dass gleich von Anfang an nur gute Organismen in die Evolution einbezogen werden Da die Variablen je nach L sungsmethode jeweils anders angepasst werden verwendet RISKOptimizer eine unterschiedliche Crossover Routine die speziell f r diese Art von Problem optimiert ist Kapitel 9 RISKOptimizer Extras 209 Die elementare L sungsmethode Formulierung verwendet f r das Crossover eine einheitliche Crossover Routine Anstatt die Variablenliste im betreffenden Szenario an irgendeiner Stelle abzuhacken und dann mit den sich daraus ergebenden zwei Bl cken Einzelpunkt oder Doppelpunkt Crossover genannt zu arbeiten werden einfach zwei Gruppen erstellt indem Elemente wahlfrei f r die eine oder die andere Gruppe ausgew hlt werden Herk mmliche x Punkt Crossovers k nnten die Suche evtl durch belanglose Variablenpositionen beeinflussen w hrend die gleichf rmige Crossover Methode als vorteilhafter angesehen wird weil sie das Schema besser aufrecht erh lt und auch jedes beliebige Schema aus den beiden Vorg ngerelementen Eltern generieren kann _EE BE E
26. Wert liegt e Zelle Die Zelle oder Zielzelle enth lt die Ausgabe Ihres Modells F r diese Zielzelle wird durch Simulation eine Verteilung von m glichen Werten generiert und zwar f r jede von RISKOptimizer erzeugte Probel sung d h f r jede Kombination von m glichen anpassbaren Zellwerten Die Zielzelle sollte eine Formel enthalten die entweder direkt oder ber eine Reihe von Berechnungen von den anpassbaren Zellen abh ngt Diese Formel kann mithilfe von standardmafsigen Excel Formeln wie z B SUM oder auch mittels benutzerdefinierter VBA Makrofunktionen erstellt werden Bei Verwendung von VBA Makrofunktionen kann RISKOptimizer sogar Modelle auswerten die sehr komplex sind Befehl Modelldefinition Bei der Suche nach einer L sung verwendet RISKOptimizer eine Simulationsergebnisstatistik der Zielzelle und zwar als Auswertungs oder Fitnessfunktion um die Fitness der einzelnen m glichen Szenarien auszuwerten und um zu bestimmen welche variablen Werte weiter gekreuzt oder verpflanzt werden sollen und welche nicht Was in der biologischen Evolution der Tod ist in RISKOptimizer die Fitnessfunktion da durch diese bestimmt wird welche Genen sich weiter verbreiten d rfen und welche nicht Bei Aufbau des Modells muss die Zielzelle die Fitness des gegebenen Szenarios reflektieren damit RISKOptimizer beim Berechnen der M glichkeiten auch den Fortschritt genau messen kann e Statistik Durch Eingabe in
27. Worten mithilfe von RISKOptimizer finden Sie die besten Eingaben um die gew nschte Simulationsausgabe zu erhalten Sie k nnen RISKOptimizer dazu verwenden die richtige Mischung Reihenfolge oder Gruppierung von Variablen zu finden die Ihnen den h chsterwarteten Wert bzw das geringste Risiko d h die Minimalstreuung f r Gewinne oder den h chsterwarteten Wert f r Waren aus der geringsten Materialmasse bietet RISKOptimizer ist ein Add In Programm f r Excel Benutzer k nnen ein Modell ihres Problems in Excel einrichten und dann RISKOptimizer aufrufen um das Problem zu l sen E CH RISKOptimizer lt N x prs vio von ge nntctl T gow T Sie miissen das Problem erst in Excel modellieren und dann fiir das RISKOptimizer Add In entsprechend beschreiben Excel liefert gewohnlich alle Formeln Funktionen Diagramme und Makros die zum Erstellen realistischer Problemmodelle erforderlich sind RISKOptimizer bietet auch die Schnittstelle um die im Modell gegebene Unbestimmtheit und die gew nschte L sung zu beschreiben sowie auch das geeignete System um diese L sung zu finden Mithilfe dieser Komponenten ist es m glich optimale L sungen f r praktisch alle Probleme zu finden die irgendwie modelliert werden k nnen Gentechnische Algorithmen Wahrscheinlich keitsverteilungen und Simulation 20 Wie funktioniert RISKOptimizer RISKOptimizer verwendet einen propriet ren Satz aus gentechnisc
28. Zellen einstellen und zwar f r das Budget jeder Abteilung damit RISKOptimizer nicht versucht negative Zahlen zu verwenden oder Zahlen die keine passenden L sungen f r das Budget der Abteilung ergeben w rden z B nur Werbung und keine Produktion Die L sungsmethode Budget funktioniert so hnlich wie die L sungsmethode Formulierung indem versucht wird die richtige Kombination aus den gew hlten Variablen zu finden Bei Verwendung der Budget Methode wird jedoch die Beschr nkung hinzugef gt dass alle Variablen dieselbe Summe wie vor Start der Optimierung durch RISKOptimizer ergeben m ssen Budgetzuweisung Kapitel 4 Anwendungsbeispiele Planung des Leistungsverm gens In diesem Modell wird RISKOptimizer dazu verwendet die Leistungsebene f r eine neue Werksanlage zu finden um in dieser die Gewinne zu maximieren Es geht in diesem Modell um die Firma ZooCo die ein neues Medikament auf den Markt bringen m chte das den Gesundheitszustand von Nilpferden f rdern soll Es wird ein standardm iges Simulationsmodell dazu verwendet die Verteilung des gegenw rtigen Nettobarwertes NBV f r die Herstellung des neuen Medikaments zu generieren Es muss jedoch entschieden werden wie gro die Anlage sein soll Durch welche Leistungsebene wird der risikoberichtigte Nettowert maximiert Beispieldatei Ziel Das Ziel ist den Mittelwert der simulierten Verteilung f r den gegenw rtigen Nettobarwert NBV zu maxim
29. chte einen Ablaufsplan f r eine Reihe von Jobs festlegen die in bestimmte Arbeitsschritte unterteilt und auf verschiedenen Maschinen ausgef hrt werden m ssen Jeder Job besteht aus f nf Aufgaben und diese Aufgaben m ssen in genauer Reihenfolge ausgef hrt werden Jede Aufgabe muss auf einer bestimmten Maschine ausgef hrt werden und es steht nicht genau fest wie viel Zeit daf r erforderlich ist Es sind f nf Jobs und f nf Maschinen vorhanden Durch Klicken auf Ablaufsplan zeichnen oben auf dem Arbeitsblatt wird das Balkendiagramm neu gezeichnet um zu zeigen wann jede der Jobaufgaben ausgef hrt werden soll Beispieldate Ziel Das Ziel ist den Maschinen die verschiedenen Jobaufgaben zuweisen sodass die fiir alle Jobs ben tigte Gesamtzeit minimiert wird L sungsmethode Reihenfolge hnliche Probleme Ablaufsplanungs oder Projektmanagement Probleme Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 79 Funktionsweise des Modells L sungsmethode 80 Pin ed 2 s Werkstattxis Kompatibilt timodus Microsoft Excel Her FE EEE TESTSEITE an ax pee E ee Modeldefiation Linitetungen Starten Qe Ablaufsplanung f r Metallarbeitsjobs Angenommen ging igtallwerkstaft m chte einen Abkaufsplan f r eine Reihe von Jobs festegen die in bestimmte Arbeitsschritte uenem und auf verschiedenen Maschinen 3usgef hr werden m ssen Jeder Jod besteht aus f nf Aufgaben und dese Aufgaben m ssen in genauer Re
30. der Wette mit der M nze berechnen k nnen handelt es sich um ein objektives Risiko In diesem Fall w rde bereinstimmung dar ber herrschen dass Sie das Risiko quantitativ richtig bestimmt haben Bei den meisten Risikoquantifikationen sind Sie aber auf Ihr Gutd nken angewiesen Vielleicht sind keine vollst ndigen Informationen ber die Situation verf gbar Es kann auch sein dass die Situation nicht wie bei der M nze beliebig wiederholt werden kann oder dass die Situation f r eine eindeutige Antwort einfach zu komplex ist Solche Risikoquantifikation ist dann subjektiv Das bedeutet dass evtl nicht alle Kollegen oder Kolleginnen mit Ihrer Bewertung des Risikos bereinstimmen werden Ihre subjektive Bewertung des Risikos wird sich wahrscheinlich ndern sobald Sie weitere Informationen ber die Situation erhalten Bei einer subjektiven Bewertung m ssen Sie sich immer fragen ob vielleicht zus tzliche Informationen verf gbar sind die zu einer besseren Bewertung beitragen k nnten Falls zus tzliche Informationen existieren ist die Frage wie schwierig und kostspielig es ist sie zu besorgen Wie sehr w rde sich Ihre Bewertung durch diese weiteren Informationen ndern Inwieweit w rden sich diese nderungen auf die Endergebnisse des Modells auswirken das Sie gerade analysieren Kapitel 8 Simulation und Risikoanalyse 185 Risikobeschreibung mittels Wahrscheinlichkeitsverteilung Sobald Sie das Risiko quantitativ bestimmt
31. die Statistik geben Sie die statistischen Simulationsergebnisse f r die Zielzelle an die minimiert maximiert oder auf einen bestimmten Wert eingestellt werden soll Die entsprechende Statistik daf r wird in der Dropdown Liste ausgew hlt RisKOptimizer Modell Optimierungsziel Maximum SE Zelle rc27 Statistik Mittelwert p Mittelwert Anpassbare Zellbereiche Standardabweichung Yarlanz Minimum Hinzuf gen Um die Statistik f r die Zielzelle auszuw hlen die minimiert maximiert oder auf einen bestimmten Wert eingestellt werden soll brauchen Sie die gew nschte Statistik nur in der angezeigten Dropdown Liste ausw hlen Wenn ein Perzentil oder Ziel f r die Verteilung der Zielzelle ausgew hlt werden soll bitte wie folgt vorgehen 1 W hlen Sie Perzentil X f r gegebenes P oder Ziel P f r gegebenes X 2 Geben Sie f r Perzentil X f r gegebenes P den gew nschten P Wert d h einen Wert zwischen 0 und 100 in das Feld ein Der zu minimierende oder maximierende Wert ist der Wert der mit dem eingegebenen Perzentil verkn pft ist Mit anderen Worten die Eingabe von Perzentil 99 veranlasst RISKOptimizer die Kombination von anpassbaren Zellwerten zu identifizieren die das 99 Perzentil der Simulationsergebnis Verteilung f r die Zielzelle minimiert oder maximiert Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 97 98 3 Geben Sie f r das Ziel P f r gegebenes X den
32. die sich nicht viel von diesem urspr nglichen gentechnischen Algorithmus unterscheiden werden heutzutage sehr umfangreiche und komplexe Realprobleme gel st Mit zunehmendem Interesse in akademischen Kreisen und zunehmender Rechnerleistung in regul ren Desktop PCs wurde durch Standardprogramme wie Microsoft Windows und Excel das Entwerfen und Verwalten von komplexen Modellen erheblich leichter Die Verwendung von Realzahlen anstelle von Darstellung durch Bit Zeichenfolgen beseitigte das komplizierte Kodieren und Dekodieren von Chromosomen Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 171 Die Beliebtheit des gentechnischen Algorithmus w chst heutzutage exponentiell und diesbez gliche Lehrg nge B cher und Artikel in Magazinen sowie auch fachkundige Berater sind pl tzlich berall zu finden Die International Conference of Genetic Algorithms wirft den Blick bereits auf praktische Anwendungen was ein Zeichen daf r ist dass dieser Algorithmus eine Marktreife erreicht hat von der andere die k nstliche Intelligenz betreffende Techniken nur tr umen k nnen Viele Fortune 500 Unternehmen arbeiten laufend mit gentechnischen Algorithmen um Realprobleme zu l sen und zwar angefangen von Maklerfirmen Kraftwerken und Telefongesellschaften bis hin zu Restaurantketten Kraftfahrzeughersteller und Fernsehstationen Es ist sehr gut m glich dass auch Sie bereits indirekt irgendeinen gentechnischen Algorithmus verwendet haben 172 Entwic
33. durch den Makronamen definiert Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 133 134 Befehl Optimierung starten Startet eine Optimierung ber diesen Befehl oder durch Klicken auf das Symbol f r Optimierung starten kann eine Optimierung des aktiven Modells und der aktiven Arbeitsmappe gestartet werden Sobald RISKOptimizer startet wird das Fenster RISKOptimizer Fortschritt angezeigt RISKOptimizer Fortschritt Iteration 500 von 500 Simulation 20 14 g ltig Ausf hrungszeit 00 00 37 von 00 05 00 Original 2241 6600 Beste 2241 6600 aa Pe In diesem Fenster ist Folgendes zu sehen e Iteration oder die Anzahl der in der aktuellen Simulation ausgef hrten Iterationen e Simulation oder die Gesamtanzahl der ausgef hrten Simulationen Valid weist auf die Anzahl der Simulationen hin f r die alle Beschr nkungen eingehalten wurden e Ausf hrungszeit oder wie lange die Ausf hrung gedauert hat e Urspriingl oder der urspr ngliche Wert der Statistik f r die Zielzelle und zwar wie in der anf nglichen Simulation berechnet die unter Verwendung der im Arbeitsblatt f r die anpassbaren Zellen vorhandenen Werte ausgef hrt wurde e Bester oder derzeit bester Wert f r die Zielzellenstatistik die minimiert oder maximiert werden soll W hrend der Optimierung wird in Excel in der Statusleiste auch der aktuelle Fortschritt in der Analyse angezeigt Beste 2245 2600 Simulation Nr 10 O
34. eine Beschr nkung eingegeben werden k nnen h ngt von dem ausgew hlten Format ab e Einfaches Format Bei diesem Format k nnen Beschr nkungen mittels einfacher Vergleiche z B lt lt gt gt oder eingegeben werden wobei eine Zelle mit einer eingegebenen Zahl verglichen wird Eine typische einfache Beschr nkung w re z B 0 lt Value of A1 lt 10 wobei A1 in das Feld Zellbereich 0 in das Feld Min und 10 in das Feld Max eingegeben wird Der gew nschte Operator wird dann in den Dropdown Listenfeldern ausgew hlt Bei diesem Beschr nkungsformat kann entweder ein Minimalwert oder ein Maximalwert oder auch beides eingegeben werden Der eingegebene Minimal und Maximalwert muss numerisch sein und im einfachen Wertebereichs Beschr nkungsformat eingegeben werden e Formelformat Dieses Format macht es dagegen m glich irgendeine g ltige Excel Formel z B A19 lt 1 2 E7 E8 als Beschr nkung einzugeben Durch RISKOptimizer wird im Falle einer Formelbeschr nkung auch gepr ft ob die eingegebene Formel dem Wert WAHR oder FALSCH entspricht d h ob die Beschr nkung eingehalten wurde Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 119 Weiche Weiche Beschr nkungen sind Bedingungen die so gut wie m glich EEE eingehalten werden sollten die aber kompromittiert werden k nnen um ein erheblich besseres Fitness oder Zielzellenergebnis zu erhalten Bei Nichteinhaltung einer weichen Beschr nkung wird dadurch das Zi
35. ere Populationen f r gr ere Probleme Bei einer gr eren Population wird wahrscheinlich l nger f r ein Problem gebraucht aber daf r auch wegen des dann gr eren Genepools evtl eher eine Globalantwort auf das Problem gefunden Ausgangszufallswert Diese Option erm glicht Ihnen den in RISKOptimizer verwendeten Ausgangswert f r die Zufallswertfolge einzustellen Wenn derselbe Ausgangswert verwendet wird werden durch eine Optimierung genau dieselben Antworten f r dasselbe Modell generiert sofern das Modell nicht ge ndert und die Option Bei jeder Simulation denselben Ausgangszufallswert verwenden ausgew hlt wurde Die Option Bei jeder Simulation denselben Ausgangszufallswert verwenden sollte berpr ft werden um sicherzustellen dass keine unn tigen Zufallsfaktoren von Simulation zu Simulation in die Optimierungsergebnisse gelangen Der Ausgangswert muss eine Ganzzahl sein und im Bereich von 1 bis 2147483647 liegen Auf der Registerkarte Allgemein sind folgende Probenerhebungsoptionen verf gbar Probenerhebungstyp Durch die Optionen unter Simulationsprobenerhebungstyp wird die Art der Probenerhebung eingestellt die w hrend einer Optimierung f r jede Simulation verwendet werden soll Probenerhebungstypen unterscheiden sich in der Art in der die Werteproben erhoben werden Durch den Probenerhebungstyp Latin Hypercube k nnen die durch Verteilungsfunktionen angegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen m
36. gegebene unbestimmte Situation identifizierte Risiko quantitativ bestimmen Mit der quantitativer Bestimmung eines Risikos ist die Festlegung aller m glichen Werte die durch eine Risikovariable dargestellt werden k nnen und die Bestimmung der relativen Wahrscheinlichkeit jedes dieser Werte gemeint Nehmen wir einmal an bei der unbestimmten Situation handelt es sich um die Wette mit der M nze Sie k nnten z B die M nze wiederholt hochwerfen um schlie lich zu dem Ergebnis zu kommen dass sie zu 50 auf der Zahl und zu 50 auf dem Wappen landet Sie k nnten dieses Ergebnis nat rlich auch mathematisch berechnen d h unter Anwendung der Wahrscheinlichkeitslehre und der statistischen Theorie Was ist ein Risiko Bei den meisten realen Situationen ist es jedoch nicht m glich das Risiko wie bei der M nze durch ein Experiment zu berechnen Wie k nnten Sie z B die Ablaufkurve oder Lernkurve bei Einf hrung eines neuen Ger ts berechnen Sie k nnten vielleicht die bei einem fr heren Ger t gesammelten Erfahrungen verwenden aber sobald das neue Ger t eingef hrt ist haben Sie dann das tats chliche Resultat das evtl ganz anders ist als Sie erwartet haben Es gibt keine Rechenformel durch die Sie das mit den m glichen Resultaten verbundene Risiko berechnen k nnten Ihnen bleibt also nichts anderes brig als das Risiko auf Basis der besten verf gbaren Informationen abzusch tzen Falls Sie die Risiken einer Situation wie bei
37. gew nschten X Wert ein Der zu minimierende oder maximierende Wert ist die Summenwahrscheinlichkeit die mit dem eingegebenen Wert verkn pft ist Mit anderen Worten die Eingabe von Ziel 1000 veranlasst RISKOptimizer die Kombination von anpassbaren Zellwerten zu identifizieren durch die die Summenwahrscheinlichkeit des Wertes 1000 die durch Verwendung der Simulationsergebnisverteilung f r die Zielzelle berechnet wurde minimiert oder maximiert wird Mithilfe von RISK RISKOptimizer Statistikfunktionen wie z B RiskMean haben Benutzer die M glichkeit in Ihren Modellen diverse Statistiken zu erfassen Um den Wert in solcher Zelle zu optimieren braucht die zu optimierende Statistik nicht angegeben werden da die Zelle diese Informationen bereits enth lt W hlen Sie in diesem Fall in der Dropdown Liste Statistik die Option Wert um RISKOptimizer anzuweisen bei Beendung einer Simulation den Wert einer bestimmten Zelle zu optimieren Wenn ein Benutzer beispielsweise den Mittelwert der Zelle C5 optimieren m chte kann er RiskMean C5 in Zelle C6 eingeben dann im Dialogfeld Modell die Zelle C6 als zu optimierende Zelle angeben und anschlie end in der Dropdown Liste Statistik die Option Wert w hlen Alternativ kann er aber auch C5 als die zu optimierende Zelle angeben und dann in der Dropdown Liste Statistik die Option Mittelwert ausw hlen Anpassbare Zellbereiche In der Tabelle Anpassbare Zellbereiche werden die einzelnen
38. k nnen Risiken bei der Entwicklung von neuen Produkten und beim Marketing Wird F u E Forschungs und Entwicklungsabteilung die noch vorhandenen technischen Probleme l sen k nnen Wird ein Konkurrent ein hnliches Produkt schneller auf den Markt bringen oder mit einem besseren Produkt aufwarten Wie wird sich die vorgesehene Reklamekampagne auf den Umsatz auswirken Werden die Produktionskosten wie eingeplant aussehen Muss der vorgesehene Verkaufspreis evtl ge ndert werden weil der Bedarf f r das Produkt nicht den Erwartungen entspricht Risiken bei der Wertpapieranalyse und der Verm gensverwaltung Wie wird eine vorl ufige Kaufentscheidung den Wert des Portefeuille beeinflussen Werden sich personelle nderungen im Management auf den Kurs auswirken Wird der Erwerb der Firma den Ertrag wie vorgesehen erh hen Wie wird eine Marktkorrektur sich auf einen bestimmten Industriesektor auswirken Risiken bei der Betriebsverwaltung und Betriebsplanung Wird der gegebene Lagerbestand f r den unbestimmten Bedarf ausreichen Werden sich die Arbeitskosten durch die bevorstehenden Tarifverhandlungen mit der Gewerkschaft erheblich erh hen Wie wird sich die schwebende Umweltschutzgesetzgebung auf die Produktionskosten auswirken Wie werden sich politische und Marktereignisse auf die ausl ndischen Lieferanten auswirken was Wechselkurse Handelshindernisse und Lieferfristen anbelangt Kapitel 8 Simulation und Risikoanalyse
39. nnen beibehalten und dann zur Erstellung von noch besseren Szenarien verwendet werden Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen Einf hrung an 169 Entwicklung 2 2 22 222 169 Ein biologisches Beispiel unrunnsennnnnneennnnnnnennnnnnnnnnnnnnnennnn nn 173 Eine digitales Beispiel Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 167 168 Evolutionstheorie Einf hrung In RISKOptimizer werden gentechnische Algorithmen dazu verwendet nach optimalen Antworten f r Simulationsmodelle zu suchen Die hier verwendeten gentechnischen Algorithmen sind entsprechend angepasste Algorithmen aus dem Evolver bei dem es sich um ein Optimierungs Add In von Palisade Corporation f r das Excel Programm handelt Dieses Kapitel enth lt Hintergrundinformationen ber gentechnische Algorithmen um Ihnen Einblicke in die Verwendung dieser Algorithmen zur Optimierung von Simulationsmodellen zu gew hren Entwicklung Die ersten gentechnischen Algorithmen wurden zu Beginn der 1970er Jahre durch John Holland an der University of Michigan entwickelt Holland war sehr beeindruckt von der Leichtigkeit mit der biologische Systeme Aufgaben ausf hren konnten die selbst f r die leistungsst rksten Supercomputer unm glich waren Tiere k nnen beispielsweise fehlerlos Gegenst nde erkennen Ger usche wahrnehmen und deuten sowie ganz allgemein fast unverz glich durch eine dynamische Umgebung navigieren Seit Jahrzehnten versuchen Wissenschaftler d
40. oder abh ngig sind In RISKOptimizer werden die Funktionen DEPC und INDEPC dazu verwendet die unabh ngigen und abh ngigen Variablen zu identifizieren Es ist u erst wichtig die Abh ngigkeitsbeziehungen unter den Variablen richtig zu erkennen da das Modell sonst unsinnige Ergebnisse generieren k nnte Wenn Sie z B das Verh ltnis zwischen Niederschlagsmenge und Ernteertrag ignorieren k nnte es sein dass RISKOptimizer einen niedrigen Wert f r Niederschlagsmenge und gleichzeitig einen hohen Wert f r Ernteertrag w hlt was nat rlich in der Natur nie vorkommen w rde Kapitel 8 Simulation und Risikoanalyse 189 190 Modellierung der Unbestimmtheit in RISKOptimizer Modellanalyse mittels Simulation Sobald Sie unbestimmte Werte in den Arbeitsblattzellen platziert haben besitzen Sie ein Excel Arbeitsblatt das RISKOptimizer analysieren kann Simulation W hrend einer Optimierung verwendet RISKOptimizer Simulationen die manchmal auch Monte Carlo Simulationen genannt werden um die Unbestimmtheit zu berechnen Simulation bezieht sich in diesem Sinne auf eine Methode durch welche die Verteilung von m glichen Ergebnissen generiert wird indem der Computer das Arbeitsblatt immer wieder neu berechnet und zwar jedesmal mit anderen Zufallswerten f r die Wahrscheinlichkeitsverteilungen in den Zellwerten und Formeln Der Computer versucht praktisch alle g ltigen Kombinationen aus den Werten der Eingabevariab
41. r die Zielzelle um den n chsten Satz von anpassbaren Zellwerten zu w hlen die ausprobiert werden sollen 35 36 5 wird dann anschlie end eine weitere Simulation ausgef hrt durch die RISKOptimizer eine neue Statistik zum Identifizieren eines neuen Satzes von Werten f r die anpassbaren Zellen erh lt Dieser Prozess wird viele Male wiederholt um RISKOptimizer zu erm glichen eine optimale L sung zu identifizieren d h um einen Satz von Werten f r die anpassbaren Zellen zu finden durch den die Statistik f r den Zielzellenwert dann minimiert oder maximiert wird Herk mmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt Einf hrung nursusssnsansannsnnnunnunnnnnnunnunnunnnunnnannunnennnunnnnnnunnunnunnnuunnannnn 39 Das RISKOptimizer Programm nursussonnansanuennnunnunnunnnunnunnunnnunnunn 41 Starten des Programms cususesessensnssnsnenssnonsnsnssnensnsnnsnsnsnnonsnssnsnenssnnen 41 Die RISKOptimizer Symbolleiste seseseseseseseenenenenenrnnnne 41 ffnen eines Beispielmodells nsnensensensensensennsnnene 41 Beschreibung der Unbestimmtheit im Modell 43 Dialogfeld RISKOptimizer Modell uessssesesesesssesnsnsnenennnene 45 Auswahl der Statistik f r die Zielzelle uesesesssesesesesesesesesenennnnne 46 Hinzuf gung anpassbarer Zellbereiche esesesessesesesenenesesesnenensnnnne 46 Eingabe des Min Max Bereichs f r an
42. unterschiedlichen Werte zur ckgibt und zwar je nach nderung der anpassbaren Zellen Herk mmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung Eingabe der anpassbaren Zellen Eingabe von Beschr nkungen Kapitel 2 Hintergrund In RISKOptimizer wird jedoch nicht der aktuelle Wert der Zielzelle minimiert oder maximiert sondern eine Statistik die mit den Simulationsergebnissen f r die Zielzelle verkn pft ist W hrend einer Optimierung f hrt RISKOptimizer aufeinander folgende Simulationen aus und zwar jeweils mit einem anderen Satz von anpassbaren Zellwerten Jede Simulation generiert eine Verteilung von m glichen Ergebnissen f r die Zielzelle Es wird dabei nach einem Satz von Werten f r die anpassbaren Zellen gesucht der z B den Verteilungsmittelwert der Zielzelle maximiert oder die entsprechende Standardabweichung minimiert In RISKOptimizer stehen sehr viele Minimierungs oder Maximierungsoptionen zur Verf gung z B f r Mittelwert Standardabweichung Minimum usw da f r jede versuchte L sung durch die damit verkn pfte Simulation nicht nur eine Antwort generiert wird Die Simulation generiert in der Tat eine vollst ndige Verteilung aller m glichen Ergebnisse f r die Zielzelle und zwar einschlie lich Maximalwert Mittelwert Standardabweichung usw Eine gew hnliche Optimierung generiert dagegen nur einen einzigen neuen Zielwert f r jede versuchte L sung und dieser Wert ist die einzige m glich
43. vieler Algorithmen entwickelt Wir beginnen damit zu untersuchen wie ein Problem durch die meisten probleml senden Algorithmen dargestellt wird Die meisten Probleme k nnen in drei elementare Komponenten zerlegt werden Eingaben irgendeine Funktion und eine sich daraus ergebende Ausgabe Suche nach bei dieser nach dem besten Komponenten Eingaben Funktion Ausgabe des Problems Optimierung in Variablen Modell Zielwert Excel Angenommen das Optimierungsproblem enth lt zwei Variablen n mlich X und Y Wenn in einer Gleichung ausgedr ckt ergeben diese beiden Variablen das Ergebnis Z Unser Problem besteht darin den Wert f r X und Y zu finden der den h chsten Z Wert ergibt Man kann sich Z wie eine Bewertung dar ber vorstellen wie gut irgendeine XY Paarung ist Suche nach bei dieser nach dem besten In diesem X und Y Gleichung Z Beispiel Kapitel 6 Optimierung Ein Diagramm eines jeden X und Y Satzes sowie des daraus entstehenden Z Satzes w rde ein dreidimensionales Oberfl chendiagramm ergeben wie in der nachstehenden Abbildung gezeigt ash aht HEELESES Eine Landschaft m glicher Szenarien oder L sungen Jeder Schnittpunkt von einem x und einem y Wert ergibt eine z H he Die H hen und Tiefen in dieser Landschaft stellen die guten bzw nicht so guten L sungen dar Das Suchen nach dem Maximum oder dem h chsten Punkt dieser Funktion und zwar durch U
44. zum Vollpreis Der beste Mittelwert f r Gewinn wird in Blau angezeigt und zwar zeigt ein Pfeil auf die betreffende Zielzelle RISKOptimizer Fortschritt Iteration 500 von 500 Simulation 20 14 g ltig Ausf hrungszeit 00 00 37 von 00 05 00 Original 2241 6600 wael Pujal W hrend dieser Vorgang ausgef hrt wird ist im Fenster RISKOptimizer Fortschritt Folgendes zu sehen 1 die beste bisher gefundene L sung 2 der Originalwert der ausgew hlten Simulationsstatistik f r die Zielzelle bei Beginn der RISKOptimizer Optimierung 3 die Anzahl der Simulationen Ihres Modells die bisher ausgef hrt wurden und die Anzahl der davon g ltigen Simulationen d h bei denen alle Beschr nkungen eingehalten wurden und 4 die bisher w hrend der Optimierung verstrichene Zeit Sie k nnen jederzeit w hrend der Ausf hrung auf das Symbol f r Excel Aktualisierungsoptionen anzeigen klicken um bei jeder Simulation eine Echtzeit Aktualisierung des Bildschirms zu sehen Das RISKOptimizer Programm RISKOptimizer berwachungs programm In RISKOptimizer kann auch ein kontinuierliches Protokoll der f r jede Probel sung ausgef hrten Simulationen angezeigt werden Dieses Protokoll ist w hrend der Ausf hrung von RISKOptimizer im RISKOptimizer berwachungsprogramm zu sehen Das berwachungsprogramm erm glicht Ihnen viele Aspekte des Problems zu untersuchen und zu ndern w hrend RISKOptimizer an diesem arbeitet D
45. zur Wiederherstellung von Originalwerten und Erstellung eines Optimierungs bersichtsberichts Durch Klicken auf OK wird die RISKOptimizer L sungspopulation gel scht und werden dann die ausgew hlten Werte in der Kalkulationstabelle platziert Wenn Sie die Informationen ber die RISKOptimizer Sitzung einschlie lich Populationswerte sowie Zeitpunkt und Anzahl der Probesimulationen speichern m chten m ssen Sie den Optimierungs bersichtsbericht erstellen RISKOptimizer berwachungsprogramm Eortschritt bersicht Protokoll Population Diversity Anhalteoptionen In der Arbeitsmappe gezeigte anpassbare Zellwerte aktualisieren auf Beste Original C Letzte Zu erstellende Berichte Protokoll aller Simulationen Protokoll der Fortschrittsschritte Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 149 Dieses Dialogfeld wird auch angezeigt wenn einer der benutzerdefinierten Anhaltebedingungen entsprochen wurde angegebene Anzahl von Versuchen wurde ausgewertet angegebene Minuten sind abgelaufen usw Die Stopp Warnung bietet drei Optionen in der Kalkulationstabelle die anpassbaren Zellwerte zu aktualisieren Beste Original und Letzte e Beste Bei dieser Option werden die RISKOptimizer Ergebnisse bernommen und wird die Suche nach besseren L sungen beendet Wenn Sie diese Option w hlen wird das durch RISKOptimizer gefundene beste Szenario in die anpassbare Zelle der Kalkulationstabelle eingef gt e Ori
46. 0 1733 4406 1733 4406 248 3545 00 01 56 900 1840 5222 1840 5222 288 3206 00 01 58 500 2165 0200 2165 0200 175 5495 00 02 42 1708 8421 1708 8421 399 3794 00 02 47 1642 0667 1642 0667 197 8971 00 02 49 1822 7929 1822 7929 169 7211 1 2 3 4 5 6 7 8 Durch die Optionen unter Anzeigen kann ausgew hlt werden ob ein Protokoll aller Simulationen oder nur ein Protokoll der Simulationen angezeigt werden soll in denen ein Fortschritt erzielt wurde d h bei denen sich das Optimierungsergebnis verbesserte In diesem Protokoll ist Folgendes zu sehen 1 Verarb zeit d h die Zeit die seit Beginn der Simulation verstrichen ist 2 Iterat d h die Anzahl der ausgef hrten Iterationen Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 145 3 Ergebnis d h der Wert der zu maximierenden oder minimierenden Zielzellenstatistik einschlie lich der Strafpunktwerte f r nicht eingehaltene weiche Beschr nkungen 4 Mittelwertausgabe Standardabweichung Ausgabe min und Ausgabe max d h die Statistiken f r die Wahrscheinlichkeitsverteilung der berechneten Zielzelle 5 Eingabespalten d h die f r die angepassten Zellen verwendeten Werte 6 Beschr nkungsspalten d h Spalten in denen angezeigt wird ob die Beschr nkungen eingehalten wurden 146 RISKOptimizer berwachungsprogramm RISKOptimizer berwachungsprogramm Registerkarte Population Listet alle Variablen der einzelnen Organismen d h jeder m glichen L su
47. 198 Es ist stets leichter f r RISKOptimizer den harten Beschr nkungen entsprechende L sungen zu finden wenn das anf ngliche Szenario im Arbeitsblatt ebenfalls diese Beschr nkungen ber cksichtigt Dadurch erh lt RISKOptimizer dann einen Anfangspunkt im Bereich der g ltigen L sungen Falls Sie kein Szenario haben das den Beschr nkungen entspricht sollten Sie RISKOptimizer anfangs mit einem beliebigen Szenario ausf hren RISKOptimizer wird dann so gut wie m glich versuchen Szenarien zu finden die den Beschr nkungen entsprechen Iterationsbeschr nkungen im Vergleich zu Simulationsbeschr nkungen In RISKOptimizer k nnen harte Beschr nkungen 1 bei jeder Iteration der Simulation einer Probel sung Iterationsbeschrankung oder 2 am Ende der Simulation einer Probel sung Simulationsbeschr nkung ausgewertet werden Eine Iterationsbeschrankung ist eine Beschr nkung die bei jeder Iteration einer Simulation der gegebenen Probel sung ausgewertet wird Wenn eine Iteration irgendwelche Werte ergibt die gegen die harte Beschr nkung versto en wird die Simulation angehalten Das hei t diese Probel sung wird verworfen und dann mit der n chsten Probel sung und der zugeh rigen Simulation begonnen Eine Simulationsbeschr nkung wird in Form einer Simulationsstatistik f r eine Kalkulationstabellenzelle angegeben z B als Mean of A11 gt 1000 In diesem Fall wird die Beschr nkung am Ende der Simulation ausgewertet Du
48. 2 2820 AU Senden Sie einen Brief an Palisade Asia Pacific Pty Limited Suite 404 Level 4 20 Loftus Street Sydney NSW 2000 Australien Es ist wichtig dass Sie uns bei jeder Kommunikation den Produktnamen die Version sowie die Seriennummer nennen Sie k nnen die Versionsnummer herausfinden indem Sie in Excel im RISKOptimizer Men auf Hilfe ber klicken Einf hrung Versionen f r Studenten Kapitel 1 Einf hrung F r die Studentenversion von RISKOptimizer steht kein telefonischer Support zur Verf gung Wenn Sie bei dieser Version Hilfe ben tigen sollten Sie eine der folgenden Alternativen versuchen fragen Sie Ihren Professor bzw Lehrbeauftragten sehen Sie auf unserer Website http www palisade com unter Answers to Frequently Asked Questions Antworten auf h ufig gestellte Fragen nach wenden Sie sich per E Mail oder Fax an unsere Abteilung Technical Support Systemanforderungen von RISKOptimizer Bei RISKOptimizer sind folgende Systemanforderungen zu ber cksichtigen e PC mit Pentium Prozessor oder schneller und Festplatte e Microsoft Windows 2000 SP4 oder h her e Microsoft Excel Version 2000 oder h her Deinstallieren von RISKOptimizer auf Ihrem Computer Installationsanleitung RISKOptimizer ist ein Add In Programm f r Microsoft Excel Durch Hinzuf gung zus tzlicher Befehle zur Excel Men leiste erweitert RISKOptimizer die Funktionalit t des Kalkulationstabellenprogram
49. 5 02 2009 10 26 15 02 2009 10 31 0 05 01 Fluggeselischaften SCS14 28 29 Fluggesellschaften SCS15 Beschreibung Definition Beschr nkungstyp Auswertungszeit F r der Simulationen zufrieden gestellt F r der g ltigen Simulationen zufrieden gestellt Beschreibung Definition Beschrankungstyp Auswertungszeit F r der Simulationen zufrieden gestellt _ Fiir der g ltigen Simulationen zufrieden gestellt K 4 W Optimierungs bersicht Bereit StdAbw von Gewinn lt 400 RiskStdDev Fluggesellschaften SCS27 lt 400 Dieser Bericht kann dazu verwendet werden die Ergebnisse von aufeinander folgenden Optimierungen zu vergleichen Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt Hilfe Modeli Optimierung Tools Al f 4 B c D 61 Platzierung der Ergebnisse im Modell 62 So k nnen Sie in Ihrem Arbeitsblatt die neue optimierte Kombination von Produktionsebenen f r die Fluggesellschaften den sechzehn verschiedenen Aufgaben zuweisen 1 Klicken Sie auf die Schaltfl che Stop 2 Achten Sie darauf dass die Option In der Arbeitsmappe gezeigte anpassbare Zellwerte aktualisieren auf auf Beste eingestellt ist Sie kehren dann zur Kalkulationstabelle Fluggesellschaften xls zur ck und zwar mit allen neuen variablen Werten aus denen die beste L sung erstellt wurde Die beste L sung ist stets ein Mittelwert der Simulationsergebnisse f r den Gewinn Die
50. 8 mi A a E F G H Hedging mithilfe von Termingesch ften Angenommen die Firma GlassCo stellt am 8 Juni fest dass sie am 8 November 800 000 Gallonen Heiz l kaufen muss Der aktuelle Kassapreis f r Heiz l ist 0 42 pro Gallone Es wird von der Annahme ausgegangen dass lpreise einer Lognormat Zufallsvariablen mit einem Mitelwert von 0 08 und einer Standardabweisung von 0 30 folgen Die risikofreie Rate ist6 Um das durch den zuk nftigen lkauf entstehende Risiko abzusichern werden entsprechende am 8 Dezember ablaufende Terminkontrakte gekauft Wie viele Terminkontrakte sollten in diesem Fall gekauftwerden Durch das Modell wird versucht den 5 Monate in der Zukunft liegenden Kauf von 210 000 Gallonen Heiz l so vorhersehbar wie m glich zu machen indem Terminkontrakte zum Schutz gegen Kursschwankungen verwendet werden Bei den Ungewissheitsfaktorenin diesem Modell handettes sich um den zuk nftigen Kassapreis f r Heiz l Zelle B13 undden zuk nftigen Terminkontraktpreis f r Heiz l Zelle B15 Zuerst muss eine anpassbare Zelle gew hlt werden In diesem Modell soll Zelle B12 die Anzahl der gekauften Terminkontrakte angepasst werden um die Standardabweichung der Gesamtkosten in Zelle B20 zu minimieren Es k nnen zwischen 0 und 600 000 Terminkontrakte gekauft werden Dieses Beispiel wurde dem Schriftst ck Financial Models Using Simulation and Optimization entnommen dessen Autor Wayne Winston ist und das von Palisade Corporation h
51. 89 89 50 117 158 Index Hill Climbing Beispiel Beschreibung Solver Verwendung Hinzuf gen Schaltfl che Hinzuf gen von Beschr nkungen I Iterationsbeschr nkung K Klassenablaufsplanung Beispiel kombinatorische Probleme Kombinieren des Portfolios Beispiel kontinuierliche Modelle L Landschaft von L sungen Lernprogramm lineare Probleme lokale L sung im Vergleich zur globalen L sung L sungsmethoden Ablaufsplan Ablaufsplanung Beispiel als Beschr nkungen Budget Beispiel Beispiel Beispiel Formulierung Beispiel Gruppierung Beispiel Projekt Reihenfolge Beispiel Wertpapier Beispiel 34 35 56 117 129 163 162 161 116 198 73 166 85 161 157 162 79 89 87 237 238 M Mehrfache Zielprobleme Metallarbeitsjob Beispiel Minuten Modell Dialogfeld Mutationsrate Implementierung Zweck N nicht lineare Probleme O Operatoren Optimierung Methoden was ist das Optimierungsanhaltebedingungen Optimierungsausf hrungszeit Optionen Optimierungsbeschleunigung Optimierungsziel Optimimierungsziel P Palisade Corporation Perzentil Probleme kombinatorisch nicht linear tabellenbasiert Probleme linear Projekt L sungsmethode Beschreibung Protokollierung von Simulationsdaten 204 79 127 45 95 143 210 112 162 113 114 10 30 97 228 166 162 165 162 106 57 R Reihenfolge L sungsmethode Beschreibung 104 Reih
52. A Funktion in der Datei Salesman xls Den Wert in Zelle G2 minimieren indem die Zellen in A3 A22 angepasst werden Die Methode Reihenfolge verwenden und vor Start der Optimierung sicherstellen dass die Werte 1 bis 20 in den anpassbaren Zellen A3 A22 vorhanden sind Durch die L sungsmethode Reihenfolge ordnet RISKOptimizer die ausgew hlten Variablen neu an und zwar werden dazu verschiedene Permutationen von vorhandenen Variablen ausprobiert Handelsvertreterproblem Ertragsmanagement Durch dieses Modell wird die optimale Anzahl der zu verkaufenden Vollpreis und Billigflugsitze f r einen bestimmten Flug identifiziert Auch zeigt dieses Modell die optimale Anzahl an Reservierungen berbuchungen die ber die verf gbaren Sitze hinaus angenommen werden k nnen ohne gr ere Probleme heraufzubeschw ren Beispieldatei Flug Ertrag xls Ziel Das Ziel ist die maximale Anzahl der in den verschiedenen Flugpreiskategorien anzustrebenden Reservierungen zu identifizieren um den Profit zu maximieren L sungsmethode hnliche Probleme Alle Ertragsmanagementprobleme bei denen eine Reihe von verschiedenen Preisen f r dasselbe Produkt ang 1 S B9 mt Flug Ertrag xls Kompatibaitatsmodus Microsoft Excel re Start Einf gen feitenlned Formeln Daten berpr fen Amicht PSKOptonicer ex Il real pea see Modelldetinition Einstellungen Starten z Modet Optimierung Tech E
53. Autor Cliff Ragsdale ist l Kovarianz Matrix Rendite Vorlon ETNAS T wes selon Enea A B c Korrelstions Koeffizienten Imestition A 7 i 0 00028 0 006 ArB 0 014459 Imestition B 1225 Lees ee a l 00025 Arc 0 37947 Investition C Leen a oost to oon eoon Ss ee Bec 0 102062 Insgesamt Korrelations Matrix A B c 1 0 014459 0 37937 Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 87 Funktionsweise Die Rendite aus den drei verf gbaren Investitionen ist ungewiss und ces Mocels wird durch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen in den Zellen E3 bis E5 modelliert Um die Renditen aus den drei Investitionen zu korrelieren wird die Funktion RiskCorrmat verwendet und zwar mithilfe der Korrelations Matrix in den Zellen J9 L11 Durch RISKOptimizer wird der im Portfolio jeder Investition zugewiesene Prozentsatz entsprechend angepasst Mithilfe der L sungsmethode Budget wird sichergestellt dass insgesamt immer 100 zugewiesen werden Das Ziel ist hier die Standardabweichung der Gesamtrendite aus dem Portfolio zu minimieren und gleichzeitig eine Rendite von mindestens insgesamt 12 zu erzielen L sungsmethode Die Standardabweichung der Simulationsergebnisse f r Zelle G6 minimieren Eine harte Simulationsbeschr nkung eingeben durch die der Mittelwert der Simulationsergebnisse f r Zelle G6 oberhalb von 0 12 gehalten wird 88 Wertpapierrisiko Handelsvertreterproblem Angenommen ein Vertreter muss jeden Ort im zugewiesenen Gebie
54. Befehl Modelldefinition Anzahl der Zeitbl cke und Beschr nkungs zellen Vorhergehende Aufgaben Operatoren Wenn Sie im Feld Mutationsrate in der Dropdown Liste den Eintrag Autom w hlen wird die Mutationsrate automatisch eingestellt Das erm glicht RISKOptimizer die Mutationsrate automatisch zu erh hen wenn ein Organismus sehr alt erscheint d h wenn er ber viele Versuche hinweg unver ndert geblieben ist Bei vielen Modellen k nnen durch Auswahl von Autom schneller bessere Ergebnisse erzielt werden besonders dann wenn die optimale Mutationsrate nicht bekannt ist Weitere Informationen zu diesen Optionen sind in diesem Kapitel im Abschnitt L sungsmethoden unter Ablaufsplan zu finden Weitere Informationen zu diesen Optionen sind in diesem Kapitel im Abschnitt L sungsmethoden unter Projekt zu finden Wenn in RISKOptimizer die L sungsmethode Formulierung verwendet wird sind ausw hlbare gentechnische Operatoren verf gbar Wenn Sie im Dialogfeld Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen auf die Registerkarte Operatoren klicken k nnen Sie einen speziellen gentechnischen Operator wie z B heuristisches Crossover oder Begrenzungsmutation w hlen um m gliche Werte f r einen Satz von anpassbaren Zellen zu erstellen Auch kann RISKOptimizer automatisch alle verf gbaren Operatoren pr fen um den Operator zu finden der f r Ihr Problem am besten ist F RISKOptimizer Einstellungen
55. Behavior From Animals to Animats MIT Press Bradford Books Proceedings of the Sixth International Conference ICGA on Genetic Algorithms 1995 San Mateo CA Morgan Kaufman Publishing Die ersten f nf ICGA Tagungsberichte sind ebenfalls verf gbar e Proceedings of the Workshop on Artificial Life 1990 Christopher G Langton Senior Editor Reading MA Addison Wesley Publishing e Rawlins Gregory 1991 Foundations of Genetic Algorithms San Mateo CA Morgan Kaufman Publishing e Richards R J 1987 Darwin and the Emergence of Evolutionary Theories of Mind and Behavior U Chicago Press e Williams G C 1966 Adaptation and Natural Selection Princeton U Press Artikel Antonoff Michael Oktober 1991 Software by Natural Selection Popular Science Seite 70 74 e Arifovic Jasmina Januar 1994 Genetic Algorithm Learning and the Cobweb Model in Journal of Economic Dynamics amp Control v18 Seite 3 Begley S 8 Mai 1995 Software au Naturel in Newsweek Seite 70 Celko Joe April 1993 Genetic Algorithms and Database Indexing in Dr Dobb s Journal Seite 30 e Ditlea Steve November 1994 Imitation of Life in Upside Magazine Seite 48 e Gordon Michael June 1991 User based Document Clustering by Redescribing Subject Descriptions with a Genetic Algorithm in Journal of the American Society for Information Science v42
56. Bereiche angezeigt die die von RISKOptimizer anzupassenden Zellen oder Werte enthalten und zwar zusammen mit der f r diese Zellen eingegebenen Beschreibung Jeder Satz von anpassbaren Zellen ist in einer horizontalen Zeile aufgelistet Ein oder mehrere anpassbare Zellbereiche k nnen zu einer anpassbaren Zellgruppe zusammengefasst werden Alle Zellbereiche in einer anpassbaren Zellgruppe verwenden die gleiche L sungsmethode Crossing over Rate Mutationsrate und auch die gleichen Operatoren Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Hinzuf gen 19 lt C14 lt 30 Ganzzahl Formulierung Prozentsatz zum Vollpreis verkaufter Tickets 0 lt C15 lt 1 Irgendein Gruppe Befehl Modelldefinition Da die anpassbaren Zellen die Variablen des Problems enthalten m ssen Sie mindestens eine Gruppe von anpassbaren Zellen definieren um RISKOptimizer verwenden zu k nnen Die meisten Probleme werden durch nur eine Gruppe von anpassbaren Zellen beschrieben aber kompliziertere Probleme erfordern evtl verschiedene Bl cke von Variablen um gleichzeitig mit unterschiedlichen L sungsmethoden beigelegt werden zu k nnen Diese einzigartige Architektur erm glicht den m helosen Aufbau von sehr komplexen Problemen aus vielen Gruppen von anpassbaren Zellen Folgende Optionen stehen zur Eingabe von anpassbaren Zellbereichen zur Verf gung e Hinzuf gen Sie k nnen neue anpassbare Zellen hinzuf gen indem S
57. Elemente n mlich einen Funktionsnamen und Argumentswerte die in Klammern gesetzt sind Eine typische Funktion sieht wie folgt aus RiskNormal 100 10 Genau wie bei Excel Funktionen k nnen auch Verteilungsfunktionen Argumente enthalten die sich auf Zellen oder Ausdr cke beziehen z B Risk Triang B1 B2 1 5 B3 In diesem Fall wird der Zellwert durch eine Dreiecksverteilung Triang angegeben und zwar durch den Minimalwert aus Zelle B1 dem H chstwahrscheinlichkeitswert aus B2 der mit 1 5 multipliziert wird und dem Maximalwert aus Zelle B3 Verteilungsfunktionen k nnen auch genau wie bei Excel Funktionen in Zellformeln verwendet werden Eine Zellformel k nnte z B wie folgt aussehen B2 100 RiskUniform 10 20 1 5 RiskNormal A1 A2 Weitere Informationen zur Eingabe von Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind im RISK Handbuch unter Referenz Verteilungsfunktionen oder in der Hilfe zu finden Sowohl in RISKOptimizer als auch bei der herk mmlichen Kalkulationstabellenoptimierung wird eine Zielzelle identifiziert Dies ist die Zelle deren Wert minimiert oder maximiert werden soll oder die Zelle deren Wert so gut wie m glich einem voreingestellten Wert angen hert werden soll Gew hnlich ist dies das Ergebnis des Modells z B der Gewinn oder die Gesamtsumme des Modells aber es kann sich dabei auch um jede beliebige Zelle in der Kalkulationstabelle handeln In dieser Zelle muss sich eine Formel befinden die die
58. Haltbarkeit der Substanz Zelle S5 maximieren aber gleichzeitig das Gewicht der Substanz Zelle W3 minimieren m chten w rden Sie eine neue Zelle mit folgender Formel erstellen S542 W5 2 Diese Formel w rde einen h heren Wert f r haltbar und leicht und einen niedrigeren Wert f r haltbar und schwer sowie gleicherma en durchschnittliche Werte f r nicht so haltbar aber leicht und haltbar aber schwer ergeben Sie w rden daher diese neue Zelle als die Zielzelle verwenden und deren Mittelwert so maximieren dass m glichst beide Zielwerte erreicht werden Kapitel 9 RISKOptimizer Extras 205 206 Hinzuf gung von Beschr nkungen Optimierungsbeschleunigung Bei der Probleml sung mittels RISKOptimizer verwenden Sie sowohl die RISKOptimizer Bibliothek der kompilierten Routinen um den Prozess zu steuern als auch die Kalkulationstabellen Auswertungsfunktion in Excel um verschiedene Szenarien zu untersuchen Ein gro er Prozentsatz der durch RISKOptimizer verwendeten Zeit wird eigentlich von Excel zur Neuberechnung Ihrer Kalkulationstabelle benutzt Sie k nnen RISKOptimizer auf verschiedene Weise helfen die Optimierung zu beschleunigen und gleichzeitig auch f r einen schnelleren Neuberechnungsprozess in Excel sorgen Die Geschwindigkeit von RISKOptimizer h ngt direkt von der Geschwindigkeit des Prozessors in Ihrem Computer ab Ein Pentium 200 Prozessor ist ungef hr doppelt so schnell wie ein Penti
59. L sungsprogramme nicht geeignet da sie nicht in der Lage sind die im Modell enthaltende Unbestimmtheit zu handhaben Angenommen es ist beim vorstehenden Beispiel nicht genau bekannt wie hoch der Warenbedarf der einzelnen Einzelhandelsgesch fte ist Wenn Sie in diesem Fall mit einem herk mmlichen Solver arbeiten w rden Sie den Bedarf der einzelnen Gesch fte einfach absch tzen Dadurch k nnte das Modell zwar optimiert werden aber wegen der Bedarfssch tzung w rde es Ihnen kein genaues Bild ber die tats chliche Entwicklung in Bezug auf die Einzelhandelsgesch fte geben Bei RISKOptimizer ist dagegen keine Bedarfssch tzung n tig Sie beschreiben einfach die m glichen Bedarfswerte mithilfe einer Wahrscheinlichkeitsverteilung und verwenden dann die Simulationsf higkeiten von RISKOptimizer um alle m glichen Bedarfswerte in die Optimierungsergebnisse mit einzubeziehen Bei Verwendung von RISKOptimizer wird nicht nur ein einziger Maximal oder Minimalwert als beste L sung f r die Zielzelle im Modell generiert sondern gleich eine ganze Simulationsstatistik mit Minimal und Maximalwerten Jede durch RISKOptimizer ausgef hrte Simulation generiert eine Verteilung von m glichen Ergebnissen f r Ihre Zielzelle Diese Verteilung enth lt mehrere Statistiken die sich z B auf Mittelwert Standardabweichung Minimalwert usw beziehen Im vorstehenden Beispiel sollten Sie vielleicht nach einer Kombination aus Eingaben suchen durch die der
60. RISKOptimizer Optimierungseinstellungen eingestellten Anhaltebedingungen eingehalten werden 60 Das RISKOptimizer Programm bersichtsbericht In RISKOptimizer k nnen Sie einen Optimierungs bersichtsbericht erstellen der Informationen wie z B Datum und Urzeit der Ausf hrung die verwendeten Optimierungseinstellungen den f r die Zielzelle berechneten Wert und den Wert der einzelnen anpassbaren Zellen enth lt Ga d 9 Mappe3 Microsoft Excel Modelldefinition Einstellungen Starten x Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht R SKoptimizer o x E eu gt S Berichte Pa Dienstprogramme Datum Sonntag 15 Februar 2009 10 38 33 xis RISKOptimizer Optimierungsiibersicht Ausgef hrt durch Palisade Zu optimierende Zelle Zu optimierende Statistik Zielwerttyp Fluggesellschaften SCS27 Mittelwert Maximum G ltige Simulationen Simulationen insgesamt Joriginatwert Weiche Beschr nkungsstrafen Ergebnis 7 Bester vorgefundener Wert Weiche Beschr nkungsstrafen Ergebnis Beste Simulationsanzahl Suchzeit um besten Wert zufinden Optimierungs Anhaltegrund Optimierungs Startzeit Optimierungs Abschlusszeit optimierungszeit insgesamt Anpassbare Zellwerte Original Beste Anpassbare Zeilwerte Original Beste Beschrankungen 2 242 52 282 so 52 242 153 0 03 48 Gesamtverarbeitungszeit 1
61. SKOptimizer arbeiten eine schnelle Einf hrung in das Programm und die gentechnischen Algorithmen erhalten Diese Online Vorf hrung dauert nur wenige Minuten Im nachstehenden Abschnitt Erste Schritte mit RISKOptimizer ist beschrieben wie auf das Lernprogramm zugegriffen werden kann Erste Schritte mit RISKOptimizer Der schnellste Weg sich mit RISKOptimizer vertraut zu machen ist das Online Lernprogramm in dem Ihnen fachm nnisch im Filmformat die einzelnen Beispielmodelle vorgef hrt werden Dieses Lernprogramm ist eine Multimedia Pr sentation in der die haupts chlichen RISKOptimizer Funktionen behandelt werden Das Lernprogramm kann ausgef hrt werden indem Sie im Men RISKOptimizer Hilfe den Befehl Lernprogramm Erste Schritte w hlen Kapitel 2 Hintergrund Kapitel 2 Hintergrund Was ist RISKOptimizer uuususnnnssnsnnnunnnanunnnnnnnunuunnnnnnunnunnnunnnnnnnnnn 19 Wie funktioniert RISKOptimizer uuesesssnssssnsnssssnsnsnssesnsnenesnennsnnen 20 Gentechnische Algorithmen sususssssensnesnsnensssensnsnnsnenesnnen 20 Wahrscheinlich keitsverteilungen und Simulation 20 Was ist Optimierung seseseesessssesessenenensonenensenenensenenennonenennnsenesnsnennnnne 21 Welchen Zweck haben Excel Modelle eessesssesssnsnesnsnssesnsnsnennene 23 Modellierung der Unbestimmtheit in Excel Modellen 23 Verwendung der Simulation um die Unbestimmtheit zu ber cksichtigen gnnsnsads
62. Stop H lt die Optimierung an Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 135 136 Befehle im Men Dienstprogramme Befehl Anwendungseinstellungen Zeigt das Dialogfeld Anwendungseinstellungen an in dem Programmstandardwerte festgelegt werden k nnen Es kann eine Vielzahl von RISKOptimizer Einstellungen auf Standardwerte festgelegt werden die dann bei jeder Ausf hrung von RISKOptimizer automatisch verwendet werden Das schlie t u a standardm ige Anhalte Crossover und Mutationsraten Einstellungen mit ein RISKOptimizer Anwendungseinstellungen Allgemein Sprache Begr ungsbildschirm anzeigen l Berichte Berichte platzieren in Selbe Arbeitsmappe neu verwenden Standardstoppwerte Optimierungs bersicht Protokoll aller Simulationen Protokoll der Fortschrittsschritte Endg ltige anpassbare Zellwerte l Standardzielwerte Optimierungsziel Statistik Standardwerte f r anpassbare Zellgruppe Crossing over Rate Mutationsrate Alle verwendeten Gruppen Standardwerte f r Optimierungen Populationsgr e Ausgangszufallswert Gleicher Ausgangswert f r jede Simulation Probenerhebungstyp Standardwerte f r Ausf hrzeiten Simulationen Anzahl der Simulationen Zeit Zeitspanne Einheit ga Befehle im Men Dienstprogramme Deutsch FALSCH Neue Arbeitsmappe FALSCH WAHR FALSCH FALSCH Beste Maximum Mittelwert 0 5 0 1 WAHR 50 Automatisch WAHR Lati
63. alogfeld RISKOptimizer Modell im Feld Suchen nach die Option Maximum ausgew hlt wurde werden die Strafpunkte von der berechneten Zielzellenstatistik abgezogen Hinzuf gung von Beschr nkungen Anzeige der Auswirkungen einer eingegebenen Strafklausel Anzeige der angewendeten Strafpunkte RISKOptimizer enth lt das Excel Arbeitsblatt STRAFE XLS das dazu verwendet werden kann die Auswirkungen verschiedener Strafklauseln auf bestimmte weiche Beschr nkungen und Zielzellenergebnisse auszuwerten 3 id z Strafexds IKompasb iustumac Microsoft Excel ex Man Einf gen Setentayout formen Osten Overpruten Ansicht KSKOptemizer ax aj E gt Al Berichte P Dienstgrogumme Modetsetmnion Eimitellungen Starten wre Moden Optimserung Toots Deviation STRAFE XLS erm glicht Ihnen in Ihrem Modell eine weiche Beschr nkung auszuw hlen deren Auswirkungen Sie analysieren m chten Die Strafklausel kann dann ge ndert werden um zu sehen wie dadurch aus einem bestimmten Weichbeschr nkungs Nichteinhaltungswert eine spezielle Strafpunktstatistik f r die Zielzelle entsteht Wenn die weiche Beschr nkung z B A10 lt 100 ist kann STRAFE XLS verwendet werden um festzustellen was der Zielwert sein w rde wenn ein Wert von 105 f r Zelle A10 berechnet werden w rde Wenn die Strafpunkte wegen einer nicht eingehaltenen weichen Beschr nkung auf die Zielzelle angewendet werden sind diese Strafpunkte i
64. amm ibersicht Protokoll Population Diversity Letzte 50 Simulationen Alle Simulationen 2239 3 2239 3 2239 2 2239 2 2239 1 2239 1 2239 0 2239 0 2238 9 2238 9 2238 8 Diagrammoptionen 2238 7 Automatische Skalierung 2238 6 Anzeigen gt 2238 5 Diagramm kopieren 2238 4 Diagramm drucken Bilddatei speichern Beste 2239 2348 Simulation Nr 3 Original 2238 4750 Abgeschlossene Simulationen 20 Zeit 00 03 23 Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 141 Dialogfeld Im Dialogfeld Diagrammoptionen sind die Einstellungen zu sehen ee die im angezeigten Diagramm f r Titel Legenden Skalierung und Schriftart zust ndig sind fix Diagrammoptionen Titel Achse y chse Kurven Legende Andere IV Titel anzeigen Titeltext Titel Automatisch v Beschreibung Automatisch X Formatierung V Automatisch Farbe Titelschriftart Schriftart f r Beschreibungen Abbrechen 142 RISKOptimizer berwachungsprogramm RISKOptimizer berwachungsprogramm Registerkarte bersicht Zeigt Einzelheiten der anpassbaren Zellwerte an Im RISKOptimizer berwachungsprogramm kann ber die Registerkarte bersicht eine bersichtstabelle der w hrend der Optimierung getesteten anpassbaren Zellwerte angezeigt werden und zwar zusammen mit Tools zur Anpassung der Crossing over und Mutationsrate f r die einzelnen anpassbaren Zellgruppen im Modell RISKOptimizer berwachungsprogramm Eortsc
65. andelt werden siehe Wahrscheinlichkeitsverteilung in Zelle B35 Wir nehmen an dass der gleiche Prozentsatz an Nilpferden auch in den nachfolgenden Jahren f r ein Medikament dieser Art in Frage kommt aber wir m ssen damit rechnen dass wir mit jedem Konkurrenten der in den Markt einsteigt 20 unseres Marktanteils verlieren Der Aufbau der j hrlichen Kapazit t kostet 3 50 pro Einheit und weitere 0 30 sind f r den j hrlichen Betrieb pro Einheit erforderlich ganz gleich ob diese Kapazit t tats chlich zur Herstellung dieses Medikaments verwendet wird oder nicht Es ist m glich eine Kapazit t von 100 000 bis 500 000 Einheiten zu erstellen L sungsmethode Die L sungsmethode Formulierung verwenden um Zelle 126 entsprechend anzupassen Dann den simulierten Mittelwert von B45 maximieren 72 Planung des Leistungsverm gens Klassenablaufsplanung Angenommen in einer Universit t m ssen 25 verschiedene Klassen in 6 vordefinierte Zeitbl cke aufgeteilt werden Da der Zeitplan bereits vor Anmeldung der Studenten festgelegt werden muss steht die Anzahl der Studenten pro Klasse noch nicht fest Die Zeitdauer einer Klasse entspricht genau einem Zeitblock Normalerweise k nnte dieses Problem mit der L sungsmethode Gruppierung gel st werden Es gibt hier jedoch eine Reihe von Beschr nkungen die beim Planen der Klassen eingehalten werden m ssen Biologie und Chemie sollten beispielsweise nicht zur gleichen Zeit unterrich
66. anpassbaren Zellen identifiziert werden deren Werte von Ihnen kontrolliert und deren m gliche Wertbereiche von Ihnen beschrieben werden m ssen 3 Ebenfalls ist es erforderlich einen Satz von Beschr nkungen einzugeben die eingehalten werden m ssen und oft durch Ausdr cke wie COSTS lt 100 oder A11 gt 0 beschrieben werden 4 Anschlie end wird eine Optimierung ausgef hrt durch die die Kalkulationstabelle wiederholt neu berechnet wird und zwar unter Verwendung von verschiedenen m glichen Werten f r die anpassbaren Zellen 5 W hrend dieses Prozesses a wird durch jede Neuberechnung ein neuer Wert f r die Zielzelle generiert b verwendet das Optimierungsprogramm diesen neuen Zielzellenwert um den n chsten Satz von anpassbaren Zellen zu w hlen die ausprobiert werden sollen 29 c wird dann anschlie end eine weitere Neuberechnung ausgef hrt durch die das Optimierungsprogramm eine neue Antwort oder einen neuen Wert zum Identifizieren eines neuen Satzes von Werten f r die anpassbaren Zellen erh lt Der unter 5 beschriebene Vorgang wird viele Male wiederholt um dem Optimierungsprogramm zu erm glichen eine optimale L sung zu identifizieren d h einen Satz von Werten f r die anpassbaren Zellen durch den der Zielzellenwert minimiert oder maximiert werden kann Simulationsoptimierungsprozess Bei der Simulationsoptimierung mittels RISKOptimizer werden viele der gleichen Schritte wie auch bei dem hier be
67. as kontinuierliche Protokoll der ausgef hrten Simulationen kann wie folgt angezeigt werden 1 Klicken Sie im Fenster RISKOptimizer Fortschritt auf das Symbol f r Uberwachungsprogramm d h auf die Lupe um das RISKOptimizer berwachungsprogramm anzuzeigen 2 Klicken Sie auf die Registerkarte Protokoll RISKOptimizer berwachungsprogramm Eortschritt bersicht Protokoll Population Diversity Anhalteoptionen Anzeigen Alle Simulationen v Simul Verarb zeit Iterat Ergebnis Mittelwertausgabe Standardabweichung Ausgabe min Ausgabe m 00 00 06 500 2241 6600 2241 6600 255 0919 1170 285 00 00 11 500 2207 9900 2207 9900 329 7099 1170 292 00 00 13 500 1987 6900 1987 6900 259 3060 1170 237 00 00 14 500 N A 1647 8500 404 1879 730 26 00 00 15 500 2233 1000 2233 1000 289 1420 1170 291 00 00 17 500 NJA 1783 9300 404 8411 865 281 00 00 18 500 2241 6600 2241 6600 255 0919 1170 00 00 21 500 NJA 1647 8500 404 1879 730 26 00 00 22 500 2233 1000 2233 1000 289 1420 1170 291 00 00 23 500 1511 0600 1511 0600 251 4674 535 184 00 00 25 500 Nia 1647 8500 404 1879 730 26E 00 00 26 500 2233 1000 2233 1000 289 1420 291 00 00 27 500 1874 5400 1874 5400 210 6574 925 00 00 29 500 2101 5600 2101 5600 389 6315 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 w In diesem Bericht sind die Simulationsergebnisse jeder Probel sung zu sehen In der Spalte Ergebnis wird f r jede Simulation der Wert der Zielzellenstatistik angegebe
68. aten A B und C gepaart haben und daraus die Paare aB bC und bA entstanden sind Von diesen Paaren wurden dann die Werte fiir die erste anpassbare Zelle ausgetauscht Das entspricht in unserem Diagramm dem Austausch der x und y Koordinaten zwischen den Punktpaaren Mit anderen Worten unsere Szenarien Population hat jetzt gerade eine Generation durchlebt und zwar einschlie lich Todes und Geburtszyklus Eine digitales Beispiel Wie Sie sehen ergeben einige der neuen Szenarien eine geringere Ausgabe niedrigere H henlage als in der urspr nglichen Generation Ein Szenario befindet sich jetzt jedoch ganz oben auf dem h chsten H gel und zeigt damit einen Fortschritt an Wenn wir die Population durch eine weitere Generation gehen lassen haben wir vielleicht folgendes Bild Sie k nnen sehen wie die durchschnittliche Performance der Szenarien Population sich im Laufe der letzten Generation verbessert hat In diesem Beispiel ist nicht mehr viel Raum f r weitere Verbesserung Das hat seinen Grund darin dass nur zwei Genen pro Organismus vorhanden sind d h insgesamt nur sechs Organismen und keine M glichkeit besteht neue Genen zu erzeugen Das bedeutet dass wir nur einen begrenzten Genpool zur Verf gung haben Der Genpool setzt sich aus allen Genen der Organismen in der Population zusammen Gentechnische Algorithmen k nnen erheblich leistungsst rker gemacht werden indem mehr von der St rke der eigentlichen biologischen Ev
69. ation w rde RISKOptimizer hier alle m glichen Kombinationen dieser Variablenwerte versuchen um die m glichen Werte f r das Ergebnis Gewinne zu berechnen Es gibt hier vier Kombinationen Profite Einnahmen Kosten 10 100 90 20 100 80 30 120 90 40 120 80 Profite ist ebenfalls eine unbestimmte Variable da sie aus unbestimmten Variablen berechnet worden ist Funktionsweise einer Simulation Bei einer Simulation werden in RISKOptimizer zwei unterschiedliche Vorg nge angewandt Auswahl von Werten f r die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen die in den Arbeitsblattzellen und formeln enthalten sind Neuberechnung des Excel Arbeitsblatts unter Verwendung der neuen Werte Die Auswahl von Werten aus Wahrscheinlichkeitsverteilungen nennt man Probenerhebung und die einzelnen Arbeitsblattberechnungen werden Iterationen genannt RISKOptimizer generiert dann die Ausgabeverteilungen indem es die Einzelwertergebnisse aus allen Iterationen zusammenfasst Kapitel 9 RISKOptimizer Extras Hinzuf gung von Beschr nkungen ursuuenuunusnnnunnuanunnnnunnunnennnune 195 Bereichsbeschr nkungen sessseseseseenenensnenenenesesnononsnsnsnsnenenenenennnnnnne 196 Harte Beschr nkungen angepasst uusesssnesssssnsnennsnensnsnnsnenssnensnene 197 Iterationsbeschr nkungen im Vergleich zu Simulationsbeschr nkungen useseseonononsnsnsnsnenenenenensnnnnnnenenenennnenene 198 Weiche Bes
70. auch bessere L sungen zu finden als durch herk mmliche Techniken m glich ist Das gentechnische Algorithmussystem von RISKOptimizer f hrt nicht nur eine Reihe von vorprogrammierten Befehlen aus oder holt sich Werte aus einer mathematischen Formel sondern experimentiert auch auf effiziente Weise gleichzeitig mit vielen wahlfreien hypothetischen Szenarien um dann mithilfe von vielen Nat rliche Auslese Operatoren die Suche noch zu verfeinern Auch enthalten diese Operatoren oft Zufallselemente Frage Antwort Warum ndert sich die bisher beste L sung nicht mehr Vielleicht haben Sie im Dialogfeld RISKOptimizer Modell die falsche Zielzelle angegeben RISKOptimizer sieht dann nur diese leere Zelle und der Wert kann sich nicht ndern weil dort keine Formel vorhanden ist Um dieses Problem beizulegen sollten Sie das Dialogfeld RISKOptimizer Modell anzeigen und dann eine ordnungsgem e Zielzelle ausw hlen die genau zeigt wie gut bzw schlecht die einzelnen m glichen L sungen sind Eine ordnungsgem e Zelle enth lt eine Formel die direkt oder indirekt von den Variablen abh ngt die durch RISKOptimizer angepasst werden sollen anpassbare Zellen Frage Antwort Einige Zellen in meinem Kalkulationstabellenmodell enthalten Symbole Wenn die Zelle zu klein ist um den gesamten Inhalt anzuzeigen sind mehrere Zeichen zu sehen Sie sollten in diesem Fall die Zelle vergr ern
71. ausreichend um schlie lich die L sung zusammenzustoppeln Mutation hat sich als wichtiges Element in der biologischen Welt erwiesen und zwar oft aus denselben Gr nden aus denen die Mutation auch im gentechnischen Algorithmus ben tigt wird Mutation ist wichtig f r das Aufrechterhalten einer mannigfaltigen Population von unterschiedlichen Organismen um zu vermeiden dass die Population zu unflexibel wird um sich der dynamischen Umgebung anzupassen Genau wie in einem gentechnischen Algorithmus sind es oft die genetischen Mutationen in der Tierwelt die schlie lich zur Entwicklung von wichtigen neuen Funktionen f hren F r die meisten Zwecke reicht die standardm ige Mutationseinstellung vollkommen aus Diese Einstellung kann jedoch durch versierte Benutzer auch ge ndert werden um die Performance von RISKOptimizer bei komplexen Problemen entsprechend fein abzustimmen Vielleicht entschlie t sich der Benutzer die Mutationsrate zu erh hen falls die Population in RISKOptimizer ziemlich homogen ist und w hrend der letzten 200 oder 300 Versuche keine neuen L sungen mehr gefunden wurden Eine typische nderung der Einstellung ist von 0 06 auf 0 2 Sobald RISKOptimizer mit dem L sen eines Problems begonnen hat k nnen Sie die Mutationsrate mithilfe des RISKOptimizer berwachungsprogramm dynamisch ndern weitere Einzelheiten hierzu sind weiter hinten in diesem Kapitel unter RISKOptimizer berwachungsprogramm zu finden
72. chr nkungen sssussssesesnsnssesnsnsnnsnenssesnsnsnennsnssesnsnsnesnnns 198 Strafklauseln eesesesesesesnsosnsnenensnenenenenenensnsnnnnnnnnennnnnenenenenen 199 Eingabe einer Strafklausel sessnssssesesnssesssnsnennsneneseenn 200 Anzeige der Auswirkungen einer eingegebenen Strafklausel eeseesesesssssssnsnensnensnsnsnsnenenenensnsnsnnnnnnnnnnnnsnenenenen 201 Anzeige der angewendeten Strafpunkte ssssseeees 201 Eingabe von weichen Beschr nkungen in das Arbeitsblatt eesesesesssssesssesesesesssnonsnsnsnsnenenenenensnnnnnnnnenensnsnnenee 202 Weitere Beispiele von Strafklauseln ssseseseseseseseseene 202 Verwendung von Strafklauseln uesesessssesseseseenenenenensnnnnne 203 Mehrfache Zielprobleme eesesesesessenenensnsnsesesnononsnsnsnsnenenenenenrnnnnne 204 Optimierungsbeschleunigung uessssaneansnnnennnunsunnennnunnunnnunnnunenn 207 Implementierung der Optimierung in RISKOptimizer 209 Auswahl eesesesesesssssssnsnsnenenenenesssnonsnsnsnsnenenenenensnenenennnensnsnnnnen 209 CIOSSOVEL eeesessenenessenenennensnensnnenenesnsnensnnnsssesnsnensnesesssnsnenssnesesnnnn 209 Mutation usesesssnesesssnenesssnensnnenenentnnnnenesnsnensnenensonenentenssennenenene 211 Ersetzung nenn anne eine 211 Beschr nkungen scisso eie san EE s 211 Kapitel 9 RISKOptimizer Extras 193 194 Hinzuf gung von Beschr nkungen Realistischen Problemen sind oft mehrere Beschr nkungen auferleg
73. darstellen und fast allen Beschr nkungen genau entsprechen d h die Strafklauseln werden Werte zeigen die nahe an 0 liegen Mehrfache Zielprobleme Im Zielzellenfeld von RISKOptimizer kann nur eine Zelle angegeben werden aber Sie k nnen trotzdem mit mehreren Zielen arbeiten indem Sie eine Funktion erstellen durch die zwei Zielwerte zu einem Zielwert zusammengef hrt werden Angenommen Sie sind ein Kunststoffwissenschaftler und versuchen eine Substanz zu entwickeln die flexibel aber auch sehr haftbar ist Durch Ihr Modell werden Haltbarkeit Flexibilit t und Gewicht berechnet die sich aus verschiedenen chemischen Kombinationen ergeben w rden Die anpassbaren Variablen des Problems bestehen aus den zu verwendenden Mengen der einzelnen Chemikalien Da Sie die Haltbarkeit der Substanz Zelle S3 aber auch deren Flexibilit t Zelle F3 maximieren m chten w rden Sie in diesem Fall eine neue Zelle erstellen die folgende Formel enth lt S3 F3 Das w rde dann Ihre neue Zielzelle sein und je h her dieser Wert steigt desto besser die Gesamtl sung 204 Hinzuf gung von Beschr nkungen Falls Flexibilit t wichtiger als Haltbarkeit ist k nnten wir die Formel in der Zielzelle auch auf S3 F3 2 ndern Dadurch w rden Szenarien die die Flexibilit t in bestimmter Weise erh hen w rden besser aussehen d h eine h her Fitnesswertung ergeben als Szenarien die nur die Haltbarkeit entsprechend erh hen Wenn Sie die
74. dass RISKOptimizer ein laufendes Protokoll jeder neuen Simulation beibehalten soll Dieses Protokoll kann im Fenster RISKOptimizer Uberwachungsprogramm angezeigt werden Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 131 132 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Makros Definiert die Makros die w hrend einer Optimierung ausgef hrt werden sollen W hrend einer Optimierung und w hrend Simulation der einzelnen Probel sungen k nnen zu verschiedenen Zeiten VBA Makros ausgef hrt werden Dies erm glicht die Entwicklung von benutzerdefinierten Berechnungen die dann w hrend der Optimierung aufgerufen werden F RISKOptimizer Optimierungseinstellungen Allgemein Ausf hrungszeit Ansicht Excel Makro ausf hren Bei Start der Optimierung Yor Beginn jeder Simulation Yor Neuberechnung jeder Iteration Nach Neuberechnung jeder Iteration Nach Beendung jeder Simulation M Nach Ausgabenspeicherung Bei Beendung der Optimierung Abbrechen Makros k nnen zu folgenden Zeitpunkten w hrend einer Optimierung ausgef hrt werden e Bei Optimierungsstart Makro wird nach Klicken auf das Symbol f r Ausf hren und vor Generierung der ersten Probel sung ausgef hrt e Vor Beginn jeder Simulation Makro wird vor jeder Simulation ausgef hrt dabei handelt es sich um eine Simulation f r jede durch RISKOptimizer generierte Probel sung Befehl Optimierungsein
75. delt z B jede ausgew hlte Variable als den Bestandteil einer Formulierung d h der Wert jeder Variable kann unabh ngig von den Werten der anderen Variablen ge ndert werden Bei der L sungmethode Reihenfolge werden dagegen die Werte unter den anpassbaren Zellen ausgetauscht wodurch die Originalwerte neu angeordnet werden Befehl Modelldefinition L sungsmethode Formulierung In RISKOptimizer sind sechs L sungsmethoden verf gbar Drei dieser L sungsmethoden Formulierung Reihenfolge und Gruppierung verwenden vollkommen unterschiedliche Algorithmen Bei den anderen drei handelt es sich um Abk mmlinge der ersten drei Methoden aber mit zus tzlichen Beschr nkungen Im folgenden Abschnitt wird die Funktion der einzelnen L sungsmethoden beschrieben Um einen besseren Einblick in die Verwendungsweise der einzelnen L sungsmethoden zu erhalten sollten Sie sich die in der Software anhaltenden Beispieldateien n her ansehen siehe Kapitel 4 Anwendungsbeispiele Formulierung ist die einfachste und beliebteste L sungmethode Sie k nnen diese Methode berall dort verwenden wo die anzupassenden Variablen unabh ngig voneinander ver ndert werden k nnen Sie sollten sich jede Variable wie eine Zutat zu einem Kuchen vorstellen Bei Verwendung der L sungsmethode Formulierung wird RISKOptimizer angewiesen Zahlen f r diese Variablen zu generieren um die beste Mischung zu finden Die einzige Beschr
76. denen Werten gearbeitet Die Reihenfolge k nnte z B die Folge darstellen in der verschiedene Aufgaben auszuf hren sind Angenommen Sie m chten die richtige Reihenfolge finden in der f nf Aufgaben die mit 1 2 3 4 und 5 nummeriert sind am besten auszuf hren sind Durch die L sungsmethode Reihenfolge w rden in diesem Fall die 5 Werte durcheinander gemischt werden sodass ein m gliches Szenario vielleicht 3 5 2 4 1 sein k nnte Da RISKOptimizer hier lediglich die in Ihrem urspr nglichen Arbeitsblatt gegebenen variablen Werte auswertet wird bei der L sungmethode Reihenfolge kein Min Max Bereich f r anpassbare Zellen eingegeben Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von RISKOptimizer in einem Arbeitsblatt aussehen w rde und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Reihenfolge vielleicht daraus ergeben k nnten variablen Werten Reihenfolgewerten Reihenfolgewerten jus e FE Ee PP hs ss b sare O Die L sungsmethode Gruppierung sollte immer dann verwendet werden wenn es sich bei dem Problem um eine Anzahl von Variablen handelt die in mehreren S tzen gruppiert werden sollen Die durch RISKOptimizer erstellten verschiedenen Gruppen werden dann der Anzahl der eindeutigen Werte entsprechen die bei Start einer Optimierung in den anpassbaren Zellen vorhanden sind Wenn Sie ein Modell Ihres System erstellen sollten Sie daher da
77. der Kalkulationstabelle eingegeben werden k nnen Beispiel RiskTriang 10 20 30 kennzeichnet eine Dreiecksverteilung mit einem m glichen Minimalwert von 10 einem H chstwahrscheinlichkeitswert von 20 und einem Maximalwert von 30 Im Modell Fluggesellschaften xls sind f nf Unbestimmtheitsfaktoren vorhanden die jeweils durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben sind 1 Wahrscheinlichkeitsverteilung Nachfrage nach Reservierungen zum Vollpreis in Zelle C8 dies wird durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung RiskTriang 3 7 15 beschrieben Durch diese Funktion wird angegeben dass m glicherweise zwischen 3 und 15 Vollpreis Reservierungen verlangt werden und dass der H chstwahrscheinlichkeitswert bei 7 liegt Eingabe dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung 1 W hlen Sie die Zelle C8 2 Geben Sie die Formel RUNDEN RiskTriang 3 7 15 0 ein Durch die Excel Funktion RUNDEN wird einfach die durch die RiskTriang Funktion zur ckgegebene Werteprobe genommen und auf den n chstgelegenen Ganzzahlwert auf oder abgerundet Sie k nnen also keine Nachfrage nach 5 65 Reservierungen haben Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 43 44 es d z Fuggeceltchatensit K mpatib tktimodut Microtoft Excel ex I stan Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen dicht RSKOptomizer ax gt Aj Berichte 5 gt 7 ff Ceeratprogramme Modeldefinition Einstellungen Starten GH Moden Optime
78. der eingehalten werden m ssen harte Beschr nkungen damit ein Szenario als g ltig angesehen werden kann Im genbasierten Zusammenhang ist Crossing over ein Austausch von gleichwertigem genetischen Material zwischen homologen Chromatiden w hrend der Meiose In RISKOptimizer wird der Begriff Crossover dazu verwendet um das rechnerische Crossover quivalent zum Ausdruck zu bringen bei dem ein Austausch zwischen Variablen neue Szenario Kombinationen erm glicht Der Begriff deterministisch weist darauf hin dass ein gegebener Wert oder eine gegebene Variable mit keiner Unbestimmtheit verkn pft ist Das Fenster auf dem Computerbildschirm in dem der Benutzer aufgefordert wird Informationen einzugeben Wird auch Dialogfenster genannt In RISKOptimizer sind zwei haupts chliche Dialogfelder vorhanden das Dialogfeld RISKOptimizer Modell und das Dialogfeld Anpassbare Zellen Eine diskontinuierliche Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der nur eine endliche Anzahl von diskreten Werten zwischen dem Minimum und dem Maximum m glich ist Siehe Kontinuierliche Verteilung Die elementare Einheit der Dateneingabe Ein Feld kann je nach Feldtyp Text Bilder oder Zahlen enthalten In RISKOptimizer Dialogfenstern sind die meisten Felder dazu da die Position von Kalkulationstabellenzellen einzugeben oder auch Optionen dar ber wie RISKOptimizer sich verhalten soll Dies ist eine F
79. diese in ihrer Umwelt besser berleben k nnen als die anderen Mausarten hnlich passiert es auch mit den Katzen Weil diese bei weniger M usen jetzt hungrig werden sind solche mit einer Vorliebe f r Gras vielleicht besser f r ihre neue Umwelt adaptiert und k nnen ihre entsprechenden Genen an eine neue Katzengeneration weitergeben Dies ist das Zentralkonzept der nat rlichen Auslese Vielleicht sollte man besser sagen Erfolgreichen berleben bis zur Fortpflanzung Von der Evolutionslehre her gesehen ist es nutzlos der ges ndeste Junggeselle in der Population zu sein da die Genen sich ohne Fortpflanzung nicht auf zuk nftige Generationen auswirken k nnen 174 Ein biologisches Beispiel Eine digitales Beispiel Angenommen wir haben ein Problem mit zwei Variablen x und y die das Ergebnis z ergeben Sofern wir das Ergebnis z f r jeden m glichen x und y Wert berechnen und aufzeichnen wird sich daraus eine entsprechende L sungslandschaft ergeben siehe Kapitel 6 Optimierung Da wir nach dem maximalen z suchen sind die Spitzen im Diagramm gute und die tiefen T ler schlechte L sungen Wenn wir einen gentechnischen Algorithmus dazu verwenden die Funktion zu maximieren beginnen wir damit dass wir wahlfrei mehrere m gliche L sungen oder Szenarien die schwarzen P unkte erstellen und nicht nur einen einzigen Anfangspunkt Anschlie end berechnen wir die Funktionsausgabe f r die einze
80. doch nur sehr begrenzt f r komplexe oder sehr umfangreiche Probleme von Nutzen Kapitel 6 Optimierung Excel Solver Excel enth lt ein Optimierungs Dienstprogramm das Solver genannt wird Solver kann zwei Arten von Problemen l sen Lineare Probleme und einfache nicht lineare Probleme Solver l st lineare Probleme durch eine lineare Programmier Routine Diese klassische mathematische Technik wird oft Simplex Methode genannt und erm glicht stets perfekte Antworten auf kleine rein lineare Probleme Genau wie die meisten anderen Baby Solvers kann Microsoft Solver auch nicht lineare Probleme l sen und zwar mittels Hill Climbing Routine besonders mithilfe der GRG2 Routine Eine Hill Climbing Routine beginnt mit den aktuellen variablen Werten die dann langsam angepasst werden bis die Ausgabe des Modell sich nicht weiter verbessert Das bedeutet dass Probleme mit mehr als einer m glichen L sung durch Solver wahrscheinlich nicht sehr gut gel st werden k nnen da Solver immer eine lokale L sung ergibt und nicht zur globalen L sung hin ber springen kann siehe nachstehende Abbildung perceived actual local global solution solution Landschaft der m glichen L sungen Au erdem macht Solver erforderlich dass die durch Ihr Modell dargestellte Funktion kontinuierlich ist Das bedeutet dass die Ausgabe sich bei Anpassung der Eingaben m helos ndern sollte Falls Ihr Modell Verweistabellen verwendet st rintensive Echtze
81. e Beschr nkungen in Kapitel 9 RISKOptimizer Extras zu finden 122 Befehl Modelldefinition Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Allgemein Definiert die allgemeinen Einstellungen f r eine Optimierung Auf der Registerkarte Allgemein des Dialogfelds Optimierungseinstellungen werden die Einstellungen f r Populationsgr e Anzeigeaktualisierung und Ausgangszufallswert angezeigt F RISKOptimizer Optimierungseinstellungen Allgemein Ausf hrungszeit Ansicht Makros Optimierungsparameter Populationsgr e 50 Ausgangszufallswert Automatisch X Probenerhebung Probenerhebungstyp Latin Hypercube IV Bei jeder Simulation denselben Ausgangszufallswert verwenden Wenn keine Simulation dann Verteilungsr ckgabe Zufallswerte Monte Carlo Statische Werte Erwartete Werte v OK Abbrechen Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 123 124 Auf der Registerkarte Allgemein sind unter Optimierungsparameter u a folgende Optionen verf gbar Populationsgr e Durch Populationsgr e wird in RISKOptimizer angegeben wie viele Organismen oder vollst ndige Variablens tze jeweils gespeichert werden sollen Obwohl noch viel debattiert und untersucht wird um die optimale Populationsgr e zur Verwendung bei verschiedenen Problemen herauszufinden wird allgemein empfohlen je nach Ausma des Problems 30 bis 100 Organismen in der Population zu verwenden d h gr
82. e t sowohl den Wert der berechneten Zielstatistik und die grundlegenden Statistiken der simulierten Verteilung von Zielzellenwerten als auch die anpassbaren Zellwerte mit ein sowie auch die Meldung ob die Beschr nkungen eingehalten wurden oder nicht Vorgehensweise um dieses Protokoll w hrend einer Optimierung anzuzeigen 1 Klicken Sie auf die Registerkarte Ansicht und w hlen Sie im Dialogfeld Optimierungseinstellungen die Option Protokoll aller Simulationen beibehalten F RISKOptimizer Optimierungseinstellungen Allgemein Ausfiihrungszeit W hrend der Optimierung Excel bei Start minimieren V Excel Neuberechnungen anzeigen Jede neue beste Simulation V Protokoll aller Simulationen beibehalten Abbrechen Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 57 58 Ausf hrung der Optimierung Jetzt braucht dieses Modell nur noch optimiert werden um die maximale Anzahl an Reservierungen in jeder Flugpreiskategorie festzulegen damit der Gewinn maximiert wird Vorgehensweise 1 Klicken Sie auf OK um das Dialogfeld Optimierungseinstellungen zu beenden 2 Klicken Sie auf das Symbol f r Optimierung starten W hrend RISKOptimizer damit beginnt an diesem Problem zu arbeiten werden in Ihrer Kalkulationstabelle die aktuellen besten Werte f r die anpassbaren Zellen angezeigt d h die Gesamtanzahl der anzustrebenden Reservierungen und der Prozentsatz der Reservierungen
83. e Auswahl f r das Minimieren oder Maximieren Anpassbare Zellen werden bei herk mmlicher Kalkulationstabellenoptimierung und auch bei RISKOptimizer in hnlicher Weise eingegeben F r jede Zelle die w hrend einer Optimierung ge ndert werden kann wird ein m glicher Minimal und ein m glicher Maximalwert eingegeben Da das durch RISKOptimizer verwendete Optimierungsprogramm auf Evolver basiert stehen in RISKOptimizer f r die Eingabe von anpassbaren Zellen die gleichen Optionen wie in Evolver zur Verf gung Das bezieht sich auch auf Mutationsrate L sungsmethode und gentechnische Operatoren Weitere Informationen zur Eingabe von anpassbaren Zellen sind unter Anpassbare Zellbereiche in Kapitel 5 RISKOptimizer Referenz zu finden Sowohl bei RISKOptimizer als auch bei der herk mmlichen Kalkulationstabellenoptimierung k nnen harte Beschr nkungen eingegeben werden die dann eingehalten werden m ssen Bei der herk mmlichen Kalkulationstabellenoptimierung werden harte Beschr nkungen bei jeder Probel sung gepr ft Wenn die Beschr nkungen nicht eingehalten werden wird die L sung verworfen 33 Einstellung der Optimierungs und Simulationsoptionen 34 In RISKOptimizer wird dagegen f r jede Probel sung eine vollst ndige Simulation ausgef hrt Jede Simulation besteht aus einer Anzahl von Iterationen oder einzelnen Neuberechnungen der Kalkulationstabelle unter Verwendung von neuen Proben aus den Wahrscheinlichkeitsv
84. e RISKOptimizer in verschiedenen Anwendungen verwendet werden kann Diese Beispiele enthalten evtl nicht s mtliche Funktionen die Sie in Ihren eigenen Modellen einsetzen m chten und sollten daher mehr als Anregungen und Vorlagen verwendet werden Alle diese Beispiele zeigen dass die RISKOptimizer L sungen meistens auf Beziehungen beruhen die bereits in Ihrem Arbeitsblatt vorhanden sind Alle Excel Arbeitsblattbeispiele sind im Verzeichnis RISKOPTIMIZER5 zu finden und zwar in dem Unterverzeichnis EXAMPLES In allen diesen Beispielen sind die RISKOptimizer Einstellungen z B Zielzelle anpassbare Zellen L sungsmethoden Beschr nkungen usw bereits ausgew hlt Sie sollten diese Dialogfeldeinstellungen jedoch vor dem Optimieren erst einmal berpr fen Durch Experimentieren mit den Formeln und verschiedenen RISKOptimizer Einstellungen werden Sie schneller mit der Wirkungsweise von RISKOptimizer vertraut Die Modelle erm glichen Ihnen auch die Beispieldaten durch Ihre eigenen Daten zu ersetzen Falls Sie sich entscheiden diese Beispielbl tter zu ndern oder anzupassen sollten Sie diese vielleicht unter einem anderen Namen speichern um sp ter weiterhin auf die Originalbeispiele Bezug nehmen zu k nnen Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 67 68 Einf hrung Budgetzuweisung Angenommen ein leitender Angestellter sucht nach der effizientesten Methode Geldmittel an die verschiedenen Abteilungen im Unternehmen zu verteilen
85. echer M D Eds 1988 Evolution and Learning Lawrence Erlbaum Beer R D 1990 Intelligence as Adaptive Behavior An Experiment in Computational Neuroethology Academic Press Davis Lawrence 1987 Genetic Algorithms and Simulated Annealing Palo Alto CA Morgan Kaufman Davis Lawrence 1991 Handbook of Genetic Algorithms New York Van Nostrand Reinhold e Darwin Charles 1985 On The Origin of Species London Penguin Classics urpsriinglich 1859 Dawkins Richard 1976 The Selfish Gene Oxford University Press Eldredge N 1989 Macroevolutionary Dynamics Species Niches and Adaptive Peaks McGraw Hill Fogel L Owens J und Walsh J 1966 Artificial Intelligence through Simulated Evolution New York John Wiley and Sons e Goldberg David 1989 Genetic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning Reading MA Addison Wesley Publishing e Holland J H 1975 Adaptation in Natural and Artificial Systems Ann Arbor MI University of Michigan Press Koza John 1992 Genetic Programming Cambridge MA MIT Press Langton C L 1989 Artificial Life MIT Press ALife I e Levy Steven 1992 Artificial Life New York Pantheon Anhang C Zus tzliche Ressourcen 219 220 e Meyer J A amp S W Wilson Eds 1991 Proceedings of the First International Conference on Simulation of Adaptive
86. eilen in nur wenige Gruppen aufgeteilt werden m ssen wie z B bei Getreide in Schiffsluken kann eine ziemlich gleichm ige Verteilung ohne gro en Gewichtsunterschied abgesch tzt werden Mehrere Duzend verschieden schwere oder verschieden gro e Pakete k nnen jedoch auf unterschiedliche Weisen verpackt werden und durch rationelles Verpacken kann dann ein besseres Gleichgewicht gefunden werden als das manuell m glich w re Beispieldatei Ausgleich des Portfolios xls Das Ziel ist eine Reihe von Wertpapieren in f nf verschiedene Portfolios aufteilen deren zuk nftiger Wert m glichst gleich sein soll hnliche Probleme Teams mit ungef hr gleichen gemeinsamen F higkeiten erstellen Container so in Schiffsluken verstauen dass das Gewicht gleichm ig verteilt ist Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 81 Funktionsweise des Modells 82 a Ausgleich des Porti Kompalib t Microsoft Excel ee 3 Start Ewfogen Selteniayout Farmein Daten Oberprufen Amt RiskOptmizer v pe erence 7 P ounaproganm Maselldetinaion Linstetlungen Staten y Moaet Optmenng took Ast Qua 50 w WAZ 8 C D G M r EE Gruppe 1 insgesamt 5670 093 Grepe E Gruppe 2 insgesamt 5408 631 EEE Gruppe 3 insgesamt 397 777 Crepe EI Gruppe 4 insgesamt 758 558 2 BEN Gruppe 5 insgesamt 5847 341 Gruppe 12 Abweichung 185 387 97 Gruppe i Gruppe 15 s 7 z g Ka a es 8 Deren PE 5 F 5 Durch d
87. eingegeben wurden Wenn kein statischer Wert f r die Verteilungsfunktion definiert wurde gibt diese einen der folgende Werte zur ck Erwarteten Wert oder Mittelwert der Verteilung Bei diskontinuierlichen Verteilungen wird durch die Einstellung Korrigierter erwarteter Wert in der Verteilung als Austauschwert der diskontinuierliche Wert verwendet der dem wahren erwarteten Wert am n chsten kommt Wahren erwarteten Wert Durch diese Einstellung werden in der Regel die gleichen Werte wie bei der Option Korrigierter erwarteter Wert zur ckgegeben aber nicht bei diskontinuierlichen Verteilungstypen wie z B DISCRETE POISSON usw F r diese Verteilungen wird als Austauschwert der wahre erwartete Wert verwendet selbst wenn dieser bei der eingegebenen Verteilung eigentlich nicht auftreten k nnte d h wenn es sich bei dem Wert um keinen der diskontinuierlichen Punkte in der Verteilung handelt Modus oder Moduswert einer Verteilung Perzentil oder eingegebene Perzentilwert f r jede Verteilung Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 125 126 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ausf hrungszeit Definiert die Ausf hrungszeiteinstellungen f r eine Optimierung Auf der Registerkarte Ausf hrungszeit des Dialogfelds Optimierungseinstellungen werden die RISKOptimizer Einstellungen angezeigt durch die Ausf hrungszeit f r die Optimierung festgelegt wird Durch diese Anhaltebedingung
88. ele 75 76 Klassenablaufsplanung Hedging mittels Termingesch ften Angenommen die Firma GlassCo stellt am 8 Juni 2000 fest dass sie am 8 November 2000 insgesamt 800 000 Gallonen Heiz l kaufen muss Der aktuelle Kassapreis f r Heiz l ist 0 42 pro Gallone Es wird von der Annahme ausgegangen dass lpreise einer Lognormal Zufallsvariablen mit einem Mittelwert von 0 08 und einer Standardabweisung von 0 30 folgen Die risikofreie Rate ist 6 Um das durch den zuk nftigen lkauf entstehende Risiko abzusichern werden entsprechende am 8 Dezember 2000 ablaufende Terminkontrakte gekauft Wie viele Terminkontrakte sollten in diesem Fall gekauft werden Beispieldatei l xis Ziel Das Ziel ist die Anzahl der zu kaufenden Terminkontrakte herausfinden um sich gegen zuk nftige Kaufpreis nderungen abzusichern L sungsmethode Formulierun hnliche Probleme Risikominimierungsmodelle durch die die Standardabweichung des Zielwertes minimiert werden soll Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 77 Funktionsweise des Modells L sungsmethode 78 3 ld Q gt Olxls Kompatibilitatsmodus Microsoft Excel gt 4 Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht RISKOptimizer o x E Ge E Berichte Baa 3 2 Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten Hilfe _ Modell Optimierung Toos __ B20 va fe RiskOutput B17 B19 B1
89. ellgruppe Allgemein Operatoren Definition Beschreibung H chstanzahl angenommener Reservierungen L sungsmethode Formulierung Optimierungsparameter Crossing over Rate Mutationsrate Abbrechen Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 101 102 Auf der Registerkarte Allgemein des Dialogfelds Anpassbare Zellgruppeneinstellungen sind folgende Optionen verf gbar e Beschreibung Beschreibt die Gruppe der anpassbaren Zellbereiche in Dialogfeldern und Berichten e L sungsmethode W hlt die L sungmethode aus die in der Gruppe f r die einzelnen anpassbaren Zellbereiche verwendet werden soll F RISKOptimizer Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe Allgemein Operatoren Definition Beschreibung Hachstanzahl angenommener Reservierungen L sungsmethode Formulierung Budget Gruppierung Optimierungsparameter Reihenfolge Projekt Formulierung Crossing over Rate Ablaufsplan Mutationsrate Abbrechen Wenn Sie in RISKOptimizer einen anzupassenden Zellbereich ausw hlen geben Sie gleichzeitig eine L sungsmethode an die beim Anpassen dieser Zellen verwendet werden soll Jede L sungsmethode ist im Grunde ein vollkommen anderer gentechnischer Algorithmus mit eigenen optimierten Auswahlen und Crossing over sowie Mutations Routinen Durch diese L sungsmethoden werden die Werte Ihrer Variablen auf verschiedene Weise jongliert Die L sungsmethode Formulierung behan
90. eln in die normale Zielzellformel einf gen um so eine beschr nkte Zielzellformel zu erhalten Wenn in dem nachstehenden Beispiel in Zelle C8 die Gesamtkosten eines Projekts berechnet werden und die Zellen E3 E6 f nf Strafklauseln enthalten k nnen Sie in Zelle C10 z B eine Formel wie SUM C8 E3 E6 erstellen C10 l fe SUMME C8 E3 E6 Projektkosten 4 500 Beschrankungen 300 25 46 500 30 1 200 12 24 300 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 76 800 Gesamt 153 600 153 747 11 Eine Zelle erstellen durch die die Beschr nkungen zum Gesamtwert hinzugef gt werden und der Mittelwert der Simulationsergebnisse f r diese Zelle minimiert wird Kapitel 9 RISKOptimizer Extras 203 Hierdurch werden die Strafpunkte in Spalte E zu den Kosten in C8 hinzugef gt um so die mit Strafpunkten versehene Kostenfunktion in C10 zu erhalten Wenn es sich hier um ein Maximierungsproblem handeln w rde w rden die Strafpunkte nicht zur urspr nglichen Zielzelle hinzugez hlt sondern davon abgezogen Bei Verwendung von RISKOptimizer brauchen Sie dagegen nur diese beschr nkte Zelle C10 als die neue Zielzelle ausw hlen deren Simulationsstatistik optimiert werden soll Wenn RISKOptimizer versucht eine beschr nkte Statistik f r die Zielzelle zu optimieren steuern die Strafklauseln die Suche in Richtung der Szenarien die den Beschr nkungen entsprechen Schlie lich wird RISKOptimizer dann zu L sungen kommen die gute Antworten
91. elnen Simulationen erforderlich um bei niedriger Einstellung der Toleranz die Konvergenz zu erreichen Bei Auswahl von Autom bestimmt RISKOptimizer f r Sie wie die Einstellung f r Konvergenztoleranz vorzunehmen ist 130 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ausf hrungszeit Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ansicht Definiert die Ansichtseinstellungen f r eine Optimierung Auf der Registerkarte Ansicht des Dialogfelds Optimierungseinstellungen werden in RISKOptimizer die Einstellungen angezeigt durch die festgelegt wird was w hrend einer Optimierung zu sehen ist F RISKOptimizer Optimierungseinstellungen Allgemein Ausf hrungszeit i w hrend der Optimierung 7 Excel bei Start minimieren Vv Excel Neuberechnungen anzeigen Jede neue beste Simulation Protokoll aller Simulationen beibehalten Abbrechen Es stehen folgende Optionen zur Verf gung e Excel bei Start minimieren Durch diese Option wird Excel bei Start einer Optimierung minimiert e Excel Neuberechnungen anzeigen Hierdurch wird festgelegt Excel entweder bei jeder neuen besten L sung oder am Ende jeder Simulation zu aktualisieren In einigen Situationen wird der Bildschirm allerdings ganz unabh ngig von diesen Einstellungen aktualisiert z B wenn die Optimierung irgendwie angehalten wurde e Protokoll aller Simulationen beibehalten Durch diese Option wird angegeben
92. elzellenergebnis ge ndert d h es wird weiter vom Optimalwert entfernt Wie gro diese nderung ist wird durch eine Strafklausel berechnet die bei Angabe der weichen Beschr nkung mit eingegeben wird F RISKOptimizer Beschr nkungseinstellungen Beschreibung Std Abw Profit lt 400 Beschr nkungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Straffunktion 100 EXP ABWEICHUNG 100 1 gl Definition Eintragsart Einfach v Zu beschr nkender Bereich lt c27 Ef Jo Zu beschr nkende Statistik Standardabweichung v LK abrechen Hier sind weitere Informationen zu den Strafklauseln e Eingabe einer Strafklausel RISKOptimizer arbeitet mit einer Standardstrafklausel die beim ersten Eingeben einer weichen Beschr nkung angezeigt wird Es kann jedoch auch irgendeine g ltige Excel Formal eingegeben werden um die Strafwerte zu berechnen die bei Nichteinhaltung der weichen Beschr nkung angewendet werden sollen Die eingegebene Strafklausel sollte das Schl sselwort deviation Abweichung enthalten durch das dargestellt wird wie viel die Beschr nkung berschritten wurde Am Ende jeder Simulation einer Probel sung wird durch RISKOptimizer gepr ft ob die weiche Beschr nkung eingehalten wurde Ist das nicht der Fall wird die H he der Abweichung in die Strafformel eingegeben und dann berechnet wie viele S
93. en Gewinn muss immer gt 0 sein Standardabweichung der Simulationsergebnisse f r Gewinn muss lt 400 sein Jedesmal wenn RISKOptimizer eine m gliche L sung f r Ihr Modell generiert wird eine Simulation f r diese L sung ausgef hrt Jede Simulation besteht aus Hunderten oder Tausenden von Iterationen oder Neuberechnungen der Kalkulationstabelle Bei jeder Iteration wird eine Werteprobe aus jeder Wahrscheinlichkeitsverteilung im Modell erhoben Anschlie end wird das Modell dann unter Verwendung der neu erhobenen Werte erneut berechnet und somit ein neuer Wert f r die Zielzelle generiert Bei Abschluss der Probel sungssimulation wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung f r die Zielzelle generiert und zwar unter Verwendung der f r die einzelnen Iterationen berechneten Zielzellenwerte Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 49 Iterations und Simulations beschr nkungen Hinzuf gung einer Beschr nkung 50 Beschr nkungen k nnen durch RISKOptimizer berpr ft werden Nach jeder Iteration der Simulation Iterationsbeschr nkung Am Ende jeder Simulation Simulationsbeschr nkung Im Modell Fluggesellschaften xls ist Gewinn muss immer gt 0 sein eine Iterationsbeschr nkung w hrend es sich bei Standardabweichung der Simulationsergebnisse f r Gewinn muss lt 400 sein um eine Simulationsbeschr nkung handelt Mit anderen Worten nach jeder Iteration einer Simulation pr ft RISKOptimizer nac
94. en Ferner k nnen zus tzliche Beschr nkungen eingegeben Herk mmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung Eingabe der Wahrscheinlichkeits verteilungen Kapitel 2 Hintergrund werden und zwar auf Basis von Simulationsstatistiken z B 9 Perzentil von A11 gt 1000 5 Anschlie end wird eine Optimierung ausgef hrt durch die die Kalkulationstabelle bei jeder Simulation wiederholt simuliert wird und zwar unter Verwendung von verschiedenen m glichen Werten f r die anpassbaren Zellen W hrend dieses Prozesses a generiert jede Simulation eine neue Verteilung von m glichen Werten f r die Zielzelle wird aus dieser Verteilung die Statistik berechnet die minimiert oder maximiert werden soll b verwendet das Optimierungsprogramm diese neue Statistik f r die Zielzelle um den n chsten Satz von Werten f r die anpassbaren Zellen zu w hlen der ausprobiert werden soll c wird dann anschlie end eine weitere Simulation ausgef hrt durch die das Optimierungsprogramm eine neue Statistik zum Identifizieren eines neuen Satzes von Werten f r die anpassbaren Zellen erh lt Der unter 5 beschriebene Vorgang wird viele Male wiederholt um dem Optimierungsprogramm zu erm glichen eine optimale L sung zu identifizieren d h einen Satz von Werten f r die anpassbaren Zellen zu finden durch den die Simulationsergebnis Statistik f r die Zielzelle minimiert oder maximiert werden kann Die einzelnen Schritte der Op
95. en die Beschr nkung versto en wurde Dies ist in Realit t oft praktischer denn eine L sung bei der die Zulieferungen nicht ganz der Nachfrage entsprechen w rde besser sein als eine L sung bei der die Zulieferungen weit unter der Nachfrage liegen Durch eine einfache Skalierstraffunktion wird die absolute Differenz zwischen dem Zielwert und dem aktuellen Wert der Beschr nkung berechnet Wenn beispielsweise bei dem gleichen Problem A1 Nachfrage nicht h her als B1 Zulieferungen sein darf k nnte folgende Strafklausel zugewiesen werden WENN A1 gt B1 A1 B1 2 0 Durch diese Art von Strafklausel wird gemessen um wie viel die Beschr nkung nicht eingehalten wird Diese Differenz wird dann durch Quadrieren aufgebauscht Dadurch ndert sich dann die Strafe danach wie sehr eine L sung gegen die Beschr nkung verst t Angenommen Sie haben ein Fertigungsmodell erstellt und zwar mit der Beschr nkung dass genau soviel Holz wie Kunststoff verwendet werden soll Dieser Beschr nkung wird entsprochen wenn MengeHolz MengeKunststoff ist Da wir L sungen finden wollen bei denen genauso viel Holz wie Kunststoff verwendet wird erstellen wir eine Strafklausel die L sungen davon abhalten soll von unserem Ziel abzuweichen Durch die Formel ABS MengeHolz MengeKunststoff wird die absolute positive Differenz zwischen verwendeter Menge an Holz und Kunststoff berechnet Mittels Funktion ABS erhalten wird dense
96. en und die brigen Werte von dem anderen Vorg ngerorganismus abstammen werden Eine Rate von 0 9 besagt dagegen dass ca 90 der Werte des Nachwuchsorganismus vom ersten Vorg ngerorganismus und ca 10 vom zweiten Vorg ngerorganismus abstammen werden Eine Crossing over Rate von 1 zeigt an dass kein Crossover stattfinden wird und somit nur Klone oder Duplikate der Vorg ngerorganismen ausgewertet werden Die durch RISKOptimizer verwendete Standardrate ist 0 5 Sobald RISKOptimizer mit dem L sen eines Problems begonnen hat k nnen Sie die Crossing over Rate mithilfe des RISKOptimizer berwachungsprogramm ndern weitere Einzelheiten hier ber sind unter RISKOptimizer berwachungsprogramm in diesem Kapitel zu finden Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 111 112 Mutationsrate Die Mutationsrate kann zwischen 0 0 und 1 0 eingestellt werden und weist auf die Wahrscheinlichkeit hin dass zuk nftige Szenarien einige Zufallswerte enthalten werden Eine h here Mutationsrate bedeutet einfach dass mehr Mutationen oder Zufallsgenwerte in die Population gelangen werden Da die Mutation nach dem Crossover stattfindet bedeutet eine Mutationsrate von 1 100 Zufallswerte dass praktisch kein Crossover wirksam werden kann und dass RISKOptimizer ausschlie lich Zufallsszenarien erzeugen wird Falls alle Daten der optimalen L sung bereits irgendwo in der Population vorhanden waren ist der Crossover Operator wahrscheinlich
97. en wird angegeben wie und wann RISKOptimizer w hrend einer Optimierung angehalten wird Sobald Sie den Befehl Optimierung starten w hlen wird RISKOptimizer fortlaufend ausgef hrt um durch die fortgesetzten Simulationen bessere L sungen zu finden bis den ausgew hlten Anhaltekriterien entsprochen wird Sie k nnen jede beliebige Anzahl von diesen Bedingungen aktivieren oder auch berhaupt keine falls RISKOptimizer so lange ausgef hrt werden soll bis Sie das Programm anhalten Sofern mehrere Bedingungen aktiviert sind wird RISKOptimizer angehalten sobald einer dieser ausgew hlten Bedingungen entsprochen wird Sie k nnen diese Auswahlen auch au er Kraft setzen und RISKOptimizer jederzeit manuell anhalten indem Sie im RISKOptimizer berwachungsprogramm oder im Fenster Fortschritt auf die Schaltfl che Stop klicken F RISKOptimizer Optimierungseinstellungen Allgemein Ausf hrungszeit Ansicht Makros Ausf hrungszeit f r Optimierung M Simulationen Zeit 5 Minuten Me Eortschritt Maximal nderung l x Anzahl der Simulationen M Formel ist WAHR E Bei Fehler anhalten Simulationsausf hrungszeit Tterationen Konvergenz Tats chl v Toleranz Automatisch X Abbrechen Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ausf hrungszeit Optionen f r Optimierungs Optionen f r Optimierungsausf hrungszeit auf der Registerkarte ausf hrungszeit Ausf hrungszeit Simulatio
98. en zu viele Vollpreissitze eingeplant wodurch die Flugzeuge dann vielleicht halb leer fliegen m ssen RISKOptimizer ist in der Lage diese Art von Optimierungsproblem zu l sen und Ihnen auch die M glichkeit zu geben die Unbestimmtheit zu ber cksichtigen die das betreffende Modell mit sich bringt Bei dem Beispiel ber Fluggesellschaften m ssen Sie zuerst mithilfe von Wahrscheinlichkeitsverteilungen die in Ihrem Modell enthaltende Unbestimmtheit beschreiben Anschlie end werden dann die Dialogfelder in RISKOptimizer dazu verwendet das Optimierungsproblem einzurichten Danach wird RISKOptimizer ausgef hrt um die optimale Anzahl an Vollpreis und Billigflug Reservierungen zu identifizieren sowie den Gewinn zu maximieren und dabei das Risiko in akzeptablen Grenzen zu halten Das RISKOptimizer Programm Beschreibung der Unbestimmtheit im Modell In RISKOptimizer werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen verwendet um den Bereich der m glichen Werte f r die unbestimmten Elemente im Modell zu beschreiben Durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung werden Minimal und Maximalwert f r den Unbestimmtheitsfaktor angegeben sowie auch die relativen Wertwahrscheinlichkeiten zwischen dem Minimum und dem Maximum Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden in RISKOptimizer mittels Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen eingegeben Dies sind anpassbare RISKOptimizer Funktionen die genau wie standardm ige Excel Funktionen in die Zellen und Formeln
99. enfolge L sungsmethode Beispiel 79 89 RISKOptimizer Lernprogramm 15 was ist das 19 RISKOptimizer berwachungsprogramm 59 140 R ckverfolgung 210 S Simplex Methode 162 Simulationsanhaltebedingungen 56 Simulationsausf hrungszeit Optionen 129 Simulationsbeschr nkung 34 35 56 117 129 198 Simulationsoptimierungsprozess 30 Solver 161 Statusleiste 134 140 229 Strafklauseln Beispiele 202 Erkl rung 199 Verwendung 203 T tabellenbasierte Probleme 165 technische Angaben 208 U berwachungsprogramm 59 140 Uberwachungsprogramm Registerkarte Anhalteoptionen 149 berwachungsprogramm Registerkarte Diversity 148 berwachungsprogramm Registerkarte Fortschritt 140 berwachungsprogramm Registerkarte Population 147 Uberwachungsprogramm Registerkarte Protokoll 145 Uberwachungsprogramm Registerkarte bersicht 143 Unbestimmtheit in der Modellierung 5 Index 239 240 WwW Wahrscheinlichkeitsverteilungen weiche Beschr nkungen Werbungsauswahl Beispiel Werte Wertpapierbeispiel Wertpapierrisiko Beispiel Z Ziel Zielzelle 20 31 50 117 120 198 77 100 87 87 97 32 46 96 231
100. ennnnannnnnnnannennnnnannnnn nnmnnn nnmnnn nnn Planung des Leistungsverm gens uuuunesusnnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnn Klassenablaufsplanung uesnnsennennnennnnnnnnnnnnnnnnennnnnnnennnnnnnennnnn nme Hedging mittels Termingesch ften unneuussnennnnannnnnnnnnnnnnnnnannnnnnn Ablaufsplanung f r Metallarbeitsjobs mmnr44mnnnnn nenn Ausgleich des Portfolios uuunnssrrnennnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nennen nenn Kombinieren des Portfolios uu2 0n0000000n00000nnn0nnunnnnunnnn nun 19 29 37 39 41 65 Wertpapierrisiko nuu0000440000nn00nnnnannnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnnnnnnnnnannnnn nenn 87 Handelsvertreterproblem uusunssrreennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nennen 89 Ertragsmanagement ursuunnssennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nenn 91 Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 93 Befehl Modelldefinition 2 2 22 2020020020nan0000000nannnnnnn0n 93 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Allgemein ununnssrrnennnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nennen 123 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ausf hrungszeit nssnnsnnnnnanennnnnnnannnnnnnnnnnn 126 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ansicht ursuunsansanannnnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnnnn 131 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Makros
101. entsprechend der vorhandenen Gruppenanzahl eingestellt werden Der Unterschied liegt darin wie die Suche durch Formulierung und durch Gruppierung ausgef hrt wird Auch sind die Auswahl Mutations und Crossing over Routinen unterschiedlich Bei Gruppierung wird viel mehr auf die Werte aller Variablen geachtet weil bei dieser L sungsmethode ein Satz von Variablen aus einer Gruppe durch einen Satz von Variablen aus einer anderen Gruppe ausgetauscht werden kann Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 105 L sungsmethode Budget L sungsmethode Projekt 106 Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von RISKOptimizer in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Gruppierung vielleicht daraus ergeben w rden Originalsatz von Satz 1 von m glichen Satz 2 von m glichen variablen Werten Gruppierungswerten Gruppierungswerten Die L sungsmethode Budget ist hnlich der Methode Formulierung aber alle Werte der Variablen m ssen eine bestimmte Zahl ergeben Diese Zahl ist die Gesamtsumme der variablen Werte zur Zeit der Optimierung Angenommen Sie m chten die beste Methode zur Verteilung des j hrlichen Budgets unter mehreren Abteilungen herausfinden Durch die L sungsmethode Budget w rde in diesem Fall die Gesamtsumme der aktuellen Werte f r diese Abteilun
102. er Beschr nkung dass 2 immer nach 1 und 4 immer nach 2 kommen muss Originalsatz von Satz1 von m glichen Satz 2 von m glichen variablen Werten Projektwerten Projektwerten Ein Ablaufsplan ist hnlich einer Gruppierung es ist eine Zuweisung von Aufgaben zu bestimmten Zeitperioden Es wird davon ausgegangen dass jede Aufgabe gleichviel Zeit in Anspruch nimmt genau wie Klassenstunden in einer Schule alle gleich lang sind Anders als bei einer Gruppierung k nnen Sie im Dialogfeld Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe bei der L sungsmethode Ablaufsplan aber direkt die zu verwendende Anzahl an Zeitbl cken oder Gruppen angeben Sie werden feststellen dass bei Auswahl der Methode Ablaufsplan im unteren Teil des Dialogfelds mehrere in Beziehung stehende Optionen angezeigt werden Optimierungsparameter Crossing over Rate 0 5 Mutationsrate 0 1 X Beschr nkungszellen L20 N28 Anzahl der Zeitbl cke Unter Optimierungsparameter k nnen Sie auch einen Beschr nkungszellenbereich anh ngen Dieser Bereich kann eine beliebige L nge haben muss aber genau drei Spalten breit sein Acht Beschr nkungsarten sind m glich 1 with Die Aufgaben in der 1 und 3 Spalte m ssen im gleichen Zeitblock ausgef hrt werden 2 notwith Die Aufgaben in der 1 und 3 Spalte d rfen nicht im gleichen Zeitblock ausgef hrt werden 3 before Die Aufgabe in der 1 Spalte muss vor der Aufgabe in der 3 Spalte ausgef hr
103. er Maus in der Kalkulationstabelle oder durch Eingabe eines Bereichsnamen in einen g ltigen Excel Verweis z B Sheet A1 BS vorgenommen werden Das Feld Bereich ist f r alle L sungsmethoden verf gbar Bei der Methode Formulierung oder Budget k nnen jedoch die Optionen Minimum Maximum und Werte hinzugef gt werden um die Eingabe eines Bereichs f r die anpassbaren Zellen zu erm glichen HINWEIS Wenn den Variablen enge Bereiche zugewiesen werden k nnen Sie dadurch den Umfang der Suche begrenzen und somit daf r sorgen dass RISKOptimizer schneller eine L sung findet Die Bereiche f r die Variablen d rfen jedoch nicht zu eng eingestellt werden da RISKOptimizer sonst keine optimalen L sungen finden kann e Werte Die Eingabe unter Werte erm glicht Ihnen RISKOptimizer anzuweisen alle in dem angegebenen Bereich befindlichen Variablen als Ganzzahlen z B 22 und nicht als Realzahlen z B 22 395 zu behandeln Diese Option ist nur bei den L sungsmethoden Formulierung und Budget verf gbar Standardm ig werden alle Variablen als Realzahlen angesehen Sie m ssen darauf achten dass die Einstellung Ganzzahlen aktiviert ist wenn in Ihrem Modell Variablen verwendet werden um in den Tabellen z B HLOOKUP VLOOKUP INDEX OFFSET usw nachzuschlagen Auch ist daran zu denken dass die Einstellung Ganzzahlen sich auf alle Variablen im ausgew hlten Bereich auswirkt Falls e
104. er einen als auf der anderen Seite des H chstwahrscheinlichkeitswertes Eine Schiefe von 0 kennzeichnet eine symmetrische Verteilung w hrend eine negative Schiefe bedeutet dass die Verteilung nach links abgeschr gt ist Entsprechend wird durch eine positive Schiefe angezeigt dass die Verteilung nach rechts abgeschr gt ist Siehe W lbung Die Simulation ist eine Methode durch die ein Modell wie z B ein Excel Arbeitsblatt wiederholt berechnet wird und zwar jedesmal mit einem anderen Eingabewert Auf diese Weise soll eine komplette Darstellung aller m glichen Szenarios erreicht werden die evtl in einer unbestimmten Situation auftreten k nnten Eine Kalkulationstabellengleichung durch die RISKOptimizer Szenarien mit Strafpunktwerten versehen kann wenn sie nicht allen Kriterien entsprechen Strafklauseln werden dazu verwendet die Nebenwirkungen von Szenarien zu minimieren oder mehrere Ziele zu erreichen Im Gegensatz zu einer harten Beschr nkung k nnen ung ltige L sungen bei einer Strafklausel nicht untersucht werden Die Strafklausel sorgt daf r dass solche ung ltigen L sungen erkannt werden und die Population sich dadurch ohne diese L sungen weiter entwickelt Boolesche Strafklauseln sind entweder aktiviert oder deaktiviert und belasten ung ltige L sungen mit der gleichen Anzahl an Strafpunkten Skalierstrafklauseln wind dagegen beweglicher und weisen die Strafpunkte proportional zum Schweregrad der N
105. er wird jeweils nur ein Organismus zur Zeit ausgewertet und ersetzt Rangordnungsanalyse Der Begriff Generation wird daher in der RISKOptimizer Dokumentation nicht verwendet Diese Technik funktioniert genauso gut wie die Generationsersetzungsmethode In der Biologie handelt es sich hierbei um die genetische Zusammensetzung einer Person Der Begriff bezieht sich auf die Erbmasse einer Person In GA Studien wird durch den Begriff Genotyp das k nstliche Chromosom beschrieben das als m gliche Probleml sung ausgewertet wird Ein Verfahren um die Ergebnisse einiger Arbeitsg nge zu verbessern und zwar durch wiederholtes Ausprobieren mehrerer m glicher L sungen sowie Reproduzieren und Mischen von verschiedenen Komponenten der besseren L sungen Dieser Prozess hnelt in grober Weise der Evolution in der biologischen Welt wo der tauglichste Organismus berlebt und sich fortpflanzt Der gr te m gliche Wert f r eine Funktion Komplexe Funktionen oder Modelle k nnen evtl viele lokale Maxima aber nur ein globales Maximum haben Jeder Satz von Variablen zusammen mit der Art ihrer Verwendungsweise ist eine Gruppe von anpassbaren Zellen Im Dialogfeld RISKOptimizer Modell werden alle Gruppen von anpassbaren Zellen unter Variablen aufgef hrt Durch diese Architektur k nnen komplexe Probleme aufgebaut und in Form von mehreren Gruppen anpassbarer Zellen beschrieben werden 227 Harte Beschr nkungen
106. erausgegeben wurde r Volatilit t lpreistrend Sigma der Prozentsatzstreuung von Mittelwert auf Terminkontraktpreis Terminkontraktdauer Terminkontraktpreis f r Dezember 10 am 8 Juni 11 Gekaufte Gallonen Anzahl der Hausse Positionen 13 Olkassakurs am 8 November im Dezember f lligen 14 Terminkontrakt Aktueller Terminkontraktpreis am 8 15 November 16 Fazit 17 Kosten des Oleinkaufs 213 084 94 _18 Einnahmen aus Terminkontrakten Kosten des Terminkontraktankaufs am 8 Juni 43 769 00 0 214 023 33 1 2 3 Te ee 4 Olpreis pro Gallone am 8 Juni 5 6 7 Durch das Modell wird versucht den 5 Monate in der Zukunft liegenden Kauf von 210 000 Gallonen Heiz l so vorhersehbar wie m glich zu machen indem Terminkontrakte zum Schutz gegen Kursschwankungen verwendet werden Bei den Ungewissheitsfaktoren in diesem Modell handelt es sich um den zuk nftigen Kassapreis f r Heiz l Zelle B13 und den zuk nftigen Terminkontraktpreis f r Heiz l Zelle B15 Zuerst muss eine anpassbare Zelle gew hlt werden In diesem Modell soll Zelle B12 die Anzahl der gekauften Terminkontrakte angepasst werden um die Standardabweichung der Gesamtkosten in Zelle B23 zu minimieren Es k nnen zwischen 0 und 600 000 Terminkontrakte gekauft werden Hedging mittels Termingesch ften Ablaufsplanung f r Metallarbeitsjobs Angenommen eine Metallwerkstatt m
107. erden unbestimmte Variablen und Zellwerte in Form von Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen eingegeben beispielsweise wie folgt RiskNormal 100 10 RiskUniform 20 30 RiskExpon A1 A2 RiskTriang A3 2 01 A4 A5 Diese Verteilungsfunktionen k nnen in den Arbeitsblattzellen und formeln genauso wie irgendeine andere Excel Funktion platziert werden Verwendung der Simulation um die Unbestimmtheit zu ber cksichtigen RISKOptimizer verwendet Simulation mitunter auch Monte Carlo Simulation genannt um eine Risikoanalyse f r jede m gliche L sung auszuf hren die w hrend der Optimierung generiert wurde Simulation bezieht sich in diesem Sinne auf eine Methode durch welche die Verteilung von m glichen Ergebnissen generiert wird indem der Computer das Arbeitsblatt immer wieder neu berechnet und zwar jedesmal mit anderen Zufallswerten f r die Wahrscheinlichkeitsverteilungen in den Zellwerten und Formeln Der Computer versucht praktisch alle g ltigen Kombinationen aus den Werten der Eingabevariablen um so alle m glichen Resultate zu simulieren Mit anderen Worten dies ist als ob Sie Hunderte oder Tausende von What If Analysen Was w re wenn ausf hren w rden und zwar alle in einer Sitzung Was ist RISKOptimizer In jeder Iteration der Simulation werden in der Kalkulationstabelle Werteproben aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen erhoben und wird ein neuer Wert f r die Zielzelle erstellt Bei Abschlus
108. ereichs f r anpassbare Zellen Meistens ist es angebracht die m glichen Werte f r einen anpassbaren Zellbereich auf einen bestimmten Min Max Bereich zu begrenzen In RISKOptimizer wird das Bereichsbeschrankung genannt Dieser Min Max Bereich kann schnell und m helos bei Auswahl der anzupassenden Zellen eingegeben werden In Fluggesellschaften xls umfasst dieser Bereich einen m glichen Minimalwert f r anzustrebende Reservierungen von 19 und einen Maximalwert von 30 Sie k nnen diese Bereichsbeschr nkung wie folgt eingeben 1 Geben Sie 19 in die Zelle Minimum und 30 in die Zelle Maximum ein 2 W hlen Sie in der Zelle Werte aus der Dropdown Liste den Eintrag Ganzzahl RisKOptimizer Modell Optimierungsziel Ma Zelle eer Statistik Mittewet Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Hinzuf gen Pomol n en L schen Geben Sie jetzt eine zweite anzupassende Zelle ein 1 Klicken Sie auf Hinzuf gen um eine zweite anpassbare Zelle einzugeben 2 W hlen Sie die Zelle C15 3 Geben Sie 0 als Minimum und 1 als Maximum ein F RISKOptimizer Modell Optimierungsziel Zelle zy s si Statistik ee Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Hinzuf gen Formulierung Taschen Gruppe Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 47 Auswahl einer L sungsmethode 48 Hierdurch
109. ert oder auch beides eingegeben werden Eine Formelbeschr nkung macht es dagegen m glich irgendeine g ltige Excel Formel z B A19 lt 1 2 E7 E8 als Beschr nkung einzugeben Bei jeder m glichen L sung wird durch RISKOptimizer im Falle einer Formelbeschr nkung auch gepr ft ob die eingegebene Formel dem Wert WAHR oder FALSCH entspricht d h ob die Beschr nkung eingehalten wurde Falls eine Boolesche Formel in einer Arbeitsblattzelle als Beschr nkung verwendet werden soll brauchen Sie im Feld Formel des Dialogfelds Beschr nkungseinstellungen nur auf die betreffende Zelle verweisen Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 51 Um die Beschr nkungen f r das Modell Fluggesellschaften xls einzugeben m ssen Sie zwei neue Beschr nkungen angeben Zuerst einmal die harte Beschr nkung Gewinn gt 0 im Format Einfacher Wertebereich 1 Geben Sie in das Beschreibungsfeld Gewinn gt 0 ein 2 Geben Sie in das Feld Zu beschr nkender Bereich C27 ein 3 W hlen Sie rechts von Zu beschr nkender Bereich den Operator gt aus 4 L schen Sie im Feld Maximum den Standardwert 0 5 L schen Sie links von Zu beschr nkender Bereich den Operator indem Sie in der Dropdown Liste einen leeren Eintrag w hlen 6 Klicken Sie auf Jede Iteration von jeder Simulation und dann auf OK Dadurch wird angegeben dass der Gewinn immer gr er als 0 sein muss ganz gleich wie viele Reservier
110. erteilungen im Modell Eine harte Beschr nkung kann getestet werden und zwar in jeder Iteration von jeder Simulation Iterationsbeschr nkung Wenn eine Iteration irgendwelche Werte ergibt die gegen die harte Beschr nkung versto en wird die Simulation angehalten Das heift diese Probel sung wird verworfen und dann mit der n chsten Probel sung und der zugeh rigen Simulation begonnen am Ende der Simulation Simulationsbeschr nkung Diese Art der Beschr nkung wird in Form einer Simulationsstatistik f r eine Kalkulationstabellenzelle angegeben z B als Mean of A11 gt 1000 In diesem Fall wird die Beschr nkung am Ende der Simulation ausgewertet Durch eine Simulationsbeschr nkung im Gegensatz zur Iterationsbeschr nkung ist es nicht m glich die Simulation vor Beendung anzuhalten Eine zweite Art von Beschr nkung die so genannte weiche Beschr nkung kann ebenfalls in RISKOptimizer verwendet werden Die sich aus den weichen Beschr nkungen ergebenden Strafpunkte werden stets am Ende einer Simulation berechnet Die berechneten Strafpunkte werden dann der zu minimierenden oder maximierenden Zielstatistik hinzugef gt bzw davon abgezogen Weitere Informationen zur Eingabe von Beschr nkungen sind unter Beschr nkungen in Kapitel 5 RISKOptimizer Referenz zu finden Genau wie bei der herk mmlichen Kalkulationstabellenoptimierung sind auch in RISKOptimizer viele Optionen verf gbar ber die Sie die L n
111. erten Verteilungen stabil sind RISKOptimizer projektiert die Konvergenz auf Basis von Ergebnissen vorheriger Simulationen die w hrend der Optimierung ausgef hrt wurden Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 129 Es ist zu empfehlen RISKOptimizer bestimmen zu lassen wann die Simulation zu beenden ist Dadurch wird sichergestellt dass gen gend Iterationen ausgef hrt werden und die an RISKOptimizer zur ckgegebenen Ausgabestatistiken entsprechend stabil sind Sie kann jedoch auch eine begrenztere Anzahl von Iterationen angeben um die Optimierungen zu beschleunigen Das k nnte z B ratsam sein wenn die Modelle au ergew hnlich umfangreich sind oder jede Neuberechnung des Modells in Excel sehr viel Zeit in Anspruch nimmt F r die Option Toleranz kann ein Wert zwischen 1 und 100 oder auch Autom eingegeben werden Dadurch wird angegeben wie viel noch ge ndert werden kann wenn die gew nschte Statistik als konvergiert angezeigt wird Eine niedrige Einstellung bedeutet dass nicht viel in der Statistik ge ndert werden kann um diese konvergiert nennen zu k nnen Eine hohe Einstellung z B zwischen 95 und 100 erm glicht dagegen viel gr ere Ver nderungen in konvergierten Statistiken Eine niedrige Toleranzeinstellung gibt bessere Genauigkeit aber die Optimierung dauert dann auch entsprechend l nger Viele zus tzliche Iterationen oft ohne gro e Verbesserung in den Optimierungsergebnissen sind evtl bei den einz
112. erten auf iterativer Basis praktisch rohe Gewalt angewandt Mit anderen Worten es wurde eine anf ngliche Simulation ausgef hrt und diese dann durch das ndern von ein oder mehr Werten so lange wiederholt bis es nach einer optimalen L sung aussah Dies ist ein langwieriger Prozess und es ist gew hnlich auch nicht klar wie die Werte von einer Simulation zur n chsten am besten zu ndern sind Einf hrung Unbestimmtheit in der Modellierung Optimierung mittels Simulation Kapitel 1 Einf hrung Mithilfe von RISKOptimizer kann die in einem Modell vorhandene Ungewissheit jetzt mit einbezogen und k nnen zuverl ssige optimale L sungen die diese Unbestimmtheit ber cksichtigen generiert werden In RISKOptimizer wird die Simulation des RISK Programms dazu verwendet mit der im Modell vorhandenen Unbestimmtheit fertig zu werden Au erdem werden die gentechnischen Algorithmen des Evolver Programms dazu benutzt m gliche Werte f r die anpassbaren Zellen zu generieren Das Ergebnis dieser Simulationsoptimierung ist eine Kombination aus Werten f r die anpassbaren Zellen wodurch die Statistik f r die Simulationsergebnisse der Zielzelle minimiert oder maximiert werden kann Vielleicht soll z B eine Kombination aus anpassbaren Zellwerten gefunden werden durch die der Mittelwert der Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Zielzelle maximiert oder die Standardabweichung minimiert werden kann Bei Unbestimmtheit in der Mode
113. eschr nkungen wie folgt aussehen F RISKOptimizer Modell Optimierungsziel Maim o Zelle zy s sS Statistik Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Hinzuf gen L schen 19 lt C14 lt 30 Ganzzahl Formulierung 0 lt C15 lt 1 Irgendein Gruppe Beschr nkungen Beschreibung Formel Typ Hinzuf gen Gewinn gt 0 C 27 gt 0 Hart Bearbeiten StdAbw von Gewin RiskStdDev C 27 lt 400 Hart L schen Abbrechen Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 53 Optimierungs anhalte bedingungen 54 Andere RISKOptimizer Optionen Optimierungs anhaltebedingungen ber verf gbare Optionen wie z B Anzeige aktualisieren Ausgangszufallswert Optimierungsanhaltebedingungen und Simulationsanhaltebedingungen kann eingestellt werden wie RISKOptimizer w hrend einer Optimierung funktionieren soll Hier sind einige Einstellm glichkeiten f r Anhaltebedingungen und Anzeigeaktualisierung Durch RISKOptimizer kann eine Optimierung so lange wie gew nscht ausgef hrt werden Mithilfe der Anhaltebedingungen wird RISKOptimizer angewiesen automatisch anzuhalten wenn entweder a eine bestimmte Anzahl an Szenarien oder Versuchen ausgef hrt wurde b eine bestimmte Zeitspanne verstrichen ist c keine Verbesserung in den letzten n Szenarien festgestellt wurde d die eingegebene Excel Formel dem Wert WAHR entspricht oder e ein Fehlerwert f r die Zie
114. esellschaften xls Gq 9 z uggeietsune Komputinen entrouoll ence ares start bargen Seteniayona formen Daten Uberpr ten Anih ws f x aa Al Berichte iri gt ES a i Be Modeiseteumen Onitehungen staten E tegen Optimierung i E f H 4 K F 4 Verf gbare Sitze Voller Flugpreis Tiekatpreis pro Sitz TP vettersucman nicht erscheinender Fluggsste NT lt heschriebon durch RiskNormall0 2 0 09 Nachtrage nach Reservierungen zum Vollpreis T fe beschrieben durch RiskTriang 7 15 6 Preisnachlass f Tickntpreis pro Sitz 11 Anamrungsgntnite nicht erscheinender Fluggaste 10 00 lt heschrieben durch RiskNormall0 1 0 01 12 von 50 00 achtrage nach Billigtlugreservierungen 25 lt beschrieben durch RiskTrigong12 20 40 10 90 13 u Hochst nzahl angenommener Reservierungen can abar 19 bis 3 abar Prozentsatz zum Vollprwis vorkaulter Ticknta 59 lt an 0 bis 100 angenommene Reservierungen zum Vollpreis Angenommene Reservierungen zum Billighugpreis 20 Zu beiionende Volipraispassagiare 2 Zu bedienende Billigfugpassagiore 3 Kosten dor Passagierstreichung lt beschrieben durch RiskDieerate 100150 200 259 0 1 0 4 0 4 0 1 4 25 Tiekotelnnahmen 2 325 26 Kosten der Passagierstreichung 7 Gewinn 33 335 J lt Mittolwort dor Gowinnvorteilung maximioren aber y Gewinn muss Immer gt 0 und Std Abw der Gowinnvertellung muss lt 400 sein Kapitel 3 RISKOptimi
115. eser Methoden gel st werden ganz gleich wie einfach das Modell auch aufgebaut ist Es gibt viele L sungsalgorithmen mit denen kleine einfache lineare und nicht lineare Problemtypen zufriedenstellend gel st werden k nnen Zu diesen Algorithmen geh ren u a Hill Climbers Baby Solvers und andere mathematischen Methoden Selbst wenn diese allgemein n tzlichen Optimierungs Tools als Add Ins f r Kalkulationstabellen angeboten werden sind sie nur f r numerische Optimierung zu gebrauchen F r gr ere oder kompliziertere Probleme k nnen vielleicht spezielle benutzerdefinierte Algorithmen geschrieben werden um gute Ergebnisse zu erhalten aber das erfordert meistens sehr viel Forschung und Entwicklung Aber selbst in diesem Fall m sste das sich daraus ergebende Programm bei jeder Modell nderung erneut modifiziert werden Was ist RISKOptimizer Leichter zu verwenden Kapitel 2 Hintergrund RISKOptimizer kann dagegen nicht nur numerische Probleme handhaben sondern ist weltweit das einzige kommerzielle Programm das auch die meisten kombinatorischen Probleme l sen kann Dies sind die Probleme bei denen die Variablen permutiert oder miteinander kombiniert werden m ssen Die Auswahl der Schlagmannreihenfolge bei einem Baseballteam ist z B ein kombinatorisches Problem weil dabei die Positionen der Spieler in der Mannschaftsaufstellung ausgetauscht werden m ssen Komplexe Ablaufsplanungsprobleme sind ebenfalls kombinat
116. f r unbestimmte Werte im Excel Arbeitsblatt beschreiben k nnen 186 Was ist ein Risiko Modellierung der Unbestimmtheit in RISKOptimizer Sie wissen am besten welche Probleme und Situationen aus Ihrem Arbeitsbereich evtl analysiert werden sollten Wenn Sie ein risikointensives Problem haben k nnen RISKOptimizer und Excel Ihnen beim Erstellen eines kompletten und logischen Modells behilflich sein Es ist einer der grofsen Vorteile von RISKOptimizer dass Sie damit in einer bekannten und standardm igen Modellierumgebung n mlich Microsoft Excel arbeiten k nnen RISKOptimizer arbeitet mit Ihrem Excel Modell und l sst Sie die Unbestimmtheit modellieren w hrend die bekannten Kalkulationstabellenf higkeiten weiterhin erhalten bleiben Sie werden wahrscheinlich wissen wie Kalkulationstabellenmodelle in Excel aufgebaut werden und RISKOptimizer gibt Ihnen jetzt die F higkeit in diesen Modellen m helos die Unbestimmtheit mit zu ber cksichtigen Variablen Variablen sind die grundlegenden Elemente im Excel Arbeitsblatt die wir bereits als wichtige Bestandteile der Analyse identifiziert haben Falls Sie eine finanzielle Situation modellieren kann es sich bei den Variablen vielleicht um Umsatz Kosten Einnahmen oder Gewinne handeln Wenn Sie dagegen eine geologische Situation modellieren haben Sie es evtl mit Variablen wie Tiefe des Vorkommens Dicke der Kohlenschicht oder Durchl ssigke
117. f r anpassbare Zellgruppe Allgemein f Operator bergeordnete Standardauswahl Standard Mutation Standard Crossover Standard Backtrack 4rithmetisches Crossover Heuristisches Crossover Cauchy Mutation Begrenzungsmutation Ungleichf rmige Mutation Linear Lokale Suche III Abbrechen Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 113 114 Gentechnische Algorithmen verwenden genetische Operatoren um aus der aktuellen L sungen in der Population neue zu erstellen Bei zwei der genetischen Operatoren die in RISKOptimizer verwendet werden handelt es sich um die Operatoren Mutation und Crossover Durch den Operator Mutation wird bestimmt ob Zufalls nderungen in Genen Variablen vorgenommen sollen und auf welche Weise das passieren soll Mithilfe des Operators Crossover wird dagegen festgelegt wie L sungspaare in der Population bestimmte Genen austauschen k nnen um Nachwuchsl sungen zu erzeugen die besser f r das Problem geeignet sind als das Vorg ngerpaar In RISKOptimizer stehen folgende speziellen gentechnischen Operatoren zur Verf gung Lineare Operatoren Diese Operatoren sind dazu da Probleme zu l sen bei denen die optimale L sung an der durch die Beschr nkungen definierten Grenze liegt Dieses Mutations und Crossover Operatorpaar ist gut f r das L sen von linearen Optimierungsproblemen geeignet Begrenzungsmutation Dieser Operator ist dazu geeignet auf schnelle Weise Variablen zu op
118. f r den Transport zu den einzelnen Gesch ften und die Beschr nkungen jeder Anlage zu ber cksichtigen sind Dies ist die Art von Frage f r deren Beantwortung die Optimierungs Tools vorgesehen sind m Optimierung besch ftigt sich oft mit der Suche nach einer Kombination die das meiste aus den gegebenen Ressourcen herausholt Kapitel 2 Hintergrund 21 22 In dem vorstehenden Beispiel w rde jede vorgeschlagene L sung aus einer kompletten Liste bestehen aus der hervorgeht welche von welcher Anlage gefertigten Waren auf welchem LKW an welches Einzelhandelsgesch ft zu transportieren sind Bei anderen Optimierungsbeispielen kann es sich z B darum handeln wie der h chste Gewinn bzw die geringsten Kosten zu erzielen sind oder wie die meisten Leben gerettet werden k nnen Auch kann auf diese Weise die geringste Statik in einem Schaltkreis der k rzeste Weg von einem Ort zum anderen oder die wirkungsvollste Mischung an Werbungsmediak ufen festgestellt werden Ferner ist eine wichtige Untergruppe von Optimierungsproblemen vorhanden bei der es sich um Ablaufsplanung handelt Bei diesen Problemen kann es u U um das Maximieren der Leistung w hrend einer Arbeitsschicht oder das Minimieren von Ablaufskonflikten bei zeitlich unterschiedlichen Gruppenbesprechungen gehen Weitere Einzelheiten ber die Optimierung sind in Kapitel 6 Optimierung zu finden Wenn das Problem Unbestimmtheiten enth lt sind herk mmliche
119. g lt beschrieben durch RiskDiscrote 100 150 200 250 10 1 0 4 0 4 0 1 24 25 Ticketeinnahmen 26 Kosten der Passagierstreichung 27 Gewinn Mittelwert der Gewinnverteilung maximieren ober 28 Gewinn muss immer gt 0 und Std Abw der Gewinnveneilung 23 muss lt 400 sein Das RISKOptimizer Programm WICHTIGER HINWEIS In unserem Beispiel ist zwar zu sehen dass RISKOptimizer eine L sung gefunden hat die einen Gesamtprofit von 2232 ergibt aber das von Ihnen erarbeitete Ergebnis kann durchaus h her oder niedriger ausfallen RISKOptimizer k nnte auch eine andere Kombination aus H chstanzahl angenommener Reservierungen und Prozentsatz zum Vollpreis verkaufter Tickets gefunden haben die das gleiche Gesamtergebnis ergibt Diese Differenzen ergeben sich dadurch dass RISKOptimizer sich in folgendem wichtigen Punkt von allen anderen probleml senden Algorithmen unterscheidet Der Zufallsprozess des gentechnischen Algorithmussystems erm glicht RISKOptimizer eine gr ere Vielfalt von Problemen zu l sen und bessere L sungen zu finden Wenn Sie nach Ausf hrung von RISKOptimizer irgendein Arbeitsblatt speichern werden alle Einstellungen in den RISKOptimizer Dialogfeldern gleich mit gespeichert selbst wenn Sie die Originalwerte des Arbeitsblattes nach Ausf hrung von RISKOptimizer wiederherstellen Beim n chsten ffnen des Arbeitsblattes werden dadurch die neuesten RISKOptimizer Einstellungen automatisch mit ge
120. g innerhalb aller Portfolio Werte berechnet und zwar mit der Funktion STABW Dadurch kann festgestellt werden wie gleichwertig die 5 Portfolios bereits sind Das Diagramm zeigt den Gesamtwert der einzelnen Portfolios zusammen mit einer Verweislinie aus der hervorgeht welche Zielnummer erreicht werden m sste um alle Portfolios wertlich gleichzustellen Den Mittelwert der Simulationsergebnisse f r Zelle J12 minimieren und zwar durch Anpassung der Zellen in G5 G84 Die Methode Gruppierung verwenden um sicherzustellen dass die Werte 1 2 3 4 und 5 jeweils mindestens einmal in Spalte G erscheinen Durch die L sungsmethode Gruppierung wird RISKOptimizer angewiesen die Variablen in x Gruppen anzuordnen wobei x die Anzahl der verschiedenen bei Start einer Optimierung in den anpassbaren Zellen befindlichen Werte darstellt Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 83 84 Ausgleich des Portfolios Kombinieren des Portfolios Angenommen ein junges P rchen hat Aktivverm gen in Form von verschiedenen Investitionen die alle unterschiedliche Ertr ge potenzielle Substanzerh hung und Risiken mit sich bringen Das Ziel ist eine Kombination dieser Investitionen zu finden durch die die Rendite maximiert und das Risiko in akzeptablen Grenzen gehalten wird Beispieldatei Portfoliomischung xls Ziel Das Ziel ist eine optimale Kombination von Investitionen herausfinden durch die der Profit maximiert wird und zwar unter Be
121. gabe einer Strafklausel 200 F RISKOptimizer Beschr nkungseinstellungen Beschreibung Std Abw Profit lt 400 Beschr nkungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Straffunktion 100 EXP ABWEICHUNG 100 1 Definition Eintragsart Einfach Zu beschr nkender Bereich Taree he El Zu beschrankende Statistik Standardabweichung x RISKOptimizer arbeitet mit einer Standardstrafklausel die beim ersten Eingeben einer weichen Beschr nkung angezeigt wird Es kann jedoch auch irgendeine g ltige Excel Formal eingegeben werden um die Strafpunkte zu berechnen die bei Nichteinhaltung der weichen Beschr nkung angewendet werden sollen Die eingegebene Strafklausel sollte das Schl sselwort deviation Abweichung enthalten durch das dargestellt wird wie viel die Beschr nkung berschritten wurde Am Ende der Simulation einer Probel sung wird durch RISKOptimizer gepr ft ob die weiche Beschr nkung eingehalten wurde Ist das nicht der Fall wird die H he der Abweichung in die Strafformel eingegeben und dann berechnet wie viele Strafpunkte auf die Simulationsstatistik f r die zu minimierende oder maximierende Zielzelle anzuwenden sind Diese Strafpunkte werden anschlie end der berechneten Statistik entweder hinzugef gt oder davon abgezogen um diese weniger Optimal zu machen Wenn beispielsweise im Di
122. ge der Laufzeit einer Optimierung steuern k nnen Durch RISKOptimizer werden jedoch neue Optionen hinzugef gt mit deren Hilfe reguliert werden kann wie lange die einzelnen Simulationen f r jede Probel sung ausgef hrt werden sollen RISKOptimizer sucht stets nach besseren L sungen und f hrt die Simulationen so lange aus bis der Vorgang durch die eingestellten Anhalteoptionen gestoppt wird RISKOptimizer kann eine bestimmte Anzahl von Minuten ausgef hrt werden oder auch so lange bis eine bestimmte Anzahl von Probel sungen generiert wurde Auch kann RISKOptimizer so lange ausgef hrt werden bis die beste Simulationsstatistik f r die Zielzelle sich w hrend einer bestimmten Anzahl von Versuchen nicht mehr ndert Herk mmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung Ausf hrung der Optimierung Kapitel 2 Hintergrund Ebenfalls kann angegeben werden wie lange die Simulation f r jede Probel sung ausgef hrt werden soll Jede Simulation kann beispielsweise eine bestimmte Anzahl von Iterationen ausgef hrt werden oder man berl sst es einfach RISKOptimizer genau zu bestimmen wann jede Simulation beendet werden soll Wenn das der Fall ist wird die Simulation gestoppt sobald w hrend der Optimierung die generierten Verteilungen f r die Zielzelle sowie auch f r die Zellen auf die in den Simulationsbeschr nkungen verwiesen wird best ndig oder stabil sind und die gew nschten Statistiken entsprechend konvergieren
123. gen als das optimal zu verteilende Gesamtbudget verwendet Nachstehend sind einige Beispiele dar ber wie zwei neue Szenarien evtl nach Verwendung der L sungsmethode Budget aussehen w rden Originalsatz Satz 1 von Satz 2 von von Budgetwerten m glichen m glichen Budgetwerten Budgetwerten Es werden viele Werte ausprobiert aber die Gesamtsumme bleibt 223 5 Die L sungsmethode Projekt ist hnlich der L sungsmethode Reihenfolge aber gewisse Aufgaben m ssen vor anderen ausgef hrt werden Die L sungsmethode Projekt kann beim Projektmanagement dazu verwendet werden die Reihenfolge neu anzuordnen in der die Aufgaben ausgef hrt werden sollen Aber die Reihenfolge wird immer den Vorrangsbeschr nkungen entsprechen Befehl Modelldefinition Ein mithilfe der L sungsmethode Projekt modelliertes Problem wird erheblich einfacher zu handhaben und zu verstehen sein wenn die anpassbaren Zellen die die Reihenfolge der Aufgaben enthalten sich in einer Spalte und nicht in einer Zeile befinden Bei dieser L sungsmethode wird n mlich davon ausgegangen dass die vorhergehenden Aufgabezellen vertikal und nicht horizontal angeordnet sind Es ist daher einfacher Ihr Arbeitsblatt zu untersuchen wenn die anpassbaren Zellen ebenfalls vertikal angeordnet sind Nachdem Sie angegeben haben wo sich die anpassbaren Zellen befinden sollten Sie im Dialogfeld unter Vorhergehende Aufgaben angeben wo die Zellen de
124. genw rtigung zu tun dass die Zukunft leider unbestimmt ist d h dass wir in Bezug auf eine heute begonnene Aktion nicht in die Zukunft blicken k nnen Risiko bedeutet somit schlichtweg dass eine bestimmte Handlungsweise mehr als nur ein m gliches Ergebnis zeitigen kann In diesem einfachen Sinne ist nat rlich jede Handlung irgendwie riskant angefangen von der Stra en berquerung bis hin zum Bau eines Staudamms Der Begriff Risiko wird jedoch meistens nur auf Situationen angewandt bei denen die Folgen einer gewissen Handlungsweise irgendwie von Wichtigkeit sein k nnen Gew hnliche Handlungen wie z B das berqueren der Stra e sind meistens nicht sehr risikointensiv w hrend der Bau eines Staudamms ein erhebliches Risiko in sich bergen kann Irgendwo zwischen diesen beiden Extremen liegt die Grenze zwischen nicht riskant und riskant Der Unterschied zwischen den beiden obwohl nicht klar umrissen ist sehr wichtig Wenn Sie n mlich eine Situation als riskant ansehen wird das Risiko zu einem Kriterium bei der Entscheidung welcher Weg einzuschlagen ist An diesem Punkt ist dann irgendeine Form von Risikoanalyse angebracht Kapitel 8 Simulation und Risikoanalyse 181 182 Charakteristische Merkmale eines Risikos Das Konzept des Risikos hat seinen Ursprung in unserer Unf higkeit in die Zukunft sehen zu k nnen und weist auf einen gewissen Grad der Unbestimmtheit hin der unsere Aufmerksamkeit erforder
125. gespeichert werden In jedem Excel Arbeitsblatt sind bis zu 256 Spalten und 16 000 Zeilen vorhanden was mehr als 4 Millionen Zellen ergibt Die Zelle in der Kalkulationstabelle deren Wert wir minimieren oder maximieren m chten Die Zelle wird im Dialogfeld RISKOptimizer Modell eingestellt das kann in RISKOptimizer ber den Befehl Modelldefinition oder das Symbol f r Modell geschehen Dieser Begriff bezieht sich auf einen Algorithmus zur Auswahl von Zufallszahlen meistens im Bereich von 0 bis 1 Diese Zufallszahlen entsprechen den Werteproben die aus der Verteilung UNIFORM mit einem Minimum von 0 und einem Maximum von 1 erhoben werden Solche Zufallszahlen sind die Basis fiir andere Routinen durch welche diese Zufallszahlen in Werteproben konvertiert werden die aus bestimmten Verteilungstypen erhoben werden Siehe Zufallswert Ausgangszahl Eine Zufallswerteprobe ist ein Wert der aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung erhoben wurde die eine Zufallsvariable beschreibt Solch eine Werteprobe wird willkiirlich in Ubereinstimmung mit einem Probenerhebungs Algorithmus erhoben Die H ufigkeitsverteilung die aus einer gro en Anzahl von durch den Algorithmus erhobenen Zufallswerten aufgebaut ist wird 233 ungef hr der Wahrscheinlichkeitsverteilung entsprechen f r die der Algorithmus entworfen wurde 234 Index A Ablaufsplan L sungsmethode Beschreibung Ablaufsplanungs L sungsmethode Beisp
126. ginal Durch diese Option werden die anpassbaren Zellen auf die Originalwerte zur ckgesetzt die vor Ausf hrung von RISKOptimizer vorhanden waren und wird dann durch RISKOptimizer die Suche nach besseren L sungen beendet e Letzte Bei dieser Option werden durch RISKOptimizer die in der Optimierung zuletzt berechneten Werte im Arbeitsblatt platziert Die Option Zuletzt berechnete Werte ist besonders bei der Fehlersuche in Modellen sehr n tzlich Durch die Optionen unter Zu erstellende Berichte k nnen Optimierungs bersichts Arbeitsbl tter f r Berichte ber Ausf hrungsergebnisse erstellt werden Auch k nnen diese Arbeitsbl tter zum Vergleichen von Simulationsergebnissen verwendet werden Folgende Berichtsoptionen sind verf gbar e Optimierungsiibersicht Dieser bersichtsbericht enth lt Informationen wie z B Datum und Urzeit der Ausf hrung die verwendeten Optimierungseinstellungen den f r die Zielzelle berechneten Wert und den Wert der einzelnen anpassbaren Zellen 150 RISKOptimizer berwachungsprogramm HWI Mappe3 Microsoft Excel xX Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht RISKOptimizer 5 x Ge gt Berichte Dienstprogramme Modelldefinition j eimstellungen Starten Hilfe Fluggesellschaften C 27 210 2 242 so 2 242 2 242 so 52 242 153 0 03 46 Gesamtverarbeitungszeit 15 02 2008 10 26
127. gisterkarte Programme im Men Start 3 Klicken Sie auf Hinzuf gen und danach auf Durchsuchen 4 Stellen Sie fest wo sich die Datei RISKOPT EXE befindet und doppelklicken Sie dann auf diese Datei 5 Klicken Sie auf Weiter und doppelklicken Sie anschlie end auf das Men in dem das Programm erscheinen soll 6 Geben Sie den Namen RISKOptimizer ein und klicken Sie schlie lich auf Beenden 14 Warnmeldung hinsichtlich b sartiger Makros bei Systemstart In Microsoft Office k nnen unter Extras gt Makro gt Sicherheit mehrere Sicherheitseinstellungen vorgenommen werden um zu verhindern dass unerw nschte oder b sartige Makros in MS Office Anwendungen ausgef hrt werden Falls Sie nicht die niedrigste Sicherheitsstufe eingestellt haben und versuchen eine Datei zu laden die Makros enth lt wird eine Warnmeldung angezeigt Um diese Meldung bei Ausf hrung von Add Ins von Palisade zu vermeiden sind unsere Add In Dateien mit einer digitalen Kennzeichnung versehen Sobald Sie daher Palisade Corporation als vertrauensw rdige Quelle angeben k nnen Sie jedes Add In von Palisade ffnen ohne dass die Warnmeldung erscheint Vorgehensweise e W hlen Sie beim Start von RISKOptimizer Allen Dokumenten von diesem Herausgeber vertrauen sobald die Warnmeldung siehe nachstehende Abbildung angezeigt wird Microsoft Office Sicherheitsoptionen e Sicherheitswarnung Makro Makro Makros w
128. gistrierten RISKOptimizer Benutzern mit g ltigem Wartungsplan steht unser technischer Support kostenlos zur Verf gung Benutzer ohne Wartungsplan k nnen unseren technischen Support gegen Berechnung per Vorfall in Anspruch nehmen Um sicherzustellen dass Sie als RISKOptimizer Benutzer registriert sind sollten Sie die Registrierung online ber unsere Website http www palisade com support register asp vornehmen Wenn Sie sich telefonisch mit uns in Verbindung setzen sollten Sie immer die Seriennummer und das Benutzerhandbuch parat haben Au erdem k nnen wir Sie technisch besser unterst tzen wenn Sie vor dem Computer sitzen und arbeitsbereit sind Bevor Sie unseren technischen Support anrufen ist es angebracht folgende Pr fliste nochmals abzuhaken e Haben Sie sich die Online Hilfe angesehen e Haben Sie in diesem Benutzerhandbuch nachgeschlagen und auch das Multimedia Lernprogramm online durchgearbeitet e Haben Sie die Datei README WRI gelesen Sie enth lt aktuelle RISKOptimizer Informationen die evtl bei Drucklegung des Handbuchs noch nicht zur Verf gung standen e K nnen Sie das Problem nachvollziehen Kann das Problem auch auf einem anderen Computer oder bei einem anderen Modell nachvollzogen werden e Haben Sie sich bereits unsere Web Seite http www palisade com angesehen Sie enth lt die neueste FAQ eine durchsuchbare Datenbank mit Fragen und Antworten welche den technischen Support betreffen sowie RISKOpt
129. gramm in der Statusleiste Echtzeit Informationen ber das Problem sowie auch Informationen ber den Fortschritt in RISKOptimizer anzeigen zu lassen RISKOptimizer berwachungsprogramm Registerkarte Fortschritt Zeigt die Fortschrittsdiagramme f r den Zielzellenwert an ber die Registerkarte Fortschritt kann in RISKOptimizer grafisch dargestellt werden wie sich die Ergebnisse f r die ausgew hlte Zielzelle mit jeder Simulation ndern RISKOptimizer berwachungsprogramm bersicht Protokoll Population Diversity Letzte 50 Simulationen Alle Simulationen 2239 3 2239 3 2239 2 2239 2 2239 1 2239 1 2239 0 2239 0 2238 9 2238 9 2238 8 2238 8 2238 7 2238 7 2238 6 2238 6 2238 5 2238 5 2238 4 2238 4 ono wvwonononsd o o o oO oO o BT TOO Aa ts cs 8 5 Beste 2239 2348 Simulation Nr 3 Original 2238 4750 Abgeschlossene Simulationen 19 Zeit 00 03 18 140 RISKOptimizer Uberwachungsprogramm In den Fortschrittsdiagrammen ist die Anzahl der ausgef hrten Simulationen auf der x Achse und der Zielzellenwert auf der y Achse zu sehen Fortschrittsdiagramme k nnen neu skaliert werden indem Sie auf die Achsenbegrenzungen klicken und die Achse auf den neuen Skalierungswert ziehen Sie k nnen aber auch mit der rechten Maustaste auf das Diagramm Fortschritt klicken um das Dialogfeld Diagrammoptionen anzeigen zu lassen in dem es m glich ist die Diagramme noch weiter anzupassen RISKOptimizer berwachungsprogr
130. gy for Developers monatliches Mitteilungsblatt Jane Klimasauskas Ed High Tech Communications 103 Buckskin Court Sewickley PA 15143 412 741 7699 AI Expert monatliches Magazin Larry O Brien Ed 600 Harrison St San Francisco CA 94107 415 905 2234 AI Expert wird seit Fr hling 1995 nicht mehr herausgegeben aber die alten Ausgaben enthalten viele niitzliche Artikel Miller Freeman San Francisco Applied Intelligent Systems zweimonatliches Mitteilungsblatt New Science Associates Inc 167 Old Post Rd Southport CT 06490 203 259 1661 Intelligence monatliches Mitteilungsblatt Edward Rosenfeld Ed PO Box 20008 New York NY 10025 1510 212 222 1123 e PC AI Magazine monatliches Magazin Joseph Schmuller Ed 3310 West Bell Rd Suite 119 Phoenix AZ 85023 602 971 1869 Release 1 0 monatliches Mitteilungsblatt Esther Dyson Ed 375 Park Avenue New York NY 10152 212 758 3434 e Sixth Generation Systems monatliches Mitteilungsblatt Derek Stubbs Ed PO Box 155 Vicksburg MI 49097 616 649 3592 Anhang C Zus tzliche Ressourcen 221 Einf hrung in die Simulation Wenn die Simulation etwas Neues f r Sie ist oder wenn Sie nach weiteren Hintergrundinformationen ber diese Methode suchen sind die folgenden B cher und Artikel zu empfehlen Baird Bruce F Managerial Decisions Under Uncertainty John Wiley amp Sons Inc 1989 C
131. h um sicherzustellen dass der Gewinn gr er als 0 ist Falls dies nicht der Fall ist wird die Probel sung verworfen Bei erfolgreichem Abschluss einer Simulation d h sobald der Gewinn bei allen Iterationen gr er als 0 ist wird die Standardabweichung der Wahrscheinlichkeitsverteilung f r Gewinn berpr ft um sicherzustellen dass diese Verteilung geringer als 400 ist Andernfalls wird die Probel sung verworfen Beschr nkungen werden im Dialogfeld RISKOptimizer Modell ganz unten unter Beschr nkungen angezeigt In RISKOptimizer k nnen zwei Arten von Beschr nkungen angegeben werden Harte Beschr nkungen Dies sind Bedingungen die eingehalten werden m ssen um eine g ltige L sung zu erhalten bei einer harten Iterationsbeschr nkung k nnte es sich z B um C10 lt A4 handeln in welchem Fall die L sung verworfen werden w rde wenn durch sie f r C10 ein Wert generiert wird der gr er ist als der Wert in Zelle A4 Weiche Beschr nkungen Dies sind Bedingungen die so gut wie m glich eingehalten werden sollten die aber kompromittiert werden k nnen um ein erheblich besseres Fitness oder Zielzellenergebnis zu erhalten Bei einer weichen Beschr nkung k nnte es sich z B um C10 lt 100 handeln In diesem Fall k nnte C10 zwar gr er als 100 sein aber dann w rde der f r die Zielzelle berechnete Wert reduziert werden und zwar gem der von Ihnen eingegebenen Strafpunkte Vorgehensweise 1 Klicken
132. he Lernhilfen Technische Unterlagen ber die Probenerhebungsmethode Latin Hypercube Wenn Sie mehr ber die verh ltnism ig neue Probenerhebungsmethode Latin Hypercube wissen m chten empfehlen wir eine der folgenden Lesequellen Iman R L Davenport J M und Zeigler D K Latin Hypercube Sampling A Program Users Guide Technical Report SAND79 1473 Sandia Laboratories Albuquerque 1980 e Iman R L und Conover W J Risk Methodology for Geologic Disposal of Radioactive Waste A Distribution Free Approach to Inducing Correlations Among Input Variables for Simulation Studies Technical Report NUREG CR 0390 Sandia Laboratories Albuquerque 1980 e McKay M D Conover W J und Beckman R J A Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code Technometrics 1979 211 239 245 Startzman R A und Wattenbarger R A An Improved Computation Procedure for Risk Analysis Problems With Unusual Probability Functions SPE Hydrocarbon Economics and Evaluation Symposium Proceedings Dallas 1985 Beispiele und Fallstudien bezuglich Verwendung von Simulationen Die folgende Lekt re befasst sich mit Fallstudien unter Verwendung der Simulation in Alltagssituationen Hertz D B und Thomas H Practical Risk Analysis An Approach Through Case Histories John Wiley amp Sons New York NY 1984 Murtha James A Decis
133. heidung ob etwas riskant ist selbst f r objektive Risiken im pers nlichen Erachten Nehmen wir beispielsweise einmal den Fall wo beim Hochwerfen einer M nze eine Mark gewonnen oder verloren werden kann Dieses Risiko w re f r die meisten Leute nicht besonders wichtig Wenn es dagegen um einen Gewinn oder Verlust von Euro 100 000 gehen w rde w re das f r die meisten bestimmt sehr riskant Aber auch bei dieser Situation w rde es noch einige reiche Leute geben f r welche die m glichen Folgen dieser Wette nicht von Bedeutung w ren Was ist ein Risiko Drittens haben wir bei riskanten Handlungen d h bei Risiken oft die Wahl sie entweder zu akzeptieren oder zu vermeiden Jeder Mensch hat seine eigene Risikoschwelle Zwei Gesch ftsleute gleichen Einkommens k nnten z B sehr unterschiedlich auf die oben beschriebene Wette ber Euro 100 000 reagieren d h der eine k nnte bereit sein dieses Risiko ohne weiteres zu akzeptieren w hrend der andere diese Wette vielleicht als zu riskant ablehnen w rde Mit anderen Worten die pers nlichen Risikovorstellungen sind unterschiedlich Notwendigkeit der Risikoanalyse Der erste Schritt bei der Risikoanalyse und beim Modellieren besteht in der Erkenntnis dass solch eine Analyse notwendig ist Mit anderen Worten Sie sollten sich fragen ob die Situation vor der Sie stehen risikointensiv ist Es folgen einige Beispiele an denen Sie den Risikofaktor Ihrer Situationen abw gen
134. hen Algorithmen um nach den optimalen L sungen f r ein Problem zu suchen Auch werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Simulationen eingesetzt um die in Ihrem Modell gegebene Unbestimmtheit zu handhaben In RISKOptimizer werden gentechnische Algorithmen dazu verwendet die beste L sung f r Ihr Modell zu finden Gentechnische Algorithmen kann man fast mit den Darwin schen Evolutionsprinzipien vergleichen indem eine Umgebung geschaffen wird in der Hunderte von m glichen L sungen f r das Problem miteinander wetteifern und nur die geeignetste berlebt Genau wie bei der biologischen Evolution kann jede L sung ihre guten Genen durch Ergebnisl sungen weitergeben sodass die gesamte L sungspopulation davon profitieren kann Wie Sie vielleicht schon merken erinnert die im Zusammenhang mit gentechnischen Algorithmen verwendete Terminologie oft an die Evolutionslehre Wir sprechen von Crossover Funktionen die bei der L sungssuche helfen von Mutationsraten die Abwechslung in den Genpool bringen und wir bewerten die gesamte Population der L sungen oder Organismen Weitere Informationen ber die Funktionsweise der gentechnischen Algorithmen in RISKOptimizer finden Sie in Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen In RISKOptimizer werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Simulation dazu verwendet mit der in den Variablen Ihres Modell vorhandenen Unbestimmtheit fertig zu werden Diese F higkeiten
135. hl Crossover Implementierung der Optimierung in RISKOptimizer In diesem Abschnitt wird genauer beschrieben wie in RISKOptimizer die Optimierungsalgorithmen implementiert werden HINWEIS Diese Informationen sind nicht unbedingt erforderlich um RISKOptimizer verwenden zu k nnen Die meisten in RISKOptimizer verwendeten gentechnischen Algorithmustechniken wie z B die L sungsmethoden Formulierung und Reihenfolge beruhen auf wissenschaftlichen Untersuchungen auf dem Gebiete des gentechnischen Algorithmus die in den letzten zehn Jahren stattgefunden haben Aber die meisten in RISKOptimizer enthaltenden L sungsmethoden in Bezug auf Nachwuchsl sungen und die verschiedenen Gruppen von anpassbaren Zellen sowie auch die R ckverfolgungs Strategie und Wahrscheinlichkeitsfunktionen sind einzigartig und nur in RISKOptimizer vorhanden RISKOptimizer verwendet die Station rmethode Das bedeutet dass nur ein Organismus zur Zeit und nicht die ganze Generation ersetzt wird Diese Technik hat sich als ebenso gut oder sogar besser als die Generationsersetzungsmethode erwiesen Um herauszufinden wie viele Generationen durch RISKOptimizer ausgef hrt wurden brauchen Sie nur die Anzahl der einzelnen Versuche durch die Populationsgr e dividieren Wenn ein neuer Organismus erstellt werden soll werden Vorg ngerorganismen Eltern in der aktuellen Population ausgew hlt Organismen mit hoher Fitnesswertung werden als
136. hr schwierig zu l sen da f r sie oft Exponentialzeit erforderlich ist Mit anderen Worten die zum L sen eines Problems mit 4 Variablen erforderliche Zeit k nnte evtl durch 4 x 3x 2x 1 ausgedr ckt werden Wenn dann die Variablen auf 8 verdoppelt werden erh ht sich dadurch die L sungszeit auf 8 x 7 x 6 x5x4x3x2x1 oder um einen Faktor von 1680 Das hei t die Anzahl der Variablen verdoppelt sich aber die Anzahl der zu untersuchenden m glichen L sungen erh ht sich gleich 1680 mal Die Schlagmannaufstellung f r ein Baseballteam stellt ein kombinatorisches Problem dar Aus den 9 Spielern k nnen Sie einen als den ersten Schlagmann ausw hlen Aus den verbleibenden 8 Spielern muss dann der zweite Schlagmann aus den brigen 7 Spielern der dritte Schlagmann usw ausgew hlt werden Es sind somit 9x8x7x6x5x4x3x2x1 d h 9 faktorielle M glichkeiten vorhanden die Schlagmannaufstellung vorzunehmen Das sind ungef hr 362 880 verschiedene Anordnungen Wenn Sie dann die Anzahl der Spieler verdoppeln erhalten Sie 18 faktorielle m gliche Aufstellungen oder insgesamt 6 402 373 705 000 000 m gliche Aufstellungen RISKOptimizer und der gentechnische Algorithmus von Evolver sind in der Lage die m glichen Permutationen auf intelligente Weise zu durchsuchen Das ist erheblich praktischer als das Durchsuchen s mtlicher M glichkeiten und auch effizienter als das Untersuchen von rein zuf lligen Permutationen Unteranordnungen von guten Szenarien k
137. hritt E Protokoll Population Diversity Anpassbare Zellwerte Simul Ergebnis Beste 2239 2348 0 5355 Original 2238 4750 0 5023 Letzte 1857 8492 0 7347 Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen Gezeigte Gruppe Ic 14 H chstanzahl angenommener Reservierungen Crossing over Rate af gt 0 5000 fecal Mutationsrate ff gt 0 1000 Die Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen erm glichen Ihnen die Crossing over und die Mutationsrate des gentechnischen Algorithmus zu ndern w hrend am Problem gearbeitet wird Alle hier vorgenommenen nderungen setzen die urspr nglichen Einstellungen dieser Parameter au er Kraft und wirken sich sofort auf die Population oder auf die Gruppe von angepassten Zellen aus die im Feld Gezeigte Gruppe ausgew hlt wurde Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 143 Es ist fast immer zu empfehlen die standardm ige Crossing over Rate von 0 5 zu verwenden Ftir Mutation kann die Rate in vielen Modellen so hoch wie 0 4 eingestellt werden wenn Sie nach der besten L sung suchen und bereit sind etwas l nger darauf zu warten Wenn die Mutationsrate auf das Maximum von 1 eingestellt wird ergibt das reine Zufallswerte da RISKOptimizer die Mutation nach dem Crossover ausf hrt Das bedeutet dass nachdem aus der Kreuzung der beiden Vorg ngerl sungen eine Nachfolgel sung entstanden ist 100 der Genen dieser L sung reine Zufallswerte generieren und dadurch das Crosso
138. iche Option In dieser Optimierung den Ausgangswert auf Verwendeter Wert einstellen empfohlen Diese Option ist bei nicht festgelegtem Ausgangszufallswert zu empfehlen da dann die Beschr nkungen die im Beschr nkungs Solver eingehalten wurden evtl im Normalmodus nicht mehr eingehalten werden selbst wenn die anpassbaren Zellwerte dieselben sind Das h ngt damit zusammen dass die Simulationsergebnisse vom Ausgangswert abh ngen Diese Option ist abgeblendet wenn der Ausgangswert vor Ausf hrung der Optimierung im Beschr nkungs Solver im Dialogfeld Optimierungseinstellungen bereits festgelegt wurde RISKOptimizer berwachungsprogramm Fortschritt Ubersicht Protokoll Population Diversity Beschrankungs Solver In der Arbeitsmappe gezeigte anpassbare Zellwerte aktualisieren auf Beste Original Letzte Zu erstellende Berichte IV Optimierungs bersicht Protokoll aller Simulationen Protokoll der Fortschrittsschritte Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 139 RISKOptimizer Uberwachungsprogramm Wenn Sie im Fenster RISKOptimizer Fortschritt auf das Lupensymbol klicken wird das RISKOptimizer Uberwachungsprogramm angezeigt Dieses Programm reguliert und berichtet ber s mtliche RISKOptimizer Aktivit ten Vom berwachungsprogramm aus k nnen Sie Parameter ndern und auch den Fortschritt der Optimierung analysieren Ferner haben Sie die M glichkeit unten im RISKOptimizer berwachungspro
139. ichteinhaltung einer Beschr nkung zu Die Standardabweichung ist ein Ma f r die Streuung der Werte in einer Verteilung Die Standardabweichung ist gleich der Quadratwurzel der Varianz Siehe Varianz Die Statusleiste ist ganz unten im Excel Fenster zu sehen und zeigt die in RISKOptimizer stattfindende aktuelle Aktivit t an Stochastisch ist ein Synonym f r unbestimmt oder riskant Siehe Risiko und Deterministisch 231 Summenh ufig keitsverteilung Summenverteilung Szenario Unabh ngige Variable Versuche Wahrschein lichkeit 232 Summenh ufigkeitsverteilung ist der Begriff der f r die Ausgabe und Eingabesummenverteilungen in RISKOptimizer verwendet wird Eine Summenverteilung wird durch das Summieren der H ufigkeit d h durch die progressive Balkenerh hung quer ber den Bereich einer H ufigkeitsverteilung erstellt Bei einer Summenverteilung kann es sich um eine aufw rts geneigte Kurve handeln bei der durch die Verteilung die Wahrscheinlichkeit eines Wertes beschrieben wird der kleiner als oder gleich einem Variablenwert ist Eine Summenkurve kann aber auch aus einer abw rts geneigten Kurve bestehen bei der die Verteilung dann die Wahrscheinlichkeit eines Wertes beschreibt der gr er als oder gleich einem Variablenwert ist Siehe Summenverteilung Eine Summenverteilung oder Summenverteilungsfunktion besteht aus einer Reihe von Punkten die jeweils
140. ie Datei portbal xls wird eine typische Gruppierungsaufgabe modelliert Spalte A enth lt Identifizierungsnummern f r bestimmte Wertpapiere und in Spalte B wird jeweils die Klasse der einzelnen Wertpapiere identifiziert im Arbeitsblatt WERTPAPIERE sind Informationen zu den einzelnen Wertpapierklassen zu finden Aus den Spalten C D und E geht der aktuelle Wert sowie der Mittelwert und die Standardabweichung der n chstj hrigen Rendite auf Basis der betreffenden Wertpapierklasse f r die einzelnen Wertpapiere hervor In Spalte F wird der zuk nftige Wert des Wertpapiers in 12 Monaten berechnet und zwar unter Verwendung einer Rendite die durch Probenerhebung aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ermittelt wurde Diese Verteilung verwendet den gezeigten Mittelwert und die gezeigte Standardabweichung In Spalte G wird jedes Wertpapier einem der f nf Portfolios zugewiesen Bei einem Gruppierungs oder Bin Packing Problem und Verwendung der L sungsmethode Gruppierung muss sichergestellt werden dass vor Start von RISKOptimizer jede Gruppe 1 5 mindestens einmal aktuellen Szenario vorhanden ist In den Zellen J6 J10 werden DBSUMME Formeln verwendet um den Gesamtwert jedes der f nf Portfolios zu berechnen In Zelle J6 wird beispielsweise der DBSUMME aller Werte in Spalte F berechnet die der Gruppe 5 in Spalte G zugeordnet wurden Ausgleich des Portfolios L sungsmethode In Zelle J12 wird dagegen die Standardabweichun
141. ie neben dem Listenfeld Anpassbare Zellen auf Hinzuf gen klicken W hlen Sie die hinzuzuf gende Zelle oder den Zellbereich aus Daraufhin wird in der Tabelle Anpassbare Zellbereiche eine neue Zeile angezeigt Sie k nnen in der Tabelle einen Minimum oder Maximum Wert f r die Zellen in dem Bereich angeben und zwar zusammen mit dem zu pr fenden Wertetyp n mlich Ganzzahl Werte im ganzen Bereich oder beliebige Werte e Minimum und Maximum Nachdem Sie angegeben haben wo sich die anpassbaren Zellen befinden wird durch den Eintrag unter Minimum und Maximum der Bereich der f r die einzelnen Zellen akzeptablen Werte eingestellt Standardm ig wird f r jede anpassbare Zelle ein Realzahlwert Doppelstellengleitkommawert zwischen negativer und positiver Unendlichkeit eingestellt Bereichseinstellungen sind Beschr nkungen die genau eingehalten werden m ssen In RISKOptimizer kann keine Variable einen Wert au erhalb der eingestellten Bereiche annehmen Es ist zu empfehlen m glichst genaue Bereiche f r die Variablen einzustellen um die Leistung von RISKOptimizer zu erh hen Vielleicht wissen Sie dass der Wert nicht negative sein darf oder dass RISKOptimizer f r eine bestimmte Variable nur Werte zwischen 50 und 70 ausprobieren soll Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 99 100 e Bereich Der Verweis auf die anzupassende Zelle wird in das Feld Bereich eingegeben Dieser Verweis kann durch Auswahl des Bereichs mit d
142. iel Algorithmus definiert Alphabetisierbeispiel Anhaltebedingungen anpassbare Zellen Anwendungseinstellungen Befehl Ausgleich des Portfolios Beispiel Auswahlroutine B Bei effektiver Konvergenz anhalten Bei jeder Simulation denselben Ausgangszufallswert verwenden Beschr nkungen Implementierung Beschr nkungs Solver Befehl Budget L sungsmethode Beschreibung Budget L sungsmethode Beispiel Budgetzuweisung Beispiel Cc Chemisches Gleichgewichtsbeispiel Crossing over Rate Implementierung Zweck Crossover over Rate 108 73 156 127 46 98 136 81 208 129 124 193 95 210 137 106 69 77 85 69 71 143 208 111 176 Index 235 236 D Datei README Datenbanken Deinstallieren von RISKOptimizer auf Ihrem Computer Diagramme E Ersetzungsmethode Erste Schritte mit RISKOptimizer Excel Solver F Fitnessfunktion Formulierung L sungsmethode Beschreibung Formulierungsl sungsmethode Beispiel Fortschrittsfenster G Ganzzahlen Generationen warum sie nicht verwendet werden genetischer Operator Genpool globale L sung im Vergleich zur lokalen L sung Glossar GRG Routinen Gruppierung L sungsmethode Beschreibung Gruppierungs L sungsmethode Beispiel H Handelsvertreterbeispiel Handelsvertreterproblem Beispiel harte Beschr nkungen Hill Climber 15 165 59 140 210 161 39 97 103 71 91 134 100 208 114 177 161 223 161 104 81
143. ieren und zwar durch nderung der Anla e Gesch ftsanalysen in denen herk mmliche Simulationsmodelle mit benutzergesteuerten Entscheidungsvariablen kombiniert werden an s Stet neuen Aisdeitenton Ematriiungen Ana Oenmumung tea Dieses Beispiel wurde Comporaton herausgegeben wurd 27 Pres 2 20 Konkurrenz ik 28 Var Kosten pro binnen 9 40 Marktumtang 1 Jahe Betrietskosten pro Lanet 23 Dnssatz 0 1 hinematantes 1 Janr Konstruktonskosten pro Eintweit 30 Wahrsen Mipewerber 0 2 h chstwahrsen 1 Jane 3 maxumatantes 1 Jane pr Seren Funktionsweise Wie in Zelle B34 zu sehen gibt es zum Zeitpunkt der ces Mocels Rentabilit tsstudie bereits eine Herde von ca einer Million Nilpferden auf die das neue Medikament angewendet werden k nnte Jedes Nilpferd w rde mit diesem Medikament oder mit einem entsprechenden Produkt der Konkurrenz h chstens einmal im Jahr behandelt werden Es wird gesch tzt dass sich die Nilpferde pro Jahr im Durchschnitt um 5 vermehren und wir k nnen daher mit 95 iger Sicherheit annehmen dass die Zuwachsrate f r Nilpferde pro Jahr zwischen 3 und 7 liegt siehe Wahrscheinlichkeitsverteilungen in den Zellen B34 bis F34 Wir wissen zwar nicht genau wie gut sich unser Produkt im ersten Jahr verkaufen l sst aber wir sch tzen dass im schlechtesten Fall 20 im wahrscheinlichsten Fall 40 und im besten Fall 70 der Nilpferde mit unserem Medikament beh
144. ieren erforderlich ist Wenn Sie Diagramme oder Grafiken auf dem Arbeitsblatt haben dauert dadurch das Neuberechnen erheblich l nger Sie k nnen Excel veranlassen sich nicht mit grafischer Darstellung zu befassen w hrend RISKOptimizer mit der L sung eines Problems besch ftigt ist Sie brauchen zu diesem Zweck im Dialogfeld RISKOptimizer Modell nur die Option Anzeige aktualisieren deaktivieren oder das Excel Arbeitsblatt minimieren In der Statusleiste k nnen Sie dann sehen um wie viel schneller am Problem gearbeitet wird Sobald sich RISKOptimizer einer L sung angen hert hat und die beste L sung durch die letzten 1000 Versuche nicht mehr verbessert werden konnte sollten Sie vielleicht die Mutationsrate erh hen um RISKOptimizer zu erm glichen die L sungssuche zu erweitern anstelle in der aktuellen Population weiter nach verfeinerten L sungen zu suchen was haupts chlich durch Crossover geschehen w rde Die Mutationsrate kann ber das RISKOptimizer berwachungsprogramm erh ht werden und zwar mithilfe des Befehls Populationseinstellungen Stellen Sie die Bereiche in die die anpassbaren Zellen fallen m ssen enger ein Dadurch wird der Raum kleiner in dem RISKOptimizer nach L sungen suchen kann und wird somit dieser Prozess beschleunigt Achten Sie darauf dass die Bereiche RISKOptimizer gen gend Spielraum lassen um alle realistischen L sungen zu untersuchen 208 Optimierungsbeschleunigung Auswa
145. iese F higkeiten in Maschinen zu replizieren aber allm hlich erkennen wir wie schwierig diese Aufgabe ist Die meisten Wissenschaftler sind sich dar ber einig dass komplexe biologische Systeme die diese F higkeiten aufweisen sich langsam dazu entwickelt haben Evolution so die Theorie hat Systeme mit enormen F higkeiten entwickelt und zwar durch relativ einfache sich selbst replizierende Bausteine sowie einige einfache Regeln 1 Evolution findet auf der Chromosom Ebene statt Der Organismus als solcher bildet sich nicht heraus sondern dient nur als Gef zum Fortpflanzen der Genen Es sind die Chromosomen die sich bei jeder Neuanordnung der Genen dynamisch ndern Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 169 170 2 Die Natur neigt dazu bevorzugt Kopien von Chromosomen zu generieren die einen fitteren oder ges nderen Organismus erzeugen Bei einem langlebigen und gesunden Organismus ist es wahrscheinlicher dass seine Genen durch Vermehrung an neue Generationen von Organismen weitergereicht werden Dieses Prinzip wird oft als nat rliche Auslese oder Selektion des St rkeren des bezeichnet In diesem Sinne ist St rkerer aber nur ein relativer Begriff Ein Organismus braucht nur im Vergleich zu anderen Organismen in derselben Population st rker zu sein um sich durchzusetzen 3 In der Population muss die genetische Vielfalt beibehalten werden In der Natur ereignen sich h ufig scheinbar zuf l
146. ihanfolge susgef hrt werden Jede Aufgabe muss auf einer bestimmten Maschine ausgef hrt werden und es steht nicht genau fest vie viel Zeit Gaf r erforderlich ist Es sing f nf Jobs und funt Maschinen vorhanden Durch Klicken auf Zutaitstoige wird oie Auf gabeniste anders angecranet und das Modell neu berschnat Durch Klicken auf Ablaufaplan zeichnen wird das Balkendiagramm neu gezeichnet um zu zeigen wann jede der Jobaufgaben ausgef hrt werden soll Das Ziel ist die einzeinen Jobaufgaben den Maschinen zuzumsisen sodass Se Gasamtzaittur alle Jods Produktionsdauer in Zei DS manumaart wira Die unbestimmte Dauer Ger einzelnen Aufgaben wird durch die Wanrscheinachhetsverteiungen in den Zeilen 11 is E35 beschneban Die Zeilen G11G25 entnalien Ge Vanablen d h die Aufgaben die neu sochert werden sollen um che baste Zuwetsungstoaye zu finden Einen Satz anpassbaror Zeilen G11 G3 und dann Ge Losungemethode Rementalgy w hlen Ose Standarcabweichung der Simuationsengebnasse fur Zeile DS minimieren Nach Ger Optimierung Gann Git beste Antwort akzopboren und auf Ablautsplan zeichnen Micken um zu sehon wie viel schneller die Arbeit Gadurch ausget hrt werden kann Produktionsdauer Cmox 621 Leerlaufzeit insgesamt 2ulalistalge 3 4 Bexugspunts GaFropiem Typ SSIGKC Mau d h min Produksonsdauer Werkstatt fnen OSSP 5 6 7 8 OP TRAENTENSO0W IZIENTE GA VERTE a ne na va 4 D I
147. ik der Wahrscheinlichkeitsverteilung f r die Zielzelle stabil ist und dass dasselbe auch f r Statistiken aus Ausgabeverteilungen auf die in Beschr nkungen verwiesen wird der Fall ist Als zweites werden die gentechnischen Operatoren aus Evolver verwendet um Probel sungen zu generieren die so schnell wie m glich eine optimale L sung ergeben RISKOptimizer ist mit einem Satz von Funktionen f r Simulationsstatistiken ausgestattet und diese Funktionen k nnen dazu verwendet werden Simulationsergebnisse direkt in die Kalkulationstabelle zur ckzugeben Durch die Funktion RiskMean Zellverweis wird z B der Mittelwert der simulierten Verteilung f r die eingegebene Zelle direkt in eine Arbeitsblattzelle oder in eine Formel zur ckgegeben Auch kann jedes in RISKOptimizer erstellte Modell direkt in RISK dem Risikoanalysen und Simulations Add In f r Excel von Palisade Corporation simuliert werden um detaillierte Diagramme und Statistiken ber die beste durch RISKOptimizer gefundene Modelll sung zu erhalten Da die Simulation in RISKOptimizer auf RISK basiert brauchen keine nderungen am RISKOptimizer Modell vorgenommen werden um dieses in RISK simulieren zu k nnen Einf hrung Benutzerdefinierte Anwendungen mittels RISKOptimizer Anwendungen der Simulations optimierung unter Verwendung von RISKOptimizer Kapitel 1 Einf hrung RISKOptimizer enth lt eine vollst ndige Makrosprache mit deren Hilfe benutzerdefinier
148. imizer generierte Probel sung vorgenommen wird es sei denn dass dieser Vorgang vorzeitig unterbrochen wird weil eine Iterationsbeschr nkung nicht eingehalten wurde Bei effektiver Konvergenz anhalten Durch diese Option wird RISKOptimizer angewiesen jede Simulation anzuhalten wenn w hrend der Optimierung die f r die Zielzelle und f r die anderen Zellen auf die in den Simulationsbeschr nkungen verwiesen wurde generierten Verteilungen stabil sind sowie die gew nschten Statistiken konvergieren Wie viel eine als konvergiert markierte Statistik variieren darf wird ber die Option Toleranz eingestellt Bei projektierter Konvergenz anhalten Durch diese Option wird RISKOptimizer angewiesen jede Simulation anzuhalten wenn das Programm in der Lage ist intern zu projektieren dass die f r die Zielzelle der Optimierung und f r die in den Simulationsbeschr nkungen verwiesenen Zellen generierten Verteilungen stabil sind RISKOptimizer projektiert die Konvergenz auf Basis von Ergebnissen vorheriger Simulationen die w hrend der Optimierung ausgef hrt wurden 1 Stellen Sie die Iterationen auf 500 ein wenn RISKOptimizer eine schnelle Simulation f r jede Probel sung ausf hren soll Das RISKOptimizer Programm Protokollierung RISKOptimizer ist in der Lage w hrend einer Optimierung eine von Simulations i F daten fortlaufende Beschreibung jeder Simulation anzuzeigen Das schli
149. imizer Patches Korrekturprogramme die unter Technical Support zu finden sind Wir empfehlen Ihnen regelm ig unsere Web Seite aufzusuchen damit Sie sich laufend ber die neuesten RISKOptimizer Informationen sowie ber anderweitige Palisade Software informiert halten k nnen Kontaktieren von Palisade Palisade Corporation ist dankbar f r alle Fragen Bemerkungen oder Vorschl ge die mit RISKOptimizer zu tun haben Es gibt viele M glichkeiten sich mit unserer technischen Abteilung in Verbindung zu setzen zum Beispiel senden Sie Ihre E Mail an support palisade com rufen Sie uns unter der Nummer 1 607 277 8000 an und zwar montags bis freitags zwischen 9 00 und 17 00 Uhr US Ostk stenzeit Lassen Sie sich dabei zum Technical Support durchschalten Faxen Sie uns unter der Nummer 1 607 277 8001 Senden Sie einen Brief an Technischer Support Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca NY 14850 USA Palisade Europe ist wie folgt zu erreichen senden Sie Ihre E Mail an support palisade europe com rufen Sie unter der Telefonnummer 44 1895 425050 GB an faxen Sie unter der Nummer 44 1895 425051 GB Senden Sie einen Brief an Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN Gro britannien Palisade Asia Pacific ist wie folgt zu erreichen senden Sie Ihre E Mail an support palisade com au rufen Sie unter der Telefonnummer 61 2 9252 5922 AU an faxen Sie unter der Nummer 61 2 925
150. immten Zelle sich ber die derzeit im Speicher befindlichen L sungen hinweg ver ndert hat Gem gentechnischer Optimierungsterminologie ist dies ein Anzeichen der Vielfalt oder Verschiedenheit im Genpool Jeder senkrechter Balken im Diagramm entspricht einer anpassbaren Zelle Horizontale Streifen in den einzelnen Balken stellen die Werte der betreffenden anpassbaren Zelle in verschiedenen L sungen dar Die Farben der Streifen werden dadurch zugewiesen dass der Bereich zwischen dem Minimal und dem Maximalwert einer bestimmten anpassbaren Zelle in 16 gleich lange Intervalle unterteilt wird die jeweils durch eine andere Farbe dargestellt werden Wenn z B im Bild der vertikale Balken der die zweite anpassbare Zelle darstellt ganz einfarbig ist bedeutet das dass die Zelle in allen im Speicher befindlichen L sungen denselben Wert zeigt RISKOptimizer berwachungsprogramm Fortschritt bersicht Protokoll Population Zellen quer im Vergleich zu L sungen aufw rts 148 RISKOptimizer berwachungsprogramm RISKOptimizer berwachungsprogramm Registerkarte Anhalteoptionen Zeigt die Anhalteoptionen f r die Optimierung an Wenn Sie auf Stop klicken wird im RISKOptimizer berwachungsprogramm die Registerkarte Anhalteoptionen angezeigt Das schlie t auch die Optionen ein die zur Aktualisierung des Arbeitsblattes mit den besten berechneten Werten f r anpassbare Zellen verf gbar sind sowie auch die Optionen
151. in die Lage versetzt wird zunehmend bessere Vermutungen zu treffen Bei Erstellung eines Modells des Problems muss genau auf die Fitnessfunktion geachtet werden da RISKOptimizer sehr bem ht ist die Simulationsergebnisse f r diese Zelle zu maximieren bzw zu minimieren Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 39 40 Die RISKOptimizer Multifunktionsleiste ffnen eines Beispielmodells Das RISKOptimizer Programm Starten des Programms Um RISKOptimizer zu starten m ssen Sie entweder auf dem Windows Desktop auf das RISKOptimizer Symbol klicken oder im Windows Startmen erst Palisade DecisionTools und dann RISKOptimizer 5 5 w hlen Dadurch werden dann Microsoft Excel und das RISKOptimizer Programm gestartet Nach dem Laden von RISKOptimizer ist in Excel eine neue Multifunktions oder Symbolleiste f r RISKOptimizer zu sehen Diese Leiste enth lt Schaltfl chen ber die bestimmte RISKOptimizer Einstellungen angegeben werden sowie die Optimierungen gestartet pausieren gelassen und auch v llig gestoppt werden k nnen 2 E Berichte e p gt Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten Hilfe Modell Optimierung Tools Um die RISKOptimizer Funktionen zu berpr fen k nnen Sie sich ein Beispielmodell ansehen das beim Installieren von RISKOptimizer automatisch mit installiert wurde Vorgehensweise 1 ffnen Sie im Verzeichnis RISKOPTIMIZER5 EXAMPLES das Arbeitsblatt Flugg
152. ing wird immer nur eine L sung oder ein Szenario zur Zeit ausprobiert Wir verwenden hier einen schwarzen Punkt um eine m gliche L sung einen Satz von x y und z Werten darzustellen Wenn wir den Punkt an einem rein zuf lligen Startpunkt platzieren hoffen wir dass er durch unsere Hill Climbing Methode auf den h chsten Punkt im Diagramm gebracht wird Aus dem vorstehenden Diagramm ist klar ersichtlich dass der Punkt auf die rechts befindliche Erh hung gebracht werden soll Wir wissen dass jedoch nur weil wir bereits die gesamte Landschaft gesehen haben Bei Ausf hrung des Algorithmus sieht dieser nur die n chstliegende Umgebung aber nicht die ganze Landschaft Mit anderen Worten der Algorithmus kann zwar die B ume aber nicht den ganzen Wald sehen Kapitel 6 Optimierung Bei den meisten realit tsbezogenen Problemen ist die Landschaft aber nicht so eben und die Berechnung w rde daher Jahre in Anspruch nehmen Aus diesem Grund berechnen wir nur das aktuelle und die n chstliegenden Szenarien Angenommen es handelt sich bei dem Punkt um einen Mann mit verbundenen Augen der von sanft rollenden H geln umgeben ist Bei Verwendung des Hill Climbing Algorithmus w rde dieser Mann einen Schritt in jede Richtung machen und sich dann dorthin fortbewegen wo er f hlt dass es aufw rts geht Dieser Mann w rde erfolgreich seinen Weg nach oben finden und schlie lich die Spitze des H gels erreichen wo der Boden unter seine
153. ingung da sie dem Benutzer auf wirksame Weise erm glicht RISKOptimizer anzuhalten sobald nicht mehr viele weitere Verbesserungen durch RISKOptimizer generiert werden Falls Sie sich die Diagramme der besten Ergebnisse auf der Registerkarte Fortschritt des RISKOptimizer berwachungsprogramm ansehen werden Sie feststellen dass die Fortschrittskurve in den Diagrammen langsam verflacht bevor RISKOptimizer dann angehalten wird Fortschritt erm glicht Ihnen praktisch automatisch das vorzunehmen was Sie auch manuell ausf hren k nnten n mlich das Programm so lange auszuf hren bis kaum noch Verbesserungen generiert werden e Formel ist WAHR Bei dieser Anhaltebedingung wird die Optimierung angehalten sobald die eingegebene oder bezogene Excel Formel dem Wert WAHR entspricht e Bei Fehler anhalten Diese Anhaltebedingung l sst die Optimierung anhalten sobald ein fehlerhafter Wert f r die Zielzelle berechnet wird HINWEIS Wenn keine Anhaltebedingungen ausgew hlt werden wird RISKOptimizer so lange ausgef hrt bis Sie im Fenster RISKOptimizer berwachungsprogramm auf STOP dr cken 128 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ausf hrungszeit Optionen f r Simulations ausf hrungszeit Durch die Optionen f r Simulationsausf hrungszeit wird angegeben wie RISKOptimizer bestimmen soll wann eine Simulation anzuhalten ist Die einzelnen Simulationen k nnen beispielsweise eine bestim
154. inige Variablen als Realzahlen und andere als Ganzzahlen behandelt werden sollen k nnen Sie zwei Gruppen von anpassbaren Zellen anstelle von einer erstellen und dann einen Block f r Ganzzahlen und den anderen f r Realzahlen einsetzen Sie brauchen nur eine Formulierungs Gruppe von anpassbaren Zellen hinzuf gen und dann unter Werte den Eintrag Beliebig beibehalten Als N chstes dann einen anderen Zellbereich hinzuf gen und diesmal die Einstellung Ganzzahlen und nur anpassbare Ganzzahlzellen ausw hlen Befehl Modelldefinition Anpassbare Zellgruppen Jede Gruppe von anpassbaren Zellen kann mehrere Zellbereiche enthalten Dadurch k nnen Sie eine Hierarchie von Zellbereichsgruppen aufbauen die in Beziehung zueinander stehen In jeder Gruppe kann jeder Zellbereich seine eigene Min Max Bereichsbeschr nkung haben Alle Zellbereiche in einer anpassbaren Zellgruppe verwenden die gleiche L sungsmethode Crossing over Rate Mutationsrate und auch die gleichen Operatoren Diese sind alle im Dialogfeld Anpassbare Zellgruppeneinstellungen angegeben Zum Zugriff auf dieses Dialogfeld m ssen Sie neben der Tabelle Anpassbare Zellbereiche auf die Schaltfl che Gruppe klicken Sie haben die M glichkeit eine neue Gruppe zu erstellen der Sie dann anpassbare Zellbereiche hinzuf gen oder in der Sie auch die Einstellungen einer bereits vorhandenen Gruppe bearbeiten k nnen F RISKOptimizer Einstellungen f r anpassbare Z
155. ions Involving Uncertainty An RISK Tutorial for the Petroleum Industry James A Murtha Houston Texas 1993 Newendorp P D Decision Analysis for Petroleum Exploration Petroleum Publishing Company Tulsa Okla 1975 e Pouliquen L Y Risk Analysis in Project Appraisal World Bank Staff Occasional Papers Number Eleven John Hopkins Press Baltimore MD 1970 Trippi Robert R und Truban Efraim Neural Networks In Finance and Investing Probus Publishing Co 1993 Anhang C Zus tzliche Ressourcen 223 224 Abh ngige Variable Algorithmus Anpassbare Zelle Baby Solver Bereiche Glossar Glossar Weitere Informationen ber diese Ausdr cke sind im RISKOptimizer Index n chstes Kapitel zu finden Eine abh ngige Variable h ngt in irgendeiner Form von den Werten anderer Variablen ab Es kann z B sein dass der Wert einer unbestimmten abh ngigen Variable in Form einer Funktion anderer unbestimmter Modellvariablen aus einer Gleichung berechnet wird Es ist aber auch m glich dass die abh ngige Variable aus einer Verteilung erhoben wird und zwar auf Basis einer Zufallszahl die mit einer anderen Zufallszahl die zur Probenerhebung bei einer unabh ngigen Variable verwendet wird in Korrelation steht Siehe Unabh ngige Variable Eine mathematische schrittweise Probleml sungsmethode Alle Computerprogramme werden z B durch Kombination vieler Algorithmen entwickelt Eine Ka
156. iprers ZugPordnet wid Geinn muss immer 0 coin ist aine tarabonsbeschr nkung w hr ich bes Standardabweichung der Simuatonserpetnisse f r Gawain muss lt 400 SAIN um eine Simulatonsbeschackung handel Das Dei ist heer don MARAEA dor simusecion Gewinnveteaung zu maximieren und das durch dis eingegebenen Gaschrankungen spenfizierta Risko zu minimearen Dieses Beispiel wurde dam Sctuittetuck Spreadsheet Modeling and Decision As entnommen dessen Autor Catt Ragsdale ist vertugvere Sitze Ticketpreis pro Sitz lt beschrieben durch R skNormali0 2 0 03 lt beschrieben durch Risk Frlangi3 7 15 lt Deschrieben durch R skNormall0 1 0 01 lt beschrieben durch Risk Frigor 12 20 35 10 90 nachtrage nach Bmighugresenierungen Hocnstanzari lesernerungen angenommener Ri lt anpassbar 19 bis 30 Prozentsatz zum Volipreis verkaufter Tickets lt anpassbar 0 bes 100 lt Deschnoben durch RiskDiscrete 150 200 740 300 0 9 Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 91 Funktionsweise des Modells L sungsmethode 92 Die Datei airyield xls enth lt sein sehr einfaches Modell durch das gezeigt wird wie RISKOptimizer f r das Ertragsmanagement verwendet werden kann Durch dieses Modell werden einer Reihe von Ungewissheitsfaktoren verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen zugewiesen einschlie lich Nachfrage nach Vollpreisreservierungen Zelle C8 nicht erscheinender Flugg ste Vollp
157. iskStdDev C 27 lt 400 Hart Bearbeiten Gewinn gt 0 C 27 gt 0 Hart L schen Abbrechen Schaltfl che Durch Klicken auf die Schaltfl che Hinzuf gen neben der Hinzuf gen Beschr nk tabelle k das Dialogfeld Hinzuf gen von N ei ARE AE SA CAS ALARGA Beschr nkungen Beschr nkungseinstellungen angezeigt werden in das die Beschr nkungen eingegeben werden ber dieses Dialogfeld kann der gew nschte Beschr nkungstyp sowie auch die entsprechende Beschreibung Definition und Auswertungszeit angegeben werden F RISKOptimizer Beschrankungseinstellungen Beschreibung Beschr nkungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Straffunktioi Definition Eintragsart Einfach Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum eo o aa e Zu beschr nkende Statistik Wert v Auswertungszeit Jede Iteration der einzelnen Simulationen Iterationsbeschrankung Nur am Ende jeder Simulation Simulationsbeschr nkung Abbrechen 116 Befehl Modelldefinition Beschr nkungstyp Auswertungszeit Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch In RISKOptimizer k nnen zwei Arten von Beschr nkungen angegeben werden Harte Beschr nkungen dies sind Bedingungen die eingehalten werden m ssen um eine g ltige L sung zu erhalten bei einer harten Iterationsbeschr nkung k nnte es sich
158. istens ein Suchmechanismus ben tigt In RISKOptimizer wird ein Optimierungsmechanismus verwendet der auf einem gentechnischen Algorithmus basiert Ein Speicherblock in der Population in dem ein Satz von variablen Werten d h ein Szenario gespeichert wird Ein Perzentil ist ein Inkrement der Datensatzwerte Durch Perzentilewerden die Daten in 100 gleiche Teile aufgeteilt wobei jedes Perzentil dann 1 der Gesamtwerte enth lt Beim 60 Perzentil handelt es sich z B um den Wert im Datensatz der 60 der Werte unter sich und 40 der Werte ber sich hat In der Biologie ist dies ein wahrnehmbarer Charakterzug eines Lebewesens der sich aus Interaktionen zwischen Genen bzw zwischen Genen und der Umwelt ergibt In einer Studie von GAs wird der Begriff Ph notyp dazu verwendet die einzelnen Variablen oder Genen zu beschreiben aus denen sich eine komplette L sung oder ein Chromosom ergibt siehe Genotyp Der gesamte Szenariensatz der in RISKOptimizer gespeichert wird um daraus neue Szenarien zu generieren In RISKOptimizer wird je eine Population von m glichen L sungen f r jede im System befindliche Gruppe von anpassbaren Zellen bereitgehalten Schiefe Simulation Strafklausel Standard abweichung Statusleiste Stochastisch Glossar Schiefe ist ein Formma f r eine Verteilung Schiefe kennzeichnet den Grad der Asymmetrie in einer Verteilung Schiefe Verteilungen haben mehr Werte auf d
159. it zu tun Jede Situation hat ihre eigenen Variablen die Sie selbst identifiziert haben In einem typischen Arbeitsblatt bezeichnet eine Variable meistens eine Arbeitsblattzeile oder spalte beispielsweise wie folgt Kapitel 8 Simulation und Risikoanalyse 187 Bestimmt oder unbestimmt Unabh ngig oder abh ngig 188 Vielleicht sind Ihnen die Werte f r die Variablen im Zeitrahmen des Modells bereits bekannt In diesem Fall sind sie dann bestimmt oder im Statistiker Jargon deterministisch Es kann aber auch sein dass Sie die Werte f r die Variablen nicht kennen Es handelt sich dann um unbestimmte oder stochastische d h zuf llige Variablen Wenn die Variablen unbestimmt sind m ssen Sie die Art der Unbestimmtheit beschreiben Das wird durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen erreicht durch welche sowohl der Bereich der Werte f r die Variable Minimal bis Maximalwert als auch die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der einzelnen Werte innerhalb des Bereichs angegeben wird In RISKOptimizer werden unbestimmte Variablen und Zellwerte in Form von Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen eingegeben beispielsweise wie folgt RiskNormal 100 10 RiskUniform 20 30 RiskExpon A1 A2 RiskTriang A3 2 01 A4 A5 Diese Verteilungsfunktionen k nnen in den Arbeitsblattzellen und formeln genauso wie irgendeine andere Excel Funktion platziert werden Zus tzlich zu bestimmt oder unbestimmt k nnen die Variab
160. it weniger Iterationen nachvollzogen werden als das beim Probenerhebungstyp Monte Carlo der Fall ist Wir empfehlen Ihnen deshalb die Standardeinstellung Latin Hypercube zu verwenden es sei denn dass die Modelliersituation ausdriicklich den Typ Monte Carlo erforderlich macht Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Allgemein e Bei jeder Simulation denselben Ausgangszufallswert verwenden Durch diese Option wird angegeben dass RISKOptimizer f r jede Simulation einen reproduzierbaren Satz von Zufallswerten verwenden soll um sicherzustellen dass Verteilungen bei einer Optimierung die gleichen Werteproben f r jede Probesimulation zur ckgeben Bei Ausf hrung einer standardm igen Excel Neuberechnung und Dr cken auf lt F9 gt werden die Optionen unter Wenn keine Simulation dann Verteilungsr ckgabe angezeigt Hierf r sind folgende Optionen verf gbar e Zufallswerte Monte Carlo In diesem Modus geben die Verteilungsfunktionen w hrend einer normalen Neuberechnung einen Monte Carlo Zufallswert zur ck Durch diese Einstellung erscheinen die Arbeitsblattwerte so wie sie w hrend der Ausf hrung einer Simulation aussehen w rden bei der f r jede Neuberechnung neue Werteproben aus den Verteilungsfunktionen erhoben w rden e Statische Werte In diesem Modus geben Verteilungsfunktionen die statischen Werte zur ck die w hrend einer normalen Neuberechnung in die Eigenschaftsfunktion RiskStatic
161. itdaten aus anderen Programmen erfasst Zufallselemente enth lt oder mit WENN Funktionen arbeitet wird es sprunghaft und diskontinuierlich sein Solver w rde solch ein Problem nicht l sen k nnen Solver kann auch nur 200 Variablen und Beschr nkungen in Ihrem Modell handhaben Bei einer gr eren Anzahl ist eine leistungsst rkere L sungstechnik erforderlich 161 Lineare Probleme Nicht lineare Probleme 162 Problemarten Gew hnlich werden mehrere verschiedene Arten von Problemen optimiert In linearen Problemen bestehen alle Ausgaben aus einfachen linearen Eingabefunktionen wie z B in y mx b Wenn in den Problemen nur einfache arithmetische Operatoren wie z B Addition Subtraktion und Excel Funktionen wie TREND und SCH TZER verwendet werden ist das ein Zeichen daf r dass ausschlie lich lineare Beziehungen zwischen den Variablen vorhanden sind Lineare Probleme sind seit Einf hrung von Computern und Entwicklung der Simplex Methode durch George Dantzig verh ltnism ig einfach zu l sen Ein einfaches lineares Problem kann am schnellsten und genauesten mithilfe eines linearen Programmierungs Hilfsprogramm gel st werden Aus dem in Excel enthaltenen Solver Programm kann ein lineares Programmierungs Tool gemacht werden wenn Sie das Kontrollk stchen Lineares Modell bernehmen aktivieren Solver verwendet dann eine lineare Programmierungsroutine um schnell eine perfekte L sung zu finden Fall
162. ke wie KOSTEN lt 100 oder A11 gt 0 angegeben werden W hrend einer Optimierung in Solver oder Evolver werden die anpassbaren Zellen innerhalb der von Ihnen angegebenen zul ssigen Bereiche ge ndert Das Modell wird f r jeden Satz von m glichen anpassbaren Zellen neu berechnet und somit ein neuer Wert f r die Zielzelle generiert Bei Abschluss der Optimierung ergibt sich auf diese Weise eine optimale L sung oder Kombination von anpassbaren Zellwerten Diese L sung stellt eine Kombination der anpassbaren Zellwerte dar die den besten Wert d h den Minimal oder Maximalwert f r die Zielzelle ergibt und gleichzeitig auch den eingegebenen Beschr nkungen entspricht Einige Optimierungsprobleme sind viel schwieriger als andere zu l sen Bei sehr schwierigen Problemen wie z B bei einem Excel Modell um die k rzeste Strecke zwischen 1000 Orten zu finden ist es nicht m glich alle etwaigen L sungen zu untersuchen Solche Methode w rde selbst auf den schnellsten Computern mehrere Jahre in Anspruch nehmen 155 156 Um solche Probleme zu l sen muss eine Untermenge aller m glichen L sungen durchsucht werden Durch Untersuchung dieser L sungen kann am besten festgestellt werden wie bessere L sungen gefunden werden k nnen Und das wird durch einen Algorithmus erreicht Ein Algorithmus ist einfach eine Schritt f r Schritt Beschreibung wie ein Problem gel st werden kann Alle Computerprogramme werden z B durch Kombination
163. klung Ein biologisches Beispiel Hier ist ein einfaches Beispiel von Evolution in der biologischen Welt in engem Rahmen Mit Evolution meinen wir dabei irgendeine nderung in der Verteilung oder H ufigkeit von Genen in einer Population Das Interessante an der Evolution ist nat rlich dass sie zu Populationen f hrt die sich st ndig ihrer Umwelt anpassen Angenommen wir haben es mit einer Population von M usen zu tun Diese M use kommen in zwei Gr en klein und gro und in zwei Farben hell und dunkel Sagen wir unsere Population besteht aus folgenden acht M usen 6009 Eines Tages erscheinen Katzen in der Nachbarschaft die sofort ber die M use herfallen Es ergibt sich jedoch dass dunklere und kleinere M use schlechter durch die Katzen aufgesp rt werden k nnen Daher besteht nicht f r alle M use die gleiche Gefahr vor der Vermehrung oder Fortpflanzung gefressen zu werden Das wirkt sich auf die n chste Generation der M use entsprechend aus Vorausgesetzt dass die alten M use bald nach der Fortpflanzung sterben wird die n chste Generation der M use wie folgt aussehen 2000099 Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 173 Wie zu sehen ist es f r gro e f r helle und besonders auch f r gro e helle M use schwierig vor der Fortpflanzung nicht gefressen zu werden Das setzt sich auch in der n chsten Generation fort Jetzt besteht die Population fast nur noch aus kleinen dunklen M usen weil
164. l auszuprobieren Kapitel 2 Hintergrund 25 Genauer und bedeutungsvoller Flexibler 26 RISKOptimizer erm glicht Ihnen das volle Sortiment an Excel Formeln und Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu verwenden um realistischere Systemmodelle zu erstellen Durch Verwendung von RISKOptimizer braucht die Genauigkeit Ihres Modells nicht darunter zu leiden dass die benutzten Algorithmen vielleicht f r die realen Kompliziertheiten nicht ausreichen Durch herk mmliche kleine L sungsprogramme d h durch statistische und lineare Programmier Tools werden Benutzer dazu gezwungen mit Annahmen dar ber zu arbeiten wie die Variablen in dem zu l senden Problem wirklich aufeinander einwirken Dadurch kann es leicht zu sehr vereinfachten unrealistischen Problemmodellen kommen Auch werden Benutzer durch diese Tools veranlasst von gesch tzten Werten f r unbestimmte Variablen auszugehen weil das Optimierungsprogramm nicht in der Lage ist mit den vielen m glichen Werten f r unbestimmte Modellkomponenten fertig zu werden Wenn die Benutzer dann endlich das System ausreichend vereinfacht haben damit diese so genannten Solvers verwendet werden k nnen ist die sich daraus ergebende L sung oft zu abstrakt um berhaupt noch praktischen Wert zu haben Probleme mit sehr vielen Variablen nicht linearen Funktionen Verweistabellen WENN Anweisungen Datenbankabfragen oder stochastischen d h zuf lligen Elementen k nnen nicht mittels di
165. laden In all den anderen Arbeitsblattbeispielen sind die RISKOptimizer Einstellungen bereits vorhanden sodass mit dem Optimieren sofort begonnen werden kann HINWEIS Falls Sie das Modell Fluggesellschaften xIs mit vollst ndig voreingestellten Optimierungseinstellungen sehen m chten sollten Sie das Beispielmodell Flug Ertrag xIs ffnen Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 63 64 Kapitel 4 Anwendungsbeispiele Kapitel 4 Anwendungsbeispiele EINfUhrWUNg a a A E E E nen 67 Budgetzuweisung uursesnnssnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnnannennnnennennnn anne 69 Planung des Leistungsverm gens uuuuunsnnsnnunnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 71 Klassenablaufsplanung unsnsennennnenennnnnnnnnnnnnnennnnnnnennnnannennnnnennnnn 73 Hedging mittels Termingesch ften uneussnsnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnnn 77 Ablaufsplanung f r Metallarbeitsjobs mmnr44mnnnHn nenn 79 Ausgleich des Portfolios uunnssrrnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nenn 81 Kombinieren des Portfolios umuunserneennnnennnnnnnennnnnnennnnnnnennnnnennnnnn 85 Wertpapierrisiko uuunnsennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nenn nn 87 Handelsvertreterproblem nrsennsennnnnnnnennnnnnennnnnnnennnnnnnnnnnnnennnnn 89 Ertragsmanagement ununnssnnnannnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnnnnennnnnennnnn nennen 91 65 66 Einf hrung In diesem Kapitel wird erkl rt wi
166. lben Strafwert ganz gleich ob MengeHolz um 20 gr er als MengeKunststoff oder MengeKunststoff um 20 kleiner als MengeHolz ist Wenn wir dann das Modell Hinzuf gung von Beschr nkungen Verwendung von Strafklauseln optimieren ist es unser Ziel den Mittelwert der Simulationsergebnisse dieser absoluten Differenz zu minimieren Angenommen wir b rden der L sung stattdessen folgende Beschr nkung auf Es muss doppelt so viel Holz wie Kunststoff verwendet werden Die Strafklausel w rde dann wie folgt aussehen ABS MengeHolz MengeKunststoff 2 Eine andere m gliche Beschr nkung k nnte sein dass nicht weniger als doppelt so viel Holz wie Kunststoff verwendet werden soll W hrend beim vorherigen Beispiel eine Strafe bei zu viel Holz auferlegt wurde geht es hier nur darum dass gen gend Holz vorhanden sein muss Selbst wenn hier MengeHolz zehnmal so gro wie MengeKunststoff ist w rden sich daraus keine Strafpunkte ergeben Die entsprechende Strafklausel w rde wie folgt aussehen WENN MengeHolz lt MengeKunststoff 2 ABS MengeKunststoff 2 MengeHolz 0 Sofern MengeHolz mindestens doppelt so gro wie MengeKunststoff ist wird durch die Strafklausel der Wert 0 zur ckgegeben Andernfalls misst die Funktion um wie viel geringer als doppelt der Wert f r MengeHolz im Vergleich zu MengeKunststoff ist Nachdem Sie in Ihrem Modell Strafklauseln erstellt haben die die weichen Beschr nkungen beschreiben k nnen Sie diese Klaus
167. lemen Robert T Making Hard Decisions Duxbury Press 1990 Hertz D B Risk Analysis in Capital Investment HBR Classic Harvard Business Review September Oktober 1979 Seite 169 182 Hertz D B und Thomas H Risk Analysis and Its Applications John Wiley amp Sons New York NY 1983 e Megill R E Editor Evaluating and Managing Risk PennWell Books Tulsa OK 1984 e Megill R E An Introduction to Risk Analysis 2nd Ed PennWell Books Tulsa OK 1985 e Morgan M Granger und Henrion Max mit einem Kapitel von Mitchell Small Uncertainty Cambridge University Press 1990 Newendorp P D Decision Analysis for Petroleum Exploration Petroleum Publishing Company Tulsa Okla 1975 e Raiffa H Decision Analysis Addison Wesley Reading Mass 1968 Technische Unterlagen ber Simulation und Monte Carlo Methode Wenn Sie an eingehenden technischen Unterlagen ber Simulation Probenerhebungsmethoden und Statistiktheorie interessiert sind finden Sie m glicherweise unter folgenden B chern das Richtige Iman R L Conover W J A Distribution Free Approach To Inducing Rank Correlation Among Input Variables Commun Statist Simula Computa 1982 11 3 311 334 Law A M und Kelton W D Simulation Modeling and Analysis McGraw Hill New York NY 1991 1982 Rubinstein R Y Simulation and the Monte Carlo Method John Wiley amp Sons New York NY 1981 222 Zus tzlic
168. len in einem Modell auch entweder unabh ngig oder abh ngig sein Eine unabh ngige Variable wird von keiner anderen Variablen im Modell beeinflusst Wenn Sie z B mit einem finanziellen Modell arbeiten durch das die Rentabilit t einer landwirtschaftlichen Ernte ausgewertet werden soll w rden Sie evtl eine unbestimmte Variable namens Niederschlagsmenge mit einbeziehen Es kann mit Sicherheit angenommen werden dass andere Variablen im Modell wie z B Erntepreis und D ngemittelkosten sich nicht auf die Niederschlagsmenge auswirken Niederschlagsmenge ist daher eine unabh ngige Variable Modellierung der Unbestimmtheit in RISKOptimizer Im Gegensatz dazu wird eine abh ngige Variable ganz und gar oder auch nur teilweise von einer oder mehreren anderen Variablen im Modell bestimmt Von der Variablen Ernteertrag im obigen Modell kann z B angenommen werden dass sie abh ngig von der unabh ngigen Variablen Niederschlagsmenge ist Bei zu wenig oder zu viel Regen w rde der Ernteertrag sicherlich gering sein Wenn die Niederschlagsmenge jedoch ungef hr normal ist k nnte der Ernteertrag sowohl unter als auch erheblich ber dem Durchschnitt liegen Vielleicht gibt es andere Variablen die den Ernteertrag beeinflussen wie z B Temperatur Sch dlingsbefall usw Beim Identifizieren der unbestimmten Werte im Excel Arbeitsblatt m ssen Sie entscheiden ob die Variablen unabh ngig
169. len um so alle m glichen Resultate zu simulieren Mit anderen Worten dies ist als ob Sie Hunderte oder Tausende von What If Analysen Was w re wenn ausf hren w rden und zwar alle in einer Sitzung Was ist damit gemeint wenn wir sagen dass durch Simulation alle g ltigen Kombinationen aus den Werten der Eingabevariablen versucht werden Was ist damit gemeint wenn wir sagen dass durch Simulation alle g ltigen Kombinationen aus den Werten der Eingabevariablen versucht werden Sofern es sich nicht um unbestimmte Variablen handelt k nnen Sie in diesem Fall einen einzigen m glichen Wert f r jede Variable identifizieren Diese zwei Einzelwerte k nnen durch die Arbeitsblattformeln kombiniert werden um so die gew nschten Ergebnisse zu berechnen wobei es sich dann ebenfalls um einen bestimmten oder deterministischen Wert handelt Wenn Sie z B folgende Eingabevariablen haben Einnahmen 100 Kosten 90 w rde das Ergebnis Gewinne 10 durch Excel wie folgt berechnet werden Gewinne 100 90 In diesem Fall gibt es nur eine Kombination fiir die Werte der Eingabevariablen da nur ein Wert f r jede Variable m glich ist Kapitel 8 Simulation und Risikoanalyse 191 192 Als N chstes wollen wir eine Situation betrachten bei der es sich um zwei unbestimmte Variablen handelt Bei der Eingabe Einnahmen 100 oder 120 Kosten 90 oder 80 sind z B zwei Werte f r jede Eingabevariable angegeben In einer Simul
170. lige Mutationen durch die Organismusvariationen erhalten bleiben Diese genetischen Mutationen ergeben oft eine n tzliche oder sogar berlebenswichtige Genen nderung in der Gattung Bei einem breiteren Spektrum m glicher Kombinationen ist eine Population auch weniger anf llig in Bezug auf Krankheiten wie z B Viren usw die alle Organismen t ten k nnten oder in Bezug auf andere Inzuchtprobleme Sobald wir die Evolution in diese grundlegenden Bausteine unterteilen wird es leichter diese Techniken auch auf die Rechenwelt anzuwenden und damit zu beginnen nat rlicher reagierende und funktionierende Maschinen in Angriff zu nehmen Holland begann diese Evolutionseigenschaften auf einfache Zahlenfolgen anzuwenden die Chromosomen darstellen sollten Als Erstes kodierte er dieses Problem in Form von bin ren Zeichenfolgen d h Zeilen von Einsen und Nullen um die Chromosomen darzustellen und generierte auf dem Computer viele dieser Bit Zeichenfolgen um eine ganze Population davon zu erzeugen Dann programmierte er eine Fitnessfunktion die in der Lage war die einzelnen Bit Strings auszuwerten und in Rangkorrelation zu bringen Die als am fittesten betrachteten Strings tauschten anschlie end Daten mit anderen Strings aus und zwar durch Kreuzungs oder Crossover Routinen um Nachwuchs Bit Strings zu generieren Holland wandte sogar einen Mutations Operator auf seine digitalen Chromosomen an um die sich daraus ergebe
171. lkulationstabellenzelle deren Wert durch RISKOptimizer angepasst werden kann um den Wert der Zielzelle zu optimieren Eine anpassbare Zelle ist ein variabler Wert und sollte immer eine einfache Zahl und keine Gleichung enthalten Jargon Einfache Softwareprogramme um die Eingaben zu suchen die die gew nschte Ausgabe ergeben und zwar durch Verwendung einer Kombination von linearen Programmierungstechniken oder elementaren Hill Climbing Algorithmen Baby Solvers gehen oft von Sch tzungen aus und verfeinern dann die Antwort um zu einer Lokall sung anstatt einer Globall sung zu kommen In RISKOptimizer Der Benutzer stellt den Bereich oder den h chsten und den geringsten Wert ein der in RISKOptimizer beim Anpassen einer bestimmten Variable ausprobiert werden soll Das Einstellen dieser Bereiche ist zwar nicht unbedingt notwendig um ein Problem zu l sen begrenzt aber die M glichkeiten und beschr nkt dadurch in RISKOptimizer die Suche wodurch diese beschleunigt wird 225 Beschr nkungen Crossover Deterministisch Dialogfeld Diskontinuierliche Verteilung Feld Fitnessfunktion 226 In Excel Ein Bereich ist ein Block von zusammenh ngenden Zellen in einem Arbeitsblatt der durch die obere linke und die untere rechte Zelle begrenzt wird A5 C9 beschreibt zum Beispiel einen Bereich von 15 Zellen Beschr nkungen sind Bedingungen die eingehalten werden sollten weicher Beschr nkungen o
172. ll Climbing wahrscheinlich nicht geeignet das Problem zu l sen selbst wenn Hunderte von verschiedenen Startpunkten ausprobiert werden Wahrscheinlich wird nur eine nicht sehr optimale sowie sehr lokale L sung gefunden siehe nachstehende Abbildung Durch Hill Climbing wird das lokale St rintensive Daten Hill aber nicht das globale Maximum Climbing ist bei solchen gefunden Daten nicht wirksam selbst wenn mehrere Versuche unternommen werden RISKOptimizer und Evolver die Quelle der genetischen auf Algorithmus basierten Optimierungsmethode in RISKOptimizer verwenden kein Hill Climbing Stattdessen verwenden sie eine stochastische gelenkte Suchmethode die auch gentechnischer Algorithmus genannt wird Dadurch ist RISKOptimizer in der Lage im L sungsraum eines Problems viele Eingabewertkombinationen zu untersuchen ohne dabei an einem lokalen Optimum h ngenzubleiben Au erdem k nnen gute Szenarien in RISKOptimizer miteinander kommunizieren um wertvolle Informationen ber die gesamte L sungslandschaft zu sammeln Diese Informationen werden dann dazu verwendet besser absch tzen zu k nnen welche Szenarien wahrscheinlich erfolgreich sein werden Tabellenbasierte Probleme Kapitel 6 Optimierung RISKOptimizer generiert viele m gliche Szenarien und erweitert dann die Suche auf Basis des erhaltenen Feedbacks F r viele Probleme sind Verweistabellen und Datenbanken erforderlich Um die Mengen der verschiedene
173. llieren von Simulationen verwendet wird Durch die geschichtete Probenerhebungsmethode im Gegensatz zur Monte Carlo Methode wird die Konvergenz einer Verteilung meistens durch eine geringere Anzahl von Werteproben erreicht bzw erzwungen Siehe Monte Carlo Der h chstm gliche Wert einer bestimmten Funktion in einem gegebenen Wertebereich Ein lokales Maximum ist in einer Funktion in einem Satz von Variablenwerten vorhanden wenn durch geringe nderung des Wertes einer oder aller Variablen das Ergebnis der Funktion nicht mehr verbessert werden kann siehe auch Globales Maximum Das System enth lt viele Eingabevariablen durch die eine Ausgabe generiert wird In RISKOptimizer bezieht sich eine L sung h ufiger auf eine der m glichen Variablenkombinationen als auf die beste Kombination RISKOptimizer enth lt sechs dieser Methoden und jede davon verwendet einen speziell angepassten Algorithmus um eine bestimmte Art von Problemen zu l sen Bei einem Problem muss der Benutzer jedem ausgew hlten Variablensatz die L sungmethode zuweisen die f r diese Variablen verwendet werden soll Bei den sechs L sungsmethoden handelt es sich um die Methoden Gruppierung Reihenfolge Formulierung Budget Projekt und Ablaufsplan Der Mittelwert eines Wertesatzes ist die Summe aller Werte im Satz dividiert durch die Gesamtanzahl der Satzwerte Synonym Erwarteter Wert In diesem Handbuch bede
174. llierung erm glicht RISKOptimizer das Beschreiben von m glichen Werten f r jedes beliebige Kalkulationstabellenelement und zwar mithilfe der in RISK verf gbaren Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen Der Wert 10 k nnte z B in einer Kalkulationstabellenzelle durch die RISK Funktion RiskNormal 10 2 ersetzt werden Dadurch w rde angegeben dass die m glichen Werte f r die Zelle durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einem Mittelwert von 10 und einer Standardabweichung von 2 beschrieben werden k nnen Genauso wie in RISK kann auch hier die Wahrscheinlichkeitsverteilung durch RISK Funktionen wie z B RiskCorrmat und DepC korreliert werden Beim Optimieren f hrt RISKOptimizer eine vollst ndige Simulation f r jede m gliche Probel sung aus die durch das GA basierte Optimierungsprogramm generiert wird In jeder Iteration der Probel sungssimulation werden in der Kalkulationstabelle Werteproben aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen erhoben und wird dann ein neuer Wert f r die Zielzelle erstellt Das Probel sungsergebnis aus der Simulation ist schlie lich die Statistik f r die Verteilung der Zielzelle die minimiert oder maximiert werden soll Dieser Wert wird dann an das Optimierungsprogramm zur ckgegeben und durch die gentechnischen Algorithmen dazu verwendet neue und bessere Probel sungen zu generieren F r jede neue Probel sung wird eine andere Simulation ausgef hrt und ein anderer Wert f r die Ziel
175. lnen Szenarios und stellen jedes Szenario als Punkt grafisch dar Als N chstes bringen wir die Szenarien in Rangkorrelation und zwar nach H henlage angefangen mit dem besten bis hin zum schlechtesten Wir behalten dann die oberste H lfte dieser Szenarien und verwerfen die anderen ERLITT SIEHE Zuerst die gesamte Population der Als N chstes erstellen wir eine m glichen L sungen erstellen Einige Rangordnung der L sungen und behalten werden besser sein d h h her liegen dann nur die besseren von ihnen als andere Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 175 176 Die noch verbleibenden drei Szenarien kopieren sich sodass wir wieder insgesamt sechs Szenarien erhalten Aber jetzt kommt der interessante Teil Jedes der sechs Szenarien besteht aus zwei anpassbaren Werten grafisch dargestellt als x und y Koordinaten Die Szenarien paaren sich rein zuf llig Jetzt tauscht jedes Szenario den ersten der zwei anpassbaren Werte gegen den entsprechenden Wert seines Partners aus Beispiel Vorher Nachher 3 4 5 0 2 6 5 0 2 6 3 2 3 432 Dieser Vorgang wird Crossing over oder Crossover genannt Wenn unsere sechs Szenarien sich wahlfrei paaren und das Crossover durchf hren erhalten wir vielleicht einen neuen Satz an Szenarien der wie folgt aussieht SEHEN LET LK Y 2 N SSS In dem vorstehenden Beispiel gehen wir davon aus dass die urspriinglichen drei Szenarien a b und c sich mit den Duplik
176. lzelle berechnet wurde So k nnen die Anhaltebedingungen angezeigt und bearbeitet werden 1 Klicken Sie in der RISKOptimizer Symbolleiste auf das Symbol f r Optimierungseinstellungen 2 W hlen Sie die Registerkarte Ausf hrungszeit RISKOptimizer O timierungseinstellungen Allgemein Ansicht Makros Ausf hrungszeit f r Optimierung I Simulationen IV Zeit Minuten Fortschritt Maximal nderung Anzahl der Simulationen Formel ist WAHR Bei Fehler anhalten Simulationsausf hrungszeit Iterationen C Konvergenz Toleranz Abbrechen Das RISKOptimizer Programm Im Dialogfeld Optimierungseinstellungen k nnen Sie jede beliebige Kombination dieser Optimierungsanhaltebedingungen ausw hlen oder auch berhaupt keine Falls Sie mehr als eine Anhaltebedingung w hlen stoppt RISKOptimizer sobald eine der ausgew hlten Bedingungen eintritt Wenn Sie dagegen berhaupt keine Anhaltebedingung ausw hlen wird RISKOptimizer so lange ausgef hrt bis Sie den Vorgang manuell anhalten indem Sie in der RISKOptimizer Symbolleiste auf die Schaltfl che Stop dr cken Formel ist WAHR Durch diese Option wird die Anzahl der Simulationen eingestellt die RISKOptimizer ausf hren soll RISKOptimizer f hrt eine Simulation f r einen kompletten Satz von Variablen oder f r eine m gliche L sung des Problems aus RISKOptimizer wird angehalten sobald eine bestimmte Zeit
177. m TSE A ee Da u IE Ta 5 E O Cu a t Seret EPET or Die unbestimmte Dauer der einzelnen Aufgaben wird durch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen in den Zellen E11 bis E35 beschrieben In Zelle D5 wird die Produktionsdauer berechnet d h wie lange es von Start der ersten bis Ende der letzten geplanten Jobaufgabe dauert Die Gesamtzeit ist der Wert der minimiert werden soll Die Zellen G11 G35 enthalten die Variablen d h die Aufgaben die neu sortiert werden sollen um die beste Zuweisungsfolge zu finden Durch die Gleichungen im Arbeitsblatt wird festgestellt wann die einzelnen Aufgaben auf der daf r ben tigten Maschine ausgef hrt werden k nnen Einen Satz anpassbarer Zellen G11 G35 und dann die L sungsmethode Reihenfolge w hlen Die Standardabweichung der Simulationsergebnisse f r Zelle D5 minimieren Ablaufsplanung f r Metallarbeitsjobs Ausgleich des Portfolios Angenommen ein Broker arbeitet mit einer Liste von 80 Wertpapieren verschiedener Art die in Zukunft einen unterschiedlichen unbestimmten Wert haben werden Der Broker m chte diese Wertpapiere in f nf Pakete Portfolios aufteilen die in einem Jahr m glichst ungef hr den gleichen Gesamtwert haben sollen Dies ist ein Beispiel f r die L sung allgemeiner so genannter Bin Packing Probleme Das Laden der einzelnen Luken eine Frachtschiffes sodass alle Luken gleich schwer beladen sind ist ein hnliches Beispiel Wenn Millionen von kleinen T
178. m RISKOptimizer berwachungsprogramm zu sehen Auch werden die Strafpunktwerte in den Arbeitsbl ttern des Optimierungsprotokolls angezeigt die nach der Optimierung erstellt werden k nnen Kapitel 9 RISKOptimizer Extras 201 Eingabe von weichen Beschr nkungen in das Arbeitsblatt Weitere Beispiele von Strafklauseln 202 Strafklauseln k nnen auch direkt in das Arbeitsblatt eingegeben werden Durch eine Boolesche Strafklausel werden einem Szenario bestimmte Strafpunktwerte zugewiesen wenn dieses Szenario nicht der angegebenen Beschr nkung entspricht Wenn beispielsweise der Wert in Zelle B1 Zulieferungen mindestens so gro wie der Wert in Zelle A1 Nachfrage sein soll k nnten Sie in einer anderen Zelle folgende Strafklausel erstellen WENN A1 gt B1 1000 0 Wenn dann das Ergebnis dieser Zelle zur Statistik der Zielzelle hinzugef gt wird w rde dadurch die Statistik der zu maximierenden Zielzelle einen Wert von 1 000 unterhalb des Realergebnisses anzeigen sobald RISKOptimizer eine L sung versucht die dieser Beschr nkung d h Zulieferungen Nachfrage nicht entspricht Jede L sung die nicht dieser Beschr nkung entspricht w rde somit einen niedrigen Wert f r die Zielzellstatistik generieren und RISKOptimizer w rde dadurch diese Organismen schlie lich nicht weiter fortpflanzen Sie k nnen auch die Skalierstraffunktion verwenden durch die eine L sung genauer danach bestraft wird wie sehr geg
179. mengefasst Das Ziel ist die Gesamtrendite zu maximieren und dabei die Standardabweichung f r die Portfoliorendite auf unter 9 zu halten L sungsmethode Die Gesamtrendite in Zelle D33 ergibt sich aus der gesamten Substanzerh hung plus dem Gesamtertrag Wir maximieren jetzt den Mittelwert der simulierten Verteilung f r diese Zelle Es ist eine harte Simulationsbeschr nkung eingegeben die besagt dass die Standardabweichung f r Zelle D33 unter 0 09 liegen muss 86 Kombinieren des Portfolios Wertpapierrisiko Angenommen ein Kapitalanleger m chte die sicherste Methode herausfinden ein Portfolio aus mehreren Wertpapieren anzulegen Die Verlaufsdaten zeigen dass die Renditen aus diesen Investitionen in gewisser Beziehung zueinander stehen Das Ziel ist das Portfolio unter den drei verf gbaren Investitionen aufzuteilen um die gew nschte Rendite von 12 zu erreichen und gleichzeitig das Renditenrisiko oder die Standardabweichung dieses Portfolios zu minimieren Beispieldate Ziel Das Ziel ist die Standardabweichung der Portfoliorendite zu minimieren ohne dabei die gew nschte Gesamtrendite zu beeintr chtigen L sungsmethode Budget hnliche Probleme 05 a ens orrmatals Kompatibaltatemodus Microsont Excel Sat Gaugin Seitenlayout fomen Daten Berpr len Aniicht RlskOptimizer ox Al terme S 7 gt iz ried ve of Dlenstprogramme Modeidetinition Einstellungen Staten u lite
180. miert oder maximiert werden soll oder die Zelle deren Simulationsstatistik so gut wie m glich einem voreingestellten Wert angen hert werden soll Vorgehensweise 1 Stellen Sie die Option Optimierungsziel auf Maximum ein 2 Geben Sie die Zielzelle C 27 in das Feld Zelle ein 3 W hlen Sie in der Dropdown Liste den Eintrag Mittelwert da die Simulationsstatistik Mittelwert maximiert werden soll In den Dialogfeldern von RISKOptimizer k nnen Zellverweise auf zwei Weisen eingegeben werden 1 Sie k nnen mit dem Cursor in das Feld klicken und dann den Verweis direkt in das Feld eingeben oder 2 Sie k nnen im betreffenden Feld auf das Symbol f r Verweiseingabe klicken und dann die gew nschten Arbeitsblattzellen direkt mit der Maus ausw hlen Hinzuf gung anpassbarer Zellbereiche Sie m ssen jetzt angeben wo sich die Zellen befinden deren Werte RISKOptimizer anpassen soll um nach L sungen zu suchen Diese Variablen werden blockweise hinzugef gt und bearbeitet und zwar ber das Dialogfeld Anpassbare Zellen Die Anzahl der Zellen die in dieses Dialogfeld eingegeben werden k nnen h ngt ganz davon ab welche Version von RISKOptimizer Sie verwenden 1 Klicken Sie unter Anpassbare Zellbereiche auf Hinzuf gen 2 W hlen Sie C14 aus da dies in Excel die Zelle ist die als anpassbare Zelle hinzugef gt werden soll Das RISKOptimizer Programm Eingabe des Min Max B
181. mit dem Integral einer Wahrscheinlichkeitsverteilung bereinstimmen angefangen mit dem Minimalwert bis zum Wert welcher der Zufallsvariablen zugeordnet ist Siehe Summenh ufigkeitsverteilung Wahrscheinlichkeitsverteilung Ein Satz von Werten f r die Variablen in einem Kalkulationstabellenmodell Meistens wird durch die einzelnen Szenarien nur jeweils eine m gliche L sung dargestellt Eine unabh ngige Variable h ngt in keiner Weise von den Werten irgendeiner anderen Variablen ab Der Wert einer unbestimmten unabh ngigen Variablen wird durch das Erheben einer Werteprobe aus der entsprechenden Verteilung bestimmt Im Modell wird diese Werteprobe ganz unabh ngig vom Zufallswert irgendeiner anderen Variablen erhoben Siehe Abh ngige Variable Der Vorgang in RISKOptimizer durch den f r jede im Problem befindliche Variable ein Wert generiert wird Anschlie end wird dann das Szenario durch Neuberechnung ausgewertet Wahrscheinlichkeit bezieht sich darauf wie wahrscheinlich es ist dass ein Wert oder Ereignis auftreten wird Die Wahrscheinlichkeit kann an Hand der Simulationsdaten in Form von H ufigkeit gemessen werden und zwar durch Berechnung der Auftretens Instanzen des Wertes oder Ereignisses dividiert durch die Gesamth ufigkeit Diese Berechnung ergibt einen Wert zwischen 0 und 1 der dann in einen Prozentsatz umgerechnet werden kann indem man ihn mit 100 multipliziert Siehe H ufigkeitsverteilung
182. mizer Fortschritt Iteration 100 von 100 Simulation 1 Ausf hrungszeit 00 00 18 Original 7 Beschr nkungen entsprochen Beste 9 Beschr nkungen entsprochen Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 137 138 ber eine Schaltfl che im Fenster RISKOptimizer Fortschritt kann der Benutzer auf das RISKOptimizer berwachungsprogramm umschalten Im Modus Beschr nkungs Solver sind die Einzelheiten des Fortschritts in der Optimierung genauso wie bei Optimierungen im Normalmodus zu sehen und zwar auf den Registerkarten Fortschritt bersicht Protokoll Population und Diversity Im Modus Beschr nkungs Solver enth lt das berwachungsprogramm die zus tzliche Registerkarte Beschr nkungs Solver Auf dieser Registerkarte ist der Status Eingehalten oder Nicht eingehalten der einzelnen harten Beschr nkungen f r die Beste Original und Letzte L sung zu sehen RISKOptimizer berwachungsprogramm Fortschritt bersicht Protokoll Population Diversity Anhalteoptionen Harte Beschr nkungen Beste Original Letzte Beschreibung Formel Eingehalten Eingehalten Eingehalten Alma in Sendebe RiskMean K 21 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Auburn in Sende RiskMean K 22 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Antonito in Send RiskMean K 23 Eingehalten Eingehalten Eingehalten Appleton in Sen RiskMean k 24 Eingehalten Eingehalten Eingehalten Barrow in Sende RiskMean K 25 Eingehal
183. ms Allgemeine Installationsanleitung Durch das Setup Programm werden die RISKOptimizer Systemdateien in das Verzeichnis kopiert das Sie auf der Festplatte angegeben haben So wird das Setup Programm unter Windows 2000 oder h her ausgef hrt 1 Legen Sie die RISK Industrial oder DecisionTools Suite Industrial enthaltende CD ROM in Ihr CD ROM Laufwerk ein 2 Klicken Sie auf Start dann auf Einstellungen und schlie lich auf Systemsteuerung 3 Doppelklicken Sie auf das Symbol Software 4 Klicken Sie auf der Registerkarte Installieren Deinstallieren auf die Schaltfl che Installieren 5 Folgen Sie den auf dem Bildschirm erscheinenden Installationsanweisungen Falls Sie bei der Installation von RISKOptimizer auf Probleme sto en sollten Sie nachsehen ob gen gend Speicherplatz auf dem Laufwerk verf gbar ist auf dem RISKOptimizer installiert werden soll Versuchen Sie dann die Installation erneut nachdem Sie ausreichend Speicherplatz freigemacht haben Falls Sie RISKOptimizer zusammen mit RISK Industrial oder DecisionTools Suite Industrial auf Ihrem Computer deinstallieren m chten sollten Sie in der Systemsteuerung das Dienstprogramm Software verwenden und dann den Eintrag RISK oder DecisionTools Suite ausw hlen Installationsanleitung Kapitel 1 Einf hrung DecisionTools Suite RISKOptimizer kann zusammen mit der DecisionTools Suite eingesetzt werden bei der e
184. mte Anzahl von Iterationen ausgef hrt werden oder man berl sst es einfach RISKOptimizer genau zu bestimmen wann jede Simulation beendet werden soll Optionen f r Simulationsausf hrungszeit auf der Registerkarte Ausf hrungszeit Iterationen Diese Option erm glicht Ihnen bei jeder Simulation eine bestimmte Anzahl von Iterationen auszuf hren RISKOptimizer f hrt dann die angegebene Anzahl an Iterationen f r jede Simulation aus die f r jede durch RISKOptimizer generierte Probel sung vorgenommen wird es sei denn dass dieser Vorgang vorzeitig unterbrochen wird weil eine Iterationsbeschr nkung nicht eingehalten wurde Konvergenz Bei dieser Option wird die effektive oder projektierte Konvergenz als Anhaltebedingung f r die Simulation verwendet Effektive Konvergenz Durch diese Option wird RISKOptimizer angewiesen jede Simulation anzuhalten wenn die f r die Zielzelle der Optimierung und f r die in den Simulationsbeschr nkungen verwiesenen Zellen generierten Verteilungen stabil sind und die gew nschten Statistiken konvergieren Wie viel eine als konvergiert markierte Statistik variieren darf wird ber die Option Toleranz eingestellt Projektierte Konvergenz Durch diese Option wird RISKOptimizer angewiesen jede Simulation anzuhalten wenn das Programm in der Lage ist intern zu projektieren das die f r die Zielzelle der Optimierung und f r die in den Simulationsbeschr nkungen verwiesenen Zellen generi
185. n die maximiert oder minimiert werden soll in diesem Fall der Mittelwert des Gewinns in C 27 In den Spalten Ausgaben Mittelw Ausgaben StdAbw Ausgabe min und Ausgabe max wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung f r den Zielzellenprofit beschrieben der durch die einzelnen Simulationen berechnet wurde In den Spalten C 14 und C 15 werden die Werte identifiziert die f r die anpassbaren Zellen verwendet wurden In den Spalten f r StdDev Gewinn lt 400 und Gewinn gt 0 ist zu sehen ob die von Ihnen angegebenen Beschr nkungen in jeder Simulation eingehalten wurden Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 59 Anhalten der Nach f nf Minuten wird die Optimierung durch RISKOptimizer a angehalten Sie k nnen die Optimierung aber auch anhalten indem Sie 1 Im Fenster RISKOptimizer berwachungsprogramm oder RISKOptimizer Fortschritt auf das Symbol f r Stop klicken Sobald der RISKOptimizer Prozess angehalten wird ist die Registerkarte Anhalteoptionen zu sehen auf der folgende Optionen verf gbar sind RISKOptimizer berwachungsprogramm Fortschritt bersicht Protokoll Population Diversity In der Arbeitsmappe gezeigte anpassbare Zellwerte aktualisieren auf Beste C Original Letzte Zu erstellende Berichte V Optimierungs bersicht Protokoll aller Simulationen Protokoll der Fortschrittsschritte ojal Dieselben Optionen werden automatisch angezeigt wenn irgendwelche der im Dialogfeld
186. n 24 Warum RISKOptimizer verwenden susnssssnsssesnsnsnesnsnssesnsnsnnsnene 25 Flexibler esesesesesesssssssssssnenenenesessononsnsnsnsnenenenenensnnnnsnnnsnensnnnenene 26 Leichter zu verwenden scsesessssonsesesesnenenenenensnrnnsnenenensnnnnnene 27 Herk mmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung ransusueonnunnnnnnunnunnunnnunnunnunnnunnnunsnnnnune 29 Herk mmlicher Optimierungsprozess in Kalkulationstabellen esesesesesesesesnenenenensnsnnnesnnnnnensnsnenenenenssnenensnnnne 29 SimulationsoptimierungsproZeSsS eesssnesssnensnennsnenssnonsnsnnsnensnsnsnnnnsnene 30 Die einzelnen Schritte der Optimierung mittels RISKOptimizer usesessssssesssnesessenenensonenensonenensenenenssonenenenssnenensenenennenenene 31 Eingabe der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 31 Zielzelle und Statistik identifizieren csececeesseeseeees 32 Eingabe der anpassbaren Zellen eseseseseseseseseenenenenenennnne 33 Eingabe von Beschr nkungen usesesesesessononsnsesesnenenenenennnnnnn 33 Einstellung der Optimierungs und Simulationsoptionen susssossssnesssnsnsnsnnsnenssnsnsnsnesnenssnsnsnnnnsnene 34 Ausf hrung der Optimierung uussesssssnsnssnsnenssnensnennsnensnene 35 17 Kapitel 2 Hintergrund Was ist RISKOptimizer Das RISKOptimizer Softwarepaket bietet Benutzern eine einfache M glichkeit optimale L sungen f r Modelle zu finden die Unbestimmtheiten enthalten Mit anderen
187. n F en berall abw rts f hren w rde Diese Methode scheint sehr einfach zu sein Aber wird w rden auf ein ernstes Problem sto en wenn der Mann an einer anderen Stelle starten und dadurch den falschen H gel besteigen w rde Siehe nachstehendes Diagramm bebe ehh a REE ESS ae nr Te Selbst bei einer Abgleichsfunktion kann das Hill Climbing jedoch fehlschlagen wenn von einer etwas anderen Position aus gestartet wird siehe rechts Durch Hill Climbing wird nur die am n chsten gelegene H gelspitze oder das lokale Maximum gefunden Wenn Ihr Problem sich daher in einer sehr unebenen und h geligen L sungslandschaft befindet wie das bei den meisten realistischen Modellen der Fall ist kann durch Hill Climbing wahrscheinlich nicht der h chste oder sogar noch nicht einmal einer der h chsten H gel gefunden werden 159 160 Auch besteht bei Hill Climbing noch ein anderen Problem Wie k nnen wir eigentlich das Gel nde um unseren aktuellen Standort herum finden Falls die Landschaft durch eine Abgleichsfunktion beschrieben wird ist es vielleicht m glich die Differentialrechnung zu verwenden um die Richtung mit der steilsten Schr ge zu finden Wenn die Landschaft dagegen diskontinuierlich oder nicht differenzierbar ist wie in realen Problemen oft der Fall m ssen wir die Fitness der umliegenden Szenarien berechnen Angenommen eine Bank stellt einen Sicherheitsbeamten ein der die Bank von 9 00
188. n Hypercube FALSCH 1000 FALSCH 5 Minuten OK Abbrechen Befehl Beschr nkungs Solver Durch diesen Befehl wird der Beschr nkungs Solver ausgef hrt Der Beschr nkungs Solver erm glicht RISKOptimizer besser mit Modellbeschr nkungen fertig zu werden Bei Ausf hrung einer Optimierung wird in RISKOptimizer davon ausgegangen dass die anpassbaren Originalzellwerte allen harten Beschr nkungen entsprechen d h dass die urspr ngliche L sung auch g ltig ist Sollte das nicht der Fall sein muss der Algorithmus u U sehr viele Simulierungen ausf hren bevor die erste g ltige L sung gefunden wird Wenn ein Modell jedoch mehrere Beschr nkungen enth lt ist es vielleicht nicht klar zu sehen welche anpassbaren Zellwerte mit allen Beschr nkungen bereinstimmen Wenn das RISKOptimizer Modell mehrere harte Beschr nkungen enth lt und die Optimierungen fehlschlagen weil alle L sungen ung ltig sind erhalten Sie eine entsprechende Meldung damit der Beschr nkungs Solver ausgef hrt werden kann Der Beschr nkungs Solver f hrt Optimierungen in einem speziellen Modus aus um nach einer L sung zu suchen die allen harten Beschr nkungen entspricht Dem Benutzer wird der Fortschritt in der Optimierung genauso angezeigt wie das bei normalen Optimierungen der Fall ist Im Fenster RISKOptimizer Fortschritt wird die Anzahl der Beschr nkungen angezeigt die in der Original und der besten L sung eingehalten werden RISKOpti
189. n pr ft RISKOptimizer alle sich daraus ergebenden g ltigen Kombinationen um f r Ihr Modell die beste Kombination zu identifizieren Nach Ausf hrung des Modells werden die einzelnen ausgew hlten Operatoren in der Optimierungs bersicht nach Performance rangm ig eingestuft Bei nachfolgenden Ausf hrungen desselben Modells k nnen dann evtl schnellere und bessere Optimierungen erreicht werden indem Sie ausschlie lich die in der Optimierungs bersicht zu sehenden leistungsst rksten Operatoren ausw hlen HINWEIS Beim Erstellen mehrerer Gruppen von anpassbaren Zellen bitte sicherstellen dass sich keine Kalkulationstabellenzelle in mehreren unterschiedlichen Gruppen befindet Jede Gruppe anpassbarer Zellen sollte nur eindeutige anpassbare Zellen enthalten so sonst die Werte der ersten Gruppe ignoriert und durch die Werte der zweiten Gruppe berschrieben werden Wenn Sie meinen dass ein Problem am besten durch mehrere L sungsmethoden darzustellen ist sollten Sie die Variablen m glichst in mehrere Gruppen aufteilen Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 115 Beschr nkungen RISKOptimizer erm glicht Ihnen Beschr nkungen oder Bedingungen einzugeben die eingehalten werden m ssen um eine g ltige L sung zu generieren Im Dialogfeld Modelldefinition werden die eingegebenen Beschr nkungen in der Beschr nkungstabelle angezeigt Beschr nkungen Beschreibung Formel Typ Hinzuf gen StdAbw von Gewin R
190. n zu kaufenden Materialien auszuw hlen muss beispielsweise vielleicht der Preis f r die verschiedenen Mengen nachgeschlagen werden Durch Tabellen und Datenbanken werden Probleme diskontinuierlich uneben Dadurch ist es dann f r Hill Climbers wie z B Solver recht kompliziert optimale L sungen zu finden RISKOptimizer ben tigt jedoch keine Kontinuit t in den auszuwertenden Funktionen und kann daher gute L sungen f r tabellenbasierte Probleme finden selbst f r Probleme in denen viele umfangreiche untereinander zusammenh ngende Tabellen verwendet werden Falls das Problem es erforderlich macht Daten in einer Datenbank oder in einer Excel Datentabelle nachzusehen wo der Index des Tabellenpostens eine Variable oder Funktion einer Variablen ist m ssen Sie Evolver oder RISKOptimizer verwenden Wenn Sie nur eine einzige Konstante in einer Tabelle nachsehen brauchen d h wenn derselbe Datensatz aus der Tabelle abgerufen wird ganz gleich welche Werte die Eingabevariablen enthalten k nnen Sie wahrscheinlich das Solver Programm wirksam einsetzen 165 Kombinatorische Probleme 166 Es gibt eine umfangreiche Klasse von Problemen die ganz anders als die bisher untersuchten numerischen Problemen sind Probleme bei denen f r die Ausgaben die Reihenfolge der vorhandenen Eingabevariablen oder Untergruppierungen von Eingaben ge ndert werden m ssen werden kombinatorische Probleme genannt Diese Probleme sind gew hnlich se
191. nalysieren Weitere Einzelheiten ber die Modellerstellung finden Sie in Kapitel 9 RISKOptimizer Extras Modellierung der Unbestimmtheit in Excel Modellen Variablen sind die grundlegenden Elemente in Excel Modellen die wir bereits als wichtige Bestandteile der Analyse identifiziert haben Falls Sie eine finanzielle Situation modellieren kann es sich bei den Variablen vielleicht um Umsatz Kosten Einnahmen oder Gewinne handeln Wenn Sie dagegen eine geologische Situation modellieren haben Sie es evtl mit Variablen wie Tiefe des Vorkommens Dicke der Kohlenschicht oder Durchl ssigkeit zu tun Jede Situation hat ihre eigenen Variablen die Sie selbst identifizieren m ssen 23 24 In einigen F llen sind Ihnen die Werte f r die Variablen im Zeitrahmen des Modells bereits bekannt Mit anderen Worten die Werte sind dann bestimmt oder im Statistiker Jargon deterministisch Es kann aber auch sein dass Sie die Werte f r die Variablen nicht kennen Es handelt sich dann um unbestimmte oder stochastische d h zuf llige Variablen Wenn die Variablen unbestimmt sind m ssen Sie die Art der Unbestimmtheit beschreiben Das wird durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen erreicht durch welche sowohl der Bereich der Werte f r die Variable Minimal bis Maximalwert als auch die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der einzelnen Werte innerhalb des Bereichs angegeben wird In RISKOptimizer w
192. nden Nachwuchschromosomen mit einem gewissen Zufallsfaktor zu versehen und somit die genetische Vielfalt in der Population zu erhalten Diese Fitnessfunktion sollte dem Tod in der biologischen Welt entsprechen und mit anderen Worten entscheiden welche Zeichenfolgen fit genug zum Fortpflanzen waren und welche aus dem Speicher entfernt werden sollten Entwicklung Neuzeitliche Anpassungen von gentechnischen Algorithmen Chromosome 1 Chromosome 2 1010011010 IEkIGHGREET Gene Offspring Chromosome 10H 0 0 Of fee Durch das Programm wurde eine gewisse Anzahl dieser Chromosomen weiterhin gespeichert und diese gesamte Population an Zeichenfolgen entwickelte sich dann weiter bis dadurch die Fitnessfunktion maximiert wurde Dieses Ergebnis wurde dann dekodiert um zu den Originalwerten zur ckzukommen und die L sung anzuzeigen John Holland ist immer noch ein aktiver Pionier auf diesem Gebiet aber hat jetzt Hunderte von Wissenschaftlern und Gelehrten um sich geschart die einen Gro teil ihrer Zeit damit verbringen an dieser vielversprechenden Alternative zu herk mmlicher linearer Programmierung sowie zu traditionellen mathematischen und statistischen Techniken zu arbeiten Der urspr nglich von Holland entwickelte gentechnische Algorithmus war recht einfach aber berraschend robust und war daher in der Lage optimale L sungen f r eine Vielfalt von Problemen zu finden Durch viele benutzerdefinierte Programme
193. ne Simulationsbeschr nkung im Gegensatz zur Iterationsbeschr nkung ist es nicht m glich die Simulation vor Beendung anzuhalten 117 Simulations Eine Simulationsbeschr nkung wird in Form einer NN Simulationsstatistik f r eine Kalkulationstabellenzelle angegeben z B als Mean of A11 gt 1000 Die f r diese Beschr nkung zu verwendende Statistik wird in der verf gbaren Dropdown Liste ausgew hlt Definition Eintragsart Einfach Zu beschr nkender Bereich JR Sl zf EI Zu beschrankende Statistik Standardabweichung Auswertungszeit 19 O Bei Verwendung einer Simulationsbeschr nkung wird eine Verteilung von m glichen Werten f r den Beschr nkungsbereich generiert und zwar w hrend der Simulation der einzelnen Probel sungen Am Ende jeder Simulation wird berpr ft ob die Beschr nkung auch eingehalten wurde Wird eine harte Simulationsbeschr nkung nicht eingehalten wird die Probel sung einfach verworfen Wenn dagegen eine weiche Beschr nkung nicht eingehalten wird bedeutet das dass die zu minimierende oder maximierende Zielzellenstatistik mit einem entsprechenden Strafwert belastet wird und zwar auf Basis der eingegebenen Strafklausel siehe n chster Abschnitt Weiche Beschr nkungen 118 Befehl Modelldefinition peer und Zwei Formate Einfach und Formel k nnen zur Eingabe von ormel 3 beschr nkungen Beschr nkungen verwendet werden Die Art der Informationen die in Bezug auf
194. nen ber diese Option kann RISKOptimizer angehalten werden sobald eine bestimmte Anzahl von Simulationen ausgef hrt wurde F r jede durch RISKOptimizer generierte Probel sung wird eine Simulation ausgef hrt Die Einstellung Simulationen ist besonders n tzlich wenn verglichen werden soll wie effizient RISKOptimizer bei Verwendung verschiedener Modellierungsmethoden arbeitet RISKOptimizer kann durch nderung der Modellierung eines Problems oder durch Auswahl einer anderen L sungsmethode u U effizienter gemacht werden Wenn ber ein Modell eine bestimmte Anzahl von Simulationen ausgef hrt wird ist dadurch zu erkennen wie effizient RISKOptimizer beim Konvergieren auf eine L sung arbeitet und zwar ungeachtet jeglicher Differenzen in der Anzahl der ausgew hlten Variablen in der Geschwindigkeit der verwendeten Hardware oder in der Bildschirmaktualisierungszeit Ferner ist in RISKOptimizer die Optimierungs Arbeitsblatt bersicht recht praktisch um zwischen den Ausf hrungen die Ergebnisse zu vergleichen Weitere Informationen zur Optimierungs Arbeitsblatt bersicht sind in diesem Kapitel unter RISKOptimizer berwachungsprogramm Abschnitt Anhalteoptionen zu finden Zeit Diese Option erm glicht Ihnen RISKOptimizer so einzustellen dass nach einer bestimmten Anzahl von Stunden Minuten oder Sekunden keine Szenarien mehr simuliert werden F r diesen Eintrag kann jede beliebige positive Realzahl z B 600 5 2 usw ve
195. ng in der aktuellen Population auf Die Populationstabelle ist ein Raster in dem alle Variablen f r jeden Organismus d h f r jede m gliche L sung in der aktuellen Population aufgelistet werden Diese Organismen Org n sind rangm ig angeordnet und zwar vom ungeeignetsten bis zum geeignetsten oder besten Da in dieser Tabelle alle Organismen in der Population aufgelistet sind wird durch die Einstellung Populations Gr e im Dialogfeld RISKOptimizer Einstellungen festgelegt wie viele Organismen hier zu sehen sind standardm ig sind es 50 Au erdem wird in der ersten Spalte der Tabelle der sich ergebende Zielzellenwert f r jeden Organismus angezeigt RISKOptimizer berwachungsprogramm Fortschritt bersicht Protokoll Ergebnis Ci4 2239 2348 0 5355 2238 4750 0 5023 2237 5938 0 4983 2227 7393 0 5652 2216 5750 0 4345 2188 2500 0 4893 2182 6400 0 3499 2165 0200 0 3254 2137 6656 0 3309 2096 1842 0 6371 1952 9000 0 2744 1924 7700 0 2154 1859 0736 0 7022 1857 8492 0 7347 1840 5222 0 2255 1822 7929 0 2075 1733 4406 0 1061 v 1 2 3 4 5 6 7 8 Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 147 RISKOptimizer berwachungsprogramm Registerkarte Diversity Zeigt ein Farbdiagramm aller Variablen in der aktuellen Population an ber das Diagramm auf der Registerkarte Diversity werden den anpassbaren Zellen gewisse Farben zugewiesen und zwar je nachdem wie viel der Wert einer best
196. ngerichtet ist Die meisten Probleme haben mit dem Einstellen der Variablen zu tun Die einzelnen Gruppen von anpassbaren Zellen sollten alle exklusiv ein d h es sollte keine Zelle und auch keinen Zellenbereich geben die bzw der durch mehr als eine L sungsmethode wahrgenommen wird Frage Kann RISKOptimizer auch Konzepte oder Kategorien handhaben oder nur Zahlen Antwort RISKOptimizer kann indirekt mit allen m glichen Daten arbeiten da Zahlen in dem Programm nur Symbole sind Verwenden Sie die Verweistabelle in Excel um Ganzzahlen in Textzeichenfolgen umzusetzen RISKOptimizer genau wie alle anderen Computerprogramme kann letzten Endes nur mit Zahlen arbeiten aber Ihre Schnittstelle kann diese Zahlen dazu verwenden jede beliebige Zeichenfolge darzustellen und anzuzeigen Anhang B Problembehandlung Fragen und Antworten 215 216 Frage Antwort Warum findet RISKOptimizer mitunter unterschiedliche L sungen obwohl ich in die Dialogfelder immer dasselbe eingebe und auch die zur Ausf hrung verwendete Zeitspanne stets die gleiche ist Genau wie bei der nat rlichen Auslese in der biologischen Welt wird in RISKOptimizer der gentechnische Algorithmus beim Suchen nach L sungen nicht immer denselben Weg gehen es sei denn Sie verwenden einen festen Ausgangszufallswert Sonderbarerweise ist es gerade diese Unberechenbarkeit die RISKOptimizer erm glicht viele verschiedene Arten von Problemen zu l sen und oft
197. nkung die Sie Formulierungsvariablen auferlegen ist ein Bereich d h zwischen h chstem und niedrigstem Wert in den diese Werte fallen m ssen Diese Werte werden in den Feldern Min und Max des Dialogfelds Anpassbare Zellen eingestellt z B 1 bis 100 Auch m ssen Sie angeben ob RISKOptimizer mit Ganzzahlen 1 2 7 oder Realzahlen z B 1 4230024 oder 63 72442 arbeiten soll Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von RISKOptimizer in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Formulierung vielleicht daraus ergeben k nnten Originalsatz von Satz 1 von m glichen Satz 2 von m glichen variablen Werten Formulierungswerten Formulierungswerten 23 472 15 344 37 452 101 o m 7073 65 664 14 021 93 572 Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 103 L sungmethode Reihenfolge L sungsmethode Gruppierung wu 104 Die L sungsmethode Reihenfolge ist die zweitbeliebteste Methode nach Formulierung Bei der Methode Reihenfolge handelt es sich um die Umsetzung einer Reihe von Werten um die beste Anordnung dieser Werte zu finden Im Gegensatz zu den L sungsmethoden Formulierung und Budget bei denen RISKOptimizer angewiesen wird Werte f r die gew hlten Variablen zu generieren wird bei der Methode Reihenfolge mit den in Ihrem Modell bereits vorhan
198. nnen wo e ee lp fp FE DR For Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 109 Crossing over und Mutationsrate 110 Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von RISKOptimizer in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Ablaufsplan vielleicht daraus ergeben w rden Originalsatz von Satz1 der m glichen Satz 2 der m glichen variablen Werten Ablaufsplanwerte Ablaufsplanwerte PO d d HINWEIS Wenn Sie die L sungsmethode Ablaufsplan w hlen werden immer Ganzzahlen 1 2 3 usw verwendet ganz gleich ob in den anpassbaren Zellen Zahlen mit oder ohne Dezimalstellen vorhanden sind Eines der schwierigsten Probleme beim Suchen nach optimalen L sungen ist zu entscheiden worauf man sich konzentrieren sollte besonders wenn es f r das Problem praktisch endlose M glichkeiten zu geben scheint Mit anderen Worten wie viel Rechenzeit sollte daf r verwendet werden neue Bereiche im L sungsraum zu erforschen und wie viel Zeit sollte zum Feineinstellen der L sungen in der Population benutzt werden die sich bereits als ziemlich gut erwiesen hat Ein Gro teil des Erfolges des gentechnischen Algorithmus hat damit zu tun dass dieser praktisch automatisch das rechte Gleichgewicht beibeh lt Die GA Struktur erm glicht guten L sungen sich fortzupflanzen aber h lt auch weniger gu
199. nsnsnnenennen Simulations beschr nkungen nusussssesnsnsnesnenssesnsnnnennene 118 Einfache und Formel beschr nkungen suensesesesesnn 119 Weiche Beschr nkungen esssussssenssnenssesnsnsnesnsnssesnsnenennnns 120 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Allgemein 2 sa 123 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ausf hrungszeit u 0er 126 Optionen f r Optimierungsausfithrungszeit 00 127 Optionen f r Simulationsausf hrungszeit nene 129 Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 93 94 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte P N OIC A p h EEE EA IEEE ANE ROLL BISHERIGE AT EESE ST EOS Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte S FENA 01 a E E TTT E Befehl Optimierung starten uuunnsssnnnnnnnannnnnnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn Befehle im Men Dienstprogramme unsuuusnennsnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn Befehl Anwendungseinstellungen nssnesssesnsnssssnenssesnsnsnenennn Befehl Beschr nkungs Solver usussssesssnssesnsnssesnsnenesnenssennsnenssnnen RISKOptimizer berwachungsprogramm ss ssssseessesessseees RISKOptimizer berwachungsprogramm Registerkarte Fortschritt 2 20 ntsniesese casinos teense thesesseuse RISKOptimizer berwachungsprogramm Registerkarte Oa i aa E AE E RISKOptimizer berwachungsprogramm Registerkarte Protokoll
200. ntersuchung jeder L sung w rde selbst bei dem leistungsst rksten Computer und dem schnellsten Programm viel zu viel Zeit in Anspruch nehmen Es ist dabei zu ber cksichtigen dass wir Excel nur die eigentliche Funktion und kein Diagramm davon zur Verf gung stellen Auch k nnten wir es genauso gut mit einem 200 dimensionalen wie mit diesem zweidimensionalen Problem zu tun haben Wir ben tigen daher eine Methode die uns trotz weniger Berechnungen maximale Produktivit t erm glicht In unserem Diagramm wird die Funktion als ebene Landschaft gezeigt In den seltenen F llen in denen wir es mit einfachen differenzierbaren Funktionen zu tun haben ist es m glich die Rechenart zu verwenden um das Minimum und Maximum zu finden Die meisten realistischen Probleme k nnen jedoch nicht durch solche einfachen Funktionen beschrieben werden 157 158 Hill Climbers Algorithmen mit selbstoptimierendem L sungsansatz Als N chstes wollen wir uns einen einfachen Algorithmus ansehen der Hill Climber genannt wird Hill Climber ist ein Algorithmus der praktisch nach folgendem Motto arbeitet 1 Irgendwo in der Landschaft starten Zufallspunkt w hlen 2 Kurzen Zufallsweg einschlagen beliebige Richtung 3 Wenn dieser Weg zu einem neuen h her liegenden Punkt f hrt dort bleiben und dann Schritt 2 wiederholen Falls der neue Punkt jedoch niedriger liegt zur ck zum Anfangspunkt gehen und erneut versuchen Durch Hill Climb
201. nunnnnnnnnn nun ann nn 12 Allgemeine Installationsanleitung esesesesesesesseseneneneneneseenenensnnene 12 Deinstallieren von RISKOptimizer auf Ihrem Computer e esessssssesesenesesesnonononsesnsnenenenenensnenenennensnsnnenen 12 DecisionTools Suite eesesessssesssenenenesesesnonsnonsnsnsnenenenenensnnnnnnsnsnsnnnennnnnen 13 Konfiguration der RISKOptimizer Symbole oder Verkn pfungen sesesssnsesessenenenenensnsnnnnnnnensnensnenenenensnonsnsnsnsnenenenenenenen 13 Warnmeldung hinsichtlich b sartiger Makros bei Systemstart 14 Andere Informationen ber RISKOptimizer uususssessensnssnsnenenen 15 RISKOptimizer Datei README esesessesesoeneseoneneneenenenene 15 RISKOptimizer Lernprogramm serseseesersesessesensonsesensanenn 15 Erste Schritte mit RISKOptimizer unesssnsssssnensssonsnsnnsnenssnsnsnennsnene 15 Kapitel 1 Einf hrung Einf hrung RISKOptimizer verkn pft die Simulation mit der Optimierung und erm glicht dadurch das Optimieren von Modellen die unbestimmte Faktoren enthalten RISKOptimizer kann durch Anwendung von leistungsstarken gentechnischen auf Algorithmen basierten Optimierungstechniken und der Monte Carlo Simulation optimale Probleml sungen finden die f r standardm ige lineare und nicht lineare Optimierungsprogramme praktisch unl sbar sind Durch RISKOptimizer wird die Simulationstechnik von RISK dem Risikoanalyse Add In von Palisade mit Evolver der gentechnischen a
202. olution kopiert wird Das hei t es sollte die Anzahl der Genen pro Organismus sowie auch die Anzahl der Organismen in der Population erh ht werden Au erdem sollten hin und wieder zuf llige Mutationen m glich sein Des Weiteren sollten wir die zum berleben bestimmten Szenarien mehr so wie in der Natur ausw hlen d h mit einem Zufallselement das solche Szenarien bei der Fortpflanzung leicht bevorzugt die Uberdurchschnittliches leisten anstelle von solchen die an der Spitze stehen selbst der gr te und st rkste L we kann vom Blitz getroffen werden Alle diese Techniken stimulieren die genetische Verfeinerung und tragen zur Vielfalt im Genpool bei Dadurch werden alle Arten von Genen verf gbar gehalten f r den Fall dass sie evtl in verschiedenen Kombinationen recht n tzlich sein k nnten RISKOptimizer implementiert ganz automatisch alle diese Techniken Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 177 178 Kapitel 8 Simulation und Risikoanalyse Einf hrung cece ve a 181 Was ist ein RISIKO unnsennesnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnunnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennne nn 181 Charakteristische Merkmale eines Risikos ussnesssnesesesnsnenesnen 182 Notwendigkeit der Risikoanalyse uesesnesssssnsnssnsnensssonsnsnnsnenennnn 183 Bewertung und quantitative Bestimmung des Risikos 184 Risikobeschreibung mittels Wahrscheinlichkeitsverteilung 186 Modellierung der Unbestimmtheit in RISKOptimizer
203. onders wenn die Ausarbeitung eines v llig ausgeglichenen Herstellungsplans einen ganzt gigen Optimierungsprozess erfordern w rde In diesem Fall ist eine gute Probleml sung die der Beschr nkung nahezu entspricht z B Herstellungsaufteilung 40 Gabeln 23 Messer 37 L ffel gew hnlich besser als den ganzen Tag warten zu m ssen um schlie lich herauszufinden dass vielleicht berhaupt keine hundertprozentig L sung m glich ist da absolut nicht allen Beschr nkungen entsprochen werden kann Weiche Beschr nkungen k nnen in Excel m helos implementiert werden und zwar durch Verwendung von Strafklauseln Anstatt RISKOptimizer anzuweisen bestimmte Werte bei der L sungssuche absolut nicht zu verwenden sollte dem Programm erlaubt werden solche ungtiltigen Werte zu untersuchen Aber die sich daraus ergebenden L sungen sollten dann entsprechend bestraft werden Angenommen es soll die effizienteste Methode zur Verteilung von Material gefunden werden mit der Beschr nkung dass nur drei Lkws verwendet werden k nnen Ein besseres Modell daf r w rde eine Strafklausel enthalten die die Verwendung von mehr als drei Lkws gestattet aber daf r auch die hohen zus tzlichen Kosten mit einbezieht Strafklauseln k nnen im Dialogfeld Beschr nkungseinstellungen angegeben oder auch direkt in das Modell eingegeben werden und zwar durch Formeln die solche Strafklauseln darstellen Kapitel 9 RISKOptimizer Extras 199 Ein
204. orischer Art Ein und dasselbe RISKOptimizer Programm kann alle diese Probleme und noch viele mehr l sen die kein anderes Optimierungs Tool handhaben kann Durch seine einzigartige aus gentechnischen Algorithmen und Simulation bestehende Technik kann RISKOptimizer praktisch Modelle jeden Typs jeder Gr e und jeder Komplexit t optimieren Trotz seiner offensichtlichen Leistungsst rke und Vorteile in Bezug auf Flexibilit t ist RISKOptimizer recht einfach zu verwenden da es f r den Benutzer nicht erforderlich ist sich in den durch das Programm verwendeten komplizierten gentechnischen Algorithmustechniken auszukennen F r RISKOptimizer ist nicht das A und O Ihres Problems sondern nur ein Kalkulationstabellenmodell wichtig durch das ausgewertet werden kann wie passend die verschiedenen Szenarien sind Sie brauchen in der Kalkulationstabelle nur die Zellen ausw hlen die die betreffenden Variablen enthalten und dann RISKOptimizer auf das Gesuchte hinweisen RISKOptimizer verbirgt auf intelligente Weise die komplizierte Technik und automatisiert den WHAT WENN Prozess durch den das Problem analysiert wird Zweifelsohne sind viele kommerzielle Programme f r mathematische Programmierung und Modellerstellung vorhanden aber Kalkulationstabellen sind bei weitem am beliebtesten und werden buchst blich zu Millionen pro Monat verkauft Durch das intuitive Zeilen und Spaltenformat sind Kalkulationstabellen leichter einzurichten und beizubehal
205. ormel durch die berechnet werden kann wie gut oder schlecht eine f r das gegebene Problem vorgeschlagene L sung ist Der Begriff wird oft auf dem Gebiet des gentechnischen Algorithmus sinngem zu Fitness bei der nat rlichen Auslese verwendet Das Einrichten einer pr zisen Fitnessfunktion ist bei Verwendung eines gentechnischen Algorithmus zur Probleml sung u erst wichtig Das Funktionen Generation Genotyp Gentechnischer Algorithmus Globales Maximum Gruppe von anpassbaren Zellen Glossar Simulationsergebnis dieser Fitnessfunktion wird zum Zielwert der dann optimiert werden soll In Excel handelt es sich bei einer Funktion um eine vordefinierte Formel in die ein Wert eingegeben wird um den Vorgang auszuf hren und dann einen Wert zur ckzuerhalten Excel enth lt Hunderte von vordefinierten Formeln wie z B SUM durch die Zeit und Platz gespart wird und die auch schneller ausgef hrt werden k nnen Anstelle von A1 A2 A3 A4 A5 A6 kann beispielsweise SUM A1 A6 eingegeben und so das gleiche Ergebnis erzielt werden Auf dem Gebiete des gentechnischen Algorithmus wird jede neue Population von Nachwuchs L sungen eine neue Generation genannt Bei einigen gentechnischen Algorithmus Routinen werden alle Organismen in einer Population sofort automatisch gepaart um so eine neue Generation von Nachwuchsorganismen zu generieren durch die dann die vorherige Population ersetzt wird In RISKOptimiz
206. passbare Zellen roidean ae a a R E ie R 47 Auswahl einer L sungsmethode sseseseseesesseresceresesesseseseesesese 48 Beschr nkungen sienes ii 49 Iterations und Simulations beschr nkungen une 50 Hinzuf gung einer Beschr nkung esesseeseseeesessereeseesessees 50 Einfache Wertebereichs und Formel beschr nkungen usessensssnsnenssnsnsnssssnensnennsnssssnensnssnsnnnennensnene 51 Andere RISKOptimizer Optionen sesssesssesesesnenensnenenenenenssrennnsene 54 Optimierungs anhalte bedingungen ssssessesseseesesseesesses 54 Simulations anhaltebedingungen esnsesesnessseensnenesnen 56 Protokollierung von Simulations daten 57 Ausf hrung der Optimierung ususossssnssssennsnsnesnensnssnsnsnssnensnsnnsnnnnnnen 58 RISKOptimizer berwachungs programm ssssesee 59 Anhalten der Optimierung usssssssesesenenenenensnnnnsnensnensnennnene 60 bersichtsbeticht es esse en 61 Platzierung der Ergebnisse im Modell cscssssssesseeseees 62 Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 37 38 Einf hrung In diesem Kapitel wird der gesamte RISKOptimizer Optimierungsprozess Schritt f r Schritt beschrieben Falls RISKOptimizer noch nicht auf Ihrer Festplatte installiert ist sollten Sie sich den Abschnitt Installation in Kapitel 1 Einf hrung ansehen um RISKOptimizer zu installieren bevor Sie mit diesem Lernprogramm beginnen Wir beginnen damit dass wir ein vo
207. r cksichtigung eines akzeptablen Risikos und des derzeitigen Renditebedarfs L sungsmethode Budget a9 Portfoliomischung xls Kompatibilit tsmodus Microsoft Excel a Stat Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht RISKOptimizer 7 x S Berichte Pi E G 2 Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten Hilfe Modell Optimierung Tools A40 r CAT G r ee A e OR R P ln O N ON Luna un sa a 17 18 Potenzial 19 Portfolio Kapital Aktuell Rendite 20 Aktivpostenkategorie _ Wertigkeit Wachstum Ertrag insgesa 21 Geldmarkt 6 00 6 0 22 Steuerpflichtige Inlandsanl 2 60 9 0 23 Stabilit tsfonds 2 68 10 0 24 Wachstum und Einkomme 12 00 10 0 25 Wachstum 24 92 11 0 26 Aggressive Wuchsaktie 20 79 12 0 27 Internationale Aktie 25 00 12 0 28 Gold 6 00 7 0 29 Portfolio insgesamt 100 00 30 31 Potenzielle Substanze 8 38 32 Aktueller Ertrag 2 34 33 Gesamtertrag 10 72 34 35 36 32 i44 gt h Portfoliomischung 23 Bereit Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 85 Funktionsweise Dies ist ein klassisches Finanzmodell durch das versucht wird das en Verlustrisiko durch die erwartete Rendite auszugleichen Jeder in Spalte B aufgef hrte Anlagewert hat einen ungewissen Substanzerh hungsprozentsatz und bringt einen festen Ertrag Durch Gesamtertrag werden Substanzerh hung und Ertrag zusam
208. r vorhergehenden Aufgaben zu finden sind Es handelt sich hier um eine Zellentabelle aus der hervorgeht welche Aufgaben vor welchen anderen Aufgaben ausgef hrt werden m ssen Die L sungsmethode verwendet diese Tabelle um in einem Szenario die Reihenfolge der Variablen neu anzuordnen bis den Vorrangsbeschr nkungen voll entsprochen wird Im Bereich der vorhergehenden Aufgaben sollte eine Zeile f r jede in den anpassbaren Zellen befindliche Aufgabe vorhanden sein Abgefangen mit der ersten Spalte des Bereichs der vorhergehenden Aufgaben sollte die ID Nummer jeder Aufgabe von der die Aufgabe dieser Zeile abh ngt in einer separaten Spalte aufgelistet werden This Item _ Must Comes After These 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 Beispiel f r das Einrichten von Pr zedenzf llen f r die L sungsmethode Projekt Der Bereich der Vorrangsaufgaben sollte mit n Zeilen mal m Spalten angegeben werden wobei n die Anzahl der im Projekt d h in den anpassbaren Zellen enthaltenden Aufgaben und m die H chstanzahl an vorhergehenden Aufgaben die eine Aufgabe hat darstellt Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 107 L sungsmethode Ablaufsplan 108 Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von RISKOptimizer in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Projekt vielleicht ergeben w rden und zwar mit d
209. rauf achten dass jede Gruppe mindestens einmal vertreten ist Befehl Modelldefinition Angenommen ein Bereich von 50 Zellen enth lt nur die Werte 2 3 5 und 17 Wenn Sie dann die 50 Zellen ausw hlen und die Werte mithilfe der L sungsmethode Gruppierung anpassen wird jede der 50 Zellen durch RISKOptimizer einer der drei Gruppen 2 3 5 oder 17 zugewiesen Alle Gruppen werden durch mindestens eine der anpassbaren Zellen dargestellt Das ist ungef hr so als ob jede der 50 Variablen in einen von mehreren Beh ltern geworfen und dabei darauf geachtet wird dass sich in jedem Beh lter mindestens eine Variable befindet Ein anderes Beispiel w re das Zuweisen von einer Reihe von Positionswerten bei denen es sich z B um 1 0 oder 1 handeln kann zu einem Handelssystem um Kauf Verkauf oder Haltepositionen anzuzeigen Genau wie bei der L sungsmethode Reihenfolge werden auch hier durch RISKOptimizer bereits vorhandene Werte angeordnet sodass kein Min Max Bereich und auch keine Ganzzahloption zu definieren ist HINWEIS Bei Verwendung der L sungsmethode Gruppierung d rfen keine Zellen leer gelassen werden es sei denn dass 0 0 eine der Gruppen sein soll Sie werden vielleicht erkennen dass anstelle der L sungsmethode Gruppierung evtl auch die L sungsmethode Formulierung verwendet werden kann sofern bei dieser die Option Ganzzahlen aktiviert wird und die Bereiche von 1 bis 3 oder
210. rch eine Simulationsbeschr nkung im Gegensatz zur Iterationsbeschr nkung ist es nicht m glich die Simulation vor Beendung anzuhalten Weiche Beschr nkungen Wenn ein Programm gezwungen wird nur L sungen zu suchen die allen Beschr nkungen voll entsprechen werden evtl berhaupt keine funktionsf higen L sungen gefunden Oft ist es n tzlicher eine ann hernd funktionsf hige L sung zu suchen die den meisten aber vielleicht nicht allen Beschr nkungen entspricht Hinzuf gung von Beschr nkungen Strafklauseln Als Alternative zur Verwendung von einzuhaltenden harten Beschr nkungen kann das Problem auch neu konfiguriert werden und zwar unter Verwendung von weichen Beschr nkungen die RISKOptimizer dann m glichst einzuhalten versucht Diese weichen Beschr nkungen sind oft realistischer und erm glichen RISKOptimizer eine gr ere Anzahl von Optionen auszuprobieren Im Falle eines sehr beschr nkten Problems bei dem es nur wenige m gliche L sungen gibt die allen Ihren Anforderungen entsprechen w rden wird der gentechnische Algorithmus in RISKOptimizer wahrscheinlich schneller die beste L sung finden wenn Feedback ber einige L sungen vorhanden ist die den Beschr nkungen ungef hr entsprechen Wenn es sich bei den Beschr nkungen um Planungsziele handelt wie z B doppelt so viele Gabeln wie Messer herstellen ist es oft nicht so wichtig den Beschr nkungen hundertprozentig zu entsprechen bes
211. rdefiniertes Kalkulationstabellenmodell ffnen und dann f r RISKOptimizer das Problem definieren indem wir die entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Dialogfelder verwenden Anschlie end beobachten wir wie RISKOptimizer nach L sungen sucht und untersuchen einige der vielen Optionen im RISKOptimizer berwachungsprogramm Weitere Informationen zu irgendeinem bestimmten Thema sind hinten in diesem Handbuch im Index zu finden oder auch in Kapitel 5 RISKOptimizer Referenz HINWEIS Die nachstehenden Bildschirmabbildungen stammen aus Excel 2007 Falls Sie eine andere Excel Version verwenden entsprechen diese Abbildungen evtl nicht ganz dem was Sie auf dem Bildschirm sehen Der Probleml sungsprozess beginnt mit einem Modell durch das das betreffende Problem genau dargestellt wird Das Modell muss in der Lage sein einen gegebenen Satz an Eingabewerten anpassbaren Zellen auszuwerten und ber eine numerische Einstufung anzugeben wie gut das Problem durch diese Eingaben gel st werden kann Auswertungs oder Fitnessfunktion Das Modell muss auch Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit einbeziehen durch die der Bereich der m glichen Werte f r evtl vorhandene unbestimmte Elemente beschrieben wird W hrend RISKOptimizer nach L sungen sucht wird durch die Simulation der Fitnessfunktion ein gewisses Feedback bermittelt wodurch RISKOptimizer erkennen kann wie gut oder schlecht die einzelnen Vermutungen sind und somit
212. re Zellgruppe Allgemein Operatoren Definition Beschreibung L sungsmethode Formulierung Optimierungsparameter Crossing over Rate Mutationsrate Abbrechen Das RISKOptimizer Programm Die L sungsmethoden Formulierung und Reihenfolge sind am beliebtesten und k nnen auch zusammen verwendet werden um komplexe kombinatorische Probleme zu l sen Durch die L sungsmethode Formulierung wird jede Variable als Bestandteil einer Formulierung behandelt und es wird versucht die beste Kombination zu finden indem der Wert der einzelnen Variablen unabh ngig voneinander ge ndert wird Im Gegensatz dazu werden bei der L sungsmethode Reihenfolge die Werte unter den Variablen ausgetauscht Mit anderen Worten die Originalwerte werden neu angeordnet um die beste Reihenfolge zu finden Beschr nkungen RISKOptimizer erm glicht Ihnen Beschr nkungen einzugeben Dabei handelt es sich um Bedingungen die eingehalten werden m ssen um eine g ltige L sung zu generieren In diesem Beispielmodell sind zwei zus tzliche Beschr nkungen enthalten die eingehalten werden m ssen damit der m gliche Satz an Werten f r die maximale Anzahl an anzustrebenden Reservierungen und den Prozentsatz an Vollpreis Buchungen auch g ltig ist Diese beiden Beschr nkungen sind zus tzlich zu den Bereichsbeschr nkungen die bereits f r die anpassbaren Zellen eingegeben wurden Zus tzliche Beschr nkung
213. reichs f r die einzelnen Variablen kann die Anzahl der m glichen L sungen begrenzt werden die RISKOptimizer durchsuchen wird Dadurch wird die Suche erheblich effizienter Sie k nnen im Modellfenster unter Anpassbare Zellbereiche die MINIMUM und MAXIMUM Werte eingeben um RISKOptimizer den Wertbereich anzugeben der f r die einzelnen Variablen passend ist RisKOptimizer Modell Optimierungsziel a Zelle Fe Statistik Mittelwert X Anpassbare Zellbereiche Bereich Maximum Hinzuf gen E Formulierung ma B4 E4 lt 5000 Ganzzahl Gruppe Beschrankungen Beschreibung Formel Typ Hinzuf gen G 13 G 15 lt 1 13 1 15 aii L schen ol Abbrechen RISKOptimizer kann nur Werte zwischen 0 und 100 000 f r die angegebenen Zellen ausprobieren Eine zweite Art von harten Beschr nkungen f r die Variablen ist in den einzelnen RISKOptimizer L sungsmethoden Formulierung Reihenfolge Gruppierung usw integriert Wenn beispielsweise Variablen unter Verwendung derselben Budget L sungsmethode angepasst werden wird RISKOptimizer dadurch angewiesen nur Wertes tze auszuprobieren die denselben Betrag ergeben Genau wie bei der Bereichseinstellung wird durch diese harte Beschr nkung ebenfalls die Anzahl der zu durchsuchenden m glichen Szenarien reduziert Hinzuf gung von Beschr nkungen Die im Dialogfeld Modell zu sehende Ganzzahl Option stellt gleichfalls eine harte Beschr nk
214. reisreservierungen Zelle C7 nicht erscheinender Flugg ste Billigflugreservierungen Zelle C11 Nachfrage nach Billigflugreservierungen Zelle C12 und Kosten der Passagierstreichung Zelle C23 Der sich aus dem Flug ergebende Bruttogewinn wird berechnet indem von den Gesamteinnahmen aus den Reservierungen in jeder Flugpreiskategorie die Kosten der Passagierstreichung bei berbuchtem Flug abgezogen werden In diesem Modell befinden sich die anzupassenden Variablen in den Zellen C14 und C15 Diese Zellen enthalten die Werte f r die Maximalanzahl an angenommenen Reservierungen und den Prozentsatz dieser Reservierungen der den Vollpreissitzen zugeordnet wird Gewinn muss immer gt 0 sein ist eine Iterationsbeschr nkung w hrend es sich bei Standardabweichung der Simulationsergebnisse f r Gewinn muss lt 400 sein um eine Simulationsbeschr nkung handelt Das Ziel ist hier den Mittelwert der simulierten Gewinnverteilung zu maximieren und das durch die eingegebenen Beschr nkungen spezifizierte Risiko zu minimieren F RISKOptimizer Modell Optimierungsziel Maximum x c27 f Mittelwert Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum werte Hinzuf gen L schen 19 lt C14 lt 30 Ganzzahl Formulierung 0 lt 15 lt 1 Irgendein Gruppe Beschr nkungen Beschreibung Formel Typ Hinzuf gen Gewinn gt 0 C 27 gt 0 Hart Bearbeiten
215. riginal 1964 1900 Abgeschlossene Simulationen 39 26 g ltig Zeit 00 01 03 Befehl Optimierung starten Im Fenster Fortschritt sind in der RISKOptimizer Symbolleiste folgende Optionen verf gbar e Excel Aktualisierungsoptionen anzeigen Zeigt die Optionen an ber die die Excel Anzeige jede Simulation bei jeder neuen besten L sung oder niemals aktualisiert werden kann In einigen Situationen wird der Bildschirm allerdings ganz unabh ngig von diesen Einstellungen aktualisiert z B wenn die Optimierung irgendwie angehalten wurde e RISKOptimizer Uberwachungsprogramm anzeigen Zeigt das vollst ndige Fenster RISKOptimizer Uberwachungsprogramm an e Ausf hren Bei Klicken auf dieses Symbol beginnt RISKOptimizer mit der Suche nach einer L sung und zwar auf Basis der aktuellen Beschreibung im Dialogfeld RISKOptimizer Modell Wenn Sie RISKOptimizer pausieren lassen k nnen Sie trotzdem noch auf das Symbol f r Ausf hren klicken um die Suche nach besseren L sungen fortzusetzen e Pausieren Falls Sie den RISKOptimizer Prozess pausieren lassen m chten brauchen Sie nur auf das Symbol f r Pausieren klicken um den RISKOptimizer Prozess vor bergehend zu fixieren W hrend des Pausierens m chten Sie vielleicht das RISKOptimizer berwachungsprogramm ffnen und erkunden sowie Parameter ndern die gesamte Population begutachten einen Statusbericht anzeigen oder ein Diagramm kopieren e
216. rscheinlichkeitsverteilungen Spalte A enth lt die ID Nummern f r bestimmte Orte In Spalte B sind die Namen angegeben die diesen Nummern entsprechen mittels Verweisfunktion Die Reihenfolge in der die Orte und ihre Nummern von oben nach unten aufgef hrt sind entsprechen der Folge in der diese Orte besucht werden sollen Wenn beispielsweise die Nummer 9 in Zelle A3 eingegeben wurde ist Ottawa der erste zu besuchende Ort Wenn A4 z B 6 Halifax enth lt ist Halifax die zweite zu besuchende Stadt Die Reisezeiten zwischen verschiedenen St dten werden durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen dargestellt und zwar angefangen mit C25 in der Tabelle Diese Verteilungen verweisen auf die Tabelle angefangen bei C48 in der die aktuellen Fahrstrecken von Ort zu Ort angegeben sind Die in der Tabelle genannten Entfernungen sind symmetrisch Entfernung zwischen A und B ist die gleiche wie zwischen B und A Realistischere Modelle k nnten jedoch auch asymmetrische Entfernungen mit einbeziehen wenn z B das Reisen in eine bestimmte Richtung durch Gegenwind Bergauffahrt schlechte Verkehrsm glichkeiten usw schwieriger ist Um die L nge der Reiseroute zwischen den St dten zu berechnen muss jetzt eine bestimmte Funktion verwendet werden Die L nge der gesamten Reiseroute wird in Zelle G2 gespeichert Das ist die Zelle die optimiert werden soll Zu diesem Zweck wird die Funktion RouteLength verwendet Dies ist eine angepasste VB
217. rtragsmanagement Durch dieses Modell wird die ptmale Anzahl ger zu verkaufenden Vellpreis und Bi gfugaitze f r einen DESETIN Flug isentflzsen Auch zeigt Doses Modell die opamale Anzanl an Reservierungen Uberbuchungen die Uber de verf gbaren Sitze hinaus Angenommen werden k nnen ohne gr en Probleme heraufzubeschw ren Das Ziel ist die maximale Anzahl der in den verschiedenen Fiugpreiskztegorien anzunehmenden Reservierungen zu identifizieren um den Gewinn zu maximieren Dieses Modell kann auf alle Ertragsmanagementprotierne angewendet warden bei denen as sich um aime Viet al von versctuedenen Preisen f r ein und dasselbe Produkt nanseit Durch dieses Akodeli werden einer Reine von Ungewtsshaitsfaktoren verschiedene Yahrschenichkatsverleiungen zugemeren ains chiadh Nachfrage nach Vellpreisteserserungen Zeile C4 nicht erscheinender Fluggaste Vollpeeiseeservierungen Zeile C7 nicht ae Fhupgaste Gillipflugreservierungen Zelle C11 Nachtrage nach Dal gugresarsierungarr Zeile C 12 ung Kosten der EKAN Zune C27 Der sich aus dem Flug ergebende Bruflogewenn wird berochnet indem von den Gesamtennanman aus den Reservierungen in jader Flugprectkategcrie cle Kosten der Passagierstrecchung bei bertuchtam Flug abgezogen werden In diesem Modell befinden sich die anzupasianden Vanabian n den 14 und C 15 Diese Zeben entnaiten di far die Man malanzanl an angenommenen Husursiarungen und den Prozent ser Reservierungen det den Vol
218. rung toon fe RUNDEN RiskTriang 3 7 15 0 Verfugbare Size 6 Voller Flugpreis _7 voll erstattbar Tickotpreis pro Sitz nicht erscheinender Fluggaste Nachfrage nach Reservierungen zum Vollpreis lt beschrieben durch RiskNormal 0 2 0 03 durch RiskTriang 3 7 15 9 10 Preisnachlass Tickotpreis pro Sitz 85 11 Anderungsgeb hr nicht erscheinender Fluggaste 10 00 von 50 00 Nachfrage nach Billigflugreservierungen lt beschrieben durch RiskNormal 0 1 0 01 lt beschrieben durch RiskTrigen 12 20 40 10 90 Die anderen im Modell enthaltenen nachstehend aufgef hrten Verteilungen wurden bereits in Fluggesellschaften xls eingegeben Wenn Sie m chten k nnen Sie sich diese in den betreffenden Zellen ansehen nicht erscheinender Flugg ste Reservierungen zum Vollpreis in Zelle C7 Dies wird durch RiskNormal 0 2 0 03 beschrieben was bedeutet dass durchschnittlich 20 der zum Vollpreis gebuchten Flugg ste nicht zum Flug erscheinen Der tats chliche Prozentsatz nicht erscheinender Flugg ste variiert um ca 20 was durch eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 0 2 und einer Standardabweichung von 0 03 beschrieben wird nicht erscheinender Flugg ste Reservierungen zum Billigflugpreis in Zelle C11 Dies wird durch RiskNormal 0 1 0 01 beschrieben was bedeutet dass durchschnittlich 10 der zum Billigflugpreis gebuchten Flugg ste nicht zum Flug erscheinen Der tat
219. rwendet werden Fortschritt ber diese Option kann RISKOptimizer so eingestellt werden dass keine Szenarien mehr simuliert werden wenn der Fortschritt in der Zielzelle auf weniger als den angegebenen Wert zur ckgefallen ist nderungskriterium Als Ganzzahl kann die Anzahl der Simulationen angegeben werden nach denen der noch verbleibende Fortschritt berpr ft werden soll Im Feld Maximale nderung kann ein Prozentsatz z B 1 als maximaler nderungswert eingegeben werden Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 127 Angenommen Sie versuchen den Mittelwert der Zielzelle zu maximieren und nach 500 Simulierungen ist die bis dahin beste Antwort 354 8 Falls die Option Fortschritt die einzige ausgew hlte Anhaltebedingung ist wird RISKOptimizer bei Simulation Nr 600 pausieren und nur dann weiter simulieren wenn eine Antwort von 354 9 oder h her w hrend der letzten 100 Simulierungen gefunden werden konnte Mit anderen Worten wenn bei den von RISKOptimizer gegebenen Antworten w hrend der letzten 100 Simulationen nicht mindestens ein Fortschritt d h ein Verbesserung von 0 1 zu verzeichnen ist wird angenommen dass kaum noch eine Verbesserung zu erwarten ist und die Suche daher beendet Bei komplizierteren Problemen sollten Sie vielleicht die Anzahl der Simulationen h her als 500 einstellen bevor dann bestimmt wird ob noch gen gend Verbesserungen generiert werden um fortzufahren Dies ist die beliebteste Anhaltebed
220. s chliche Prozentsatz nicht erscheinender Flugg ste variiert um ca 10 was durch eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 0 1 und einer Standardabweichung von 0 01 beschrieben wird Die Anzahl nicht erscheinender Flugg ste ist bei Billigflug Reservierungen geringer als bei Reservierungen zum Vollpreis da eine Geb hr von 75 00 f r das ndern eines Billigflug Tickets berechnet wird w hrend keine solche Geb hr bei in voller H he r ckzahlbaren Vollpreis Tickets erhoben wird Nachfrage nach Reservierungen zum Billigflugpreis in Zelle C12 dies wird durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung RiskTrigen 12 20 40 10 90 beschrieben Durch diese Funktion wird angegeben dass die Nachfrage nach Reservierungen zum Billigflugpreis durch eine Dreiecksverteilung beschrieben wird in der das 10 Perzentil 12 der H chstwahrscheinlichkeitswert 20 und das 90 Perzentil 40 ist Das RISKOptimizer Programm Kosten der Passagierstreichung in Zelle C23 die durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung RiskDiscrete 100 150 200 250 0 1 0 4 0 4 0 1 beschrieben wird Hierdurch wird angegeben dass die Kosten pro gestrichenem Fluggast 100 150 200 oder 250 betragen k nnen Das hat damit zu tun dass Flugg ste mitunter freiwillig gegen einen Reise Voucher von 100 vom berbuchten Flug auf einen anderen berwechseln w hrend in anderen F llen eine h here Entsch digung notwendig ist Weitere Informationen ber diese und andere
221. s Ihr Problem schlichtweg in linearer Form ausgedr ckt werden kann sollten Sie auf jeden Fall die lineare Programmierung verwenden Leider k nnen jedoch die meisten realen Probleme nicht linear beschrieben werden Angenommen es kostet 5000 um 5000 Widgets herzustellen und auszuliefern W rde es dann automatisch 1 kosten um nur ein Widget herzustellen und auszuliefern Wahrscheinlich nicht Das Flie band in der Widget Fertigungsanlage w rde weiterhin Strom verbrauchen die Schreibarbeit w re wahrscheinlich die gleiche und m sste durch die verschiedenen Abteilungen gehandhabt werden die Materialien w rden weiterhin in gr eren Mengen eingekauft die Lkws w rden genau so viel Benzin oder Diesel l ben tigen um die Widgets auszuliefern und der Lastwagenfahrer w rde weiterhin f r den ganzen Tag bezahlt werden ganz gleich wie viele Widgets sich auf dem Lkw befinden Die meisten Realprobleme enthalten keine Variablen die auf einfachen linearen Beziehungen beruhen Diese Probleme erfordern Multiplikation Division Exponenten und integrierte Excel Funktionen wie z B ORDNEN und VARIATION Sobald die Variablen eine disproportionale Beziehung zueinander haben stehen wir vor einem nicht linearen Problem Weitere Einzelheiten zu dem Microsoft Solver Programm sind im Excel Benutzerhandbuch zu finden Ein gutes Beispiel f r ein nicht lineares Problem ist die Verwaltung eines Herstellungsprozesses in einer chemischen Fertig
222. s der Simulation stellt die Statistik das Probel sungsergebnis dar und zwar f r die Verteilung der Zielzelle die minimiert oder maximiert werden soll Dieser Wert wird dann an das Optimierungsprogramm zur ckgegeben und durch die gentechnischen Algorithmen dazu verwendet neue und bessere Probel sungen zu generieren F r jede neue Probel sung wird eine andere Simulation ausgef hrt und ein anderer Wert f r die Zielstatistik generiert Warum RISKOptimizer verwenden Wenn Sie es mit einer gro en Anzahl von aufeinander einwirkenden Variablen zu tun haben und versuchen die beste Kombination die richtige Reihenfolge oder die optimale Gruppierung dieser Variablen zu finden liegt die Versuchung nah einfach mit einer wohl begr ndeten Vermutung zu arbeiten berraschend viele Benutzer meinen dass jegliches Modellieren und Analysieren ber eine fundierte Annahme hinaus eine sehr komplizierte Programmierung erforderlich macht oder mit verwirrenden statistischen oder mathematischen Algorithmen verbunden ist Eine gut optimierte L sung kann leicht Millionen von Dollar Tausende von Gallonen an knappem Treibstoff Monate an verschwendeter Zeit usw einsparen Da leistungsstarke PCs jetzt zunehmend erschwinglich und Softwareprogramme wie z B Excel und RISKOptimizer ohne weiteres verf gbar sind ist kaum noch ein Grund vorhanden bei L sungen mit Vermutungen zu arbeiten oder wertvolle Zeit zu verschwenden um eine Reihe von Szenarien manuel
223. s ist nicht dasselbe wie der Wert der bei einer einfachen Neuberechnung des Gewinns mithilfe der besten variablen Werte angezeigt wird Der beste Mittelwert ist in dem blauen Feld zu sehen und zwar mit einem Pfeil der auf Gewinn zeigt 65 Wd Fluggesellschaften sit Kompatibaitatemodut Mitror ft Excel u I aan Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen m cht RIKOptimizer ox 1 aes 7 Aluenante lt n d Funorosane Modedefinition Einatehumgen Starten Hille I Modell Optmierung Toots A2 be Vertugbare Sitze 6 Voller Flugpreis f Ticketpreis pro Sitz 7 votterstanpar lt nicht erscheinender Flugg ste lt beschrieben durch RiskNormal 0 2 0 03 6 Nachtrage nach Reservierungen zum Vollpreis lt beschrieben durch RiskTriang 3 7 15 9 10 Preisnachlass Ticketpreis pro Sitz 11 Andecungegebune 4 nicht erscheinender Fluggaste 00 lt beschrieben durch RiskMormal 0 1 0 01 12 von 50 00 Nachtrage nach Billigflugreservierungen 25 lt beschrieben durch RiskTrigen 12 20 40 10 90 3 14 Hochstanzahl angenommener Reservierungen lt anpassbar 19 bis 20 16 Prozentsatz zum Vollprois verkaufter Tickets lt anpassbar 0 bis 100 7 Angenommene Reservierungen zum Vollpreis 8 18 Angenommene Reservierungen zum Billigflugpreis 14 19 20 Zu bedienende Vollpreispassagiere 21 Zu bedienende Billigflugpassaglere 2 23 Kosten der Passaglerstreichun
224. s ist der Wert der in einem Satz von Werten am h ufigsten auftritt In einem Histogramm und in einer Ergebnisverteilung handelt es sich dabei um den Mittelwert der Klasse oder des Balkens mit der h chsten Wahrscheinlichkeit H here Momente sind Statistiken einer Wahrscheinlichkeitsverteilung Dieser Begriff bezieht sich meistens auf die Schiefe und W lbung d h auf das dritte bzw vierte Moment Beim ersten und zweiten Moment handelt es sich um den Mittelwert und die Standardabweichung Siehe Schiefe Wolbung Mittelwert Standardabweichung Eine Iteration besteht aus einer Modellneuberechnung w hrend einer Simulation Die Simulation besteht aus vielen Neuberechnungen oder Iterationen Bei jeder Iteration wird jeweils eine Werteprobe aus allen unbestimmten Variablen erhoben und zwar in Ubereinstimmung mit den Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Variablen Anschliefsend wird das Modell unter Verwendung dieser Zufallswerte neu berechnet Wird auch Simulationsversuch genannt Kontinuierliche Verteilung Latin Hypercube Lokales Maximum L sung L sungsmethode Mittelwert Modell Monte Carlo Glossar Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der jeder Wert zwischen dem Minimum und dem Maximum m glich ist endliche Wahrscheinlichkeit Siehe Diskontinuierliche Verteilung Die Latin Hypercube Methode ist eine relativ neue geschichtete Probenerhebungsmethode die beim Mode
225. s sich um einen Satz von Produkten f r die Risiko und Entscheidungsanalyse handelt der von Palisade Corporation erh ltlich ist Normalerweise wird RISKOptimizer in einem Unterverzeichnis von Programme Palisade installiert Das ist so hnlich wie z B Excel oft in einem Unterverzeichnis von Microsoft Office installiert wird Eines der Unterverzeichnisse von Programme Palisade ist somit das RISKOptimizer Verzeichnis das gew hnlich die Bezeichnung RISKOptimizer5 hat Dieses Verzeichnis enth lt dann die RISKOptimizer Add In Programmdatei RISKSOPT XLA sowie auch Beispielmodelle und andere zur Ausf hrung von RISKOptimizer erforderliche Dateien Ein anderes Unterverzeichnis von Programme Palisade ist das Verzeichnis SYSTEM in dem sich die Dateien befinden die von den einzelnen Programmen der DecisionTools Suite ben tigt werden einschlie lich Hilfedateien und Programmbibliotheken Konfiguration der RISKOptimizer Symbole oder Verkn pfungen In Windows wird durch das Setup Programm automatisch ein RISKOptimizer Befehl im Start Men Programme erstellt Sollten jedoch w hrend der Installation Probleme auftreten oder aber wenn Sie das Konfigurieren der Programmgruppe und Symbole zu einer anderen Zeit manuell vornehmen m chten gehen Sie bitte wie folgt vor 1 Klicken Sie auf Start und zeigen Sie dann auf Einstellungen 2 Klicken Sie auf Task Leiste und anschlie end auf die Re
226. schriebenen herk mmlichen Optimierungsprozess f r Kalkulationstabellen verwendet Es sind jedoch einige nderungen n tig um 1 die Eingabe der Unbestimmtheit in die Kalkulationstabelle zu erm glichen und 2 um Simulation anstelle von einfacher Neuberechnung der Kalkulationstabelle zu verwenden damit eine neue Antwort f r die Zielzelle generiert wird durch die das Optimierungsprogramm das n tige Feedback erh lt um einen neuen Satz von Werten f r die anpassbaren Zellen ausw hlen zu k nnen Der neue Prozess der Simulationsoptimierung mittels RISKOptimizer ist nachstehend beschrieben und zwar sind die Unterschiede gegen ber der herk mmlichen Kalkulationstabellenoptimierung durch Fettdruck erkenntlich gemacht 1 Es werden Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen verwendet um den Bereich der m glichen Werte f r die unbestimmten Elemente im Modell zu beschreiben 2 Es wird eine Ausgabe oder Zielzelle identifiziert sowie auch die Simulationsstatistik Mittelwert Standardabweichung usw f r die Zelle ausgew hlt die minimiert oder maximiert werden soll 3 Auch muss ein Satz von Eingabe oder anpassbaren Zellen identifiziert werden deren Werte von Ihnen bestimmt und deren m gliche Wertbereiche von Ihnen beschrieben werden m ssen 4 Ebenfalls ist es erforderlich einen Satz von Beschr nkungen einzugeben die eingehalten werden m ssen und oft durch Ausdr cke wie COSTS lt 100 oder A11 gt 0 beschrieben werd
227. spanne verstrichen ist Dies kann durch eine Dezimalzahl angegeben werden z B 4 25 Diese Anhaltebedingung wird am beliebtesten benutzt weil dadurch die Verbesserung festgehalten und RISKOptimizer so lange ausgef hrt wird bis kaum noch Verbesserungen auftreten RISKOptimizer k nnte z B angehalten werden wenn bereits 100 Simulationen ausgef hrt worden sind und immer noch keine nderung im bisher besten Szenario festgestellt wurde RISKOptimizer wird angehalten wenn die eingegebene Excel Formel in der Simulation dem Wert WAHR entspricht 1 Stellen Sie die Minuten auf 5 ein damit RISKOptimizer genau f nf Minuten lang ausgef hrt wird Kapitel 3 RISKOptimizer Schritt f r Schritt 55 Simulations anhaltebedingungen 56 RISKOptimizer f hrt eine vollst ndige Simulation des Modells f r jede generierte Probel sung aus Sie k nnen ber die Simulationsanhaltebedingungen angeben wie lange jede dieser Simulationen ausgef hrt werden soll Die einzelnen Simulationen k nnen beispielsweise eine bestimmte Anzahl von Iterationen ausgef hrt werden oder man berl sst es einfach RISKOptimizer genau zu bestimmen wann jede Simulation beendet werden soll Iterationen Diese Option erm glicht Ihnen bei jeder Simulation eine bestimmte Anzahl von Iterationen auszuf hren RISKOptimizer f hrt dann die angegebene Anzahl an Iterationen f r jede Simulation aus die f r jede durch RISKOpt
228. ssnssssesnsnsnesnenssesnsnsnnsnenssesnsnnnssnnen Hill Climbers Algorithmen mit selbstoptimierendem L sungsansatz sssr insinsero issir sesio Excel Solyeteniinnenenn aa a n ea an aia Pro ble marten sesesccscicescsscckod toecdecckacaceca atue sees te sckodectesetucasteastievdes thtansetsbes Lineare Probleme viccissscssieevisecssnssoscceos ceostccssnsses E ea a svess Nicht lineare Probleme 0 220000000000000002000000000200000000000 Tabellenbasierte Probleme 2 222220220200020002000000000 Kombinatorische Probleme 22 2220202220200020002000200000000 153 154 Kapitel 6 Optimierung Einf hrung RISKOptimizer vereinigt in sich die Optimierung und die Simulation wodurch Sie selbst solche Probleme optimieren k nnen die unbestimmte Elemente enthalten In den folgenden drei Kapiteln dieses Handbuchs finden Sie Hintergrundinformationen ber die in RISKOptimizer verwendete Analytik einschlie lich 1 Optimierung 2 gentechnische Algorithmen und 3 Simulation Optimierungsmethoden Bei den blichen in Excel mithilfe des Optimierungs Add In Solver oder Evolver analysierten Optimierungsproblemen handelt es sich meistens um folgende e eine Ausgabe oder Zielzelle die minimiert oder maximiert werden soll e einen Satz von Eingabezellen oder anpassbaren Zellen deren Werte gesteuert werden k nnen e einen Satz von Beschr nkungen die eingehalten werden m ssen und oft durch Ausdr c
229. stammen aus RISK dem Risikoanalysen Add In f r Excel das von Palisade Corporation verf gbar ist Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind dazu da den Bereich der m glichen Werte f r die unbestimmten Elemente in Ihrem Modell zu beschreiben und werden mithilfe von Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen wie z B RiskTriang 10 20 30 eingegeben Das w rde beispielsweise bedeuten dass eine Variable in Ihrem Modell einen Minimalwert von 10 einen h chstwahrscheinlichen Wert von 20 und einen Maximalwert von 30 haben k nnte Anschlie end wird dann die Simulation dazu verwendet eine Verteilung der m glichen Ergebnisse f r jede m gliche Probel sung zu erstellen die durch das Optimierungsprogramm generiert werden kann Was ist RISKOptimizer Was ist Optimierung Optimierung ist der Prozess durch den die beste L sung f r ein Problem gefunden wird das vielleicht viele m gliche L sungen haben k nnte Bei den meisten Problemen handelt es sich um viele Variablen die auf Basis von eingegebenen Formeln und Beschr nkungen interagieren Eine Firma kann beispielsweise drei Fertigungsanlagen haben die jeweils verschiedene Mengen von unterschiedlichen Waren fertigen Was ist in diesem Fall die optimale Methode die Nachfrage der lokalen Einzelhandelsgesch fte hinreichend zu decken und gleichzeitig die Transportkosten zu minimieren wenn die Kosten der einzelnen Fertigungsanlagen f r Fertigung der Waren die Kosten jeder Fertigungsanlage
230. statistik generiert Simulations ergebnisse Genau wie bei den herk mmlichen Optimierungsprogrammen k nnen auch in RISKOptimizer die einzuhaltenden Beschr nkungen eingegeben werden Beschr nkungen k nnen entweder bei jeder Iteration einer Simulation Iterationsbeschr nkung oder zu Ende jeder Simulation Simulationsbeschr nkung aktiviert werden Bei Iterationsbeschr nkungen handelt es sich meistens um herk mmliche Solver oder Evolver Beschr nkungen wie z B A11 gt 1000 Simulationsbeschr nkungen sind dagegen Beschr nkungen die auf eine Statistik ber Verteilung von Simulationsergebnissen f r eine im Modell angegebene Zelle verweisen Eine typische Simulationsbeschr nkung w re z B Mean of A11 gt 1000 was bedeutet dass der Mittelwert der Verteilung aus den Simulationsergebnissen f r Zelle A11 h her als 1000 sein muss Genau wie in Evolver kann es harte oder weiche Beschr nkungen geben und wenn eine harte Beschr nkung nicht befolgt wird verursacht das eine Zur ckweisung der Probel sung Durch RISKOptimizer wird eine gro e Anzahl an Simulationen ausgef hrt Es werden daher zwei wichtige Techniken verwendet um die Ausf hrzeiten zu minimieren und so schnell wie m glich optimale L sungen zu generieren Als erstes wird die Konvergenz berwachung verwendet um festzustellen wenn gen gend aber noch nicht zu viele Iterationen ausgef hrt wurden Dadurch wird sichergestellt dass die sich daraus ergebende Statist
231. stellungen Registerkarte Makros e Vor Neuberechnung jeder Iteration Makro wird nach Probenerhebung aber vor Neuberechnung der einzelnen Iterationen jeder Simulation ausgef hrt Das hei t der Makro wird nach der Probenerhebung aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen f r die Iteration aber vor der nachfolgenden Neuberechnung des Modells ausgef hrt e Nach Neuberechnung jeder Iteration Makro wird nach den einzelnen Iterationen jeder Simulation ausgef hrt Das heift der Makro wird nach der Probenerhebung aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen f r die Iteration und die Neuberechnung des Modell das diese Wertproben verwendet aber vor Erfassung des Zielzellenwertes ausgef hrt e Nach Beendung jeder Simulation Makro wird nach jeder Simulation aber vor Speicherung der f r die Zielzellenverteilung zu optimierenden Statistik ausgef hrt e Nach Ausgabespeicherung Makro wird nach jeder Simulation und nach Speicherung der f r die Zielzellenverteilung zu optimierenden Statistik ausgef hrt e Bei Optimierungsabschluss Makro wird nach Beendung der Optimierung ausgef hrt Durch diese Funktion k nnen Berechnungen die nur durch ein Makro vorgenommen werden k nnen w hrend einer Optimierung ausgef hrt werden Iterative Schleifenberechnungen und Berechnungen die neue Daten aus externen Quellen erfordern sind Beispiele solcher Berechnungen die Makros erfordern Der auszuf hrende Makro wird
232. t die beim Suchen nach optimalen Antworten ber cksichtigt werden m ssen In einem Lernprogramm in dem nach einer Transformatorbauart mit den niedrigsten Kosten gesucht wird ist z B eine der Beschr nkungen dass der Transformator nicht zu warm werden und nicht mehr als 0 16 W cmzausstrahlen darf Wenn ein Szenario in einem Modell alle Beschr nkungen ordnungsgem ber cksichtigt wird von einer funktionsf higen oder g ltigen L sung gesprochen Mitunter ist es schwierig eine funktionsf hige oder gar eine optimal funktionsf hige L sung zu finden Der Grund ist dann vielleicht dass das Problem zu komplex ist und es nur wenige funktionsf hige L sungen gibt oder aber dass das Problem zu spezifiziert ist d h zu viele Beschr nkungen oder sich widersprechende Beschr nkungen hat und daher keine funktionsf higen L sungen m glich sind Es gibt drei elementare Arten von Beschr nkungen Bereichsbeschr nkungen bei denen es sich um Min Max Bereiche f r anpassbare Zellen handelt harte Beschr nkungen die immer eingehalten werden m ssen und weiche Beschr nkungen die m glichst ber cksichtigt werden sollten aber auch n tigenfalls unber cksichtigt bleiben k nnen um einen gro en Fitnessvorteil zu erzielen Kapitel 9 RISKOptimizer Extras 195 196 Bereichsbeschr nkungen Die einfachsten harten Beschr nkungen sind solche die den Variablen als solchen auferlegt werden Durch Einstellung eines bestimmten Be
233. t Diese etwas vage Definition kann aber durch das Herausstellen mehrerer markanter Risikomerkmale klarer umrissen werden Als erstes ist zu bedenken dass ein Risiko objektiv oder subjektiv sein kann Beim Hochwerfen einer M nze ist das Risiko z B objektiv da die Chancen ob die Zahl oder Wappen nach oben zu liegen kommt bekannt sind Obwohl das Ergebnis unbestimmt ist kann ein objektives Risiko auf Basis der Theorie des Experiments oder anhand des gesunden Menschenverstandes genau beschrieben werden Alle stimmen mit der Beschreibung eines objektiven Risikos berein Wenn Sie dagegen die Chancen beschreiben m ssten dass es n chsten Donnerstag regnet w re die Situation nicht mehr so klar da es sich hier um ein subjektives Risiko handelt Anhand der gleichen Informationen wie z B Theorie Computer usw k nnte in diesem Fall der Meteorologe A die Regenchancen evtl auf 30 der Meteorologe B sie aber auf 65 einsch tzen Man kann dabei nicht sagen dass der eine recht und der andere unrecht hat Die Beschreibung eines subjektiven Risikos ist n mlich erweiterbar in dem Sinne dass die Auswertung jederzeit durch neue Informationen weitere Untersuchungen oder durch Einbeziehung der Meinung anderer verbessert oder modifiziert werden kann Die meisten Risiken sind subjektiv und das hat wichtige Implikationen f r alle die auf Basis einer Risikoanalyse Risiken analysieren oder Entscheidungen treffen m ssen Zweitens liegt die Entsc
234. t der nicht h her als die Mutationsrate z B 0 06 liegt wird diese Variable mutiert Art und H he der Mutation werden automatisch durch einen propriet ren Algorithmus bestimmt Das Mutieren einer Variable besteht darin dass diese innerhalb des Min Max Bereichs durch einen zuf llig oder wahlfrei generierten Wert ersetzt wird Um alle Originalwerte beizubehalten f hrt die L sungsmethode Formulierung die Mutation dadurch aus dass die Positionen einiger Variablen in dem Organismus einfach ausgetauscht werden Die Anzahl der Austausche wird proportional zur Erh hung oder Reduzierung der Mutationsrateneinstellung im Bereich von 0 bis 1 erh ht oder reduziert Ersetzung Da in RISKOptimizer eine Rangordnungs anstelle einer Generationsersetzungsmethode verwendet wird werden die untauglichsten Organismen stets durch den neuen Organismus ersetzt der durch Auswahl Crossover und Mutation erstellt wurde und zwar ganz unabh ngig von der Fitnesswertung Beschrankungen Harte Beschr nkungen werden mithilfe der propriet ren R ckverfolgungstechnik von Palisade implementiert Falls ein neuer Nachwuchsorganismus gegen einige extern auferlegte Beschr nkungen verst t geht RISKOptimizer zur ck zu einem der Vorg ngerorganismen Eltern und ndert den Nachwuchsorganismus bis dieser sich innerhalb des g ltigen L sungsraums befindet Yo i So Cr gt a Acktrack N valid organisms solutions Z in
235. t mindestens einmal besuchen ber welche Reiseroute k nnen alle Orte in k rzester Reisezeit besucht werden Dies ist ein klassisches Optimierungsproblem allerdings mit einer Ab nderung die Reisezeit um von Ort zu Ort zu gelangen ist unbestimmt Dies ist ein Problem das mit den herk mmlichen Methoden u erst schwierig zu l sen ist sofern sehr viele d h gt 50 Orte involviert sind Ein hnliches Problem ist vorhanden wenn die g nstigste Reihenfolge f r eine Reihe von Aufgaben in einer Fertigungsanlage festgelegt werden soll Es k nnte beispielsweise sehr viel leichter sein schwarze Farbe auf wei e aufzutragen als umgekehrt In RISKOptimizer kann diese Art von Problemen am besten durch die L sungsmethode Reihenfolge beigelegt werden Beispieldatei Vertreter xls Ziel Das Ziel ist nach der kiirzesten Reisestrecke nach n St dten zu suchen und dabei jede Stadt nur einmal zu besuchen L sungsmethode Reihenfolge hnliche Das Herausfinden der schnellsten Methode L cher in Probleme Leiterplatten zu bohren Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 89 Funktionsweise des Modells L sungsmethode 90 In der Datei salesman xls wird die Reisezeit f r den Besuch in verschiedenen St dten berechnet und zwar durch Nachsehen in einer Tabelle die diese Reisezeiten enth lt Die Reisezeit zwischen St dten wird durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben die Tabelle enth lt 200 solcher Wah
236. t werden Befehl Modelldefinition 4 at Die Aufgabe in der 1 Spalte muss im Zeitblock der 3 Spalte ausgef hrt werden 5 not after Die Aufgabe in der 1 Spalte muss zur selben Zeit oder vor der Aufgabe in der 3 Spalte ausgef hrt werden 6 not before Die Aufgabe in der 1 Spalte muss zur selben Zeit oder nach der Aufgabe in der 3 Spalte ausgef hrt werden 7 not at Die Aufgabe in der 1 Spalte darf nicht im Zeitblock der 3 Spalte ausgef hrt werden 8 after Die Aufgabe in der 1 Spalte muss nach der Aufgabe in der 3 Spalte ausgef hrt werden Als Beschr nkung kann entweder ein numerischer Code 1 bis 8 oder die Beschreibung after not at usw eingegeben werden Hinweis In allen Sprachversionen von RISKOptimizer kann mit den englischen Beschreibungen f r Beschr nkungen z B after not at usw gearbeitet werden Das jeweilige Programm kann aber auch die entsprechend bersetze Beschreibung verstehen Alle f r das Problem angegebenen Beschr nkungen werden eingehalten Sie k nnen Beschr nkungen erstellen indem Sie auf Ihrem Arbeitsblatt eine Tabelle einrichten in der die linke und die rechte Spalte Aufgaben darstellen und die mittlere Spalte die Art der Beschr nkungen angibt Eine Nummer von 1 bis 8 stellt die Art der vorstehend genannten Beschr nkung dar Die im Beschr nkungsbereich befindlichen Zellen m ssen die Beschr nkungsdaten enthalten bevor Sie mit dem Optimieren beginnen k
237. te Anwendungen erstellt werden k nnen f r die alle Funktionsf higkeiten von RISKOptimizer verf gbar sind Angepasste RISKOptimizer Funktionen k nnen in VBA Visual Basic for Applications verwendet werden um Optimierungen einzurichten und auszuf hren sowie anschlie end die Optimierungsergebnisse anzuzeigen Weitere Informationen ber diese Programmierschnittstelle sind im Hilfedokument zum Entwickler Kit zu finden das in RISKOptimizer ber das Hilfemen verf gbar ist Die Verf gbarkeit der Optimierung f r unbestimmte Modelle erm glicht die L sung vieler Probleme die bisher als nicht optimierbar galten Generell k nnen alle Modelle trotz unbestimmter Elemente optimiert werden und zwar durch eine Kombination von Simulation und Optimierung Dadurch ist u a Folgendes m glich Auswahl von optimaler Fertigung und von Fertigungskapazit ten f r neue Produkte bei unbestimmten Marktbedingungen Identifizierung von optimalem Lagerbestand bei unbestimmtem Bedarf Portfolio Zuweisungen um das Risiko zu minimieren Identifizierung der optimalen Produktmischung f r eine Fertigungsanlage bei der die Produktm rkte geografisch verteilt sind und der Bedarf f r die Produkte ungewiss ist Festlegung optimaler Optionsk ufe beim Hedging Ertragsmanagement wenn dasselbe Produkt zu verschiedenen Preisen unter verschiedenen Beschr nkungen verkauft wird Ablaufsplanung mit unbestimmten Aufgabeablaufszeiten Vor Beginn
238. te Organismen am Leben um die Vielfalt und auch die M glichkeiten zu erhalten dass evtl ein verborgenes Gen sich f r die endg ltige L sung als wichtig erweist Befehl Modelldefinition Crossover und Mutation sind zwei Parameter die sich auf den Umfang der Suche auswirken und RISKOptimizer erm glicht den Benutzern diese Parameter vor und auch noch w hrend des Entwicklungsprozesses zu ndern Auf diese Weise kann ein fachkundiger Benutzer der GA helfen indem er entscheidet worauf sich das Programm konzentrieren soll F r die meisten Zwecke brauchen die Einstellungen f r Crossover und Mutation 0 5 bzw 0 1 nicht ge ndert werden F r den Fall dass Sie den Algorithmus f r das Problem fein abstimmen vergleichende Studien ausf hren oder sonst irgendwie experimentieren m chten geben wir hier eine kurze Einf hrung zu diesen beiden Parametern e Crossover Die Crossing over Rate kann zwischen 0 01 und 1 0 eingestellt werden und zeigt den Grad der Wahrscheinlichkeit dass zuk nftige Szenarien oder Organismen eine Mischung von Informationen aus der vorherigen Generation von bergeordneten oder Vorg ngerorganismen enthalten wird Diese Rate kann durch sachkundige Benutzer ge ndert werden um die Performance von RISKOptimizer bei komplexen Problemen fein abzustimmen Mit anderen Worten eine Rate von 0 5 bedeutet dass ungef hr 50 der variablen Werte eines untergeordneten oder Nachwuchsorganismus von dem ein
239. ten Nicht eingehalten Eingehalten Byers in Sendeb RiskMean K 26 Eingehalten Eingehalten Eingehalten Carthage in Sen RiskMean K 27 Eingehalten Eingehalten Eingehalten Cedar in Sendeb RiskMean K 28 Eingehalten Eingehalten Eingehalten Dobbs in Sendeb RiskMean K 29 Eingehalten Eingehalten Eingehalten Dover in Sendeb RiskMean K 30 Beschrankungsanzahl 10 Beste 10 Beschr nkungen entsprochen Simulation Nr 143 Original 7 Beschr nkungen entsprochen Abgeschlossene Simulationen 143 Zeit 00 02 06 Im Beschr nkungs Solver wird die Optimierung automatisch angehalten sobald eine L sung gefunden wird die allen harten Beschr nkungen entspricht Die Optimierung kann aber auch im Fenster RISKOptimizer Fortschritt oder im RISKOptimizer berwachungsprogramm durch Klicken auf eine Schaltfl che angehalten werden Nach Ausf hrung des Beschr nkungs Solvers k nnen Sie auf der Registerkarte Anhalteoptionen des RISKOptimizer berwachungsprogramms genau wie bei Optimierungen im Normalmodus die Beste Original oder Letzte L sung w hlen Der Beschr nkungs Solver braucht vor Ausf hrung nicht erst eingerichtet werden da er die im Modell angegebenen Einstellungen verwendet Nur das Optimierungsziel wird ge ndert das neue Ziel besteht darin eine L sung zu finden die allen harten Beschr nkungen entspricht Befehle im Men Dienstprogramme Auf der Registerkarte Anhalteoptionen befindet sich die zus tzl
240. ten als andere dedizierte Pakete Kalkulationstabellen sind auch leichter zusammen mit anderen Programmen wie z B Textverarbeitungssystemen und Datenbanken einzusetzten und bieten mehr integrierte Formeln Formatierungsoptionen Diagramme und Makros als andere eigenst ndigen Pakete Da es sich bei RISKOptimizer um ein Add In Programm f r Microsoft Excel handelt haben Benutzer Zugriff auf s mtliche Funktionen und Entwicklungs Tools um so m helos realistischere Modelle ihres Systems aufzubauen 27 28 Was ist RISKOptimizer Kapitel 2 Hintergrund Herk mmliche Optimierung im Vergleich zur Simulationsoptimierung RISKOptimizer verkn pft die Simulation mit der Optimierung und erm glicht dadurch das Optimieren von Modellen die Unbestimmtheitsfaktoren enthalten Die Ergebnisse aus aufeinander folgenden Ausf hrungen des Simulationsmodells werden von RISKOptimizer dazu verwendet bessere und optimalere L sungen zu finden Dieser Abschnitt gibt Ihnen Hintergrundinformationen dar ber wie Simulation und Optimierung in RISKOptimizer Hand in Hand gehen Herkommlicher Optimierungsprozess in Kalkulationstabellen Beim herk mmlichen Optimierungsprozess in einer Kalkulationstabelle mithilfe eines Optimierungs Add In wie z B Solver oder Evolver sind folgende Schritte erforderlich 1 Es muss eine Ausgabe oder Zielzelle identifiziert werden die minimiert oder maximiert werden soll 2 Es muss ein Satz von Eingabe oder
241. tet werden damit vormedizinische Studenten im gleichen Semester an beiden Kassen teilnehmen k nnen Um dieser Beschr nkung zu entsprechen muss daher die L sungsmethode Ablaufsplan verwendet werden Diese L sungsmethode ist hnlich der Gruppierungsmethode aber mit der Beschr nkung dass bestimmte Aufgaben vor w hrend oder nach andern Aufgaben ausgef hrt bzw nicht ausgef hrt werden m ssen Beispieldatei Ziel Das Ziel ist die 25 Klassen so den 6 Zeitperioden zuzuordnen dass m glichst alle Studenten zeitm ig an allen von ihnen gew nschten Klassen teilnehmen k nnen Auch m ssen verschiedene Beschr nkungen in Bezug auf welche Klassen wann abgehalten werden k nnen eingehalten werden L sungsmethode Ablaufsplanung hnliche Probleme Alle Ablaufsplansituationen in denen alle Aufgaben von gleicher L nge sind und diskontinuierlichen Zeitbl cken beliebig zugeordnet werden k nnen Auch kann dieses Modell auf Gruppierungen angewendet werden bei denen Beschr nkungen dar ber vorhanden sind welchen Gruppen bestimmte Elemente zugeordnet werden k nnen Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 73 Funktionsweise des Modells 74 a z Klasan k Compatibilitatimodus Mierotaft bees J 7 S tetoyan Seitenledt Formeln Daien berpr fen demichl MUISKOpbemacrs o x Ay Berane D off Denntprogrumme Sessoms Cage Sn um Modes toon Aktuell Erwartet Zeit Grohe Gr e
242. timieren die sich auf monotone Art auf das Ergebnis auswirken und auf die Bereichsbegrenzung eingestellt werden k nnen ohne gegen die Beschr nkungen zu versto en Cauchy Mutation Dieser Operator ist daf r konzipiert haupts chlich kleine nderungen in Variablen zu erzeugen kann aber mitunter auch f r gro e nderungen eingesetzt werden Ungleichf rmige Mutation Dieser Operator erzeugt bei zunehmender Anzahl von berechneten Versuchen immer kleiner werdende Mutationen Das erm glicht RISKOptimizer die Antworten fein abzustimmen Arithmetisches Crossover Dieser Operator erzeugt neue Nachwuchsl sungen und zwar durch arithmetisches Kombinieren der beiden Vorg ngerl sungen Diese Methode kann anstelle des Genenaustauschs verwendet werden Heuristisches Crossover Dieser Operator verwendet die durch die beiden Vorg ngerl sungen erzeugten Werte um zu bestimmen wie die Nachwuchsl sung generiert wird Durch diesen Operator wird in der aussichtsreichsten Richtung gesucht und auch lokal fein abgestimmt Befehl Modelldefinition Je nach Art des Optimierungsproblems k nnen evtl durch verschiedene Kombinationen von Mutations und Crossover Operatoren die besten Ergebnisse erzielt werden Auf der Registerkarte Operatoren des Dialogfelds Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen k nnen bei Verwendung der L sungsmethode Formulierung beliebig viele Operatoren ausgew hlt werden Bei Auswahl mehrerer Operatore
243. timierung mittels RISKOptimizer Es wird hier jeder Schritt dieses Simulationsoptimierungsprozesses detailliert aufgef hrt In RISKOptimizer werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen dazu verwendet die in den Komponenten eines Modells enthaltende Unbestimmtheit zu beschreiben Sie k nnen z B die Funktion RiskUniform 10 20 in eine Arbeitsblattzelle eingeben Dadurch wird angegeben dass die Zellwerte durch eine Gleichverteilung mit einem Minimum von 10 und einem Maximum von 20 generiert werden sollen Durch diesen Wertebereich wird der f r Excel erforderliche feste Einzelwert ersetzt Bei der herk mmlichen Arbeitsblattoptimierung kann dem Modell keine Unbestimmtheit hinzugef gt werden sodass die Verwendung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht m glich ist 31 Zielzelle und Statistik identifizieren 32 In RISKOptimizer wird dagegen eine Simulation des Modells f r jede m gliche durch das Optimierungsprogramm generierte Kombination von Eingabewerten ausgef hrt W hrend dieser Simulationen werden in RISKOptimizer Verteilungsfunktionen verwendet um Proben von m glichen Werten zu erheben In jeder Iteration der Simulation wird ein neuer Satz der durch die einzelnen Verteilungsfunktionen im Arbeitsblatt erhobenen Werte verwendet Diese Werte werden dann dazu verwendet das Arbeitsblatt neu zu berechnen und einen neuen Wert f r die Zielzelle zu generieren Genau wie bei Excel Funktionen enthalten Verteilungsfunktionen zwei
244. trafpunkte auf die Zielzellenstatistik anzuwenden sind 120 Befehl Modelldefinition Diese Strafpunkte werden anschlie end der berechneten Statistik entweder hinzugef gt oder davon abgezogen um diese weniger optimal zu machen Wenn beispielsweise im Dialogfeld RISKOptimizer Modell im Feld Optimierungsziel die Option Maximum ausgew hlt wurde werden die Strafpunkte von der berechneten Zielzellenstatistik abgezogen e Anzeige der Auswirkungen einer eingegebenen Strafklausel RISKOptimizer enth lt das Excel Arbeitsblatt STRAFE XLS das dazu verwendet werden kann die Auswirkungen verschiedener Strafklauseln auf bestimmte weiche Beschr nkungen und Zielzellenergebnisse auszuwerten d9 z sexs Kompasibaitatsn microsoft Exce x I sun Einf gen Seiteniayout Formeln Daten berpr fen Amsichk RKO ptencer Q 0x a y Al Berichte of Dvenstprogtamme Modetsetmnion Eimitellungen Starten writes Modea Optimeerung Tools Deviation gt A alatti A STRAFE XLS erm glicht Ihnen in Ihrem Modell eine weiche Beschr nkung auszuw hlen deren Auswirkungen Sie analysieren m chten Die Strafklausel kann dann ge ndert werden um zu sehen wie dadurch aus einem bestimmten Beschr nkungs Nichteinhaltungswert ein spezieller Zielstrafwert entsteht Wenn die weiche Beschr nkung z B A10 lt 100 ist kann STRAFE XLS verwendet werden um festzustellen was der Zielwert sein w rde wenn ein Wert
245. u original population single point crossover If crossover occurs a point is randomly selected and the organism is cut in two uniform crossover A given of the organism is randomly selected Durch die L sungsmethode Reihenfolge wird das Crossover mithilfe eines Algorithmus ausgef hrt der so hnlich wie der Reihenfolge Crossover Operator funktioniert der von L Davis im Handbook of Genetic Algorithms beschrieben ist Durch diesen Operator wird ein Teil des Organismus wahlfrei in Vorg nger 1 ausgew hlt und auf Vorg nger 2 den Partner bertragen Anschlie end werden die noch verbleibenden Teile ebenfalls in den Vorg nger 2 kopiert und zwar in derselben Reihenfolge wie in Vorg nger 1 Dadurch bleibt etwas von den Unterreihenfolgen in den urspr nglichen Vorg ngerorganismen Eltern erhalten w hrend gleichzeitig einige neue Unterreihenfolgen erstellt werden Davis Lawrence 1991 Handbook of Genetic Algorithms New York Van Nostrand Reinhold 210 Implementierung der Optimierung in RISKOptimizer Mutation Genau wie beim Crossover sind auch die Mutationsmethoden den einzelnen unterschiedlichen L sungsmethoden angepasst Durch die elementare L sungsmethode Formulierung wird die Mutation dadurch ausgef hrt dass jede Variable einzeln betrachtet wird In dem Organismus wird ein zuf lliger Wert zwischen 0 und 1 f r die einzelnen Variablen generiert und wenn eine Variable einen Wert erh l
246. uf Algorithmen basierten L sungsanwendung von Palisade kombiniert Benutzer die mit RISK und dem Evolver oder dem Solver in Excel vertraut sind sollten mit RISKOptimizer kaum Schwierigkeiten haben Durch das RISKOptimizer Benutzerhandbuch mit dem Sie es hier zu tun haben wird eine Einf hrung in das RISKOptimizer Programm und die zugrunde liegenden Prinzipien gegeben Anschlie end werden mehrere Beispiele f r die einzigartigen Algorithmus und Simulationstechniken in RISKOptimizer angef hrt Diese komplette Bedienungsanleitung kann auch als ein vollkommen indexiertes Referenzhandbuch verwendet werden in dem eine Beschreibung und Abbildung der einzelnen RISKOptimizer Funktionen gegeben wird Warum RISKOptimizer Durch RISKOptimizer erscheinen Optimierungsprobleme in einem vollkommen anderen Licht Wenn Probleme Variablen enthalten ber die Sie keinen Einfluss haben und deren Wert nicht bekannt sind k nnen mithilfe von RISKOptimizer trotzdem optimale L sungen gefunden werden Mit derzeitigen Optimierungsprogrammen wie z B Solver f r lineare und nicht lineare L sungen in Excel und Evolver einer gentechnischen auf Algorithmus basierenden Anwendung von Palisade Corporation k nnen keine optimalen L sungen gefunden werden wenn in einem Modell f r unbestimmte Faktoren ganze Bereiche von m glichen Werten eingegeben werden Herk mmliche Optimierungs probleme Optimierung unbestimmter Modelle Bei den blichen in E
247. um 100 Prozessor Das bedeutet dass RISKOptimizer doppelt so viele Auswertungen in derselben Zeit vornehmen kann wenn Sie mit einem Pentium 200 anstatt mit einem Pentium 100 arbeiten Probieren Sie verschiedene Simulationsanhaltebedingungen aus Eine Modell sollte anfangs mit nur wenigen Iterationen pro Simulation ausprobiert werden Sobald Sie dann sicher sind dass Ihr Modell und die Beschr nkungen wie gew nscht funktionieren sollten Sie durch RISKOptimizer bestimmen lassen wie viele Iterationen pro Simulation ausgef hrt werden sollen Indem Sie Bei effektiver Konvergenz anhalten oder Bei projektierter Konvergenz anhalten w hlen Die Einstellung Bei projektierter Konvergenz anhalten ergibt schnellere Optimierungen als Bei effektiver Konvergenz anhalten Erh hen Sie die Einstellung f r Konvergenztoleranz wenn Sie die Simulationsanhaltebedingung Bei effektiver Konvergenz anhalten oder Bei projektierter Konvergenz anhalten verwenden Dadurch wird verhindert dass RISKOptimizer unn tige Iterationen ausf hrt die keinen gro en Einfluss auf die Simulationsstatistiken haben Die Option Konvergenztoleranz darf aber nicht zu hoch eingestellt werden um keine instabilen Simulationsergebnisse zu erhalten Kapitel 9 RISKOptimizer Extras 207 Sie sollten m glichst nicht im Fenster neu zeichnen Das Darstellen von Diagrammen und Nummern auf dem Bildschirm erfordert viel Zeit mitunter mehr als 50 der Zeit die f r das gesamte Optim
248. ung dar durch die RISKOptimizer angewiesen wird nur Ganzzahlwerte 1 2 3 usw anstelle von Realzahlen 1 34 2 034 usw beim Anpassen der Variablen auszuprobieren Harte Beschr nkungen angepasst Beschr nkungen die au erhalb der f r RISKOptimizer Variablen m glichen Beschr nkungen liegen k nnen ber das Dialogfeld beschrankungseinstellungen eingegeben werden RISKOptimizer Beschrankungseinstellungen Beschreibung Beschrankungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Eintragsart Einfach Definition Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum x Ej El p Zu beschr nkende Statistik Wert r Auswertungszeit Jede Iteration der einzelnen Simulationen Iterationsbeschrankung Nur am Ende jeder Simulation Simulationsbeschrankung HINWEIS Genau wie bei der in der Natur vorkommenden Evolution liegt die F higkeit eines gentechnischen Algorithmus Probleme zu l sen haupts chlich darin viele Kombinationen von m glichen L sungen unbehindert untersuchen zu k nnen und dann auf nat rliche Weise auf die besten L sungen hinzuarbeiten Wenn wir RISKOptimizer nicht erlauben sich auch L sungen anzusehen die nicht unseren Anforderungen entsprechen kann dadurch der gentechnische Algorithmus Optimierungsprozess erheblich geschw cht werden Kapitel 9 RISKOptimizer Extras 197
249. ungen angenommen werden F RISKOptimizer Beschrankungseinstellungen Beschreibung Gewinn gt 0 Beschr nkungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Pre nl Definition Eintragsart Einfach Zu beschr nkender Bereich Ecz g z Zu beschr nkende Statistik wert Auswertungszeit Jede Iteration der einzelnen Simulationen Iterationsbeschrankung Nur am Ende jeder Simulation Simulationsbeschr nkung ol Abbrechen 7 Klicken Sie auf OK um diese Beschr nkung einzugeben 52 Das RISKOptimizer Programm Geben Sie als N chstes die Simulationsbeschr nkung ein D 2 3 4 5 6 7 8 Klicken sie auf Hinzuf gen um erneut das Dialogfeld Beschr nkungseinstellungen anzuzeigen Geben Sie in das Beschreibungsfeld StdAbw von Gewinn lt 400 ein Geben Sie in das Feld Zu beschr nkender Bereich C27 ein W hlen Sie rechts des Zellbereichs den Operator lt aus Geben Sie in das Feld Max den Wert 400 ein L schen Sie links von Zu beschr nkender Bereich den Operator indem Sie in der Dropdown Liste einen leeren Eintrag w hlen Klicken Sie auf die Dropdown Liste Zu beschr nkende Statistik und w hlen Sie Standardabweichung Klicken Sie auf OK Das Dialogfeld RISKOptimizer Modell sollte mit den eingegebenen B
250. ungsanlage Angenommen einige chemische Ausgangsprodukte sollen vermischt werden um ein chemisches Produkt zu erhalten Die St rke dieser Reaktion k nnte vielleicht auf nicht lineare Weise von der Menge der verf gbaren Ausgangsprodukte abh ngen Es wird wahrscheinlich irgendwann ein Punkt erreicht an dem der Katalysator ges ttigt ist und zus tzliche Edukte nicht mehr wirkungsvoll sind Folgendes Diagramm zeigt diesen Zusammenhang reaction rate reactant level Falls wir nur nach der Minimalmenge an Reaktanz suchen die uns die h chste Reaktionsgeschwindigkeit bringt k nnen wir an einem beliebigen Punkt auf dem Diagramm starten und dann der ansteigenden Kurve folgen bis wir die Spitze erreichen Diese Methode der Probleml sung nennt man Hill Climbing Durch Hill Climbing kann immer die beste Antwort gefunden werden wenn a die untersuchte Funktion eine Abgleichsfunktion ist und b die anf nglichen variablen Werte daf r sorgen dass am Fu e des h chsten H gels begonnen wird Wenn eine dieser Bedingungen nicht eingehalten wird kann Hill Climbing leicht nur zu einer lokalen und keiner globalen L sung f hren Kapitel 6 Optimierung 163 164 Hochgradig nicht lineare Probleme die oft in der Praxis vorkommen bieten viele m gliche L sungen quer ber eine komplizierte Landschaft hinweg Wenn ein Problem viele Variablen enth lt oder wenn die betreffenden Formel sehr st r oder kurvenintensiv sind ist Hi
251. urden deaktiviert Makros k nnen Viren oder sonstige Sicherheitsrisiken enthalten Aktivieren Sie diesen Inhalt nur wenn Sie der Quelle dieser Datei vertrauen Hinweis Die digitale Signatur ist g ltig aber Sie stammt von einem Herausgeber dem Sie noch nicht vertrauen Weitere Informationen Dateipfad C Programme Palisade RISK5 Examples German RiskMacro xls Unterschrift Signiert von Palisade Corporation Ablauf des Zertifikats 18 02 2008 Zertifikat ausgestellt von VeriSign Class 3 Code Signing 2004 CA Signaturdetails anzeigen Vor unbekanntem Inhalt sch tzen empfohlen O Diesen Inhalt aktivieren Allen Dokumenten von diesem Herausgeber vertrauen Vertrauensstellungscenter fmen Installationsanleitung RISKOptimizer Datei README RISKOptimizer Lernprogramm Kapitel 1 Einf hrung Andere Informationen ber RISKOptimizer Weitere Informationen ber RISKOptimizer sind in folgenden Online Dokumenten zu finden In dieser Datei wird ein kurzer berblick ber RISKOptimizer gegeben Auch sind hier die letzten Neuigkeiten ber die neueste Version der Software zu finden Um die Datei README anzuzeigen m ssen Sie Start gt Programme gt Palisade DecisionTools gt Lernprogramme w hlen und dann auf RISKOptimizer 5 5 Readme klicken Es ist zu empfehlen diese Datei zu lesen bevor Sie mit RISKOptimizer beginnen Durch das Online Lernprogramm k nnen Benutzer die zum ersten Mal mit RI
252. us tzliche Lernhilfen 2202000000unan000000000unnnannnnnnununnnnannnnn Glossar Index 193 195 207 209 213 215 215 219 219 225 235 Kapitel 1 Einf hrung Kapitel 1 Einf hrung Einf hrung een een rer aeaaaee iaae euestscececcuee 3 Warum RISKOptimizer esssssesesssnenesnenesesnsnensnnnensesnsnensnnessnesnenenennnne 3 Optimierung unbestimmter Modelle esssuessseensnssnsnensnene 4 Unbestimmtheit in der Modellierung esusseseseensnesnsnenenene 5 Optimierung mittels Simulation eeseseseseesenesesesnenensnnnnee 5 Simulations ergebnisse usuesssesnsnssesnenssnonsnennsnensnonsnsnnsnensnnen 6 Benutzerdefinierte Anwendungen mittels RISKOptimizer oiran a 7 Anwendungen der Simulations optimierung unter Verwendung von RISKOptimizer esesesssssssesesesesesessenennnene 7 Vor BER erorar aone ar AEE I ENA R AA 8 Inhalt des RISKOptimizer Pakets sesssessssesseesesecsreseoseeseseeeressoseesessesee 8 Info zu dieser Version sesesesesessononsesesnenenenenensnsnnnnnnnnennnsnsnenenenenssnenensnnnne 8 Die Betriebssystemumgebung sseseseoeenenensnsnsnsnenensnsnenenenennnnennnnne 8 Unterst tzung norinni n pirani aE ASE E OE 9 Bevor Sie anrufen zusssssssesesenesessonononsnnnnnnensnensnenenenenesnnsnensnnnnen 9 Systemanforderungen von RISKOptimizer usesssssesesssesnenenenenenene 11 Installationsanleitung us2us220000n0000000n000nn00nnnnnnnnnnn
253. utet Modell eine numerische Darstellung einer realen Situation in Excel Der Name Monte Carlo bezieht sich auf die traditionelle Probenerhebung aus Zufallsvariablen in der Simulationsmodellierung Die Werteproben werden vollkommen willk rlich quer ber den Bereich der Verteilung ausgew hlt Aus diesem Grunde ist eine gro e Anzahl von Werteproben erforderlich um sehr schiefe oder auseinandergezogene Verteilungen konvergent zu machen Siehe Latin Hypercube 229 Mutation Nat rliche Auslese Optimierung Organismus Perzentil Ph notypen Population 230 In der biologischen Welt ist Genenmutation die Quelle von Variationen die f r effektive nat rliche Auslese erforderlich sind hnlicherweise werden im gentechnischen Algorithmus Mutationstechniken verwendet um in einer Population von m glichen Szenarien die Vielfalt zu erhalten Die Abstammungstheorie die besagt dass die f r die Umwelt besser geeigneten Organismen auch eine bessere Chance haben sich in die n chste Generation fortzupflanzen Die Suche nach Werten f r Variablen sodass die Ausgabe einer Funktion maximiert so gro wie m glich gemacht oder minimiert so klein wie m glich gemacht werden kann Die Optimierung durch Gleichungsl sung ist bei unkomplizierter nderung von Funktionen mit wenigen Variablen verh ltnism ig einfach kann aber bei vielen Realproblemen recht schwierig sein F r komplizierte Probleme wird me
254. valid offspring organism Kapitel 9 RISKOptimizer Extras 211 212 Implementierung der Optimierung in RISKOptimizer Anhang A Automatisierung von RISKOptimizer VBA RISKOptimizer enth lt eine vollst ndige Makrosprache mit deren Hilfe benutzerdefinierte Anwendungen erstellt werden k nnen f r die alle Funktionsf higkeiten von RISKOptimizer verf gbar sind Angepasste RISKOptimizer Funktionen k nnen in VBA Visual Basic for Applications verwendet werden um Optimierungen einzurichten und auszuf hren sowie anschlie end die Optimierungsergebnisse anzuzeigen Weitere Informationen ber diese Programmierschnittstelle sind im Hilfedokument zum Entwickler Kit zu finden das in RISKOptimizer ber das Hilfemen verf gbar ist Anhang A Automatisierung von RISKOptimizer 213 214 VBA Anhang B Problembehandlung Fragen und Antworten Problembehandlung Fragen und Antworten In diesem Abschnitt werden einige h ufig gestellten Fragen hinsichtlich RISKOptimizer beantwortet und werden Sie ber allgemeine Fragen Probleme und Vorschl ge auf dem Laufenden gehalten Nachdem Sie diesen Abschnitt durchgelesen haben k nnen Sie n tigenfalls den Kundendienst von Palisade unter den im ersten Kapitel dieses Handbuchs genannten Rufnummern anrufen Frage Warum habe ich Schwierigkeiten eine g ltige Antwort von RISKOptimizer zu erhalten Antwort Achten Sie darauf dass das Dialogfeld in RISKOptimizer ordnungsgem ei
255. ver vollkommen bedeutungslos wird weitere Informationen hier ber sind im Index unter Crossing over Rate Zweck und Mutationsrate Zweck zu finden 14400 RISKOptimizer berwachungsprogramm RISKOptimizer berwachungsprogramm Registerkarte Protokoll Zeigt w hrend der Optimierung ein Protokoll ber die einzelnen Simulationen an ber die Registerkarte Protokoll kann im RISKOptimizer berwachungsprogramm w hrend der Optimierung eine bersichtstabelle ber die einzelnen Simulationen angezeigt werden In diesem Protokoll sind die Ergebnisse f r die Zielzelle die einzelnen anpassbaren Zellen und f r die eingegebenen Beschr nkungen zu finden Dieses Protokoll ist nur verf gbar wenn auf der Registerkarte Ansicht des Dialogfelds Optimierungseinstellungen die Option Protokoll aller Simulationen beibehalten aktiviert wurde RISKOptimizer berwachungsprogramm Eortschritt bersicht Protokol Population Diversity Anzeigen Alle Simulationen Simul Verarb zeit Iterat Ergebnis Mittelwertausgabe Standardabweichung Ausgabe min Ausgabe ma 00 00 05 800 2238 4750 2238 4750 246 2192 00 00 10 1600 2137 6656 2137 6656 217 5773 00 00 19 3300 2239 2348 2239 2348 256 4608 00 00 21 500 2182 6400 2182 6400 172 8919 00 01 34 28000 1859 0736 1859 0736 399 6839 00 01 42 1900 2096 1842 2096 1842 388 5066 00 01 46 1200 2216 5750 2216 5750 219 1392 00 01 47 600 1952 9000 1952 9000 206 5022 00 01 52 160
256. von 105 f r Zelle A10 berechnet werden w rde e Anzeige der angewendeten Strafpunktwerte Wenn die Strafpunkte wegen einer nicht eingehaltenen weichen Beschr nkung auf die Zielzelle angewendet werden sind die Strafpunktwerte im RISKOptimizer berwachungsprogramm zu sehen Auch werden diese Strafpunktwerte in den Arbeitsbl ttern des Optimierungsprotokolls angezeigt die nach der Optimierung erstellt werden k nnen Kapitel 5 RISKOptimizer Referenzhandbuch 121 HINWEIS Wenn Sie ber das Dialogfeld Stop mithilfe der Optionen unter Anpassbare Zellwerte aktualisieren eine L sung in Ihrem Arbeitsblatt platzieren enth lt das in der Kalkulationstabelle gezeigte berechnete Zielzellenergebnis keine Strafpunktwerte die wegen nicht eingehaltener weicher Beschr nkungen auferlegt wurden Das die Strafpunktwerte enthaltende Zielzellenergebnis und die Anzahl der Strafpunkte die wegen der einzelnen nicht eingehaltenen weichen Beschr nkungen auferlegt wurde sind in RISKOptimizer nur in der Optimierungs Arbeitsblatt bersicht zu sehen e Implementierung von weichen Beschr nkungen in Arbeitsblattformeln Strafklauseln k nnen im Arbeitsblatt direkt in den Formeln implementiert werden Wenn weiche Beschr nkungen im Arbeitsblatt implementiert werden sollten sie in RISKOptimizer nicht in das Hauptdialogfeld eingegeben werden Weitere Informationen ber das Implementieren von Strafklauseln im Arbeitsblatt sind im Abschnitt Weich
257. wird die letzte anpassbare Zelle Zelle C15 angegeben die den Prozentsatz der Gesamtreservierungen zum Vollpreis darstellt Wenn dieses Problem noch weitere Variablen h tte w rden wir diese ebenfalls als S tze von anpassbaren Zellen hinzuf gen In RISKOptimizer k nnen Sie eine unbegrenzte Anzahl von anpassbaren Zellgruppen erstellen Sie brauchen zu diesem Zweck lediglich erneut auf Hinzuf gen klicken Etwas sp ter m chten Sie vielleicht die anpassbaren Zellen berpr fen oder einige der zugeh rigen Einstellungen ndern Das kann m helos durch Bearbeitung des Min Max Bereichs in der Tabelle geschehen Auch k nnen Sie einen Satz von Zellen ausw hlen und dann auf L schen klicken um diesen zu entfernen Beim Definieren von anpassbaren Zellen k nnen Sie die zu verwendende L sungsmethode angeben F r verschiedene Arten von anpassbaren Zellen sind unterschiedliche L sungsmethoden erforderlich L sungsmethoden werden jeweils f r eine Gruppe von anpassbaren Zellen eingestellt und k nnen durch Klicken auf Gruppe und Anzeige des Dialogfelds Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen ge ndert werden Oft wird die standardm ige L sungsmethode Formulierung verwendet bei der der Wert jeder einzelnen Zelle unabh ngig von den anderen Zellen ge ndert werden kann Da Formulierung bereits als Standardmethode ausgew hlt ist braucht hier nichts ge ndert werden RiskOptimizer Einstellungen fiir anpassba
258. xcel mithilfe von Solver oder Evolver analysierten Optimierungsproblemen handelt es sich meistens um e eine Ausgabe oder Zielzelle die minimiert oder maximiert werden soll e einen Satz von Eingabezellen oder anpassbaren Zellen deren Werte gesteuert werden k nnen e einen Satz von Beschr nkungen die eingehalten werden m ssen und oft durch Ausdr cke wie COSTS lt 100 oder A11 gt 0 angegeben werden W hrend einer Optimierung in Solver oder Evolver werden die anpassbaren Zellen innerhalb der von Ihnen angegebenen zul ssigen Bereiche ge ndert Das Modell wird f r jeden Satz von m glichen anpassbaren Zellen neu berechnet und somit ein neuer Wert f r die Zielzelle generiert Bei Abschluss der Optimierung ergibt sich auf diese Weise eine optimale L sung oder Kombination von anpassbaren Zellwerten Diese L sung stellt eine Kombination der anpassbaren Zellwerte dar die den besten Wert d h den Minimal oder Maximalwert f r die Zielzelle ergibt und gleichzeitig auch den eingegebenen Beschr nkungen entspricht Bei einem Modell mit unbestimmten Elementen k nnen jedoch weder mit Solver noch mit Evolver optimale L sungen gefunden werden In der Vergangenheit wurde die Unbestimmtheit in vielen Optimierungsmodellen einfach ignoriert wodurch diese Modelle zwar unrealistisch aber dennoch optimierbar waren Falls ein Versuch unternommen wurde durch Simulation optimale Werte zu finden wurde zur Suche von m glichen anpassbaren Zellw
259. z B um C10 lt A4 handeln in welchem Fall die L sung verworfen werden w rde wenn durch sie f r C10 ein Wert generiert wird der gr er ist als der Wert in Zelle A4 Weiche Beschr nkungen dies sind Bedingungen die so gut wie m glich eingehalten werden sollten aber kompromittiert werden k nnen um ein erheblich besseres Fitness oder Zielzellenergebnis zu erhalten bei einer weichen Beschr nkung k nnte es sich z B um C10 lt 100 handeln aber C10 k nnte auch gr er als 100 sein in welchem Fall der berechnete Zielzellenwert jedoch reduziert werden w rde und zwar auf Basis der eingegebenen Strafklausel Harte Beschr nkungen k nnen 1 bei jeder Iteration der Simulation einer Probel sung Iterationsbeschr nkung oder 2 am Ende der Simulation einer Probel sung Simulationsbeschr nkung ausgewertet werden Eine Iterationsbeschr nkung ist eine Beschr nkung die bei jeder Iteration einer Simulation der gegebenen Probel sung ausgewertet wird Wenn eine Iteration irgendwelche Werte ergibt die gegen die harte Beschr nkung versto en wird die Simulation angehalten Das hei t diese Probel sung wird verworfen und dann mit der n chsten Probel sung und der zugeh rigen Simulation begonnen Eine Simulationsbeschr nkung wird in Form einer Simulationsstatistik f r eine Kalkulationstabellenzelle angegeben z B als Mean of A11 gt 1000 In diesem Fall wird die Beschr nkung am Ende der Simulation ausgewertet Durch ei
260. zer Schritt f r Schritt 41 Dieses Beispielblatt enth lt ein Ertragsmanagement Modell durch das die optimale Anzahl der zu verkaufenden Vollpreis und Billigflugsitze f r einen bestimmten Flug identifiziert wird Auch zeigt dieses Modell die optimale Anzahl an Reservierungen berbuchungen die ber die verf gbaren Sitze hinaus angenommen werden k nnen ohne gr ere Probleme heraufzubeschw ren Bei diesem standardm igen Optimierungsproblem haben wir es jedoch mit einer besonderen Schwierigkeit zu tun da einige der Sch tzungen in diesem Modell unbestimmt oder stochastisch sind Es handelt sich dabei u a um die Anzahl der Passagiere die bei dem betreffenden Flug tats chlich an Board gehen sowie um die Nachfrage nach Reservierungen in den einzelnen Flugpreiskategorien und um die Kosten der Passagierstreichung bei berbuchten Fl gen mitunter ist ein Reise Voucher im Werte von 100 ausreichend w hrend in anderen F llen ein kostenloser Hin und R ckflug gew hrt werden muss Gew hnlich werden hierbei Einzelpunkt Sch tzungen verwendet wodurch eine normale Optimierung ausgef hrt werden kann Aber was passiert wenn diese Sch tzungen falsch sind Vielleicht werden dann nicht gen gend Reservierungen angenommen wodurch auf dem Flug einige Sitze leer bleiben oder es finden zu viele berbuchungen statt Auch ist es m glich dass zu viele Billigflugsitze verkauft werden was dann den Gewinn beeintr chtigt Oder es werd

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